范文一:七年级数学专题练习-----方案设计
七年级数学专题练习-----方案设计
1(在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3(5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2(5万元(
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低(
2(&~(2013?潍坊,20,10分)为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价(从2013年开
始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定见下图(
小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题( (1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520 度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度,(保留整数)
(2)若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电费多少元,
3.四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务(为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商(经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元(经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费(另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人(
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y(元)和y(元)与参演男生人12
数x之间的关系式;
(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算,请说明理由(
4(为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部分提出了一个购买商品房的政策性方案(
人均住房面积(平方米) 单价(万元/平方米)
不超过30(平方米) 0.3
超过30平方米不超过m(平方米)(45?m?60) 0.5
超过m平方米部分 0.7
根据这个购房方案:
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式;
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57,y?60时,求
5(某手机专营店代理销售A、B两种型号手机(手机的进价、售价如下表:
型 号 A B
进 价 1200元/部 1000元/部
售 价 1380元/部 1200元/部
(1)第一季度:用36000元购进 A、B两种型号的手机,全部售完后获利6300元,求
第一季度购进A、B两种型号手机的数量;
(2)第二季度:计划购进A、B两种型号手机共34部,且不超出第一季度的购机总费
用,则A型号手机最多能购多少部,
6(某博物馆的门票每张10元,一次购买30张到99张门票按8折优惠,一次购买100张以上(含100张)门票按7折优惠(甲班有56名学生,乙班有54名学生(
(1)若两班学生一起前往该博物馆参观,请问购买门票最少共需花费多少元, ((
(2)当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时,至少要有多少人,才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜,
7.为继续进行旅游景区公共服务改造,某市今年预算用资金41万
元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台,其中普通轮椅每台360元,轻便型轮椅每台 500元(
(1) 若恰好全部用完预算资金,能购买两种轮椅各多少台,
(2) 由于获得了不超过4万元的社会捐助,问轻便型轮椅最多可以买多少台?
8.某中学为提升学生的课外阅读能力,拓展学生的知识面,决心打造“书香校园”,计划用
不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个(已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本(
(1)符合题意的组建方案有几种,请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元,
339. 雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m和铝材2210m,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型 板房或一间乙型 板房所需板材和铝材的数量如下表所示:
33板房规格 板材数量(m) 铝材数量(m)
甲型 40 30
乙型 60 20
请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案
范文二:七年级数学方案设计型应用题
七年级数学方案设计型应用题
1、据电力部门统计,每天8︰00至21︰00是用点高峰期,简称“峰
时”,21︰00至次日8︰00是用电低谷期,简称“谷时”。为了
缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰
谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见
下表:
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前
使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度?
解:设问小明家使用“峰时”用 电为x 度,“谷时” 用电分95-x 度? 0.55x + 0.30 ?(95-x )+5.9 = 95 ? 0.52
x =60
95-60=35(度)
答:小明家使用“峰时” 用电为60 度, “谷时” 电分35度?
2、电信部门推出两种电话计费方式如下表:
(1) 当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多? 解:设当通话时间是x 分钟时两种方式收费一样多,根据题意
得:
解方程得:x= 300
(2) 当通话时间 X>300 分钟 时,A 种收费方式省钱;
当通话时间 X<300分钟 时,b="">300分钟>
3、某单位急需要用车,但无力购买,他们决定租车使用,某个体
出租车司机的条件是:每月付1210元工资,另外每百千米付
10元汽油费;另一国营出租车公司的条件是:每百千米付120
元。
(1) 这个单位若每月平均跑1000千米,租谁的车划算?
(2) 求这个单位每月平均跑多少千米时,租哪家公司的车都一样?
(1)10÷100=0.1元 120÷100=1.2元
1210+1000×0.1=1310元
1.2×1000=1200元
1310>1200
答:租国营的车划算
(2)解:设这个单位每月平均跑x 千米时,租哪家公司的车都一样
1210+0.1x =1.2x
x =1100
答:这个单位每月平均跑1100千米时,租哪家公司的车都一样
4、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)
的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白
炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000
小时内),节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电
多,电费0.5元/千瓦·时
(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?
(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?
(3)照明多少时间用两种灯费用相等?
解:
(1)0.01×0.5×500+50=52.5元
0.1×0.5×500+5=30元 52.5>30
答:选白炽灯省钱
(2)0.01×0.5×1500+50=57.5元
0.1×0.5×1500+5=80元 57.5<>
解:照明x 时间用两种灯费用相等
0.01×0.5×x +50=0.1×0.5×x +5
0.045x =45
x =1000
答:照明时间1000小时用两种灯费用相等
5、某农户2000年承包荒山若干公顷,投资7800元改造后,种果
树2000棵,今年水果总产量为18000kg ,此水果在市场上每千克售a 元,在果园每千克售b 元(b
①分别用a 、b 表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同时间
内售完全部水果,请通过计算说明,选择哪种出售方式较好、
(1)运到市场共需要的杂费
( 8×25+100)×(18000÷1000)=5400元
市场销售收入为18000a-5400
果园销售收入为18000b
(2)市场销售 18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元
果园销售18000b=18000×1.1=19800元
19800>18000
答:市场收入较少,选择在果园销售。
6、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:“如
果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠;”乙旅行社说:“包括教师在内全部按票价的6折优惠”;若全部票价是240元;
(1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由;
(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?
(3)当学生人数是多少时,选择甲旅行社,当学生人数是多
少时选择乙旅行社。
(1)240×0.5=120元 240×0.6=144元 10+1=11人
240+120×10=1440元
144×11=1584元
1440<>
答:应参加甲旅行社
解: 当学生人数是x 人时,两家旅行社收费一样多
240+120x =144(x +1)
24 x = 96
x =4
x >4选 甲 x <>
答:当学生人数是4人时,两家旅行社收费一样多
当学生人数是x >时,选择甲旅行社,当学生人数是x <>
旅行社
7、育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需
要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x 件.
(1)试用含x 的代数式表示出两种方案所需的费用;
(2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多?
(3)当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.
(1)方案一 8X
方案二 4X+120
(2) 当所需仪器为件时, 两种方案所需费用一样多
8X=4X+120
X=30
(3) 当所需仪器为 X<30件时, 选择方案一所需费用较少="">30件时,>
方案一 8×1=8元
方案二 4×1+120=124元
8<>
所以当所需仪器为 X<30件时,>30件时,>
8、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者
每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 1和y 2元。
(1)、试用含x 的代数式分别表示y 1和y 2。
(2)、试求一个人要打电话30分钟, 他应该选择那种通信业务?
(3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
(1)1= 15+ 0.3x y
y 2=0. 6x
(2)15+0.3×30=24元
0. 6×30=18元 18<24>24>
(3)解:设通话时间为x 分钟
15+ 0.3x =0. 6x
x =50
答:根据一个月通话时间,当通话时间为50分钟花费一样,x >50
选择甲更优惠x <>
9、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游,甲旅行社说:“若
校长买全票一张,则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内都6折优惠”.若全票价是每张1200元,则:
设学生数为x ,甲旅行社收费为y 1,乙旅行社收费y 2,则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为
y 1;y 2.
①当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?
②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
(1)解:当学生人数是X 时,两家旅行社的收费是一样的
1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)
120x =480
x =4
答:当学生人数是4人时,两家旅行社收费一样多
(2)当学生人数是x >时,选择甲旅行社,当学生人数是x <>
10、我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000
元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制,企业必在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。 方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多?为什么
方案一:140×4500=630000元
方案二: 15×6=90吨 140-90=50吨
7500×90+50×1000=725000
方案三:
解:设精加工x 天,粗加工15-x 天
6x +16×(15-x )=140
x =10
6×10×7500+16×5×4500=810000元
范文三:七年级(下)数学方案设计问题
七年级(下)数学方案设计问题
1. 我市某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂家在
开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(A)西装和领带都按定价的90%付款;(B)西装、领带售价不变,买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x 套(x 为正整数) ,领带条数是西装套数的4倍多5.
(1)若该客户按方案(A)购买,请填写下表1,用含x 的代数式表示;
若该客户按方案(B)购买,请填写下表2,用含x 的代数式表示; (2)若x =10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)求当x 为何值时,两种方案的付款数相等?
表1:客户按方案(A)付款金额 表2:客户按方案(B)付款金额
2. 为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l 月起进行居民峰谷用电试点,每天8:
00
~21:
00用一度电位0
.56元
(峰电价) ,
21:00~次日8:
00用一度电为0.35元(谷电价
) ,而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0
.53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99
.4元,已知“峰电”度数占总
用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度? (2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,
使用“峰谷”电合算?
3. 我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm ×40cm 的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材。如图1所示,(单位:cm)
40 40
(裁法一) (裁法二)
图甲
(1)列出方程(组),求出图甲中a 与b 的值。
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再
将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。 ..①两种裁法共产生A 型板材 张,B 型板材 张; ②设做成的竖式无盖礼品盒x 个,横式无盖礼品盒的y 个,根据题意完成表格: ....
礼品盒 板 材
A
型(张)
B
图乙
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒....可以做 个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
练习:我县A 、B 两村盛产柑桔,A 村有柑桔200吨,B 村有柑桔300吨. 现将这些柑桔全部运到甲、乙两个加工厂,已知甲厂可加工240吨,乙厂可加工260吨;设从A 村运往甲厂的柑桔重量为x 吨 (x 为整数).
(1)请根据题意填写下表(单位:吨) :
型(张)
竖式无盖(个) 横式无盖(个)
x 4x x
y 3y
(2)已知从A 村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨20元和25元,从B 村运往
甲、乙两厂的费用分别为每吨15元和18元,
①A 村运往加工厂的柑桔运输总费用为 元(用含有x 的代数式表示); B村运往加工厂的柑桔运输总费用为 元(用含有x 的代数式表示); ②若A 村的柑桔运输总费用不得超过4760元,若B 村的柑桔运输总费用不得超过4830元,怎样调配数量,才能使两村所花运费之和最小?并求出这个最小值.
4.H1N1流感侵袭北京后,全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型
各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆
数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
练习:某地政府急灾民之所需,立即组织12辆汽车,将A 、B 、C 三种救灾物资共82吨一次性运往灾区,甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A 、B 、C 三种物资,每辆车按运载量设装物资。假设装运A 、B 品种物资的车辆数分别为x 、y , 根据下表提供的信息解答下列问题: (1)(9分)装运C 品种物资车辆数为 (用含x 与y 的代数式表示); (2)(9分)试用含x 的代数式表示y ; (3)(9分)试求A 、B 、C 三种物资各几吨。
范文四:七年级数学方程学案(方案设计)
第38 课时 实际问题与一元一次方程 姓名:
--方案设计问题
知识目标:学生通过旅游、电信等问题的方案设计,弄清各类问题中的等量关
系,掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.
学习重点:弄清题意,设计出各类问题的最佳方案
学习难点:把生活中的实际问题转化成用一元一次方程来解决。 学习过程:
一、 导入:
问题:小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家旅行社,它们的收费标准分别为:甲旅行社:大人全价,小孩半价;乙旅行社:不管大人小孩,一律八折.这两家旅行社的基本价一样,都为a .你认为应该选择哪家旅行社较为合算?
二、自学:(P91页例4) 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。
用方式一每月收月租费30
元,此外根据累计通话时间
按0.30元/分加收通话费; 用方式二不收月租费,根据
累计通话时间按0.40元/
分收通话费.
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?
按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多的吗?
(3) 小华的爸爸新买了一部手机,怎样选择计费方式更省钱?请你帮助他。 解:(1)根据题意,你能完成
下面的表格吗?试试看。 (2)设一个月内累计通话t 分钟,
则按方式一要收费___________元,
按方式二要收费___________元,
如果两种计费方式收费一样多,则可 列方程为_______________________.
(3)请你把具体的解题过程写在下面:
三、练习
1、我校准备为毕业班学生制作一批纪念册。甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1500元; 乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费. 胡老师经过计算,发现两家公司收费一样,则该校今年毕业生有多少人?
2、某服装厂生产一种西服和领带,西服每套定价200元,领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(1)买一套西服送一条领带;(2)西服和领带均按定价的90%付款。某商店老板现要到该服装厂购买西服20套,领带x (x >20)条。
(1)请你计算x=80时哪种方案付费较少;
(2)请你计算x 为多少时两种方案付费一样多。
四、小结:解决方案设计问题的步骤是:
第一步:把每种方案的结果用含未知数的代数式表示出来.
第二步:根据方案结果一样的情况列方程并解方程.
第三步:进行比较并设计出最佳方案.
五、反馈:
1、某公司到果园基地购买某种优质苹果,慰问参加抗洪抢险的解放军战士。果园基地对购买3000kg 以上(含3000kg )的有两种销售方案。甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运费为5000元。若该公司购买x (x >3000)千克苹果,则甲方案应付________元,乙方案应付____________元。当x 等于______千克时,两种购买方案付款一样多。
2、(补充作业)随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通
过市场调查,为你家设计出一种通讯方案.
㈠两地间打长途电话所付电费有如下规定:若通话在3分钟以内都付2.4元.超过3分钟以后,每分钟付1元.
㈡某移动通讯公司升级了两种通讯业务,“全球通”使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.,
根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯或
用长途电话合算些?
六、布置作业:课本第94页10题,第114页7题。
范文五:[初一数学]七年级数学《生活中的数学问题》的方案设计
《生活中的数学问题》活动设计
一、活动主题的提出
当今社会正处于信息时代,人们的生活与交往,社会的进步与发展,处处离不开数学的思维,离不开数学问题,基于上述思考,我们决定在七年级新生中进生一个“生活中的数学问题”为主题的综合实践活动,我认为,开发课程资源首先要最大限度利用我们身边的,与大家生活息息相关的资源,如果身边的资源得不到利用,那是极大的浪费。
二、活动总目标
(一)学会确定要收集的资料,并提出具体的解决措施。
1、学会确定需了解的资料。
学生根据现有的数学知识结构及生活的社会环境可了解以下的资料:商品打折销售问题,银行存款问题,揭开亏本的秘密,大甩卖的骗局等;中外数学家们是如何用数学知识造福于人类的,你运用所学的知识在实际生活中得到了哪些收益。
2、解决措施。
进行社会调查,访问相关人士,上网查寻到书店或图书室查阅相关资料。
(二)学会进行社会的调查访问,学会写调查报告,学会根据调查的现象分析得出如果。
(三)学会通过与他人合作交流,改进设计方案。
设计的调查计划方案,总有考虑不周到的不完善的地方,通过与
他人讨论交流以及合作,共同完善方案,提高活动效率,让学生懂得与他人合作的重要性。
(四)加强学生学数学,用数学的意识,培养学生爱科学,敢于探索,勇于创新的精神及大胆实践的能力。
三、活动实施过程:
(一)提出活动的主题,根据兴趣爱好分组,确定本组主题。附:选用主题如下:
1、商家的骗局;
2、选择最佳银行,你会有最大化的收益;
3、生活中的数学知识;
4、生活中的近似数;
5、小议个人所得税。
(二)每小组根据自己的主题,积极主动地开展活动。
1、社会调查、分组制订调查问卷或访谈提纲,收集相关资料或
数据;
2、小组内容交流,通过对收集的资料进行统计、整理、交流,
形成初步结论,准备撰写调查报告;
阶段小结,阶段小结包括以下几方面的内容:
(1)本阶段做了哪些事,(2)任务完成如何,
(3)有哪些未能按计划完成,是什么原因,
(4)小组成员员参与的积极性怎么样,
(5)本阶段又发现了哪些问题,你们有哪些收获,有何感想,
(6)对此段活动有无调整,如何继续进行下去,
(三)汇报与展示:
1、各小组汇报活动成果。
(四)调查结论
通过调查分析,得出以下结论
1(商贩能有如此做法及消费者受骗,主要原因是他们的消费观念意识不强;
2(在调查中,统计制称商手里的秤手里的秤合格率约47%,而在消费中,用秤来获得“好处”的商贩就有81%左右,在我们中学生中,上当受骗的就有相关大的比例;
3(商贩用秤来获得“好处”的方法大致分为以下几种: a.用来拴秤砣的绳(不计质量)改用铁丝或其他有质物体。 b.称砣(用铁制作)改用外层用铁,内灌铅或将秤砣的某部分摔损。c.有称盘的的称,则在盘里吸附一块吸铁厂,拴盘的绳也改用铁丝或有质物体。
d.特别制作秤秆上的刻度值不精确的秤。
四、建议
我相信,经过我们每个人的努力,市场上再也不会有“黑秤”及其他侵害消费者合法权益的事出现。那时,我们每个人都会放心消费,社会秩序也会随之好起来。就让我们每个人为了那一天继续努力吧~
《生活中的数学问题》活动设计
丰南区实验学校
刘东辉
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