范文一:抗拔桩荷载—位移曲线的荷载传递法解析
抗拔桩荷载—位移曲线的荷载传递法解析 84
铁道建筑
RailwayEngineering
文章编号:1003—1995(2011)07—0084—04
抗拔桩荷载一位移曲线的荷载传递法解析
奚笑舟,陈龙珠
(上海交通大学船建学院安全与防灾工程研究所,上海200240) 摘要:本文采用荷栽传递法,假定桩侧土荷载传递函数符合弹性一应变硬化一理想塑性三折线模型,考
虑桩身自重的影响,推导出抗拔桩桩顶上拔荷载一位移曲线的解析算式,适用于多层地基中的抗拔桩.
应用本文方法,同时可以得到抗拔桩桩身轴力和桩侧摩阻力沿桩长的分布.通过对实例的拟合验证了
本文方法的合理性,为抗拔桩荷载传递机理提供了一种理论依据,并可用于指导抗拔桩的设计和检测.
关键词:抗拔桩荷载一位移曲线荷载传递法解析算法
中图分类号:U445.55文献标识码:A
荷载传递法自Seed和Reese(1957)提出后,由于
其概念简单,应用方便,只需确定桩侧和桩端的荷载传
递函数,经过简单运算即可得到单桩荷载一沉降关系
式,因此受到工程技术人员的认同.近年来,学者们在
抗拔桩的研究中也引入了荷载传递法,取得了不错的
效果..对于桩侧土的荷载传递函数,很多研究表
明,双曲线型的传递函数能够较好地模拟桩土间的荷
载传递特性].由于双曲线型的传递函数会带来微
分方程求解上的困难,所以一些学者用折线来对其进
行简化,如陈龙珠等提出的双折线模型,刘杰等 提出的三折线软化模型等.本文采用三折线弹性一应 变硬化一理想塑性荷载传递函数来分析抗拔桩的荷载 传递规律,建立了一种适合于层状地基中抗拔桩的轴 向荷载一位移关系曲线的非线性解析算式,并利用既 有文献中的原型试验数据来进行拟合分析,以此检验 该方法的可行性.
1抗拔桩荷载一位移曲线解析算法公式推导 1.1荷载传递法基本微分方程
在抗拔桩中,桩身受力为拉力,其荷载传递法的桩 土计算模型如图1所示,桩侧摩阻力与桩端阻力均用 非线性弹簧表示,桩身轴力以拉力为正.由于桩身自 重与桩顶加载方向相反,所以在解析中需考虑桩身自 重的影响.
根据图1中桩微段的z向静力平衡,可以得到桩 身轴力Q(z),材料重度(在地下水位以下取有效重 度),桩身截面积A和周长",桩身截面位移和侧摩 收稿日期:2010.11—31;修回日期:201l?04-16 作者简介:奚笑舟(1976一),男,河北石家庄人,博士研究生. 中1]出
图1抗拔桩桩土计算模型
阻力g之间的关系为
dQ(z)/dz=uq()+A(1) 将桩视为等截面弹性杆件,由桩身线弹性应力应 变关系,E为桩身弹性模量,得
dW/dz:Q(z)/(EA)(2) 由以上两式可以得到抗拔桩的荷载传递法基本微 分方程为
dW/dz=uq(W)/(EA)+T/E(3)
其中,桩侧摩阻力q是桩身位移的函数,也即荷载 传递函数.选择适合的荷载传递函数q代人基本微 分方程并求解,即可得到桩中的轴力,侧摩阻力,桩身 沉降等情况.由于抗拔桩中的轴力为拉力,而土的抗 拉能力很弱,所以桩底轴力P为拉力时可视为0. 1.2桩侧土的荷载传递函数
很多研究表明,桩侧土具有很强的非线性,曹汉 志通过对华南地区试桩结果的研究,认为桩侧土一 般为非线弹性一理想塑性型,所以本文将桩侧土简化 2011年第7期抗拔桩荷载一位移曲线的荷载传递法解析85 为图2所示的三折线弹性一应变硬化一理想塑性模 型.这样的简化可以保留最大侧摩阻力,分界位移的 物理意义,在加载的开始阶段由初始剪切刚度控制,用 双折线来模拟桩侧土的非线性,提高了非线性阶段的 拟合精度,可表达为
rAl(0??S1)
q()=?AS+A2(W—S1)(Sl??S2)(4) 【A1.s+A2(S2一S1)(?S2)
式中,S为弹性阶段的极限位移,s:是达到最大侧摩 阻力时需要的桩身位移,也是塑性硬化段的极限位移; A.,A分别为弹性和硬化阶段的抗剪刚度系数.对于 具有明显应变软化阶段的土,诸如疏松砂土,部分嵌岩 桩中的桩侧摩阻力,可以令A<0,即可转化为应变软 化型荷载传递函数.
o.w
图2桩侧土三折线传递函数模型
1.3解析推导
假定抗拔桩侧为单层均质地基土,桩为等直截面 线弹性杆.当在桩顶施加上拔荷载,桩侧土在桩顶处
随着荷载的增加,将先于下部土从弹性状态进入塑性 硬化状态;荷载继续增加,上部土进入理想塑性状态. 桩下部桩身位移小于上部桩,下部土的状态转化要迟 于上部土.当桩侧土全部进入理想塑性状态后,可以 认为达到了抗拔桩的极限承载力..
如图3所示建立坐标系,以桩端为原点,向上为 正,桩身轴力以拉力为正.抗拔桩桩长,记R,,, 为桩侧土分别处于弹性,应变硬化,理想塑性阶段的长 度,则有L=R+:+R,.桩端轴力和位移用(P,S) 表示,桩顶轴力和位移为(P,S),P即为上拔荷载. 以(P,S)作为边界条件,通过比较5与桩侧荷载传 递函数各阶段的极限位移s,Js:,可以通过假设桩侧 土状态来得到相应的桩顶轴力和位移(P,S),其中符 合假设的结果即为实际解.
在解析中,各参数定义为
=
?MA/(EA),卢=L(i=1,2);
m=(一)/;
so=Sm1+y/(Ea);l=mSml+sm2+3,/(Ea);
f(P,
I-s-NI-~-
寸Il
J
I(尸,)
图3抗拔桩桩侧土分别处于不同阶段
C=oll[s6+3,/(Ea)]sh(dR1)+ P6/(EA)ch(lR1);
C22lso/a2sh(Ot2R2)+Clch(ot2R2);
C3=OL2[mSl+S6+T/(Ea;)]sh(oL2R2)+
P6/(EA)ch(2R:).
求解过程不再赘述,结果记述如下所述. 1)如S6<Sl
?假设桩侧土均为弹性状态(R:,s?s). S=[s6+y/(Ea)]ch/3l+P6/(olIEA)sh/3l—
T/(Ea)(5)
P=EA[S+3//(Ea)]shIB+尸chp
?桩侧土部分弹性,部分塑性硬化(R+R=L, S<S?S).R由式(6)求解.
[s6+3,/(Ea)]ch(aR)+P6/(1EA)sh(R1)=so
(6)
r.s=s0/22ch(ol2R2)+Cl/a2sh(2R2)一
{mS一y/(Ea)(7)
【P:/2EAs0sh(2R2)+C1EAch(ol2R2)
?桩侧土中同时存在弹性,应变硬化和理想塑性 状态(R+R2+R=L,S>S).其中由式(6)求 解,R由式(8)求解.
2
l5o/22ch(2R2)+Cl/a2sh(ot2R2)=sl(8)
S=Sin2+0?522
3
2
sl+C2R3
(9)
LP:a~EAR3sl+G2
2)如Sl?S6<S2
?桩侧均为塑性硬化(R:=L,S<s?5:). fs=[mSl+s6+T/(Ea)]c2+ {P/(oL2EA)s一mS一y/(Ea;)(10) 【P=2EA[mS1+S6+y/(Ea)]sh卢2+P6c}2
?桩侧部分塑性硬化,部分理想塑性(R,+= ,S>S).R:由式(11)求解.
T__U.
86铁道建筑
(rrtSml++麦)ch(zz)+bsh(ot2Rz15)=t",Dn
(11)
fS=S2+0?522321+C3R3,1', le=;3EAsl+C3EA\,
3)如S?S,此时桩侧土全部处于理想塑性状态 (R=L,S>S).
fs:S+0.5/3~s.+P6/(EA), LPt=Ot2卢2EAs1+P6
假设抗拔桩侧土为均质单层,当桩底产生一个向 上的位移S时,由于土的抗拉能力可以忽略,则认为 桩端土与桩端脱开,即有P=0.所以可以假设一个 较小的桩端向上位移s,令P=0,代入以上方程,求 得符合假设的解作为桩顶轴力和位移;逐渐加大S, 重复求解过程,则可以得到一系列桩顶轴力和位移,即 为桩顶上拔荷载一位移理论曲线.
对于成层地基中的抗拔桩,可将桩身按桩侧土的 性质以及桩身截面的变化划分为若干个计算段,对每 个桩段按均质地基的方法计算.其中令桩端处计算段 的桩端轴力P=0,计算得到该段桩顶截面的轴力和 位移,并以之作为上一段底截面的轴力和位移边界,代 入以上解析求解;以此方法从桩端开始向上逐段计算, 直到求得桩顶处的轴力和位移,即为成层地基中抗拔 桩的荷载一位移曲线即P一s.
2拟合方法与参数确定
从以上的解析中可以看出,理论P一s曲线是由直
线段(桩侧土全部处于弹性,塑性,理想塑性阶段)以及 之间连接的曲线段(桩侧土中存在不同的荷载传递阶 段)组成.因此,对于均质地基,可以通过对实测曲线的 直接拟合得到荷载传递函数的参数.而对于成层地基, 需要首先估计传递函数的参数初值,再逐渐调整参数, 使理论曲线与实测数据吻合来得到较准确的结果. 当前抗拔桩的摩阻力确定主要是以桩的抗压侧摩 阻力乘以抗拔系数得到,我国桩基规范(JGJ94— 2008)推荐的抗拔系数为:砂土0.5,0.7,黏土,粉 土0.7,0.8,其中桩长径比<20时取低值.这里对抗 拔侧摩阻力的折减程度较大,是偏于安全的.在传递 函数参数的确定中也可以采用这种方法.下面简述层 状地基中的拟合方法.
1)根据桩侧土的性质和桩身截面的变化将抗拔 桩划分为若干个计算段.
2)确定各计算段土层的抗拔最大侧摩阻力q. 抗拔最大侧摩阻力可以根据地质勘探资料或由当地经 验获得,也可以先估计抗压最大侧摩阻力,再乘以抗拔 系数得到.抗压最大侧摩阻力的取值主要有Ol法,口 法,A法等,在此不再赘述.
3)确定各计算段土层的初始抗剪刚度系数. 初始抗剪刚度系数的取值也可以借鉴抗压桩的相关研 究成果,如RANDOLPH和WROTH(1978)认为对均 匀各向同性,弹性土中的桩可以用以下公式计算 A0=Go/[r0ln(r/r0)](14) 其中,G.为土的初始剪切模量;r0为桩身半径;rm为剪 切影响半径,可由=2.5(1一)求得,如考虑土中 剪切模量随深度的变化,则P=G(L/2)/G(),即土中 剪切模量在桩长一半处与桩底处的比值,是桩周土
的泊松比.In(r/r.)的值变化不大,一般在3,5之 间,没有详细数据时可取4.0左右而不致引起很大误 差.求得抗压桩初始抗剪刚度系数后,乘以抗拔系数 作为抗拔桩的取值.
4)S可以认为是桩侧摩阻力达到最大时的桩身 截面位移,RAO(1985)认为松砂中桩达到极限承载力 时,抗拔桩对应位移大约为桩径的5%;而在密砂中桩 达到极限承载力的对应位移大约为桩径的10%.由 以上解析可以看到,抗拔桩荷载一位移曲线在开始阶 段是直线,其终点为桩顶位移达到,所以.可根据 实测曲线的第一拐点确定.
5)令A=A0,由于q=AS+A(S2一S.),所
以可以由此估计A,的取值.
6)根据以上方法确定各计算段的传递函数参数 初值,将之带入求解,如与实测曲线不符,可固定各计 算段中参数的相对比例,然后调整参数至与实测曲线 吻合,即得到较为准确的解析解.如有轴力实测数据, 可参考轴力数据进行调整.若计算段内含有多个土 层,在确定传递函数初值时可取各土层的加权平均值. 3算例
为了检验本文方法的有效性,这里对一个工程实 例进行了分析.上海新梅莘苑地下车库位于上海市闵 行区莘庄镇内,地下车库由于无上部荷载,采用抗拔桩 基进行处理,进行了基桩竖向抗拔静载荷试验.该 工程自地表到80m深度范围内所揭露的土层均形成 于第四纪的全新世及晚更新世,主要由饱和的黏性土 和砂性土组成,具有成层分布的特点.年平均水位埋
0.7m.试验场地各土层的物理力学性质 深为0.5,
见表1.
基桩采用预制}昆凝土方桩,采用锤击法施工,混凝 土强度等级为C30.桩的截面尺寸为250mm×250 mill,工程桩桩长16I'I1,试桩桩长20m,设计单桩竖向 2011年第7期抗拔桩荷载一位移曲线的荷载传递法解析87 表1土层部分物理力学指标值
土层土层名称
(nl素填土1.71
2滨填土1.42
(1黏土0.9031.318.73217.5 (2黏土0.7938.917.92212.0 ?_,粉土夹淤'泥质z
.
IO-s.z.s
?淤泥质粉质黏土1.4341.o15.91116.o ?淤泥质黏土4.2250.616.8III1.o ?l-1要垦土与2.7339.417.61023.5黏质粉土互层二. ?1.2粉质黏土11.0639.417.61813.0 抗拔极限承载力标准值为275kN.总桩数为170根, 对其中3组基桩进行了竖向抗拔静载荷试验.试验采 用锚桩反力法,本文选取其中的84试桩进行分析. 出于简化拟合过程的考虑,将性质相近的土层合并,作 为同一层考虑,通过对实测数据的拟合,可以得到表2 所示的传递函数参数.
理论计算得到的曲线见图4.根据文献[9]中的 18
16
14
12
l10,
5,,
38
6
4
2
P/kN
(a)Pt-s
表2传递函数拟合参数
数据,第1,2个计算段的最大侧摩阻力在10kPa左 右,而第3,4个计算段在25kPa左右,所以可以预计, 第3,4个计算段中的土将很快达到最大侧摩阻力,而 第1,2个计算段中的土还需要更大的位移才能达到最 大侧摩阻力.图4(a)中为理论P一s曲线与实测数 据,可见两者的吻合度较高,且可预计,如继续加载,曲 线将很快出现向上的明显弯曲.由于第3,4两个计算 段达到最大侧摩阻力后,P一Js曲线斜率已经很大,所 以可以认为,此时已经达到桩的最大抗拔承载力,大致 为380kN,满足设计要求.图4(b),图4(C)为在各级 荷载下.桩身轴力和侧摩阻力沿桩长的分布,其中轴力 分布曲线的斜率可反映桩侧土对侧摩阻力的贡献. 侧摩阻力/kPa
51O152O253O
(b)柱身轴力,深度(c)侧摩阻力一深度
图484试桩实测曲线与解析解
4总结
本文对抗拔桩侧土的荷载传递函数采用三折线模 型,推导出了能确定层状地基中抗拔桩桩顶荷载一位移 关系曲线,各级荷载下桩身轴力以及侧摩阻力沿桩长的 分布的解析算式.与既有文献的试验数据的比较分析 初步表明,在参数选取符合场地地质条件的前提下,该
方法能很好地用于抗拔桩荷载一位移曲线的拟合分析,
从而为试验研究抗拔桩的工程力学性状和优化抗拔桩
设计提供了一种较为简便实用的理论计算方法.
参考文献
[1]中华人民共和国建设部.JGJ94--2008建筑桩基技术规
范【S].北京:中国建筑工业出版社,2008.
[2]GOELS,PATRANR.Predictionofloaddisplacementresponse ofsinglepilesunderupliftload[J].GeotechnicalandGeological Engineering,2007,25(1):57—64.
[3]SHANKERK,BASUDHARPK,PATRANR.Upliftcapacity ofsinglepiles:predictionsandperformance[J].Geotechnicaland GeologicalEngineering,2007,25(2):151-161.
[4]ALAWNEHAS.Modellingload—displacementresponseof
drivenpilesincohesionlesssoilsundertensileloading[J]. ComputersandGeotechnics,2005,32(8):578—586.
[5]陈龙珠,梁国钱,朱金颖,等.桩轴向荷载一沉降曲线的一种
解析算法[J].岩土工程,1994,16(6):3O-38.
[6]刘杰,张可能,肖宏斌.考虑桩侧土软化时单桩荷载一沉降
关系的解析算法[J].中国公路,2003,16(2):61—64.
[7]曹汉志.桩的轴向荷载传递及荷载一沉降曲线的数值计算
方法[J].岩土工程,1986,8(6):37—49.
[8]RANDOLPHMF,WROTHCP.Analysisofdeformationof verticallyloadedpiles[J].JournaloftheGeotechnicalEngineering Division,1978,104(12):1465—1488.
[9]凌辉.上海软土中单桩抗拔承载机理研究[D].上海:同济
大学.2004.
(责任审编白敏华)
范文二:复杂峰型的耦合常数及化学位移标注法
复杂峰型的偶合常数及化学位移标注法
(1) ddd (doublet of doublet of doublets)
特点:8 条谱线,相对高度大约为1:1:1:1:1:1:1:1
J1= a-b(a,b 为化学位移值,峰值,下同) ×核磁兆数(如为500MHz ,则剩以500); J2=[(a+b)/2-d]×核磁兆数;
J3=[(a+b)/2-e]×核磁兆数;
化学位移值为(d+e)/2
实例:
1.58 (ddd, J =14.5, 13.0, 5.5 Hz, 1H )
更简单的偶合常数计算法:
第一条线减去第二条线的值乘以核磁兆数(我们核磁为500MHz ,下同) (1.613-1.602)×500=5.5Hz
(注:用第七条线减去第八条线结果相同(1.558-1.547)×500=5.5Hz)
第一条线减去第三条线的值乘以核磁兆数
(1.613-1.587)×500=13.0 Hz
第一条线减去第四条线的值乘以核磁兆数
(1.613-1.584)×500=14.5 Hz
其他简单的 ddd 峰
实例:
4.02 (ddd, J =12.5, 5.0, 3.0 Hz, 1H )
(4.041-4.035) ×500=3.0 Hz
(4.041-4.031) ×500=5.0 Hz
(4.041-4.016) ×500=12.5 Hz
(2) dt (doublet of triplets)
特点:6 条谱线,两个明显的三重峰,积分值为
1
实例:
2.40 (dt, J =15.0, 2.5 Hz, 1H)
偶合常数计算法:
第二条线减去第五条线的值乘以核磁兆数
(2.419-2.389)×500=15 Hz
(注:用第一条线减去第四条线乘以核磁兆数亦可)
用第一条线减去第二条线乘以核磁兆数
(2.424-2.419)×500=2.5Hz
(3) td (triplet of doublets)
特点:6 条谱线,一个明显的三重峰(三重峰的每一个峰再分裂成两个峰),积分值为
1
实例:
6.81 (td, J = 8.0, 1.0 Hz, 1H)
用第一条线减去第三条线乘以核磁兆数
(6.827-6.811)×500=8.0 Hz
用第一条线减去第三条线乘以核磁兆数
(6.827-6.825)×500=1.0 Hz
(4) dq (doublet of quartets)
偶合常数计算方法同dt (暂无实例)
(4) q(quartets )和dd (doublet of doublets)的区别
q 峰很容易与dd 峰混淆,一个简单的区别方法是q 峰的四根线的间 距一定是相等的,即只有一个偶合常数,而dd 峰有两个偶合常数!!! 实例
6.33 (dd, J = 4.0, 2.0 Hz, 1H)
(6.333-6.329) ×500=2.0 Hz
(6.333-6.325) ×500=4.0 Hz
“湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创”
范文三:复杂峰型的偶合常数及化学位移标注法
复杂峰型的偶合常数及化学位移标注法
题,虽然国内有许多波谱解析的书,但你能查到的是AMX, AABB, AB体系,看完后仍不知道怎么写复杂峰,今天我总结了一下常遇到的复杂峰型,希望对大家有用,转载请注明“湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创”
(1) ddd (doublet of doublet of doublets)
特点:8条谱线,相对高度大约为1:1:1:1:1:1:1:1
J 1= a-b(a,b 为化学位移值,峰值,下同) ×核磁兆数(如为500MHz ,则剩以500); J 2=[(a+b)/2-d]×核磁兆数; J 3=[(a+b)/2-e]×核磁兆数; 化学位移值为(d+e)/2
湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创
作为搞有机合成的,经常会在写文章时遇到氢谱复杂峰型的表述问
实例:
湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创
1.58 (ddd, J =14.5, 13.0, 5.5 Hz, 1H )
更简单的偶合常数计算法:
第一条线减去第二条线的值乘以核磁兆数(我们核磁为500MHz ,下同) (1.613-1.602)×500=5.5Hz
(注:用第七条线减去第八条线结果相同(1.558-1.547)×500=5.5Hz)
第一条线减去第三条线的值乘以核磁兆数 (1.613-1.587)×500=13.0 Hz
第一条线减去第四条线的值乘以核磁兆数 (1.613-1.584)×500=14.5 Hz
其他简单的ddd 峰
实例:
湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创
4.02 (ddd, J =12.5, 5.0, 3.0 Hz, 1H )
(4.041-4.035) ×500=3.0 Hz (4.041-4.031) ×500=5.0 Hz (4.041-4.016) ×500=12.5 Hz
(2) dt (doublet of triplets)
湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创
特点:6条谱线,两个明显的三重峰,积分值为
1
实例:
2.40 (dt, J =15.0, 2.5 Hz, 1H)
偶合常数计算法:
第二条线减去第五条线的值乘以核磁兆数 (2.419-2.389)×500=15 Hz
(注:用第一条线减去第四条线乘以核磁兆数亦可)
用第一条线减去第二条线乘以核磁兆数
(2.424-2.419)×500=2.5Hz
(3) td (triplet of doublets)
特点:6条谱线,一个明显的三重峰(三重峰的每一个峰再分裂成两个峰),积分值为1
湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创
实例:
6.81 (td, J = 8.0, 1.0 Hz, 1H)
用第一条线减去第三条线乘以核磁兆数
(6.827-6.811)×500=8.0 Hz
用第一条线减去第三条线乘以核磁兆数
(6.827-6.825)×500=1.0 Hz
(4) dq (doublet of quartets)
湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创
偶合常数计算方法同dt
(暂无实例)
(4) q(quartets )和dd (doublet of doublets)的区别
距一定是相等的,即只有一个偶合常数,而dd 峰有两个偶合常数!!!
湖南科技大学化学化工学院核磁实验室李筱芳博士原创
q 峰很容易与dd 峰混淆,一个简单的区别方法是q 峰的四根线的间
实例
6.33 (dd, J = 4.0, 2.0 Hz, 1H) (6.333-6.329) ×500=2.0 Hz (6.333-6.325) ×500=4.0 Hz
范文四:1用位移法计算图示结构,并作M图,EI =常数
1(用位移法计算图示结构,并作M图,EI =常数。
10kN
3m
3m3m
2(用位移法作图示结构M图。EI=常数。
2qlq
l
ll
RPl,,38rEIl,63(用位移法作图示结构之M图。已知典型方程式中之系数,自由项。 111P
PZ1
2 EI
EIl
l/2l/2
4(用位移法作图示结构M图。EI =常数。
l
P
l
l
3PlEI/ 30,5(已知图示结构C点线位移为,EI =常数,作M图。 ,,
P
Cll
,,6(求图示结构位移法方程的系数和自由项。横梁刚度EA。柱线刚度i为常数。
h/2P
h/2
2rRql,,,34,7(用位移法作图示结构M图。已知,各杆长为l,图中圆括号内数字为各杆线刚111P度相对值。
qlE
( )3
D( )B4( )2C
5( )
A
8(用位移法作图示结构M图,各杆长均为l,线刚度均为i。
q
CB
A
,9(图示结构,各杆EI和长度l相同,支座B下沉,用位移法作M图。
ADBC
,
10(用位移法计算图示结构,并作M图,EI =常数。
PP
l
lll
11(用位移法作图示结构M图。EI =常数。
PP
l
/2ll/2ll
,12(给定图示结构在荷载P作用下的,求相应的P值。EI =常数。
EA=,
/2lPEIEI
/2l2EI
l
13(用位移法计算图示结构,并作出M图。
=EI1
2EI6m=EI130kN/m2EI
2EIEI6m
2REIl,,3,rEIl,1114(用位移法作图示结构之M图。已知典型方程式中之系数,自由项。 ,,1c11
Z1
EI,
lEI2
l
15(用位移法计算图示结构,并作M图。 P
=EI13m
EIEIEA=3m
2m2m
rirri,,,,1015,.,16(用位移法作图示结构M图。已知系数和自由项为: 111221
ri,1516/,RR,,,,46kNm,kN, EI =常数。 221PP2
Z1
Z2
2i
ii4m3kN/m
8m
17(用位移法作图示结构M图。除注明者外,各杆的EI =常数。
ql=I1
l
ll
18(用位移法计算图示结构,并作出M图。
40kN
2EI
4mEIEI
3m3m
19(用位移法计算图示结构,并作出其M图。各杆之E I =常数。
l
q
l
l
20(用位移法作图示结构的M图。设各柱的相对线刚度为2,其余各杆的为1。
60kN
3m
3m3m
范文五:1用位移法计算图示结构,并作M图,EI =常数。
1(用位移法计算图示结构,并作M图,EI =常数。
10kN
3m
3m3m
2(用位移法作图示结构M图。EI=常数。
2qlq
l
ll
rEIl,6RPl,,383(用位移法作图示结构之M图。已知典型方程式中之系数,自由项。 1P11
PZ1
2 EI
EIl
l/2l/2
4(用位移法作图示结构M图。EI =常数。
l
P
l
l
3PlEI/ 30,5(已知图示结构C点线位移为,EI =常数,作M图。 ,,
P
Cll
,,6(求图示结构位移法方程的系数和自由项。横梁刚度EA。柱线刚度i为常数。
h/2P
h/2
2rRql,,,34,7(用位移法作图示结构M图。已知,各杆长为l,图中圆括号内数字为各杆线刚111P度相对值。
qlE
( )3
D( )B4( )2C
5( )
A
8(用位移法作图示结构M图,各杆长均为l,线刚度均为i。
q
CB
A
,9(图示结构,各杆EI和长度l相同,支座B下沉,用位移法作M图。
ADBC
,
10(用位移法计算图示结构,并作M图,EI =常数。
PP
l
lll
11(用位移法作图示结构M图。EI =常数。
PP
l
/2ll/2ll
,12(给定图示结构在荷载P作用下的,求相应的P值。EI =常数。
EA=,
/2lPEIEI
/2l2EI
l
13(用位移法计算图示结构,并作出M图。
=EI1
2EI6m=EI130kN/m2EI
2EIEI6m
2rEIl,11REIl,,3,14(用位移法作图示结构之M图。已知典型方程式中之系数,自由项。 ,,1c11
Z1
EI,
lEI2
l
15(用位移法计算图示结构,并作M图。 P
=EI13m
EIEIEA=3m
2m2m
rirri,,,,1015,.,16(用位移法作图示结构M图。已知系数和自由项为: 111221
ri,1516/,RR,,,,46kNm,kN, EI =常数。 221PP2
Z1
Z2
2i
ii4m3kN/m
8m
17(用位移法作图示结构M图。除注明者外,各杆的EI =常数。
ql=I1
l
ll
18(用位移法计算图示结构,并作出M图。
40kN
2EI
4mEIEI
3m3m
19(用位移法计算图示结构,并作出其M图。各杆之E I =常数。
l
q
l
l
20(用位移法作图示结构的M图。设各柱的相对线刚度为2,其余各杆的为1。
60kN
3m
3m3m
转载请注明出处范文大全网 » 抗拔桩荷载—位移曲线的荷载传