范文一:圆极化波及其MATLAB仿真_西电
电磁场与电磁波大作业 圆极化波及其 MATLAB 仿真
专 业:信息对抗技术 班 级:
学生姓名:
指导教师:黄丘林
一、引言
电磁波电场强度的取向和幅值随时间而变化的性质, 在光学中称为偏振。 如 果这种变化具有确定的规律,就称电磁波为极化电磁波(简称极化波) 。如果极 化电磁波的电场强度始终在垂直于传播方向的 (横) 平面内取向, 其电场矢量的 端点沿一闭合轨迹移动, 则这一极化电磁波称为平面极化波。 电场的矢端轨迹称 为极化曲线, 并按极化曲线的形状对极化波命名, 其主要分类有线极化波, 圆极 化波和椭圆极化波。
二、原理详解
下面我们详细分析圆极化波的产生条件。
假设均匀平面电磁波沿 +Z方向传播,电场强度矢量 E 频率和传播方向均相 同的两个分量 x E 和
y
E ,电场强度矢量的表达式为
-00() (1)() y x x X y y
jkz
x x y y j j jkz
x xm y ym E E E E e E e E e e φ
φ-=+=+=+E a a a a a a
电场强度矢量的两个分量的瞬时值为
cos() (2)cos()
(3)
x xm x y ym y E E t kz E E t kz ωφωφ=-+=-+
设 , , 0,
2
xm ym m x y E E E z π
φφ==-=±
= 那么式(2)式(3)变为
cos() cos()
2x m x y y y
E E t E E t ωφπωφ=+=+
消去 t 得
22
() () 1y x m m
E E E E += 此方程就是圆方程。电磁波的两正交电场强度分量的合成电场强度矢量 E
的模和幅角分别依次为
(4)sin(t ) arctan[](t )
(5)cos(t )
m
x x x E E ωφαωφωφ==±+==±++
由式 (4) 和式 (5) 可见, 电磁波的合成电场强度矢量的大小不随时间变化, 而其余 x 轴正向夹角 α将随时间变化。因此合成的电场强度矢量的矢端轨迹为 圆,故称为圆极化。
三、仿真分析
下面我们用 MATLAB 进行仿真分析。
假设电磁波为圆极化波,且沿 +z方向传播,则其电场强度矢量轨迹如下图 一所示:
x
电 场 强 度 矢 量
y
z
图一
而当固定位置观察圆极化波的矢端轨迹,其结果如下图二:
-1
-0.5
00.5
1
-1
-0.8-0.6-0.4-0.200.2
0.40.60.8
1Ex
E y
固 定 位 置 圆 极 化 波 矢 端 轨 迹
图二
固定时刻观察圆极化矢端轨迹如下图三:
-1
-0.5
00.5
1
-1
-0.8-0.6-0.4-0.200.2
0.40.60.8
1Ex
E y
固 定 时 刻 圆 极 化 波 矢 端 轨 迹
图三
其中当固定时刻的电场矢量的 x 和 y 分量如下图四:
-1-0.8-0.6
-0.4-0.200.20.40.60.81
5
10
Ex
z
固 定 时 刻 电 场 强 度 矢 量 分 量 Ex
-1-0.8-0.6-0.4-0.2
00.20.40.60.81
5
10
Ey
z
固 定 时 刻 电 场 强 度 矢 量 分 量 Ey
图四
四、仿真代码
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%电磁场与电磁波大作业 %%%% %%%%圆极化波及其 MATLAB 仿真 %%%% %%%%作者:柯炜鑫 %%%% %%%%学号:02123049 %%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 圆极化波及其 MATLAB 仿真 图一代码:
w=1.5*pi*(10e+8); z=0:0.05:20; k=120*pi;
for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200) e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z); e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z); h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z); h2=-sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z); plot3(e1,e2,z);
xlabel('x' );
ylabel('y' );
zlabel('z' );
title(' 电场强度矢量 ' );
grid on
end
图二代码:
clc;clear;
exm=1;
eym=1;
faix=0;
faiy=pi/2;
wt=0:.001:10;
kz=0;
plot(exm*cos(wt-kz+faix),eym*cos(wt-kz+faiy)); axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]);
xlabel('Ex' );
ylabel('Ey' );
axis equal ;
grid on ;
title(' 固定位置圆极化波矢端轨迹 ' )
图三代码:
clc;clear;
exm=1;
eym=1;
faix=0;
faiy=pi/2;
wt=0;
kz=0:.001:10;
plot(exm*cos(wt-kz+faix),eym*cos(wt-kz+faiy)); axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]);
xlabel('Ex' );
ylabel('Ey' );
axis equal ;
grid on ;
title(' 固定时刻圆极化波矢端轨迹 ' );
范文二:场实验七 圆极化波特性的研究
实验七 圆极化波特性的研究
一、实验目的
1. 研究右旋、左旋圆极化波的形成、辐射及接收过程。 2. 研究右旋、左旋圆极化波的反射、折射特性。 3. 右旋、左旋圆极化波的反射、折射特性的测试方法。
二、主要实验仪器
1. DH926B 型微波分光仪
2. DH1121B 型 3cm 固态信号源
3. 右旋、左旋圆极化波辐射和接收天线 2只 4. 金属反射板、玻璃半透射板各 1块 5.
uA 电流表
三、实验内容与原理
1. 实验内容
1) 圆极化波椭圆度的调整与测试 2) 圆极化波反射折射特性的测试
2. 实验原理
我们用右旋、左旋圆极化波辐射和接收天线来说明圆极化波的原理,参见图 7-1 。电 磁波圆极化天线是由矩 -圆转换波导、有介质片的介质圆波导、圆锥喇叭构成。
图 7-1 右旋、左旋圆极化波辐射和接收天线
1) 辐射过程
在矩形波导内传输的行波经矩 -圆波导到达介质圆波导,矩形波导内传输的 TE 10波被过 渡为 TE 11波;介质圆波导可做 360°旋转,转盘指针可指出转动角度, TE 11波经介质片被分 成两个分量,一是垂直于介质平面的分量 E n ,二是平行于介质平面的分量 E t ,经介质片分 量 E n 与分量 E t 经 L 距离(L 为介质片的长度)传播后相位差±90°。此时,适当的转动介 质圆波导(角度) ,使得两个分量的幅值相等时可得到圆极化波。
以产生辐射右极化波为例,当 TE 10波过渡为 TE 11波成为分量 E r 后(参见图 7-1) ,介质 圆波导内介质平面与 Y 轴成 45°时(有时稍偏离 45°) ,则有:rm nm tm E=E=E ,
实现了圆极化波幅度相等的条件。
TE 11 TE 10
由于 E n 与 E t 的速度不同, 即 r ννννc t c n =>=,
当介质片的长度 L 取得适当, 使得 E n 波的相位超前 E t 波的相位 90°时,满足了右旋极化波的相位条件,此时 n 、 y
与 z 轴构成右手螺旋规则,形成右旋极化波。
我们把 n 转到 y 方向符合右手螺旋规则的波定为右旋极化波; 把 n 转到 y 方向符合左手 螺旋规则的波定为左旋极化波。
右旋、 左旋圆极化波辐射和接收天线中介质片长度 L 已定在适合 9370MHz ±50MHz 的 工作带宽范围内,其椭圆度≥ 0.93。
2) 接收过程
若要接收右旋极化波,则当它经过有充分长度 L ′介质片的介质圆波导后,得到 E r ′, E n 分量处于介质片切向 t ′的方向上形成 E t ′, 而 E t 分量处于介质片法线 n ′的方向上形成 E n ′。由于 L ′介质片的长度合适,使得 E n ′波的相位超前 E t ′波的相位 90°,二者进入 圆 -矩波导时实现了等幅同相叠加,成为 TE 11波的 E r ,并出现在 y 轴上,完成了右旋极化波 的接收。
同理, 也可以实现左旋极化波的接收。 无论右旋极化波的接收, 还是左旋极化波的接收
都应满足 n ′⊥ n 的条件,当 n ′∥ n
时就接收不到极化波。
综上,辐射右旋或左旋极化波时, n 、 y 与(+z
)三者需符合右手或左手螺旋规则;
同样,接收右旋或左旋极化波时, n 、 y 与(-z
)三者需符合右手或左手螺旋规则。此时, 必须满足 n ′⊥ n 的条件,在 n ′∥ n
时就接收不到同类圆极化波(矩形波导中只有 Ex 场 分布) 。这一结论为测试右旋或左旋极化波的反射、折射特性提供了理论依据。
3) 圆极化波的特性
右旋极化波投射到良介质表面时, 反射波因传播方向的改变成为左旋极化波, 此时必须 用左旋接收喇叭天线来接收; 折射波的方向保持不变, 仍属右旋极化波, 须用右旋接收喇叭 天线来接收。
同样,左旋极化时也有相应条件的要求(略) 。
入射波、反射波、折射波之间仍满足能量守恒定律,即:入射波(右旋) =反射波(左 旋) +折射波(右旋) ;入射波(左旋) =反射波(右旋) +折射波(左旋) 。
四、实验步骤及操作方法
1. 圆极化波椭圆度的调整与测试;
无论是右旋极化波还是左旋极化波,在正交轴上的场应相等,即:ym xm E E =,此时 的椭圆度 1e =(事实上很难实现) , 实际应用中 95. 0e ≥就已算不错。 实现 ym xm E E =须调整介质圆波导中介质片的转角 α。
将右旋、 左旋圆极化波辐射和接收天线作为辐射圆极化波的源, 接收时用角锥喇叭天线, 将角锥天线绕 Z 轴旋转 360°以确定其椭圆度 max min e =,
min I 为输出指示最小值, max I 为输出指示最大值,将测得数据填入表 7-1中。
2. 圆极化波反射折射特性的测试
在圆极化波反射、 折射特性的测试中, 将接收角锥喇叭天线换成右旋、 左旋圆极化波辐 射和接收天线,选择金属板或玻璃半透射板分别对圆极化波反射折射特性进行研究。
考虑到接收用晶体检波器的检波率为平方率,能量上应满足 z f r I+I=I关系式,这 里的 r I、 f I、 z I分别表示入射、反射、折射波的功率,由 uA 表读出,将测得数据填入表 7-2中。
五、实验数据记录与处理
表 7-2 圆极化波反射、折射特性测量数据记录表
六、实验结果分析
1. 按照数据测量记录表,完成数据的整理与计算。
2. 对实验中的现象分析讨论,并对实验误差产生的原因进行分析。 七、问题与建议、体会
1. 对实验的建议与体会。
范文三:课件下载-实验七 圆极化波微带天线设计及量测
實驗七 圓極化波微帶天線設計及量測
一、實驗目的:
設計中心頻率 1.545 GHz之圓極化波微帶天線,在中心頻率之圓 極化波之軸比 (axial ratio)需小於 2.0 dB。天線設計一形狀取矩形 但近似正方形之設計,而以同軸線為饋入方式。使用單片 FR4雙 面電路板蝕刻製作。天線設計二形狀取方形並在天線的對角線上 植入一狹長矩形槽孔之設計,而以同軸線為饋入方式。亦使用單 片 FR4雙面電路板蝕刻製作。成品製作剛成後,量測天線相關參 數,並討論其結果。
二、實驗材料:
(1) 1.6mmFR4雙面感光電路板
(2) SMA接頭
三、實驗步驟:
天線設計一:
(1) 由給定之 FR4基板參數,決定矩形微帶天線金屬片之短邊長 度,使該短邊可激發之最低共振頻率 1.545 GHz。
(2) 決定長邊之長度,使得天線之遠場輻射場 E θ及 Εφ大小相等,而 相位相差九十度。由於長邊之長度也會影響到操作之共振頻率 值。若因此操作頻率偏離 1.545 GHz , 則必須回到步驟 (1)修正短 邊長度。
(3) 使用同軸線作饋入 , 於金屬片對角線上選擇 50歐姆輸入阻抗之 饋入點。
(4) 決定各項參數後,使用 FR4電路板蝕刻製作。製作成品後,量 測此天線參數,並討論其圓極化波特性及相關量測數據。 天線設計二:
(1) 決定矩形微帶天線金屬片之長度及決定窄槽孔的尺寸,使得可 激發之最低共振頻率 1.545 GHz。
(2) 決定窄槽孔的尺寸,使得天線之遠場輻射場 E θ及 Εφ大小相等, 而相位相差九十度。由於窄槽孔的尺寸也會影響到操作之共振 頻率值。若因此操作頻率偏離 1.545 GHz , 則必須回到步驟 (1)修正長度。
(3) 使用同軸線作饋入,於金屬片軸向方向線上選擇 50歐姆輸入 阻抗之饋入點。
(4) 決定各項參數後,使用 FR4電路板蝕刻製作。製作成品後,量 測此天線參數,並討論其圓極化波特性及相關量測數據。 四、實驗原理:
(1) 圓極化波設計要求
微帶天線基本上為一窄頻寬天線,當設計成圓極化波輻射
時,其頻寬更窄,一般不超過其線性極化輻射頻寬的 1/2[1-6]。
因此,如何準確計算圓極化波微帶天線的尺寸,相當重要。
一般在設時,考慮在其主輻射束中心點上 (θ = 0。 ) ,其遠場
E θ及 Εφ必須滿足
(7.1) (7.2)
方程式 (7.1)之 ±號代表右旋及左旋圓極化。
?????=°±=∠?∠φθφθE E E E , 90(2) 圓極化微帶天線設計一
在本節中,我們首先即以此方法設計圓極化波輻射天線
[9-13],首先,為了要滿足 E θ及 Εφ之大小相等,我們可以選擇使
用方形微帶天線。因為方形微帶天線之 f 10及 f 01頻率相同,因此
在同一操作頻率下,可以同時激發互相垂直,而且強度相同
TM 10及 TM 01模態,而得到大小相等的 E θ及 E φ之相位差為零。而
由研究發現,如果將方形金屬片之長寬比 (aspect ratio)由 1.0增
加至約 1.01-1.03左右 (視天線基底等參數而有所變化,對 FR4
玻纖基板而言有良好的一致性 ) , E θ及 E φ之相位差可以變成九十
度。由於 E θ及 E φ之大小依舊大致相同,因此,我們可以得到一
圓極化波的輻射。在本節中,我們首先即以此方法設計圓極化
波輻射天線,其結構如下圖所示。
圖一 近似於方形微帶天線圓形極化設計
另外由輻射場軸比 (axial ratio) 小於 3dB 之條件決定對操
作頻寬,此時約僅 0.5%, 為一相當窄頻之圓極化波天線。除
了由全波分析計算出 ΔL 之值外,只要能計算得到天線結構之
空腔品質因數 Q , Δa 可以由下列簡化公式獲得 [1-5]:
Q
1L L =Δ (7.2) sw
d c r Q Q Q Q Q 11111+++= (7.3)
其中 Q 為整體的 Q 值、 Q r 為輻射損失所形成的 Q 值、 Q d 為介質
損失所形成的 Q 值、及 Q sw 為表面波損失所形成的 Q 值。而由 Q 值也可以大致估算出圓極化波輻射之頻寬 ()Q ≈;一般線性 極化輻射約為 。在另外在選擇饋入點位置上,由經驗得到
此種結構之最佳 50-Ω饋入點位於對角線 C A 上距離端點約 0.35-0.39C A 之間 (不同天線參數可能有不同數值 ) 。在此饋入
點 , 當基底較厚時 , 由於饋線之電感加大 , 欲獲得接近 VSWR=1
的結果,將較為困難。
(3) 圓極化微帶天線設計二 [6, 10, 13-14]
也可以在方形微帶天線上蝕刻一個對角的窄槽孔 , 如圖二所
示。典型的設計:當 c = L/0.72及 d = c/10時,可以得到優良
的圓極化軸比 (Axial Ratio)。同時將饋入位置置於 (x/L, y/L) =
(0.5, 0.1636)時,可以達到最佳阻抗匹配 (不同天線參數可能有
不同數值 ) 。
圖二 具有一個對角的窄槽孔之方形微帶天線圓極化設計幾何圖
(4) Q值之計算:
A. 我們可以由實驗求得阻抗頻寬 (VSWR=2.0:1),再經由 方程式 (7.3)求的對應的 Q 值。 . Q 21f f 2BW 0=Δ= (7.4) B. 當微帶天線製作於薄的電介質 , 此時反射損失 所 定義的阻抗頻寬大約等於電壓駐波比 所定義的 阻抗頻寬。可以使用實驗一之方程式求出阻抗頻寬,再使 用方程式 (7.3)求出天線的 Q 值。 dB RL 10≥0. 2≤VSWR C. 天線之操作頻寬 [15]可以由下式表示: ??????????????λ????????ε=L W b 1e p c 2316BW 0r r 1 (7.5)
其中 ()()()202404202L k 101b w k 5603a w k 20a 1p ??????+??????++= (7.6) 09142. 0b 00761. 0a 16605. 0a 242?==?= e r 為輻射效率 , . P P P e h SW n r h r r += (7.7)
其中 ()????????????+?μπλ=422r 22o 20h r n 52n 1180b k 1P ()????????μ???????πλ3r 3233020h SW n 1160b k 1~P
r r n με=
五、實驗範例:
選擇邊長 L = 37.3 mm的方形微帶天線,經由實驗得知阻抗頻
寬 BW(0. 2≤VSWR ) = 2.268%。經由計算得到 Q 值為 32.17,則
L+ΔL = 38.45 mm。經由實驗得知其圓極化輻射並不理想,故
需修正 ΔL 值。當 L+ΔL = 38.88 mm, d p 為 14.2mm 時,實驗量測
結果如圖三所示:操作圓極化中心頻率為 1869 Mhz及所得之
圓極化頻寬為 1.1%。 (其中圓級化天線的中心頻率為圓極化軸
比最低處之頻率 ) 。圖四所示為近似於方形的圓極化微帶天線
實驗量測所得的輻射場型圖 , 實驗結果顯示此天線為右旋圓極
化
圖三 近似於方形的圓極化微帶天線實驗量測所得的輻射軸比
對頻率響應圖
圖四 近似於方形的圓極化微帶天線實驗量測所得的輻射場型
圖
具有一個對角的窄槽孔之方形微帶天線圓極化設計實例如下 :
選擇邊長 L = 37.3 mm的方形微帶天線,並且選擇窄槽孔的 c =
13.71及 d = 1.371的尺寸時。經由實驗得知其圓極化輻射效能
並不理想 , 故需修正窄槽孔的 c 及 d 的尺寸值為 11.5 mm及 1.371
mm 。相關的園極化實驗量測結果如圖五及六所示。當 c 及 d 的
尺寸值為 11.5 mm及 1.371 mm
, d p 為 5.8 mm時,實驗量測結
果如圖五所示:操作圓極化中心頻率為 1853 MHz及所得之圓
極化頻寬為 0.9%。圖六所示為具有一個對角的窄槽孔之方形
微帶天線圓極化設計之實驗量測所得的輻射場型圖 , 實驗結果 顯示此天線為左旋圓極化 (LHCP)天線並且具有良好的微帶天 線圓極化幅射特性。
圖五 具有一個對角的窄槽孔之方形微帶天線圓極化設計之實 驗量測所得的輻射軸比對頻率響應圖
圖六 具有一個對角的窄槽孔之方形微帶天線圓極化設計實 驗量測所得的輻射場型圖
六、問題與討論:
(1)由圓極化微帶天線的 Smith 圖中,可否判斷此天線圓極化之效能?
(2)如何判別微帶天線輻射的電磁波極化為左旋圓極化 (LHCP)波或右旋圓 極化 (LHCP)波?
七、參考文獻:
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“IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 39, pp. 407-410, March. 1991.
范文四:【doc】椭圆极化波的形成和极化椭圆参数的表示
椭圆极化波的形成和极化椭圆参数的表示
?
1992年1月现代雷达第1期
椭圆极化波的形成和极化椭圆参数的表示
c)\
FormationofEUipticalPolarizationWaveandExpression. 一
ofPoarizatonEmpSeParameters_]r.
张光义料?..-'-?.______—'
(南京电子技术研究所)
提要两个初相不同的相参信号由两个在空间上正交的线极化天线单元辐射,将形
成椭圆极
化波.本文讨论表征椭圆极化波的极化椭圆参数与形成这一椭圆极化波的两个空
间正交场强之间
蛾喜运,炙,毒疑关蝴;墨,运厂炙,弓疑
AbstractTwocohorontsignalswithdfffcrcntprimarypliaSe3radiat~b,rtwoorthogonalin.8
pa?lI|髓r
polarizationantcnnaclcmcntsformanellipticMpolarizationwave,,TherelationshipsOfpol
arizationellip?
parameterswithtwocloen-iealfieldsformatingtbeellipticalpolarizationwavearediscussed
inthispaper
.
ThecxI柚陶
ofartcUlpticalpolarizationWaVCintcrn~oftWOcircularpalarizatimwaves(RHCPand
LHCP)tsalsoderived.
Keywords:ellipticalpolarization.circularpolm'-ization.. 在研制先进的现代雷达时,从各个角度都提出了充分利用目标回波极化特性的要
求.例
如:从雷达反隐身需求出发,希望能实现极化匹配接收,充分利用回波信号的垂直极化和水平
极化分量(或左旋圆极化和右旋圆极化分量)的能量;在反杂波干扰与有源干扰情况下,则希望
重姿线妁熟.缱丝皇家波或干扰的极化特性相正交,尽量少地接收杂波或干扰的能量.
对于一般雷达,包括相控阵雷达,椭圆极化波都是通过在空问正交的一对线极化天线单元
(在相控阵雷达中可能是多个极化天线单元)辐射两个相参但初相不同的信号来形成的.极化
椭圆波通常用极化椭圆来表征.极化椭圆用长半轴a,短半轴6(或轴比,.,,.=b/a)和椭圆倾角
y来表示.了解极化椭圆的参数与两个正交场强幅度和相位差之问的关系,对讨论雷达接收信
号的极化不匹配损失,雷达极化匹配接收和极化矩阵的测量等问题都很有意义. 一
,椭圆极化波的形成
天线理论早已证明,空问任一点的电磁场可以用三个互相垂直的分量来表示,这三个分量
可表示为:
(c)=glsin(oJt+妒1)
(c)一gzsin(oJt+妒2)
+本文1991年11月5日收到.
??ZhangGuang~(NanjingRcscarchInstitutcofElectronicTechnology).
10现代雷达14卷
曰z(,)=E3sin(~+魂)(1)
这三个电场强度的合成矢量的端点,随时间而变化,在传播过程中,将在空问平面
上形成
一
个椭圆[?.2],在特殊情况下,椭圆变为圆或直线. 在一般情况下,椭圆极化波由两个正交的线性振子天线单元形成.如图1所示,两个
线性
振子天线单元在空间上正交,所辐射信号之间存在一个固定的相位差妒,在信号振
幅上也有
差别-,
Z
图l
当天线处于发射状态时,这两个天线单元辐射的信号为: (,)=曰1cos(o~+妒1)
.
(,)=E2cos(o~+妒2)
令(f)与马(,)之问的相位差为
妒一妒1一,62
当一分为二功率分配器的功率分配比分别为七及七2时,有
h+七2=1
E.=?百曰1
E2一?El
?
\/
图2
(2)
(3)
(4)
(5)
?
第1期张光义:椭圆极化波的形成和极化椭圆参数的表示ll 令沿z轴与轴之单位向量为i和j,则与届,之合成向量-.可表示为 一?i+E,?J(6)
若(2)式中的妒z取为0,则妒t应为妒.将此代入(6)式,得 1=(1c0S妒?i+Ez?j)cos~一E1sinA~?i?sina)t(7) (7)式中含有cos和sinot两个新向量,它们可分别用.圾表示,其在空间平面上的 位置见图2.
瓦(t)=(1cosA~?i+E2?)c0s1
.i.sm7(8) 瓦(t):(Isi妒
与在空问上并不正交,若将的方向定为,轴方向(其单位向量为),则在将瓦, 转移至(z,,)直角坐标系时,可得..
一.sl(9)(t)一
11.sinfl?sinc~tJ一
其中,如图2所示,为轴与轴之夹角,lEI和IEI为和的模.由(8)式可得: =tan_.E2/E1cosA~(10)
IE.I=((lCosj~)z+Ezz3in(11) Il一届l?sinA~(12)
由(9)式可得sinot与cosot的表达式:
sinc~t—Er/IE,I?sin
cos0M=届/I风I+/IE.1.cot,a
将它们分别平方后相加,可得
+2cot~g,?-4-厨cotZfl+)毋=l(13)
这是一个二次曲线方程.若与下列二次曲线方程的通式相比, AX+2BX,?+C?Y,+2DX+2EyI-4-F=0(14) 则可得:
三,L,
l
/弋\/
,,'一
f
图3
A=:1/lI(15)
l2现代雷达14卷
B=cot/~/II(16)
—L(cotZp+南)(17)
D=E一0.F一一l
如能将(13)式化为椭圆的正则方程,也就证明了(13)式是一个椭圆.为此,必须消除
(13)式中
含碍的项.先将(,)坐标系作一次旋转,旋转角为a,新的坐标系为(z,),如图3所示.
因有.'
渤.,Jlsa—Ju?
故将(14)式中的(1ip)-q(1ip,)用代入后可得: l聩+2Bl1l+昂=l(19)
式中
Al=Acosa+2Bsinc0cosa+C?sin0a(19一1) Bl=(一A)sinacosa+B(cos2a—sin0a)(19-2) Cl=Asin0a一2Bsina?c0s口+C?COSa(19—3) 为消除(19)式中含.的项,必须令B一0,由此可得 cot2a一(一)/2B(2O)
或.
mn2a一2B/(.4一)(20-1)
即当旋转角度a按(2O)式取值时,B为0,这时(19)式可简化为:
l刀刍+.Cl;l=l(21)
若与下列椭圆的正则方程相比较,则
争+争_-
可得椭圆的长,短半轴公式为
a一?1/.4l(22)
b=?1/cl(23)
以上推导说明,(,,)坐标系旋转a度以后,新坐标系(z,)中的O,Z和oy轴是极化椭 圆的长,短轴所在方向,长半轴与短半轴取决于(22)和(23)式.这也证明(13)式是椭圆方程.'
在表征极化椭圆的三个参数中,除了长,短半轴外,还有椭圆倾角.椭圆倾角定义为长轴
?与位轴之间的夹角y,根据图3可得:'
'.=+a(24)
以上讨论说明,根据空间正交的两个场强信号的幅度与相位差,可以求出极化椭圆的三个
参数.其计算过程可归结如下:.
(1)按(10),(11)和(12)式,由功率分配比,2和相位差妒,求,I风I和II; (2)按(15),(16)和(17)式求出二次曲线的系数,B和,计算,和a(按(19—1),(19— 3)和(2O)式计算).
(3)按(20),(24)式求极化椭圆参数a6和.
?
第1期张光义:椭圆极化波的形成和极化椭圆参数的表示13
例:如图1所示,设功率分配器的功率分配比l,k2分别为:kl=0.4,k2=0.6;一85.,即 (,)=?0.4Ecos(+85.)1
(,)一?0.6E?cosagJ
令=1,按以上程序,可求得:
a一一7.4901743Od.
】,=78.43938423.
a=0.780214034
b=0.625512637
(25)
极化椭圆的三个参数(a,b,y)也可以直接由(25)式代入不同的()值后算出,计算结果与
按上述计算公式所得结果是一致的.这一例子的极化椭圆示于图4. y1
y
y
/,,j :
l'
===.,f
0——,J .
|
,,
,
,/,\一一/ 圈4
\\
\/\/ \,1/ \\/
\\/
图5
图5为上述例子中合成场强(,)的模随信号相位()变化的曲线.EAt)的模按下式计
14现代雷达 ,:.
里竺!坐21(27)锄
差妒一士号时,则(1)式变为:
cosc t=
去j
前面讨论的为如图l所示形成椭圆极化波的天线单元.已知空问上正交的两个线
极季
线单的信号具有幅度与相位差时,它们形成的椭圆极化波的基本参数是a与Y. o这
霎等募)及其旋转方向情况下,求极化天线单元中两个线极化信号的幅及爰与棚伍岂'扑水
,
xI
_,
,
\./,
,'一,
,/
/,
./\/l//\Y.
,
\
6
?
第1期张光义:椭圆极化波的形成和极化椭圆参数的表示I5
对以下一些情况求上述逆问题解均有必要:当已测出雷达回波的极化特性时,为使雷达接
收机能充分接收雷达回波信号的能量,必须改变椭圆极化接收天线单元中一分为二功分器的
功率分配比及相位差妒,以便使极化接收天线的极化特性与雷达回波信号的极化特性相匹
配,为抑制干扰信号,可以根据干扰信号的极化特性,通过相应地改变接收天线的极化特性,使
其与干扰信号的极化特性相失配;若发射状态与接收状态都可自适应地改变极化
天线中两路
信号的功率分配比及相位差,则可同时实现自适应极化发射与自适应极化接收.
如图6所示,因OX.轴与oy.轴为极化椭圆的长,短半轴,故在椭圆主轴上.(D及.(,)
可表示为:
l(,)=?.c0S1
,):rasino~cos(+
式中r为极化椭圆的轴比,,'
7.:一
b:(31)
由(z.,.)坐标系转换至(z,)坐标系,必须旋转一),.,由坐标变换得 葛譬3一in),璐),JJ
由(2)式得:
(,)=曰lc0S妒lc0S一ElsinlOlsino.~(33-1) (,)=Ezeos~,zeoso.~一层2sin妒2sin(33-2) 根据(32)和(3O)式,又有:
(,)一a?cosy?cosoM—rasiny?sino~ (,)=a?siny?coso~+racosy?sinoJt 比较(33)与(34)式可得:
曰lc0s妒la?cosy
glsinlOl==Ta?siny
os妒2=a?siny
2sin妒2一Ta?cosy
由(35)式可得两个空间上正交的场强的幅度:
l=?(cos),+7.2sin),)}1
(sinz),+7.Zcos2),)}J 2=?
式中曰.一?,=?,但因E----I,故按(36)式求得的是?和?. 为求两个场强之间的相位差妒,需由(35)式先求出中问公式. tan~l==rt~ny
tan~2=——rcoty
然后可得
tan妒l—tan忱一rtanyl+rcoty一2r/sin2y 由于
(34一1)
(34—2)
(35-1)
(35—2)
(35—3)
(35-4)
(36一1)
(36—2)
(37—1)
(37—2)
(38)
16现代雷达?卷
tan(妒l一)=(tan~l—ran~D/(1+锄妒l?tan) 一
故将(37),(38)式代入后得
9
tanJ妒=(39)
这样,由极化椭圆参数(o,b或r,)可决定椭圆极化天线单元的功率分配比和相位差
(E.,
Ez,妒)即(l,2,妒).
为验证上述公式的正确性,可将由(曰.,Ez,却)求出的(o,b,)代入(39)式,求出的
(E.,E.,?
妒)应与原来的一致.
三,椭圆极化波分解成两个旋向相反的圆极化波? 一
些天线文献已经指出,任何一个椭圆极化波都可以看成是两个旋转方向相反的圆极化
波的合成.这一概念对理解有关极化问题有益,故这里给出将椭圆极化波分解成两个圆极化波
的表达式及其推导过程.J
下面仍可利用图1所示的椭圆极化天线单元米讨论.z,轴上两个线极化天线单元辐射
的场强,仍可由(2)式表达.
现在需寻求两个旋转方向相反的网极化波(,)和日(,).由它们产生的合成场强(,)
与由E(,)及(,)产生的合成场强相一致.左,右旋极化波可以表示为: L(,)=既?cos(+1)i—E~in(+1)(40—1)
面R(,)=ER?cos(~+2)i+in("+2)(40—2)
由于两个圆极化波的合成场强与由(,)及(,)产生的合成场强应相等,故: ESL(t)+EsR(t)=_I(,)+E】.(z)j(41)
将(2)式及(40)式展开后进行比较,得:
刀lc0S妒l=ERcosSz+EL?co1
Elsin~bl=——ERsinSz—'_EL?sinSi
0S妒2=E~in82一EL?sinSl
in妒2=一ERCOSSz—EL?cosSl
由(42)式可推导出:
2EL?sinSl=曰l?sinai一os妒2
2EL?cos8l=El?cos妒l+2sin妒2
2ER?cos82=El?cos~l一2sin锄
2BR?sin82一届l?sin妒l+Ezcos忱
再由(43)式不难得到:
=
曰lc0S妒l一in妒2)+(Elsin~,l+os妒2).]. ?[(
EL=?[(刀lsin妒l一曰0S).+(lc0s妒1+Ezsin~2)] =
(42—1)
(42—2)
(42—3)
(42—4)
(43—1)
(43—2)
(43—3)
(43—4)
(44—1)
(44-2)
(44-3)
第1期张光义:椭圆极化波的形成和极化椭I员】参数的表示l7 呲=(44啪z:=:)
若如前面所述,令妒2=0,J~----~一妒2=妒.,(dd)式可简化为: R=?[}q-2ElgzsinAg~q-1]/2(45—1)
El,=?[研一2ElgzsinAvq-]l/Z(45—2)
啪8l=ElsinA~-Ez(45—
3)
啪82=—ElsinA~q-Ez(45-
4)
以上推导结果表明,一个以(2)式表示的椭圆极化波可以表示为两个旋向相反的圆
极化波
的合成波.(,),E(,)两个圆极化波和由它们合成的椭圆极化波(,)以及它们的两
个正交
场强分量示于图7.
若已知极化椭圆的三个参数(a,6,y)及旋向,则同样可以按上述推导过程求出构成
这一椭
圆极化波的两个圆极化波分量.
??-
1)
图7
+\
/
/\/I
.
\i./
,
EsL
?
在极化椭圆主轴组成的坐标系()中,参照(29)式,椭圆极化波信号可表示为:
Ez(')a.c(士/21I(46) l(,)=6?cosoMJ 式中,对右旋椭圆极化波取/2;对左旋椭圆极化波取-./2.这时,根据上述推导,表示这
一椭
圆极化波的两个圆极化波分量的有关参数,可由(d5)式求得:
1,
R一?(a士6)I厶l 1}(47-1) 既=?(a千6)l
,
=tan=土号1
=tan-~
等=土号j
..
,
/^
IZ
88
++
ct
.
小
SS
LREE
18现代雷达14卷
需要指出,按(47)式求出的两个圆极化分量(')和(')是在(z,)坐标系里表示的,如 果需要在?及轴上寻求(')及(')的场强分量,那末还需按前述公式作相应的变换. 在将一个椭圆极化波分解为两个旋向相反的圆极化波后,可以按(d0)式和(d1)式求出与
椭圆倾角对应的信号高频相位()..在(40),(41)式中,若取
C(oa).+Ot)=一C(oa).+02)=妒(d8)
则?
(')一(EL+『^)cos+(EL一)sin刃(d9)
故
ff一既+=口
即()对应极化椭圆的长半轴位置.
由(48)式得:
():一(50)
二
为了说明上面分解椭圆极化波公式的正确性,仍用前面的例子来说明.令F.一?= 厕,=?=,妒=85.,按(45)式得两个旋向相反的圆极化波的参数为:一 0.077350698,既=0.702863336,0l=87.75271004.,02=一69.126058280. 由(50)式得长半轴对应的信号高频相位().为一9.31332588..这时,得长半轴a=既+ =
0.7802,短半轴以可求得I为b=EL--E=0.6255,这与前面按(25)式计算的结果(a一0.7802,
6=0.6255,().=一9.3133.)完全一致.这说明(d4),(45)等公式的正确性.
以上讨论的有关椭圆极化波形成及极化椭圆参数的公式,是深入理解极化工作模
式和极
化自适应等的基本知识.关于这些公式的应用问题将另文叙述.
毪_;稿毒
参考文献
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1?
[3]S.Cloude,"PolarimctricTechniquesinRadarSignalProcessing"MicrowaveJournal,Jul
y1983?
E4~Nathansoa,F.E,(RadarDesiZnPrinciples),McGray—HillBookCompany?
范文五:天线的圆极化波有没有e面和h面
在三维坐标系中
有单位坐标的代换为
???sin cos sin sin cos ????cos cos cos sin sin ???sin cos r x y z x
y z x y θφθφθθθφθφθφφφ?=++??=+-??=-+??
对 sin M E F E θ
θ==知其辐射强度最大方向在 90θ=上也就是从原点出发 90θ=的一条矢
径,其单位向量可以表示为
0???cos sin r
x y φφ=+ 当取电流源为辐射源时,产生的远场电磁场仅在 ?θ上有分量,而
????cos cos cos sin sin x y z θ
θφθφθ=+- 现在确定一个 E 面,取 0φ=则有
0??r
x = 对应的电场单位矢量为
???cos sin x z θ
θθ=- 因此在取 0φ=时,辐射强度最大方向与电场构成的平面为 xz 平面,即为 e 面
但是当电场为圆极化时其产生的远场电磁场在 ?θ和 ?φ有相同的分量,
其合成场方向上的某一
矢量可以表示为
()()?????cos cos sin cos sin cos sin e x y z θ
φθφφθφφθ=+=-++- 而辐射强度最大方向不变,为
0???cos sin r
x y φφ=+ 现在确定一个 E 面,取 0φ=则有
0??r
x = 对应的电场方向上的矢量为
???cos sin e x
y z θθ=+- 若能组成平面,则平面的法向量为
0???sin r
e z y θ?=+ 可见法向量随着 θ的变化而改变,因此不能构成平面。
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