范文一:模电童诗白第四版习题答案
模拟电子技术基础 第四版清华大学电子学教研组 编 童诗白 华成英 主编 自测题与习题解答 第 1 章 常用半导体器件 自测题一、判断下列说法是否正确,用“×”和“?”表示判断结果填入空内。 1在 N 型半导体中如果掺入足够量的三价元素,可将其改型为 P 型半导体。 ? 2因为 N 型半导体的多子是自由电子,所以它带负电。 × 3PN 结在无光照、无外加电压时,结电流为零。 ? 4处于放大状态的晶体管,集电极电流是多子漂移运动形成的。 × 5结型场效应管外加的栅一源电压应使栅一源间的耗尽层承受反向电压,才能保证其 RGS 大的特点。 ? 6若耗尽型 N 沟道 MOS 管的 U GS 大于零,则其输入电阻会明显变小。 × 二、选择正确答案填入空内。 l PN 结加正向电压时,空间电荷区将 A 。 A.变窄 B.基本不变 C.变宽 2稳压管的稳压区是其工作在 C 。 A.正向导通 B.反向截止 C.反向击穿 3当晶体管工作在放大区时,发射结电压和集电结电压应为 B 。 A.前者反偏、后者也反偏 B.前者正偏、后者反偏 C.前者正偏、后者也正偏 4 UGS0V 时,能够工作在恒流区的场效应管有 A 、C 。 A.结型管 B.增强型 MOS 管 C.耗尽型 MOS 管三、写出图 Tl.3 所示各电路的输出电压值,设二极管导通电压 UD0.7V。 图 T1.3 解:UO11.3V UO20V UO3-1.3V UO42V UO51.3V UO6-2V。四、已知稳压管的稳压值 UZ6V,稳定电流的最小值 IZmin5mA。求图 Tl.4 所示电路中 UO1 和 UO2各为多少伏。 2 a b 图 T1.4 解:左图中稳压管工作在击穿状态,故 UO16V。 右图中稳压管没有击穿,故 UO25V。五、电路如图 T1.5 所示,VCC15V,100,UBE0.7V。试问: 1Rb50k时,Uo 2若 T 临界饱和,则 Rb VBB U BE 解:1 I B 26 A , Rb I C I B 2.6mA U O VCC IC Rc 2V 。 图 T1.5 VCC U BE 2? I CS 2.86mA , I BS ICS / 28.6 A Rc VBB U BE ? Rb 45.5k I BS六、测得某放大电路中三个 MOS 管的三个电极的电位如表 Tl.6 所示,它们的开启电压也在表中。 ,并填入表内。试分析各管的工作状态(截止区、恒流区、可变电阻区) 表 T1.6 管号 UGSth/V US/V UG/V UD/V 工作状态 T1 4 -5 1 3 恒流区 T2 -4 3 3 10 截止区 T3 -4 6 0 5 可变电阻区 解:因为三只管子均有开启电压,所以它们均为增强型 MOS 管。根据表中所示各极电位可判断出它们各自的工作状态,如表 Tl.6 最后一栏所示。 习题 3 1.1 选择合适答案填入空内。l在本征半导体中加入 A 元素可形成 N 型半导体,加入 C 元素可形成 P 型半导体。 A.五价 B.四价 C.三价2当温度升高时,二极管的反向饱和电流将A 。 A.增大 B.不变 C.减小3工作在放大区的某三极管,如果当 IB 从 12 uA 增大到 22 uA 时,IC 从 lmA 变为 2mA ,那么它的 β 约为 C 。 A.83 B.91 C.1004当场效应管的漏极直流电流 ID 从 2mA 变为 4mA 时它的低频跨导 gm 将 A 。 A.增大; B.不变; C.减小 1.2 电路如图 P1.2 所示,已知 ui 10sin t V,试画出 ui 与 uo 的波形。设二极管导通电压可忽略不计。 图 P1.2 解图 P1.2 解: ui 与 uo 的波形如解图 Pl.2 所示。 1.3 电路如图 P1.3 所示,已知 u i 5 sin t V,二极管导通电压 UD0.7V。试画出 u i 与 u o 的波形图,并标出幅值。 图 P1.3 解图 P1.3 解:波形如解图 Pl.3 所示。 4 1.4 电路如图 P1.4 所示 二极管导通电压 UD0.7V常温下 U T 26mV ,电容 C 对交流信号可视为短路; u i 为正弦波,有效值为 10mV。试问二极管中流过的交流电流的有效值为多少, 解:二极管的直流电流 I D V U D / R 2.6mA其动态电阻: rD UT / I D 10 图 P1.4故动态电流的有效值: I d U i / rD 1mA 1.5 现有两只稳压管,稳压值分别是 6V 和 8V,正向导通电压为 0.7V。试问:1若将它们串联相接,则可得到几种稳压值,各为多少,2若将它们并
联相接,则又可得到几种稳压值,各为多少, 解:1串联相接可得 4 种:1.4V;14V;6.7V;8.7V。 2并联相接可得 2 种:0.7V;6V。 1.6 已知图 Pl.6 所示电路中稳压管的稳定电压 U Z 6V ,最小稳定电流I Z min 5mA ,最大稳定电流 I Z max 25mA 。 1分别计算 U I 为 10V 、15V 、35V 三种情况下输出电压 U O 的值; 2若 U I 35V 时负载开路,则会出现什么现象, 为什么, 解:1只有当加在稳压管两端的电压大于其稳压值时,输出电压才为 6V。 RL ? U I 10V 时, U O U I 3.3V ; R RL 图 Pl.6 RL U I 15V 时, U O U I 5V ; R RL 5 RL U I 35V 时, U O U I 11.7V U Z ,? U O U Z 6V 。 R RL 0.1 U I U Z 2当负载开路时, I Z 29mA I Z max 25mA ,故稳压管将被烧毁。 R 1.7 在图 Pl.7 所示电路中,发光二极管导通电压UD 1.5V ,正向电流在 515mA 时才能正常工作。试问:1开关 S 在什么位置时发光二极管才能发光, 2R 的取值范围是多少, 解:1S 闭合。 2 R 的范围为: Rmin V U D / I D max 233 Rmax V U D / I D min 700 图 P1.7 1.8 现测得放大电路中两只管子两个电极的电流如图 P1.8 所示。分别求另一电极的电流,标出其方向,并在圆圈中画出管子,且分别求出它们的电流放大系数β。 a b a b 图 Pl.8 解图 Pl.8 解:答案如解图 Pl.8 所示。 放大倍数分别为 a 1mA /10 A 100 和 b 5mA /100 A 50 1.9 测得放大电路中六只晶体管的直流电位如图 P1.9 所示。在圆圈中画出管子,并说明它们是硅管还是锗管。 6 图 P1.9 解:如解图 1.9。 解图 1.9 1.10 电路如图 P1.10 所示,晶体管导通时 U BE 0.7V ,β50。试分析 VBB 为 0V、1V、3V三种情况下 T 的工作状态及输出电压 uO 的值。 解: 1当 VBB 0 时,T 截止, uO 12V 。 2当 VBB 1V 时,因为 VBB U BEQ I BQ 60 A Rb I CQ I BQ 3mA uO
VCC I CQ Rc 9V 图 P1.10所以 T 处于放大状态。 VBB U BEQ 3当 VBB 3V 时,因为 I BQ 460 A , Rb 7 VCC U CESI CQ I BQ 23mA I CS 11.3mA , 所以 T 处于饱和状态。 Rc 1.11 电路如图 Pl.11 所示晶体管的 β50 U BE 0.2V ,饱和管压降 U CES 0.1V ;稳压管 的 稳 定 电 压 UZ 5V 正向导通电压 UD 0.5V 。 试 问 : 当 uI 0V 时 uO ,;当uI 5V 时 uO , 解:当 uI 0V 时,晶体管截止,稳压管鞔。 当 uI 5V 时,晶体管饱和, uO 0.1V 。因为: 图 P1.11 u I U BE IB 480 A , I C I B 24mA , U EC VCC I C Rc 0 Rb 1.12 分别判断图 Pl.12 所示各电路中晶体管是否有可能工作在放大状态。 a b c 8 d e 图 P1.12 解:a可能;b可能;c不能;d不能,T 的发射结会因电流过大而损坏。e可能。 8V 12V , 1.13 已知放大电路中一只 N 沟道场效应管三个极? 、 、 的电位分别为 4V 、 、 ? ? ,并说明? 、管子工作在恒流区。试判断它可能是哪种管子(结型管、MOS 管、增强型、耗尽型)? 、? 与 G 、S 、D 的对应关系。 解:管子可能是增强型管、耗尽型管和结型管,三个极? 、? 、? 与 G 、S 、D 的对应关系如解图 Pl.13 所示。 解图 Pl.13 1.14 已知场效应管的输出特性曲线如图 Pl.14 所示,画出它在恒流区的转移特性曲线。 图 Pl.14 a b 解图 Pl.14 解:在场效应管的恒流区作横坐标的垂线如解图 Pl.14 a所示读出其与各条曲线交点的纵坐标值及 uGS 值,建立 iD f uGS 坐标系,描点,连线,即可得到转移特性曲线,如解图 Pl.14 b所示。 1.15 电路如图 P1.15 所示,T 的输出特性如图 Pl.14 所示分析当 uI 4V、8V 、12V 三种情况下场效应管分别工作在什么区域。 9 解:根据图 P1.14 所示 T 的输出特性可知,其开启电压为 5V ,根据图 Pl.15 所示电路可知uGS uI 。 当 uI 4V 时, uGS 小于开启电压,故 T 截止。 当 uI 8V 时,设 T 工作在恒流区,根据输出特性可
知 iD 0.6mA ,管压降 uDS VDD iD Rd 10V , 因此, uGD uGS uDS 2V ,小于开启电压,说明假设成立,即 T 工作在恒流区。 图 Pl.15 当 uI 12V 时,由于 VDD 12V ,必然使 T 工作在可变电阻区。 l.16 分别判断图 Pl.16 所示各电路中的场效应管是否有可能工作在恒流区。 a b c d 图 P1.16 解:a可能b不能c不能d可能。 补充 1.电路如补图 P1a、b所示,稳压管的稳定电压 U Z 3V R 的取值合适, uI 的波形如图c所示。试分别画出 uO1 和 uO 2 的波形。 10 a b c 补图 P1 解:波形如下图所示 补充 2.在温度 20oC 时某晶体管的 I CBO 2 A 试问温度是 60oC 时的 I CBO , 解: I CBO 60 I CBO 20 24 2 2 4 32 A 。 补充 3.有两只晶体管,一只的 β200 ICEO 200 A ;另一只的 β100 I CEO 10 A ,其它参数大致相同。你认为应选用哪只管子,为什么, 解:选用 β100 I CEO 10 A 的管子,因其 β 适中 I CEO 较小,因而温度稳定性较另一只管子好。 补充 4.电路如补图 P4 所示,试问 β 大于多少时晶体管饱和, 解:取 U CES U BE ,若管子饱和, VCC U BE VCC U BE
则 即 Rb Rc Rb Rc Rb 所以 100 时管子饱和。 Rc 补图 P4 11 第 2 章 基本放大电路 自测题一(在括号内用“?”和“×”表明下列说法是否正确。 1.只有电路既放大电流又放大电压才称其有放大作用。× 2.可以说任何放大电路都有功率放大作用。? 3.放大电路中输出的电流和电压都是有源元件提供的。× 4.电路中各电量的交流成分是交流信号源提供的。× 5.放大电路必须加上合适的直流电源才能正常工作。? 6.由于放大的对象是变化量,所以当输入直流信号时,任何放大电路的输出都毫无变化。× 7.只要是共射放大电路,输出电压的底部失真都是饱和失真。×二(试分析图 T2.2 各电路是否能放大正弦交流信号,简述理由。设图中所有电容对交流信号均可视为短路。 a b c d e f 12 g h i 图 T2.2 解:图a不能。VBB 将输入信号短路。 图b可以。 图c不能。输入信号与基极偏置是并联关系而非串联关系。 图d不能。晶体管基极回路因无限流电阻而烧毁。 图e不能。输入信号被电容 C2 短路。 图f不能。输出始终为零。 图g可能。 图h不合理。因为 G-S 间电压将大于零。 图i不能。因为 T 截止。三(在图 T2.3 所示电路中,已知 VCC 12V 晶体管β100, Rb 100k 。填空:要求先填文字表达式后填得数。1当 U i 0V 时,测得 U BEQ 0.7V ,若要基极电流 I BQ 20 A 则 Rb 和 RW 之和Rb VCC U BEQ / I BQ k ? 565 k ;而若测得 U CEQ 6V ,则 Rc VCC U CEQ / I BQ ? 3 k 。 2若测得输入电压有效值 U i 5mV 时,输出电压有效值 U o 0.6V ,则电压放大倍数 Au U o / U i ?
-120 。若负载电阻 RL 值与 Rc 相等,则带上 图 T2.3 13 RL负载后输出电压有效值 U o U o 0.3 V。 RL Rc四、已知图 T2.3 所示电路中 VCC 12V Rc 3k ,静态管压降 U CEQ 6V 并在输出端加负载电阻 RL ,其阻值为 3 k 。选择一个合适的答案填入空内。 1该电路的最大不失真输出电压有效值 U om A ; A.2V B.3V C.6V 2当 U i 1mV 时,若在不失真的条件下,减小 Rw ,则输出电压的幅值将 C ; A.减小 B.不变 C.增大 3在 U i 1mV 时,将 Rw 调到输出电压最大且刚好不失真,若此时增大输入电压,则输出电压波形将 B ; A.顶部失真 B.底部失真 C.为正弦波 4若发现电路出现饱和失真,则为消除失真,可将 B 。 A.Rw 减小 B. Rc 减小 C. VCC 减小五、现有直接耦合基本放大电路如下: A.共射电路 B.共集电路 C.共基电路 D.共源电路 E.共漏电路它们的电路分别如图 2.2.1 、2.5.1a、2.5.4 a、2.6.2 和 2.6. 9a所示;设图中 Re Rb ,且 I CQ 、I DQ 均相等。选择正确答案填入空内,只需填 A 、B 、… …l输入电阻最小的电路是 C ,最大的是 D、
E ;2输出电阻最小的电路是 B ;3有电压放大作用的电路是 A、C、D ;4有电流放大作用的电路是 A、B、D、E ;5高频特性最好的电路是 C ;6输入电压与输出电压同相的电路是 B、C、E ;反相的电路是 A、D 。六、未画完的场效应管放大电路如图 T2.6 所示,试将合适的场效应管接入电路,使之能够正常放大。要求给出两种方案。 14 解:根据电路接法,可分别采用耗尽型 N 沟道和 P 沟道 MOS 管,如解图 T2.6 所示。 图 T2.6 解图 T2.6 习题 2.1 分别改正图 P2.1 所示各电路中的错误,使它们有可能放大正弦波信号。要求保留电路原来的共射接法和耦合方式。 a b c d 图 P2.1 解:a将-VCC 改为VC.
范文二:第五章答案
第五章 完全竞争与垄断市场
一、名词解释
完全竞争
完全竞争又称纯粹竞争,是一种不受任何阻碍和干扰的市场结构,指那些不存在足以影响价格的企业或消费者的市场。是经济学中理想的市场竞争状态,也是几个典型的市场形式之一。 生产者剩余
生产者剩余(producer surplus)是指卖者出售一种物品或服务得到的价格减去卖者的成本。
垄断
一般指唯一的卖者在一个或多个市场,通过一个或多个阶段,面对竞争性的消费者—与买者垄断 (Monopsony) 刚刚相反。垄断者在市场上,能够随意调节价格与产量(不能同时调节)。 一级差别价格
是指企业利用边际效用递减规律,随每个单位的商品销售的增加,逐个降低商品的价格;即对所出售的每个单位的商品都收取尽可能高的价格,这种每个单位的商品都不同的价格又称为完全差别价格。
二、是非题
1. 产品有差别就不会有完全竞争。 (√)
2. 在完全竞争市场上,任何一个厂商都可以成为价格的决定者。 (×)
3. 在完全竞争市场上,整个行业的需求曲线是一条与横轴平行的直线(√)
4. 在完全竞争市场上,个别厂商销售量的变动会影响市场价格的变动(×)
5. 只有在完全竞争市场上,平均收益才等于边际收益,其他市场都不存在
这种情况。 (√)
6. 在完全垄断市场上,边际收益一定大于平均收益。 (×)
7. 有差别的产品之间并不存在竞争。 (×)
8. 完全垄断的厂商无论在短期还是在长期都能依据其垄断地位取得超额利
润。 (×)
9.寡头垄断市场和垄断竞争市场的形成与产品是否存在差别并没有什么关
系。 (×)
10. 在完全竞争市场上,厂商实现长期时,没有盈利也没有亏损。
(√)
11. 在完全竞争上,个别厂商面临的需求曲线与它的平均收益线、边际收
益线三线合一。 (√)
12. 一个厂商及时在市场上不是某商品的唯一生产者也可能形成垄断力。
(√)
三、选择题
1、假如某厂商的平均收益曲线从水平线变为向右下方倾斜的曲线,这说明(B )
A. 既有厂商进入也有厂商退出该行业;
B. 完全竞争被不完全竞争所取代;
C. 新的厂商进入了该行业;
D. 原有厂商退出该行业。
2、在完全竞争市场上,厂商短期均衡条件是(C ) A.
C. ; B.; D.; 。
3、在一般情况下,厂商得到的价格若低于以下哪种成本就停止营业(B )
A. 平均成本; B.平均可变成本;
C. 边际成本; D.平均固定成本。
4、假定完全竞争行业内某厂商在目前产量水平上的边际成本、平均成本和平均收益均等于1美元,则这家厂商(A )
A. 肯定只能得到正常利润; B.肯定没有得到最大利润;
C. 是否得到了最大利润还不确定; D.肯定得到了最少利润。
5、在完全竞争市场上,已知某厂商的产量是500单位,总收益是500美元,总成本是800美元,总不变成本时200美元,边际成本是1美元,按照利润最大化原则,他应该(B )
A. 增加产量; B.停止生产;
C. 减少产量; D.以上任一个措施都采取。
6、完全竞争市场的厂商短期供给曲线是指(C ) A. B. C. D. 中的那部分中的那部分中的那部分中的那部分曲线; 曲线; 曲线; 曲线。
7、下列行业中哪一个最接近于完全竞争模式(C )
A. 飞机; B.卷烟;
C. 水稻; D.汽车。
8、如果商品在短期内供应量既定,则该商品的价格(A )
A. 仅由市场需求曲线决定; B.仅由市场供给曲线决定;
C. 由市场需求曲线和供给曲线共同决定;D. 以上任一条都不能决定。
9、厂商停业点(D ) A. ; B.;
C. 企业总损失等于; D.以上都对。
10、在任何市场中,厂商的平均收益曲线可以由(B )
A. 他的产品供给曲线表示; B.他的产品需求曲线表示;
C. 行业的产品供给曲线表示; D.行业的产品需求曲线表示。
11、垄断行业的利润极大时,(C ) A.
C. ; B.; D.;
12、在短期,完全垄断厂商(D )
A. 无盈亏; B.取得最大利润;
C. 发生亏损; D.以上任何一种情况都可能出现。
13、要能有效地实行差别定价,下列哪一条以外都是必须具备的条件(B )
A. 分割市场的能力; B.一个巨大的无弹性的总需求;
C. 每个分市场上不同的需求价格弹性;
D. 保持市场分割以防止商品在较有弹性的需求时被顾客再售卖。
14、如果完全垄断厂商在两个分割的市场中具有相同的需求曲线,那么垄断厂商
(B )
A. 可以实行差别价格; B.不能施行差别价格;
C. 既能也不能施行差别价格; D.上述都不对。
15、完全垄断市场中如果A 市场的价格高于B 市场的价格,则(B )
A.A 市场的需求弹性大于B 市场的需求弹性;
B.A 市场的需求弹性小于B 市场的需求弹性;
C. 两个市场的需求弹性相等;
D. 以上都正确。
四、简答题
1、为什么完全竞争中的厂商不愿意为产品做广告而花费任何金钱?
答:因为理论上完全竞争本身假定生产者和消费者具有完全的信息或知识,无需做广告。厂商做广告只会增大产品的成本,使所获利润减少甚至亏损。完全竞争厂商仅是价格的接受者,他能按市场决定的价格卖出他愿意出卖的任何数量的产品,故厂商不愿做广告。
2、为什么利润极大化原则在完全竞争条件下可表达为?
答:在完全竞争条件下,每个厂商按照市场决定的价格能卖出愿意出卖的任何数量的产品,故单个厂商的需求曲线是一条水平线,即不管产销量如何变动,单位产品的价格始终不变,因此MR(每增加一单位商品的销售量所带来的总收益的增加量) 恒等于固定不变的出售价格(P ),由于利润极大化原则是MC=MR,而在此是MR=P,所以利润极大化原则在完全竞争条件下可表达为MC=P。
3、“虽然很高的固定成本会是厂商亏损的原因,但永远不会是厂商关门的原因。”你同意这一说法吗?
答:同意。在短期,不管固定成本有多高,只要销售收益能补偿可变成本,厂商总可以营业。在长期,一切成本都是可变的,就不存在固定成本高不高的问题了。因此,无论在短期还是长期,高固定成本不是厂商关门的原因。
4、为什么在完全竞争市场上,厂商的需求曲线是一条和横轴平行的线,而行业需求曲线是一条自左向右下倾斜的曲线?为什么厂商和行业的短期供给曲线都会是一条向右上倾斜的曲线?行业长期供给曲线是否也一定是向右上倾斜的?
答:由于完全竞争条件下,每个厂商可以按照市场决定的价格销售任何数量的商品,因此厂商的需求曲线是一条水平线,它和横轴之间的距离等于商品的售价。而行业需求曲线是由所有消费该商品的个人需求曲线加总而成,当商品的价格上升时,需求量会减少;当商品的价格下降时,需求量会增加,故行业需求曲线是一条自左向右下倾斜的曲线。
厂商短期供给曲线是由MC 曲线位于AVC 曲线以上的部分MC 曲线表示的。厂商供给曲线表达的是,在不同的销售价格水平上厂商愿意生产和销售的产量。根据P=MC的原则,供给曲线在此表达的启示也就是在不同的边际成本水平上厂商愿意生产并出售的商品量。如上所述,由于AVC 曲线以上的那段MC 曲线是向右上倾斜的,因此厂商的短期供给曲线是一条向右上倾斜的曲线。行业供给曲线是由行业内各个厂商的供给曲线水平加总而成,故也是一条向右上倾斜的曲线。
行业长期供给曲线不一定是向右上倾斜的曲线,根据成本不变、递增、递减不同、长期供给曲线可以为水平、向右上倾斜和向下倾斜的三种不同的形状。
5、什么叫完全垄断?产生垄断的原因有哪些?
答:完全垄断也可称纯粹垄断,指一个企业对市场提供所有产品,因而对市场有完全影响的市场结构。在这样的市场结构中,竞争关系完全不存在,垄断企业对产品价格有完全控制权。事实上,这种情况在现实生活中并不多见。
垄断产生的原因大致有三类:①政府造成。这类垄断也称法定垄断,即法律垄断地位,如专利权,烟草买卖等。②资源控制,即由于对全部或大部分某资源的所有权控制而形成的对产品经营的垄断。③自然垄断,指由于规模经济需要而形成的垄断,如一些行业(如自来水、煤气的供应)的特点决定由一家企业经营可达到规模经济,即以最低长期平均成本进行生产。
6、成为垄断者的厂商可以任意定价,这种说法对吗?
答:这种说法不完全正确。从理论上讲,垄断者是价格的制定者,其产品没有替代品,其他厂商无法进入垄断行业,厂商是产品的唯一卖者。然而在实际上,如果垄断厂商定价过高,购买量就会下降;其他厂商如看到有丰厚的利润会眼红,尽管没有替代品,但相似的替代品总是会生产的,因而垄断厂商如果定价过高,会使自己的产品失去销路,市场被相似替代品夺走;国家也会对垄断厂商的定价加以控制,有些国家通过制定反垄断法。规定最高限价,还可以征税等办法加以控制。
五、计算题
1
、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别是
. 求
(1)市场均衡价格和均衡产量;
(2)厂商的需求函数是怎样的?
答:(1)市场均衡时,
衡价格P=2,市场的均衡产量 。均和
(2)在完全竞争市场中,厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定,故厂商的需求函数是P=2。
2、完全竞争行业中某厂商的成本函数为
计算,假设产品价格为66美元。
(1)求利润极大时的产量和利润总额;
(2)由于竞争市场供求发生变化,由此决定的新的价格为30美元,在新的价格下,厂商是否会发生亏损?如果会,最小的亏损额为多少?
(3)该厂商在什么情况下才会退出该行业(停止生产)?
答:(1)已知厂商的短期成本函数
为
,
即
P=SMC,即,
则美元. 又知P=66美元,利润极大化的条件为,解方程得:Q=6,Q=-2(舍去) 。显然,产量不应是负值,故知Q=6。另外,假定结果出现两个产量为正值时,可以根据利润极大化的充分条件来判断,即根据
题中,, 当Q=6
时,
. 显然,只有当Q=6
时,
来判断哪个产量水平使利润极大,在本
;当Q=-2
时,
,而,因此利润极大值为:
, 即利润极大值为176美元。
(2)由于市场供求发生变化,新的价格为P=30美元,厂商是否会发生亏损?仍要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。不论利润极大还是亏损最小,均衡条件都为P=MC,即,所以Q=4,Q=0(没有经济意义,舍去)。一般来说,方程只有一个有经济意义的解时可以不考虑充分条件。需要验证是否满足充分条件也是可以的。当Q=4时,
即,
,故Q=4是利润极大或亏损最小的产量。利润
,可见当价格为30美元时,厂商会发生亏损,最小亏损额为8美元。
(3)厂商退出行业的条件是
, 所以
令, 即,Q=3,所以Q=3时
, 厂商就会停止生产。 的最小值。因为,
要求AVC 最低点的值,只要,可见,只要价格
3、已知某垄断者的成本函数
为
,
(1)计算利润极大时的产量、价格和利润; , 产品的需求函数
为
(2)假设国内市场的售价超过P=55时,国外同质的产品即将输入本国,计算售价P=55时垄断者提供的产量和赚的的利润。
(3)假设政府限定国内最高售价P=50,垄断者会提供的产量和利润是多少?国内市场是否会出现超额需求引起的短缺?
答:(1)垄断者利润极大化的条件是MR=MC,
已知
MC=Q+10,
又知
90-Q=Q+10,所以Q=40。把Q=40代入
利
润,把
(2)当P=55时,根据MC=P,即Q+10=55,得Q=45。当Q=45时
,
,
(3)假设政府限定国内最高售价P=50,这实际上就是对垄断厂商采取边际成本定价原则,即P=MC。在这里就是50=Q+10,因此,厂商会提供的产量Q=50-10=40。厂商利润
P=50时,市场需求量Q=80。这是因为市场需求函数为。然而,当价格, 将P=50代, 利
润,则, 所以MR=90-Q,MR=MC,即, 得Q=40 代入上式中
得入函数,得Q=80。可见,市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量,故
这时国内市场会出现短缺。
4、设垄断者的产品的需求曲线为P=16-Q,P 以美元计,垄断者出售8单位产品,求
(1)垄断者出售8单位产品的总收益是多少?
(2)如果垄断者实行一级价格歧视,垄断者的收益为多少?他掠夺的消费者剩余为多少?
(3)如果垄断者实行二级价格歧视,对前4个单位的商品定价为12美元,对后4个单位的商品定价为8美元。垄断者掠夺的消费者剩余是多少?
答:(1)垄断者出售8单位产品的总收益
所以(美元) , 已知Q=8,(2)如果垄断者实行一级价格歧视,即对每单位索取不同的价格,则从第1单位到第8单位的产品价格(均根据P=16-Q计算)分别为15,14,13,12,11,10,9,8美元,于是垄断者的收益=15+14+13+12+11+10+9+8=92(美元)。那么,消费者剩余又为多少呢?所谓消费者剩余(假定用CS 表示)是指消费者愿意支付的钱(在此是92美元)与消费者在没有价格歧视情况下所实际支付的钱(在此是64美元)之间的差额。从定义中我们知道,垄断者掠夺的消费者剩余CS=92-64=28(美元)
(3)垄断者实行二级价格歧视的总收益为:
者实行二级价格歧视时所掠夺的消费者剩余为
5、某垄断者的一个工厂所生产的产品在两个分割的市场出售,产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为
(1)假定两个市场能够实行差别价格,求解利润极大时两个市场的售价和销售量分别是
场的MR 相同时的) 。利润为875(提示:找出两个市美元)。垄断
(2)假如两个市场只能索取相同的价格,求解利润极大时的售价、销售量和利润(提示:找出当两个市场的价格相同时总销售量之需求函数)
答:(1
)在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是
. 已
知
,又知
以MC=2Q+10,
从
得,
即
所以
把把利
代入, 中,得中,得 润,即
得,所以, 所以Q=15.把Q=15代入,还知成本函数,所
以,因为,得. 所。
从,,
即,
则
(2)若两个市场价格相同,
即
,,已
知
所
,以
即
也即
又从中得
, ,得
代入 中,得
利润极大化的条件是即把1
范文三:第五章答案
第五章
层流、紊流及其能量损失
5-1(1)某水管的直径d=100mm,通过流量Q=4L/s,水温T=200C ;(2)条件与以上相同,但水管中流过的是重燃油,其运动粘度ν=150?10-6m 2/s 。试判断以上两种情况下的流态。
Vd 4Qd 4Q 4?0. 004
====50425>2000 解:(1)Re =2-6νπd v πd νπ?0. 1?1. 01?10
流动为紊流流态。
Vd 4Q 4?0. 004
===339. 5<2000 (2)re="νπd" νπ?0.="">2000>
流动为层流流态。
5-2(2)温度为00C 的空气,以4m/s的速度在直径为100mm 的圆管中流动,试确定其流态(空气的运动粘度为1. 37?10-5m 2/s )。若管中的流体换成运动粘度为1. 792?10-6m 2/s 的水,问水在观众管中呈何流态?
解 流体为空气时,有
Vd 4?0. 1
==29197>2000 紊流流态 Re =-5ν1. 37?10
流体为水时,有
Vd 4?0. 1
==223214>2000 紊流流态 Re =ν1. 792?10-6
5-3(1)一梯形断面排水沟,底宽0.5m ,边坡系数cot θ=1. 5(θ为坡角) ,水温为200C ,水深0.4m ,流速为0.1m/s,试判别流态;(2)如果水温保持不变,流速减小到多大时变为层流? 解(1)梯形断面
面积 A =h (b +hm ) =0. 4?(0. 5+0. 4?1. 5) m 2=0. 44m 2 湿周 χ=b +2h +m 2=0. 5+2?0. 4?+1. 52m =1. 942m 水力半径 R =雷诺数 Re =
A ==
()
χ
0. 44
m =0. 2266m 1. 942
0. 1?0. 2266
=2. 24?104>500 紊流流态 -6
ν1. 01?10
VR
=500。解出 (2)层流的上界雷诺数Re =
VR
ν
500ν500?1. 01?10-6
=m /s =2. 23?10-3m /s V =R 0. 2266
故流速减小到2. 23?10-3m /s 时变为层流。
5-4由若干水管组装成的冷凝器,利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作
用。由于紊流比流层的散热效果好,因此要求管中的水流处于紊流流态。若水温
100C , 通过单根水管的流量为0.03L/s,试确定冷却管的直径。
解:水温t =100C 时,水的粘度ν=1. 31?10-6m 2/s 。管道断面平均流速
Q 4Q = A πd 2
Vd 4Qd 4Q
==>2000, 得 由Re =νπd 2νπd ν
V =
4Q 4?0. 03?10-3
=m =0. 0146m d
2000πν2000π?1. 31?10-6
故可选用标准管径d=14mm。
5-5 设有一均匀流管路,直径d=200mm,水力坡度J=0.8%,试求边壁上的切应力τ0和100m 长管路上的沿程损失h f 。
解:由式(5-16),管壁平均切应力
0. 2
?0. 008N /m 2=3. 92N /m 2 τ0=g ρRJ =9800?4沿程损失 h f =Jl =0. 008?100m =0. 8m
5-6动力粘度为μ=0. 048Pa ?s 的油,以V=0.3m/s,的平均速度流经直径为d=18mm的管道,已知油的密度ρ=900Kg /m 3,试计算通过45m 长的管道所产生的测管水头降落,并求距管壁y=3mm处的流速。
解 该管流的雷诺数
Re =
ρVd 900?0. 3?0. 018
==101. 25<2000 μ0.="">2000>
32νl 32μl V =V 22
gd g ρd
表明,油流为层流流态。由层流的水头损失公式(5-28),有 h f =
长l=45m的均匀流段的测管水头降落于水头损失相等,得
?p 32μl 32?0. 048?45=h f =V =?0. 3m =0. 726m g ρg ρd 29. 8?900?0. 0182
当y=3mm时,有
r ?d ?1131= -y ?=-= d ?2?d 2183
将流层关系式(5-25)即μmax =2V 代入到流层的流速剖面式(5-24),得
22
???r ???1??
μ(r ) =2V ?1-4 ??=2?0. 3??1-4? ??m /s =0. 33m /s
?d ???3????????
5-7一矩形断面明渠中流动为均匀流,已知底坡i=0.005,水深h=3m,底宽b=6m。试求:(1)渠底壁面上的切应力τ0;(2)水深h 1=2m 处的水流切应力τ0
解(1)求渠底切应力τ0。水力半径
bh 6?3=m =1. 5m b +2h 6+2?3
均匀流的水力坡度与底坡相等,即J=i=0.005m。由切应力公式(5-16),渠底壁面上的切应力
R =
τ0=g ρRJ =9800?1. 5?0. 005Pa =73. 5Pa
(2)求水深h 1=2m 处的水流切应力τ0以水深h 1=2m 处为界面,上侧水体构成一流束,其水力半径为 R ' =
bh 16?2
=m =1. 2m
b +2h 16+2?2
均匀流各流束的水力坡度相等,有J=i=0.005。由式(5-14),该流束的周界上的平均切应力为
'
τ0=g ρR ' J =9800?1. 2?0. 005Pa =58. 8Pa
' 因为断面较宽,可看作τ≈τ0,即水深h 1=2m 处的切应力约为58.8Pa 。
5-8有三条管道,其断面形状分别为图中所示的图形、方形和矩形,它们的断面面积均为A ,水力坡度J 也相等。(1)求三者边壁上的平均切应力之比。(2)当沿程损失系数λ相等时,求三者流量比。
解(1)求三者平均切应力之比。由切应力公式(5-16),有τ0=gpRJ 。又因为各断面J 相等,可知
τ1:τ2:τ3=R 1:R 2:R 3
其中,下标1,2,3分别表示圆形、方形和矩形断面。各断面的水力半径 R 1=
d A A A 1A A 2
=, R 2===A , R 3===44π4a 4A 46b 6A /26
A
由此算得比值 R 1:R 2:R 3=
112::=0. 282:0. 25:0. 236 4π46
τ1:τ2:τ3≈28. 2:25:23. 6
(2)求三者的流量比。由达西公式,得 J =
h f l
=
λV 2
2dg
=
λQ 2
8gRA
2
又因为各断面J 相等,有Q ∝R 。于是,得流量比 Q 1:Q 2:Q 3≈R 1:R 2:R 3=0. 531:0. 5:0. 486
5-9 两水平放置、间距为b 的平板,顶板以速度U 沿水平方向作匀速运动,板之间流动为层流流态,求其流速剖面。
解 选取长方形水体单元如图,依据x 向受力平衡F 1=F 2,得单元上、下表面的切应力关系τ1=τ2。因为单元任取,故得到τ=μ得τ=C 1y +C 2
其中两个积分常数由边界条件确定:由y=0处μ=0, 得C 2=0;由y=0处μ=U ,
U U
。故流速剖面为直线μ=y 。 b b
5-10厚度直径b 的液体薄层在斜面上向上流动,如图示。设流动为均匀流、层流流态,试用脱离体法证明其流速剖面为
g 2
μ=b -y 2sin θ
2ν
其中,g 为重力加速度,v 为运动粘度,θ为斜面的倾角,y 为自由液面以下的深度。
解 建立图示Oxy 坐标系。取宽度B=1m、厚度为y 的水体。由x 向平衡条件,
d μ
=C =常数。积分该式,dy
得C 1=
()
可写出 (Bdl )τ=g ρ(dlBy sin θ) 或 τ=g ρy sin θ 依据牛顿内摩擦定律 τ=μ
d μd μd μ=-μ,得g ρy sin θ=-μ。积分该式,得
dy dz dy
11
g sin θ(C -y 2) g ρy 2sin θ+C ' =-μu 或 μ=
22ν
由条件y=b处μ=0,得系数C =b 2。故有
μ=证毕。
g sin θ2
b -y 2 2ν
()
5-11 圆管直径d=150mm,通过该管道的水流速度V=1.5m/s,水温T =180C 。若已知沿程损失系数λ=0. 03,试求摩阻流速μ*和粘性底层名义厚度δ0。如果将V=2.0m/s,μ*和δ0如何让变化?若保持V=1.5m/s,而管径增大到d=300mm,μ*和δ0如何让变化?
解 当温度180C 时,水的粘度为ν=1. 062?10-6m 2/s 。由(5-35)和(5-37)两式,有 δ0=
32. 8νV λ
=
32. 8?1. 062?10-6
1. 5?0. 03
m =1. 341?10-4m
ν11. 6?1. 062?10-6
μ*=11. 6=m /s =0. 0919m /s -4
δ01. 341?10
当流速提高至V=2.0m/s时,设λ保持不变,有
1. 5
m =1. 006?10-4m δ0=1. 341?10-4?2. 02. 0
m /s =0. 122m /s μ*=0. 092?1. 5
当保持V=1.5m/s不变,而管径增大到d=0.3m,若λ不变,则μ*和δ0保持不变。 5-12半径r 0=150mm 的输水管,在水温T =150C 下进行实验,所得数据为(1)管壁r =r 0处、ρ=991. 1kg /m 3, μ=0. 00114Pa ?s , V =3. 0m /s , λ=0. 015. 求:管轴r=0处和r =0. 5r 0处的切应力;(2)若在r =0. 5r 0处的流速梯度为4. 34s -1,求该点的粘性切应力和紊动附加切应力。 解(1)Re =ρ
Vd
μ
=
3?2?0. 15
?991. 1=782447. 4 属于紊流流态。
0. 00114
991. 1?32
=16. 725Pa 。由式(5-18),有τ0=λ。故管壁切应力τ0=0. 015? 88
ρV 2
?r ?
由式(5-17),在r =0. 5r 0处,τ=τ0 r ??=16. 72?0. 5Pa =8. 362Pa ;
?0? 在r=0处,τ=0。 (2)在r =0. 5r 0处的粘性切应力为
τ1=μ紊动附加切应力
d μ
=0. 00114?4. 34Pa =4. 95?10-3Pa dy
τ2=τ-τ1=8. 362-4. 95?10-3=8. 357(Pa )
5-13根据紊流光滑管的对数流速分布律和粘性底层的线性流速分布式,推导 粘性底层的名义厚度δ0满足
δ0μ*
=11. 64。 ν
证 依据式(5-50)、(5-51),光滑管的对数流速剖面为
μy μ*
(粘性底层,y<δ0) (b)="">δ0)>
μ*ν
μy μ
=2. 5ln *+5. 5 (y>δ0) (a) μ*ν
在y=δ0处流速μ(y )满足(a )、(b )两式,因此有 2. 5ln
μ*y μδ
+5. 5=* νν
令δ0+=
μ*δ0
,得δ0+=2. 5ln δ0++5. 5。利用该式直接迭代计算,取初值11.6,控ν
制两次迭代值的相对误差在不大于ε=1. 0?10-3,得
δ0+=11. 6??→δ0+=11. 628??→δ0+=11. 633??→δ0+=11. 635 可见,收敛值为 证毕。
5-14有一直径d=200mm的新铸铁管,其当量粗糙度为k s =0. 25mm ,水温
T =150C 。试求出维持水力光滑管的最大流量和维持完全粗糙管的最小流量。
μ*δ0
=11. 635≈11. 64 ν
解 设光滑管紊流的最大流速为V 1。由勃拉修斯公式(5-62b )和式(5-35),
有
?ν?0. 316
Re =, λ==0. 316 V d ??νRe 1/4?1?
V 1d
1/4
δ0=
32. 8νV 1=
32. 8ν
V 1?V 1d ? ?0. 316?ν?1
1/8
?ν?
=58. 349 V ??
?1?
7/8
d 1/8
由式(5-40a )中光滑管条件k s ≤0. 4δ0,得
?ν? k ≤23. 34 s
V ???1?
7/8
d 1/8
将d=0.2m,k s =0. 00025m 和ν=1. 178?10-6m 2/s 代入,得 0. 00025≤0. 0001239V 1-7/8或V 1≤0. 495m /s 故,维持水力光滑管要求流量满足
ππ
Q 1=d 2V 1=?0. 22?0. 495m 3/s ≤0. 0156m 3/s
44 设粗糙管紊流的最小流速为V 2。由粗糙管公式(5-63),有
3. 7?0. 2??
= 2lg ?=0. 0207
0. 00025??
32. 8d
由式(5-35)即δ0=和式(5-40b )中粗糙管条件k s ≥6δ0,得
Re λ
6?32. 8ν196. 8νk s ≥=
V 2λV 2或V 2≥
196. 8νk s d 2V 2≥
=
196. 8?1. 178?10-60. 00025?0. 0207
m /s =6. 445m /s
?3. 7d ?
?λ= 2lg k s ???
-2
-2
故维持完全粗糙管要求流量满足Q 2=
π
4
π
4
?0. 22?6. 445m 3/s =0. 202m 3/s
5-15铸铁管长l=1000m,内经d=300mm,通过的水流流量Q =0. 1m 3/s 。试计算水温为100C 和150C 两种情况下的沿程损失系数λ及水头损失h f 。
解(1)当水温为100C 时,有ν=1. 31?10-6m 2/s , 且
4Q 4?0. 1=m /s =1. 415m /s 22
πd π?0. 3
Vd 1. 415?0. 3Re ===3. 240?105
-6
ν1. 31?10
V =
依据表5-2,取铸铁管的当量粗糙度k s =0. 25mm ,利用哈兰德公式(5-65),得
???k s ?1. 116. 9????
λ=?-1. 81g ? ?+??
Re ? ????3. 7d ?????
-2
???0. 00025?1. 116. 9????
=?-1. 81g ? ?+?5?3. 7?0. 33. 24?10??????????
-2
=-1. 81g 8. 941?10-5+2. 130?10-5
[()]
-2
=0. 01972
利用Colebrook 公式(5-64),的迭代式
??k s 2. 51
λ=?-2lg + 3. 7d
Re λ??
??
?????
-2
?6. 9?0. 00025??=?-2lg +5??3. 7?0. 33. 24?10????
-2
-2
??0. 07747??
或λ=?-2lg 2. 2523+? ?+8?
λ????
取初值λ0=0. 02,控制两次迭代值的相对误差在不大于ε=1. 0?10-3,得迭代值 λ0=0. 02??→λ1=0. 01981??→λ2=0. 01981 可取收敛值λ0=0. 0198,与哈兰德公式的误差为5%。 应用达西公式(5-18),按λ=0. 0198,得
l V 210001. 4152
h f =λ=0. 0198??m =6. 74m
d 2g 0. 32?9. 8 (2)当水温为150C 时,有ν=1. 178?10-6m 2/s ,且
V =1. 415m /s , Re =
1. 415?0. 3
=3. 60?105-6
1. 178?10
-2
???0. 00025?1. 116. 9????
哈兰德公式(5-65):λ=?-1. 8lg ? ?+??5
3. 7?0. 33. 6?10??????????
=-1. 8lg 8. 941?10-5+1. 917?10-5Colebrook 公式(5-64)??k s 2. 51
λ=?-2lg + 3. 7d
Re λ??
??
?????
-2
[()]
-2
=0. 0196
-2
??0. 00025??2. 51=?-2lg ? 3. 7?0. 3+??5
3. 6?10?????
-2
??0. 06972??
或λ=?-2lg 2. 2523+? ?+8?
????
取初值λ0=0. 02,控制两次迭代值的相对误差在不大于ε=1. 0?10-3,得迭代值 λ0=0. 02??→λ1=0. 01971??→λ2=0. 01972
取收敛值λ0=0. 0197,与哈兰德公式的误差为0.5%。按λ=0. 0197,得
l V 210001. 4152
h f =λ=0. 0197??m =6. 71m
d 2g 0. 32?9. 8
5-16某给水干管长l=1000m,内经d=300mm,管壁当量粗糙度k s =1. 2mm ,水温T =100C 。求水头损失h f =7. 05m 时所通过的流量。
解 当T =100C 时,有ν=1. 31?10-6m 2/s . 假定λ=0. 029。由达西公式(5-20),得
V =2g
h f d
λl
=
=2?9. 8?
Re =
Vd
ν
1
1. 196?0. 35
=2. 739?10
1. 31?10-6
7. 050. 3
?m /s =1. 196m /s 0. 0291000
由哈兰德公式(5-65):
??k s ?1. 116. 9?
=-1. 8lg ? ?+?, 得
Re ?λ???3. 7d ??
???
??????
-2
???0. 0012?1. 116. 9?
λ=?-1. 8lg ? ?+5
3. 7?0. 32. 739?10??????
-5-5
=-1. 8lg 51. 0?10+2. 518?10
[()]
-2
=0. 02884
-2
依据C olebrook 公式(5-64),按迭代式??k s 2. 51λ=?-2lg + 3. 7d
R e ??
??
?????
-2
??0. 0012??2. 51=?-2lg +? 3. 7?0. 3??5
2. 739?10?????
-2
??0. 09164??
或λ=?-2lg 10. 811+? ?+8?
????
取初值λ1=0. 0288,控制两次迭代值的相对误差在不大于ε=1. 0?10-3,可算的 λ1=0. 0288??→V 1=1. 1997??→Re 1=2. 747?105??→λ2=0. 02883 故迭代收敛值为λ=0. 0288。
按λ=0. 0288重新计算V 和Re ,得V=1.1997m/s,Re =2. 747?105。由于Re 值有所变化,λ值也发生变化,但变化量很小可忽略。所以,流量值
ππ
Q =d 2V =?0. 32?1. 1997=0. 0848m 3/s ≈80L /s
44
5-17 混凝土矩形断面渠道,底宽b=1.2m,水深h=0.8m,曼宁粗糙系数n=0.014,通过流量Q =1m 3/s 。求水力坡度。
Q 1bh 1. 2?0. 8=m /s =1. 042m /s , R ==m =0. 343m bh 1. 2?0. 8b +2h 1. 2+2?0. 8
由谢才公式(5-66),有
解 V =
R 2/3
V =C RJ =J . 得
n
22
V n
J =4/3=8. 86?10-4
R
5-18镀锌铁皮风道,直径d=500mm,流量Q =1. 2m 3/s ,空气的运动粘度
ν=1. 57?10-5m 2/s 。试判别流到壁面的类型,并求沿程损失系数λ的值。
解
4Q 4?1. 2
=m /s =6. 112m /s 22
πd π?0. 5
Vd 6. 112?0. 55
Re ===1. 946?10
ν1. 57?10-5V =
假定为光滑区,用勃拉修斯公式(5-62b )估计λ值,有 0. 316
λ0=1/4=0. 01505
Re
依据光滑管公式(5-62),迭代算式为
??Re λ
λ=?2lg 2. 51 ???
或λ=2lg 7. +8
[(
??
??????
-2
-2
)]
??1. 946?105λ??
??=?2lg ? 2. 51??????
-2
迭代计算时,取初值λ1=0. 015,控制两次迭代值的相对误差在不大于
ε=1. 0?10-3,得
λ1=0. 015, λ2=0. 01580??→λ3=0. 01571??→λ4=0. 01572 收敛值可取λ=0. 0157。依据式(5-35),得 δ0=
32. 8d Re =
32. 8?0. 51. 946?105?0. 0157
m =6. 726?10-4m =67. 26mm
查表5-2知,镀锌铁皮管k s =0. 15mm <0.>0.>
??k s ?1. 116. 9?
=-1. 8lg ? 由哈兰德公式(5-56)即?+?,得
3. 7d Re ??????
1
???0. 00015?1. 11??6. 9??λ=?-1. 8lg ? ?+?5?3. 7?0. 51. 946?10 ??????????
=-1. 8lg 2. 877?10-5+3. 546?10-5
利用Colebrook 公式(5-64),迭代算式为
??k s 2. 51λ=?-2lg + 3. 7d
Re ??
??
?????
-2
-2
[()]
-2
=0. 01756
??0. 00015??2. 51=?-2lg +? 3. 7?0. 5??5
1. 946?10?????
-2
-2
??0. 12898??
或λ=?-2lg 0. 8108+? ?+8?
????
迭代计算时,取值λ1=0. 015,控制两次迭代值的相对误差在不大于ε=1. 0?10-3,可算得 λ1=0. 015, λ2=0. 01797??→λ3=0. 01777??→λ4=0. 01778.
收敛值可取λ=0. 0178。可见,哈兰德公式与Colebrook 公式相差1.2%,比光滑
管公式大12%。三者中光滑管公式计算值λ=0. 0157较准确。
5-19有一水管,管长l=500m,管径d=300mm,粗糙高度k s =0. 2mm 。若通过的流量为Q=60L/s,水温T =200C 。(1)判别流态;(2)计算沿程损失;(3)求流速剖面的表达式;(4)求断面平均流速与断面最大流速之比值V /μmax 。
解 (1)水温T =200C 的运动粘度ν=1. 01?10-6m 2/s 。管流断面平均流速和雷诺数
4Q 4?0. 06
==0. 849(m /s ) 22
πd π?0. 3
Vd 0. 849?0. 35
Re ===2. 522?10>2000-6
ν1. 01?10
V =
该管流属于紊流流态。
??k s ?1. 116. 9?
=-1. 8lg ? (2)根据哈兰德公式(5-65),即?+?,得
Re ?λ???3. 7d ??
1
???0. 0002?1. 11??6. 9??
λ=?-1. 8lg ? ?+?5?3. 7?0. 32. 522?10??????????由达西公式(5-20),得沿程损失
-2
=0. 01917
L V 25000. 8492 h f =λ=0. 01917??m =1. 175m
d 2g 0. 32?9. 8
(3)由式(5-36b )即μ*=V
λ
8
,得摩阻流速和粗糙雷诺数
0. 01917
m /s =0. 0416m /s
88
-3
μk 0. 0416?0. 2?10Re *=*s ==8. 238-6
ν1. 01?10
μ*=V
λ
=0. 849?
依据工业管道过度粗糙区的依据的判断0.3
μmax -μ1r 0
=ln . 将y =r 0-r 代μ*k y
μmax -μ1
=[ln r 0-ln (r 0-r )]或μ(r )=μμ*k
11+1. 1
1+1. 326?. 01917
m ax
-
μ*
k
[ln r 0-ln (r 0-r )]
(4)应用式(5-55),得流速比值
V
μmax
===0. 845
5-20 自引水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示,已知d=50mm,D=200mm,l=100m,H=12m,进口局部阻力系数?1=0. 5, 阀门?2=5. 0,沿程阻力系数λ=0. 03。求管中通过的流量,并绘出总水头线和测管水头线。 解 设细管、粗管流速分别为V 1、V 2. 依据式(5-77a ),取参考流速V 1,算出突扩局部损失系数
??A 1?d 2?
?E = 1-D 2??=0. 879 1-A ??=
??2??
2
2
查表5-4中#3,取参考流速V 1,算出突缩局部损失系数
?d 2?
?C =0. 5 1-D 2??=0. 469
??
写出水池来流断面与管道出口之间的能量方程
2
L V 22?2. 5L ?V 1
H = λ +?1+?E +?C +?2+1?+λ
d D 2g ??2g
V ?d ?
依据总流速连续性,得V 2= ?V 1=1。将它代入上式,且代入各项数据,得
16?D ?
2
2
2. 5?1001001V 12??V 1
12=?0. 03?+0. 5+0. 879+0. 469+5. 0+1. 0?+0. 03??2
0. 052g 0. 02162g ??
222
V V V
或12=157. 8481+0. 1或1=0. 07574
2g 2g 2g
解出 V 1=1. 218m /s 。由此得流量 Q =V 1
πd 2
4
=1. 218?
π?0. 052
4
m 3/s =0. 002392m 3/s =2. 392L /s
各段损失
流速水头:0.076m 进口:0.038m 管段1、3:11.39m 突扩:0.067m 管段2: 0.586m 突缩:0.036m 管段4: 5.69m 阀门:0.038m 总水头和测管水头线如图所示。
5-21 图示逐渐扩大圆
管,已知
d 1=75mm , p 1=0. 7at , d 2=1mm 5, p 20=1. 4at , l =1. 5m , 流过的水流量Q=56.6L/s,求其局部损失系数。 解 断面平均流速
V 1=
4Q 4?0. 0566
=m /s =12. 812m /s πd 12π?0. 0752
4Q 4?0. 0566
=m /s =3. 203m /s 22
πd 2π?0. 15
V 2=
写出两断面之间的能量方程
P 1V 12P 2V 22
z 1++=z 2+++h f
g ρ2g g ρ2g 或改写成
P 1-P 2V 12V 22
h f =(z 1-z 2)+ +-
g ρ2g 2g 将下面两式
z 1-z 2=l =1. 5m
P 1-P 2
g ρ
(0. 7-1. 4)?9. 8?104
=
9800
=-7m
代入能量方程,得
?12. 81223. 2032?
h w =?1. 5+(-7)+-m ?m =2. 351
2g 2g ??
局部损失系数可写成
V 12V 22
h f =?1 =?2
2g 2g 由流速水头
V 1212. 8122V 223. 2032==8. 375m , ==0. 523m 2g 2g 2g 2g
得
h f
h f 2. 3512. 351?1=2==0. 281, ?2=2==4. 495
V 1/2g 8. 375V 2/2g 0. 523
5-22 流速由V 1变为V 2的突然扩大管如图所示,若中间加一中等直径的管径,使形成两次突然扩大,试求:(1)中间管段中流速取何值时总的局部水头损
失最小;(2)计算总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值。
解 (1)依据波达公式(5-76),总的局部损失为
h f =
(V -V 1)2(V 2-V )2
2g
+
2g
=
1
2V 2+V 12+V 22-2V (V 1-V 2)2g
[]
2
?V 1-V 2?1??1
=?+V (V 1-V 2)??2 V -2g ?22?????
这表明,局部损失是V 的函数h j =h j (V ),而函数h j (V )是一条顶点朝下的抛物线,上式的平方项取0代表抛物线顶点,也就是h j (V )的极小点,故,当V =最小。
(2)当V =
V 1+V 21
(V 1-V 2)2。对比一次扩时,h j (V )的极小值为h j =
24g
V 1+V 2
时h j
2
大的局部损失h j =
1
(V 1-V 2)2,可知,二次扩大的局部损失仅为一次扩大损失2g
的一半。
5-23 一直径d=100mm的小球,在静水中以匀速w=0.4m/s下降,水温为
T =200C 。试求小球所受到的阻力F 和小球的密度ρs 。
解 水温T =200C 的运动粘度ν=1. 01?10-6m 2/s 。绕流雷诺数 Re =
dV
ν
=
0. 01?0. 4
=3960
1. 01?10-6
查图5-27中圆球的C D ~Re 曲线,得C D =0. 4。按牛顿阻力公式(5-82),小球
阻力 D =C D
πd 2ρw 2
4
2
=0. 4?
π?0. 012
41000?0. 42?N =2. 51?10-3N
2
小球重力G 、浮力F 与绕流阻力三者平衡,有 G=F+D 将重力G =g ρs
πd 3
6
和浮力F =g ρ
πd 3
6
代入,得
g ρs
πd 3
6
=g ρ
πd 3
6
+D
解出小球的密度
6D ?6?2. 51?10-3?
?kg /m 3=1489kg /m 3 ρs =ρ+= 1000+33? πgd π?9. 8?0. 01??
5-24 一竖井磨煤机,空气的上升流速μ=2m /s ,运动粘度ν=2?10-5m 2/s ,空气密度ρa =1kg /m 3,煤颗粒的密度ρs =1500kg /m 3。试求能够被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径。
解 按牛顿阻力公式(5-82),煤粉颗粒的绕流阻力
D =C D
ρ0μ2πd 2
2
4
将重力G =g ρs
πd 3
6
和浮力F =g ρa
πd 3
6
代入到受力平衡方程G=F+D,可解出
ρa μd 3
=105d d =C D μ2=0. 002C D , Re =ν4ρs -ρa
按阻力等价粒径(煤粉颗粒的D 值与该粒径下球体的D 相等),煤粉颗粒绕流可近似成球体绕流。利用上面两式,结合查图5-27中圆球的C D ~Re 曲线,进行迭代计算,得
第1次猜测值 d 0=0. 002m , Re =200, C D =0. 75, d =0. 0015m
m , Re =160, C D =0. 85, d =0. 0017 第2次猜测值 d 1=0. 0016
m , Re =165, C D =0. 82, d =0. 00164m 第3次猜测值 d 2=0. 00165
故被气流带走的最大煤粉颗粒d=1.64mm。
5-25 某河道中有一圆柱形桥墩如图,圆柱直径d=1m,水深h=2m,河道中流速V=3m/s。试求桥墩受到的水流作用力。
解 Re =
Vd
ν
=
3?1
=3?106。查图5-28中二维圆柱的C D ~Re 曲线,-6
1. 01?10
得C D =0. 5。故水流作用力
D =C D
ρν2
1000?32
(hd )=0. 5??2?1N =4500N 22
5-26(1)直径0.5m 、长5m 的圆柱体受到流速4m/s水流的冲击。计算柱体
受到的最大横向荷载和涡脱落频率;(2)计算直径5m 、长20m 的圆柱形建筑物当风速50m/s,时的最大横向风荷载。
解 (1)已知来流U ∞=4m /s ,圆柱体d=0.5m,l=5m。选取水体的密度
ρ=1000kg /m 3, 粘度ν=1. 01?10-6. 算得圆柱体迎流总面积和绕流雷诺数
A =dl =2. 5m 2, Re =U ∞d /ν=2?102
因为Re 值小于失阻值,升力幅值应取C L ≈0. 45. 依据升力公式(5-88),得最大瞬间时升力 L =C L A
2
ρU ∞
2
1000?12
=0. 45?2. 5?N =562. 5N
2
在涡街频率公式(5-86)中,取S t =0. 2,得 f s =
SU ∞0. 2?1
==0. 4Hz d 0. 5
故,柱体受到的最大瞬间横向荷载为562.5N ,涡脱落频率为0.4Hz 。
(2)已知来流风速U ∞=50m /s ,圆柱形d=5m,l=20m。选取空气的密度
ρ=1. 5kg /m 3,粘度ν=1. 57?10-5。算得建筑物迎流总面积和绕流雷诺数
A =dl =100m 2, Re =U ∞d /ν=1. 59?107
因为Re 值小于失阻值,升力幅值应取C L ≈0. 15,依据升力公式(5-88),得最大瞬时升力 L =C L A
2ρU ∞
2
1. 25?502
=0. 15?100?N =23437. 5N =23. 44kN
2
在涡街频率公式(5-86)中,取S t =0. 25,得 f s =
SU ∞0. 25?50
==2. 5Hz d 5
故,建筑物受到的最大瞬间横向荷载为23.4kN ,涡脱落频率为2.5Hz 。
范文四:第五章答案
第五章 过剩载流子
(1)设寿命为1μsec ,光照停止后经多少时间,过剩载流子衰减至
20%,10%,5%?
?n =(?n ) 0e -t /τ
?n
(?n ) 0 t =-τln
?n =20%,10%,5% (?n ) 0
t =1.6, 2.3, 3.0 μs
(2)为甚么在过剩载流子的寿命τ和单位时间内非平衡载流子的复合几率P 之间有如下联系τ=1/P ?
若过剩载流子浓度为?n ,则单位体积内净复合消失的电子-空穴对数(即非平衡载流子的复合速率)为P ?n, 它应等于?n 减少的速率-d(?n) /dt
-d (?n ) =P ?n dt
-Pt ?n =(?n ) e 0
t -1与式 ? n = ( ? n ) 0 e τ 比较可得 P =
τ
(3)说明准费米能级的含意。若载流子偏离平衡分布,严格说是否存在准费米能级?
准费米能级描述数量上偏离平衡, 能量分布仍可与平衡分布相同的体系.
(4)在无外场一维稳定扩散分布的讨论中,为何只考虑少子的扩散
运动?多子又如何?说明形成一维稳定分布?p (x )=(?p )0ex p (-x /L p )的条件。证明在x =0处的扩散电流全部在内部复合掉了。
双极扩散系数
D p D n (n +p ) D = nD n +pD p
在p
一维稳定分布:
x - L p ?p =(?p ) e 0
的条件是设有h ν>εg 的光入射到均匀的n 型半导体的表面.设光只在表面极薄的一层中被吸收.可以近似认为过剩电子空穴对只是在表面这一几何平面内由光激发产生。设样品足够厚,以致在到达底面以前已全部复合掉。 边界条件x=0, ?p=(?p) 0; x =∞, ?p= 0。
在x=0处的扩散流:单位时间流经单位面积的载流子数:
D p
(?p ) 0L p
单位体积复合速率:
?p R =τ
单位时间在体内复合的载流子总数:
x - L p ∞∞D p (?p ) e 0?p =Rdx ==(?p ) 0 00??τ
L p
(5)若少子迁移率和寿命分别为1000 cm2/V·sec 和1μsec
1)求扩散速度。
2)表面复合速度S 多大时才会对过剩载流子的稳态分布产生影响?
3)若S =1000cm/sec,在表面产生的过剩少子在表面和在体内复合的各占多少?
1) D p D p = L p τ
kT D p =μp e
D p =5?103cm /s L p
G 2) (?p ) 0=D p (S p +) L p
S p ~Dp /Lp (~103 cm/s)时,表面复合速度会对过剩载流子的稳态分布产生影响。
3) 在表面复合占
S p =16. 4% D p S p + L p
在体内复合占83.6%。
(6)从子系化学势的角度,讨论以下几种情形下是否有载流子的净复合或净产生。
1)n , p >n i ;
2)n 3)n >n 0, p 4)n ,p E i -E Fh p =n i e kT E F -E i kT n =n e 0i E i -E F p 0=n i e kT 1) n, p>ni ; 则E Fe >Ei , EFh 2) n 则E Fe 3) n>n0, p 则E Fe >EF , EFh >EF , 但E Fe =EFh , 没有净复合或净产生。 4) n, p 则E Fe 解二: np =n i e E Fe -E Fh 2kT E Fe -E Fh kT 因此只要np >n i 2, 则 e >1, E Fe -E Fh >0 有净复合。反之有净产生。 np =n i 2, 则无净复合和净产生。 (7)设Si 中室温过剩载流子寿命为1μsec 1)若多子浓度为1015/cm3,少子浓度为零,求小信号条件下,室温下电子、空穴对的产生速率。 2)在上述条件下,但温度为500K ,产生速率又如何?两者相差多少倍? 室温下,平衡时,n 0?1015/cm3 n i =1.5?1010/cm3 p 0? ni 2/ n0=2.3?105/cm3 ?p =0-p 0=-2. 3?10/cm G =-R =-?p 53τ=2. 3?1011/cm 3?s 2) 500K , 查表得n i ?3?1014/cm3, ni G =-R =-?p τ=9?1019/cm 3?s 解二: R N τ=N t r p N t r p 22=(np -n i ) =(-n i ) n 0n 01 N t r p (8)若存在两种复合机制,单独起作用时的寿命分别为τ1和τ2,你 如何比较它们在复合中作用的大小?两种机制同时起作用时的寿命应为多少? 同时存在两种复合机制,寿命小的在复合作用中大(若τ2>τ1, 则P 2<> (9)求出电子浓度为1016/cm3的GaAs 和Si 的直接辐射复合寿命的大小;说明引起两者直接辐射复合寿命差异的主要原因;评论它们在发光应用中的优缺点。 1=1+1ττ1τ21τ=rn 0 GaAs: r=7.2?10-10 cm3s -1, τ=1.4?10-7s Si: r=1.79?10-15 cm3s -1, τ=5.6?10-2s τ的差异来自于r 的差异(直接禁带半导体r 大,发光效率高) (10)从直接辐射复合、带间俄歇复合和间接复合的复合速率的表示式出发,讨论这三者可起重要作用的条件。 直接辐射复合电子空穴对的净复合速率: R N =R-G 0=r(np-n i 2) 直接俄歇复合净复合速率为 (R e +Rh ) - (G e +Gh ) = (c n n+cp p ) (np - ni 2) 当(c n n+cp p )>r时,直接俄歇复合可起重要作用,即高载流子浓度、窄禁带半导体(c n 、c p 大)有利于直接俄歇复合。 间接复合: R N N t r n r p 2=(np -n i ) r n (n +n 1) +r p (p +p 1) 强n 型只取与n 0有关的一项, 得到 R N N t r p 2=(np -n i ) n 0 >>r , N 当 N t r p / n 0 >> t r p >> n 0 r (n 型) 或 N t r n p 0 r (p 型) 时,间接复合起重要作用。复合中心浓度通常比多子浓度(即掺杂浓度) 小得多. 上面的两个不等式显然意味着 r n , rp >> r 对于间接禁带半导体以上条件容易满足。 (11)在n 型半导体中,有浓度为1015/cm3的复合中心,r n =r p 。设小信号时,中心上的空穴激发到价带的几率等于价带空穴被中心俘获的几率。求该中心的能级位置。中心能级的位置高一些或低一些,两者相对大小如何变化?若r n 、r p 不随温度变化,温度高一些或低一些又如何? C p =rp pn t r p p :为被中心俘获的电子与空穴复合的几率 r p n t :价带空穴被中心俘获的几率 E p =sp (N t -n t ) 激发几率s p (中心上空穴激发到价带的几率) s p =p 1r p 由平衡条件: r p n t =p 1r p n t =p 1 n 型半导体, 若E t 位于禁带下半部, n t ≈N t N t E t =E v -kT ln N v 因为:N t E t 高一点,p 1 (12)n 型Si 和p 型Si 均含有1015/cm3的金。Au -对空穴和Au +对 . ?10-7cm 3/s, r n =6. 3?10-9 电子的俘获系数分别为r p =115 cm 3/s。求两种情形下的小注入寿命 n-Si p-Si 11-9=15=8. 7?10(s ) -7N t r p 10?1. 15?10τ=τ=11-7=15=1. 6?10(s ) -9N t r n 10?6. 3?10 (13) 计算下列情形的介电弛豫时间 1)本征硅 (ε=12) 2)掺有浓度为1015/cm3的浅施主的硅 3)电阻率为1015Ω*cm 的SiO 2(ε=3. 8) -1-1εε0Ωcm ε-13τd ==8. 859?10()()[s ]σσ10 本征硅: 2) 3) 1σ=1=2. 25?105Ω?cm ne μn +pe μp τd =2. 4?10-7[s ]τd =4. 9?10-12[s ]τd =336[s ] 一、选择题 1.在下列选项中,不属于报表功能的是( ) A )分组组织数据,进行汇总 B)格式化数据 C )建立查询 D)包含子报表及图表数据 2.以下叙述正确的是( ) A )报表只能输入数据 B )报表只能输出数据 C )报表可以输入和输出数据 D)报表不能输入和输出数据 3.“打印预览”视图用于( )。 A )用来创建和编辑报表的结构 B )用来查看报表的页面数据输出形态 C )用来查看报表的版面设置 D)以上都包含 4.“版面预览”视图显示数据( ) A )全部 B)一页 C)第一页 D )部分 5.下列选项中,不属于报表结构的是( ) A )报表页眉 B)主体 C )组页眉节 D)页面页眉 6.用来显示报表中字段名称或对记录的分组名称的是( )。 A )报表页眉 B)主体 C)组页眉 D )页面页眉 7.要设置只有报表最后一页主体内容之后输出的信息,需要设置( ) A )报表页眉 B )报表页脚 C)页面页眉 D)页面页脚 8.在报表设计区中,( )通常用来显示数据的列标题。 A )组页脚节 B)主体节 C)报表页脚节 D )页面页眉节 9.在报表设计中,以下可以做绑定控件显示字段数据的是( ) A )文本框 B)标签 C)命令按钮 D)图像 10.要实现报表按某字段分组统计输出,需要设置( ) A )报表页脚 B )该字段组页脚 C)主体 D)页面页脚 11.标签控件通常通过( )向报表中添加 A )工具箱 B)工具栏 C)属性表 D)字段列表 12.计算控件的控件来源属性一般设置的开头计算表达式是( ) A )“=” B)“-” C)“>” D)“<> 13.下列选项中,不属于报表创建方式的是( ) A )使用命令 B)使用“设计”视图功能 C )“自动报表”功能 D)使用向导功能 14.使用( )创建报表,可以完成大部分报表设计基本操作,加快了创建报表的过程。 A )使用命令 B)使用“设计”视图功能 C )自动报表功能 D )使用向导功能 15.若使用“图表向导”创建报表,需在“新建报表”中选择( ) A )报表向导 B )图表向导 C)设计视图 D)标签向导 16.用户可以在( )视图中,对已生成的图表报表进行进一步修改和完善。 A )设计视图 B)图表视图 C)表格视图 D)标签视图 17.编辑报表主要包括( ) A )设置报表格式、编辑图表报表、页码及时间日期 B )设置报表格式、添加背景图片、页码及时间日期 C )编辑图表报表、添加背景图片、页码及时间日期 D )设置报表类型、添加背景图片、页码及时间日期 18.在ACCESS 报表中,( )会以短虚线标志在报表的左边界上 A )分节符 B )分页符 C)汇总值 D)页码 19.计算所有员工“基本工资”的总计值,需设置控件源属性为( ) A )=sum([基本工资]) B)=avg([基本工资]) C )=sum[基本工资] D)=avg[基本工资] 20.在已有报表中创建子报表,需单击工具箱中的( )按钮 A )子报表 B)子窗体 C)控件向导 D )子窗体/子报表 二、填空题 1.报表和窗体的区别在于报表可以对记录排序和分组,而不能添加、删除、修改记录。 2.报表的基本功能是用来显示格式化的数据。 3.用来显示报表的标题、图形或说明性文字的是报表页眉。 4.可以从表、查询、窗体、报表导出HTML 文档。 5.从视图菜单中选择排序与分组命令,可以对组页面和组页脚进行单独设置。 6.ACCESS 提供3种创建报表的方式:使用向导功能、使用自动报表功能和使用设计视图创建。 7.报表页眉的内容只在报表的第一页项部打印输出。 8.在ACCESS 中,通过图表向导可以将数据以图表形式显示出来。 9.通过使用排序与分组命令,可以实现报表的排序及分组统计功能。 10.在ACCESS 中,一个主报表最多能包含两级子窗体或子报表。 转载请注明出处范文大全网 » 模电童诗白第四版习题答案范文五:第五章答案