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利用斜面倾角计算与斜面结合的平抛运动问题
摘 要:平抛运动是高中物理的一个重要基础知识内容,是较为复杂的匀变速曲线运动,也是每年高考的热点和重点。由于平抛运动水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,因此我们研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法。与此类似,研究斜面上的平抛运动也运用上述思想,但有些问题没必要浪费大量时间,可以利用现有的规律即可短时间高效率解决问题。因此,我们必须掌握斜面上的平抛运动规律以及一些特殊解法,发散思维,提高物理解题能力。
关键词:平抛运动;斜面倾角;速度;位移;分解
平抛运动是高中物理的一个重要基础知识内容,是每年高考的热点和重点,涉及各种类型的平抛运动,学生普遍感觉难度较大,最大的问题是不会灵活应用平抛运动规律去分析问题。在教学过程中我们要善于引导学生研究、分析归纳总结解答问题的方法,发散思维, 提高解答物理问题的能力。斜面上的平抛问题是一种常见的题型,学生在初学阶段同样有较大难度,但仔细研究我们就会发现此类问题也有规律可循。找出合位移、水平位移、竖直位移与斜面倾角的关系,合速度、水平速度、竖直速度与斜面倾角之间的关系,是解答这类问题的关键。下面通过典型例题分析、讨论一下两类斜面上的平抛运动问题。
1.“分解速度”法
假如已知某一时刻物体的速度方向,则我们经常是从“分解速度”的
角度来研究问题,构建速度矢量三角形,利用斜面倾角,找出斜面倾角与速度三角形之间的夹角关系,从而使问题得到顺利解决。如:
例1.如图1所示,以9.8 m/s的水平速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角=300的斜面上,则物体飞行的时间是多少, 物体的位移是多少,
解析:垂直地撞在斜面上,说明末速度方向垂直于斜面,用速度的合成分解来解。
如图2所示, 又
得:
物体位移: =22.5m
如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球,落 例2.
在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计。求:从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大,
解析:从抛出开始计时,经过t时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离达到最大。
因为Vy1=gt,又由于 ,解得:
2.“分解位移”法
假如知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出,这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角),则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向,构建位移矢量三角形,运用平抛运动的运动规律、几何关系来研究问题,使问题得以解决。如:
例3.如图5,从倾角为,的斜面顶端以初速水平抛出一个小球,小球
落在斜面上,求:(1)小球在空中飞行的时间;(2)小球落点与抛出点之间的距离。
解析:(1)因小球作平抛运动,起点和终点都在斜面上,根据水平位移和竖直位移的关系(见图6),可得: ,又 , ,解得: 。
(2)由几何关系可知,小球落点与抛出点之间的距离: 。
例4.如图7所示,在倾角为θ的斜面顶点,水平抛出一钢球,落到斜面底端,已知抛出点到落点间斜边长为L,求抛出的初速度,
解析:钢球做平抛运动,初速度和时间决定水平位移:
飞行时间由下落高度决定:
解得:
当物体从倾角为θ的斜面上以初速v0平抛一物体,不计空气阻力,经时间t,落在斜面上时其水平位移和竖直位移分别为x,y,则: 。遇到斜面上的平抛运动问题,往往会与这一关系式有关,所以,解题时要有意识地写出这一关系式。
通过以上典型例题的分析,我们应该明确在解答斜面上的平抛问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,要抓住题目的隐含条件,找出斜面倾角同分运动和合运动的位移、速度与水平方向夹角的关系,灵活应用运动的合成与分解法处理斜面上的平抛运动问题,达到事半功倍的效果。
范文二:利用斜面倾角计算与斜面结合的平抛运动问题
摘 要:平抛运动是高中物理的一个重要基础知识内容,是较为复杂的匀变速曲线运动,也是每年高考的热点和重点。由于平抛运动水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,因此我们研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法。与此类似,研究斜面上的平抛运动也运用上述思想,但有些问题没必要浪费大量时间,可以利用现有的规律即可短时间高效率解决问题。因此,我们必须掌握斜面上的平抛运动规律以及一些特殊解法,发散思维,提高物理解题能力。 关键词:平抛运动;斜面倾角;速度;位移;分解 平抛运动是高中物理的一个重要基础知识内容,是每年高考的热点和重点,涉及各种类型的平抛运动,学生普遍感觉难度较大,最大的问题是不会灵活应用平抛运动规律去分析问题。在教学过程中我们要善于引导学生研究、分析归纳总结解答问题的方法,发散思维, 提高解答物理问题的能力。斜面上的平抛问题是一种常见的题型,学生在初学阶段同样有较大难度,但仔细研究我们就会发现此类问题也有规律可循。找出合位移、水平位移、竖直位移与斜面倾角的关系,合速度、水平速度、竖直速度与斜面倾角之间的关系,是解答这类问题的关键。下面通过典型例题分析、讨论一下两类斜面上的平抛运动问题。 1.“分解速度”法 假如已知某一时刻物体的速度方向,则我们经常是从“分解速度”的角度来研究问题,构建速度矢量三角形,利用斜面倾角,找出斜面倾角与速度三角形之间的夹角关系,从而使问题得到顺利解决。如: 例1.如图1所示,以9.8 m/s的水平速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角=300的斜面上,则物体飞行的时间是多少? 物体的位移是多少? 解析:垂直地撞在斜面上,说明末速度方向垂直于斜面,用速度的合成分解来解。 如图2所示, 又 得: 物体位移: =22.5m 例2.如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计。求:从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大? 解析:从抛出开始计时,经过t时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离达到最大。 因为Vy1=gt,又由于 ,解得: 2.“分解位移”法 假如知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出,这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角),则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向,构建位移矢量三角形,运用平抛运动的运动规律、几何关系来研究问题,使问题得以解决。如: 例3.如图5,从倾角为?的斜面顶端以初速水平抛出一个小球,小球落在斜面上,求:(1)小球在空中飞行的时间;(2)小球落点与抛出点之间的距离。 解析:(1)因小球作平抛运动,起点和终点都在斜面上,根据水平位移和竖直位移的关系(见图6),可得: ,又 , ,解得: 。 (2)由几何关系可知,小球落点与抛出点之间的距离: 。 例4.如图7所示,在倾角为θ的斜面顶点,水平抛出一钢球,落到斜面底端,已知抛出点到落点间斜边长为L,求抛出的初速度? 解析:钢球做平抛运动,初速度和时间决定水平位移: 飞行时间由下落高度决定: 解得: 当物体从倾角为θ的斜面上以初速v0平抛一物体,不计空气阻力,经时间t,落在斜面上时其水平位移和竖直位移分别为x,y,则: 。遇到斜面上的平抛运动问题,往往会与这一关系式有关,所以,解题时要有意识地写出这一关系式。 通过以上典型例题的分析,我们应该明确在解答斜面上的平抛问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,要抓住题目的隐含条件,找出斜面倾角同分运动和合运动的位移、速度与水平方向夹角的关系,灵活应用运动的合成与分解法处理斜面上的平抛运动问题,达到事半功倍的效果。 ______________ 收稿日期:2013-05-20
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摘 要:平抛运动是高中物理的一个重要基础知识内容,是较为复杂的匀变速曲线运动,也是每年高考的热点和重点。由于平抛运动水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,因此我们研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法。与此类似,研究斜面上的平抛运动也运用上述思想,但有些问题没必要浪费大量时间,可以利用现有的规律即可短时间高效率解决问题。因此,我们必须掌握斜面上的平抛运动规律以及一些特殊解法,发散思维,提高物理解题能力。
关键词:平抛运动;斜面倾角;速度;位移;分解
平抛运动是高中物理的一个重要基础知识内容,是每年高考的热点和重点,涉及各种类型的平抛运动,学生普遍感觉难度较大,最大的问题是不会灵活应用平抛运动规律去分析问题。在教学过程中我们要善于引导学生研究、分析归纳总结解答问题的方法,发散思维, 提高解答物理问题的能力。斜面上的平抛问题是一种常见的题型,学生在初学阶段同样有较大难度,但仔细研究我们就会发现此类问题也有规律可循。找出合位移、水平位移、竖直位移与斜面倾角的关系,合速度、水平速度、竖直速度与斜面倾角之间的关系,是解答这类问题的关键。下面通过典型例题分析、讨论一下两类斜面上的平抛运动问题。
1.“分解速度”法
假如已知某一时刻物体的速度方向,则我们经常是从“分解速度”的角度来研究问题,构建速度矢量三角形,利用
斜面倾角,找出斜面倾角与速度三角形之间的夹角关系,从而使问题得到顺利解决。如:
例1.如图1所示,以9.8 m/s的水平速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角=300的斜面上,则物体飞行的时间是多少, 物体的位移是多少,
解析:垂直地撞在斜面上,说明末速度方向垂直于斜面,用速度的合成分解来解。
如图2所示, 又
物体位移: =22.5m
例2.如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计。求:从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大,
解析:从抛出开始计时,经过t时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离达到最大。
因为Vy1=gt,又由于 ,解得:
2.“分解位移”法
假如知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出,这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角),则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向,构建位移矢量三角形,运用平抛运动的运动规律、几何关系来研究问题,使问题得以解决。如:
例3.如图5,从倾角为,的斜面顶端以初速水平抛出一个小球,小球落在斜面上,求:(1)小球在空中飞行的时间;(2)小球落点与抛出点之间的距离。
解析:(1)因小球作平抛运动,起点和终点都在斜面上,根据水平位移和竖直位移的关系(见图6),可得: ,又 , ,解得: 。
(2)由几何关系可知,小球落点与抛出点之间的距离: 。
例4.如图7所示,在倾角为θ的斜面顶点,水平抛出一钢球,落到斜面底端,已知抛出点到落点间斜边长为L,求抛出的初速度,
解析:钢球做平抛运动,初速度和时间决定水平位移:
飞行时间由下落高度决定:
解得:
当物体从倾角为θ的斜面上以初速v0平抛一物体,不计空气阻力,经时间t,落在斜面上时其水平位移和竖直位移分别为x,y,则: 。遇到斜面上的平抛运动问题,往往会与这一关系式有关,所以,解题时要有意识地写出这一关系式。
通过以上典型例题的分析,我们应该明确在解答斜面上的平抛问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,要抓住题目的隐含条件,找出斜面倾角同分运动和合运动的位移、速度与水平方向夹角的关系,灵活应用运动的合成与分解法处理斜面上的平抛运动问题,达到事半功倍的效果。
______________
收稿日期:2013-05-20
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范文四:利用Tracker定量揭示真实的“双斜面实验”
01610 利用T 双斜面实验 r a c k e r 定量揭示真实的
() 云南师范大学物理与电子信息学院 云南昆明 650500
() 收稿日期:20160513
张玉玲 彭朝阳
摘
小球进行了较为准确的定量分析, 通过实际数据与理论分析结合的方式, 揭示出真实的双斜面实验.
关键词:双斜面实验 定量分析 Tr a c k e r 软件
要:使用智能手机对双斜面实验过程录像, 再现实验过程; 并利用物理开源软件T r a c k e r 对斜面上运动的
1 引言
伽利略 理想斜面实验 包含单斜面实验与双斜面实验, 无论是真实的斜面实验, 还是理想斜面实
]1验, 都反映了伽利略关于力与运动的思考[在新课.
球运动高度的因素, 从而更深刻地理解伽利略理想双斜面实验的真正理想之处.
双斜面实验 的定量分析2 利用T r a c k e r 对 2. 1 实验器具
() 小钢球(实验过程所用器具:直径为1. 150
程改革后的教材中, 高中物理人教版第四章第一节
[]2 牛顿第一定律 对于双斜面实验以频闪照片组
合图的形式, 分别呈现出小球在3种不同倾角情况 下, 对应的运动情况. 让小球沿一个斜面从静止状态开始向下运动, 小球将冲上另一个斜面, 如果没有摩擦, 小球将上升到原来的高度, 减小第二个斜面的倾角, 小球仍将到达同一高度, 但小球要运动的远, 些 按照教材中的描述, 小球从斜面一端自由释放到达斜面另一端的高度仅受摩擦力的影响. 但实际上, 若斜面另一端倾角较大, 小球在冲向斜面另一端时, 会在斜面底部发生碰撞, 损失能量. 在这种情况下, 小球在斜面另一端运动的实际高度与远近, 不仅受摩擦力影响, 还受到斜面另一端倾角大小的影响.
基于以上分析, 本文将控制斜面一端倾角不变, 改变斜面另一端倾角大小, 对斜面上小球的运动过程进行录像, 利用T r a c k e r 软件较为准确地追踪小定标杆, 使测量方法更为科学合理. 最后, 结合形象直观的图像二 表格进行定量分析, 通过能量转化与守恒的理论, 进一步阐述真实的双斜面实验中影响小球到达斜面另一端的位置. 其次, 通过建立坐标轴二
; () 钢条双斜面(略大于钢条间距) 总长约为c m , 2在0. 1. 800m , 23m 处弯折成间距为1. 10c m 的双二 的塑料尺(作为定标物) 胶带及A 4纸打印的纸质() 普通智能手机; () 一个三脚架(量角器; 可固定452. 2 实验步骤
; () 手机即可) 6T r a c k e r 4. 90版.
() 长度为3轨斜面) 及带有底座的支架; 30. 00c m
尺二 纸质量角器用胶带粘贴在白色墙面上; 手机固定在三脚架上(使镜头与实验平面垂直, 以减小由于视
3]
) ; 觉误差而带来的空间长度测量误差[斜面置于水
() 放置实验器材:将长度为310. 00c m 的塑料
平桌面上, 调节斜面两端夹角, 使斜面底部对准纸质, 量角器中心处, 斜面一端对准量角器5控制其倾0? 角不变, 另一端用带底座的支架固定, 如图1所示. 通过此方法无须将斜面固定在底座上则可控制斜面一端倾角始终相同.
() 录制视频:打开手机录像界面, 确定所录空2
间范围; 将小球置于斜面一端最高处自由释放, 小球冲上斜面另一端最高处, 录制小球的整个运动过程;
, 作者简介:张玉玲(女, 在读硕士研究生, 研究方向物理课程教学论. 1991 )
, 通讯作者:彭朝阳(男, 教授, 研究方向物理课程教学和天体物理. 1971 )
101
接着, 逐渐增大两斜面间的夹角, 底部仍对准纸质量角器中心处, 控制斜面一端倾角不变, 进而减小斜面另一端的倾角; 同样使相同的小钢球从斜面一端最高度处再次自由释放, 录4次改变斜面另一端倾角, 制小球在整个斜面上的运动过程.
() 导入视频:将所录制的视频导入到电脑上, 3
标为x , 纵坐标为y , 则关于小球在斜面上的运动位置图像如图2所示
.
, 打开T 通过菜单栏单击 视频 导入 r a c k e r 软件, 即可导入成功.
斜槽底部为(4
) 建立坐标轴 坐标原点二 定标杆 , 建立二维直角坐标系:点击 新建坐标轴; 选择塑, 选择料尺定此长度为4. 00c m 处为起始位置, 结束位置为0. 100m ,
作为视频分析中的定标长度14. 00c m , 设分析中均为国际单位.
, 上所有实验过程可全部再现(5
) 视频剪辑:点击界面下方视频播放按钮, 以为 帧 , 帧率为分析的起始帧和结束帧后点击0. 033s , 3帧为. 选择界面左下角显示0确定视频所要 视频剪辑. 1s . , 设置起始帧为. 433s 45帧, 结束帧为.
58帧, 间隔13帧,
即时间为帧对应的小球位置(6
) 追踪研究对, 在追踪前象:为了更, 可滑动鼠标为准确地确, 定适当放每一大或缩小画面; 创建质点A 定质点A 为圆, 按住, 追踪小球的轨迹, 则设球的轨迹, 每一帧点击一次不能遗漏s h i f t 键, 单击鼠标, 开始追踪小; 每单击一次, 右侧界面会出现相应的时间t 与小球所在位置x θ表示每一帧小球所在, y 的关系图像及表格; 表格中位置与坐标原点O 连线和x 轴正方向的夹角, 为了简化, 可用θ近似表示出斜面倾角大小.
第一种情况, 斜面一端即图中右端倾一端即图中左端倾角为49. 7? 时, 小球运动轨迹追57. 3?
, 另踪图像及每一帧对应的坐标位置, 如图1所示
.
图在表格处单击鼠标右键1 小球运动轨迹追踪图
, , 点击 分析 选择横坐
102
图重复步骤(52) 小球运动位置x 二 (y 图
应的起始帧和结束帧6
) , , 新建质点选择剩余B 4种不同倾角所对, C 踪即可, 也会出现如上图. 选择分析的最小帧数1, 2所示的关于小球追踪, D , E , 依次追轨迹及位置图像二 最大帧数范
围, 任意单击其中一个质量, 对应的图像数据都会再次出现, 若单击E 质点, 则如图3, 4所示
.
图3
小球运动轨迹追踪图
图图
. 3 结果分析
4 小球运动位置x y 通过以上视频分析, 观察小球x y 图像, 运动
轨迹一目了然, 通过表格中的数据, 小球所到达的高
度二 远近也能较为准确的确定. 分析整理得到如下实验数据, 如表1所示.
02
表1 数据记录表
θx 逐渐增大即克服摩擦力做2逐渐减小的过程中,
49. 70. 43336. 30. 53323. 90. 76611. 11. 3664. 61. 966
0. 1460. 2270. 0830. 09857. 30. 1490. 2270. 1680. 12356. 70. 1500. 2300. 3070. 13656. 90. 1510. 2290. 6500. 12856. 60. 1500. 2261. 2250. 09856. 5
/////() θ/() t /x 1m y m x 2m y m θ? ? s 1212
功W f 随之增大, 即小球到达斜E p 末应该越来越小, 面另一端的高度y 但实际却是先增大后2逐渐减小, 减小. 鉴于以上矛盾, 笔者分析, 出现这种现象的原因是在倾角较大时, 小球运动到斜面另一端底部与斜面发生碰撞, 产生较大能量损失. 设碰撞过程中, ) 转化为能量损失为E 损, 式(1
末+W f E p 0=E 损+E p
小球在斜面右端初始位置在水平方向上距 x 1:
坐标原点的距离;
) , 过程中, 要满足式(E 减小. 此E , W 增大, ) 通过式(便可解释, 在2θ9. 7? 减小到23. 9? 的2由4
() 2
y
1坐标原点的距离:小球在斜面右端初始位置在竖直方向上距;
x 2坐标原点的距离:
小球到达斜面左端最高点在水平方向上距;
y
2坐标原点的距离:小球到达斜面左端最高点在竖直方向上距;
x θ:
小球在斜面左端运动的实际距离; 1向的夹角:
小球初始位置与坐标原点连线和x 轴正方, 近似表示斜面右端倾角;
θ2向的夹角:
小球结束位置与坐标原点连线和x 轴负方, 近似表示斜面左端倾角; t
斜面另一端最高处所用时间:小球从斜面一端以一定高度自由释放运动到.
数据分析:在改变倾角过程中, 每次所追踪的小球初始位置均有所变化, 但水平方向上x 1相差不超过不超过5. 0mm , 相对误差为0. 1923%.竖直方向上y 1
的误差范围内4. 0mm , 说明实验数据有效, 相对误差为0. 16. 43以上数据记录表%, 均在允许明, 当小球从斜面一端的同一高度处自由释放后, 在倾角θ2由9. 7? 逐渐减小到m y 4. 6? 的过程中, 小球先后到达斜面另一端的高度4
2依次为0. 098m , 0. 123度先增大后减小, 0. 136m , 0. 12, 8m 而在斜面上运动的距离, 0. 098m , 即小球所到达的高x 来越远, 依次为0. 083m , 0. 168m , 0. 307m 2却是越m , 1. 225m.
, 0. 650
若设小球从斜面一端自由释放时所具有的重力势能为E p 0具有的重力, 小势球能到为达E 斜面另一端最高处的位置所p 末, 小球克服摩擦力做功为
f ,
由能量的转化与守恒得 小球每次E p 0从同=E p
末+W f 一斜面同一高度自由释放, E (1
) p 0
的值可视为不变, 由数据分析及式(1
) 可得, 在倾角p 末f 时倾角逐渐减小的过程中, 小球与斜面另一端碰撞2则损的能量损失减小, 小球运动的距离却越来越远, 高度越来越高. 若能量损失减小至很小时, 小球到达斜面另一端的高度y 2达到最大值. 若继续减小斜面另一端倾角θ2大, 所到达的高度, 小球在斜面上运动的距离x 仍然继续增y 2随着θ2的减小而减小. 3 结束语
综上所述, 在实际双斜面实验中, 小球到达斜面另一端的高度会受到两个因素的影响:一是克服摩擦力做功; 二是碰撞所产生的能量损失. 若斜面倾角较大时, 小球到达斜面底端发生碰撞所产生的能量损失也很大, 到达斜面另一端所具有的动能与重力势能必然较小, 因此小球在斜面上运动的距离二 高度值均很小; 当倾角逐渐减小时, 碰撞能量损失随之减小, 小球运动的高度增大直至达到最大值. 因此, 对于伽利略理想双斜面实验, 不能简单地说, 不计摩擦, 无论斜面另一端倾角如何, 小球将会到达斜面等高处. 理想双斜面实验要成立, 则要求斜面倾角较小, 到达斜面另一端碰撞所产生的能量损失几乎可忽略不计. 本次实验不仅能确定小球每一帧对应的位置, 相比之前所采用的用眼直接观察以确定小球到达斜面另一端最高处的位置, 更为科学合理; 不足之处在于, 自制的钢条双斜面, 很难保证斜面的倾角处处相等.
参考文献
1解读伽利略的斜面实验. 物理教师2 马艳华. , 张大昌.
普通高中物理教科书必修版社, 1. 北2京01:4人(5民) :6教8育~6出93 丁晓彬20, 09董. 6晨8
钟. 基于r a c k e r 研究抛体运动. 2D 开源视频分析和建模软件
T 大学物理, 2012(7) :34~36 103
W
范文五:利用正交分解法处理斜面上的平衡问题
相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置(见图1),导轨所在平面与水平面的夹角为
,现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab,它与导轨间动摩擦系数为
,整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中,导轨所接电源电动势为15V,内阻不计,滑动变阻器的阻值可按要求进行调节,其他部分电阻不计,取
,为保持金属棒ab处于静止状态,求:
(1)ab中通入的最大电流强度为多少?
(2)ab中通入的最小电流强度为多少?
解析:导体棒ab在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡,由图2中所示电流方向,可知导体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向下,当导体棒所受安培力较小时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。
(1)ab中通入最大电流强度时受力分析如图2,此时最大静摩擦力
沿斜面向下,建立直角坐标系,由ab平衡可知,x方向:
y方向:
由以上各式联立解得:
(2)通入最小电流时,ab受力分析如图3所示,此时静摩擦力
,方向沿斜面向上,建立直角坐标系,由平衡有:
x方向:
y方向:
联立两式解得:
由
正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的,其目的是用代数运算来解决矢量运算。正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。建立坐标系时,一般选共点力作用线的交点为坐标轴的原点,并尽可能使较多的力落在坐标轴上,这样可以减少需要分解的数目,简化运算过程。
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