范文一:在小学阶段如何进行几何图形的教学
在小学阶段如何进行几何图形的教学
九江南方小学 刘健生
几何图形的教学,目的是为了培养学生初步的空间观念。学好这部分内容不仅扩展学生的知识面,从形的方面加深对周围事物的理解,提高学生解决问题的能力,而且可以发展学生的空间观念和思维能力,也为后面学习一些图形的面积计算打下较好的基础。而针对现阶段新大纲的要求,除了培养学生以上种种能力以外,还要求培养学生能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法, 培养学生的探索能力。
在整个小学阶段里,小学生的思维发展水平不高,以直观认识为主,而理性认识则较为差。我认为要达到新大纲的要求,我们要在教学时要注意以下几点:
一、要注意发展学生的空间观念:
教学几何初步知识,不单纯是使学生获得有关图形的知识,更重要的是发展学生的空间观念。
1、加强操作和作图能力:
在低年级教学几何初步知识时,已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间观念,因为限于学生的接受能力,操作和作图都比较是比较简单的。相对于中年级来说,操作和作图的要求应有所提高。但在中年级如何加强操作和作图能力呢,也是值得我们注意的。我认为要加强操作和作图能力的最好方法是:
①尽量让学生自己制作一些学具; 通过自己的努力去而得出来的
结论印象是特别深刻的。所以让学生自己去制作一些学具,不但能提高其操作能力而且可以加深其所学的东西。例如:在认识角时让,在上这节课之前,可让学生先自行准备两个硬纸条,把一端钉在一起。当在上课时,指导学生旋转其中一个硬纸条,就不难让学生在头脑中形成只要旋转其中一个硬纸条就会各种不同的角这个概念。又如:在认识三角形的特性时,先让学生预先准备用小木条制成一些三角形和四边形,当在上课时只要让学生分别拉一拉四边形和三角形,学生就不难发现拉三角形不会变形,而拉四边形易变形,从而就容易得出三角形有稳定性这种特性。
②在课堂上注重动手操作;我们要认识到,每一节课学生都是主体,教师是主导。教师的教是为了学生的学,所以我们在课堂上除了动脑和动口以外,还必需让学生动手。让学生动手不但提高了学生动手操作能力,而且激发了学生学习的积极性。注重学生动手操作也是进行双基教学的基础。例如:在区分直线、线段和射线这三种概念时,我认为,最好的方法是让学生自己在练习本上动手画一画,那学生通过自己在画的过程中,对于三种概念是不难区分的,比起单纯教师的讲效果要好得多。又如:在认识什么叫对称时,如能让学生亲自动手把对称的图形接一接,能过动手接去理解什么叫对称,那学生不但容易理解,而且印象深刻,比起你教师单纯的讲要好得多。
2、合理应用和设计教学软件:
对于一些比较难理解以及较为抽象的概念,我们可以设计一些软件去帮助学生去理解。这样是提高课堂教学效果的有效途径。例如:
在认识三角形的概念时,学生对于“由三条线段围成的图形叫三角形“这个概念的比较难理解的,最难的地方是线段和围成这两个地方,为了解决这个问题,我应用CAI 软件设计了以动画的形要去演示出来:
(1)让学生观察,角是由几条什么线组成。
(学生很易得出角是由两条射线组成。)
(2)带问题观察:三角形是由什么组成的?是怎样组成法。
学生通过观察从三条线段演变成三角形的过程,也比较容易得出三角形的概念:“由三条线段围成的图形叫三角形”。如不是这样设计,单靠教师的讲和单纯的出示一个三角形是很难说明的三角形是由三条线段围成的。
又如:在教学三角形的特性的应用时,想,单纯是让学生举例还是不够的,最好是有实物作具体的说明,但如果真的把实物搬到课堂上来,大部分是不可能的,比如学生举出有一些房子的顶部的结构是应用三角形稳定性,我们不可能把屋顶搬到课室里,这时也最好的解决办法是应用教学软件演示有关的实物。通过软件的演示,
不但能够
让学生看到实物,而且还可以作出具体的分析。这样的教学效果还是比较理想的。
二、在教学时注意运用对比法进行。
所谓事实胜于雄辩,也就是说,无论你怎样去讲,还不如举个例子让学生看个明白。如运用对比法进行教学,则有助于学生理解概念,特别是几何图形的有关概念。
例如:在教学线段的概念时,可与直线和射线作比较进行。这样,通过比较,就有利于学生掌握线段的概念。又如:在教学平行四边形的特性时,可以让学生去动手分别拉一拉木条做的三角形和平行四边,学生通过拉这两种形状,也是比较易得出平行四边形的特性:“不稳定性”。通过几何图形之间的比较,学生就能较为清淅地掌握几何图形的概念
三、运用体验法教学
我这里的体验法就是让学生亲身体验应用所学的知识解决实际问题的感受的方法进行教学。这有助于培养学生学习的兴趣以及坚定学习的科学的信念。使学生可以感受到用知识解决实际问题而建立对学习的信心。信心,是一个人相信自己能够完成某一件事情的信念。在我们做每一件事情的时候,如果是有信心的话,是有助于我们克服困难的。当学生体验到可以用知识解决问题的时候,那他一定会对学习充满信心。
例如:在教学学生认识三角形的特性的时候,我是这样教学的:
(1)分组实验:把预先准备好的四边形和三角形让学生分别拉
一拉。
(2)问:拉四边形的时候你四边形容易变形吗?
三角形呢?
(3)共同小结:
三角形不易变形说明了什么呢?
(学生边回答教师边板书:三角形具有稳定性)
(4)三角形这种特性在现实生活中有哪些应用呢?
(让学生带问题看书。)
(5) 指名提问看书结果现实生活中有哪些应用呢?
(电线杆的三角形支架、自行车的三角架)
学生回答后借助软件演示电线杆的三角形支架、自行车的 三角架的位置,以加深学生理解。
(6)想一想:你还能举出其他例子吗?
(学生举例时教师作肯定与否)
(7)做实验:
你们刚才所拉的四边形稳不稳定?我现在每个小组都发一 根小木条和两棵小钉子,看看哪个组能最快想出办法把四边形稳往。
(稳住以后把自己组的四边形举起来,并简单说明是根据什么原理做的。)
第(1)——(6)个步骤是让学生认识三角形的特征,第(7)步是让学生应用所学的知识的。通过第(7)步,可以培养学生运用知
识解决实际问题的能力和学习兴趣,也可以建立起学生对学习的信心,这就是实行体验法进行教学的一个重要环节。
以上是本人对小学阶段如何进行几何图形的教学的几点浅见。
范文二:小学阶段的图形与几何
小学阶段的图形与几何
桂花乡刘孝敏
带着国培浓浓的春意,沐浴国培缕缕阳光,花季的雨露和园丁的微笑一齐映入我的视野。他告诉我人生的意义蕴含在丰富的过程之中,特别是精神的价值。越是崇高的境界,越是纯净的层次,越是深藏于迂回曲折的过程里。国培让我体会到了教学的生命过程。通过这次的国培学习,我深深的认识到数学是一门重要的学科
在小学阶段空间与图形是按照学段来编排的。第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)内容是:图形的认识;测量;图形的运动:图形与位置。第一学段主要是学习长方形和正方形的面积公式及计算,主要任务是:1,能通过市委和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2,能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的物体。3,能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、园等简单图形。4,能通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。5,会用长方形、正方形。三角形、平行四边形或园进行拼图。6,结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。7,能对简单的几何体和图形进行分类。第二学段主要是,学习平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积,圆的面积。主要任务是:1,结合实例了解线段、射线、和直线。2,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点之间的距离。3,知道平角与周角,了解周角,平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4,结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交关系。5,通过观察、操作,认识平行四边形、梯形、和圆,知道扇形,会用圆规画圆,6,认识三角形、通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边,三角形的内角和等于180度。7,认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形。8,能辨认从不同的方向看到的物体的形状图。9,通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的展开图。长方形面积公式是基础,平行四边形是它的延续。图形转化是推到面积公式的常用方法。其它图形的面积计算公式都是通过折一折、剪一剪、拼一拼的方法转化成平行四边形。从得到推导出他们的面积公式。在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。
在小学数学教学中,图形的面积的编排有着重要的意义,让学生的思想从易到难,从而让学生对学习面积知识更有兴趣。总之,数学是以思想方法为主线,引导学生感悟这种顺序,形成系统结构,逐步理解和掌握的。
2013年10月 15日
范文三:手工制作在小学数学几何图形教学中的作用
手工制作在小学数学几何图形教学中的作用
摘要:在小学数学几何图形的教学中,教师要注意加强学生的实践操作,让学生动用多种感官经历“做数学”的过程。因为让学生通过动手画折、剪、拼、量等手工制作,并进行积极思维,做到手脑并用来获取知识,能有利于提高学生对几何图形的的认识水平和应用能力。
关键词:手工制作、几何图形、空间观念、认识水平、应用能力
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教育界流行一句话:“我听了,我会忘记;我看了,我会记住;我做了,我会创造。” 《课标》中也指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此,我认为有效的数学教学应是活动教学,教师应多让学生动手操作,多给学生提供“做”的机会,提供广阔的活动空间,创造一个愉悦的学习氛围。
“做数学”的方法有很多种,手工制作就是其中一种非常有效的方法。手工制作的形式包括画图形、折图形、剪图形、做图形、拼图形等等。学生通过动手画一画、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等实践操作,手脑并用,有利于提高自身的认识水平和应用能力。下面就手工制作在小学数学几何图形教学中所起的作用谈谈我的看法:
一、手工制作有利于提高学生对几何图形的认识水平。
心理学家皮亚杰的发生认识论深刻地阐明了“活动”在儿童智慧、思维、认识发生、发展过程中所起的决定性作用。在皮亚杰看来,人的思维智慧实际上就是人的外部操作活动内化的结果。可见,没有儿童大量的外部活动,就不会有儿童思维和智慧的发展。
在小学数学中,《课标》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域。其中“空间与图形”在小学数学中占有非常重要的位置,这部分内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。但是,由于小学生缺乏空间观念,空间想象能力较弱,要从实物中抽象出这些物体的特点,是比较困难的。因此,在教学中我比较注重让学生进行大量的外部操作活动,如:引导学生画出各种图形或者从生活中找模型或自制各种图形的模型,令学生能从画图或自制各种模型过程中进一步熟悉每种几何图形的特点,弄清每种几何图形之间的联系,增强表象认识能力,从而更好地提高学生的对几何图形的认识水平。
1、通过画、做、剪、拼等手工制作,更好地理解各种几何图形的特征及其之间的关系。
通过画图、做图形、剪拼几何图形等手工制作,学生通过感官更好地感知几何图形的特征、平面图形之间的关系、几何体与平面图形之间的关系等等,从而促进知识的内化,更好地理解和掌握几何图形的特征及其关系。例如:在学生学习了长
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方形的特征后,可以让学生用小棒或者小木条做一个长方形。让学生通过操作体会要做一个长方形,必须有四条边,且相对的边长度一定要相等。这样,既加深了对长方形的认识,也为后面学习长方形的周长计算方法打下很好的基础。在做好长方形后,教师可让学生用双手分别握住长方形的两个对角往外拉,这时学生会发现长方形具有容易变形的特性。在教学平行四边形的面积计算方法时,教师可以启发学生通过剪、拼等方法把平行四边形转化成长方形,再利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。在经历了这一探究的过程后,学生会认识到几何图形之间是可以转换的,转换后可以通过已学的知识推导出新的知识,从而为今后学习其它几何图形的计算方法奠定了一种良好的数学思维。又如:在学生认识了长方体后,让学生剪下附页1的图样,先把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色,然后用这个图样做一个长方体。学生通过剪、涂、折的操作过程,能深刻地体会到:怎样的平面图样才能做出一个长方体,进一步加深了对长方形和长方体的认识及了解它们之间的联系,也为后面学习长方体的表面积计算方法打下良好的基础。
2、利用橡皮泥捏出不同的几何体,体会空间与空间之间也是可以互相转换的。通过捏橡皮泥可以使学生感知两个方面的问题,一方面几何体的空间大小不变,但是几何体的形状可以发生变化;另一方面几何体的形状不同的,但是空间大小可以相同。解决这类问题的关键就是抓住几何体空间的大小相同。如:在解决“把一块3.14厘米、宽5厘米、高9厘米的长方体钢锭熔铸成一个底面直径是6厘米的圆锥形零件,零件的高是多少厘米,”一题时,关键是让学生理解好“熔铸成”是什么意思,所以我让学生先把一块橡皮泥捏成长方体,再把这块长方体的橡皮泥捏成圆锥,然后在小组内交流:什么变了,什么不变,学生通过动手实践和交流,直观地理解了“熔铸成”三个字的信息是:形状变了,体积不变,也就是说圆锥的体积=长方体的体积。这样,解题关键理解了,只要取用方程去解,这道题就能迎刃而解。如:
解:设零件的高是x厘米。
223.14×(6?2)=3.14×9 = 28.26 (cm)
1 ×28.26×x = 3.14×5×9 3
9.42 ×x = 141.3
x = 15
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答:零件的高是15厘米。
今后遇到像这种“熔铸成” 、“锻造成”或者是“把圆锥形沙堆上的沙铺在路面上,能铺多长,”类型的题,学生也会马上意识到只是形状变了,体积不变,用方程解会容易一些。因此,我们在进行几何图形的有关教学时,应尽可能多让学生动手去做出有关的图形,让他们在做的过程中更加直观、深刻地认识其特征,提高对几何图形的认识水平。
二、手工制作有利于提高学生对几何图形的应用能力。
为了加强小学生数学素质的教育,在教学中有意识地对学生进行数学应用能力的培养至关重要。学生的数学应用能力有空间想像能力、解决问题能力、自主创新能力、实践能力、动手操作能力等等。操作启动思维,思维又服务于操作。在小学数学几何图形的教学中,可以让学生通过手工制作的方法去理解和掌握几何图形的有关知识。让学生在手脑并用的过程中,提高他们对几何图形的应用能力。如;
1、通过手工制作,加强学生的空间想像能力。
《新课程标准》描述了空间观念的主要表现,其中包括“能够由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化” 。把空间观念的表现进一步延伸,就是《标准》提到的“能根据条件做出立体模型或画出图形” ,重视感知过的平面图形或空间物体。无论是做立体模型还是画出图形,都要在头脑加工和组合的基础上,通过实际尝试和动手操作来实现。这种重现能使几何事实基于直观的表象、联想和特征得到实实在在的表示,使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。而手工制作就是实现这种重现的其中一种有用方法。例如:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第36页练习六:
这道题主要是通过判断哪些展开图可以折成正方体,培养学生的空间想像力,加深对正方体的认识。因为小学生的空间想像力有限,如果只用眼睛去辨别哪个展开图
很注意根据学生的实际情况给予不可以折成正方体,难度较大,所以在教学时,我
同方法上的指导。如:对待接受能力强、空间观念较好的学生,我会让他们先确实
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一个做下底面,写上“下” ,然后想像折叠的过程,折叠一面确定出它是哪面,就在此面标上相应的文字,如确定是右面,就在此面上标上“右” 。最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上” 、“下” 、“前” 、“后” 、“左” 、“右” ,那么这个展开图就能折成正方体,否则就不能。对待接受能力欠佳、空间观念不太好的学生,我会让他们先把这些正方体的展开图画在纸上,然后把它们剪下来,再折一折。这样学生通过操作,很容易明白前三个展开图都可以折成正方体,只有最后一个不可以折成正方体。虽然他们所用的操作方法不一样,但同样能很好地提升自身的想像能力和加深对正方体的认识。
2、通过手工制作,提高学生的解决问题能力。
数学最本质的东西是抽象的,比较难理解。通过手工制作几何图形可以把抽象的东西形象化、直观化,学生在自制的图形中能更好地内化所学图形的有关知识,看到解题的“曙光”,从而有利于提高解决问题能力。例如:在教学六年级上册第69页例2求环形的面积时,我要求学生在课前用白纸剪一个半径是6cm的圆,并且标出圆心o 。到上课时,我再让学生在这个圆里,以o为圆心画一个半径是2cm的圆,然后把这个半径是2cm的圆剪下来。在完成了操作后,我让学生观察剪下半径是2cm的圆后所剩余的图形,并明确这样的形状叫做环形。在学生感知了环形的形状后,我让学生先独自进行观察、思考,然后小组交流:环形有什么特征,怎样求环形的面积,这样学生通过动手剪,能直观而深刻地学会环形的制作方法,对环形概念的理解更加充分;通过动脑想、动口说,能自主探索出环形的环宽距离处处相等和求环形的面积的计算方法。这个环节我给学生提供一个“做数学”的平台,然后启发学生根据动手制作环形的过程去探索出环形面积的计算公式,收到水到渠成的效果,很好地培养了学生的逻辑思维能力,发展学生的空间观念,也更好地提高了学生解决问题的能力。
3、通过手工制作,提高学生的创新能力。
空间观念是创新精神所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。因为,许许多多的发明创造都是以实物的形状呈现的,作为设计者要先从自己的想像出发画出设计图,然后根据设计图做出实物模型,再根据模型修改设计,直至最终完善成型。这是一个充满丰富想像力和创造性的探求过程,也是人的思维不断在二、三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程,空间观念在这个过程中起
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着至关重要的作用。与数学其他分支相比,几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。在解决几何图形的问题时,常常用到画图形、折图形、剪图形、做图形、拼图形等操作手段,在借助图形直观进行合情推理的过程中,学生能增强探究的好奇心,加深对图形的理解,激发潜在的创造力,逐步形成创新意识。如:在教学六年级上册圆的面积计算公式时,由于学生已经学习了长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积计算公式,知道了几何图形之间是可以相互转换的,转换后可以通过已学的知识推导出新的知识,所以我在上课前就要求学生认真阅读课本第67页的内容,然后把教材第127页附页1中的两个圆形纸片剪下,把圆的一半涂上颜色,然后剪开,试拼成学过的图形,再用双面胶把拼成的图形贴在卡纸上。在上课时,我先引导学生:我们都知道学习新图形的面积时,可以通过分割、拼合等方法把它们转化成已学过的图形,再根据两者之间的关系推导出新图形的面积计算公式,那你能把圆转化成哪些图形来计算呢,然后指名汇报并展示作品,预设图形有:
再让学生自主选择从圆与其中一种图形之间的关系去探讨一下圆的面积计算公式,感觉有困难的可与同伴一起探讨。最后指名汇报交流,并总结出计算方法。这样学生通过自己动手,进行积极思维来“创造”的新知,不仅容易理解和记忆,而且在操作中能激发自身的学习兴趣,调动学习的积极性,从而更好地培养了创新意识和创新能力。
通过多年的探索实践证明,学生通过自己动手画一画、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、动口说一说,的确有效地发展了学生的空间认知能力,提高了学生的想象力和创造性学习的能力,让学生动用多种感官经历“做数学”,让学生通过手工制作,在制作过程中进行积极思维,做到手脑并用来获取知识,在轻松愉快的制作中自然而然地增强表象认识,增强空间观念,从而更好理解和掌握几何图形的有关知识,让他们不仅知其然,还知其所以然。如此,深奥的数学几何知识变得简单了许多,解题思路也自然清晰了许多。
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参考文献:
[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准[M]. 北京:北京师范大学出版社,2001. [2] 刘兼,孙晓天主编.数学课程标准解读[M]. 北京:北京师范大学出版社,2002. [3] 课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心.教师教学用书(五年级下册数学)[M]. 北京:人民教育出版社,2010.
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范文四:浅谈小学阶段“空间与图形”典型案例的教学
浅谈小学阶段“空间与图形”典型案例的教学
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【摘要】小学阶段,我们在进行立体图形教学时,不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的计算,更要从学生实际出发,让学生在主动参与中获取图形的认识。联系学生已有的生活经验,充分发挥学生的想象,让表象存在于脑中,体验积累于心中,从而形成正确的认知结构,促进学生思维的发展。让学生发现、感知“空间与图形”之间的关系,通过直观教具和变式教学,培养学生的空间观念。
【关键词】小学 空间与图形 典型案例
【
在小学阶段,空间与图形主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等。在教学过程中,我们可以通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动,培养和发展小学生的空间想象能力。
一、空间与图形的教学在培养小学生空间观念上有着重要意义
1、空间与图形教学能帮助学生更好地认识身边的事物,描述事物的形状、大小及选择恰当的方式表述事物之间的关系。 直观图形、几何模型以及几何图形的性质是准确描述现实世界空间关系,解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。因而“空间与图形”的教学,首先表现在使学生更好地认识、理解和把握生存空间。
2、帮助学生获得必需的知识和必要的技能,发展学生的空间观念
“空间与图形”在继承和发扬传统几何课程优势的基础上,在各个学段都增添了图形与变换、图形与位置、操作与探索的内容,并提出了具体的学习目标,这为学生适应社会生活和继续学习打下必要的基础。“空间与图形”教学的内容、情境、方式等对于学生形成空间观念都具有重要的价值。
3、培养学生的创新思维和实践能力
空间观念是创新思维所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。与数学其他分支相比,几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。作为一种直观、形象的数学模型,它在诱发学生的直觉思维、增强学生的好奇心、发展学生创造想象方面具有不可替代的作用。无论是对周围环境、实物和模型的观察、测量,还是有关观察、操作、猜想与设计,都需要学生亲身参与、亲手实践,其实践能力、空间观念和创新意识都将在自主探索和实践的过程中得到提高和发展。
二、重视教学方法。
1、让学生在生活情景中感知图形的特征,心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近,学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一特点,在讲授新课内容之前,我一般借用有关生活实例,为学生创设与教学内容有关的情境,提出相关的问题,以引起学生的好奇与思考,激发学生学习兴趣和求知欲。例如:在教学“认识图形”时,我创设了一个学生熟悉的搭积木的生活情境,让学生们利用手中的积木,搭建出漂亮的建筑,在搭建的过程中说一说你用到的积木的形状,使学生对已经认识的长方体、正方体、圆柱等立体图形进行巩固,然后再进一步引导学生观察长方体、正方体积木的形状,并在纸上把长方体、正方体的每个面描出来,展示给同学们。这一生活情境的创设,激发了学生们展示自己成果的欲望,更加积极主动的投入到学习中。
2、在生活情景中感知图形的特征,在教学中我们可以结合教学内容、学生的年龄特征以及可利用的教学资源,创设富
有生活气息、符合学生认知水平的开放性问题情境,充分考虑学生的认知水平,寻找新知识与学生已有经验的联系,选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例。比如,我们在教学圆柱的认识时,我们用一个长方形的教具,依一边为轴旋转一周,通过学生的观察后,让学生说出“长方形旋转一周后的形状”学生可以很快说出,旋转的结果是“圆柱体”。通过教具的旋转与学生的观察、分析、推理,培养学生的空间观念。
生活中有很多空间与图形的事例,如“平移与旋转”,缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升飞机起飞时的机翼运动、小风车迎风旋转等。在这个基础上让学生观察在方格纸上简单图形平移前后的位置,通过“移一移”、“说一说”、“填一填”、“画一画”等操作与交流活动来感受平移的几何特征,要确定图形平移后的位置,不仅需要知道图形平移的方向,还要知道平移的距离。因此教师教学时应充分考虑学生的认知水平,寻找新知识与学生已有经验的联系,尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例。同时,注意突出所选事例的本质属性,使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。
3、让学生在主动参与中获取对图形的认识。课标在第一学段里对空间与图形的知识明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的主要方式。”《锐角和钝角》一课是在学生已经学会如何辨认角和直角的基础上,进一步拓展角的外延,对角进行分类,使学生充分感知锐角和钝角。从认知层面来讲,学生知道哪些是锐角,哪些是钝角并不困难。但是,在探求为何这样分类、怎样操作上是有难度的,并且在此基础上让学生更深入地思维,是值得考虑的。
4、主动参与操作加强空间观念。
小学生能否清晰地掌握图形的特征,能否正确计算物体的面积、体积,很大程度上决定于空间观念的积累。为此,我们在进行立体图形教学时,不能仅着眼于学生认识一些图形和能
进行有关的计算,更要从学生实际出发,让学生在主动参与中获取图形的认识,联系学生已有的生活经验,充分发挥学生的想象,让表象存在于脑中,体验积累于心中,从而形成正确的认知结构,促进学生空间观念的发展。结合平常的课堂教学,具体做法如下:有些几何形体的特征,不仅要借助教具的演示,而且还要通过学生参与,自己动手实际操作和测量,来理解它的本质涵义。通过直观的操作和感知,可以加深学生的体验和理解,通过仔细的观察,可以有利于学生掌握其特征。学生亲自动手,让视觉、触觉等多种感官协同参与活动,使学生有较多的机会感知实际操作探究活动,有利于空间观念的形成和巩固。
小学阶段对学生画图的要求不高,对于较简单的图形,可以让学生在观察实物后,或者读题后根据题意尝试着画出抽象图,这是一个由实物到图形的顺向思维过程。例如:“长方体长6厘米,宽和高都相等,把它截成大小形状相同的三个正方体,表面积增加了12平方厘米,求长方的体积,”利用图形的绘制,让学生体会到切成三段是切开了两次,增加了四个横截面,每个面是12?4=3(平方厘米)3×6=18(立方厘米)这些活动都有助于学生空间观念的形成。
以上是我结合自己的教学实际谈了一些自己的看法,我们都知道无序的观察无法提升学生的观察能力,更谈不上空间观念的培养了。只有将观察活动与想象、推理有机的柔和在一起,观察能力才能得以培养,学生的空间观念也才能有效的加强~
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范文五:小学阶段学过的几何图形相关知识
小学阶段学过的几何图形相关知识
一、 平面图形:长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形
1、 长方形:对边相等, 四个角都是直角的四边形, 叫做长方形. 长方形的对边相等, 并且四个角都是直角;对角线长度相等, 又互相平行分.
长方形的周长:长方形的周长=(长+宽)×2
通常用C 表示周长,a 表示长,b 表示宽, 那么C=(a+b)×2
长方形的面积:长方形的面积=长×宽 字母公式:S=a×b
长方形是轴对称图形,有2条对称轴
2、正方形:长和宽相等的长方形, 叫做正方形. 正方形又是特殊的长方形. 对角线的长度相等, 又互相垂直且平分.
正方形的周长:正方形的周长=边长×4 字母公式:C=4a
正方形的面积:正方形的面积=边长×边长 字母公式:S=a×a 或S=a的平方
正方形是轴对称图形,有4条对称轴
3、平行四边形:两组对边分别平行的四边形, 叫做平行四边形. 平行四边行对边相等, 对角相等
4、梯形:只有一组对边平行的四边形, 叫做梯形. 在梯形中, 互相平行的一组对边, 分别叫做梯形的上底和下底. 不平行的一组对边, 叫做梯形的腰. 梯形的两底之间的距离, 叫做梯形的高.
梯形的面积:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
5、三角形:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的的端点相连)叫做三角形. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底. 三角形具有稳定性. 三角形的高:任意三角形的三条高都相交于一点.
三角形边的性质:a 、三角形任何两边的长度和大于第三边.b 、三角形的任何两边的差小于第三边.c 、三角形的内角和是180度.
三角形的分类:(1)按边分:
三条边都不相等的三角形, 叫不等边三角形;
三条边中有两条边相等的三角形, 叫等腰三角形.
三条边都相等的三角形, 叫做等边三角形, 也叫正三角形.
(2)、按角分:
三个角都是锐角的三角形, 叫做锐角三角形.
有一个角是直角的三角形, 叫做直角三角形.
有一个角是钝角的三角形, 叫做钝角三角形. (锐角三角形和钝角三角形合称为斜三角形.
三角形的面积:三角形的面积=底×高÷2 通常用S 表示三角形的面积, 用a 表示底, 用h 表示高. 那么:S=ah÷2 或 S=1/2ah
6、圆:在平面上, 以一个定点为中心, 以一定长度为距离而运动一周形成的轨迹, 叫做圆周, 简称圆. 这个定点叫做圆心, 圆心通常用字母O 表示. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, 一般用字母r 表示. 通过圆心, 并且两端都在圆上的线段叫做直径. 一般用字母d 表示.
圆的性质:在同一个圆内, 所有的半径都相等, 所有的直径都相等;直径等于半径的2倍
圆周率:圆的周长与这个圆的直径长度的比, 叫做圆周率. 一般取它的近似值, 即π=3.14.
圆的周长:圆的周长=圆周率×直径 用字母示:C=πd 或 C=2πr
圆的面积:圆的面积=圆周率×半径的平方 字母公式:S=πr的平方
环形的面积:即圆环. 两个半径不相等的同心圆的圆周之间所夹的平面部分, 叫做环形. 面积等于外圆的面积减去内圆的面积.
扇形:由圆心角和圆心角所对的弧围成的图形, 叫做扇形.
扇形面积:扇形面积等于所在圆的面积除以360, 再乘以圆心角的度数值. 用n 表示圆心角的度数, 那么:S=πr的平方/360×
n.
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