范文一:因数与倍数的意义
日期: 年 月 日(星期 )
课 题 3、因数和倍数 学习水平
重难
识理运点 点 课 型 新授课 课 时 1 课 时
记 解 用
1、 根据整除的整数除法中被除数和除数的关系,初步理 ? ? 教学目标 解因数和倍数的概念。 ? ?
2、体会因数和倍数的相互依存的关系。 ? 突破重点
理解因数和倍数的相互关系。
难点设想
教学媒体 课件
教 学 活 动 及 主 要 语 言 学 生 活 动 一、 创境激疑
直接写出下面各算式的得数 观察课件
12?2=6 9?5=1.8 30?6=5 2?3=0.6
26?8=3.5 19?7?2.71 20?10=2 21?21=1
63?9=7
分别指名说一说,自己 (1)观察。
观察的结果 观察以上这些算式,你发现了什么,(都是除法算式)
(2)分类。
你能把上面的除法算式分类吗, 你是按什么标准来分
学生分类后,教师组织学生汇报自己的分类结果引导学生根的,你为什么要这样分 据是否整除分为以下两类: ,
齐读课题。 第12?2=6 20?10=2 第9?5=1.8 19?7=2……
一30?6=5 21?21=1 二5
类 63?9=7 类 3=0.6 26?8=3.25
2(引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知
识。(板书课题)因数和倍数) 何为因数,何为倍数, 二、 互动解疑
1(明确因数与倍数的意义。(教学例1)
(1)根据以上的算式相机引导:
- 1 -
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数同桌互说 是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如:12?2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12 的因数。 为什么因数和倍数是
(2)学生尝试。 相互依存的,
教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数,谁 是谁的倍数,
先同桌互相说一说,再组织全班交流。
(3)深化认识。师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么, 在什么范围研究因数
2.理解因数和倍数的关系 和倍数,
引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相 互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数, 而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如,30?6=5,30是 6和5的倍数,6和5是30的因数。 三、 启思导疑
注重强调,并注意:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是 自然数(一般不包括O)。 四、 实践运用
1、根据下面的除法算式说一说,谁是谁的因数,谁是谁的倍 数, 先自主练习,
6?3=2 16?4=4 16?3=5……1 然后再说一说 2、下面各组数数,谁是谁的倍数,谁是谁的因数,
4和24 26和13 75和25 81和9
五、总结评价
同学们,这节课你们都学会了什么知识,和同学们分享一下。 板书设计 因数和倍数的意义
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
- 2 -
范文二:因数与倍数的教案
人教版五年级数学下册《因数与倍数》教案
陈钦管
【教学目标】
1、 理解因数与倍数的概念,为求一个数的因数、倍数打基础。
2、 在数形结合的基础上,通过实践、观察、比较、探究等活动,培养抽
象概括能力很运用知识解决问题的能力。
3、 理解、感悟事物之间普遍联系的辨证唯物主义观点,体验数学学习的
快乐,获得积极地情感体验。
【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14,练习二。
【教学过程】
一、操作空间,初步感知。
1(同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2(学生动手操作,并与同桌交流摆法。
3(请用算式表达你的摆法。
汇报:1×12=12,2×6=12,3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节,既为新知探索提供材料,又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间,理解新知。
1(理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12,你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?
师根据学生的表达完成以下板书:
3是12的因数
12是3的倍数
4是12的因数
12是4的倍数
3和4是12的因数
12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式l×12=12,2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。
揭示:研究因数和倍数时,所指的数是整数(一般不包括O)。
2(求一个数的因数。
(1)出示2,5,12,15,36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。
师:2和12是36的因数,找1个、2个不难,难就难在把36所有的因数全部找出来,请同学们找出36的所有因数。
出示要求:?可独立完成,也可同桌合作。
?可借助刚才找出12的所有因数的方法。
?写出36的所有因数。
?想一想,怎样找才能保证既不重复,又不遗漏。
教师巡视,展示学生几种答案。
生1:1,2,3,4,9,12,36。
生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。
生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找,一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师:有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书:描述式、集合式。
(3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤,寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。
3(求一个数的倍数。
(1)3的倍数有:__________,怎样有序地找,有多少个?
找一个数的倍数,用l,2,3,4??分别乘这个数。
(2)练一练:6的倍数有:_________,40以内6的倍数有:_________
【评析】由于有了有序思考的基础,求一个数的倍数水到渠成,本环节重在思考方法上的提升。
4(发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子,你对它们的最大数和最小数有什么发现?
根据学生汇报,归纳:一个数的最小因数是I,最大因数是它本身;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数,放手让学生发现规律,既突出了学生的主体地位,又培养了学生观察、归纳的能力。
三、归纳空间,内化新知。
师生共同总结:
(1)因数和倍数是相互的,不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数,应有序思考。
四、拓展空间,应用新知。
1(15的因数有:__________,15的倍数有:__________。
2(判断。
(1)6是因数,24是倍数。( )
(2)3(6?4=0(9,所以3(6是4的因数。 ( )
(3)l是l,2,3,4??的因数。 ( )
(4)一个数的最小倍数是2l,这个数的因数有l,5,25。( )
4(选用4,6,8,24,1,5中的一些数字,用今天学习的知识说一句话。
5(举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数,又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】本环节的前3题侧重于巩固新知,后2题侧重于发展思维。通过“说
一句话”和“起立游戏”,展现了学生的个性思维,体现了知识的应用价值。
范文三:因数与倍数的关系
數論
A、因數與倍數的關係:
1. 100個正整數的和是101101,那麼它們的最大公因數的最大可能值是
多少,證明你的結論。
2. 有四個數829,1324,1819,3139,試求出一個數,用此數去除上面四個數
所得的餘數相同,問滿足這個條件的最大數是甚麼,
練習:數1059,1417,2312每個數各除以d,若餘數都是r,其中d是大於1的整
數,那麼d-r等於(A)1(B)15(C)179(D)d-15(E)d-1。
2n+1n+2n+22n+1,,3. 設n為非負整數,求證:52+32能被19整除。
62,,4274. 設自然數為99的倍數,求,,, 之值。
15. 一個四位數,去掉千位數字後是原數的 。那麼這四位數是多少, 15
1練習:正整數的首位為6,去掉首位數6所得的整數是原數的 ,求所有這樣 25
的正整數。
6. 有一個小於2000的四位數,它恰有14個正因數,其中一個質因數
的末位數字是1,求此四位數。。
7. 求恰有10個正因數的最小四位數。
54328. 已知a,b,c,d均是正整數,且a=b,c=d,c-a=19,求d-b之值。
9. 設n為大於2的整數,試求最小的正整數n,使得2|n,3|n+1
,4|n+2…10|n+8。(p,q均為整數,符號p|q表示p整除q。)
10. 求滿足abc=5(a+b+c)的質數a,b,c。
11. (a)設整數a,b滿足4a-25b=1。若0
(b)若M為一小於400的三位數,且M與M的平方之最末二位相同,
求M之所有可能值。
1
B、級數關係:
1111(1,)(1,)(1,),,,(1,)1. 計算 10239813
12. 計算 共1991層。 1,11,11,1...1,11,x
3. 計算。 11.....1,22.....2,,,,,,2n個1n個2
4. 有一數202203,,,238試證其為74的倍數。
5. 從自然數去掉2的倍數,3的倍數,5的倍數,並如1、7、11、….
一般,由小而大排列。
(a)求第50個數。
(b)求第1個數到第50個數的和。
2
C、因式分解之應用:
1. 有一矩形的邊長為整數,周長的數值與面積值相同,求邊長。 練習:求所有的邊長為整數而面積數值等於周長的直角三角形。
22552. 已知x+y=1,x+y=7,求x+y的值。
2222nnnn3. 已知:x+y=u+v,x+y=u+v,求證:x+y=u+v(n為自然數)
b,cc,aa,b4. 若a+b+c=0,且, ,,,0abc
bc,b,cca,c,aab,a,b,, 求的值。 222222bccaab
135. 求最近於的整數。 ,2939,2
2n2n6. 因式分解:(a)(1+x+x+…+x)-x。
2 (b)4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x。
4練習:因式分解:(x+1)(2x+1)(3x-1)(4x-1)+6x
222332222練習:因式分解:(a+b+c)+2(ab+bc+ca)-3(a+b+c)(ab+bc+ca)。
17. 已知x>0且x = (a-1),求 3
42148x,a,x,a,,2x,a, 之值。 93399
3
D、其他:
abc1. 已知:abc=1,求證: + + =1。 ab+a+1bc+c+1ca+c+1
1bbcaba1練習:已知: + + =1, + + =1 1+a+ac1+b+ba1+c+cb1+a+ac1+b+ba1+c+cb
,求證:a=b=c。
22. a,b,c均為實數,且(a+b+c)=3(ab+bc+ca),求證:a=b=c。
2223334443. 已知x+4y+9z=x+2y+3z=x+y+z,求實數x,y,z及前式的值。
2424. 令f(x)是一個多項式,對所有實數x,f(x+1)=x+5x+3試確定對所
2 有實數x,函數f(x-1)的表達式。
22222225. (a)設a,b,c,x,y,z均為實數,試證:(a+b+c)(x+y+z)(ax+by+cz) ,
(b)設, ABC的三邊長為5,6,7,且點P為, ABC內部一動點。試求點P
到, ABC的三邊距離平方和的最小值。
6. 不相等的有理數a,b,c在數軸上的對應點分別為A,B,C,如果
,那麼B點:(A)在A,C的右邊(B)在A,C的左邊 a,b,b,c,c,a
(C)在A,C之間(D)以上的三種位置皆有可能。
7. 已知a,a,…,a,a均為正數,又 1219901991
M=(a+a+a+…+a)(a+a+…+a) 1231990231991
N=(a+a+a+…+a)(a+a+…+a)則M,N的大小關係是: 1231991231990
(A)M=N(B)M 4 因数与倍数的教案 篇一:因数与倍数教案 小学五年级数学因数与倍数教案 教者:曹殿禹 课题:因数和倍数 教学目标: 1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法; 2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的; 3、能熟练地找一个数的因数和倍数; 4、培养学生的观察能力。 教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点:能 熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程: 一、引入新课。 1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。 2、师:看你能不能读懂下面的算式, 出示:因为2×6=12 所以2是12的因数,6也是12的因数; 12是2的倍数,12也是6的倍数。 3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式,(指名生说一 说) 师:你有没有明白因数和倍数的关系了, 那你还能找出12的其他因数吗, 4、你能不能写一个算式来考考同桌,学生写算式。师:谁来出一个算式考考全班同学, 5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数倍数) 齐读p12的注意。 二、新授: (一)找因数: 1、出示例1:18的因数有哪几个, 从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些, 学生尝试完成:汇报 (18的因数有:1,2,3,6,9,18) 师:说说看你是怎么找的,(生:用整除的方法,18?1,18,18?2,9,18?3,6,18?4,?;用乘法一对一对找,如1×18,18,2×9,18?) 师:18的因数中,最小的是几,最大的是几,我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些,汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36师:你是怎么找的, 举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36) 师:这样写可以吗,为什么,(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6) 仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几,看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。 3、你还想找哪个数的因数,(18、5、42??)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如 18的因数 小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找(本文来自:WwW.BdfqY.Com 千叶帆文摘:因数与倍数的教案)才不容易漏掉, 从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。 三、课堂小结: 我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题,你有什么收获呢, 四、独立作业: 完成练习二1,4题 篇二:《倍数与因数》教案 《倍数与因数》教案 育英小学沈妮 教学目标: 1、通过对乘法关系的进一步理解,理解倍数、因数的概念及特 点,了解倍数和因数之间的关系。 2、探索求一个数的倍数和因数的方法,能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。 教学重点: 认识倍数和因数的含义,理解它们之间是相互依存的关系。 教学难点: 探索出求一个数倍数和因数的方法。 教学过程: 一、 谈话引入 1、 师:孩子们,今天我们研究的问题和它有关——“数”。天天学数学都离不开数,对于数我们并不陌生。我们先来认一认 板书:0.6,3.7,??(生读书)这样的数叫做小数; 13 ,??(生读书)这样的数叫做分数; 25 2、 师:这些数在我们的数学课堂中都学习过,但是还有一类数是从我们出生后不久爸爸妈妈就开始叫我们了, 板书:0、1,、2、3、??学生读书,学生笑 师:为什么笑,(太简单了) 师:像这些太简单、太普通,太自然的数就是(自然数)。谁来 说一个自然数, 师:自然数从谁开始的(0),到谁结束呢,(无限的)所以用省略号表示。 师:认识了自然数,那非0自然数又是什么呢,(除0以外的自然数) 师;这样的数太简单,太普通,太自然了,因此数学家取名为自然数。但是随着人们对自然数研究的不断深入,大伙开始慢慢发现自然数一点都不简单,在他的数与数之间藏着许多奥秘,大伙想知道吗,(想);今天我们就一起来研究这些非0自然数的奥秘; 二、 创设情境,导入新知 (一)、认识倍数和因数 1、师:古时候的战争离不开排兵布阵,我们今天就先帮汉朝大将军韩信来排兵布阵吧~(出示课件1) 师:韩信要对这36名士兵进行对列排练,要求每排人数要一样多,可以怎样排列,孩子们可以先思考一下排几排,每排多少人,然后和你的同桌说说你的排法,并用一个算式表示出来。 学生汇报;说出算式,师板演;ppt演示(不按顺序写) 1×36=362×18=363×12=36或除法算式 4×9=36 6×6=36 师:还有不同的想法吗,每排能排5个吗,36名士兵能排出5种阵型,我们也也列出了5个乘法算式,千万别小看这些乘法算 式,他们之间可藏着很多有价值的数学问题。以4×9=36为例,在这个乘法算式中4是这个乘法算式的(因数),9也是(因数),36是(积);数学上就说4是36的因数,那9(也是36的因数),倒过来36是4的倍数,36(也是9的倍数)。同学们迁移能力很强,这就是我们今天要研究的因数和倍数。(揭示课题) 3、 师:谁能像刚才老师那样说一下这个乘法算式中三个数字的关系,请生回答 强调可以说成4和9是36的因数,36是4和9的倍数; 4、 师:这儿还有5道乘法算式,选择一道喜欢的,自己说说谁是谁的因数,谁是 谁的倍数。生选择算式,指名全班交流。 5、 6、 自己写一个乘法算式,和同桌交换着说一说。 我这儿也有两个算式谁想来试一试:出示11×3=33,56?7=8 发现不只在乘法中能找到几个数的倍数和因数的关系,在除法中仍然能找到。 7、 明明说我也学会了,我们来看他是怎么说的,“在7×4=28中,7是因数,28是倍数。”谁是谁的倍数,谁是谁的因数是两个数之间是相互依存的关系,不能独立存在。 (二)探究一个数的因数 1、师:看来孩子们对于因数和倍数已经掌握的不错,不过沈老师发现刚才我们找了很多36的因数,但是你有没有能力把36 的所有因数都找出来做到不重复不遗漏呢, (先思考,然后独立写在纸条上)。 2、反馈 (1)、 出示生1:1、6、5、30 师:看到这位同学的你想说什么,(没找完) 师:虽然没找完但是人家都找正确了,所以还是值得肯定的。这位同学没找完仅仅是因 为粗心吗,你想给他一个什么建议, 在学生语言中提炼“有序”(板书) 师:我黑板上的算式有序吗,(没有)那请你把它变得有序。生操作。 分析:有序——不重复、不遗漏; (2)出示生2:1、30、2、15、3、18、6 师:这位同学的找法有序吗,(有) 师:猜猜他是怎么找的,(利用乘法算式一对一对的找出来的。) 师:一对一对的找怎么就只剩了一个6, (3)出示生3:1、2、3、6、12、18、30 师:看到这位同学的作品你有什么感受, 师:你真厉害,能告诉老师你是怎样一个不漏的给找出来的吗, (4)你喜欢那种,我们可以把两种方法合二为一,演示用乘法找从一开始,1写前,30写后。 (5)找到什么时候就不找了,两个数越来越接近的时候。 (6)师:只能用乘法吗,请除法学生举例。 3、练习:师:现在我们找到方法了。有信心把一个数字的所有因数都找完吗,(有) 一:11的因数:1、11 二:15的因数:1、3、5、15 三:16的因数:1、2、4、8、16 四:40的因数:1、2、4、5、8、10、20、40 (1)比一比哪个大组的同学找得又快又准确;(找完的同学可以其他组的数字的因数) (2)反馈发现不公平,有些数的因数少有些因数多。虽然这些数字的因数个数有不同,但是仔细观察,他们有一些共同点。 引导发现:一个数最小因数是1,最大因数是它本身;因数的个数是有限的。 举例说明:56的最小因数,最大因数, 99的最小因数,最大因数, 4、下面那些数是30 的因数: 0.5;1;6;30;55 师:哪些是6的倍数呢,说说你是怎么想的 (三)、探索一个数的倍数 1、师:找一个两个倍数不难,难就难在要把6的倍数找准确了有序的说出来。还会吗, 2、拿出你的纸条先独立写出,在和同桌说说你是怎么找得。 3、学生反馈 生1:6、12、18、24...... 师:猜猜他是用什么好方法这么有序的找出6的倍数的。 生:用6依次去乘1、2、3、4.... 师:这里为什么要用省略号,(找不完) 4、师:他的说法你同意吗,如果我想有序的找出5的倍数,谁来帮帮我,可以怎么想, 生:用5依次去乘1、2、3、4..... 师:哪里5的倍数有哪些,一起告诉我。学生齐答。Ppt展示, 7呢,学生齐答 师:请生说一个十以内的数字,大家齐说倍数。 5、观察一下,能发现一个数的倍数都有些什么共同特点吗, 引导发现:一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数,一个数的倍数个数是无限的。 举例:9的最小倍数,最大倍数, 1的最小倍数,最大,1好像有一点特殊,你们发现了吗, 三、全课小结 今天你学到了什么, 四、巩固练习: 1、下列说法对吗,为什么, (1)8是倍数,2是因数。 ( ) (2)32是5的倍数。 ( ) (3)42能被7整除,42是7的倍数。( ) (4)1是所有非零自然数的因数。 ( ) (5)4是12的因数,又是16的因数; () (6)7?2=3.5,所以7是2的倍数。 2、小小侦探: 第一个数的最小倍数是7。 第二个数和第七个数相同,是所有非零自然数的因数。 第三个数不是今天研究的自然数。 第四个数既是8的因数,又是8的倍数。 第五个数的因数有:1、3、9。 第六个数的最大因数是5。 3、游戏:找朋友 规则:老师出一个数,看你卡片上的数是否符合条件,符合的请站起来,举起你的卡片上,看谁反应快。 (1) 我是5,我找我的倍数。 (2) 我是24,我找我的因数。 (3) 我是30,我找我的因数。 (4) 我是1,我找我的倍数。 4、介绍完美数 篇三:因数和倍数教案 因数和倍数 教材说明 《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象, 一直是小学数学教材中的重要内容,在整个数论的知识链中起着承上启下的作用。通过这部分内容的练习,可以使学生获得一些有关整数的知识,另一方面,有助于他们抽象思维的发展。 教学内容 1(因数和倍数 2. 2、5、3的倍数的特征 3(质数和合数 教学目标 1(使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。 2(使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3(逐步培养学生的数学抽象能力。 教学重点:掌握概念之间的联系和区别。 教学难点:掌握倍数的特征。 教学建议 1(加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。 从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。 2(要注意培养学生的抽象思维能力。 3(强调自主探索,让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。 第一课时 因数和倍数 教学目标: 1、理解和掌握因数和倍数的概念,认识他们之间的联系和区别。 2、学会求一个数的 因数或倍数的方法,能够熟练的求出一个数的因数或倍数。 3、知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点:理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备:课件 教学过程: 一、创设情境,引入新课 师:我和你们的关系是??, 生:师生关系。 师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。是啊,人与人之间的关系是相互的。再比如:我们班的??与??之间是同桌关系,他们之间的关系是相互依存的,不能单独存在,我们可以说??是??的同桌,或者说??是??的同桌,而不能说??是同桌~在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数) (设计意图:先让学生体会关系,再通过同桌关系让学生体会相互依存,不能独立存在,进而为因数与倍数的相互依存关系打 下基础。) 二、探究新知 (一)1、出示主题图,仔细观察,你得到了哪些数学信息, 学生说:图上有两行飞机,每行六架,一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力,即:数学语言要求简练严谨) 教师 :你们能够用乘法算式表示出来吗, 学生说出算式,教师板书:2×6=12 2. 出示:因为2×6=12 所以2是12的因数,6也是12的因数; 12是2的倍数,12也是6的倍数。 (注:由乘法算式理解因数和倍数相互依存,不能独立存在。) 3.教师出示图2:师:根据图上的内容,可以写出怎样的算式, 3×4=12 从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说,进而加深因数倍数关系的认识。) 教师小结:因数和倍数是相互依存的,为了方便,我们在研究因数与倍数时,我们所说的数是整数,一般不包括0. 4、师:谁来说一道乘法算式考考大家。 (指名生说一说) 5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 (注:可以让几位学生互相说一说。) 6、看来都难不住你们,那老师来考考你们:18?3=6在这道算式中,谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 (设计意图:18?3=6是为了培养学生思维的逆向性) (二)找因数: 1、师:我们知道了因数与倍数之间的关系,从上面的研究中,我们还可以知道,一个数的因数还不止一个12的因数有 : 1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢? 出示例1:18的因数有哪几个, 注意:请同学们四人以小组讨论,在找18的因数中如何做到不重复,不遗漏。 学生尝试完成:汇报 (18的因数有: 1,2,3,6,9,18) 师:说说看你是怎么找的,(生:用整除的方法,18?1,18,18?2,9,18?3,6,18?4,?;用乘法一对一对找,如1×18,18,2×9,18?) 师:18的因数中,最小的是几,最大的是几,我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些, 汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 师:你是怎么找的, 举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36) 师:这样写可以吗,为什么,(不可以,因为重复的因数只要 写一个就可以了,所以不需要写两个6) 师:18和36的因数中,最小的是几,最大的是几,我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 请同学们观察一个数的因数有什么特点。 在教师引导下,学生总结出:任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( ),因数的个数是有限的。 (设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。) 3、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如 18的因数 小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉, 从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。 (三)找倍数: 1、我们学会找一个数的因数了,那如何找一个数的倍数呢,2的倍数你能找出来吗, 汇报:2、4、6、8、10、16、?? 师:为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、?) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、再找3和5的倍数。 3的倍数有:3,6,9,12,?? 你是怎么找的,(用3分别乘以1,2,3,??倍) 5的倍数有:5,10,15,20,?? 师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示 :2的倍数,3的倍数,5的倍数 师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢, 让学生观察2、3、5的倍数,说一说一个数的倍数有什么特点。 学生试着总结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 三、课堂小结: 通过今天这节课的学习,你有什么收获, 学生汇报这节课的学习所得。 四、拓展延伸。 1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流:这四位同学的说法是否正确,为什么, 2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成,然后在小组中互相交流检查。 板书设计: 猜你感兴趣: ?倍数和因数教案(2017-05-11) ?因数和倍数优秀教案(2017-06-13) ?因数和倍数的18教案(2017-06-28) ?因数与倍数优秀教案(2017-06-29) 《分数的意义》教学设计 秦燕 一、教学内容: 人教实验版教材第 60~62页,练习十一的部分练习题。 二、教学目标: 1.在具体情境中认识、理解单位“1”,掌握分数的意义及分子、分 母的意义,进一步理解分数的意义。 2.渗透认识事物的方法;体会数学知识与生活的紧密联系,逐步提 高提出问题、数学应用的意识和能力。 3. 能对具体情境中分数的意义作出解释,能有条理地解释问题解决 的思考过程。 4. 能用分数进行简单的表述和交流,获得与同伴合作探索和相互交 流的体验。能主动地参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数 学的信心。 三、教学重点: 分数意义的归纳与单位“1”的抽象。 四、教学难点: 把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 五、教学准备:CAI 课件、苹果一个 六、教学过程: (一)、直接导课 教师:大家看这是什么?如果老师把这个苹果分给今天表现最好的两 位同学,我应该怎样分?每人得到多少呢?也就是说,能不能用整数表 示?对了,我们在日常生活中在进行测量、分物体的时候,往往不能正好 得到整数,这时就常用分数来表示了。(板书课题:分数的意义) (二)、目标引领 CAI 出示学习目标: 1. 在具体情境中认识、理解单位“1”,掌握分数的意义及分子、分 母的意义,进一步理解分数的意义。 2.体会数学知识与生活的紧密联系,逐步提高提出问题、数学应用 的意识和能力。 3. 能对具体情境中分数的意义作出解释,能有条理地解释问题解决 的思考过程。 4. 能用分数进行简单的表述和交流,能主动地参与数学活动,感受 数学与生活的联系,树立学习数学的信心。 (三)、合作探究 1、关于分数你已经知道了什么?你还想知道关于分数的什么知识? 2、自学课本,画出自己认为重点的内容,并在还有疑惑的地方打个 问号。 3、在小组内交流自学所获。 4、你怎么理解“单位 1”?你能试着举例说明哪些事物可以看成“单 位 1”吗?小组内互相说说 3/4的意义。 5、分数有单位吗?请同学们从书中找出分数单位的概念。 (四)、信息反馈 学生根据以上问题谈自己点收获所得。 结合学生的回答,重点引导学生在理解的基础上明确: 一个物体、一条线段或一个整体,在这里其实都可能有自然数“1” 来表示,通常我们称它的单位“1”。 把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。 (五)、拓展提升 1、教材第 63页练习十一第 1— 4题。要学生说出每一个分数所表示 的意义。 2、猜数游戏。揭示单位“1”不同,每份的数量也不同。 3、生活中找分数。 (六)、课堂小结 通过今天这节课的学习,你有什么收获? 学生畅谈这节课的学习所得并质疑问难。 《分数的意义》教学设计 秦燕 一、教学内容: 人教实验版教材第 65~66页,练习十二的部分练习题。 二、教学目标: 1.理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商, 体会转化的数学思想。 2.理解和掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解决方法。 3. 培养自主探索和逻辑推理能力。 三、教学重点: 会用分数表示除法的商。 四、教学难点: 理解分数和除法的内在联系与区别。 五、教学准备:CAI 课件 六、教学过程: (一)、复习导课 课件出示一组除法算式,看看大家谁的反应最快? 28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10= 师:两个数相除的商有可能是整数,也有可能是小数。 1÷6等于多少呢?随机引入:1除以 6除不尽,结果除了用循环小 数,还可以用分数表示。导课。(板书课题:分数的意义) (二)、目标引领 CAI 出示学习目标: 1.理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商, 体会转化的数学思想。 2.理解和掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解决方法。 3. 会进行分数与除法的相互转化,能主动地参与数学活动,体验自 主探究和合作学习的乐趣,增强学习数学的信心。 (三)、合作探究 1、自学课本第 65、 66页,勾画出自己认为重点的内容,并在还有疑 惑的地方打个问号。 2、小组内质疑解难。 把 1个蛋糕平均分给 3人,每人分得多少个? 把 3块月饼平均分给 4人,每人分得多少块? 小新家养鹅 7只,养鸭 10只。养鹅的只数是鸭的几分之几? 在这些题中,分别把谁看作单位“ 1”? 3、你觉得分数和除法间有什么关系?小组讨论:它们之间有什么联 系和区别? (四)、信息反馈 1、结合课件演示,帮助学生理解“把 1个蛋糕平均分给 3人,每人 分得多少个?及把 3块月饼平均分给 4人,每人分得多少块?”的具体含 义。 2、概括分数与除法的关系。 ( l )观察讨论。 请学生观察 1÷3 =1/3(块) 3÷4 =3/4(块)讨论除法和分数有 怎样的关系? 学生充分讨论后, 老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法 的商, 用除数作分母, 被除数作分子, 除号相当于分数中的分数线。 (课 件出示表格) 用文字表示是:被除数÷除数 = 引导学生概括:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说, 分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 )思考。 在被除数÷除数 = 这个算式中,要注意什么问题?(除数不能 是零,分数的分母也不能是零。) ( 3 )用字母表示分数与除法的关系。 老师:如果用字母 a 、 b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之 间的关系怎样表示呢? 老师依据学生的总结板书:a ÷b = (b≠ 0) 明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作 两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于 除数。) 在学生汇报基础上强调: 一个物体、一条线段或一个整体,在这里其实都可能有自然数“1” 来表示,通常我们称它的单位“1”。 把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。 (五)、拓展提升 1、 明辨是非 ①一堆苹果分成 10份,每份是这堆苹果的 1/10。 () ② 1米的 3/4与 3米的 1/4一样长。() ③一根木料平均锯成 3段, 平均每锯一次的时间是所用的总时间的 1/3。 () ④把 45个作业本平均分给 15个同学,每个同学分得 45本的 1/15 。 () 2、教材第 67页练习十二第 1— 4题。 (六)、课堂小结 通过今天这节课的学习,你有什么收获? 学生畅谈这节课的学习所得并质疑问难。 范文四:因数与倍数的教案
范文五:因数与倍数的认识