范文一:圆曲线偏角计算公式
圆曲线偏角计算公式
90L/(?R) L为置镜点到测点的距离
缓和曲线偏角计算公式:
573L2/(RLs60) L为置镜点(ZH,HZ)到测点的距离,Ls为缓和曲线总长
HY,YH点的切线方向是:两倍的缓和曲线总偏角后视ZH,或HZ点
曲线要素:
切线长 T=Rtg(a/2) a为转折角
曲线长 L=?Ra/180 a为转折角,R为半径
外矢距 E=R/cos(a/2)-R a为转折角,R为半径
弦长 L=2Rsin(a/2) a为偏角,
切曲差q=2T-L
竖曲线:
H=X2/(2R) H为切线上任一点到竖曲线的垂直距离,X为竖曲线任一点到切线起点的水平距离
曲线长 L=R(i2-i1) i2 i1分别为交点相邻两边的纵
1
坡度
切线长 T= R(i2-i1)/2
外矢距 E=T2/(2R)
前进方向坐标计算公式:(坐标增量):
X1=X+Dcosa D为距离 ,为方位角
Y1=Y+Dsina
后退方向坐标计算公式;
Cx=X-Dcos,
Cy=Y-Dsin,
直线段右侧坡脚点坐标计算公式:
Ax1=AX+Dcos(,+90) Y 值同样
直线段左侧坡脚点坐标计算公式:
Ax1=AX+Dcos(,-90) Y值同样
有已知两个坐标点计算方位角:
例:A点坐标(X,Y),B点坐标(X1,Y1)
A点方位角: tan-1a=(Y1-Y)/(X1-X)
A,B两点间的距离 AB=?(X-X1)2+(Y-Y1)2
( 一). 导线坐标计算的基本公式
1.以纵坐标X的北端按顺时针方向到一直线的角度,称为该直线的方位角,通常以,表示。有例说明,,AB表示直线AB方向的坐标方位角,,BA表示直线BA方向的坐标
2
方位角,一般以直线的前进方向称为正方向,反之,称为反方向,直线AB的正、反方向的坐标方位角有如下关系:
,BA=,AB加减180度
2.坐标方位角的传递
已知直线AB的方位角为,AB,在B点测得到直线B1的折角,左(或,右),直线B1的方位角,B1为:
取左角,左时,,B1=,AB+,左—180度
取右角,右时,,B1=,A,—,右,,,,度
若计算的,B1<,度时应加,,,度
若计算的,B1>,,,度时应减,,,度
,坐标的正运算
设,为已知点,其坐标,A、YA为已知,B是待定点。当已知AB的长度DA,和方位角,,,时,则, B两点的坐标增量为:
ΔXAB=XB—XA=DA,.COS,AB
ΔYAB = YB—YA=DA,.Sin,AB
待定点B的坐标为:
XB=XA+ΔXAB
YB=YA+ΔYAB
上述根据边长 方位角推算坐标的过程,称为坐标正算。
4.坐标的逆运算
3
若已知A、 B两点的坐标(XA、YA)、(XB、YB),要计算该直线的方位角,AB和边长DAB,公式如下:
tgaAB=ΔYAB?ΔXAB=YB-YA?XB-XA
故aAB=tg-1ΔYAB?ΔXAB
DAB=ΔYAB?sin,AB=ΔXAB?cos,AB
或DAB=?(X-X1)2+(Y-Y1)2
应该指出,该公
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即,=tg-1ΔY?ΔX
, 当ΔX>0,ΔY>0时,
,AB=:,+180当ΔX<0时
,+360当ΔX>0,ΔY<0时
上述坐标的正 反算公式适用计算机计算。若利用函数型电
4
子计算器,则可用计算器上的极坐标与直角坐标的转换功能进行计算。
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5
范文二:[分享]圆曲线偏角计算公式
圆曲线偏角计算公式
90L/(?R) L为置镜点到测点的距离
缓和曲线偏角计算公式:
2 573L/(RLs60) L为置镜点(ZH,HZ)到测
点的距离,Ls为缓和曲线总长
HY,YH点的切线方向是:两倍的缓和曲线总偏角后视ZH,
或HZ点
曲线要素:
切线长 T=Rtg(a/2) a为转折角
曲线长 L=?Ra/180 a为转折角,R为半径
外矢距 E=R/cos(a/2)-R a为转折角,R为半径
弦长 L=2Rsin(a/2) a为偏角,
切曲差q=2T-L
竖曲线:
2 H=X/(2R) H为切线上任一点到竖曲线的垂直距
离,X为竖曲线任一点到切线起点的水平距离
曲线长 L=R(i-i) i i分别为交点相邻两边的纵2121
坡度
切线长 T= R(i-i)/2 21
2外矢距 E=T/(2R)
前进方向坐标计算公式:(坐标增量):
X1=X+Dcosa D为距离 ,为方位角
Y1=Y+Dsina
后退方向坐标计算公式;
Cx=X-Dcos,
Cy=Y-Dsin,
直线段右侧坡脚点坐标计算公式:
Ax1=AX+Dcos(,+90) Y 值同样
直线段左侧坡脚点坐标计算公式:
Ax1=AX+Dcos(,-90) Y值同样 有已知两个坐标点计算方位角:
例:A点坐标(X,Y),B点坐标(X,Y)11
A点方位角: tan-1a=(Y-Y)/(X-X)11
22 A,B两点间的距离 AB=?(X-X)+(Y-Y)11
( 一). 导线坐标计算的基本公式
1.以纵坐标X的北端按顺时针方向到一直线的角度,称为该直线的方位角,通常以,表示。有例说明,,AB表示直线AB方向的坐标方位角,,BA表示直线BA方向的坐
标方位角,一般以直线的前进方向称为正方向,反之,称为反方向,直线AB的正、反方向的坐标方位角有如下关系:
,BA=,AB加减180度
2.坐标方位角的传递
已知直线AB的方位角为,AB,在B点测得到直线B1的折角,左(或,右),直线B1的方位角,B1为:
取左角,左时,,B1=,AB+,左—180度 取右角,右时,,B1=,A,—,右,,,,度
若计算的,B1<,度时应加,,,度>,度时应加,,,度>
若计算的,B1>,,,度时应减,,,度
,坐标的正运算
设,为已知点,其坐标,A、YA为已知,B是待定点。当已知AB的长度DA,和方位角,,,时,则, B两点的坐标增量为:
ΔXAB=XB—XA=DA,.COS,AB
ΔYAB = YB—YA=DA,.Sin,AB
待定点B的坐标为:
XB=XA+ΔXAB
YB=YA+ΔYAB
上述根据边长 方位角推算坐标的过程,称为坐标正算。
4.坐标的逆运算
若已知A、 B两点的坐标(XA、YA)、(XB、YB),要计算该直线的方位角,AB和边长DAB,公式如下:
tgaAB=ΔYAB?ΔXAB=YB-YA?XB-XA
故aAB=tg-1ΔYAB?ΔXAB
DAB=ΔYAB?sin,AB=ΔXAB?cos,AB
22 或DAB=?(X-X)+(Y-Y)11
应该指出,该公式计算的方位角有正 负号的,因此,
还应该按坐标增量ΔX和ΔY的正负号来确定AB的方
位角。
即,=tg-1ΔY?ΔX
, 当ΔX>0,ΔY>0时,
,AB=: ,+180 当ΔX<0时>0时>
,+360 当ΔX>0,ΔY<>
范文三:圆曲线计算公式_____偏角法
半径R
曲线起点桩号
起点坐标 X=
起点坐标 Y=
对应中桩
桩位与中线夹角
桩位与中桩距离
切线角 B10
偏角 C10
弦长 D10
中桩坐标 E10 X=D2D3D4D5D6A10G10H10D2+(A10-D4)/D3(A10-D4)/(2*D3)2*D3*SIN(C10)D5+D10*COS(D2+C10)中桩坐标 F10 Y=D6+D10*SIN( D2+C10)
E10+H10*COS(B10+G10)
桩位坐标 J10 Y=F10+H10*SIN( B10+G10)桩位坐标 I10 X=偏角法(弧度 正算 左偏) 起点方向角
半径R
曲线起点桩号
起点坐标 X=
起点坐标 Y=
对应中桩
桩位与中线夹角
桩位与中桩距离
切线角 B10
偏角 C10
弦长 D10
中桩坐标 E10 X=D2D3D4D5D6A10G10H10D2-(A10-D4)/D3(A10-D4)/(2*D3)2*D3*SIN(C10)D5+D10*COS(D2-C10)中桩坐标 F10 Y=D6+D10*SIN( D2-C10)
E10+H10*COS(B10+G10)
桩位坐标 J10 Y=F10+H10*SIN( B10+G10)桩位坐标 I10 X=
半径R
曲线起点桩号
起点坐标 X=
起点坐标 Y=
对应中桩
桩位与中线夹角
桩位与中桩距离
切线角 B10
偏角 C10
弦长 D10
中桩坐标 E10 X=D2D3D4D5D6A10G10H10D2+(A10-D4)/D3(D4-A10)/(2*D3)2*D3*SIN(C10)D5+D10*COS(D2-C10)中桩坐标 F10 Y=D6+D10*SIN( D2-C10)
E10+H10*COS(B10-(PI()-G10))
桩位坐标 J10 Y=F10+H10*SIN(B10-(PI()-G10))桩位坐标 I10 X=偏角法(弧度 倒算 左偏) 起点方向角
半径R
曲线起点桩号
起点坐标 X=
起点坐标 Y=
对应中桩
桩位与中线夹角
桩位与中桩距离
切线角 B10
偏角 C10
弦长 D10
中桩坐标 E10 X=D2D3D4D5D6A10G10H10D2-(A10-D4)/D3(D4-A10)/(2*D3)2*D3*SIN(C10)D5+D10*COS(D2+C10)中桩坐标 F10 Y=D6+D10*SIN( D2+C10)
E10+H10*COS(B10-(PI()-G10))
桩位坐标 J10 Y=F10+H10*SIN( B10-(PI()-G10))桩位坐标 I10 X=
范文四:圆曲线计算公式
圆曲线坐标计算公式
已知半径R 和弧长L
X 1为线路方位角
圆心角 φ=180°*L/(πR )
偏 角 δ=1/2φ=90°L/(πR )
弦 长 S=2R*(Sin δ)
N=X1-δ
X=Xo+S*Cos*N
Y=Yo+S*Sin*N
缓和曲线坐标计算公式
L=缓和曲线长
Lo=缓和曲线全长
S=弦长
R=缓和曲线半径
δ=偏角
Y 1=L-L5/(40R 2Lo 2)
X 1=L3/(6RLo ) S= X 2
1 Y 2
1
δ=(L 2/6R)*{180°/(πLo )}=L230/πRLo
N=X2(线路方位角)-δ
X=Xo+S*CosN
Y=Yo+S*SinN
缓和曲线与圆曲线之间的关系
求圆曲线的计算方位角:缓圆点的偏角需要乘3;从圆曲线球缓和曲线的计算方位角:圆缓点的偏角需要乘2。
范文五:圆曲线缓和曲线计算公式
理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法
难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 ? 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述
分为:路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction
survey) 。
(一)勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为:初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容:控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案,为初步设计提供依据。 2、定测内容:在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查,为施工图设计提供资料。
(二)道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。
二、中线测量 (center line survey)
1、平面线型:由直线和曲线(基本形式有:圆曲线、缓和曲线)组成。
2、概念:通过直线和曲线的测设,将道路中心线的平面位置测设到地面上,并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
三、交点 JD(intersecting point) 的测设
(一)定义: 路线的转折点,即两个方向直线的交点,用 JD 来表示。
(二)方法:
1、等级较低公路:现场标定
2、高等级公路:图上定线——实地放线。
(三)实地放线的方法分类
1、放点穿线法
放直线点——穿线——定交点
(1)放点
可用支距法(垂直于导线边的距离)、导线相交法及极坐标法进行。如下图:
1、2、4、6 点——用支距法; 3 点——用导线相交法; 5 点——用极坐标法
(2)穿线
如图,定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点 P1 、 P2 、 P3 的直线 AB 。 (3)定交点
将穿出的直线延长,得交点 JD 。正倒镜分中法:
1)在 B 点架仪,盘左瞄准 A ,倒镜定 a1 , b1 点;盘右瞄准 A 点,倒镜定 a2 , b2 点;取 a1 、 a2 点中点 a , b1 、 b2 点的中点 b 。
2)同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 两点。(骑马桩)。
3)将线段 ab 、 cd 相交,得交点 JD 。
2、拨角放线法——极坐标法 如图,在利用导线点或已测设的 JD ,计算测设元素(β, S )——拨角,量边,定出 JD 位置。 四、转点 ZD(turning point) 的测设
1、定义: 当相邻两交点互不通视时,需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。 2、分为: 在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。
(1)在两交点间测设转点:
1)在 JD5 、 JD6 的大致中间位置 ZD' 架仪。瞄准 JD5 ,用正倒镜分中法定出 JD'6 。 2)测量出 a 、 b 距离。 有:
3)计算 e 值,在实地量取 e 值,得 ZD 点。有:
4)在 ZD 点架仪,检查三点在一直线上。有:
(2)在两交点延长线上测设转点
如图,有:
五、转角 (turning angle) 和分角线的测设
1、定义:指路线由一个方向偏向另一个方向时,偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧,称为左转角;反之为右转角。
2、转角的测定
当β左 > 180?时,为右转角,有:αy= β左 -180?
当β左 <180?时,为左转角,有:αz=180?- β左="">180?时,为左转角,有:αz=180?->
当β右 <180?时,为右转角,有:αy=180?- β右="">180?时,为右转角,有:αy=180?->
当β右 >180?时,为左转角,有:αz= β右 - 180?
3、分角线的测定
若角度的 2 个方向值为 a 、 b ,则分角线方向 c=(a+b)/2 六、里程桩 (mileage peg) 的设置
又称中桩,表示该桩至路线起点的水平距离。如: K7+814.19 表示该桩距路线起点的里程为 7814.19m 。
分为整桩和加桩。
1、整桩。 一般每隔 20m 或 50m 设一个。
2、加桩 分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。(如:改
K1+100=K1+080 ,长链 20m 。)
? 9.2 单圆曲线 (circle curve) 的测设 圆曲
线测设的传统方法:主点测设——详细测设
一、主点 (major point) 的测设
1、曲线要素的计算
若已知:转角 α 及半径 R ,则: 切线长: ;
曲线长:
外距: ;
切曲差:
2、主点的测设
(1)主点里程的计算
ZY 里程 =JD 里程 -T ; YZ 里程 =ZY 里程 +L
QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ; JD 里程 =QZ 里程 +D/2 (用于校核)
(2)测设步骤:
1) JDi 架仪,照准 JDi-1 ,量取 T ,得 ZY 点;照准 JDi+1 ,量取 T ,得 YZ 点。 2) 在分角线方向量取 E ,得 QZ 点。
二、单圆曲线详细测设
有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。
1、切线支距法 (tangent off-set method)
(1) 以 ZY 或 YZ 为坐标原点,切线为 X 轴,过原点的半径为 Y 轴,建立坐标系。 (2) 计算出各桩点坐标后,再用方向架、钢尺去丈量。
特点: 测点误差不积累;宜以 QZ 为界,将曲线分两部分进行测设。
[ 例题 ] 设某单圆曲线偏角α =34?12′00″, R=200m ,主点桩号为 ZY : K4+906.90 , QZ :K4+966.59 , YZ :K5+026.28 ,按每 20m 一个桩号的整桩号法,计算各桩的切线支距法坐标。 (一)主点测设元素计算
, 61.53m ;=119.38m ;=9.25m ;=3.68m 。 (二)主点里程计算
ZY=K4+906.90 ; QZ=K4+966.59 ; YZ=K5+026.28 ; JD= K4+968.43 (检查) (三)切线支距法(整桩号)各桩要素的计算表
曲线桩号 ZY(YZ )至桩 圆心角φ i 切线支距法坐标 (m) 的曲线长 (m) 小数度 ( ? ) X i (m) Yi (m) ZY
K4+906.90
4906.9 0 0 0 0 K4+920 4920 13.1 3.752873558 13.090635 0.428871637 K4+940 4940 33.1
9.482451509 32.949104 2.732778823 K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7.007714876 QZ
K4+966.59 ————
————
—————
—————
—————
K4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523 K5+000 5000 26.28 7.528665428 26.20444
1.724113151 K5+020 5020 6.28 1.799087477 6.2789681 0.098587899 YZ K5+026.28 5026.28 0 0 0 0
注:表中曲线长 。
2、偏角法 (method of deflection angle)
分为:长弦偏角法、短弦偏角法。
(1)长弦偏角法
1)计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角Δi 。
2)再分别架仪于 ZY 或 YZ 点,拨角、量边。
特点:
测点误差不积累;宜以 QZ 为界,将曲线分两部分进行测设。
(2)短弦偏角法。 与长弦偏角法相比:
1)偏角Δi 相同。
2)计算曲线上各桩点间弦线长 ci
3)架仪于 ZY 或 YZ 点,拨角、依次在各桩点上在量边,相交后得中桩点。
此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。
[ 例题 ] 偏角法详细测设单圆曲线(注:此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的)
,交点 JD i 里程为 K10+110.88m ,试按每 10m 一个整桩号,已知圆曲线的 R=200m ,
来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
解: (一)主点测设元素计算
, 26.33m ; =52.36m ; =1.73m ; =0.3m 。 (二)主点里程计算
ZY=K10+84.55 ; QZ=K10+110.73 ; YZ=K10+136.91 ; JD= K10+110.88 (检查) (三)偏角法(整桩号)各桩要素的计算表
桩号 曲线长 偏角值 偏角读数 弦长 (长弦法) ZY K10+84.55 0 0 00 00 0 00 00 0 K10+90 5.45
0 46 50 359 13 10 5.45 K10+100 15.45 2 12 47 357 47 13 15.45 K10+110 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43
QZ K10+110.73
K10+120 16.91 2 25 20 2 25 20 16.91 K10+130 6.91 0 59 23 0 59 23 6.91 YZ K10+136.91 0 0 00 00 0 00
00 0 注: ; ; ? 9.3 缓和曲线 (spiral) 的测设 一、概念及基本公式
1、概念
为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失,需要在直线(超高为 0 )与圆曲线(超高为 h )之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线(使超高由 0 变为 h ),此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。
2、回旋型缓和曲线基本公式
——缓和曲线全长。
(1)切线角公式
——缓和曲线长 所对应的中心角。
(2)缓和曲线角公式
——缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。
(3)缓和曲线的参数方程
(4)圆曲线终点的坐标
二、主点的测设
1、测设元素的计算
(1)内移距 p 和切线增长 q 的计算
(2)切线长
曲线长 ,其中圆曲线长 。 外距 ;切曲差
2、主点的测设
(1)里程的计算
ZH=JD-T H ; HY=ZH+l s ; QZ=ZH+L H /2 ; HZ=ZH+L H ; YH=HZ-l s (2)测设方法。 ( 见例题 )
例题: 如下图,设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ,右转角 α y = 18?18'36 " ,圆曲线半径 R= 100m ,缓和曲线长 l s = 10m ,试测设主点桩。(作为实习课内容)
解:(一)计算测设元素
p= 0.04m ; q= 5.00m ;
;
(二)计算里程
ZH=K10+497.54 ; HY=K10+507.54 ; QZ=K10+518.52 ; HZ=K10+539.50 ; YH=K10+529.50 (三)主点测设
1、架仪 JDi ,后视 JDi-1 ,量取 TH ,得 ZH 点;后视 JDi+1 ,量取 TH ,得 HZ 点;在分角线方向量取 EH ,得 QZ 点。
2、分别在 ZH 、HZ 点架仪,后视 JDi 方向,量取 x0 ,再在此方向垂直方向上量取 y0 ,得 HY 和 YH 点。
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设
1、切线支距法 (tangent off-set method)
(1)当点位于缓和曲线上,有:
(2)当点位于圆曲线上,有:
其中, , 为点到坐标原点的曲线长。
2、偏角法 (method of deflection angle) (整桩距、短弦偏角法)
(1)当点位于缓和曲线上,有:
;
距离:用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1
点后,放样第 2 点时,用偏角和距离 l 交会得到。
(2)当点位于圆曲线上
方法:架仪 HY ( 或 YH) ,后视 ZH( 或 HZ) ,拨角 b 0 ,即找到了切线方向,再按单圆曲线偏角法进行。
此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。
? 9.4 路线纵断面测量 (route profile survey) 目的 ——测定线路中桩处的高程,绘制纵断面图 (profile) ,为线路设计提供基础资料。
工作步骤 ——“先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ” 一、基平测量 (principal leveling)
1、水准点 (bench mark) 的设置。
(1)位置:埋设在距中线 50-100m ,且不易破坏之处。
(2)设置密度:
相隔 0.5km-1km ——山区 相隔 1km-2km ——平原区
每隔 5km 、路线起终点、重要工程处,设永久性水准点。
2、基平测量的方法
(1)路线——附合水准路线。
(2)仪器
水准仪——不低于 DS3 精度
全站仪——竖直角观测精度不大于 ,标称精度不低于( 5+5 × 10 -6 D ) mm (3)测量要求
水准测量——一般按三、四等水准测量规范进行。如:要进行往返测,闭合差不超过 mm 三角高程测量——一般按全站仪电磁波三角高程测量(四等)规范进行。 二、中平测量 (profile leveling)
1、定义:
在基平测量后提供的水准点高程的基础上,测定各个中桩的高程。
2、方法:
(1)水准仪法
从一个水准点出发,按普通水准测量的要求,用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程,最后附合到另一个水准点上。
高差闭合差的限差为:
高速公路、一级公路: (mm); 二级及以下公路: (mm)。 (2)全站仪法
先在 BM1 上测定各转点 TP1 、 TP2 的高程,再在 TP1 、 TP2 上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。
三、纵断面图的绘制
以横坐标为里程,纵坐标为高程。(详见《道路工程制图》课程)
? 9.5 路线横断面测量 (route across-profile survey) 目的 ——测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况,绘制横断面图,为线路设计提供基础资料。 方法 ——先确定横断面方向,再测定变坡点间的平距及高差。
一、横断面方向的确定
1、直线段——采用普通方向架。
2、圆曲线段——采用求心方向架。
3、缓和曲线段——该点的法线方向。
选取缓和曲线上的一点 N ——计算偏角值 δ1 ——后视 N 点,拨角 90??δ1 。
θ12 为 P1 至 P2 点的方位角,可由 P1 、 P2 点的切线支距法坐标求得。
二、横断面的测量方法
(一)要求:
按前进方向分成左右侧,分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为 0.1m 。
(二)方法分类:
1、花杆皮尺法
适用于:山区低等级公路。精度低。
2、水准仪法
适用于:地形简单地区,精度高。
水准仪测高差、皮尺丈量平距。
3、经纬仪视距法
适用于:地形复杂地区。精度较高。
4、全站仪法
适用于:地形复杂地区,精度高。
用全站仪的斜距测量模式,即可自动显示出平距和高差。
三、横断面图的绘制
绘图时一般先将中桩标在图中央,再分左右侧按平距为横轴,高差为纵轴,展出各个变坡点。绘出的横断
面图。
? 9.6 全站仪中线测设及断面测量简介
一、基本原理
中线测设:计算中桩坐标——全站仪点位放样(极坐标法)
纵断面测量:全站仪测量点的高程(电磁波三角高程测量)
横断面测量:确定横断面点位——全站仪测量点的高程(电磁波三角高程测量) 二、全站仪点的放样功能
1、点位放样原理
(1)先在放样点的大致位置立棱镜。 (2)对其进行观测,测出当前棱镜位置的坐标。
(3)将当前坐标与放样点的坐标相比较,计算出其差值。距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值ΔX 和
横向差值ΔY 。
(4)根据显示的 dD、dHR 或ΔX 、ΔY ,逐渐找到放样点的位置。 2、TOPCON全站仪放样点位的方法
具体操作,详见《测量课间实习指导书》。
三、中桩测设的基本程序
1、测定线路交点(JD)的(线路统一)坐标
(1)图上定出交点。
(2)根据沿线布设的(导线)控制点,用全站仪“点的放样”功能,实地测设出交点。 (3)根据实地情况进行交点位置的调整。
(4)根据沿线布设的(导线)控制点,用全站仪“坐标测量”功能测量出交点( JD )的(线路统一)坐标。
若测出了交点的两条直线上的 4 个点坐标,可按数学方法计算出交点坐标。 2、中桩(线路统一)坐标的计算
(1)直线段中桩
由交点坐标和桩号里程,按“坐标正算”公式,可计算出各中桩的坐标。
(2)曲线段中桩
1)计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标。
2)根据“坐标平移与旋转”公式,将切线支距法坐标转换成线路统一坐标。
3、中桩的实地放样
架全站仪在(导线)控制点或交点上,利用全站仪“点位放样”功能,放样出各中桩。 四、中桩高程测量(纵断面测量)
中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜,输入仪器高和棱镜高,即可利用全站仪“三维坐标测量”功能,在(导线)控制点上,测出中桩处的地面高程。
五、横断面测量
横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法之一是:
1、大致横断面方向上的某变坡点 F' 处立棱镜,测出点 F' 的平面坐标。
2 、根据测站点 B 及点 F' 的坐标,计算出方位角αBF ,将其与方位角 αBA 相减,得角?FBA 。 3、据中桩 A 处的切线角 φA 及切线支距法的 x 轴的坐标方位角,可得 A 处切线的方位角,进而得到 A 处法线方向的坐标方位角 αAF 。
4、由 αAF 和 αAB 可得角? BAF 。
5、根据角?FBA 、?BAF 和边长 DAB ,可计算出 DBF 。