范文一:平面几何图形面积
一、基本图形
(一)长方形
1、长方形面积=长×宽 字母公式:s=ab
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:c=(a+b)×2
(长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长)
2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系:
(1)长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
(2)当长方形的周长不变时,长与宽的差越大,这个长方形的面积就越小;反之,长与宽的差越小,这个长方形的面积就越大。
(3)当长方形的面积不变时,长与宽的差越大,这个长方形的周长就越长;长与宽的差越小,这个长方形的周长就越短。
(4)长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
(二)正方形
1、正方形面积=边长×边长 字母公式:s= a2或者s=a×a
2、 正方形周长=边长×4 字母公式:c=4a 或者c= a×4
(三)平行四边形
1、平行四边形面积=底×高 字母公式:s=ah
2、★等底等高的平行四边形面积相等。
(四)三角形
1、三角形面积=底× 高÷2 字母公式:s=ah÷2
(底=面积×2÷高; 高=面积×2÷底 )
2、★等底等高的三角形面积相等。
3、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系:等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍;等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
(五)梯形
1、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:s=(a+b)×h÷2
(上底=面积×2÷高-下底; 下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底) )
2、计算圆木、钢管等的根数: (顶层根数+底层根数)×层数÷2
二、组合图形
(一)组合图形:转化成已学的基本图形,通过加、减进行计算。
(二)求组合图形的方法:
1、分割法:将组合图形分成几个基本图形,通过加,求几个基本图形的和。
2、填补法:将组合图形补成一个基本图形,通过大面积减小面积,求两个基本图形的差。
3、割补法:将组合图形的一部分剪割下来,拼补成一个基本图形,直接求图形面积。
4、平移法:
5、等积变形:在很多求阴影部分面积时运用广泛。
三、不规则图形的面积
1、数格子:不规则图形面积=满格+半格数÷2
2、规范成一个长方形或正方形:使框成的长方形和正方形内外尽量互补。
一、填空题。
1、一个平行四边形的底是20米, 高是底的一半,面积是( )平方米。
2、一个三角形的面积是2.4平方分米,与它等底等高的平行四边形面积是( )平方分米。
3、一个梯形上、下底的平均长度是15m, 高是10m ,它的的面积是( )。
4、一个梯形面积是60平方分米,高是40分米,上底与下底的和是( )分米。
5、一个等边三角形的周长是18厘米,高是5厘米,它的面积是( )平方厘米。
6、一个平行四边形的底和高都扩大3倍,面积扩大( )倍。
7、梯形的面积是12平方厘米,上底是4厘米,下底是上底的2倍,高是( )厘米。
8、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等,平行四边形的底是5米,三角形的底是( )米。
9、一个平行四边形与一个三角形等底等高,平行四边形的面积是50平方米,三角形的面积是( )平方米。
10、1.2米=( )分米 24厘米=( )米 3.05公顷=( )平方米 360平方厘米=( )平方分米
8.5平方米=( )平方分米=( )平方厘米
二、判断题。
1、等底等高的两个平行四边形,形状一定相同。( )
2、梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )
3、三角形的底扩大到原来的2倍,三角形的面积也扩大2倍。( )
4、把一个长方形木框拉成平行四边形,拉成的平行四边形与原来长方形相比,面积和周长都
5、没有变化。( )
6、一个梯形的上底和下底都扩大3倍,高不变,它的面积扩大9倍。( )
7、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
8、面积相等的两个三角形,一定是等底等高。( )
9、梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )
三、选择题。
1、下图平行线中三个图形的面积相比( )。
A 、平行四边形面积大 B 、三角形面积大 C 、梯形面积大 D 、相等
2、已知梯形的面积是30dm2,上底是4dm ,下底是6dm ,它的高是( )dm 。
A 、3 B 、6 C 、9
3、下面说法正确的是( )。
A 、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
B 、平行四边形的面积和三角形的面积相等。
C 、平行四边形可以由两个完全相同的梯形 或三角形拼成。
4、如下图,已知BE=EC,三角形DEC 的面积是10平方米,梯形的面积是( )平方米。
A 、40 B 、60 C 、30
四、求下列图形的面积。(单位:cm )
五、解决问题。
1、要在公路中间的一块三角形空地上种草 坪,三角形底长40分米,高15m 。 1m2草坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元?
2、有一块长4米,宽2米的长方形的布,要做一些直角三角形的小旗,小旗底长0.4米,高0.2米,可以做多少面小旗?
3、靠墙边围成一个梯形的花坛,如图所示,围花坛的篱笆长70米。求这个花坛的面积。
30米
4、把一批同样的圆木堆成梯形状,上层是5根,下层是10根,一共堆6层,如果这批圆木共重27吨,平均每根木料重多少吨?
5、图中两个三角形的面积都680m2,求平行四边形的周长。
6、一个三角形的底长5米,如果底缩短1米,那么面积就减少1.5平方米,那么原三角形的面积是多少平方米?
7、如图,梯形的面积是96平方分米,求阴影部分面积。(单位:分米)
8、下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块,一共需要多少块砖?
9、学校要油漆60扇教室的门的外面(门的形状如图,单位:米)。
(1)需要油漆的面积一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花费5元,那么学校共要花费多少元?
10、已知图中大正方形边长10厘米,小正方形边长8厘米,求图中阴影部分的面积。
11、把一个梯形(如图)分成甲、乙两部分,已知甲比乙大27平方厘米,求梯形的面积。
范文二:小升初平面几何图形
桔子数学
平面几何图形
板块一、经典模型回顾 知识点1.共高定理
共高定理 结论: 结论:
用途:线段比与面积比之间的相互转化。 例1
鸟头模型 结论:
用途:根据大面积求小面积。
111
如图,三角形ABC 的面积为1,且AD =AB ,BE =BC ,CF =CA ,则三角形DEF 的面
345
积是________。
例2
如图,将四边形ABCD 的四条边AB 、CB 、CD 、AD 分别延长两倍至点E 、F 、G 、H ,若四边形ABCD 的面积为5,则四边形EFGH 的面积是 。
知识点2:蝴蝶模型
结论:1.
2.S 1×S 3=S 2×S 4 用途:借助面积比来反求线段比。 例3
如图,正方形ABCD 的面积是64平方厘米,正方形CEFG 的面积是36平方厘米,DF 与BG 相交于O 。则 DBO 的面积等于多少平米厘米?
知识点3:梯形蝴蝶
结论:1.S 2=S 3
2.S 1×S 4=S 22=S 32 3.
4.S 1=a 2份,S 4=b 2份,
S 2=S 3=ab 份;S =(a +b ) 2份
用途:梯形中的面积比例关系。
桔子数学
例4
如图所示,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,对角线AC ,BD 相交于点O ,已知AB =5,CD =3, 且梯形ABCD 的面积为4,求三角形OAB 的面积。
知识点4:燕尾定理 结论:
用途:推面积间的比例关系。
例5
如图,△ABC 中BD =2DA ,CE =2EB ,AF =2FC ,那么△ABC 的面积是阴影三角形面积的__________倍。
【阶段总结1】
1.五大模型分别是什么?各有什么妙用? 2.每个模型中都应注意的小技巧有哪些?
板块二、综合运用(一) 例6
三条边长分别为5、12、13的直角三角形如图所示,将它的短直角边对折到斜边上去,与斜边相重合,问图中阴影部分的面积是多少?
例7
如图,在△ABC 中,△AEO 的面积是1,△ABO 的面积是2,△BOD 的面积是3,则四边形DCEO 的面积是多少?
例8
如图所示,长方形ABCD 内部的阴影部分的面积之和为70,AB =8,AD =15,四边形EFGO 的面积为______。
桔子数学
例9
如图,在长方形ABCD 中,E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CD 的中点,已知长方形ABCD 的面积是40平方厘米,则四边形MFNP 的面积是多少平方厘米?
板块三、综合运用(二) 例10
(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛)
如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm 的正方形,则阴影部分四边形的面积是________cm2。
例11
如图,四边形ABCD 面积是1。E 、F 、G 、H 分别是四边形的三等分点,即AE =2EB 、HD =2AH 、CG =2GD 、BF =2CF ,那么四边形EFGH 的面积是_______。
家庭作业
1. 一块长方形的土地被分割成4个小长方形,其中三块的面积如图所示(单位:平方米),剩下一块的面积应该是多少平方米?
2. 如图,已知平行四边形ABCD 的面积为36,三角形AOD 的面积为8。三角形BOC 的面积为多少?
3. (2008年小机灵杯决赛) 如图,长方形ABCD 中,AD =8厘米,AB =5厘米,对角线AC 和BD 交于O ,四边形OEFG 的面积是4平方厘米,则阴影部分面积的和为 平方厘米。
第12题
桔子数学
4. (2009年第七届希望杯五年级一试改编题)如图,三角形ABC 的面积是12,E 是AC 的中点,点D 在
BC 上,且BD :DC =1:2,AD 与BE 交于点F 。则四边形DFEC 的面积等于。
5. (清华附中分班考试题,2005全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)
如图如果长方形的面积为56平方厘米,且MD =2厘米、QC =3厘米、你求出四边形MNPQ 的面积是多少厘米?
A
E
B
D C
CP =5厘米、BN =6厘米,那么请
范文三:平面几何图形的画法
平面几何图形的画法
按照能否通用,平面几何图形大致可以分为两类:一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等;另一类则是需要符合题目条件与结论,或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类,都可以凭借Word 页面的“绘图工具”画出来,再利用Windows 自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明,敬请同仁赐教。
例1、如图,在三角形纸片ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,使点A 与点B 重合,折痕与AB ,AC 分别相交于点D ,E ,求折痕DE 的长。
〖画法〗:
1、点击“插入”→“形状”,选择直线形,插入一条水平直线和一条竖直直线,如图(1);
2、右击直线,选“设置对象格式”,如图(2);
3、在“颜色与线条”里,将两条直线均设置为黑色、0.75磅,如图(3);
4、将水平直线复制成3条,如图(4);
5、右击其中一条水平直线,在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内,输入数字“30”,如图(5);这时所选直线顺时针旋转30°,如图(6);
6、再选择一条水平直线,将其顺时针旋转60°,如图(7),图(8);
7、插入一条水平直线,设置为黑色、0.75磅,并顺时针旋转120°,如图(9);
8、按住“Ctrl ”键依次点击排列好的每条直线,在“图片工具”里选择“组合”,并且“另存图片”到某个文件夹,如图(10);
9、在Windows 自带的“画图”程序中打开图片,如图(11);
10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分,如图(12);
11、用“铅笔”工具添加直角符号,并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线,如图(13);
12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母,如图(14);
13、剪切图片,另存到文件夹,如图(15);
例2、如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AD ⊥AC ,AD=BD,E 是AC 的中点,DE 交AB 于G ,DF 交AC 于H 。
(1)求证:DE ⊥AB 。
(2)若∠1=∠2=∠3,求证:DH=FH。
〖分析〗:所画图形必须符合全部条件和结论:∠ABC=90°,AD ⊥AC ,AD=BD,AE=CE;DE ⊥AB ;∠1=∠2=∠3;DH=FH,对精确度的要求很高。可以先画Rt ∠ABC ,之后通过假定∠ACB 的度数(比如35°)画出AC ;过点A 画AC 的垂线得AD ,垂直翻转AD 得到BD ;再由∠ACB 的度数求出∠2的度数,画出CF ;而AF 、DE 均与BC 平行。
〖画法〗:
1、画Rt ∠ABC :插入一条水平直线和一条竖直直线,均设置为黑色、0.75磅,如图(16);
2、画AC :插入一条水平直线,设置为黑色、0.75磅,顺时针旋转35°,如图(17);
3、画AD :插入一条水平直线,设置为黑色、0.75磅,顺时针旋转125°,如图(18);
4、画BD :将前一步旋转后的直线复制一条,选中,点“绘图工具”→“旋转”→“垂直翻转”,如图(19);
5、画CF :插入一条水平直线,设置为黑色、0.75磅,顺时针旋转70°,如图(20);
6、画AF 、DE :插入一条水平直线,设置为黑色、0.75磅,复制成两条,如图(21);
7、画∠DAC 的直角符号:插入一条较短的水平直线,设置为黑色、0.75磅,复制成两条,将其中一条顺时针旋转35°,另一条顺时针旋转125°,如图(22);
8、画∠1、∠2、∠3处的弧线:插入弧形,设置为黑色、0.75磅,缩小,复制成3条,调整好方向放在3个位置,如图(23);
9、画DF :插入一条倾斜的直线,设置为黑色、0.75磅,如图(24);
10、按住“Ctrl ”键依次点击每条直线及弧线,在“图片工具”里选择“组合”,然后“另存为图片”到某个文件夹,如图(25);
11、用Windows 自带的“画图”程序打开所保存的图片,如图(26);
12、用“橡皮”及“铅笔”工具擦掉图形中多余的部分,如图(27);
13、用“铅笔”工具添加∠ABC 处的直角符号,用文本工具添加大写字母和∠1、∠2、∠3处的数字,如图(28);
14、剪切图片,另存到文件夹。
附:使用图形时,“版式”设置为“衬于文字下方”,如图(29);在“大小”里,以设置“高度”为30~50毫米比较恰当,如图(30)。
范文四:平面几何图形周长与面积
平面几何图形周长与面积(练习) [教学内容] 小学数学第十二册第128页,平面图形的周长和面积。 [教学目的]
1、使学生掌握周长和面积的含义。
2、使学生知道平面图形的周长和面积的公式是怎样推导出来的,掌握已学平面图形周长和面积的计算公式,并会计算它的周长和面积。
3、让学生在解决问题的过程中,体验学习数学的乐趣,培养创新意识。 [教学过程]
一、基本练习
1、什么叫做平面图形的周长、面积,计量单位各怎样,
、说出常用的周长、面积公式和逆算方法。 2
3、计算练习:
(1)看图计算。 4厘米 (2)一个三角形100平方分米,底为5米,3厘米 高为多少分米,
(3)半圆形草坪的直径是6米,它的面积、5厘米 3厘米 周长各是多少,
二、重点深化:
1、画画算算:
1)三个正方形拼成一个周长24厘米的长方形,长方形的面积是多少, (
(2)三个长方形拼成一个周长24厘米的正方形,每个长方形的面积是多少, 2、画画想想算算:
(1)三角形周长24厘米,三条边长度的比是3:4:5。它的面积是多少,
3米 (2)用12米长的篱笆靠着一段墙围一个高为3米的直角梯形小菜园,菜园面积是多少,
三、综合练习
1、判断:
(1)圆无论大小,它的周长与直径的比值都相等。( )
(2)闹钟时针长3厘米,它的尖端一昼夜走过距离为3.14×3×2厘米。( ) (3)大圆的半径是小圆直径,则小圆的面积是大圆面积的一半。( ) (4)正方形和长方形周长相等,那么正方形的面积一定大于长方形的面积。( ) (5)三角形、平行四边形等底、等面积。平行四边形的高是三角形的2倍。( ) (6)正方形对角线长6厘米,面积是18平方厘米。( )
补正练习:等腰直角三角形最长边为6厘米,它的面积是( )。 2、选择:
(1) 两个周长相等的( ),面积一定相等。A(正方形 B(长方形 C(圆 (2)小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用______的面积公式来表示。 A(长方形 B(平行四边形 C(三角形 D(梯形
(3)图中有( )对面积相等的三角形。A、1 B、2 C、3
2(4)长方形长和宽各增加4cm,面积增加________cm。
A(等于16 B(小于16 C(大于16
(5)梯形上、下底扩大4倍,高不变,面积( )。
A(扩大4倍 B(扩大8倍 C(无法确定
(6)画一条直线把一个长方形分成两部分,要使直线两边完全重合的方法有( )种,使直线两边面积相等的方法有( )种。A、无数 B、4 C、2 3、一块梯形的水稻田,上底是46米,下底是52米,高是30米。这块地共收稻谷1393.56千克。平均每公顷产稻谷多少千克, 24、梯形面积32m,上底3m,下底5m,那么高是多少,
5、长方形宽增加10分米,面积就增加6平方米变成一个正方形。原来长方形的面积是多少,
6、一块长1米20厘米,宽70厘米的铝皮,剪成直径是30厘米的圆片,最多可以剪多少块,
指导要点:(1)常用方法:块数=大面积?小面积——适用于材料恰好用完,无剩余的特殊情况。(2)一般方法:块数=每排块数×排数
7、作图:
(1)画一个直径为4厘米的半圆,画出它的对称轴,并求出面积、周长。 (2)画面积是6平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。 (3)在平行线间画一个三角形、平行四边形,使它们分别与阴影三角形面积相等。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有了哪些收获,
五、课堂练习。
范文五:第四讲 平面几何图形面积
第四讲 平面几何图形面积
【例 1】 长方形ABCD 的面积为36cm 2,E 、F 、G 为各边中点,H 为AD 边上任意一
点,问阴影部分面积是多少?
【巩固】在边长为6厘米的正方形ABCD 内任取一点P ,将正方形的一组对边二等分,另
一组对边三等分,分别与P 点连接, 求阴影部分面积.
E
1 2(a ) 2(b )
【例 2】 如图所示,长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70,AB =8,AD =15,四
边形EFGO 的面积为 .
【巩固】如图,长方形ABCD 的面积是36,E 是AD 的三等分点,AE =2ED ,则阴影部分
的面积为 .
【例 3】 如图,平行四边形ABCD ,BE =AB ,CF =2CB ,GD =3DC ,HA =4AD ,
平行四边形ABCD 的面积是2, 求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比.
H
A A
A
B E
G
B
D F
B
例2 巩固 例3
【例 4】 如图所示,?ABC 中,∠ABC =90?,AB =3,BC =5,以AC 为一边向?ABC 外
作正方形ACDE ,中心为O ,求?OBC 的面积.
【例 5】 如图,以正方形的边AB 为斜边在正方形内作直角三角形ABE ,∠AEB =90?,
AC 、BD 交于O .已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ,求三角形OBE 的面积.
D 例4(1) (2) 例5
【例 6】 如下图,六边形ABCDEF 中,AB =ED ,AF =CD ,BC =EF ,且有AB 平行
于ED ,AF 平行于CD ,BC 平行于EF ,对角线FD 垂直于BD ,已知FD =24厘
米,BD =18厘米,请问六边形ABCDEF 的面积是多少平方厘米?
【例 7】 如图,三角形ABC 的面积是1,E 是AC 的中点,点D 在BC 上,且BD :DC =1:2,
AD 与BE 交于点F .则四边形DFEC 的面积等于
【巩固】如图,长方形ABCD 的面积是2平方厘米,EC =2DE ,F 是DG 的中点.阴影部
分的面积是多少平方厘米?
B
A
A
C
A
E
D E C
A D
E x F y y x
C G
F
E
D
B
D
C
B
B
例6 例7 巩固
【例 8】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示) .如果三角形ABD 的面积
1
等于三角形BCD 的面积的,且AO =2,DO =3,那么CO 的长度是DO 的长
3
度的_________倍.
【例 9】 如图,平行四边形ABCD 的对角线交于O 点,△CEF 、△OEF 、△ODF 、△BOE
的面积依次是2、4、4和6.求:⑴求△OCF 的面积;⑵求△GCE 的面积.
【例 10】 如图,长方形ABCD 中,BE :EC =2:3,DF :FC =1:2,三角形DFG 的面积为
2平方厘米,求长方形ABCD 的面积.
A
B
D
A
D
A
D F C
F C
C
B
E
B
E
例8 例9 例10 【例 11】 已知ABCD 是平行四边形,BC :CE =3:2,三角形ODE 的面积为6平方厘米.则
阴影部分的面积是 平方厘米.
【巩固】1、右图中ABCD 是梯形,ABED 是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:
平方厘米) ,阴影部分的面积是 平方厘米.
2、右图中ABCD 是梯形,ABED 是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:平方厘
米) ,阴影部分的面积是 平方厘米.
B
B
B
例11 巩固(1) 巩固(2) 【例 12】 如图,长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块,已知其中3块的面积分别为2、5、8
平方厘米,那么余下的四边形OFBC 的面积为___________平方厘米.
?ABC 是等腰直角三角形,DEFG 是正方形,【例 13】 如图,线段AB 与CD 相交于K 点.已知正方形DEFG 的面积48,AK :KB =1:3,则?BKD 的面积是多少?
A E
25
8
F
?
B
C
例12 例13 【例 14】 如图,已知正方形ABCD 的边长为4,F 是BC 边的中点,E 是DC 边上的点,
且DE :EC =1:3,AF 与BE 相交于点G ,求S △ABG
【例 15】 如图所示,已知平行四边形ABCD 的面积是1,E 、F 是AB 、AD 的中点, BF
交EC 于M ,求?BMG 的面积.
A
B
A
B
D
B
A E
M
F D
F
D
E
D
E
C
B
例14 例15 【例 16】 如右图,三角形ABC 中,BD :DC =4:9,CE :EA =4:3,求AF :FB .
【巩固】如右图,三角形ABC 中,BD :DC =3:4,AE :CE =5:6,求AF :FB .
A
F B
O D
E
F
C
B
O D A
E
C
【例 17】 如右图,三角形ABC 中,AF :FB =BD :DC =CE :AE =3:2,且三角形ABC 的
面积是1,则三角形ABE 的面积为______,三角形AGE 的面积为________,三角形GHI 的面积为______.
A
E
F
B
I D
C
A
E
F
B
I D
C
【巩固】如图,?ABC 中BD =2D A ,CE =2EB ,AF =2FC ,那么?ABC 的面积是阴影三
角形面积的 倍.
B
B
【例 18】 如图,三角形ABC 的面积是1,BD =DE =EC ,CF =FG =GA ,三角形ABC 被
分成9部分,请写出这9部分的面积各是多少?
A
A
G
P
N D
E
C
B
B
【巩固】如图,?ABC 的面积为1,点D 、E 是BC 边的三等分点,点F 、G 是AC 边的三
等分点,那么四边形JKIH 的面积是多少?
C F G
A
B
D E
A G
B
F
C D E
D E C
课后练习:
练习1. 已知△DEF 的面积为7平方厘米,BE =CE , AD =2BD , CF =3AF ,求△ABC 的面
积.
练习2. 如图,四边形EFGH 的面积是66平方米,EA =AB ,CB =BF ,DC =CG ,
HD =DA ,求四边形ABCD 的面积.
A
H
D B
E
H
D A
C
D
C
练习3. 正方形ABCD 的面积是120平方厘米,E 是AB 的中点,F 是BC 的中点,四边形
BGHF 的面积是平方厘米.
A
D
E
A E
E
F
C
C
A
D
B
B
E
F
A
C
E
D
B
M
练习4. 如上图,已知AB =AE =4cm ,BC =DC ,∠BAE =∠BCD =90?,AC =10cm ,
则S ?ABC +S ?ACE +S ?CDE =cm 2.
练习5. 如图,正方形ABCD 的面积是120平方厘米,E 是AB 的中点,F 是BC 的中点,
四边形BGHF 的面积是_____平方厘米.
E
E
练习6. 如图,?ABC 中,点D 是边AC 的中点,点E 、F 是边BC 的三等分点,若?ABC
的面积为1,那么四边形CDMF 的面积是_________.
练习7. 如右图,三角形ABC 中,AF :FB =BD :DC =CE :AE =4:3,且三角形ABC 的面
积是74,求角形GHI 的面积.
A
D
F
I A
A
N
B
E
D
E
F
D
E
练习8. 如图所示,矩形ABCD 的面积为36平方厘米,四边形PMON 的面积是3平方厘米,则阴影部分的面积是 平方厘米.
练习9 如图,已知BD =3DC ,EC =2AE ,BE 与CD 相交于点O , 则△ABC 被分成的4部分面积各占△ABC 面积的几分之几?
F
C
B
C B C
A
E F
B
C
E
B
D
D
练习10 如上图,在△ABC 中,延长AB 至D ,使BD =AB ,延长BC 至E ,使CE =
1
BC ,2
F 是AC 的中点,若△ABC 的面积是2,则△DEF 的面积是多少?
练习11. 如图,BD :DC =2:3, AE :CE =5:3, 则AF :BF =
练习12 如图在△ABC 中,
A
F
G D
C
△GHI 的面积DC EA FB 1
的值. ===, 求
△ABC 的面积DB EC FA 3
A
E
F B
D
C
B