范文一:合肥中考数学试卷
篇一:2016年安徽省中考数学试卷(含答案)
2016年安徽省中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1((4分)(2016?安徽),2的绝对值是( )
A(,2 B(2 C(?2 D(
1022((4分)(2016?安徽)计算a?a(a?0)的结果是( )
,5,858A(a B(a C(a D(a
3((4分)(2016?安徽)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为( )
7688A(8.362×10 B(83.62×10 C(0.8362×10 D(8.362×10
4((4分)(2016?安徽)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( )
A( B( C( D(
5((4分)(2016?安徽)方程
A(, B( C(,4 D(4 =3的解是( )
6((4分)(2016?安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长
1
9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为( )
A(b=a(1+8.9%+9.5%) B(b=a(1+8.9%×9.5%)
2C(b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D(b=a(1+8.9%)(1+9.5%)
7((4分)(2016?安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图(已知除B
6吨以下的共有( )
A(18户 B(20户 C(22户 D(24户
8((4分)(2016?安徽)如图,?ABC中,AD是中线,BC=8,?B=?DAC,则线段AC的长为( )
A(4 B(4 C(6 D(4
9((4分)(2016?安徽)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )
A( B( C(
D(
2
10((4分)(2016?安徽)如图,Rt?ABC中,AB?BC,AB=6,BC=4,P是?ABC内部的一个动点,且满足?PAB=?P(来自:WWw.xlTkwj.com 小龙文 档网:合肥中考数学试卷)BC,则线段CP长的最小值为( )
A(
B(2 C( D(
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11((5分)(2016?安徽)不等式x,2?1的解集是(
312((5分)(2016?安徽)因式分解:a,a=(
13((5分)(2016?安徽)如图,已知?O的半径为2,A为?O外一点,过点A作?O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交?O于点C,若?BAC=30?,则劣弧
为
( 的长
14((5分)(2016?安徽)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将?BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将?ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:
??EBG=45?;??DEF??ABG;?S?ABG=S?FGH;?AG+DF=FG(
其中正确的是((把所有正确结论的序号都选上)
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
3
15((8分)(2016?安徽)计算:(,2016)+
20+tan45?( 16((8分)(2016?安徽)解方程:x,2x=4(
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17((8分)(2016?安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC(
(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A′B′C′D′(
18((8分)(2016?安徽)(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:
1+3+5+…+(2n,1)+()+(2n,1)+…+5+3+1=(
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19((10分)(2016?安徽)如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得?CAB=90?,?DAB=30?,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得?DEB=60?,求C、D两点间的距离(
20((10分)(2016?安徽)如图,一次函数y=kx+b的图象
4
分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB(
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标(
六、(本大题满分12分)
21((12分)(2016?安徽)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8(现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数(
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率(
七、(本大题满分12分)
222((12分)(2016?安徽)如图,二次函数y=ax+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0)(
(1)求a,b的值;
(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2,x,6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值(
八、(本大题满分14分)
5
23((14分)(2016?安徽)如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且?MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向?MON的外侧作等腰直角三角形,分别是?OAP,?OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点(
(1)求证:?PCE??EDQ;
篇二:合肥市2015中考数学真题
安徽省合肥市2015中考数学真题
篇三:2016安徽中考数学试题
6
范文二:2013年合肥中考数学试卷
2013年安徽省初中毕业学业考试
数 学
本试卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟。 一、选择题(10×4分=40分) 1、—2的倒数是( )
11
A 、— B、 C、 2 D、—2
22
2、用科学记数法表示537万正确的是( )
A 、537×104 B、5.37×105 C、5.37×106 D 、0.537×107 3、图中所示的几何体为圆台,其主(正)视图正确的是( )
4、下列运算正确的是( )
2
A 、2x+3y=5xy B、5m 2·m 3=5m5 C、(a —b )=a2—b 2 D、m 2·m 3=m6
?x -3>05、已知不等式组?其解集在数轴上表示正确的是( )
?x +1≥0
6、如图,AB ∥CD ,∠A+∠E=750,则∠C 为( )
A 、600, B 、650, C 、750, D 、800
7、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系,某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金...额的平均增长率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A 、438(1+x)2=389 B 、389(1+x)2=438 C 、389(1+2x)=438 D 、438(1+2x)=389
8、如图,随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )
11
A 、 B 、
63
12
C 、 D 、
23
9、图1所示矩形ABCD 中,BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点,M 为EF 的中点,则下列结论正确的是( )
A 、当x=3时,EC EM
C 、当x 增大时,E C ·CF 的值增大。 D 、当y 增大时,BE ·DF 的值不变。
10、如图,点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点,在以下判断中,不正确的...是( )
A 、当弦PB 最长时,ΔAPC 是等腰三角形。 B 、当ΔAPC 是等腰三角形时,PO ⊥AC 。
C 、当PO ⊥AC 时,∠ACP=300. D 、当∠ACP=300,ΔP BC 是直角三角形。
二、填空题(4×5分=20分)
11、若 3x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围
12、因式分解:x 2y —y=
13、如图,P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点,E 、F 分别为PB 、PC 的中点,ΔPEF 、ΔPDC 、ΔPAB 的面积分别为S 、S 1、S 2。若S=2,则S 1+S2=
14、已知矩形纸片ABCD 中,AB=1,BC=2,将该纸片叠成一个平面图形,折痕EF 不经过A 点(E 、F 是该矩形边界上的点),折叠后点A 落在A ,处,给出以下判断:
(1)当四边形A ,CDF 为正方形时,EF=2 (2)当EF=2时,四边形A ,CDF 为正方形
(3)当EF=时,四边形BA ,CD 为等腰梯形; (4)当四边形BA ,CD 为等腰梯形时,EF=5。
其中正确的是。
三、(2×8分=16分)
15、计算:2sin300+(—1)2—2 2
16、已知二次函数图像的顶点坐标为(1,—1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式。 四、(2×8分=16分)
17、如图,已知A (—3,—3),B (—2,—1),C (—1,—2)是直角坐标平面上三点。
(1)请画出ΔABC 关于原点O 对称的ΔA 1B 1C 1,
(2)请写出点B 关天y 轴对称的点B 2的坐标,若将点B 2向上平移h 个单位,使其落在ΔA 1B 1C 1内部,指出h 的取值范围。
18、我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2)、图(3),??。
(2)如图,将图(n )放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O 1的坐标为(x 1,2),则x 12013)的对称中心的横坐标为
五、(2×10分=20分)
19、如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD ,其中AD ∥BC ,坡角α=600,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β=450,若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE (结果保留根号)
20、某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍,已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出部分能购买25副乒乓球拍。
(1)若每副乒乓球拍的价格为x 元, 请你用含x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。
(2)若购买的两种球拍数一样,求x 。 六、(12分)21、某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数,现提供统计图的部分信息如图,
请解答下列问题:
(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数。 (2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值
(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数。 七、(12分)22、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示。
(1(2)求该网店第x 天获得的利润y 关于x 的函数关系式。
(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少? 八、(14分)23、我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1,四边形ABCD 即为“准等腰梯形”。其中∠B=∠C 。
(1)在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中,选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可)。
(2)如图2,在“准等腰梯形”ABCD 中,∠B=∠C ,E 为边BC 上一点,若
AB BE
AB ∥DE ,AE ∥DC ,求证: DC EC
(3)在由不平行于BC 的直线截ΔPBC 所得的四边形ABCD 中,∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ,若EB=EC,请问当点E 在四边形ABCD 内部时(即图3所示情形),四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”,为什么?若点E 不在四边形ABCD 内部时,情况又将如何?写出你的结论(不必说明理由)
范文三:2009年合肥市中考数学试卷分析报告
2009年合肥市中考数学试卷分析报告
一、试卷概况
1、试卷结构情况:
2009年中考数学卷共八大题计23小题,其中选择题10题,填空题4题,解答题9题,试卷结构与往年保持一致。
题 型 选择题 填空题 解答题
总分值 40 20 90
百分比 26.7% 13.3% 60%
知识板块 数与代数 空间与图形 统计与概率
总分值(约) 69 60 21
百分比 46% 40% 14% 其中容易题约63分,中等题约66分、难题约21分,三档题目分值比值约为3:3:1。 2、试题的内容分布:
整卷考点分布面较广,全面考查了初中数学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个板块的知识点。重点对数、式、方程、函数、统计、概率、四边形、三角形、三视图、图形变换、相似形、解直角三角形、圆等知识进行考查,对“空间与图形”的知识的考查比例比往年有所增长,其中对垂径定理、切线等圆中重点知识的考查在本卷中得到充分的体现。
数与代数:较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平,杜绝了繁难偏怪的题目 空间与图形:注意考查学生对几何事实的理解、作图和推理能力,相对淡化了对几何证明技巧的考查,同时对计算要求有所提高。
概率与统计:不强调单纯的计算,而是通过设置现实生活中的问题情景,考查学生能否从所给数据、统计图中获取信息,作出分析和判断,同时对学生的计算能力也有较高的要求。
二、试卷特点:
1、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三种题型,全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标,源于课本,又着重于对考生能力的考查。从试题分布情况来看,直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%,试题编排从最基本的知识开始,由易到难,逐步提高难度,学生动手很容易。大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本的动手操作经验,它们中也有不少题目来源于课本或在课本中看到它们的影子(如第6、7、9、12、13、18、19、20题等等)。
2、突出对考生能力的考查。为体现中考的选拔功能,有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题,着重考查学生数形结合的解题能力,比如第8、10、14、18、20、23等题。其中第18题将三角形、平面直角坐标系、图形变换综合在一起,是一个典型的综合题,它考查了学生阅读分析能力,又考查了学生的操作与推理能力。注重学生对计算的考查和方程的应用,也是今年中考数学试题的另一特点。如中考第9、13、15、19题,要求学生根据所学的知识准确无误的计算出结果。而第21、22、23题对学生计算能力的要求都比较高。如第4、7、19、20、23题都体现了方程思想的应用,这些与生产和日常生活中相联系的实际问题,有利于培养学生分析和解决实际问题的能力。
3、渗透了新课标的理念,加强了数学与日常生活的联系,突出了实用数学的思想,很好的体现了“人人学有价值的数学”。如第21题跳绳测试问题、第19题菱形图案问题、第23题水果批发的问题、第11题手机费用问题,背景贴近生活,使学生对试题感到熟悉与亲切,体现了数学有用的思想,增强了试卷的教育意义。
4、淡化了数学知识的直接再现,加强了数学思想方法的应用。纵观全卷,学生如果只停留在数学知识的简单再现的层面上很难得到高分,今年这方面的题目仅有第1、3、15、22(1)题。数学能力是学好数学的根本,主要表现为数学的思想方法。而今年着重考查学生数学思想的理解及运用。体现分类讨论思想的有第14题、体现数形结合思想的有第5、8、14、19、20、22、23题、体现方程与函数思想有第4、7、14、19、20、23题、体现图形运动思想问题的有第18、19、20题。
三、学生答题得分统计
从合肥市22685份试卷中随机抽取了446份就以下几个方面对今年的数学试卷作出如下统计,最高分为147分,最低分4分,总均分79.82分,总得分率为53.2,。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 最高分 40 20 16 16 20 12 12 13 最低分 0 0 0 0 0 0 0 0 满分率 9.9% 8.1% 44.4% 13.5% 1.8% 12.1% 2.5% 0% 零分率 0.2% 15.0% 5.8% 4.7% 26.9% 35.4% 19.5% 15.5% 平均分 26.96 10.29 11.85 9.96 7.42 4.97 4.08 4.32 得分率 0.67 0.51 0.74 0.62 0.37 0.41 0.34 0.31
分0,10203040506070,8090,100110120130139
9 79 99 数,,,,,,,,,,,,
19 29 39 49 59 69 89 109 119 129 139 150 段
人9 22 14 22 23 39 32 47 43 45 51 40 37 18 4 数
百2.04.93.14.95.18.77.110.59.610.011.48.97 8.30 4.04 0.90 分1 3 4 3 6 4 7 4 4 9 3
比
(%
)
四、学生答卷分析
第一、二题:这两大题为客观试题、基础题,主要考查的知识点有:平方、因式分解、分式方程、一元二次方程、概率问题、一次函数、二次函数、相交线和平行线、三角形、三视图、三角函数、圆中有关运算、调查统计图等,突出了对学生基础知识和基本技能的考查,试题难度比往年都大。选择题出错率较高的有第10、4、8、9、6题,填空题第12、14题出错率较高。从学生答卷的情况看,失分的原因主要有以下三个方面:1、马虎、粗心,如:第12小题有些学生分解因式不彻底,第14题有学生将函数关系式错误写成,等形式。另外在做第13题时,有些同学写出的答案是等。2、审题不到位,如:第5题有关几何体的相关数据分析中,不能正确读懂三视图。第7题对平均增长率的涵义不能正确理解,不能弄清相对量和绝对量。第4题不能弄清甲单独完成此项工作的时间和计划完成此项工作时间的关系,布列方程有一定的困难。第11题有不少学生只求出了短信费的百分比,而未进一步算出其所对圆心角度数。第14题考虑问题不全面等等。3、选择题的解答技巧不够,如:排除法适合于第5题,特殊值法就可以适用于第8题,度量法适合于第10题,可以既快又准确的得出正确答案。对于这些选择题不会做就空着的那些学生,便显示出解答客观试题的方法和技巧不够。
第三大题:本题分为两小题:第15、16题,是有关实数运算、圆的知识和平行线的知识(也可用三角形中位线知识),这两题的难度不大,着重考查学生的基础知识和基本技能,从答题结果上看,情况比较好,但也有小部分考生不解或解错这两小题,突出的失分原因有以下三个方面:1、数感不强,概念不清。比如,等。2、特殊角的三角函数值记不清、张冠李戴。3、圆的知识点不熟悉,运用生疏,这可能与以往试卷中没有出现有关圆证明的大题目有关。
第四大题:本大题分为两小题,第17题主要考查合情推理与严谨证明,第18题是三角形、图形变换和平面直角坐标系相结合的一道综合题,这两题充分考查了学生阅读、分析问题、解决问题以及运用所学的知识解决实际问题的能力。从学生答卷的情况看,主要有两个方面的失分原因:1、审题不准,如:第17题,很多学生对题意理解不清,列出了关系式,第18题很多学生没有注意到题干中“依次”字样,不理解“位似”的涵义,从而作图顺序出现问题。这些都说明学生阅读能力,理解题意的能力不强。2、粗心大意、解题不规范,如:部分学生解答第18题时,作图不规范,要不不是格点图形,要不作图出了方格纸,还有平移时数错格子。还有学生用特殊值代替P(x,y)写几次变换后的坐标,不具有一般性。在解答第17题时,部分考生没有弄清验证与证明的区别,有同学就直接用数据代入验证。
第五大题:本大题共分为两题,其中第19题考查了学生应用平移知识探究规律从而求解菱形纹饰长度和菱形个数的问题。第20题考查学生数形结合思想,具体要求学生通过拼图的实际操作,找到x、y的数量关系从而解决问题。这两题综合考查学生对几何图形概括、分析、推理、应用、操作的能力,涉及的内容有特殊四边形、三角函数、相似形、比例线段、一元二次方程等。从答题结果上看,难度较大(难度系数达到0.37),完成情况不好,尤其是第20(2)题。我以为失分原因是基础知识的掌握问题,在平时训练中除要加强传统几何推理题、计算题的训练,也要加强学生综合运用知识能力的训练,更要注重学生动手操作经验的积累。
第六大题,本题是经典的统计应用题,具有一定的灵活性和难度,主要考察学生对统计知识的认知、理解、运用能力。如:频数、频率、组中值的涵义,加权平均数的计算,统计思想的应用等。本题是让学生通过细心观察、仔细分析来处理信息,并能够运用所学统计知识来解决问题,它体现了新课标下数学课程的基本理念——学有用的数学。从结果上看,得分率41,,平均4.97分,而满分率只有12.1,,偏低了些。我分析学生失分的主要原因是计算问题,反映学生计算能力有待提高。也有学生审题不严导致错误,比如第(2)小题就错误的答成36人,这只是样本优秀人数,而题目要求的是总体的优秀人数。再有就是概念不清,不能正确理解加权平均数的涵义,错误的把第(3)小题算为
。还有学生获取信息,整合信息的能力差。
第七大题,本题有两小问,主要考查的知识点有:三角形内角和推论、相似三角形、比例线段、勾股定理等。第(1)小题的解法不是唯一,大多数同学能找出相似三角形并给出证明,第(2)小题,题目有一定的难度,对计算要求较高。失分的主要原因有以下几点:1、思路不清晰、表达不规范,步骤凌乱,不能系统地表达意图,条件与结论之间的关系分不清。2、基础知识综合应用以及分析问题的能力不强,很多学生从解答上看也找到相似三角形,但在证明时没有想到用外角知识证明?AMF=?BGM,错误的认为FG?AB等,还有一些学生将已知条件一摆便直接得出结论,根本不符合逻辑推理的要求。本题既考察了学生的数学思维,又考察了思维的品质,考察了学生对数学的灵活运用情况和综合能力。
第八大题,本大题共有三小问,试题比往年难度有所下降。第(1)题大部分同学都有话可说,第(2)小题函数作图应该考虑自变量的实际范围,结合所做图形回答问题,第(3)小题难度较大,运用函数思想,数形结合思想,不等式和方程知识来解题,综合性较强。错误的主要原因有:1、识图能力差,表述不规范。2、思维定势,审题不仔细。第(2)题中要求用w、n分别表示因变量和自变量,但不少学生习惯地用y、x分别表示。第(3)题中不能正确区分“销售额”和“利润”。3、回答问题不严谨。第(3)小题没能根
据“日售出60?以上该种水果”求出相应的自变量的取值范围,在回答方案时,没能正确根据二次函数性质予以说明理由。函数作图实心点和空心圆不分。
综上所述,总结学生的主要问题有:
1. 部分基本知识、基本技能掌握不扎实。特别是计算能力弱。
2(数学语言不规范,解题存在随意性。
3. 没有养成良好的审题习惯,阅读能力差。
4. 逻辑思维和推理能力仍显薄弱,解决问题思路狭隘。
5. 综合应用数学知识解决问题的能力有待提高。
五、对今后教学的启示和建议
要提高考试成绩,首先要转变教学理念。认真学习和研究《数学课程标准》是转变教学理念的主要途径。在教学过程中,要改变教学方式,树立“以学生为本”的意识,关注学生的学习方式,使教学过程变为学生发展的过程,这样,才能适应当前的课程改革,才能应对考试的变化。从具体的方面来讲,还是要回归基础,研究学情,抓好落实。
1、正确处理课标、教材、教辅的关系。以往对课程标准、教科书重视不够,教科书代替了课标,教辅代替了教科书。事实上教科书就是最好的教学参考书,课本上的例题习题都是专家经过反复研究讨论、多次实践实验设计出来的,我们没有理由不重视。教师对教材重视不够导致对数学概念的教学讲解不透,挖的不深,造成学生对概念理解不深刻。重点知识、基本方法认识不清,老师没日没夜地讲题,学生没完没了的做题,老师忽略了讲题的目的,学生体会不到哪些知识是重点,形不成自己的解题方法,能力的提升遥遥无期(所以要认真研究课程标准,进一步明确数学教育的意义,加强教科书的使用和研究,处理好教材和教辅之间的关系,进一步强化基础知识、基本技能、基本方法的教学。注重课堂教学,注重提高课堂教学的有效性,注重重点知识的教学,注重数学思想的渗透,注重能力的培养,以学生为本,注重培养学生的数学素养,自学能力,自学习惯。
2、立足教材,落实“两基”。数学的概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心,也是各种能力的基础,离开了基础知识的积累,能力就成了无源之水、无本之木。从试卷中暴露出来的问题又可以看到,基础不扎实,是考生失分的主要原因之一,因此,加强基础知识仍然是当前必须注意的一个重要问题。我们在初中数学课堂教学中,要立足数学基础知识、基本技能、基本数学思想和方法的教育,充分挖掘“两基”的内涵和外延,重视课本中典型习题的研究和引申,讲清、讲深、讲透初中数学的基础知识,锤炼学生扎实熟练的基本功;重视知识间的内在联系,关注基础知识的交汇点,强化“两基”间的交互性,帮助学生形成合理的知识网络,提高他们综合、灵活运用数学知识和基本思想方法解决问题的能力。 3、强化训练,提高运算能力。虽然运算能力也属于基本技能,但我们把这一条单独拿出来,重点强调,就是因为运算问题是中考的大问题,成败在于运算。这是从抽样和阅卷中得出的颇为深刻的教训,具体不再例举。这是考生失分的重要原因,必须引起重视。要解决这个问题,平时必须扎扎实实地下功夫,对学生的平时训练高标准、严要求,只有这样,才能做到答题规范、表述准确、推断合理。计算能力,有时不仅是能力,更是一种计算意识。是要靠平时的点滴训练积攒而成的。
4、要加强培养学生的理解、分析能力和数学应用的意识,暴露思维过程。针对近几年中考试题的变化,以及评卷过程中发现的学生答题存在的问题,在复习教学中,我们要重视基础知识和基本技能的落实,更要注重学生分析问题与解决问题能力的培养,注重应用意识和归纳探究能力的培养,有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆,而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动,形成学生自己对数学知识的理解,从而使学生的知识内化,方法获得迁移,能力得以形成。培养能力和发展智力的核心是培养思维能力,而培养思维能力的关键是提高思维的素质。在教学中,要经常引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发,通过观察分析、归纳抽象出数学概念和规律,让学生不断体验数学与生活的联系,在提高学习兴趣的同时,培养应用意识与建模能力。要暴露学生的思维过程,应该给学生提供犯错和改错的机会,让学生经历从错误到真理的过程,做的题多不代表学生会思考,要从题目中教学生思考的方向、方法,这样就会大大增加学生在中考中的胜算,减少不必要的失误。平时的教学中应从不同的角度分析问题,尽
量用不同方法来解题,不局限于标准答案,鼓励学生要有创新思维,要有运动的观点,根据条件的变化来解题。
5、以新课程理念指导教学。有些试题体现了数学的应用思想,实验与探究,归纳与发现,运用与推广等新课程理念。因此,今后在教学与复习中应不断地与新课程理念接轨,指导教育教学,不断提高教学效果。 6、加强培养学生收集、处理数据、信息的能力,同时培养学生阅读各种数据、发现事物内在规律的能力。 7、研究学情,寻找得分点。中考复习,除了注意学生的学力发展之外,不能不关注一些应试技巧,一些得分点,这里的得分点是指能够在现有基础上提高分数的得分点。从对试卷的分析中,有以下几个我们不可忽视的方面:
(1)培养学生书写和表达的规范性。学生在答题中,由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺,也是造成失分的原因。表述是一种重要的数学交流能力,因此,教学中要重视训练,培养学生良好的数学表述能力。同时也要加强考前指导,说明中考中有关答题的要求,尽量减少由于表述不清造成的失分。 (2)解题速度和解题时间分配的合理性。要有意识的训练学生的解题速度,规范解题过程,哪些步骤必须有(得分点),哪些步骤是可有可无的,应让学生心知肚明。合理安排解题时间。
(3)解答题复习避免套路化。从题目中我们也应感到,解答题在保持重点知识重点考查的基础上,每年考查的侧重点都发生一些变化(如二次函数与一次函数题目位置与形式的变化,对空间与图形考查的加强等),命题人在给我们传递了这样的信息,避免试卷的套路化,在数学复习教学时就要注意对重点知识避免套用现成题型大题量训练考生,通过“题海”训练的办法来达到降低试题难度的习惯将会受到冲击,同时命题人员在命题时的选择余地也会加大,以利于进一步创新。
8、关注发挥学生非智力因素的作用
学生的学习活动是智力因素与非智力因素的结合效益。学生的数学成绩不仅与智力因素有关,而且与其非智力因素也有密切关系。其实在学生数学能力的发展中,非智力因素起着动力作用、定型作用和补偿作用。任何智力活动必然有情感活动相伴(两者是非单向的,智力、非智力在一起更能发挥作用)。讲课的方式单一,难以触及学生的情感领域,更难触及学生的精神需求。因此,课堂上更要注意发挥学生非智力因素的作用,教师要多给学生一些鼓励,那是一种无形的帮助。
综观目前的初中教学,有各种教法,但都有一个前提,就是适合自己的学生和学情;一个共同点,是学生真正成为了学习的主人,从学到讲到练。单一的靠教师的“教”不能达到预期的目的,只有师生共同发挥主观能动性,教学活动才能产生最佳的效应。我感到无论什么样的方法,最终起决定性作用的是教法与学法设计的坚持与落实。
以上对2009年中考数学试卷的粗浅的分析,有不当之处,请老师们多提宝贵的意见和建议。
2009年合肥市中考数学试卷分析报告
一、试卷概况
1、试卷结构情况:
2009年中考数学卷共八大题计23小题,其中选择题10题,填空题4题,解答题9题,试卷结构与往年保持一致。
题 型 选择题 填空题 解答题
总分值 40 20 90
百分比 26.7% 13.3% 60%
知识板块 数与代数 空间与图形 统计与概率
总分值(约) 69 60 21
百分比 46% 40% 14% 其中容易题约63分,中等题约66分、难题约21分,三档题目分值比值约为3:3:1。
2、试题的内容分布:
整卷考点分布面较广,全面考查了初中数学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个板块的知识点。重点对数、式、方程、函数、统计、概率、四边形、三角形、三视图、图形变换、相似形、解直角三角形、圆等知识进行考查,对“空间与图形”的知识的考查比例比往年有所增长,其中对垂径定理、切线等圆中重点知识的考查在本卷中得到充分的体现。
数与代数:较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平,杜绝了繁难偏怪的题目 空间与图形:注意考查学生对几何事实的理解、作图和推理能力,相对淡化了对几何证明技巧的考查,同时对计算要求有所提高。
概率与统计:不强调单纯的计算,而是通过设置现实生活中的问题情景,考查学生能否从所给数据、统计图中获取信息,作出分析和判断,同时对学生的计算能力也有较高的要求。
二、试卷特点:
1、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三种题型,全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标,源于课本,又着重于对考生能力的考查。从试题分布情况来看,直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%,试题编排从最基本的知识开始,由易到难,逐步提高难度,学生动手很容易。大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本的动手操作经验,它们中也有不少题目来源于课本或在课本中看到它们的影子(如第6、7、9、12、13、18、19、20题等等)。
2、突出对考生能力的考查。为体现中考的选拔功能,有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题,着重考查学生数形结合的解题能力,比如第8、10、14、18、20、23等题。其中第18题将三角形、平面直角坐标系、图形变换综合在一起,是一个典型的综合题,它考查了学生阅读分析能力,又考查了学生的操作与推理能力。注重学生对计算的考查和方程的应用,也是今年中考数学试题的另一特点。如中考第9、13、15、19题,要求学生根据所学的知识准确无误的计算出结果。而第21、22、23题对学生计算能力的要求都比较高。如第4、7、19、20、23题都体现了方程思想的应用,这些与生产和日常生活中相联系的实际问题,有利于培养学生分析和解决实际问题的能力。
3、渗透了新课标的理念,加强了数学与日常生活的联系,突出了实用数学的思想,很好的体现了“人人学有价值的数学”。如第21题跳绳测试问题、第19题菱形图案问题、第23题水果批发的问题、第11题手机费用问题,背景贴近生活,使学生对试题感到熟悉与亲切,体现了数学有用的思想,增强了试卷的教育意义。
4、淡化了数学知识的直接再现,加强了数学思想方法的应用。纵观全卷,学生如果只停留在数学知识的简单再现的层面上很难得到高分,今年这方面的题目仅有第1、3、15、22(1)题。数学能力是学好数学的根本,主要表现为数学的思想方法。而今年着重考查学生数学思想的理解及运用。体现分类讨论思想的有第14题、体现数形结合思想的有第5、8、14、19、20、22、23题、体现方程与函数思想有第4、7、14、19、20、23题、体现图形运动思想问题的有第18、19、20题。
三、学生答题得分统计
从合肥市22685份试卷中随机抽取了446份就以下几个方面对今年的数学试卷作出如下统计,最高分为147分,最低分4分,总均分79.82分,总得分率为53.2,。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 最高分 40 20 16 16 20 12 12 13 最低分 0 0 0 0 0 0 0 0 满分率 9.9% 8.1% 44.4% 13.5% 1.8% 12.1% 2.5% 0% 零分率 0.2% 15.0% 5.8% 4.7% 26.9% 35.4% 19.5% 15.5% 平均分 26.96 10.29 11.85 9.96 7.42 4.97 4.08 4.32 得分率 0.67 0.51 0.74 0.62 0.37 0.41 0.34 0.31
分0,10203040506070,8090,100110120130139
9 79 99 数,,,,,,,,,,,,
19 29 39 49 59 69 89 109 119 129 139 150 段
人9 22 14 22 23 39 32 47 43 45 51 40 37 18 4 数
百2.04.93.14.95.18.77.110.59.610.011.48.97 8.30 4.04 0.90 分1 3 4 3 6 4 7 4 4 9 3
比
(%
)
四、学生答卷分析
第一、二题:这两大题为客观试题、基础题,主要考查的知识点有:平方、因式分解、分式方程、一元二次方程、概率问题、一次函数、二次函数、相交线和平行线、三角形、三视图、三角函数、圆中有关运算、调查统计图等,突出了对学生基础知识和基本技能的考查,试题难度比往年都大。选择题出错率较高的有第10、4、8、9、6题,填空题第12、14题出错率较高。从学生答卷的情况看,失分的原因主要有以下三个方面:1、马虎、粗心,如:第12小题有些学生分解因式不彻底,第14题有学生将函数关系式错误写成,等形式。另外在做第13题时,有些同学写出的答案是等。2、审题不到位,如:第5题有关几何体的相关数据分析中,不能正确读懂三视图。第7题对平均增长率的涵义不能正确理解,不能弄清相对量和绝对量。第4题不能弄清甲单独完成此项工作的时间和计划完成此项工作时间的关系,布列方程有一定的困难。第11题有不少学生只求出了短信费的百分比,而未进一步算出其所对圆心角度数。第14题考虑问题不全面等等。3、选择题的解答技巧不够,如:排除法适合于第5题,特殊值法就可以适用于第8题,度量法适合于第10题,可以既快又准确的得出正确答案。对于这些选择题不会做就空着的那些学生,便显示出解答客观试题的方法和技巧不够。
第三大题:本题分为两小题:第15、16题,是有关实数运算、圆的知识和平行线的知识(也可用三角形中位线知识),这两题的难度不大,着重考查学生的基础知识和基本技能,从答题结果上看,情况比较好,但也有小部分考生不解或解错这两小题,突出的失分原因有以下三个方面:1、数感不强,概念不清。比如,等。2、特殊角的三角函数值记不清、张冠李戴。3、圆的知识点不熟悉,运用生疏,这可能与以往试卷中没有出现有关圆证明的大题目有关。
第四大题:本大题分为两小题,第17题主要考查合情推理与严谨证明,第18题是三角形、图形变换和平面直角坐标系相结合的一道综合题,这两题充分考查了学生阅读、分析问题、解决问题以及运用所学的知识解决实际问题的能力。从学生答卷的情况看,主要有两个方面的失分原因:1、审题不准,如:第17题,很多学生对题意理解不清,列出了关系式,第18题很多学生没有注意到题干中“依次”字样,不理解“位似”的涵义,从而作图顺序出现问题。这些都说明学生阅读能力,理解题意的能力不强。2、粗心大意、解题不规范,如:部分学生解答第18题时,作图不规范,要不不是格点图形,要不作图出了方格纸,还有平移时数错格子。还有学生用特殊值代替P(x,y)写几次变换后的坐标,不具有一般性。在解答第17题时,部分考生没有弄清验证与证明的区别,有同学就直接用数据代入验证。
第五大题:本大题共分为两题,其中第19题考查了学生应用平移知识探究规律从而求解菱形纹饰长度和菱形个数的问题。第20题考查学生数形结合思想,具体要求学生通过拼图的实际操作,找到x、y的数
量关系从而解决问题。这两题综合考查学生对几何图形概括、分析、推理、应用、操作的能力,涉及的内容有特殊四边形、三角函数、相似形、比例线段、一元二次方程等。从答题结果上看,难度较大(难度系数达到0.37),完成情况不好,尤其是第20(2)题。我以为失分原因是基础知识的掌握问题,在平时训练中除要加强传统几何推理题、计算题的训练,也要加强学生综合运用知识能力的训练,更要注重学生动手操作经验的积累。
第六大题,本题是经典的统计应用题,具有一定的灵活性和难度,主要考察学生对统计知识的认知、理解、运用能力。如:频数、频率、组中值的涵义,加权平均数的计算,统计思想的应用等。本题是让学生通过细心观察、仔细分析来处理信息,并能够运用所学统计知识来解决问题,它体现了新课标下数学课程的基本理念——学有用的数学。从结果上看,得分率41,,平均4.97分,而满分率只有12.1,,偏低了些。我分析学生失分的主要原因是计算问题,反映学生计算能力有待提高。也有学生审题不严导致错误,比如第(2)小题就错误的答成36人,这只是样本优秀人数,而题目要求的是总体的优秀人数。再有就是概念不清,不能正确理解加权平均数的涵义,错误的把第(3)小题算为
。还有学生获取信息,整合信息的能力差。
第七大题,本题有两小问,主要考查的知识点有:三角形内角和推论、相似三角形、比例线段、勾股定理等。第(1)小题的解法不是唯一,大多数同学能找出相似三角形并给出证明,第(2)小题,题目有一定的难度,对计算要求较高。失分的主要原因有以下几点:1、思路不清晰、表达不规范,步骤凌乱,不能系统地表达意图,条件与结论之间的关系分不清。2、基础知识综合应用以及分析问题的能力不强,很多学生从解答上看也找到相似三角形,但在证明时没有想到用外角知识证明?AMF=?BGM,错误的认为FG?AB等,还有一些学生将已知条件一摆便直接得出结论,根本不符合逻辑推理的要求。本题既考察了学生的数学思维,又考察了思维的品质,考察了学生对数学的灵活运用情况和综合能力。
第八大题,本大题共有三小问,试题比往年难度有所下降。第(1)题大部分同学都有话可说,第(2)小题函数作图应该考虑自变量的实际范围,结合所做图形回答问题,第(3)小题难度较大,运用函数思想,数形结合思想,不等式和方程知识来解题,综合性较强。错误的主要原因有:1、识图能力差,表述不规范。2、思维定势,审题不仔细。第(2)题中要求用w、n分别表示因变量和自变量,但不少学生习惯地用y、x分别表示。第(3)题中不能正确区分“销售额”和“利润”。3、回答问题不严谨。第(3)小题没能根据“日售出60?以上该种水果”求出相应的自变量的取值范围,在回答方案时,没能正确根据二次函数性质予以说明理由。函数作图实心点和空心圆不分。
综上所述,总结学生的主要问题有:
1. 部分基本知识、基本技能掌握不扎实。特别是计算能力弱。
2(数学语言不规范,解题存在随意性。
3. 没有养成良好的审题习惯,阅读能力差。
4. 逻辑思维和推理能力仍显薄弱,解决问题思路狭隘。
5. 综合应用数学知识解决问题的能力有待提高。
五、对今后教学的启示和建议
要提高考试成绩,首先要转变教学理念。认真学习和研究《数学课程标准》是转变教学理念的主要途径。在教学过程中,要改变教学方式,树立“以学生为本”的意识,关注学生的学习方式,使教学过程变为学生发展的过程,这样,才能适应当前的课程改革,才能应对考试的变化。从具体的方面来讲,还是要回归基础,研究学情,抓好落实。
1、正确处理课标、教材、教辅的关系。以往对课程标准、教科书重视不够,教科书代替了课标,教辅代替了教科书。事实上教科书就是最好的教学参考书,课本上的例题习题都是专家经过反复研究讨论、多次实践实验设计出来的,我们没有理由不重视。教师对教材重视不够导致对数学概念的教学讲解不透,挖的不深,造成学生对概念理解不深刻。重点知识、基本方法认识不清,老师没日没夜地讲题,学生没完没了的做题,老师忽略了讲题的目的,学生体会不到哪些知识是重点,形不成自己的解题方法,能力的提升遥遥
无期(所以要认真研究课程标准,进一步明确数学教育的意义,加强教科书的使用和研究,处理好教材和教辅之间的关系,进一步强化基础知识、基本技能、基本方法的教学。注重课堂教学,注重提高课堂教学的有效性,注重重点知识的教学,注重数学思想的渗透,注重能力的培养,以学生为本,注重培养学生的数学素养,自学能力,自学习惯。
2、立足教材,落实“两基”。数学的概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心,也是各种能力的基础,离开了基础知识的积累,能力就成了无源之水、无本之木。从试卷中暴露出来的问题又可以看到,基础不扎实,是考生失分的主要原因之一,因此,加强基础知识仍然是当前必须注意的一个重要问题。我们在初中数学课堂教学中,要立足数学基础知识、基本技能、基本数学思想和方法的教育,充分挖掘“两基”的内涵和外延,重视课本中典型习题的研究和引申,讲清、讲深、讲透初中数学的基础知识,锤炼学生扎实熟练的基本功;重视知识间的内在联系,关注基础知识的交汇点,强化“两基”间的交互性,帮助学生形成合理的知识网络,提高他们综合、灵活运用数学知识和基本思想方法解决问题的能力。 3、强化训练,提高运算能力。虽然运算能力也属于基本技能,但我们把这一条单独拿出来,重点强调,就是因为运算问题是中考的大问题,成败在于运算。这是从抽样和阅卷中得出的颇为深刻的教训,具体不再例举。这是考生失分的重要原因,必须引起重视。要解决这个问题,平时必须扎扎实实地下功夫,对学生的平时训练高标准、严要求,只有这样,才能做到答题规范、表述准确、推断合理。计算能力,有时不仅是能力,更是一种计算意识。是要靠平时的点滴训练积攒而成的。
4、要加强培养学生的理解、分析能力和数学应用的意识,暴露思维过程。针对近几年中考试题的变化,以及评卷过程中发现的学生答题存在的问题,在复习教学中,我们要重视基础知识和基本技能的落实,更要注重学生分析问题与解决问题能力的培养,注重应用意识和归纳探究能力的培养,有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆,而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动,形成学生自己对数学知识的理解,从而使学生的知识内化,方法获得迁移,能力得以形成。培养能力和发展智力的核心是培养思维能力,而培养思维能力的关键是提高思维的素质。在教学中,要经常引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发,通过观察分析、归纳抽象出数学概念和规律,让学生不断体验数学与生活的联系,在提高学习兴趣的同时,培养应用意识与建模能力。要暴露学生的思维过程,应该给学生提供犯错和改错的机会,让学生经历从错误到真理的过程,做的题多不代表学生会思考,要从题目中教学生思考的方向、方法,这样就会大大增加学生在中考中的胜算,减少不必要的失误。平时的教学中应从不同的角度分析问题,尽量用不同方法来解题,不局限于标准答案,鼓励学生要有创新思维,要有运动的观点,根据条件的变化来解题。
5、以新课程理念指导教学。有些试题体现了数学的应用思想,实验与探究,归纳与发现,运用与推广等新课程理念。因此,今后在教学与复习中应不断地与新课程理念接轨,指导教育教学,不断提高教学效果。 6、加强培养学生收集、处理数据、信息的能力,同时培养学生阅读各种数据、发现事物内在规律的能力。 7、研究学情,寻找得分点。中考复习,除了注意学生的学力发展之外,不能不关注一些应试技巧,一些得分点,这里的得分点是指能够在现有基础上提高分数的得分点。从对试卷的分析中,有以下几个我们不可忽视的方面:
(1)培养学生书写和表达的规范性。学生在答题中,由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺,也是造成失分的原因。表述是一种重要的数学交流能力,因此,教学中要重视训练,培养学生良好的数学表述能力。同时也要加强考前指导,说明中考中有关答题的要求,尽量减少由于表述不清造成的失分。 (2)解题速度和解题时间分配的合理性。要有意识的训练学生的解题速度,规范解题过程,哪些步骤必须有(得分点),哪些步骤是可有可无的,应让学生心知肚明。合理安排解题时间。
(3)解答题复习避免套路化。从题目中我们也应感到,解答题在保持重点知识重点考查的基础上,每年考查的侧重点都发生一些变化(如二次函数与一次函数题目位置与形式的变化,对空间与图形考查的加强等),命题人在给我们传递了这样的信息,避免试卷的套路化,在数学复习教学时就要注意对重点知识避免套用现成题型大题量训练考生,通过“题海”训练的办法来达到降低试题难度的习惯将会受到冲击,同时命题人员在命题时的选择余地也会加大,以利于进一步创新。
8、关注发挥学生非智力因素的作用
学生的学习活动是智力因素与非智力因素的结合效益。学生的数学成绩不仅与智力因素有关,而且与其非智力因素也有密切关系。其实在学生数学能力的发展中,非智力因素起着动力作用、定型作用和补偿作用。任何智力活动必然有情感活动相伴(两者是非单向的,智力、非智力在一起更能发挥作用)。讲课的方式单一,难以触及学生的情感领域,更难触及学生的精神需求。因此,课堂上更要注意发挥学生非智力因素的作用,教师要多给学生一些鼓励,那是一种无形的帮助。
综观目前的初中教学,有各种教法,但都有一个前提,就是适合自己的学生和学情;一个共同点,是学生真正成为了学习的主人,从学到讲到练。单一的靠教师的“教”不能达到预期的目的,只有师生共同发挥主观能动性,教学活动才能产生最佳的效应。我感到无论什么样的方法,最终起决定性作用的是教法与学法设计的坚持与落实。
以上对2009年中考数学试卷的粗浅的分析,有不当之处,请老师们多提宝贵的意见和建议。
范文四:2017合肥瑶海区中考数学试卷
2017年九年级数学中考模拟试卷
一 、选择题:
1. 下列说法正确的是( )
A. 有理数的绝对值一定是正数
B. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C. 如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D. 绝对值越大,这个数就越大
2. 下列运算正确的是( )
A .a ?a =a B .(a )=a C .a ÷a=a D .(x+y)=x+y
3. 据统计部门预测, 到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,14500000用科学记数法表示为( ) A.0.145×10 B.1.45×10 C.14.5×10 D.145×10
4. 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体, 这个几何体的俯视图是( )
8
7
6
5
2
3
6
2
4
6
4
3
2
2
2
A. B. C. D.
5. 若x ,y 的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( )
A .
B. C. D.
6. 若关于x,y 的多项式0.4x 2y-7mxy +0.75y 3+6xy 化简后不含二次项, 则m=( )
7. 某校对全体学生开展心理健康知识测试, 七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合
B. 八年级的学生人数为262名
C. 八年级的合格率高于全校的合格率 D. 九年级的合格人数最少
8. 如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
9. 如图,把Rt △ABC 放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC 沿x 轴向右平移,当点C 落在直线y=2x﹣6上时,线段BC 扫过的面积为( )
A.4 B.8 C.16 D.8
10. 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( ) A .6.5米 B.9米 C.13米 D.15米
二 、填空题:
11. 一元一次不等式﹣x ≥2x+3的最大整数解是 .
12. 因式分解:x 2﹣49= .
13. 如图,正方形ABCD 内接于⊙O ,AD=2,弦AE 平分BC 交BC 于P ,连接CE ,则CE 的长为 .
14. 如图所示,一束光线从点A(3,3)出发,经过y 轴上的C 反射后经过点B(1,0),则光线从A 点到B 点经过的路线长是 .
三 、计算题: 15. 计算:
16. 解方程:3x 2+5(2x+1)=0
四 、解答题:
17. 如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形.
18. 已知在直角坐标平面内,抛物线y=x2+bx+c经过点A (2,0)、B (0,6). (1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线向下平移几个单位后经过点(4,0)?请通过计算说明.
19. 据调查, 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一. 上周末, 小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速. 如图, 观测点C 到公路的距离CD 为100米, 检测路段的起点A 位于点C 的南偏西60°方向上, 终点B 位于点C 的南偏西45°方向上. 某时段, 一辆轿车由西向东匀速行驶,测得此车由A 处行驶到B 处的时间为4秒. 问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度? (参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
20. 如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=kx-1(k ≠0)在第一象限的图象交于A (1,n )和B 两点. (1)求反比例函数的解析式与点B 坐标; (2)求△AOB 的面积;
(3)在第一象限内,当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y=kx-1(k ≠0)的值时,写出自变量x 的取值范围.
21. 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:
请根据所给信息解答以下问题: (1)请补全条形统计图;
(2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人?
(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A 、B 、C 、D ,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“A ”的概率.
五 、综合题:
22. 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点(1,0).
(1)求抛物线的表达式;
(2)把﹣416,∴此车超过了该路段16米/秒的限制速度.
20.
21. 【解答】解:(1)根据题意得:喜欢“唆螺”人数为:50﹣(14+21+5)=10(人), 补全统计图,如图所示:
(2)根据题意得:2000×(3
×100%=560(人),则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人;
.
所有等可能的情况有16种,其中恰好两次都摸到“A ”的情况有1种,则P=
22. 【解答】解:(1)∵二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点(1,0),
2
∴1+m+2m﹣7=0,解得m=2.∴抛物线的表达式为y=x+2x﹣3
;
22
(
2)y=x+2x﹣3=(x+1)﹣4.
∵当﹣4<x <﹣1时,y 随x 增大而减小;
当﹣1≤x <1时,y 随x 增大而增大,∴当x=﹣1,y 最小=﹣4. 当x=﹣4时,y=5.∴﹣4<x <1时,y 的取值范围是﹣4≤y <5;
2
(3)y=x+2x﹣3与x 轴交于点(﹣3,0),(1,0).新图象M 如右图红色部分.
22
把抛物线y=x+2x﹣3=(x+1)﹣4的图象x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方,则翻折部分的抛物线解析式为y=﹣(x+1)2+4(﹣3≤x ≤1),
当直线y=x+b经过(﹣3,0)时,直线y=x+b与图象M 有两个公共点,此时b=3;
当直线y=x+b与抛物线y=﹣(x+1)2+4(﹣3≤x ≤1)相切时,直线y=x+b与图象M 有两个公共点, 即﹣(x+1)2+4=x+b有相等的实数解,整理得x 2+3x+b﹣3=0,△=32﹣4(b ﹣3)=0,解得b=. 结合图象可得,直线y=x+b与图象M 有三个公共点,b 的取值范围是3<b <.
23.
范文五:2009年安徽合肥中考数学试卷及答案
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