范文一:简单组合体的三视图
?3 简单组合体的三视图
第一讲
教学设计
教学分析:在上一节认识空间几何体直观图的基础上,本节来学习空间几何体的表示形式,以进一步提高对空间几何体结构特征的认识。主要内容是:画出空间几何体的三视图。
比较准确的画出几何图形,是学好立体几何的一个前提。因此本节内容是立体几何的基础之一,教学中应当给以充分的重视。画三视图是立体几何中的基本技能,同时,通过三视图的学习,可以丰富学生的空间想象能力。
三维目标:
(一)知识目标:
1、组合体的组成方式
2、简单几何体的三视图的画法。
(二)能力目标
1、了解组合体的组成方式
2、了解空间几何图形的不同表示形式和相互转化,发展学生的空间想象能力,培养学生转化与化归的数学思想方法。
3、能画出简单空间图形(长方体、圆柱、棱柱等的简易组合)的三视图,会用材料(如纸板)制作模型,提高学生识图和画图的能力,
(三)德育目标
会用材料(如纸板)制作模型,提高学生识图和画图的能力,培养其探究精神和意识。
重点难点:
教学重点:画出简单组合体的三视图。
教学难点:三种视图长度之间的对应原则,以及虚线跟实线的处理。 课时安排:
1课时
教学准备
正三棱柱、正六棱柱、圆柱体、长方体、一个简单组合体、圆规、三角板、多媒体
教学方法:
1
利用信息技术整合的教学方法。本节课的三视图关键是让学生理解并掌握三视图的三种对应规则:长对正,高平齐,宽相等。把三视图的形成用动画及实物展示出来,这样会更加直观,突破难点,突出主题。所以将本课时的内容设置成课件的形式。
教学设计:
本节课的教学,以北师大版数学必修2为教材,以新课程标准为指南,结合学生的已有知识和经验而设计,设计时考虑到课程标准和高考要求,重点讲三视图的画法。教学中使用了一些图片,让学生知道三视图是来源于生活的,并且从动态过程和示范过程中获得三视图的画法依据,以便从整体上把握三视图的画法。
教学过程
导入新课:
思路:现实生活中的物体千千万万,很多物体都不是由单一的几何体组成的,如飞机、坦克、汽车等,这些组合体我们该如何去用图形的语言去描绘他们,教师指出课题:三视图。
推进新课:
新知探究
提出问题:1、组合体的形成方式有哪些,
2、什么是视图,
3、投影方式有哪几种,
4、为什么只选择主视图、左视图和俯视图这三种视图,它们可以如
何得到,
5、主视图、左视图和俯视图发表从几何体的正前方、正左方、正上
方观察到的几何体的正投影图,它们都是平面图形。观察长方体的三
视图,你能得出同一个几何体的主视图、左视图和俯视图在位置、形
状、大小方面的关系吗,
研究结果:
1、组合体的基本组成形式:
(1)、拼接:将基本几何体拼接成组合体。
(2)、切挖:从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体。
2、“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图(
3、投影方式:(1)中心投影;(2)平行投影
4、由于从前到后与从后到前这两种视图都反映了物体的长和高及前后两个面的实形,故只要选择从前到后的这个视图,称为主视图;由于从左到右与从右到左这两种视图都反映了物体的长和高及左右两个面的实形,故选择从左到右的视图,称为左视图;
由于从上到下与从下到上这两种视图都反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。故选择从上到下的视图,称为俯视图。
2
5、三视图的对应规律
(1)位置关系:主视图在上,俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右方; (2)长度关系:“长对正、高平齐、宽相等”
它是指:主视图和俯视图一样长;主视图和左视图一样高;俯视图和左视图一样宽。
主视图和俯视图长对正
主视图和左视图高平齐
俯视图和左视图宽相等
画三视图是要注意的问题:
1、方向:确定好主视、左视、俯视的方向,同一物体的三视方向不同,所画的三视图可能不同。
2、把握原则:整体和局部都应该满足:长对正,高平齐,宽相等。
3、实与虚的结合:在三视图中,分界线和可见轮廓线都用实线画出,不可见轮廓线用虚线画出;
应用示例:
例1判断下列三视图哪一个是圆柱体的三视图,
A B
C D
3
解析:D正确。A不满足高平齐;B不满足长对正,C不满足宽相等。
例2画出正三棱柱的三视图。
俯
左
主
变式训练:把上述图形重新摆放一下,这个正三棱柱的三视图是什么
4
俯
左
么,
例2、螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体,如图,画出他们的三视图。
5
练习:P16练习第2题;
答案:
主视图 左视图
俯视图
主视图 左视图
俯视图
6
范文二:简单组合体的三视图
04280
13220550985
《简单组合体的三视图》是高中数学人教B版必修2区别于课改以前的新增
内容,对于这一部分,我们就是通过让学生了解简单组合体的三视图,学会画简
单物体的三视图。经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展空间思维,能
在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;在观察的过程中,初
步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果培养学生的自主性和三
维性。通过探究情境教学,化枯燥乏味的课堂为生动活泼的课堂,将单一的练习
变为趣味性的教学过程,让学生感受数学的魅力。
在学习这一部分内容之前已经学习了中心投影与平行投影,对两种不同的投
影,学生已经有了深刻的理解,但从不同方向观察一个简单组合体,是对于正投
影的综合应用。因此需要学生充分利用实验,分组合作将一个简单组合体的三视
图准确地作出来。这是一节很容易调动学生气氛的课,对农村学生来说,可以使
他们体味到亲身体验的快乐,通过分组合作而探究新知识的学习思想,对以后的
课堂学习起到很好的促进作用。
山东省是首批普通高中新课程改革实验省,教育部《基础教育改革纲要》明
确指出:改革过于注重知识传授倾向的过程,强调形成积极主动的学习态度,使
获得基础知识基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。倡导
学生主动参与,乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新
知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。我校以“诱思探究理
论”为指导思想,以“积极学习101种有效教学策略”为方针,坚持以学生的发展为本,把学习的主动权交给学生,把课堂还给学生,让学生的思维插上飞翔的
翅膀,充分体现学生的主体性。所以在课堂教学过程中要求教师提供更多的机会
让学生能够用自己的眼睛去观察、用自己的头脑去判别、用自己的语言去表达,
为学生自主学习、合作学习、探究学习提供空间。通过丰富多彩的活动让学生逐
步体验到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱,同
时受到激励、鞭策、鼓舞、感化、召唤、指导和建议,帮助学生形成积极的、丰
富的人生态度和体验。
1.理解和掌握三视图的概念和画法,能识别简单几何体的三视图,学会作简
单几何体的三视图;
2.经历“从不同的方向观察物体”的活动,培养学生的空间想象能力。使他
们能在与他人交流的过程中,合理清晰的表达自己的思维过程,在学习的过程中
体会通过图形位置的变换,来认识图形的思维方法。体会立体图形和平面图形间
的转化关系,渗透应用数学的意识。
一、情境导入,温故知新
创设问题情境,从学生熟悉的古诗入手,引出课题。
多媒体展示
1
题西林壁
北宋 苏轼
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中。 请同学们说说苏东坡是怎样观察庐山的吗?都有什么感觉? (设计意图:朗诵一首古诗,仿佛是在上语文课,让学生觉得这节课是个谜,提
升学生的求知欲,让苏东坡的一首《题西林壁》把学生们带入一个如诗如画的境
界,再从诗歌中提炼出隐含的数学知识。这样,不但增强了学生的人文意识,还
能使学生体会到了数学中的“美”。)
(简要实录:学生们几乎脱口而出:横看,侧看,远看,近看,高看,低看都得
到不同的效果。教师适时点评:回答得很好,其实这首诗隐含着一些数学知识,
苏东坡教会我们怎样观察物体,这也是我们这节课讲要学习的内容——简单组合
体的三视图。)
二、实验探究新知
1.阅读课本,形成概念
多媒体展示
阅读课本,回答:什么是正投影,与平行投影有什么区别与联系?特别地,
研究一下一条线段的正投影有什么特征?(每个学习小组提供一只手电筒)
(设计意图:创设问题情境,让学生带着问题去阅读课本,通过自学,对正投
影的概念有一个初步认识,然后小组内成员通过合作试验,对正投影的概念进行
深化,让学生能够自主探究,快乐学习。)
(简要实录:学生阅读课本后,然后讨论,对概念形成初步印象后,用手电筒
和一支笔反复做试验,最终形成结论:(1)在物体的平行投影中,如果投射线与
投射面垂直,则称这样的平行投影为正投影;(2)一条线段的正投影可能是:?点(平行与投射线时),?线段。)
2.引导学生做实验:
(1)在讲桌上放一只带把手的水杯,挑选三名学生按规定的位置站好。提出问
题:请口述你所在方位看到的水杯的正投影的形状。 (设计意图:让三个学生参与实验,全体学生检验答案,再由老师加以点拨形
成学生自己的结论。由此激发学生学习新知识的情意,为进一步探究三视图的概
念做好准备。)
(简要实录:三个学生先仔细观察,然后口述答案。学生1:矩形;学生2:
圆形;学生3:矩形;)
多媒体展示
(2)观察图片:一间房子,一架飞机。提出问题:请仔细思考,图片上的物体
是从哪个方向进行观察的?是不是所有的物体的都不相同? (设计意图:通过实验,让学生们感受到一几何体的三视图该如何画出,问题简
单,让学生们可以积极参与,对他们进一步的探究新知识有很好的促进作用。)
(简要实录:一个学生回答问题,教师适时点评,引导学生作出如下总结:
?同一物体从不同的方向观察,看到的效果可能不一样;
?同一物体,摆放位置不同,看到的效果也可能不一样;
?并不是所有的几何体的三视图都不一样,比如说球。
在立体几何中,一般从三个方向研究几何体,从正前方研究其正投影——主
视图;从正左方研究其正投影——左视图;从正上方研究其正投影——俯视图。)
2
3.知识迁移,实际应用,总结规律
(1)学生分小组讨论各小组所分到的几何体模型,画出其三视图。(1—2组圆
锥体,3—4组圆柱体,5—6组圆台体)
(设计意图:通过小组讨论,培养学生的团队合作意识。从最简单、最常考察的
几何体出发,让学生研究其三视图,培养学生动眼看、动脑思、动口议、动手做
的习惯,教师适当参与各小组的讨论,加以指导点拨,让学生对几何体三视图的
画法形成初步认识。通过相同实验工具得到不同答案的小组,激起学生们心中的
疑问,让他们更加主动地去探索知识。)
(简要实录:学生做试验,讨论,作图,教师用多媒体展示结果如下:
小组1的结果:
主视图 左视图 俯视图 小组2的结果:
主视图 左视图 俯视图 小组3、4的结果:
主视图 左视图 俯视图 小组5的结果:
主视图 左视图 俯视图 小组6的结果:
主视图 左视图 俯视图
教师点拨:要作出几何体的三视图,就是要作出其轮廓线,但是对于圆锥的
俯视图,由于我们在观察俯视图的时候,圆锥顶点的正投影也是存在的,所以在
俯视图中应该有所体现,因此小组2的答案是正确的。
对于有分歧的小组5和6,学生在老师的解说下,形成了共同的看法:两个
小组在摆放圆台的时候有所不同,当小一点的圆作为底面时,需要将俯视图中圆环内的小圆画成虚线的。
教师再用多媒体展示三视图的得来,让学生有一个直观印象,加深理解。
3
多媒体展示
圆锥的三视图 圆柱的三视图
由此又可得出三视图的投影规律:
主、俯视图——长对正;主、左视图——高平齐;俯、左视图——宽相等。) (2)讨论简单组合的三视图。
多媒体展示
组合体示例
(设计意图:通过讨论,让学生能在与他人的交流中,合理清晰的表达自己的思
维过程。研究较为复杂的组合体,对三视图的画法进一步的形成理论。) (简要实录:给学生充足的时间观察讨论,并发表意见,最后由老师汇总后用多
媒体演示。)
引导学生总结三视图的画法要求:
(1)在画三视图时,重叠的线只画一条,被挡住的线要画成虚线。
4
(2)三视图得主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正
上方观察画出的轮廓线。
4.加强练习,巩固提高
多媒体展示
练习 画出如下面所示的几何体的三视图
(1)长方体 (2)正六棱柱 (3)球
(4)正四棱锥 (5)正三棱台
(设计意图:通过练习,使学生在对新概念深化理解的同时,也可以落实知识。)
(简要实录:五名学生在黑板上展示,其他学生纠错。最后多媒体展示正确答案
供学生们参考。)
三、小结:
引导学生回顾、反思、总结本节课的知识点,并提醒学生也注意情感上的思
索。
(设计意图:调动学生的探索精神,鼓励学生发表各种看法,体现了学生自己的
情感价值观。)
(简要实录:通过上面的学习,学生都在轻松的心情下进行,最后由助理教师宋
丽丽同学发表看法:
这节课我们主要学习了:?正投影的概念,它是一种特殊的平行投影;?作三视
图的方法,特别的需要注意被挡住的线用虚线表示出来,看得见的点、线全部标
示出来。?对于情感方面,我觉得为人处事应该注意应该从不同角度去评价一个
人、一件事。这样,我们就会发现许多美好的、闪光的东西,从感受生活是多么
的美好。)
有益的方面:
1.整个教学设计是从一首耳熟能详的古诗词和一个有趣的游戏中展开的,这不仅
为学生营造一个宽松的、生动活泼、主动求知的教学环境,同时也创设了良好的
问题情境,引导学生迅速进入本节课的学习活动。教师通过各种手段,调动学生
的探索精神,鼓励学生发表各种不同意见,所有这一切都体现了“教师为引导,
学生为主体,体验为红线,思维为主攻”的教学原则。
2.从引导学生的积极思考、参与讨论,促进学生们之间的情感交流;从引导学生
合作动手作图出发,培养了他们的团队意识。从苏东坡的诗词以及“我们从不同
5
的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,这对我们今后观察周围的人和事
有什么启示?”这段对白,体现了数学教学中对人文素质的培养和德育教育的有
机渗透,这与新课程改革的理念相吻合。
不足的方面:
1.对概念的发生、发展过程暴露得不够充分。学生回答问题有错时,教师未能抓
住时机,让其充分暴露错误的思维过程,失去发现问题、解决问题的良好时机。 2.在讨论问题时,场面有些混乱,教师放手了,而收不回来,令局面能以控制。 3.学生不能勇于尝试,对课本依赖性太强,教师引导不到位,导致学生思维受限!
6
范文三:简单组合体的结构特征
1.1.2《简单组合体的结构特征》导学案
【使用说明及学法指导】
1.先自学课本,理解概念,完成导学提纲; 2.多观察现实生活中的组合体实物; 3.小组讨论,合作探究。 【学习目标】
1.认识简单组合体的结构特征;
2.根据对简单组合体的结构特征的描述,说出几何体的名称; 3.学会观察、分析图形,提高空间想象能力和几何直观能力; 4.自主自发,极度热情,全力以赴。
【重、难点】描述简单组合体的结构特征。 一、自主学习 (一)复习回顾
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征? (二)导学提纲
看课本第6页-7页,解决下列问题: 1.课本图1.1-11中(1)(2)物体表示的几何体是由简单几何体而成;如课本图1.1-11中(3)(4)物体表示几何体是由简单几何体 而成。 2.请描述如图所示的组合体的结构特征.
3.请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.
4.如图所示,已知梯形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时,其他各边旋转围成的一个几何体,试描述该几何体的结构特征.
二、基础过关 例1.(1)有一粒正方体的骰子每一个面有一个英文字母,如图所示,从3种不同角度看同一粒骰子的情况,请问H反面的字母是___________.
(2)一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,如图所示,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中∠ABC=____________.
(3)长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1,从A到C1沿长方体的表面的最短距离为( )
A.1+ B.2+ C.32 D.2
(4)如图所示,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_________. ..
例2.如图5,
圆锥的侧面展开图是半径为的半圆,一只蚂蚁沿圆锥侧面从A点向B点爬行,问:
(1)爬到B点时,蚂蚁爬过的最短路程;
(2)当爬行路程最短时,求爬行过程中离圆锥顶点C的最近距离.
三、拓展探究
例3.如图,甲所示为一几何体的展开图.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来,是哪一种几何体?试用文字描述并画出示意图.
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体?请在图乙棱长为6 cm的正方体ABCD—A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称.
例4.连接正方体的相邻各面的中心(所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点),所得的一个几何体是几面体?并画图表示该几何体.
四、变式训练 课本第7页1题 五、课堂小结 1.知识:
2.数学思想、方法: 3.能力: 六、课后巩固
1.课本第9页A组3题 2.课本第9页A组4题
3.课本第9页A组5题
5.课本第10页B组2题
4.课本第10页B组1题
范文四:项目1识读简单组合体的三视图
幻灯片1
项目1 识读简单组合体的三视图
科学技术出版社
幻灯片2
知识目标
1.掌握正投影法的基本原理和基本特性
2.理解三视图的形成过程,熟练掌握三视图与物体方位之间的关系
3.熟练掌握三视图的投影规律,并能用其分析基本体的视图
4.通过投影基础理论的教学及画图、读图练习,培养学生的空间想像能力
重点难点提示
1.三视图的投影规律
2.空间概念的建立及画图、识图能力的培养
幻灯片3
任务一 三视图的识读
任务分析:汽车是由许多形状各异的零部件组成的,而各个零部件结构形状的表达一般是采用正投影原理绘制该零件的三视图,即用平面图形来表达实物的空间形体。下面有一张组合体的三视图,能否想像出该组合体的立体形状吗?
简述任务
通过对简单组合体的形体分析和三视图的绘制,掌握三视图的投影规律,并能画出各种简单零件的三视图。
幻灯片4
任务一 三视图的识读
一、投影的概述
1. 投影法的概念
一种用投影线通过物体,在给定投影平面上作出物体投影的方法称为投影法。
2. 投影法的种类
1) 中心投影法:投影线从一点发出的投影法是中心投影法。如图1-1。
2) 平行投影法:投影线相互平行,在投影面上作出物体投影的方法,就称为平行投影法。 幻灯片5
任务一 三视图的识读
一、投影的概述
3.正投影的基本特性
1) 真实性 当直线或平面与投影面平行时,则直线的投影反映实长,平面的投影反映实形。
2) 积聚性 当直线或平面垂直于投影面时,则直线的投影积聚成一点,平面的投影积聚成一直线。
3) 类似性 当直线或平面倾斜于投影面时,直线的投影仍为直线,但小于实长;平面的投影面积变小,形状与原来形状相似。
幻灯片6
任务一 三视图的识读
二、三视图的形成及投影规律
1. 三视图的形成
幻灯片7
任务一 三视图的识读
二、三视图的形成及投影规律
1.
三视图的形成
幻灯片8
任务一 三视图的识读
二、三视图的形成及投影规律
主、俯视图长对正(等长);
主、左视图高平齐(等高);
俯、左视图宽相等(等宽)。
2. 三视图投影规律
幻灯片9
任务一 三视图的识读
二、三视图的形成及投影规律
3. 视图与物体的方位关系
幻灯片10
任务一 三视图的识读
三、画出组合体的三视图
1. 三视图的作图方法与步骤
(1)分析形体的形状
(2)选择主视图
幻灯片11
任务一 三视图的识读
三、画出组合体的三视图
1. 三视图的作图方法与步骤
(3)作图
①画作图基准线(如中心线、对称线及某些边线),如图1-9b 所示。
②画弯板的三视图时,可暂不考虑物体上的开槽与切角,而先画出完整的底板和竖板,如图1-9c 所示。。
幻灯片12
任务一 三视图的识读
三、画出组合体的三视图
1. 三视图的作图方法与步骤
(3)作图
③画左端方槽的三面投影(图1-9d )。④画右边两个切角的三面投影(图1-9e )。⑤检查底稿,擦去多余图线,按规定线型描深加粗,完成三视图(图1-9f )。
幻灯片13
任务一 三视图的识读
三、课堂练习
课堂练习
根据下图的实物图,画出三视图,尺寸按图中量取(取整)
幻灯片14
任务二 泥切组合体的模型
任务分析:
通过对三视图的形体分析,想象物体的形状,再用橡皮泥制作出其立体模型,培养空间想象能力;观察模型,熟悉三视图的投影规律。
幻灯片15
任务二 泥切组合体的模型
一、组合体的组合形式
组合体的组合形式有叠加和切割两种形式而常见的组合体则是这两种方式的综合。
幻灯片16
任务二 泥切组合体的模型
二、组合体中各基本体表面的连接关系
1.平齐与不平齐 是指两基本几何体以平面的方式相互接触。
幻灯片17
任务二 泥切组合体的模型
二、组合体中各基本体表面的连接关系
2.相切 相切是指两基本几何体表面(平面与曲面;曲面与曲面)光滑过渡。
幻灯片18
任务二 泥切组合体的模型
二、组合体中各基本体表面的连接关系
3. 相交 相交是指两基本体表面(平面与曲面)彼此相交。
幻灯片19
任务二 泥切组合体的模型
三、识读组合体的三视图
第一步,按线框,分部分。从侧面图形上看可以分为三线框,如图1-14中1、2、3。 第二步,对投影,想形状。分别根据不同线框,对照其余图样,想象形状,并分别用橡皮泥捏出模型。
第三步,合起来,想整体。根据视图中的相对位置和表面连接方式,综合想象出物体的整体形状。
幻
灯片20
任务二 泥切组合体的模型
四、课堂练习
根据已知给出的视图,进行形体分析,想象空间形体形状,并用橡皮泥制作其模型。
范文五:简单组合体的结构特征
1.1.2简单组合体的结构特征
【学习目标】1. 掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.
2.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征. 3.理解柱、锥、台体的关系. 4.培养观察能力和空间想象能力. 【知识链接】 旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的_____叫旋转体,这条定直线叫旋转体的__. 【基础知识】
(1)定义:由____组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的两种基本形式:
?由简单几何体拼接而成;?简单组合体?
??由简单几何体截去或挖去一部分而成.
2.我们用的篮球、排球、铅球都是球吗?
[例1] 一个有30°角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗?如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180°得到什么图形?旋转360°又得到什么图形?
迁移变式1—1 下图是由哪个平面图形旋转得到的( )
迁移变式1—2 判断下列说法是否正确,并说明理由.
(1)空间中到定点的距离等于定长r 的点的集合,构成半径为r 的球. (2)空间中到定点的距离等于定长r 的点的集合,构成半径为r 的球面. (3)一个圆绕其直径旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球. (4)球的对称轴有无数条,对称中心也有无数个.
(5)用平面截球,随着平面角度不同,截面可能不是圆面. 变式迁移1-3 说出下列组合体的几何结构特征(如图7) .
例4图
[例4] 如图绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些简单几何体构成的.
小结:1. 对于一般的柱体、锥体、台体之间的联系如下:
2.圆柱、圆锥、圆台和球可以看做是以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底面的腰、圆的一条直径所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体,其轴截面分别为矩形、等腰三角形、等腰梯形和圆,这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素,处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面. 【达标检测】
一、选择题(每小题6分,共36分)
1.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是( )
A .圆锥 C .球
2.下列几何体是组合体的是( )
3.下列命题正确的有( )
①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面
②圆柱不是旋转体 ③圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的
④在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线 A .1个 C .3个
B .2个 D .4个 B .圆柱 D .棱柱
4.如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形,那么这个空间几何体自上而下可能是( )
A .梯形、正方形 B.圆台、正方形 C.圆台、圆柱 D.梯形、圆柱
5.如图所示,模块①~⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为( )
A .模块①②⑤
B .模块①③⑤
C .模块②④⑤
D .模块③④⑤
6.Rt △ABC 中,AB =3,BC =4,AC =5. 分别以AB 、BC 、AC 所在直线为轴旋转一周,则有
(1)以AB 边所在直线为轴旋转一周所得的几何体为__________; (2)以BC 边所在直线为轴旋转一周所得几何体是________; (3)以AC 边所在直线为轴旋转一周所得的几何体是______.
7.如图是某单位公章示意图,这个几何体是由简单几何体中的__________组成的.
【问题与收获】