范文一:百分数课堂实录
“百分数的意义”课堂实录与评析
师:黄老师让每位同学到生活中找百分数,找到的请拿出来。
(众生开始翻开自己的本子)
师:好找吗?
生:好找。
师:怎么会那么好找?(面带疑惑)
生:有很多。
师:这说明什么?(走向一生)
生:百分数在我们生活中很常见。
师:很常见?同意吗?
生:同意。
师:来,(做举手状)说说在哪里见到过?
生:它在衣服上就有的。
生:在新闻联播上有播出。
生:在书里有。
生:在旅游景点有。
师:旅游景点怎么写的?
生:就是,假如说今年比去年旅游的人多了50%。
师:有这样的数据显示的?很好!(请旁边一生回答)
生:在牛奶盒上里有。
师:上面怎么写来着?
生:上面写着牛奶的浓度是95%。
师:哦,95%的牛奶啊?可能更多的同学喝的是100%的牛奶。。
生:在地图册上有。
生:在旁边的座位和老师上面有。
师:(侧身看老师座位)老师座位上有?
生:老师的人数占座位的80%。
师:哇!你都能看出来啦?今天的上座率,是吧?或者今天老师的人数占整个座位的80%,这个好象没有啊?(右手放在腰上,做疑问状)
生:在上面。
师:上面很多空的(右手指向“上面”方向),你就能做这样的判断,是不是?这个同学的百分数啊,没有写明,就能很具体地看出,完全是通过自己的一种思考、自己的一种计算来判断出来的(边说边用手做思考状)。这不是一般的水平了!厉害,厉害!还想说,(走向另一组后座一生)你说。
生:我的铅笔盒里面也有。
师:铅笔盒里——
生:铅笔盒里的东西,占我的铅笔盒的90%左右。
师:90%,还左右,好。(返回讲台,面向众生)
师:听了同学们的汇报,有的是在生活当中找到了百分数,有的是对生活当中一些现象做了一些分析、计算得到的百分数。总之说明一个问题,生活当中百分数的应用非常地广泛。我也找了,愿不愿意看看我找的?
生:愿意。
师:好。这是我找到的第一个百分数。(大屏幕显示:青岛啤酒的酒精度3.4%)认识这种酒
吗?
生:认识。
(大屏幕显示:茅台酒的酒精度38%,酒鬼酒的酒精度52%)。
生:哈哈。(众生笑)
师:知道我在哪里找到的吗?(众生猜测)
生:酒瓶的标签上。
师:没错。酒瓶的标签上也找得到。我在想,人们为什么那么喜欢用百分数呢?用百分数到底有什么好处?我觉得这个问题很有必要研究。想不想研究?
生:想。
师:为什么人们这么喜欢用百分数?用百分数到底有什么好处?除了这两个问题外,你们还想弄清楚什么问题啊?
(众生思考)
生:百分数后面为什么要加一斜线和两个圆圈?
生:为什么那个数字在%号前面而不在它的后面?
生:百分数怎么长的跟分数不一样呢?
生:百分数和分数有哪些不一样呀?(一生坐着回答)
师:百分数和分数有哪些不一样?好问题! 还有吗?
生:百分数后面那个两个圈加一斜线,那叫什么?
师:什么符号?对吧,百分数到底是怎么写的,我觉得可以把你这个问题放在他那个“和分数有不同”里面,好不好?(返身请一举手学生发言)
生:百分数代表什么意思?
师:这个问题问得有水平,这句话可换成,什么叫百分数?或者是百分数的意义是什么? 生:为什么许多商品后面的标签上都用百分数,而不用分数?
师:对啊,为什么?这还是我那个问题啊,为什么人们那么喜欢用百分数而有的时候不用分数呢?
生:为什么百分数说起来都说90%,从来没有说超过100的?比如说101%这样。 师:有啊,谁说没有呢?除了有90%,也有101%,你想问什么?
生:90%人们常用,为什么101%、102%都不太用?就是分子超过100的。
师:不太用是吧?(众生轻声答是)这生活当中为什么101%、102%这么少见?见得比较多的却是小于100%的,是这个意思吧。这个问题问得有水平的,值得思考。刚刚那个同学就问这个问题,说“人们在生活当中为什么那么喜欢用百分数,却不用分数呢?”,反过来想,是不是生活当中都用了百分数,就没有用分数了呢?
生:(齐声)不是。
师:那说明百分数是有的时候用,有的时候不用。那这里有个问题就可以讨论了,百分数在——
生:在什么时候用?
师:对啊,在什么情况下,人们会用百分数?这又是问题啊?太棒了,一点点时间,我们问出了这么多的问题,我们把这些问题稍微整理一下,写在黑板上,作为我们今天研究的问题,好不好?
生:(整齐、大声)好!
师:那你们认为,第一个问题应该写什么?
生:为什么要用百分数?
生:用处。
师:也就是到底用它有什么好处?(板书:1. 用百分数有什么好处?)好,第二个问题?
生:百分数的意义?(众生断断续续说)
师:百分数的意义是什么?(板书:2. 百分数的意义是什么?)第三个问题?(众生各自表达意思)在什么情况下用?好的,在什么情况下?(板书:3. 在什么情况下用?)第四个问题?
生:百分数和分数有什么不一样?
师:和分数有什么不一样? (板书:4. 和分数比较有什么不同?)刚刚这位同学说的,为什么生活当中6%、90%用得多,101%那些就少呢?这个问题也可以思考的,我们不作为今天的重点,有时间我们也讨论讨论,好不好?
生:(齐声)好。
师:你们看,这几个问题,是黄老师一个一个地讲给你们听呢,还是你们自己研究? 生:(异口同声)自己研究。
师:自己研究,你们手头有素材?
生:有。(一生附和)
师:自己找了一些百分数,是不是?(返回讲台)黄老师又提供了几个,这些都可以,那这四个问题,你可以选择自己最感兴趣的问题来研究,也可以一个问题一个问题来研究,好吗? 生:好。
师:必要的时候,抓个笔,把关键的地方记在自己的本子上,给你们两分钟的时间,如果不够就再长一点,好,开始。(众生陆续拿笔写字,师走向学生中间巡视,不时走近学生,看其在本子上回答的问题,还对一生进行肯定和对一生进行指正)
师:非常好,同学们写出了很好的想法,且非常有自己的见解,继续。想不想把你的想法跟别人交流交流?
生:想。
师:好,我的意思是我们还没写完的先不写,留在脑子里头(做双手抱头动作),我们来讨论!谁最想先说的,就说吧。
生:我想解释第四个问题。百分数是在比较精确的情况下用的,而分数是比较大概的内容。 师:比较大概,没有了精确。(看黑板)第四个问题,“和分数比较有什么不同?”,是吧?他的观点是百分数更精确一些,分数就没有那么精确了。这个问题啊,再思考,还有呢?(几生举手,请一生发言)
生:我想解释第二个问题,百分数的意义跟分数相同,比如50%,可以写成50/100。(师作认真听状)
师:同学们,分数的意义我们可以怎么去描述它呢?(返回讲台,面向大家)咱们班同学三好学生的人数占全班人数的几分之几?它表示的是什么?一个数是另一个数的几分之几?(众生附和)那么我们的百分数是表示一个数是另一个数的几分之几吗?
生:不是。(一生原位作答)
师:应该怎么说?它表示的一个数是另一个数的百分之几,它不是几分之几,它是百分之几,同意吗?
生:(齐声)同意。
师:是不是每一个百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几?
生:是。(大声)
师:比如说,我们的青岛啤酒,它的酒精度是3.4%,把什么看作100份?
生:3.4。(一生答)
师:3.4看作100份?这个我们是不是可以把它写成3.4/100?(板书:3.4/100)那这个3.4/100是表示把什么看作100份?
生:把青岛啤酒看成100份。
师:这句话再说得具体一点,多少青岛啤酒啊?
生:一瓶青岛啤酒看成100份。
师:把一瓶青岛啤酒看成100份,可不可以?
生:可以。
师:那这里头什么占3.4份呢?(返回讲台)
生:酒精度。(几生举手,但都齐声说)
生:酒精在一瓶青岛啤酒里面有多少含量。
师:(点头肯定)把整个这一瓶酒看成100份,这里面的3.4份是纯酒精。再看第二题。(指向大屏幕)
师:茅台酒把什么看作100份?(众生回答嘈杂)把整个这一瓶茅台酒,但不一定是一瓶,有时候一杯也是可以的啦!一杯就谈一杯嘛,一箱就谈一箱嘛,总之你把这个酒要看作多少份?
生: 100份(众生齐声答)。
师:那里面这38份就是——
生:(大声)纯酒精。
师:没错,纯酒精。再看酒鬼酒。把什么看作100份?
生:(齐声)酒鬼酒。
师:把整个这个酒鬼酒看作100份,这个里面的52份是什么啊?
生:酒精。
师:对了。同学们手头还有很多的百分数,是不是总是把一个整体看作100份?看看,(用手指向大家桌面)
生:是的。
师:那我们就刚才那个同学说的第二个问题:“百分数的意义”,我们可以初步得出结论,它表示什么?一个数,(板书:一个数/另一个数—>百分之几—>百分数)是另一个数的—— 生:几分之几。
师:到底怎么写?
生:百分之几。
师:几分之几还是百分之几?
生:百分之几。(大声)
师:没错,百分之几的数。(板书:百分之几)表示一个数是另一个数的百分之几的数,它就叫作百分数。这意义的问题是不是解决了?
生:是。
师:这三种酒咱们比比看?(指向大屏幕)哪种酒最厉害啊?
生:酒鬼酒。
师:能不能一眼就看出来?
生:能。
师:怎么看的呢?
生:看谁数字大。
师:都是100份,是不是?大家都是100份,就很容易比较出,是吧?是这个意思?同意吗? 生:同意。
师:那么正是因为它,大家都是100份,我们就很容易比较出哪种酒的酒精含量更高一些,是吗?
生:是。
师:那么谈到这里,好象第一个问题就出来了。(指向板书)百分数有什么用处啊?因为大
家总是把总数的含量作为100份,所以特别的便于——
生:比较。
师:都表示一个数是另一个数的百分之几,同意吗?
生:同意。
师:第三个问题:“在什么情况下用?”。人们干什么的时候会用百分数?(走向一生)你说。 生:一般在很复杂的事情里,可以用百分数。
师:什么叫很复杂的事情?
生:很难弄的一件事情。(几生举手)
师:什么叫很难弄?(几生发出笑声)很难弄好像很难比。
生:很难比的。
师:就是用分数去比,就没办法比较的情况下,我会用百分数,是不是?你比如说,你到商场里面去给你爸爸买一种酒精含量较低的酒,结果我们到了商店里面一看,那酒瓶的标签上写的不是百分数,而是写了很多分数。
生:太麻烦了!(一生附和)
师:难不难?
生:难。
师:主要是很难比较,哪种酒的酒精含量低还是高?是不是?所以说,人们这个时候,用上百分数就很好比了。
师:人们的生活当中要进行调查、统计、分析、比较的时候,人们也会用百分数。黄老师给你们带来了一个图,(指向大屏幕)你们看看。
(大屏幕显示:第十二届亚运会金牌分布情况统计图,中国占40.3%,韩国占18.5%,日本占17.4%,其它占23.8%)
师:这是一次亚运会的金牌分布统计图。看到中国没有?
生:看到了。
师:还看到谁?
生:韩国、日本、其它。
师:还有其它。中国厉害吧?
生:厉害!
师:怎么一眼就看出那么厉害的呢?
生:因为中国百分数高。(一生回答)
师:你看,(指向大屏幕)中国占40.3%,中国获得金牌数占金牌总数的40.3%,你韩国才多少?
生:18.5%。
师:日本呢?
生:17.4%。
师:参加亚运会的所有的其它国家合在一起才——
生:23.8%。
师:中国厉害不?(竖起大拇指)
生:厉害!
师:那么从这个图本身(再次指向大屏幕),我们可以用数学的眼光去看,百分数好不好? 生:好!
师:便于人们去分析、比较。当然这是调查统计出来的一个结果了。往图上这么一画,我们就一眼能看出来。其实这个时候,虽看不到,我们到底获了多少枚金牌,但是我们看到的是什么?咱们金牌数占金牌总数的百分之几,一眼就能看出。好,我想第三个问题我们又解决
了。第四个问题,那么“和分数比较到底有什么不同?”,在意义上跟分数比较,有没有什么不同?这个问题,我们来讨论讨论。(一生举手,师走向该生)
生:就是如果把百分比,那个百分之几化成分数的话,那个一百分之几,它的分母是永远不能变的,而分数的分母是可以变动的。
师:同意吗?(转向旁边学生)
生:同意。(齐声)
师:这个同学说的是,百分数的分母始终是多少?(转身指向黑板)
生:100。
师:但是分数的分母就?
生:可以变。
师:就不一定是100。这样说可以吗?
生:可以。
师:(伸出一手指高举)第二个不同是什么?(高举两只手指表示,并请旁边一生) 生:分数是几分之几的,百分数是百分之几的。
师:这个同学说得跟那个同学说得有相同的地方,我们分数怎么读?
生:几分之几。
师:百分数我们就把它读成?
生:百分之几。
师:从这个同学的回答中,我们能悟出这个道理。咱们百分数的读法还是有点不一样的。(走向大屏幕,并指向数字)会读吗?
生:会。
师:中国占多少?(再次指向)
生:40.3%。
师:非常好!读百分之四十点三,不要读成一百分之四十点三,这跟分数是不一样的,同意吗?
生:同意。
师:第三个不同呢?(一生举手,走向该生)这个同学没回答过,好,你来说吧!
生:就是百分数用的多,而分数不太常用。因为有时候我们比较起来,分数难比较,百分数容易比较。
师:他从这个百分数的一些特征上来说明,百分数便于比较,分数就没那么好比较,是吧?但是分数可不可以比呢?
生:(大声)可以。
师:好,第三个不同。第四个呢?
生:(看大屏幕)百分数后面有个百分号,分数不是,分数中间有个一横,跟它这个地方不相同。
师:就是说,刚刚大家开始提问题的时候就说了,长的不一样嘛!
其实就是写法不一样,百分数大家都发现后面有个什么符号,是吧?(返回讲台,望向大屏幕)那个叫百分号,百分号怎么写,大家看黑板。(板书:%)写百分号的时候,先画个圈,然后画一条斜线,这个斜线跟水平线大约成45度,然后下面对应的再画个圈,这就叫百分号,会写吗?
生:会。
师:(高举一手)拿出手指来,我们写写看。画个圈,画条斜线,再画个圈。(众生高举一手在空中书写)好!我们写百分数的时候,先写40.3,再加上百分号,这就是百分数的写法。会不会写?
生:会。
师:OK 。第四个不一样,叫写法不同。还有啊?(几生举手,走向一生)好,来,站起来! 生:一个是分率,另外一个是百分率。分数是分率。
师:很好啊,请坐!咱们百分数,它又叫作百分比,或者叫作百分率,那么分数又叫作分率,也是表示一个数是另一个数的几分之几,这个同学的回答实际上是在告诉我们一个道理,我们学的分数,既可以表示一个数是另一个数的几分之几,就是他说的分率,同时也可以表示一个具体的数量。有没有?
生:有。
师:生活当中很多这样的应用,(指着板书)但是百分数只表示一个数是另一个数的百分之几,所以又叫作百分率。所以说百分数,生活当中看到的百分数后面通常加不加单位的啊? 生:不加。
师:不加单位,它只表示一个数是另一个数的百分之几。(指向刚才那生)这个同学的回答很好,给我们很多的启发,这又是一点不同,还有什么不同?
生:我觉得,如果把百分数换算成分数,分数下面这个分母永远就是一百,分数下面分母是可以变动的。
师:就不一定是100喽,是吗?什么都可以,这个同学他说得也有道理,他实际上在告诉我们,某些百分比,你看(手指向板书),还有3.4%,看到没有?分子上写得是什么数?小数,是吧?我们刚刚还看到38%,一百分之三十八,分子分母可以怎么样?可不可以约分? 生:可以。
师:是可以约分。分数里头一般要约分,但是百分数里头约不约分?
生:不约分。
师:一约就变成什么了?分母就不是100了,是吧?正是因为百分数的分母规定是100,分子就有可能出现3.4(指着板书3.4),就有可能出现38,还可能出现52,还可能出现象这个图上那么多的小数这种情况(指向大屏幕)。这个不同我觉得找得也好,六个不同了。 生:分数和百分数的单位不一定相同。
师:单位,分数单位不一定相同?具体一点说。
生:比如说,50%在分数里可以写成五十分之二十五。
师:它的分数单位就不是二分之一了,对吧?而百分之一总是一百分之一,它的分数单位,很好,(回讲台,指了一下板书)哇!我们刚刚找了多少个不同啊?
生:七个。
师:七个不同。同学们有没有发现,其实我们平时脑子啊,把它想开去,可以想出非常非常丰富多彩的这种想法。
师:想想,还有没有什么问题?(回头看了一下板书)
生:为什么百分数那个一百怎么不写出来,(看一下大屏幕,师也跟着回头看了一下)而分数写出来一百,假如一百分之四十,会写出来,而百分数不写出来一百啊?
师:他的意思你听明白没有?
生:听明白了。
师:就是,百分数为什么要用一个百分号这样来写?你们说用百分号的目的是什么?(把话筒递给一生)你说。
生:百分号就代替了一百。
师:为什么要代替一下?
生:方便。(一生附和)
师:方便什么?
生:方便书写。(继续答)
师:这倒也有道理。方便书写,还方便什么?
生:方便统计。(一生发言)
师:方便统计。那么我统计,正是因为它跟很多分数——
生:不一样。
师:我觉得它更重要的目的是,为了把百分数跟分数怎么样?
生:作比较。(有人答)
师:区别开来,让我们一眼就能看出这是一个什么数啊?
生:百分数。
师:所以我们把它写成用%的形式,这样就区别开来了,同意吗?
生:同意。
师:我们来看一两道题目。(望向大屏幕,指了一下,众生开始看)这里有三个分母是100的分数,它们是不是都是百分数呢?(大屏幕显示:75/100、51/100、87/100)
生:是。
师:不一定,我们来看看。(大屏幕显示:鸡的只数是鸭的75/100)第一句话,鸡的只数是鸭的75/100。这个75/100可不可以看成是百分数?
生:可以。
师:可不可以?
生:可以。(大声)
师:把谁看作100份啊?(望向大屏幕)
生:把鸡。
师:到底把什么看作100份?鸭的只数看作100份,鸡的只数就是这样的75份。我们再来看,(大屏幕显示:绳长是铁丝长的51/100)绳长是铁丝长的51/100。
生:是的。
师:有没有表示一个数是另一个数的百分之几?
生:有。
师:好,谁看作100份?
生:铁丝。
师:没错。第三句话,(大屏幕显示:一堆煤重87/100吨)一堆煤。
生:不是。
师:这就不可以了,为什么?
生:单位。
师:因为单位表示一个具体的?
生:数。
师:是吧,它已经表示了一堆煤的实际的重量,所以我们认为它不是。所以我们看到,三个分母是100的分数,它不一定都是百分数,说明大家对意义有所了解。好,这里是一些百分数,(大屏幕显示:1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%)认得吗? 生:认得。
师:你想读哪一个你就读哪一个,开始,自己读。
(众生相继读开了)
师:停!(众生相继停下)都读完啦?那么,在这一组百分数当中,你最喜欢哪一个?然后告诉我们,你为什么喜欢它,好吗?谁先来?
生:我最喜欢100%。
师:为什么啊?
生:因为说明有一样东西非常地多,占100%。
师:多到什么程度?
生:多到一样东西全部是。
师:(环顾众生)咱们班今天来了多少人?
生:42。
师:42个人穿校服了没有?
生:穿了。
师:今天穿校服的人数占今天来上课的人数的多少?
生:100%。
师:假如把黄老师也算进去。
生:不是了,99%。
师:就剩99%了,黄老师就是1%了?这个就要精确的计算了,咱们班42个人,加我1个变成43个人,那黄老师就占一分,一百份当中的一份,不止的,应该两份多一点,好,假如咱们班42个人,今天来了40个人,这40个人也全部都穿校服了,是多少?
(众生各自说开了,什么答案都有)
师:不不不,我讲的是,来的人数跟穿校服的人数比?
生:100%。
师:也是100%,那么这个100%不一定是100个人,是吧?
生:是。
师:那是100个什么?
生:份,100份。
师:说得好!没错,这是100份。把我们全班人数看作100份,穿校服的人数就占这样的——
生:100%。
师:没错,还喜欢什么?
生:我最喜欢1%。
师:说说为什么只喜欢1%呢?
生:因为我是中国的一分子。
师:哇!他是中国的一分子啊!他是一个人,那么他一个人占全国那么多人的—— 生:1%。
师:好象不是1%了。但是这个同学的想法很好,我是一个中国人。那么,我是咱们13亿多人当中的一个重要的一分子。
师:还喜欢别的吗?(举手示意)来一个吧,说!
生:我喜欢百分之百。(看着大屏幕)
师:等一下,这个叫百分之百还是百分之一百?
众生:百分之一百。
生:我喜欢百分之一百。因为有些东西,就象牛奶一样,它含的牛奶成分是100%就比较好喝,质量也很好。
师:100%的纯牛奶喝得多好啊!这个好像有很多东西达不到100%的,就不是很好哦? 生:那不一定。(一生否认,举手)
师:不一定?说!
生:那老师,万一是酒精度是100%的话。(众生笑)
师:没错,没错,这不一定!假如我们买酒,酒精度是100%那就糟了!(师笑) 师:我觉得那个50%还是蛮可爱的。
生:为什么?(众生看向大屏幕)
师:为什么?对啊,为什么50%会认为很可爱呢?它什么意思啊?
生:一半。
师:一半,对啦!它表示一半的意思,其实表示一半不光是50%,还有谁?
生:1/2。
师:1/2,还有谁?那就多了,分数可以用表示一半的意思,1/2,小数呢?
生:0.5。
师:0.5跟这个50%的意思都是一样的,是吧?(指了一下大屏幕)而那个300%呢? 300%是什么意思啊?
生:超载。(一生发言)
师:哦,300%就是超载,对了。(众生笑)你这个车子本来只能运5吨的,结果你运了多少吨?15吨,那么超载了300%,就不行了。当然有的时候就不一定是超载,比如说老师叫你回家做数学题,今天回家做十道题,做了多少道?
生:30道。
师:30道。象这种超载呢,(一生答“有好处的”)好像有的时候感觉对自己是有好处的,表现出同学们很勤奋好学,对不对啊?像这样的超载也是可以的,当然我们选些有效的题目去做,不要做些简单、机械、重复的,否则就没意思了。
师:这节课再玩一个游戏,好不好?
生:好。
师:准备,抓笔。(众生各自拿出笔来)黄老师请每位同学在自己的本子上,写10个百分号,要一个比一个写的好看,能做到吗?
生:能。
师:好,开始。只写百分号,不用写百分数。停(高举一只手),不写了,可以了,写一半那个就不算了,每个人用手挡着不要给别人看见,不要给旁边的人看见。悄悄地从手缝里头数数你写了几个?不要告诉别人。好,数完了吧?
生:数完了。
师:老师叫你写几个?
生:10个。
师:老师布置的任务是写10个,不要讲,你写了几个呢?站起来,举个手,肯定能说得清楚。老师,我写了6个,那这个说法,幼儿园的小朋友都会啦,是不是?咱们今天,(一生举手)那个同学非常踊跃啊,他说我要用百分数来说,不说出几个,我也能让你听出我是几个,这就厉害了!(相继又有几生举手,气氛活跃起来)你想说,来!
生:我写了60%。
师:我写了60%。这句话有没有问题?
生:没有。
师:能理解吗?猜猜他写了几个?
生:(齐声、大声)6个。
师:好,都猜出来了,怎么会是6个呢?(邀请一生)
生:因为60%代表100里面,你给他100个任务,给他一份任务,把它分成100份,然后他只完成了60份,如果把它的单位化小一点的话,就等于是他完成了6/10。(众生小声笑) 师:这个同学显得有点着急,但是她是理解的,表达的意思是正确的。他说60%怎么想?实际上他写一个,就是十分之几啊?
生:1/10。
师:那么要是写6个就是——
生:6/10。
师:用百分数来想,不就是60%?所以你猜他是6个,对不对?
生:对。
师;你写了多少?
生:我写了70%。
师:猜猜他写了几个?
生:他写了7个。
师:好,那你也说一个给前面的人猜。
生:我写了30%。(几生踊跃举手)
师:他写了30%,他写几个?(返身给前面一生)你说。
生:他写了3个。
师:同意吗?
生:同意。
师:你也说一个给别人猜。(指了一下众生)
生:我写了20%。(师看了一下他本子,表示怀疑)
师:他写了几个啊?
生:他写了两个。(旁边一生)
师:写了两个,你说一个给别人猜。
生:我写了50%。
师:等一下,前面大概有四五个同学都说过了,全部都说,我写了百分之多少,我写了百分之多少,你就不要总跟人家一个说法了,你得有变化。
生:5/10。
师:不能用分数,要用百分数。(几生举手踊跃)你们想帮他啊?说。
生:我写了60.5%。
师:什么叫60.5?(众生大笑)
生:就是6个,加上另外一个的一半没写完。(众生不同意,发出声音)
师:那是不是60.5%呢?
生:65。
师:你别说啊,刚刚那个同学说,我完成了,我写了50%,其实有没有别的说法?(几生举手,请一生)
生:有。我写的占60%。
师:他50%那个呢?实际上他还差多少任务没完成?
生:一半。
师:一半,实际上他可以怎么讲?
生:他没有完成50%。
师:或者怎么讲?
生:我还有50%的任务没完成。
师:这样说可不可以?
生:可以。
师:这样说也是可以的,非常好!(返回讲台)同学们,你们今天非常踊跃,给我留下了非常深刻的印象,以后有机会,我们再来上课,好吗?
生:好。
师:下课。
评析:读了黄爱华老师“生活中的百分数”课堂教学实录,很受启发,认为有以下三个突出
的方面值得我们研究和学习。
1、通过本节课教学与生活实际的紧密联系,让学生感受数学学习的价值,激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望。我们看到黄老师在引导组织学生学习百分数时,已经跳出了教材、课堂这个狭小的空间,发动学生去寻找生活中的百分数(如商标中,新闻联播中介绍的百分数),还特别关注在课堂学习中新生成的百分数(如出席人数及写百分号过程中新产生的百分数)。现实中丰富鲜活的素材,使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”。在数学学习中理解了百分数的意义及价值。
2、学习方式的转变,促进了学生积极主动地探索新知。黄老师在组织学生学习百分数时,设计了:课前调查寻找——调查寻找身边的百分数,为本节课学习的展开提供现实的有价值的素材;课中讨论——师生互动,生生互动,不仅交流讨论对百分数的认识和理解,还时常关注对不同观点和做法的评析。教师为学生创设了自主探索,合作学习,独立获取知识的机会,通过让学生调查寻找的丰富教材,组织学生之间有效的交流讨论,提升了对百分数意义的认识和理解。同时恰到好处地发挥了教师的作用。
3、注意培养学生的问题意识,让学生在一个个问题生成中研究探索数学问题。这是本节课又一个明显的特点。“问题是数学的心脏”,黄老师用心去创设问题情境,使学生在学习中生成:“为什么要学习百分数?”“百分数的意义是什么?”“百分数有什么用处?”“在什么情况下用到百分数?”这样一系列问题。为学生的探索发现起起到了推波助澜的作用
范文二:《认识百分数》课堂实录
《认识百分数》课堂实录
一、教学例1:认识百分数
师:学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计。(课件出示例1统计表的前3列) 观察这张统计表,从中你了解了哪些信息, 生:李星明投了25次,投中了16次;张小华投了20次,投中了13次;吴力军投了30次,投中了18次。
师:你认为谁投篮的成绩好一些,你是怎样想的,
生:可以化成分数来表示。李星明投中了16/25。
师:也就是说在投的次数不一样的情况下,我们就要计算他们投中的比率,也就是投中的次数占投篮次数的几分之几。李星明投中的比率怎们求,
生:用16?25=16/25。
师:张小华呢,
生:13?20=13/20。(师手指吴力军)18?30=18/30。
师:要化成,
生:最简分数。
师:多少,
生:3/5。
师:现在你能一眼看出他们三人谁投中的比率最高吗,(手指16/25、13/20和3/5这三个分数)怎么办,怎么比,
生:把它化成百分比。16/25=64%,13/20=65%,3/5=60%。这样就可以看出第二个同学投中的比率大了。
师:你懂的知识真多。他是通过通分,将这三个分数转化为分母都是100的分数来比较的。有不同的方法吗,
生:三个分数的分母不一样,可以先通分。它们的公分母是100,通分后分别是64/100、65/100、60/100,这样就可以看出是张小华同学投中的比率高了。
师:为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
(手指64/100)你知道64/100表示谁是谁的百分之多少吗,
生:表示投中次数是投篮次数的一百分之六十四。
师:65/100呢,
生:表示投中次数是投篮次数的一百分之六十五。
师:60/100呢,
生:表示投中次数是投篮次数的一百分之六十。
师:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。(出示小黑板)
生:齐读百分数的含义。
师:这就是我们今天学习的内容:认识百分数(出示小黑板,揭示课题) 师:那么64/100应该怎样写,怎样读呢,牛老师想请大家打开数学书99页“试一试”的上面,自学百分数的读写方法。
师:谁愿意向大家介绍一下,
生:把64/100的分数线和分母去掉,在分子64的后面写上百分号。 师:(边板书边讲解)那就是先写它的什么,(分子)再写百分号。
指导百分号的书写:在分子的右上角写上一个小圆圈,再画一条斜线,再在左下角写一个小圆圈,注意两个小圆圈的位置,两个小圆圈不要写得太大。
怎么读,
生:读作“百分之六十四”(师板书读法)
师:一般不读作“一百分之六十四”,只读作“百分之六十四”就可以了。
65/100、60/100你会改写吗,请大家像这样写在草稿本上。
(学生独立完成,指名一学生上黑板板书。)
师:你们写得和他一样吗,齐读这两个分数。
师:请同学们看:读出下面的百分数,并说出每个百分数的含义。(课件出示练习十九第1题)
生:我们班有50%的同学会游泳。
师:这的50%表示谁是谁的百分之几呢,
生:这里的50%表示会游泳的同学是全班分数的50%。
师:很好。齐读第2题
生:50%苹果汁,40%葡萄汁。
师:这里的两个百分数分别表示什么意思,
生:50%表示苹果汁占整杯果汁的50%,40%表示葡萄汁占整杯果汁的40%。 师:100%羊毛表示什么意思,
生:表示这件羊毛衫全部是羊毛。
师:很好。那么这里的100%如果让你换一个数来表示,可以用哪个数, 生:1。
师:课前,牛老师让大家收集了一些生活中的百分数,请你们在四人小组内相互说一说你收集的百分数表示什么意思,
(学生四人小组交流)
师:谁愿意向大家介绍一下,
生1:红星二锅头酒是65%,表示酒精占这瓶酒的65%。
生2:五粮液含酒精52%,表示酒精占整瓶五粮液的52%。
贵宾洋河蓝色经典含酒精50%,它表示酒精占贵宾洋河蓝色经典的50%。 生3:餐巾纸上100%原生木浆,可以知道这包面纸都是用原生木浆制作的。
生4:旺仔牛奶上写有“复原乳80%”,说明这瓶旺仔牛奶中,复原乳是整瓶牛奶的80%。 师:牛老师也带来了一些百分数。(实物投影展示医学上的化验单,六神花露水) 生:齐读这些百分数:27.8%、61.7%、72.7%、4.5%。
师:牛老师带来的百分数和刚才大家收集的有什么不同呢,
生:老师收集的百分数都含有小数。
师:也就是说百分数的分子除了可以用整数来表示外,还可以用小数来表示。
但是百分数的百分号表示它的分母一定是多少/
生:100。
师:只要我们留心观察,就会发现生活中处处有数学。
师:写出下面横线上的百分数。(课件出示练习十九的第2题)
这题在我们数学书的100页上第2题,请大家写在书上。
(学生独立完成在书上,指名一学生写在小黑板上)
生:齐读写出的5个分数:71%、29%、36%、12%、53%。
齐读书上的这两段话。
师:读了这两段话,你对我国的西部地区有了怎样的了解,
生:我国西部地区幅员辽阔,而且资源丰富,对我国的经济应该有很大的贡献。 师:是的,但是西部的人口却很少,只有29%,说明了西部还等待着我们去开发。
二、巩固练习
师:(课件出示“试一试”的题目)根据下面每个百分数的意义填空。 生:学校合唱队中,男生人数是女生的45%。学校合唱队中,男生人数是女生的45/100,男生人数与女生人数的比是45:100。
师:实际上百分数和分数、比之间有关系吗,有怎样的关系,
生:百分数的分子是分数的分子,是比的前项;百分号是分数的分母,是100,是比的后项,是100。
师:因此我们也可以说百分数是特殊的分数,是特殊的比。
师:六年级一班学生的近视率是20%。
生:六年级一班学生中,近视的人数占全班人数的20%。
师:(手指“45:100”和“近视率”)百分数既可以表示比,也可以表示近视率,因此我们就可以把百分数叫做,
生:百分比或百分率。
师:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,那么百分数表示的是几个数之间的关系,
生:两个。
师:如果表示两个数之间的倍数关系,可不可以加单位名称,
生:不可以。
师:(课件显示练习十九第3题)下面哪几个分数可以用百分数表示,哪几个不能,为什么,
“一堆煤97/100吨,运走了它的75/100。”
“23/100米相当于46/100米的50/100。”
生1:97/100吨不能改写成百分数,因为它后面有单位名称,表示一个具体的数量;而75/100后面没有单位名称,表示一个分率,所以可以改写成百分数75%。 生2:23/100米和46/100米不能写成百分数,因为它们有单位名称“米”,表示具体的数量,而50/100可以改写成50%,因为它没有单位名称,表示一个分率。 师:出示小黑板(百分数和分数的练习和区别)百分数是怎样的分数,它们的联系是, 生:百分数是分母100的分数。
师:也就是特殊的分数。(教师板书在小黑板上)
师:分数既可以表示两个数之间的倍数关系,不加单位名称,也可以表示具体数量,后面加单位名称;而百分数只能表示两个数之间的倍数关系,后面不能加单位名称。(板书在小黑板上)
这就是它们之间的联系和区别。
师:牛老师还想考考大家。(课件出示“练一练”第1题)下面每个大正方形都表示“1”,图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几。
(学生独立完成在数学书99页“练一练”上)
生1:涂色部分占大正方形的7%,没有涂色的部分占大正方形的93%。 生2:涂色部分占大正方形的30%,没有涂色的部分占大正方形的70%。 生3:涂色部分占大正方形的95%,没有涂色的部分占大正方形的5%。 师:补充练习:选择合适的百分数填空。(课件出示题目)
108% 45% 98% 55% (1)一本书已经看了( ),还剩下全书的( )。(还可以怎样填,) (2)某车间经过技术改良,现在每月的产量是原来的( )。
(问:为什么选择108%,其它百分数合适吗,)
(3)学校组织春游活动,六(5)班有49人出勤,1人病假,出勤人数是全班人数的( )。 师:请大家做在草稿本上,要求不抄题,直接填百分数。
生:一本书已经看了45%,还剩下全书的55%。
师:还可以怎样填,
生:一本书已经看了55%,还剩下全书的45%。
生:某车间经过技术改良,现在每月的产量是原来的108%。
师:其他的百分数合适吗,为什么,
生:因为改良后现在的产量是比原来增加了,而108%是唯一一个大于100%的分数。 师:也就是说百分数的分子除了可以选择一些小于或等于100的数外,还可以是怎样的数,
生:大于100的数。
生: 学校组织春游活动,六(5)班有49人出勤,1人病假,出勤人数是全班人数的98%。 师:你是怎样想的,
生:六(5)班有49人出勤,1人病假,可以算出六(5)班一共有50人,那么出勤人数是全班人数的49/50,也就是98/100,也就是98%。
师:百分数不但在生活中有着广泛的应用,有许多成语还能用百分数表示呢。
(课件出示题目)
根据下面的成语填出百分分数。
百发百中( ) 百里挑一( )
十拿九稳( ) 半壁江山( )
师:百发百中
生:100%
师:百里挑一
生:1%
师:十拿九稳
生:90%
师:你是怎样想的,
生:9/10的分母10扩大10倍变成100,那么分子9也扩大10倍变成90。也就是90%。 师:半壁江山
生: 50%
师:今天大家学习得真不错,不过牛老师还想考考大家。(课件出示题目)
甲:我们学校的女生人数占49%;乙:我们学校的女生人数也占49%。这两个学校的女生人数一定相等吗,为什么,
生:这两个学校的女生人数不一定相等。因为甲说:我们学校的女生人数占49%;乙也说:我们学校的女生人数也占49%,但是它们都没有说自己学校有多少人,也就是单位“1”的数量不确定,因此不能比较。
师:很好,虽然分率都是49%,但是由于它们的单位“1”不同,所对应的数量也会有所不同。
三、全课小结:
师:今天这节课你有什么收获,
生1:我知道了比和分数都可以化成百分数。
生2:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
生3:百分数与分数的联系是:百分数是特殊的分数;区别是:分数既可以表示两个数之间的倍数关系,不加单位名称,也可以表示具体数量,后面加单位名称;而百分数只
能表示两个数之间的倍数关系,后面不能加单位名称。
师:如果用一个百分数评价自己这节课的表现,你会选择哪个百分数,为什么, 生1:我选择100%,因为这节课我听得很认真,将老师讲的知识全部听懂了。 生2:我的举手率是30%,老师点我是0%。
生3:我的举手率是60%多一点,老师点我是10%。
生4:我的举手率是20%,比原来多了。
师:在课的最后,牛老师想将爱迪生的一句名言送给大家:
天才=1%的灵感+99%的汗水。
生:齐读一遍。
师:如果每一节课同学们都能有所收获,日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。
范文三:《认识百分数》课堂实录
《认识百分数》课堂实录
兴隆三小 刘晓红 教学内容:人教版小学数学十一册82——83页。
教学目标:1、理解百分数的意义,会正确的读、写百分数。
2、经历从实际情境中抽象出百分数的过程,体会实际情
境中百分数的具体含义。
3、感受百分数在生活中的广泛应用,增强学习数学的积
极性。
教学重点:理解百分数的意义。
教学难点:在具体情境中理解百分数的实际含义。
教学准备:课前布置学生搜集含有百分数的资料。
教学过程:
一、口算。
师:看同学们坐的这么精神,相信今天的口算也能取得好成绩,计时开始。
教师念答案,学生同桌互判。必做题全对的一朵花,前五名两朵花。选做题全对的再奖一朵花。刘放毓做口算总结。
生:我做得这么快是因为我发现:前四列分数除法的分母都一样,这样的题就直接用分子相除就可以了。
二、创设情境,引出百分数,揭示课题。
师:课下老师和同学们交流发现,同学们特别爱喝饮料,老师这有一种饮料(课件出示),你能说一说这种饮料的三种成份分别是多少吗,
1
1399生::苹果汁占,胡萝卜汁占,水占。 254100
师:你能说一说这三个分数分别表示什么吗。
9生:表示把这瓶饮料平均分成25份,苹果汁占其中的9份。 25
1生:表示把这瓶饮料平均分成4份,苹果汁占其中的1份。 4
39生:表示把这瓶饮料平均分成100份,苹果汁占其中的39100
份。
师:我想知道这三种成份,谁的含量更高一些,你有办法吗,
3612539399生:把这三个分数通分。=,=,=251004100100100
师:像这样分母是100的分数还可以写成另外一种形式:课件出
362539
100100100示:可以写成36%,可以写成25%,可以写成39%。会读吗,
生:齐读。
师:像36%、25%、39%这样的数叫做百分数,今天这节课我们
来一起认识百分数。(板书课题)
三、建立模型
1、新旧知识迁移,初步感知百分数的意义
1399师:你能根据这三个分数的意义说一说36%、25%、254100、、
39%这三个百分数表示什吗,。
生:36%表示表示把这瓶饮料平均分成100份,苹果汁占其中的36份。
师:你能说一说把谁看做单位“1”吗,
2
生:把这瓶饮料看做单位“1”
师:是谁和这瓶饮料比,
生:苹果汁和这瓶饮料比。
师:比的结果是,
生:苹果汁占这瓶饮料的36%。
师:你能像他这样说一说25%表示什么吗,
生:25%表示表示把这瓶饮料平均分成100份,苹果汁占其中的25份。
生:39%表示表示把这瓶饮料平均分成100份,苹果汁占其中的39份。
2、联系生活,理解百分数的实际意义。
师:像这样的百分数在我们的生活和生产中应用特别广泛。课前老师布置大家搜集百分数。下面请大家拿出你搜集到的百分数,先想一想它表示什么,然后再和你的小组同学说一说。最后每组选两名代表准备和全班同学交流。
(1)小组交流。
(2)全班交流。
第一组:(董淑锐汇报,李晨阳板书)
生: 我们组展示的是牛奶上的百分数,能量占营养成分的3%。谁想和我们组交流,
生:董淑锐,我给你评价,你说的很好,声音再大点就更好了。李晨阳你写的很好,就是写的太慢了,如果写的再快点就更好了。
3
生:谁还想和我们交流,
生:我听懂了你们的百分数。3%是表示把营养成份平均分成100份,能量占3份。
生:请下一组汇报。
第二组:(张鑫杨汇报,刘小冉板书)
生:我们组展示的百分数是我从网上搜集的,我市小学生的近视率是18%,把全市的小学生平均分成100份,我市小学生占18份。谁想和我们交流,
生:我给你们评价:张鑫杨说的很好,刘小冉写的很快也很好。
生:我听懂了你们的百分数,是把小学生的近视率平均分成??
师:听说过近视率吗,近视率指的是近视的学生占全体学生的18%。
第三组:(刘放毓汇报,高静怡板书)
生:我们组展示的百分数是衣服标签上的百分数,羊毛50.6%,是把衣服成份平均分成100份,羊毛是50.6份。谁想和我们交流,
生:我给你们评价:刘放毓说的很好,高静怡写的很快,百分号的圈再大点就更好了。
生:谢谢你,你的意见我接受,下回我一定改。
师:咱们有了错误应该马上改正。
生:我想问你:整数的百分数与小数的百分数有什么不同,
师:分数的分子不可以是小数,而百分数的分子可以是小数。
3、数形结合,深化理解百分数的意义。
4
(1)、理解百分数表示独立的两个量之间的关系时可以超过100%。
师:同学们真是生活中的有心人,搜集了这么多的百分数,老师这也有一个衣服标签,谁能读出标签上的百分数,
生:棉90%,氨纶10%。
师:如果用一个大正方形表示衣服成份,你能把棉90%表示出来吗,
生:把这个大正方形平均分成100份,其中的90份涂上颜色。(师课件展示)
师:老是喜欢穿含棉量比较高的衣服,因为含棉量越高,穿着越舒服,含棉量最高可以是百分之多少,
生:100%。
师:能超过100%吗,
生:不能。
师:棉是这件衣服含量的一部分,部分不可能超过整体。(理解百分数表示部分与整体关系时不能超过100%)
(2)、理解百分数表示两个独立的量的关系时可以超过100%
师:同学们请看,(课件出示甲乙两车的速度线段图)甲车速度是乙车的百分之几。
生:80%。
师:现在乙车速度不变,甲车的速度越来越快,甲车的速度是乙车的百分之多少,
5
生:90%。
师:现在乙车速度不变,甲车的速度还在加快,甲车的速度是乙车的百分之多少,
生:100%。
师:现在甲车速度和乙车速度相等了,乙车速度不变,甲车的速度还在加快,甲车的速度是乙车的百分之多少,
生:110%。
师:可以是110%吗,
生:可以。
师:为什么衣服中棉的含量不能超过100%,而这里可以呢, 生:甲车和乙车不是部分与整体的关系。
师:甲车和乙车是相对独立的两个量,所以甲车的速度可以是乙车的110%。
4、归纳百分数的意义。
师:大家请看板书,这些百分数在表示亿以上有什么相同的地方呢,都表示??
生:都表示一个数是另一个数的百分之几。师板书。
四、解释应用
1、师:理解了百分数的意义,同学们自己动手设计一个图案表示百分数打开数学书86页第3题任选一个。
2、趣味百分数——根据成语写百分数。
百发百中 十拿九稳 百里挑一 平分秋色 一箭双雕
6
3、判断:下面的分数能写成百分数吗,为什么,
39
(1)—张桌面的宽是长的 。—张桌面的宽是长的 39% ( ) 100
39(2)一张桌面的宽是 米。 一张桌面的宽是 39%米。 ( )
100
3939师:第一个 表示宽是长的 ,可以改写成百分数,而第100100
39二个 是数量,不可以改写成百分数。我们用大集合圈表示分数,100
分熟即可以表示分率,也可以表示数量,作为分数大家庭中的成员分母是100的分数也可以表示分率,也可以表示数量。当分母是100的分数表示分率时才可以改成百分数。
4、今日作业:每日一练:精挑细选。
100% 125% 45% 55% 87.5%
1、一本书,已经看了( ),还剩( )没看。
2、老师希望理解百分数意义的同学占全班的( )。
3、电脑显示:已下载部分占要下载文件的( )。
4、高速公路上小轿车超过了大货车,小轿车的速度是大货车的
( )。
5、本周作业:结合课本83页“你知道吗,”上网查阅相关资料
做一期关于百分数的数学小报。
五、总结:
老师送给大家一句话;天才=99%的汗水+1%的灵感。天才的成功也需要不懈的努力,老师希望同学们勤奋学习,取得成功~
7
课后反思:
数学概念的教学到底是教“形式化的定义”,还是追求学生“真正意义的理解”,显然,我们应该追求后者。学生是否理解一个概念,不在于能否说出它的“定义”,而在于能否把握概念的本质特征,能否在具体情境中正确运用概念解决问题。对于“认识百分数”不能只定位在会用“表示一个数是另一个数的百分之几”描述百分数的具体意义。要正确理解百分数的本质属性,重要的是:既要理解百分数的具体意义,还要知道它表示的是谁和谁比较,还要知道百分数只能表示两个量之间的关系,不能表示具体的数量。还有,学生熟悉的百分数只是身边的表示部分与整体的百分数,而对于大于100%的百分数,学生见得比较少,更谈不上理解了。基于此,我设计了如上的教学过程,反思本节课,我认为自己有以下几点成功之处:
第一,加强知识之间的联系与沟通,培养学生迁移类推的能力。由对分数的意义的理解过渡到百分数的意义。一个数的百分之几和一个数的几分之几在数量关系上是完全一致的。因此,课堂上我有意识地引导学生沟通分数与百分数之间的联系,放手让学生在已有知识的基础上进行迁移类推。
第二,紧密联系学生的生活,让学生学身边的数学。我将课本中的百分数素材换成了学生搜集的身边的百分数,既让学生感受到百分数在生活中无处不在,又拓展了知识面,使学生深刻理解百分数的现实意义。
第三、借助几何直观理解百分数的意义。让学生初步体会用百分
8
数表示“部分与整体关系”时,它小于或等于100%,表示“两个量之间的关系”的百分数可以大于100%。
反思本节课,我认为还存在以下不足:
第一、我想借“分数的意义”帮助学生理解“百分数的意义”,受我这个设计的影响,孩子们在说百分数的意义时将叙述分数意义的语言套用过来了,这样语言显得啰嗦,我没能及时帮助学生提炼语言。只说谁是谁的百分之几,重点突出谁和谁比就可以了。
第二、时间没有把握好,在生生交流时用时过长,学生之间的交流有些单一,教师没能做及时的指导。当我发现时间不够用时,有点着急了,后面的练习处理的比较仓促。比如:第一个练习设计好图案后,要再说一说它表示的意义的。可是课上没说上。
第三、板书时我的彩粉笔使用有误,本来是想突出两个量的比,为后面提炼模型服务,结果我自己用乱了,看着不明显了。
经过李主任的指导后,我知道了课本上这样设计的目的是由易到难,而我的起点定高了,关于百分数与分数的联系与区别课上强调的较少。下次在讲这节课时,我会注重基础,课上加强百分数与分数的联系与区别的教学。
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范文四:百分数课堂实录
2. 教学资源
(一)教学实录及评析
教学内容: 教科书第91~92页,百分数的意义。
教材分析:本节课的内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的,既是学生掌握数概念的重要一环,又是学生了解数学在现实生活中有着广泛应用价值的极好素材。通过教学,使学生初步理解百分数的意义,掌握百分数的读法、写法,体会百分数与分数的内在联系。
教学目标:
1.让学生在生活情境中初步理解百分数的意义,能够正确地读、写百分数。
2.学生经历百分数意义的探索过程,积累数学活动经验,进一步发展数感。
3.让学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的紧密联系,增强自主探索与合作交流的意识。
教学重点:理解百分数的意义。
教学难点:百分数意义的探究。
教具准备:课件。
学具准备:搜集生活中有关百分数的资料。
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
(课件出示两幅学生读写正确的坐姿图片,两幅不正确的坐姿图片。)
师:同学们,看到这些同学的坐姿,你有什么想法?
生1:我们上课要做端正。
生2:写字时要做端正,才能保护好眼睛,不变成近视眼。
【评析:以学生学习中的坐姿为切入点,从熟悉的生活情境入手,激发学生的兴趣,吸引学生的注意力,引发学生探究的欲望。】
二、合作探索,解决问题
师:是的,正如同学们所说的,如果我们不能做到正确用眼,视力就会出现问题,就有可能变成近视眼 。请看,这是老师调查的三所小学六年级学生视力情况。(课件出示课本信息窗1的信息图)
认真观察统计表,你认为哪个学校的六年级学生视力情况好一些?为什么?
先把你的想法在小组里交流一下,然后小组选出一名同学将你们讨论的结果和大家交流。
(分组讨论研究)
师:哪个小组先来交流你们的想法?
生1:我们小组比较了三所小学的近视人数36>27>24, 所以是希望小学的学生视力情况好一些。
师:他们小组是这样想的,哪个小组有不同意见?
生2:我们小组认为应该用每个学校近视的人数除以总人数也就是36÷144、27÷150、24÷120所得的商进行比较。
师:这个小组的想法很全面独特,你们小组还有什么想法?
生3:我同意第二个小组的想法,因为每个学校的总人数不同,所以不能直接用每个学校近视的人数多少来说明哪个学校的学生视力情况好。应该看看每个学校近视的人数占总人数的几分之几。
师:这个小组的同学很有见解,你们也是这样想的吗?
生4:是的。
师:正如这些小组同学说的,要想了解哪个学校六年级学生视力情况好一些,就可以先算出每个学校六年级近视人数各占总人数的几分之几,再做比较。下面小组分工合作计算出三所学校六年级近视人数各占总人数的几分之几。
小组合作计算。
【评析:学生直观的想法就是用近视人数的多少来衡量学校的近视情况,教师不去评判,而是充分发挥学生的主体地位,个人见解、小组讨论、全班交流,因势利导,让学生在争论中理解要比较三所学校六年级学生的近视情况就需要计算出三所学校六年级近视人数各占总人数的几分之几。】
师:哪个小组来汇报一下你们的计算结果。
361279生(利用展台展示并讲解):36÷144== 27÷150= = 144415050
24÷120=241 = 1205
师:大家同意他们小组的计算吗?
生:同意。
1师:通过我们的计算知道了希望小学近视人数占总人数的(板书:希望小4
19学近视人数占总人数的 ),光明小学近视人数占总人数的(板书:光明小学450
近视人数占总人数的91 ),向阳小学近视人数占总人数的(板书:向阳小学近505
1视人数占总人数的 ) 5
师:要想知道哪个学校的学生近视情况好一些,还应该怎么办?
191生1:将 、、比较大小 4505
191师:下面小组合作将、、比较大小,小组长将你们的比较方法做好4505
记录。
(小组合作讨论)
师:现在哪个小组来交流一下你们的想法。
191生2:我们小组是把这些分数化成小数 =0.25、、师板4505
119书) ,因为0.25>0.2>0.18,所以>>,所以我们小组认为是光明小学4550
六年级学生视力情况好一些。
师:这个小组是把这些分数化成小数进行比较的,谁也想到这种方法了?还有不同的方法吗?
1259181生3:我们小组是把这些分数化成同分母分数=、=、 =4100501005
20252018119 (师板书),因为 > >,所以>>,所以我们小组认为1001001001004550
是光明小学六年级学生视力情况好一些。
【评析:比较方法的多样,学生思考的全面。在通过学生自己小组合作探究191 、 、 的大小比较过程中,每个小组都概括出较为简洁的方案,共同经历4505
了探索的过程,培养了学生的合作意识、概括能力,同时让学生初步体会到了百分数的意义。】
师:这个小组是把异分母分数化成分母为100的同分母分数来比较的。其实在解决问题时为了便于统计和比较,我们的确通常把这些分数改写成分母是100
12591812025的分数来表示。例如 改写成 改写成 改写成 ,这个 就4100501005100100
表示希望小学近视人数占总人数的百分之二十五。你知道
吗?
生1:18表示光明小学近视人数占总人数的百分之十八。 100
20表示向阳小学近视人数占总人数的百分之二十。 1001820 各表示什么100100生2:
师:像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫做百分数。(课件出示百分数的意义)这就是我们本节课研究的百分数的意义。(板书课题)百分数的意义是什么?
(师指板书生齐读)
【评析:从分数的意义水到渠成引申到百分数的意义,借助学生的描述,总结提升出百分数的意义,让学生体悟到旧知与新知的联系,加深对百分数意义的理解。】
师:关于百分数还有哪些知识?请打开课本自由阅读第91、92页的内容。并画出你认为重点的地方,标出你不明白的地方。
生阅读课本。
师:谁来说说你又知道了百分数的哪些知识?
生1:百分数又叫百分比、百分率(师板书百分比、百分率)
生2:百分数一般不写成分数的形式,而是在原来分子的后面加上百分号。
师:他还会写百分号,咱们让他到黑板来写一写,好不好?
生到黑板写百分号。
师:他写的很规范,尤其是这两个小圆圈一定要写小一点,以免和0混淆了。你们也会写了吗?
生:会。
师:谁还想补充?
生:我还知道了百分数的写法、读法。
师:你能到黑板写一个吗?请你将
(生到黑板写25%)
师:他写的很好,百分数就是这样写的,大家来齐读一下。
生:百分之二十五。
师:哪位同学来将1820 、 改写成百分数。 10010025 改写成百分数。 100
(生到黑板写18%、20%)
师:想一想25%表示什么?
生:25%表示希望小学六年级学生近视人数占总人数的百分之二十五。
师:18%、20%表示什么?
生1:18%表示光明小学六年级学生近视人数占总人数的百分之十八。
生2:20%表示向阳小学六年级学生近视人数占总人数的百分之二十。
师:同学们回答的很完整,百分数就是表示两个数的关系,是一个比率,所以它不能带单位名称。现在你们不仅理解了百分数的意义,还会写百分数了,请你在练习本上将1612045 、 、 改写成百分数,同桌可以互相交流一下。 100100100
生练习,师巡视。
【评析:课本是学生学习的载体,知识的来源。教师让学生自己阅读课本,让不同的学生从不同的角度获取知识,恰当地利用了课本这个无声老师,体现了数学课本的价值,充分体现了“学生自主学习”的新课程理念。】
三、巩固应用,拓展延伸
师:其实百分数在日常生活中应用也非常广泛,谁来说一说你搜集到的有关百分数的资料。
生1:妈妈的衣服标签里写着羊毛25%,涤纶75%
生2:蒙牛纯牛奶的奶盒写着钠3%、钙13%
生3:一项网络调查显示,有85.53%的网民,近几年一直没读过名著。 生4:爸爸的运动服写着里料100%聚脂纤维。
师:100%是什么意思?
生:100%是说全部都是聚脂纤维。
【评析:学生集体交流自己搜集到的百分数资料,体现了数学知识源于生活又高于生活,让学生真切的感受到“生活中处处有数学”,并进一步理解了百分数的意义。】
师:是这样吗?是的,100%就是全部。刚才我们交流了这么多百分数,你认为百分数的分子可以是什么数?
生1:整数。
生2:小数。
生3:可以比100小,也可以比100大。
师:你们思考问题很全面。正如同学们所说的百分数的分子既可以是整数也可以是小数,既可以比100大也可以比100小。看,我们对百分数又多了一些了解。同学们,我们为了解这三所学校哪个学校六年级学生视力好一些认识了非常有用的百分数。通过我们的学习这节课你有什么收获?
生1:我知道了百分数的意义。
生2:我知道除了整数、小数、分数还有百分数。
生3:我知道了百分数在日常生活中应用广泛。
生4:我认识了百分数,看到那么多同学带眼镜,我要好好保护眼睛,要端正书写姿势。
师:是啊,建议我们每一位同学都要有个正确的学习姿势,保护好我们的眼睛。其实老师这节课的最大收获就是享受到了同学们学习的热情,希望同学们在以后的日常生活中也用100%的热情去发现我们所学的数学知识,增加我们的数学涵养。
【评析:学生有感而发,从知识、感受等方面对自己的这节课学习进行了梳理、反思,不仅让学生体会了学习的乐趣,还培养了学生自觉归纳知识的能力,让学生在学习中理解了数学与生活的紧密联系,同时也意识到了保护眼睛的重要性。】
(执教:胶州市第二实验小学 刘云霞) (评析:胶州市第二实验小学 徐玉霞)
范文五:百分数课堂实录
放开翅膀 精彩无限
——听周卫东老师《百分数》教学实录 伊宁市第26小学 李正斌 数的认识教学,要注意使学生理解数的意义,建立正确的数概念。数概念是数学概念最重要的部分,数概念的掌握标志着学生理解了数的本质,开始了真正意义上的数学学习。要使学生体会数用来表示和交流的作用,能对相关的数学信息作出合理的解释,初步学会用具体的数描述现实世界的简单现象,解决简单的问题,形成数的直观,发展数感和符号意识。今天在周老师的课堂中就给了我们一个最好的解释。
教学欣赏
师:这节课,我们要研究一种新的数,这种数就叫 生:百分数 (板书课题)
师:关于百分数,前面我让大家做了一个小研究,现在请同学们把小研究单拿出来。(学生做好准备)
师:咋们四人一小组,把研究的成果在小组内分享一下。 学生交流(两分钟)
开始汇报:
师:咋们现在来看一下这张研究单里设计了几个问题? 生:四个问题。
师:第一个问题研究的是什么?
生:百分数的读写。
师:接下来呢?
生:百分数的意义。
生:分数与百分数的区别。
生:学习百分数的优点。
周老师在深入钻研教材的基础上,根据教学目标,学生的特点,创造性地思考和设计了研究单的内容。为每个孩子指明了前进的方向,提供了广阔的思维空间。
研究汇报
师:每一板块需要你们自己来讲,每个板块需要一名小组长,如果你们讲到位了,周老师就不总结了。再讲的过程中,可以借助投影也可以拿一支粉笔在黑板上勾画,主讲在前面,助讲在下面。第一个问题,掌声有请。
生1:首先,第一个例子,一桶油漆用去60%,这个60%就是今天新学的百分数,60%有两部分组成,一个是数字,另一个是百分号。%就读作百分之多少,60%就读作百分之六十,我们写的时候先写前面的数,在写%。60%实际上就是一百分之六十。我的交流到此结束,请问谁有补充吗?
生2:百分数一般不要写成分数形式。
生3:这个百分数的百分号就相当于一个分数的分数线,也相当于一个除法算式的除号,也就是说这个数除以100。
生4:虽然读作百分之六十,但是在写的时候要先写数字,在写百分号。(掌声响起)
问题留给学生,一个同学的发言,可以激发更多孩子的思考。孩子们的汇报交流,补充思考,学习态度及方法,让我看到了学生的主体地位已经被周老师“唤醒”,老师留给学生探索问题的机会和时间多了,同时我也看到老师一些“权力”下放给了学生,学生的主动学增多了。
及时练习:老师读百分数,学生在写,一位同学板演。25%,125%,0.125%,12.5%。
意义教学:
生:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。(老师抓住学生的回答信息将百分数的意义写在了黑板上)例如:一桶油漆用去60%,这个60%我是这么想的:把一个正方形看做单位“1”,也就是这一桶油,把他平均分成100份,这个60%就是占其中的60份,60%就表示用去的占总量的60%。请问谁有补充?
生2:从图上看到的信息也可以先写成分数一百分之六十,再化成60%。
生3:把一桶油漆看做单位“1”,用去的占了这桶油漆的60%。 生4:有点像分数的意义。
生5:根据百分数的意义可知,60%表示用去的占这桶油的60%。
在学生汇报的过程中,孩子会说的老师不说,孩子可以讨论和思辨的问题老师也不说,把空间最大化地让给了孩子,只是带着微笑、面向全体同学那么静静地听着,时而鼓鼓掌、时而点点头、时而竖个大拇指。把学习交给了孩子们,更加体现了学生的主体地位。
师:下面我们一起来看看,还有那些图形表示。(展示不同的四张图形)
师:刚才四位同学产生的四张图,脑子里有没有映象。请问,这四张图一样吗?
生:不一样。
师:谁能看出这四张图的相同之处?
生:它们表示的都是单位“1”。
师:都表示谁和谁的关系?
生:表示这桶油漆用去的和总量的关系。
课前老师对孩子们画的图认真地审阅,心中有数,选取了几个有想法的孩子加以展示,这四张图片体现了学生将数从实际事物中抽象出来。同时给了其他孩子一个借鉴、一种引领,也从正面激起了孩子创造的火花,这样做大大提高了课堂的效率。
师:现在我们来看看这个同学的研究结果(用去的是这桶油漆的60%,把这桶油漆平均分成100份,用去的占了60份)这个同学表示了两层含义,如果我要在后面写上去,你们建议我写哪种?
生:第一种。
师:为什么?
生:因为第一种是百分数的意义,而第二种是分数的意义。
师:百分数的意义当中有两个数,我把一个数写成a 另一个数写成b, 那么你说一说这句话中,a 表示谁?b 有表示谁?
学生分别汇报其他三个百分数中的a 和b 分别是谁。
师:这几个例子还可以近一步的追问,除了老师提出的问题,你还能提出什么问题?
生:六(5)班近视的同学占不近视同学的百分之几?
生:1-20%=80%,20%除以80%=25%。(老师当堂调研,有多少人明白刚才的问题以及解答.)
师:25%,80%与20%最大的差别在哪里?
生:单位“1”不同,20%和80%的单位“1”是全班人数,而25%的单位“1”是不近视的同学人数。
对学生汇报回答,老师给与了充分的赞赏和肯定,同时帮助学生
在交流中大胆质疑、争辩,然后让学生在对话交流中修改和完善自己的想法。
师:关于百分数的意义,我们就研究到这,接下来我们来研究第三板块。
生:关于分数与百分数的区别有以下三点:第一,百分数是分母为100的特殊分数。第二,百分数不能做具体的量,而分数可以是具体的量。第三,分数的分子不能写成小数,但百分数的分子可以是小数。谁还有补充?
生1:百分数不能约分。
生2:一个数值,如0.5写成百分数只能写成50%,而写成分数就有多种情况。
生3:分数包含百分数。
老师点评总结:大家都找出了分数与百分数的区别了,但是老师更期待有同学能够列表整理。
巩固练习:
第四板块:优点
生:在数的比较时,更加便于比较大小。
生1:举例说明百分数的优点。(以书上例题为例)
师:关于百分数的学习,我问研究了这么多,现在你对百分数的认识还有什么质疑吗?
生1:百分数能化成假分数吗?
生2:百分数能约分吗?
生3:有百分数,会有千分数,万分数吗?
伴随着学生深思的疑问,铃声响了!
老师让学生用自己的探究和对知识的理解,解决着小研究单中的问题。不断扑捉学生在课堂上生成的原生态资源,焕发出数学课生机和活力。一堂课下来,令我感动不已,促使我不断反思自己的数学课堂。课堂之所以是充满生命活力的,那就是因为教师不再充当教材的解读者、教案的执行者,而是一个富有真情、充满人文关怀和教育智慧的人。在整堂课中,周老师视学生为一个个鲜活的生命体,善于激发学生的学习愿望,激励学生自主探索、敢于实践,充分展示了真实的学习过程。