范文一:指前因子单位
这个跟反应级数有关系。Chemkin的缺省单位是cm-g-s,其反应速率的单位是mol/cm3-s,fluent的反应速率单位是kmol/m3-s,因此对应的速率常数单位就有差异。
对于一级反应,速率常数的单位是1/s,因此两个系统中数据是相同的,但对于二级反应,chemkin的速率常数单位是cm3/mol-s,而fluent中的单位是m3/kmol-s,两者差了1000倍。以此类推,三级反应就差了1000000倍。
Chemkin机理导入Fluent之问题1 —— 指前因子差异
其实,这种数量级的差异在Fluent教程中有提到过,并不存在任何错误,仅仅是单位问题。
CHEMKIN中指数前因子A的单位为mole-cm-sec-K
CHEMKIN中,对应的一级基元反应A单位是s-1,二级反应(mole/cm3)-1*s-1,三级反应(mole/cm3)-2*s-1,零级反应(mole/cm3)*s-1。
Fluent中的指前因子单位为Kmole-m-sec-K,CHEMKIN导入时,一级反应不变,二级反应减10-3,三级反应减10-6,零级反应增10^3
Low temperature activity of the copper oxide catalyst supported on activated carbon for reduction of nitric oxide with ammonia
范文二:关于化学反应表观活化能和指前因子的教学讨论_王新平
第26卷第3期2011年6月
UNIVERSITYCHEMISTRY
大学化学
Vol.26No.3Jun.2011
关于化学反应表观活化能和指前因子的教学讨论
王新平*
王旭珍
王新葵
刘泽群
牛家豪
(大连理工大学化学学院
摘要
辽宁大连116024)
讨论催化剂的活性中心数、催化剂活性结构改变与Arrhenius方程中指前因子和活化能变化的关
系。由Arrhenius方程出发,讨论给出了实验室测定多相催化反应活化能的简易方法。建议本科生的反应动力学教学围绕催化过程和催化剂为中心进行。
关键词
Arrhenius方程
活化能
指前因子
速率系数
催化剂
[1]
90%以上是借助催化剂实现的在世界范围内,人们已经发现并利用于工业过程的化学反应,。
而且,催化反应在工业反应中所占的比例,还在逐年增加,其中多相催化反应尤为重要。本科物理化学的反应动力学内容包括以下几个方面:反应速率与反应物浓度的关系(反应级数的确定),反应速率与温度的关系(表观活化能的测定),反应机理的提出及多相催化剂的基础知识等。基于上述催化反应过程的发展趋势,我们认为,关于反应动力学的本科生教学,应围绕催化过程和催化剂为中心展开,使学生掌握关于催化过程的化学反应动力学基础。
对于多相催化反应,当催化剂改变时,反应速率系数随之改变,但反应机理、反应活化能以及反应级则与催化剂的活性中心结构是否改变直接相关。该内容是催化反应动力学创新思维的数是否会改变,
基础,但在以往的物理化学教材中却不够突出。经过对多年物理化学教学进行总结,我们认为,虽然在化学动力学中关于多相催化剂的基础知识涉及不多,但将其与Arrhenius方程中的指前因子和活化能相联系,则利于学生建立关于催化反应动力学创新思维,培养其创新能力。在此,我们从讨论Arrhenius方给出这种相应关联性,以为教学同行参考。程表述的速率系数出发,1
Arrhenius方程与活化能的测定
Arrhenius提出的反应速率系数与温度之间关系对于速率有规律性地受反应温度影响的化学反应,的经验方程为:
k=k0exp(-
Ea
)RT
(1)
k0和Ea是两个经验参量,该方程被称为Arrhenius方程,其中R为摩尔气体常量,分别称为指前参量和活化能。
-1[2]
化学反应的活化能通常在40~400kJ·mol之间。活化能越高,表示反应对温度越敏感。因此,
测定活化能数据,有利于优化反应条件,提高目的产物生成选择性。例如,反应物A和B可同时发生下列主、副反应:
A+B→C+DA+B→Y+Z
k2,Ea2k1,Ea1
(副反应)
(主反应,Y为目的产物)
*
34
将式(1)定积分,得:
ln
k(T2)EaT2-T1
=k(T1)RT2T1
大学化学第26卷
(2)
其中k(T2)和k(T1)分别为在温度T2和T1下的反应速率系数。对于上述两个平行竞争反应,由式(2)有:
ln
Ea2-Ea1T2-T1k2(T2)k1(T2)
-ln=·
k2(T1)k1(T1)RT2T1
(3)
k2(T2)k1(T2)
-ln>
k2(T1)k1(T1)
显然,如果Ea2>Ea1,当改变反应温度(T2>T1)时,式(3)右侧恒为正,则ln
0,这就是说,提高反应温度时,虽然副反应的速率系数也在增加,但主反应的速率系数增加倍数更大,这意味着提高反应温度有利于提高目的产物的生成选择性。反之,如果Ea2<Ea1,则降低反应温度对提高目的产物的生成选择性有利,但反应物的转化率随之降低。此时,为得到较高的反应物转化率,对于均相催化反应,可适当延长反应时间,以弥补反应速率降低所导致的目的产物产率过低。与均相催化反应类似,多相催化反应可通过适当增加反应物与催化剂的平均接触时间,即降低反应空速的办法提高目的产物产率。所谓反应空速,即单位时间内通过单位体积催化剂的(气态或液态)反应物的体积,其常用的单位是h
-1[3]
。
对于催化反应,获取活化能数据的另一个重要意义是,由活化能的相对高低可比较催化剂活性结构的优劣,从而为高活性催化剂的设计提供理论依据。催化剂活性的高与低,即催化剂在指定的反应条件下所给出的反应系数k的大与小。由Arrhenius方程可知,提高指前因子k0和降低反应活化能均可提高二者指示的意义却是完全不同的(相应内容将反应速率系数。但对用于多相反应的固体催化剂而言,在第3部分详述)。
关于获取活化能的实验方法,在理论上,只要能得到两个不同温度下的速率系数,根据式(2)即可,算出反应的活化能。但是,为了避免出现较大的实验误差,实验室一般并不采用“两点法”而是采用下“多点”直线法:述的
把式(1)两边取自然对数,得:
ln{k}=-
Ea
+ln{k0}RT
(4
)
这是一个关于ln{k}-
Ea1
。即,的直线方程(如图1所示),直线的斜率为-要获取反应活化能数据,
TR
只要得到各温度下的反应速率系数k(T),则由一系列ln{k}相对1/T作图,即可由图1所示斜率求算出活化能。
由指定温度下的反应速率(r)计算反应速率系数,必须首先确定反应的级数,而后者又需要测定一系列反应时间下的反应物浓度后才能确定。因此,要想通过反应速率系数获得反应的活化能,便需要做很多研究工作。
实际上,多相催化反应的活化能完全可以通过简图1
符合Arrhenius方程的反应在不同反应温度下的ln{}11
直线和ln{r}-
第3期王新平等:关于化学反应表观活化能和指前因子的教学讨论
35
为例进行说明:
β
将反应微分速率方程r=kpαApB…取自然对数后得:
ln{r}=ln{k}+αln{pA}+βln{pB}+…
将其代入式(4),有:
ln{r}=-
Ea
+ln{k0}+αln{pA}+βln{pB}+…RT
(5)
(6)
在同一催化剂上,当反应温度改变不大时,通常反应级数不发生改变。因此可以认为,反应温度对反应速率的影响只是通过改变反应速率系数而实现的。这就是说,只要让反应参与物的分压保持不变,其ln{r}-11
便与ln{k}-有相同的斜率(如图1所示)。这样,只需测得一系列反应温度下的反应速率TT
r(T),则将一系列ln{r}相对于1/T作图,便可由相应直线的斜率得到反应的活化能。当然,该做法的必要条件是,反应参与物的分压(或浓度)不发生改变。实际上,在实验室常用的连续流动管式固定床可以非常方便地做到这一点。尽管反应物流过催化剂床时会因反应进行使反应物的分微分反应器上,
压有所降低,但只要控制反应物的转化率低于5%(此时,反应物在催化剂床层的平均浓度为0.975c0),即可将反应物的分压在整个催化剂床层中视为定值。当改变反应温度时,只要适当调节反应的空速,使则用ln{r}-反应物的转化率在5%以内且大致相同,足。2
Arrhenius方程的指前因子与反应条件的关系
Arrhenius方程的指前因子不随反应温度而变化,在通常条件下,反应温度对反应速率系数的影响仅来源于Arrhenius方程k=k0e
-Ea
1
的直线斜率获得反应活化能的前提便可得到满T
中指数项的改变。但是,当反应的其他条件(例如催化剂与反应物的
比例)改变时,相应指前因子k0将发生变化。对于釜式反应器中进行的反应,在一定条件下催化剂与反应物的比例往往在很大程度上影响反应速率。在指定的反应物浓度下,反应速率的改变是由于速率系反应的活化能是一定的,这就是说,催化剂使用量对反应速数的改变而引起的。当使用同一催化剂时,率的影响将体现在指前因子k0的改变上。
在通常条件下,反应物的分压(浓度)对反应速率系数不发生影响,此时k0与反应物的分压无关。但是,在一些特殊情况下,决定k0大小的因素相当复杂。例如,气相中进行的直链反应H2+Cl2→2HCl,其反应机理为:
链的引发:Cl2+M→2Cl+M链的传递:Cl+H2→HCl+H
H+Cl2→HCl+Cl……(上述循环共重复n次。)
链的终止:2Cl+S→Cl2+S根据上述反应机理,有:
dc(HCl)
=nk2c(Cl)c(H2)+nk3c(H)c(Cl2)d)(其中n为相应链传递元步骤在链终止前进
k4k3k2k1
(在该式中M为光、)引发剂或其他高能量的分子。
(在该式中,S为稳定分子、)容器内的固体灰尘粉末或容器壁。
36
大学化学第26卷
在直链反应过程中,由于中间物Cl和H的浓度不变,则用稳态法近似处理,有:
dc(H)
=nk2c(Cl)c(H2)-nk3c(H)c(Cl2)=0dt
(7)
dc(Cl)
=2k1c(Cl2)c(M)-nk2c(Cl)c(H2)+nk3c(H)c(Cl2)-2k4(c(Cl))2c(S)=0(8)dt
式中c(S)和c(M)分别表示系统中相应稳定质点和高能质点的点位(或吸收的光子)数。
由式(7),有:
k2c(Cl)c(H2)=k3c(H)c(Cl2)
代入式(8),有:
k1c(M)c(Cl2)=k4c(S)(c(Cl))
则有:
c(Cl)=
于是得:
dc(HCl)
dt
(c(Cl2))
12
()(
k1k4
1·c(M)
c(S)
)
1·(c(Cl2))
12
=2nk2c(H2)c(Cl)
k
=2nk2·1
k4
()
1·c(M)
c(S)
()
1c(H2)(c(Cl2))
1=kc(H2)
k
式中k=2nk2·1
k4
()(
1·c(M)
c(S)
)
1。
k0的大小不仅与反应系统中高能量质点的浓度c(M)及稳定分子的浓度c(S)有显然,对于该反应,关,还和链传递的活性质点Cl在链终止前所完成的链传递循环次数n的大小直接相关。在其他条件不n的大小受制于反应物的分压。这是因为,变的情况下,在一定条件下,反应物浓度的增大将增加链传n的大小还与稳定分子浓度c(S)的大小及递活性质点继续传递的概率,从而使n(平均值)增大。当然,反应器壁的表面积等诸多因素直接相关。3
指前因子、活化能与催化剂物理化学结构的关系
对于气/固(或液/固)相催化反应,至少有一种反应物的分子被催化剂表面吸附活化,从而改变化学反应的途径、降低反应的活化能,使反应容易进行(图2)。
对于通常的催化剂而言,其微观表面并不均匀。在反应条件下,其表面上只有一些特殊的点位才吸附反应物分子并对其活化,从而起催化作用。这样的点位称为催化剂的表面活性位(或活性中心)。
催化剂活性的差异一般是由于其活性中心结构不同而导致对反应物活化能力的不同。改变催化剂的活性组分或加入电子型助催化剂,可使活性位的组成结构从而提高活性中心对反应物的活化能力。由发生改变,
此所引起的反应速率系数的提高是由于进一步降低了反应的表观活化能。当然,此时活化能的降低可能来自下列两种情况之一:①反应途径没有变化,表观活化能(图2
反应的最低能量途径和相应活化能
第3期王新平等:关于化学反应表观活化能和指前因子的教学讨论
37
活化能(图3B)。
上述两种情况经常在多相催化研究中出现。当催化剂的活性中心结构接近时(例如活性组分为同一族的过渡元素),反应活化能的改变完全可能是图3A的状况;而当催化剂的活性中心的结构相差较则通常表现为图3B的状况
。大时,
图3不同催化剂(1和2)上同一化学反应表观活化能不同的两种可能原因
A反应途径相同;B反应途径不同
需要注意的是,催化剂活性不同(即反应速率系数不同),并不一定是由于其反应活化能不同。当催化剂活性中心的结构完全相同时,其反应活化能是相同的。在这种情况下,如果能够增加催化剂的比表面(1克催化剂所具有的表面积),或者提高催化剂单位表面的活性中心密度,都能有效增加单位质量催化剂的活性中心数目。这就相当于增加了催化剂用量。此时,反应速率系数的提高是由于Arrhenius方程中指前因子k0的提高。在制备催化剂时,通常总是希望得到大表面积的催化剂,其原因即在于此。使用大表面积的载体制备催化剂,其重要原因之一就是催化活性物能够更好地分散,以得到更多的活性中心,使Arrhenius方程中的指前因子k0较大。在制备催化剂时,使用结构型助剂(例如合成氨催化剂K2O-Fe-Al2O3中的Al2O3),则是为了抑制催化剂烧结(表面积迅速减小)导致的活性中心数目减少,即为了使k0保持不变。
具有更好活性中心结构的催化剂,其对应的反应活化能一定较小。虽然有时因其比表面较小或活性中心密度较小使得其给出的速率常数较小,但只要改进催化剂的制备方法,以提高催化剂的比表面及单位表面的活性中心密度,就能得到高活性的催化剂,从而有效提高反应的速率系数k。
参
考
文
献
[1]美国国家催化委员会.催化展望.熊国兴,1993陈德安译.北京:北京大学出版社,[2]韩德刚,2001高执棣,高盘良.物理化学.北京:高等教育出版社,[3]吴越.催化化学(上册).北京:科学出版社,1998
范文三:【doc】Arrhenius公式中活化能和指前因子求法的讨论
Arrhenius公式中活化能和指前因子求法的
讨论
3年4浙江工学院
(镕6l)JOURNALOFZHFAIANGINSTITUTEOFTECHNOLOGY
.
41993
(Sum?.61)
]1,|厶一|
Arrhenius公式中活化能和
指前因子求法的讨论
金胜明
(基础课程部)
摘要
(二)6,/
本文讨论计算Arrhenias心式中活化能E和指前因子A的各种方法,提出一种 用非线性拟合求E和A的新计算方法.文中给出了用不同方法求EA的若干示例. 比较所得结果表明,本文提出的计算方法更合理,结果更精确,适宜在化学动力学 中应用.A亢,者旨园{}-
关键词:化学动力学,,计算方法]』竹
化学反应速率常数k随温度T的变化常以Arrhe~ius公式表示t
gIRT(1) k=Ae—
由实测若干温度T下的反应速率常数k数据求取恬化能E和指前因子A,可用于计算不同温
度下的反应速率常数.求得的活化能E和指前因子A在理论研究中也有一定的意义a
本文讨论由实测T—k数据求取E和A的各种计算方法.
二点法,直线作图法和线性最小二乘法
近世纪来,由T—k数据组求取E和A的常用的计算方法主要有二点法,
线性最小二乘法.
1.1=点法
将(1)式二边取对数得:
lak=1?A—E/RT
由T1,T2二点下的k1,k2数据可得t
rE=RT1T2ln(k2/k1)/(T2一T1)
k,eB,R 【A—
槛筏日期,l993一O3,01
?
72?
直线作图法和
(2)
(3)
(4)
此算法简便,而且只需二点数据.但可靠性差,若某点数据有较大误差,所得结果将
很不准
确.为获得可靠的结果,一般均实测多点T-k数据,以求取E,A.此时可两两组合T—k
数据,应用二点法求各个E,A值,然后取平均得出结果.一般而言,此法准确度不高,
且
无法判别各实验数据点的优劣,因此并不推崇,而 由一组T-k实测数据求E,A.
1.2直线作图法3l
根据式(2),将ink对1/T作图得一直线, 其斜率为一E/R,截距为1nA,由此可得E和A. 此法可目测检查数据组的准确程度,并检出不准确 的数据点.但目测用手工作最佳直线往往带有随意
性,因此引入误差.
1.3线性最小二乘法
随着叫编程序计算器和微型计算机的普及,线 性最小二乘法正在取代手工直线作图法. 取目标函数为:
令:y=ink
a=InA
Q一奎(一tnk1)砉(t一斋
x=1/r
b=一E/R
lnk一寺图
(5)式可改写为:
Q=?(a+bx一yi)(6)
i?l
此式为标准的二参数线性最小二乘法闻题,要使Q取最小值,有唯一解为:
4n
n善()一吾Xi*善yifj
』n丕(x.)一(吾xIj
a一
(耋塞x)
求得a和b之后即可由
fA=
lE=一Rb
得出所需结果.应用本法可避免手工直线作图法的随意性,并可计算各点的适配误
差,判定
数据组的准确程度,检出不合理的实验点.一般认为此法所得出的唯一解为由T—
k数据组
求取E,A的精确解.
2应用非线性最小二乘法求E和A
由线性最小二乘法拟合T—k数据得到的E,
行处理方法的本质是:将Arrhe~fius公式线性化,
目标函数,令其最小,得出E,A值.而事实上,
A值是否真正是精确解,最优解?上述现
取ink的计算值和实验值之差的平方和为
我们所关心的是某一温度下的速率常数k
?
73?
而不是Ink,因此更合理的求取E和A的目标函数应当是k的计算值与实验值之差的平方
和,这样求得的E和A才是真正的最优解.
取目标函数为:
Q一?(kc-k)=?(Ae"i-k)(7)
使Q取极小值之E,A值即为我们所需之解.对于这样的二维非线性寻优问题,有许多现成的
算法可供选用(如阻尼最小二乘法,最速下降法,变尺度法等),但是这些方法都较为繁
复.根据Arrheni~s公式的特性,本文所述非线性最小二乘法问题可用如下简化方法承解.
根据(7)式,由OQ
=O可得:
?雎exp(-E/RT)]
A;—————————一(8)
?[exp(一E/RT.)]
由=o得:
F(E);?[(k.一Aexp(一E/RT)]exp(一E/RT)/Tj=O(9) 应崩二分法解(9)式F(E)一O,岬可得A和E,函数过程为:给E一由(8)式算 A一由(9)式算F.二分法的二个初值分别取线性最小二乘法得出的E值的0.5倍和2
倍.由于有些反应的E值很大,因此[exp(一h:/RT)]项很小,对于数据界限在10一10
之
问的微机,编程过程中要注意防止数据溢出而影响结果.编程中将(8)和(9)式改写
成
暑[k?exp(-E/RT{)?10]
A一——墨———————————————一(1O) ?[exp(一E/R]~)10?exp(一E/RT)]
F(E)=?<[k,Ae~p(一E/RT.)]102o.exp(一E/R]~)/T}一O (11)
即可避免产生此问题.
5计算示例
本文着重计算比较线性最小二乘法和非线性最小二乘法的结果.二点法不推崇,在
此不
作计算真线作图法的绪果与线性最小二乘法基本一致. 侧1为一级反应
1
N2O5(E——N2Otc,:+?O2(《j'
'j,k数据取自文献(1j表2—6.
侧2为二级反应
H2…+J2?——2HI
_r,k数据取自文献[2)表2—2
?
7d?
例3为在乙醇溶液中进行的二级反应
cHI+H5oKa—专cH3OC2H5+NM
T—k数据取自文献[3]表9—7.示例汁算结果汇总于下表.其中Q为k的计算值和
实
验值之差的平方和,AAD为k的计算值与实验值之差的绝对值的平均值,ADM为k的计
算值和实验值之羞的绝对值的最大值.即
Q=?(k一k)
-1
AAD=(?『kc一kJ)/n
i'1
ADM=max(『k一k.『)
i1,
k的计算值kc以求得的E,A数值用下式算得;
k11_=Ae—E/Ri
示例计算结果汇总表
例1例2例3
计算因素
线性撇台非线性搬台钱性搬台非线性越台钱性撇台非线性撇音 El/tool1.0Z9×101.864×101.656X105{1.705×1058.2.5lx10~8832×10 A3.816×101.362×10"1.472×10{3.392×10"3.254×101_3.d27×1012 QI.188×1003.694×10-98.978×10I1.218×101.249×10一1,84,1×10-0 AAD2,847×101.757×IO51.614×10..I9.802×l0—68.609×l061.267X105 ADM8.7.84x10'4,861X10-59.474×l0—0i2.896x10'1.075X102.1?x10 由计算结果可见,应用线性最小二乘法与非线性最小二乘法求得的E和A值有相当大的
差别.比较二个方法的Q,AAD和ADM值可见,用非线性最小二乘法得到的E和A值计
算k,其准确程度高于线性最小=乘法.
4结论
(1)本文介绍的应用非线性最il,-乘法由T—k数据求取Arrhenius公式中E和A的 计算方法,将非线性最小二乘问题简化成解单一非线性方程问题,用二分法求解,算法简
明,收敛稳定,便于应用.
(2)目前普遍采用的线性最il,-乘法及与之丰H当的直线作图法拟台T—k数据得
出的E
和A值并非是最优值.应用非线性最小二乘法拟合T—k数据求E,A更合理,所得
结果
准确,更适宜在化学反应动力学中应用.
参考文献
[1]浙江走学昔通化学敦研盟犏.普通化学.第三版.高等教育出版社,1988,88—93
[2]太连趣工太学无机化学教研室犏.无机化学t上册).第三版.高等教育出版
社,1990,49,52
[3]王津大学物理{匕学教研童糖.暂理化学(下册).第"-Jti.高等教育版社.1983,23d
一240
[4]华东化工学院无机化学尊研组犏,无机化学塞骑.第三崆.高等教育出版
社,1990,1O一172
75?
【5]华中工学院数学教研奎,敖件教研室犏.算法语育?计算方祛.高等教育出版社,
[6]NingHsingCben,RutherfordAris.AIChEJ,1992)38(4):626'628 [7]数学手册编写纽编写.数学手册.人民教育出版杜,1979,925—938'103一l04
DiscussiononMethodsofEvaluatingActivationEnergy andPre-exponentialFactorinArrheniusEquation JinShengming
(DivisionforBasicCourses)
Abstract
Thevariousmethoasmethodsofeva1aatingtheactivationenergyEandPre—
exponentialfactorAinArrheniusequationarediscussedinthispaper. Anew
methodbywhichEandAaredeterminedbynonlinearfittingisdeveloped. Some-exampleswheseEandAarecalculateddifferentmethodarealsoprovided
Thecomparisonbetweentheseresultsindicatesthattheproposedmethodismore
reasonableandmoreaccurate.
ThismethodissuitableusedinchemieaIkinetics.
Keywords:Chemicalkinetics,Activationenergy,Calculationmethod 76?
范文四:物理因子
对物理因子的生物效应的研究开始于上个世纪中叶。物理因子的生物效应的规律、 机制还处于表征观察和初步探索阶段, 但已经有了一定的认识深度。物理因子的生物效应大概可以分为两大类: 热效应及非热效应。
物理因子疗法,简称“理疗”,用自然界中或人工制造的物理因子作用于人体,以治疗与预防疾病。根据理疗的基本原理设计和制造出多种理疗仪器,使理疗的效果越来越好。随着医学知识的普及,理疗仪器也越来越智能化、简单化,使理疗仪器大量地进入家庭,成为治疗疾病的好帮手。对于因骨质增生引起的疼痛、局部肿胀及运动障碍的患者,完全可以在医师的指导下,利用各种简单的理疗仪器,在家庭中开展自我防治,这样有利于减少治疗成本和方便患者。
种子是特殊 的农业生产资料 , 既是前植物生命 的归宿又是新植物生命 的起始, 有寿命和发芽率、 发芽势等特定属性 。电场处理植物的种子, 提高种子活力, 是静 电生物效应研 究最早 的领域 。根据报道大豆、 雀麦 、 南瓜、 水 稻、 黄瓜 、 月见草种子经高压静 电场处理后 , 呼吸强度、 根系活力、 发芽率和发芽势均有提高, 长势好, 禾苗整齐粗壮, 成熟早 , 产量有不同程度的增加 ,品质也得到改善。究其机理一般认为是种子在受到静电场的刺激下, 种子蛋白发生凝聚, 过氧化氢酶活性和三磷酸腺苷(ATP)含量提高 , 吸水能力增强, 基本营养物质迅速溶解和输送得到强化, 遗传特性也得到改善,有利于胚芽 吸收和利用 , 农作物的抗病 、 抗盐性、 抗旱性、 抗冷害等能力均显著提高, 种子萌发速度快 , 幼苗生长快而健壮 。
激光诱变具有高效、 稳定、 高选择性、辐射损伤轻、 无污染等优点, 并且激光还可促使作物增产、 提高植物的光合效率。在植物诱变育种方面, 品种改 良的生产实践得到了广泛推广和应用。适当剂量的激光辐射能促进作物生长发育, 提高种子活力和作物的抗性 , 如蚕豆幼苗的抗氧化性、 大豆抗冷害、 黑麦草越夏能力、 抗旱能力及油菜抗虫特性等。1998年,欧琳等用不同波长激光辐照花生种子, 结果显示: 适当剂量不同波长的激光辐照都能促进花生种子生长。崔延棠发现 , 低剂量的 H e . N e 激光辐照能显著地提高多年生黑麦草种子活力, 而高剂量有明显地抑制种子活力的作用。
磁场作为一种刺激因素作用于生物体后, 从电子、分子到细胞、 代谢 的各个层次都可 以施加影响, 引起生物体内一系列生物效应, 产量增加, 品质提高, 某些单一性状 改 良等 。诸 多实验表 明: 磁场直接处理水稻 、 小麦等十余种农作物种子 , 能够促进种子发芽, 提高种子 的发芽率, 发芽势和活力 。毛伟海发现磁场处理能促进小麦生长发育、 分蘖, 增加叶面积、 幼株高度和苗重, 提高单位面积产量 。磁场不仅能提 高小麦产量 , 而且还能够改善品质 。
目前 , 微生物在解决人类的粮食、能源、健康、资源和环境保护等问题中正显露出越来越重要且不可代替的独特作用. 为了获得高产、优质、低耗的菌种 , 人们常常通过外界物理、化学、生物因子等因素的改变诱发基因突变 , 诱变处理后 , 微生物的遗传物质 DNA 和 RNA 的化学结构发生改变 , 从而引起微生物的遗传变异. 微生物究的重点问题之一就是通过育种和诱变来提高微生物的工业效价. 在研究过程中物理因子以其安全、设备简单、操作方便、价格低廉、诱变率高等优点而受到人们的注意. 到目前为止 , 国内外关于物理因子对微生物作用的研究已做了大量的工作并取得了一定的成效 , 其中主要有激光、电磁波、离子束等. 如今 , 越来越多的人开始关注物理因子处理微生物技术 , 并用它来解决实际问题. 物理因子处理微生物技术的前景和潜力将随着各项研究的进行而日益显露出来.
范文五:洛伦兹因子和洛伦兹变换的起源及其物理学意义的分析
<洛伦兹因子和洛伦兹变换的起源及其物理学意义的分析>>
incinc (Xia, Cheng)xc7788@gmail.com
摘要:通过考证洛伦兹因子(Lorentz factor)的起源和其形成过程,揭示了洛伦兹因子和洛伦兹变换(Lorentz transformation)与狭义相对论(Special Relativity)变换方程在物理理论上有本质的区别,首次提出以命名“爱因斯坦变换”或“狭义相对论变换”或“时空变换”的方式来区别这种物理理论的不同内涵。
关键词:洛伦兹因子(Lorentz factor),洛伦兹变换(Lorentz transformation),狭义相对论(Special relativity),“以太”(ether),爱因斯坦变换(Einstein transformation), 狭义相对论变换(Special Relativity transformation), 时空变换(Spacetime transformation)
引言: 洛伦兹因子(Lorentz factor)究竟是如何来的?又有什么样的物理意义?洛伦兹的洛伦兹变换(Lorentz transformation)和狭义相对论的变换方程是一样的物理内涵吗?这些都是狭义相对论的重要理论问题,有必要在理论上对此作出答复。
当今,普遍把洛伦兹变换当成为狭义相对论的一部分,洛伦兹因子成为一个出现在狭义相对论中的速记因子,它代表了相对论的效应,其定义式如下:
其中β代表了v/c,即物体速度与光速的比值。
那么,如果考证洛伦兹因子的起源和其物理上的涵义,检验洛伦兹的的洛伦兹变换和爱因斯坦的狭义相对论的变换方程,可以发现它们之间有本质的物理理论上的区别。
一 洛伦兹因子的起源
荷兰物理学家洛伦兹(劳仑兹)(Hendrik Lorenz)一生实际是以“以太”[*]理论(Lorentz Ether theory) 而闻名于世,他根据自己的理论,理论性地解释了塞曼效应(Zeeman effect),因此而获得1902年物理学诺贝尔奖。
在1892-1895年期间,洛伦兹最初的理论是基于“以太”(ether)静止[1],但他的这个理论解释不了“以太漂移实验”(aether drift experiments),因此,洛伦兹引入了以“v/c”作为“当地时间”(local time)的概念来将运动的“以太”和静止的“以太”联系起来,其公式是“t' = t ? vx / c2 ”,其中,“t”表示观察者静止于“以太”中的时间,而“t'”表示观察者和“以太”一起运动时的时间。其数学方法就是洛伦兹因子的起源[2]。
在伽利略变换的基础上,洛伦兹引入了一种“以太”系与运动系进行变换的定量方程式,这也就是洛伦兹变换的起源,即:
其中,x *是伽利略变换的“x-vt”; t是在“以太”中观察者的“真正”时间,t'为辅助变量只用于运动系的计算过程。
二 洛伦兹因子的形成过程
1879年,麦克斯韦在一封信中指出:“地面上测量光速的方法,光延同样的路径返回,所以地球相对于以太的速度对双程时间的影响取决于地球速度与光速之比的平方(v2/c2),这个量太小了,难以观测。”
1887年,迈克尔逊设计出了一种方案,利用相互垂直的两束光产生干涉的方法来比较光速的差异。假设"以太风"是在横向的,则横向光束传播一个来回需要用时和在纵向光束传播一个来回需要用时有差别。由此可计算出光产生干涉条纹移动的预期值。但他所观察到的条纹移动远远小于预期值。这个实验结果是对静止“以太”理论的一个挑战。
1889年,奥利弗希维赛德(Oliver Heaviside)从麦克斯韦方程组(Maxwell's equations)的磁矢势场(magnetic vector potential field)的运动推导出一种可能的解决办法,即:因子
是一个可选的迹象[3]。(注:磁矢势又称向量磁位,是电磁学上的一个三维空间向量的物理量。磁矢势的旋度是磁场。使用磁矢势可取代磁场在麦克斯韦方程组的角色)
在1899-1904年期间,由于迈克尔逊- 莫雷实验(Michelson-Morley experiment)的零结果,洛伦兹不得不用“v/c”的概念来解释他的理论,洛仑兹提出了一个假设,认为一切在“以太”中运动的物体都要沿运动方向收缩。由此他证明了,即使地球相对“以太”有运动,迈克尔逊也不可能发现它。这最终形成了数学方法的洛伦兹变换。1904年,洛仑兹提出:通过“以太”的运动物体,纵向线度发生收缩(平行运动方向),其收缩的比例恰好使“以太”流的影响被抵消。这一假说称为收缩假说[4],由洛伦兹和斐兹杰惹所提出。根据他的设想,观察者相对于“以太”以一定速度运动时,长度在运动方向上发生收缩,抵消了不同方向上由于“以太”所造成的光速差异,这样洛仑兹就在不抛弃“以太”概念的前提下解释了迈克尔逊-莫雷实验的结果。其理论公式如下:
(l0 是在静止“以太”中的长度)
在1905年,昂利·庞加莱(Henri Poincare)发表了他的第一篇关于相对论的论文。该论文的课题是「部分运动学的,部分动力学的」,并包括洛伦兹关于洛伦兹变换(实际上是庞加莱给它这个名字的)的证明的更正。庞加莱实际比爱因斯坦的工作更早一步,并起草了一个狭义相对论的简略版。在1898年,在「时间的测量」中,他阐述了相对论原理,根据这个原理,没有机械或电磁试验可以区分匀速运动的状态和静止的状态[5]。和荷兰理论家洛伦兹的合作中,他把时间的物理推向极限来解释快速运动的电子的行为。在1909年,洛伦兹也对此作了相似的理论阐述[6]。
三 洛伦兹因子的最终形式
1900年,庞加莱指出:迈克尔逊- 莫雷实验结果表明在“以太”中的绝对运动和相对运动的形式是无法区别的,并首先提出了“相对运动原则”和“相对空间”的观点。对此,在1904年,洛伦兹发表了一篇重要文章来解释他的理论,指出电磁场的作用是独立于整个运动体系的[7]。
1905年,庞加莱指出电磁场的洛伦兹方程不能满足洛伦兹协变性或洛伦兹共变性(Lorentz covariance)。他纠正了洛伦兹关于电荷密度和电流密度的变换公式,通过使用变换群属性(数学上的“群公理”)和设定光速的一致性,证明了麦克斯韦-洛伦兹方程组(Maxwell-Lorentz equations)的洛伦兹协变性。由此,庞加莱推导出了洛伦兹因子的最终形式[8]:
尽管庞加莱也涉及了最初的“四维”概念,但最终他没有去继续这方面的理论,相反,这方面的工作是由是由赫尔曼·闵可夫斯基(Hermann Minkowski)完成的。
四 转变为相对性的过程
1905年,爱因斯坦发表了现在称之为“狭义相对论”的论文,通过分析检验空间和时间坐标在物理理论中应用的基本意义,爱因斯坦发现了洛伦兹变换中的“效应的”坐标其实就是相对运动参考系(而言)的惯性坐标。因此,爱因斯坦认为:不能观察到的“以太”(假设“以太”存在)是不需要的。在相对性原理和光速不变原理的基础上,爱因斯坦推导出和洛伦兹变换有着同样数学形式的变换式[11]。
1907年,闵可夫斯基以四维时空的观点说明了相对性的关系是很自然的解释,四维时空间隔就是毕达哥拉斯定理(勾股定理)的延伸。在相对论里,四维矢量 (four-vector) 是一种实值四维矢量空间里的矢量。这四维矢量空间称为闵可夫斯基时空。四维矢量的分量分别为时间与三维空间的位置。在闵可夫斯基时空内的任何一点,都代表一个事件,可以用四维矢量表示。应用洛伦兹变换,可以使对于某惯性参考系的四维矢量,经过平移,旋转,或递升(Lorentz boost),变换到对于另一个惯性参考系的四维矢量。所有这些平移,旋转,或递升的集合形成了庞加莱群(Poincaré group)。所有的旋转,或递升的集合则形成了洛伦兹群(Lorentz group)[12]。
由于普遍认为爱因斯坦和闵可夫斯基对“变换”的阐述更具整体性和自然性,导致狭义相对论被迅速而广泛地接受,并失去了对“以太”理论的兴趣。
【结果及讨论】
通过对洛仑兹因子的考证,可以得出以下二个结果:
一 洛仑兹因子的假设前提在洛仑兹的洛仑兹变换和狭义相对论的(变换)方程中是不同的
洛仑兹为了解释“以太漂移实验”和“迈克尔逊- 莫雷实验”,假设与“以太”静止者和与“以太”运动者之间会有时间或长度的不同,它们之间没有相对性,与“以太”静止者的时间或长度为“真”,运动者的时间或长度只是辅助变量,只用于运动系的计算过程。他认为“以太”是需要的,只是可能“测不出”。洛仑兹变换的假设前提实际上只用到运动速度相对性和光在惯性运动速度相等这两个假设上。其“r”因子是假设出来的。
爱因斯坦和闵可夫斯基的狭义相对论理论对洛仑兹因子并没有进行假设,而是先提出四维时空的结构模式,按相对性原理和光速不变的原理的假设,基于光速是有限的,那么,则相对运动的系之间必然有对时间或长度的相对性结论。也可以说,如果狭义相对论的其它前提(或假设)是正确的话,则“t'=rt”是必然的,其“r”因子是推理出来的。
二 洛仑兹的洛仑兹变换和狭义相对论的变换方程中的数学推导前提也是不同的
洛仑兹的洛仑兹变换基本上庞加莱进行的数学推导,在假设洛仑兹因子的前提下,庞加莱仅设定了“光速一致”的条件就推导出了他首先命名的洛仑兹变换,实际上今天许多书或资料中提及的洛仑兹变换推导过程就是这样的形式。这里有二点值得注意:一是这种变换并没有否定“以太”或没有强调“以太”是否必要,按庞加莱的最初意图来看,他是认为“以太”存在的基础上进行推导的;二是在数学变换的推导上假设了“静系”与“运动系”,也可以说没有强调运动是相对性的。无疑,这是与狭义相对论的理论有本质的不同的。尽管爱因斯坦最初期也推导出有同样数学形式的变换,但爱因斯坦强调了不需要“以太”和强调了相对性原理。如果在四维时空的基础上进行推导,则狭义相对论的变换方程完全不同于洛仑兹的洛仑兹变换了,它们在物理理论上的前提是完全不同的。
【结论及建议】
一 对洛伦兹因子的物理意义,存在二种截然不同的观点:
(一)“以太”观的洛伦兹变换
从上述的考证过程中可以了解到:最初的意义上的洛伦兹因子是基于以洛伦兹为代表的“以太”理论推导的。洛伦兹和庞加莱他们一生都没有放弃“以太”理论。
庞加莱在1900年就指出:“以太”是协调洛伦兹变换和牛顿第三定律所必须的;在1912年他发表的“量子理论”一文中,他曾十次提到“以太”,并认为光就是“以太”发光的振荡(luminous vibrations of the ether)[9]。
洛伦兹一直认为有特别的参照系存在,在这个特别的参照系(与“以太”静止)中的时钟才是真正的时间(“real time”),如果相对性(系统)原理是可以接受的话,实验上是无法区分这样的系统的[10]。他去世前不无解嘲地说:这个时刻(去世)对他来讲将是唯一的。
(二)“时空”观的洛伦兹变换
爱因斯坦在抛弃以太、以光速不变原理和狭义相对性原理为基本假设的基础上建立了狭义相对论。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立,而是一个统一的四维时空整体。在狭义相对论中,整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的。结合狭义相对性原理和上述时空的性质,也可以推导出有同样数学形式的洛仑兹变换。
二 物理学上应该正式区分这二种学术观点
物理学上应该把“以太”观的洛伦兹变换和“时空”观的洛伦兹变换作出区别,尽管它们有着同样的数学形式,但它们的物理(意义)内涵却完全不同。如果“以太”观的变换仍然称之为“洛伦兹变换”,则“时空”观的变换就应该称之为“爱因斯坦变换”或称之为“时空变换”或“狭义相对论变换”,以严格区分它们所代表的物理意义之不同。区分这二种学术观点至少有以下好处:
(一)减少学术观点讨论时的概念混淆
如果我们今天还把狭义相对论的“变换”称之为“洛伦兹变换”,无疑就掩盖了以洛伦兹为代表的学术观点,尽管“以太”“不能观察到”,那么,谁又能通过实验证明“四维时空”或观察到“四维时空”呢?同样不能。至今,没有谁证明了以洛伦兹为代表的学术观点是完全错误的,所以,不能因为狭义相对论而掩盖了以洛伦兹为代表的学术观点。以洛伦兹为代表的学术观点同样可以解释“尺缩”和“时慢”,狭义相对论并不是唯一的理论解释。
(二)洛伦兹“如果相对性(系统)原理是可以接受的话,实验上是无法区分这样的系统的[10]”仍然是对狭义相对论的挑战。这种实验如何与狭义相对论理论统一起来至今希望渺茫。在二个系中可以用相对性原理解释,但实际上常常可以引入二个以上的系来作参照,那么,这种情形下,相对性原理显然面临挑战。相反,区分和保留“以太”观的洛伦兹变换可以有利于这种解释或解释得更好些。
(三)由于洛伦兹的洛伦兹因子和“以太”理论也可以解释了迈克尔逊- 莫雷实验结果,不能因此而认为该实验是对“以太”理论的否定。如果庞加莱“光就是‘以太’发光的振荡(luminous vibrations of the ether)[9]”成立或被赋予新的内涵或解释意义,“以太”论将重新获得理论上的重视。
当今,洛伦兹变换已经成为狭义相对论的代名,“尺缩”和“时慢”完全来自洛伦兹变换的推导,因为它和狭义相对论有同样的数学形式,实验上是无法区分洛伦兹变换和狭义相对论在理论上的区别的。然而,它们之间是有区别的,并且有着本质的区别,那就是洛伦兹变换是基于“以太”尚没有办法测出的假设(或基础)上,只是这种“测不出”正好与狭义相对论吻合,以至狭义相对论时常掩盖了洛伦兹变换的原始思想观点,当然,相对论的时空观和广义相对论的形成也是重要原因。
知其源,还要知其所以然。是正本清源的时候了,应该重新命名“爱因斯坦变换”或“狭义相对论变换”或“时空变换”以区别洛伦兹的洛伦兹变换,它们在物理理论的内涵上有本质的不同。
*以太(或译乙太;英语:ether或aether)是古希腊哲学家所设想的一种物质,是一种被假设的电磁波的传播媒质。
【参考文献】
1.Born, Max (1964), Einstein's Theory of Relativity, Dover Publications, ISBN?0486607690
2.http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory
3.Darrigol, Olivier (2005), "The Genesis of the theory of relativity", Séminaire Poincaré 1: 1–22
4.Darrigol, Olivier (2000), Electrodynamics from Ampére to Einstein, Oxford: Clarendon Press, ISBN?0198505949
5.Poincaré, Henri (1898/1913), "The Measure of Time", The foundations of science, New York: Science Press, pp.?222–234
6.Lorentz, Hendrik Antoon (1909/16), The theory of electrons and its applications to the phenomena of light and radiant heat at the Internet Archive, Leipzig & Berlin: B.G. Teubner
7.Lorentz, Hendrik Antoon (1892/1907), "Die relative Bewegung der Erde und des ?thers", Abhandlungen über Theoretische Physik, Leipzig: B.G. Teubner, pp.?443–447
8.http://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
9.Poincaré, Henri (1901a), "Sur les principes de la mécanique", Bibliothèque du Congrès international de philosophie: 457–494. Reprinted in "Science and Hypothesis", Ch. 6-7.
10.Poincaré, Henri (1902), Science and hypothesis at the Internet Archive, London and Newcastle-on-Cyne (1905): The Walter Scott publishing Co.
11.《Relativity 相对论》 [美] 约翰·施塔赫尔主编
12.四维矢量 (four-vector)? 维基百科http://zh.wikipedia.org/zh-cn/
彭宏钟
洛伦兹因子和洛伦兹变换的起源及其物理学意义的分析>