范文一:机械设计轴的设计案例
例 图示为用于带式输送机的单级斜齿圆柱齿轮减速器。
减速器由电动机驱动。已知输出轴传递功率P=11kW,转速
n=210r/min,作用在齿轮上的圆周力Ft=2618N,径向力
Fr=982N,轴向力Fa=653N,大齿轮分度圆直径d2=382mm,
轮毂宽度B=80mm。试设计减速器的输出轴。
解:1.选择轴的材料并确定许用应力
选用45钢正火处理,由表10-1查得强度极限σB=600MPa,由表10-4查得其许用弯曲应力[σ-1]W=55MPa。
2.确定轴输出端直径
按扭转强度估算轴输出端直径
由表10-3取C=110,则
d=CP11=mm=41.2mm n210
考虑有两个键槽,将直径增大7%,则
d=41.2?(1+7%)mm=44.084mm
此段轴的直径和长度应和联轴器相符,根据机械设计手册选取TL7型弹性套柱销联轴器,其轴孔直径为45mm,和轴配合部分长度为84mm,故轴输出端直径d=45mm。
3.轴的结构设计
(1)轴上零件的定位、固定和装配
单级减速器中,可将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称布置(图),齿轮左面由轴
肩定位,右面用套筒轴向定位,周向固定靠平键和过渡配合。两轴承分别以轴肩和套筒定位,周向则采用过渡配合或过盈配合固定。联轴器以轴肩轴向固定,右面用轴端挡圈轴向固定,平键联接作周向固定。轴做成阶梯轴,左轴承从左面装入,齿轮、套筒、右轴承和联轴器依次从右面装到轴上。
(2)确定轴各段直径和长度
I段即外伸端直径d1=45mm,其长度应比联轴器轴孔的长度稍短一些,取L1=80mm。 II段直径d2=55mm,(由机械设计手册查得轮毂孔倒角C1=2.5mm,取轴肩高度h=2C1=2×2.5mm=5mm,故d2=d1+2h=45mm+2×5mm=55mm),亦符合毡圈密封标准轴径。
初选6311型深沟球轴承,其内径为55mm,宽度为29mm。
考虑齿轮端面和箱体内壁、轴承端面与箱体内壁应有一定距离,则取套筒长为20mm。通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度,并考虑联轴器和箱体外壁应有一定距离而定,为此取该段长为55mm。安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长L2=(2+20+29+55)mm=106mm。
III段直径d3=60mm,长度L3=(80-2)mm=78mm。
IV段直径d4=72(由机械设计手册查得C1=3mm,取h=2C1=2×3mm=6mm,d4=d3+2h=60mm+2×6mm=72mm),长度和右面套筒长度相同,即L4=20mm。但此轴段左面为滚动轴承的定位轴肩,考虑便于轴承的拆卸,应按轴承标准查取。由机械设计手册查得其安装尺寸为h=5mm,该段直径应为(55+5×2)mm=65mm,它和d4不符,故把IV段设计成阶梯形(或锥形),左段直径为65mm。
V段直径d5=55mm,长度L5=29mm。
绘制轴的结构设计草图。
由上述轴各段长度可算得支承跨距L=149mm。
4.按弯扭合成强度校核轴的强度
(1)绘制轴受力简图(图a)。
(2)绘制垂直面弯矩图(图b)。
轴承支反力:
∑M(F)=0 BV
FRAV=
∑FV=0 Fa?d2L0.3820.149-Fr?653?-982?=N=345.6N L0.149
FRBV=Fr+FRAV=982+345.6N=1327.6N
计算弯矩:
截面C右侧弯矩
+MCV=FRBV?L0.149=1327.6?N?m=99N?m 22
截面C左侧弯矩
-MCV=FRAV?L0.149=345.6?N?m=25.7N?m 22
(3)绘制水平面弯矩图(图c)
轴承支反力:
FRAH=FRBH=
截面C处的弯矩: Ft2618=N=1309N 22
MCH=FRAH?
(4)绘制合成弯矩图(图d) L0.149=1309?N?m=97.5N?m 22
+2Mc+=(MCV)2+MCH=992+97.52N?m=139N?m -MC=M-2
CV2+MCH=25.72+97.52N?m=100.8N?m
(5)绘制转矩(图e)
T=9.55?103
(6)绘制当量弯矩图(图f) P11=9.55?103?N?m=500N?m n210
转矩产生的扭剪应力按脉动循环变化,取α=0.6,截面C处的当量弯矩为 2MeC=MC+αT=2+0.6?500N?m=331N?m 22
(7)校核危险截面C的强度
MeC331?103
σe==MPa=15.3MPa 55MPa 330.1d0.1?60
强度足够。
5.绘制轴的工作图(略)。
范文二:机械设计轴的校核
轴的强度校核
1、 轴的受力分析:
(1) 画轴的受力图 轴的受力图如下图所示
(2) 支承反力 在水平面上为
R,,1537.78NAH
式中负号表示与图中受力的方向相反,以下相同
R,,Q,R,F,1160.98N HBAHr1
在垂直平面上为
R,R,,1011.90N AVBV
轴承A的总支撑反力为
2222R,R,R,1537.78,1011.90N,1840.97N AAHAV
轴承B的总支撑反力为
2222R,R,R,1160.98,1011.90,1540N BBHBV
(3) 弯矩计算
M,102997.83N,mm,M,75457.85N,mm AH1H
在垂直平面上为
M,,65773.5N,mm 1V
合成弯矩,有
22M,M,102997.83N,mmM,,M,M 111AAHHV
22,75457.85,65773.5N,mm,100100.15N,mm
(4) 画出弯矩图
(5) 转矩和转矩图
T,335332N,mm 1
画出弯矩图如图所示
2、 校核轴的强度
齿轮轴与A点处弯矩最大,且轴颈较小,故点A剖面为危险剖面。
其抗弯截面系数为
3d,3W,,4207.11mm 32
抗扭截面系数为
3d,3W,,8414.22mm T
16
最大弯曲应力为
WA,,,25.36MPa AW
扭剪应力为
T1,,,7.23MPa WT
按弯钮合成强度进行校核计算,对于单向转动的转轴,转动按脉动循环处理,故取折
合系数则当量应力为 ,,0.6,
22,,4(),25.87MPa,,,, ea
有表8-26查得45号钢调质处理抗拉强度极限有表8-32用插值法查得,,650MPa,B轴的许用弯曲应力强度满足需求。 ,,[,],60MPa.,,,,,1Be,1b
3、 校核键连接的强度
带轮处键连接的挤压切应力为
T44,586901,MPa,, pd25,7,(45,8)1hl
,,,,,,125~150MPa,,,,取键、轴及带轮的材料都为钢,有表8-33查得,强ppp
度满足
4、 校核轴的寿命
C,15200N(1) 当量动载荷 有表8-28查得6207轴承得C=25500N,,轴承的受力0
图如图所示,因为轴承不受轴向力,轴承A、B当量动载荷为
P,R,1840.97N, AA
P,R,1540N BB
oCP,P,P,P(2) 轴承寿命 因故只需校核轴承A,.轴承在100以下工作,由ABA
f,1.2表8-35查得载荷系数. P
366fC10101,25500,,3TL,(),h,53400.36h,, h60nfP60,4801.2,1840.97,,1p
减速器预期寿命为
/L,2,8,250,10h,40000h h
/故轴承寿命足够。 L,L,hh
高速轴的受力分析图
高速轴承的布置及受力图如下图所示
范文三:轴的校核(机械设计用)
(二)、Ⅰ轴的设计
4. 皮带轮上力的分解
由于电机轴与Ⅰ轴的安装高度不在同一轴线上,故应进行力的分解:
其中H 是电机轴距地面轴的高度H=132mm,32是大齿轮Z 4距箱体底内的高度。
d a 4
tg θ=+32+7+4-H
a
7为箱体底厚度。
a=300mm ,为两带轮的中心距。
224. 5+32+7+4-132
300
∴ tg θ=≈0.0775
∴ θ=4°26′
故Q r =Qcos4°26′=0.9971×1211=1207N Q ′=Qsin4°26′=94N 5、求轴上的支反力及弯距
各弯距和支反力
:
M a =
P a 1?d 1
2
=
689?47. 22
2
=32535Nmm
=
1207?299. 5-32535-1108?56. 5
205. 5
⑴、垂直力:R BV =
Q r (l 1+l 2+l 3) -M a -P r 1l 3
l 2+l 3
=1293N
R DV = RBV +Pr1-Q r =1293+1108-1207=1196N ⑵、弯距 :Mcv=RDV l 3=1196×56.5=67574Nmm ⑶、M a =32535Nmm , R BV =1293N,R DV =1196N M CV =67574Nmm
M ’CV =Qr (l1+l2)-M a -R BV l 2=1207(94+149)-32535-1293×149=67640Nmm M BV =Qr l 1=1207×94=113270Nmm。
⑷、R BH =
P 1l 3-Q '(l 1+l 2+l 3)
l 2+l 3
=
2964?56. 5-94?299. 5
149+56. 5
=678N
R DH =Q ′+RBH -P a =94+678-2964=-2200N M BH =Q ′l 1=8836Nmm
M CH =RDH l 3=2200×56.5=124526Nmm ⑸、M =M
/B
2
2BV
+M BH
2
2
=113830Nmm
/
M C =M CH +M CV =141710Nmm
⑹、按照材料力学中第三强度理论:
M CA =M +(αT )
2
2
α:考虑扭矩和弯矩作用性质差异的系数。
由【3】*P609,α=0.59 ∴ M CC =M CB =2
2
+(0. 59?70000
2
)=147606Nmm
2
+(0. 59?70000)=121090Nmm。
范文四:机械设计轴
·机械设计
1. 轴套类零件
这类零件一般有轴、衬套等零件,在视图表达时,只要画出再加上适当的断面图和尺寸标注,就可以把它的主要形状特征以及局部结构表达出来了。为了便于加工时看图,轴线一般按水平放置进行投影,最好选择轴线为侧垂线的位置。
在标注轴套类零件的尺寸时,常以它的。由此注出图中所示的Ф14 、Ф11(见A-A 断面)等。这样就把设计上的要求和加工时的工艺基准(轴类零件在车床上加工时,两端用顶针顶住轴的中心孔)统一起来了。而长度方向的基准常选用重要的端面、接触面(轴肩)或加工面等。
如图中所示的表面粗糙度为Ra6.3的右轴肩,被选为长度方向的主要尺寸基准,由此注出13、
28、1.5和26.5等尺寸;再以右轴端为长度方向的辅助基,从而标注出轴的总长96。
2. 盘盖类零件
这类零件的基本形状是扁平的盘状,一般有端盖、阀盖、齿轮等零件,它们的主要结构大体上有回转体,通常还带有各种形状的凸缘、均布的圆孔和肋等局部结构。在视图选择时,一般选择过对称面或回转轴线的剖视图作主视图,同时还需增加适当的其它视图(如左视图、右视图或俯视图)把零件的外形和均布结构表达出来。如图中所示就增加了一个左视图,以表达带圆角的方形凸缘和四个均布的通孔。
在标注盘盖类零件的尺寸时,通常选用通过轴孔的轴线作为径向尺寸基准,长度方向的主要尺寸基准常选用重要的端面。
3. 叉架类零件
这类零件一般有拨叉、连杆、支座等零件。由于它们的加工位置多变,在选择主视图时,主要考虑工作位置和形状特征。对其它视图的选择,常常需要两个或两个以上的基本视图,并且还要用适当的局部视图、断面图等表达方法来表达零件的局部结构。踏脚座零件图中所示视图选择表达方案精练、清晰对于表达轴承和肋的宽度来说,右视图是没有必要的,而对于T 字形肋,采用剖面比较合适。
在标注叉架类零件的尺寸时,通常选用安装基面或零件的对称面作为尺寸基准。尺寸标注方
法参见图。
4. 箱体类零件
一般来说,这类零件的形状、结构比前面三类零件复杂,而且加工位置的变化更多。这类零件一般有阀体、泵体、减速器箱体等零件。在选择主视图时,主要考虑工作位置和形状特征。选用其它视图时,应根据实际情况采用适当的剖视、断面、局部视图和斜视图等多种辅助视图,以清晰地表达零件的内外结构。
在标注尺寸方面,通常选用设计上要求的轴线、重要的安装面、接触面(或加工面)、箱体某些主要结构的对称面(宽度、长度)等作为尺寸基准。对于箱体上需要切削加工的部分,应尽
可能按便于加工和检验的要求来标注尺寸。
5. 零件常见结构的尺寸注法
常见孔的尺寸注法(盲孔、螺纹孔、沉孔、锪平孔);倒角的尺寸注法。
盲 孔
螺纹孔
沉 孔
锪平孔
倒 角
1. 介绍表面粗糙度的概念及主要评定参数
1) 表面粗糙度的概念
零件表面上具有较小间距的峰谷所组成的微观几何形状特性,称为表面粗糙度。这主要是在加工零件时,由于刀具在零件表面上留下的刀痕及切削分裂时表面金属的塑性变形所形成的。零件表面粗糙度是也是评定零件表面质量的一项技术指标,它对零件的配合性质、工作精度、耐磨
性、抗腐蚀性、密封性、外观等都有影响。在保证机器性能的前提下,为获得相应的零件表面粗糙度,应根据零件的作用,选用恰当的加工方法,尽量降低生产成本。一般来说,凡零件上有配合要求或有相对运动的表面,表面粗糙度参数值要小。
2) 表面粗糙度的代号、符号及其标注 GB/T 131-1993规定了表面粗糙度代号及其注法。图样上表示零件表面粗糙度的符号见下表。
3) 表面粗糙度的主要评定参数
零件表面粗糙度的评定参数有:
1)) 轮廓算术平均偏差(R a )--在内,轮廓偏距绝对值的算术平均值。样长度l 见表。
2)) (R z )--在取样长度内,轮廓峰顶线与轮廓峰底线的距离。
使用时优先选用R a 参数。
2. 表面粗糙度的标注要求
4) 表面粗糙度的代号标注示例
表面粗糙度高度参数Ra 、Rz 、Ry 在代号中用数值标注时,除参数代号Ra 可省略外,其余在参数值前需标注出相应的参数代号Rz 或Ry ,标注示例见表。
表面粗糙度的标注表面粗糙度中数字及符号的方向
5) 表面粗糙度代(符号)在图样上的标注方法
1)) 表面粗糙度代(符)号一般应注在可见轮廓线、尺寸界线或它们的延长线上,符号的尖端必须从材料外指向表面。
2)) 表面粗糙度代号中数字及符号的方向必须按规定标注。
3. 表面粗糙度的标注示例
在同一图样上,每一表面一般只标注一次代(符)号,并尽可能地靠近有关的尺寸线。当空间狭小或不便标注时可以引出标注。 当零件所有表面具有相同的表面粗糙度要求时,可统一标注在图样的右上角,当零件的大部分表面具有相同的表面粗糙度要求时,对其中使用最多的一种代(符)号可以同时注在图样的右上角,并加注" 其余" 两字。凡统一标注的表面粗糙度代(符)号及说明文字,其高度均应该是图样标注的1.4倍。
零件上(如孔、齿、槽等)的表面和用细实线连接不连续的同一表面,其表面粗糙度代(符)号只注一次。
同一表面上有不同的表面粗糙度要求时,应用细实线
画出其分界线,并注出相应的表面粗糙度代号和尺寸。
齿轮、螺纹等工作表面没有画出齿(牙)
形时,其表面粗糙度代(符)号注法见图。
中心孔的工作表面,键槽的工作表面, 倒角,圆角的表面粗糙度代号可以简化标注。
需要将零件局部热处理或局部镀(涂)覆时,应用粗点画线画出其范围
并标注出相应尺寸,也可将其要求注写在表面粗糙度符号长边的横线上。
2. 标准公差和基本偏差
公差带的位置。
1) 标准公差(IT )
标准公差的数值由基本尺寸和公差等级来决定。其中公差等级是确定尺寸精确程度的标记。标
准公差分为20级,即IT 01,IT 0,IT 1,…,IT 18。其尺寸精确程度从IT 01到IT 18依次降低。标准公差的具体数值见有关标准。
2) 基本偏差
基本偏差是指在标准的极限与配合中,确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差,一般指靠近零线的那个偏差。当公差带在零线的上方时,基本偏差为下偏差;反之,则为上偏差。基本偏差共有28个,代号用拉丁字母表示,大写为孔,小写为轴。从基本偏差系列图中可以看出:孔的基本偏差A ~H 和轴的基本偏差k ~zc 为下偏差; ,孔的基本偏差K ~ZC 和轴的基本偏差a ~h 为上偏差,JS 和js 的公差带对称分布于零线两边、孔和轴的上、下偏差分别都是+IT/2、-IT/2。基本偏差系列图只表示公差带的位置,不表示公差的大小,因此,公差带一端是开口,开口的另一端由标准公差限定。
基本偏差和标准公差,根据尺寸公差的定义有以下的计算式:
ES=EI+IT 或 EI=ES-IT ei=es-IT或 es=ei+IT
孔和轴的公差带代号用基本偏差代号与公差带等级代号组成。
配合
基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系,称为配合。根据使用要求的不同,孔和轴之间的配合有松有紧,因而国标规定配合种类:
1)间隙配合
孔与轴装配时,有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。
2)过渡配合
孔与轴装配时,可能有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带互相交叠。
3)过盈配合
孔与轴装配时有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。孔的公差带在轴的公差带之下。
基准制:
在制造配合的零件时,使其中一种零件作为基准件,它的基本偏差一定,通过改变另一种非基准件的基本偏差来获得各种不同性质配合的制度称为基准制。根据生产实际的需要,国家标准规定了两种基准制。 1)基孔制(如左下图所示)
基孔制--是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。见左下图。基孔制的孔称为基准孔,其基本偏差代号为H ,其下偏差为零。
2)基轴制(如右下图所示)
基轴制--是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。见右下图。基轴制的轴称为基准轴,其基本偏差代号为h ,其上偏差为零。
配合代号
配合代号由孔和轴的公差带代号组成,写成分数形式,分子为孔的公差带代号,分母为轴的公差
带代号。凡是分子中含H 的为基孔制配合,凡是分母中含h 的为基轴制配合。
例如 φ25H7/g6的含义是指该配合的基本尺寸为φ25、基孔制的间隙配合,基准孔的公差带为H7,(基本偏差为H 公差等级为7级),轴的公差带为g6(基本偏差为g ,公差等级为6级)。 例如 φ25N7/h6 的含义是指该配合的基本尺寸为φ25、基轴制过渡配合,基准轴的公差带为h6,(基本偏差为h ,公差等级为6级),孔的公差带为N7(基本偏差为N ,公差等级为7级)。
公差与配合在图样上的标注
1)在装配图上标注公差与配合,采用组合式注法。
2)在零件图上的标注方法 有三种形式。
4. 形位公差
零件加工后,不仅存在尺寸误差,而且会产生几何形状及相互位置的误差。圆柱体,即使在尺寸合格时,也有可能出现一端大,另一端小或中间细两端粗等情况,其截面也有可能不圆,这属于形状方面的误差。阶梯轴,加工后可能出现各轴段不同轴线的情况,这属于位置方面的误差。所以,形状公差是指实际形状对理想形状的允许变动量。位置公差是指实际位置对理想位置的允许变动量。两者简称形位公差。
形位公差项目符号
1) 形状和位置公差的代号
国家标准GB/T 1182-1996规定用代号来标注形状和位置公差。在实际生产中,当无法用代号标注形位公差时,允许在技术要求中用文字说明。 形位公差代号包括:形位公差各项目的符号,形位公差框格及指引线,形位公差数值和其他有关符号,以及基准代号等。框格内字体的高度h 与图样中的尺寸数字等高。
2) 形位公差标注示例
一根气门阀杆,在图中所标注的形位公差附近添加的文字,只是为了给读者作说明而重复写上的,
在实际的图样中不需要重复注写。
1.
零件上的铸造结构
1) 铸造圆角
当零件的毛坯为铸件时,因铸造工艺的要求,铸件各表面相交的转角处都应做成圆角。铸造圆角可防止铸件浇铸时转角处的落砂现象及避免金属冷却时产生缩孔和裂纹。铸造圆角的大小一般取R=3~5mm,可在技术要求中统一注明。
2) 起模斜度
用铸造的方法制造零件毛坯时,为了便于在砂型中取出模样,一般沿模样拔模方向作成约1∶20的斜度,叫做拔模斜度。因此在铸件上也有相应的拔模斜度,这种斜度在图上可以不予标注,
也不一定画出,如下图所示;必要时,可以在技术要求中用文字说明。
3) 铸件厚度
当铸件的壁厚不均匀一致时,铸件在浇铸后,因各处金属冷却速度不同,将产生裂纹和缩孔现象。因此,铸件的壁厚应尽量均匀,见上图;当必须采用不同壁厚连接时,应采用逐渐过渡的方式,见上图。铸件的壁厚尺寸一般采用直接注出。
2. 零件上的机械加工结构
1) 退刀槽和砂轮越程槽
在零件切削加工时,为了便于退出刀具及保证装配时相关零件的接触面靠紧,在被加工表面台阶处应预先加工出退刀槽或砂轮越程槽。车削外圆时的退刀槽,其尺寸一般可按" 槽宽×直径" 或" 槽宽×槽深" 方式标注。磨削外圆或磨削外圆和端面时的砂轮越程槽。
2) 钻孔结构
用钻头钻出的盲孔,在底部有一个120°的锥角,钻孔深度指的是圆柱部分的深度,不包括锥坑。在阶梯形钻孔的过渡处,也存在锥角120°圆台,其画法及尺寸注法。
用钻头钻孔时,要求钻头轴线
尽量垂直于被钻孔的端面,以保证钻孔准确和避免钻头折断。三种钻孔端面的正确结构。
3) 凸台和凹坑
零件上与其他零件的接触面,一般都要加工。为了减少加工面积,并保证零件表面之间有良好的接触,常常在铸件上设计出凸台,凹坑。螺栓连接的支撑面凸台或支撑面凹坑的形式;为了减少加工面积,而做成凹槽结构。
范文五:机械设计--轴
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第九章 轴
重点难点内容
1.轴的结构设计
轴的结构设计就是要合理地确定轴各部分的几何形状和尺寸。包括各轴段的直径、长度、各个轴肩、圆角和倒角的大小、键槽的位置等等。
轴的结构没有标准形式,应根据具体的情况而定。一般要考虑以下几个方面的问题:1)轴上零件的布置;2)轴上零件的定位和固定;3)轴上零件的装拆工艺性;4)轴的疲劳强度和刚度要求;
5)轴的加工工艺性等。
轴的结构设计应满足以下要求:1)轴上零件的布置除了达到工作要求外,要使轴受力最小;2)轴上的零件要定位准确、固定可靠;3)轴上的零件能方便地装配和拆卸;4)轴的加工工艺性要好;
5)要应力集中小、疲劳强度要高。
2.轴的强度计算
弯扭合成强度条件:
σca =M ca
W =M 2+(αT )
W 2≤[σb ]-1 MPa
α是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。用来考虑扭矩T 产生的扭剪应力τ与弯距M 产生的弯曲应力σb 的性质不同。
对轴受转矩的变化规律未知时,一般将τ按脉动循环变应力处理。
疲劳强度安全系数的强度条件:
S ca =S σS τ
S σ+S τ22 ≥ [ S ]
如同一截面有几个应力集中源,则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。
重要基本概念
1.直轴按承受载荷的性质分为三类
传动轴:在工作中主要承受转矩,不承受弯矩或承受弯矩很小。
心轴:在工作中只承受弯矩,不承受转矩。心轴又分为固定心轴和转动心轴。
转轴:在工作中既承受弯矩,又承受转矩。
2.轴的失效形式和设计准则
因轴在弯矩和转矩作用下承受变应力,轴肩处有应力集中,因此轴的主要失效形式是疲劳断裂。 设计准则:一般进行疲劳强度校核计算。对瞬时超载很大的轴,还应进行静强度校核。对于有刚度要求的轴,要进行刚度计算。对转速高或载荷周期性变化的轴,要进行振动稳定性计算。
3.轴设计的主要内容和轴的设计步骤
轴的设计包括两个主要内容:轴的结构设计和轴的强度计算。
轴的设计步骤:1)选择轴的材料;2)估算轴的最小直径;3)轴的结构设计;4)轴的强度校核;5)必要时进行轴的刚度计算和振动稳定性计算。
4.提高轴的疲劳强度的措施
减小应力集中;降低表面粗糙度;强化轴的表面,如碾压、喷丸、表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗等。
5.轴的刚度条件指标和提高刚度的措施
轴的刚度条件为:
挠 度: y ≤ [ y ]
偏转角:θ ≤ [θ]
扭转角:? ≤ [?]
提高轴刚度的措施:增大轴的直径。注意,用合金钢代替碳素钢不能提高轴的刚度。
精选例题与解析
例9-3 例9-3图1为轴上零件的两种布置方案,功率由齿轮A 输入,齿轮1输出扭矩T 1,齿轮2输出扭矩T 2,且T
>T 。试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同?
a b
例9-3 图1
答:各轴段所受转矩不同,如例9-3图2所示。方案a :T max = T 1,方案b :T max = T 1+ T2 。
a b
例9-3 图2
自测题与答案
一、选择题
9-1.下列各轴中,属于转轴的是________。
A .减速器中的齿轮轴 B. 自行车的前、后轴
C .铁路机车的轮轴 D. 滑轮轴
9-2.对于既承受转矩又承受弯矩作用的直轴,一般称为________。
A .传动轴 B. 固定心轴
C. 转动心轴 D. 转轴
9-3.对于只承受转矩作用的直轴,一般称为________。
A .传动轴 B. 固定心轴
C. 转动心轴 D. 转轴
9-4.按照轴的分类方法,自行车的中轴属于__________。
A .传动轴 B.固定心轴
C .转动心轴 D.转轴
9-5.一般二级齿轮减速器的中间轴是________。
A .传动轴 B.固定心轴
C .转动心轴 D.转轴
9-6.减速器中,齿轮轴的承载能力主要受到________的限制。
A .短期超载下的静强度 B.疲劳强度
C .脆性破坏 D.刚度
9-7在下述材料中,不宜用于制造轴的是________。
A .45钢 B.40Cr
C .QT500 D.ZcuSn10-1
9-8.轴环的用途是________。
A .作为加工时的轴向定位 B.使轴上零件获得轴向定位
C .提高轴的强度 D. 提高轴的刚度
9-9.当采用轴肩定位轴上零件时,零件轴孔的倒角应________轴肩的过渡圆角半径。
A .大于 B.小于
C .大于或等于 D.小于或等于
9-10. 定位滚动轴承的轴肩高度应________滚动轴承内圈厚度,以便于拆卸轴承。
A .大于 B.小于
C .大于或等于 D.等于
9-11.为了保证轴上零件的定位可靠,应使其轮毂长度________安装轮毂的轴头长度。
A .大于 B.小于
C .等于 D.大于或等于
9-12.轴所受的载荷类型与载荷所产生的应力类型________。
A .一定相同 B.一定不相同
C .可能相同也可能不同
9-13.在进行轴的强度计算时,对单向转动的转轴,一般将弯曲应力考虑为对称循环变应力,将扭剪应力考虑为________。
A .静应力 B.对称循环变应力
C. 脉动循环变应力 D. 非对称循环变应力
9-14.用安全系数法精确校核轴的疲劳强度时,其危险剖面的位置取决于________。
A .轴的弯矩图和扭矩图 B.轴的弯矩图和轴的结构
C. 轴的扭矩图和轴的结构 D. 轴的弯矩图、扭矩图和轴的结构
9-15.为提高轴的疲劳强度,应优先采用 的方法。
A .选择好的材料 B.提高表面质量
C .减小应力集中 D.增大轴的直径
9-16.材料为45钢调质处理的轴刚度不足,应采取的措施是________。
A .采用合金钢 B.减小应力集中
C .采用等直径的空心轴 D.增大轴的直径
9-17.材料为45钢调质处理的轴强度不足,不应采取的措施是________ 。
A .采用合金钢 B.减小应力集中
C .提高表面硬度 D.增大轴的直径
9-18.在用当量弯矩法计算转轴时,采用应力校正系数 是考虑到___________。
A. 弯曲应力可能不是对称循环应力 B. 扭转剪应力可能不是对称循环应力
C. 轴上有应力集中 D. 轴的表面粗糙度不同
9-19.试比较图示两轴的疲劳强度高低:________。
A .a 图的强度低 B.b 图的强度低
C .二者强度相同 D.按b 图中圆角大小而定
题9-19 图9-20.在下图的齿轮传动中,功率(P = 10 kW)从中间轴Ⅱ轴输入,从Ⅰ、Ⅲ轴输出,则Ⅱ轴上的转矩__________。
A. 为T 2,且T 2 = 0
B. 为T 2,且T 2 = T 1 +T 3
C. 为T 2,但T 2≠T 1 +T 3,因T 3>T 2
D. 为T 2 +T 3
题9-20 图 二、填空题
9-21.根据轴的承载情况,工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为_________;主要承受转矩的轴称为________;只承受弯矩的轴称为__________。
9-22.根据轴的承载情况,自行车的前后轴属于___________。
9-23.在进行轴的强度计算时,对单向转动的转轴,一般将弯曲应力考虑为_________变应力,将扭剪应力考虑为_________变应力。
9-24.如果轴的同一截面有几个应力集中源,则应取其中_________应力集中系数来计算该截面的疲劳强度安全系数。
9-25.轴在引起共振时的转速称为__________。工作转速低于一阶临界转速的轴称为__________轴。工作转速高于一阶临界转速的轴称为__________轴。
三、简答题
9-26.进行轴的结构设计时,主要考虑哪些方面的问题?
9-27.为提高轴的刚度,欲把轴的材料由45钢改为合金钢40Cr 是否合适?为什么?
9-28.用合金钢代替碳素钢一定能提高轴的疲劳强度吗?为什么?那么设计轴时,若采用合金钢应注意什么问题?
9-29.影响轴疲劳强度的因素有哪些?在设计轴的过程中,如疲劳强度不够时应采取哪些措施? 9-30.在多级齿轮传动中,为什么低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多。
四、分析计算题
9-31.分析图a )所示传动装置中各轴所受的载荷(轴的自重不计),并说明各轴的类型。若将卷筒结构改为图b )、c )所示,分析其卷筒轴的类型。
题9-31图
9-32.图示带式输送机有两种传动方案,若工作情况相同,传递功率一样,试分析比较:
1.按方案a )设计的单级齿轮减速器,如果改用方案b ),减速器的哪根轴的强度要重新验算?为什么?
2.若方案a )中的V 带传动和方案b )中的开式齿轮传动的传动比相等,两方案中电动机轴所受的载荷是否相同?为什么。
a ) b)
题9-32图
9-33.一单向转动的转轴,危险剖面上所受的载荷为水平面弯矩M H = 4×105 Nmm ,垂直面弯矩M V = 1×105 Nmm ,转矩T = 6×105 Nmm ,轴的直径d =50 mm,试求:
1.危险剖面上的的合成弯矩M 、计算弯矩M ca 和计算应力σca 。
2. 危险剖面上弯曲应力和剪应力的应力幅和平均应力:σa 、σm 、τm 、τa 。
五、结构分析题
9-34 指出图中轴系的结构错误,并改正。
题9-34 图1
六、参考答案
1.选择题
9-1 A; 9-2 D; 9-3 A; 9-4 D; 9-5 D;
9-6 B; 9-7 D; 9-8 B; 9-9 A; 9-10 B;
9-11 A; 9-12 C; 9-13 C; 9-14 D; 9-15 C;
9-16 D; 9-17 C; 9-18 B; 9-19 B; 9-20 D;
2.填空题
9-21 转轴 传动轴 心轴
9-22 固定心轴
9-23 对称循环 脉动循环
9-24 一个最大的
9-25 临界转速 刚性轴 挠性轴
3.简答题
(参考答案从略)
4.分析计算题
9-31 答题要点:
Ⅰ轴:只受转矩,为传动轴;
Ⅱ轴:除受转矩外,因齿轮上有径向力、圆周力等,还受弯矩,是转轴;
Ⅲ轴:不受转矩,只受弯矩,是转动心轴;
Ⅳ轴:转矩由卷筒承受,轴不受转矩,只受弯矩,是转动心轴;
卷筒结构改为图b ,Ⅴ轴仍不受转矩,只受弯矩,轴不转动,是固定心轴;
卷筒结构改为图c ,Ⅵ轴除了受弯矩外,在齿轮和卷筒之间轴受转矩,是转轴;
9-32 答题要点:
1.方案b )减速器中大齿轮轴需要重新验算。因为与方案a )相比,虽然减速器布置在高速级,此轴所受的转矩减小了。但轴的外伸端不再是联轴器,而是一个悬臂布置的齿轮,齿轮上一定作用有圆周力和径向力。因此,此轴所受的弯曲应力增大了。
2.若不计摩擦,电机轴所受的扭矩应为相同,因为传递功率和转速都相同。但是在方案b )中不再受弯矩了,因为带传动有压轴力,而联轴器没有。
9-33 解题要点:
M =M 2
H +M V =24+1?10225=223607 Nmm
对单向工作的转轴,取α= 0.6,则
M ca =M
M ca 2+(αT ) M
M
0. 1d 3ca 32=2. 2360732+(0. 6?6) ?10225=423792 Nmm σca =W =M W ==0. 1d ==4237920. 1?50223607
0. 1?50
23=33. 90 N/mm =17. 89 N/mm 2σmax σa =σmax =17. 89 N/mm ,σm =0
τmax =T
W T =T 0. 2d 3=6?10530. 2?50=24 N/mm 2
τa =τm =τmax /2=12 N/mm 2
5.结构分析题
9-34 存在问题:
1)轴右端的带轮不能通过套筒用端盖轴向定位,转动零件与固定零件不能接触。
2)轴与右端盖之间不能接触,应有间隙,并有密封措施。
3)齿轮两侧都是轴环,无法安装到位。
4)齿轮上的键槽没打通,且深度不够。这样的结构,键槽无法加工,也无法装配。
5)右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩,轴承装拆路线长(精加工面长),装拆困难。
6)因轴肩过高,两个轴承拆卸困难。
7)轴上有两个键,两个键槽不在同一母线上。
题9-34图2
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