范文一:多边形的内角和评课稿
多边形的内角和评课稿
求出图中未知数的值,说一说你是根据什么原理得到的?
有六个等圆,按甲、乙、丙三种摆放,它们圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、
正三角形,圆心连线外侧的阴影部分面积和依次记为a、b、c。试找出面积最大的。
(三)、引导探究外角和,合作交流 1、提出问题:
在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少度,
? ?
2、解决问题:
思考并讨论:如果将六边形换成n边形(n是大于等于3的整数),结果还相同吗,
上述猜想能证明出来吗,把你的想法说出来。考虑以下问题:任何一个外角与同它相邻的内角有什么关系?n边形外角加上内角总和是多少?上述总和与n边形的内角和、外角和有什么关系,
多边形任何一个外角与同它相邻的内角互为邻补角,因此,n边形外角加上内角总和是180?×n。 上述总和=n边形内角和+n边形外角和。 故n边形外角和 =180?×n,180?×(n-2) =180?×n,180?×n+180?×2 =360? 3、综合运用:
?例2.一个多边形每个内角都等于120?,它是几边形? ?智慧树:
一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形, 一个多边形的内角和等于1800?,它是几边形, 一个五边形的外角比为1:2:3:4:5,有可能吗, 一个多边形除去一个内角后的内角和1000?,它是几边形, (四)、回顾概括
通过本节课的探究与学习,你有哪些收获与体会, ?多边形内角和定理及外角和定理的内容、推导和应用。 ?体会数学中的类比和转化的数学思想。 (五)、课后延伸
1、设计一个拼图实验,说明四边形的内角和是360?。 2、制作一个七巧板,完成创意作品,下节课进行展示。
多边形的内角和评课稿篇三:《多边形的内角和 》说课稿
《多边形的内角和 》说课稿
河南省上蔡县黄埠一中 周冠华
我的教学设计是华师大版七年级数学(下)“多边形的内角和与外角和”第一课时。根据新的课程标准,我从以下七个方面说一下本节课的教学设想:
一、教材分析
从教材的编排上,本节课作为承上启下的一节,在内容上,从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣,前面的知识为后边的知识做了铺垫,知识联系性比较强,特别是教材中设计了一些“想一想”“试一试”“做一做”等内容,体现了课改的精神。在编写意图上,编者有意从简单的几何图形入手,让学生经历探索、猜想、归纳等过程,发展了学生的合情推理能
力。
二、学生分析
学生上节课刚刚学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟,学生参加探索活动的热情已经具备,因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
三、教学目标及重点、难点的确定
新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系,注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点
【知识与技能】掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想
【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法。
【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造。
【教学重点】多边形内角和定理
【教学难点】转化的数学思维方法
四、教法和学法
本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论,突出学生独立数学思考活动,希望通过活动使学生主动探索、实践、交流,达到掌握知识的目的,尤其是本节课也是一节难得的探索活动课,根据我们七四班学生的特点,我确定如下教法和学法。
【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【学生学习策略】明确学习目标,在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流
等活动。
【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化,突破这一教学难点,另外利用演示法、归纳法、讨论法,使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
五、教学过程设计
整个教学过程分五步完成。
1、创设情景、引入新课
首先解决多边形、正多边形、多边形的对角线这些概念的问题,通过转化为三角形问题来解决。
2、合作交流,探索新知。
更进一步解决四边形、五边形内角和,乃至六边形、七边形直到N边形的内角和,都能用同样的方法解决。学生分组讨论。
3、归纳总结、建构体系。
多边形内角和已得出,这时要适当的总结,让学生自己得到零散的知识体系。
4、实际应用、提高能力。
“得到多边形的内角和公式,可以用来解决哪些问题呢,”这既是对本节所学知识的应用,又是本章第一节的延伸,同时也为下节学习多边形的外角和打下了一个铺垫
5、精讲例题、巩固知识
根据本节内容,设计3-5道小例题,既巩固本节课所学的知识,又使学生本节课产生的激情得以释放。体验成功~
六、板书设计
板书本节课学生所需掌握的知识目标:
1、多边形的定义
2、正多边形的定义
3、多边形的对角线
4、多边形的内角和
5、多边形的内角和的应用
七、创意说明
本节课在知识上由简单到复杂,学生经历质疑、猜想、验证的同时,在情感上,由好奇到疑惑,由解决单个问题的一点点快感,到解决整个问题串的极大兴奋,产生了强烈的学习激情。这时,一次有效的教学知识探究活动,使学生的学习激情得到释放,学
科个性得以张扬,教师稍加点拨,适可而止,把更多的思考空间
留给学生。
范文二:评课稿《多边形的内角和》
评课稿
——评《多边形的内角和》一课
今天聆听了周老师执教的《多边形的内角和》一课受益良多。从整堂课的执行情况可以看出周老师的教学基本功扎实且很有教学智慧。这节课的设计特别是问题的设计,方法的选择层层递进,层次明显。学生先通过对三角形内角和研究方法的回顾迁移到四边形内角和方法的探索再到多边形方法内角和方法的小结,可以看出张老师的用心。通过本节课的学习我还有以下一点体会:
1.问题设计有层次有关联
周老师先通过“以前是怎样研究三角形的内角和的?”这一问题来回顾研究内角和的方法,再提出“你也能用这样的方法来研究四边形的内角和吗?”在出示了一些四边形后又提出“哪些图形你能一下知道它的内角和?”从而顺势提出猜想聚焦到一般四边形内角和的研究。紧接着通过“你能用分一分的方法找一找五边形的内角和吗?”和“用这样的方法继续研究六边形等多边形的内角和吗?”等这些问题层层递进优化研究方法,探索多边形内角和的规律。
2.及时捕捉资源优化方法
从本节课中可以看出周老师对于学生生成性资源具有较高的敏感度。比如:在研究四边形内角和的时候,对于学生出现的错误资源给予了及时的处理,并将拆下来拼和分成两个三角形这两种方法进行比较选出分一分的方法更简便。在研究六边形的内角和时周老师又及时地将从一点出发分成三角形的方法和从不同点出发分成三角形的方法进行对比优化,强化有序分的好处。
3.及时推进总结提升
本节课通过引导学生对三角形到八边形边数、分成三角形个数和内角和的观察对比总结规律,再延伸到多边形内角和公式的总结。
最后提一点建议和思考:
1.教师在教学过程中重心能再低一点,在观察对比总结规律的环节放下去让学生多说,对于四年级的学生这个环节节奏可以再快一点。
范文三:多边形的内角和评课记录
《多边形的内角和》评课记录
评课教师 评 课 择 记
看整个教学过程,老师的教学设计比较合理,条理清楚,一环扣一环。而老
师始终以亲切的教态引导学生,很自然、很亲切。新课讲解过程,在引导学
生画图、测量发现结论后,让学生在画图的基础上,填写表格,根据表中的
数据一目了然,可以很快的找到规律,能让学生更容易总结规律这点做得好。
适当的巩固性练习是学习新知识,巩固新知识所必不可少的环节。通过师生
共同判断,使学生进一步理解和掌握了新课内容。对于这个环节,教师形式
多样,调动课堂气氛,让每位学生都主动参与,同时也能关心“弱势群体”,
让他们认识到老师对他们的重视,提高学习注意力,以加深学生对概念的理
解,这点做得很好。
通过复习,引入新知识,教师始终以引导为主,在将四边形、多边形“转化”
成三角形问题的时候,有很多方法,让学生去体验,并能从中找到较简洁的
方法。通过独立思考、小组合作、小组展示等形式让学生自主探索,合作交
流,培养学生一题多证的能力和兴趣。为以后学生解决多边形问题打下良好
的基础,也开阔了学生的思维。
整堂课思路清晰,环节紧凑,重难点突出,设计合理。学生的课堂习惯非常
好,每个人都能积极的参与到课堂中,课堂效果较好。课堂气氛活跃。老师
善于激发学生的学习欲望。习题经过精心挑选的,层层递进有梯度,并且采
用口答、抢答、讨论回答等多种形式很好的激发了学生的学习兴趣和求知欲。
学生的学习兴趣被充分激起,有许多地方值得学习。老师在教学时循循善诱,
让学生学习起来毫不费力,分发挥了学生的主动性,教学设计很好,引导得
也很到位,但最后在探索正多边形每一个内角的度数时发现时间不够用了,
应该放在下节课讲解。
这节课教师注重培养学生良好的学习习惯。合作交流与动手实践相结合,
领 充分获取数学活动经验。采取多种教学方式,帮助学生掌握学习方法。、教材
理解透彻,知识重点和难点把握准确。老师善于激发学生的学习欲望,多次导
组织学生讨论,通过学生的相互交流、互相补充,让学生深刻理解其中的道
发 理要求学生将掌握的方法用于解题实践(培养学生思维的灵活性、流畅性开
发学生智力、培养学生能的同时提高学生解题方法的水平,课堂气氛活跃。言
对于单元的起始课,应该是从整体到局部,感悟知识框架,从思想到方法,
感悟思维策略,从上位到下位,感悟概念丰富的内涵。而本节课离这一点不
太到位。
范文四:多边形的内角和
11.3.2 多边形的内角和
学习目标:
1.探索多边形的内角和公式及外角和。
2.会利用多边形的内角和公式解决问题。
学习重点:掌握多边形的内角和公式。
学习难点:探索多边形的内角和公式。
学习用具:三角尺
导学过程:
一:温故知新
1.多边形:。
2.三角形的内角和等于外角和等于。
3.长方形的内角和等于外角和等于。
4.从六边形的一个顶点出发可以画条对角线,这些对角线将六边
形分成 个三角形。
二:探究新知
1.任意四边形的内角和等于多少度?你是怎样得到的?
学习方法:独立思考1分钟后小组内交流答案。
2.探索同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少
度?
学习方法:先独立思考2分钟,再小组进行讨论2分钟;看哪个
小组即对又快。
思考:通过上面的探索想一想,多边形的边数每增加一条,那么它的内角和就增加。
归纳总结一:多(n)边形的内角和公式: 。
3.把一个多边形分成几个三角形,还有其他分法吗?如果有,能得出多边形的内角和公式吗?以五边形为例证一证。
学习方法:先独立思考3分钟后,再小组长进行交流2分钟,最后进行小组讨论4分钟,然后展示交流自己的学习成果。
练习①你能说出七边形的内角和吗?十边形呢?
练习② 一个多边形的内角和等于1260°,那么它是几边形?
三:学以致用
1.在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,那么∠B+∠D等于多少
度?
2.根据前面三角形的有关知识,探索在每个五边形顶点处各取一
个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和,请探究:
(1)五边形的外角和等于多少度?
(2)类似六边形的外角和是多少度?
归纳总结二:多(n)边形的外角和是: 。
四:总结与反思
请梳理一下,本节课你学到了哪些新知识?还有什么疑问需要交流?
五:展示平台
〈1〉基础巩固
①求下列图形中的x值
②一个多边形的内角和等于1800°,则它的边数为 条。
③已知四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C ∶∠D=1∶2∶3∶4,则∠C= 。
④一个多边形的每个内角都等于150°,则它的边数为 条。
⑤正10边形的每个内角都等于 。
⑥如图,四边形ABCD中,∠A=∠C, ∠B=∠D,AB与CD有什么关系?请说明理由。
〈2〉创新思维
楠楠同学想设计一个内角和是2010°的多边形图案,他的想法能实现吗?试说明理由。
〈3〉中考链接
①若正多边形的一个外角是30°,则这是 边形。
②如图所示,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了 m。
范文五:《多边形的内角和
《多边形的内角和》教学设计郭礼 2011/9/23 15:07:40 石嘴山市第五中学 245 2
一、教材分析:
本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》七年级《数学》下册第七章第三节《多边形的内角和》的第2课时,教材内容的安排先特殊后一般、由浅入深,渗透了转化的数学思想方法,符合学生认知规律,有利于培养学生的猜想、归纳能力及推理意识。具体来讲,在前一节学生已经学习了多边形及其对角线、内角、外角等概念,他们也熟知三角形和特殊四边形(如长方形、正方形)的内角和,所以这节课可以引导学生“将多边形分割成若干个三角形”来研究,体会转化思想在几何中的应用,感受从特殊到一般的认识问题的方法,体验解决问题策略的多样性,从而激发学生的学习兴趣,提高学生分析问题、解决问题的能力。 二、教学目标:
1.探索多边形内角和公式,并能应用之进行有关计算。
2.经历实验、猜想、推理、归纳等过程, 体会转化思想在几何中的运用,感受从特殊到一般的认识问题的方法。
3.通过探索多边形的内角和公式,尝试从不同角度解决问题的方法,从而提高学生分析、解决问题的能力。
三、教学重点、难点:
1.重点:探索多边形的内角和公式。 2.难点:如何将多边形转化成三角形。 四、学情分析及教学方法的选择
班级学生绝大部分数学基础和数学能力较差,教学中注重利用学生已有的知识经验,激励他们主动探究,在合作交流中逐步完善自己的想法并改进其做法,理解多边形内角和公式的由来。
五、教(学)具:三角尺、量角器等。 六、教学过程:
(一)新旧关联,导入新课
问题:三角形的内角和是多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?
引出课题:想知道任意一个多边形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。
(建立与学生的已有知识的联系,促使学生对新问题进行思考与猜想。) (二)新知探究与归纳
(从四边形到五边形、六边形至边形,增强图形的复杂性,经历转化的过程,让学生体会由简单到复杂、由特殊到一般的思想方法;同时在分组交流的过程中,感受合作的重要性。)
1.尝试探索特殊多边形的内角和
(1)任意四边形的内角和是多少度?用怎样的方法来说明?哪种方法最有说服力? (学生可能找到以下几种方法:量——即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和;拼——即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;分——即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形,此方法作为研究重点。)
(从四边形入手,让学生亲自操作、寻求结论,易于引起学习兴趣。鼓励学生寻求不同的方法,体验数学活动的乐趣及解决问题策略的多样性。)
(2)选一种你喜欢的“分割的方法”,求五边形、六边形的内角和。 2.探索多边形的内角和与边数间的关系
(1)可以要求学生完成以下表格:
(2)利用分割的方法,学生归纳总结得出
;
;
边形的内角和可能是以下不同形式:
。
(鼓励学生积极参与,合作交流, 尝试多种分割方式,领会转化的本质。通过多边形内角和的探索,体会数形间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。) (三)应用新知,尝试练习
(安排阶梯式的问题,通过练习来巩固新知识。备选题的目的是培养思维的灵活性,把握所学知识间的相互联系,让学生再次体会转化的思想方法。)
1.求课本83页练习1图(2)中的值。 2.已知一个多边形的每一个内角都等于150°,求这个多边形的内角和。(列方程求出边数,巩固多边形的内角和公式) 3.你能设计一个内角和是2010°的多边形图案吗? (引导学生利用多边形的内角和公式解释这种设想能否实现。)
4.(备选题)一个长方形截去一个角后,剩余部分的所有内角的和是多少度? (引导学生分析所有可能截取情况,根据不同截法得出不同结论。) (四)归纳总结
(鼓励学生畅所欲言,总结对本节课的收获和体会,培养归纳、总结的习惯和能力,自主建构知识体系。) (五)布置作业
(通过基础题目与课后练习来巩固知识、获得技能) 1.课本83页练习1、2;84——85页习题2、5。 2.“全品”练习册相应“课时作业”。
3.我们探索四边形的内角和时,曾使一个点在四边形的内部和边上运动,这个点能否冲破“禁区”运动到四边形的外部?请试一试。 附:板书设计
7.3.2多边形的内角和
四(五、六)边形的图形及其内角和度数 表格 —————— ———— 练习题—————————— 课后小记:
1.学生对“分割”的方法比较重视,能结合图形说理。课堂上把探索的主动权交给了学生,通过类比迁移,调动了学生认知的最近发展区。
2.学生对“备选题”非常感兴趣,他们动手尝试,观察、计算,产生了对数学知识的亲近感。
3. 有些学生解方程不够细心,应利用辅导课补习。
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