范文一:高中物理选修2-1
高中物理选修 2-1
“多用电表”教学设计
山东省宁阳县第一中学物理教研室 高翔 杨远萍
【 教学目标 】
(一)知识与技能
1.了解多用电表的性能,知道多用电表的原理。
2.掌握电阻档(欧姆表)的原理,即利用闭合电路欧姆定律方法测量电阻的阻值。
3.学会应用多用电表测量电压、电流和电阻。
(二)过程与方法
1.通过对欧姆表原理的分析,提高学生综合应用知识解决问题的能力。
2.通过应用多用电表测量电阻和电压,培养学生的动手实践能力。
(三)情感、态度与价值观
运用多用电表进行一定的探究活动,提高学生应用物理知识解决实际问题的能力。
【教学过程】
(一)体验性探究
1.多用电表的性能
多用电表,通常叫万用表,它是实际生活中在电器安装、使用、维修过程中必备的常用 的仪表, 万用表具有用途多、 量程广、 使用方便等优点, 它可以用来测量 ____、 ______、 ____和 ______,而且每一种测量又具有多个量程。虽然使用方便,但是其准确率稍低。
2.多用电表的原理
多用电表由一只灵敏的 ______,与若干元件组成测量电路,每进行一种测量时只使用其 中的一部分电路,其他部分不起作用。
(1)直流电流表
直流电流档的几个档位实际是由同一个表头改装而成的几个 _______不同的电流表。 (2)直流电压档
直流电压档的几个档位实际是由同一表头改装而成的几个 ________不同的电流表。 在多用表中仅是几个分流电阻、分压电阻,在电路设计中有合理的综合利用。
(3)电阻档(欧姆表)
原理:闭合电路的欧姆定律。
欧姆表构造如上图所示, G 是内阻为 、满偏电流为 的电流表, R 是可变电阻,也 叫 _________电阻,电池的电动势是 E 、内阻为 。
①当红、黑表笔相接触时如图甲,相当于被测电阻 ______,调节 ____的值,使电流表的
指针达到 ____,且 ____,所以电流表的满刻度处被定为电阻档的 ____。
②当红、黑表笔不接触时图乙,相当于被测电阻 ______,此时电流表的指针指零,所以 电流表零刻度的位置是电阻档刻度的“ ”位置。
③当红、黑表笔间接入某一电阻时图丙,通过电流表的电流 __________
,一个 对应
一个电流值,我们可以在刻度盘上直接标出与 I 值对应的 值,就可以从刻度盘上直接读 出 的值。
④ 中 值 电 阻 :电 流 表 的 指 针 指 到 刻 度 盘 的 中 央 时 所 对 应
的 值 叫 中 值 电 阻
, 。
欧姆表的刻度是 ______的,零刻度在刻度盘最 ____,越往左边刻度的密度越大,读数时 要注意,在中值电阻附近读数比较准确。
注意:①欧姆表指针偏转角度越大时,说明流过欧姆表的电流 ____,也说明待测电阻 ____;②欧姆表的刻度是不均匀的;③欧姆表使用的电池久了,它的内阻变得 ______,这时 欧姆表测出的电阻值误就比较大了,从原理可知,这时的电阻测量值 ____。
3.多用电表的使用
多用表的型号很多,但使用方法基本相同,请同学们注意如下几个问题。
(1)表盘面上“ +”、“-”插孔,表示直流电流档、直流电压档的正、负接线柱。因 此,不管测什么项目,首先将 ______插入“ +”插孔,将 ______插入“-”插孔,那么直流 电流档、直流电压档时,电流从红表笔流入,从黑表笔流出;用电阻档时由原理图可知,红 表笔连接的是表内电源的 ____, 黑表笔连接的是表内电源的 ______, 因此, 电流是从 ______流入,从 ______流出。
(2)测量前,应把选择开头旋到相应项目的适当量程上,读数时要注意档位与刻度盘 对应。 直流电流档、 直流电压档跟电流表和电压表的使用方法一样, 要注意所选的量程应大 于电器两端电压的估计值或通过用电器电流的估计值。
(3)欧姆档的使用需要注意如下几点:①选档接着 _______;②换档重新 _______;③ 示数要乘倍率; ④用毕将选择开头拨离欧姆档, 一般旋至交流电压最高档上或 “ OFF ” 档上; ⑤被测电阻要跟电源、其他元件 _______。
(二)任务驱动,探究合作
1.阐述 的作用?如果电路中再串联一个电阻箱 ,不断改变 联入线路的数值, 为使电路电流达到 ,应当如何调节?
2. 在 不变的前提下, 分析电流计中电流的变化规律?写出 表达式?不同的电流对
应不同的 ,如果将表盘换成待测电阻,试表述表盘的特点,并标出 、 和 时 的位置和对应的电流?
3.共用一个灵敏电流计,充当不同仪表与作为欧姆表测量电阻所对应的不同倍率中,
在都达到满偏时, 是否相同?试比较测量电流、电压和电阻时,红黑表笔电流的流向及 两表笔电势的高低?
4.欧姆档上对应的数据×1,×10,×100, ×1k 与电流档 1, 10, 100,电压档上 2. 5, 10, 50, 250, 500所对应数据的意义有什么不同?
(三)释疑解惑
1.关于晶体二极管
晶体二级管是用半导体材料制成的,它有两个极,一个叫正极,一个叫负极,它的符号 如右下图所示。
晶体二级管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)。当给二级管中 正向电压时,它的电阻很小,电路导通(如图甲所示);当给二极管加的向电压时,经的电 阻很大,电路截止(如图乙所示)。
2.电学黑盒问题的分析方法
一般的“电学黑盒”有四种,一是纯电阻黑盒,二是纯电源黑盒,三是由电阻和电源组 成的闭合电路黑盒,四是含电容器、二级管的黑盒。
为了根据对黑盒外部接线柱的测试结果,判定黑盒内部的元件的种类和电路的连接方 式。 除了应熟悉电路的基本规律之处, 还必须善于利用伏特表和万用表欧姆档进行测试 (注 意, 若要用欧姆表测试, 必须用伏特表判定盒内无电源后, 才能进行。 想一想; 为什么?) , 并对结果作出正确的分析和判断,一般判断的依据如下。
(1)电阻为零,两接线柱由无阻导线短接。
(2)电压为零,有下述可能性。
若任意两接线之间电压均为零,盒内无电源。
若有的接线柱之间电压为零,则:
①两接线柱之间电压为零;
②两接线柱中至少有一个与电源断路;
③两接线柱之间有电动势代数和为零的反串电池组。(不要求掌握)
(3)电压最大,两接线柱之间有电源。
(4)正向和反向电阻差值很大,两接线柱之间有二极管。
(5)有充放电现象(欧姆表指针偏转,然后又回到“ ”刻度)一两接线柱之间有电 容器。
在分析和解答盒问题时,还必须注意问题的多解性,因为不同的内部结构,其外观表现 往往相同,所以不仅答案多种多样,而且在无条件限制时,还可能有无数多解答。 “黑盒问 题”的这一特点,对培养求异思维能力具有特殊意义。
总结:应用多用表测判黑箱内电学元件的思路:
【典例剖析】
例 1有关欧姆表的使用,下列说法中正确的是()
A .更换测量档时,需要重新调零
B .测量电阻时,表的指针偏转角度越大,误差就越小
C .使用完毕应将选择开关旋至交流电压最高档或“ OFF ”档
D .如果指针偏转太小,应改用大量程测量
解析:欧姆表的指针指在中值电阻附近时,读数误差较小,由于电阻的测量值等于表在 示数乘倍率,指针相对电流零刻度偏转太小,即电阻的表示数太大,说明率太小,应增大倍 率, 即改用较大量程档测量。 为了安全, 使用完毕应将选择开关旋至交流电压最高档或 “ OFF ” 档,欧姆表使用时,每换一次必须重新调一次零。
答案:A C D
例 2某同学用多用电表测电阻 ,所用多用电表的欧姆档有×1,×10,×100,×1k 四档,他先测时用×100档,调零后测量发现指针偏转角度太小,为了获得较为准确的测量 值,他的正确的做法是 _______。
解析:用×100档测量时指针偏转角太小,说明未知电阻的阻值太大,因此,正确做法 是把选择开关板到×1K 档位,再把两根表笔短接,调节调零电阻,使指针指在电阻刻度的
零位上,然后把两根表笔分别与 的两端相接,方可读出较准确的示数。
说明:空置状态的欧姆表指针在“∞” Ω的位置,因此,指针偏转角太小,说明待测电 阻太大,反之,指针偏转角太大,说明待测电阻太小,这两种情况都不便于读出准确示数, 通常表头指针在中间刻度附近, 可方便读出较准确数值。 就本题而言很容易忽略换档后重新 调零,这是值得注意的问题。
例 3
如下图所示多用表欧姆档的原理示意图,其中电流表的满偏电流 ,内
阻 调 零 电阻 最大
阻值 , 串 联的 固定
电阻 , 电 池电 动势
,用它测量电阻 能准确测量的电阻范围是()
A . B . C . D .
解析:
当红表笔、黑表笔直接上接调零时,
,所以,
。
当 指 针 指 在 中 间 (中 值 电 阻 ) 时 , 被 测 电 阻
为 , 则
:。
使用欧姆表读数时,由于其刻度的中央部分比较均匀,故在中值电阻 左右读数最为 准确,所以能准确测量的阻值范围应是 B 。
答案:B
【自我测评】
1.关于多用电表表面上的刻度线,下列说法中正确的是()
A .直流电流刻线和直流电电压刻度线都是均匀的,可以共用一刻度
B .电阻刻度是不均匀的
C .电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应
D .电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线不对应
2.用多用电表欧姆档测电阻,有许多注意事项,下列说法中哪些是错误()
A .测量前必须调零,而且每测一次电阻都要重新调零
B .每次换档后必须电阻调零
C .待测电阻如果是连接在某电路中,应把它先与其他元件断开,再进行测量
D .两个表笔要与待测电阻接触良好才能测得较准确,为此应当用两个手分别将两个表 笔与电阻两端紧捏在一起
3.关于欧姆表,下列说法正确的是()
A .欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的
B .由于电流强度和电阻成反比,所以刻度盘上的刻度是均匀的
C .使用欧姆表时,选择好一定量程的欧姆档后首先应该将两表笔短接,进行电阻调零
D .当换用不同量程的欧姆档测量电阻时,可不必进行电阻调零
4.甲、乙两同学使用欧姆表测量某电阻,他们都把选择开关旋到“×100”档,并能正 确操作, 他们发现指针偏角偏小, 于是甲把选择开关旋到 “×1k ” 档, 乙把选择开关旋到 “×10”档,但乙重新调零,而甲没有重新调零,则以下叙述正确的是()
A .甲选档位错误,而操作正确
B .乙选档正确,而操作错误
C .甲选档错误,且操作错误
D .乙选档错误,而操作正确
5.如图所示的电路为欧姆表原理图,电池的电势 , G 为电流表,满偏电流为 200, 当调好零后, 在两表笔间接一被测电阻 时, 电流表 G 指针示数为 50, 那么 的值是()
A . 7. 5B . 22. 5C . 15D . 30
6. 当使用多用电表测电阻的实验中, 有两个待测电阻 和 , 的阻值约为 2,
的阻值约为 30Ω,要求先测量 ,再测量 ,并且使测量值尽可能准确,有以下实验步骤 请按要求从中选出所需步骤,按实验操作顺序将各步骤的号码填入空白中 _______(下列各 项操作视实际需要可重复利用也可不用)。
A .将选择开头旋到欧姆档“×10”量程上
B .将两表笔分别与待测电阻的两端上接
C .将选择开关并旋到欧姆档“×1K ”量程上
D .将两表笔相接触
E .调整安全螺丝,使指针提在表盘刻度左端的“ 0”位置
F .读出指针示数,然后乘以量程倍率,得到电阻的阻值
G .将选择开关旋到欧姆档“×100”量程上
H .将选择开头旋至交流最高电压档
I .将选择开关旋到欧姆档“×1”量程上
J .调整零旋扭,使指针指在电阻刻度的零位上
7.把一量程 内阻 100Ω的电流表改变成欧姆表,线路如下图所示,现备有如下器 材()
A .电源 E =3V
B .变阻器 0~100Ω
C .变阻器 0~500Ω
D .红表笔
E .黑表笔
(1)变阻器选用 ____________________。
(2)红表笔接 __________端,黑表笔接 ___________端。
(3)电流表 2mA 刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为 __________。
8.把一只毫安表改装成欧姆表,其电路如上图所示,当红表笔和黑表笔相接触时,调 节可变电阻 R ,使毫安表指针满刻度,指到 6mA ,已知电源电动势 E =3V ,将毫安表的电
范文二:高中物理选修1-1-2
物理选修 1-1第二章 达标检测
命题人:王建军 审题人:孙景秋
一、选择题
1、关于电场线和磁感线,下列说法正确性的是
A .电场线和磁感线都是闭合的曲线 B .磁感线是从磁体的 N 极发出,终止于 S 极 C .电场线和磁感线都是现实中存在的 D .电场线和磁感线都不能相交
2、关于安培力和洛伦兹力,如下说法中正确的是
A 、带电粒子在磁场中运动时,一定受到洛伦兹力作用
B 、放置在磁场中的通电导线,一定受到安培力作用
C 、因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向,故洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D 、因安培力垂直通电导线,故 安培力对通电导线一定不做功
3、如图,一根有质量的金属棒 MN ,两端用细 软导线连接后悬挂于 a 、 b 两点、棒的中部处于方 向垂直纸面向里的匀强磁场中,棒中通有电流,方向 从 M 流向 N ,此时悬线上有拉力,为了使 拉力等于零,可
A 、适当减小磁感 应强度 B 、使磁场反向
C 、适当增大电流强度 D 、使电流反向
4、 一个小磁针挂在大线圈内部 , 磁针静止时与线圈在同一平面内 , 当大线圈中通以图示方向电流 时,则
A 、小磁针的 N 极向纸面里转 B 、小磁针的 N 极向纸面外转
C 、小磁针在纸面内向左摆动 D 、小磁针在纸面内向右摆动
5、磁场中某点的磁感应强度的方向
①放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向 ②放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向 ③放在该点的小磁针静止时 N 极所指的方向 ④通过该点磁场线的切线方向
A 、①③ B、①④ C、③④ D、②④
6、 如图所示 , 为带电粒子在匀强磁场中 , 受洛仑兹力作用的方向与磁场方向和粒子运动方向的关 系示意图,其中正确的是()
B
C
D
7、 如图为直线电流、 环形电流磁场的磁感线分布图, 其中电流方向与磁感线方向关系正确的是
8、 如图所示,为一通电螺线管及其磁场的一部分磁感线,则下列说法正确
的是
A 、螺线管中电流方向应由 b→a B 、磁场并不真实存在,而是人们假想出来的
C 、图中 P 点的磁感应强度比 Q 点的大
D 、磁感线类似于电场线,它总是从磁体的 N 极出发,到 S 极终止
B
9、下列说法正确的是()
A .运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛伦兹力的作用
B .运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零
C .运动的电荷能产生磁场
D .洛伦兹力永远与运动电荷的速度方向垂直,就不可能改变速度方向
10、如图所示为阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏转的示 意图,
使电子束发生偏转的力是()
A 、洛伦兹力 B 、安培力 C 、库仑力 D 、电场力
11.在图所示的各图中,分别标出了磁场 B 的方向、通电直导线中电流 I 的方向,以及通电直 导线所受磁场力 F 的方向,其中正确的是 ()
12、一个磁场的磁感线如图所示,一个小磁针被
放入磁场中,则小磁针将 ()
二、填空题:
13、通电导体在磁场中受到的力称为 ______________,运动电荷在磁场中受到的为称为
____________,磁感应强度为 __________(填 “标 量”或“矢量”)。
14、 1820年,丹麦物理学家 _________做了一个实验,把一条导线沿南北方向放在小磁针的上 方, 当给导线通以从南向北的电流时, 小磁针 N 极向 偏转, 这个实验表明, 通电导线的 周围和磁铁 周围一样,存在 。
15、一根长为 0.5m 的直导线,通有 2A 的恒定电流,放在磁感强度为 B 的匀强磁场中,直导线 垂直于磁感线,已知导线受到的磁场力为 0.4N ,则磁感强度 B 为 ________T.安培 力的方向与 磁场方向 _________。 (填“相同”或“垂直”)
四、计算题:
16、在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场,磁感应强度的大小是 5×10-5T 。如果赤 道上有一根沿东西方向的直导线,长 20m ,通有从东向西的电流 30A ,问地磁场对这根导线的作用力 有多大?方向如何?
范文三:高中物理选修3-1_3-2公式
高中物理公式定理定律概念大全
选修3-1
第一章 电场
1、 电荷、元电荷、电荷守恒(A )
(1)自然界中只存在两种电荷:用_丝绸_摩擦过的_玻璃棒_带正电荷,用_毛皮__摩擦过的__带负电荷。同种电荷相互_,异种电荷相互_。电荷的多少叫做_,用_
(2)用_摩擦_和_感应_的方法都可以使物体带电。无论那种方法都不能_创造_电荷,也不能_消灭_电荷,只能使电荷在物体上或物体间发生_转移_,在此过程中,电荷的总量_不变_,这就是电荷守恒定律。
2、 库仑定律(A )
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
Q Q 922(2)公式:F k 1
22其中 N﹒m /Cr
3、 电场、电场强度、电场线(A )
(1)带电体周围存在着一种物质,这种物质叫_电场_,电荷间的相互作用就是通过_电场_发生的。
(2)电场强度(场强)①定义:放在电场中某点的电荷所受电场力F 跟它的电荷量的比值 ②公式: E=F /q _由公式可知,场强的单位为牛每库
③场强既有大小_,又有方向,是矢量。方向规定:电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。
(3)电场线可以形象地描述电场的分布。电场线的疏密程度反映电场的强弱;电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向,即电场方向。匀强电场的电场线特点:距离相等的平行直线。(几种特殊电场的电场线线分布)
4、静电的应用及防止(A )
(1)静电的防止:
放电现象:火花放电、接地放电、尖端放电等。
避雷针利用_尖端放电_原理来避雷:带电云层靠近建筑物时,避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电,逐渐中和云中的电荷,使建筑物免遭雷击。
(2)静电的应用:
静电除尘、静电复印、静电喷漆等。
5、电容器、电容、电阻器、电感器。(A )
(1)两个正对的靠得很近的平行 金属板间夹有一层绝缘材料,就构成了平行板电容器。这层绝缘材料称为电介质。电容器是 容纳电荷的装置。
(2)电容器储存电荷的本领大小用电容表示,其国际单位是法拉(F )。平行板电容器的电
容与 正对面积、 两板间距离和 电介质的性质有关,正对面积越大,电容越大,板间距离越大,电容越小。
(3)若把电容器接在交流电路中,则它能起到隔直流和通交流作用。
(4)电阻器对电流有阻碍作用,用电阻R 来表示。工作时满足欧姆定律,电能全转化为内能。
(5)电感器“通直流、阻交流,通低频、阻高频。”其原理为“自感作用”。
6、匀强电场
场强方向处处相同,场强大小处处相等的区域称为匀强电场,匀强电场中的电场线是等距的平行线,平行正对的两金属板带等量异种电荷后,在两极之间除边缘外就是匀强电场。
7、电势能
由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。
电势能具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能和零点。
由于电势能具有相对性,所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功,电荷的电势能减速少,电荷克服电场力做功,电荷的电势能增加,电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值,这常是判断电荷电势能如何变化的依据。
8、电势、电势差
⑴电势是描述电场的能的性质的物理量
在电场中某位置放一个检验电荷q ,若它具有的电势能为ε,则比值ε叫做该位置的电势。
电势也具有相对性,通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势(对同一电场,电势能及电势的零点选取是一致的)这样选取零电势点之后,可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值,负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。
⑵电场中两点的电势之差叫电势差,依教材要求,电势差都取绝对值,知道了电势差的绝对值,要比较哪个点的电势高,需根据电场力对电荷做功的正负判断,或者是由这两点在电场线上的位置判断。
⑶电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点:
(a)等势面上各点的电势相等,在等势面上移动电荷电场力不做功。
(b)等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(c)规定:画等势面(或线)时,相邻的两等势面(或线)间的电势差相等。这样,在等势面(线)密处场强较大,等势面(线)疏处场强小。
⑷电场力对电荷做功的计算公式:W =qU ,此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关,由起始和终了位置的电势差决定。
⑸在匀强电场中电势差与场强之间的关系是U =Ed ,公式中的d 是沿场强方向上的距离。
9、电场中的导体
⑴静电感应:把金属导体放在外电场E 中,由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动,使导体的两个端面出现等量的异种电荷,这种现象叫静电感应。
⑵静电平衡:发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场E ',当
附加电场与外电场完全抵消时,自由电子的定向移动停止,这时的导体处于静电平衡状态。 ⑶处于静电平衡状态导体的特点:
(a)导体内部的电场强处处为零,电场线在导体的内部中断。
(b)导体是一个等势体,表面是一个等势面。
(c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。
(d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。
10、电容
(1)两个彼此绝缘,而又互相靠近的导体,就组成了一个电容器。
(2)电容:表示电容器容纳电荷的本领。
a 定义式:C =Q ?Q (=) ,即电容C 等于Q 与U 的比值,不能理解为电容C 与Q U ?U
成正比,与U 成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的,与电容器是否带电及带电多少无关。
b 决定因素式:如平行板电容器C =εS (不要求应用此式计算) 4πkd (3)对于平行板电容器有关的Q 、E 、U 、C 的讨论时要注意两种情况: a 保持两板与电源相连,则电容器两极板间的电压U 不变 b 充电后断开电源,则带电量Q 不变 (4)电容的定义式:C =Q (定义式) U (5)C 由电容器本身决定。对平行板电容器来说C 取决于:C =εS (决定式) 4πKd
(6)电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况:
第一种情况:若电容器充电后再将电源断开,则表示电容器的电量Q 为一定,此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。
第二种情况:若电容器始终和电源接通,则表示电容器两极板的电压V 为一定,此时电容器的电量将随电容的变化而变化。
11、带电粒子在电场中的运动
(1)带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同:先分析受力情况,再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速,是直线还是曲线),然后选用恰当的规律解题。
(2)在对带电粒子进行受力分析时,要注意两点:
a 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关,还与带电粒子的电量和电性有关;在匀强电场中,带电粒子所受电场力处处是恒力;在非匀强电场中,同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。
b 是否考虑重力要依据具体情况而定:基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。
12、带电粒子的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。解决这类问题,可以用动能定理,也可以用能量守恒定律。
如选用动能定理,则要分清哪些力做功?做正功还是负功?是恒力功还是变力功?若电
场力是变力,则电场力的功必须表达成W ab =qU ab ,还要确定初态动能和末态动能(或初、末态间的动能增量)
如选用能量守恒定律,则要分清有哪些形式的能在变化?怎样变化(是增加还是减少)?能量守恒的表达形式有:
a 初态和末态的总能量(代数和)相等,即E 初=E 末; b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加,即?E 减=?E 增 c 各种形式的能量的增量的代数和?E 1+?E 2+??=0;
13、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题
如果带电粒子以初速度v 0垂直于场强方向射入匀强电场,不计重力,电场力使带电粒子产生加速度,作类平抛运动,分析时,仍采用力学中分析平抛运动的方法:把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动:v x =v 0,x =v 0t ;另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动,v y =at , a =qU 1qU x 2,y =() ,粒子的偏转md 2md v 0
角为tg ?=
v y v 0=qU x 。 2mv 0d 经一定加速电压(U 1)加速后的带电粒子,垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电1qU 2L 2U 2L 2
=场中,粒子对入射方向的偏移y =,它只跟加在偏转电极上的电压U 2有22mdv 04dU 1
关。当偏转电压的大小极性发生变化时,粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间(T >>L ),则在粒子穿越电场的过程中,仍可当作匀强电v 0
场处理。
应注意的问题:
1、电场强度E 和电势U 仅仅由场本身决定,与是否在场中放入电荷 ,以及放入什么样的检验电荷无关。
而电场力F 和电势能ε两个量,不仅与电场有关,还与放入场中的检验电荷有关。 所以E 和U 属于电场,而F 电和ε属于场和场中的电荷。
2、一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合,运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向,电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的。
如图所示:
只有在电场线为直线的电场中,且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动,在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。
3、点电荷的电场强度和电势
(1)点电荷在真空中形成的电场的电场强度E ∝Q 源,E ∝1/r 2,当源电荷Q >0时,场强方向背离源电荷,当源电荷为负时,场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负,距源电荷越近场强越大。
(2)当取U ∞=0时,正的源电荷电场中各点电势均为正,距场源电荷越近,电势越高。负的源电荷电场中各点电势均为负,距场源电荷越近,电势越低。
(3)若有n 个点电荷同时存在,它们的电场就互相迭加,形成合电场,这时某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和,而某点的电势就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。
12mv 0=U 加速·q 2
?y 侧移=
U 偏转·q ·L 2d 偏转·4·U 加速·q
U 偏转·L 2 =4U 加速·d
第二章 恒定电流
1.部分电路基本规律
(1)形成电流的条件:一是要有自由电荷,二是导体内部存在电场,即导体两端存在电压。
(2)电流强度:通过导体横截面的电量q 跟通过这些电量所用时间t 的比值,叫电流强度:I =
q 。 t U ;在温I (3)电阻及电阻定律:导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质,定义式R =
度不变时,导体的电阻与其长度成正比,与导体的长度成正比,与导体的横截面S 成反比,跟导体的材料有关,即由导体本身的因素决定,决定式R =ρL ;公式中L 、S 是导体的几S
何特征量,ρ叫材料的电阻率,反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。
对于金属导体,它们的电阻率一般都与温度有关,温度升高对电阻率增大,导体的电阻也随之增大,电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律,因此也只有在温度不变的条件下才能使用。
将公式R =U 错误地认为R 与U 成正比或R 与I 成反比。对这一错误推论,可以从两I
个方面来分析:第一,电阻是导体的自身结构特性决定的,与导体两端是否加电压,加多大的电压,导体中是否有电流通过,有多大电流通过没有直接关系;加在导体上的电压大,通过的电流也大,导体的温度会升高,导体的电阻会有所变化,但这只是间接影响,而没有直接关系。第二,伏安法测电阻是根据电阻的定义式R =U ,用伏特表测出电阻两端的电压,I
用安培表测出通过电阻的电流,从而计算出电阻值,这是测量电阻的一种方法。
(4)欧姆定律
通过导体的电流强度,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,即I =U ,R 要注意:
a :公式中的I 、U 、R 三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
b :适用范围:适用于金属导体和电解质的溶液,不适用于气体。在电动机中,导电的物质虽然也是金属,但由于电动机转动时产生了电磁感应现象,这时通过电动机的电流,也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。
(5)电功和电功率:电流做功的实质是电场力对电荷做功,电场力对电荷做功电荷的电势能减少,电势能转化为其他形式的能,因此电功W = qU = UIt,这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率P =W =UI ,这是计算电功率普遍适用的公式。t
(6)电热和焦耳定律:电流通过电阻时产生的热叫电热。Q = I2 R t这是普遍适用的电热的计算公式。
电热和电功的区别:
a :纯电阻用电器:电流通过用电器以发热为目的,例如电炉、电熨斗、白炽灯等。 b :非纯电阻用电器:电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的,发热是不可避免的热能损失,例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。
U 2
在纯电阻电路中,电能全部转化为热能,电功等于电热,即W = UIt = IRt =t 是通R 2U 2
用的,没有区别。同理P =UI =I R =也无区别。在非纯电阻电路中,电路消耗的电R 2
能,即W = UIt分为两部分:一大部分转化为热能以外的其他形式的能(例如电流通过电动机,电动机转动将电能转化为机械能);另一小部分不可避免地转化为电热Q = I2R t。这里W = UIt不再等于Q = I2Rt ,而是W > Q ,应该是W = E其他 + Q ,电功只能用W = UIt,电热只能用Q = I2Rt 计算。
2.串联电路和并联电路
(1)串联电路及分压作用
a :串联电路的基本特点:电路中各处的电流都相等;电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。
b :串联电路重要性质:总电阻等于各串联电阻之和,即R 总 = R 1 + R 2 + ?+ R n ;串联电路中电压与电功率的分配规律:串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比,即:U 1R 1U R P R P R =或n =n ;1=1或n =1; U 2R 2U 总R 总P 2R 2P 总R 总
c :给电流表串联一个分压电阻,就可以扩大它的电压量程,从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为R g ,允许通过的最大电流为I g ,用这样的电流表测量的最大电压只能是I g R g ;如果给这个电流表串联一个分压电阻,该电阻可由U -I g R g
R 串=I g 或
R 串=(n -1) R g 计算,其中n =U 为电压量程扩大的倍数。 I g R g
(2)并联电路及分流作用
a :并联电路的基本特点:各并联支路的电压相等,且等于并联支路的总电压;并联电路的总电流等于各支路的电流之和。
b :并联电路的重要性质:并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即R 并=(111++?+) -1;并联电路各支路的电流与电功率的分配规律:并联电路中R 1R 2R n
通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比,即,
R 总R 总I 1R 2I n P 1R 2P n =或=;=或=; I 2R 1I 总R n P 2R 1P 总R n
c :给电流表并联一个分流电阻,就可以扩大它的电流量程,从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是R g ,允许通过的最大电流是I g 。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是I g 。将电流表改装成安培表,需要给电流表并联一个分流电阻,该电阻可由I g R g =(I -I g ) R 并或R 并=I 1R g 计算,其中 n =为电流量程扩大的倍数。 I g R -1
第三章 磁场
1、磁场、磁感线、地磁场、电流的磁场、安培定则(A )
(1)磁体和电流的周围都存在着磁场, 磁场对磁体和电流都有力的作用. 磁场具有方向性, 规定在磁场中任一点, 小磁针北极的受力方向为该点的磁场方向. 也就是小磁针静止时北极所指的方向。
(2)磁感线可以形象地描述磁场的分布。磁感线的疏密程度反映磁场的强弱;磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。匀强磁场的磁感线特点:距离相等的平行直线。(常见磁场的磁感线分布)
(3)地球的地理两极与地磁两极并不完全重合,其间有一个交角,叫做磁偏角。
(4)不论是直线电流的磁场还是环形电流的磁场,都可以用安培定则来判断其方向,判断直线电流的具体做法是右手握住导线,让伸直的拇指的方向与电流的方向一致,那么,弯曲
的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
2、磁感应强度、安培力的大小及左手定则(A )(F =BIL 及B =F ) IL
(1)磁感应强度:将一小段通电直导线垂直磁场放置时,其受到的磁场力F 与电流强度I 成_正比、与导线的长度L 成正比,其中F/IL是与通电导线长度和电流强度都_无关的物理量,它反映了该处磁场的强弱,定义F/IL为该处的磁感应强度. 其单位为特斯拉(T ),方向为该点的磁感线的切线方向, 也是小磁针在该处静止时N 极的指向。
(2)安培力方向的判定方法——左手定则
1)伸开左手,大拇指跟四指垂直,且在同一平面内
2)让磁感线穿过手心
3)使四指指向电流方向,则拇指指向安培力的方向
3、洛仑兹力的方向(A )
(1)运动电荷在磁场所受的力叫做洛仑兹力。
(2)当粒子的运动方向与磁场方向平行时,粒子不受洛仑兹力的作用。
(3)洛仑兹力的方向:左手定则:
伸开 左手,使大拇指跟其余四个手指 方向垂直,并且跟手掌在 同一平面内,把手放入磁场中,让磁感线穿过掌心,四指所指方向为 正电荷运动方向, 大拇指所指方向为正电荷所受洛仑兹力的方向。(注:对负电荷而言,四指所指方向为其运动的反方向) 注意:洛仑兹力的方向始终垂直于磁场方向,且垂直于粒子运动方向。
4、磁通量(φ) 和磁通密度(B )
(1)磁通量(φ)——穿过某一面积(S )的磁感线的条数。 (2)磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数,也即磁感应强度的大小。
5、公式φ = BScosθ及其应用
磁通量的定义式φ = BS cos θ,是一个重要的公式。它不仅定义了φ的物理意义,而且B =φS (3)φ与B 的关系 φ = BS cos θ式中S cos θ为面积S 在中性面上投影的大小。 还表明改变磁通量有三种基本方法,即改变B 、S 或θ。在使用此公式时,应注意以下几点:
(1)公式的适用条件——一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。
(2)θ角的物理意义——表示平面法线(n )方向与磁场(B )的
夹角或平面(S )与磁场中性面(OO ')的夹角(图1),而不是平面(S )
与磁场(B )的夹角(α)。
因为θ +α = 90°,所以磁通量公式还可表示为φ = BS sin α (3)φ是双向标量,其正负表示与规定的正方向(如平面法线的
方向)是相同还是相反,当磁感线沿相反向穿过同一平面时,磁通量等
于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和,即
φ = φ1-φ2
6、磁场对通电导线的作用
磁场对电流的作用力,叫做安培力,如图2所示,一根长为L 的
直导线,处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,且与B 的夹角为θ。当
通以电流I 时,安培力的大小可以表示为F = BIl sin θ
式中θ为B 与I (或l )的夹角,B sin θ为B 垂直于I 的分量。在B 、
I 、L 一定时,F ∝ sinθ. 当θ = 90°时,安培力最大为:F m = BIL
当θ = 0°或180°时,安培力为零:F = 0
应用安培力公式应注意的问题
第一、安培力的方向,总是垂直B 、I 所决定的平面,即一定垂直B
和I ,但B 与I 不一定垂直(图3)。
第二、弯曲导线的有效长度L ,等于两端点连接直线的长度(如图4
所示)相应的电流方向,沿L 由始端流向末端。
所以,任何形状的闭合平面线圈,通电后在匀
强磁场受到的安培力的矢量和一定为零,因为有效
长度L = 0。
公式的运动条件——一般只运用于匀强磁场。
7、安培力矩公式
在磁感应强度为B 的匀强磁场中,一个匝数为N 、面积为S 的矩形线圈,当通以电流I 时,受到的安培力矩为M = Nfad sinθ = NBI ab ad sin θ(图5所示),即M = NBIS sinθ
在使用安培力矩公式时,应注意下列问题。 (1)θ角与α的区别与联系
公式中的θ角,表示线圈平面(S )与磁场中性面(S 0)的夹角或线圈平面法线(n )与B 方向的夹角,而不是线圈平面与B 的夹角(α)。
因为θ +α = 90°,所以安培力矩公式还可以表示为M = NBIS cosα
一般,规定通电线圈平面的法线方向由右手螺旋定则确定,即与环形电流中心的磁场方向一致。
(2)公式的适用条件
匀强磁场,且转轴(OO ')与B 垂直;相对平行于B 的任意转轴,安培力矩均为零。 任意形状的平面线圈,如三角形、圆形和梯形等。因为任意形状的平面线圈,都可以通过微分法,视为无数矩形元组成。
8、磁场对运动电荷的作用
在不计带电粒子(如电子、质子、α粒子等基本粒子)的重力的条件下,带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动,它们决定于粒子的速度(v )方向与磁场的磁感应强度(B )方向的夹角(θ)。
(1)当v 与B 平行,即θ = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqvsin θ = 0,带电粒子以入射速度(v )作匀速直线运动,其运动方程为:s = vt
(2)当v 与B 垂直,即θ = 90°时——带电粒子以入射速度(v )作匀速圆周运动,四个基本公式 :
V 2
向心力公式:BqV =m R
轨道半径公式:R = mV P =Bq Bq
2πR 2πm =V Bq 周期、频率和角频率公式:T =
1Bq =T 2πm 2πBq ω==2πf =T m f =
2
1P 2(BqR )2=动能公式:E K =mV = 22m 2m
T 、f 和ω的两个特点
第一、T 、 f 的ω的大小与轨道半径(R )和运行速率(V )无关,而只与磁场的磁感应强度(B )和粒子的荷质比(q/m)有关。
第二、荷质比(q/m)相同的带电粒子,在同样的匀强磁场中,T 、f 和ω相同。
(3)带电粒子的轨道圆心(O )、速度偏向角(φ)、回旋角(α)和弦切角(θ)。
在分析和解答带电粒子作匀速圆周运
动的问题时,除了应熟悉上述基本规律之
外,还必须掌握确定轨道圆心的基本方法
和计算?、α和θ的定量关系。如图6所示,
在洛仑兹力作用下,一个作匀速圆周运动
的粒子,不论沿顺时针方向还是逆时针方
向,从A 点运动到B 点,均具有三个重要
特点。 第一、轨道圆心(O )总是位于A 、B
两点洛仑兹力(f )的交点上或AB 弦的中垂线(OO ')与任一个f 的交点上。
第二、粒子的速度偏向角(?),等于回旋角(α),并等于AB 弦与切线的夹角——弦切角(θ)的2倍,即? = α = 2θ = ω t 。
第三、相对的弦切角(θ)相等,与相邻的弦切角(θ' )互补,即θ + θ' = 180°。
选修3-2
第四章 电磁感应
1、电磁感应现象:
1、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,如果电路不闭合只会产生感应电动势。
这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应,是1831年法拉第发现的。
回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化,因此研究磁通量的变化是关键,由磁通量的广义公式中φ=B ·S sin θ(θ是B 与S 的夹角)看,磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起;可由磁感应强度B 的变化?B 引起;可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起;也可由B 、S 、θ中的两个量的变化,或三个量的同时变化引起。 下列各图中,回路中的磁通量是怎么的变化,我们把回路中磁场方向定为磁通量方向(只是为了叙述方便),则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。
(1)图:由弹簧或导线组成回路,在匀强磁场B 中,先把它撑开,而后放手,到恢复原状的过程中。
(2)图:裸铜线ab 在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。
(3)图:条形磁铁插入线圈的过程中。
(4)图:闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。
(5)图:同一平面内的两个金属环A 、B ,B 中通入电流,电流强度I 在逐渐减小的过程中。
(6)图:同一平面内的A 、B 回路,在接通K 的瞬时。
(7)图:同一铁芯上两个线圈,在滑动变阻器的滑键P 向右滑动过程中。
(8)图:水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。
2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时,可以产生感应电动势,感应电流,这是初中学过的,其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。
3、产生感应电动势、感应电流的条件:导体在磁场里做切割磁感线运动时,导体内就产生感应电动势;穿过线圈的磁量发生变化时,线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分,或者线圈是闭合的,就产生感应电流。从本质上讲,上述两种说法是一致的,所以产生感应电流的条件可归结为:穿过闭合电路的磁通量发生变化。
2、楞次定律:
1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出:感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
产生即磁通量变化???→感应电流?建立??→感应电流磁场?阻碍??→磁通量变化。
2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时,用楞次定律判断感应电流的方向。 楞次定律的内容:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。
楞次定律是判断感应电动势方向的定律,但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律,感应电流只能采取这样一个方向,在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为:感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指:当原磁通增加时,感应电流的磁场(或磁通)与原磁通方向相反,阻碍它的增加;当原磁通减少时,感应电流的磁场与原磁通方向相同,阻碍它的减少。从这里可以看出,正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字,不能把“阻碍”理解为“阻止”,原磁通如果增加,感
应电流的磁场只能阻碍它的增加,而不能阻止它的增加,而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”,尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是:通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反,来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程:原磁通变化时(φ原变),产生感应电流(I 感),这是属于电磁感应的条件问题;感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场(φ感),这就是电流的磁效应问题;而且I 感的方向就决定了φ感的方向(用安培右手螺旋定则判定);φ感阻碍φ原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程,可以用图表理顺如下:
楞次定律也可以理解为:感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因,即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍,闭合电路就会努力实现这种过程:
(1)阻碍原磁通的变化(原始表速);
(2)阻碍相对运动,可理解为“来拒去留”,具体表现为:若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动,则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化;若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动,而回路的面积又不可变,则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动,而回路将发生与磁体同方向的运动;
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势;
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)。
利用上述规律分析问题可独辟蹊径,达到快速准确的效果。如图1
所示,在O 点悬挂一轻质导线环,拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向
突然向环内插入,判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法,应
先由楞次定律 判断出环内感应电流的方向,再由安培定则确定环形电
流对应的磁极,由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感 应电流的效果来分析:条形磁铁向环内插入过程中,环内磁通量增加,
环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加,由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然,用第二种方法判断更简捷。
应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤:
(1)查明原磁场的方向及磁通量的变化情况;
(2)根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向;
(3)由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。
3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时,用右手定则可判定感应电流的方向。
运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例,所以判
定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的,一定也
能用楞次定律判定,只是不少情况下,不如用右手定则判定的方便简单。反
过来,用楞次定律能判定的,并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示,
闭合图形导线中的磁场逐渐增强,因为看不到切割,用右手定则就难以判定 感应电流的方向,而用楞次定律就很容易判定。
要注意左手定则与右手定则应用的区别,两个定则的应用可简单总结为:“因电而动”用右手,“因动而电”用右手,因果关系不可混淆。
3、电磁感应、感应电动势ε、感应电流I
电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流。要注意理解: 1) 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2) 产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。3) 产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。
4、电磁感应规律
感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。
ε=BLv ——当长L 的导线,以速度v ,在匀强磁场B 中,垂直切割磁感线,其两端
间感应电动势的大小为ε。
如图所示。设产生的感应电流强度为I ,MN 间电动
势为ε,则MN 受向左的安培力F =BIL ,要保持MN
以v 匀速向右运动,所施外力F ' =F =BIL ,当行进位
移为S 时,外力功W =BI ·L ·S =BILv ·t 。t 为所
用时间。
而在t 时间内,电流做功W ' =I ·ε·t ,据能量转 化关系,W ' =W ,则I ·ε·t =BILv ·t 。
∴ε=BIv ,M 点电势高,N 点电势低。 此公式使用条件是B 、I 、v 方向相互垂直,如不垂直,则向垂直方向作投影。 ε=n ·?φ,电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉?t
第电磁感应定律。
如上图中分析所用电路图,在?t 回路中面积变化?S =Lv ·?t ,而回路跌磁通变化量?φ=B ·?S =BLv ·?t ,又知ε=BLv 。
∴ε=?φ ?t ?φ。
?t 如果回路是n 匝串联,则ε=n
公式一: ε=n ?φ/?t 。注意: 1) 该式普遍适用于求平均感应电动势。2) ε只与穿过电路的磁通量的变化率?φ/?t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二: ε=Blv sin θ。要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l ⊥B )。2) θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影) 。公式三: ε=L ?I /?t 。注意: 1)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。2) ε与电流的变化率?I /?t 成正比。
?φ 公式ε=n 中涉及到磁通量的变化量?φ的计算, 对?φ的计算, 一般遇到有两种情?t
况: 1) 回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由?φ=?BS , 此时ε=n
此式中的?B S , ?t ?B ?B 叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的?t ?t
感应电动势是恒定电动势。2) 磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则?φ=B ·?S , 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。
?φ, 磁通量φ=B ·S , 表示?t
穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量?φ=φ2-φ1, 表示磁通量变化的多少, 磁 严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量?φB 磁通量的变化率通量的变化率?φ?φ?φ?φ表示磁通量变化的快慢, ε=, φ大, ?φ及不一定大; 大, ?t ?t ?t ?t
?v ?I 的区别, 另外I 、?I 及也?t ?t φ及?φ也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v , ?v 及a =
有类似的区别。
公式ε=Blv 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有
些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势?
如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转
动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求A
v +v C v C ωl 1, 故ε=B ωl 2。 v =A ==2222
ε=12BL ω——当长为L 的导线,以其一端为轴,在垂直匀强磁场B 的平面内,以角2
速度ω匀速转动时,其两端感应电动势为ε。
如图所示,AO 导线长L ,以O 端为轴,以ω角速度匀速转动一周,所用时间?t =
22πω,描过面积?S =πL ,(认为面积变化22由0增到πL )则磁通变化?φ=B ·πL 。
?φB πL 21==BL 2ω且在AO 间产生的感应电动势ε=?t 2π/ω2
用右手定则制定A 端电势高,O 端电势低。
εm =n ·B ·S ·ω——面积为S 的纸圈,共n 匝,在匀强磁场B 中,以角速度ω
匀
速转坳,其转轴与磁场方向垂直,则当线圈平面与磁场方向平行时,线圈两端有最大有感应电动势εm 。
如图所示,设线框长为L ,宽为d ,以ω转到图示位置时,ab 边垂直磁场方向向纸外运动,切割磁感线,速度为v =ω·d (圆运动半径为宽边d 的一半)产生感应电动势 2
ε=BL ·v =BL ·ω·d 1=BS ·ω,a 端电势高于b 端电势。
22
cd 边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动,同理产生感应电动热势ε=1BS ω。c 端2
电势高于e 端电势。
bc 边,ae 边不切割,不产生感应电动势,b .c 两端等电势,则输出端M .N 电动势
为εm =BS ω。
如果线圈n 匝,则εm =n ·B ·S ·ω,M 端电势高,N 端电势低。 参照俯示图,这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线,所以有感应电动势最大值εm ,如从图示位置转过一个角度θ,则圆运动线速度v ,在垂直磁场方向的分量应为v cos θ,则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值ε=εm .cos θ. 即作最大值方向的投影,
。 ε=n ·B ·S ω·cos θ(θ是线圈平面与磁场方向的夹角)
当线圈平面垂直磁场方向时,线速度方向与磁场方向平行,不切割磁感线,感应电动势为零。
总结:计算感应电动势公式: ε=BLv 如v 是即时速度,则ε为即时感应电动势。
如v 是平均速度,则ε为平均感应电动势。 ?φ?t 是一段时间,ε为这段时间内的平均感应电动势。ε=n ?t ?t →o ,为即时感应电动势。 ε=12BL ω 2
??εm =n ·BS ·ω(线圈平面与磁场平行时有感应电动势最大值) ???ε=n ·B ·S ·ω·cos θ(瞬时值公式,θ是线圈平面与磁场方向夹角) 注意:公式中字母的含义,公式的适用条件及使用图景。
区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流, 在?t 内迁移的电量(感应电量) 为
?φ?φε, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与发生磁通变化的时q =I ?t =?t =?t =R R ?t R
间无关。因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等, 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。
5、自感现象、自感电动势、自感系数L
自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。
自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L 与L A 并
联, 其电流分别为I L 和I A , 方向都是从左到右。在断开S 的瞬间,
灯A 中原来的从左向右的电流I A 立即消失, 但是灯A 与线圈L 构
成一闭合回路, 由于L 的自感作用, 其中的电流I L
不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个 时间内灯A 中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A 的电流是从
I L 开始减弱的, 如果原来I L >I A , 则在灯A 熄灭之前要闪亮一下; 如果原来I L ≤I A , 则灯A 是逐断熄灭不再闪亮一下。原来I L 和I A 哪一个大, 要由L 的直流电阻R L 和A 的电阻R A 的大小来决定, 如果R L ≥R A ,则I L ≤I A , 如果R L 分析实例: 如图所示,此时线圈中通有右示箭头方向的电流,它建立的电 流磁场B 用右手安培定则判定,由下向上,穿过线圈。 当把滑动变阻器的滑片P 向右滑动时,电路中电阻增大,电源 电动势不变,则线圈中的电流变小,穿过线圈的电流磁场变小,磁 通量变小。根据楞次定律,产生感应电流的磁场阻碍原磁通量变小, 所以感应电流磁场方向与原电流磁场同向,也向上。根据右手安培 定则,感应电流与原电流同向,阻碍原电流减弱。 同理,如将滑片P 向左滑动,线圈中原电流增强,电流磁场增 强,穿过线圈的磁通量增加,产生感应电流,其磁场阻碍原磁通量 增强与原磁场反向而自上向下穿过线圈,据右手安培定则判定感应电流方向与原电流反向,阻碍原电流增强。 2、由于线圈(导体)本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。 由上例分析可知:自感电动势总量阻碍线圈(导体)中原电流的变化。 3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。 ε自=L ?I ?t L 是线圈的自感系数,是线圈自身性质,线圈越长,单位长度上的匝数越多,截面积越大,有铁芯则线圈的自感系数L 越大。单位是亨利(H )。 如是线圈的电流每秒钟变化1A ,在线圈可以产生1V 的自感电动势,则线圈的自感系数为1H 。还有毫亨(mH ),微亨(μH )。 第五章 交流电 1、交流电的产生及变化规律: 1、产生:强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。 矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时,如图5—1所示,产生正弦(或余弦)交流电动势。当外电路闭合时形成正弦(或余弦)交流电流。 图5—1 2、变化规律: (1)中性面:与磁力线垂直的平面叫中性面。 线圈平面位于中性面位置时,如图5—2(A )所示,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量变化率为零。因此,感应电动势为零 。 图5—2 当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时(即线圈平面与磁力线平行时)如图5—2 (C )所示,穿过线圈的磁通量虽然为零,但线圈平面内磁通量变化率最大。因此,感应电动势值最大。 εm =2·N ·B ·l ·v =N ·B ·ω·S (伏) (N 为匝数) (2)感应电动势瞬时值表达式: 若从中性面开始,感应电动势的瞬时值表达式:e =εm ·sin ωt (伏)如图5—2(B )所示。 感应电流瞬时值表达式:i =I m ·sin ωt (安) 若从线圈平面与磁力线平行开始计时,则感应电动势瞬时值表达式为:e =εm ·cos ωt (伏)如图5—2(D )所示。 感应电流瞬时值表达式:i =I m ·cos ωt (安) 3、交流电的图象: e =εm ·sin ωt 图象如图5—3所示。 e =εm ·cos ωt 图象如图5—4所示。 想一想:横坐标用t 如何画。 4、发电机: 发电机的基本组成:线圈(电枢)、磁极 ??转子——电枢旋转电枢式发电机????定子——磁极种类? ?旋转磁极式发电机?转子——磁极???定子——电枢? 旋转磁极式发电机能产生高电压和较大电流。输出功率可达几十万千瓦,所以大多数发电机都是旋转磁极式的。 2、表征交流电的物理量: 1、瞬时值、最大值和有效值: 交流电在任一时刻的值叫瞬时值。 瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。 交流电的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻,如果二者热效应相等(即在相同时间内产生相等的热量)则此等效的直流电压,电流值叫做该交流电的电压,电流有效值。 正弦(或余弦)交流电电动势的有效值ε和最大值εm 的关系为: ε= 交流电压有效值U = 0. 707U m ; 交流电流有效值I = 0. 707I m 。 εm = 0. 707εm 注意:通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。 2、周期、频率和角频率 交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T 表示,单位是秒。 交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f 表示,单位是赫兹。 周期和频率互为倒数,即T =1。 f 我国市电频率为50赫兹,周期为0.02秒。 角频率ω:ω=2π=2πf 单位:弧度/秒 T 3、三相交流电: 1、三个互成120?的三个相同线圈,固定在同一转轴 上,在同一匀强磁场中作匀速转动,将产生三个交变电 动势,所产生的电流叫做三相交流电。 由于这三个线圈是相同的,因此,它们将产生三个 依次达到最大值的交变电动势。相当于三个最大值和周 期都相同的独立电源。 2、每个独立电源称作“一相”,虽然每相的电动势 的最大值和周期都相同,但是它们不能同时为零或者同 时达到最大值。由于三个线圈的平面依次相差120?角,它们到达零值和最大值的时间依次落后 1周期。如图53 —5所示。 3、在实际应用中,三相发电机和负载并不用六条导线相连接,而是采用“Y ”和“?”两种接法。有兴趣的同学可以参阅必修本P116*部分内容。 4、变压器: 1、变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。 理想变压器的效率为1 ,即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来 说(如图5—6),原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。 即 U 1n 1 =U 2n 2 因为有U 1·I 1=U 2·I 2,因而通过原、 副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。 即 I 1n 2 =I 2n 1 注意:①对于副线圈有两组或两组以上的变压器来说,原、副线圈上的电压与它们的匝数成正比的规律仍然成立,但各副线圈的电流则应根据功率关系P 入=∑P 出,去计算各线圈的电流强度,即U 1·I 1=U 2·I 2+U 3·I 3+??。 ②当副线圈不接负载(外电路断开时)I 2=0,P 出=0,因此P 入=0,I 1=0。 ③当副线圈所接负载增多时,由于通常负载多是并联使用,因此,总电阻减少,使I 2增大,输出功率增大,所以输入功率变大。 ④因为P 入=P 出,即U 1·I 1=U 2·I 2,所以变压器中高压线圈电流小,绕制的导线较细,低电压的线圈电流大,绕制的导线较粗。 ⑤上述各公式中的I 、U 、P 均指有效值,不能用瞬时值。 2、远距离送电: 由于送电的导线有电阻,远距离送电时,线路上损失电能较多。 在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下,提高送电电压,减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。 线路中电流强度I 和损失电功率计算式如下: I =P 输 U 出P 损=I 2·R 线 2U 出 注意:送电导线上损失的电功率,不能用P 损=R 线求,因为U 出不是全部降落在导线 上。 第六章 传感器 常见传感器及其运用(A ) 1定义:随着科学技术的发展和人类社会的进步,只靠这些感觉器官就显得不够了。于是各种代替、补充、延伸人的感觉器官功能的科学技术手段发展起来,出现了各种用途的传感器。 2常见传感器: 用光和声来控制楼道电灯的开关,就 要用到声光传感器。 当房间失火时能感知出现的烟雾,能 通过电路发出警报。这个小盒子就是烟雾传感器。 双金属温度传感器:利用不同金属材料材料的热膨胀系数不同而制成双金属温度传感器进行电路控制,如日光灯的启动器。 光敏电阻传感器:光敏电阻的阻值能随光照的强度而变化。无光照时,光敏电阻的阻值很大,流过电路的电流很小。有光照时,光敏电阻的阻值变小,电路中的电流增大。 压力传感器:电容器的电容随两极板间的距离的变化而变化。根据这个原理可以制成压力传感器。 按住 Ctrl 键单击鼠标打开教学视频名师讲课播放 第八章 电场 一、三种产生电荷的方式: 1、摩擦起电:(1)正点荷:用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷; (2)负电荷 :用毛皮摩擦过的橡胶棒 所带电荷;(3)实质:电子从一物体转移到另一物体; 2、接触起电:(1)实质:电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平 分;(3)、电荷的中和:等量的异种电荷相互接触,电荷相合抵消而对外不显电性,这种现象叫电荷 的中和; 3、感应起电:把电荷移近不带电的导体,可以使导体带电;(1)电荷的基本性质:同种电荷相互排 斥、异种电荷相互吸引; (2)实质:使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3) 感应起电时,导体离 电荷近的一端带异种电荷,远端带同种电荷; 4、电荷的基本性质:能吸引轻小物体; 二、电荷守恒定律:电荷既不能被创生,亦不能被消失,它只能从一个物体转移到另一物体,或者从 物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量不变。 三、元电荷:一个电子所带的电荷叫元电荷,用 e 表示。 1、 e=1.6×10-19c; 2、一个质子所带电荷 亦等于元电荷; 3、任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍; 四、库仑定律:真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带电荷量的乘积成正比,跟它们之 间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力, 1、计算公式:F =kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N.m2/kg2) 2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计) 3、库 仑力不是万有引力; 五、电场:电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。 1、只要有电荷存在,在电荷周围就一定存在 电场; 2、电场的基本性质:电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力; 3、 电场、磁场、重力场都是一种物质 六、电场强度:放入电场中某点的电荷所受电场力 F 跟它的电荷量 Q 的比值叫该点的电场强度; 1、 定义式:E=F/q;E是电场强度; F 是电场力; q 是试探电荷; 2、电场强度是矢量,电场中某一点的场 强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向 (与负电荷所受电场力的方向相反) 3、 该公式适用于 一切电场; 4、点电荷的电场强度公式:E=kQ/r2 七、电场的叠加:在空间若有几个点电荷同时存在,则空间某点的电场强度,为这几个点电荷在该点 的电场强度的矢量和; 解题方法:分别作出表示这几个点电荷在该点场强的有向线段, 用平行四边形定 则求出合场强; 八、电场线:电场线是人们为了形象的描述电场特性而人为假设的线。 1、电场线不是客观存在的线; 2、 电场线的形状:电场线起于正电荷终于负电荷; G:\用锯木屑观测电场线 .DAT (1)只有一个正电荷:电场线起于正电荷终于无穷远;(2)只有一个负电荷:起于无穷远,终于负电荷; (3)既有正电荷 又有负电荷:起于正电荷终于负电荷; 3、电场线的作用:1、表示电场的强弱:电场线密则电场强 (电场强度大);电场线疏则电场弱电场强度小); 2、表示电场强度的方向:电场线上某点的切线方 向就是该点的场强方向; 4、电场线的特点:1、电场线不是封闭曲线; 2、同一电场中的电场 线不向交; 九、匀强电场:电场强度的大小、方向处处相同的电场;匀强电场的电场线平行、且分布均匀; 1、 匀强电场的电场线是一簇等间距的平行线; 2、平行板电容器间的电是匀强电场;场 十、电势差:电荷在电场中由一点移到另一点时,电场力所作的功 WAB 与电荷量 q 的比值叫电势差, 又名电压。 1、定义式:UAB=WAB/q; 2、电场力作的功与路径无关; 3、电势差又命电压,国际单位是伏特; 十一、电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移到参考点(零势点)时电场力作的功; 1、电势 具有相对性,和零势面的选择有关; 2、电势是标量,单位是伏特 V ; 3、电势差和电势间的关系:UA B= φA -φB; 4、 电势沿电场线的方向降低; 时, 电场力要作功, 则两点电势差不为零, 就不是等势面; 4、 相同电荷在同一等势面的任意位置, 电势能相同; 原因:电荷从一点移到另一点时, 电场力不作功, 所以电势能不变; 5、电场线总是由电势高的地方指向电势低的地方; 6、等势面的画法:相临等势面 间的距离相等; 十二、电场强度和电势差间的关系:在匀强电场中,沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点 的距离的乘积。 1、数学表达式:U=Ed; 2、该公式的使适用条件是,仅仅适用于匀强电场; 3、 d 是两等势面间的垂直距离; 十三、电容器:储存电荷(电场能)的装置。 1、结构:由两个彼此绝缘的金属导体组成; 2、最常 见的电容器:平行板电容器; 十四、电容:电容器所带电荷量 Q 与两电容器量极板间电势差 U 的比值;用 “C” 来表示。 1、定义式: C=Q/U; 2、电容是表示电容器储存电荷本领强弱的物理量; 3、国际单位:法拉 简称:法,用 F 表 示 4、电容器的电容是电容器的属性,与 Q 、 U 无关; 十五、平行板电容器的决定式:C=εs/4πkd;(其中 d 为两极板间的垂直距离,又称板间距; k 是静电 力常数, k=9.0×10 9N.m2/c2;ε是电介质的介电常数, 空气的介电常数最小; s 表示两极板间的正对面 积;) 1、电容器的两极板与电源相连时,两板间的电势差不变,等于电源的电压; 2、当电容器未 与电路相连通时电容器两板所带电荷量不变; 十六、带电粒子的加速:1、条件:带电粒子运动方向和场强方向垂直,忽略重力; 2、原理:动能 定理:电场力做的功等于动能的变化:W=Uq=1/2mvt2-1/2mv02; 3、推论:当初速度为零时, Uq=1/ 2mvt2; 4、使带电粒子速度变大的电场又名加速电场; 九章 恒定电流 一、电流:电荷的定向移动行成电流。 1、产生电流的条件:(1)自由电荷;(2)电场; 2、电流 是标量,但有方向:我们规定:正电荷定向移动的方向是电流的方向; 注:在电源外部,电流从电源的正极流向负极;在电源的内部,电流从负极流向正极; 3、电流的 大小:通过导体横截面的电荷量 Q 跟通过这些电量所用时间 t 的比值叫电流 I 表示; (1)数学表达式: I=Q/t;(2)电流的国际单位:安培 A (3)常用单位:毫安 mA 、微安 uA ; (4)1A=103mA=106uA 二、欧姆定律:导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比,跟导体的电阻 R 成反比; 1、定义式:I= U/R; 2、推论:R=U/I; 3、电阻的国际单位时欧姆,用 Ω表示; 1kΩ=103Ω,1MΩ=106Ω;4、伏安特性曲线: 三、闭合电路:由电源、导线、用电器、电键组成; 1、电动势:电源的电动势等于电源没接入电路 时两极间的电压;用 E 表示; 2、外电路:电源外部的电路叫外电路;外电路的电阻叫外电阻;用 R 表示;其两端电压叫外电压; 3、 内电路:电源内部的电路叫内电阻,内点路的电阻叫内电阻;用 r 表示;其两端电压叫内电压;如:发 电机的线圈、干电池内的溶液是内电路,其电阻是内电阻; 4、电源的电动势等于内、外电压之和; E=U内 +U外; U 外 =RI; E=(R+r) I 四、 闭合电路的欧姆定律:闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比, 跟内、 外电路的电阻之和成反比; 1、数学表达式:I=E/(R+r) 2、当外电路断开时,外电阻无穷大,电源电动势等于路端电压;就 是电源电动势的定义; 3、当外电阻为零(短路)时,因内阻很小,电流很大,会烧坏电路; 五、半导体:导电能力在导体和绝缘体之间;半导体的电阻随温升越高而减小; 六:导体的电阻随温度的升高而升高,当温度降低到某一值时电阻消失,成为超导; 第十章 磁场 一、磁场: 1、磁场的基本性质:磁场对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用; 2、磁铁、电流都能能产生磁场; 3、磁极和磁极之间,磁极和电流之间,电流和电流之间都通过磁场发生相互作用; 4、磁场的方向:磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向; 二、磁感线:在磁场中画一条有向的曲线,在这些曲线中每点的切线方向就是该点的磁场方向; 1、磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线; 2、磁铁的磁感线,在外部从北极到南极,内部从南极到北极; 3、磁感线是封闭曲线; 三、安培定则: 1、通电直导线的磁感线:用右手握住通电导线,让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致,弯曲的四 指所指的方向就是磁感线的环绕方向; 2、环形电流的磁感线:让右手弯曲的四指和环形电流方向一致,伸直的大拇指所指的方向就是环形导 线中心轴上磁感线的方向; 3、通电螺旋管的磁场:用右手握住螺旋管,让弯曲的四指方向和电流方向一致,大拇指所指的方向就 是螺旋管内部磁感线的方向; 四、地磁场:地球本身产生的磁场;从地磁北极(地理南极)到地磁南极(地理北极); 五、磁感应强度:磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。 1、磁感应强度的大小:在磁场中垂直于磁场 方向的通电导线,所受的安培力 F 跟电流 I 和导线长度 L 的乘积的比值, 叫磁感应强度。 B=F/IL 2、 磁 感应强度的方向就是该点磁场的方向 (放在该点的小磁针北极的指向) 3、 磁感应强度的国际单位:特 斯拉 T , 1T=1N/A。 m 六、安培力:磁场对电流的作用力; 1、大小:在匀强磁场中,当通电导线与磁场垂直时,电流所受安 培力 F 等于磁感应强度 B 、电流 I 和导线长度 L 三者的乘积。 2、定义式 F=BIL(适用于匀强电场、导 线很短时) 3、安培力的方向:左手定则:伸开左手,使大拇指根其余四个手指垂直,并且跟手掌在同 一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿过手心,并使伸开四指指向电流的方向,那么大拇指所 指的方向就是通电导线所受安培力的方向。 七、磁铁和电流都可产生磁场; 八、磁场对电流有力的作用; 九、电流和电流之间亦有力的作用;(1)同向电流产生引力; (2)异向电流产生斥力; 十、分子电流假说:所有磁场都是由电流产生的; 十一、磁性材料 :能够被强烈磁化的物质叫磁性材料:(1)软磁材料:磁化后容易去磁的材料;例:软 铁;硅钢;应用:制造电磁铁、变压器、(2)硬磁材料:磁化后不容易去磁的材料;例:碳钢、钨钢、 制造:永久磁铁; 十二、磁场对运动电荷的作用力,叫做洛伦兹力 1、洛仑兹力的方向由左手定则判断:伸开左手让大拇指和其余四指共面且垂直,把左手放入磁场中, 让磁感线垂直穿过手心, 四指为正电荷运动方向 (与负电荷运动方向相反) 大拇指所指方向就是洛仑兹 力的方向; (1)洛仑兹力 F 一定和 B 、 V 决定的平面垂直。 (2)洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小 (3)洛伦兹力永远不做功。 2、洛伦兹力的大小 (1)当 v 平行于 B 时:F=0 (2)当 v 垂直于 B 时:F=qvB 、 电阻定律:导体两端电阻与导体长度、横截面积及材料性质有关。 R=pl/S(电阻的决定式) P 只与导体材料性质有关。 R 与温度有关。 2、 伏安特性曲线:描述电压与电流之间的函数关系的图象。 3、 二极管:单向导电性;正极与电源正极相连。 4、串联特点:①总电压等于各部分电压之和。 ②电流处处相等 ③总电阻等于各部分电阻和 ④总功率等于各部分功率和 5、并联特点:①总电压等于各支路电压 ②总电流等于各支路电流和 ③总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和 ④总功率等于各支路功率和 6、伏安法:(1)限流式;(2)分压式。 7、等效图的接法:(1)节点搭桥法;(2)等电势法(拉扯法)。 8、电动势:(1)定义:非静电力对电荷所做的功与被移送的电荷量之比。 (2)物理意义:反映电源提供电能的本领。 (3)公式:E 电动势 =W其 /q (4)电动势只与电源性质有关 (5)电动势、内阻是电源性质的衡量指标。电动势以大为好,内阻以小为好。 9、闭合电路欧姆定律:E=U外 +U内 10、外阻与路端电压成正比。 11、测量电源电动势与内阻的方法:伏安法、伏箱法、安箱法。 12、外接、内接的原则:观察分压、分流效果哪个明显。 外接、内接的口诀:小外偏小、大内偏大。 13、表头改装电压表须串联大电阻 表头改装电流表须并联小电阻 14、多用电表→闭合电路欧姆定律→标欧姆表的刻度 15、功率 16、纯电阻电路:电能全部转化为热能的电路。 17、电源总功率:EI=IU外 +IU内 18、与门电路、或门电路、非门电路(我只了解了解) 19、电学黑箱问题(我也了解一下) 20、 I=Q/t=nqvS………………………S 指电荷通过的截面; V 指电荷定向移动的速度 给你个顺口溜吧 电源有个电源力, 推动电荷到正极, 正负极间有电压, 电路接通电荷移。 直流电 路等效图 无阻导线缩一点,等势点间连成线; 断路无用线撤去,节点之间依次连; 整理图形标准化, 最后还要看一遍。 安培定则歌 导线周围的磁力线,用安培定则来判断。 判断直线用定则一,让右手 直握直导线。 电流的方向拇指指,四指指的是磁力线。 判断螺线用定则二,让右手紧握螺线管。 电 流的方向四指指, N 极在拇指指那端。 磁体周围有磁场, N 极受力定方向; 电流周围有磁场,安培定 则定方向。 BIL 安培力,相互垂直要注意。 洛仑兹力安培力,力往左甩别忘记。 电磁感应磁生电(电 动势), 产生条件磁通变, 回路闭合有电流, 回路断开是电源, 感应电动势大或小, 磁通变化的 快和慢, 楞次定律定方向, 阻碍变化是关键, 导体切割磁力线, 右手定则更方便。 匀强磁场(中) 线圈转,旋转产生交流电, 电流电压电动势,变化规律是弦线, 中性面计时是正弦,平行面计时是余 弦, NBSω是最大值,有效值用热量来计算。 自行发光是光源,同种均匀直线传。 若是遇见障碍物, 传播路径要改变。 反射折射两定律,折射定律是重点。 光介质有折射率,它的定义是正弦(比值)。 还可运用速度比,波长比值也使然。 全反射,要牢记,入射光线在光密。 入射角大于临界角,折射 光线无处觅。 物在无穷远,成像在焦点; 千里迢迢物追像,物快像慢有希望; 追到二倍焦距处,像 在等距把它望; 追过二倍焦距处,像却比物跑得忙; 追到一倍焦距处,物在焦点像渺茫; 追过一倍 焦距处,物要看像回头望; 好事多磨难,镜心得团圆 光照金属能生电, 入射光线有极限。 光电子动 能大和小, 与光子频率有关联。 光电子数目多和少, 与光线强弱紧相连。 光电效应瞬间能发生, 极限频率取决逸出功。 分析电路的口诀 分析电路有方法:先判串联和并联;电表测量然后断。 一路 到底必是串;若有分支是并联。 A 表相当于导线;并时短路会出现。 如果发现它并源;毁表毁源实在 惨。 若有电器被它并;电路发生局部短。 V 表可并不可串;串时相当电路断。 如果发现它被串;电 流为零应当然。 连接电路口诀 连接电路怎么办:串联很简单,各个元件依次连; 并联有点难,连干 路,标节点; 支路可要条条连,连好再检验。 还有电表怎样连:A 表串其中; V 表并两端。 线柱认 真接;正 (进 ) 负 (出 ) 不能反。 量程不能忘;大小仔细断。 静电场》知识歌诀 库仑力 点电荷间库仑力,平方反比是规律, 大小可由公式求,方向依据吸与斥。 库仑力 库仑定律电荷力,万有引力引场力, 好像是孪生兄弟, kQq 与 r 平方比。 电场强度 电荷周围有电场, F 比 q 定义场强。 KQ 比 r2点电荷, U 比 d 是匀强电场。 电场线 电场线,人为添,描绘电场真方便, 场强大小看疏密,场强方向沿切线。 电场线 电场强度是矢量,正电荷受力定方向。 描绘电场用场线,疏密表示弱和强。 典型电场电场线 光芒四射正点电,万箭齐中负点电, 等量同号蝶双飞,等量异号灯(笼)一盏。 求电场强度 求场强,方法多,定义用途最广阔, 点电电场有公式,平方反比决定着, 匀强电场最典型, E 、 U 关系 d 连着, 静电平衡也能用,合场强零矢量和。 电势能 电荷处在电场中,一定具有电势能, 电势能,是标量,但有正负还有零, 大小正负公式定, E=qU要记清, 电场力若做负功,电势能就一定增, 电势能,若减少,电场力定做正功。 电势 场能性质是电势,场线方向电势降。 场力做功是 qU ,动能定理不能忘。 等势面 电场中有等势面,与它垂直画场线。 方向由高指向低,面密线密是特点。 静电平衡 导体放入电场中,瞬间即可达平衡, 平衡导体特点多,一项一项要记清, 等势体,等势面,内部场强处处零, 电场线定垂直面,表面场强可非零, 电荷分布看曲率,尖端放电显特征。 静电屏蔽 金属罩中放导体,外来电场被屏蔽, 内生电场外屏蔽,定是金属罩接地, 屏蔽意为无影响,并非一定无电场, 静电平衡来应用,此处合场强为零, 仪器戴上金属罩,防止外场来干扰, 高压作业金衣穿,静电屏蔽保安全。 带电粒子运动 粒子匀强电场中,运动类型有两种, 加速减速匀变速,动能定理都能行, 偏转运动类平抛,垂直两向来合成, 速度偏角三因素,设备电量初动能, 离开电场匀速动,反向延长指正中。 解综合题 解综合题并不难,审清题意是关键, 借助草图方法好,分段处理很常见, 平衡临界须关注,运动随着受力变。 求谁设谁常用到,顺藤摸瓜来思考, 牵扯进去即成功,方程数目不能少, 推倒演算求细心,验算作答莫忘了。 电场 库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体 知识要点: 1、电荷及电荷守恒定律 ⑴自然界中只存在正、 负两种电荷, 电荷在它的同围空间形成电场, 电荷间的相互作用力就是通过 电场发生的。电荷的多少叫电荷量。基本电荷即元电荷 e =?-161019. C 。 ⑵使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种:①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。 ⑶电荷既不能创造, 也不能被消灭, 它只能从一个物体转移到另一个物体, 或从物体的这一部分转 移到另一个部分,这叫做电荷守恒定律。 2、库仑定律 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比, 跟它们间的距离的平方成反比, 作用 力 的 方 向 在 它 们 的 连 线 上 , 数 学 表 达 式 为 221r Q Q k F =, 其 中 比 例 常 数 k 叫 静 电 力 常 量 , 229C m N 100. 9k ·?=。 库仑定律的适用条件是 (a)真空, (b)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。 当带电体间的距离远远大于带电体的线度时, 可以使用库仑定律, 否则不能使用。 例如半径均为 r 的金属球如图 9— 1所示放置,使两球边缘相距为 r ,今使两球 带上等量的异种电荷 Q ,设两电荷 Q 间的库仑力大小为 F ,比较 F 与 K Q r 2 2 3() 的大小关系,显然,如果电荷能全部集中在球心处,则两者相等。依题设条件,球心间距离 3r 不是远 大于 r ,故不能把两带电体当作点电荷处理。实际上,由于异种电荷的相互吸引,使电荷分布在两球较 靠近的球面处, 这样电荷间距离小于 3r , 故 2 2 ) 3(k r Q F >。 同理, 若两球带同种电荷 Q , 则 F K Q r <223()>223()> 3、电场强度 ⑴电场的最基本的性质之一, 是对放入其中的电荷有电场力的作用。 电场的这种性质用电场强度来 描述。在电场中放入一个检验电荷 q ,它所受到的电场力 F 跟它所带电量的比值 F 叫做这个位置上 的电场强度,定义式是 E F q =,场强是矢量,规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向,负电荷 受电场力的方向与该点的场强方向相反。 电场强度 E 的大小,方向是由电场本身决定的,是客观存在的,与放不放检验电荷,以及放入检 验电荷的正、负电量的多少均无关,既不能认为 E 与 F 成正比,也不能认为 E 与 q 成反比。 要区别场强的定义式 E F q =与点电荷场强的计算式 2k r Q E =, 前者适用于任何电场, 后者只适用 于真空(或空气)中点电荷形成的电场。 4、电场线 为了直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向, 在电场中画出一系列曲线, 曲线上各点的切线 方向表示该点的场强方向,曲线的疏密表示电场的强度。 电场线的特点:(a)始于正电荷 (或无穷远) ,终于负电荷(或无穷远) ; (b)任意两条电场线都不相 交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱, 并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。 带电 粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 5、匀强电场 场强方向处处相同, 场强大小处处相等的区域称为匀强电场, 匀强电场中的电场线是等距的平行线, 平行正对的两金属板带等量异种电荷后,在两极板之间除边缘外就是匀强电场。 6、电势能 由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。 电势能具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能零点。 由于电势能具有相对性, 所以实际的应用意义并不大。 而经常应用的是电势能的变化。 电场力对电 荷做正功,电荷的电势能减少,电荷克服电场力做功,电荷的电势能增加,电势能变化的数值等于电场 力对电荷做功的数值,这常是判断电荷电势能如何变化的依据。 7、电势、电势差 ⑴电势是描述电场的能的性质的物理量 在电场中某位置放一个检验电荷 q ,若它具有的电势能为 ε,则比值 ε叫做该位置的电势。 电势也具有相对性, 通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势 (对同一电场, 电势能及电势的 零点选取是一致的) 这样选取零电势点之后, 可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值, 负电 荷形成的电场中各点的电势均为负值。 ⑵电场中两点的电势之差叫电势差,依教材要求,电势差都取绝对值,知道了电势差的绝对值,要 比较哪个点的电势高,需根据电场力对电荷做功的正负判断,或者是由这两点在电场线上的位置判断。 ⑶电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点: (a)等势面上各点的电势相等,在等势面上移动电荷电场力不做功。 (b)等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (c)规定:画等势面(或线)时,相邻的两等势面(或线)间的电势差相等。这样,在等势面(线) 密处场强较大,等势面(线)疏处场强小。 ⑷电场力对电荷做功的计算公式:W qU =,此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关, 由起始和终了位置的电势差决定。 ⑸在匀强电场中电势差与场强之间的关系是 U Ed =,公式中的 d 是沿场强方向上的距离。 8、电场中的导体 ⑴静电感应:把金属导体放在外电场 E 中,由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动,使 导体的两个端面出现等量的异种电荷,这种现象叫静电感应。 ⑵静电平衡:发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场 'E ,当附加电场与 外电场完全抵消时,自由电子的定向移动停止,这时的导体处于静电平衡状态。 ⑶处于静电平衡状态导体的特点: (a)导体内部的电场强度处处为零,电场线在导体的内部中断。 (b)导体是一个等势体,表面是一个等势面。 (c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。 (d)导体所带的电荷全部分布在导体的外表面上。 电容 带电粒子在电场中的运动 知识要点: 一、基础知识 1、电容 (1)两个彼此绝缘,而又互相靠近的导体,就组成了一个电容器。 (2)电容:表示电容器容纳电荷的本领。 a 定义式:C Q U Q U ==() ? ? , 即电容 C 等于 Q 与 U 的比值, 不能理解为电容 C 与 Q 成正比, 与 U 成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的,与电容器是否带电及带电多少无关。 b 决定因素式:如平行板电容器 C S kd = ε π4 (不要求应用此式计算) (3)对于平行板电容器有关的 Q 、 E 、 U 、 C 的讨论时要注意两种情况: a 保持两板与电源相连,则电容器两极板间的电压 U 不变 b 充电后断开电源,则带电量 Q 不变 (4)电容的定义式:C Q U =(定义式) (5) C 由电容器本身决定。对平行板电容器来说 C 取决于:C S Kd = ε π4 (决定式) (6)电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况: 第一种情况:若电容器充电后再将电源断开,则表示电容器的电量 Q 为一定,此时电容器两极的 电势差将随电容的变化而变化。 第二种情况:若电容器始终和电源接通,则表示电容器两极板的电压 U 为一定,此时电容器的电 量将随电容的变化而变化。 2、带电粒子在电场中的运动 (1)带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相 同:先分析受力情况,再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速,是直线还是曲线) ,然后选用 恰当的规律解题。 (2)在对带电粒子进行受力分析时,要注意两点: a 要掌握电场力的特点。 如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关, 还与带电粒子的电 量和电性有关;在匀强电场中,带电粒子所受电场力处处是恒力;在非匀强电场中,同一带电粒子在不 同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。 b 是否考虑重力要依据具体情况而定:基本粒子:如电子、质子、 α粒子、离子等除有要说明或 明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 。带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等, 除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。 3、 带电粒子的加速 (含偏转过程中速度大小的变化) 过程是其他形式的能和动能之间的转化过程。 解决这类问题,可以用动能定理,也可以用能量守恒定律。 如选用动能定理,则要分清哪些力做功?做正功还是负功?是恒力功还是变力功?若电场力是变 力,则电场力的功必须表达成 W qU ab ab =,还要确定初态动能和末态动能(或初、末态间的动能增量) 如选用能量守恒定律, 则要分清有哪些形式的能在变化?怎样变化 (是增加还是减少) ?能量守恒 的表达形式有: a 初态和末态的总能量(代数和)相等,即 E E 初 末 =; b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加,即 ??E E 减 增 = c 各种形式的能量的增量的代数和 ??E E 120++=…… ; 4、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。 如果带电粒子以初速度 v 0垂直于场强方向射入匀强电场,不计重力,电场力使带电粒子产生加速 度,作类平抛运动,分析时,仍采用力学中分析平抛运动的方法:把运动分解为垂直于电场方向上的一 个分运动——匀速直线运动:v v x =0, x v t =0;另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运 动, v at a qU md y == , , y qU md x v =1202() ,粒子的偏转角为 tg v v qU mv d y x ?==002。 经一定加速电压 (U 1) 加速后的带电粒子, 垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中, 粒子对 入射方向的偏移 y qU L mdv U L dU ==124220222 1 ,它只跟加在偏转电极上的电压 U 2有关。当偏转电压的大小极 性发生变化时,粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间(T >>L v 0 ) ,则在粒子穿越电场的过程中,仍可当作匀强电场处理。 应注意的问题: 1、电场强度 E 和电势 U 仅仅由场本身决定,与是否在场中放入电荷 ,以及放入什么样的检验电 荷无关。 而电场力 F 和电势能 ε两个量,不仅与电场有关,还与放入场中的检验电荷有关。 所以 E 和 U 属于电场,而 F 电 和 ε属于场和场中的电荷。 2、一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合,运动轨迹上的一点的切线方向 表示速度方向, 电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。 物体的受力方向和运动方向是有区别 的。 如图所示: 只有在电场线为直线的电场中, 且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用 下运动,在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。 3、点电荷的电场强度和电势 (1) 点电荷在真空中形成的电场的电场强度 E Q E r ∝∝源 , 12 /, 当源电荷 Q >0时, 场强方向 背离源电荷,当源电荷为负时,场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负,距源电荷越近场强越大。 (2)当取 U ∞=0时,正的源电荷电场中各点电势均为正,距场源电荷越近,电势越高。负的源 电荷电场中各点电势均为负,距场源电荷越近,电势越低。 (3)若有 n 个点电荷同时存在,它们的电场就互相迭加,形成合电场,这时某点的电场强度就等 于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和,而某点的电势就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。 12 02mv U q =加速 · ?= = y U q L d U q U L U d 侧移 偏转 偏转 加速 偏转 加速 ·······2244 高中物理公式定理定律概念大全 选修 3-1 第一章 电场 1、 电荷、元电荷、电荷守恒(A ) (1) 自然界中只存在两种电荷:用 _丝绸 _摩擦过的 _玻璃棒 _带正电荷, 用 _毛皮 __摩擦过的 __带负电荷。 同种电荷相互 _, 异种电荷相互 _。 电荷的多少叫做 _,用 _ (2)用 _摩擦 _和 _感应 _的方法都可以使物体带电。无论那种方法都不能 _创造 _电荷,也不 能 _消灭 _电荷, 只能使电荷在物体上或物体间发生 _转移 _, 在此过程中, 电荷的总量 _不变 _, 这就是 电荷守恒定律 。 2、 库仑 定律(A ) (1)内容:真空 中两个静止 点电荷 之间的相互作用力,跟它们电荷量的乘积成正比,跟它 们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。 (2)公式:1 22Q Q F k r 其中 9 N﹒ m 2/C23、 电场、电场强度、电场线(A ) (1)带电体周围存在着一种物质,这种物质叫 _电场 _,电荷间的相互作用就是通过 _电场 _发生的。 (2)电场强度(场强 )①定义:放在电场中某点的电荷所受电场力 F 跟它的电荷量的比值 ②公式 : E=F /q _由公式可知,场强的单位为牛每库 ③场强既有大小 _,又有方向,是矢量。方向规定:电场中某点的场强方向跟正电荷在该点 所受的电场力的方向相同。 (3)电场线可以形象地描述电场的分布。 电场线的疏密程度反映电场的强弱;电场线上某 点的切线方向表示该点的场强方向 , 即电场方向。 匀强电场的电场线特点:距离相等的平行 直线。 (几种特殊电场的电场线线分布) 4、静电的应用及防止(A ) (1)静电的防止: 放电现象:火花放电、接地放电、尖端放电等。 避雷针利用 _尖端放电 _原理来避雷:带电云层靠近建筑物时, 避雷针上产生的感应电荷会通 过针尖放电,逐渐中和云中的电荷,使建筑物免遭雷击。 (2)静电的应用: 静电除尘、静电复印、静电喷漆等。 5、电容器、电容、电阻器、电感器。 (A ) (1) 两个正对的靠得很近的平行 金属板间夹有一层绝缘材料, 就构成了平行板电容器。 这 层绝缘材料称为电介质。电容器是 容纳电荷的装置。 (2)电容器储存电荷的本领大小用电容表示,其国际单位是法拉(F ) 。平行板电容器的电 容与 正对面积、 两板间距离和 电介质的性质有关,正对面积越大,电容越大,板间 距离越大,电容越小。 (3)若把电容器接在交流电路中,则它能起到 隔直流和通交流 作用。 (4)电阻器对电流有阻碍作用,用电阻 R 来表示。工作时满足欧姆定律,电能全转化为内 能。 (5)电感器“ 通直流、阻交流,通低频、阻高频 。 ”其原理为“ 自感作用 ” 。 6、匀强电场 场强方向处处相同, 场强大小处处相等的区域称为匀强电场, 匀强电场中的电场线是等 距的平行线,平行正对的两金属板带等量异种电荷后,在两极之间除边缘外就是匀强电场。 7、电势能 由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。 电势能具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能和零点。 由于电势能具有相对性,所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。 电场力对电荷做功, 电荷的电势能减速少,电荷克服电场力做功, 电荷的电势能增加, 电势 能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值,这常是判断电荷电势能如何变化的依据。 8、电势、电势差 ⑴电势是描述电场的能的性质的物理量 在电场中某位置放一个检验电荷 q , 若它具有的电势能为 ε, 则比值 ε叫做该位置的 电势。 电势也具有相对性, 通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势 (对同一电场, 电势 能及电势的零点选取是一致的) 这样选取零电势点之后, 可以得出正电荷形成的电场中各点 的电势均为正值,负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。 ⑵电场中两点的电势之差叫电势差, 依教材要求, 电势差都取绝对值, 知道了电势差的 绝对值, 要比较哪个点的电势高, 需根据电场力对电荷做功的正负判断, 或者是由这两点在 电场线上的位置判断。 ⑶电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点: (a)等势面上各点的电势相等,在等势面上移动电荷电场力不做功。 (b)等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等 势面。 (c)规定:画等势面(或线)时,相邻的两等势面(或线)间的电势差相等。这样,在 等势面(线)密处场强较大,等势面(线)疏处场强小。 ⑷电场力对电荷做功的计算公式:W qU =,此公式适用于任何电场。电场力做功与 路径无关,由起始和终了位置的电势差决定。 ⑸在匀强电场中电势差与场强之间的关系是 U Ed =, 公式中的 d 是沿场强方向上的距 离。 9、电场中的导体 ⑴静电感应:把金属导体放在外电场 E 中,由于导体内的自由电子受电场力作用而定 向移动,使导体的两个端面出现等量的异种电荷,这种现象叫静电感应。 ⑵静电平衡:发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场 'E ,当 附加电场与外电场完全抵消时,自由电子的定向移动停止,这时的导体处于静电平衡状态。 ⑶处于静电平衡状态导体的特点: (a)导体内部的电场强处处为零,电场线在导体的内部中断。 (b)导体是一个等势体,表面是一个等势面。 (c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。 (d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。 10、电容 (1)两个彼此绝缘,而又互相靠近的导体,就组成了一个电容器。 (2)电容:表示电容器容纳电荷的本领。 a 定义式:C Q U Q U ==() ? ? ,即电容 C 等于 Q 与 U 的比值,不能理解为电容 C 与 Q 成正比,与 U 成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的,与电容器是 否带电及带电多少无关。 b 决定因素式:如平行板电容器 C S kd = ε π4 (不要求应用此式计算) (3)对于平行板电容器有关的 Q 、 E 、 U 、 C 的讨论时要注意两种情况: a 保持两板与电源相连,则电容器两极板间的电压 U 不变 b 充电后断开电源,则带电量 Q 不变 (4)电容的定义式:C Q U =(定义式) (5) C 由电容器本身决定。对平行板电容器来说 C 取决于:C S Kd = ε π4 (决定式) (6)电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况: 第一种情况:若电容器充电后再将电源断开,则表示电容器的电量 Q 为一定,此时电 容器两极的电势差将随电容的变化而变化。 第二种情况:若电容器始终和电源接通,则表示电容器两极板的电压 V 为一定,此时 电容器的电量将随电容的变化而变化。 11、带电粒子在电场中的运动 (1)带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析 方法基本相同:先分析受力情况,再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速,是直线 还是曲线) ,然后选用恰当的规律解题。 (2)在对带电粒子进行受力分析时,要注意两点: a 要掌握电场力的特点。 如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关, 还与带 电粒子的电量和电性有关; 在匀强电场中, 带电粒子所受电场力处处是恒力; 在非匀强电场 中,同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。 b 是否考虑重力要依据具体情况而定:基本粒子:如电子、质子、 α粒子、离子等除 有要说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 。带电颗粒:如液滴、 油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。 12、 带电粒子的加速 (含偏转过程中速度大小的变化) 过程是其他形式的能和功能之间的转 化过程。解决这类问题,可以用动能定理,也可以用能量守恒定律。 如选用动能定理, 则要分清哪些力做功?做正功还是负功?是恒力功还是变力功?若电 场力是变力,则电场力的功必须表达成 W qU ab ab =,还要确定初态动能和末态动能(或初、 末态间的动能增量) 如选用能量守恒定律, 则要分清有哪些形式的能在变化?怎样变化 (是增加还是减少) ? 能量守恒的表达形式有: a 初态和末态的总能量(代数和)相等,即 E E 初 末 =; b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加,即 ??E E 减 增 = c 各种形式的能量的增量的代数和 ??E E 120++=?? ; 13、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题 如果带电粒子以初速度 v 0垂直于场强方向射入匀强电场,不计重力,电场力使带电粒 子产生加速度, 作类平抛运动, 分析时, 仍采用力学中分析平抛运动的方法:把运动分解为 垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动:v v x =0, x v t =0;另一个是平行于 场强方向上的分运动——匀加速运动, v at a qU md y ==, , y qU md x v =1202() ,粒子的偏转 角为 tg v v qU mv d y x ?= =002。 经一定加速电压(U 1)加速后的带电粒子,垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电 场中,粒子对入射方向的偏移 y qU L mdv U L dU ==124220222 1 ,它只跟加在偏转电极上的电压 U 2有 关。 当偏转电压的大小极性发生变化时, 粒子的偏移也随之变化。 如果偏转电压的变化周期 远远大于粒子穿越电场的时间(T >>L v 0 ) ,则在粒子穿越电场的过程中,仍可当作匀强电 场处理。 应注意的问题: 1、电场强度 E 和电势 U 仅仅由场本身决定,与是否在场中放入电荷 ,以及放入什么 样的检验电荷无关。 而电场力 F 和电势能 ε两个量,不仅与电场有关,还与放入场中的检验电荷有关。 所以 E 和 U 属于电场,而 F 电 和 ε属于场和场中的电荷。 2、一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合,运动轨迹上的一点 的切线方向表示速度方向, 电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。 物体的受力方 向和运动方向是有区别的。 如图所示: 只有在电场线为直线的电场中, 且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受 电场力作用下运动,在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。 3、点电荷的电场强度和电势 (1)点电荷在真空中形成的电场的电场强度 E Q E r ∝∝源 , 12 /,当源电荷 Q >0时,场强方向背离源电荷,当源电荷为负时,场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负,距 源电荷越近场强越大。 (2)当取 U ∞=0时,正的源电荷电场中各点电势均为正,距场源电荷越近,电势越 高。负的源电荷电场中各点电势均为负,距场源电荷越近,电势越低。 (3)若有 n 个点电荷同时存在,它们的电场就互相迭加,形成合电场,这时某点的电 场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和, 而某点的电势就等于各个点电荷在该 点的电势的代数和。 12 02mv U q =加速 · ?= =y U q L d U q U L U d 侧移 偏转 偏转 加速 偏转 加速 ·······2244 第二章 恒定电流 1.部分电路基本规律 (1) 形成电流的条件 :一是要有自由电荷,二是导体内部存在电场,即导体两端存在 电压。 (2) 电流强度 :通过导体横截面的电量 q 跟通过这些电量所用时间 t 的比值,叫电流 强度:I q t = 。 (3) 电阻及电阻定律 :导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质,定义式 R U I = ;在温 度不变时,导体的电阻与其长度成正比,与导体的长度成正比,与导体的横截面 S 成反比, 跟导体的材料有关,即由导体本身的因素决定,决定式 R L S =ρ;公式中 L 、 S 是导体的几 何特征量, ρ叫材料的电阻率,反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和 绝缘体。 对于金属导体, 它们的电阻率一般都与温度有关, 温度升高对电阻率增大, 导体的电阻 也随之增大, 电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律, 因此也只有在温度不变的 条件下才能使用。 将公式 R U I =错误地认为 R 与 U 成正比或 R 与 I 成反比。对这一错误推论,可以从两 个方面来分析:第一,电阻是导体的自身结构特性决定的,与导体两端是否加电压,加多大 的电压,导体中是否有电流通过,有多大电流通过没有直接关系; 加在导体上的电压大,通 过的电流也大, 导体的温度会升高, 导体的电阻会有所变化, 但这只是间接影响, 而没有直 接关系。 第二, 伏安法测电阻是根据电阻的定义式 R U I =, 用伏特表测出电阻两端的电压, 用安培表测出通过电阻的电流,从而计算出电阻值,这是测量电阻的一种方法。 (4) 欧姆定律 通过导体的电流强度,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,即 I U R =, 要注意: a :公式中的 I 、 U 、 R 三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。 b :适用范围:适用于金属导体和电解质的溶液,不适用于气体。在电动机中,导电的 物质虽然也是金属, 但由于电动机转动时产生了电磁感应现象, 这时通过电动机的电流, 也 不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。 (5) 电功和电功率 :电流做功的实质是电场力对电荷做功,电场力对电荷做功电荷的 电势能减少,电势能转化为其他形式的能,因此电功 W = qU = UIt,这是计算电功普遍适用 的公式。单位时间内电流做的功叫电功率 P W t UI ==,这是计算电功率普遍适用的公式。 (6) 电热和焦耳定律 :电流通过电阻时产生的热叫电热。 Q = I2 R t这是普遍适用的电 热的计算公式。 电热和电功的区别: a :纯电阻用电器:电流通过用电器以发热为目的,例如电炉、电熨斗、白炽灯等。 b :非纯电阻用电器:电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的,发热是不 可避免的热能损失,例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。 在纯电阻电路中,电能全部转化为热能,电功等于电热,即 W = UIt = I2Rt =U R t 2 是通 用的,没有区别。同理 P UI I R U R ===2 2 也无区别。在非纯电阻电路中,电路消耗的电 能,即 W = UIt分为两部分:一大部分转化为热能以外的其他形式的能(例如电流通过电动 机,电动机转动将电能转化为机械能) ;另一小部分不可避免地转化为电热 Q = I2R t。这里 W = UIt不再等于 Q = I2Rt ,而是 W > Q ,应该是 W = E其他 + Q ,电功只能用 W = UIt,电热 只能用 Q = I2Rt 计算。 2.串联电路和并联电路 (1)串联电路及分压作用 a :串联电路的基本特点:电路中各处的电流都相等;电路两端的总电压等于电路各部 分电压之和。 b :串联电路重要性质:总电阻等于各串联电阻之和,即 R 总 = R 1 + R 2 + ? + R n ;串联 电路中电压与电功率的分配规律:串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率 跟各个电阻的阻值成正比,即:U U R R U U R R P P R R P P R R n n n 121212121====或 ; 或 总 总 总 总 ; c :给电流表串联一个分压电阻,就可以扩大它的电压量程,从而将电流表改装成一个 伏特表。如果电流表的内阻为 R g ,允许通过的最大电流为 I g ,用这样的电流表测量的最大 电压只能是 I g R g ;如果给这个电流表串联一个分压电阻,该电阻可由 U I R R I g g g -=串 或 R n R g 串 =-() 1计算,其中 n U I R g g =为电压量程扩大的倍数。 (2)并联电路及分流作用 a :并联电路的基本特点:各并联支路的电压相等,且等于并联支路的总电压;并联电 路的总电流等于各支路的电流之和。 b :并联 电路的重 要性质 :并联总 电阻的倒 数等 于各并联 电阻的倒 数之 和,即 R R R R n 并 ? =+++-() 111121;并联电路各支路的电流与电功率的分配规律:并联电路中 通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比,即, I I R R I I R R P P R R P P R R n n n n 12211221====或 ; 或 总 总 总 总 ; c :给电流表并联一个分流电阻,就可以扩大它的电流量程,从而将电流表改装成一个 安培表。如果电流表的内阻是 R g ,允许通过的最大电流是 I g 。用这样的电流表可以测量的 最大电流显然只能是 I g 。 将电流表改装成安培表, 需要给电流表并联一个分流电阻, 该电阻 可由 I R I I R R R R g g g g =-=-() 并 并 或 11 计算,其中 n I I g =为电流量程扩大的倍数。 第三章 磁场 1、磁场、磁感线、地磁场、电流的磁场、安培定则(A ) (1)磁体和电流的周围都存在着磁场 , 磁场对磁体和电流都有力的作用 . 磁场具有方向性 , 规定在磁场中任一点 , 小磁针北极的受力方向为该点的磁场方向 . 也就是小磁针静止时北极 所指的方向。 (2)磁感线可以形象地描述磁场的分布。 磁感线的 疏密程度 反映磁场的强弱;磁感线上 某 点的切线方向 表示该点的磁场方向。 匀强磁场的磁感线特点:距离相等的平行直线。 (常见 磁场的磁感线分布) (3)地球的地理两极与地磁两极并不完全重合,其间有一个交角,叫做 磁偏角 。 (4)不论是直线电流的磁场还是环形电流的磁场,都可以用安培定则来判断其方向, 判断 直线电流的具体做法是右手握住导线, 让伸直的拇指的方向与电流的方向一致, 那么, 弯曲 的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。 2、磁感应强度、安培力的大小及左手定则(A ) (F BIL =及 F B IL =) (1)磁感应强度:将一小段通电直导线 垂直 磁场放置时,其受到的磁场力 F 与电流强度 I 成 _正比、与导线的长度 L 成正比,其中 F/IL是与通电导线长度和电流强度都 _无关的物理 量,它反映了该处磁场的强弱,定义 F/IL为该处的 磁感应强度 . 其单位为 特斯拉(T ) ,方向 为该点的磁感线的 切线方向 , 也是小磁针在该处静止时 N 极的 指向 。 (2) 安培力方向的判定方法 —— 左手定则 1)伸开左手,大拇指跟四指垂直,且在同一平面内 2)让磁感线穿过手心 3)使四指指向电流方向,则拇指指向安培力的方向 3、洛仑兹力的方向(A ) (1) 运动 电荷在磁场所受的力叫做洛仑兹力。 (2)当粒子的运动方向与磁场方向平行时,粒子不受洛仑兹力的作用。 (3)洛仑兹力的方向:左手定则: 伸开 左手 ,使大拇指跟其余四个手指 方向垂直,并且跟手掌在 同一平面 内,把手放入磁 场中,让 磁感线 穿过掌心,四指所指方向为 正电荷 运动方向, 大拇指 所指方向为 正 电荷 所受洛仑兹力的方向。 (注:对负电荷而言,四指所指方向为其运动的反方向) 注意:洛仑兹力的方向始终垂直于磁场方向,且垂直于粒子运动方向。 4、磁通量( φ ) 和磁通密度(B ) (1)磁通量(φ)——穿过某一面积(S )的磁感线的条数。 (2)磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数,也即磁感应强度的大小。 B S = φ (3) φ与 B 的关系 φ= BS cos θ式中 S cos θ为面积 S 在中性面上投影的大小。 5、公式 φ = BScosθ及其应用 磁通量的定义式 φ= BS cos θ,是一个重要的公式。它不仅定义了 φ的物理意义,而且 还表明改变磁通量有三种基本方法,即改变 B 、 S 或 θ。在使用此公式时,应注意以下几点: (1)公式的适用条件——一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。 (2) θ角的物理意义——表示平面法线(n )方向与磁场(B )的 夹角或平面 (S ) 与磁场中性面 (OO ') 的夹角 (图 1) , 而不是平面 (S ) 与磁场(B )的夹角(α) 。 因为 θ +α = 90°,所以磁通量公式还可表示为 φ= BS sin α (3) φ是双向标量,其正负表示与规定的正方向(如平面法线的 方向) 是相同还是相反, 当磁感线沿相反向穿过同一平面时, 磁通量等 于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和,即 φ= φ1-φ2 6、磁场对通电导线的作用 磁场对电流的作用力,叫做安培力,如图 2所示,一根长为 L 的 直导线,处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,且与 B 的夹角为 θ。当 通以电流 I 时,安培力的大小可以表示为 F = BIl sin θ 式中 θ为 B 与 I (或 l )的夹角, B sin θ为 B 垂直于 I 的分量。在 B 、 I 、 L 一定时, F ∝ sinθ. 当 θ = 90°时,安培力最大为:F m = BIL 当 θ = 0°或 180°时,安培力为零:F = 0 应用安培力公式应注意的问题 第一、安培力的方向,总是垂直 B 、 I 所决定的平面,即一定垂直 B 和 I ,但 B 与 I 不一定垂直(图 3) 。 第二、 弯曲导线的有效长度 L , 等于两端点连接直线的长度 (如图 4 所示)相应的电流方向,沿 L 由始端流向末端。 所以,任何形状的闭合平面线圈,通电后在匀 强磁场受到的安培力的矢量和一定为零,因为有效 长度 L = 0。 公式的运动条件——一般只运用于匀强磁场。 7、安培力矩公式 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,一个匝数为 N 、面积为 S 的矩形线圈,当通以电流 I 时,受到的安培力矩为 M = Nfad sinθ = NBI ab ad sin θ(图 5所示) ,即 M = NBIS sin θ 在使用安培力矩公式时,应注意下列问题。 (1) θ角与 α的区别与联系 公式中的 θ角,表示线圈平面(S )与磁场中性面(S 0)的夹角或线圈平面法线(n )与 B 方向的夹角,而不是线圈平面与 B 的夹角(α) 。 因为 θ +α = 90°,所以安培力矩公式还可以表示为 M = NBIS cosα 一般, 规定通电线圈平面的法线方向由右手螺旋定则确定, 即与环形电流中心的磁场方 向一致。 (2)公式的适用条件 匀强磁场,且转轴(OO ')与 B 垂直;相对平行于 B 的任意转轴,安培力矩均为零。 任意形状的平面线圈,如三角形、圆形和梯形等。 因为任意形状的平面线圈,都可以通 过微分法,视为无数矩形元组成。 8、磁场对运动电荷的作用 在不计带电粒子(如电子、质子、 α粒子等基本粒子)的重力的条件下,带电粒子在匀 强磁场有三种典型的运动,它们决定于粒子的速度(v )方向与磁场的磁感应强度(B )方 向的夹角(θ) 。 (1) 当 v 与 B 平行, 即 θ = 0°或 180°时——落仑兹力 f = Bqvsin θ = 0, 带电粒子以入 射速度(v )作匀速直线运动,其运动方程为:s = vt (2)当 v 与 B 垂直,即 θ = 90°时——带电粒子以入射速度(v )作匀速圆周运动,四 个基本公式 : 向心力公式:BqV m V R =2 轨道半径公式:R mV Bq P Bq == 周期、频率和角频率公式:T R V m Bq = =22ππ f T Bq m T f Bq m = ====1222πωππ 动能公式:()E mV P m BqR m K ===1222222 T 、 f 和 ω的两个特点 第一、 T 、 f 的 ω的大小与轨道半径(R )和运行速率(V )无关,而只与磁场的磁感应 强度(B )和粒子的荷质比(q/m)有关。 第二、荷质比(q/m)相同的带电粒子,在同样的匀强磁场中, T 、 f 和 ω相同。 (3)带电粒子的轨道圆心(O ) 、速度偏向角(φ) 、回旋角(α)和弦切角(θ) 。 在分析和解答带电粒子作匀速圆周运 动的问题时,除了应熟悉上述基本规律之 外,还必须掌握确定轨道圆心的基本方法 和计算 ?、 α和 θ的定量关系。 如图 6所示, 在洛仑兹力作用下,一个作匀速圆周运动 的粒子,不论沿顺时针方向还是逆时针方 向,从 A 点运动到 B 点, 均具有三个重要 特点。 第一、轨道圆心(O )总是位于 A 、 B 两点洛仑兹力(f )的交点上或 AB 弦的中垂线(OO ')与任一个 f 的交点上。 第二、粒子的速度偏向角(?) ,等于回旋角(α) ,并等于 AB 弦与切线的夹角——弦 切角(θ)的 2倍,即 ? = α = 2θ = ω t 。 第三、相对的弦切角(θ)相等,与相邻的弦切角(θ' )互补,即 θ + θ' = 180°。 选修 3-2 第四章 电磁感应 1、电磁感应现象 : 1、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,如果电路 不闭合只会产生感应电动势。 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应,是 1831年法拉第发现的。 回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化, 因此研究磁 通量的变化是关键,由磁通量的广义公式中 φθ=B S ·sin (θ是 B 与 S 的夹角)看,磁 通量的变化 ?φ可由面积的变化 ?S 引起;可由磁感应强度 B 的变化 ?B 引起;可由 B 与 S 的夹角 θ的变化 ?θ引起;也可由 B 、 S 、 θ中的两个量的变化,或三个量的同时变化引起。 下列各图中, 回路中的磁通量是怎么的变化, 我们把回路中磁场方向定为磁通量方向 (只 是为了叙述方便) ,则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。 (1)图:由弹簧或导线组成回路,在匀强磁场 B 中,先把它撑开,而后放手,到恢复 原状的过程中。 (2)图:裸铜线 ab 在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。 (3 )图:条形磁铁插入线圈的过程中。 (4)图:闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。 (5)图:同一平面内的两个金属环 A 、 B , B 中通入电流,电流强度 I 在逐渐减小的过 程中。 (6)图:同一平面内的 A 、 B 回路,在接通 K 的瞬时。 (7)图:同一铁芯上两个线圈,在滑动变阻器的滑键 P 向右滑动过程中。 (8)图:水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时,可以产生感应电动势,感 应电流,这是初中学过的,其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件:导体在磁场里做切割磁感线运动时,导体内就 产生感应电动势; 穿过线圈的磁量发生变化时, 线圈里就产生感应电动势。 如果导体是闭合 电路的一部分, 或者线圈是闭合的, 就产生感应电流。 从本质上讲, 上述两种说法是一致的, 所以产生感应电流的条件可归结为:穿过闭合电路的磁通量发生变化。 2、楞次定律 : 1、 1834年德国物理学家楞次通过实验总结出:感应电流的方向总是要使感应电流的磁 场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 即磁通量变化 产生 ?→ ??感应电流 建立 ?→ ??感应电流磁场 阻碍 ?→ ??磁通量变化。 2、 当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时, 用楞次定律判断感应电流的方向。 楞次定律的内容:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。 楞次定律是判断感应电动势方向的定律, 但它是通过感应电流方向来表述的。 按照这个 定律, 感应电流只能采取这样一个方向, 在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍 引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。 我们把 “引起感应电流的那个变化的磁通量” 叫做“原磁道” 。因此楞次定律可以简单表达为:感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。 所谓阻碍原磁通的变化是指:当原磁通增加时,感应电流的磁场(或磁通) 与原磁通方向相 反,阻碍它的增加;当原磁通减少时,感应电流的磁场与原磁通方向相同,阻碍它的减少。 从这里可以看出, 正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。 要注意 理解“阻碍”和“变化”这四个字,不能把“阻碍”理解为“阻止” ,原磁通如果增加,感 应电流的磁场只能阻碍它的增加, 而不能阻止它的增加, 而原磁通还是要增加的。 更不能感 应电流的“磁场”阻碍“原磁通” ,尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相 反。 正确的理解应该是:通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反, 来达到 “阻 碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程:原磁通变化时(φ 原 变) ,产生感应电流(I 感 ) ,这是属于电磁感应的条件问题;感应电流一经产生就在其周围 空间激发磁场(φ感 ) ,这就是电流的磁效应问题;而且 I 感 的方向就决定了 φ感 的方向(用安 培右手螺旋定则判定) ; φ感 阻碍 φ原 的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复 杂的过程,可以用图表理顺如下: 楞次定律也可以理解为:感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因, 即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍,闭合电路就会努力实现这种过程: (1)阻碍原磁通的变化(原始表速) ; (2)阻碍相对运动,可理解为“来拒去留” ,具体表现为:若产生感应电流的回路或其 某些部分可以自由运动, 则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化; 若引起原磁通变化 为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动, 而回路的面积又不可变, 则回路得以它的 运动来阻碍磁体与回路的相对运动,而回路将发生与磁体同方向的运动; (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势; (4)阻碍原电流的变化(自感现象) 。 利用上述规律分析问题可独辟蹊径,达到快速准确的效果。如图 1 所示,在 O 点悬挂一轻质导线环,拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向 突然向环内插入, 判断在插入过程中导环如何运动。 若按常规方法, 应 先由楞次定律 判断出环内感应电流的方向,再由安培定则确定环形电 流对应的磁极, 由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。 若直接从感 应电流的效果来分析:条形磁铁向环内插入过程中,环内磁通量增加, 环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加,由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。 显然,用第二种方法判断更简捷。 应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤: (1)查明原磁场的方向及磁通量的变化情况; (2)根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向; (3)由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。 3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时,用右手定则可判定感应电流的方 向。 运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例,所以判 定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的,一定也 能用楞次定律判定,只是不少情况下,不如用右手定则判定的方便简单。反 过来,用楞次定律能判定的,并不是用右手定则都能判定出来。如图 2所示, 闭合图形导线中的磁场逐渐增强,因为看不到切割,用右手定则就难以判定 感应电流的方向,而用楞次定律就很容易判定。 要注意左手定则与右手定则应用的区别,两个定则的应用可简单总结为:“因电而动” 用右手, “因动而电”用右手,因果关系不可混淆。 3、电磁感应、感应电动势 ε、感应电流 I 电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。 所产生的电动势叫做感应电动势。 所产生的电 流叫做感应电流。要注意理解 : 1) 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2) 产生感应电 动势与电路是否闭合无关 , 而产生感应电流必须闭合电路。 3) 产生感应电流的两种叙述是等 效的 , 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等 效。 4、电磁感应规律 感应电动势的大小 : 由法拉第电磁感应定律确定。 ε=BLv —— 当长 L 的导线,以速度 v ,在匀强磁场 B 中,垂直切割磁感线,其两端 间感应电动势的大小为 ε。 如图所示。设产生的感应电流强度为 I , MN 间电动 势为 ε,则 MN 受向左的安培力 F BIL =,要保持 MN 以 v 匀速向右运动,所施外力 F F BIL ' ==,当行进位 移为 S 时,外力功 W BI L S BILv t ==···。 t 为所 用时间。 而在 t 时间内,电流做功 W I t ' =··ε,据能量转 化关系, W W ' =,则 I t BILv t ···ε=。 ∴ ε=BIv , M 点电势高, N 点电势低。 此公式使用条件是 B I v 、 、 方向相互垂直,如不垂直,则向垂直方向作投影。 εφ=n t ·??,电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比 —— 法拉 第电磁感应定律。 如上图中分析所用电路图, 在 ?t 回路中面积变化 ??S Lv t =·, 而回路跌磁通变化量 ???φ==B S BLv t ··,又知 ε=BLv 。 ∴ εφ=??t 如果回路是 n 匝串联,则 εφ=n t ??。 公式一 : εφ=n t ??/。注意 : 1) 该式普遍适用于求平均感应电动势。 2) ε只与穿过电路 的磁通量的变化率 ??φ/t 有关 , 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、 电路的结构与材料等因素无关。公式二 : εθ=Blv sin 。要注意 : 1)该式通常用于导体切割磁 感线时 , 且导线与磁感线互相垂直 (l ⊥B )。 2) θ为 v 与 B 的夹角。 l 为导体切割磁感线的有效 长度 (即 l 为导体实际长度在垂直于 B 方向上的投影 ) 。 公式三 : ε=L I t ??/。 注意 : 1)该公式 由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。 2) ε与电流的变化率 ??I t /成正比。 公式 εφ=n t ??中涉及到磁通量的变化量 ?φ的计算 , 对 ?φ的计算 , 一般遇到有两种情 况 : 1) 回路与磁场垂直的面积 S 不变 , 磁感应强度发生变化 , 由 ??φ=BS , 此时 ε=n B t S ??, 此式中的 ??B t 叫磁感应强度的变化率 , 若 ??B t 是恒定的 , 即磁场变化是均匀的 , 那么产生的 感应电动势是恒定电动势。 2) 磁感应强度 B 不变 , 回路与磁场垂直的面积发生变化 , 则 ??φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 严格区别磁通量 φ, 磁通量的变化量 ?φB 磁通量的变化率 ??φt , 磁通量 φ=B S ·, 表示 穿过研究平面的磁感线的条数 , 磁通量的变化量 ?φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少 , 磁 通量的变化率 ??φt 表示磁通量变化的快慢 , εφ=??t , φ大 , ???φφ及 t 不一定大 ; ??φt 大 , φφ及 ?也不一定大 , 它们的区别类似于力学中的 v , ???v a v t 及 = 的区别 , 另外 I 、 ???I I t 及 也 有类似的区别。 公式 ε=Blv 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同 , 对有 些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况 , 如何求感应电动势? 如图 1所示 , 一长为 l 的导体杆 AC 绕 A 点在纸面内以角速度 ω匀速转 动 , 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场 , 磁感应强度为 B , 求 A C 产 生 的 感 应 电 动 势 , 显 然 , A C 各 部 分 切 割 磁 感 线 的 速 度 不 相 等 , 且 A C 上 各 点 的 线 速 度 大 小 与 半 径 成 正 比 , 所 以 A C 切 割 的 速 度 可 用 其 平 均 切 割 速 度 , 即 v v v v l A C C =+==222 ω, 故 εω=122B l 。 且 AC 上各点的线速度大小与半径成正比 , 所以 AC 切割的速度可用其 平均切割速度 , 即 v v v v l A C C =+==222 ω, 故 εω=122B l 。 εω=12 2BL —— 当长为 L 的导线,以其一端为轴,在垂直匀强磁场 B 的平面内,以角 速度 ω匀速转动时,其两端感应电动势为 ε。 如图所示, AO 导线长 L , 以 O 端为轴, 以 ω角速度匀速转动 一周,所用时间 ?t = 2πω,描过面积 ?S L =π2, (认为面积变化 由 0增到 πL 2)则磁通变化 ?φπ=B L ·2。 在 AO 间产生的感应电动势 εφ ππωω===??t B L BL 22212 /且 用右手定则制定 A 端电势高, O 端电势低。 εωm n B S =···—— 面积为 S 的纸圈,共 n 匝,在匀强磁场 B 中,以角速度 ω匀 速转坳, 其转轴与磁场方向垂直, 则当线圈平面与磁场方向平行时, 线圈两端有最大有感应 电动势 εm 。 如图所示,设线框长为 L ,宽为 d ,以 ω转到图示位置时, ab 边垂直磁场方向向纸外 运动,切割磁感线,速度为 v d =ω·2 (圆运动半径为宽边 d 的一半)产生感应电动势 εωω===BL v BL d BS ····212 , a 端电势高于 b 端电势。 cd 边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动,同理产生感应电动热势 εω=12 BS 。 c 端 电势高于 e 端电势。 bc 边, ae 边不切割,不产生感应电动势, b . c 两端等电势,则输出端 M . N 电动势 为 εωm BS =。 如果线圈 n 匝,则 εωm n B S =···, M 端电势高, N 端电势低。 参照俯示图,这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线,所以有感应电动势最大值 εm , 如从图示位置转过一个角度 θ, 则圆运动线速度 v , 在垂直磁场方向的分量应为 v cos θ, 则 此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值 εεθ=m .cos . 即作最大值方向的投影, εωθ=n B S ···cos (θ是线圈平面与磁场方向的夹角) 。 当线圈平面垂直磁场方向时, 线速度方向与磁场方向平行, 不切割磁感线, 感应电动势 为零。 总结:计算感应电动势公式: εεε=BLv v v 如 是即时速度,则 为即时感应电动势。 如 是平均速度,则 为平均感应电动势。 εφε=→n t t t o ????是一段时间, 为这段时间内的平均感应电动势。 ,为即时感应电动势。 εω=12 2BL ()()εωεωθθm n BS n B S ==?????··线圈平面与磁场平行时有感应电动势最大值 ····瞬时值公式, 是线圈平面与磁场方向夹角 cos 注意:公式中字母的含义,公式的适用条件及使用图景。 区分感应电量与感应电流 , 回路中发生磁通变化时 , 由于感应电场的作用使电荷发 生定向移动而形成感应电流 , 在 ?t 内迁移的电量 (感应电量 ) 为 q I t R t R t t R ====??????εφφ, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定 , 与发生磁通变化的时 间无关。因此 , 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时 , 线圈里聚 积的感应电量相等 , 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同 , 外力做功也不同。 5、自感现象、自感电动势、自感系数 L 自感现象 是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 所产生的感应电动 势叫做 自感电动势 。 自感系数 简称自感或电感 , 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长 , 单 位长度上的匝数越多 , 截面积越大 , 它的自感系数就越大。另外 , 有铁心的线圈的自感系数 比没有铁心时要大得多。 自感现象分通电自感和断电自感两种 , 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一 下”的问题 , 如图 2所示 , 原来电路闭合处于稳定状态 , L 与 L A 并 联 , 其电流分别为 I I L A 和 , 方向都是从左到右。在断开 S 的瞬间 , 灯 A 中原来的从左向右的电流 I A 立即消失 , 但是灯 A 与线圈 L 构 成一闭合回路 , 由于 L 的自感作用 , 其中的电流 I L 不会立即消失 , 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间 , 在这个 时间内灯 A 中有从右向左的电流通过 , 此时通过灯 A 的电流是从 I L 开始减弱的 , 如果原来 I I L A >, 则在灯 A 熄灭之前要闪亮一下 ; 如果原来 I I L A ≤, 则灯 A 是逐断熄灭不再闪亮一下。 原来 I I L A 和 哪一个大 , 要由 L 的直流电阻 R L 和 A 的电阻 R A 的 大小来决定 , 如果 R R I I L A L A ≥≤,则 , 如果 R R I I L A L A <>, 。 分析实例: 如图所示,此时线圈中通有右示箭头方向的电流,它建立的电 流磁场 B 用右手安培定则判定,由下向上,穿过线圈。 当把滑动变阻器的滑片 P 向右滑动时, 电路中电阻增大, 电源 电动势不变,则线圈中的电流变小,穿过线圈的电流磁场变小,磁 通量变小。 根据楞次定律, 产生感应电流的磁场阻碍原磁通量变小, 所以感应电流磁场方向与原电流磁场同向,也向上。根据右手安培 定则,感应电流与原电流同向,阻碍原电流减弱。 同理,如将滑片 P 向左滑动,线圈中原电流增强,电流磁场增 强,穿过线圈的磁通量增加,产生感应电流,其磁场阻碍原磁通量 增强与原磁场反向而自上向下穿过线圈,据右手安培定则判定感应电流方向与原电流反向, 阻碍原电流增强。 2、由于线圈(导体)本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象 中产生感应电动势叫自感电动势。 由上例分析可知:自感电动势总量阻碍线圈(导体)中原电流的变化。 3 、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。 ε自 =L I t ?? L 是线圈的自感系数,是线圈自身性质,线圈越长,单位长度上的匝数越多,截面积越 大,有铁芯则线圈的自感系数 L 越大。单位是亨利(H ) 。 如是线圈的电流每秒钟变化 1A ,在线圈可以产生 1V 的自感电动势,则线圈的自感系 数为 1H 。还有毫亨(mH ) ,微亨(μH ) 。 第五章 交流电 1、交流电的产生及变化规律: 1、产生:强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。 矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时,如图 5— 1 所示,产生正弦(或余弦)交流电动势。当外电路闭合时形成正弦(或余弦)交流电流。 图 5— 1 2、变化规律: (1)中性面:与磁力线垂直的平面叫中性面。 线圈平面位于中性面位置时,如图 5— 2(A )所示,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量 变化率为零。因此,感应电动势为零 。 图 5— 2 当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时(即线圈平面与磁力线平行时)如图 5— 2 (C )所示,穿过线圈的磁通量虽然为零,但线圈平面内磁通量变化率最大。因此,感应电 动势值最大。 εωm N B l v N B S ==2·······(伏) (N 为匝数) (2)感应电动势瞬时值表达式: 若从中性面开始,感应电动势的瞬时值表达式:e t m =εω·sin (伏)如图 5— 2(B ) 所示。 感应电流瞬时值表达式:i I t m =·sin ω(安) 若 从 线 圈 平 面 与 磁 力 线 平 行 开 始 计 时 , 则 感 应 电 动 势 瞬 时 值 表 达 式 为 :e t m =εω·cos (伏)如图 5— 2(D )所示。 感应电流瞬时值表达式:i I t m =·cos ω(安) 3、交流电的图象: e t m =εω·sin 图象如图 5— 3所示。 e t m =εω·cos 图象如图 5— 4 所示。 想一想:横坐标用 t 如何画。 4、发电机: 发电机的基本组成:线圈(电枢) 、磁极 种类 旋转电枢式发电机 转子——电枢 定子——磁极 旋转磁极式发电机 转子——磁极 定子——电枢 ??????????? ?? 旋转磁极式发电机能产生高电压和较大电流。 输出功率可达几十万千瓦, 所以大多数发 电机都是旋转磁极式的。 2、表征交流电的物理量: 1、瞬时值、最大值和有效值: 交流电在任一时刻的值叫瞬时值。 瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。 交流电的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的 电阻, 如果二者热效应相等(即在相同时间内产生相等的热量)则此等效的直流电压, 电流 值叫做该交流电的电压,电流有效值。 正弦(或余弦)交流电电动势的有效值 ε和最大值 εm 的关系为: εεε= =m m 0707 . 交流电压有效值 U U m . =0707; 交流电流有效值 I I m . =0707。 注意:通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。 用电器上标明的额定值等都是指有 效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。 2、周期、频率和角频率 交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以 T 表示,单位是秒。 交流电在 1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以 f 表示,单位是赫兹。 周期和频率互为倒数,即 T f =1。 我国市电频率为 50赫兹,周期为 0.02秒。 角频率 ω:ωππ==22T f 单位:弧度 /秒 3、三相交流电: 1、 三个互成 120?的三个相同线圈, 固定在同一转轴 上,在同一匀强磁场中作匀速转动,将产生三个交变电 动势,所产生的电流叫做三相交流电。 由于这三个线圈是相同的,因此,它们将产生三个 依次达到最大值的交变电动势。相当于三个最大值和周 期都相同的独立电源。 2、每个独立电源称作“一相” ,虽然每相的电动势 的最大值和周期都相同,但是它们不能同时为零或者同 时达到最大值。由于三个线圈的平面依次相差 120?角, 它们到达零值和最大值的时间依次落后 13 周期。如图 5— 5所示。 3、在实际应用中,三相发电机和负载并不用六条导线相连接,而是采用“ Y ”和“ ?” 两种接法。有兴趣的同学可以参阅必修本 P116*部分内容。 4、变压器: 1、变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。 理想变压器的效率为 1,即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来 说(如图 5— 6) ,原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。 即 U U n n 1212 = 因为有 U I U I 1122··=,因而通过原、 副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。 即 I I n n 1221= 注意:①对于副线圈有两组或两组以上的变压器来说, 原、 副线圈上的电压与它们的匝 数成正比的规律仍然成立,但各副线圈的电流则应根据功率关系 P P 入 出 =∑,去计算各线 圈的电流强度,即 U I U I U I 112233···?? =++。 ②当副线圈不接负载(外电路断开时) I 2=0, P 出 =0,因此 P I 入 , ==001。 ③当副线圈所接负载增多时, 由于通常负载多是并联使用, 因此, 总电阻减少, 使 I 2增 大,输出功率增大,所以输入功率变大。 ④因为 P P 入 出 =,即 U I U I 1122··=,所以变压器中高压线圈电流小,绕制的导线 较细,低电压的线圈电流大,绕制的导线较粗。 ⑤上述各公式中的 I 、 U 、 P 均指有效值,不能用瞬时值。 2、远距离送电: 由于送电的导线有电阻,远距离送电时,线路上损失电能较多。 在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下, 提高送电电压, 减小送电电流强度可以 达到减少线路上电能损失的目的。 线路中电流强度 I 和损失电功率计算式如下: I P U P I R ==输 出 损 线 ·2 注意:送电导线上损失的电功率, 不能用 P U R 损 出 线 =2求, 因为 U 出 不是全部降落在导线 上。 第六章 传感器 常见传感器及其运用(A ) 1定义:随着科学技术的发展和人类社会的进步,只靠这些感觉器官就显得不够了。于是各 种代替、补充、延伸人的感觉器官功能的科学技术手段发展起来,出现了各种用途的传感 器。 2常见传感器: 用光和声来控制楼道电灯的开关,就 要用到 声光传感器 。 当房间失火时能感知出现的烟雾,能 通过电路发出警报。 这个小盒子就是 烟雾传 感器 。 双金属温度传感器 :利用不同金属材料材料的热膨胀系数不同而制成双金属温度传感 器进行电路控制,如日光灯的启动器。 光敏电阻传感器 :光敏电阻的阻值能随光照的强度而变化。 无光照时, 光敏电阻的阻值 很大,流过电路的电流很小。有光照时,光敏电阻的阻值变小,电路中的电流增大。 压力传感器 :电容器的电容随两极板间的距离的变化而变化。 根据这个原理可以制成压力传 感器。 范文四:高中物理选修2-1知识要点
范文五:高中物理选修3-1 3-2公式