范文一:2011-2015广州中考题数学
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1. 四个数-3.14,0,1,2中为负数的是( )。
(A )-3.14 (B )0 (C )1 (D )2 2. 将图1所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是( )。
3. 已知⊙O 的半径是5,直线l 是⊙O 的切线,在点O 到直线l 的距离是( )。 (A )2.5 (B )3 (C )5 (D )10
4. 两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们的成绩的( )。
(A )众数 (B )中位数 (C )方差 (D )以上都不对 5. 下列计算正确的是( )。
(A )ab ?ab =2ab (B )(2a ) =2a
(C
)=3(a ≥0) (D
=a ≥0, b ≥0) 6. 如图2是一个几何体的三视图,则这几何体的展开图可以是( )。
3
3
(A ) (B ) (C ) (D )
7. 已知a , b 满足方程组?
?a +5b =12
,则a +b 的值为( )。
?3a -b =4
(A )-4 (B )4 (C )-2 (D )2 8. 下列命题中,真命题的个数有( )。 ①对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
(A )3个 (B )2个 (C )1个 (D )0个 9.
已知圆的半径是 )。 (A
) (B
) (C
) (D
)10. 已知2是关于x 的方程x -2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长,则三角形ABC 的周长为( )。
(A )10 (B )14 (C )10或14 (D )8或10
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分. )
11. 如图,AB ∥CD ,直线l 分别与AB ,CD 相交,若∠1=50°,则∠2的度数为
2
12. 根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图(如图),其中所占百分比最大的主要来源是 。(填主要来源的名称)
13. 分解因式:2mx -6my
14. 某水库的水位在5小时内持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升, 则水库的水位y 与上涨时间x 之间的函数关系式是 。
15. 如图,?ABC 中,DE 是BC 的垂直平分线,DE 交AC 于点E ,连接BE ,若BE=9,BC=12, 则cosC= 。
16. 如图,四边形ABCD 中,∠A=90°,
AB=AD=3,点M ,N 分别为线段BC ,AB 上的动点(含端点,但点M 不与点B 重合),点E ,F 分别为DM ,MN 的中点,则EF 长度的最大值为 。
三、解答题(本大题共9小题,满分102分) 17. (本小题满分9分)解方程:5x =3(x -4) .
18. (本小题满分9分)如图7,正方形ABCD 中,点E 、F 分别在AD ,CD 上,且AE=DF,连接BE ,AF. 求证:BE=AF.
19. (本小题满分10分)已知A =
x 2+2x +1x 2-1-x
x -1
(1)化简A ;(2)当x 满足不等式组??x -1≥0
x -3<>
,且x 为整数时,求A 的值.
?
20. (本小题满分10分)已知反比例函数y =
m -7
的图象的一支位于第一象限. x
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m 的取值范围;
(2)如图8,O 为坐标原点,点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B 与点A 关于x 轴对称, 若?OAB 的面积为6,求m 的值.
21. (本小题满分12分)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元. (1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
22. (本小题满分12分)4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品. (1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率; (2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x 件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回, 多次重复这个试验. 通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算 出x 的值大约是多少?
23. (本小题满分12分)如图9,AC 是⊙O 的直径,点B 在⊙O 上,∠ACB=30°.
(1)利用尺规作∠ABC 的平分线BD ,交AC 于点E ,交⊙O 于点D ,连接CD (保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)所作的图形中,求?ABE 与?CDE 的面积之比。
如图10,四边形OMTN 中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。 (1)试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论;
(2)在筝形ABCD 中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD ,AC 为对角线,BD=8.
①是否存在一个圆使得A ,B ,C ,D 四个点都在这个圆上?若存在,求出圆的半径;若不存在, 请说明理由;
②过点B 作BF ⊥CD ,垂足为F ,BF 交AC 于点E ,连接DE. 当四边形ABED 为菱形时,求点F 到AB 的距离.
已知O 为坐标原点,抛物线y 1=ax 2+bx +c (a ≠0) 与x 轴相交于点A (x 1,0) , B (x 2,0) . 与y 轴交于点C ,且O ,C 两点之间的距离为3,x 1?x 2<0,x 1+x="" 2="4,点A" ,c="" 在直线y="" 2="-3x" +t="" 上.="" (1)求点c="">0,x>
(2)当y 1随着x 的增大而增大时,求自变量x 的取值范围;
(3)将抛物线y 1向左平移n (n >0) 个单位,记平移后y 随着x 的增大而增大的部分为P ,直线y 2向下平移n 个单位,当平移后的直线与P 有公共点时,求2n -5n 的最小值。
2
广州市2014年初中毕业生学业考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.
((A )
)的相反数是( )。
(B ) (C )
(D )
2. 下列图形是中心对称图形的是( )。
(A ) (B ) (C ) (D ) 3. 如图1,在边长为1的小正方形组成的网格中,
(A ) (B )
4. 下列运算正确的是( )。
(A )5. 已知
和
(B )
(C )
,则
(D )
和
(C )
的三个顶点均在格点上,则 (D )
( )。
的半径分别为2cm 和3cm ,若的位置关系是( )。
(A )外离 (B ) 外切 (C )内切 (D )相交 6. 计算
,结果是( )。
(A ) (B ) (C ) (D )
7. 在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8.对这组数据,下列说法正确的是( )。
(A )中位数是8 (B )众数是9 (C )平均数是8 (D )极差是7
8.
将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形
时,如图
(A )
,测得
,当
时,如图
,转动这个四边形,使它形状改变,当,
( )。
(B )2 (C ) (D )
图2-① 图2-② 9. 已知正比例函数
(
)的图象上两点
(
,
)、
(
,
),且
,则下列不等
式中恒成立的是( )。 (A )
10. 如图3,四边形设④
,
(
(B )
、
(C )
都是正方形,点
在线段
(D )上,连接;②
,;③
和
相交于点;
。
).下列结论:①
.其中结论正确的个数是( )。
(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 12. 已知
中,已知
,
,则
的外角的度数是_____。
,
,
是∠AOB 的平分线,点P 在OC 上,PD ⊥OA ,PE ⊥OB ,垂足分别为点
则PE 的长度为_____。 13. 代数式
有意义时,应满足的条件为______。
)。
14. 一个几何体的三视图如图4,根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______(结果保留
15. 已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题:_________,该
逆命题是_____命题(填“真”或“假”)。 16. 若关于的方程
有两个实数根
、
,则
的最小值为___。
三、解答题(本大题共9小题,满分102分)。 17. (本小题满分分)
解不等式:
18. (本小题满分分)
如图5,平行四边形
,求证:
的对角线
。
相交于点
,
过点
且与
、
分别交于点
,并在数轴上表示解集。
图5 19. (本小题满分10分)
已知多项式(1)化简多项式
11
。
;(2
)若
,求
的值。
某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
(1)求,的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数; (3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机
抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率。 ..
12
已知一次函数(1)求的值和点(2)判断点
22. (本小题满分12分)
从广州某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍。
(1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐 普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度。
13
的图像与反比例函数的坐标;
的图像交于两点,点的横坐标为2.
的象限,并说明理由。
如图6,
中,
,(1)动手操作:利用尺规作以为直径的
(保留作图痕迹,不写作法):
(2)综合应用:在你所作的圆中, ①求证:;
②求点
到的距离.
. ,并标出
与
的交点
,与
的交点
14
已知平面直角坐标系中两定点A (-1,0),B (4,0),抛物线顶点为C .点P (m ,n )(n <0)为抛物线上一点. (1)求抛物线的解析式与顶点c="" 的坐标。="" (2)当∠apb="" 为钝角时,求m="" 的取值范围。="">0)为抛物线上一点.>
,当∠APB 为直角时,将该抛物线向左或向右平移t (
、
,是否存在t ,使得首尾依次连接A 、B 、
、
)个单位,点P 、C 移动后对所构成的多边形的周长最短?若
(
)过点A 、B ,
应的点分别记为
存在,求t 值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由。
15
如图7,梯形中,
,,
,
动点(不与点
重合),关于的轴对称图形为
积为
,
的面积为.
(1)当点
落在梯形
的中位线上时,求的值;
(2)试用表示,并写出的取值范围;
(3)当的外接圆与相切时,求的值.
16
,,点
为线段上一
,连接
,设
,
的面
2013年广州市初中毕业生学业考试
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题:
1. 比0大的数是( )。 A. -1 B. -
2. 图1所示的几何体的主视图是( )。
1
C. 0 D. 1 2
正面
(A )(B)
(C)
(D)
3. 在6×6方格中,将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示,则图形N 的平移方法中,正确的是( )。
A. 向下移动1格 B. 向上移动1格 C. 向上移动2格 D. 向下移动2格 4. 计算:m 3n
()
2
的结果是( )。
A. m 6n B. m 6n 2 C. m 5n 2 D. m 3n 2
5. 为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a 的值是( )。
A. 全面调查,26 B. 全面调查,24 C. 抽样调查,26 D. 抽样调查,24
17
图3
6. 已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )。 A. ?
7. 实数a 在数轴上的位置如图4所示,则a -2.5=( )。
A. a -2.5 B. 2.5-a C. a +2.5 D. -a -2.5
8.
若代数式
?x +y =10
B.
?y =3x +2?x +y =10
C. ?
?y =3x -2?x +y =10
D. ?
?x =3y +2?x +y =10
?
?x =3y -2
有意义,则实数x 的取值范围是( )。 x -1
A. x ≠1 B. x ≥0 C. x >0 D. x ≥0且x ≠1
9. 若5k +20<0,则关于x 的一元二次方程x="" 2+4x="" -k="0的根的情况是(" )。="" a.="" 没有实数根="" b.="" 有两个相等的实数根="" c.="" 有两个不相等的实数根="" d.="">0,则关于x>
10. 如图5,AD ∥BC ,CA 是∠BCD 的平分线,四边形ABCD 是梯形,且AB ⊥AC , AB =4, AD =6, 则tan B =( )。
A.
B. C.
11
D. 4
18
第二部分 非选择题(共120分)
二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 点P 在线段AB 的垂直平分线上,P A =7,则PB =_________。
12. 广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为________。 13. 分解因式:x 2+xy =__________。
14. 一次函数y =(m +2) x +1, 若y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围是________。
15. 如图6,Rt ?ABC 的斜边AB =16, Rt ?ABC 绕点O 顺时针旋转后得到Rt ?A 'B 'C ',则Rt ?A 'B 'C '的斜边A 'B '上的中线C 'D 的长度为_________。
16. 如图7,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点P 在第一象限,ΘP 与x 轴交于O,A 两点,点A 的坐标为(6,0),ΘP 的半径为,则点P 的坐标为_________。
三.解答题(本大题共9小题,满分102分) 17. (本小题满分9分)解方程:x -10x +9=0.
19
2
18.(本小题满分9分)
如图8,四边形ABCD 是菱形,对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.
19.(本小题满分10分)
x 2y 2先化简,再求值:,其中x =1+23, y =1-2. -
x -y x -y
20. (本小题满分10分)
已知四边形ABCD 是平行四边形(如图9),把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△AˊBD. (1)利用尺规作出△AˊBD. (要求保留作图痕迹,不写作法); (2)设D Aˊ 与BC 交于点E ,求证:△BAˊE≌△DCE .
20
在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m ,规定:当m ≥10时为A 级,当5≤m 0,k≠0)的图像经过线段BC 的中点D 。 x
已知AB 是⊙O 的直径,AB=4,点C 在线段AB 的延长线上运动,点D 在⊙O 上运动(不与点B 重合),连接CD ,且CD=OA.
(1)当
OC=12),求证:CD 是⊙O 的切线;
(2)当OC
>CD 所在直线于⊙O 相交,设另一交点为E ,连接AE .
①当D 为CE 中点时,求△ACE 的周长;
②连接OD , 是否存在四边形AODE 为梯形?若存在,请说明梯形个数并求此时AE·ED 的值;若不存在,请说明理由。
已知抛物线y 1=ax 2+bx +c (a ≠0, a ≠c ) 过点A(1,0),顶点为B ,且抛物线不经过第三象限。
(1)使用a 、c 表示b ;
(2)判断点B 所在象限,并说明理由;
(3)若直线y 2=2x+m经过点B ,且于该抛物线交于另一点C (
c , b +8), 求当x ≥1时y 1的取值范围。 a
2012年广东省广州市中考数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1. 实数3的倒数是( )。
A. ﹣
B. C. -3 D. 3
2. 将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( )。
A. y=x2﹣1 B. y=x2+1 C. y=(x ﹣1)2 D. y=(x+1)2
3. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )。
A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱
4. 下面的计算正确的是( )。
A. 6a﹣5a=1 B. a+2a2=3a3 C. -(a ﹣b )=﹣a+b D. 2(a+b)=2a+b
5. 如图,在等腰梯形ABCD 中,BC ∥AD ,AD=5,DC=4,DE ∥AB 交BC 于点E ,且EC=3,则梯形ABCD 的周长是( )。
A. 26 B. 25 C. 21 D. 20
6. 已知|a﹣
1|+=0,则a+b=( )。
A. -8 B. -6 C. 6 D. 8
7. 在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )。
A.
8. 已知a >b ,若c 是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )。
A. a+cb ﹣c C. acbc
9. 在平面中,下列命题为真命题的是( )。
A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是菱形
C. 四个角相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
10. 如图,正比例函数y 1=k1x 和反比例函数y 2
=
则x 的取值范围是( )。
A. x1 B. x
1 的图象交于A (﹣1,2)、B (1,﹣2)两点,若y 10时,y 值随x 值增大而减小的是( )。
6. 若a 0 D. 无法确定 A. 3x2?4x2=12x2 B. x3?x5=x15 C. x4÷x=x3 D. (x 5)2=x7
A. B.
C.
D.
9. 当实数x 的取值使得错误!未找到引用源。有意义时,函数y=4x+1中y 的取值范围是( )。
10. 如图,AB 切⊙O 于点B ,OA=2错误!未找到引用源。,AB=3,弦BC ∥OA ,则劣弧BC 的弧长为( )。 A. y≥﹣7 B. y≥9 C. y>9 D. y≤9
错误!未找到引用源。
A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. π D.
二、填空题:(每小题3分,共18分)
11. 9的相反数是。
12. 已知∠α=26°,则∠α的补角是
13. 方程错误!未找到引用源。的解是。
14. 如图,以点O 为位似中心,将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形ABCDE 的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 。
15. 已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内,下列四条命题:
①如果a ∥b ,a ⊥c ,那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ,c ∥a ,那么b ∥c ;
③如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ⊥c ;④如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ∥c .
其中真命题的是 。(填写所有真命题的序号)
16. 定义新运算“?”,错误!未找到引用源。,则12?(﹣1)=
三、解答题(本大题共9大题,满分102分)
17. 解不等式组错误!未找到引用源。。
18. 如图,AC 是菱形ABCD 的对角线,点E 、F 分别在边AB 、AD 上,且AE=AF.
求证:△ACE ≌△ACF 。
19. 分解因式:8(x 2﹣2y 2)﹣x (7x+y)+xy。
20. 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。
(1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位)
(2)画出该几何体的主视图和左视图。
21. 某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?
22. 某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
(1)求a 的值;
(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在8~10小时。
23. 已知Rt △ABC 的斜边AB 在平面直角坐标系的x 轴上,点C (1,3)在反比例函数y=错误!未找到引用源。的图象上,
且sin ∠BAC=错误!未找到引用源。。
(1)求k 的值和边AC 的长;
(2)求点B 的坐标。
24. 已知关于x 的二次函数y=ax2+bx+c(a >0)的图象经过点C (0,1),且与x 轴交于不同的两点A 、B ,点A 的坐标是(1,0)
(1)求c 的值;
(2)求a 的取值范围;
(3)该二次函数的图象与直线y=1交于C 、D 两点,设A 、B 、C 、D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ,记△PCD 的面积为S 1,△PAB 的面积为S 2,当0<a <1时,求证:S 1﹣S 2为常数,并求出该常数。
25. 如图1,⊙O 中AB 是直径,C 是⊙O 上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE 中∠DCE 是直角,点D 在线段AC 上。
(1)证明:B 、C 、E 三点共线;
(2)若M 是线段BE 的中点,N 是线段AD 的中点,证明:MN=错误!未找到引用源。OM ;
(3)将△DCE 绕点C 逆时针旋转α(0°<α<90°)后,记为△D 1CE 1(图2),若M 1是线段BE 1的中点,N 1是线段AD 1的中点,M 1N 1=错误!未找到引用源。OM 1是否成立?若是,请证明;若不是,说明理由。
1
范文二:2011广州数学中考题
2011年广州市中考题一、,小题题题题题每3分,共30分,
1.四个数-5,-0.1,,中无理数的是,题 题,
A. -5 B. -0.1 C. D. 2.已知?ABCD的周题题32,AB=4,题BC=,, A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某题题5名工人日加工零件数分题题6,10,4,5,4,数据的中位数是题题题题题( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.将点A,2,1,向左平移2个位度得到点,点的题题题题题题题题题题题坐是,题 题,
A. ,0,1, B. ,2,-1, C. ,4,1, D. ,2,3,5.下列函数中,当x>0题,y题随x题 增大而减小的是,,A. B. C. D.
6.若a<><>
A. abc<0 b.="" abc="0" c.="" abc="">0 D. 无法确定
7.下面的算正确的是,题 题,
A. B. C. D.
8.如所示,将矩形片先沿虚题题题题题题题题题题题题题AB按箭方向向右题题题题题题题题题题题题题折,接着折后的片沿虚CD向下题折,然后剪下一个小三
角形,再将片打,打后的展是,题题题题题题题题题题题题题 题,
9.当数题题x的取使得有意,函数题题题题题题题题题题y=4x+1中y的取范是,题题题题 题,A.y?-7 B. y?9 C. y>9 D. y?9
10.如,题题AB切?O于点B,OA=2,AB=3,弦BC//OA,劣弧题题题BC的弧,,题题 题,A. B. C. D.
二、填空:,题题题小每3分,共18分,
11.9的相反数是______012.已知=26,的角是题题题题题______度。
13.方程的解是______
14.如,以点题题题题O题题题位似中心,将五形ABCDE放大后得到五题形,已知OA=10cm,=20cm,五形题题题题ABCDE的周与五形的周的比是题题题题题题题题题题题题______
15.已知三条不同的直题a、b、c在同一平面内,下列四条命:题题?如果a//b,a?b,那题b?c,?如果 b//a,c//a,那题b//c,?如果b?a,c?a ,那题b?c,?如果b?a,c?a ,那题b//c.其中真命的是题题题_________。,填写所有真命的序号,题题题题题16.定新运算题“”题,,=________。
三、解答,本大共题题题题题题9大,分题题题题102分,
17.,9分,解不等式题
18. ,9分,如,题题AC是菱形ABCD的角,点题题题题题E、F分在题题题AB、AD上,且AE=AF。
A
D
F
E
B
C
求:?题题题ACE??ACF
2219. ,10分,分解因式:8(x-2y)-x(7x+y)+xy
正面
20. ,10分,5个棱题题1的正方体成如的几何体。题题题题题题题题题
,1,几何体的体是题题题题题题题题_________(立方位题题)
题题表面是_________(平方位题题)
,2,画出几何体的主和左。题题题题题题题题题题题题题
21.(12分)某商店5月1日行促惠活,当天到商店商品有两方案,方案一:用题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题168元会卡题题题题题成会后,凭会卡商店内任何商品,一律按商品价格的题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题8折惠,方案二:若不会题题题题题题题题题题题题题卡,商店内任何商品,一律按商品价格的题题题题题题题题题题题题题题题题题题题9.5折惠。已知小敏题题题题题题题5月1日前不是商店的会。题题题题题题题,1,若小敏不会卡,所商品的价格题题题题题题题题题题题题题题题120元,支付多少元,题题题题题题题题题题题
,2,帮小敏算一算,所商品的价格在什范,采用方案一更合算,题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题题
22.,12分,某中学九年,题题3,班50名学生参加平均周上网的,由果制了数分每题题题题题题题题题题题题题题题题题布直方,根据中信息回答下列:题题题题题题题题题题题题题题题
,1,求a的,题题
,2,用列法求以下事件的概率:从上网在题题题题题题题题题题题题题题题题题6,10小的题题5名学生中随机取题题2人,其中至少有1人的上网题题在8,10小。题题
23.,12分,已知Rt?ABC的斜题AB在平面直角坐系的题题题x题上,点C(1,3)在反比例函数y=的象上,且题题题题题sin?BAC=。
,1,求k的和题题题AC的,,题题题2,求点B的坐。题题
224.,14分,已知于题题x的二次函数y=ax+bx+c(a>0)的象点题题题题题C(0,1),且与x题交于不同的两点A、B,点A的坐是,题题题1,0,
,1,求c的,题题
,2,求a的取范,题题题题
,3,二次函数的象与直题题题题题题题题题题题y=1交于C、D两点,题A、B、C、D四点构成的四形的角相交于点题题题题题题题题题题P,题?PCD的面题题S,?PAB的面题题S,当0
025. ,14分,如题7,?O中AB是直径,C是?O上一点,?ABC=45,等腰直角三角形DCE中?DCE是直角,点D在段题题AC上。
,1,明:题题题B、C、E三点共,题题
,2,若M是段题题BE的中点,N是段题题AD的中点,明:题题题MN=OM,00,3,将?DCE题点C逆旋,题题题题题0<>
2011年广州市中考数学答案题题题题一、题题题
1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、A二、填空题
11、题9, 12、154, 13、, 14、1题2, 15、???, 16、8。三、解答题
17、解:解不等式?,得
解不等式?,得
题题题题题?不等式的解集
18、明:?题题题题 AC是菱形ABCD的角题题题
??CAE=CAF?
在?ACE和?ACF中
AE=AF,?CAE=CAF?,AC=AC
??ACEACF??
19、解:
,
,,
20、解:(1)5,20,,2,
21、解:(1)题题题支付:120×0.95,114,元,
(2)题题题题题题题题所商品的价格x元,依意得题题题
168,0.8x,0.95x 解得 x,1120
?当所商品的价格高于 题题题题题题题题1120元,方案一更合算。题题题题题题题题题题22、解:(1)
(2)将上网在题题题6~8小的题题3人题题A、B、C,上网在题题题8~10小的题题2人题题D、E,从中取题题2人的所有情
况,题题A、B,、,A、C,、,A、D,、,A、E,、,B、C,、,B、D,、,B、E,、
,C、D,、,C、E,、,D、E,共10题题题题题题题题题题题题题题题题题等可能的果,其中至少有一人上网在在8~10小的题题
有,A、D,、,A、E,、,B、D,、,B、E,、,C、D,、,C、E,、,D、E,题7题,所以至少
有一人上网在在题题题题8~10小的概率。题题题题题题23、解:(1)?点A,1,3,在反比例函数的像上题题题
?
作CDAB?于点D,所以CD,3
在RtACD?中,sinBAC=?,
?,解得 AC=5
(2) 在RtACD?中,
cosBAC=?
如题1,在在RtACD?中,cosBAC=?,
?
?
?点 B的坐题题
如题2,?
?点 B的坐题题
24、解:(1)将点C,0,1,代入得
,2,由(1)知,将点A,1,0,代入得
,?
题?二次函数
题题题题题?二次函数的像与x题交于不同的两点
?,而
题题题 题?的取范是且
(3)题 明:?
?称 题题题
?
把代入得
,解得
?
?
,
,,1
?常数,个常数题题题题题题题题题1。
25、,1,明:?题题题题 AB是?O的直径
??ACB=90?
??DCE=90?
??ACB,?DCE=180?
?B、C、E三点共。题题 (2)题题题明:接ON、AE、BD,延题BD交AE于点F
??,?ABC=45?ACB=90?
?BC=AC,又?ACB=DCE=90??,DC=EC
??BCDACE??
?BD=AE,?DBC=CAE?
??DBC,?AEC=CAE?,?AEC=90?
?BFAE?
?AO=OB,AN=ND
?ON=BD,ONBD?
? AO=OB,EM=MB
?OM=AE,OMAE?
?OM=ON,OMON?
??OMN=45?,又 cosOMN=?
?
(3) 成立,明同,题题题题2,。
范文三:2016广州中考题 2013广州中考数学
2013年广州市初中毕业生学业考试
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题:
1、比0大的数是( )
A -1 B ~1
2
C 0 D 1
2、图1所示的几何体的主视图是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
正面
3、在6×6方格中,将图2—?中的图形N平移后位置如图
1
2—?所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )
A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动
2格 D 向下移动2格 4、计算:,m3n
,
2
的结果是( )
A m6n B m6n2 C m5n2
Dm3n2
5、为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:
电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项
中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学
生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该
调查的方式是( ),图3中的a的值是( )
A 全面调查,26 B全面调查,24 C 抽样调查,26 D抽样调查,24
6、已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所
列方程组正确的是( )
A
x,y 10 y 3x,2 B x,y 10 y 3x~2 C x,y 10 x,y 10
x 3y,2 D x 3y~2
2
7、实数a在数轴上的位置如图4所示,则a~2.5=( )
a
图4
A a~2.5 B 2.5~a C a,2.5 D
~a~2.5 8、若代数式
x~1
有意义,则实数x的取值范围是( ) A x 1 B x 0 C x 0 D x 0且x 1
9、若5k,20 0,则关于x的一元二次方程x2,4x~k 0的根的情况是( )
A 没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D
无法判断
10、如图5,四边形ABCD是梯形,AD?BC,CA是 BCD的平分线,且AB AC,AB 4,AD 6,则tanB=(
)
A
B C
114
3
B
图5
第二部分 非选择题(共120分)
二(填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=______________ .
12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为
13.分解因式:x2,xy _______________.
14.一次函数y (m,2)x,1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是___________ 15.如图6,Rt ABC的斜边AB=16, Rt ABC绕点O顺时针旋转后得到
Rt A B CRt A B C 的斜边A B 上的中线C D的长度为_____________ . 16.如图7,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限, P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0), P的半径为,则点P的坐标为 ____________.
图7
三(解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分) 解
4
方程:x~10x,9 0.
18((本小题满分9分)
如图8,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
2
图8
19((本小题满分10分)
x2y2先化简,再求值:,其中x 1,23,y 1~2. ~
x~yx~y
22.(本小题满分12分)
如图10, 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58?方向,船P在船B的北偏西35?方向,AP的距离为30海里. (1) 求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里); (2) 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,
匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处. P
M 图10
5
23.(本小题满分12分)
如图11,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数y
北
东
N
20.(本小题满分10分) (1)求k的值;
y
21.已知四边形ABCD是平行四边形(如图9),把?ABD沿对角线BD翻折(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作BDD
C
180?得到?AˊBD. PR?y轴于点R,作PQ?BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求(1) 利用尺规作出?AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法); S关于x的解析式并写出x的取值范围。
(2)设D Aˊ 与BC交于点E,求证:?BAˊE??DCE.
B 图9O
21.(本小题满分12分)
在某项针对18,35岁的青年人每天发微博数量的调查中,
6
设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当图
11 m?10时为A级,当5?m,10时为B级,当0?m,5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人
开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
24.(本小题满分14分) 12 10 7 11 3 6
8 14 15 12 已知AB是?O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在?O 上运动(不与点B
重合),连(1) 求样本数据中为A级的频率; 接CD,且CD=OA. (2) 试估计1000个18,35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(1)当OC=12),求证:CD
是?O的切线;
(3) 从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概
率.
(2)当OC,CD所在直线于?O相交,设另一交点为E,连接AE.
?当D为CE中点时,求?ACE的周长; ?连接OD,是否存在四边形AODE为梯形,若存在,请说明梯形个数并求
7
此时 AE?ED的值;若不存在,请说明理由。
k
(x,0,k?0)的图像经过线段BC的中点D. x
图12
25、(本小题满分14分)
已知抛物线y1=ax2,bx,c(a 0,a c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限。 (1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由;
(3)若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C(
c
a
,b,8),求当x?1时y1的取值范围。
2013广州中考数学参考答案:
一、DACBD, CBDAB
二、11、7 12、5.25 106
13、x(x,y)
14、m ~2 15、 16、(3,2) 三、17、x1 1,x2 9 18、6
19、原式 x,y 2 20、(1)画图略
8
A A C (2) BEA CED
BA DC BA E? DCE21、(1)11
2
(2)500 (3)6
22、(1)15. (2)B船先到达
23、(1)k 2 (2) S 2x~2;(x,
1)
2~2x;,(0x,1)
24(1)略 (2
)? ?存在,两个,AE?ED=4 25、(1)b ~a~c
(2)B在第四象限。理由如下
?xc
1 1,x2
a
,a c 所以抛物线与x轴有两个交点
又因为抛物线不经过第三象限 所以a 0,且顶点在第四象限
(3)?C(ca
,b,8),且在抛物线上,?b,8 0,b ~8,a,c 8, 把B、C两点代入直线解析式易得c~a 4
解得c 6,a 2
9
画图易知,C在A的右侧,
?当x 1时,y4ac~b2
1
4a
~2 考点:一次函数,二次函数 难度:难 答案: 提示步骤:
(1) 第(1)问经过A(1,0),把点代入函数即可得到b ~a~c
(2) 第(2)问,判断点在哪个象限,需要根据题意画图,由条件:图像不经过第三象限就可以推出开口
向上,a 0,只需要知道抛物线与x轴有几个交点即可解决
(3) 判断与x轴有两个交点,一个可以考虑?,由?就可以判断出与x轴有两个交点,所以在第四象限;
或者直接用公式法(或十字相乘法)算出,由两个不同的解xc
1 1,x2 a
,(a c),所以在第四象限
(4) 题目问x 1时,yc1的取值范围,只要把图像画出来就清晰了,难点在于要观察出C(a
,b,8)是抛
物线与x轴的另一个交点,理由是xc
1 1,x2
10
a
,(a c),由这里可以发现,b,8 0,b ~8,a,c 8,还可以发现C在A的右侧;可以确定直线经过B、C两点
5) 看图像可以得到,x 1时,y4ac~b2
(1大于等于最小值,此时算出二次函数最小值即可,即求出
4a
即可,已经知道b ~8,a,c 8,,算出a,c即可,即是要再找出一个与a,c有关的式子,即可解方程组求出a,c
(6) 直线经过B、C两点,把B、C两点坐标代入直线消去m,整理即可得到c~a 4
联立a,c 8,解得c 6,a 2,此时y4ac~b2
1
4a
~2
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11
范文四:2011广州数学中考题(论文资料)
2011年州市中考题广
一、题题题;每小题3分~共30分,
1.四个数-5~-0.1~~中题无理的是;,数
A.-5 B.-0.1 C. D.
2.已知?ABCD的周题题32~AB=4~题BC=;,
A.4 B.121 C.24 D.283.某题题5名工人日加工零件分题题数6~10~4~5~4~题题题据的中位数数是( )
A.4 B.5 C.6 D.10
4.将点A;2~1,向左平移2个题位题度得到点~题点的坐题是;,A.;0~1, B.;2~-1, C.;4~1, D.;2~3,5.下列函中~数当x>0题~y题随x题增大而小的是;,减
A. B. C. D.
6.若a<><><>
A. abc<0 b.="" abc="0" c.abc="">0 D.无法定确
7.下面的题算正的是;,确
A. B. C. D.
8.如题所示~矩形题片先沿题将虚AB按箭题方向向右题折~接着题折后的题片沿题虚CD向下题折~然后剪下一小三角形~个
再题片打题~题打题后的展题题是;,将
9.当数题题x的取题使得有意题题~函数y=4x+1中y的取题范题是;,A.y?-7 B. y?9 C. y>9 D. y?9
10.如题~AB切?O于点B~OA=2~AB=3~弦BC//OA~题劣弧BC的弧题题;,;A. B. C. D.
二、空题,;每小题填3分~共18分,
11.9的相反是数______012.已知=26~题的题角是______度。
13.方程的解是______
14.如题~以点O题位似中心~五题形将ABCDE放大后得到五题形~已知OA=10cm~=20cm~题五题形ABCDE
的周题五题形的周题的比题是与______
15.已知三不同的直题条a、b、c在同一平面~下列四命题,内条
?如果a//b~a?c~那题b?c~ ?如果b//a~c//a~那题b//c~?如果b?a~c?a ~那题b?c~?如果b?a~c?a ~那题b//c.其中命题的是真_________。;所有命题的序,填写真号
16.定题新算“”~~题运=________。
三、解答题;本大题共9大题~题分102分,
17.;9分,解不等式题
18.;9分,如题~AC是菱形ABCD的题角题~点E、F分题在题AB、AD上~且AE=AF。
A
D
F
E
B
C
求题,?ACE??ACF
2219.;10分,分解因式,8(x-2y)-x(7x+y)+xy
正面
20.;10分,5个棱题题1的正方题成如题的何。体几体
;1,题何的题是几体体_________(立方题位)
表面题是_________(平方题位)
;2,出题何的主题题和左题题。画几体
21.(12分)某商店5月1日题行促题题惠活题~天到题商店题题商品有题方案~方案一,用当两168元题题题成题题后~题会卡会凭会卡内题题题商店题任何商品~一律按商品价格的8折题惠~方案二,若不题题题~题题题商店题任何商品~一律按商品会卡内
价格的9.5折题惠。已知小敏5月1日前不是题商店的题。会
;1,若小敏不题题题题~所题题商品的价格题会卡120元题~题题题支付多少元,
;2,题小敏算一算~所题题商品的价格在什题范题题~采用方案一更合算,帮
22.;12分,某中九年题;学3,班50名生加平均每周上题题的题题~由题题题果题制了题分布直方题~根据题中信息学参网数
回答下列题题,
;1,求a的题~
;2,用列题法求以下事件的率,上题题在概从网6,10小题的5名生中机题取学随2人~其中至少有1人的上题题在网8,10小题。
23.;12分,已知Rt?ABC的斜题AB在平面直角坐题系的x题上~点C(1,3)在反比例函数y=的题象上~且sin?BAC=。
;1,求k的题和题AC的题~;2,求点B的坐题。
224.;14分,已知题于x的二次函数y=ax+bx+c(a>0)的题象题题点C(0,1)~且与x题交于不同的点两A、B~点A的坐题是;1~0,
;1,求c的题~
;2,求a的取题范题~
;3,题二次函的题象直题数与y=1交于C、D两点~题A、B、C、D四点成的四题形的题角题相交于点构P~题?PCD的面题题S~?PAB的面题题S~当0
025.;14分,如题7~?O中AB是直~径C是?O上一点~?ABC=45~等腰直角三角形DCE中?DCE是直角~点D在题段AC上。
;1,题明,B、C、E三点共题~
;2,若M是题段BE的中点~N是题段AD的中点~题明,MN=OM~00;3,?将DCE题点C逆题题旋题;0<>
2011年州市中考题题答案广数学
一、题题题
1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、A
二、空题填
11、题9~ 12、154~ 13、~ 14、1题2~ 15、???~ 16、8。
三、解答题
17、解,解不等式?~得
解不等式?~得
?不等式题的解集题
18、题明,? AC是菱形ABCD的题角题
??CAE=CAF?
在?ACE和?ACF中
AE=AF~?CAE=CAF?~AC=AC
??ACEACF??
19、解,
,
,,
20、解,(1)5~20~;2,
21、解,(1)题题题支付,120×0.95,114;元,
(2)题所题商品的价格题x元~依题意得
168,0.8x,0.95x 解得 x,1120
?当所题商品的价格高于1120元题~题方案一更合算。
22、解,(1)
(2)将网上题题在
等可能的题果~其中至少有一人上题题在在网
3、解,(1)?
CDAB?
RtACD?
~解得 AC=5
2)在RtACD?
cosBAC=?
题1~在在
点B的坐题题
题2~?
点B的坐题题24、解,(1)将点C;0~1,代入得
;2,由(1)知~点将A;1~0,代入得
~?
?二次函题数
?二次函题的题像数与x题交于不同的点两
?~而
?的取题范题是且
(3)题明,?
?题题题称
?
把代入得
~解得
?
?
,
,,1
?题常~题常题数个数1。
25、;1,题明,? AB是?O的直径
??ACB=90?
??DCE=90?
??ACB,?DCE=180?
? B、C、E三点共题。
(2)题明,题接ON、AE、BD~延题BD交AE于点F
??ABC=45?~?ACB=90?
? BC=AC~又?ACB=DCE=90??~DC=EC
??BCDACE??
? BD=AE~?DBC=CAE???DBC,?AEC=CAE?,?AEC=90?
? BFAE?
? AO=OB~AN=ND? ON=BD~ONBD?
? AO=OB~EM=MB? OM=AE~OMAE?
? OM=ON~OMON?
??OMN=45?~又 cosOMN=??
(3)成立~题明同;2,。
范文五:2005年广州数学中考题及解答
考备 http://www.kbei.net
2005年广州市中考数学考卷
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1. 下列四个数中,在-2和1之间的数是( )
A. –3 B. 0 C. 2 D. 3
2. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿,最后将正方形纸片展开,得到的图案是( )
y,2x,7 3. 下列各点中,在函数的图像上的是( )
A. (2,3) B. (3,1) C. (0,-7) D. (-1,9)
x,1,0, 4. 不等式组的解集是( ) ,x,1,0,
x,,1x,,1x,1x,1A. B. C. D.
1a,2,1,b, 5. 已知,则a与b的关系是( )
2,1
A. a=b B. ab=1 C. a=-b D. ab=-1
6. 如图,AE切圆O于E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为( )
A. B. 15 C. D. 20 103102
22222,13,14,15,1,,,, 7. 用计算器计算?,根据你发现的规律,判2,13,14,15,1
22(n,1),1n,1P,断与Q,(n为大于1的整数)的值的大小关系为( ) n,1(n,1),1
A. P ky,,kx 8. 当k>0时,双曲线与直线的公共点有( ) y,x A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 考备 http://www.kbei.net 9. 如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为( ) A. 21 B. 26 C. 37 D. 42 10. 如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得?ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 如图,点A、B、C在直线l上,则图中共有__________条线段。 22a,2a,1,02a,4a, 12. 若,则__________。 1 13. 函数,自变量x的取值范围是__________。 y,x 14. 假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm”的含义是矩形对 CD角线长为64cm。如图,若该电视机屏幕ABCD中,,则电视机屏幕的,0.6BC 高CD为__________cm。(精确到1cm) 12 15. 方程的解是__________。 x,,22x , AB 16. 如图,在直径为6的半圆上有两动点M、N,弦AM、BN相交于点P,则AP?AM+BP?BN的值为__________。 三、解答题(本大题共9小题,满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. (本小题满分9分) 2 考备 http://www.kbei.net 2a,ab计算: 22a,b 18. (本小题满分9分) 如图,AB是圆O的弦,直线DE切圆O于点C,AC=BC, 求证:DE//AB。 19. (本小题满分10分) x,y,3,解方程组: ,xy,,10, 20. (本小题满分10分) 以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》。其中,小学按6年制,初中、高中均按3年制统计。 (1)请回答,截止2004年底,广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多,多多少, (2)根据该统计图,你还能得到什么信息,请你写出两条不同于(1)的解答的信息。 21. (本小题满分12分) 某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题,若答对了,则得10分;若答错了或不答,则扣3分。请问至少要答对几道题,总得分才不少于70分, 22. (本小题满分12分) 如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE?AC于点E,DF?BC于点F。 (1)求证:CE=CF; (2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形,请说明理由。 23. (本小题满分12分) 3 考备 http://www.kbei.net 2已知二次函数。??(*) y,ax,bx,c (1)当a=1,b=-2,c=1时,请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像; (2)用配方法求该二次函数(*)的图像的顶点坐标。 24. (本小题满分14分) 如图,某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD,其中AB//DC,?B=90?,AB=100m,BC=80m,CD=40m,现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN,其中点P在线段AD上,且PM的长至少为36m。 (1)求边AD的长; (2)设PA=x(m),求S关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围; 2(3)若S=3300m,求PA的长。(精确到0.1m) 25. (本小题满分14分) 如图,已知正方形ABCD的面积为S。 (1)求作:四边形ABCD,使得点A和点A关于点B对称,点B和点111111B关于点C对称,点C和点C关于点D对称,点D和点D关于点A对称;(只11 要求画出图形,不要求写作法) (2)用S表示(1)中作出的四边形ABCD的面积S; 11111 (3)若将已知条件中的正方形改为任意四边形,面积仍为S,并按(1)的要求作出一个新的四个边形,面积为S,则S与S是否相等,为什么, 212 B A C D 4 考备 http://www.kbei.net 参考答案 一、选择题 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. D 10. C 二、填空题 11. 3 12. –2 13. 14. 33 {x|x,R且x,0} x,,1 15. 16. 36 2a,aba(a,b)a,, 17. 解: 22(a,b)(a,b)a,ba,b 18. 证明:?AC=BC ??A=?B 又?DE是圆O的切线, ??ACD=?B ??A=?ACD ?AB//DE x,y,3?, 19. 解法1: ,xy,,10?, y,3,x由?得 ? x(3,x),,10把?代入?,得 2x,3x,10,0即 解这个方程,得 x,5,x,,212 ,,2xx,5,,21代入?中,得或 ,,yy,5,,221,, 解法2:将x、y看成是方程 2a,3a,10,0的两个根 2a,3a,10,0解 得 a,5,a,,212 x,5x,,2,,12,?原方程组的解为 ,,y,,2y,512,, 20. 解:(1)广州市在校小学生平均每个年级的人数是: 87.47,6,14.58(万) 广州市在校初中生平均每个年级的人数是: 37.54,3,12.51(万) 14.58,12.51,2.07?(万) ?广州市在校小学生平均每个年级的人数更多,大约多2.07万。 (2)本题答案的唯一,只要正确,均得分 21. 解:设至少要答对x道题,总得分才不少于70分,则答错或不答的题目 共有(20-x) 10x,3(20,x),70依题意,得 5 考备 http://www.kbei.net 10x,60,3x,70 13x,130 x,10 答:至少要答对10道题,总得分才不少于70分。 22. (1)证明:?CD垂直平分线AB。 ?AC=CB 又?AC=CB ??ACD=?BCD ?DE?AC,DF?BC ??EDC=?FDC=90? ?CD=CD ??ACD??BCD(AAS) ?CE=CF (2)当AC?BC时,四边形CEDF为正方形 因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形。 23. 解:(1) 22当a=1,b=-2,c=1时, y,x,2x,1,(x,1)?该二次函数的顶点坐标为(1,0),对称轴为直线x=1 利用函数对称性列表如下: x -1 0 1 2 3 y 4 1 0 1 4 在给定的坐标中描点,画出图象如下。 2(2)由是二次函数,知a?0 y,ax,bx,c 22,,bbbb,,,,22 y,a(x,x),c,ax,x,,c,a,,,,,,,aa2a2a,,,,,,,, 22b4acb,,, ax ,,,,,2a4a,, 2,,b4ac,b,,,,?该二次函数图像的顶点坐标为 ,,2a4a,, 24. 解:(1)过点D作DE?AB于D 则DE//BC且DE=BC,CD=BE,DE//PM 6 考备 http://www.kbei.net Rt?ADE中,DE=80m ?AE=AB-BE=100-40=60m 22?AD,AE,DE,3600,6400,100m (2)?DE//PM ??APM??ADE APPMAM?,, ADDEAE xPMAM即,, 1008060 43 ?PM,x,AM,x55 3即MB=AB-AM= 100,x5 43122 S,PM,MB,x,(100,)x,x,80x5515 4x,45由,得 PM,x,365 45,x,100?自变量x的取值范围为 2(3)当S=3300m时, 122 80x,x,330025212x,2000x,82500,0 23x,500x,20625,0 2500(500)4320625,,,,,50050, x,,66 550450, ?x,,91.7(m)x,,75(m)12662s,3300m即当时,PA的长为75m,或约为91.7m。 25. 解:(1)如图?所示 (2)设正方形ABCD的边长为a 12AA2aSAAADa则 ,,,,,,,AAD111112 2S,S,S,a同理, ,BBA,CCB,DDC111111 ?S,S,S,S,S,S 1,,,,AADBBACCBDDC正方形ABCD111111112,5a,5S 。 7 考备 http://www.kbei.net (本问也可以先证明四边形ABCD是正方形,再求出其边长为,从5a1111而算出S,5S) 四边形ABCD1111 (3) S,S12 理由如下。 首先画出图形?,连结BD、BD 1??BDD中,AB是中线 1 ?S,S,ABD,ABD1 又??AAD中,BD是中线 111 ?S,S,ABD,ABD111 ?S,2S,AAD,ABD11 同理,得 S,2S,CCB,CBD11 ?S,S,2(S,S),2S,AAD,CCB,ABD,CBD1111 同理,得S,S,2S ,BAB,DDC1111 ?S,S,S,S,S,S,5S2,,,,AADBBACCBDDC四边形ABCD11111111由(2)得, S,5S1 ? S,S12 8 转载请注明出处范文大全网 » 2011-2015广州中考题Q D. 与n的取值有关
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