风过胯下蛋蛋凉
范文一：求线段长度的方法
求线段长度的方法
1.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系
例1. 如图1所示，点C分线段AB为5:7，点D分线段AB为5:11，若CD,10cm，求AB。
2.利用线段中点性质，进行线段长度变换
例2. 如图2，已知线段AB,80 cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB,14cm，求PA的长。
3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解
1例3.如图一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，BCABAD,,4求BC是AB的多少倍,
例4. 如图4，C、D、E将线段AB分成2:3:4:5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN = 21，求PQ的长。
4. 分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性
例5. 已知线段AB = 8CM，在直线AB上画线段BC = 3 cm，求AC的长。
练习
1、已知AD = 14CM，B、C是AD上顺次两点且AB:BC:CD = 2:3:2，E为AB的中点，F为CD的中点，求EF的长。
2、如图，C、D、E将线段AB分成4部分且AC:CD:DE:EB = 2:3:4:5，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN = 21，求PQ的长度
MQNP ACDBE
3、已知C是线段AB上一点，BC比AC的2倍少2CM，而AB比BC的2倍少6CM，求AB的长度。
4、已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=20CM，BC=8CM，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长度。
5、已知A、B、C三点共线，AB=12 cm，AC:BC=1:3，求线段AC的长度。
6、如下图，C是线段AB上一点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段长度之和为23，线段AC与线段CB的长度都是正整数，则线段AC的长度是多少,
CBAD
范文二：浅谈求线段长度的方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）05-0172-01
求线段的长是中考中与图形有关的问题中经常会涉及的知识点，且在各市的中考压轴题中也常常涉及到，因此，很好的掌握初中线段长的方法，将会影响到学生解决这些问题的能力。以下笔者将对一道中考题的多种解法谈谈求线段长度的方法。
原题如下：如图1，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时152千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。
（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？
分析：从条件不难看出整个过程甲、乙用时相等，所以只需求出乙航行AB段的时间，即甲整个过程所使用的时间，由于整个过程乙始终以每小时15千米的迅速航行，所以归根到底只需求出AB的长度就可求出乙航行AB段的时间，解决了第（1）问只需求出BC就可解决第（2）问。所以解决本题的关键便是如何求出线段AB、CB的长。而初中阶段求线段长度常用到的方法有：①利用解直角三角形求线段长；②利用相似求线段长。
解法一：过A作AH⊥BC于H。如图2
说明：本题主要是想到了利用相似三角形的知识点来解决所求的线段，从而通过思考添置了一条辅助线构造了一组共边共角的相似三角形，进而轻松的解决问题。
虽然求线段长度的方法主要集中在解直角三角形和相似，但在解决这些问题时思考的方向和出路有时却很多，如果我们在教学这类问题时能紧扣基本方法，引导学生从多角度、多方位去思考问题，相信学生将能熟练的求出线段的长。
范文三：求线段的长度
求线段的长度（结合线段的中点）
线段中点的定义：如图，点M是线段AB上一点，且把线段AB分成两条相等的线段，则称点M是线段AB 的中点。反之若AM=BM=AB的一半，则称M 是AB 的中点。
注意：若没有点M是线段AB上一点，若BM=AB的一半，或AM= AB的一半，或AM=BM，则点M 不一定是AB的中点。
例1如图，C为线段AB上任一点，E、F分别为AC、BC的中点，EF=12cm，求AB的长。 AECFB
例2：在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段A C的中点，那么线段OB的长度是多少？
例3：自己画图并完成计算：A，B，M，P四点在同一直线上，M为AB的中点，N为AP的中点，若MN?15cm，AB?40cm，求AP的长．
练习题：
1.点M是线段CD的中点，N是CM上一点，若CN?2cm，DM?5cm，求MN和CD的长．
2.如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，求线段AC的长。
A
DCB 1
3.线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的为中点，F为AC的中点。
（1） 如果AB=6cm，AC=10cm，求EF的长；
（2） 如果BC=16cm，求EF的长
AEBFC
4.直线上顺次截取AB=BC，CD=3AB，若AB的中点M与CD的中点N之间的距离是5cm，求AB、CD的长。
AMBCND
5.如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，E是线段AD的中点，CD=24cm，求
（1）CE的长；（2）求AB：BE的值。
ABECD
6.已知线段AB，延长AB到C使BC=2AB,.反向延长AB到D使AD=AB,点E是线段AC的中点，（1）根据题意画出图形。（2）若AB=1.5cm,求AE的长。
（3）问BE与DE的关系？
2
范文四：“六种方法”求线段长度
求线段的数量关系与位置关系是初中阶段常考的内容之一，那如何在纷繁复杂的题目中找到求线段长度的突破口呢。下面小编为大家整理了初中阶段常用求线段长度的方法。前四种是纯粹初中阶段的知识，后两种方法应用到高一的公式。由于中考中使用高中阶段知识解题并不算错误（应用错误则肯定不得分），因此特别普及一下。
【典型例题】
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，CD为斜边AB上的高，求CD的长．
图1
【解析】
【方法一】等面积法
解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5．
又∵CD为斜边AB上的高，∴S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，
∴4×3＝5CD，CD＝2.4．
【方法二】勾股定理
解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5．
设BD＝x，则AD＝5－x．
又∵CD为斜边AB上的高，
∴在Rt△ADC与Rt△BDC中，
CD^2＝AC^2－AD^2＝BC^2－BD^2，
即4^2－（5－x）^2＝3^2－x^2，x＝2.4．∴CD＝2.4．
【方法三】相似
解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∠A＋∠B＝90°．
又∵CD为斜边AB上的高，∴∠BDC＝∠ADC＝∠C＝90°．
∴∠A＋∠ACD＝90°．∴∠B＝∠ACD．
∴△ABC∽△ACD．∴AB：AC＝BC：CD，即5：4＝3：CD，∴CD＝2.4．
【方法四】锐角三角函数
解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5．
又∵CD为斜边AB上的高，∴∠BDC＝∠C＝90°．
∴sin B＝CD：BC＝AC：AB，即CD：3＝4：5．∴CD＝2.4．
【方法五】两点之间的距离公式
如图2，以点C为坐标原点，CA，CB所在直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系．
则C（0，0），A（0，4），B（3，0）．
【方法六】点到直线的距离公式
如图2，以点C为坐标原点，CA，CB所在直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系．
则C（0，0），A（0，4），B（3，0）．
设直线AB的解析式为y＝kx＋4，代入B（3，0），得0＝3k＋4，k＝－．
图2
怎么样？有收获吗？希望这些方法可以帮你找到解题的突破口，快速解决难题！
范文五：求线段的长度(学案)
数学 学与练50 编者：谢正和
班级 姓名
【课题】4.5求线段的长度练习题（P147-149）
【学习目标】
1、掌握求线段长度的方法.
2、中点在线段运算题中是重点概念, 要灵活运用.
【基础训练】
1、下给出的四个语句中，结论不正确的是 （ ） ．．．
A 、延长线段AB 到C
B 、如果线段AB=BC，则B 是线段AC 的中点
C 、线段和射线都可以看作直线上的一部分
D 、如果线段AB+BC=AC，那么A ，B ，C 在同一直线上
2、下列说法正确的是 （ ）
A 、两点之间的连线中，直线最短 B、若P 是线段AB 的中点，则AP=BP
C 、若AP=BP，则P 是线段AB 的中点 D、两点之间的线段叫做两点之间的距离
3、下列说法中正确的是 （ ）
A 、 连结两点的线段叫做两点之间的距离
B、直线没有端点，射线至少有一个端点
C、 经过平面内两点有且只有一条直线
D、运动场上的300m 跑道，表示起点和终点之间的距离是300米
4、同一平面上的两点M ，N 距离是17cm ，若在该平面上有一点P 和M ，N?两点的
距离的和等于25cm ，那么下列结论正确的是( )
A 、P 点在线段MN 上 B、P 点在直线MN 外
C 、P 点在直线MN 上 D、P 点可能在直线MN 上，也可能在直线MN 外
5、已知线段AB=8cm，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=（ ）
A 、11cm B、5cm C、11cm 或5cm D、8cm 或11ccm
6、若点B 在直线AC 上，AB=12，BC=7，则A ，C 两点间的距离是 （ ）
Ａ、5 Ｂ、19 Ｃ、5或19 Ｄ、不能确定
7、由梅州到广州的某一次列车在运行中停靠的车站依次是梅州─兴宁─华城─河
源─惠州─东莞─广州，那么要为这次列车制作的火车票有 （ ）
A ．6种 B．12种 C．21种 D．42种
8．延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，且DC=6cm，则AB= ______． 31
1
9、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，反向延长AC 到D ，使DA=2AC ，若1AB=8㎝，则DC 的长是 。
10、如图，线段AB=6cm，BC =AB ，D 是BC 的中点．则AD= cm。 31
11、如图所示，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M 是AD 的中点，CD=8，求MC 的长。
12．已知：如图所示，AB ：BC ：CD=3：2：4，E ，F 分别是AB 和CD 的中点，EF=22cm，?求AB ，BC ，CD 的长度．
13．已知AB=10cm，直线AB 上有一点C ，BC=6cm，M 是线段AC 的中点，求AM 的长度．
B 拓展提高】
14、如图所示，某厂有A 、B 、C 三个住宅区，A 、B 、C 各区都住有职工10人，且这三点在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的
人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位
置应设在（ ）
A 、点A B、点B C、AB 之间 D、BC 之间
15、如图所示，某厂有A 、B 、C 三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A 、点A B、点B C、AB 之间 D、BC
之间
16．往返于甲、乙两地的客车中途要停靠于距离不相
等的三个站，问：
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
