范文一:小学数学相遇问题课件
小学数学相遇问题课件
学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系,然后在此基础上,创设他们感兴趣的、贴近生活的情境,在一步步解决问题的过程中构建数学模型,积累数学活动经验。下面是小编整理的小学数学相遇问题课件,欢迎大家阅读参考,希望大家喜欢。
【教学目标】
1)知识与技能,
A,了解相遇问题的应用题的基本结构,掌握解题方法。
B,了解相遇问题应用题的基本结构。
2) 过程与方法,
经历观察、分析、概括的过程,使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主学习,利用网络查询信息,筛选信息,加工信息,构建知识的生长点,同时提高学生的有关信息素养。
3)情感态度与价值观,
1)激发学生主动参与活动的热情,培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。
2)培养学生在生活中提出数学问题的意识。
【学生分析】
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前,学生已掌握的是关于一个物体运动的情况,了解了速度、时间、路程
的相关概念,有一定的生活经验,但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。
【教学内容分析】
重点,了解相遇问题的应用题的基本结构,掌握角题方法。
难点,掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。
【教学设计思路】
学生通过实践活动,初步获得一些数学活动的经验,了解数学在日常生活中的简单应用,初步学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。运用数学知识来观察世界、认识世界、了解世界。
设计思想,(1)注重生活资源与课堂资源的整合,为学生创新奠定必要的认知基础。(2)注重数学素养和信息素养的整合,为学生创新提供另一条思考的路径。
【教学策略分析】
(1)利用网络,建构个性化学习平台。
(2)注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合,从而实现教学目的。
【教学过程】
一、 情境导入,复习旧知
谈话,同学们,你们知道刘老师家住哪儿吗?悄悄告诉你们吧,刘老师家离着人民公园非常近,到底有多近呢?你们来看。
PPT出示,刘老师从家出发步行去人民公园,每分钟走60
米,5分钟后到达。
根据这个信息,你能提出什么问题吗?
PPT出示,刘老师家距离人民公园有多远?
你会解决吗?
PPT,60×5=300(米)
这60表示什么?5呢?300呢?
通过这个小例题,我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是,速度×时间=路程(课件出示)。
今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题,好不好?
二、 合作探究,构建数学模型
1、初步感知相遇问题
PPT出示例题,小明和李老师同时从家出发相对而行,小明步行每分钟走60米,李老师骑自行车,每分钟骑行140米,5分钟后他俩在人民公园相遇。小明家和李老师家相距多少米?
同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词,将它找出来。你觉得这几个词(同时、相对而行、相遇、相距)是什么意思?
预设,让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。
把这几个关键词搞明白了,大家再来读这个题。思考这个问题,我们之前学的行程问题是几个物体在运动?今天研究的问题是几个物体在运动?而且是怎么运动的?(同时出发、相对运动、最后相遇)我们就把这类问题称作“相遇问题”,板书课题。
【设计意图】
此处通过学生之间的交流和表演,使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象,理解并抓住相遇问题的基本特征,同时、相对、相遇。
2、合作演绎相遇问题
现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗?用2只笔分别代表小明和李老师,同时从桌子的两端出发相对而行,只走一遍,相遇了就停在相遇点别动了。
学生活动,教师巡视。
(询问不同的小组)你们相遇在哪里?相遇点离谁家比较近?为什么?
预设,出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。
【设计意图】
通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征,同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了,速度不同,相遇点不可能在中间,而是离速度慢的一方较近,从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。
3、理解速度和
老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师,请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程,生边操作老师边提问,
一分钟后他俩分别走了多少?一共走了多少?
两分钟后他俩又走了多少?一共走了多少?
三分钟?四分钟?五分钟呢?
【设计意图】
通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走,帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”,即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。
4、画线段图
你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗?
投影学生作品,点评。你能看明白他的线段图吗?还有哪些补充和改正的?
学生补充和完善自己的线段图。
师出示课件演示画线段图的过程。
5、自主解决问题
你会解决这个问题了吗?自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法?两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言,争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。
找2生板书2种方法,点评。
回顾这两种方法,我们是怎么解决相遇问题的?
小结,方法1,路程1+路程2=总路程
方法2,速度和×相遇时间=总路程
6、体会线段图的好处
对比题目文字和线段图,你有什么感觉?
小结,线段图能够使抽象的数学问题变得更直观,便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”,在今后的学习中同学们还会用到。
三、 巩固练习,拓展应用
1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出,4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时,乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。(先画图整理条件和问题,再解答)
2、数学
两队分别从两头同时施工,4个月开通。这条隧道长多少米? (只列式不计算)
3、两人同时打印一份稿件,甲的打字速度是85字/分,乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字?(只列式不计算)数学 6制4上 打样_页面_087
刚才这些问题也不是相遇问题呀,为什么你还用这种方法呢?
小结,他们的题型都跟相遇问题差不多,所以解决问题的方法和思路都是一样的。
四、 总结
这节课你有什么收获?学会了什么?
[小学数学相遇问题课件]
范文二:相遇问题课件
相遇问题
【专题解析】
速度和×相遇时间=路程和
路程和?速度和=相遇时间
路程和?相遇时间=速度和
解题技巧:作图法、顺推法、逆推法
【例1】天天号、地地号两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,天天号火车每小时行55千米,地地号火车每小时行15千米,几小时两列火车相遇,
、甲、乙两地相距132千米,客车的速度是22千米/小时,货车的速度是44千米/小时,1
问当两辆车同时从甲、乙两地相对开出,几小时可以相遇,
2、两地相距300千米,一辆汽车和一辆自行车同时从两地相对出发,汽车每小时行60千米,是自行车速度的4倍,它们几小时后相遇,
3、新疆、拉萨两地相距480千米,客车6小时行完全程,货车12小时行完全程,问当两辆车同时从新疆、拉萨两地相对开出,几小时可以相遇,
4、甲、乙两站相距480千米,一辆大车和一辆小车从两站同时相对开出,大车每小时行35千米,小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时飞出,向小车飞去,遇到小车又返回向大车飞去,遇到大车又返回飞向小车,这样一直飞下去。直到两车相遇,燕子飞了多少千米,
5、“六一”儿童节那天,一些少先队员以每小时4千米的速度从学校往相距22千米的解放军营房去慰问,出发半小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇,
【例2】两列火车从两个车站同时相向出发,深圳号车每小时行48千米,江门号车每小时行78千米,经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米,
1、两辆汽车同时从甲、乙两地出发,相向而行,一辆客车每小时行47千米,一辆货车每小时行39千米,11小时相遇,求甲、乙两地间的路程,
2、快、慢两车同时从A,B两地相向而行,快车每小时行32千米,慢车每小时行23千米,相遇时慢车行了5小时,求A,B两地的距离?
3、风风车以50千米/小时的速度从A地出发开往B地,开出3小时后,火火车以45千米/小时的速度从B地开往A地,火火车开出6小时后与风风车相遇。求A、B两地的距离?
【例3】甲、乙两列火车同时从相距980千米的两地相向而行,经过5小时两车相遇。甲列车每小时行96千米,乙列车每小时行多少千米,
1、欣欣和弟弟两人同时从相距1500米的两地相向而行,25分钟相遇。已知欣欣每分钟走35米,求弟弟每分钟走多少米,
2、A、B两站相距450千米,甲、乙两车同时从A、B两站同时出发,相向而行,5小时相遇,甲车每小时行58千米,乙车比甲车每小时慢多少千米,
、快快、乐乐两辆车同时从深圳、汕头两地同时相向而行,快快车每小时行45千米,乐乐3
车每小时42千米,两车在离中点21千米处相遇。深圳、汕头两地之间相距多少千米,
作 业
1、A,B两地相距500千米,客车和货车分别从A,B两地同时相对而行,客车每小时行42千米,货车每小时行45千米,多少小时后两车相距152千米,
2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米,甲船比乙船每小时多航行多少千米,
4、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米” 两地相距多少千米,
5、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米, 经过3小时相遇。甲乙两地相距多少千米,
6、甲、乙两车同从A、B两地相向而行,甲车的速度是36千米/小时,乙车的速度是32千米/小时,相遇时甲车行了144千米,求A、B两地间的距离,
7、甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离为200米。甲的速度是35米/分,乙的速度是15米/分。甲带着一只狗,每分行56米。这只狗同甲一起出发,碰到乙掉头跑向甲,碰到甲后又掉头跑向乙,如此下去,直到两人相遇。请问:当甲乙两人相遇时,这只狗共走了多少米,
8、一、二两队学生从相隔27千米的两地同时出发,相向而行,一名同学骑自行车以每小时18千米的速度在两队之间不停地往返联络。一队的每小时行5千米,二队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米,
9、A、B两车同时从甲、乙两地同时相向而行,A车的速度是40千米/小时,B车的速度是32千米/小时,两车在离中点24千米处相遇。甲乙两地相距多远,
10、娟娟、珊珊开着辆汽车同时从相距500千米的两地同时出发,5小时后两车在离中点25千米处相遇,娟娟开的车比珊珊开得快,娟娟、珊珊的车每小时各行多少千米,
第二节 追及问题 知 识 点
a
追及路程?速度差=追及时间
追及路程?追及时间=速度差
速度差×追及时间=追及路程
【例1】蓝猫骑自行车以每分钟25米的速度从A地向前骑,白猫步行以每分钟20米的速度从距蓝猫前方20米的地方向前走,经过多少分钟蓝猫可追上白猫,
1、猎狗追着它前面200米处的一只受伤的狼,狼的速度是每秒10米,猎狗的速度是每秒20米,追及路程是多少,经过几秒猎狗追上狼,
2、小亮和王老师同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步。王老师每分钟跑150米,小亮每分钟跑110米。如果跑道全长200米,至少经过几分钟王老师从小亮身后追上小亮,
3、米老鼠每分钟行30米,走5分钟后,猫紧紧追赶,速度为每分钟行40米,问几分钟后猫可追上米老鼠,
4、A、B两车同时从甲、乙两地同时相向而行,A车的速度是40千米/小时,B车的速度是32千米/小时,两车在离中点24千米处相遇。甲乙两地相距多远,
5、淼淼、小利两人同时从邦德出发相背而行,淼淼每分钟走40米,小利每分钟走60米。5分钟后,小利因事转身去追淼淼,多久可以追上,
【例2】两辆汽车相距1500千米,甲车在乙车前面,乙车30分钟追上甲车,甲车每分钟行610米,乙车的速度,
1、老王和老张相距30千米,老王后出发,老王用了3小时追上老张,老张骑自行车的速度是15千米/小时后,,求老王骑车速度,
2、炊事员骑自行车去菜场为食堂买菜,每分钟行180米,出发10分钟,由于想要增加买菜的数量和品种,食堂领导又派一人骑摩托车追赶炊事员,要想在20分钟内追上炊事员,这人每分钟需行多少米,
3、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家。12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果距学校1000米追上小明。小强骑自行车每分钟行多少米,
4、从学校到家,步行要6小时,骑自行车要3小时。已知骑自行车比步行每小时快18千米。学校到家的距离是多少千米,
【例3】甲、乙两船同时从两个码头出发,方向相同,乙船在前,每小时行24千米,甲船在后,每小时行28千米,4小时后甲船追上乙船,求两个码头相距离多少千米,
1、一艘快艇和一艘轮船分别从A、B两地同向出发到C地去,快艇在后,每小时行42千米,轮船每小时行34千米,2.5小时后同时到达C地。A、B两地相距多少千米,
、甲、乙两车同时,同地出发送一批货物给某工地,甲车每小时行72千米,乙车每小时行2
60千米,途中甲车因故障修车用了1.8小时,结果甲车比乙车迟到1小时到工地,从出发地到该工地的路程是多少千米,
3、甲、乙、丙三人速度分别为每分钟60米、80米、100米,甲、乙两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙,丙追上甲后又用了10分钟才追上乙,求AB两地的路程,
作 业
1、甲、乙两车从相距140千米的两地同时同向而行,甲车在前,每小时行驶45千米,乙车在后,每小时行驶65千米。乙车追上甲车需要几小时,
2、好马每天走110千米,劣马每天走50千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马,
、姐姐和妹妹都从家到学校。姐姐每分钟走50米,妹妹每分钟走45米。如果妹妹比姐姐3
早动身5分钟,那么,姐妹两人同时到达学校。问从家到学校有多远,
4、香蕉和草珊瑚两人同时从学校出发,向相反的方向回自己的家,香蕉的速度是每分钟40米,草珊瑚的速度是每分钟45米。5分钟后,草珊瑚突然想到有一件很重要的事要问香蕉,于是以原速掉头去追,请问草珊瑚多久可以追上香蕉,
、两地相距900千米,甲走需要15天,乙走需12天。现在甲先出发2天,乙去追甲。问5
要追多少千米才可以追上,
6、一辆摩托车追赶一辆汽车。已知这辆汽车每小时行驶28千米,摩托车每小时行驶40千米,摩托车出发后7小时追上了汽车,开始时他们的距离是多少,
7、弟弟放学回家,以每分80米的速度步行,12分钟后,哥哥也放学了,他去追赶弟弟,24分钟追上,弟弟的速度是多少,
8、甲、乙两城之间的铁路长240千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇,如果两车分别从两城向同一方向开出,慢车在前、快车在后,15小时快车就可以追上慢车,求快车与慢车每小时各行多少千米,
第三节 火车过桥(一)
知 识 点
火车过桥:过桥路程=桥长+车长
火车过人:过人路程=车长
火车+迎面而来的人:相当于相遇问题
火车+同向而行的人:相当于追及问题
解题技巧:作图法
【例1】一列火车通过540米的山洞需30秒,已知车长90米,求火车的速度是多少,
1、长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。问:火车穿越隧道(进入隧道直到完全离开)要多少时间,
2、一列火车长360米,以每秒15米的速度全车通过一条隧道要40秒,这条隧道长多少米,
3、一列火车长300米,以每秒20米的速度通过长江大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了70秒,这座长江大桥长多少米,
4、某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影,队伍行进的速度是每分钟25米,前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米,
【例2】一列火车长300米,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度是多少,
1、一列火车长300米,列车的速度是50米/秒,一位工人站在铁路旁,这列火车经过这个工人需要多少时间,
2、小红站在铁路边,一列货车从她身边开过用了9秒。已知这列火车长180米,以同样的速度通过一座大桥,用了100秒。这列火车的速度是多少,这座大桥长多少米,
3、5361次列车通过456米长的铁桥用了27秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度是多少,列车长度是多少,
【例3】一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过,
1、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过,
2、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米,
3、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进,他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米,求它每小时行驶多少千米,
【例4】某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米,
1、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
2、小明步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开过来,超过他用了10秒。已知火车的长度是90米。求火车的速度。
【例5】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少?
1、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?
2、火车通过长为82米的铁桥用了22秒,如果火车的速度加快1倍,它通过162米长的铁桥要用16秒。求火车原来的速度和它的长度,
、火车通过长为102米的铁桥用了24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为222米的3
隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度,
作 业
1、一列火车长108米,每秒行12米,经过长48米的桥,要多少时间,
2、一列火车长200米,以每秒9米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米,
3、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第1根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每分钟行多少米,
4、小沈阳以每秒1米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
5、1人以每秒1米的速度行走。一列火车以每秒9米的速度相对开来,全列车从甲身边开过用了10秒,求火车的长度,
6、一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟。如果以同样的速度穿过一条730米的隧道则要用50秒钟。那么,这列火车的车身长多少米,速度是,
第四节:火车过桥(二)
知 识 点
错车相当于相遇问题
超车相当于追及问题
解题技巧:作图法
【例1】有两列火车分别长220米、230米,从甲乙两地同时以每秒15米的速度相对开出,从两列火车相遇到离开要几秒,
、两列火车,长都是270米,从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出。两列火车从1
相遇到相离,要多长时间,
2、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
3、某列车通过250米长的隧道用了25秒,接着通过210米长的隧道用了23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需要多少秒,
【例2】慢车车身长125米,车速17米,秒;快车车身长140米,车速22米,秒。慢车在前面行驶,快车在后面从追上到完全超过需要多少时间,
1、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长134米,每秒行18米。两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒,
2、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
、长135米的火车以每秒12米的速度行驶,后面开来一列长126米的火车,每秒行驶173
米。这列火车从车头遇到前面的车到完全超过前面的车用了多少秒,
4、甲乙两人在与铁道平行的公路上相背而行,每秒钟都走1米。一列火车匀速向甲驶来,火车在甲身边开过用了15秒,然后又在乙身边开过用了17秒,求这列火车的速度。
【例3】一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒,货车完全在桥上的时间为80秒。这列货车长多少米,
1、已知铁路桥长1500米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用150秒,整列火车完全在桥上的时间是100秒。求火车的速度和长度?
2、一列火车,从车头到达桥头算起,用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥,26秒后全部驶离铁桥,已知大桥全长525米,求火车过桥时的速度和火车的长度。
3、现有两列火车同时同方向齐头行进,12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过了慢车。求两列火车的车长?
4、两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒。3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇,
作 业
1、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离
_____秒。 开隧道共需要__
2、一列火车长600米。从路边的一棵大树旁边通过,用了2分钟。以同样的速度通过一座大桥,即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。这座大桥长米。
3、一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。慢车在前面行驶,快车从后面追赶到完全超过需要多少秒,
4、两列火车,一列长100米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行6米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟,这时每辆车行驶了多少米?
5、一条隧道长 360 米,某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟, 从车头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。这列火车长多少米,
第五节:行船问题
知 识 点
在静水中航行的速度;
水速:船处于水中漂流,不借助其他外力,只顺水而行的状态下,
船在单位时间内所走的路程叫水流速度,简称水速;
顺水速度:船从上游向下游顺水而行的速度;
逆水速度;船从下游向上游逆水而行的速度。
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速,水速
船速=(顺水速度+逆水速度)?2
水速=(顺水速度,逆水速度)?2
解题技巧:顺推法、逆推法
【基础知识演练】
(1)水速度是每小时14千米,水流速度是每小时2千米,那么此船的顺水速度是每小时________千米,逆水速度是每小时________千米。
(2)某船顺水速度是每小时17千米,静水速度是每小时10千米,那么此船的水流速度是每小时________千米,逆水速度是每小时________千米。
(3)某船逆水速度是每小时17千米,水流速度是每小时5千米,那么此船的静水速度是每小时________千米,顺水速度是每小时________千米。
【例1】一船顺水行100千米需要4小时,水流速度是每小时6千米,则该船逆水每小时行多少千米,
1、一只轮船从武汉港开往上海港,顺流而下每小时行25千米,返回时逆流而上用了75小时,已知这段航道的水流每小时行5千米,求武汉港与上海港相距多少千米,
2、有一快艇顺水航行,从甲港到乙港需要5小时,这条河的水速是10千米/小时,快艇在静水中的速度是30千米/小时,那么甲港距离乙港多少千米,
3、轮船在静水中的速度是每小时21千米,轮船自甲港逆水航行8小时,到达相距144千米的乙港,再从乙港返回甲港需要多少小时,
4、一只小船逆水航行11小时从A港到达相距176千米的B港,这只船的静水速度是每小时19千米,它从B港返回A港将用几小时,
【例2】深圳、汕头两港间的水路长252千米,一只船从深圳开往汕头,顺水9小时到达,从乙港返回甲港,逆水14小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。
、某架飞机顺风飞行每小时飞1320千米,逆风飞行每小时飞1080千米,这架飞机的速度1
和风速分别是多少,
2、一只船往返于一段长120千米的航道,上行时用了10小时,下行时用了6小时,船在静水中航行的速度与水速各是多少,
3.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
【例3】一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.
1、一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度,
2、一只船在河里航行,顺流而行时每小时20千米,已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等,则船速和水速各是多少,
【拓展提升】
1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
、静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航2
行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
3、甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?
4、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.
作 业
1、一只船在静水中的速度是每小时7千米,水流速度是每小时2千米,那么它顺水中的速度是 ,逆水中的速度是 ,若逆水行3小时,航行 千米。
2、一只船在静水中每小时行8千米,逆水行4小时航行24千米,那么逆水速度是每小时
千米,水流水速是每小时 千米。
3、一艘轮船从甲港开往乙港,顺水而行每小时行28千米,返回甲港时逆水而行用了6小时,已知水速是每小时4千米,甲、乙两港相距多少千米,
4、甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.
5、从甲地到乙地的水路有120千米,河水的流速是每小时2500米,某船在静水中每小时行7500米,它在甲、乙两地之间往返一次需要几小时,(注意单位哦~)
6、轮船在静水中的速度是每小时15千米,轮船自甲港顺水航行6小时。到达相距144千米的乙港,再从乙港返回甲港需要多少小时,
7、已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.求船速和水速, 如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要多少小时,
范文三:[小学]1相遇问题相遇问题
相遇问题
1、基本概况
两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在:不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度,也就是速度和。
2、基本公式
相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程;路程?速度和=相遇时间;路程?相遇时间=速度和。
例1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出,从A城开出的汽车每小时行38千米,从B城开出的汽车每小时行42千米,4小时后两车相遇,A、B两城的距离是多少千米?
例2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇,
例3、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行48千米,乙每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求AB两地间的距离。
练习:
1、两个筑路队合筑一条长120米的公路,一个队每天筑15米,另一个队每天筑25米,多少天可以完工?
2、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出,卡车每小时行40千米,轿车每小时行60千米,6小时相遇。甲乙两城相距多少千米?
3、甲乙两辆汽车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行47千米,乙车每小时行42千米,两车在离中点20千米处相遇,A、B两地相距多少千米,
4、工程队修一条长12.6千米的公路,前3个月平均每月修2.4千米。剩下的如果每月修2.7千米, 9、两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40千米,乙轮每小时行36千米,早上8时开出,晚上11时相遇,两港口相距多少千米?
范文四:小学数学 相遇问题
秋季讲义十——相遇问题
1、 一列火车长150米,每秒行20米,全车通过一座45米长的大桥,
需要多少时间?
过桥时间=(桥长+车长)÷速度=(150+45)÷20=30秒
2、 长度为100米的列车,若以每小时60千米的速度通过一个长400
米的隧洞,要用多少分钟?
60千米/时=1000米/分
过桥时间=(桥长+车长)÷速度
=(100+400)÷1000=0.5分
3、 一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座大桥,从车头
上桥到车尾下桥用去了4分钟,求大桥的长度?
桥长=过桥时间×速度―车长
=4×400-700=900米
4、 列车以每小时60千米的速度通过一个长800米的隧洞,用去1分
钟,求这列车的长度是多少米?
60千米/时=1000米/分
车长=速度×时间―桥长
=1000×1―800=200米
5、 一列火车通过530米的桥需要40秒钟,以同样的速度穿过380米
的山洞需要30秒钟,求这列车的速度是每秒多少米?火车的全长是多少米?
速度=距离差÷速度差
=(530―380)÷(40―30)=15米/秒
车长=速度×时间―桥长
=15×30-380=70米
6、 一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需要花费75秒;火车
开过路旁的电杆,只需花费15秒,那么火车全长是多少米? 速度=距离÷时间
=1200÷(75―15)=20米/秒
车长=速度×时间―桥长
=20米/秒×15=300米
7、 已知铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上
桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
火车从开始上桥到完全下桥=车长+桥长+车长 一个车长的时间=(120―80)÷2=20秒
速度=距离÷时间=1000÷(120-20)10米/秒
车长=速度×时间―桥长=10×120―1000=200米
8、 某人以每秒3米的速度行进,迎面开来一列147米长的火车,他的
行驶速度是每秒18米。火车经过他的身边要多少秒?
时间(相对行驶)=距离÷速度和=147÷(3+18)=7秒
9、 一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面
开来,客车的速度是每分钟1020米,求列车经过这个人要用多少秒?
60米/分=1米/秒 1020米/分=17米/秒
时间(相对行驶)=距离÷速度和=144÷(1+17)=8秒
10、 一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进,队伍前面的联络
员用6分钟的时间跑到队伍的末尾传达命令,问联络员每分钟行多少米?
速度和=距离÷时间=1200÷6=200米/分 联络员速度=200-80=120米/分
11、 小王沿铁路步行,一列长200米的客车从对面开来,从他身边通过
用了8秒钟,如果列车的速度是20米/秒,那么小王每分钟走多少米?
速度和=距离÷时间=200÷8=25米/秒 小王的速度=25―20=5米/秒=300米/分
12、 小刚在铁路旁边沿铁路散步,速度是2米/秒,迎面开来米/秒一列
火车,从车头到车尾经过他身边共用18秒。已知火车全长342米,求火车的速度?
速度和=距离÷时间=342÷18=19米/秒 火车速度=19―2=17米/秒
13、 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车,到乙车从
旁边开过去,共用6秒钟,已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长多少米?
甲车速度=45千米/时=45×1000÷60÷60=12.5米/秒
乙车速度=36千米/时=36×1000÷60÷60=10米/秒
(12.5+10)×6=135/米
14、 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长
是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
时间=距离(看见快车的车长)÷速度(本车)=280÷(385÷11)=8秒
15、 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒
行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒? 时间=距离÷速度和=(120+160)÷(20+15)=8(秒)
16、 有甲乙两列火车,甲车长96米,每秒钟行驶26米,乙车长104米,
每秒行驶24米,两车相向而行,从甲列车与乙车车头相遇到车尾分开,需要多少分钟?
时间=距离÷速度和=(96+104)÷(24+26)=4(秒)
17、 一列快车与一列慢车相向而行,快车长182米,每秒行20米,慢
车长1034米。当两车错车时,从车头相遇到车尾离开共用了38秒。求慢车每秒走多少米?
速度和=距离÷时间=(182+1034)÷38=32米/秒
慢车速度=32―20=12米/秒
范文五:小学奥数相遇问题
1, 甲乙两车分别从相距240千米的两镇同时出发,相向而行,甲比乙每小时多行4千米,
4小时两车相遇,求两车的速度?
2, 甲乙从相距100千米的A 、B 两地出发,相向而行,甲先出发1小时,两人在出发后4
小时相遇,已知甲比乙每小时快2千米,求甲、乙两人的速度?
3, 一列快车和一列慢车相向而行,快车的速度为每小时108千米,慢车的速度为每小时72
千米,快车从慢车身边驶过,共用6秒,求快车的长度?
4, 甲乙两人分别以均匀速度从甲乙两地同时出发相向而行,在离甲地36千米处相遇,相
遇后继续前进,到达两地后及时返回,又在离甲地54千米处相遇,求甲乙两地的距离? 5, 哥哥和弟弟从相距90千米的A 、B 两地同时出发相向而行,哥哥骑摩托车,弟弟骑自
行车,途中哥哥修车用了1小时,哥俩在出发后3小时相遇,已知哥哥的速度是弟弟的3倍,求两个人速度各是多少?
6, 甲乙丙三辆车同时从大连出发去丹东,甲乙两车速度分别是每小时60千米、每小时48
千米。有一卡车迎面开来,分别在他们出发后5小时,6小时,8小时与甲乙丙相遇,求丙车速度?
7, 甲乙两车分别从相距120千米的A 、B 两地同时出发,相向而行,甲从A 到B 需2小时,
乙车从B 到A 需3小时,求两车出发后多久相遇?
8, 两车分别从相距1080千米的两镇同时出发,相向而行,10小时相遇,已知快车比慢车
每小时多行20千米,慢车每小时行多少千米?
9, 甲乙两车分别从相距672千米的A 、B 两地出发,甲于早上8:00从A 出发,每小时行
驶54千米,乙车从B 同时出发,每小时行驶42千米,问下午几时两车相遇?
10, 哥哥和弟弟从相距1500米的A 、B 两地同时出发相向而行,哥哥每分钟行65米,
弟弟每分钟行60米,几分钟两人相距250米?
11, 一列火车下午1时从甲开出,每小时行80千米,经过1.5小时,另一辆从乙开出,
每小时行75千米,下午6时两车相遇,求两地距离?
12, 一列火车长93米,每秒行驶22米,现在要通过一座长567米的山洞,从车头上桥
到车尾离桥需几秒钟?
13, 两自行车进行训练,A 队从A 点出发,B 队从B 点出发,离A 点50千米处与B
队相遇,相遇后两队继续前进,到达两地后,两队迅速返回,在离A 点46千米处相遇,
A 、B 两地相距多少千米?
14, 甲乙从相距4175米的A 、B 两地出发相向而行,甲每分钟行85米,甲先走了20
分钟后乙才出发,乙每分钟行80米,乙出发多久后两人相遇?
15, 甲乙两车同时出发,相向而行,6小时相遇,相遇后甲车继续行驶4小时到达乙地,
乙每小时行72千米,甲车每小时行多少千米?
16, 一辆客车从甲地开往乙地,每小时88千米,一辆货车同时从乙地出发,开往甲地,
每小时72千米,两车在距离两地中点24千米处相遇,求甲乙两地相距多少千米?
17, 一列火车长102米,每秒行驶12米,另一列火车长108米,每秒行驶18米。两车
在双轨上相向行驶,从车头到车尾离开,需几秒钟?
18, 一个人以每秒2米的速度前进,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁,
共用19秒,已知火车全长342米,求火车速度?
19, 甲乙从A 、B 两地出发相向而行,在距离A 地700米处第一次相遇,在距离B 地
400米处第二次相遇,问甲乙两地相距多远?
20, 两地相距1900米,甲乙两人同时从同一个地点出发,甲每分钟走100米,乙每分
钟走90米,当甲到达目标后,立即返回,与乙相遇,从出发到相遇共经历过多少时间? 21, 甲乙从相距36千米的A 、B 两地同时出发相向而行,甲每小时行8千米,乙每小
时行驶10千米,如果丙骑摩托车与甲同时同向出发,每小时行驶45千米,遇到乙后,立即调头向甲驶去,遇到甲后,再调头向乙驶去,这样不断来回,直到甲乙相遇为止,丙共走了多少千米?
22, 两条并列的铁路上,有一列货车和一列客车相向而行,货车的车长是280米,客车
的车长是385米,货车司机看到客车从自己身旁驶过的时间是11秒,那么客车司机看到火车驶过的时间是多少秒?
23, 两条并列的铁路上,有一列货车和一列客车相向而行,货车每小时84千米,客车
每小时90千米,两列车在途中各停了2次,每次15分钟,经过5小时相遇,求两地距离?
24, 早上9点哥哥和弟弟同时从家里出发同向而行,哥哥骑车每分钟行240米,弟弟步
行每分钟行80米,哥哥到达后,只待了20分钟就动身返回,途中遇到弟弟时间是9点50,从家到图书馆多少米?
25, 甲乙两车分别以不同的速度从A 、B 两地同时出发,相向而行,在距离A 地120
米处第一次相遇,在距离B 地90米处第二次相遇,已知第一次和第二次相遇恰好间隔6小时,求甲乙两车的速度?
26, 小红回家,在距离家门口500米处李丽和一只小狗一齐向他跑来,小红和李丽的速
度都是每分钟60米,小狗的速度是每分钟220米,小狗遇到小红后以同样的速度不停地往返于他俩之间,当小红和李丽相距20米,小狗一共跑了多少米?
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