范文一:17小玲同学在探究
实验专题
1、小明同学按如图所示的电路进行实验,实验中电阻R1保持不变,三次 调整滑动变阻器R2的阻值,得到如下表所示的实验数据:
实A1表A2表V1表V2表验V表示示数示数示数示数次数U/V I/A I/A U/V U/V 数
1 0.4 0.4 4 8 12
2 0.6 0.6 6 6 12
3 0.8 0.8 8 4 12
(1)分析电流表A1、A2的示数,可得出______________________________; (2)分析电压表Vl、V2的示数,可得出____________________________。
2(在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”的问题时,某a 老师引导学生作了如下的猜想: b N M c 猜想1:导体的电阻可能跟导体的横截面积有关; d 猜想2:导体的电阻可能跟导体的长度有关;
猜想3:导体的电阻可能跟导体的材料有关。
- 图14是他们进行实验探究的器材,演示板上固定了四+ 条金属电阻丝,a、b、c三条长度均是1m,d的长度0(5m;
a、b的横截面积相同,材料不同;a、c的材料相同, 但c的横截面积大于a;a、d的材料和横截面积都相
同.
(1)在探究电阻跟横截面积的关系时,可依次把M、N跟______的两端连接,闭合开关,记下电流表的示数,分析比较这两根金属丝电阻的大小。
(2)依次把M、N跟a、d的两端连接,闭合开关,记下电流表示数,分析比较a、d两根金属丝电阻的大小,可探究电阻跟图15 ____________的关系,其结论是:__________。
(3)以上方法在研究物理问题时经常用到,被称为________法。试根据学过的物理知识再列出两例用这种方法研究的问题:
_____________________________________________。
(4)一般说来,所有物体都有电阻。探究过程中,又有同学提出猜想4:电阻还可能跟温度有关。请用一个如图15废灯泡的灯芯设计一个实验来研究这个问题,要求:?说出方法。?画出电路图
3(小强同学观察到一些电学现象:小灯泡两端的电压越大,通过灯丝的电流越大,灯泡越亮;电源电压一定时,电路中的电阻增大,电路中的电流就变小??。小强猜想:通过导体中的电流的大小与导体两端的电压和导体的电阻有关。请你帮助小强完成这个探究实验: (1)选择的器材:电源、开关、六个阻值不同的电阻,导线若干,电流表及电压表各一
块,还需要______________________。
(2)请画出电路图并按电路图将图7-3中的各元件连接起来;
图7-3
(3)测量的步骤及数据:?按电路图连接电路。?首先把10Ω的电阻连入电路,滑动滑动变阻器的滑片,改变R1两端的电压,测得六组数据如表一所示;?分别把六个阻值不同的电阻连入电路,调节滑动变阻器的滑片,始终保持每个电阻连端的电压为2 V,测得三组数据如表二所示。
表一:电阻R1=10 Ω
U/V 1 2 3 4 5 6 I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
表二:电压U=6 V
电阻(Ω) 5 10 15 20 30 60 电流(A) 1.2 1.0 0.4 0.3 0.2 0.1
(4)分析与结论:
分析表一得出的结论是:_____________________________ ;
分析表二得出的结论是:___________________________ 。 (5)这种研究问题的方法是_________________法。
4(如图是伏安法测电阻的电路图.当开关闭合时,电流表和电压表的示数如下图中指针所指,由此可知电路中R两端的电压U= 伏,电流强度I= 安.所以电阻R= 欧。如
,,,果开关S打开,则电流强度I,______安,电压U,_____伏,电阻R,______欧。
5、 南京市某中学初三年级课外兴趣小组的同学(按照图6—67甲所示的实物连接图做“测
定小灯泡的电阻”实验(小灯泡标有“2.5V”字样),在实验过程中得到了如下表所示的一组
U和I的数据:
(1)根据实物图,在方框内画出对应的电路图(
灯泡正常发光时,电流表的示数如图6—67乙所示,请将读数填入表格中的空格处,此(2)
时小灯泡的电阻是_______Ω(小数点后保
留一位数字)(
分析比较表格中的数据可以看出,在灯(3)
丝中电流逐渐增大的过程中,灯丝的电阻
________(选填“变大”、“变小”或“不
变”),进一步分析表明________________.
6(在用电压表和电流表测出导体电阻的实验中。
(1)此实验的原理是:
(2)在虚线框内画出实验电路图,并把图的实物对应连接
.(滑动变阻器接线柱A必须使用) 起来
(3)实验中应测量物理量是 和 ,分别用 和
. 测量
(4)连接电路时,开关应 ,闭合开关前滑动变阻器滑片应置于 端(填“左”或“右”),滑动变阻器的作用是: 。
(5)某次实验,电流表和电压表的示数如图所示,该次实
R验测得的电阻为 欧。 x
(6)如果要使电流表的示数变为0.4安,滑
动变阻器滑片应向实物图中 端移动
(填“左”、“右”),此时电压表示数为 伏。
(7)若实验中所用器材良好,但某同学在实
验中发现电流表的指针几乎不动,而电压表的示数却有明显偏转(示数较大),则电路中发
生故障的原因是 。
范文二:2如图2,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸
2(如图2,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为( )
233(A)3cm (B)3cm (C)4cm (D)4cm
C
D A
B 图3 图2
53(如图3,已知AD是?ABC的外接圆的直径,AD =13 cm,,则AC的长等于( ) cosB,13
(A)5 cm (B)6 cm (C)10 cm (D)12 cm 4(如图4,P为正三角形ABC外接圆上一点,则?APB,( )
(A)150? (B)135? (C)115? (D)120? A
P
B C
二、填空题(每小题3分,共12分) 图4
1.点P到?O的最大距离为20cm,最小距离是10cm,则圆的半径是______.
32(等边三角形的边长为6,以三角形的外接圆的圆心为圆心,为半径作圆,则此圆
与等边三角形三边的位置关系_______.
3(如图5,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,且CD、AB的长分别是一元二次
2方程x-7x+12=0的两根,则tan?DPB=______.
图5 图6
4(如图2,?O和?O内切,它们的半径分别为3和1,过O作?O的切线,切点为A,1212
则OA的长为_____.
三、解答题(每小题6分,共18分)
1(某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两
个尽可能大的小圆.他先画出了如图7的草图,但他在求小圆半径时遇到了困难,请你帮
助王师傅计算出这两个小圆的半径.
图7
1
2(如图8,1、8,2、8,3、?、8,n,M、N分别是?O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、?、正n边形ABCDE?的边AB、BC上的点,且BM=CN,连结OM、ON(
(1)求图8,1中?MON的度数;
(2)图8,2中?MON的度数是_________,图8,3中?MON的度数是_________; (3)试探究?MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)( 3.如图9,?O和?O外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,A,B为切点,试判断以线段12
AB为直径的圆与直线OO的位置关系,并说明理由( 12
图9
一、选择题(每空4分共40分)
1、下列三个命题:?圆既是轴对称图形又是中心对称图形;?垂直于弦的直径平分弦;? 相等的圆心角所对的弧相等(其中真命题的是( )
A.?? B. ?? C. ?? D. ???
2、下列命题中,正确的个数是
?直径是弦,但弦不一定是直径 ?半圆是弧,但弧不一定是半圆
?半径相等的两个圆是等圆 ?一条弦把圆分成的两段弧中,至少有一段是优弧。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、 ?O中,AOB,?84?,则弦AB所对的圆周角的度数为( )
A.42? B.138? C.69? D.42?或138?
4、如图1,?O的直径CD垂直于弦EF,垂足为G,若?EOD=40?,则?DCF等于( ) A.80? B. 50? C. 40? D. 20?
5、如图2,?O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值 范围 ( )
A(3?OM?5 B(4?OM?5 C(3,OM,5 D(4,OM,5
6、如图3,?O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB, ?AOC=84?,则?E等于( )
A(42 ? B(28? C(21? D(20?
A
B C O D ?
A B M E 2 图4 图2
图1 图3
7、如图4, AD?BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则?O的直径是( ) A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
9、如图6,把直角?ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,
3使它转到?ABC的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A的位置时,点A所经过的2222
A1 路线为( )
42533CA、( +)π B、( +)π B 2 12223
l 3C、2π D、π A AC B21 图6 2
pb(不在圆上)到圆上点的最大距离为,最小距离为,则?O的半径为( ) 10、点a
ab,ab,ab,ab,ab,ab,A(或 B、 C、 D、或 2222
二、填空题(每空4分共40分)
11、(2006山西)如图7,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门。仅从射门角度考虑,应选择________种射门方式. 12、(2006年北京)如图8,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .
13、如图9,两条互相垂直的弦将?O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S、S,21若圆心到两弦的距离分别为2和3,则,S-S,= . 21
图7 图8
图9 014、(1)?O中,圆心角?AOB,100,点C在劣弧AB上,点D在优弧AB上, 则?ACB, ,?D, 。 0(2)如图10,?O中,若?AOB的度数为56,?ACB, 。 0 (3)如图11,AB是?O的直径,CD是弦,?BDC,25,则?BOC,,
(4)如图12等边ΔABC的三个顶点在?O上,BD是直径,则?BDC, ,?ACD, 。若CD,10cm,则?O的半径长为 。 AD
D OABOAO
CBCBC
图10 图11 图12
3
三、计算题((每题10分共20分)
15、已知?O的半径为5,弦AB长为8,弦BC?OA,求AC长
O BA
C16、已知:在?O中,直径AB长为10cm,弦AC长为6cm,?ACB平分线交?O于D,求BC、
CAD和BD的长。
OBA
D
4
范文三:孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某
孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研
究某
23. (2011广东株洲,24,10分)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A、B两点,请解答以下问题: (1)若测得(如图1),求的值; (2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时,过B作BF?x轴于点F,测得OF=1,写出此时点B的坐标,并求点A的横坐标; (3)对该抛物线,孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现,交点A、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标( 【答案】解:(1)设线段AB与y轴的交点为C,由抛物线的对称性可得C为AB中点, ? ,?AOB=90?, ?AC=OC=BC=2,?B(2,-2), 将B(2,-2)代入抛物线得,.
(2)解法一:过点A作AE?x轴于点E, ?点B的横坐标为1,?B (1,),
?. 又??AOB=90?,易知?AOE=?OBF,又?AEO=?OFB=90?, ??AEO??OFB,? ?AE=2OE, 设点A(,)(m,0),则OE=m,,? ?m=4,即点A的横坐标为-4. 解法二:过点A作AE?x轴于点E, ?点B的横坐标为1,?B (1,), ? ??AOB=90?,易知?AOE=?OBF, ?,?AE=2OE,
设点A(-,)(m,0),则OE=m,,? ?m=4,即点A的横坐标为-4. 解法三:过点A作AE?x轴于点E, ?点B的横坐标为1,?B (1,), 设A(-,)(m,0),则 ,,, ??AOB=90?,?, ?, 解得:m=4,即点A的横坐标
为-4. (3)解法一:设A(,)(m,0),B(,)(n,0), 设直线AB的解析式为:y=kx+b, 则, (1)×n+(2)×m得,, ? 又易知?AEO??OFB,?,?,?mn=4, ?.由此可知不论k为何值,直线AB恒过点(0,-2), (说明:写出定点C的坐标就给2分) 解法二:设A(,)(m,0),B(,)(n,0), 直线AB与y轴的交点为C,根据,可得 , 化简,得.
又易知?AEO??OFB,?,?,?mn=4,?OC=2为固定值.故直线AB恒过其与y轴的交点C(0,-2) 说明:mn的值也可以通过以下方法求得. 由前可知,,,, 由,得:, 化简,得mn=4. 24. (2011江苏连云港,25,10分)如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=,2x上. (1)求a的值; (2)求A,B两点的坐标; (3)以AC,CB为一组邻边作?ABCD,则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上?请说明理由. 【答案】解:(1)?二抛物线的顶点坐标为,?x=1,?顶点在直线y=-2x上,所以y=-2,即顶点坐标为(1,-2),?-2=-1+a,即a=-4;(2)二次函数的关系式为,当y=0时, ,解之得:,即A(-1,0),B(3,0);(3)如图所示:直线BD//AC,AD//BC,因为A(-1.0),C(0,),所以直线AB的解析式为,所以设BD的解析式为,因为B(3,0),所以b=,直线BD的解析式为:,同理可得:直线AD的解析式为:,因此直线BD与CD的交点坐标为:(2,),则点D关于x轴的对称点D′是(2,-),当x=2时代入得,y=,所以D′在二次函数的图象上. 25. (2011四川广安,30,12分)如图9所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是直角梯形,BC‖AD,?BAD= 90?,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点,A、B、D三点的坐标分别是A(-1(0),B( -1.2),D( 3.0),连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到O/V,若抛物线y=ax2+bx+c经过点D、M、N。 (1)求抛物线的解析式 (2)抛物线上是否存在点P(使得PA= PC(若存在,求出点P
的坐标;若不存在(请说明理由。 (3)设抛物线与x轴的另―个交点为E(点
Q是抛物线的对称轴上的―个动点,当点Q在什么位置时有最大,并求出最大值。
【答案】(1)解:由题意可得M(0(2),N(-3(2) ? 解
得: ?y= (2)?PA= PC ?P为AC的垂直平分线上,依题意,AC的
垂直平分线经过(-1(2)(1(0) 所在的直线为y=,x+1 解得: ?P1()P2
() (3)D为E关于对称轴x=1.5对称 CD所在的直线y=,x+3 ?
yQ=4.5 ?Q(-1.5(4.5) 最大值为QC== B C D O E N M x y 图9
范文四:小颖的案例分析
《孔乙己》案例分析
张椿颖
孔乙己
鲁迅
教学目标:
1、理解孔乙己这一形象所揭示的社会意义。
2、学习小说通过人物的外貌、语言、动作表现人物性格的写作方法。 3、了解环境描写的作用。 4、培养欣赏文学作品的能力。 第一课时
教学重点: 了解孔乙己的性格特征。 教学内容及步骤: 一、导入新课
我们在初中阶段已经学过的鲁迅的哪些小说? 在鲁迅先生写的33篇小说中,巴金先生曾称赞说:“《孔乙己》写得多么好啊!”日本有一位作家也说,孔乙己是一个最完美的艺术典型。孔乙己到底是怎样一个艺术形象呢?鲁迅先生又是怎样塑造这个形象的?下面让我们一起来学习这篇小说。 二、解题
本文写于1918年冬天,发表于1919年4月的《新青年》杂志,后来收入短篇小说集《呐喊》。 在当时的文化教育领域,虽然在1906年就废止了封建科举制度,但封建复古逆流仍然很猖獗。封建教育仍然是社会教育的核心内容。鲁迅先生针对现状,写了二十多年前的社会现实,启发人们将其与当时现状进行对照,懂得批判与取舍。 三、放课文朗读录音 要求:1、找出生字词。
2、试从课文中找出反映以下内容的活。 ①孔乙己的特殊身份。 ②孔乙己对人们的作用。 ③孔乙己的结局。
四、品味小说中几句意味深长的话 1、反映孔乙己特殊身份的句子。
“孔乙己是站着喝酒而穿长衫的唯一的人。” 明确:“站着喝酒”表明孔乙己生活贫困,经济地位和社会地位都和短衣帮一样;“穿长衫”表明他不愿与“短衣帮”为伍,硬摆读书人的架子;“唯一的”点出了孔乙己的特殊性,他与上层人、下层人都有距离。
2、反映孔乙己对人们的作用的一句话:
“孔乙己是这样的使人快活,可是没有他,别人也便这么过。”
明确:孔乙己的存在只是为无聊的人们提供一个取笑的对象。说明孔乙己地位低下,境遇凄凉。
3、反映孔乙己结局的一句话:
“我到现在终于没有见——大约孔乙己的确死了。” 明确:“大约”表示是“我”的猜测,但孔乙己当时已无力维生,加上二十多年也没有见到,在那样冷酷无情的社会里,孔乙己肯定是活不下去的,所以用“的确”表示“我”猜测的结论。
五、分析孔乙己的性格特征
1、灯片显示以下语句,学生分析讨论。 △孔乙己是站着喝酒而穿长衫的唯一的人。
△孔乙己穿的虽然是长衫,可是又脏又破,似乎十多年没有补,也没有洗。 △他对人说话,总是满口之乎者也,教人半懂不懂的。 △孔乙己睁大眼睛说:“你怎么这样凭空污人清白??” △孔乙己便涨红了脸,额上的青筋条条绽出,争辩道:“窃书不能算偷??窃书!??读书人的事,能算偷么?”
△他便给他们茴香豆吃,一人一颗。 2、指名学生归纳孔乙己的性格特征。
明确:科举失败又以读书人自居,生活贫困爱面子又常受人嘲笑,迂腐可笑却又不失善良本性,是一个既可悲又可笑的没落的读书人。 六、布置作业
思考:1、小说的前三节并没有写到孔乙己,它们在小说中有什么作用? 2、孔乙己的形象有什么社会意义?
第二课时 教学重点: 理解小说主题。 教学内容及步骤:
一、简单回顾上课时内容,导入新课。 二、提示与思考
1、小说的前三个小节有什么作用?
2、酒客、掌柜、伙计等人是怎样对待孔乙己的? 3、孔乙己的读书经历说明了什么?
4、丁举人是通过科举爬到上层的读书人,他是怎样对待孔乙己的? 三、交流、讨论后明确
1、小说前三个小节交代了故事发生的时间和人物活动的社会环境。 由时间推算,我们可知当时封建科举制度还未废除。
由以两种不同方式喝酒的顾客可以看出当时贫富对立和阶级对立的状况。 由“我”职务的变动可以看出当时人际间的世态炎凉。
2、孔乙己不能与长衫酒客为伍,短衣帮酒客虽然也处在社会底层,但他们仍肆意讥笑孔乙己。唯利是图的掌柜以取笑孔乙己为乐,就连一个12岁的小伙计都鄙视孔乙己。这些,都充分说明在封建科举制度的毒害下,人们对科举不幸失败者的冷酷。 3、孔乙己读了一辈子书,却连“半个秀才也没捞到”,既不能进学,又没有学会营生,反而养成了好喝懒做的恶习,说明了封建教育对读书人的毒害。
4、丁举人对同是读书人的孔乙己毫无怜悯和同情,在孔乙己写了“服辩”之后仍将他“打了半夜”,“再打折了腿”,不仅揭露了丁举人的凶残冷酷,也尖锐地揭露了封建科举制度的本质和罪恶:培养残酷的统治者。
四、学生讨论归纳造成孔乙己悲惨遭遇的原因 学生讨论后明确: 1、社会原因。
(1)封建科举制度的毒害。
(2)封建等级制度和封建思想侵蚀下,民众的麻木不仁。
(3)以丁举人为代表的封建统治者的残酷摧残。 2、自身原因。
热衷科举、好喝懒做、麻木不仁、至死不悟。 五、理解小说主题
组织学生集体讨论,充分调动学生的思维,让学生结合自己对本文的认识进行思考分析。 六、布置作业
思考课后练习题三、四。 第三课时
课时教学重点:
理清小说结构线索,品味小说的语言特色。 教学内容和步骤: 一、理清小说结构
1、指名回顾小说情节的四个组成部分。 (开端、发展、高潮、结局)
2、按照小说情节的开端、发展、高潮、结局划分课文结构。 开端(1~3段):介绍咸亨酒店,交代环境。 发展(4~9段):孔乙己的经历和性格。 高潮(10~11):孔乙己被打折腿的悲惨遭遇。 结局(12~13):孔乙己的悲惨结局。 二、理清小说的线索 明确:小说以“我”(小伙计)的所见所闻作为线索,选取了孔乙己一生中几个分散的,然而又是典型的生活片段构成小说情节。 讨论分析:使故事显得真实亲切,使情节集中,增加故事的悲凉,表现作者对孔乙己的同情。 三、体会“以笑写悲”的巧妙构思
提示与思考:小说中多次写到旁人的说笑、哄笑,有什么作用?
讨论明确:酒店中的人们也深受封建思想的毒害,他们麻木不仁、自私冷漠,他们意识不到自己与孔乙己一样同样受着统治阶级的奴役,所以他们对孔乙己这样一个科举的不幸失败者不但没有同情和帮助,相反只有无情的嘲弄,以求得他们劳累而苦闷的劳动生涯中片刻的快乐。这种麻木的笑使孔乙己的悲剧更添悲凉之感。它表明,孔乙己的悲剧不是个人的悲剧,而是社会的悲剧。这样,就更加深了小说反封建的意义。 四、品味小说的语言特色
引导学生揣摩以下加点词的意味: 1、便排出九文大钱。
2、他从破口袋里摸出四文大钱。 3、坐着用这手慢慢地走去了。 4大约孔乙己的确死了。 五、布置作业
小说的结尾并没有明确交代孔乙己的死去,你认为孔乙己死了没有?请展开想像,写一篇短文来明确交代,300字左右。
范文五:孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物[整理]
23. (2011广东株洲,24,10分)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研
2究某条抛物线的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系yaxa,,(0)
的原点O,两直角边与该抛物线交于A、B两点,请解答以下问题:
(1)若测得(如图1),求的值; OAOB,,22a
(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时,过B作BF?x轴于点F,测得OF=1,写出此时点B的坐标,并求点A的横坐标;
(3)对该抛物线,孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现,交点A、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标(
【答案】解:(1)设线段AB与y轴的交点为C,由抛物线的对称性可得C为AB中点,
OAOB,,22? ,?AOB=90?,
?AC=OC=BC=2,?B(2,-2),
12a,,将B(2,-2)代入抛物线得,. yaxa,,(0)2
(2)解法一:过点A作AE?x轴于点E,
1,,?B (1,?点B的横坐标为1), 2
1BF,?. 又??AOB=90?,易知?AOE=?OBF,又?AEO=?OFB=90?,2
AEOF1??AEO??OFB,? ?AE=2OE, ,,,21OEBF
2
111222,mAEm,mm,2,m设点A(,)(m,0),则OE=m,,?222
?m=4,即点A的横坐标为-4. 解法二:过点A作AE?x轴于点E,
1,?点B的横坐标为1,?B (1,), 2
OF1? tan2,,,,OBF1BF
2
??AOB=90?,易知?AOE=?OBF, AE,,,,,tantan2AOEOBF,?AE=2OE, ?OE
111222,mAEm,mm,2设点A(-,)(m,0),则OE=m,,?m222
?m=4,即点A的横坐标为-4. 解法三:过点A作AE?x轴于点E,
1,?点B的横坐标为1,?B (1,), 2
12,m设A(-,)(m,0),则 m2
151112222242222OB,,,1()OAmm,,ABmm,,,,,(1)(),,, 24422
222ABOAOB,,??AOB=90?,?,
1111222222(1)()(1)(),,,,,,,,,mmmm?, 2222
解得:m=4,即点A的横坐标为-4.
1122,m,n,mn(3)解法一:设A(,)(m,0),B(,)(n,0),22
1,2,,,,mkbm (1) ,,2设直线AB的解析式为:y=kx+b, 则,,12,nkbn,,, (2) ,,2
1122(1)×n+(2)×m得,,()()()mnbmnmnmnmn,,,,,,,22
1 ? bmn,,2
20.5mmAEOE又易知?AEO??OFB,?,?,?mn=4,,,2OFBFnn0.5
1?.由此可知不论k为何值,直线AB恒过点(0,-2),b,,,,,422
,说明:写出定点C的坐标就给2分,
1122,m解法二:设A(,)(m,0),B(,,n)(n,0),,mn22
直线AB与y轴的交点为C,根据,可SSSSSS,,,,,,,,,,AOBAOEBFAOCBOC0梯形ABFE
得
1111111112222,,,,,,,,,,,,,,,,()()nmmnmmnnOCmOCn222222222
1OCmn,化简,得. 2 20.5mmAEOE,,又易知?AEO??OFB,?,?,?mn=4,?OC=2为固定2OFBFnn0.5值.故直线AB恒过其与y轴的交点C(0,-2) 说明:mn的值也可以通过以下方法求得.
111122422422222OBnn,,OAmm,,ABmnmn,,,,,()()由前可知,,,,4422
111124242222222OAOBAB,,()()()()mmnnmnmn,,,,,,,,由,得:,4422
化简,得mn=4.
12yxxa,,,24. (2011江苏连云港,25,10分)如图,抛物线与x轴交于A,B两点,2
与y轴交于点C,其顶点在直线y=,2x上. (1)求a的值;
(2)求A,B两点的坐标;
(3)以AC,CB为一组邻边作?ABCD,则点D关于x轴的对称点D?是否在该抛物线上?请说明理由.
2bacb4,12【答案】解:(1)?二抛物线的顶点坐标为,?x=1,?yxxa,,,(,),224aa
13顶点在直线y=-2x上,所以y=-2,即顶点坐标为(1,-2),?-2=-1+a,即a=-4;(2)二22
132次函数的关系式为,当y=0时, yxx,,,22
132,解之得:,即A(-1,0),B(3,0);(3)如图所示:xx,,,0xx,,,1,31222
333,直线BD//AC,AD//BC,因为A(-1.0),C(0,),所以直线AB的解析式为,所yx,,,222
39yxb,,,以设BD的解析式为,因为B(3,0),所以b=,直线BD的解析式22
3911为:yx,,yx,,,,同理可得:直线AD的解析式为:,因此直线BD与CD的交2222
33132yxx,,,点坐标为:(2,),则点D关于x轴的对称点D?是(2,-),当x=2时代入2222
3132,yxx,,,得,y=,所以D?在二次函数的图象上. 222
25. (2011四川广安,30,12分)如图9所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是直角梯形,BC?AD,?BAD= 90?,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点,A、B、D三点的坐标分别是A(-1(0),B( -1.2),D( 3.0),连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到
2O/V,若抛物线y=ax+bx+c经过点D、M、N。
(1)求抛物线的解析式
(2)抛物线上是否存在点P(使得PA= PC(若存在,求出点P的坐标;若不存在(请
说明理由。
(3)设抛物线与x轴的另—个交点为E(点Q是抛物线的对称轴上的—个动点,当点Q
在什么位置时有最大,并求出最大值。 QEQC,
y
B N M C
x E O D A
图9
【答案】(1)解:由题意可得M(0(2),N(-3(2)
2,c,
,293,,,abc ? ,
, 093,,,abc,
1,a,,,9,1,b,, 解得:,3, c,2,
,,
112,,,x2?y=93
(2)?PA= PC
?P为AC的垂直平分线上,
依题意,AC的垂直平分线经过(-1(2)(1(0) 所在的直线为y=,x+1
yx,,,1,, 11,2yxx,,,,2, 93,
,,x,,332x,,332,,12解得:,,y,,,232y,,,232,,2,1,
?P()P() 332,232,,,332,232,,,12
(3)D为E关于对称轴x=1.5对称
CD所在的直线y=,x+3
?y=4.5 ?Q(-1.5(4.5) Q
522最大值为QC== QEQC,2.52.5,22