范文一:联言、选言、假言、负命题等复合命题的比较学习表
联言、选言、假言、负命题等复合命题的比较学习表
负命题及
复合命题 定义 举例 联结词 形式表示 逻辑性质 负命题及等值命题
等值命题 文字表达
并非“某商
?并?品物美价
是断定若干读书是且?;既?,廉” P并且q 思维对象情学习,使又?;不等值于“某P?q为真, 况同时存在用也是但?,而商品或者联言当且仅当p并非(p?或思维对象学习,而且?;虽物不美或为真,并且q) 若干情况同且是更然?但者价不 命题q为真。 时存在的一重要的是?;一方廉”。 ( ? ) P?q 种复合命题 学习。 面?;另一
方面?
它是断定几
个选言肢所并非“明天未来的并非(P?断定的事物也许?也或者刮风P或者q 战争或P?q为真,q) 的几种可能许?;可或者下雨”相者是核当且仅当( ? ) 情况,其中至能?可等值于“明容 战争,或p、q至少有 少有一种情能?;或天既不刮者是常一个为真。 况存在并且者?或者? 风也不下规战争。 几种情况可雨” 选P?q 能同时存在。
言并非(P?
q) “一个命 它是断定几三角形,“要么??“并非要要么p,要(p?q)? 个选言肢所要么是要么??”;么张三去,题么q ( ? ) 断定的事物直角三“不是??P?q为真,要么李四不的几种可能角形,要就是??;当且仅当去。”等值相情况中有而么是钝或者?或p、q只有一于“张三和
容 且只有一种角三角者?二者必个为真。 李四要么
情况存在的形,要么居其一”等都去,要么
P?q 选言命题 是锐角等 都不去。”
三角形”
“假使?
那么?”; “并非如反映某一事充分条件“倘若?并非 果天上出物情况是另如果p, 假言命题,则?”;“只(p?q) 现彗星,那一事物的充如果得那么q 当其前件充要?(p? ) 么人间有分条件的假了阑尾真而后件分 就?”;“一灾变。”等言命题。或者炎,就要假时,该命条旦?值于“天上前件事后件肚痛。 题为假,其件 则?”;出现彗星,的充分调教余情况都 “当?但人间没的假言命题。 为真。 便?”等有灾变。” P ?q 等。
“并非只1.只有破 并非 反映某一情“只有?有资本主除迷信,只有p, 况是另一情才?”;“除义国家才才能解 才q (P?q) 况必要条件非?能实行市必放思想 前件假而 ( ?q) 的假言命题,不?”;“除场经济”等要 后件真,该假 或者说前件非?值于“不是条 命题为假,事后件的必才?”;“?资本主义件 2.不入虎其余为真 言要条件的假才?”;等国家,也能穴,焉得P?q 言命题 等 实行市场虎子。 命经济。
“并非某 题 青年当且
仅当上过如果p,那
并非 大学,才能么q;如果
(p?为四化建非p,那么
? q) 前后件具设做出贡非q 反映某一事当且仅“只有? 有逻辑上献”等值于物情况是另当某个就?“;“只充?? 的等值关“某青年一事物情况数能被2有?要 系(同真同没上过大的充分必要整除,它才?”;“当条( ?q)?假)该命题学,但为四条件的假言才是偶且仅当?件 (p? ) 为真,其余化建设做命题。 数。 才?”; 为假。 出过贡献”
或者“某青P??q
年上过大
学,但没有
为四化做
出贡献” 。
它是否定某并非百“没原命题真,P等值于并非p 负命题 一个命题的兽怕狐有?”;“不则负命题非非p
命题 狸。 是?”;“?假;原命题
是假的”。 -p 假,负命题
真。
范文二:假言命题
什么是假言命题
反映某一事物情况是另一事物情况的条件的命题,叫做假言命题。假言命题又叫条件命题。 条件关系的种类:
( 1 )充分条件
有事物情况 A 和 B , 如果有 A 就有 B , 没有 A 不一定没有 B 。 A 就是 B 的充分条件。
( 2 )必要条件
有事物情况 A 和 B , 如果没有 A 就没有 B , 有 A 不一定有 B 。 A 就是 B 的必要条件。
( 3 )充分必要条件
有事物情况 A 和 B , 如果有 A 就有 B , 没有 A 就没有 B 。 A 就是 B 的充分必要条件。
充分条件假言命题
1 、定义:反映事物情况之间具有充分条件关系的假言命题
2 、逻辑形式:如果 p 那么 q 。
3 、 组成:
( 1 )前件( p ), 后件 ( q );
( 2 ) 联结词: “ 如果 …… 那么 ……” ;蕴涵符号: →。
4 、充分条件假言命题真假的确定
充分条件假言命题的真假是由前件和后件的真假来确定的。
一个充分条件假言命题是真的,当且仅当,不会出现前件真而后件假这一种情况。 充分条件假言命题的真值表:
p q 如果 p 那么 q
T T T
T F F
F T T
F F T
* 充分条件假言推理
规则:
( 1 )肯定前件,就要肯定后件;否定后件,就要否定前件。
( 2 )肯定后件,不能肯定前件;否定前件,不能否定后件。
有效式:
( 1 )肯定前件式:如果 p 那么 q , p , 所以, q 。
( 2 ) 否定后件式:如果 p 那么 q , 非 q , 所以,非 p 。
所有的生物体都有生命活动;乳酸菌是一种生物,适合在无氧条件下生存;如果生物体有生命活动,那么生物体必然有呼吸运动。
根据以上论述,可以推断:( )
A. 呼吸运动在无氧环境下页可以进行
B. 乳酸菌是一种没有呼吸运动的生物
C. 乳酸菌在无氧环境下会停止呼吸运动
D 、能在无氧环境下生存的生物体为数不多
答案A
【解析】
由题干中“所有的生物体都有生命”,而乳酸菌是一种生物,可推出“乳酸菌有生命活动”,再由题干中“如果生物体有生命活动,那么生物体必然有呼吸运动”这个充分条件假言命题,肯定前件则肯定后件,即乳酸菌必然有呼吸运动;又乳酸菌在无氧环境下生存,这说明在无氧环境下也可以进行呼吸运动。则选A
必要条件假言命题
1 、定义:反映事物情况之间具有必要条件关系的假言命题
2 、逻辑形式:只有 p 才 q 。
3 、 组成:
( 1 )前件( p ), 后件( q );
( 2 ) 联结词:只有 …… 才 ……。
4 、必要条件假言命题真假的确定
一个必要条件假言命题是真的,当且仅当,不会出现前件假而后件真这一情况。 5 、必要条件假言命题的真值表:
p q 只有 p 才 q
T T T
T F T
F T F
F F T
* 必要条件假言推理
规则:
( 1 )否定前件,就要否定后件;肯定后件,就要肯定前件。
( 2 )肯定前件,不能肯定后件;否定后件,不能否定前件。
必要条件假言推理有效式:
( 1 )否定前件式:只有 p 才 q , 非 p , 所以非 q 。
( 2 ) 肯定后件式:只有 p 才 q , q , 所以, p 。
例:
只要有好的生源和一流的师资队伍,就能够在高考中取得好成绩。只有改善教学条件,才能确保好的生源和一流师资队伍。X 中学去年没有在高考中取得好成绩。上述为真,以下哪项也可能真 x 7$ax79ly
I.X 中学去年没有好的生源而且师资队伍不够一流 Yqj+hC6>,
II.X 中学去年没有改善教学条件 " +h/ -2rA
III.x 中学去年改善了教学条件 j^ Eb O3
A 、仅I B 、仅II C 、仅III D 、I II III PG X+ p+wB
答案D
【解析】
题干包含了一个充分条件假言命题和一个必要条件假言命题。“X中学去年没有在高考中取得好成绩”是否定了充分条件假言命题的后件,根据旗推出关系,否定后件就能肯定前件,因此“X中学去年没有好的生源或没有一流的师资队伍”为真,即I 可能为真。“X中学去年没有好的生源或没有一流的师资队伍”为真,则否定了必要条件假言命题的后件,根据推出关系,否定后件不能否定前件,所以“有没有改善教学条件不确定”,因此II 和III 也都有可能为真。则选D
充分必要条件假言命题
1 、定义:陈述某一事物情况是另一事物情况的充分必要条件的假言命题
2 、逻辑形式:p 当且仅当q 。
3 、 组成:
( 1 )前件( p ), 后件 ( q );
( 2 ) 联结词: “……当且仅当……”。
4 、充分必要条件假言命题真假的确定
充分必要条件假言命题的真假是由前件和后件的真假来确定的。
一个充分必要条件假言命题是真的,当且仅当,前后两件同假或同真。
充分必要条件假言命题的真值表:
p q p 当且仅当q
T T T
T F F
F T F
F F T
* 充分必要条件假言推理
规则:
( 1 )肯定前件就能肯定后件,否定前件就能否定后件;
( 2 )肯定后件就能肯定前件,否定后件就能否定前件。
有效式:
( 1 )否定前件式:p 当且仅当q , 非 p , 所以非 q 。
( 2 )肯定后件式:p 当且仅当q , q , 所以, p 。
例:
企业应事先征询气象预报.因为如果不这样,企业就不会生产出适销对路的产品。 据此,可推出( )
A .如果企业事先征询气象预报。就会生产出适销对路的产品
B .企业只有事先征询气象预报,才会生产出适销对路的产品
C .企业事先征询气象预报,一定会提高经济效益和社会效益
D .因人类认识的局限,目前气象预报的准确率还未达到较高水平
答案B
【解析】
题干是一个充分条件的假言命题,根据?否定前件就能否定后件?,则“如果生产出适销对路的产品,就说明企业事先征询气象预报”,即“生产出适销对路的产品”是“征询气象预报”的充分条件,则?征询气象预报?是?生产出适销对路的产品?的必要条件,因此只有B 项符合题意。
范文三:假言命题
假言命题
距离2014河南省公务员考试还有几个月的时间,在这几个月的时间里,各位考生要及时分析总结自身的复习情况,查漏补缺;合理安排剩余时间,重点复习一些历年高频考点;调节心态,沉着应对即将到来的考试。下面,中公网校河南省公务员考试网专家以必然性推理中的高频考点——假言命题为例,对其进行具体剖析,希望能对考生有所启发。
一、读懂题意,辨清条件
假言命题的出题趋势是题干越来越长,描述越来越绕,因此想读懂题目,必须分清谁是充分条件,谁是必要条件。例如:A>5与A>10之间,A>10就一定有A>5,因此,A>10就是A>5的充分条件。当然,A若满足不了>5就一定不会有A>10,因此,A>5是A>10的必要条件。充分与必要是成对出现的,我们在数学中曾经学习过,其实在逻辑推理中原理也是一样。“谁”一定能推出“谁”,前者的“谁”就是充分条件,后者的“谁”就是必要条件。
在考试中,为了增加难度,命题人往往会玩文字游戏,给出一些复杂的表述,要我们辨清条件后才能进一步解题。根据近几年考试情况来看,主要分为两种:
(1)前推出后:如果......那么,只要......就,若......则
(2)后推出前:只有......才,除非......否则不
二、钻研真题,把握考情
在早期的考试中,假言命题侧重考查的是矛盾、逆否命题,随着考试难度系数的不断增大,现在更多考查的是连锁推理、综合推理等复杂题型,其中以连锁推理更为重要,更具代表性。在近三年考试中反复多次出现。
何谓连锁推理?就像数学中A>B,B>C,我们可以据此得出结论为A>C。
例1:
在城镇化过程当中,当城镇化率超过50%以后,城镇化减速的现象将逐渐出现。阻止城镇化减速的一个必备的战略思路是加快农民工市民化进程,加快这一进程的一个必要举措是建设农民工信息系统和信用体系。由此可以推出()。
A.如果没能阻止城镇化减速,也就没有加快农民工市民化
B.如果加快农民工市民化进程,就可以阻止城镇化减速
C.如果不建设农民工信息系统和信用体系,就不能阻止城镇化减速
D.如果建设农民工信息系统和信用体系,就可以推进农民工市民化进程
中公解析:本题通过“必备......进程”,“必要举措”描述表明后者为必要条件,是前推出后的类型。因此,最终的推理形式为:阻止城镇化减速→加快农民工市民化进程→建
设农民工信息系统和信用体系,锁定答案为C。
此外,连锁推理结合逆否命题考查也是一大趋势,因此考生要注意培养综合推理的能力。例如上题中答案C 的推理形式为不建设农民工信息系统和信用体系→不能阻止城镇化减速,根据逆否命题与原命题同真假的规律可进行逆否得到:阻止城镇化减速→建设农民工信息系统和信用体系,与题干推理形式一致中公教育。
例2:
食品安全的实现,必须有政府的有效管理。只有政府各部门之间的相互协调配合,才能确保政府进行有效的管理。但是,如果没有健全的监督制约机制,是不可能实现政府各部门之间协调配合的。由此可以推出:
A.要想健全监督制约机制,必须有政府的有效管理
B.没有健全的监督制约机制,不可能实现食品安全
C.有了政府各部门之间的相互协调配合,就能实现食品安全
D.一个不能进行有效管理的政府,即是没有建立起健全的监督制约机制的政府
中公解析:本题通过“必须”,“如果没有......不可能......”描述表明后者为必要条件,是前推出后型,注意这里继续考查到逆否知识点,而“只有......才”是后推出前型,整理后推理形式为:食品安全的实现→政府的有效管理→政府各部门之间的协调配合→健全的监督制约机制。因此,答案为B。
三、识别干扰,快速排除
对于连锁推理,我们除了从题干入手,辨清条件,串联条件,此外也能分析选项排除错误项,缩小选择范围,提高正确概率。在排除干扰项时,要摸清命题人的设错点,主要有两种:肯后→肯前;否前→否后,均为错误选项。
上面例题中,例1的A 项就犯了否前→否后的错误,B、D项犯了肯后→肯前的错误,例2中A、B项犯了肯后→肯前的错误,D项犯了否前→否后的错误,都可以排除offcn 版权。
范文四:假言命题 A→B
假言命题 A→B
1. 等价形式
充分条件表述:
a. 如果A ,那么B ;
b. 只要A ,就B ;
c. 如果非B ,那么非A ;
必要条件表述:
c. 只有B ,才A
d. 除非B ,否则非A ;(?B → -A )
e. 除非不A ,否则不B ;(?(-A ) → -B )
选言命题表述:
f. 非A 或B
2. 矛盾形式
g.A 且非B
3. 真假值表
4. 相关例题
NO1. 不想当将军的士兵就不是好士兵。
以下哪(些)项符合上述断定:
Ⅰ. 除非不是好士兵,否则一定想当将军。
Ⅱ. 除非想当将军,否则就不是好士兵。
Ⅲ. 除非是好士兵,否则就不想当将军。
Ⅳ. 除非不想当将军,否则就一定是好士兵。
A . 只有Ⅰ和Ⅱ。 B. 只有Ⅲ和Ⅳ 。
C . 只有Ⅰ和Ⅲ。 D. 只有Ⅱ和Ⅳ。
答案:A
解析:
不想当将军的士兵就不是好士兵。
?想当将军→ ?好士兵
√ A. 除非不是好士兵,否则一定想当将军。
?不是好士兵→ 想当将军
= 好士兵→ 想当将军 等价于 ?想当将军→ ?好士兵 √ B. 除非想当将军,否则就不是好士兵。
?想当将军→ ?好士兵
× C. 除非是好士兵,否则就不想当将军。
?好士兵 → ?想当将军 等价于 想当将军→ 好士兵
× D. 除非不想当将军,否则就一定是好士兵。
?不想当将军→ 好士兵
= 想当将军→ 好士兵
故选A 。
NO2. 只要不起雾,飞机就按时起飞。
以下哪项正确地表达了上述断定?
如果飞机按时起飞,则一定没起雾。
Ⅱ 如果飞机不按时起飞,则一定起雾。
Ⅲ 除非起雾,否则飞机按时起飞。
A .只有Ⅰ B.只有Ⅱ C.只有Ⅲ D。只有Ⅱ和Ⅲ E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ答案:D
解析:
只要不起雾,飞机就按时起飞。
不起雾→按时起飞
× 如果飞机按时起飞,则一定没起雾。
按时起飞→不起雾
√ Ⅱ 如果飞机不按时起飞,则一定起雾。
不按时→起雾 等价于 不起雾→按时起飞
√ Ⅲ 除非起雾,否则飞机按时起飞。
?起雾→按时起飞 等价于 不起雾→按时起飞
故选D 。
NO3. 只要不起雾,飞机就按时起飞。
以下哪项如果为真,说明上述断定不成立?
Ⅰ没起雾,但飞机没按时起飞。
Ⅱ起雾,但飞机仍然按时起飞。
Ⅲ起雾,飞机航班延期。
A .只有Ⅰ B.只有Ⅱ C.只有Ⅲ D.只有Ⅱ和Ⅲ E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ答案A
解析:
只要不起雾,飞机就按时起飞。
不起雾→按时起飞
矛盾形式:A 且非B 即不起雾且飞机没按时起飞。
故选A 。
范文五:假言命题
三、假言命题及其推理
1.假言命题
假言命题是对思维对象情况作有条件断定的命题。所以又称“条件命题”。例如:
如果他是作案人,那么他一定有作案时间,
假言命题由假言肢和联结项两部分构成。它的假言肢又分前件和后件(分别用字母p、q表示)。
根据思维对象间的条件关系不同,假言命题可分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。
⑴充分条件假言命题
如果有两个思维对象A和B, 每当A出现的时候,B就一定会存在或随之出现,那么A就构成B的充分条件,或者说A和B之间存在着充分条件关系。
反映思维对象之间这种条件关系的命题就是充分条件假言命题。
充分条件假言命题的逻辑联结词用符号“→”(读作“蕴涵”)表示,其命题结构可表示为如下公式:
p→q
充分条件假言命题的逻辑含义是:当前件p所断定的情况成立,那么后件q所断定的情况就一定成立。但是,当前件p所断定的情况不成立,后件q所断定情况是否成立,充分条件假言命题未作出任何断言。
充分条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点是:“有之必然,无之未必不然。”
充分条件假言命题的真假。请看下例:
如果明天不下雨,那我们就去公园。
对充分条件假言命题而言,只有在其前件真而后件假的情况下,它才是假的,其他情况下都是真的。
充分条件假言命题的真值表。
⑵必要条件假言命题
如果有两个思维对象A和B, 只要A不出现,B就一定不存在或不出现,那么A就构成B的必要条件。
反映思维对象之间这种条件关系的命题就是必要条件假言命题。
必要条件假言命题的逻辑联结词用符号“←”(读作“逆蕴涵”)表示,其命题结构可表示为如下公式:
p←q
必要条件假言命题的逻辑含义是:当前件p所断定的情况不出现,那么后件q所断定的情况就一定不存在。但是,当前件p所断定的情况出现,后件q所断定情况是否存在,对此,必要条件假言命题未作出任何断言。
必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点是:“无之必不然,有之不必然。”
必要条件假言命题的真假,请看下例:
一个人只有年满18岁,他才有选举权。
可见,对必要条件假言命题而言,只有在其前件假而后件真的时候,它才是假的,其他情况下它都是真的。
必要条件假言命题的真值表。
必要条件假言命题和充分条件假言命题之间存在着密切的内在联系。
这种联系的特点是:如果前件是后件的充分条件,那么,后件就构成前件的必要条件;相应地,如
果前件是后件的必要条件,那么,后件就构成前件的充分条件。据此,可以把任何一个充分条件假言命题转换成与它完全相等值的必要条件假言命题;反之亦然。
⑶充分必要条件假言命题
如果有两个思维对象A和B,每当A出现,B就随之出现,每当A不出现,B也就不出现,那么A就构成B的充分必要条件,或者说A和B之间存在着充分必要条件关系。
反映思维对象之间这种条件关系的命题就是充分必要条件假言命题。 例如:
人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。
充分必要条件假言命题的逻辑联结词为“当且仅当……就……”,其符号是“?”(读作“等值”),充分必要假言命题的结构可表示为如下公式:
p ? q
充分必要条件假言命题的逻辑含义是:有p就有q,没有p 就没有q。其前后件逻辑关系的特点是:“有之必然,无之必不然。”
充分必要条件假言命题的真假。
对充分必要条件假言命题而言,只有在其前后件同真同假的时候,它才是真的,否则它便是假的。
充分必要条件假言命题的真值表。
2.假言推理
假言推理就是以假言命题为前提、并且根据假言命题的逻辑特性进行的推理。例如:
如果他是作案人,那他一定有作案时间,
现已查明,他没有作案时间;
所以,他一定不是作案人。
与假言命题有三种形式一样,假言推理也有三种不同的形式。
⑴充分条件假言推理,就是以充分条件假言命题为前提进的推理。
根据充分条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点,充分条件假言推理有两种正确的形式,即“肯定前件式”和“否定后件式”。其公式为:
p→q, p→q,
p; 非q;
∴q。 ∴非p。
充分条件假言推理不能通过否定前件去否定后件,也不能通过肯定后件去肯定前件。
⑵必要条件假言推理,就是以必要条件假言命题为前提进行的推理。例如:
一个人只有年满18岁,才有选举权;
他不满18岁,
所以,他没有选举权。
根据必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点,必要条件假言推理有两种正确形式,即“否定前件式”和“肯定后件式”。公式:
p←q, p←q,
非p; q;
∴非q。 ∴p。
与充分条件假言推理相反,对必要条件假言推理而言,“肯定前件式”和“否定后件式”是无效的。
由此得到必要条件假言
推理的两条规则。
⑶充分必要条件假言推理,就是以充分必要条件假言推理为前提进行的推理。
根据充分必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点,充分必要条件假言推理有四种正确的形式,即:“肯定前件式”、“否定前件式”、“肯定后件式”和“否定后件式”。
充分必要条件假言推理的规则。
试题中有大量需要运用假言命题及推理知识的题目。
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