范文一:空间与图形的教学策略
空间与图形的教学策略
邓文茵
广东省云浮市新兴县实验小学 ,,,,,,
【摘要】在“空间与图形”教学中,教师要积极创设生活化课堂情境,注重探究性学习活动,加强实践性学习活动,使学生形成“空间与图形”认识,理解“空间与图形”本质,凸现“空间与图形”的应用,培养学生空间观念。
【关键词】空间与图形;空间观念;教学策略
空间与图形是小学数学四大内容领域之一,其教学内容很丰富,它涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。作为教师应如何进行空间与图形课堂的教学,培养发展学生的空间观念呢,《数学课程标准》目标指出,突出“空间与图形”知识的现实背景,把课程内容与学生生活经验有机的结合起来,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等学习过程,倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式,从而为“空间与图形”内容教学设计与实施找寻到方向。
, 创设生活化课堂情景,初步感知图形特征。
心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近,学生自觉接纳知识的程度越高。所以“空间与图形”知识的教学中要使学生认识一种图形,明确图形的特征,建立正确的表象形成这种图形的概念,就应该从学生的生活经验和已有的知识出发,借用有关生活实例,为学生创设与教学内容有关的情境,提出相关的问题,以引起学生的好奇与思考,激发学生学习兴趣和求知欲,给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料,把生活中的鲜活题材引入学习几何的大课堂,为形成清晰的“图形”认识奠定坚实的基础。
案例:“轴对称图形”教学情境导入片段
师:课前老师收集了许多美丽的图片,请大家一起来看一看:
多媒体演示生活中的建筑图形,如北京天安门等,蜻蜓、蝴蝶、数字卡片,长方形、正方形,等边三角形等几何图形、生活中物品……
师:从我们欣赏的这些图片中,你们发现了什么,
生:(学生自由发言)
师:这其实在生活中有许多象这样对称的图形,请你举出实例,好吗,
生:(学生举例)
师:生活中对称图形无处不在。这让我们的世界才变得如此美丽而神奇,这节课,就让我们一起寻找对称图形,去领略其中的奥秘。
接着让学生比较这些图形的特点,通过对折的验证,很快就知道什么样的图形是对称图形,并且还能在生活中找到对称现象。又如在教学《旋转》时,创设公园玩骑木马的情境,这些是学生生活已有的、熟悉的经验,很快激发起学习学习的兴趣,从而使后面的教学重、难点加以突破。此外,还可以利用游戏、模拟表演等多种形式来呈现知识生活化课堂情境,这样充分让学生在生动具体情境中理解和认识“空间与图形”。
所以,教师要关注现实世界中的问题,把现实生活中的素材引入新知,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生提供了生动、活泼的“生活中的数学”的学习材料与环境,建立空间与图形的表象。
, 鼓励学生进行猜想,培养空间想象力。
“猜想活动”以它独有的魅力,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨,思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。想象是观察实验的发展,学生可以通过想
象,绘制和比较放在不同位置的物体或实物图形,逐步形成各种表象,从而培养学生的空间想象力。
案例:“长方体的认识”教学片段
师:请大家看大屏幕上的长方体,一共有多少条棱,(课件出示)
生:,, 条。
师:如果擦掉其中的一条棱,你能想像出这个长方体有多大吗,
生:我认为可以想象出来的。
师:好的,这个长方体我们任意擦掉其中一条棱,根据其他,, 条棱,我们可以想象出这个长方体的大小,如果让你们再擦掉一些棱,想一想,至少剩下几条棱才能保证想象出它的大小呢,先自己动手画一画,拿出练习纸。
生:(动手画一画)
师:你留下了几条棱,
生:应该留下, 条棱。
生:至少留下, 条棱就可以了。(生到实物投影他的作品)
师:留出了相交于一个顶点的, 条棱(也就是一组长、宽、高),这样你们能想象出它的大小了吗,
生:能。
师:伸出你们的手,比划比划,看看有多大,
生:(用手来比划)
这样通过猜想,使学生初步勾勒出知识的轮廓,从整体上了解所学的内容,启动了学生思维的闸门,教学中就要尽可能提供机会,帮助学生经历“感知—表象—想象”的过程,培养学生空间想象力。
, 注重动手操作探究,概括图形的本质属性。
动手操作是一种数学活动,主要方式有摸、剪、拼、摆等,目的是为了促进思维的发展,重视观察和动手操作、演示,这是儿童学习几何的主要途径。但现在的课堂很多时候由于信息技术在教学中的运用,“用图形代替实物,以演示代替操作”等过于对课件依赖的倾向,学生动手操作活动常常被压掉。因些教学中教师要结合教学内容,引导学生动手、动脑、动口,让他们在实践中对几何形体亲自去比一比、量一量、想一、数一数、画一画、拼一拼或摆一摆,等具体的操作活动,使学生的听觉、视觉、触觉等多种感官协同作用,形成对研究对象的本质属性及性质之间关系的充分感知。案例:“认识周长”教学片段
(,)屏幕出示蚂蚁爬树叶动画。
师:谁来说说小蚂蚁是沿着树叶的什么地方爬,
师:那谁又来说说小蚂蚁爬了多长,
引导学生说出小蚂蚁是沿着树叶的边线爬过一周。
师:为什么是一周,
强调从图形的一点开始,沿着边线再回到起点,就是图形的一周。
师;小蚂蚁刚才沿着树叶的边线爬过一周的长度就是树叶的周长。
(,)指一指,描一描
师:我们能不能按小蚂蚁爬树叶边线的办法,用手边指边说出树叶的周长呢,
生:(生用手指描一描)
师:一定从这点开始吗,
(不管从哪点开始,只要沿着树叶的边线再回到起点的地方,这一周的长度就是树叶的周长。)
师:你还能描出其它图形的周长吗,拿出自己剪得图形,在纸上描出它的周长。
同桌互相说说你是怎样描的,个别汇报。
(,)找一找,说一说
师:你能不能在我们的周围也找出一些有周长的物体的面,(黑板、课桌面、铅笔盒、书本等)
生:(生汇报找的是什么物体的面,然后边指边说一说什么是它的一周。)
(,)辩一辩,论一论
师:老师也找到了一些图形(不封闭的),它们有周长吗,为什么,
师:看来,只有封闭的图形才有周长。谁能完整的说说什么是周长,
小结:“封闭图形一周的长度,是它的周长。”
(,)探究规则图形的周长。
问:如果要知道数学书封面的周长,你有办法吗,
学生各抒己见。
师:像规则的图形我们就可以用直尺直接测量,然后再把每一边的长度加起来。
师:这种方法还可以测量那些物体的面或者图形的周长,(,)探究有曲线的图形周长。
师:如果要知道树叶的周长,这种方法合适吗,你有什么好的方法,
生:小组内讨论,尝试。
师:像这种有曲线的图形,我们可以用软尺来测量,或者用绳子把这些图形的周长围一圈,把弯曲的线变成直的线以后,我们再用直尺测量。
谈话:看来测量周长要根据物体形状的不同,灵活地选用合适的方法。
通过这样,在教学《认识周长》通过实物图形,让学生摸一摸、描一描、比一比、量一量等一系列操作活动后,大部分学生对“周长”这个概念都理解得不错,接下来他们求周长就非常有信心,使得他们对后面知识的探讨产生了更浓厚的兴趣。
经过这样的探究学习,我觉得下节课教学长方形和正方形的周长计算基本上可以让学生独立解决了。又如:在学习《平行边形的面积》时,让学生动手操作,学生在探究的过程中发现用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。在研究平行四边形、三角形、梯形的面积时,其实都可以统一到梯形面积计算方法:三角形是“上底”为, 的梯形,平行四边形是上下底都相等的梯形。这样的教学,可以让学生在“不同”中看到“联系”,锤炼思维的灵活性,对图形的认识有了更深层的意义。
因此,在课堂教学中,努力让学生主动参与学习的全过程,让自己亲手操作探究,通过比较、分类等方法进行探究活动,将图形的本质特征加以凸显。在丰富多彩的探索活动中操作、感知、观察、比较、推理,有效地发展学生空间想象力,培养学生空间观念。
, 加强数形之间的联系,提高解题能力。
在解决几何图形的面积、体积计算以及旋转角度等问题时,学生既要考虑到图形的特征,又要考虑其计算方法,一般来说,平时计算能力较强的学生,解决问题的策略运用可能顺利些。但是对于学困生而言,由于他们空间观念不是很清晰,数形相互干扰,解决问题时可能不顺利,有阻力。这时,教学的解题妙招—画图
如:用, 个边长是, 厘米的小正方形拼成一个大长方形,周长是( )。
如:一个平行四边形相邻的两条边长度分别是, 厘米和,厘米,其中一条边上的高,( , 厘米,这个平行四边形的面积是多少,
正确的算式, ×,( , ,,,( ,(平方厘米)
错误的算式, ×,( , ,,,(平方厘米)
产生错误的原因是对于直角三角形两条直角边与斜边之间的长短关系概念不清晰所
造成的。我们可以先画一画图,再从所画的图形中看出:当底是, 厘米时,它对应的高并不是,( , 厘米。假设它对应的高是,( , 厘米,那么在直角三角形中,斜边怎么可能比一条直角边短呢,学生做这类题时如果不画图,借助图去理解题意,那么解题时会无从下手,教师必须强调做这类型题一定要先在练习本作图,标出已知条件再作解答。
这样通过数形结合,可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,加深学生对图形的理解,使其更清晰地认识数学内容之间的内在联系,体会数形结合思想。
, 加强实践性学习活动,凸现“空间与图形”的应用。
知识来源于生活,应用于生活。教育家陶行知先生强调:“生活即教育”、“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。只有把数学和生活紧密联系起来,学生活数学,过数学生活,才能使学生的思维能力、实践能力和创新意识得到充分发展。
例如:在教学《长方形的认识》后,让学生随即观察教室,看看哪些物体是今天我们学习的内容,学生马上来了兴趣,纷纷说:黑板,桌子,门、窗户等;在学习了平移和旋转以后,设计,花边设计比赛,的综合应用活动,这样提供了活动空间,激发学生的创新意识。在学习了《长方体与正方体的认识》后,可以让学生做有关立体图形的模型设计,如机器人等手工制作活动;学习了《圆的周长》后,可以让学生测量学校运动场的周长,怎样确定起跑线等等。我们可以设计一系列有关生活中的空间图形的综合应用作业设计,这样有效地巩固了知识的本质特征,并使学生的实践能力与创新意识得到充分的发展。
总之,在《空间与图形》的教学中,积极创设生活化课堂情境,凸显生活化和现实性;注重学生动手操作,凸显过程性与体验性;加强实践性学习活动,凸显实践性与应用性;教师精心设计课堂教学,充分培养学生的想象力与空间观念,培养学生的创新意识,凸显开放性与创造性。把课堂还给学生,让他真正成为学习的主人,快乐学习,快乐收获。
参考文献
,,, 王光明、范文贵( 新版课程标准解析与教学指导( 小学数学,,,( 北京:北京师范大学出版社,,,,,( ,:,,, ,,,,(
,,, 空间与图形教学的几点思考( ,,,,:, , ,,,,,,( ,,,,,,,(;,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,( ,,,,
范文二:空间与图形的教学策略
空间与图形的教学策略
数学是研究数量关系和空间图形的科学。而“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段,“空间与图形”主要分为四个部分:图形的认识、测量、图形与位置、图形与变换。由于一些同学缺乏空间想象力及生活经验,学起来感到很困难,培养学生的空间观念就显得尤为重要。怎样培养学生的空间观念呢,
一、 在观察中形成空间观念
数学来源于生活,学生空间观念的形成也有赖于生活实际。在教学中要引导学生观察,逐步形成空间观念。在教学认识物体和图形一课时,可以让学生带来一些生活中常见的物体:包装盒、魔方、乒乓球、茶叶罐、水杯等,上课时让学生看一看、摸一摸,利用这些生活中的素材,去感知物体的形状。
观察是学生初步形成空间观念的基础,在观察时还要注意有序的观察,并将观察结果能清晰完整的表达出来,这样才能调动感官,让观察活动与表达、想象有机结合,促使学生积累经验形成空间表象,培养学生的空间想象力。
二、 在操作中建立空间观念
心理学家皮亚杰说过:“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就不能得到发展。”同样在空间与图形教学中,我们也要让学生手脑并用。在认识长度单位厘米时,可以在课堂中让
学生动手去量书本的长和宽,以及课桌的长度,这样学生就加深了厘米单位这一长度的认识,比较抽象的计量单位,就这样变得具体形象了。在教学长方体时,通过学生的观察已经知道了长方体的基本特征,为了让学生有更感性的认识,我让学生动手去拼接长方体框架。有了这样的动手操作基础,学生记的更牢了。
数学课程标准指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在操作中学生既要动手又要动脑,充分调动了学生的思维,这样更有利于建立学生的空间观念。
三、 在探究中深化空间观念
布鲁纳说过:“探索是数学的生命线,没有探索就没有数学的发展。”在课堂中我们要为学生的探索创造空间,决不能用讲解代替探索。在学习圆柱与圆锥这部分内容时,在推导圆柱和圆锥体积之间的关系时,我就让学生进行了探索。我安排学生以小组为单位,准备了空心等底等高的圆柱和圆锥,并且学生自带了沙子,让他们探讨圆柱和圆锥体积之间的关系。经过一番探讨,学生发现用圆锥装满沙子,要三次才能灌满圆柱,从而得出结论:圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。之后在遇到有关圆柱和圆锥体积关系的一些题目,学生就不会凭空想象,而更多的会主动思考。
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”在探究中学生真正做到了学习的主人,
人人参与其中,在探究空间与图形的活动中,学生是探索者、发现者,在获取知识的同时,深化了空间观念。
四、 在运用中发展空间观念
《数学课程标准》明确提出:“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需求,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”无论我们学习什么知识,其最终目标是学以致用。数学知识的学习能应用于生活实际才是有价值的数学。对于空间与图形的教学,也应将空间与图形的知识应用于生活实践作为教学目标。在学习了圆柱表面积的计算后,我让学生课后动手测量和计算饼干盒、水桶和通风管道的表面积。在不同的测量计算比较后,学生得出结论:饼干盒的表面积是“两个底面+侧面积”,水桶的表面积是“一个底面积+侧面积”,而通风管道的表面积就是它的侧面积。这样,学生将课上所学知识运用到了生活中,又从生活实践中弥补可课堂上学不到的知识。同时在生活实践中发展了学生的空间观念。
总之,在空间与图形的教学中应在学生充分感知中,鼓励学生动手实践、自主探索,发展空间观念,在生活中学以致用,使不同的人在数学上得到不同的发展。
范文三:小学数学“空间与图形”知识的教学策略
小学数学“空间与图形”知识的教学策略
赤鹫小学 和美红
摘 要 :
1、利用实物、模型的演示,引导学生观察
2、加强动手操作,指导学生实验
3、在建立周长、面积、体积观念的基础上,开始量的计算
4、以等积变形的数学思想为主线,通过实验推导求积公式
5、运用所学,解决实际问题
关键词 :
小学 数学 空间与图形 策略
引 言 :
小学数学
第一学段中,学生将认识简单几何体和平面图形,感受 平移、 旋转、 对称现象, 学习描述物体相对位置的一些方法, 进行简单的测量活动,建立初步的空间观念。
在教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系;应 注重使学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平 面图形的直观经验。
第二学段中,学生将了解一些简单几何体和平面图形的 基本特征,进一步学习图形变换和确定物体位置的方法,发 展空间观念。
在教学中,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图 形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐 步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变 换;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案 等活动,发展学生的空间观念。
从历史上看,人们对几何体和平面图形的认识首先是根 据生活生产经验,依靠直觉观察、反复实验而形成的。小学 生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主 的过渡阶段,他们对几何体和平面图形的认识相当于人类早 期认识几何的阶段。因此,小学“空间与图形”的教学要充 分利用和创造各种条件, 引导学生通过对物体、 模型的观察、 测量、拼摆、画图、制作、实验等活动,掌握几何体和平面 图形的基本知识与基本技能, 丰富空间观念、 发展形象思维, 并能综合运用所学的知识和技能解决问题、发展应用意识。 正 文:
一、利用实物、模型的演示,引导学生观察
几何体和平面图形来自丰富的现实原型,进行空间与图 形教学,首先要从学生熟悉的生活事物中引入。
例 1:“圆的认识”的教学,由于学生已有丰富的生活经
验,他们已经能列举钟面、车轮、呼啦圈、碗口、圆桌面等 圆形实物,甚至还有学生提出电风扇风叶运行的轨迹是圆 形。但也有学生说乒乓球是圆的,为了使学生辨认,教师应 出示球的模型, 并把球切开, 让学生观察它的横截面是圆形, 而其本身则是“球体” ,从直观上对圆和球进行区别。接下 来,教师可以拿出一根细绳,绳子的一端系上一块橡皮,并 不停地甩动绳子,使其做圆周运动。教师组织学生一边观察 一边思考:为什么橡皮不跑到其他地方去?此时,学生由对 实物、模型的观察过渡到抽象思考,并已逐渐接触到圆的要 素——圆心、半径、直径了。
在引导学生观察图形时,应着重注意以下几个方面: 1. 恰当地运用标准图形和变式图形
(1)提供标准图形
学习任何一个图形,都应先提供标准图形,利用标准图 形的稳定性,让学生初步认识某些图形的特征。例如在学习 梯形时,首先给学生呈现上下两底处于水平方向的,而且上 短下长,这样做可以有助于学生形象地记住它们的特征。 (2)呈现变式图形
如果只利用标准图形,很可能误导学生将图形的本质特 征和非本质特征联系起来,因此必须及时利用变式,以免学 生对图形产生扩大内涵和缩小外延的错误。具体方法是:变 化图形的基本属性,而保留非本质属性,这样可以帮助学生
从相似图形中精确地辨别各种图形的本质差别,使学生对图 形的认识更加深刻。
例 2:哪些是圆柱?
通过比较讨论,学生对圆柱加深了认识,并能用自己的 语言做出表述:上下两个底面是大小相等的圆,侧面展开是 长方形(平行四边形) ,上下粗细相同。
2. 在运动变化中观察图形
例 3:在教学垂线、平行线时,可以利用两根细棍进行 演示,表示两条直线在同一平面上位置的变化过程:任意相 交——垂直——暂不相交——永不相交(平行) ,见图:
二、加强动手操作,指导学生实验
空间观念的形成,只靠观察是远远不够的,还必须引导 学生亲自动手实验, 让他们自己去比一比、 折一折、 剪一剪、 拼一拼、画一画,学生的视觉、触觉等共同活动,空间观念 便易于形成和巩固。重视动手操作,是发展学生思维,培养 学生数学能力最有效途径之一。
例 4:教学《角的大小》时,设疑让学生猜测角的大小 与什么因素有关,教师可抓住这一有利时机,放手让学生合 作探究,通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好
的一个活动角,两个大小相等、边的长短不等的角以及两块 三角板,让学生自己选择工具,小组合作实验来探讨一个角 的大小跟什么有关,同学们经过合作探究,会学得很主动, 在交流信息时,会有不同的见解,能从不同的侧面,用不同 的学具来解决问题。有的学生会得到“两条边叉开越大,角 越大;两条边叉开越小,角越小” 。有的学生会得到“两个 角的大小相等,所以角的大小与边的长短无关” ,有的学生 会通过动手实践得出比较两个角的大小的不同方法等,这样 的课堂教学开放而且有效,学生学得很主动,充分培养了学 生的合作探究能力。学完此内容后,课后让学生从熟悉的生 活情境出发,以直观与动手操作为基本手段,引导学生把生 活中对图形等的感受与有关知识建立联系,用所学的知识 (三角形、线段、射线等)设计图案,可以是把生活中的事 物进行创新,也可以发挥自己的想象进行设计,既发挥了学 生的想象力,又促进了学生用数学的眼光来观察世界,更能 增强学生的应用知识的能力。
例 5:在教学平面图形的对称性时,理解“对称”较为 抽象,教师可以先向学生展示准备好的剪纸(对称图形:花 边、五角星??)让学生发现这些剪纸的美丽和奇特,猜测 老师怎么会剪出来的,跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪, 允许他们率性而为,允许他们失败,甚至允许他们犯错误, 教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践,合
作交流,理解“对称”的意义,并不断尝试着得出对称花纹 的正确剪法(其实就是对对称的实际应用) 。通过观察这些 图形的共同特征,理解折痕就是“对称轴” ,然后出示一组 平面图形:正方形、长方形、三角形(一般的和等腰的) 、 平行四边形等,判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生 可以讨论,可以求助,也可以自己想办法解决。通过了上面 的动手操作之后,学生大部分还是喜欢自己动手,剪一剪、 折一折,马上可以得到验证,并及时得到反馈,在这样的教 学过程中抓住时机,让学生动手操作,有效地促进了学生对 数学本身的感受、 领悟和欣赏, 促进学生认识的整体性发展。 由上所述,小学生对几何体和平面图形的认识绝不是听 会的、讲会的,而是靠他们自己动手实践、认真观察逐步获 得的。我在日常教学中,操作实验一般采用以下一些方式 1. 划分
例 6:在下图中画一条线段,使其分成 A 一个长方形和 一个三角形 B 一个长方形和一个梯形 C 一个正方形和一 个梯形 D 一个平行四边形和一个梯形 E 一个平行四 边形和一个三角形 F 两个三角形
2. 剪拼、折叠 例 7
:把一个正方形剪成四个相等的三角形,再拼成一
个大三角形。
例 8:把一个三角形截成两部分,再拼成一个平行四边 形。
例 9:用七巧板摆出自己喜欢的各种图形。
例 10:多少个小正方体才能拼成一个稍大的正方体?
例 11:用一副三角板摆出 15度、 75度、 105度、 120度、 150度的角。
3. 利用钉子板
例 12:在 6×6的钉子板上,可以勾出多少个正方形? 例 13:在钉子板上勾出等腰三角形。
4. 测量例 14:先目测操场对角之间的距离, 再用工具 (标杆、 卷尺)进行实测。
例 15:计算一圆柱茶杯的容积。
学生要先测量出茶杯的内直径(算出内半径) 、茶杯高 度,再利用圆柱体积公式进行计算。
5. 画图
画图有利于发展学生对几何体和平面图形的再造性想 象,促进学生对其特征的掌握。小学阶段可引导学生利用三 角板和直尺画各种平面直线图形、直角、垂线和平行线;利 用圆规画圆。
也可以让学生在给定的长方形(正方形)中画一个最大 的圆,看看学生是怎样确定直径。对于立体图形的示意图, 小学阶段虽不作要求,但教师带领学生们画一画,也有助于 学生由“面”到“体”的认识飞跃。
从观察到动手操作实践,符合学生已有的经验、心理发 展规律以及所学内容的特点,有利于培养和发展学生的空间 观念。实践活动要同学生的所学知识紧密结合,需要学生人 人参与,在操作中进一步理解体验相关的数学知识,既获得 数学活动的经验,又了解数学在日常生活中的简单应用。 三、在建立周长、面积、体积观念的基础上,开始量的计算 在“空间和图形”的教学中,必须让学生首先理解了周
长、面积和体积的概念,掌握相应的长度、面积和体积计量
单位后才开始几何求积计算。
对于小学生来说,要建立正确的周长、面积、体积概念 确非易事,多年经验告诉我,周长和面积不分、表面积和体 积混淆是学生在几何求积中普遍存在的问题。下面以“面积 概念”为例谈谈几何求积的教学策略
1. 理解“面积”
(1)第一层次:从学生熟悉的事物引入,通过看一看、摸 一摸、指一指,使学生知道“物体表面的大小就是他们的面 积” 。接着让学生指一指学过的平面图形的面积是什么,由 此得出“围成平面图形的大小就是它们的面积” 。
(2)第二层次:区别于周长。
例 16:摸摸课桌的周长、摸摸课桌的面积。
例 17:将一个正方形任意剪切成两个小长方形, ()变了, ()没变。
例 18:右图中, A 和 B
它们的面积相比, ()大。
2. 理解“面积单位”
起初学习面积单位时是采用的数方格的办法,把全班学 生分组,分别观察下图(两个长方形面积相等)
当大家为了“ 18”和“ 8”争论不休时,才发现问题的 症结所在,迫使学生产生要有一个“统一的方格”的需求心 理,于是我介绍了平方厘米、平方分米、平方米。这种教学 设计实际上是带领学生经历了人类探索面积单位的历程 还应利用身边的事物来强化面积单位的表象,如学生的 大拇指指甲大小约是 1平方厘米,并注意同长度单位进行区 分。为此,还可以设计这样的练习:
例 19:用 1平方分米的方格测量出课桌表面的面积。 例 20:用 8个边长 1厘米的正方形拼成各种图形, 并说 出它们的周长和面积分别是多少。
四、以等积变形的数学思想为主线,通过实验,推导求积公 式
采用直接度量到间接度量的方法,先学习长方形的面 积。其他几何体和平面图形都是采用划分、割补的方法,用 等积变形的数学思想,把它们转化为成已学过的图形,从而 推倒出求积公式。
大体顺序是这样的:
三角形
梯形
圆
圆锥
例 21:圆柱侧面积计算方法的教学
第一步:让学生将圆柱纸盒的两个底面去掉,沿着圆柱 的高将侧面剪开、展开。
第二步:观察、 思考:圆柱的侧面变成了什么图形? (长 方形,特殊情况有可能是正方形)形状虽然发生了变化,但 什么依然没有变?
第三步:讨论——既然面积没有变,那么转化后长方形 的长相当于圆柱的什么?长方形的宽相当于圆柱的什么? 第四步;推导出圆柱侧面积计算公式
例 22:圆的面积计算方法的教学
在推导几何求积公式的教学中,小学生最难理解的就要 属圆面积公式的得出。由曲线图形平面图形转化为直线平面 图形,在运用等积变形的过程中,必须渗透“由曲变直”的 极限思想。所以利用计算机辅助教学和学生操作相结合,效 果会更好一些。
五、运用所学,解决实际问题
数学教学的目标在于,学生能够认识到现实生活中蕴涵 着大量的数学信息、数学和生活联系非常密切,面对实际问 题时,能主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解决问题 的策略。
例 23:画出从正面、右面、上面看到的相应图案。
让学生学会辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体 的形状,发展空间观念。
例 24:测量出学校操场的周长。
用测绳和卷尺配合测量;步测——步长×步数;使用自 行车测量——先测量出自行车的车轮直径,计算出周长,再 骑(推)自行车绕操场一周,记下车轮滚动的圈数,最后车 轮周长×圈数。
例 25:测量出一个石块的体积。
可以利用塑料可乐瓶(瓶口剪大些,方便石块放入)测 量。先将瓶中放入一些水,记下这时水面的高度 H1,放入 石块, 再次记录水面的高度 H2, 测量瓶子的直径 D , 算出底 面积 S ,然后用 S ×H2-S ×H1或 S ×(H2-H1)得出结 果。
例 26:把一张长方形硬纸片做成一个无盖纸盒, 怎么做 才能使盒子的容积最大?
例 27:画出从你家到学校的路线示意图, 要标注方向和 主要参照物。
例 28:按照合适的比例尺绘制学校主要建筑物的平面示 意图。
例 29:为什么容器做成圆柱体的比较多?
例 30:圆柱的侧面如果不沿着高展开,会是什么形状 呢?能不能仍推导出侧面积的计算公式呢?
范文四:小学数学“空间与图形”教学策略的研究
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小学数学“空间与图形”教学策略的研究 作者:钱宝胜
来源:《教师·上》2014年第08期
摘 要:小学数学新课的四大主要内容之一即为空间与图形。空间与图形是原有几何初步知识相关教学内容的精选和浓缩,其教学内容更突出生活与理论知识的融合,更注重对学生推理、操作、想象能力的锻炼与培养。因此,空间与图形的教学策略也应随着教学内容及目标的变化而不断改进和创新。
关键词:空间与图形;小学数学;教学策略
在新课改中,小学数学的空间与图形教学内容更加注重生活化、人文化及趣味化的体现。数学教学的主要目的是对学生的逻辑思维及创造能力进行培养和锻炼[1]。因此,小学数学空间与图形的教学注重对学生进行推理、操作、创新等能力的培养,是教学改革发展的必然要求。面对这一教学内容及教学目的的变化,本文就小学数学空间与图形的有效教学策略进行探讨,旨在不断优化提高小学数学的教学水平,促进学生综合能力的提高。
1.紧密结合多媒体进行教学活动
在小学阶段,学生个性活泼,认知能力及自学能力均有一定的局限。而数学是一门逻辑性、推理性较强的学科。尤其是在空间与图形内容,其涉及各种几何图形,具有较强的抽象性,使得小学生的学习具有较高难度,如教学方法应用不当,极易增强学习难度,挫伤学生的学习兴趣。因此,在教学活动中,教师应充分结合多媒体课件进行教学,将抽象、枯燥的知识以灵活、直观的方式展示在学生面前,降低学习难度,提高学生学习热情。应用多媒体课件对空间与图形知识进行展现,可将各种几何体的具体结构、形态等进行直观、详细的解剖分析。学生通过多媒体的展现,可更加详细、全面地了解几何图形,从而增强学生对数学概念的理解能力,提高教学质量。
例如,在进行“认识圆”的教学活动中,教师在对圆的基础知识及绘画技巧等进行相应介绍后,可通过多媒体播放“圆”的形状存在于日常生活中的各种事物,如圆形的车轮、圆形的桌子、圆形的齿轮等。接着,让学生说说这些事物为什么以“圆”的形式存在,而不是三角形或者四方形?在学生思考过程中,教师应用多媒体三维动画对三角形、四方形等各种形状的车轮进行演示。通过多媒体演示,引导学生感悟圆形的特性。在直观的视频欣赏中,学生很容易就可以明白,以圆形存在的车轮具有较好的平稳性和圆滑性,可有效降低车子在运行过程中所受阻力,可有效促进车子顺畅地向前运动。
2.在教学过程中,教师应注重对各种图形的实用性及科学性进行讲解
范文五:小学数学空间与图形的教学策略
第九届全市基础教育课程改革征文大赛
小学数学《空间与图形》的教学策略
朱进 13368266259
重庆市万盛区关坝小学
论文类别:学科教学类 学段:小学 学科:数学
摘要:空间与图形是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分,在传统教学活动中,空间与图形的教学普遍存在着重结果、忽略过程的现象,学生自主探究、主动参与的过程几乎没有。现在新课程强调,在教学过程中要加强对学生空间观念的培养和生成,所以增加了空间与图形教学的内容,提供充分的数学活动与交流的机会,有利于教师引导学生在自主探索的过程中获得知识和技能,掌握基本的数学思想和方法。
关键词:空间与图形、现实性、实践性、探究性
空间与图形的知识是抽象的,但又和生活紧密相联的。所以,我认为在教学空间与图形时应凸显现实性、注重操作性、重视探究性,让学生在充分感知、自主探索、动手实践的基础上抽象出图形的概念、发现图形的特征,让学生亲历体验学习的过程,为发展学生的空间观念奠定基础。结合自身的教学实践,我从以下几个方面谈谈自己的看法。
一、教学时要具有现实性
空间与图形它是具有一定现实背景的,弗赖登塔尔说过:“数学来源于现实,高于现实,用于现实”。学生年龄虽小,但在生活中积累了一定的生活经验,形成了不少的数学表象,所以教师在教学中尽量把数学知识与生活实际结合起来,把所学知识运用于生活实践中,解决生活问题,学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解,激发学生的学习兴趣,又能让学生真正体验到生活中处处有数学,同时也锻炼了学生的思维,培养了学生的创新意识和实践能力。
如教学“圆的认识”一课时,在学生探究发现掌握了圆的基本特征后,紧接着创设学生熟悉的投篮游戏,提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型?为什么?”这样一个问题让学生思考,学生根据生活经验和学到的新知,回答:“站成圆形,因为这样公平,每个人离篮筐的距离相等。”接着又问:“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢?”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出:用圆形做车
轮,车子行驶时平稳,而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等,车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材,紧密联系学生的生活实际,反映学生身边数学,使学生感到亲切、自然、有趣,增强了学生对数学的理解和应用数学的信心,学会运用数学的思维方式去观察、分析,去解决现实生活中的问题。
二、教学时的要具有实践性
学习知识不是由教师向学生直接传递,而是需要学生构建自己的知识过程,教师主要起主导作用,仅仅在于给学生提供有效的活动机会,通过亲自动手操作,用眼观察,动脑思考,主动去获取知识,这样才能理解得更深,也最容易掌握其中的规律、性质。《新课》突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分,非常注重“让学生用眼观察、动手操作”活动中获得直观的经验,在丰富多彩的探索活动中获得数学知识,从而轻松地了解数学知识的来龙去脉。
学生或许会相信你所告诉他们的,但他们更愿意自己去经历,去实践。因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以, ,在教学时要为学生提供一切创造探索的机会,让他们通过在体验、分析、判断、处理生活实例中,不断学会和积累许多思维方法和数学思想。我在教学空间与图形时,尽可能地多让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画,从中发现其中的奥秘。如教学“有趣的七巧板”时,我先请学生选择七巧板中的两块,拼成一个正方形,引导学生观察、发现:用两块完全一样的三角形能拼成一个正方形,而且要把三角形中同样长的两条边(最长边)拼在一起。再让学生思考:用两块完全一样的三角形,还能拼成什么图形?学生通过自主实践,找到了一种或几种答案。通过这样的理解型实践活动,学生掌握了数学知识,并且学会用数学的眼光去观察、思考和认识周围世界,这是培养实践操作能力的重点。
又如我在教学“体积和体积单位”时,为了让学生更好地感受1立方米的大小,我用3根教学用的米尺借助墙角搭建了一个1立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生,学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。学生在这种教学方式下的学习是积极主动的,学生在玩中学,做中学,参与性高。在学习过程中从发现、验证、猜想,进而探索,都能主动地尝试、再尝试,从中也掌握了研究问题的方法。
三、教学时应重视探究性
苏霍姆林斯基说过:“在儿童心灵深处有一种根深蒂固的需要,这就希望自己是一个探索者、发现者,在儿童的精神世界中特别强烈。”[1]教师无法代替学生自己的思考,更代替不了几十个差异的学生的思维,纵观整个的教学过程,无不体现了“提出问题——大胆猜测——反复验证——总结规律——灵活运用”这一科学探究的方法。所以,我们应该让每个学生根据自己的体验,用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现,去再创造有关的数学知识的过程。从而培养学生的探索精神和创造能力。
教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会,鼓励学生动手操作、动手实践,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,在操作实践中发展空间观念。。如教学《轴对称图形》一课时,为研究对称图形的特征,我让每一位学生收集见过的和学过的图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、等腰三角形、等边三角形、梯形、直角梯形、等腰梯形、菱形、圆、五角星和一些不规则的图形)。课初通过学生对轴对称图形的初步感知,让学生动手去折一折,使学生充分感知有的图形是轴对称图形,有的不是轴对称图形。有的轴对称图形中,有的只有一条对称轴,有的有两条对称轴,有的有三条对称轴,有的有无数条对称轴??。再通过学生和教师一起去感受和总结轴对称的特征,让学生动手剪、折、创作出各样的轴对称图形,并感受到轴对称图形的美丽。在学生自己的探究中,使课堂教学真正成为学生自主探究的天空。
四、优化课堂评价
《数学课程标准》强调:“对学生数学学习的评价,既关注学习结果,又要关注他们在学习过程中的变化和发展;既关注学生的学习水平,又关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”[2]在教学中,“教师对学生自主探究性学习评价不仅要看课堂内知识的掌握情况,还要关注学生在探究过程中的表现。打破教师评价的单一形式,要让学生参与教学评价,把自评、组评与教师评价相结合,使数学评价为促进学生发展而评价。”
如《图形与变换》教学过程中,首先,确定学习目标。使学生会辨认直角、锐角和钝角,能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角;培养学生的口头表达能力和动手操作的能力;培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。其次,通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法,然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。做角:鼓励学生采用折角、拼角
或做活动角的多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。第三,拓展教学活动。引导学生用三角板做拼摆图形的游戏。让各组交流拼出的是什么图形,在此图形中有几个角,分别是什么角,是由三角板上的哪些角组成?我组织学生进行分组讨论,让全体学生都动手操作,人人参与探究过程,人人动脑思考问题,全体学生的学习效率得到大大提高。通过学生自己的实践操作、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究。没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!
总之,小学数学中的“空间与图形”教学内容丰富,与实际生活联系紧密,在教学时,应让学生充分感知的基础上抽象出图形的概念。让学生通过实践操作,合作交流等活动,去发现图形的特征,更好地解决实际问题。但随着课程改革的不断推进,一定还有很多亟待解决的问题。只要我们从学生的实际出发,加大教学研究的力度,敢于实践,锐意创新,我们关于“空间与图形”的探究一定会硕果累累!
参考文献:
[1]苏霍姆林斯基著,杜殿坤译《给教师的建议》,[M]教育科学出版社,1984年6月
[2]、全日制义务教育《数学课程标准》[M]
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