范文一:金属线胀系数
金属线胀系数的测定
实验目的:1)学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化
2)测量金属杆的线胀系数,并判断此金属为何种金属
实验仪器:
实验原理:大家都知道热胀冷缩的现象,一般固体的长度或体积会随着温度的升高而膨胀,这就是固体的热膨胀。
设物体的温度改变Δt 时,其长度改变量为ΔL, 如果Δt 足够小,则Δt 与ΔL 成正比,并且也与物体的原长有关系。因此它们三个量之间有:
ΔL=αL Δt
式中的比例系数α称为固体的线胀系数,其物理意义是温度每升高1℃时其伸长量与它在0℃时长度的比。设金属在0℃时的长度是L0, 当温度升高为t ℃时其长度为Lt, 则有:
(Lt-L0)/L0=αt 即Lt=L0(1+αt)
如果金属杆在温度为t1,t2时的长度分别为L1,L2,则
可
以得到:
L1=L0(1+αt1),L2=L0(1+αt2)
因为L1,L2非常接近,所以得到下式:
α=(L2-L1)/L0(t2-t1)
由上式测得L1,L2,t1,t2就可以测得α值了。
: 1)接好电源和各个接口。
2)打开恒温控制仪,记录室温t1, 再设定温度最大值,再记录此时千分表读数n1,最后按下确定键开始加热。 (实验所用金属杆0℃时长度为400mm)
3)每隔5℃读一次数tn ,同时记录千分表读数n n 。
4) 将数据整理填入设计好的表格中,待处理。 实验数据记录与处理:
以nn-n1为横坐标,tn-t1为纵坐标作出曲线:
由关系式可得直线的斜率即为:αL0, 通过直线先求出斜率k 的大小,再计算α的值得α=1.975*e-5
以上是通过作图法求斜率计算线胀系数α,下面通过逐差法 求线胀系数:
?n =5?n
代入数据得?n =0.0836mm。利用贝塞尔公式:
σ=
x 2(x -x i )4
和置信参数1.204(测量次数为5的为1.204)代入数据得到Δn 的A 类不确定度ΔA=0.021mm,千分表的最大允差为其B 类不确定度,所以ΔB=0.001mm。所以Δn 的合成不确定度u 就是u=0.021mm。
又因为α=Δn/(L0Δt) 求偏导得:
dlnα/dΔn=1/Δn,dln α/dL0=-1/L0,dlnα/dΔt=-1/Δt
又:u r α=?ln α?ln α??ln α222(u ) +(u ) +(u ) ??n L 0?t ?L 0??t ???n ????? 代入数据求得u r α=0.2514 α=?n /L0Δt=2.09*e-5,所以u =0.2514α=5.254*e-6 α
所以实验最终结果为:
α=2.09*e-5+/-5.254*e-6,u r α=0.2514 误差分析:从实验结果来看,所测量金属可能是黄铜的每一种。实验的两种方法所得到的结果有差距但是不大。
但是实验还是存在误差,但就最终的不确定度来看就知道了,不确定度与平均值只差了一个数量级,且相当于是平均值的1/4,说明实验的精确性还是有待提高。实验所用仪器老旧,加大了系统误差,直接导致数据的可靠性不足。还有就是读数不及时,千分表指针走过了读数位置才读数也是误差来源。还有就是加热箱内部的构件在相对较高温度下的灵敏度也可能导致误差的产生,在实验中,当温度升高到一定值时,千分表指针转动变得缓慢,这就导致了实际测得的伸长量与理论值的偏差的产生。
思考题:1) 如果温度已经超过你计划读数的一两个温度,而你还没记录,实验是否可以继续?
答:可以继续,逐差法不可以用了,但是作图法还可以的。
2)如果因故实验要重做,而温度要降至室温要好久,有无必要用冷水把仪器冷却至室温?
答:如果温度还远未到设定值的话是没必要的。
3)用蒸汽加热,仪器竖直放置,只测始末两个数据,比较优缺点。
答:只测始末数据无论如何都是不科学的,偶然误差存在可能性非常大。由于膨胀是线性的,竖直放置就在线性膨胀的方向上加上了重力的影响,也会影响数据准确性。但是蒸汽加热比电加热加热效率高,它加热稳定而且快,但是不如电加热简便。
大学物理实验报告
姓名:鄢有泉
学号:7301012042
班级:新能源121
教师编号:T001
时间:第八周,星期五。
早上10时10分
座位号:29
范文二:金属线胀系数的测定
《金属线胀系数的测定》实验报告
【实验目的】
1. 学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2. 学会用电热法测量金属杆的线胀系数。 3. 学会用逐差法处理数据。 【实验原理】
一般固体的体积或长度,随温度的升高而膨胀,这就是固体的热膨胀绝大多数固体材料,其长度是随温度的升高而增加的,这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变Δt 时其长度改变量是ΔL ,如果Δt 足够小,则Δt 与ΔL 成正比,并且也与物体原长成正比,因此有
ΔL=αL Δt ①
上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数,其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在我的为0℃时,固体的长度为L 0,当温度升高为t 时,其长度为L t ,则有(L t -L 0)/L0=αt
ΔL
即 α= ②
ΔtL
【仪器介绍】
一、加热箱的结构和使用要求 1. 结构如图5-1所示。
2. 使用要求
(1)被测物体约为8mm ×400mm ;
(2)整体要求平稳, 因伸长量极小,故仪器不应有震动;
(3)千分表安装需适当固定(以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(为了保证接触良好,一般可使千分表初读数为 0.2mm左右(即使千分表副指针读数在0.2mm 数值附近),把该数值作为初读数对待,不必调零。)
(4)被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 二、恒温控制仪使用说明 面板操作简图如图5-2所示
1. 当电源接通时面板上数字显示为FdHc ,然后即刻自动转向Axx.x 表示当时传感器温度,即t1. 再自动转为b==.=表示等待设定温度.
2. 按升温键,数字即由零逐渐增大至所需的设定温度,最高可选80℃。 3. 如果数字显示值高于所需要的温度,可按降温键,直至所需要的设定值。 4. 当数字设定值达到所需的值时,即可按确定键,开始对样品加热,同时指示灯会闪亮,发光频率与加热速率成正比。
5. 确定键的另一用途可做选择键,可以选择观察当时的温度值和先前设定值。
6. 如果需要改变设定值可按复位键,重新设置。
【实验步骤】
1. 接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2. 测出金属杆的长度L 1(本实验使用的金属杆的长度为400mm ), 使其一端与隔热顶尖紧密接触。
3. 调节千分表带绝热头的测量杆,使其刚好与金属杆的自由端接触,记下此时千分表的读数n 1。
4. 接通恒温控制仪的电源,设定需要加热的值为30℃,40℃,50℃,60
℃。
按确定键开始加热,注视恒温控制仪,每隔5℃读一次读数,同时读出千分表的示数,将相应的读数t 2,t 3,…,t n ,n 2,n 3,…,n n 记在表格里。
5. 金属杆各时刻上升的温度是t 2-t 1,t 3-t 1, …,t n -t 1, 相应的伸长量是n 2-n 1,n 3-n 1, …,n n -n 1, 则前面式②可表示为
即
因为长度的测量是连续进行的,故用逐差法对△n 进行处理。 6. 换不同的金属棒样品,分别测量并计算各自的线膨胀系数,与理论参考值比较,考察误差情况。
【实验数据】
【注意事项】
1. 在测量过程中,整个系统应保持稳定,不能碰撞。 2. 读取t n ,n n 数据时,特别是n n 要迅速。 【思考讨论】
1. 该实验的误差来源主要有哪些?
答:①温度的影响,每一种材料都有它的温度膨胀系数,温差越大,对它的影响越大。②测量仪器的不精密。③金属线本身重量对金属产生拉伸作用。
2. 如何利用逐差法来处理数据?
答:用不同温度多次测量记录,分组计算差值并求平均值。 3. 利用千分表读数时,应注意哪些问题?如何消除误差?
答:①测量前必须把千分表固定在可靠的表架上,并要夹牢,要多次提拉千分表的测杆放下测杆与工件接触,观察其重复指示值是否相同。②为了保证测量精度,千分表测杆必须与被测工件表面垂直,否则会产生误差。③测量时可用手轻轻提起测杆的上端后把工件移至测头下,不准把工件强行推入测头下,更不准用中间撞击测头,以免影响测量精度和撞坏千分表,为了保持一定的起始测量力,测头与工件接触时,测杆应有0.3-0.5mm 的压缩量。④为了保证千分表的灵敏度,测量杆上不要加油,以免油污进入表内。
4. 如果因故实验须要重做,然而接近室温时,温度下降的非常缓慢,有无必要用冷水,把仪器冷却至室温后再做?
答:无必要,重新加温读数即可。
范文三:金属线胀系数的测定
1.学习测量金属线胀系数的方法;
2.进一步熟悉光杠杆法测量物体微小长度的原理.
金属线胀系数测量仪、光杠杆、米尺等.
设一金属杆0:C时的长度为l,它在t:C时的长度为l,在t:C时的长度为l,则有 01122
l,l(1,,t)(2.13,1)101
l,l(1,,t)(2.13,2)202由(2.13-1)和(2.13-2)式,得
,l ,,(2.13,3) l(t,t)021
-1式中,l=l-l,,为金属的线胀系数,单位是0:C. 21
测量线胀系数的主要问题是怎样测准由于温度的变化引起的长度变化,l.本实验利用光杠杆法测定微小长度变化,l(光杠杆原理参阅?2.9).
本实验的仪器是立式线胀系数实验仪,如图2.13-1所示,它由金属筒,金属支架及试杆构成,试杆装在金属筒的中央,温度计从金属筒的中央插入.
1.用米尺测量金属杆的长度之后,将其插入金属筒中,杆的下端要与底座紧密相连,上端露出筒外.
2.安装好温度计.
3.将光杠杆按图2.13-1按装好,注意光杠杆的尖足
与金属杆紧密接触,光杠杆的镜面在铅直方向,望远镜与直尺 光杠杆 镜面的距离在1.5-2m范围内,望远镜的轴线与镜面中心望远镜 等高,望远镜处于水平位置,直尺处于铅直方向.调节望均热铜管 远镜,看到平面镜中直尺的像,记下叉丝横线在直尺上的试杆 位置a. 1温度计 4.记下初温t后,给金属杆加热,当温度计的数值及1
叉丝横线在直尺上的位置读数稳定时,记下温度计的读电阻线 数t和叉丝横线在直尺上的位置a. 22石英棒
5.停止加热.按?2.9的方法测出b和D,根据公式
,(aa)b21,,,即可算出,l. l 2D图2.13-1 -56.根据铜的线胀系数理论值1.67,10/:C计算测量
1
结果的相对误差.
1.实验中要减少实验台震动对测量结果的影响.
2.测量中试杆的两端务必要分别与底座和光杠杆的尖足紧密接触.
1.测量中为什么要保持镜面、直尺和试杆在铅直位置,望远镜轴线在水平位置?
2
范文四:测定金属的线胀系数
实验六 测定金属的线胀系数
【目的与任务】
1、测定金属铜棒的线胀系数;
2、学习用差值法处理数据。
【仪器与设备】
EH-3型数字化热学实验仪,铜棒,千分表,游标卡尺。
EH-3型数字化热学实验仪是一种新型的、多用的实验仪,其面板结构如图1所示。 它的6V稳压输出,可输出1.25,8V 的直流电压。另有控温输出,控温输出电压的大小可由采样讯号自动调节。配有测温探头,测量范围10-100 ?,测温分辨率0.01 ?。实验时,将加热盘连接电缆接到实验仪背面加热盘电缆连接插座。 再将测温探头与面板上的测温探头插座相连。加热盘的恒稳温度值可由“温度设定选择开关”设定:按下显示1 切换开关,再按下“温度设定选择开关”的某一键,此时“显示一”显示设定温度。显示1 切换开关弹起,“显示一”显示热源温度。显示2 切换开关弹起,“显示二”显示探头温度。显示时,对应的指示灯亮。
图1 EH-3 数字化热学实验仪面板图
【原理与方法】
o固体的线胀系数,在数值上等于固体温度升高1C时的相对伸长量与原长的比值。设它
,L在温度t时的长度为,温度升到t时其长度增加了,则 21
,, ,,,Lt,t21
(1)
,因此测量线胀系数的主要问题就是怎样测准由温度变化引起的长度的微小变化。本实验用
,千分表来测量微变长度。
【指导与要求】
1
一、实验步骤
1、在教师的指导下连接好EH-3型数字热学实验仪。
2、使EH-3型数字热学实验仪的电源开关置于“关”的状态。
3、用游标卡尺测出铜棒的长度。
4、放平支架台,把铜棒和测温探头插入加热盘两个孔中。将加热盘放好在支架台的泡沫上,使铜棒的一端与可调顶紧螺旋的尖端对齐。在另一侧的可调顶紧螺旋中轻轻插入千分表,使千分表顶尖与铜棒接触良好,轻轻旋转螺旋,直到千分表的指针微有旋转。
5、把EH-3型数字热学实验仪调温按钮置于“1”的位置,打开电源开关。按下实验仪的显示2切换键。观察温度的和千分表指针的变化,当温度稳定时候,千分表停止动作,记下此时的温度和千分表读数。 atii
6、逐次设置2、3、4、5、6、7、8、9、10调温档,分别记下温度和千分表读数。 atii
7、将数据填入表1。
二、数据记录与处理
o表1 数据记录 单位:mm 、C
1N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
ti
ai
L=
数据处理:
,,,EE计算,,,要求 <10% 。="">10%>
用逐差法计算平均值:
aaK,,5iii,,, iL(tt)L,,5ii
51 ,,,,i5i,1
1222,,,,,u,,uL,,uK,,,,E,,,,,,, ,,,,,LK,,,,,,,,
,,uK由于实验中远远大于前一项,所以 K
2
52(,)KK,i,1,,,,uuKi,1 ,,,E,5,4KK
,,,,u,,E,,,,,u,
三、注意事项
1、在教师的指导下连接好EH-3型数字热学实验仪后,才能打开电源。做实验的过程中,不要用手接触加热盘,以免被灼伤。
2、千分表属于容易损坏的仪器。使用过程中,应注意避免猛力挤压其顶尖。
3、加热盘与加热电缆为配套调试出厂,并有相同编号。请勿将二者与其他加热盘或电缆混用。否则会导致设定温度与控制温度偏差过大。
4、为避免不必要的人为损坏,使用过程中尽量不要将电缆从主机或加热盘的连接中拔下来。不要使测温探头处于受力状态,以防折断。
5、实验中需移动加热盘时,请拿盘上的两个塑料接线柱,不要直接用手拿金属上盖以免烫伤(最高温时上盖可达约60摄氏度)。
6、实验过程中切勿通过提拿电缆移动加热盘,以免损坏电缆。要避免振动。 【思考与练习】
,时,用的是千分表。请问其他方法可以吗,如果可以,请1、本实验在测量微变长度
,自己设计一种测量的装置。
2、有一体积为V的各向同性固体,受热后其体积的相对增加跟温度的变化成正比,即
,是固体的体胀系数,试证明固体的体胀系数是其线胀系数的3倍,即,V/V,,,t,
。 ,,3,
3
范文五:金属线胀系数的测量
实验十九 金属线胀系数的测量
【金属线胀系数】
金属杆的长度一般是温度的函数,在常温下,固体的长度L 与温度t 有如下关系: L =L 1+α)t (19-1) 0(
式中L 0为固体在t =0℃时的长度;α称为线胀系数。其数值与材料性质有关,单位为℃。要测量线胀系数α,需测量不同温度下金属杆的长度。 【实验仪器】
线胀系数测定仪(附光杠杆),望远镜直横尺,钢卷尺,蒸汽发生器,气压计(共用),温度计(50~100℃,准确到0.1℃),游标卡尺。
【实验方案】
设物体在t 1℃时的长度为L ,温度升到t 2℃时增加了ΔL 。根据(19-1)式可以写出
1+α)t (19-2) L =L 0(
-1
L +?L =L 0(1+αt 2) (19-3) 从(19-2)、(19-3)式中消去L 0后,再经简单运算得
由于?L L ,故(19-4)可以近似写成
显然,固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时,固体长度的相对变化值。在(5)式中,L 、t 1、t 2都比较容易测量,但?L 很小,一般长度仪器不易测准,本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可
以根据如图1所示进行推导,详细原理见实验五(杨氏模量的测定)。 【实验注意事项】
1、实验系统调好后,一旦开始测量,在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。否则,所有数据将重新再测.
2、注意保护平面镜和望远镜,不能用手触摸镜面. 【实验目的】
掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。 【实验内容与步骤】
1、在室温下,用米尺测量待测金属棒的长度L 三次,取平均值。然后将其插入仪器的大圆柱形筒中。注意,棒的下端点要和基座紧密接触。
2、插入温度计,小心轻放,以免损坏。
3、将光杠杆放置到仪器平台上,其后脚尖踏到金属棒顶端,前两脚尖踏入凹槽内。平面镜要调到铅直方向。望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米距离处,标尺调到垂直方向。调节望远镜的目镜,使标尺的像最清晰并且与十字横线间无视差。记下标尺的读数d 1。
4、记下初温t 1后,给仪器通电加热,间隔10℃记录一次温度t i 以及望远镜中标尺的相应读数d i (i =1, 2, , 6)。
5、停止加热。测出距离D 。取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹,用铅笔通过前两足迹联成一直线,再由后足迹引到此直线的垂线,用标尺测出垂线的距离h 。
6、用逐差法或线性拟合法计算出金属杆温度每升高一摄氏度时金属杆的伸长量?L ,代入(19-5)计算金属杆的线胀系数,并计算出不确定度。 【实验数据记录】
1、数据测量记录: 单位:mm 光杆干平面镜到尺子的距离D= cm 光杆干前后足尖的垂直距离h = mm 2、金属杆伸长记录
【思考题】
1. 本实验所用仪器和用具有哪些?如何将仪器安装好?操作时应注意哪些问题? 2. 调节光杠杆的程序是什么?在调节中要特别注意哪些问题? 3. 分析本实验中各物理量的测量结果,哪一个对实验误差影响较大?
4. 根据实验室条件你还能设计一种测量?L 的方案吗? 【深度思考】
1. 将一线胀系数为α重W (单位用g )的金属块,悬在某液体中称量时,液温为t '(单位用℃)时视重为W 1(单位用g ),液温为t 2(单位用℃)时视重为W 2(单位用g ),求液体的体胀系数?(固体的体胀系数是其线胀系数的3倍) 2. 设计一测定金属线胀系数的方案。