范文一:2010北京中考数学
2010年北京市数学高级中等学校招生考试
) 一、选择题 (本题共32分,每小题4分
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的
的倒数是
-500”正式启 2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星动。包括中国志愿 者王跃在(B) 0.1248。
3. 如图,在?ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE//BC,若AD:AB=3:4,
AE=6,则AC等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。
4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16
(C) 12 (D) 10。
5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出
。 22 的数是3的倍数的概率是 (A) 11
6. 将二次函数化为的形式,结果为
。
7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示:
22设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为S甲,S乙,则下列关系中完全正
222222确的是 (A) x甲=x乙,S甲>S乙 (B) x甲=x乙,S甲<S乙 (C) x甲>x乙,S甲>S乙 (D) x甲<x乙,
22>S乙。 S甲
8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是 1113 (B) (C) (D) 。 53210
二、填空题 (本题共16分,每小题4分)
9. 若二次根式有意义,则x的取值范围是。
10. 分解因式:。
11. 如图,AB为圆O的直径,弦,垂足为点E,连结OC,若OC=5,
CD=8,则AE=。
12. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头
所指方向(即的方式)从A开始数连续的
正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201
次出现时,恰好数到的数是;当字母C第次出现时(n为正整数),
恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。
三、解答题 (本题共30分,每小题5分)
计算:。
14. 解分式方程
15. 已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,,,AE=DF,
AB=DC。求证:。
16. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求m
的值及方程的根。
17. 列方程或方程组解应用题:
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生 产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。
。
18. 如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B。 (1) 求A、B两点的坐标;
?ABP的 面积。 (2) 过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求
四、解答题 (本题共20分,每小题5分)
19. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=2,BC=4。 求的度数及AC的长。
20. 已知:如图,在?ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,
。
(1) 求证:直线AC是圆O的切线;
(2) 如果,圆O的半径为2,求BD的长。
21. 根据北京市统计局的年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:
年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图
(1) 由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质
量达到二级和好于二级的天数与上一年相
比,增加最多的是年,增加了天;
(2) 表上是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据会置的2009年十个城市供气质量达 到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整 (精确到1%)
表1 2009
(3) 百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低
于95%的为B组,低于85%的为C组。按此标
准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分
比为%;请你补全右边的扇形统计图。
22. 阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm。
现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着AB
边夹角为的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变
运动方向,沿着与这条边夹角为的方向作直线运动,并且它一
直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着BC边夹
角为的方向作直线运动,当P点碰到CD边,再沿着与CD边
夹角为的方向作直线运动,…,如图1所示,
问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P点
第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。
小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD
沿直线CD折迭,得到矩形A1B1CD,由轴对称的
知识,发现P2P3=P2E,P1A=P1E。
请你参考小贝的思路解决下列问题:
(1) P点第一次与D点重合前与边相碰次;
P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长
是cm;
(2) 近一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长,且满足AD>AB,动点
P从A点出发, 按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相 邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为。
五、解答题
(
本题共
22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
23. 已知反比例函数y=k的图像经过点,1)。 x
(1) 试确定此反比例函数的解析式;
(2) 点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转得到线段OB。判断点B是否在此 反比例函数的图像上,并说明理由;
(3) 已知点P(m,也在此反比例函数的图像上(其中m<0),过P点作x轴的垂线,交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q,使得?OQM的面积是
求的值。
1,设Q点的纵坐标为n, 2
24. 在平面直角坐标系xOy中,拋物线
与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条拋物线上。
(1) 求点B的坐标;
(2) 点P在线段OA上,从O点出发向点运动,过P点作x轴的
垂线,与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。
以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动
时,C点、D点也随之运动)
当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此拋物线上时,求
OP的长;
若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达
O点时停止 运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F。延长QF 到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时,M点,N点也随之运动)。若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值。
25. 问题:已知?ABC中,,点D是?ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA。 探究与度数的比值。
请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。
(1) 当时,依问题中的条件补全右图。
观察图形,AB与AC的数量关系为;
当推出时,可进一步推出的度数为;
可得到DBC与度数的比值为;
(2) 当时,请你画出图形,研究与度数的比值
是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。
范文二:2010中考数学,北京
篇一:2010年北京市中考数学试卷及解析2013-8
2010年北京市高级中等学校招生考试试卷
数 学
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1、-2的倒数是 A. ?
11
B. C. -2D. 2 22
2、2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动,包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为
A. 12B. 0 C. 1 D. 1 .48?10.1248?10.248?10.248?103、如图,在?ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE?BC,若AD:AB=3:4,
3
5
4
1
3
AE=6,则AC等于
A. 3 B. 4 C.6 D.8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16C.12 D.10
5、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 A.
1113 B. C. D.51032
2
2
6、将二次函数y化成的y形式,结果为 ?x?2x?3?(x?h)?k
A. y B. y C. y D. y ?(x?1)?4?(x?1)?4?(x?1)?2?(x?1)?27、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm
)如下表所示:
2
2
2
2
- 1 -
甲乙甲乙全正确的是
A. x甲=x乙,S甲S乙B. x甲=x乙,S甲<S乙 C. x甲x乙,S甲S乙D. x甲<x乙,S甲<S乙
2
8、美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放在桌面上,下列四个示意图中,只有一个符合上述要求,((((那么这个示意图是
A B
C
D
2
2
2222
22
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二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9、若二次根式2x?1有意义,则x的取值范围是____________. 10、分解因式:m?4m=________________.
11、如图,AB为?O直径,弦CD?AB,垂足为点E,连结OC,若OC=5,
3
CD=8,则AE=______________.
12、右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B
?A?
3
B?C??的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,?,当数到12时,对应的字母是_____________;当字母
C第201次出现时,恰好数到的数是____________;当字母C第2n
?1次出现
时(n为正整数),恰好数到的数是_______________(用含n的代数式表示).
- 2 -
三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13、计算:)? ?tan60
14、解分式方程
15、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA?AD,FD?AD,AE=DF,AB=DC. 求证:?ACE=?DBF.
2
1?1
3
0?
3x1
2x?4x?22
16、已知关于x的一元二次方程x有两个相等的实数根,求m的值及方程?4x?m?1?0的根.
17、列方程或方
程组解应用题
4
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.
18、如图,直线y?与x轴交于点A,与y轴交于点B. 2x?3(1)求A,B两点的坐标;
(2)过点B作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求?ABP的面积.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19、已知:如图,在梯形ABCD中,AD?BC,AB=DC=AD=2,BC=4.求?B的度数及AC的长.
- 3 -
20、已知:如图,在?ABC中,D是AB边上一点,?O过D、B、C三点,?DOC=2?ACD=90?. (1)求证:直线AC是?O的切线;
(2)如果?ACB=75?,?O的半径为2,求BD的长.
21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:
(1)由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比,增加最多的是_______年,增加了_____天;
(2)表1是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的
5
天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%);
表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图
(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组,百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低于95%的为
B组,低于85%的为C组.按此标准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%;请你补全右边的扇形统计图.
- 4 -
2009年十个城市空气质量达到 二级和好于二级的天数占全年天数百分比分组统计图
A组 20%
22、阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,BA=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着与AB边夹角为45?的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45?的方向作直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着与BC边夹角为45?的方向作直线运动,当P点碰到CD边,再沿着与
CD边夹角为45?的方向作直线运动,?,如图1
6
所示,问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,(((
P点第一次与D点重合时所经过的路径总长是多(((
少.
小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD沿直线CD折叠,得到矩形A.CD1B1
由轴对称的知识,发现P,P?PE. 2P3?P2E1A1请你参考小贝的思路解决下列问题:
(1)P点第一次与D点重合前与边相碰_______次;P点从A点出发到第一次与D点重合时((((((所经过的路径的总长是_______cm;
(2)进一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长,且满足ADAB,动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上,若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为______. (((五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分) 23、已知反比例函数y?
k
的图象经过点A(?,1). x
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30?得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,
7
并说明理由;
(3)已知点P(m,3m?6)也在此反比例函数的图象上(其中m?0),过P点作x轴的垂线,交x轴于点M.若线段PM上存在一点Q,使得?OQM的面积是
1
,设Q点的纵坐标2
3n?9为n,求n?的值.
- 5 -
2
篇二:2010年北京市中考数学试卷(word版含解析答案)
2010年北京市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)
1((2011?孝感),2的倒数是( )
A(2 B(,2 C( D(
2((2010?北京)2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星,500”正式启动(包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”(将12 480用科学记数法表示应为( )
3543 A(12.48×10 B(0.1248×10 C(1.248×10 D(1.248×10
3((2010?北京)如图,在?ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE?BC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于( )
8
A(3 B(4 C(6 D(8
4((2010?北京)菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是( )
A(24 B(20 C(10 D(5
5((2010?北京)从:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是( )
6((2010?北京)将二次函数y=x,2x+3化为y=(x,h)+k的形式,结果为( )
2222 A(y=(x+1)+4 B(y=(x,1)+4 C(y=(x+1)+2 D(y=(x,1)+2
cm)如下表所示:
2222A( B( C( D( 设两队队员身高的平均数依次为甲,乙,身高的方差依次为S甲,S乙,则下列关系中完全正确的是( )
22222222 A(甲=乙,S甲,S乙 B(甲=乙,S甲,S乙 C(甲,乙,S甲,S乙 D(甲,乙,S甲,S乙
8((2010?北京)美术课上,老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是( )
A( B( C(
9
D(
二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)
9((2011?綦江县)若
10((2010?北京)分解因式:m,4m= _________ (
11((2010?北京)如图,AB为圆O的直径,弦CD?AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE=(
3有意义,则x的取值范围是(
12((2010?北京)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D(请你按图中箭头所指方向(即
A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是 _________ ;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是 _________ ;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是 _________ (用含n的代数式表示)(
三、解答题(共13小题,满分72分)
13(计算:
14((2010?北京)解分式方程:( (
15((2010?北京)已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA?AD,FD?AD,AE=DF,AB=DC( 求证:?ACE=?DBF(
16((2010?北京)已知关于x的一元二次方程x,4x+m,1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根(
10
17((2010?北京)列方程或方程组解应用题:
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米,
18((2010?北京)如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B(
(1)求A、B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求?ABP的面积(
2
19((2010?北京)已知:如图,在梯形ABCD中,AD?BC,AB=DC=AD=2,BC=4(求?B的度数及AC的长(
20((2010?北京)已知:如图,在?ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,?DOC=2?ACD=90?(
(1)求证:直线AC是圆O的切线;
(2)如果?ACB=75?,圆O的半径为2,求BD的长(
21((2010?北京)根据北京市统计局的2006,2009年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:
(1)由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比,增加最多的是
(2)表1是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数
11
据绘制的2009年十个城市供气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%)(
(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组,百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低于95%的为B组,低于85%的为C组(按此标准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为 _________ %;请你补全右边的扇形统计图(
22((2010?北京)阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm(现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着AB边夹角为45?的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45?的方向作直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着BC边夹角为45?的
方向作直线运动,当P点碰到CD边,再沿着与CD边夹角为45?的方向作直线运动,…,如图1所示,
问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少(小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD沿直线CD折叠,得到矩形A1B1CD,由轴对称的知识,发现P2P3=P2E,P1A=P1E( 请你参考小贝的思路解决下列问题:
12
(1)P点第一次与D点重合前与边相碰 _________ 次;P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是 _________ cm;
(2)近一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长,且满足AD,AB,动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上(若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为 _________ (
23((2010?北京)已知反比例函数y=的图象经过点A(,,1)(
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30?得到线段OB(判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由;
(3)已知点P(m,m+6)也在此反比例函数的图象上(其中m,0),过P点作x轴的垂线,交x轴于点M(若线段PM上存在一点Q,使得?OQM的面积是,设Q点的纵坐标为n,求n,22n+9的值(
24((2010?北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=,x+2x+m,3m+2与x轴的交点分别为原点O和2
点A,点B(2,n)在这条抛物线上(
(1)求点B的坐标;
13
(2)点P在线段OA上,从O点出发向点运动,过P点作x轴的垂线,与直线OB交于点E(延长PE到点D(使得ED=PE(以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时,C点、D点也随之运动)j当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长;k若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动)(过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F(延长QF到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时,M点,N点也随之运动)(若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值(
25((2010?北京)问题:已知?ABC中,?BAC=2?ACB,点D是?ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA(探究?DBC与?ABC度数的比值(
请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明(
(1)当?BAC=90?时,依问题中的条件补全右图;
观察图形,AB与AC的数量关系为 _________ ;当推出
14
?DAC=15?时,可进一步推出?DBC的度数为 DBC与?ABC度数的比值为;
(2)当?BAC,90?时,请你画出图形,研究?DBC与?ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明(
篇三:2010年北京市中考数学试题及答案
2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD答扫描)
数学试卷
学校 姓名准考证号
1. 本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 考
2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 生
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须
4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。 知
5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题 (本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. ?2的倒数是 (A) ?
12
15
12
(B)(C) ?2 (D) 2。
2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D)
1.248?103。
3. 如图,在?ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE//BC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6
(D) 8。
4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。
5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 (A)
2
15
(B)
2
310
(C)
13
(D)
16
12
。
2
2
6. 将二次函数y=x?2x?3化为y=(x?h)?k的形式,结果为
(A) y=(x?1)?4 (B) y=(x?1)?4(C) y=(x?1)2?2 (D)
y=(x?1)2?2。
7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单
位:cm)如下表所示:
甲队 乙对
队员1 177 170
队员2 176 175
队员3 175 173
队员4 172 174
队员5 175 183
2S甲
2
,S乙,则下列关系中完全正
设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差
依次为
22
S甲S乙。
17
222222 确的是 (A) x甲=x乙,S甲S乙 (B) x甲=x乙,S甲<S乙 (C) x甲x乙,S甲S乙 (D) x甲<x乙,
8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是
二、填空题 (本题共16分,每小题4分)
9. 若二次根式2x?1有意义,则x的取值范围是。
10. 分解因式:m2?4m
11. 如图,AB为圆O的直径,弦CD?AB,垂足为点E,连结OC,若OC=5, CD=8,则AE=。
12. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头 所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始数连续的 正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201 ;当字母C第2n?1次出现时(n为正整数), 恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。 三、解答题 (本题共30分,每小题5分) 13. 计算:???1?20100?|?43|?tan60?。
?3??1?
14. 解分式方程
15. 已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA?AD,FD?AD,AE=DF, AB=DC。求证:?ACE=?DBF。
18
2
16. 已知关于x的一元二次方程x?4x?m?1=0有两个相等的实数根,求m 的值及方程的根。
17. 列方程或方程组解应用题:
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生 产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。
18. 如图,直线y=2x?3与x轴交于点A,与y轴交于点B。 (1) 求A、B两点的坐标;
(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求?ABP的 面积。
四、解答题 (本题共20分,每小题5分)
19. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=2,BC=4。 求?B的度数及AC的长。
32x?4
?
xx?2
=
12
。
20. 已知:如图,在?ABC中,D是AB边上一点,圆O
19
过D、B、C三点, ?DOC=2?ACD=90?。
(1) 求证:直线AC是圆O的切线;
(2) 如果?ACB=75?,圆O的半径为2,求BD的长。
21. 根据北京市统计局的2006?2009年空气质量的相关数据,绘制统计图如下: 2006?2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图
(1) 由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相 比,增加最多的是年,增加了天;
(2) 表上是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据会置的2009年十个城市供气质量达 到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整 (精确到1%)
表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图 城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 百分比 91% 84% 100% 89% 95%
(3) 根据表1中的数据将十个城市划分为三个组, 百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低 于95%的为B组,低于85%的为C组。按此标 准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分 %;请你补全右边的扇形统计图。
南京 成都 沈阳 86%
86%
20
90%
西宁 77%
22. 阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm。 现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着AB
边夹角为45?的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变 运动方向,沿着与这条边夹角为45?的方向作直线运动,并且它一 直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着BC边夹 角为45?的方向作直线运动,当P点碰到CD边,再沿着与CD边 夹角为45?的方向作直线运动,…,如图1所示,
问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P点 第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。 小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD 沿直线CD折迭,得到矩形A1B1CD,由轴对称的 知识,发现P2P3=P2E,P1A=P1E。 请你参考小贝的思路解决下列问题:
(1) P点第一次与D次;
P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是;
(2) 近一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长,且满足ADAB,动点P从A点出发, 按照阅读材料中动点的运
21
动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相 邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD 五、解答题 (本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分) 23. 已知反比例函数y=
kx
的图像经过点A(?3,1)。
(1) 试确定此反比例函数的解析式;
(2) 点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30?得到线段OB。判断点B是否在此 反比例函数的图像上,并说明理由;
(3) 已知点P(m,3m?6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0),过P点作x轴的垂线,交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q,使得?OQM的面积是,设Q点的纵坐标为n,
2
2
求n?23n?9的值。
1
24. 在平面直角坐标系xOy中,拋物线y= ?
m?14
x?
2
22
5m4
x?m?3m?2
2
与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条拋物线上。 (1) 求点B的坐标;
(2) 点P在线段OA上,从O点出发向点运动,过P点作x轴的 垂线,与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。
以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动 时,C点、D点也随之运动)
? 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此拋物线上时,求
OP的长;
? 若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止 运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F。延长QF 到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时,M点,N点也随之运动)。若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值。
23
25. 问题:已知?ABC中,?BAC=2?ACB,点D是?ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA。 探究?DBC与?ABC度数的比值。
请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当?BAC=90?时,依问题中的条件补全右图。 观察图形,AB与AC
当推出?DAC=15?时,可进一步推出?DBC的度数为; 可得到?DBC与?ABC度数的比值为;
(2) 当?BAC?90?时,请你画出图形,研究?DBC与?ABC度数的比值 是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。
24
范文三:2010北京中考数学
2010年北京市中考
数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号
1(本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 考2(在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
生3(试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须
知 4(在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5(考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下是面各题均有四个选项,其中只有一个符合题意的( ((
1(的倒数是 ,2
11A( B( C( D( ,,2222
2(2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星 — 500”正式启动, 包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”. 将 12 480用科学记数法表示应为
343512.4810,1.24810,1.24810,A( B( C( D( 0.124810,
ABC3(如图,在?中,点分别在边上, DE、ABAC、
BCADAB:3:4,AE,6AC?,若,,则等于 DE
3A. B. 4
68C. D.
684(若菱形两条对角线的长分别为和,则这个菱形的周长为
161020A( B( C( D( 12
3567891035(从 ,,,,,,,,,这十个数中随机取出一个数,取出的数是的124
倍数的概率是
1311A( B( C( D( 25310
22yxx,,,23yxhk,,,()6(将二次函数化为的形式,结果为
22yx,,,(1)4yx,,,(1)4A( B(
22yx,,,(1)2yx,,,(1)2C( D(
7(10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:
第 1 页 共 18 页
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
甲队 177 176 175 172 175
乙队 170 175 173 174 183
22设两队队员身高的平均数依次为x,,身高的方差依次为,,则下列关系 xSS甲乙甲乙
中完全正确的是
2222xx,xx,A(,B(, SS,SS,甲乙甲乙 乙乙甲甲
2222xx,xx,C(, D(, SS,SS,甲乙甲乙 乙乙甲甲8(美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开,
用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放
在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么 ((((
这个示意图是
A B
C D 二、填空题(本题共16分,每小题4分)
21x,9(若二次根式有意义,则的取值范围是 ( x
3mm,,410(分解因式: .
OCDAB,11(如图,为?的直径,弦,垂足为点,连结 ABE
OCOC,5CD,8,若,,则 ( AE,
12(右图为手的示意图,在各个手指间标记字母 A,B,C,D.
请你按图中箭头所指方向(即 A?B?C?D?C?B?A?B
?C ? ? 的方式)从 A 开始数连续的正整数 1,2,3,
4,?,当数到 时,对应的字母是 ;当字母C 12
201第次出现时,恰好数到的数是 ;当字母C
21n,第次出现时(为正整数),恰好数到的数是 n
(用含的代数式表示). n
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
第 2 页 共 18 页
,11,,013(计算:,,,,:. 201043tan60,,3,,
31x14(解分式方程 ( ,,2422xx,,
ABCD、、、15(已知:如图,点在同一条直线上,, EAAD,
ABDC,,,( FDAD,AEDF,
,,,ACEDBF求证:(
2xxm,,,,41016(已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根,求的值及方 xm程的根(
17(列方程或方程组解应用题:
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民 家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用
水各多少亿立方米(
18(如图,直线yx,,23与轴交于点A,与轴交于点B( xy
(1) 求,两点的坐标; AB
(2) 过OPOA,2点作直线与轴交于点,且使, xBPBP
求?的面积( ABP
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
ABCDBCABDCAD,,,2BC,419(已知:如图,在梯形中,?,,(求的度数 AD,B
AC及的长(
ABCOAB20(已知:如图,在?中,是边上一点,? D
DBC、、,,,,:DOCACD290过三点,(
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(1)求证:直线AC是?O的切线;
O(2)如果,?的半径为,求的长( ,,:ACB75BD2
21(根据北京市统计局公布的2006—2009年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:
2006—2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图
(1) 由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与
上一年相比,增加最多的是 年,增加了 天;
2) 表1是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据绘制的2009年十个城市 (
空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中
的空缺部分补充完整(精确到1%);
表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表
城 市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁
百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77%
2009年十个城市空气质量达到 (3) 根据表1中的数据将十个城市划分为三个组, 二级和好于二级的天数占全年
百分比不低于95%的为A组,不低于85%且 天数百分比分组统计图
低于95%的为B组,低于85%的为C组(按
此标准,C组城市数量在这十个城市中所占的
百分比为 %;请你补全右边的扇形统计图(
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22(阅读下列材料:
ABCDAD,8AB,6小贝遇到一个有趣的问题:在矩形中~cm~cm( 现有一动
45:点按下列方式在矩形内运动:它从点出发~沿着与边夹角为的方向作直PAAB线运动~每次碰到矩形的一边~就会改变运动方向~沿着与
45:这条边夹角为的方向作直线运动~并且它一直按照这种 方式不停地运动~即当点碰到边~沿与边夹角 PBCBC
45:CDCD为的方向作直线运动~当点碰到边~再沿着与 P
45:边夹角为的方向作直线运动~…~如图1所示(问P点
图1 第一次与D点重合前与边相碰几次~P点第一次与D点重合 (((((时所经过的路径的总长是多少( (
小贝的思考是这样开始的 : 如图2~将
ABCD矩形沿直线折叠~得到矩形 CD
(由轴对称的知识~发现~ ABCDPPPE,11232
. PAPE,11
图2 请你参考小贝的思路解决下列问题:
(1)点第一次与点重合前与边相碰 次;点从点出发到第一次与点PAPDD(((
重合时所经过的路径的总长是 cm; (((
ABCD(2) 进一步探究:改变矩形中、的长,且满足(动点从 ADABPAADAB,
点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位
置在矩形相邻的两边上. 若点第一次与点重合前与边相碰7次,则 ABCDPB(((
ABAD:的值为 .
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
k23(已知反比例函数的图象经过点( A(31),,y,x
(1) 试确定此反比例函数的解析式;
OOAOOB(2) 点是坐标原点,将线段绕点顺时针旋转30?得到线段,判断点是 B
否在此反比例函数的图象上,并说明理由;
m,0(3) 已知点 也在此反比例函数的图象上(其中 ),过点作 Pmm(36),,xP
1OQMMQx轴的垂线,交轴于点( 若线段上存在一点,使得?的面积是, PM2
2Qn设点的纵坐标为,求的值( nn,,239
第 5 页 共 18 页
mm,152224(在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点分 xOyxyxxmm,,,,,,3244
别为原O点和点,点在这条抛物线上( Bn(2,)A
(1) 求点的坐标; B
OAOB (2) 点在线段 上,从点出发向点运动,过点作轴的垂线,与直线 OAxPP
交于点,延长到点,使得,以为斜边,在右侧作等腰直 EPEPDPDDEDPE,
PCDC角三角形(当点运动时~点、点也随之运动)( PD
PCDCOP? 当等腰直角三角形 的顶点 落在此抛物线上时,求的长; ? 若点从点出发向点作匀速运动,速度为每秒个单位,同时线段 POA1OA
上另一个点从点出发向点作匀速运动,速度为每秒个单位(当 QAO2Q
点到达点时停止运动,点也同时 OP
停止运动)(过点作轴的垂线,与 Qx
直线交于点,延长到点, ABFQFM
使得,以为斜边,在 FMQF,QMQM
的左侧作等腰直角三角形(当 QMNQ
点、点也随之运动)( 点运动时~MN
若点运动到 秒时,两个等腰直角 tP
三角形分别有一条边恰好落在同一条
直线上,求此刻t的值(
ADCD,25(问题:已知?ABC中,,,,BACACB2,点D是?ABC内的一点,且,
(探究,DBC与,ABC度数的比值( BDBA,
请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化~得出猜想~再对一般情况进行分析并加以证明.
,,:BAC90(1) 当时,依问题中的条件补全右图(
ACAB观察图形,与的数量关系为 ;
,,:DAC15,DBC当推出时,可进一步可推出的度数为 ;
,DBC,ABC可得到与度数的比值为 (
,,:BAC90,DBC,ABC(2) 当时,请你画出图形,研究与度数的比值是否 与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明(
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下面是赠送的合同范本,不需要的可以编辑删除~~~~~~
教育机构劳动合同范本
为大家整理提供,希望对大家有一定帮助。
一、_________ 培训学校聘请_________ 籍_________ (外文姓名)_________ (中文姓名)先生/女士/小姐为_________ 语教师,双方本着友好合作精神,自愿签订本合同并保证认真履行合同中约定的各项义务。
二、合同期自_________ 年_________ 月_________ 日起_________ 年_________ 月_________ 日止。
三、受聘方的工作任务(另附件1 )
四、受聘方的薪金按小时计,全部以人民币支付。
五、社会保险和福利:
1.聘方向受聘方提供意外保险。(另附2 )
2.每年聘方向受聘期满的教师提供一张_________ 至_________ 的来回机票(金额不超过人民币_________ 元整)或教师凭机票报销_________ 元人民币。
六、聘方的义务:
1.向受聘方介绍中国有关法律、法规和聘方有关工作制度以及有关外国专家的管理规定。
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2.对受聘方提供必要的工作条件。
3.对受聘方的工作进行指导、检查和评估。
4.按时支付受聘方的报酬。
七、受聘方的义务:
1.遵守中国的法律、法规,不干预中国的内部事务。
2.遵守聘方的工作制度和有关外国专家的管理规定,接受聘方的工作安排、业务指导、检查和评估。未经聘方同意,不得兼任与聘方无关的其他劳务。
3.按期完成工作任务,保证工作质量。
4.遵守中国的宗教政策,不从事与专家身份不符的活动。
5.遵守中国人民的道德规范和风俗习惯。
八、合同的变更、解除和终止:
1.双方应信守合同,未经双方一致同意,任何一方不得擅自更改、解除和终止合同。
2.经当事人双方协商同意后,可以变更、解除和终止合同。在未达成一致意见前,仍应当严格履行合同。
3.聘放在下述条件下,有权以书面形式通知受聘方解除合同:
a 、受聘方不履行合同或者履行合同义务不符合约定条件,经聘方指出后,仍不改正的。
b 、根据医生诊断,受聘放在病假连续30天不能恢复正常工作的。
4.受聘方在下述条件下,有权以书面形式通知聘方解除合同:
a 、聘方未经合同约定提供受聘方必要的工作条件。
b 、聘方未按时支付受聘方报酬。
九、本合同自双方签字之日起生效,合同期满后即自行失效。当事人以方要求签订新合同,必须在本合同期满90天前向另一方提出,经双方协商同意后签订新合同。受聘方合同期满后,在华逗留期间的一切费用自理。
十、仲裁:
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当事人双方发生纠纷时,尽可能通过协商或者调解解决。若协商、调解无效,可向国家外国专家局设立的外国文教专案局申请仲裁。
本合同于_________ 年_________ 月_________ 日在_________ 签订,一式两份,每份都用中文和_________ 文写成,双方各执一份,两种文本同时有效。
聘方(签章)_________
受聘方(签章)_________
签订时间: 年 月 日
二手房屋买卖合同范本由应届毕业生合同范本
卖方:_______________(简称甲方)
身份证号码:_____________________
买方:_______________(简称乙方)
身份证号码:_____________________
根据《中华人民共和国经济合同法》、《中华人民共和国城市房地产管理法》及其他有关法律、法规之规定,甲、乙双方在平等、自愿、协商一致的基础上,就乙方向甲方购买房产签订本合同,以资共同信守执行。
第一条 乙方同意购买甲方拥有的座落在______市_____区________________________
拥有的房产(别墅、写字楼、公寓、住宅、厂房、店面),建筑面积为_____平方米。(详见土地房屋权证第_______________号)。
第二条 上述房产的交易价格为:单价:人民币________元/平方米,总价:人民币___________元整(大写:____佰____拾____万____仟____佰____拾____元整)。本合同签定之日,乙方向甲方支付人民币__________元整,作为购房定金。
第三条 付款时间与办法:
1、甲乙双方同意以银行按揭方式付款,并约定在房地产交易中心缴交税费当日支付
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首付款(含定金)人民币____拾____万____仟____佰____拾____元整给甲方,剩余房款人
民币____________元整申请银行按揭(如银行实际审批数额不足前述申请额度,乙方应在
缴交税费当日将差额一并支付给甲方),并于银行放款当日付给甲方。
2、甲乙双方同意以一次性付款方式付款,并约定在房地产交易中心缴交税费当日支
付首付款(含定金)人民币____拾____万____仟____佰____拾____元整给甲方,剩余房款
人民币____________元整于产权交割完毕当日付给甲方。
第四条 甲方应于收到乙方全额房款之日起____天内将交易的房产全部交付给乙方使用,并应在交房当日将_________等费用结清。
第五条 税费分担甲乙双方应遵守国家房地产政策、法规,并按规定缴纳办理房地产过户手续所需缴纳的税费。经双方协商,交易税费由_______方承担,中介费及代办产权过户手续费由______方承担。
第六条 违约责任甲、乙双方合同签定后,若乙方中途违约,应书面通知甲方,甲方应在____日内将乙方的已付款不记利息)返还给乙方,但购房定金归甲方所有。若甲方中途违约,应书面通知乙方,并自违约之日起____日内应以乙方所付定金的双倍及已付款返还给乙方。
第七条 本合同主体
1.甲方是____________共______人,委托代理人________即甲方代表人。
2.乙方是____________,代表人是____________。
第八条 本合同如需办理公证,经国家公证机关____公证处公证。
第九条 本合同一式份。甲方产权人一份,甲方委托代理人一份,乙方一份,厦门市房地产交易中心一份、________公证处各一份。
第十条 本合同发生争议的解决方式:在履约过程中发生的争议,双方可通过协商、诉讼方式解决。
第十一条 本合同未尽事宜,甲乙双方可另行约定,其补充约定经双方签章与本合同同具法律效力。
第十二条 双方约定的其他事项:
第 17 页 共 18 页
出卖方(甲方):_________________ 购买方(乙方):__________________
身份证号码: __________________ 身份证号码: ___________________
地 址:___________________ 地 址:____________________
邮 编:___________________ 邮 编:____________________
电 话:___________________ 电 话:____________________
代理人(甲方):_________________ 代理人(乙方): _________________
身份证号码: ___________________ 身份证号码: ___________________
鉴证方:
鉴证机关:
地 址:
邮 编:
电 话:
法人代表:
代 表:
经 办 人:
日 期: 年 月 日
鉴证日期:_______年____月____日
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范文四:北京2010中考数学
2010年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
学校____________姓名_____________准考证号__________________
1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 考
2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
须
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知
5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1、-2的倒数是
11A. B. C. -2 D. 2 ,22
2、2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动,包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为
3543A. B. C. D. 12.48,100.1248,101.248,101.248,103、如图,在?ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE?BC,若AD:AB=3:4,A AE=6,则AC等于
D E A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
B C 4、若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为
A. 20 B. 16 C. 12 D. 10
5、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是
1113A. B. C. D. 51032
22y,x,2x,3y,(x,h),k6、将二次函数化成的形式,结果为
2222y,(x,1),4y,(x,1),4y,(x,1),2y,(x,1),2A. B. C. D. 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:
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队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
甲队 177 176 175 172 175
乙队 170 175 173 174 183
22S设两队队员身高的平均数依次为、,身高的方差依次为、,则下列关系中完xSx乙甲乙甲
全正确的是
2222SSA. =,> B. =,<>
2222SSC. >,> D. <><>
8、美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放在桌面上,下列四个示意图中,只有一个符合上述要求,((((那么这个示意图是
A B
C D
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
C 2x,1x9、若二次根式有意义,则的取值范围是____________.
3A B 10、分解因式:m,4m=________________. O E 11、如图,AB为?O直径,弦CD?AB,垂足为点E,连结OC,若OC=5,D CD=8,则AE=______________.
12、右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C??的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,?,当数到12时,对应的字母是_____________;当字母
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nC第201次出现时,恰好数到的数是____________;当字母C第次出现时(为正整2n,1
数),恰好数到的数是_______________(用含n的代数式表示).
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
1,10,13、计算: (),2010,,43,tan603
3x114、解分式方程 ,, 2x,4x,22
15、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA?AD,FD?AD,AE=DF,AB=DC. 求证:?ACE=?DBF. E F
D A B C
2xm16、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值及方程x,4x,m,1,0
的根.
17、列方程或方程组解应用题
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水
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比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.
x18、如图,直线与轴交于点A,与轴交于点B. y,2x,3y
(1)求,两点的坐标; AB
x(2)过点B作直线BP与轴交于点P,且使OP=2OA,求?ABP的面积.
y
B
1 A O 1 x
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19、已知:如图,在梯形ABCD中,AD?BC,AB=DC=AD=2,BC=4.求?B的度数及AC的长.
A D
B C
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20、已知:如图,在?中,是边上一点,?过、、ABCDABODBC
三点,?DOC=2?ACD=90?.
(1)求证:直线是?的切线; ACO
(2)如果?ACB=75?,?O的半径为2,求BD的长.
21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:
2006―2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图 天数
290 . 285 280 . 274 270 260 250 . 241 246 . 240 230
220
0 2006 2007 2008 2009 年份
(1)由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比,增加最多的是_______年,增加了_____天;
(2)表1是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质
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量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%);
表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图 城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁 百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77% (3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组,百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低于95%的为B组,低于85%的为C组.按此标准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%;请你补全右边的扇形统计图.
2009年十个城市空气质量达到 二级和好于二级的天数占全年
天数百分比分组统计图
A组 20%
22、阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,BA=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着与AB边夹角为45?的方向
作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着
与这条边夹角为45?的方向作直线运动,并且它一直按照这种
方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着与BC
边夹角为45?的方向作直线运动,当点碰到PCD
边,再沿着与CD边夹角为45?的方向作直线运
动,?,如图1所示,问P点第一次与D点重合((
前与边相碰几次,P点第一次与D点重合时所经过((((
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的路径总长是多少.
小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD沿直线CD折叠,得到矩形.ABCD11
PP,PE由轴对称的知识,发现,PA,PE. 23211
请你参考小贝的思路解决下列问题:
(1)P点第一次与D点重合前与边相碰_______次;P点从A点出发到第一次与D点重合时((((((所经过的路径的总长是_______cm;
(2)进一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长,且满足AD>AB,动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形相邻的两ABCD边上,若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为______. (((
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
k,323、已知反比例函数的图象经过点A(,1). y,x
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30?得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由;
m3m,6x(3)已知点P(,)也在此反比例函数的图象上(其中),过P点作轴m,0
1x的垂线,交轴于点M.若线段PM上存在一点Q,使得?OQM的面积是,设Q点的纵坐标2
2nn,23n,9为,求的值.
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m,15m2224、在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的交点xOyy,,x,x,m,3m,244
n分别为原点O和点A,点B(2,)在这条抛物线上.
(1)求B点的坐标;
x(2)点在线段上,从点出发向点运动,过点作轴的垂线,与直线交于点POAOAPOBE,延长PE到点D,使得ED=PE,以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时,点、点也随之运动). CD
?当等腰直角三角形的顶点落在此抛物线上时,PCDC
求OP的长;
?若点从点出发向点作匀速运动,速度为每秒1POA
个单位,同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作
匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停
x止运动,P点也同时停止运动).过Q点作轴的垂线,
与直线AB交于点F,延长QF到点M,使得FM=QF,以
QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q
点运动时,M点、N点也随之运动).若P点运动到秒时,两个等腰直角三角形分别有一条t
边恰好落在同一条直线上,求此刻的值. t
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25、问题:已知?ABC中,?BAC=2?ACB,点D是?ABC内一点,且AD=CD,BD=BA.探究?DBC
B 与?ABC度数的比值.
请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明.
(1)当?BAC=90?时,依问题中的条件补全右图. A C
观察图形,AB与AC的数量关系为________________;
当推出?DAC=15?时,可进一步推出?DBC的度数为_________;
可得到?DBC与?ABC度数的比值为_______________.
(2)当?BAC?90?时,请你画出图形,研究?DBC与?ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.
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范文五:2010北京中考数学卷
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2010年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
学校___________________ 姓名___________________ 准考证号___________________
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的( (( 1.
,2
的倒数是
,12
A. B.
12
C.
,2
D.
2
2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动,包括中国志愿者王跃在 B. 4
C. 6 D. 8
B 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为
A. 20 B. 16 C. 12 D. 10
5. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是
A.
15
B.
x,2x,3
2
310
C.
13
D.
12
6. 将二次函数y
A.
y
2
化为y
y
,x,h,,k
2
2
的形式,结果为
y
,x,1,,4 B. ,x,1,,4 C. ,x,1,,2
2
D.
y
,x,1,,2
2
22
设两队队员身高的平均数依次为甲,乙,身高的方差依次为S甲,S乙,则下
列关系中完
全正确的是
2
A. 甲 乙,S甲C.
甲 乙
2
,S甲
S乙 S乙
2
2
B. D.
甲 乙甲 乙
2
,S甲2
,S甲
S乙 S乙
2
2
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8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开, 用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后
放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求, ((((
那么这个示意图是
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9. 则x的取值范围是___________( 10. 分解因式:m3,4m _____________________( 11. 如图,AB为?O的直径,弦CD AB,
垂足为点E,连结OC,
若OC 5,CD 8,则AE ___________( 12. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D( 请你按图中箭头所指方向(即A B C D C B A B C ?的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,?,当数到12时,对应的字母是________;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是_________;当字母C第2n,1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是_____________(用含n的代数式表示)(
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.
14. 解分式方程3
2x,4,x
x,2 1
2 1 计算: 3 ,1,2010,,0,tan60 ( (
15. 已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA AD,
FD AD,AE DF,AB DC(求证: ACE DBF(
A
16. 已知关于x的一元二次方程x2
根(
,4x,m,1 0D有两个相等的实数根,求m的值及方程的
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17. 列方程或方程组解应用题:
2009年北京生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米(
18. 如图,直线y 2x,3与x轴交于点A,与y轴交于点B( (1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP 2OA, 求?ABP的面积(
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD?BC,AB DC AD 2,BC 4(求
B的度数及AC的长( D
C
B
20. 已知:如图,在?ABC中,D是AB边上一点,?O过D、B、C三点,
DOC 2 ACD 90 (
(1)求证:直线AC是?O的切线; (2)如果 ACB 75 ,?O的半径为2,求BD的长(
21. 根据北京市统计局公布的2006-2009年空气质量的相关数据,回执统计图如下:
2006—2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图
2006200720082009年份
(1)有统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一
年相比,增加最多的是_________年,增加了_______天;
》公布的数据绘制的2009年十 (2)表1是根据《中国环境发展报告(2010)
个城市空气
质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%);
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表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表
年十个城市空气质量达到
(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三组,百分比2009
二级和好于二级的天数占全年
不低于95%的为A组,不低于85%且低于95%的 天数百分比分组统计图
A组为B组,低于85%的为C组(按此标准,C组城
20%
市数量在这十个城市中所占的百分比为_____%;请你补全右边的扇形统计图(
22. 阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD 8cm,AB 6cm(现有一动
点P按下列方式在矩形 小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩
形ABCD沿直线CD折叠,得到矩形A1B1CD(由轴对称的知识,发现P2P3 P2
E,
P1A P1E
1
11
图2
请你参考小贝的思路解决下列问题:
P点第一次与D点重合前与边相碰______次;P点从A点出发到第一次 (1)
与D点
重合时所经过的路径地总长是_______________cm; (((
(
(2
)进一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长,且满足AD AB(动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上(若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为_________(
五、解答题(本题共22分,第23
题7分,第24题8分,第25题7分) 23. 已知反比例函数y
kx
的图象经过点A,1
,(
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30 得到线段OB,判断点B是否
在此反比例函数的图象上,并说明理由; (3)已知点P,m
,6
,过P点作x轴的,也在此反比例函数的图象上(其中m 0)
12
垂线,交x轴于点M(若线段PM上存在一点Q,使得?OQM的面积是点的
,求n2 纵坐标为n
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,,9
,设Q
的值(
新世纪教育信息中心 24. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y ,m,1
4x,25m
4x,m,3m,22与x轴的交点分别为
原点O和点A,点B,2,n,在这条抛物线上(
(1)求B点的坐标;
(2)点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x轴的垂线,与直线OB交
于点E,延长PE到点D,使得ED PE,以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时,C点、D点也随之运动)(
? 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长;
? 若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上
另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达
(过Q点作x轴的垂线,与直线AB交O点时停止运动,P点也同时停止运动)
于点F,延长QF到点M,使得FM QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时,M点、N点也随之运动)(若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值(
25. 问题:已知?ABC中, BAC 2 ACB,点D是?ABC 先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明(
(1)当 BAC 90 时,依问题中的条件补全右图(
观察图形,AB与AC得数量关系为________;
当退出 DAC 15 时,可进一步推出 DBC的度数为_______; CA可得
到 DBC与 ABC度数的比值为_________(
(2)当 BAC 90 时,请你画出图形,研究 DBC与 ABC度数的比值是否与(1)
中的结论相同,写出你的猜想并加以证明(
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数学试卷答案及评分参考 内部使用 用毕收回
阅卷须知:
1(为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可(
2(若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分(
3(评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数(
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三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13((本小题满分5分)
1
解:
3
,1
,2010,|,0
,tan60?
3,1,??????????????????????4分
5分
14((本小题满分5分)
解:去分母,得3,2x x,2(????????????????? 2分
整理,得3x 5(
2,解得x
53
(??????????????????????? 4分
53
经检验,x是原方程的解(
53
所以原方程的解是x(??????????????????5分
15((本小题满分5分)
DC, 证明:?AB
?AC DB(??????????????????????1分 ?EA AD,FD AD,
??????????2分 在?EAC与?FDB中, ? A D 90?(
EA FD,
A D,
AC DB
A
D
??EAC??FDB(?????????4分 ? ACE DBF(????????? 5分
16((本小题满分5分)
解:由题意可知 0(
即,,4,
2
,4,m,1, 0(
解得m 5(???????????????????????????3分
当m 5时,原方程化为x2,4x,4 0( 解得x1 x2 2(
所以原方程的根为x1 x2 2(???????????????????5分
17((本小题满分5分)
解法一:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水,5.8,x,亿立方米(? 1分
依题意,得5.8,
x 3x,0.6(??????????????????2
分
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分
5.8,x 5.8,1.3 4.5(???????????????????? 4分 答:生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米(???????5分
解法二:设生产运营用水x亿立方米,居民家庭用水y亿立方米(??????1分
依题意,得 x,y 5.8
?????????????????????????3????????????????????2分 y 3x,0.6解得x 1.3(
??????????????????4分 解这个方程组,得
18((本小题满分5分)
解:(1)令y 0 x 1.3, y 4.5.答:生产运营用水1.3亿立方米,居民家
,得x 庭用水4.5亿立方米(???????5分
,332( (???????????????????1分 ?A点坐标为 ,
0 2 ,得y 3( 令x 0 ,
?B点坐标为,0,3,(????????????????????2分
,0,( (2)设P点坐标为,x
依题意,得x 3(
?P点坐标分别为P1,3,0,或P2,,3,0,(???????????3分 ?S?ABP1
1127 3 ,3 3 2 24 ; S?ABP 23 9 3, 3 2 2 4( 94??ABP的面积为27
4或(???????5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19((本小题满分5分)
解法一:分别作AF BC,DG BC,F、G是垂足(???????1分
? AFB DGC 90?(
?AD?BC, AD?四边形AFGD是矩形(
?AF DG(
?AB DC,
?Rt?AFB?Rt?DGC(
?BF CG( BCFG图1?AD 2,BC 4,
?BF 1(
在Rt?AFB中, ?cosB
? B
?BF BFAB 12, 60?( 1,
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?AF
?AC ( 3,
由勾股定理,得AC
AD? B 60?
,AC 5分
DC交BC于点E(??????1分 解法二:过A点作AE?
?AD?BC,
?四边形AECD是平行四边形(
?AD EC,AE DC(
?AB DC AD 2,BC 4,
?AE BE EC AB(
可证?BAC是直角三角形,?ABE是等边三角形(
? BAC 90?, B 60?(
在Rt?
ABC中,AC AB tan60? BE图2C(
? B 60?
,AC 5分
20((本小题满分5分)
(1)证明:?OD OC, DOC 90?,
? ODC OCD 45?(
? DOC 2 ACD 90?,
? ACD 45?(
? ACD, OCD OCA 90?( ?点C在 O上,
?直线AC是 O的切线(??????2分 (2)解:?OD OC 2, DOC 90?,
( 可求CD
? ACB 75?, ACD
? BCD 30?(
作DE BC于点E(
? DEC 90?(
EO?DE DC sin30? 45?,
? B 45?,
?DB 2(?????????????????“???5分
21((本小题满分5分)
解:(1)2008;28;??????????????????????2分
(2)78%;????????????????????????3分
(3)30;?????????????????????????4分
A组
20%
B组
50%C组30%??????????????5分
22((本小题满分5分)
解:(1)5
,2;??????????????????????3分
(2)4:5(????????????????????????5分
解题思路示意图:
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A1
D1
A2
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分) 23((本
小题满分7分)
解:(1
)由题意得1
B
C
B1C1B2
(
解得k
,
x
?反比例函数的解析式为y(??????1分
(2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C(
在Rt?
AOC中,OC可得OA
AOC
,AC 1(
,
30?(???????2分
2
OB OA 2, ? BOC 60?( 由题意, AOB 30?,
过点B作x轴的垂线交x轴于点D( 在Rt?
BOD中,可得BD?B
点坐标为,,1将x
,
1代入y ,
x
OD 1(
(?????????????????3分
中,得y
x
?点B,,1
(3
)由y
,
x
在反比例函数y ,
的图象上(??????4分
得xy
x
?点P,m
?m
,6
在反比例函数y , ,
的图象上,其中m
0
,
,6 0
,
5分
?m2,,1 ?PQ x轴,
(
,n,
?Q点的坐标为,m(
??OQM的面积是?
12
OM QM
12
12
,
(
?m 0,
?mn ,1(?????????????????????6分
?m2n2?n2?n2
,n,n
2
2
0
(
,1( ,,
,9 8
(?????????????????7分
24((本小题满分8分)
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解:(1)?抛物线y
,
m,14
x,
2
5m4
x,m
2
,3m,2
经过原点,
?m2,3m,2 0(
解得m1 1,m2 2( 由题意知m 1, ?m 2(
?抛物线的解析式为y
,
14x,14
22
52
x52
(
x
?点B,2,n,在抛物线y
,x,
上,
?n 4(
?B点的坐标为,2,4,(?????“???????????2分
(2)?设直线OB的解析式为y k1x(
?A点是抛物线与x轴的一个交点, 可求 求得直线OB的解析式为y 2x(
得A点的坐标为,10,0,(
设P点的坐标为,a,0,,则E点的坐标为,a,2a,( 根据题意作等腰直角三角形PCD,
( 可求得点C的坐标为,3a,2a,( 由C点在抛物线上, 得2a即 如图1
94a ,
2
图1
142
,3a,,a 0
2
52
3a
(
229
,
11
(解得a1,a2
0
(舍去)(
?OP
229
(????????????????????????4分
(
,
12x,5
? 依题意作等腰直角三角形QMN( 设直线AB的解析式为y
k2x,b
由点A,10,0,,点B,2,4,,求得直线AB的解析式为y(
当P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线
上,
有以下三种情况: 第一种情况:CD与NQ在同一条直线上,如图2所示(
可证?DPQ为等腰直角三角形(
此时OP、DP、AQ的长可依次表示为t、4t、2t个单位(
?PQ DP 4t(
?t ?t,4t,2t 10(
107
(
图2
可证?PQM为等腰 第二种情况:PC与MN在同一条直线上,如图3所示(直角三角形(
此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位( ?OQ 10,2t(
?F点在直线AB上, ?FQ t( ?MQ 2t(
?PQ MQ CQ 2t(
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图3
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?t,2t,2t 10( ?t 2(
第三种情况:点P、Q重合时,PD、QM在同一条直线上,如图4所示(
此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位( ?t,2t 10(
?t
103
图4
B
C
图1
A
(
107
综上,符合题意的t值分别为,2,
103
(
??????????8分
25((本小题满分7分)
解:(1)相等;?????????????1分
15?;???????????????2分 1:3(????“??????????3分
DBC与 ABC度数的比值与(1)中结论相同( (2)猜想:
证明:如图2,作 KCA BAC,
过B点作BK?AC交CK于点K,连结DK( ? BAC 90?, KB
?四边形ABKC是等腰梯形( ?CK AB(
3
?DC DA, CA? DCA DAC( 图2? KCA BAC, ?
KCD 3(
??KCD??BAD( ? 2 4,KD BD( ?KD BD BA KC( ?
BK?AC, ? ACB 6( ? KCA 2 ACB, ? 5 ACB( ?
5 6( ?KC KB(
KBD 60?( ?KD BD KB( ?
? ACB 6 60?, 1,
? BAC 2 ACB 120?,2 1(
? 1,,60?, 1,,,120?,2 1,, 2 180?,
? 2 2 1(
? DBC与 ABC度数的比值为1:3(??????????????7分
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