范文一:平面向量之 射影
目标 计划 行动 反思 搏
我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗?
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专注 轻重缓急 劳逸结合 平面向量之 射影
1.已知 , 则向量 在向量 上的投影为
2. 已知│ │ =│ │ =2, 与 的夹角为 0
60,则 +在 上的射影的数量为 _____________________.
本类题的特征是:__________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 本类题的做法是:__________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 答案
1. 2- 2. 3
5, 4, 120a b a b θ=== 与 夹角 b a
范文二:平面向量基本定理
平面向量基本定理
基础过关
1. 设e1,e2是平面内所有向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为基底的是
( )
A.e1+e2和e1-e2 B.3e1-4e2和6e1-8e2 C.e1+2e2和2e1+e2 D.e1和e1+e2
2. 如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将平面分割成四个部分Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界),
若
=m+n,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足(
)
A.m>0,n>0 B.m>0,n<0>0><0,n>0 D.m<><>
3. 已知e1、e2不共线,a=e1+2e2,b=2e1+λe2,要使a、b能作为平面内的一组基底,则实数λ的取值范围为________________.
4. 在△ABC中,已知D是AB边上的一点,
若A.
B. C.- D.-
5. 若D点在三角形ABC的边BC上,
且A.
B.
6. 已知
(1)
试以, C. D. =λ(λ∈R),O是平面内任意一点(O不在直线AB上). ; =4
=r+s,则3r+s的值为( ) =2,
=+λ,则λ=( ) 为基底表示
(2)当
λ=时,试确定点P的位置.
7. 已知A,B,C三点共线,O是该直线外的一点,且满足m为( )
A.1 B.2 C.-3 D.-4
1 -2+=0,则m的值
8. 如图,△AOB中
,=a,=b,M,N分别是边OA,OB上的点,
且. =
a,=b,设AN与BM相交于P,用向量a,b表示
2
范文三:平面向量基本定理
2.3.1 平面向量的基本定理
教学目的:
1.要求学生掌握平面向量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量;或一个向量分解为两个不共线向量.
2.在课堂上让学生体会特殊到一般的思维方法,培养学生的总结归纳的能力;体验基底表示向量的方法,为后面的坐标做好铺垫.
3.通过本节课的内容可以知道一组基底的所有线性组合,可以铺满整个平面,让学生体会数学王国的美妙和神奇,热爱科学,进而引发探索科学的兴趣.
教学重点:
平面向量的基本定理及其应用.
教学难点:
平面向量的基本定理.
教学过程:
一、复习提问:
1.共线向量;
2.向量共线定理.
二、新课:
1.提出问题:
(1)共线向量中,两个共线向量是怎样进行线性表示的?
(2)给定平面上两个不共线向量e1、e2,是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示?
2.新课
e1,e2是不共线向量, a是同一平面内的任一向量(如图所示),
e a e2 C
e2,=a,过点C作平行于OB的直线交直线OA于点M;
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