范文一:预应力计算公式
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式:
ΔL= (1)
Pp= (2)
式中:ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值(mm);
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力,注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值(N);
L—预应力筋的分段长度(mm);
Ap—预应力筋的截面面积(mm2);
Ep—预应力筋的弹性模量(Mpa);
P—预应力筋张拉端的张拉力,将钢绞线分段计算后,为每分段的起点张拉力,即为前段的终点张拉力(N);
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和(rad);
x—从张拉端至计算截面的孔道长度,整个分段计算时x等于L(m);
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数(1/m),管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响;
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数,只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
进行分段计算时,靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力,每段的终点力与起点力的关系如下式:
Pz=Pqe-(KX+μθ)(3)
Pz—分段终点力(N)
Pq—分段的起点力(N)
θ、x、k、μ—意义同上
其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
范文二:地应力计算公式
地应力计算公式(一)、井中应力场的计算及其应用研究(秦绪英,陈有明,陆黄生 2003 年 6 月)主应力计算 根据泊松比 、地层孔隙压力贡献系数 V 、孔隙压力 P0 及密度测井值 b 可以计算三个主应力值:H A v VP0 VP0 1h B v VP0 VP0 1
H v b dh 0相关系数计算: 应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差( t p 、 t s )及测井的泥质含量 Vsh 可以计算泊松比 、地层孔隙压力贡献系数 V 、岩石弹性模量 E 及岩石抗拉强度 ST 。 0.5ts2 t p 2? 泊松比 2ts2 t 2 p b ts2 3ts2 4t p
2? 地层孔隙压力贡献系数 V 1 2 m tms tmp 2 2 b 3ts 4t p 2 2? 岩石弹性模量 E t s2 t s2 t p 2? 岩石抗拉强度 ST a b 3ts2 4t p b E 1 Vsh c E Vsh 2注: m tms tmp 分别为密度测井值,地层骨架密度,横波时差和纵波时差值。a b c 为地区试验常数。其它参数 不同地区岩石抗压强度参数是参照岩石抗拉强度数值确定一般是8,12倍也可以通过岩心测试获得。岩石内摩擦系数及岩石内聚力是岩石本身固有特性参数可以通过测试分析获得。地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取或者用重复地层测试器RFT测量。也可以通过地层压裂测试获得测试时当井孔压力下降至不再变化时为储层的孔隙压力。(二)、一种基于测井信息的山前挤压构造区地应力分析新方法(赵军 2005 年 4 月) 基于弹性力学的测井地应力分析 以弹性力学理论为基础经过一定的假设条件和边界条件可以推演出用于计算地下原地应力的数学模型用地球物理测井信息包括声波全波列和密度等确定模型参数对地应力进行连续计算与分析。不同的研究者根据不同的条件提出了众多的地应力模型如在油田得到较广泛应用的黄氏模型黄荣樽等 1995 。其模型如下: H v h gdh 0 usH str1 v
aPp aPp 1 us ush str2 v aPp aPp 1 us式中: v H h 分别为垂向、水平最大、水平最小地应力(单位: MPa ) 为密度(单 ;位: g / cm3 ) H 为深度(单位:m ) a 为有效应力系数;Pp 为孔隙压力(单位:MPa ) ; ; ;us 为静泊松比; h 为地层厚度(单位: m ) g 为重力加速度(单位: N / s 2 ) str1 str2 为 ; ;构造校正量,必须分段考虑;可用依据阵列声波测井得到的纵、横波速度确定模型力学参数: 0.5V p / Vs 2 1Ud V p / Vs 2 1 Vs2 3V p2 4Vs2 Ed 103 V V 2
p s 2式中, d 为动态泊松比;Ed 为动态弹性模量单位:MPa ; p 为纵波速度 U V (单位:m / s );Vs 为横波速度,(单位: m / s )。利用压实曲线计算估算附加构造应力大小 基本原理:泥岩压实实验研究表明在正常压实条件下泥岩孔隙度随上覆压力或埋深呈指数递减规律真柄钦茨1981 即有: 0 e cZ 式中 为任意深度处的泥岩孔隙度单位: 0 为泥岩初始孔隙度单位: Z为埋藏深度单位: m c为地区常数。反映在单对数坐标图上为一条直线图1 这就是通常的埋藏压实曲线。注意: 这里的条件是正常压实条件 受均匀的随深度呈线性增大的重力作用。当岩石受到额外的侧向构造挤压应力的作用时 泥岩的孔隙度会进一步减小使得泥岩孔隙度偏离正常压实趋势线图1 。这就是所谓的超压实作用。这种额外的附加构造地应力可以通过偏移量的大小来估算。图1中A点的孔隙度值明显偏离正常趋势线A点在趋势线上的水平、垂直交点分别为B、C两点。利用B、C两点与纵坐标的交点E、D之差即?ED可以估算附加构造应力大小即深度差与岩石平均密度之积 。因此可以通过正常趋势线方程与偏移量来求取附加构造应力。电阻率、声波时差对地应力的敏感性 研究发现电阻率、声波时差对地应力的敏感性有不同特征。当岩石承受的总地应力较弱时岩石保持较高孔隙电阻率对地应力响应不灵敏图3 但声波时差能有效地反映地应力因此只能采用声波时差建立地应力模型。 在岩石受到强地应力作用下岩
石致密时波时差对地应力反映不灵敏而电阻率能灵敏地反映地应力存在图3 此时应当采用电阻率建立地应力模型。在中等地应力作用区既可用声波时差建立模型也可用电阻率建立模型。(三) 、用测井资料计算地层应力(马建海 孙建孟 2002 年)测井估算地层应力数值的方法 测井计算的地层应力是原地层应力或扰动地层应力从时间看主要是现今地层应力文献1 2 3 认为测井得出的是现今原地层应力。计算的基本方法是首先应用密度测井积分估算出垂直应力然后根据地层特点选择适当的模型计算水平地层应力。1 应用密度测井估算垂直应力 用密度测井资料计算垂直应力的公式为 DTVv g 0 b hdh O式中: v :总垂直压力; DTV :真垂直深度; g :重力加速度; O :偏移值; b :体积密度,测量井段以上可用人工插值法获得连续的密度曲线,或借助垂直应力梯度反推。2 各种估算水平应力的模型方法 各种模型基本是以垂直应力、孔隙应力和泊松比为基础,分别根据不同的理论假设来计算水平应力。(1) 多孔弹性水平应变模型法 该模型为水平应力估算最常用的模型,它以三维弹性理论为基础。 E Eh v vert Pp hor Pp H 1 1 1 2 h 1 2 E EH v vert Pp hor
Pp h 1 1 1 2 H 1 2 h :最小水平主应力; H :最大水平主应力; v :总垂直应力; vert :垂直方向的有效应力系数(Biot 系数) hor :水平方向的有效应力系数 ; (Biot 系数) :静态泊松比;Pp : ;孔隙压力; E :静态杨氏模量; h :最小主应力方向的应变; H :最大主应力方向的应变。(2) 双轴应变模型法双轴应变模型法是多孔弹性水平模型的一个特例,该特例以构造因子作输入参数,取代最大水平主应力方向的应变( H ) Eh 1 v vert Pp hor Pp 1 K h 1 Kh h H K h h式中, K h 为非平衡构造因子,反映的是构造力作用下最大水平应力和最小水平应力的地区经验关系。(3) 莫尔-库仑应力模型法 此经验关系式以最大、最小主应力之间的关系给出。其理论基础是莫尔-库仑破坏准则,即假设地层最大原地剪应力是由地层的抗剪强度决定的。在假设地层处于剪切破坏临界状态的基础上,给出了地层应力经验关系式 1 Pp C0 3 Pp / N式中, N tg / 4 / 2 ; N 为三轴应力系数; 为岩石内摩擦角; 1 、 3 为最大 2和最小主应力; C0 为岩石单轴抗压强度。当忽略地层强度 C0 时 , (认为破裂首先沿原有裂缝或断层发生) 且垂向应力为最大主应力时,式 1 Pp C0 3 Pp / N 为 1 Pp 3 Pp / N 进而有 1 2 1 2h v 1 P tg
tg p H K h h式中, / 4 / 2 ; 为岩石的内摩擦角。 此经验关系式有一定的物理基础比较适合疏松砂岩地层但其地层处于剪切破坏的临界状态的假定没有普遍的意义。该模型不考虑地层的形变机理和主应力方向因此它既可以用于拉张型盆地也可以用于挤压型盆地。(4) 一级压实模型 一级压实模型通常用于表层地层预测地层在一级压实过程中所产生的水平应力的关系 h 1 sin v H K h h(5) 单轴应变经验关系式 这一类经验关系式发展最早该经验关系式假设由于水平方向无限大地层在沉积过程中只发生垂向变形水平方向的变形受到限制应变为0 水平方向的应力是由上覆岩层重量产生的。主要有尼克经验关系式、Mattews amp Kelly 经验关系式、Anderson 经验关系式、New-berry经验关系式等。近年来有些研究者试图通过在单轴应变公式的基础上添加校正项来提高最小水平地层应力的预测精度即 h Pp v Pp T 1式中, 为 Biot 系数。 T 为构造应力作用的附加项,通过地层应力实测值与按上式计算得出的差来校正,且认为在一个断块内 T 基本上为一常数,不随深度的不同而变化。但实测数据来看,不同深度处 T 是不同的。(6) 组合弹簧经验关系式 该模型假设岩石为均质、各向同性的线弹性体并假定在沉积和后期地质构造运动过程中地层
和地层之间不发生相对位移所有地层两水平方向的应变均为常数。由广义虎克定律得 E h E H h Pp v Pp 1 1 2 1 2 E H E h H Pp v Pp 1 1 1 2 2式中, h H 分别为最小、最大水平主应力方向的应变在同一断块内为常数。此经验关系式把受力的地层比喻为2个平行板之间的一组弹簧具有不同刚度的弹簧代表具有不同弹性参数的地层。当两板受到力的作用时只发生横向位移不发生偏转从而使各弹簧的水平位移相等刚度大的弹簧将受到较大的应力即杨氏模量大的地层承受较高的应力。该式有效地解释了砂岩地层比相邻的页岩层有更高的地层应力的现象。该式假设各岩层水平方向应变相等忽略了岩层的非线弹性特性也没有考虑热应力。(7) 葛氏地层应力经验关系式 葛洪魁提出了一组地层应力经验关系式分别适用于水力压裂垂直缝和水平缝: 水力压裂裂缝为垂直裂缝最小地层应力在水平方向 的经验关系式为 E v Pp T E Th v Pp K h Pp h 1 1 1 E v Pp T E TH v Pp K H Pp H 1 1 1式中, T :热膨胀系数; K h K H :最小、最大水平地层应力方向的构造应力系数,在同一断块内可视为常数; h H :分别为考虑地层剥蚀的最小和最大水平地层应力附加量,在同一断块内可视为常数。 T E T其中,水平应力的重力分量为 v ,热应力分量为 ,构造应力分量为 1 1 E v Pp E v Pp 1 2Kh 和 KH 孔隙压力分量为 Pp ,底层剥蚀的附加压力为 1 1 1 h 和 H 。(8) 应力-速度关系法 X.M. Tang 等人基于理论和实验分析提出了应力与横波速度分裂的关系式通过在实验室建立实验关系为vs2h vs20 h Sh h vs2 H vs20 H S H H式中 vs 0 h vs 0 H 分别为岩石受应力为 0 时平行和垂直于横波偏振方向的横波速度;vs h vs H分别为岩石受应力作用时平行和垂直于横波偏振方向的横波速度; h S H 分别为平行和垂直 S于横波偏振方向的应力-速度耦合系数,在实验室可有单轴应力实验测得的速度平方查核施加应力数据的线性拟合获得。 应用测井资料实际计算地层应力时首先通过对岩石力学参数的动静态同步测试及岩石抗压和抗拉强度测试建立该地区动静态弹性参数经验关系然后根据该地区地层应力特征选择上述模型之一应用密度和声波全波测井资料计算地层应力。3 测井确定地层应力方向的方法(1)DSI(XMAC)各向异性处理结果估算地层应力方向 在成岩期和成岩后如果水平应力存在着较大的各向异性岩石会表现出侧向差异压实现象。此时最大水平主应力方向上侧向压实程度较高而在最小水平应力方向上侧向压实程度较低从而造成了应力引起的岩石物理各向异性。 Esmersoy 等人研究表明在最大水平主应 C.力方向上的横波传播速度大于最小水平主应力的横波传播速度。 (具体方法见文章) T.J . Plona 等人还提出了应用频散特性识别岩石内在各向异性和应力引起各向异性指出声波激发频率与测得的快慢横波时差曲线关系图上当岩石为内在各向异性时2 条频散曲线平行当岩石为应力各向异性时2 条频散曲线交叉。 另外岩石内在各向异性也可由地层微电阻率扫描成像、声波反射成像等直接识别。(2)双井径曲线估算地层应力方向 理论和实验表明钻井过程中应力崩塌形成的椭圆井眼通常是由切向正应力作用于井壁形成的椭圆井眼的长轴方向为最小应力方向井眼表面上有拉应力径向拉伸破坏岩石造成在最大水平主应力方向上形成钻井诱导缝。在实际应用时需排除高士钧、储昭坦提出的非地层应力因素引起的椭圆井眼: 1 溶蚀崩落变形井眼常发生于盐膏岩层它是因岩盐、膏盐等岩层被钻井液溶蚀所形成其基本形状一般为圆形双井径读数均大于钻头直径。2 浸蚀崩落变形井眼井壁周边岩石在经过长时间钻井液浸泡后一些较软的岩石因吸收水份而使内部结构发生膨胀强度降低以致引起崩落。由于岩石本身具有各
向异性这种崩落在井眼周边是不均匀的也往往造成椭圆形井眼在双井径曲线上表现为两井径读数不等但都大于钻头直径。3 键槽形变形井眼由于钻具偏心对井壁一侧反复碰撞磨损造成多发生于井斜较大岩石强度较低的井段其特征为非对称椭圆井眼在双井径曲线上表现为一条井径读数大于钻头直径而另一条小于钻头直径。4 岩石弹塑变形井眼有些柔性地层岩石具有弹塑流变特征在水平压应力作用下发生缩径现象形成对称椭圆井眼两条井径读数均小于钻头直径长轴指向最大水平主应力方向。5 高角度裂缝崩落变形井眼一些与井壁相交的高角度裂缝造成井壁邻近地层岩块强度降低经过泥浆浸泡、冲刷及钻具反复碰撞振动可能造成沿裂缝走向的井壁岩块崩落形成椭圆井眼在双井径曲线上表现为一条井径读数大于钻头直径另一条等于钻头直径。容易与地应力造成的椭圆井眼相混。6 井斜大造成的视椭圆形井眼:井眼并未变形只是由于井斜大地层倾角测量时仪器偏心从而出现一条井径测量读数等于钻头直径而另一条小于钻头直径。(四)用测井资料计算最大和最小水平应力剖面的新方法(谢刚 2005 年 2 月) (利用的是成像测井)具体见文章 利用测井资料计算地层应力的大小和方向目前国内多采用单轴应变模式确定地层应力由此可以得到最小水平地层应力剖面但不能得到最大水平地层应力剖面因而无法计算地层破裂压力和地层坍塌压力。石油大学黄荣樽教授提出了用构造应力系数计算最大和最小水平应力剖面的方法但在实际应用中构造应力系数不易得到。本文利用测井资料建立了计算最小和最大水平应力剖面的新方法基于成像测井资料对井壁破坏形式的准确判别来约束反演地层应力大小不仅可以得到最小水平应力剖面而且可以得到最大水平应力剖面可以计算出地层破裂压力和坍塌压力剖面有助于井眼稳定性分析和压裂设计。(五)测井地应力分析——以库车坳陷克拉 2 井气藏解释为例 (欧阳健 1999 年)1 构造应力场测井分析方法(1)测量法 传统的井下应力测量方法包括应力解除法、 水压致裂法和井壁崩落法等。前两者包括原地应力大小和方向 后者用双井径仅测量到反映井壁崩落的最小主压应力方位。90 年代以来 随着复杂储集层勘探技术的发展 井孔应力测量和裂缝探测技术也有了长足的进步。能有效反映地应力相对大小与方向的测井技术有下列几种。? 双侧向测井 挤压带的泥岩或致密灰岩其侧向电阻率值异常高反映了地应力集中段例如山前构造应力集中部位的泥岩电阻率比盆地内正常压实泥岩的电阻率高出10,30 倍。而碳酸盐岩地层电阻率比正常地层一般为2000,3000Ωm 高出5,10倍以上。碳酸盐岩层的双侧向测井突然出现降低的“大幅度差双轨”现象反映钻井诱导裂缝 它与钻井、地层力学性质及非均匀分布的地应力有关。? 成象测井 包括声波和微电子扫描井壁成象测井 可使井壁的60 ,80 或全部成象 它可定性和半定量地反映井眼形状、钻井诱导裂缝其延伸方向与最大水平主压应力方向一致 并对称分布 、井壁崩落宽度与深度及其延伸方向 并结合有效上覆地层压力、泥浆柱压力与岩石力学参数进行应力定量分析。? 偶极子声波测井 它与密度测井结合可提供反映岩石力学性质的各种参数 在断层破碎带或地应力集中段都有相应的响应。在张裂缝带 斯通利波能量衰减显著 有明显响应。测井计算的岩石力学性质的各种参数可用于应力场数值计算。? 地层倾角测井 用电导率检测识别张裂缝及其发育方向 用双井径识别井壁崩落与最大主应力方向 例如轮南12 井5 215,5 245 m井段深侧向测井电阻率5×103,20×103Ω 而井壁定向坍塌 m2 - 4 号臂井径与钻头相近177.8 mm 、1 - 3号臂井径扩大为215.9 mm方位北西西。(2)数值计算法用于构造应力场的数值方法主要有三种:有限单元法、边界积分方
程法(也称边界单元法)和有限差分法。局部构造区应力性质和局部构造运动性质, 决定于远场应力方位和构造几何及产状之间的组合关系, 这一点是至关重要的结论。 就是说场内应力的张性或压性剂不能单从构造形态决定也不能单从远场应力方向决定,而是受两者的组合关系或者匹配关系的控制。(六)测井在洛带气田地层弹性特性及应力场分析中的应用(张筠 林绍文 葛祥 2002 年)地层弹性特征分析:弹性模量、剪切模量、泊松比及岩石的抗压、抗张、抗剪强度等参数通常用来描述弹性形变,它们反映了岩石承受各种压力的特征。根据岩样在施加载荷条件下的应力——应变关系,就可以确定岩石的弹性模量和泊松比等,利用实验可研究静态参数与动态参数的关系,进而为地应力场分析和实际工程应用奠定可靠的基础。1 动态弹性参数的计算《地应力与油气勘探开发》,李志明,石油工业出版社。泊松比: 0.5v 2 vs2 ts2 2t p 2v p v 2 vs2 p 2t s2 t p 2体积弹性模量: 2 4 2 3t s2 4t p 2K v p vs
1.34 10 .
范文三:预应力的计算公式
预应力的计算公式:
F=PS
F-张拉力kN,P-压力MPa,S-活塞面积mm2。
根据这个公式转换就行。通俗些,我给你举个例子,你就明白了。
假设预制板中铺设有10条10.7的钢筋(该规格的钢筋横截面积为90mm2, 标准抗拉强度为1420MPa) ,按照一般标准规定,取张拉系数0.7,即每条钢筋的张拉应力为1420*0.7=994MPa。张垃机的油缸活塞面积为400cm2, 则张拉时,压力表值P2计算为。由于在张拉过程中,钢筋受拉力F1与张拉机的张拉力F2大小是相等的,所以有F1=F2。即,P1*S1=P2*S2,所以P2=P1*S1/S2 =1条钢筋张拉应力*1条钢筋横截面积*钢筋条数/张拉机活塞面积
=994*90*10/400*100=22.365MPa
平均张拉力计算校核
Pp=P×[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)
PP-------预应力筋平均张拉力(N )
P -------预应力筋张拉端的张拉力(N )
L-------从张拉端至计算截面的孔道长度(m )
θ-------从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad )
k -------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ-------预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
理论伸长值:△L=Pp×L÷AP÷EP
范文四:预应力张拉计算公式
预应力筋的伸长计算
一、预应力平均张拉力:
P p =P (1-e -(kx+uθ))/(kx+uθ)
二、预应力筋的理论伸长值:
ΔL=P p / Eg × L
查规范(公路桥涵施工技术规范JTJ041-2000)得: K =0.0015 U =0.225
查浙江大学土木工程测试中心钢绞线力学性能检测报告 (编号:0103-钢510)得:
Eg =204Gpa =2.04×105Mpa
查中冶钢绞线质保单20031401得:
Ag =140mm 2
查施工图(长兴县龙山新区五号路工程Q-43)得: θN1=12o=0.2093rad
θN2=2o=0.03488rad
计算: 复核: 监理:
钢绞线张拉力与油表读数对照表
油压千斤顶
标定报告编号
千斤顶
编号
油压表
编号
初应力
(15%)
二倍初应力
(30%)
控制应力
(100%)
超张拉应力
(103%) 设计张拉力 油表读数 0503千010 0503千009 0309011 0309036 1485 1575 117.2KN 4.3Mpa 4.0Mpa 234.36KN 9.0 Mpa 8.6 Mpa 781.2 KN 28.8Mpa 28.0Mpa 804.6KN 29.5Mpa 28.8Mpa
计算: 复核: 监理:
范文五:预应力伸长值计算公式
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL 的计算按照以下公式(1):
ΔL = Pp×L /(Ap×Ep)
ΔL —各分段预应力筋的理论伸长值(mm );
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力(N );
L—预应力筋的分段长度(mm );
Ap—预应力筋的截面面积(mm2);
Ep—预应力筋的弹性模量(Mpa );
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G -8中规定了Pp 的计算公式(2): Pp=P (1-e -(kx+μθ) )
kx +μθ P—预应力筋张拉端的张拉力,将钢绞线分段计算后,为每分段的起点张拉力,即为前段的终点张拉力(N );
50m 腹板束L Q ′
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角(rad );
x—从张拉端至计算截面的孔道长度,分段后为每个分段长度或为公式1中L 值; k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数(1/m),管道内全长均应考虑该影响; μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数,只在管道弯曲部分考虑该系数的影响
理论伸长值计算中,如果采取的是两端张拉,钢绞线对称布置,在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法;如果是一端锚固一端张拉,计算时应从张拉端计算至锚固端;而对于非对称结构,钢绞线不对称布置,在计算钢绞线的伸长值时,计算原则是从两侧向中间分段计算,至某一点时钢绞线的受力基本相等即可,而不是简单的分中计算.
1955年,铁路部门研制成功我国第一片跨度12米的预应力混凝土铁路桥梁,1956年建成28孔24米跨的新沂河大桥,从而开始了预应力混凝土技术在我国铁路上应用的篇章。四十多年来,经过铁路系统工程技术人员的辛勤努力,预应力砼技术不断扩大,技术水平不断提高,制造架设跨度32米以下桥梁三万多孔,桥梁跨度不断突破,大跨径桥梁不断涌现,其中有代表性的工程有主跨为168米的攀枝花金沙江铁路连续钢构桥,顶推法施工的跨度80米连续箱梁桥杭州钱塘江二桥,此外在南昆铁路线上新建了一大批各种类型的铁路桥梁。