范文一:动能定理习题课
江苏省阜宁中学
高一物理教学案 动能和动能定理习题课
命题人:吴昌领 陈厢 审核人:孙俊
1.动能:_____________________________叫做动能。物体的动能等于它的质量跟速度平
方乘积的一半。动能的国际单位________,符号为____,且1J=l_______________
2.动能定理:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中___________,即_________________如果物体受到几个力的共同作用,这里的W即为_______________,它等于各个力做功的____________。动能定理不仅适用于物体受恒力作用和作直线运动的
情况,对____________和作__________________也适用。
3.用动能定理求功
如果我们所研究的多个力中,只有一个力是变力,其余的都是恒力,而且这些恒力所
做的功比较容易计算,研究对象本身的动能变化量也比较容易计算时,用动能定理就可以
求出这个变力所做的功。
【例1】一人用力踢质量为0.5kg的足球,使球由静止到以10m/s的水平速度飞出。设踢
球的平均作用力为200N,球在水平方向滚动了20m,则人对球做功为( ) A.25J. B.100J C.4000J. D.4025J
【例2】.如图所示,AB为四分之一圆弧轨道,半径为0.8m,BC是水平轨道,长3m,BC处的动摩擦因数为1。现有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停,,15
止。求:物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
A R
BC
【例3】人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×1082N/m,
2胫骨最小横截面积大约为3.2cm。假若一质量为50kg的人从某一高度重膝双足落地,落
地时其重心又下降约lcm。试计算一下这个高度超过多少时,就会导致胫骨骨折。(g取
210m/s)
1
【例4】如图所示,质量为m小球被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做匀速圆
周运动,当拉力为F时,匀速转动的半径为R;当细线拉力为F时小求仍做匀速圆周运动,112转动半径为R,求此过程中拉力所做的功? 2
【课堂检测】
1.关于动能定理W=E-E的理解,下列说法中正确的是( ) k2k1
A.根据动能定理,说明功可以转变为能,能可以变为功 B.动能定理表明,动能的变化可以用功来量度
G.动能定理适用于恒力做功,不适用于变力做功
D.动能定理适用于直线运动的情况,不适用于曲线运动的情况 2.下列关于运动物体所受合力、合力做功和动能变化的关系,正确的说法是( )
A.物体所受合力为零,其动能一定不变
B.物体所受合力不为零时,其动能一定发生变化
C.物体的动能保持不变,其所受合力做功可能不为零 D.物体的动能保持不变,则所受合力一定为零
3.质点在恒力作用下,从静止开始做直线运动,则关于质点的动能说法不正确的是( )
A.与它通过的位移成正比 B.与它通过位移的平方成正比 C.与它运动速度的平方成正比D.与它运动时间的平方成正比 4.物体在水平恒力F作用下,由静止起沿水平面由A点运动了s米到达B点,则当( )
A.水平面光滑时,力F对物体做功的平均功率较大 B.水平面不光滑时,力F对物体做功的平均功率较大 C.水平面光滑时,力F在A点的即时功率较大.
D.水平面不光滑时,力F在B点的即时功率较大
5.一物体作变速运动对,以下说法中正确的是( )
A.物体所受外力的合力一定不为零
B.合外力一定对物体做功,物体动能一定改变
C.合外力可能对物体不傲功,物体动能不变
D.物体可能处于平衡状态
2
班级______姓名______学号________
1.如图所示在高为H的平台上以初速V抛出一质量为m的小球,不计空气阻力,当它到0
达离抛出点的竖直距离为h的B点时,小球的动能增量为 ( )
1221A. B. mv,mghmv0022
VC. D. mgH,mghmgh
h2.静止在光滑水平面上的物体,在水平力F的作用下产BH生位移s而获得速度 v,若水平面不光滑,物体运动
F时受到摩擦力为(n是大于1的常数),仍要使物n图5-19体由静止出发通过位移s而获得速度v,则水平力为 ( )
n,1n,1 A. B. C. D. FF(n,1)FnFnn
3、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是( ) A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
4、质量为m的物体,从静止开始以a=g/2的加速度竖直向下运动h米,下列说法中错误..的是( )
A.物体的动能增加了mgh/2 B.物体的动能减少了mgh/2 C.物体的势能减少了mgh/2 D.物体的势能减少了mgh 5、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度2 m/s,则下列说法正确的是( )
A.手对物体做功12J B.合外力对物体做功12J
C.合外力对物体做功2J D.物体克服重力做功10 J
6、如图所示,汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B,以下说法正确的是( ) A.牵引力与摩擦力做的功相等
B.牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功
C.合外力对汽车不做功
D.重力做功的功率保持不变
7.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度2 m/s,则下列说
3
法正确的是[ ]
A.手对物体做功12J B.合外力对物体做功12J
C.合外力对物体做功2J D.物体克服重力做功10 J
8.以20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等。
2(g=10m/s)(以地面为零势点)
9.如图,有一劲度系数的轻弹簧,左端固定在墙壁上,右端紧靠一质量mkg,2kNm,500/
的物块,物块与水平面间的动摩擦因数。现缓慢推动物块,使弹簧压缩到A,,0.410cm
处,然后由静止释放物块。求:
(1)弹簧恢复原长时,物块的动能为多大? ,(2)在弹簧恢复原长的过程中,物块的最大动能为多大? AB
10光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切,AB长为10m,BC足够高,一物体以
v = 10m/s 0
的速度从A点出发,最后恰好又停在A点,求:
(1) 物体与水平轨道的动摩擦因数;
(2) 小球在倾斜轨道BC上的最大高度.
11如图所示,半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上,质量为m的小球以某速度从A点
无摩擦
地滚上半圆槽,小球通过最高点B后落到水平地面上的C点,已知AC=AB=2R。
求:?小球在A点时的速度大小为多少?
?小球在B点时的速度?
4
质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F的作用下,从平衡位置
P点缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为( )
A. B. C. D. mgLcos,mgL(1,cos,)Flsin,FL
5
范文二:动能定理习题课学案
专题复习:动能定理的应用
一、复习
动能定理的表达式: 如何求动能的变化量: 如何求合外力做的功:
二、应用动能定理解题的步骤
1、明确研究对象、受力分析; 2、明确研究过程;
3、分析在所研究的过程中合外力所做的功,以及初、末状态的动能; 4、根据动能定理建立方程并求解。
三、例题分析
例1 : 质量为m的物体从高为H处由静止起滑到底端时的速度为v,则下滑过程克服摩擦力做功为_______________ .
例2:质量为m的铅球在沙坑上方H高处,由静止开始自由下落,最后陷入沙坑中h深度。若沙对运动铅球的阻力大小不变,试求阻力的大小。
变式1:
变式2:
如图所示,为四分之一圆弧轨道,半径为R,BC是水平轨道,长L,BC处的动摩擦因数为μ。现有质量m的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求:物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
例3:一学生用100N的力将静止于地面的质量为0.5kg的球以8m/s的初速度沿水平方向踢出,球前进20m远,则学生对球做
的功是多少? 变式1:
mg
力,在B点时对管内侧壁压力为求小球
2
由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功.
质量为m的小球被系在轻绳一端,例
4:
在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7 mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是___________.
变式1:
如图由细管道组成的竖直轨道,其圆形部
R
分半径分别是R和m的小球通
2
过这段轨道时,在A点时刚好对管壁无压
范文三:动能定理习题课作业
第七节 动能和动能定理经典试题
例1 一架喷气式飞机,质量m=5×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时,达到起飞的速度v =60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k=0.02),求飞机受到的牵引力。
例2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。(g取10m/s2)
2-7-2
例3 一质量为0.3㎏的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( )
A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J
例4 在h高处,以初速度v0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为( ) A. v0?2gh B. v0?2gh C. 2v0?2gh D. 2v0?2gh
例5 一质量为 m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图2-7-3所示,则拉力F所做的功为( )
A. mglcosθ B. mgl(1-cosθ) C. Flcosθ D. Flsinθ
2-7-3
例6 如图所示,光滑水平面上,一小球在穿过O孔的绳
子的拉力作用下沿一圆周匀速运动,当绳的拉力为F时,圆周
半径为R,当绳的拉力增大到8F时,小球恰可沿半径为R/2
的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的
功为________.
例7 如图2-7-4所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m=l0kg的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至h=2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数??,g取10m/s2。 2
(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?
(2) 工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?.
2-7-4
例8如图4所示,AB为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S=3m,BC处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
例9电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1 200W,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m(已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?(g取10 m/s2)
例10一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图2-7-6,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ.
2-7-6
例11 从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k
(1) 小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少?
(2) 小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?
例12某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球,测得成绩为s,求该同学投球时所做的功.
例13如图所示,一根长为l的细线,一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,当小球处于最低平衡位置时,给小球一定得初速度v0,要小球能在竖
直平面内作圆周运动并通过最高点P,v0至少应多大?
例14 质量为M、长度为d的木块,放在光滑的水平面上,在木块右边有一个销钉把木块挡住,使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度V0射入木块,刚好能将木块射穿。现在拔去销钉,使木块能在水平面上自由滑动,而子弹仍以水平速度V0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。
求:(1)子弹射入木块的深度
(2)从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中,木块的位移是多大?
例15如图2-7-19所示的装置中,轻绳将A、B相连,B置于光滑水平面上,拉力F使B以1m/s匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°,α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m,已知mA=10kg,mB=20kg,不计
滑轮质量和摩擦,求在此过程中拉力F做的功(取sin37°=0.6,g取10m/s2)
参考答案:
1、解答:取飞机为研究对象,对起飞过程研究。飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和阻力f 作用,如图2-7-1所示
N
f F
2-7-1
各力做的功分别为WG=0,WN=0,WF=Fs,Wf=-kmgs.
起飞过程的初动能为0,末动能为12mv 2
12据动能定理得: Fs?kmgs?mv?02
v2
代入数据得: F?kmg?m?1.8?104N2s2、石头在空中只受重力作用;在泥潭中受重力和泥的阻力。
对石头在整个运动阶段应用动能定理,有
mg(H?h)?Fh?0?0。
所以,泥对石头的平均阻力
F?H?h2?0.05?mg??2?10N=820N。 h0.05
3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反,所以Δv=vt-(-v0)=12m/s,根据动能定理
112W?ΔEK?mvt2?mv0?0 22
答案:BC
4、解答 小球下落为曲线运动,在小球下落的整个过程中,对小球应用动能定理,有
mgh?
解得小球着地时速度的大小为 v?1212mv?mv0, 222v0?2gh。
正确选项为C。
5、解答 将小球从位置P很缓慢地拉到位置Q的过程中,球在任一位置均可看作处于平衡状态。由平衡条件可得F=mgtanθ,可见,随着θ角的增大,F也在增大。而变力的功是不能用W= Flcosθ求解的,应从功和能关系的角度来求解。
小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用,其中绳子拉力对小球不做功,水平拉力对小
球做功设为W,小球克服重力做功mgl(1-cosθ)。
小球很缓慢移动时可认为动能始终为0,由动能定理可得 W-mgl(1-cosθ)=0,
W= mgl(1-cosθ)。
正确选项为B。
6、3FR 2
F??mgcos?, 7、解答 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力
工件开始做匀加速直线运动,由牛顿运动定律
F?mgsin??ma
可得 a?F?gsin??g(?cos??sin?)?10?(cos300?sin300)m/s2=2.5m/s2。 m2
设工件经过位移x与传送带达到共同速度,由匀变速直线运动规律
2v022
?可得 x?m=0.8m<4m。 2a2?2.5
故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。
(2) 在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中,设摩擦力对工件做功Wf ,
由动能定理 Wf?mgh?
可得 Wf?mgh?12mv0, 2121mv0?10?10?2J??10?22J=220J。 22
8、解答:物体在从A滑到C的过程中,有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功,WG=mgR,fBC=umg,由于物体在AB段受的阻力是变力,做的功不能直接求。根据动能定理可知:W外=0,
所以mgR-umgS-WAB=0
即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6(J)
9、解答 起吊最快的方式是:开始时以最大拉力起吊,达到最大功率后维持最大功率起吊。
在匀加速运动过程中,加速度为
a?Fm?mg120?8?10m/s2=5 m/s2, ?m8
Pm1200?m/s=10m/s, Fm120末速度 vt?
上升时间 t1?vt10?s=2s, a5
vt2102
?上升高度 h1?m=10m。 2a2?5
在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速度为
vm?Pm1200m/s=15m/s, ?mg8?10
由动能定理有 Pmt2?mg(h?h1)?
解得上升时间 1212mvm?mvt, 22
t2?mg(h?h1)?112m(vm?vt2)8?10?(90?10)??8?(152?102)s=5.75s。 ?Pm1200
所以,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m,所需时间为
t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。
10、解答 设该斜面倾角为α,斜坡长为l,则物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上的功分别为:
WG?mglsin?
?mgh
Wf1???mglcos?
物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S2,则
对物体在全过程中应用动能定理:ΣW=ΔEk.
mglsinα-μmglcosα-μmgS2=0
得 h-μS1-μS2=0.
式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故
11、解答:(1) 设小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是h,则由动能定理得:mg(H-h)-kmg(H+h)=0
解得 h?1?kH 1?k
(2)、设球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是S,对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0
解得 S?H k
12、解答 同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能,即
W?
铅球在空中运动的时间为 12mv?02
t?
2hg
铅球时离手时的速度
v?
st
13
14. (1) X= Md/(M+m) (2) S2=
15. 151.95J Mmd 2(M?m)
范文四:动能和动能定理习题课
动能和动能定理
【学习目标】
1、进一步理解动能定理。 2、能用动能定理解决有关问题
一、基础知识复习
一、动能的概念
1.对动能的理解,下列说法正确的是( ) A.凡是运动的物体都具有动能 B.动能不可能为负值
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化;但速度变化时,动能不一定变化 D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
2.在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是( )
1
A.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的
21
B.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的
21
C.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的
2
D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动
二、动能定理
1.关于动能定理,下列说法中正确的是( )
A.在某过程中,外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变 C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动
D.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况
2、有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图所示,如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是( ) A.木块所受的合外力为零
B.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力的功为零 C.重力和摩擦力做的功代数和为零 D.重力和摩擦力的合力为零
3.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )
A.合外力做功50 J B.阻力做功500 J C.重力做功500 J D.支持力做功50 J
4、一个人站在距地面高h = 15m处,将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力,求石块落地时的速度v.
(2)若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s,求石块克服空气阻力做的功W.
A
二、拓展应用
一、应用动能定理分析多过程问题
例1.物体从高出地面H处由静止自由落下,不考虑空气阻力,落至地面进入沙坑h处停止,如图2所示,求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍.
图2
练习1、如图3所示,物体在离斜面底端5 m
处由静止开始下滑,然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上,若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4,斜面倾角为37°,则物体能在水平面上滑行多远?
练习2、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力,推着质量m=60kg的冰车,由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F,冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求: (1)撤去推力F时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s.
二、利用动能定理求变力做功
例2.如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点,此时悬线与竖直方向夹角为θ,则拉力F做的功为( ) A.mgLcos θ B.mgL(1-cos θ) C.FLsin θ D.FLcos θ
三、利用动能定理的综合性问题
例3、一个人站在15米高的台上,以10m/s的速度抛出一个0.4kg的物体。求: (1)人对物体所做的功。 (2)物体落地时的速度。
练习1、如图所示,质量为m的小球被系在轻绳的一端,以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动。运动过程中,小球受到空气阻力的作用。设某时刻小球通过圆周的最低点A,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个周期恰能通过最高点B,则在此过程中小球克服空气阻力所作的功是多少?
练习2、如图所示,质量为m=60kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑道滑下,然后
由B点水平飞出,落在斜坡上的C点。已知BC连线与水平方向的夹角θ=37,AB间的高度差H=25m,BC两点距离S=75m,不计空气阻力。(
,
)求:
(1)运动员从B点飞出时的速度大小; (2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦阻力所做的功。
练习3、如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块,从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g
=10m/s
2
) (1)物块滑到斜面底端B时的速度大小。
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力大小。
课堂练习:
1、一粒子弹以700m/s的速度射入一块木块,射穿后的速度降为500m/s,则这粒子弹能再穿过_____块同样的木块。(设木块固定,子弹受到阻力恒定)。
2、细绳一端拴着一个小球,在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,则在运动中,绳的拉力对小球做的功为 。
3、质量为m的滑块沿着高为h,长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑,在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中:( )
A、重力对滑块所做的功为mgh B、滑块克服阻力所做的功等于mgh C、合力对滑块所做的功为mgh D、合力对滑块所做的功不能确定
4、从高h处以相同的速度先后抛出三个质量相同的球,其中一个上抛一个下抛,另一个平抛,不计空气阻力,则从抛出到落地( )
A、重力对它们做的功相同 B、落地时它们的动能相同 C、落地时它们的速度相同 D、以上说法都不对
5、一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2m/s,分别求手对物体做的功、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少(g取10m/s2)
6、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止起下滑,最后停在平面上的B点,如图所示,若该物体从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下,则停在平面上的C点,已知AB=BC,则物体在斜面上克服摩擦力所做的功为多少?
参考答案
课前预习练
12
1.Ek=mv 标 焦耳
2
2.相同 不一定相同
3.动能的变化 Ek2-Ek1 代数和 增加 4.直线 曲线 恒力 变力
5.A [物体所受合力为零,则合力做功为零,物体的动能变化为零.但如果物体所受合力不为零,合力对物体做功也可能为零,动能变化为零,如匀速圆周运动.故A正确.]
6.D [速度是矢量,而动能是标量,若物体速度只改变方向,不改变大小,则动能不变,
12
A错;由Ek知B错;动能定理W=Ek2-Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度,但功
2
和能是两个不同的概念,有着本质的区别,故C错,D正确.]
课堂探究练
12
1.ABC [物体由于运动而具有的能叫动能,故A对;由Ek=mv知,B对;由于速度是
2
矢量,当速度大小不变、方向变化时,动能不变,但动能变化时,速度大小一定改变,故C对;做匀速圆周运动的物体,其动能不变,但物体却处于非平衡状态,故D错.]
12
2.CD [由动能的表达式Ek=知A、B错误,C正确.动能是标量,D正确.]
2
3.D
4.C [物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,合外力不为零,A错.速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做的功为零,支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与阻力做的功代数和为零,但重力和阻力的合力不为零,C对,B、D错.]
点评 (1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系. (2)速率不变,速度有可能变化.
5.A [由动能定理可得合力对小孩做的功
11
W合2=25×22 J=50 J
22
又因为W合=WG+Wf
所以Wf=W合-WG=50 J-750 J=-700 J
由于支持力的方向始终与速度方向垂直,支持力对小孩不做功.]
6.A [急刹车后,车只受摩擦阻力Ff的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零.
12
-Ffx1=0-mv1 ①
212
-Ffx2=0-mv2 ②
2
x2v22
②式除以①式得2.
x1v1
故汽车滑行距离
v282
x21=()2×3.6 m=6.4 m]
v16
点评 对恒力作用下的运动,可以考虑用牛顿运动定律分析.但在涉及力、位移、速度时,应优先考虑用动能定理分析.一般来说,动能定理不需要考虑中间过程,比牛顿运动定律要简单一些.
H+h7.h
解析 解法一:物体运动分两个物理过程,先自由落体,然后做匀减速运动.设物体落至地面时速度为v,则由动能定理可得
1
①
2
第二个物理过程中物体受重力和阻力,同理可得
1
mgh-F阻h=02 ②
2F阻H+h
由①②式得=mgH=mv2
mgh
解法二:若视全过程为一整体,由于物体的初、末动能均为0,由动能定理可知,重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等,即
mg(H+h)=F阻h
F阻H+h解得.
mgh
8.3.5 m
解析 物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用,沿斜面加速下滑,在水平面上减速直到静止.
方法一:对物体在斜面上的受力分析如图甲所示,可知物体下滑阶段: FN1=mgcos 37°
故Ff1=μFN1=μmgcos 37° 由动能定理得
1
mgsin 37°·l1-μmgcos 37°·l1=mv2 ① 1
2
在水平面上的运动过程中,受力分析如图乙所示 Ff2=μFN2=μmg 由动能定理得
12
-μmg·l2=0-mv1 ②
2
由①②两式可得
sin 37°-μcos 37°0.6-0.4×0.8l2l1×5 m=3.5 m.
μ0.4
方法二:物体受力分析同上,物体运动的全过程中,初、末状态的速度均为零,对全过程运用动能定理有
mgsin 37°·l1-μmgcos 37°·l1-μmg·l2=0
sin 37°-μcos 37°0.6-0.4×0.8
得l2=l1=×5 m=
3.5 m.
μ0.4
方法总结 应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程始末的动能.若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑.若不涉及中间过程量时,用整个过程分析比较简单.但求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同情况分别对待,求出总功.计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式.
9.B [小球缓慢移动,时时都处于平衡状态,由平衡条件可知,F=mgtan θ,随着θ的增大,F也在增大,是一个变化的力,不能直接用功的公式求它的功,所以这道题要考虑用动能定理求解.由于物体缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得:-mgL(1-cos θ)+W=0,所以W=mgL(1-cos θ).]
范文五:动能定理习题课教学案
§7.7 动能和动能定理
例1一人在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时的速度为10m/s,人和雪橇的总质量为60kg,求下滑过程中克服阻力做的功(取g=10m/s). 解析:
引申1: 一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落,陷入砂坑中2cm深处,求砂子对铅球的平均阻力。
引申2:一钢球质量为m,自高度H处静止下落至一钢板上,与钢板碰撞后弹起,碰撞过程中无能量损失,若所受的空气阻力F的大小不变,求:小球从开始下落到完全静止所通过的总路程。
例2 如图所示,ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD段是水平的.BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以忽略不计.一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道下滑,最后停在D点,A点和D点的位置如图所示,求:从A到D过程中,摩擦力对滑块做功多少?
解析
2
引申:若用一沿着轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点推回到A点时停下.设滑块与轨道之间的动摩擦因数为μ,则推力对滑块做功多少?
例3 质量为m的物体在水平地面上以一定的初速度滑行,若物体与地面之间的动摩擦因数为μ,在开始阶段受到与初速同方向的水平推力F1作用前进S1位移,接着以同方向的水平推力F2作用进S2位移,然后撤除外力,物体再前进S3位移后停止。求物体的初速度V0。 解析
5引申1:一列车的质量是5×10kg,在平直的轨道上以额定功率3000KW加速行驶,当速度
由10m/s加速到可能达到的最大速率30m/s时,共用了3min,则在这段时间内列车前进的距离是多少?(假设地面及空气给汽车的阻力为恒力)
引申2:人骑自行车上坡,坡长200m,坡高10m,人和车的质量共100kg,人蹬车的牵引力
2为100N,若在坡底时自行车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/s.(g取10m/s)求:
(1)上坡过程中人克服阻力做多少功?
(2)人若不蹬车,以10m/s的初速度冲上坡,能在坡上行驶多远?
◇自我评价◇
1、下列说法中,正确的是【 】
A.物体的动能不变,则其速度一定也不变
B.物体的速度不变,则其动能也不变
C.物体的动能不变,说明物体的运动状态没有改变
D.物体的动能不变,说明物体所受的合外力一定为零
2、一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动,若撤去一个水平力,则有【 】
A.物体的动能可能减少 B.物体的动能可能不变
C.物体的动能可能增加 D.余下的一个力一定对物体做正功
3、在离地面一定高度处,以相同的动能,向各个方向抛出多个质量相同的小球,这些小球到达地面时,有相同的【 】
A.动能 B.速度 C.速率 D.位移
4、.在光滑水平面上.质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动,当对它施加一向西的力使它停下来,则该外力对物体做的功是【 】
A.16J B.8J. C.4J D.0
5、甲、乙、丙三个物体具有相同的动能,甲的质量最大,丙的最小,要使它们在相同的距离内停止,若作用在物体上的合力为恒力,则合力【 】
A.甲的最大 B.丙的最大
C.都一样大 D.取决于它们的速度
6、某人在高为h的平台上,以初速v0竖直向下抛出一个质量为m的小球,不计空气阻力.下列说法中正确的是【 】
A、在抛球过程中人对小球做的功是mv0/2B、下落过程中重力对物体做的功是mgh
2C、物体落地时的速度是v0?2ghD、物体落地时的速度是v0?2gh 2
7、把一根弹簧平放在光滑水平面上,使一端固定.把一个质量为1kg的滑块放在弹簧另一端,用力水平推动滑块使弹簧压缩.当把滑块由静止释放后,经过0.5s弹簧把滑块以10m/s的速度水平弹出去,在这段时间内弹簧对滑块做功的平均功率等于【 】
A、20W B、200W C、100W D、25W
8、一个质量为2kg的物体,以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行,从某个时刻起,在物体上作用一个向左的水平力,经过一段时间,物体的速度方向变为向左,大小仍然是4m/s,在这段时间内水平力对物体做的功为【 】
A、0 B、8J C、16J D、32J
9、速度为v的子弹,恰可穿透一固定着的木板,如果子弹速度为2v,子弹穿透木板的阻力视为不变,则可穿透同样的木板【 】
A、2 块 B、3 块 C、4 块 D、1 块
10、两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m1:m2=1:2,速度之比v1:v2=2:1.当两车急刹车后,甲车滑行的最大距离为s1,乙车滑行的最大距离为s2.设两车与路面的动摩擦因数相等,不计空气的阻力,则【 】
A、s1:s2=1:2 B、s1:s2=1:1 C、s1:s2=2:1 D、s1:s2=4:1
11、如图所示,一个质量为m的物体在高为h的斜面上刚好匀速下滑,现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端,拉力所做的功为________.
12、在距地面12m高处以12m/s的速度抛出一个质量为2kg的物体,
物体落到地面时的速度是19m/s,那么人在抛物的过程中对物体做
的功是_______J,物体下落过程中克服阻力做的功是_______J.
14、均匀直木板长为L=40cm,质量为2.0kg,与桌面间动摩擦因数
g=10m/s).
16、如图5-7-5所示,BD为一水平面,AC是斜面,一物体从A点由静止开始沿AC滑下,滑至D点时速度刚好为零,如果斜面改为AE(???),让该物体从A点由静止开始沿AE滑下,最终物体静止于水平面上的F点(图中未画出).试推证F点在D的左边、右边、还是与D点重合.(已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同,不计物体通过E或C点时的能量损失)
17、质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ,μ<>
图
5-7-5 2 为0.2.若在木板左端用一水平推力F将其推下桌子,水平推力至少做功___________J.(取