范文一:板最小配筋率
板最小配筋率
一及钢 C20 0.24 8@200
C25 0.27 8@180
C30 0.31 8@150
C35 0.34 8@140
二及钢 C25 0.2
C30 0.208
C35 0.227
板;
板中受力钢筋的间距,当板厚h?150mm时,不宜大于200mm;当板厚h,150mm时,不宜大于板厚1.5h,且不宜大于250mm。
梁;
梁上部纵向钢筋水平方向的净间距(钢筋外边缘之间的最小距离)不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径);下部纵向钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d。梁的下部纵向钢筋配置多于两层时,两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍。各层钢筋之间的净距不应小于25mm和d。
柱;
柱中受力钢筋的净间距不应小于50mm;对水平浇筑的预制柱,其纵向钢筋的最小净间距按梁的有关规定取用;在偏心受压柱中,垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋,其中距不宜大于300mm。
墙;
一、二、三级抗震等级的剪力墙的水平和竖向分布钢筋间距不应大于300mm;部分框支剪力墙结构的剪力墙底部加强部位,水平和竖向分布钢筋间距不应大于200mm。
范文二:预应力混凝土空心板最小配筋率的讨论
预应力混凝土空心板最小配筋率的讨论
第31卷第l4期
?
44?2005年7月
山西建筑
SHANXIARCHITE(v1,URE
Vo1.3lNO14
Jul2005
文章编号:1009—6825(2005】14—0044—02
预应力混凝土空心板最小配筋率的讨论
李迎九马东岐
摘要:对预应力混凝土空心板最小配筋率的变化进行了分析和讨论,通过对计算结果的分析
处理,对预应力空心板的
设计提出几点建议,证明了所得优化系数有较好的应用价值.
关键词:张拉控制应力系数,配筋率,空心板,承载力,部分预应力
中图分类号:TU378.5文献标识码:A
为了防止预应力混凝土空心板发生脆破,当实际配筋率小于
最小配筋率,预制板的受弯承载力按除以1.4予以折减,最小配
筋率的计算公式为:
?丽
—
rW—
o
Mn2’0
A
,0‰”一
式中,ao,——换算截面的几何特征系数;
0——预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为零时的预
应力冷轧带肋钢筋应力;
——
预应力冷轧带肋钢筋抗拉强度设计值;
——
预应力损失值;
——
混凝土轴心抗拉强度标准值.
由(1)式知,通过调整.
,值可使最小配筋率变化,从
而保证实际配筋率满足最小配筋率的要求.由于上述折减的缘
洞,来减轻个别墙肢的刚度集中问题.周边原则是为了,使建筑物强措施.
的刚度中心和平面形心尽量吻合,保证建筑物抗扭能力.在周边剪力墙宜在两个主轴方向组合布置成L形,T形以及口字形
布置的剪力墙,其抵抗扭转的内力臂较大,在剪力墙数量比较合的筒体,尽量避免一字形墙的出现,这样可以提高剪力墙身的刚
适的情况下,不需增加剪力墙数量来满足使用要求,节约了造价,度,但单片长度较长的剪力墙(不小于8m)宜开洞处理,在建筑使
又起到了很好的抗扭效果.剪力墙的布置在应力易集中处(平面用功能中不要求该处出现洞口时,需要用填充墙体填充处理(墙
形状出现变化的地方),即端部转角处,凸凹角处等等.另外,对体厚度与剪力墙同).洞口在竖向上,宜对齐处理,洞口两侧应按
于高层建筑而言,由于建筑的空间要求(形成大面积的楼板开先行规范设置边缘构件,采取加强措施,满足使用功能的要求[.
洞),楼梯间,电梯问以及管道井等处由于开洞引起对楼板刚度的4结语
连续性形成严重破坏的,有必要在这些地方采取加强措施:增设在对建筑进行合理的结构选型之后
,对结构形式进行优化.
剪力墙来补足薄弱.在尽量满足以上布置原则的基础上,还应注在优化的过程中需要的是反复的调整与计算
,对计算结构进行分
意到对于剪力墙间距的要求.析.关于在框架一剪力墙结构中剪力墙的设计,应该在合理的利
3.2剪力墙的竖向布置原则用规范中提供的前提条件下,尽量满足建筑(平面布置等)和甲方
剪力墙在竖向宜沿建筑物全高设置,尽量不要随意中断,但(经济,实用等)的要求.框架一剪力墙结构中,框架与剪力墙起
基于建筑的功能要求必须中断剪力墙时,在转换层要采取加强措到了很好的互补作用,对于一些抗震要求较高的地区是比较适合
施.国外有的规范中也提到,由于需要必须中断剪力墙时对结构选用的结构形式.
的侧移刚度不会造成太大的影响,对顶部的位移影响也很小,并参考文献.
且认为转换层的结构构件的截面设计只与分配到的绝对地震作[1]GB50010—2002,混凝土结构设计规范[s].
用有关,也不必要采取特殊的加强措施.这样将减少了混凝土的[2]GB50011—2001,建筑抗震设计规范[S].
用量,大大降低了工程造价,但在实际的工程设计过程中,只能在[3]JGJ3-2002,高层建筑混凝土结构技术规程[S].
严格遵守国家现行的行业规范,强制性条文以及强制性标准的前『4]王全凤,张波,罗漪.框一剪结构剪力墙中断和楼层刚度
提下进行设计.国外先进的经验,只能作为参考,未必能在实际比[J].
建筑结构,2003(5):31—33.
的工程中得到应用.[5]扈志恒.关于框架加少量剪力墙结构抗震设计的探讨[J].建
另外,剪力墙也宜落地,但在实际工程中由于建筑物使用功筑结构,2004(3):l8—20.
能的要求,也有部分剪力墙不能落地,因此,也要对转换层采取加
Shearwalldesigninframeconstruction
RENYuSHAYuan
Abstract:Thedeterminationmethodsofthethickn~s,quantityandlengthofshearwallinframeconstruct
ionarediscussed.Fromhorizontal
andverticalarrangementpracticalprincipleisintroducedforshearwallsettinginordertomeettherequire
mentsonearthquake—resistance?
Keywords:structuralsystem,frame—shearwall,shearwall
收稿日期:2005—03—30
作者简介:~JO_jg(1968一),男,1998年毕业于郑州工业大学工民建专业,工程师,河南省第五
建筑安装工程有限公司,河南郑州450007
马东岐(1971一),男,1996年毕业于郑州工业大学水利水电专业,工程师,河南省第五建筑安
装工程有限公司,河南郑州450007
咖一
2
g
0
31
0
g
5a姜174背李迎九等:预应力混凝土空心板最小配筋率的讨论?45?
故,在钢筋数量保持不变的情况下,预制板的抗弯承载力可相对
提高40%,文中主要对调整张拉控制应力系数C值及采用部分
张拉受力钢筋来改变最小配筋率的方法进行分析和讨论.
1对配筋率和承载力的影响
张拉控制应力值不应超过0.7且不宜低于0一,
‘,为预应力冷轧带肋抗拉强度标准值.也就是张拉控制应力系
数可在04-0.7之间取值,但在各地}昆凝土预制板中c值
可适当降低,这样预制板就出现从少筋板到适筋板的转变.由于
总的钢筋数量不变,如制板满足抗裂和变形的要求,则由于上述
折减的缘故,板的极限承载力相对提高40%,相对节约钢筋,通
过对跨度为3m,截面高度超过120mm,C30级混凝土,钢丝为甲
级一级冷拔低碳钢丝的预应力混凝土空心板的大量计算和比较2690.208
8~,b4o64634032138937764.1】o2290208
84054633601.7089369432801990208
8}b40.44,633.171278936ll2460.1760208
由表1中的数据对比不难看出,当张拉应力控制系数c从
0.7变化到0.4的过程中,预制空心板由少筋板转变成适筋板,如
果考虑提高板的承载力且能满足抗裂和变形的要求,又使其不出
现少筋的情况,可在满足文献[4,5]的前提下降低预应力钢筋的
张拉应力控制系数,这样就存在c的优化问题,由于c值的降
低,使得板的力学性能有所改善,且用钢量相对减少(由于少筋情
况的折减).通过对不同跨度的预应力圆空板进行大量电算,得
到不同跨度权的C的优化值,以供参考,计算结果列于表2,荷
载设计值为4.0kN?m,9.1kN?m,.
表2预应力圆空板计算结果
混凝土参数(230i(230(230{1230(二30
跨度L/m2.4l273.0l33?3.6
G优化值1045050l0.60070
2部分预应力钢筋对承载力的影响
对受拉区同时配有纵向预应力和非预应力冷拔钢丝的空心
板,由于有部分非预应力钢筋的存在,有效地改变了预应力的混
凝土板的性能,不仅可以克服完全预应力钢筋混凝土空心板只出
现少数几条裂缝,由受压区混凝土被压碎引起脆性破坏的缺点,
而且有利于分散裂缝和改善构件的变形性能,使结构有较好的延
性I3一,配有非预应力钢筋的空心板最小配筋率的计算公式:
i.?ia0f,k(2)
其中一bh
o
:
,Am=Ap+.
式中:Ap——受拉区纵向预应力冷轧带肋钢筋(冷拔钢丝)的截面
面积;
A——受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积;
o——截面几何参数;
——
钢筋抗拉强度设计值;
——
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失值.
由(2)式知,当预应力空心板的配筋率小于最小配筋率时.可
把部分预应力钢筋不张拉,通过调整非预应力钢筋的相对比率,
同样能使预应力空心板由少筋板转变成适筋板,从而如同C值
变化改变板的最小配筋率一样,相对提高板的承载力,简化了施
工,节约钢材,由于(非预应力钢筋截面面积占总钢筋截面面积
的比率)的变化,其他条件相同板的承载力也将有所变化.
同样方法对跨度2.7m,截面高度为120mm,(230混凝土,钢
丝为甲级一组冷拔低碳钢丝的预制空心板进行计算.
表3的计算结果显示,当逐渐增大时,预应力空心板由少
筋板变成适筋板,而且,M相对变化较小.对于少筋板如前
所述存在折减的情况,这样可通过预应力钢筋部分不张拉得到适
筋板,同样也存在着I.的优化问题,通过对不同跨度的预应力圆
空板计算,得到不同跨度板的的优化值,列于表3荷载设计值
为4.0kN?m一2,0.1kN?m_..
表3预应力圆空板
3结语
1)在满足抗裂度及变形的情况下,对于板长不大于3.3m的
板型,张拉控制应力系数C不取定值0.7,而在(0.4,0.7)范围
内取值,或者调整值(一般在0.5,1.0之间取值),这样可以
避免少筋板的出现,既可相对提高承载力节约一定数量的钢材,
又可改善预制板的受力性能.2)对于2.4m跨度的预应力空心
板c宜取0.6,为0.6进行设计,这样既满足不小于最小配筋
率的要求,又避免了开裂荷载很小的弱点,其他板型的空心板也
可采用c,均不同的方法进行设计.3)板的断面形式相同,配
筋总数相同,采用不同的张拉控制应力系数(或张拉不同的钢筋
数量)在生产线上生产相应板长的板,不会给生产带来更多的麻
烦,实施也较为方便.
参考文献:
[1]GBJ10—89,混凝土结构设计规划[S].
[2]张鑫.12mm厚预应力混凝土空心板设计浅谈[J].建筑结
构,1995(1):37—39,
[3]沈蒲生,罗国强.混凝土结构[M],北京:中国建筑3-业出版
社.1998,203—206.
[4]JGJ19—92,冷拔钢丝预应力混凝土构件设计与ggcr-~程[s].
[5]JGJ95—95,冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程[S].
Thediscussionoftheminimumreinforcementrationofprestressingconcretehollowslab
LIYing-jiuMADong-qi
Abstract:Inthccascofunderreinforcedconcrete,brittletensionfailureoftenoccursinconcretestructure,
whichsteelfracture.Especiallythe
caseoccursn1orecai1ybecauseoftheexistoftheinitialprestress.Bythediscussingandanalysis,thepape
rgetsthevaluableoptimizationcoef—
ficientsandgivesUSsomeadvicefordesigningofprestressconcretehollowsalb.
Keywords:tensioncontro1stresscoefficient,reinforcementratio.hollowslab,bearingcapacity,partial
prestress
范文三:关于板的最小配筋率问题
最强大脑之------右脑记忆学建筑,不看后悔 www.xhcjianzu.com
《安徽省劳动力市场管理条例》(1995年11月18日安徽省第八届人民代表大会常务委员会第二十次会议通过)第三十八条:职业介绍机构未悬挂职业介绍许可证、标明服务内容、公示从业人员工号、照片,公布当地劳动保障行政部门的投诉举报电话的,由县级以上人民政府劳动保障行政部门责令改正;拒不改正的,可处以1000元以下罚款。 《劳动力市场管理规定》(2000年12月8日劳动和社会保障部令第10号发布)第三十八条:职业介绍机构违反本规定第二十四条规定,未明示合法证照、批准证书、监督电话的,由劳动保障行政部门责令改正,并可处以1000元以下的罚款。
第二十四条:职业介绍机应当在服务场所明示合法证照、批准证书、服务项目、收费标准、监督机关名称和监督电话等,并应接受劳动保障行政部门及其他有关部门的监督检查。 31
行政处罚
职业培训机构擅自分立、合并民办学校的,责令限期改正,给予警告、罚款,没收违法所得,责令停止招生,吊销办学许可证
《中华人民共和国民办教育促进法》(2002年12月28日第九届全国人民代表大会常务委员会第三十一次会议通过)第六十二条:民办学校有下列行为之一的,由审批机关或者其他有关部门责令限期改正,并予以警告;有违法所得的,退还所收费用后没收违法所得;情节严重的,责令停止招生、吊销办学许可证;构成犯罪的,依法追究刑事责任: (一)擅自分立、合并民办学校的。
《劳动保障监察条例》(2004年11月1日国务院令第423号发布)第二十八条:职业介绍机构、职业技能培训机构或者职业技能考核鉴定机构违反国家有关职业介绍、职业技能培训或者职业技能考核鉴定的规定的,由劳动保障行政部门责令改正,没收违法所得,并处1万元以上5万元以下的罚款;情节严重的,吊销许可证。
32
行政处罚
职业培训机构擅自改变民办学校名称、层次、类别和举办者的,责令限期改正,给予警告、罚款,没收违法所得,责令停止招生,吊销办学许可证
《中华人民共和国民办教育促进法》(2002年12月28日第九届全国人民代表大会常务委员会第三十一次会议通过)第六十二条:民办学校有下列行为之一的,由审批机关或者其他有关部门责令限期改正,并予以警告;有违法所得的,退还所收费用后没收违法所得;情节严重的,责令停止招生、吊销办学许可证;构成犯罪的,依法追究刑事责任: (二)擅自改变民办学校名称、层次、类别和举办者的。
《劳动保障监察条例》(2004年11月1日国务院令第423号发布)第二十八条:职业介绍机构、职业技能培训机构或者职业技能考核鉴定机构违反国家有关职业介绍、职业技能培训或者职业技能考核鉴定的规定的,由劳动保障行政部门责令改正,没收违法所得,并处1万元以上5万元以下的罚款;情节严重的,吊销许可证。
33
行政处罚
职业培训机构发布虚假招生简章或者广告,骗取钱财的,责令限期改正,给予警告、罚款,没收违法所得,责令停止招生,吊销办学许可证
《中华人民共和国民办教育促进法》(2002年12月28日第九届全国人民代表大会常务委员会第三十一次会议通过)第六十二条:民办学校有下列行为之一的,由审批机关或者其他有关部门责令限期改正,并予以警告;有违法所得的,退还所收费用后没收违法所得;情节严重的,责令停止招生、吊销办学许可证;构成犯罪的,依法追究刑事责任:
范文四:钢筋混凝土受弯构件最小配筋率初探
钢筋混凝土受弯构件最小配筋率初探
第18卷第3期江西水利科技Vo1.18No.3
1992年9月JrANGXIHYDRAULICSCIENCE&TECHNOLOGYSept.1992
1刖一l
钢筋混凝土受弯构件最小配筋率初探
南昌水利水电专科学校了
擒要本文推导了计算水工钢筋混凝土受弯构件最小配筋率的公式,较全面地反映了影响受
弯构件最小配筋率的主要因素.
关键词呈耋{皇,悬尘里堕皇!因素
O前言
近年来,钢筋混凝土构件的最小配筋率
问题已为国内外学者所瞩目.这是因为此
同题颇为重要,甚为复杂而又尚未解决.在
工程结构尤其是水工结构中,有相当一部分
钢筋混凝土构件盼纵向钢筋是按构造要求即
母小配筋率配置的,故构件摄小配筋率…
的值,直接影响结构构件的强度及用钢数量,
具有较重要的技术经济意义.
究竟如何确定钢筋混凝土构件的最小配
筋率,国际上目前尚无公认的控制原则.对
于受弯构件.值的规定,各国规范取值方
法原则不同,故得出的数值以及所考虑影响
最小配筋率的因素均差异较大.美国ACI
318—77规范和ACI318--83规范以及新西兰
1982年的规范认为,钢筋谓凝土受弯构件的
最小配筋率仅与钢筋的屈服强度有关,其值
髓钢筋屈服强度的提高而降低}苏联CHN—
n?--21--75规范和CHNn2?03?01—84规
范与日本1975年的规范则认为,钢筋混凝土
受弯构件的t是常值.我国现行《水工钢
筋混凝土结构设计规范SDJ20—78》却认
收稿日期}1992一O3—14
翩浪缘
为;最小配筋率只与混凝土标号有关,且
P-=ln值随混凝土标号的提高而提高.该规范
对截面尺寸由强度条件确定的结构构件的最
小配筋率,是套用苏联早期cNNn?一B1—
62规范的限值.关于受弯,偏心受压及偏心
受拉构件的受拉钢筋t值具体规定为;
“当混凝土标号小于或等于200号时为
0.1,当混凝土标号是250,400号时为
0.15,当混凝土标号是500,600号时为
0.2%”.此项规定至少存在以下问鼷:
?只考虑了混凝土标号与最小配筋率的
关系,而没有全面反映影响最小配筋率数值
的其它主要因素,如钢筋品种等等.
?规定的最小配筋率值与理论计算值相
差较大.
?除苏联规范外,我国规范的最小配筋
率值远比其它国家规范的规定值要低.
?对于受弯,偏心受压和偏心受拉这三
种不同受力状况的构件采用相厨的最小配筋
率值,是不够合理的.
综上所述,可见有必要对钢筋混凝土构
件的最小配筋率进行深入研究.此问题也是
规范修订工作中应重点研究,亟待解决的课
题之一.笔者尝试对受弯构件纵向受拉钢筋
第18卷第3粥李汝庚钢筋混凝土受弯构件最小配箭率初探255
的最小配筋率作了探讨,利用简化公式方便
地推导出了计算最小配筋率?的公式,能
较全面地反映各种因素对Ht大小的影响,
得出较为详尽合理的值.现将推导公
式的过程及计算结果归纳成文,不妥之处,
诗各位同仁批评指正.
1受弯构件最小配筋率的计算
1.1计算原则
钢筋混凝土受弯构件的最小配筋率计算
公式应根据”强度准则”来建立:在外界荷
载作用下,当受弯构件的截面配筋率为最小
配筋率,即配筋量很少时,混凝土一旦开
裂,钢筋即行屈服,裂缝会急剧开展,刚度
也急剧下降,构件便丧失承载能力.换言之,
此时钢筋混凝土受弯构件的破坏弯矩
与其抗裂弯矩M,相等l【.若用计算式表
示,则为;
M,=M,
1.2计算公式
下面以常见的钢筋混凝土单筋矩形截面
受夸掏件为例,导出其最小配筋率?的计
算公式.众所周知,此类构件破坏弯矩与抗裂
弯矩的计算式分别为:
M,=,RYoh0(2)
M,_二do只,(3)
式中——受拉钢筋截面积|
B——钢筋抗拉设计强度|
——
内力臂系数;
——截面有效高度|
h——截面高度|
.——折算截面惯性矩|
Y——受弯构件受拉区性影响系
数|
月,——t
M,=fR (2)
把式(2)和式(3)代入式(1)得t
月.——:一1,月,
将上式两边除[:Abh.并整理得t
—
xt)一矗…
以式(4)和式(5)代入式(6)得t
u(1一(0.5+0.425rig)]
=
等(o..8s3~-0ol9nP.)(7)
夸卢=鲁(h)…
则式(7)为:
Oo425np.+(o.193.8一o.5)?+o.o8~3,e=o
斯——折算截面的受压区高度}解上式即得最小配筋事的计算公式;
m’_:
o.5一o.193,8(o.193_0=.141
o.85n
(9)
256江西水利科技1992年9月
I.3计算结果
对于工程中常见的钢筋混凝土单筋矩形
截面受弯构件,由于是矩形截面,据文献
[1]一[3],取T=1.55,h/h0值可取为1.05,
当确定了混凝土标号和钢筋品种后,剜据
“=E/E及式(8)算出”值和B值,然后把
其代入式(9)便能计算出构件截面的最小
配筋率值.现将计算结果列于表1.
寰I一篇混凝土单筋矩形藏面受弯构件的量小配筋率(%)
150’砼l0.1620.137l0.120Io.112l0-10l
最200?砼0.2000.1690.1470.1380.I24
配250’砼0.2370.2020.1750.1650.148
筋300’砼0.2640.2230.1940.1820.163
基
(%)4?’砼O.322O.2r3O.2S7O.2220.198
500砼0.3620.3050.2650.2500.222
2结语
(1)现行水工规范SDJ20--?8关于钢
筋混凝土受弯构件最小配筋率的规定,不
仅取值偏低,而且认为值只取决于混凝
土标号,没有垒面考虑影响”.值的各种因
素.
(2)从式(6),(8),(9)及表
1可明显看出,钢筋混凝土受弯构件的最小
配筋率与混凝土标号和钢筋品种密切相关.
在钢筋品种及其它条件都相同的情况下,
…值随混凝土标号的提高丽增太,当混凝
土标号及其它条件均相同时,则w值随钢
筋强度等级的提高而减小.考察式(6),
(8),(9)还可知:.usJN值与塑性髟嘀
系致T值及h/ho值也有关系,而T值又与截
面形状及截面高度h等因素相关.综上所述
确定m;值的主要因素为混凝土标号,钢筋
品种,截面形状,截面高度以及h/h.值.
由于确定钢筋混凝土构件最小配筋率的
机理复杂,尚有不少问题,尤其是如何确定
轴心受压,偏心受压等构件的值,均有
待进一步探讨.
参考文蕾
水0--78(试行).北
京:水乖l电力出版社.[979
2华东水利学院等四校.水工钢筋屁麓土结构学.第=
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建议.第二居全国亦工锕薪褥爱土学术交流会黻集.济
南=j99
第l8卷第3期江西水利科技Vo1.18No.3
1992年9月IIANGXIHYDRAULICSCIENCE&TECHNOLOGYSept.1992
形测量的现状及改进方法
江西省水利规划设计院周维*一r22/?
酗难_删…?美t饵埙址I涮量l现状,改进方法’:E电.l譬_—一l
在水利枢纽中,大坝是最重要的水工建
筑物,因而对坝址区域地形图有比较严格的
要求,其一般比例尺为1:500~I:5000,甚至
部分地区为1:200坝址地形测量的方法,大
多是沿用大平板仪测图或小平板仪配合经纬
仪的传统方法,具有方便实用的特点.但随
着地形情况的不同,这种方法也越来越显示
其很大的局限性.本文试图根据自己的工作
实殴,从大型坝址地形阱量的现状出发,探
收稿日期l1992一O2—20
讨其一种简便的改进方法.
1坝址地形测量的现状
I.1误差情况
I.I.1促器误差
经纬仪配合小平板或是大平板测图,其
仪器误差是类似的,如平板仪上平行尺的误
差(包括尺边不直的误差和平行尺移曲不平
ADiscussingonMinimumReinforcementRatioofFlex-
ura[StructuralMemberofReinforcedConcrete
LiRugeng
(NanehongWaterConservancyandHydroelectricInsttlufe)
AbstractThisPaperderivesaformulaforcalculatingtheminimumreinforee
ment
ratioflexuralstructuralmeml~erofreinforcedco~creteinhydraulicengi~eerl-
ng.Themainfactorsnhlchinfluencetheminimumreinforcementratioofthefi
ez—
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范文五:混凝土受弯构件受拉钢筋最小配筋率
Ma r . 2011 2011 年 3 月 J o ur nal of A rchi tect ure a nd Civil Eng inee ri ng
( ) 文章编号 :167322049 20110120006205
混凝土受弯构件受拉钢筋最小配筋率
屈文俊 ,方 瑾 ,周国全
()同济大学 土木工程学院 ,上海 200092
摘要 :简述了中国不同时期的混凝土设计规范对非抗震情况和抗震情况下受拉钢筋最小配筋率的 取值及确定原则 ,同时对比分析了各国混凝土设计规范中 2 种情况下混凝土受弯构件受拉钢筋最 小配筋率的规定及确定方法 ;通过实例对各国规范的最小配筋率取值进行了比较 ,建议了最小配筋 率的确定原则。结果表明 :各国规范多以“截面开裂后 ,构件不致立即失效”为确定最小配筋率的原
则 ,但对非抗震构件所取的最小配筋率相差较大 ,对抗震区最小配筋率的取值 ,除中国规范偏低外 ,
其他国家规范大体相当。
关键词 :钢筋混凝土 ;受弯构件 ;受拉钢筋 ;最小配筋率 ;抗震框架梁
中图分类号 : TU 352 . 1 文献标志码 : A
Min imum Reinf orcement Rat io of Tensile Reinf orcement f or
Concrete Flexural Members
Q U We n2j u n , FA N G J i n , Z HO U Guo2qua n
( )School of Civil Engineering , To ngji U niver sit y , Sha nghai 200092 , China Abstract : A ut ho r s si mp l y a nal yzed t he mi ni mum rei nfo rce me nt ratio a nd it s det er mi natio n p ri ncip le s unde r t he no n2sei smic2re si st a nce a nd sei smic2re si st a nce sit uatio n s , w hich were ref e r re d to t he Chi ne se co ncret e de si gn co de s i n diff e re nt p erio ds. Mea nw hile , t he val ue s a nd det e r mi natio n s of t he mi ni mu m rei nfo rce me nt ratio of t e n sile rei nfo rce me nt fo r co ncret e f le xural me mbe r s under t wo ci rcu mst a nce s were co mp a rative a nal yze d. L i miti ng val ue s of t he mi ni mum rei nfo rce me nt ratio s i n diff ere nt co de s we re co mp a red t hro ugh a n e xa mp le , a nd t he met ho d to det e r mi ne t he mi ni mum rei nfo rce me nt ratio s wa s sugge st ed . The re sult s sho w t hat t he co ncret e de si gn co de s of diff ere nt co u nt rie s de scri be d “t he me mber i s no t f ail ure i mmediat el y af t er crac ki ng”a s t he p ri ncip le to det er mi ne t he mi ni mum rei nfo rce me nt ratio . There i s a bi g diff ere nce o n t he mi ni mu m rei nfo rce me nt ratio fo r no n2sei smic2re si st a nce me mbe r i n eac h co de , but fo r sei smic2re si st a nce a rea , t he rei nfo rce me nt ratio i s quit e si mila r i n each co de , e xcep t t hat t he rei nfo rce me nt ratio i n Chi ne se co de i s lo we r t ha n t he o t her s.
Key words : rei nfo rce d co ncret e ; f le xural me mbe r ; t e n sile rei nfo rce me nt ; mi ni mum rei nfo rce me nt ratio ; sei smic f ra me bea m
比较复杂的问题。目前世界各国钢筋混凝土受弯构0 引 言 件受拉钢筋最小配筋率的取值方法基本上有 2 种 :
模型法和经验法。模型法是指截面受拉区混凝土开 钢筋混凝土受弯构件的最小配筋率取值是一个
收稿日期 :2010212228
基金项目 :国家自然科学基金项目( 50678127)
作者简介 :屈文俊( 19582) ,男 ,河南辉县人 ,教授 ,博士研究生导师 ,工学博士 , E2mail : quwenj un @o nli ne . sh . cn 。
第 1 期 屈文俊 ,等 :混凝土受弯构件受拉钢筋最小配筋率 7
裂后 ,受拉钢筋由于配置过少而立即屈服进入强化 件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按构阶段 ,此时的受拉钢筋配筋率即是最小配筋率 ;经验 ; 受弯构件、大偏心受拉构件一 件的全截面面积计算
法是指直接给出最小配筋率的取值 ,而没有完整的 侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘 受力模型作为取值准则 ,但从不同角度考虑了一些 ′ ′ ′- b) h( b为受压区翼缘宽度; b 为腹板宽 面积 ( bf f f 因素对最小配筋率取值的影响。对于抗震区 ,各国 ′度; h 规范又给出了相应的最小配筋率 ,其基本思想与目 为受压区翼缘高度 ) 后的截面面积计算 。最 f
前多数国家采用的确定非抗震构件受拉钢筋最小配 ( 小配筋率 0 . 2 %是延续《混凝土结构设计规范》GBJ 筋率的准则是类似的 ,区别在于为了使抗震构件具 10 —89) 的取值 , 带有经验性 , 最小配筋率0 . 45 f / f t y 备必要的延性 ,该取值比非抗震情况偏严。尽管思 则是基于以下模型进行推证的。 确定受弯构件最路是清楚的 ,但各国规范给出的值相差较大 ,最小配 小配筋率的基本方法是使混凝 筋率是否应该考虑裂缝限值对其取值的影响值得 土截面的开裂弯矩 M等于截面的极限弯矩 M , 按 cr u 讨论。 单筋矩形截面考虑 , 根据文献[ 3 ]可得
αA 2αA E s E s h h ( ) ( ) xcr = [ 1 + / 1 + ] ? bh bh 2 2 1 中国规范 2M= 0 . 292 ( 1 + 2 . 5α) f bhcr A t 1 . 1 规范的变更 A s ααα式中 := 2; x为换算截面受压区高度;为A E cr E 中国混凝土结构设计的最小配筋率建议值基本 bh [ 1 ] 沿用前苏联 20 世纪五六十年代的规定。 为受拉钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值; A s 在 20 世纪 60 年代后期颁布的《钢筋混凝土结区纵向非预应力钢筋的截面面积; b 为截面宽度 ; h ( ) 构设 计 规 范》BJ G 21 —66 就 照 搬 前 苏 联 规 范 为截面高度 。
H N T Y 123255 ,其中规定的受拉钢筋截面面积与混 = 根据现 行 GB 50010 —2002 规 范 可 知 , M u 凝土计算截面面积比的最小百分率 : 当混凝土标号 ( ) f y A s h0 - x/ 2, 令 Mcr = M u , 即 为 100,150 、200 和 300,400 时 ,C T. 0 和 C T. 3 号 2 ( ) ( ) ( α )f bh= f A h-x/ 2 1 0 . 292 1 + 2 . 5A t y s 0 Γ钢分别为 10 % 、15 %和 20 % ; C T. 5 和 25C 号钢制 式中 : h 为截面有效高度; x 为混凝土受压区高度。 0 造的热轧变形钢筋分别为 10 % 、10 %和 15 % 。
由于 配 筋 率 很 小 , 取 α A ? 0 . 027 。令 A s = 1974 年颁布的《钢筋混凝土结构设计规范》min bh, x = xcr = 0 . 5 h ×0 . 8 = 0 . 4 h, h0 = 0 . 935 h, 整 ρ ( ) TJ 10 —74则参照前苏联《预应力混凝土结构设计 f t ( ) 规范》C H 10 —57,规定的受弯构件最小配筋率 : ρ理得纵向受力钢筋的最小配筋率= 0 . 424 。min f y 当混凝土标号为 200 及以下时为 10 % ; 当混凝土标 规范规定的最小配筋率是在构件正截面的抗弯号为 250,400 时为 15 % 。 在《混凝土结构设计规能力不应小于该截面开裂弯矩的条件下推导出来 ( ) 范》GBJ 10 —89中 ,限 的 ,也就是说 ,它只是从强度方面的要求考虑 ,而没
于当时的经济条件 ,最小配筋率没有普遍提高 ,规定有考虑使用功能及其他方面的要求 ,即该建议值没 的受弯构件最小配筋率 : 当混凝土强度等级不大于 有考虑最小配筋率与裂缝宽度限值协调的问题 。
修订规范时从受力机理角度进一步探讨了纵向 C35 时为 15 % ;当混凝土强度等级为 C40 ,C60 时
钢筋最小配筋率的取值 ,对比分析了国外规范的相 为 20 % 。
应规定。在确定继续保持最小配筋率取值从非抗震 ( 现行《混 凝 土 结 构 设 计 规 范》GB 50010 —
到抗震且随抗震等级逐步提高的前提下 ,对非抗震 [ 2 ] ) 2002中钢筋混凝土构件最小配筋率建议值的理 结构中受弯 、偏心受拉和轴心受拉构件的受拉纵向 论基础是依据混凝土开裂时钢筋混凝土构件不立即 钢筋最小配筋率改用特征值表达式与下限值相结合 () 失效 裂而不断的原则 ,并按照一定的可靠度保证的取值方案 ,使其取值水准适度提高 ;通过对抗震框 加之工程经验 ,最终建议了最小配筋率 。综合考虑 架梁受拉纵向钢筋最小配筋率增加特征值表达式 , 中国工程实践经验和经济等多方面影响因素 ,规定 适度提高了其在混凝土强度等级偏高情况下的取值 钢筋混凝土结构受弯构件及偏心受拉、轴心受拉构 和非抗震受压构件与抗震框架柱纵向钢筋最小配筋
率的取值 ;新增了基础底板最小配筋率的取值规定 。 件一侧的受拉钢筋的最小配筋率不应小于 0 . 2 %和
0 . 45 f / f ( f 为混凝土轴心抗拉强度设计值; f 为 t y t y
) 钢筋抗拉强度设计值的较大值 , 并注明轴心受拉构
8 建筑科学与工程学报2011 年
1 . 2 抗震区钢筋混凝土梁最小配筋率的取值 最小配筋率 。
根据美国目前普遍采用的美国混凝土协会规范 以抗震框架梁为例分析中国规范对受弯构件受 [ 4 ] A C I 318205规定 ,在分析结果要求配置受拉钢筋 拉钢筋最小配筋率的取值 ,修订前《混凝土结构设计 的每个受弯构件截面中 ,一般最小配筋面积 A 按 s , min ( ) 规范》GBJ 10 —89规定的抗震框架梁受拉钢筋最 下式计算
小配筋率取值如表 1 所示。
′ 表 1 GBJ 10 —89 规范抗震框架梁 f 3 200 c 受拉钢筋最小配筋率取值 A s ,min = ( )bd ? bd 2 w w f y y f Ta b. 1 L imiting Values of Minimum Reinf orcement ′式中 : f 为混凝土抗压强度设计值 ; b为腹板宽度 ; c w Ratios of Tensile Reinf orcement f or Seismic d 为从受压边缘到钢筋截面形心之间的距离 , 即截 % Frame Beams in GBJ 10 —89 面有效高度 。 抗震等级 梁支座最小配筋率 梁跨中最小配筋率 对于翼缘受拉的静定构件 , 最小配筋面积也采 一级 0 . 40 0 . 30 用式 ( 2) 计算 , 只是其中的 b应由 2 b或翼缘宽度w w 二级 0 . 30 0 . 25 三、四级 As ,min 0 . 25 0 . 20 = 两者中的较小值代替 , 则最小配筋率ρ= min bw d 中国现行规范和非抗震设计时一样引入了与混′ 3 f c凝土抗拉强度设计值和钢筋抗拉强度设计值相关的 min 不小于 200/ f y 。 ρ, 且 f y 特征值参数 f / f , 并在保持原规范的取值作为定 t y
美国规范确定最小配筋率的基本原则和中国规值下限的前提下 ,按纵向受拉钢筋在梁中的不同位
置和不同抗震等级 ,给出了相对于非抗震设计留有 范相同 , 即 M= M, 并综合考虑其他影响因素来确 cr u 不同富裕度的纵向受拉钢筋最小配筋率的取值 ,如 定。美国规范中开裂弯矩 M按下式计算cr 表 2 所示 。 f r Ig ( )表 2 GB 50010 —2002 规范抗震框架梁 3 Mcr = yt 受拉钢筋最小配筋率取值 式中 : f 为抗折模量 , 美国规范中规定 , 对于普通混 r Ta b. 2 L imiting Values of Minimum Reinf orcement ′f ; 凝土 f r = 7 . 5 I为关于重心轴的截面惯性矩 ; c g Ratios of Tensile Reinf orcement f or Seismic Frame
y为毛截面形心轴到钢筋表面的距离 , 忽略钢筋 t Bea ms in GB 50010 —2002
直径。
2 . 2 加拿大规范 抗震等级 梁支座最小配筋率 梁跨中最小配筋率 () 1非抗震构件 0 . 40 %和 0 . 80 f / f 0 . 30 %和 0. 65 f / f t y t y [ 5 ] 一级 加拿大规范 CSA A23 . 3204中规定 , 非抗震 的较大值 的较大值
0 . 30 %和 0. 65 f / f 0 . 25 %和 0. 55 f / f 梁类构件受拉钢筋最小配筋率由下式确定 t y t y 二级 的较大值 的较大值 Mu ?1 . 2 Mcr ( )4 0 . 25 %和 0. 55 f / f 0 . 20 %和 0. 45 f / f t y t y 三、四级 对开裂弯矩 M的确定和美国规范相同 , 则配 cr 的较大值 的较大值 筋面积 A s 为
由此可见 ,在抗震框架梁中 ,不论是上部纵筋还 ′ f 0 . 2 c A s = ( )5 b d 是下部纵筋 ,其最小配筋率一般都应按高于非抗震 f y 情况下梁类构件受拉钢筋的最小配筋率取值 ,抗震 式中 : b 为构件受压面宽度 。
( ) 等级越高 ,最小配筋率越大。而提高梁端下部纵筋 2抗震构件 的数量有助于改善梁端塑性铰区在负弯矩作用下的 规范 CSA A23 . 3 204 中规定 , 抗震框架内任意 延性性能 , 所以 GB 50010 —2002 规范根据中国试 ( 截面的上部和下部钢筋的最小配筋率 不考虑该结 验结果和设计经验并参考国外规范对梁端下部钢筋 ) 构所在地区的地震作用取值均取为的最小配置比例也有规定。 1 . 4ρ ( )min = 6 f yk 2 国外规范 式中 : f yk 为钢筋抗拉强度特征值 。2 . 1 美国规范 2 . 3 欧洲规范
美国规范对非抗震情况和抗震情况取用相同的 考虑到避免由于裂缝的形成而影响结构的使用
第 1 期 屈文俊 ,等 :混凝土受弯构件受拉钢筋最小配筋率 9
[ 6 ] 以及结构耐久性的要求 ,欧洲规范 C EB2F IP中提 2 . 4 德国规范 [ 9 ] 德国规范 D IN 104521只适用于非抗震情况 , 出一个基于试验结果简化的公式来确定考虑裂缝控 其在第 5 . 3 条极限状态设计总要求中对延性的规定 制的钢筋最小配筋面积 A ,即s ,min 为 :最小配筋率要考虑到避免出现一个构件发生初 ( )A = kk f A /σ7 s ,min c ct ,max ct s2 始裂缝却无任何征兆就破坏的情况 ,即相当于中国 式中 : A 为开裂前混凝土受拉面积;σ为钢筋应力 , ct s2 GB 50010 —2002 规范中由强度要求决定的最小配 当锚固充分时 , 可近似等于 f ; f 为当裂缝刚出 yk ct ,max 筋率ρs , min
现时 , 混凝土抗拉强度的上限值; k 为考虑拉区混凝
土应力非线性分布的修正系数 , 对于矩形截面 , 当截f ct m ρ= 0 . 16( )s , min 12 面高度 h < 0="" .="" 3="" m="" 时="" ,="" k="0" .="" 8="" ,="" 当截面高度="" h=""> 0 . 8 m f yk 时 , k = 0 . 5 ; k为按拉应力分布不同形式分类的系 c 德国规范 D IN 104521 由裂缝控制的钢筋最小 数 , 只受拉力取 1 . 0 , 只受弯曲取 0 . 4 , 拉弯组合取 配筋面积与 C EB2F IP 一致。 0 . 4,1 . 0 。 2 . 5 英国规范[ 7 ] ( ) Euroco de 2仍沿用式 7, 仅对其中一些系数 [ 10 ] 英国规范 B S 811021 : 1997则与欧洲规范均 进行了调整 , 即 只适用于非抗震情况 。
( )英国规范直接给出了最小配筋率的取值规定 ,A = kk f A /σ8 s , min c ct ,eff ct s2
式中 :当裂缝刚出现时 f = f , f 为混凝土轴 ct ,eff ct m ct m 而没有完整的受力模型作为取值准则。英国规范规
心抗拉强度平均值 , 若裂缝在早于28 d 前开展 , 则定受弯构件受拉钢筋最小配筋率ρ为min
f 为开裂时混凝土的抗拉强度 , 小于 f ; 对于矩 ct ,eff ct m 0 . 6 ρ min = ( )13 f yk 形截面 , 当 h < 0="" .="" 3="" m="" 时="" ,="" k="1" .="" 0="" ,="" 当="" h=""> 0 . 8 m 时 ,
k = 0 . 65 。各国规范的对比 3 为了避免构件发生脆性破坏 , C EB2F IP 中规 各国规范中梁类构件受拉钢筋最小配筋率取值 定 ,当 钢 筋 等 级 为 S220 时 , 钢 筋 最 小 配 筋 率 为 存在着 2 种体系 :一种是对非抗震及抗震情况取用 0 . 25 % ;当钢筋等级为 S400 和 S500 时 ,钢筋最小配 相同的最小配筋率 ,如美国 A CI 3l8205 和新西兰规 筋率为 0 . 15 % 。 范 ,这 2 个规范中都同时包含有非抗震及抗震条文 ,
在 Euroco de 2 中 , 同样为保证构件不发生脆性 由于需要满足抗震情况下对最小配筋率取值更高的
要求 ,故其非抗震最小配筋率取值也很高 ;另一种是 ( ) 破坏或过大的裂缝等 , 最小配筋面积除要满足式 8
对非抗震及抗震情况分别取用大小不同的最小配筋 以保证裂缝宽度满足要求外 , 还要求 率 ,如欧洲规范和抗震设计规范 Euroco de 8 以及中 26 0 . f ct m ( ) A = 9 s , min bt d 国规范 GBJ 10 —89 ,其中非抗震最小配筋率的取值 f yk 水准比第 1 种取值体系明显偏低 。在不包含抗震条 式中 : A > 0 . 001 3 bd 。 s , min t 文的英国 B S 811021 :1997 和德国 D IN 104521 规范 ( ) 欧洲规范的式 9应该是从避免发生强度破坏 中 ,非抗震受拉钢筋最小配筋率的取值总体上也处 的角度确定的。 于这种偏低水准。比较特殊的是加拿大 CSA A23 .
( ) 1非抗震构件3204 规范 ,该规范对非抗震和抗震最小配筋率取值
欧洲规范 Euroco de 2 只适用于非抗震情况 , 其 不同 ,而且非抗震最小配筋率取值比美国和新西兰 受弯构件受拉钢筋最小配筋率为 规范还大 。 下面以混凝土强度等级为 C30 、钢筋型号为 0 . 6ρ ( )min = 10 f yk H RB335 的矩形截面混凝土梁为例 ,对比分析各国 式中 :ρ> 0 . 15 % 。 min 规范最小配筋率的取值 ,如图 1 所示 ,其中 ,中国 A
为中国规范抗震三、四级跨中 ; 中国 B 为中国规范 ( ) 2抗震构件
[ 8 ]抗震二级跨中和抗震三 、四级支座 ; 中国 C 为中国 欧洲建筑结构抗震设计试行标准 Euroco de 8
规范抗震一级跨中和抗震二级支座 ; 中国 D 为中国 规定 , 沿梁的各个截面中受拉钢筋的最小配筋率均 规范抗震一级支座。 取为
0 . 5 f t m ( )ρ=11 min f yk
式中 : f 为混凝土抗拉强度平均值。 t m
10 建筑科学与工程学报2011 年
() 2在考虑抗震区混凝土构件的延性要求情况 下 ,各国规范对抗震区混凝土构件的最小配筋率都 有所提高 ,除中国规范偏低外 ,其他国家规范的最小 配筋率大体相当。
() 3经验取值中虽考虑了强度、裂缝宽度以及耐 久性的影响 ,但取值明显低于模型公式中的取值 ,表 明对该问题的认识存在明显的不足 。
() 4建议最小配筋率按强度模型、裂缝控制模型 以及耐久性因素进行综合确定。
() 5从本质上说 ,最小配筋率的确定不完全是技 术问题 ,还反映了某一地区和时代的经济发展水平 , 因而具有一定的社会性和政策性 。
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AC I 318205 , Building Co de Requirement s fo r St r uc2 0 . 407 % ,两者相差约 120 % 。这些规范中 , 欧洲规 [ 4 ] ( ) t ural Co ncrete A CI 318205a nd Co mmentar y[ S ] . 范是经验取值 ,并考虑了裂缝和耐久性问题 ,但与不
考虑裂缝因素的规范相比要小 。 CSA A23 . 3204 ,De sign of Co ncrete St r uct ures [ S ] . [ 5 ] 抗震规范中 ,除中国规范的取值偏低外 ,其他规 C EB2F IP ,Mo del Co de 1990 [ S ] . [ 6 ] 范大体在一个水准上 。 EN 19922121 : 2004 , Euroco de 2 : De sign of Co ncrete [ 7 ] St r uct ure s. Pa rt 121 : General Rule s a nd Rule s fo r
Buildings [ S ] .
EN 19982121 : 2004 , Euroco de 8 : Design of St r uct ure s 4 结 语 [ 8 ] fo r Ea rt hquake Re si sta nce . Pa rt 1 : General Rule s ,
() 1综合来看 ,各国规范多以“截面开裂后 ,构件 Sei smic Actio ns and Rules fo r Buildings [ S ] . () 不致立即失效 裂而不断”为原则来确定受拉钢筋 D IN 104521 , Plain , Reinfo rced a nd Pre sressed Co n2 的最小配筋率 ,欧洲和英国规范以考虑强度、裂缝以 [ 9 ] cret e St r uct ure s. Part21 :Design a nd Co nst r uctio n[ S ] . 及耐久性要求 ,按经验提出了最小配筋率取值 。各 B S 811021 : 1997 , St r uct ural U se of Co ncrete . Part 1 : 国规范对非抗震构件所取的最小配筋率相差较大 , [ 10 ] Co de of Practice fo r De sign a nd Co nst r uctio n[ S ] . 表明对该问题的认识具有模糊性 。