范文一:应用统计案例分析
Case Problem FORECASTING LOST SALES
The Carlson Department Store suffered heavy damage when a hurricane struck on August 31,1996.The store was closed for 4 months (September 1996 through December 1996), and Carlson is now involved in a dispute with its insurance company concerning the amount of lost sales during the time the store was closed .Two key issues must be resolved :(1)the amount of sales Carlson would have made if the hurricane had not struck; and(2)whether Carlson entitled to any compensation for excess sales from increased business activity after the storm. More than $8 billion in federal disaster relief and insurance money came into the county, resulting in increased sales at department stores and numerous other businesses.
Table 1 shows the sales data for the 48 months preceding the storm. The U.S. Department of Commerce also has published total sales for the 48 months preceding the storm for all department stores in the county, as well as the total sales in the county for 4 months the Carlson Department Store was closed. Table 2 shows these data. Management has asked you to analyze these data and develop estimates of the lost sales at the Carlson Department Store for the months of September through December 1996. Management also has asked you to determine whether a case can be made for excess storm-related sales during the same period. If such a case can be made, Carlson is entitled to compensation for excess sales it would have earned in addition to ordinary sales.
Table 1 SALES FOR CARLSON DEPARTMENT STORE, SEPTEMBER
1992 THROUGH AUGUST 1996
Month 1992 1993 1994 1995 1996 Jan. 1.45 2.31 2.31 2.56 Feb. 1.80 1.98 1.99 2.28 Mae. 2.03 2.02 2.42 2.69 Apr. 1.99 2.23 2.45 2.48 May. 2.32 2.39 2.57 2.73 June. 2.20 2.14 2.42 2.37 July. 2.13 2.27 2.40 2.31 Aug. 2.43 2.21 2.50 2.23 Sept. 1.71 1.90 2.89 2.09 Oct. 1.90 2.13 2.29 2.54 Nov. 2.74 2.56 2.83 2.97 Des. 4.20 4.16 4.04 4.35
Table 2 DEPARTMENT STORE SALES FOR THE COUNTY, SEPTEMBER
1992 THROUGH AUGUST 1996
Month 1992 1993 1994 1995 1996 Jan. 46.8 46.8 43.8 48.0 Feb. 48.0 48.6 45.6 51.6 Mae. 60.0 59.4 57.6 57.6 Apr. 57.6 58.2 53.4 58.2 May. 61.8 60.6 56.4 60.0
June. 58.2 55.2 52.8 57.0
July. 56.4 51.0 54.0 57.6
Aug. 63.0 58.8 60.6 61.8
Sept. 55.8 57.6 49.8 47.4 69.0
Oct. 56.4 53.4 54.6 54.6 75.0
Nov. 71.4 71.4 65.4 67.8 85.2
Des. 117.6 114.0 102.0 100.2 121.8
Managerial Report
Prepare a report for the management of Carlson Department Store that summarizes your findings, forecasts, and recommendations. Include the following. 1. An estimate of sales had these been no hurricane.
2. An estimate of countywide department store sales had these been no hurricane. 3. Use the countywide department store sales for September through December 1996 and the estimate in part (2) to make a case for or against excess storm-related sales. 4. An estimate of lost sales for the Carlson Department Store for September through December 1996
通过运用时间序列分析方法,我们对1992年到1996年Carlson商店和全县商店的月销售额进行了分析,从而找出Carlson商店在这场飓风中所受到的实际损失。
下面计算在没有飓风的影响时Carlson商店和全县商店在1996.9—1996.12的销售额的预测值。
在Carlson的销售中:
直线趋势公式为Y=a + b x ,将48个月的销售额取算术平均数得a=2.456458,将第24和25个月即1994年8月和9月的中间作为中间定点,运用公式代入得b=0.009169.将1996年9—12月代表的时间序列分别代入公式得销售额的趋势值。然后我们运用季节指数分析的方法计算每年九月到十二月四个月的月指数。将趋势值与对应的月指数值相乘,得相应的预测值。
时间 时间序列 趋势值 月指数 预测值
1996.09 24.5 2.681099 86.540244 2.3202296
1996.10 25.5 2.690268 86.416531 2.3248363
1996.11 26.5 2.699437 97.130979 2.6219896
1996.12 27.5 2.708606 146.81733 3.9767029
即在没有飓风影响时Carlson商店销售额的预测值分别为:
1996.09: 2.3202296
1996.10: 2.3248363
1996.11: 2.6219896
1996.12: 3.9767029
在全县的销售中,运用同样的分析方法:
直线趋势公式为Y=a + b x ,其中1994年8月和9月的中间作为中间定点,得a=60.5375, b=-0.13023. 将1996年9—12月代表的时间序列分别代入公式得销售额的趋势值。运用季节指数分析的方法计算每年九月到十二月四个月的月指数。将趋势值与对应的月指数值相乘,得相应的预测值。
时间 时间序列 趋势值 月指数 预测值
1996.09 24.5 57.34681 90.098963 51.668881
1996.10 25.5 57.21658 87.412475 50.014428
1996.11 26.5 57.08634 97.869816 55.870296
1996.12 27.5 56.95611 158.80189 90.447379
即在没有飓风影响时全县商店销售额的预测值分别为:
1996.09 :51.668881
1996.10 :50.014428
1996.11 :55.870296
1996.12 :90.447379
我们可以看出,在没有飓风影响的情况下,1996年全县的销售额预测值为699.10748;在有飓风的情况下,实际销售额为802.8。并且1996.9-12全县的销售额实际值均较无飓风时多一些。相较于原来一年不如一年的情况,将1996年的数据和1995年作比较,销售额反而有15.6%的涨幅。我们可以初步假定,飓风给销售带来了一定的积极影响。
但是,我们的假定是否有根据,这个差别到底是由飓风带来的还是销售额年
与年之间的波动呢,为了检验这个差别是否在统计学上是显著有效的,我们建立一个置信度为95%的置信区间。选取的样本大小为1993到1995的实际年销售额(假设销售额是相对稳定的)。我们推测,飓风对当地的商店销售额产生了影响。通过置信指标计算的置信区间为648.76到786.44,而实际的销售额比区间上限
更大一些。
所以1996年的飓风对县里的销售额有积极影响。
既然Carlson商店由于飓风的影响未能营业,并且飓风对销售是有积极影响的,那么我们可以断言,Carlson商店在飓风中所造成的实际损失比上面我们预测的销售额还要多。
由于飓风的影响,使得全县的各个商店1996年9月12月不具备时间指标的规律性。1996年九月到十二月全县的实际销售额在全年的比例上升到了43.7%。而基于Carlson的数据,他们平均年销售的61%发生在本年的前八个月。假设这个比例大概和县里其他商店相同,那么Carlson前八个月的销售额在1996年全年实际销售额中所占的比例比前几年小一些,为(1 - 43.7%)=56.3%。通过这个来计算Carlson1996年的总销售额,将前八个月的销售额之和除以56.3%,得到1996年预期的总销售额为34.92。
的销售总额由此可以得到,Carlson1996年后四个月——九月到十二月——大概会是34.92和19.65的差,即15.27。而这也是由于飓风的影响使得Carlson商店损失的销售值。
范文二:应用统计案例分析
案例讨论
新产品投放决策
加大对新产品研制和开发的力度,是企业获得市场活力的重要保证。可是,企业从事新产品的研制和开发是有一定的风险的,比如:产品的研发投入会不会给企业造成过多的资金压力,产品的技术含量如何定位,新产品的生产成本是多少,怎样进行市场定价,应该采用什么样的促销手段等等。为了帮助生产商进行科学的决策,不少从事统计工作的人,曾就这一问题进行过广泛深入的讨论,也提出了各种各样的统计分析模型。
其中,较为典型的做法是:(1)假定生产成本可以从财务分析中比较准确地掌握到;(2)产品的市场销售价格也可以比照类似的产品,以及行情预测和产品的生产成本推算得知;(3)产品的市场需求状态虽然不知道,但可以假定它服从正态分布;(4)通过盈亏平衡分析,能够大体确定必需的最低销售量。
在市场需求服从正态分布的假定前提下,如果我们用D表示市场的实际需求 量,BE表示盈亏平衡点,P表示新产品的决策风险,则可以建立如下的决策规则:
P(D≥BE))P
上式的意思是,当市场需求D不低于盈亏平衡点BE的概率大于某个指定的风险水平P时,就决定进行新产品的研制和生产,反之就不能贸然行事。风险水平P值的大小取决于决策人对风险的偏好程度,但毫无疑问,当P不小于0.5时,说明新产品的生产有较大的市场把握程度。现在的问题是,有一家公司拟进行一种新产品的试制,为此而举办的市场调查结果表明,该种产品的市场需求服从均值为5000个单位、标准差为700个单位的正态分布,即:N(5000,7002)。通过财务预算分析,发现至少需要卖出2800个单位才能保本。
需要讨论和分析的问题:
(1)如果风险水平暂定为0.5,能不能实施新产品生产? 请说明你的理由。 根据正态分布,P(D>=BE)=Φ(3.14)=0.9992>0.5 说明盈利的把握比较大,能实施新产品生产。
(2)假定该公司决策层倾向承担的风险水平为0.7,你能确定出市场的期望需 求的最低值是多少吗?
因为Φ(0.53)≈0.7,5000-700*0.53=4629
(3)为什么说当风险水平为0.5时,市场总体需求的均值一定大于盈亏平衡点? 因为只有当市场总体需求的均值大于盈亏平衡点时,P才大于风险水平0.5.
(4)试就给定的问题,写一篇不少于1500字的决策分析报告。
从市场调查结果分析,该产品的市场需求大于盈亏平衡点的概率为0.999,可以说几乎一定能够盈利,我觉得作为一个商人应该不会放过这样一个机会
(5)书面格式递交,但是,每人准备一个电子文档,准备上台发言!!!!!!!!
范文三:应用统计学案例分析报告
应用统计学
案例分析报告
模型名称:不同饲料对猪体重增加的作用有无不同
姓名
班级
专业
学号
日期
研究问题
同饲料对猪体重增加的作用有无不同
研究目的
为了了解不同饲料对猪体重增加的不同作用,以便选择其中增重效果最好的饲料来对猪进行饲养。
研究过程
一(所用分析方法及软件
分析方法:单因素方差分析
方法原理:单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否给观测变量造成了
显著差异和变动
所用软件:使用软件SPSS软件帮助分析
二(案例操作分析
用四种饲料喂猪,共19头分为四组,每一组用一种饲料。一段时间后称重,猪体重增加数据如下表所示:
饲料比较数据资料 单位:千克
饲料A 饲料B 饲料C 饲料D
133.8 151.2 193.4 225.8
125.3 149.0 185.3 224.6
143.1 162.7 182.8 220.4
128.9 143.8 188.5 212.3
135.7 153.5 198.6 -
第1步 分析
由于考虑的是一个控制变量(饲料)对一个观测变量(猪体重)的影响,而且是4种饲料,所以不适宜用独立样本T检验(仅适用两组数据),应采用单因素方差分析。
第2步 数据的组织
据分成两列,一列是猪的体重,变量名为“weight”;另一变量是饲料品种,变量值分别为1,2,3,4,变量名为“fodder”。
第3步 方差相等的齐性检验
由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同的饲料影响下的体重)的总体服从方差相等的正太分布,且各组方差具有齐性,因此必须对方差相等的前提进行检验。以下过程使用SPSS软件帮助分析。相关数据输入如下图所示:
运行结果如下:
表1 不同饲料的齐性检验结果
Test of Homogeneity of Variances
猪体重
Levene Statistic df1 df2 Sig.
.024 3 15 .995
表2 几种饲料的方差检验结果
ANOVA
猪体重
Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 20538.698 3 6846.233 157.467 .000
Within Groups 652.159 15 43.477
Total 21190.858 18
,方差齐性检验的H假设是:方差相等。从表1可以看出Sig.=0.995>(0.05)说明应该接0
受原假设,即方差相等。故下面可以使用方差相等的检验方法。表2即为四种饲料方差分析
的结果,组间(Between Groups)平方和(Sum of Squares)为20538.698,自由度(df)为3,均方
,均方为43.477;(Mean Square)为6846.233;组内(Within Groups)平方和为652.159,自由度为15
F统计量为157.467。由于组间比较的Sig.=0.000<>
的增重效果有显著性差异。
第4步 多重比较分析
通过上面的步骤,只能判断四种饲料喂猪的效果是否有显著差异。如果想进一步了解
究竟是哪种饲料效果更好,就需要在多个样本均值之间进行两两比较。以下过程使用SPSS
软件帮助分析。
第5步 运行结果及分析
(1)描述统计量表
表3 描述统计量表
Descriptives
猪体重
95% Confidence Interval for Mean
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound Minimum Maximum 1 5 133.360 6.8079 3.0446 124.907 141.813 125.3 143.1 2 5 152.040 6.9572 3.1114 143.401 160.679 143.8 162.7 3 5 189.720 6.3504 2.8400 181.835 197.605 182.8 198.6 4 4 220.775 6.1059 3.0530 211.059 230.491 212.3 225.8 Total 19 171.511 34.3114 7.8716 154.973 188.048 125.3 225.8
(2)多重比较结果表
下图的表4是方差分析的多重比较结果表,分别进行了四种饲料品种的两两比较,以第1
种饲料与第2,3,4种的比较为例。第1种饲料与第2,3,4种饲料所有的Sig.=0.000<>
了第1种饲料与其他三种饲料均具有显著性差异;而从体重均值的差异(Mean Difference)上
看,第1种饲料的体重均值均低于其他三种饲料,这说明第1种饲料的效果没有其他3种饲料
的效果好。从整个表所反映的情况来看,四种饲料相互之间均存在明显的差异,但从效果来
看第4种饲料(饲料D)效果最好,其次是第3种饲料(饲料C),然后是第2种饲料(饲料B),
第1种饲料(饲料A)效果最差。
表4 多重比较结果
Multiple Comparisons
猪体重
LSD
(I) 1,饲(J) 1,饲95% Confidence Interval 料A;2,料A;2,
饲料B;饲料B;
3,饲料3,饲料
C;4,饲C;4,饲Mean Difference
料D 料D (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound
*1 2 -18.6800 4.1702 .000 -27.569 -9.791
*3 -56.3600 4.1702 .000 -65.249 -47.471
*4 -87.4150 4.4232 .000 -96.843 -77.987
*2 1 18.6800 4.1702 .000 9.791 27.569
*3 -37.6800 4.1702 .000 -46.569 -28.791
*4 -68.7350 4.4232 .000 -78.163 -59.307
*3 1 56.3600 4.1702 .000 47.471 65.249
*2 37.6800 4.1702 .000 28.791 46.569
*4 -31.0550 4.4232 .000 -40.483 -21.627
*4 1 87.4150 4.4232 .000 77.987 96.843
*2 68.7350 4.4232 .000 59.307 78.163
*3 31.0550 4.4232 .000 21.627 40.483 *. The mean difference is significant at the 0.05 level.
(3)均值折线图
下图为四种饲料的均值折线图,可以看出均值分布比较陡峭,均值差异也较大。
四种饲料作用下的猪体重均值折线图
范文四:MATLAB统计分析与应用:40个案例分析
MATLAB 统计分析与应用:40个案例分析
ISBN:9787512400849 分类号 :C819 /115 出版社 :北京航空航天大学出版社
【内容简介】
本书从实际应用的角度出发, 以大量的案例详细介绍了 MA TLAB 环境下的统计分析与应 用。
本书主要内容包括:利用 MA TLAB 制作统计报告或报表; 从文件中读取数据到 MA TLAB ; 从 MA TLAB 中导出数据到文件;数据的平滑处理、标准化变换和极差归一化变换;生成一 元和多元分布随机数;蒙特卡洛方法;参数估计与假设检验; Copula 理论及应用实例;方 差分析;基于回归分析的数据拟合;聚类分析;判别分析;主成分分析;因子分析;图像处 理中的统计应用等。
本书可以作为高等院校本科生、研究生的统计学相关课程的教材或教学参考书,也可作 为从事数据分析与数据管理的研究人员的参考用书。
【目录】
第 1章 利用 MA TLAB 生成 Word 和 Excel 文档
1.1 组件对象模型 (COM)
1.1.1 什么是 CoM
1.1.2 CoM接口
1.2 MATLAB 中的 ActiveX 控件接口技术
1.2.1 actxcontrol函数
1.2.2 actxcontrollist函数
1.2.3 actxcontrolselect函数
1.2.4 actxserver函数
1.2.5 利用 MA TLAB 调用 COM 对象
1.2.6 调用 actxserver 函数创建组件服务器
1.3 案例 1:利用 MA TLAB 生成 Word 文档
1.3.1 调用 actxserver 函数创建 Microsoft Word服务器
1.3.2 建立 Word 文本文档
1.3.3 插入表格
1.3.4 插入图片
1.3.5 保存文档
1.3.6 完整代码
1.4 案例 2:利用 MA TLAB 生成 Excel 文档
1.4.1 调用 actxserver 函数创建 Microsoft Excel服务器
1.4.2 新建 Excel 工作簿
1.4.3 获取工作表对象句柄
1.4.4 插入、复制、删除、移动和重命名工作表
1.4.5 页面设置
1.4.6 选取工作表区域
1.4.7 设置行高和列宽
1.4.8 合并单元格
1.4.9 边框设置
1.4.10 设置单元格对齐方式
1.4.11 写入单元格内容
1.4.12 插入图片
1.4.13 保存工作簿
1.4.14 完整代码
第 2章 数据的导入与导出
2.1 案例 3:从 TXT 文件中读取数据
2.1.1 利用数据导入向导导入 TXT 文件 2.1.2 调用高级函数读取数据
2.1.3 调用低级函数读取数据
2.2 案例 4:把数据写入 TXT 文件
2.2.1 调用 dlmread 函数写入数据
2.2.2 调用 fprintf 函数写入数据
2.3 案例 5:从 Excel 文件中读取数据
2.3.1 利用数据导入向导导入 Excel 文件 2.3.2 调用 xlsread 函数读取数据
2.4 案例 6:把数据写入 Excel 文件
第 3章 数据的预处理
3.1 案例 7:数据的平滑处理
3.1.1 smooth函数
3.1-2 smoothts函数
3.1.3 medfiltl函数
3.2 案例 8:数据的标准化变换
3.2.1 标准化变换公式
3.2.2 标准化变换的 MA TLAB 实现
3.3 案例 9:数据的极差归一化变换
3.3.1 极差归一化变换公式
3.3.2 极差归一化变换的 MA TLAB 实现 第 4章 生成随机数
4.1 案例 10:生成一元分布随机数
4.1.1 均匀分布随机数和标准正态分布随机数 4.1.2 RandStream类
4.1.3 常见一元分布随机数
4.1.4 任意一元分布随机数
4.2 案例 11:生成多元分布随机数
4.3 案例 12:蒙特卡洛方法
4.3.1 有趣的蒙提霍尔问题
4.3.2 抽球问题的蒙特卡洛模拟
4.3.3 用蒙特卡洛方法求圆周率
4.3.4 用蒙特卡洛方法求积分
4.3.5 街头骗局揭秘
第 5章 参数估计与假设检验
5.1 案例 13:常见分布的参数估计
5.2 案例 14:正态总体参数的检验
……
第 6章 Copula 理论及应用实例 第 7章 方差分析
第 8章 数据拟合
第 9章 聚类分析
第 10章 判别分析
第 11章 主成分分析
第 12章 因子分析
附录 A 图像处理中的统计应用案例 附录 B MATLAB 统计工具箱函数大全 参考文献
范文五:excel2010应用统计数据案例回归分析
########实验报告
成绩: 课程名称:2015/2016学年第一学期统计实验
教师: 实验名称: 回归分析
##########
实
验
报
告
专业班级: 333 姓名:#### 学号:#####实验日期: 33### 一、实验目的:
掌握相关系数的求解方法,能够熟练运用回归分析工具进行一元和多元线性回归分析,了解单因素方差分析工具的使用。
二、实验内容:
(1)相关系数的计算
(2)单因素方差分析
(3)一元线性回归分析
三、实验过程:
1、利用图表进行回归分析
?打开“饭店”工作表
?插入“图表”,选择XY散点图。
?在数据区域中输入B2:C11,选择“系列产生在——列”,单击“下一步”按钮。
?打开“图例”页面,取消图例,省略标题。
?单击“完成”按钮。
?点击“趋势线”选项,选择“线性”选项,Excel将显示一条拟合数据点的直线。
2 ? 打开“选项”页面,在对话框下部选择“显示公式”和“显示R平方根”选项,单击“确定”按钮,
便得到趋势回归图。
? 打开“选项”页面,在对话框下部选择“显示公式”和“显示R平方根”选项,单击“确
定”按钮,便得到趋势回归图。
3
专业班级:,,,姓 名: ### 学号: #### 实验日期: ##### 2、利用工作表函数进行回归分析
?打开“简单线性回归.xls”工作簿,选择“成本产
量”工作表。
?在单元格A19、A20、A21和A22中分别输入“截距
b0”、“斜率b1”、“估计标准误差”和“测定系
数” 。
?在单元格B19中输入公式:
“=INTERCEPT(C2:C15,B2:B15)” ,单击回车键。
?在单元格B20中输入公式:
“=SLOPE(C2:C15,B2:B15)”,单击回车键。
?在单元格B21中输入公式:
“=STEYX(C2:C15,B2:B15)”,单击回车键。
?在单元格B22中输入公式: “=RSQ(C2:C15,B2:B15)”,单击回车键。 3、Excel 回归分析工具
?打开“简单线性回归.xls”工作簿,选择“住房”工作表。 ?在“工具”菜单中选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话框。 ?在“分析工具”列表中选择“回归”选项,单击“确定”按钮,打开“回归”对话框。
4
专业班级: 3####姓 名: 3 学号: 3 实验日期: 3
?在Y值输入区域中输入C1:C16。
?在X值输入区域中输入B1:B16。
?选择“标志”,置信度选择95%。
?在“输出选项”中选择“输出区域”,在其右边的位置输入“D1”,单击 “确定”按钮。
四、实验心得:
通过这次对回归分析工具学习与运用,我感觉我的能力确实提高了不少。经过这段时间的学习我学到了很多,掌握了很多应用软件方面的知识,真正地学习与实践相结合,加深知识掌握的同时也锻炼了操作能力,回顾整个学习过程我也有很多体会。几次的实验课,我每次都有不一样的体会。本次实验,让我深感函数计算的重要性和有效性,对散点图也有了深一步的了解,能够更好的分析数据,对一元
5 和多元线性回归分析也有了更进一步的学习。
专业班级: 姓 名: 学号: 实验日期:
6
专业班级: 姓 名: 学号: 实验日期:
7