范文一:求反函数的步骤
反函数
1、求反函数的步骤:
,1x,f(y)1) 将看成方程,解出; y,f(x)
,1y,f(x)2) 将x、y互换,得;
3) 写出反函数的定义域(即原函数的值域)。
2、反函数的性质:
1) 原函数的定义域与值域分别是其反函数的值域与定义域;
,1x,f(y)2) 互为反函数的两个函数(与)的图象关于直线y = y,f(x)
x对称;但两个图形的交点末必就在直线y = x上;
3) 若函数为奇函数,则反函数也为奇函数,反之亦然;
4) 函数与其反函数在各自的定义域上具有相同的单调性;
,1,1,,,,,,,,ffx,x(x,A)ffy,y(y,B)注意:,,(其中A为定义域,B
为值域)
理解掌握这些性质,对提高解题速度有很大的帮助
本节所涉及的数淡思想(规律(方法:
1. 求反函数的方法和步骤:
(1)求反函数的方法:?由原解析式解出x=,如求出的x不唯一,要根据条件中x的范围决定取舍,只能取一个;?将x、y互换得;?求反函数的定义域,即原函数的值域(
(2)分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数后再合成( 2(若点(a,b)在原函数的图象上,则(b,a)在反函数的图象上(
证明与的图象关于直线)y=x对称,只要证;证明
的图象关于y=x对称,只要证。
范文二:一、(本题16分)求下列函数的反函数和对偶函数。
试题名称:数字电子技术 第 1 页 共 3 页 一、(本题16分)求下列函数的反函数和对偶函数。
F,AC,AB,BC1
,,,,F,B,A,CD AB,CD2
二、(本题12分)已知逻辑电路如图1所示,指出输出、是什么状态(高电平、低电平或YY12
Y高阻态),写出输出的逻辑表达式。已知各电路均为TTL电路。 3
图1
三、(本题15分)试分析图示组合逻辑电路的逻辑功能。
图2
四、(本题25分)某区有3个工厂,由2个变电站供电(当只有1个工厂开工时,由甲站供电;当有2个工厂开工时,则由乙站供电;只有当3个工厂都开工时,才由甲、乙两站同时供电,试按要求设计该区工厂的供电控制电路(
(1)完全用与非门实现;
(2)用3线—8线译码器和必要的门电路实现。
Q五、(本题10分) 写出图3所示电路的状态方程,并画出对应输入波形的输出波形。
试题名称:数字电子技术 第 2 页 共 3 页
图3
六、(本题20分)时序逻辑电路如图4所示,试完成:
(1)分别写出各触发器的驱动方程和电路的输出方程;
(2)求出状态方程;
(3)画出状态转换真值表、状态转换图。
图4
七、(本题15分)用CT74160和少量的门电路实现一个输出为fcp/36的分频器。CT74160示意图如图5所示。
图5
八、(本题25分)试用边沿JK触发器设计一个001序列信号发生器。
九、(本题12分)用NE555定时器构成的多谐振荡器如图6所示。当电位器Rw滑动臂移至上、下两端时,分别计算振荡频率和相应的占空比。
试题名称:数字电子技术 第 3 页 共 3 页
图6
范文三:求反函数练习
4 反函数·基础练习
(一) 选择题
1.函数y =-x 2(x≤0) 的反函数是
[ ]
A .y =-C .y =-
x (x≥0) -x (x≤0)
B .y =
-x (x≤0)
D .y =-|x|
2.函数y =-x(2+x)(x≥0) 的反函数的定义域是 A .[0,+∞) 1]
C .(0,1] D .(-∞,0]
3.函数y =
[ ]
B .[-∞,
x -2+1(x≥2) 的反函数是
[ ]
A .y =2-(x-1) 2(x≥2) B .y =2+(x-1) 2(x≥2) C .y =2-(x-1) 2(x≥1) D .y =2+(x-1) 2(x≥1)
4.下列各组函数中互为反函数的是
[ ]
A .y =B .y =
1x
x 和y =x 和y =
x
2
1
C .y =
3x +13x -1
2
和y =
3x +1x -1
(x≠1)
D .y =x (x≥1) 和y =x (x≥0)
5.如果y =f(x)的反函数是y =f -1(x),则下列命题中一定正确的是
[ ]
A .若y =f(x)在[1,2]上是增函数,则y =f -1(x)在[1,2]上也是增函数 B .若y =f(x)是奇函数,则y =f -1(x)也是奇函数
C .若y =f(x)是偶函数,则y =f -1(x)也是偶函数
D .若f(x)的图像与y 轴有交点,则f -1(x)的图像与y 轴也有交点 6.如果两个函数的图像关于直线y =x 对称,而其中一个函数是
y =-
x 1,那么另一个函数是
[ ]
A .y =x 2+1(x≤0) B .y =x 2+1(x≥1) C .y =x 2-1(x≤0) D .y =x 2-1(x≥1)
7.设点(a,b) 在函数y =f(x)的图像上,那么y =f -1(x)的图像上一定有点
[ ]
A .(a,f -1(a)) B .(f-1(b),b)
C .(f-1(a),a) f -1(b))
8.设函数y =f(x)的反函数是y =g(x),则函数y =f(-x) 的反函数是
[ ]
A .y =g(-x) B .y =-g(x)
C .y =-g(-x) D .y =-g -1(x)
9.若f(x-1) =x 2-2x +3(x≤1) ,则函数f -1(x)的草图是
[ ]
D .(b,
10.函数y =
1x
的反函数是g(x),则
[ ]
A .g(2)>g(-1) >g(-3) B .g(2)>g(-3) >g(-1) C .g(-1) >g(-3) >g(2) D .g(-3) >g(-1) >g(2) (二) 填空题 1.函数y =3+2.函数y =
12x +1
x +2的反函数是
.
(x>0) 与函数y =f(x)的图像关于直线y =x 对称,
解f(x)=________.
3.如果一次函数y =ax +3与y =4x -b 的图像关于直线y =x 对称,那a =________,b =________.
4.函数y =
9-x (-1g(-3) >g(-1) 而g(2)=>0,∴g(2)>g(-3) >g(-1) .故选
(B).
(二) 填空题
1.解:∵函数y =3+
x +2的值域y ≥3,其反函数y =x -6x +7(
2
x ≥3)
2.解:y =
12x +1
(x>0) 的值域y <1,其反函数f(x)=
1-x 2x
(x<1) .
3.解:函数y =4x -b 的反函数是y =
14
14
x +
b 4
,则
14
x +
b 4
=ax +3,
比较两边对应项系数得a =,b =12.
-1
4.解:函数y =9-x (-1<x <0) 的值域y ∈(22,3) ,反函数f
2
2
(x)=-9-x .反函数的定义为(22,3) .
5.a
6.[0,2) ∪(2,+∞)
2?x +1?-1
7.f (x)=?2
??1-x
(x≥1) (x<0)
8.-2
(三) 解答题
1.解:∵x ≥-2,得值域为y ≥1.由y =
x +2+1得反函数f
-1
(x ) =
(x-1) 2-2,(x≥1) ,其图像如右图.
2.解(1):∵y=f(x)的定义域是{x|x≠1,x ∈R ,∴y=f-1(x)的值域是{y|y≠1,y ∈R}.
解(2):∵点P(1,2) 在,y=f-1(x)的图像上,点P(1,2) 关于直线y=x 的对称点为P ′(2,1) 一定在y =f(x)的图像上,即由∴f(x)=1
10-x 2x +4
,其反函数f
-1(x)=
10-4x 2x +1
1.∵f
-1
2a +52+2
=1得a =-
12,
(x)的定义域为{x|x ≠-
,x ∈R},∴y =f(x)的值域为{y|y ≠-,y ∈R}.223.证明略.
4.略解;f(x)=x +4x -1
x +4x -1
2x +3x -1
的反函数是f
-1
(x)=
x +3x -2
,∴f
1
(x+1) =
,由=2得x =6即g(2)=6.
范文四:[双曲正弦函数的反函数]反函数:反函数
[双曲正弦函数的反函数]反函数:反函数 篇一 : 反函数:反函数-简介,反函数-性质
一般地,设函数y=f的值域是C,若找得到一个函数g在每一处g都等于x,这样的函数x=g叫做函数y=f的反函数,记作y=f-1。反函数y=f-1的定义域、值域分别是函数y=f的值域、定义域。一般地,如果x与y关于某种对应关系f相对应,y=f,则y=f的反函数为y=f-1。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的。注意:上标”?1”指的并不是幂。在微积分里,f是用来指f的n次微分的。若一函数有反函数,此函数便称为可逆的。
什么是反函数_反函数 -简单介绍
所谓反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数。一般地,设函数y=f的值域是C,根据这个函数中x,y的关系,用y把x表示出,得到x=g.若对于y在C中的任何1个值,通过x=g,x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=g就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x=g叫做函数y=f的反函数,记作y=f1.反函数y=f1的定义域、值域分别是函数y=f的值域、定义域。
什么是反函数_反函数 -性质
反函数一般具有以下几种性质:
1、互为反函数的2个函数的图象关于直线y,x对称;
2、函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;
3、1个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;
4、偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数。若1个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
5、一切隐函数具有反函数;
6、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
7、严格增的函数一定有严格增的反函数。
反函数
8、反函数是相互的
9、定义域、值域相反对应法则互逆
10、不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方
11、反函数的导数关系:如果X=F,Y属于I}内也可导,且[F‘]?。
例:y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5
y=2的反函数是y=log2x
例题:求函数3x-2的反函数
解:y=3x-2的定义域为R,值域为R.
由y=3x-2解得
x=1/3
将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是
y=1/3 什么是反函数_反函数 -相关说明
函数y=f中,设它的值域为C,根据这个函数中x,y的关系,用y把x表示出来,得到x=φ.如果对于y在C中的任何1个值,通过x=φ,x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=φ就表示y是自变量,x是自变量y的函数,这样的函数x=φ叫做函数y=f的反函数.
什么是反函数_反函数 -与函数的关系
反函数与函数是相对的。如果函数有反函数,那么函数的反函数就是,即与互为反函数。
与的定义域,值域正好对调。
说明:反函数的定义域是由原函数的值域确定,而不是由它的表达式确定。
什么是反函数_反函数 -存在的条件
按照函数定义,y=f定义域中的每1个元素x,都唯一地对应着值域中的元素y,如果值域中的每1个元素y也有定义域中的唯一的1个元素x和它相对应,即定义域中的元素x和值域中的元素y,通过对应法则y=f存在着一一对应关系,那么函数y=f存在反函数,否则不存在反函数(例如:函数y=x2,x?R,定义域中的元素?1,都对应着值域中的同1个元素1,所以,没有反函数(而y=x2,x?1表示定义域到值域的一一对应,因而存在反函数(
函数与反函数图象间的关系
函数y=f和它的反函数y=f-1的图象关于y=x对称(若点在y=f的图象上,那么点在它的反函数y=f-1的图象上(
什么是反函数_反函数 -简单命题
1个奇函数y=f如果存在反函数,那么它的反函数y=f-1一定是奇函数(
1个函数在某一区间是增函数,并且存在反函数,那么它的反函数在相应区间也是增函数(
什么是反函数_反函数 -函数y=f
求函数y=f的反函数的一般步骤是:
?确定函数y=f的定义域和值域;
?视y=f为关于x的方程,解方程得x=f-1;
?互换x,y得反函数的解析式y=f-1;
?写出反函数的定义域.
篇二 : vensim中的函数 29
第8章 Vensim PLE 软件包中系统动力学函数
系统动力学所以能处理复杂的系统问题,除提出流位流率系简化流率基本入树建模法去描述系统外,还有一个重要原因是其专用软件都设计了一系列通用的系统动力学函数。
第一节 数学、逻辑、测试函数
? 8.1.1 数学函数
Vensim PLE备有五种普通数学函数供用户使用。
1(SIN
定义1:SIN为三角正弦函数,X须以弧度表示,其值小于8.35×105 当自变量是角度时,应通过乘以2π/360 转化为弧度。
2(EXP
定义2:EXP = eX ,e是自然对数的底,e=2.7182…,X的值必须小于36。
人们常用指数函数去描述系统,有了上面函数将会带来很大方便。
3. LN,变量X大于零。
即以e为底的对数函数,它与EXP互为反函数,这样可以用EXP和LN 来计算非以e为底的幂函数和对数函数。
4. SQRT=?X—,X必须是非负量。
5. ABS = ?X?,对X取绝对值。
? 8.1.2 逻辑函数
逻辑函数的作用类似于其它计算机语言中的条件语句,Vensim PLE的逻辑函数有三种。
1. 最大函数MAX
MAX表示从两个量中选取较大者,P和Q是被比较的两个量,结果也是在
这两个量中选取。
P 若P?Q
定义1:若MAX=
其中P,Q是变量或常量,则MAX为最大函数。
可用MAX函数从多个量中选取较大者。如从P,Q,D三个量
中选择较大
者可用:MAX)。
最小函数 Q 若P?Q
定义2:若MIN=
P 若P?Q
则MIN为最小函数。
,( MIN同MAX一样,可以从MIN
基本功能中派生出各种用法。
3. 选择函数IF THEN ELSE
定义3:若IF THEN ELSE
T C条件为真时
=
F 否则
则IF THEN ELSE为选择函数。
IF THEN ELSE函数常用于仿真过程中作政策切换或变量选
择。有时也
叫条件函数。
? 8.1.3 测试函数
设计这一部分函数的目的主要是用于测试系统动力学模型性能用,所以称为测试函数。
在给出测试函数以前,我们必须重申一个概念,系统动力学的变量皆是时间TIME的函数,所以当仿真时间TIME发生变化时,各变量值都随之发生变化。不过,各变量与TIME的依赖关系存在差别,有的是以TIME为直接自变量,有的则是间接变量。测试函数以TIME为直接自变量,但在函数符号中常缺省。
1. 阶跃函数STEP
定义1:
Q 若TIME?Q
STEP=
其中,P---阶跃幅度;Q---STEP从零值阶跃变化到P值的时间,则STEP
为阶跃函数。
P 跃 Q B TIME
图8.1.1
阶路STEP和斜坡RAMP函数图
2. 斜坡函数RAMP
定义2:
0 若TIME?Q
RAMP= P *,若R?TIME > Q
P *,若TIME?R
其中,P为斜坡斜率,Q为斜坡起始时间,R为斜坡结束时间,则RAMP为斜坡函数。
3. 脉冲函数PULSE
定义3: 若PULSE随TIME变化产生脉冲。
其中:
Q---第一个脉冲出现的时间
R---相邻两个脉冲的时间间隔
脉冲宽度为仿真步长,则PULSE为脉冲函数。
4(均匀分布随机函数RANDOM UNIFORM
定义5:RANDOM UNIFORM产生在区间内的均匀分布随机数,S给定随机数序列就确定,S取不同的值产生随机数序列也不同。RANDOM UNIFORM为均匀分布随机函数。
上面我们给出了四种测试函数,实际上还有前面数学函数SIN等也
可以作为测试函数。
一个系统动力学模型,可以通过改变常数再运行的办法,实现多种测试函数分别进行测试。
第二节 表函数
? 8.2.1 表函数表示形式
1. Vensim PLE中表函数表示形式
定义1 自变量与因变量的关系通过列表给出的函数叫表函数。
例如下表
就确定了一个表函数。
表函数是系统动力学的一个重要特征,它用于建立两个变量之间的非线性关系,特别是软变量之间的关系。例如:员工士气对工作效率的影响程度。一般,两个变量先归一化或者先规整化,再根据经验给出大致的关系图来。这样设计的变量是无量纲量。在进入Vensim PLE 软件Equation Editor,即点去图标Y=X2 后,
若方程还未定义,有AS Graph选项。选择此选项,会出现下面对话框。该对话框用于图形化定义,上例表函数可直接填入框中。包括自变量和函数值即因变量值列举,自变量和函数的最大值等。当自变量为非已知统计点时,可用线性插值法取其近似值。用鼠标左键在图形框中点按,会自动构成图形。
Vensim PLE软件中表函数表达形式还可通过选择方程类型TYPE中
Lookup进行列举表出,即把表函数自变量,因变量最大值、最小值及一些自变量与因变量对应的点值列出。如上例描述的表函数可以在方程输入框写成:
[-]其中[ ]中前面中0,0分另为自变量、因变量最小值,若自变量小于最小值,因变量取最小值,后面中10,10分别为自变量、因变量最大值,若自变量超出最大值,因变量取最大值,[ ]后面五个是已知自变量和因变量对值点,若自变量值不在给出点中,则自动用线性插值法求因变量对应值。自变
量、因变量的最小值、最大值可依据实际背景来确定,列出的对应值点作为已知点可从历史数据中计算或分析给出。Vensim PLE专用软件对表函数的增减性、取值间隔均匀性没有严格要求,但使用者可根据实际问题给出取值间隔、分段满足增减性的表函数。在Vensim PLE中建立的入树或流图内一个表函数必须有三部分完成,即一个自变量X,一个因变量Y及一个Y关于X的因子表,其因果关系为:
Y变量 方程可写为:
? ? Y变量=X因子表
X因子表 X变量
上例表函数中
X因子表=[-] 表函数的建立方法将在?8.2.2介绍。
2. Micro DYNAMO及PD PLUS中表函数表示形式与Vensim PLE软件不同的是在Micro DYNAMO及PD PLUS中有特定不同类型,其表示含义可由定义给出并固定下来。现使用 Vensim 软件的读者,可以不阅读下面内容。
? Micro DYNAMO两类表函数
vensim中的函数 29_delay函数
定义1:若TABLE
中: TY---表量名
X---自变量
XLOW---自变量X的最小值
XHIGH---自变量X的最大值
XINCR---自变量X的取值间隔
自变量取值为XLOW至XHIGH间以等间隔XINCR取X1,X2,…… Xm m个值,且
m =/XINCR + 1
对应于X1,X2,…… Xm 的TY的值在DYNAMO方程中以T方程:
T TY= E1/E2/……/E m 给出。
当X0?,但X0?Xi时,其变量值按线性插法给出,当X的值超出[XLOW,XHIGH]范围时,因变量取对应的端点值,并给出警告信息。
则 TABLE
自变量X从X=-3开始,按等距离取7个点得表8.2.1。设Y为辅助变量,用第一类表函数语句表示的DYNAMO语句为:
A Y.K=TABLE
T TY =-20/0/10/16/20/24/30。
表8.2.1
注1:该例在Vensim PLE中变量关系图为:
Y变量 方程可写为:
? ? Y变量=X因子表
X因子表 X变量
X因子表 = [-
],,,,,,
当X值超出[-3,3]时,Y取对应的端点值,不给出警告信息。
定义2:若TABHL中随X的取值范围超出
[XLOW,XHIGH]时,因变量取对应的端点值,但不给出错误信息外,其它内容与第一类表函数相同,则TABHL。
第二步:确定函数增减性。
当LFO?[0.1,0.4]时,ELBC随LFO递增
当LFO?[0.4,1]时,ELBC随LFO递减
前式表明年新增长面积随城市建筑的增多而增加。这是因为,在城市发展的早期阶段,大量土地有待开发,且已有企事业单位的建成会为更多企事业单位的
建立创造了有利的条件。如砖厂促进了建筑加快;路面的铺砌使材料运输更方便、更迅速;水、气、电企事业单位建立能提供生活基本保障。另外,经实地分析,当已占土地比不超过40%时,建地挑选也有更大余地。出于上述定性分析得前式成立。
根据定性分析,与其它城市建立的历史事实横向比较,已占面积LFO超40%以后,由于各种主要类型企事业单位已基本建立,市场供给网已基本建立,好的建筑环境为数不多,建筑土地资金费相应增加,这些都制约着开发地区的年建筑面积的新增,则有后式成立。
第三步:确定特殊点。
1、 由历史统计数据,当土地面积比LFO=0.1时,年新增建筑面积比
为60%,则
0. 7×ELBC=0.6,
ELBC=0.86
得点
2、 有企业建设年新建面积方程分析,当LFO=0.2时,ELBC=1
3、 确定极大值点LFO=0.4时,ELBC的值,这是一个预测值,确定
这种值,系统动力学本身未提供有效的方法,一般建模者常借用其它预
测方法来帮助解决,如借用特尔菲方法,趋势外推,时间序列法,回归
分析法、GM模型等方法。最简单的是专家咨询法。通过定性分析的ELBC
最大值为1.1。得特殊点。由实际情况,显然还有特殊点。
第四步:确定斜率
也就是确定非特殊点对应的ELBC值。这些数据来自两部分,一部分
是历史数据,另一部分是预测数据。据系统分析综合两部分结果,参考
有关资料得到了图8.2.5的表函数。
例2:
如图8.2.5为我们建立的珠海市宏观经济SD模型中建城区绿地
面积第三产业影响因子关于第三产业指数的表函数。这里第三产业指数是第三产业增加值的函数,根据珠海市的实际情况,珠海市1997年的建城区绿地面积占有率作为标
vensim中的函数 29_delay函数
准年,即当第三产业增加值为珠海市1997年实际值时,第三产业指数为1,这样得到了表函数的特殊点,根据珠海市第三产业的发展规模和速度,第三产业指数的取值范围定为0.5到10,根据珠海市过去的绿地面积占有率和城市的发展理念,对比1997年的情况,建城区绿地面积第三产业影响因子的取值范围定为0.9到2,珠海市是一个高度重视环境绿化的城市,近几年其绿地占有率逐年上升,可以预知随着第三产业的发展,绿地面积占有率还会提高,最后达到一个较稳定的数据,通过以上分析和专家咨询,综合珠海市的发展规划得到了上面图8.2.5表函数。该表函数可以随时根据珠海的发展进行调整,适当的时候可纳入珠海市的宏观调控计划模拟中。此SD模型在珠海市已使用了两年,得到了各方面的肯定,表函数的功能得到了充分发挥。
第三节 延迟函数
?8.3.1 Vensim PLE中延迟函数表示及使用方法
一、 定延迟函数的概念
义1 量变化需要经过一段时间的滞后才能得到响应,这种现象称为延
迟。刻划延迟现象的函数称为延迟函数。
延迟是系统动力学中一个重要概念,因为在系统中存在大量延迟现
象,例如培训的学员要经过一段时间才能发挥作用;投资要经过一段时间才能成为新的增生产能力;人得病,有潜伏期;污染物排放到江河之中,要经过扩散才能使江河发生污染等。另外,延迟函数的构造丰富了系统动力学理论。
二、 延迟函数的分类
发生的物流流线上的延迟称为物流延迟;发生在信息流线上的延迟称为 信息延迟。
根据以上概念,原则上所有的物流和信息流,在其流线上都会出现延迟,但我们在建模时,应抓住主要延迟进行设计,才能使复杂与精确性得到统一。由物流和信息流的不同,延迟函数分为物流指数延迟函数和信息延迟函数,在Vensim PLE中其函数名有固定的表示形式,分别为DELAY1、DELAY2、DELAY3和SMOOTH、SMOOTH3等。
11
三、 使用方法
delay函数的用法
DELAY1I。 --要延迟的那个变
量 dtime --延迟时间 init--变量的初始值
延迟函数在Vensim PLE软件中直接给出,其函数在用到时可直接调用。图
8.3.1是仓存Invent.dml模型的简化流率基本入树,其中变量接到的订单ORDRCV是关于延迟时间DEL的延迟函数变量,其方程为:
接到的订单ORDRCV=DELAY3
流位方程为:
仓存INV=INTEG 在此该延迟变量可以不出现在入树或流图中,而可以直接放在流位方程中,这样在入树或流图中保证了流率对流位的直接作用对应关系,此时流位方程可直接写为:
仓存INV=INTEG-货运率SHIP,期望的仓存DSINV),其运行结果和前面一样。下面是仓存invent.dml模型的所有方程,其中TEST是测试变量由测试函数组成,上机对TEST1、TEST2、TEST3、TEST4中的某个赋值1,其余的值仍为零,观察运行结果可以通过测试函数了解该模型变量的实增、稳态的下降、振动和随机扰动,这样能帮助我们弄清楚模型的反馈结构及其动态行为之间的联系。
标准货运NSHIP= 100 Units: 货运单位/周
测试输入量TEST=
STEP*TEST1+TEST2*RAMP+TEST3*PULSE
200)+TEST4*RANDOM UNIFORM
Units: **undefined** 12
2 Units: 周
仓存调整INVADJ=
/
Units: 货运单位/周
仓存INV= INTEG
Units: 货运单位
订单率ORDRS=
平均货运率AVSHIP+仓存调整INVADJ
Units: 货运单位/周
货运率SHIP=
标准货运NSHIP+测试输入量TEST
Units: 货运单位/周
接到的订单ORDRCV=
DELAY3
Units: 货运单位/周
平均货运率AVSHIP=
SMOOTH
Units: 货运单位/周
13
3*标准货运NSHIP Units: 货运单位
信息延迟时间TAS=
2
Units: 周
FINAL TIME = 25
Units: Week The final time for the simulation. INITIAL TIME = 0
Units: Week The initial time for the simulation. 延迟时间DEL= 3 Units: 周
SAVEPER = 0.5
Units: Week The frequency with which output is stored. TEST1= 0
Units: **undefined**
TEST2=
14
Units: **undefined**
TEST3=
0
Units: **undefined**
TEST4=
0
Units: **undefined**
TIME STEP = 0.25
Units: Week The time step for the simulation.
为了更好地理解延迟函数的内在涵义,本书采用Micro PYNAMO语言程序来刻画。从?8.3.2节开始阐述各种延迟函数的内
部结构原理及有关理论分析,这部分内容对于需深入掌握延迟函数的
读者必须阅读。
15
篇三 : #R_函数#Decompose
decompose {forecast} R DocumentationClassical Seasonal Decomposition by Moving Averages
Description
Decompose a time series into seasonal, trend and irregularcomponents using moving averages. Deals with additive ormultiplicative seasonal component.
Usage
decompose,filter=NULL)Arguments
xA time series.
typeThe type of seasonal component. Can be abbreviated.filterA vector of filter coefficients in reverse time order , used for filtering out the seasonalcomponent. If NULL, a moving average with symmetric window isperformed.
Details
The additive model used is:
Y[t]=T[t] + S[t] + e[t]
The multiplicative model used is:
Y[t]=T[t] * S[t] * e[t]
The function first determines the trend component using amoving
average , and removes it from the time series. Then, theseasonal figure is computed by averaging, for each time unit, overall periods. The seasonal figure is then centered. Finally, theerror component is determined by removing trend and seasonal figure from the original time series.
Value
An object of class “decomposed.ts” with followingcomponents:
seasonalThe seasonal component
figureThe estimated seasonal figure only
trendThe trend component
randomThe remainder part
typeThe value of type
#这个函数,主要用移动平均把趋势分解成季节影响,本身趋势,
随机影响三部分。
#ts>xxf plot
篇四 : strncpy函数
strncpy
原型:extern char *strncpy;
用法:#include
功能:把src所指由NULL结束的字符串的前n个字节复制到dest所指的数组中。
说明:
如果src的前n个字节不含NULL字符,则结果不会以NULL字符结束。
如果src的长度小于n个字节,则以NULL填充dest直到复制完n个字节。
src和dest所指内存区域不可以重叠且dest必须有足够的空间来容纳src的字符串。
返回指向dest的指针
相关函数:memccpy,memcpy,stpcpy,strcpy
strcpy ,strncpy ,strlcpy地用法
好多人已经知道利用strncpy替代strcpy来防止缓冲区越界。
但是如果还要考虑运行效率的话,也许strlcpy是一个更好的方式。
1. strcpy
我们知道,strcpy 是依据 \0 作为结束判断的,如果 to 的空间不够,则会引起 buffer overflow。strcpy 常规的实现代码如下:
char *
strcpy
{
char *save = to;
for != ?\0?; ++from, ++to);
return;
}
但通常,我们的 from 都函数y=sinx,x?[-π/2,π/2]的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny。反正弦函数只对这样一个函数y=sinx,x?[-π/2,π/2]成立,这里截取的是正弦函数靠近原点的一个单调区间,叫做正弦函数的主值区间。函数f的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称”,先画出函数y=sinx在[,π/2,π/2]上的图像,用平板玻璃或透明纸画好图像,翻转过来。
正弦函数_反正弦函数 -基本介绍
正弦函数y=sinx,x?[-?π,?π]的反函数叫做反正弦函数,记作y=arcsinx,x?[-1,1]。
习惯上用x表示自变量,用y表示因变量,所以反正弦函数写成y=arcsinx的形式
请注意正弦函数y=sinx,x?R因为在整个定义域上没有一一对应关系,所以不存在反函数。
反正弦函数只对这样1个函数y=sinx,x?[-?π,?π]成立,这里截取的是正弦函数靠近原点的1个单调区间,叫做正弦函数的主值区间。
理解函数y=arcsinx中,y表示的是1个弧度制的角,自变量x是1
个正弦值,siny=x或x=siny更易理解。
性质
根据反函数的性质,易得函数y=arcsinx的
arcsinx的含义:
这里的x满足 ;
arcsinx是 上的1个角;分得再细一点,即当 时, ;当 时, 。
这个角的正弦值等于x,即sin=x.
函数图象:我们知道这个结论“函数y=f的图象和它的反函数y=f-1的图象关于直线y=x对称”,先画出函数y=sinx在 上的图象,用平板玻璃或透明纸画好图象,翻转过来,从图象上我们可以得到以下2个结论:
反正弦函数y=arcsinx在区间上是增函数;
反正弦函数y=arcsinx的图象关于原点对称,这说明它是奇函数,也就是arcsin=-arcsinx,x?. 正弦函数_反正弦函数 -反正弦恒等式
sin=x,x?[-1,1]?=1/?
arcsinx=-arcsin
arcsin单调性
在x,y?[-π/2,π/2]x0
cos[/2]?[-π,0]> 奇偶性
?y=sinx,y=x都是奇函数,?y=arcsinx也是奇函数
正弦函数_反正弦函数 -应用
临界角是最少的入射角使得全内反射发生。入射角是由折射界面的法线量度。
其中n2是较低密度介质的折射率,及n1是较高密度介质的折射率。这条方程式是一条斯涅尔定律的简单应用,当中折射角为90?。 当入射光线是准确的等于临界角,折射光线会循折射界面的切线进行。以可见光由玻璃进入空气为例,临界角约为41.5?。
正弦函数_反正弦函数 -相关领域
旅游社会自然环境地理建筑科学艺术
范文五:利用反函数性质求互为反函数的函数图像交点例析
利用反函数性质求互为反函数的函数图像
交点例析
裳繇解题技巧与方法?《Is5t.?,?
?
利用反函数性质求互为反函数的函数图像交点例析 ◎姜轩(甘肃省庆阳市第六中学745000) 【摘要】求互为反函数的两个函数图像的交点是高中数学 的难点,而且运算繁杂,为了解决这个问题,给出此法,以供 参考.
【关键词】反函数;转化;交点;对称
一
般地,函数Y=_厂()的图像和它的反函数Y=厂() 的图像关于直线Y=对称,并且Y=_厂()与Y=厂()具有 相同的单调性.因此,利用这一特征,在解决函数Y=_厂()与 函数=厂'()的交点问题时,常将问题转化,使解题过程 得以简化.
性质1单调增函数与其反函数若有交点,则交点必在 直线Y=上.
证明用反证法.
假设函数Y=_厂()与其反函数Y=厂()存在不在Y= 上的交点A(0,b),由互为反函数图像性质,B(b,0)也为Y= _厂()与Y=fl()的交点.
不妨设点(n,b)在Y=的左上方,则n<6=_厂(.), (b,.)在直线Y=的右下方,且b>.=_厂(b).故有.>b时_厂 (6)>,(.),即_y=_厂()为单调减函数.这与Y:/()单调递 增矛盾,假设不成立.
所以单调递增函数与其反函数若有交点,则交点必在
直线Y=上.
2
例1解方程2+3=—. 2
解令Y=2+3,则=, 2'
.
'
.
其反函数为Y=.
?
.
?
原方程的解为函数Y=丽与其反函数Y=
的交点横坐标,
又f(x)=丽的定义域是f一—3,+),
则甬数,而=可转化为,=, .
?
.X
2
—
2一3:0.
.
'
.
=
3或=一1.经检验=3是原方程的根.
例析利用这种方法对方程的求解达到最简化,但必 须注意的是Y=-厂()必为增函数,否则不成立. 性质2单调减函数与其反函数若有交点,则交点在直 线y=上或交点关于直线Y=对称.
例2求Y=一与Y:一的
交点.
解'.Y=一与y=,的交
点横坐标为方程一=一的根,因
此若设一=,得=0,交点
为(0,0).
事实上,一=一的根为=
0或=?1.
__/.
0厂,
.
.
.
交点为(一1,1),(0,0),(1,一1).显然二者不一样. 究其原因是函数Y=一为R上的减函数造成. 由上可知,求函数Y=_厂()与其反函数的交点(或相关) 问题时,我们首先判断函数Y=厂()的单调性,若为增函数 时,可将原题简化为求-厂()=的根来确定交点的横坐标, 从而简化计算过程.
(接上页)
(1)非齐次线性方程组解的情况与线性组合 =
A(系数矩阵)
z…-]
(,…,d):…nl:(Al
...
'.
.
''
n6
J
6)(增广矩阵).
从而r(A)=r(Ab)实际又可以理解成
r(Ol1,Ol2,…,Ot)=r(Otl,2,…,01,卢).
于是可得r(OlI,Og2,…,Og)=r(Oll,Ot2,…,,卢)甘r(A)= r(a6)甘非齐次线性方程组Ol.+d22+…+Og=卢有 解?存在一组数,,2,…,,使lOt.+2d2+…+Ot=卢成 立甘向量p可由向量组d,d,…,Ol线性表示. 从而我们就得到了如下定理:
向量卢可由向量组.,Og,…,线性表示的充分必要 条件是以nl,Ol2,…,为列向量的矩阵与以Ol,Ot,…,a, 为列向量的矩阵有相同的秩.
(2)齐次线性方程组解的情况与线性相无关 沿用前面用到的思路,可以得到:r(Ol,,Ol,…,d)< n甘r(A)<甘齐次线性方程组ot11+o/,2+…+=0 有非零解甘存在一组不全为零的数,,,…,,使,d.+ 2O/2+…+=0成立甘向量组d1,O/2,…,O/线性相关. r(I,2,…,o/)=n铮r(A)=n甘齐次线性方程组 otll+o/22+…+=0仅有零解铮存在一组数l=2= …==
0使lO/l+2O/2+…+O/=0成立甘向量组Otl, n,,…,线性无关.
从而我们就得到了如下定理:
向量组O/,,,…,线性相关的充分必要条件是以 ,,O/,…,为列向量的矩阵的秩小于向量的个数.
向量组O/,,n,…,线性无关的充分必要条件是以 .,,…,O/为列向量的矩阵的秩等于向量的个数. 【参考文献】
[1]赵树螈.线性代数[M].北京:中国人民大学出版 社,2005.
[2]同济大学数学教研室.线性代数[M].北京:高等教 育出版社,2003.
数学学习与研究2011.1
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