范文一:美国高中数学教材-电子版
美国高中数学教材
美国高中数学教材,很多国内的学生希望通过先学习美国高中数学教材为以后走出国门做准备,目前美国的欧桥国际学院已经进入中国,可以通过欧桥学习美国高中数学。
下面是美国高中数学教材简介:
课程描述
数学的数学二世是一个延续过程开始于数学。本课程包括求解方程,不等式,矩阵,绘图、功能、权力,根,对数,复数,多项式,二次关系,序列,系列,概率和统计。适当的技术整合到课程。章节
Ch1-介绍
Ch2-整数指数
Ch3-科学记数法
Ch4-激进分子
Ch5-理性的倡导者
Ch6-多项式
Ch7-多项式因式分解
Ch8-简化合理的表达式
Ch9-增加/分理性的表达式
Ch10-加法和减法理性的表达式
Ch11-复杂的理性的表达式
Ch12-复数
Ch13-测试章节2-12
Ch14-在一个变量线性方程Ch15-方程与理性的表达式Ch16-公式和应用程序
Ch17-二次方程
Ch18-解决多项式方程的保理
Ch19-激进的方程包括理性的倡导者Ch20-二次形式的方程
Ch21-绝对值方程
Ch22-线性不等式
Ch23。-二次/理性的不平等Ch24-测试章节使
Ch25-线的斜率
Ch26-直线方程
Ch27-图形线条
Ch28-平行和垂直的直线Ch29-圈
Ch30-介绍功能
Ch31-操作功能
Ch32-第1部分图的功能Ch33-第二部分图表的功能Ch34-测试章节
范文二:湘教版高中数学教材电子版
篇一:湘教版高中数学目录
必修一
第1章 集合与函数
1.1 集合
1.1.1 集合的含义和表示
习题1
1.1.2 集合的包含关系
习题2
1.1.3 集合的交与并
习题3
1.2 函数的概念与性质
1.2.1 对应、映射与函数
习题4
阅读与思考 计算机编程语言中的函数
1.2.2 表示函数的方法
习题5
1
数学实验 用计算机做函数图象和列函数表
1.2.3 从图象看函数的性质
习题6
1.2.4 从解析式看函数的性质
习题7
1.2.5 函数的定义域和值域
习题8
1.2.6 分段函数
习题9
1.2.7 二次函数的图象与性质——增减性和最值 习题10
1.2.8 二次函数的图象与性质——对称性 习题11
数学实验 用计算机研究二次函数的图象
小结与复习
复习题一
第2章 指数函数、对数函数和幂函数
问题探索 射线在介质中的衰减
阅读与思考 放射性元素的衰变
2.1 指数函数
2.1.1 指数概念的推广
习题1
2.1.2 指数函数的图象与性质
习题2
2
阅读与思考 指数爆炸和指数衰减
2.2 对数函数
2.2.1 对数的概念与运算律
习题3
2.2.2 换底公式
习题4
阅读与思考 对数小史
2.2.3 对数函数的图像与性质
习题5
2.3 幂函数
2.3.1 幂函数的概念
习题6
2.3.2 幂函数的图像与性质
习题7
2.4 函数与方程
2.4.1 方程的根与函数的零点
2.4.2 计算函数零点的二分法
数学实验 用二分法就方程的近似解
2.5 函数模型及其应用
2.5.1 几种函数增长快慢的比较
习题10
2.5.2 形形色色的函数模型
3
习题11
小结与复习
复习题二
数学文化 函数概念小史
多知道一点 用计算机给区域填色(集合)
表示函数的其他方法(函数)
用概念解决问题(换底公式)
负数有时也有有理指数幂(幂函数)
必修二
第3章 三角函数
数学建模 怎样度量平面上的转动
3.1 弧度制与任意角
3.1.1 角的概念的推广
3.1.2 弧度制
习题1
问题探索 用方向与距离表示点的位置
3.2 任意角的三角函数
3.2.1 任意角三角函数的定义
3.2.2 同角三角函数之间的关系
3.2.3 诱导公式
习题2
3.3 三角函数的图像与性质
4
3.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质
3.3.2 正切函数的图像与性质
习题3
?x??)的图像与性质 3.4 函数y?Asin(
3.4.1 三角函数的周期性
?x??)的图像与性质 3.4.2 函数y?Asin(
3.4.3 应用举例
习题4
?x??)的动态图像 数学实验 函数y?Asin(
阅读与思考 月球绕地球转动一周需要多少天 数学实验
电子琴为什么能模拟不同乐器的声音 小结与复习
复习题三
数学文化 数学家傅立叶
第4章 向量
数学建模 怎样描述位置的变化
4.1 什么是向量
习题1
4.2 向量的加法
习题,
4.3 向量与实数相乘
习题3
4.4 向量的分解与坐标表示
5
习题4
4.5 向量的数量积
4.5.1 向量的数量积
4.5.2 利用数量积计算长度和角度
4.5.3 利用坐标计算数量积
习题5
4.6 向量的应用
习题6
数学实验 点电荷组的电力线
复习题四
第5章 三角恒等变换
数学建模 平面上的旋转——问题的提出
5.1 两角和与差的三角函数
5.1.1 两角和与差的正弦与余弦
5.1.2 两角和与差的正切
习题1
5.2 二倍角的三角函数
习题2
5.3 简单的三角恒等变换
习题3
数学建模 平面上的旋转——问题的解决 数学实验 光的
干涉
6
小结与复习
复习题五
必修三
第6章 立体几何初步
6.1 空间的几何体
6.1.1 几类简单的几何体
习题1
6.1.2 在平面上画立体图形
习题2
实习作业 画建筑物的视图与直观图
6.1.3 面积和体积公式
习题3
6.2 空间的直线与平面
6.2.1 点、线、面的位置关系
习题4
6.2.2 平行关系
习题5
6.2.3 垂直关系
篇二:湘教版高一数学目录
第1章 集合与函数 1.1 集合1.1.1 集合的含义和表示
习题11.1.2 集合的
包含关系习题21.1.3 集合的交与并习题31.2 函数的概念
7
与性质
1.2.1 对应、映射与函数 习题4 阅读与思考 计算机编程语言中的函数 1.2.2 表
示函数的方法习题5 数学实验 用计算机做函数图象和列函数表 1.2.3 从图
象看函数的性质 习题61.2.4 从解析式看函数的性质 习题7 1.2.5 函
数的定义域和值域 习题8 1.2.6 分段函数 习题91.2.7 二次函数的图
象与性质——增减性和最值 习题101.2.8 二次函数的图象与性质——对称性 习题11 数学实验 用计算机研究二次函数的图象 高中各年级课件教案习题汇总语文 数
学 英语 物理 化学 湘教版高中数学必修目录肖烁制作 个人资料 第2页(共6页) 小结与复习 复习题一 第2章 指数函数、对数函数和幂函数 问题探索 射线在介质中
的衰减 阅读与思考 放射性元素的衰变 2.1 指数函数2.1.1 指数概念的推广 习
题12.1.2 指数函数的图象与性质 习题2 阅读与思考 指数爆炸和指数衰
减 2.2 对数函数2.2.1 对数的概念与运算律 习题3 2.2.2 换底公式习题4 阅读与思考 对数小史 2.2.3 对数函数的图像与性质习题5 2.3 幂函数2.3.1 幂函
8
数的概念 习题62.3.2 幂函数的图像与性质 习题7 2.4 函数与方程2.4.1 方程
的根与函数的零点 2.4.2 计算函数零点的二分法 数学实验 用二分法就方程的近似解
2.5 函数模型及其应用2.5.1 几种函数增长快慢的比较 习题102.5.2 形形色色
的函数模型 习题11 小结与复习 复习题二 数学文化 函数概念小史 多
知道一点 用计算机给区域填色(集合)表示函数的其他方法(函数)用概念解决问题(换底公式) 负数有时也有有理指数幂(幂函数) 必修二 第3
章 三角函数 数学建模 怎样度量平面上的转动 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角
的概念的推广 3.1.2 弧度制 湘教版高中数学必修目录肖烁制作 个人资料 第3页
(共6页) 习题1 问题探索 用方向与距离表示点的位置 3.2 任意角的三角
函数3.2.1 任意角三角函数的定义 3.2.2 同角三角函数之间的关系 3.2.3 诱导公式 习题2 3.3 三角函数的图像与性质3.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质 3.3.2 正
切函数的图像与性质 习题3 3.4 函数)sin(????xAy的图像与性质3.4.1 三角函数
9
的周期性3.4.2 函数)sin( ????xAy的图像与性质 3.4.3 应用举例 习题4 数学实验 函数)sin( ????xAy的动态图像 阅读与思考 月球绕地球转动一周需要多少
天 数学实验 电子琴为什么能模拟不同乐器的声音 小结与复习 复习
题三 数学文化 数学家傅立叶 第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的
变化 4.1 什么是向量 习题1 4.2 向量的加法 (来自:WWw.xlTkwj.com 小龙文 档网:湘教版高中数学教材电子版) 习题, 4.3 向量与实数相乘 习
题3 4.4 向量的分解与坐标表示 习题4 4.5 向量的数量积 4.5.1 向量的数量积
4.5.2 利用数量积计算长度和角度 4.5.3 利用坐标计算数量积 习题5 4.6 向量的
应用习题6数学实验 点电荷组的电力线 复习题四 第5章 三角恒等变换 数学建模 平面上的旋转——问题的提出 5.1 两角和与差的三角函数5.1.1 两角和与差
的正弦与余弦 5.1.2 两角和与差的正切 习题1 5.2 二倍角的三角函数 习题2
5.3 简单的三角恒等变换 习题3 数学建模 平面上的旋转——问题的解决 数学实验 光
的干涉 小结与复习
10
篇三:高中数学(湘教版)——文理科 【目录】
湘教版
高中数学湘教版——文科/理科(必修+选修)
必修
必修1
第一章 集合与函数 第二章 指数函数、对数函数和幂函数
必修2
第三章 三角函数
第四章 向量
第五章 三角恒等变换
必修4
第九章 数列 第十章 不等式
理科选修选修2-1
第一章 常用逻辑用语 第二章 圆锥曲线与方程第三章
空间向量与立体几何
选修 2-2
第四章 导数及其应用 第六章 推理与证明
选修2-3
第八章 统计与概率
必修3
第六章 立体几何初步
11
必修5
第十一章 算法初步
第十三章 概率
文科选修
选修1-1
第一章 常用逻辑用语
第二章 圆锥曲线与方程 第三章 导数及其应用选修1-2
第四章 点数统计案例 第六章 框图
第七章 数系的扩充与复数
12
范文三:高中数学教材
高一年级数学“专项突破”
第一讲 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象a 与集合M 的关系是a ∈M ,或者a ?M ,两者必居其一. (4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等
(7)已知集合真子集.
A 有n (n ≥1) 个元素,则它有2n 个子集,它有2n -1个真子集,它有2n -1个非空子集,它有2n -2非空
【1.1.3】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
(1)含绝对值的不等式的解法
(2)一元二次不等式的解法
〖1.2〗函数及其表示
【1.2.1】函数的概念
(1)函数的概念
①设的数记作
A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f
,对于集合
A 中任何一个数x ,在集合B 中都有唯一确定
)叫做集合
f (x ) 和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f A 到B 的一个函数,
f :A →B .
②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.
③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法
①设a , b 是两个实数,且a
x ≤b 的实数x 的集合叫做闭区间,记做[a , b ];满足a
的实数x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做[a , b ) ,
或a
(a , b ];满足x ≥a , x >a , x ≤b , x
注意:对于集合{x |a
x
a
(3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则:
①②③
f (x ) 是整式时,定义域是全体实数.
f (x ) 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.
f (x ) 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合.
④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤
y =tan x 中,x ≠k π+
π
2
(k ∈Z ) .
⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若
f (x ) 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.
f (x ) 的定义域为[a , b ],其复合函数f [g (x )]的定义域应由不等
⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知式a ≤
g (x ) ≤b 解出.
⑨对于含字母参数的函数,求其定义域,根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论. ⑩由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,还要符合问题的实际意义. (4)求函数的值域或最值
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同.求函数值域与最值的常用方法:
①观察法:对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值.
②配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值. ③判别式法:若函数
y =f (x ) 可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程a (y ) x 2+b (y ) x +c (y ) =0,则在
a (y ) ≠0时,由于x , y 为实数,故必须有?=b 2(y ) -4a (y ) ?c (y ) ≥0,从而确定函数的值域或最值.
④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值.
⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问
题.
⑥反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值. ⑦数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值. ⑧函数的单调性法.
【1.2.2】函数的表示法
(5)函数的表示方法
表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种.
解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象
法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系. (6)映射的概念
①设
A 、B 是两个集合,如果按照某种对应法则f
,对于集合
A 中任何一个元素,在集合B 中都有唯一的元素和它
)叫做集合
对应,那么这样的对应(包括集合
A ,B 以及A 到B 的对应法则f A 到B 的映射,记作f :A →B .
②给定一个集合
且a ∈A , b ∈B .如果元素a 和元素b 对应,那么我们把元素b 叫做元素a 的象,A 到集合B 的映射,
元素a 叫做元素b 的原象.
〖1.3〗函数的基本性质 【1.3.1】单调性与最大(小)值
(1)函数的单调性
①定义及判定方法
②在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数. ③对于复合函数
y =f [g (x )],令u =g (x ) ,若y =f (u ) 为增,u =g (x ) 为增,则y =f [g (x )]为增;若
y =f (u ) 为减,u =g (x ) 为减,则y =f [g (x )]为增;若y =f (u ) 为增,u =g (x ) 为减,则y =f [g (x )]为
减;若
y =f (u ) 为减,u =g (x ) 为增,则y =f [g (x )]为减.
(2)打“√”函数
a
f (x ) =x
+(a >0) 的图象与性质
x
f (x ) 分别在(-∞, 、+∞) 上为增函数,分别在[、(3)最大(小)值定义 ①一般地,设函数
y =f (x ) 的定义域为I ,如果存在实数M 满足:(1f (x ) ≤M
;
(2)存在x 0∈I ,使得
作
f (x 0) =M .那么,我们称M
是函数
f (x ) f max (x ) =M
.
②一般地,设函数
y =f (x ) 的定义域为I ,如果存在实数m 满足:(1)对于任意的x ∈I ,都有(2)f (x ) ≥m ;
存在x 0∈I ,使得f (x 0) =m .那么,我们称m 是函数f (x ) 的最小值,记作f max (x ) =m .
【1.3.2】奇偶性
(4)函数的奇偶性
①定义及判定方法
②若函数
f (x ) 为奇函数,且在x =0处有定义,则f (0)=0.
③奇函数在
y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反.
④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.
〖补充知识〗函数的图象
(1)作图
利用描点法作图:
①确定函数的定义域; ②化解函数解析式; ③讨论函数的性质(奇偶性、单调性); ④画出函数的图象. 利用基本函数图象的变换作图:
要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象. ①平移变换
h >0, 左移h 个单位k >0, 上移k 个单位
y =f (x ) ???????→y =f (x +h ) y =f (x ) ???????→y =f (x ) +k
h <0, 右移|h="" |个单位k="">0,><0, 下移|k="">0,>
②伸缩变换
0<><1,>1,>
y =f (x ) ????→y =f (ωx )
ω>1, 缩0
y =f (x ) ????→y =Af (x )
A >1, 伸
③对称变换
y 轴x 轴
y =f (x ) ???→y =-f (x ) y =f (x ) ???→y =f (-x )
直线y =x 原点y =f (x ) ???→y =-f (-x ) y =f (x ) ????→y =f -1(x )
去掉y 轴左边图象
y =f (x ) ???????????????→y =f (|x |)
保留y 轴右边图象,并作其关于y 轴对称图象保留x 轴上方图象
y =f (x ) ?????????→y =|f (x ) |
将x 轴下方图象翻折上去
(2)识图
对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系. (3)用图
函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重
要工具.要重视数形结合解题的思想方法.
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