范文一:定义域,不等式,向量
努力了不一定成功,但不努力一定不成功。
1.已知集合A={x|x2-11x-12
x-4
mx2
+4mx+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是 ( )
A、(-∞,+∞) B、[ 0,333
4 ) C、(4,+∞) D、[ 0,4
]
9、已知全集U = {1,2,3,4,5}, A∩B= {2},(CUA)∩B = {1,4},则CUB = __________________。10、函数y =
1
4x-5-4
的定义域是________________________。
??10.设向量????
a?(1,2),b?(2,3),若向量a?b与向量c?(?4,?7)共线,则?? 11. 已知集合M??yy?2x,x?0?,N??xy?1g(2x?x2)?
, M?N= 9.已知全集U=R,集合A为函数f(x)=ln(x-1) 的定义域,则?UA=_______.
3.已知向量a?(1,2),b?(2,?3).若向量c满足(c?a)//b,c?(a?b),则c?( )
A.(79,73) B.(?7777773,?9) C.(3,9) D.(?9,?3
)
1.设集合A???x|
1
x?2??,B??
1??
??x|x??
3?,则A?B等于( ) ?A.?
?11?? B.??1,
???
C.?
D.?
?3
2?,?
1??
?2
?
??
??
3???1???
??,?
1??13???,
???
??,
?3?
??
?
??2??
2.设??a?
?(32,sin?),b?(cos?,1?3
),且a//b,则锐角?为( )
A.300 B.600 C.750 D.450
??5.已知向量a,b满足??
????a?1,b?4,且a?b?2,则a与b的夹角为( )
12.
?1?2|,且a、b夹角120?
,则2a??.
9. y?log
2
2
1(x?3x?2)的定义域是y?log
1(x?2x)的定义域是2
2
10.集合A??
3,2a
?,B??a,b?,若A?B??2?,则A?B9.设函数
f(x)???1?x2
, x≤1,?则?1?
的值为 .
??x2
?x?2,x?1,
f??f(2)??第 1 页 共 1 页 2.函数f(x)=x?2(x?2)?
??1 B.0 C.1 D.2
?f(x?1)
(x?2)
,则f(2)?( )A.3.若函数y?f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数y?f(x)的
图象可能是( )
A B C D 1.下列函数中,周期为
?
2
的是( )A.y?sin
x2
B.y?tanx C.y?cos
x4
D.y?cos4x1.若集合A?{x|x2?x?6?0},B?{x|x??1或x?4},则集合A?B等于( )
A.?x|x≤3或x?4?B. ?x|?2≤x??1?C.?x|3≤x?4?D. ?x|?1?x≤3? 4.“关于x的不等式x2?2ax?a?0的解集为R”是“0?a?1” ( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1.已知集合M?{x|x2?4|,N?{x|x2?2x?3?0},则集合M?N=( )
A.{x|x??2}
B.{x|x?3} C.{x|?1?x?2}
D. {x|2?x?3}
6. 设向量a和b的长度分别为4和3,夹角为60°,则|a+b|的值为( ) (1)设函数
f(x)???x,
x?0?,若f(a)?4,则实数a?( )
?x2
,
x?0
(A)?4或?2 (B)?4或2 (C)?2或4 (D)?2或2
1.已知集合M是函数y?lg(1?x)的定义域,集合N??y|y?ex
,x?R?(e为自然对数的底
数),则= ( )A. B.
C. D. 9. 已知向量?????
?a?(3,1),b?(1,3),c?(k,7),若(a?c)∥b,则k= . 2.已知函数y?x2
?x的定义域为{0,1,2},那么该函数的值域为 ( )
A.{0,1,2}
B.{0,2}
C.{y|?
14
?y?2} D.{y|0?y?2}
梅花香自苦寒来,宝剑锋从磨砺出。
范文二:不等式定义域虚数等比数列
文科数学高考试题汇编
不等式
一、选择题
1.(广东10)设a , b ∈R ,若a -|b |>0,则下列不等式中正确的是( D ) A . b -a >0 B . a 3+b 3<0 c="" .="" b="" +a="">0
D . a 2-b 2<>
2.(宁夏7)已知a 1>a 2>a 3>0,则使得(1-a i x ) 2<1(i =1,,23)="" 都成立的x="">1(i>
( B )
???2?1?2?B . 0? C . 0? D . 0?
?a 1??a 3??a 3?
x +53.(山东7) 不等式≥2的解集是( D ) 2(x -1) ?1A . 0?a 1?? ?
A .-3 ?2????1?B .-???1?,3? 2?C .?1?1? (1,3] ?2,
??D .-???1?,1? (1,3] 2?
4.(四川5)不等式x 2-x <2的解集为( a="">2的解集为(>
(A)(-1, 2) (B)(-1,1) (C)(-2,1) (D)(-2, 2)
?x +2,x ≤0,5.(天津8) 已知函数f (x ) =?则不等式f (x ) ≥x 2的解集为( A )
?-x +2,x >0,
1] A .[-1,
1
22] B .[-2,121] C .[-2, 2] D .[-1,6.(浙江5)a ≥0, b ≥0, 且a +b =2,则 ( C ) (A )ab ≤ (B )ab ≥
x +1 (C )a 2+b 2≥2 (D )a 2+b 2≤3 7.(重庆7)
函数f (x ) =
(A)2
5 ( B ) 12 (B)
(C)2 (D)1
二、填空题
1.(北京10).不等式x -1
x +2
*>1的解集是__________.{x |x <-2} 2.(江苏11)x="" ,="" y="" ,="" z="" ∈r="" ,="" x="" -2y="" +3z="">-2}>
3.(江西13)不等式2x +2x -42y 2xz 的最小值为≤1
2的解集为[-3,1]
4.(上海1)不等式x -1<1的解集是 .(0,2)
【主干内容】
1.不等式的基本性质:
对称性:a>b?bb,b>c,则a>c;
可加性:a>b?a+c>b+c; 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<><>
2.不等式运算性质:
同向相加:若a>b,c>d,则a+c>b+d; 异向相减:a >b ,c n n 正数同向相乘:若a>b>0,c>d>0,则ac>bd; 乘方法则:若a>b>0,n ∈N+,则a >b ; 1 开方法则:若a>b>0,n ∈N+,则a > 3.基本不等式(或均值不等式): b ; 倒数法则:若ab>0,a>b,则a <> 利用完全平方式的性质,可得a 2+b 2≥2ab (a ,b ∈R ), a 2+b 22该不等式可推广为a 2+b 2≥2|ab|;或变形为|ab|≤ ?a +b ? ?2?ab ≤?2; 当a ,b ≥0时,a+b≥2ab 或. 4.不等式的证明: 不等式证明的常用方法:比较法,公式法,分析法,反证法,换元法,放缩法; 不等式的解法: 解不等式是寻找使不等式成立的充要条件,因此在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等。 一元二次不等式(组)是解不等式的基础,一元二次不等式是解不等式的基本题型。一元二次不等式与相应的函数,方程的联系 22求一般的一元二次不等式ax +bx +c >0或ax +bx +c <0(a>0) 的解集,要结合 2ax +bx +c =0的根及二次函数y =ax +bx +c 图象确定解集。 22 对于一元二次方程 ?>0,?=0,a x +b x +c =0(a >0) ,设?=b 22-4a c ,它的解按照?0<可分三种情况. 相应二次函数y="ax" +bx="" +c="" (a="">0) 的图象与x 轴的位置关系也分为三种情况.因此,我们分三种情况讨论对应的一元二次不等式 2ax +bx +c >0(a >0) 的解集,列表如下: 【题型分类】 题型一:不等关系与不等式 〖例1〗(2007上海) 已知a , b 为非零实数,且a 1<> 2b A .a b 解:取a =-3,b =2,由(A)(B)(D)都错,故(C )。 〖例2〗若1<α<3,-4<β<2,则α-|β|的取值范围是 . 解: (-3,3) 题型二:一元二次不等式及其解法 〖例1〗(2007福建)x <2是x -x="">2是x><0的什么条件……( )="">0的什么条件……(> A .充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 解:由|x|<2,得:-2<x <2,由x -x -6<0得:-2<x>0得:-2<x> -2<x <2成立,则-2<x <3一定成立,反之则不一定成立,所以,选A. 2 函数的定义域 1.(2010年培正中学月考) 函数y A .[-,-1) ∪(1,B .(-,-1) ∪(1,C .[-2,-1) ∪(1,2] D .(-2,-1) ∪(1,2) 2.(2010年绍兴模拟) 函数f (x ) =1log x 2-1)的定义域是( ) 23x 2 +lg(3x +1) 的定义域是( ) -x 11A. ?-? B. ?-1? ?3??3? 11??-∞,-1? C. ?- D. ?33??3? 3.已知函数f (x ) 的定义域为(0,2],函数f +1) 的定义域为( ) A .[-1,+∞) B .(-1,3] C .[,3) D .(0,1?4.若函数f (x ) 的定义域是[0,1],则f (x +a )·f (x -a ) ?0<a <的定义域是( ) ?2? A .? B .[a, 1-a ] C .[-a, 1+a ] D .[0,1] 5.(2008年深圳二模) 设函数f (x ) =ln(-x +x ) ,则f (x ) 的定义域是________. lg (2x -x 2)06.函数y =+(3x -2) 的定义域为________. |x +2|-3 7.(2008年揭阳模拟) 已知,函数f (x ) -2ax +a -1的定义域为A, 2?A ,则a 的取值范围是________. 222 复数 1. 设复数z =a +bi (a , b ∈R ) ,则z 为纯虚数的必要不充分条件是____________。 【答案】a=0 2. 已知复数z =a -7a +6 a -122+(a -5a -6) i (a ∈R ) ,那么当a=_______时,z 是实数; 2 当a ∈__________________时,z 是虚数;当a=___________时,z 是纯虚数。 【答案】a =6a ∈(-∞, -1) (-1, 1) (1, 6) (6, +∞) a ∈? 3. 已知x 2+y 2-6+(x +y -2) i =0,则实数x =__________, y =___________. ???x =1+2?x =1-2或?【答案】? ??y =-1+2??y =-1-2 4. 若复数a 满足a -1+2ai =-4+4i , 则复数a=___________。 【答案】1+2i 5. 已知a ∈R ,则复数z =(a 2-2a +2) +(6a -a 2-10) i 必位于复平面的第_____象限。 【答案】第四 6. 复数z =i +i 2在复平面对应的点在第_______象限。 【答案】第二 7. 设i 是虚数单位,计算i +i 2+i 3+i 4=________. 【答案】0 8. 已知向量OZ 1对应的复数是5-4i ,向量OZ 则OZ 1+OZ 【答案】0 9. 已知复数z =x +yi (x , y ∈R ) 满足条件|z -4i |=|z +2|,则2x +4y 的最小值 是________。 【答案】42 10. 计算: (5-i ) -(3-i ) -5i =________ i 1+i =_________|(3+2i ) -(4-i ) |=__________22对应的复数是-5+4i , 对应的复数是___________。 已知z =11-2i ,则1-2i -z 等于________ 数列 单元测试 一:选择题(共12小题,第小题5分,共60分。) 1. 已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4,a 3+a 5=10,则它的前10项的和S 10=( ) A .138 B .135 C .95 D .23 2. 若等差数列{a n }的前5项和S 5=25,且a 2=3,则a 7=( ) A .12 B.13 C.14 D.15 3. 已知等差数列{a n }中,a 2=6,a 5=15.若b n =a 2n , 则数列{b n }的前5项和等于( ) (A)30 (B )45 (C)90 (D)186 4. 设{a n }(n ∈N ) 是等差数列,S n 是其前n 项的和,且S 5 (A)d<0 (b)a="" 7="0" (c)s9="">S5 (D)S6和S 7均为S n 的最大值. 5. 在数列{a n }中,a n =4n -52,a 1+a 2+???+a n =an 2+bn ,n ∈N *,其中a 、b 为常数,则ab =( ) (A)-1 (B)0 (C)-2 (D)1 6. 已知{an }是等比数列,a 2=2, a 5= (A)-1 214, 则公比q=( ) (C)2 (D)1 2 (B)-2 7. 记等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 2=4,S 4=20,则该数列的公差d =( ) A .2 B .3 C .6 D .7 S 4 a 2=( ) 17 28. 设等比数列{a n }的公比q =2,前n 项和为S n ,则152A. 2 B. 4 C. D. n 9. 若数列{a n }的前n 项的和S n =3-2,那么这个数列的通项公式为( ) A. a n =() 23n -1 B. a n =3?() 21n -1 ?1, n =1D. a n =? n -1?2?3, n ≥2 10. 等差数列{a n }的前n 项和记为S n ,若a 3+a 7+a 11为一个确定的常数,则下列各数中也是C. a n =3n -2 常数的是( ) A. S 6 11. B. S 11 C. S 12 D. S 13 已知S n 是数列{an }的前n 项和,S n =p n -2 (p∈R ,n ∈N*),那么数列{an } ( ) A .是等比数列 B.当p ≠0时是等比数列 C .当p ≠0,p ≠1时是等比数列 D.不是等比数列 12. 已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列,则a 2等于 ( ) (A )-4 (B )-6 (C )-8 (D )-10 深圳二模2011 文科数学高考试题汇编 不等式 一、选择题 aab,,||01((广东10)设,,若,则下列不等式中正确的是( D ) bR, 33A. B. C. ba,,0ba,,0ab,,0 22 D. ab,,0 2aaa,,,02((宁夏7)已知,则使得都成立的取值范围是x(1)1(123),,,axi,,123i( B ) ,,,,,,,,1212A( B( C( D( 0,0,0,0,,,,,,,,,aaaa,,1,,133,,,, x,5?23((山东7) 不等式的解集是( D ) 2(1)x, 1111,,,,,,,,,3,,,3,,113,,,113A( B( C( D( ,,,,,,,,,,,,2222,,,,,,,, 2xx,,24((四川5)不等式的解集为( A ) (,) (,),1,1 (,),2,1 (,) ,1,2,2,2,,,,,,,, xx,20,?,,2fxx()?5((天津8) 已知函数则不等式的解集为( A ) fx(),,,,,xx20,,, A( B( C( D( ,11,,22,,21,,12,,,,,,,,,6((浙江5),且,则 ( C ) ab,,0,0ab,,2 112222(A) (B) (C) (D) ab,,2ab,,3ab,ab,22 xfx(),7((重庆7)函数的最大值为 ( B ) x,1 221(A) (B) (C) (D)1 252 二、填空题 x,11((北京10)(不等式的解集是__________( xx|2,,,1,,x,2 2y*xyzRxyz,,,230,,,,,2((江苏11)的最小值为 3 xz 21xx,,243((江西13)不等式的解集为 ([3,1], ,22 4((上海1)不等式的解集是 ((0,2) x,11, 【主干内容】 1(不等式的基本性质: ,对称性:a>bbb,b>c,则a>c; ,可加性:a>ba+c>b+c; 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<> 2(不等式运算性质: a,bc,d,a,c,b,d同向相加:若a>b,c>d,则a+c>b+d; 异向相减:, nna,b正数同向相乘:若a>b>0,c>d>0,则ac>bd; 乘方法则:若a>b>0,n?N+,则; 11,nna,bab开方法则:若a>b>0,n?N+,则; 倒数法则:若ab>0,a>b,则 3(基本不等式(或均值不等式): 利用完全平方式的性质,可得a ?+b ??2ab(a,b?R), 22ab, 2该不等式可推广为a ?+b ??2|ab|;或变形为|ab|?; 2a,b,,,,22ab,,,b?0时,a+b?或ab?. 当a 4(不等式的证明: 不等式证明的常用方法:比较法,公式法,分析法,反证法,换元法,放缩法; 不等式的解法: 解不等式是寻找使不等式成立的充要条件,因此在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等。 一元二次不等式(组)是解不等式的基础,一元二次不等式是解不等式的基本题型。一元二次不等式与相应的函数,方程的联系 22(0)a,axbxc,,,0axbxc,,,0求一般的一元二次不等式或的解集,要结合 22yaxbxc,,,axbxc,,,0的根及二次函数图象确定解集。 22axbxca,,,,0(0),,,bac4对于一元二次方程,设,它的解按照 2yaxbxca,,,,(0)x,,,,,,000,,可分三种情况.相应二次函数的图象与轴的位置关系也分为三种情况(因此,我们分三种情况讨论对应的一元二次不等式2(0)a,axbxc,,,0的解集,列表如下: 【题型分类】 题型一:不等关系与不等式 ab,ab,〗(2007上海)已知〖例1为非零实数,且,则下列命题成立的是( ) ba11,,222222ab,abab,abababA( B( C( D( 解:取a,,3,b,,,由(,)(,)(,)都错,故(C)。 〖例2〗若1,α,3,,4,β,2,则α,|β|的取值范围是 .解: (,3,3) 题型二:一元二次不等式及其解法 2x,2xx,,,60〖例1〗(2007福建)是的什么条件……( ) A(充分而不必要 B(必要而不充分 C(充要 D(既不充分也不必要 2xx,,,60解:由|x,,2,得:,2,x,2,由得:,2,x,3, ,2,x,2成立,则,2,x,3一定成立,反之则不一定成立,所以,选,. 函数的定义域 121.(2010年培正中学月考)函数y,log,x,1,的定义域是( ) 2 A([,2,,1)?(1,2] B((,3,,1)?(1,2) C([,2,,1)?(1,2] D((,2,,1)?(1,2) 23x2((2010年绍兴模拟)函数f(x),,lg(3x,1)的定义域是( ) 1,x 11,,,,,,,?,,1A. B. ,3,,3, 111,,,,,,,?,,C. D. ,33,,3, 3(已知函数f(x)的定义域为(0,2],函数f(x,1)的定义域为( ) A([,1,,?) B((,1,3] C([5,3) D((0,5) 1,,0,a,4(若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x,a)?f(x,a)的定义域是( ) ,2,A(? B([a,1,a] C([,a,1,a] D([0,1] 25((2008年深圳二模)设函数f(x),ln(,x,x),则f(x)的定义域是________( 2lg,2x,x,06,(3x,2)(函数y,的定义域为________( |x,2|,3 227((2008年揭阳模拟)已知,函数f(x),x,2ax,a,1的定义域为A,2?A,则a的取 值范围是________( 复数 1. 设复数,则为纯虚数的必要不充分条件是____________。 z,a,bi(a,b,R)z 【答案】a=0 2a,7a,62z,,(a,5a,6)i(a,R)2. 已知复数,那么当a=_______时,z是实数; 2a,1 当a__________________时,z是虚数;当a=___________时,z是纯虚数。 , 【答案】a,6a,(,,,,1):(,1,1):(1,6):(6,,,)a,, 22x,y,6,(x,y,2)i,0x,__________,y,___________.3. 已知,则实数 ,,x,1,2x,1,2,,【答案】或 ,,,,y,,1,2y,,1,2,, 4. 若复数a满足,则复数a=___________。 a,1,2ai,,4,4i 【答案】1+2i 22z,(a,2a,2),(6a,a,10)i5. 已知,则复数必位于复平面的第_____象限。 a,R 【答案】第四 26. 复数在复平面对应的点在第_______象限。 z,i,i 【答案】第二 234i7. 设是虚数单位,计算________. i,i,i,i, 【答案】0 8. 已知向量对应的复数是,向量对应的复数是, OZOZ5,4i,5,4i12则+对应的复数是___________。 OZOZ12 【答案】0 xyz,x,yi(x,y,R)满足条件|z,4i|,|z,2|9. 已知复数,则2,4的最小值 是________。 42【答案】 10. 计算: (5,i),(3,i),5i,________|(3,2i),(4,i)|,__________ i,_________已知z,11,2i,则1,2i,z等于________1,i 数列 单元测试 一:选择题,共12小题~第小题5分~共60分。, aa,,4aa,,10S,1.已知等差数列满足~~则它的前10项的和, , a,,243510n A(138 B(135 C(95 D(23 {}aS,25a,3a,2.若等差数列的前5项和~且~则, , n527 A(12 B.13 C.14 D.15 3. 已知等差数列,a,中~a=6,a=15.若b=a,则数列,b,的前5项和等于, , n25n2nn (A)30 ,B,45 (C)90 (D)186 ,,a(n,N)4.设是等差数列~S是其前n项的和~且S , , (A)d<0 (b)a="0" (c)s="">S (D)S和S均为S的最大值. 79567n 52{}a5.在数列中~~~~其中、为常aan,,aaaanbn,,,,,,,,4nN,*bnn12n2 数~则, , ab, (A)-1 (B)0 (C)-2 (D)1 16. 已知{a}是等比数列~,则公比q=, , aa,,2,n254 11 (A) (B)-2 (C)2 (D) ,22 S,4{}aSS,207. 记等差数列的前项和为~若~~则该数列的公差, , nd,nn24 A(2 B(3 C(6 D(7 S4{}aS,8. 设等比数列的公比~前n项和为~则, , q,2nna2 1517A. 2 B. 4 C. D. 22 n{a}9. 若数列的前n项的和~那么这个数列的通项公式为, , S,,32nn 31n,1n,1A. B. a,a,,3()()nn22 1,1n,,an,,32C. D. a,,nnn,123,2,,n, 10. 等差数列{a}的前n项和记为S~若aaa,,为一个确定的常数~则下列各数中也是nn3711 常数的是, , A.S B.S C.S D.S6111213 n 已知S是数列{a}的前n项和~S,p -2(p?R~n?N*)~那么数列{a} , ,11.nnnnA(是等比数列 B(当p?0时是等比数列 C(当p?0~p?1时是等比数列 D(不是等比数列 12. 已知等差数列,a,的公差为2~若a~a~a成等比数列~则a等于 , , n1342 ,A,,4 ,B,,6 ,C,,8 ,D,,10 深圳二模2011 ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 定义域(1)一元二次不等式 考点:(1)一元二次不等式的解法 (2)一元二次不等式、方程、函数之间的关系 (3)参数在二次函数中的讨论 考法: (1)常规二次不等式: (2) 参数在二次项系数中 (3)参数在一次项与常数项中 (4)二次不等式的恒成立问题 题型1:(常规不等式解法) 解题步骤: 二项系数化正; 判断的值,(求根);画出草图写出解集。 , 易错点:没有一次项或常数项的解法,大于取两边小于取中间的适用条件 例题1 下列结论正确的是 . 2?不等式x?4的解集为{x|x??2} 2?不等式x-9,0的解集为{x|x,3} 222?不等式(x-1),2的解集为{x|1-,x,1+} 22?设x,x为ax+bx+c=0的两个实根,且x,x,则不等式ax+bx+c,0的解集为{x|x,x,x} 121212 x,2例题2 (2007?湖南理)不等式?0的解集是 . x,1 x,1例题3 不等式,0的解集是 . 2x,4 2log(x,1)例题4.函数y=的定义域是 . 1 2 2,x,1,0,例题5.不等式组的解集为 . ,2,x,3x,0, 题型2: 含参数二次不等式的解法 (参数在二次项系数中:讨论a=0与开口方向) 易错点:忽略a=0的情况 ax,1例题6 已知不等式,0 (a?R). x,1 (1)解这个关于x的不等式; (2)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围. ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 参数在一次项与常数项中; ( 讨论判别式; 十字相乘法)。 易错点;十字相乘法中,忽略两根相等。 x,a22例题7 解关于x的不等式56x+ax-a,0. 练习1.解关于x的不等式,0 (a?R). 2x,a 1fxx,,,,x,,,1,fmxmfx,,0,,,,,,mx例题8(天津文16)设函数(对任意,恒成立,则实数的取值范围是 题型3;由不等式的解集求参问题:(数形结合法,方程的根与不等式的解之间的关系) 223例题9 已知函数f(x)=ax+ax+2b-a,当x?(-2,6)时,其值为正,而当x?(-?,-2)?(6,+?)时,其值为负.求实数a,b的值及函数f(x)的表达式; . ,,1122x,,x,练习2已知x+px+q,0的解集为,求不等式qx+px+1,0的解集. ,,23,, 题型4:二次不等式的恒成立问题:(判断开口方向+判别式) 2例题10.若(m+1)x-(m-1)x+3(m-1),0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是 . 2练习3已知{x|ax-ax+1,0}=,,则实数a的取值范围为 . ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 2练习4若不等式2x-1,m(x-1)对满足|m|?2的所有m都成立,求x的取值范围. 2练习5若关于x的不等式:x-ax-6a,0有解且解区间长不超过5个单位,则a的取值范围是 . 配套练习: 2x,1,01(不等式的解集是( ______________________3x,1 ,x,2,2,2(不等式组的解集是( ______________,2,log(x,1),1,2 x,a,03(若关于x的不等式的解集为,则实数= ( a(,,,,1):(4,,,)x,1 224(当为何值时,不等式的解是全体实数( a(a,1)x,(a,1)x,1,0 2a,Rax,2x,a,05、已知常数,解关于x的不等式( 226(已知不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围 (m,4m,5)x,4(m,1)x,3,0 ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 定义域(1)一元二次不等式 考点:(1)一元二次不等式的解法 (2)一元二次不等式、方程、函数之间的关系 (3)参数在二次函数中的讨论 考法: (1)常规二次不等式: (2) 参数在二次项系数中 (3)参数在一次项与常数项中 (4)二次不等式的恒成立问题 题型1:(常规不等式解法) 解题步骤: 二项系数化正; 判断的值,(求根);画出草图写出解集。 , 易错点:没有一次项或常数项的解法,大于取两边小于取中间的适用条件 例题1 下列结论正确的是 . 2?不等式x?4的解集为{x|x??2} 2?不等式x-9,0的解集为{x|x,3} 222?不等式(x-1),2的解集为{x|1-,x,1+} 22?设x,x为ax+bx+c=0的两个实根,且x,x,则不等式ax+bx+c,0的解集为{x|x,x,x} 121212 x,2例题2 (2007?湖南理)不等式?0的解集是 . x,1 x,1例题3 不等式,0的解集是 . 2x,4 2log(x,1)例题4.函数y=的定义域是 . 1 2 2,x,1,0,例题5.不等式组的解集为 . ,2,x,3x,0, 题型2: 含参数二次不等式的解法 (参数在二次项系数中:讨论a=0与开口方向) 易错点:忽略a=0的情况 ax,1例题6 已知不等式,0 (a?R). x,1 (1)解这个关于x的不等式; (2)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围. 参数在一次项与常数项中; ( 讨论判别式; 十字相乘法)。 易错点;十字相乘法中,忽略两根相等。 x,a22例题7 解关于x的不等式56x+ax-a,0. 练习1.解关于x的不等式,0 (a?R). 2x,a 1fxx,,,,x,,,1,fmxmfx,,0,,,,,,mx例题8(天津文16)设函数(对任意,恒成立,则实数的取值范围是 题型3;由不等式的解集求参问题:(数形结合法,方程的根与不等式的解之间的关系) 223例题9 已知函数f(x)=ax+ax+2b-a,当x?(-2,6)时,其值为正,而当x?(-?,-2)?(6,+?)时,其值为负.求实数a,b的值及函数f(x)的表达式; . ,,1122x,,x,练习2已知x+px+q,0的解集为,求不等式qx+px+1,0的解集. ,,23,, 题型4:二次不等式的恒成立问题:(判断开口方向+判别式) 2例题10.若(m+1)x-(m-1)x+3(m-1),0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是 . 2练习3已知{x|ax-ax+1,0}=,则实数a的取值范围为 . , 2练习4若不等式2x-1,m(x-1)对满足|m|?2的所有m都成立,求x的取值范围. 2练习5若关于x的不等式:x-ax-6a,0有解且解区间长不超过5个单位,则a的取值范围是 . 配套练习: 2x,1,01(不等式的解集是( ______________________3x,1 ,x,2,2,2(不等式组的解集是( ______________,2,log(x,1),1,2 x,a,03(若关于x的不等式的解集为,则实数= ( a(,,,,1):(4,,,)x,1 224(当为何值时,不等式的解是全体实数( a(a,1)x,(a,1)x,1,0 2a,Rax,2x,a,05、已知常数,解关于x的不等式( 226(已知不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围 (m,4m,5)x,4(m,1)x,3,0 转载请注明出处范文大全网 » 定义域,不等式,向量范文三:不等式定义域虚数等比数列
S~则下列结论错误的是n56678n范文四:函数的定义域-二次不等式的解法在定义域中的应用
范文五:函数的定义域-二次不等式的解法在定义域中的应用