范文一:图形数据库有哪些优势
图形数据库有哪些优势
Neo4j 是一个高性能的,NOSQL 图形数据库,它将结构化数据存储在网络上而不是表中。它是一个嵌入式的、基于磁盘的、具备完全的事务特性的Java 持久化引擎。该引擎具有成熟数据库的所有特性。程序员工作在一个面向对象的、灵活的网络结构下而不是严格、静态的表中——但是他们可以享受到具备完全的事务特性、企业级的数据库的所有好处。
有两个潜在因素驱动着从关系数据库到Neo4j 的转换。首先你要观察你所在的领域是否是连接的数据结构(比如:社交网络、医疗保健、权限管理、实时物流和各种推荐工具等),然后你会意识到在这些领域使用Neo4j 的话,将使存储和查询变得简单而有趣,不像使用关系型数据库那样困难和令人不悦。尤其当案例是由了解这方面的技术人员(至少有一定程度的理解)驱动的,他们明白所要处理的图形问题,且已准备好使用Neo4j 来快速且巧妙地解决图形问题。他们当然不想陷于稀疏表和超级联接表的泥沼中。
另一个驱动就是性能了。尽管关系型数据库中的联和给使用它们的系统带来的痛苦已减轻。可能你的第一个联和是性能良好的,如果幸运的话,你的第二个联和也是。但是随着数据集大小不断增大,对联和的自信也会随着查询时间的增加而逐渐消耗。为了试图解决一些连接或路径问题,联和密集型模式应运而生,但它并不适用于模拟路径操作。而Neo4j 在路径操作这方面就没有这样的问题:作为查询的一部分,查询时间随着所需挖掘的数据量线性增长,而不是随着数据集的总体大小增长(数据量可能无穷大)。因此如果你已经感到联和所带来的痛苦,那这又是另外一个提示:Neo4j 图形数据库将是关系型数据库中复杂数据模型更好的解决方案。没看懂?没关系,来宝云官网跟技术大牛们请教吧!
范文二:处理图形的程序有哪些
处理图形的程序有哪些
CCT系统的图形、图像处理功能主要基于设备駆动程序所提供的图形接口,这个接口允许用户将一定格式的田形文件(称为BMF文件)播入到排版的任意位用户设法将自己的图形转换为BMF文件即可实现图文的同时输出。以此接口为基础,XT提供了下列图形处理转换程序。
1、绘田程序HCTOCEXE这是一个利用CCT的图形接口及TEX的图形处理功能进行绘图的程序。
它采用批处理的方式,用户通过一些特定的绘图指令来绘制图形.与现有的一些专用的交互式的绘图软件相比,绘囝过程十分复杂,而且只能绘出一些比较单的图形,因而在实际中较少使用。
2、转換相序PLTTODAT.EXE和HPGL2CCT.EXE它能够将含有HP7475A绘图仪绘图指令的文件转换成ncrex.exe的数据文件,从而达到直接将图形加入排版的目的。由于大多数绘田软件都支持HP7475A绘图仪,用户只需将绘图仪设置成为HP7475A并将输出存入文件中,便可通过此程序将图形转换为PICTEJ t EXE的数振文件.但问理在于,尽管许多绘图软件都支持HP7475A绘图仪,但不一定都能实现输出的重定向将输出换向到磁盘文件.即使可以将输出换向到磁盘文件,最终生成的输出文件只是一个含有HP7475A绘图仪绘图指令的文件7能直接对该文件进行图形编辑.现在流行的大多数商业化的绘图软件只能在西文搡作系统下工作,中文绘图软件和能在汉宇操作系统下工作的绘图软件则很少。因此,如何对各种西文绘图软件所生成的含有HP7475A绘图仪绘图指令的输出文件进行二次加工,完成图形编辑(和加入中文后最终生成可以为CCT直接利用的图形文件,就关系到OCT中西文图文潘排的实现与否。
3、1-3与ft字化扫描仪的接口程序nFTOBMF.EXE它可以把HPSCANJET系列扫描仪产生的图像文件一TIFF格式的文件转换为BMF文件,这样便可以利用CCT的设备驱动程序的图形播入功能将一些现成的图像、照片扫描后直接播入到正文中。但该程序目前只支持HPSCANJET的TIFF格式文件和STAR-400手持式扫捶仪的B格式文件,这就为使用其它扫描仪的用户带来了困难。另外,虽然现有的许多商品化的绘图软件也能生成TIFF格式的图形文件,但其格式往往与HPSCANJET扫描仪的TIFF格式文件的格式不完全一致,因而在用TIFTOBMF.EXE处理时往往会产生图形的错位.而且,许多能眵产生TIFF格式图形文件的绘图软件大多为西方软件,为了在这些图形中加入中文,也需要能够对图形进行二次加工。这就存在着一个如何将其它扫描仪得到的TIFF格式和由绘图软件产生的TIFF格式文件转换为HPSCANJET的TIFF格式文件并进行编辑。
范文三:初中数学学的有哪些图形
篇一:初中数学图形与几何
课程简介
初中数学图形与几何
【课程简介】
本模块主要研讨数学课程标准修订稿中“初中数学空间与图形”部分的内容要求,目的是通过研讨,使教师们明确本模块内容的具体要求,并提出教学实施过程中的一些建议。总体分为六个部分:
1. 图形与几何内容结构分析——主要探讨图形与几何部分的整体结构框架和三条主要线索;
2. 图形的性质内容与教学分析——主要探讨图形的性质部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题;
3. 图形的变化内容与教学分析——主要探讨图形的变化部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题;
4. 图形与坐标内容与教学分析——主要探讨图形与坐标部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的
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问题;
5. 空间观念与几何直观 ——主要探讨核心概念 空间观念与几何直观的含义,以及在图形与几何的教学中如何培养学生的空间观念与几何直观能力;
6. 推理能力 ——主要探讨核心概念 推理能力的含义,以及在图形与几何的教学中如何培养学生的推理能力。
课程既有理论指导,又有大量的教学实例,同时还有主讲教师间的相互交流,给教师们提供了较为广阔的思考空间。
【学习要求】
1(对“初中数学空间与图形”模块的内容结构和主线有清楚的认识,能够说出这些线索之间的区别与联系;
2(了解图形的性质部分的研究的图形 有哪些,认识图形的哪些方面,以及在这部分中是如何认识这些图形的;
3(体会图形的变化是研究图形的又一个途径和角度,明确它的学习意义,了解其内容组成;
4(体会图形与坐标是研究图形的又一个途径和角度,明确它的学习意义,了解其内容组成;
5(能够结合自己的教学实践,举出相应的实例,说明图形的性质、图形的变化和图形与坐标的教学经验和方法;
6(理解核心概念—— 空间观念、几何直观和推理能力的具体含义,体会它们与知识技能的区别和联系,能够借助
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具体实例说出培养学生上述能力的途径和方法。
专题讲座
初中数学图形与几何
刘晓玫(首师大数学,教授)
史炳星(北京教育学院,副教授 )
章巍(河北保定三中分校,高级教师 )
一、图形与几何内容结构分析
刘晓玫(主讲人):老师们好,下面我们这个模块讨论图形与几何的内容以及教学方面的问题。我首先来介绍一下今天参加我们讨论的两位嘉宾:坐在我右边这位老师是北京教育学院的史炳星教授,坐在我左边的是保定三中的章巍老师,我是来自首都师范大学的刘晓玫。我们这个模块一共有六个话题,首先我们来谈论第一个问题——图形与几何的总体结构和主要特点,以及和原来相比发生了哪些变化,我们先请史炳星老师介绍一下,这次标准修订,从整体框架上,图形与几何这些内容有哪些特点,哪些变化,
史炳星:原来课程标准实验稿的几何框架是按照图形的认识、图形与变换、图形与坐标和图形与证明四条主线来划分的,新的课程标准修订稿把四条主线变成三条主线,这三条主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。四条主线变成三条主线,首先是图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容,除了对一些基本图
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形的认识之外,还包含着对图形一些命题的证明,同时还发展了学生的空间观念和推理能力。
第二条主线是图形的变化,它的内容就比较丰富了,这里面包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转,以及图形的相似(包括位似),由于和相似关系密切,因此直角三角形的边角关系也包含其中,还有一类变换是仿射变换,在标准中呈现的标题就是投影。这部分主要研究图形之间的关系,特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形,这个方法本身也是十分重要的。
第三条主线叫做图形与坐标,它包含坐标与图形的位置,还有坐标与图形的运动,用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称,图形的平移,图形的位似等等。
刘晓玫:刚才史老师介绍的框架里有一条主线叫图形与变化,原来我们叫图形与变换或图形的运动,但这次我们用的是变化,这是因为在这部分内容里,不光是数学上变换的东西,后面还有一些投影与视图的内容,另外解直角三角形也囊括在这里面,所以在这个里面叫变换显得不那么纯粹,叫运动,像解直角三角形这样的内容也有点牵强,我想用变化这个词可能能够比较好地把刚才那些问题给规避掉,所以就起了这样一个名字。
接下来我们进一步来看看,从具体的内容增减变化上,图形与几何这块又有哪些变化。老师看了修订后的标准,首
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先会发现增加了打星号的内容,如关于相似三角形判定的演绎证明,圆中的垂径定理、切线长定理等。作为选取部分,反映了课程标准理念中的“不同的人在数学上得到不同的发展”,相当于给学生提供一个弹性的空间,对那些有余力、有兴趣的学生,给他进一步多学一点数学的机会,学生有选择性的学或者教师有选择性的教。
另外前面几讲中涉及的十个核心概念中,增加了一个叫几何直观。因为我们这部分内容针对
的是图形,几何直观简单的说就是用图形说事,这在后面我们还会详细解读。还有一些关于基本事实的增减变化等等。
章巍老师从教师的角度,对我们这个变化还有哪些感受,或者你发现哪些变化会引起老师们的注意,
章巍:刚才史教授和刘教授分别对课程标准修订稿中图形与几何这部分整体框架,以及具体的一些变换,跟大家做了介绍。作为一线教师的话,这些变化需要我们重新去领悟和把握。首先我觉得应该对这部分的内容结构有一个整体的认识和把握,你比如两位教授前面谈到的四条主线变成了三条主线,这三条主线不光是对具体的学习内容的要求,更是从不同的角度,更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究,它可以看作图形研究不同的三个途径,比如说都是一个三角形,我既可以用欧式的综合几
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何的角度去认识它,也可以用变换的角度去认识,同样可以把它放在坐标系,从坐标的角度去认识它。所以同样是这些图形,有这样三条主线,可能就丰富了我们对这些图形的理解。理解好这一点,可以使大家更深刻的体会到几何课程对学生们的教育意义。
另外 从史教授刚才的介绍可以看出,图形与几何这部分涵盖的内容很多的,我们老师在教学过程中,还要抓住一些核心内容,比如三角形是最基本的平面图形之一,如果掌握了,其他图形就可以考虑转化为三角形去处理了。
再有,虽然课程的具体内容发生一些变化,但是我个人感觉,修订稿所倡导的这种思想、理念,和实验稿是一脉相承的。所以我们在教学中所提倡的让学生动手操作、鼓励发现、鼓励合作探究,以及在此基础上完成对所学内容的归纳,最后再通过演绎的方式去证明的教学方式,还是应该继续在日常教学当中提倡的。
刘晓玫:我在学习这个标准中还有几点体会,一是我觉得图形与坐标这部分内容,跟实验稿相比要求提高了。比方说轴对称、平移现在要放到坐标系当中,利用量化的办法进行研究,所以从思维层次上讲提高了。从要求上看,这个步子确实比较大,所以希望老师们能够进一步研读标准,以达到能够准确地去把握。
刚才我想 章巍老师有一点谈的得非常好,“图形和几何”
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这部分内容整体的定位和要求是没有大变化的,和原来标准基本是一致的。所以我想也提这样一点建议,就是老师们在把握图形与几何这部分内容的时候,一定要有一个整体的观点。因为一些老师容易有这样的倾向:好像几何更多的是演绎推理和证明,其他内容像附属品,花一点点时间学习学习就够了。其实我们要看到,即使在证明这个方面,我们也希望能够把合情推理和演绎推理结合起来,注意标准中用“探索并证明……”,而不是仅仅去证明,尤其我们一直在提倡空间观念的培养、几何直观能力的发展,还有推理能力,都是我们几何学习中非常重要的。希望老师能够整体认识和把握“图形与几何”的教育价值,这样才能使我们在对几何内容进行教学设计的时候,实现预期的目标。
那么,关于第(来自:www.xLtKwj.coM 小 龙 文档网:初中数学学的有哪些图形)一个话题“图形与几何”内容结构总体的介绍,我们就先谈到这儿,当然后面我们介绍具体内容的时候,还会让大家反过来体会内容的整体结构。
二、图形的性质内容与教学分析
刘晓玫:下面我们一块儿来谈论第二个话题,标准中其中一条主线是图形的性质,下面我们就来分析一下图形的性质这条主线的内容以及定位,包括我们的教学中应该注意哪些问题。我想首先请 章巍老师来谈一谈,在这个标题下,我们对哪些图形有怎样的认识,
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章巍:在上一节内容中,史老师已经把我们图形性质里面所涉及的主要图形向大家做了一个简单的介绍,在这里我们再详细地把标准中要求的一些图形做一个说明。首先,我们所研究的这些图形可以从不同的角度进行分类,比如说把它们分成直线形、曲线形。从维度上,有一维图形,重点是二维图形,当然还有简单的三维图形。从图形的复杂程度上,有基本图形与组合图形。具体来讲,这一部分由七个小的标题组成,前五个标题,详细地介绍了我们在初中阶段所要掌握的一些基本图形,比如说第一部分是点、线、面,介绍了构成几何图形的基本元素,第二部分是相交线与平行线,对相交与平行这两种平面直线位置关系的概念、定义、性质和判别做了介绍。接下来一部分是三角形,这部分内容里面涉及到三角形边角的基本性质、三角形全等的性质和判定、以及特殊的三角形(等腰三角形和直角三角形)的性质。第四部分是四边形,重点介绍了平行四边形,以及特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形的判别和性质。第五部分是圆,重点介绍了圆的中心对称性和轴对称性,以及由此引出的与圆有关的性质。当然这里面还有圆与其他图形(圆与直线,圆与四边形,圆与多边形)的关系。在六、七这两部分内容中,作为几何学习的一个有机组成部分,分别谈到了尺规作图和定义、公理、证明的相关知识。对于尺规作图,除了这是一种作图方法,更多的是运用了图形判定的一些办法,实
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际上是对图形判定的一个具体应用。另外,只有明确了定义,公理、定理和证明的意义,我们才能够更好地对图形的性质进行探索和证明。
刘晓玫:老师们可能会注意到,在“图形的认识”里也有一些变化,比如梯形没有了,可能有的老师觉得不愿意把它去掉,我想是不是这样考虑的:首先小学我们已经有了梯形的概念,包括它的面积计算;其次对于梯形来说,我们往往是把它分割成平行四边形和三角形来研究的,而平行四边形和三角形已经作为基本图形在前面研究得比较充分了,也就是说梯形自身已经没有更多新的东西了,即它的问题基本上都解决了。当然如果老师们愿意把梯形给学生们介绍一些也未尝不可,但是标准没有再单独把它列入在本学段的内容当中。
另外,标准中增加了圆内接四边形,这里主要是一个初步的了解,目的是把直线形和曲线形结合起来认识,希望老师们在教学的时候能够很好地把握,没有必要任意扩充。史老师你看还有什么关于这方面的补充。
史炳星:关于认识图形我想我们不能只关注图形的概念和性质这些知识点,还应在这个过程中,关注图形之间的关系,利用认识图形发展空间观念与几何直观,这都是我们教学当中应该考虑的。
章巍:还有一点,这部分介绍的主要基本事实有了一定
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的变化和调整,这是不是为了使得我们的证明体系,或整个证明大厦的地基更科学更严谨,
刘晓玫:章老师提到的这个问题,我想已经进入到另外一个话题。前面我们说到几何课要认识图形,现在我们考虑认识这样一些图形,以及认识什么。对于一个图形,一方面,我们要研究它的各个组成元素的性质。比如三角形的内角和等于 180 度,这是三角形三个角的关系,以及三角形两边之和大于第三边,这是三角形三条边的关系。再如平行四边形的对边、对角、以及角平分线等相关结论,都是围绕图形自身的属性来展开的。另一方面,我们还要
研究两个图形(多个图形)之间的关系,如全等、相似,还有图形之间所具有的旋转,平移关系,实际上这些东西都可以归结为一种关系。刚才章巍老师谈到几何证明的出发点,最典型的如两个图形全等的条件,这些恰恰就是我们研究其他图形的出发点,叫基本事实(公理)。所以,大家可以看到我们认识图形的什么了。大概有这么两类,一个图形的要素之间的关系,还有不同图形之间的关系,这些关系更多的都是用命题的形式来呈现,有一些是定理,有些我们作为这些定理证明的基础的基本事实。这样我们就谈了两个问题,一个是认识的对象,另一个是认识这些对象的什么,还有一个问题就是我们用什么样的手段和方式来认识刚才我们谈到的这些图形。
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史炳星:认识图形的手段我们说是非常丰富的,标准的实验稿也好,修订稿也好,都特别提倡,首先我们利用直观的方法、利用实验的方法,或者叫做操作性的办法。
刘晓玫:包括拼图,测量这样的手段。
史炳星:对,这些办法对于学生发展的空间观念、几何直观,实际上都是非常重要的。
刘晓玫:包括认识图形的属性。
史炳星:对,认识它的性质也是非常重要的,另外变换的方法、坐标的方法,以及演绎的办法,也就是逻辑推理证明,都是认识图形的办法。过去的教学当中,对于利用证明的办法来认识图形这一点老师们都没有疑问,最主要的是合情推理的这些办法有时不太重视,实际上这个方面是非常重要的,结论当然重要,但得到这个结论的过程本身,对于学生来讲也是非常重要的,对他们的能力的发展都是不可或缺的。对于基本事实,它们是进行逻辑推理的起点,我们不怀疑它的正确性,并以它作为依据展开我们的推理证明。标准实验稿的基本事实是 6 条,现在做了一些调整,是 9 条,从这些基本事实出发,证明了关于线段、角、三角形,四边形大概 40 几个结论,还包括圆,相似形的一些性质。那么谈到认识图形,我想这些方法都应是有机地联系的,往往一个结论我们先通过合情推理得到一种猜想,然后我们再用逻辑推理的办法来进行证明。在这个过程当中,学生不但学会
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了证明,得到了一些结论,同时也积累了一些数学活动经验。
刘晓玫:刚才史老师谈得很清楚,我们在认识图形的方式方法上是多样的,我们一些老师的教学当中,证明和演绎更容易受到青睐。这次课程标准的目标比较重要的变化就是,把双基拓展到四基,从两个能力拓展到四个能力。我们在认识图形的方式方法的多样性方面,如果给予关注,实际上也正是对从双基到四基实践的一个很好的机会。因为在这个过程当中,所谓的合情推理,包括归纳类比,一些数学的思想都会渗透其中。另外刚才史老师谈到,基本活动经验的积累,画图、拼图、测量,要让学生经历这样的过程,比如变换,折叠运动很可能与后面演绎推理的辅助线的引出、图形的构造是联系很密切的。其实这样的操作活动对学生积累活动经验,提供了非常好的机会。所以老师们应该认识到,图形认识方法的多样性,带给孩子们的收获不仅仅是一些具体的结论。
在图形的认识的教学当中,还有什么注意事项和问题,章巍老师结合你自己的教学实际,也可以看有哪些好的建议。
章巍:怎样才能够使学生经历合情推理的过程,首先应该有一个恰当的问题情境,提供一个
篇二:初中数学 图形的相似
图形的相似
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考点一、比例线段 (3分)
1、比例线段的相关概念
如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这am?bn两条线段的比是,或写成a:b=m:n
在两条线段的比a:b中,a叫做比的前项,b叫做比的后项。
在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段
若四条a,b,c,d满足或a:b=c:d,那么a,b,c,d叫做组成比例的项,ac?bd线段a,d叫做比例外项,线段b,c叫做比例内项,线段的d叫做a,b,c的第四比例项。 如果作为比例内项的是两条相同的线段,即
a,c的比例中项。
2、比例的性质
(1)基本性质
?a:b=c:d?ad=bc
?a:b=b:c?b?ac
(2)更比性质(交换比例的内项或外项) 2ab?或a:b=b:c,那么线段b叫做线段bc
ab?(交换内项) cdacdc?? ?(交换外项) bdba
db?(同时交换内项和外项)ca (3)反比性质(交换比
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的前项、后项):
acbd??? bdac
(4)合比性质:
aca?bc?d??? bdbd
(5)等比性质:
acema?c?e???ma?????(b?d?f???n?0)?? bdfnb?d?f???nb
3、黄金分割
把线段AB分成两条线段AC,BC(ACBC),并且使AC是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,其中AC=
考点二、平行线分线段成比例定理 (3~5分)
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。 5?1AB?0.618AB 2
推论:
(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。
(2)平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
考点三、相似三角形 (3~8分)
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1、相似三角形的概念
对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“?”来表示,读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。
2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
用数学语言表述如下:
?DE?BC,??ADE??ABC
相似三角形的等价关系:
(1)反身性:对于任一?ABC,都有?ABC??ABC;
(2)对称性:若?ABC??A’B’C’,则?A’B’C’??ABC
(3)传递性:若?ABC??A’B’C’,并且?A’B’C’??A’’B’’C’’,则?ABC??A’’B’’C’’。
3、三角形相似的判定
(1)三角形相似的判定方法
?定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似
?平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
?判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简述为两角
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对应相等,两三角形相似。
?判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等,并且夹角相等,那么这两个三角形相似,可简述为两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。
?判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简述为三边对应成比例,两三角形相似
(2)直角三角形相似的判定方法
?以上各种判定方法均适用
?定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
?垂直法:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
4、相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例
(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
(3)相似三角形周长的比等于相似比
(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似多边形
(1)如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边
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成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比(或相似系数)
(2)相似多边形的性质
?相似多边形的对应角相等,对应边成比例
?相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比
?相似多边形中的对应三角形相似,相似比等于相似多边形的相似比
?相似多边形面积的比等于相似比的平方
6、位似图形
如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相似比叫做位似比。
性质:每一组对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比都等于位似比。
由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。
篇三:初中数学_图形的相似
图形的相似
考点一、比例线段
1、比例线段的相关概念
如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这am?bn两条线段的比是,或写成a:b=m:
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n
在两条线段的比a:b中,a叫做比的前项,b叫做比的后项。
在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段
若四条a,b,c,d满足或a:b=c:d,那么a,b,c,d叫做组成比例的项,ac?bd线段a,d叫做比例外项,线段b,c叫做比例内项,线段的d叫做a,b,c的第四比例项。 如果作为比例内项的是两条相同的线段,即
a,c的比例中项。
2、比例的性质
(1)基本性质
?a:b=c:d?ad=bc
?a:b=b:c?b?ac
(2)更比性质(交换比例的内项或外项) 2ab?或a:b=b:c,那么线段b叫做线段bc
ab?(交换内项) cdacdc?? ?(交换外项) bdba
db?(同时交换内项和外项)ca (3)反比性质(交换比的前项、后项):
acbd??? bdac
(4)合比性质:
aca?bc?d??? bdbd
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(5)等比性质:
acema?c?e???ma?????(b?d?f???n?0)?? bdfnb?d?f???nb
3、黄金分割
把线段AB分成两条线段AC,BC(ACBC),并且使AC是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,其中AC=5?1AB?0.618AB 2考点二、平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。
推论:
(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。
(2)平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
考点三、相似三角形
1、相似三角形的概念
对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“?”来表示,读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。
2、相似三角形的基本定理
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平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
用数学语言表述如下:
?DE?BC,??ADE??ABC
相似三角形的等价关系:
(1)反身性:对于任一?ABC,都有?ABC??ABC;
(2)对称性:若?ABC??A’B’C’,则?A’B’C’??ABC
(3)传递性:若?ABC??A’B’C’,并且?A’B’C’??A’’B’’C’’,则?ABC??A’’B’’C’’。
3、三角形相似的判定
(1)三角形相似的判定方法
?定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似
?平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
?判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简述为两角对应相等,两三角形相似。
?判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等,并且夹角相等,那么这两个三角形相似,可简述为两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。
?判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形
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的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简述为三边对应成比例,两三角形相似
(2)直角三角形相似的判定方法
?以上各种判定方法均适用
?定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
?垂直法:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
4、相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例
(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
(3)相似三角形周长的比等于相似比
(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似多边形
(1)如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比(或相似系数)
(2)相似多边形的性质
?相似多边形的对应角相等,对应边成比例
?相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比
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?相似多边形中的对应三角形相似,相似比等于相似多边形的相似比
?相似多边形面积的比等于相似比的平方
6、位似图形
如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相似比叫做位似比。
性质:每一组对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比都等于位似比。
由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。
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范文四:包装设计中图形设计有哪些特点
商品的包装不管那种风格其关键在于是否有独特的思想和灵魂,是否通过图形等视觉元素的建立与运用传达一种视觉美。这一方面是由图形自身传递信息的特点所决定,另一方面是为了适应当今信息如潮快节奏的信息社会需要。可见图片设计的重要性。具体的图形设计有哪些特点呢,盐城上元教育平面广告产品包装设计老师给大家分析介绍一下,便于大家学习。
(1) 具有直观性
图形是一种有助于视觉传播的简单而单纯的语言,这种直观的图形具有可观性,使人们对其传达的信息的信任度超过了纯粹的语言。用图形来表达,能使不同地区的人们对于图形所载的信息一目了然。如在商品外包装用一些非常逼真的图形,便可生动地展现商品的优秀品质。
(2) 具有情趣性
图形在传递信息以情趣性见长,使人在接受信息时处于一种非常轻松愉快的状态,避免给人以生硬冰冷之感。商品包装中的图形可采用拟人化手法设计来表达人情味。可采用夸张手法将视觉形象艺术地夸大或缩小,还可通过卡通图形使物特征更加鲜明且富有感情,从而使消费者被图形表达出来的情趣性所吸引,产生购买欲望。
(3)具有可知性
可知性是指在商品包装设计中图形的建立能准确地传递出包装产品的信息,使消费者可以从图形中准确地领悟到所传达的意义,而不会造成误读现象。
(4)具有吸引性
吸引性是包装图形设计的主要目标。图形设计的成功与否,关键看能不能吸引消费者的注意,使其产生购买欲望。实践证实,70,外界信息是通过人的眼睛而获取的,人的眼睛不仅能接受文字信息,更能直接从图形形象中获取信息。
在包装图形设计中,要利用各种创意和手段,产生新奇和刺激,使包装形象能迅速的渗入潜意识,促使人们从不知不觉中进入到注意、兴趣、欲望、比较、决策及购买过程中。
图形在包装视觉认识上的特性,主要利用错视,图与背景处理手法来实现。错视是利用图形构成设计变化来引起观者在感觉阶段上情绪心理活动。如圆点,放在上方,力量提升,放在下方,重心下降,有稳重感,把点分放在画面两边,则动感加大,这种错视效果,能够达到图形在包装感受设计上的视觉假象,顺应消费者的视觉感受。
(5)具有一致性
包装设计的目的,是为了保护商品和促销。包装图形的建立与一般的平面设计有所不同,包装要考虑四面八方的效果,若是圆形包装则要考虑其连续性,以保证商品展示、陈列的需要。例如直式的包装盒与横式的包装盒图形设计,使它们展示时产生另一种效果,使每一个包装仍然是一件完形,系列包装图形设计,主要改变包装大小造型和结构,统一图形设计,造成具有整体性,又有视觉特性的效果。
总之,优秀的图片设计能够传递产品信息,展现产品优秀品质。所以设计者在设计产品包装中要结合实际,运用图性,创造出与众不同的设计,从而使消费者产生购买欲望。
范文五:服装CAD系统有哪些硬件配置(图形输入设备)
硬件系统主要是由计算机、输入设备和输出设备等设备组成。常用的输入设备有数字化仪、扫描仪、摄像机和数码相机等;而输出设备包括绘图机、打印机和自动裁床等。
扫描仪:扫描仪(scanner)是图像信号输入设备。服装CAD 主要采用彩色扫描仪,用于图像的采集,扩充图库。
数字化仪:图形数字化仪是一种主要的图形输入装置,能方便地实现二维图形数据的准确输入。在服装CAD 系统中,根据服装纸样的实际大小往往采用大型数字化仪作为服装纸样的输入工具,因此大幅面数字化仪是服装CAD 系统的重要外设之一。
数码相机:数码相机又称为数码式相机,服装CAD 系统利用相机把图像(如模特照片、效果图、面料、饰物等)逼真的输入到计算机内。
摄像机:摄像机用于摄录人体轮廓和动态图像,通过接口将图形输入计算机内,可为顾客进行电脑仿真试衣服务。
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