范文一:六年级数学体积与容积课堂实录
体积与容积
一、谈话,导入新课。
同学们, 听过乌鸦喝水的故事吗, 这个故事里蕴藏着我们这节课要研 究的数学知识呢。 (学生讲解乌鸦喝水的故事) 。这只乌鸦多聪明呀, 那你们知道 (1)乌鸦为什么能喝到水了?(2)瓶子里的水面为什么升高了?(3)乌鸦为什么要放许多小石子? 交流 :使学生认识到:因为石子占了水的空间,水被挤得没地方去,所以会上升。 (教师 板书 “ 空间 ” 二字 ) 二、认识体积
同学们,我们现在也像聪明的乌鸦一样去发现研究生活中的数学知 识,好吗?那我们现在就开始我们的空间发现之旅吧,
1、出示实验要求,学生实验
汇报交流 小组为单位,交流做实验的结果 。
师小结:从实验中我们可以看到, --------都占了一定的空间板书(占 空间) ,粉笔占空间吗?你们占空间吗?我占空间吗?还有什么占空 间?
生:(学生计讨论书、本、笔等文具都占空间。 )
师:除了教室里的,教室外面还有什么占空间吗?
生:有!电视,冰箱,床等。
师:空气占空间吗? (师用手抓) 你抓不着,还占空间? (气球里 的气吹得太足就会炸) 所以空气也占空间 说得太好了 , (鼓掌 ) 细菌占空间吗?你根本看不见 。 (在显微镜下看见) 这些东西都占空间,谁能用两个字来概括一下,什么占空间? 生:物体。 (师板书 物体) 齐读。
现在我们继续空间发现之旅
2出示实验要求,学生实验
汇报交流 小组为单位,交流做实验的结果。
小结:从刚才的实验中, 我们知道两个物体都占有一定的空间, 但所 占空间的大小是不一样的。如:桃子占的空间大,红枣占的空间小。 你还能举出例子吗?
师:(让一名学生到前面和老师站在一起) 同学们,我俩谁占的空间大,那我和姚明谁 占的空间大,你发现了什么 生:老师占的空间大,学生占的空间小,发现了占的空间有大有小。 师:下边听课的教师中, 有没有比我占的空间大的, 有没有比学生占 的空间小的?
生:后排的那位男老师占的空间比你大,没有比学生占的空间小的。
师:你手里的文具,谁比谁占的空间小?谁比谁占的空间大? 生:铅笔占的空间比文具盒占的空间小,书比铅笔占的空间大。
师:铅笔占空间的大小是铅笔的体积, 某同学占空间的大小是某同学 的体积。 物体占有的空间是 (有大有小的 ) 。 请大家用一句话概括一下什么 叫体积
揭示概念:物体所占空间的大小,叫作物体的体积。 (板书齐读)
3、师:(找出三个学生走向前来)
师:请按照老师口令做 , 说口令三个学生跟着做 你们发现了什么数学知识没有? 生:(学生讨论交流)她们三位无论位置和形状有什么变化,体积是不会变的。也得出了物体不论怎样摆放,体积是不会变的。 4、师:(拿出西红柿和黄瓜)谁的体积大?谁的体积小?
生:可以用两个同样大小的烧杯,装上同样多的水,把西红柿和黄瓜分别放进两个烧杯里,看哪个烧杯的水涨高了,哪个物体 的体积就大。 (鼓掌)
师:同学们真聪明,在数学里这叫做“转化” 。
师:一斤棉花和一斤铁,谁的体积更大些? 生:一斤棉花的体积更大些。
三、认识容积
1. 认识容器 . 出示:茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。
师:这些是什么?它们有什么作用?
师:想一想它们有什么共同特点? 生:可以用来装东西。
师:像茶壶、 杯子等可以用来容纳别的物体的器皿, 我们称之为容器。 。 教师出示长方体纸盒,打开盖子请学生观察。
问:盒内是空的,可以装东西吗?
2、 师、在生活中你知道哪些物体能够装东西。你们刚才所说的这些 能够装东西的物体都有一个共同特点就是()
小结:从大家举的例子看, 只有物体里面是空的、 能够装东西的称为 容器。 课件出示箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器)
3、 课件出示两个杯子
师:想一想:谁装的水多?你能设计一个实验解决这个问题吗? 学生讨论,说办法。 请同学上来做
小结:从实验中我们可以看到, 第一个装的水比第二个多, 我们就说 (第一杯杯的容积比第二杯大。 )
4、 现在谁能说说什么是容积 ? 容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。 板书 “容纳”是什么意思?
(举例:半瓶水, 水的体积是瓶子的容积吗?演示:倒半杯水水, 这时候所装的水量是不是 杯子的容积?再倒满,此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。 )
5、 问:纸盒有体积吗?纸盒的体积和容积分别指什么?
(1)你认为纸盒的体积与容积一样吗?为什么?哪个大?
(2)所有的物体都有体积;是不是所有的物体都有容积呢?但只有 里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的容积。一般说来 , 物体 的容积比体积小。 举例理解容积。
师:现在我们利用这些现成的容器来说一说。 这个茶叶筒里能放茶叶, 放满茶叶时, 茶叶的体积就是这个 茶叶筒的容积 。 谁再来举个例子? 生:水的体 积就是这个杯子的容积。
师:如果把这个杯子装满面,什么是这个杯子的容积? 生:面的体积就是这个 杯子的容积。
师:请你说出以下容器的容积指什么?墨水瓶,水瓶,等
师:请你快速判断, 容器里物体的体积, 是不是容器的容积, 为什么? (出示课件。 )
生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子没有装满。
生:我认为苹果之间有空隙,苹果的体积也不是箱子的容积。
师:看来, 要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是概念中的 “ 所能容纳 ” ,意思是再也装不下东西了。 (板书:所能容纳。 ) 齐读 容器 所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
师:在生活中我们还能遇到很多容器, 你能举个例子说一说它们的容 积指的是什么吗? 生:油桶里油的体积就是油桶的容积。
师:你认为他说得严密吗? 生:他说得不严密,应该是油桶里装满油,油的体积才是油桶的容积。 师:希望再发言的同学能注意到说话的严密性。
生:钢笔水瓶装满钢笔水,钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。
师:(老师拿出橡皮泥做成馒头、烧饼、薄饼等状、边做边问, ) 它的 体积变了吗?
四说容积和体积的区别并练习
3通过刚才的活动, 你能说说体积与容积有什么区别吗?小组讨论 记 录员记录
现在我们来闯闯关吧
五、总结:今天的空间发现之旅你有收获吗?
1、知道世界上第一个计算出球的体积的人是谁吗?
2、同学们你们知道阿基米德吗?下面我们就一起听一个跟阿基米德 有关的故事。 (电脑播放 ) 师:故事听完了, 他为什么么兴奋得跑回家? 你知道他想到的办法是什么吗?课后同学们可以通过各种方式寻找 答案。
3、调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是怎样获得的?
范文二:六年级数学圆的认识课堂实录
圆的认识(课堂实录)
和政县新集学校 邮编:731200 梁锦军 潘华 教学目标
1、使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3、初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。 4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点
理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。 教学难点
理解圆上的概念,归纳圆的特征。
教学过程
活动一、 发现对比,揭示课题 7分钟 1、教师用投影出示下面的图形:
提问:这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?
学生:以上图形分别叫长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形;都是由线段围成的。
2、观看课件(钟面、飞盘等圆形物品图)。 教师:以上物品有什么相同之处? 学生:以上物品中都有圆。
教师:这节课我们就来认识圆。(板书课题:圆的认识)
活动二、 了解特征 12分钟 1、让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
2、认识圆的各部分名称和圆的特征。 教师:请同学们拿出课前准备好的带有圆形的物体,借助这个物体自己动手在硬纸上画一个圆;并把这个圆剪下来。
教师:请你摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的? 学生:圆的边缘是弯曲的。
教师:圆是由一条封闭曲线围成的图形。
教师:下面我们通过具体操作,来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
①学生跟教师一起操作:先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开……这样反复折几次。
教师:折过若干次后,你发现了什么? 学生:1、在圆内出现了许多折痕。
2、有许多线相交与一点。
教师:我们把圆对折后折痕相交的这一点叫做圆心。圆心一般用字母
(板书:圆心 O )
②教师:现在请同学们在自己的圆上标出圆心,并用尺子画几条圆心到圆上任意一点的
表示。
线段,量一量看看你能发现什么?
学生:圆心到圆上任意一点的距离都相等。
教师:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母 师在圆内画出一条半径,并板书:半径 ) 教师:请同学们在自己的圆上标出半径。
表示。(教
教师:根据刚才的操作想一想在同一个圆里可以画多少条半径?所有半径的长度都相等
吗?
学生:在同一个圆中有无数条半径,所有半径的长度都相等。(板书)
③教师:同学们接着观察,刚才我们把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?
学生:每条折痕都经过圆心,两端都在圆上。
教师:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母
教师:在圆内画出一条直径,并板书:直径
学生:在自己的圆上画出直径,并用字母
。 来表示。
来表示。
教师:根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件? 学生:经过圆心,两端都在圆上。
教师:请同学们想一想在同一个圆里可以画出多少条直径?这些直径都相等吗? 学生:自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径;
学生:在同一个圆里可以画出无数条直径,它们的长度都相等。 教师:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等。(板书) 教师:通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等。那么,在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?(组织学生讨论)
学生:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。
教师:如何用字母表示这种关系? 学生:
(教师板书)
教师:(1)用彩色笔标出下面各圆的半径和直径
(2)填表。
活动三 趣味画圆 10分钟 教师:根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,我们可以用圆规来画圆。 (1)学生自学
(2)教师示范画圆,学生模仿画圆。 教师:请你说说我们是怎样画圆的?
学生:首先点出圆心,然后用圆规、直尺定半径,最后圆规的一脚固定,另一脚旋转一周。
教师:1.定圆心;2.定半径;3.旋转一周。(板书)
教师:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
学生:画一个半径为3厘米的圆。
思考:体育课上,老师想在操场画一个大圆圈做游戏,没有这么大的圆规怎么办? 全课小结
学生:用一个特别大的圆规;一条长绳一端固定另一端旋转画圆。
教师:这节课我们认识的新朋友叫什么?他有什么特别之处吗?我们怎样做才能把他画得准确、漂亮呢?
学生:这节课我们认识的新朋友叫圆;圆是由一条封闭曲线围成的图形;我们把圆对折后折痕相交的这一点叫做圆心,圆心一般用字母
段叫做半径,半径一般用字母 径一般用字母
课堂练习 l 、判断
(l )画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度。( ) (2)两端都在圆上的线段,叫做直径。( ) (3)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( ) (4)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。( )
表示;把连接圆心和圆上任意一点的线
表示;把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直
来表示,在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍;画圆时首先点出圆心,
然后用圆规、直尺定半径,最后圆规的一脚固定,另一脚旋转一周。
(5)所有圆的半径都相等。( )
(6)在同一个圆里,半径是直径的
。( )
(7)在同一个圆里,所有直径的长度都相等。( ) (8)两条半径可以组成一条直径。( ) 五、课后作业
练习二十二 4、5、6 六、板书设计
范文三:青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
《圆的面积》教学设计
教学内容:青岛版教科书小学数学六年级上册第62,67页“圆的面积”以及相应的自主练习题。
教学内容分析:学生情况分析:
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段,而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,又是一次飞跃,但从学生思维角度看,学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验,并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生感悟转化、极限等数学思想,从中获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的力量。同时在学习活动中,要使学生学会自主学习和小组合作,培养学生解决数学问题的能力。
教学目标:
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。
教学重难点:
重点:圆的面积计算公式的推导和应用。
难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。 教学准备:
教具:多媒体课件、面积转化教具。
学具:书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程:
一、创设情境、揭示课题
1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息,
(复习圆的相关特征)
师:那马最多能吃多大面积的草呢,
师:圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师:今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)
2、师:你想研究它的哪些问题呢,(引导学生提出疑问)
【设计意图:在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习~既可以激起学生学习的兴趣~又可以为后面圆面积的学习奠定基础~更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题~让学生体验到数学来源于生活。】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
(1)师:猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系,
师:你觉得圆的面积大约是正方形的几倍,
(2)师:对我们的估计需要进行,
生:验证。
师:用什么方法验证呢,
师:下面请大家先数数圆的面积是多少。
师:数起来感觉怎么样,有没有更简洁一点的方法,
(引导学生发现可以先数出个圆的方格数,再乘4就是圆的面积)
(让学生在图1中数一数,用计算器算一算,填写表格里的第1行。)
圆的半圆的面积 圆的面正方形的圆的面积大约是正方形面
2) 积 径 (cm面积 积的几倍
22(cm) (cm) (精确到十分位) (cm)
(3)师:只用一个圆,还不足以验证猜想,作业纸上老师还准备了两个圆,同桌合作,分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)
(学生完成后交流汇报。)
师:仔细观察表中的数据,你有什么发现,
生:这三个圆的半径虽然不同,但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
23、师:正方形面积可以用r表示,那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢,
生:圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结:我们经过猜测——数方格——验证,最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
【设计意图:从学生熟悉的知识开始学习圆面积的计算~有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习~有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验~从而为进一步探索
圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证~使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】
三、实验操作、推导公式
1、感受转化,渗透方法
(课件再次出示马吃草图)
师:知道了3倍多一些,就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗,
(引导学生发现,3倍多一些到底多多少还不清楚,需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)
2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗,
(学生回忆后汇报,教师演示,激活转化思路)
3、第一轮探究——明确思路,体会转化
师:想想看,圆能不能转化成学过的图形,是否可以化曲为直呢,
生:剪圆。
师:怎么剪呢,沿着什么剪,
生:沿着直径或半径剪开。
(分别演示2等份、4等份、8等份,引导学生发现边越来越直,剪拼的图形越来越接近平行四边形)
4、第二轮探究——明确方法,体验极限
师:刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀,
生:想把圆形转化成平行四边形。
师:那还能更像吗,
生:可以将圆片平均分成16份。
(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形,上台展示)
师:从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了,
生:边更直了。
师:是什么方法使得边越来越直了,
生:平均分的份数越来越多。
(引导学生体验把圆平均分成64份、128份??剪拼后的图形越来越接近长方形)
师:如果我们平均分的份数足够多,就化曲为直,最后拼成的图形——就成长方形了。
【设计意图:通过这一环节~渗透一种重要的数学思想——转化~引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识~利用旧的
知识解决新的问题~从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形:如果能~我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆~调动原有的知识~为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀~从而得出等分的份数愈多~拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】
(2)师:我们把圆转化成了长方形,什么变了,什么没变,
生:形状变了,面积大小没有变。
师:这样就把圆的面积转化成了,
生:长方形的面积。
师:要求圆的面积,只要求出,
生:长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维,推导公式
师:仔细观察剪拼成的长方形,看看它与原来的圆之间有什么联系,将发现填写在作业纸第2题中,然后小组内交流一下。
(小组讨论,发现:长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半。)
师:长方形的宽和圆的半径相等,这里的宽也可以用r表示。那么,长方形的长又可以怎么表示呢,(重点引导学生理解长:C?2,2πr?2,πr)
(通过长方形面积计算方法,引出圆的面积计算方法)
师:圆的面积是它半径平方的3倍多一些,准确地说是它半径平方的多少倍,
生:π倍。
师:有了这样的一个公式,知道圆的什么,就可以计算圆的面积了。
生:半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题,交流反馈。
6、(课件再次出示牛吃草图)
师:这匹马最多能吃多大面积的草,现在会求了吗,
【设计意图:在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知~把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维
能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】
四、解决问题、拓展应用
1、师:在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
(课件出示例题)
分析题意后学生独立完成书本第64页例题。
(组织交流,评价反馈)
2、完成作业纸第4题
师:接着看,默读题目,完成作业纸第3题。
(学生独立完成,交流反馈)
五、全课小结、回顾反思
师:你们对于圆面积的疑问现在解开了吗,又有了哪些新的收获,
师:同学们,猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法,用好它相信同学们会有更多的发现~
【设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现~也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中~学生不仅获得了知识~更重要的是学到了科学探究的方法。】
板书设计:
圆的面积
转化
新的图形 学过的图形
演示图
长方形的面积 , 长 × 宽
圆的面积 ,圆周长的一半 × 半径
S , πr × r
2 , πr
2 (1)3.14×2 (2)8?2,4(cm)
2 ,3.14×4 3.14×4
2 ,12.56(cm) ,3.14×16
2 ,50.24(cm)
范文四:新人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》课堂实录
《倒数的认识》教学实录
教学内容:
教材 P28-29页中的例 1、例 2 ,完成练习六中的部分练习题。 教学目标:
1、 使学生通过计算、比较、观察等探究活动,发现倒数的特征, 理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法,能正确、迅速地求一 个数的倒数。
2、 渗透事物是相互依存、相互联系的辩证思想。
3、 在学习过程中培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。 教学重点:
使学生通过计算、比较、观察等探究活动,发现倒数的特征,理 解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法,能正确、迅速地求一个 数的倒数。
教学难点:
使学生掌握求一个数的倒数的方法,能熟练地写出一个数的倒 数。
教学准备:
多媒体课件,展示台等。
教学过程:
(一)激趣导入:
同学们,在日常生活中,有些话我们可以倒过来说。比如:小华
是我的同桌 -----我的同桌是小华 ; 在语文中,有些字可以倒过来写。 比如:干 -----士 杏 -----呆
吴 -----吞;那么,数学中有没有这种现象呢?
学生举例,教师相机板书: 65 56 51 5 117 711 43 3
4 提问:上面几组数有什么特点呢?
指生交流:
生 1:每组数的第一个数倒过来就是第二个数。
生 2:每组数的第一个数的分子和分母调换位置就变成了第二个数。 师小结:的确是这样,这样的两个数我们叫它倒数。这节课我们一起 来认识倒数。 (板书课题:倒数的认识)
(二)探究新知:
1、学习倒数的意义。
教师出示例 1。
你发现了吗?它们有什么共同的地方?
生 1:我发现它们的积都等于 1。
生 2:我通过计算,发现每个算式的乘积都是 1。
师点拨:的确是这样,乘积是 1的两个数互为倒数;倒数是表示两个 数的关系,它不是一个数。
课件出示:乘积是 1的两个数互为倒数。 (让生齐读 2遍,加深理解) 师:以例 1 为例,请你举例说明谁和谁互为倒数? 生:31
的倒数是 3,3的倒数是 31, 3和 3
1就是互为倒数。
2、求倒数的方法。
出示例 2。找一找哪两个数互为倒数?
指生交流。
师问:怎么检验两个数是不是互为倒数?
生 1:我只需看两个分数的乘积是不是 1。
生 2:我是看两个分数的分子与分母是否分别交换了位置。
讨论:这两种方法,哪一种能比较快地判断出两数是否互为倒数? 讨论结果:“看两个分数的分子与分母是否分别交换了位置”这种方 法比较快。
讨论:如何找整数的倒数?请举例说明。
生交流:先把整数看成分母是 1的分数,再交换分子和分母的位置。 例如:4=14——把分子、分母交换位置→ 41,所以 4的倒数是 4
1。 师点拨:互为倒数的两个数是相互依存的关系, 必须说谁和谁互为倒 数。不能孤立地说某一个数是倒数。
3、师课件出示:“做一做” ,你能写出下面这些数的倒数吗? 114 916 35 87 154 1 0 使用展示台指生交流。
问: 1的倒数是多少? 0有倒数吗?
各小组进行讨论。
指生交流。集体评价后,得出结论:
1×1=1,乘积是 1的两个数互为倒数,符合倒数的意义,所以 1的倒数是 1;0乘任何数都得 0,所以, 0没有倒数。
(三)巩固练习
同学们,大家学得都很棒!表现得非常精彩,是否有信心进行下 一轮的挑战?
生齐答:有!
师课件出示:“练一练”中的 1-4个练习题。 (使用课件交流作业。 ) (四)课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
指生畅谈:
生 1:我知道了:乘积是 1的两个数互为倒数。
生 2:我的收获是互为倒数的两个数是相互依存的关系,不能单 独的说某一个数是倒数。
生 3:我学会了求分数和整数的倒数的方法。
生 4:我知道了 1的倒数是 1, 0没有倒数。
师:“你们的收获真多呀,你们在这节课中表现是最棒的!希望 你们继续发扬风格。谢谢大家! (向学生们和听课的老师们深深的鞠 一躬)下课。 ”
范文五:青岛版小学数学六年级下册《圆柱的表面积》课堂实录
教学过程:
一、 回顾旧知,铺垫孕伏
换了上课的环境,老师考一考你,在紧张状态下的反应速度。
口答:1、圆的半径3厘米,求周长和面积,
生……(反应很快,谁知道他用到了哪个公式,)下一个同学把用到的公式和结果都要说。再来一次。
2、圆的直径4厘米,求周长和面积,
生……(要求听得很仔细,非常好 或 没有听清楚要求,谁再来)
老师希望在下面的学习中,不仅要学会倾听和思考,而且要动手操作验证一些想法。这对我们的学习很重要。
二、设问导入,揭示目标
师:展示一个茶叶桶,要做这样一个茶叶桶,需要多大一张硬纸板,谁知道是求圆柱的什么,(圆柱的表面积)。
揭示课题:这节课我们就来研究圆柱的表面积(板书课题)
出示目标:这节课的目标是掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并能正确计算。
三、检查预习,了解学情
师:通过预习你知道了关于圆柱表面积的哪些知识,用你的圆柱给大家介绍介绍。
学情预设:我知道了圆柱的表面积指的是两个底面和一个侧面的总面积。
圆柱的表面积=两个底面积+1个侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
……
师:同学们看书预习学到了这么多知识,看来阅读是一种很好的学习方式。
四、 质疑解难,探究新知
在这些知识中你有没有不懂的地方,
生说,然后全班解决,如果没有,师提出:你怎么知道圆柱的侧面积是底面周长乘高呢,
学情预设:圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,长方形的面积=圆柱的侧面积,因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱体的侧面积=底面周长×高。
师:下面大家按照这个同学的探究思路两人为一组探索一次,完整的叙述自己的探索过程,一会儿汇报时,看谁思路清晰,语言精练。我们把它们组称为金牌搭档
课件出示:探究思路:
1、将圆柱的侧面沿高剪开,展开后得到了一个什么图形,
2、这个图形与圆柱体有什么关系,
3、这个图形的面积与圆柱的侧面积有什么关系,
圆柱侧面积的公式是:
生小组讨论。师巡视辅导。
学情预设:圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,长方形的面积=圆柱的侧面
积,因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱体的侧面积=底面周长×高。
师板书:长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
师:通过推导侧面积公式,老师看到了同学们的探究欲望,如果长此以往,坚持下去,老师相信每一个孩子都能成为数学专家。
五、 实践应用,形成技能
( 一) 基本练习:
师:接下来,老师考考大家运用公式的能力,怕不怕被考住。
出示:求下面圆柱的侧面积(口答)
1、底面周长3.14分米,高7分米
师:现在我要加大难度了
2、底面直径是4厘米,高是10厘米。
师:你觉得这道题难点在哪了,
学情预设:需要先求出底面周长,再乘高。
再次加大难度。
3、底面半径是3米,高是5米。
师:孩子们,你们已经会求侧面积了,如果让你求表面积,你会选择这三组条件的哪一组呢,为什么,自己先选择说理由,然后把你的理由说给同桌听或4人小组同学听。。
学情预设:三组都有可能。生说理由
师:不论哪组条件,谁缺一不可。(高)
现在选择你所需的一组条件,完整的求出圆柱的表面积。你认为分
几步,
学情预设:三步,一个侧面积、两个底面积、再相加。
生试做,师巡视。完成后先自己查一遍,同桌互查。课件演示规范步骤。
(二)提高练习
1、师:让我们走进生活,用我们学到的知识解决生活中的问题。老师举起圆柱巧克力,外面有一层包装纸,你会求这个圆柱巧克力包装纸的面积有多大吗,
带着老师的问题,同桌进行交流。
思考:(1)求包装纸的大小,也就是求圆柱的什么,
(2)需要知道哪些条件,
学情预设:(1)求包装纸的大小,也就是求圆柱的表面积
(2)只要知道底面半径(或直径)和高。
出示:如果让你自己测量有关数据,测量( )和( )就能求包装纸的大小。
生继续同桌合作,交流。汇报:如果让你测量有关数据,测量(直径)和(高)就能求包装纸的大小。
师:你们分析的非常好,再来一道题,敢不敢挑战。
2、课件出示:可比克筒的底面半径是3厘米,高是10厘米,求周围绿色包装纸的面积有多大,
师:你会求吗,自己独立分析,进行计算。
指名回答:绿色包装纸的面积也就是求一个侧面积。
师质疑:怎么不是一个侧面+两个底面的面积啦,
学情预设:绿色部分只在圆柱的侧面包围着,所以只求圆柱的侧面积即可。
师:同学们灵活解决问题的能力越来越强了,通过这道题的判断有没有提醒大家注意的地方呢,
生自由回答后,师出示课件:温馨提示:在解答实际问题前一定要先进行分析,看他们求的是哪部分的面积,再选择合适的公式进行计算。
师:大家都有了做题经验,老师想考考大家,有没有信心完成好。
3、出示:联系生活实际,说说下面各题涉及的面积与圆柱的哪些面有关。
请选择合适的计算方法。
1)、圆柱形水池的占地面积
2)、做一节圆柱形通风管所需铁皮的面积
3)、做一个油桶所需铁皮的面积
4)、圆柱形薯片筒上商标纸的面积
5)、圆柱形水池的内壁和底面抹水泥,求抹水泥部分的面积
6)、压路机的滚筒转动一周,求压路机的面积。
生判断好后,举起手中卡片
四类:a、一个底面积 b、一个侧面积c、一个侧面积+一个底面积 d、一个侧面积+两个底面积
师:分析的非常到位,老师相信同学们的计算能力和综合运用知
识的能力也是最棒的,敢不敢亲自算一算,
4、师:现在帮老师算一算这个茶叶桶无盖时的硬纸板面积
出示:一个无盖茶叶桶的底面直径是8厘米,高是20厘米,求做这个茶叶桶大约需要多大的铁皮,(得数保留整十平方厘米)
生试做,师巡视。
质疑:最后的答案550平方厘米还是560平方厘米,
请得数是560平方厘米的孩子介绍取值的理由,明确进一法。
(三)拓展练习
1、师:开动脑筋的时刻到了,咱们看谁最聪明。出示课件:一个圆柱形木棒,底面半径2厘米,高3米,沿底面直径纵切后,表面积之和增加( )平方厘米。
A、6 B、12 C、24
看完题后,疑问的地方提出来。
生:什么是沿底面直径纵切。
师:谁知道。生汇报演示
师:现在闭眼想象,纵切后分成两部分,漏出来的面是什么形,
想好后跟同桌利用橡皮泥交流。
师:研究这个长方形的长和宽跟圆柱的哪部分相等。
生:底面直径是长,圆柱的高是宽。
完成题目。
2、课后作业:在切割圆柱的方式上还有一种切法,跟底面平行切,想一想增加的面积是有多大,
六、畅谈收获,总结升华
师:这节课有什么收获,说说自己的表现。
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