(2)测段1、2的正常高差(不考虑重力异常改正)。 解:(1)?m =(?1+?2) /2=24?26.5'
??' =?2-?1=-3'
H m =(H 1+H 2) /2=435m
A =0. 0000015395sin 2?=1.159816406012125?10
ε=-A ???' ?H m =0.0015m
(2)h =h ' +ε=20. 3465m
-6
m
2、
假定在我国3个控制点的y 坐标(国家统一坐标)分别为:
18643257.13m ,38425614.70m ,20376851.00m 。试问: (1)它们是3°带还是6°带的坐标值? (2)各点分别在哪一带?
(3)各自中央子午线的经度是多少? (4)这些点各自在带内的哪一象限? 解: 1)
6°带:18643257.13m 、20376851.00m
3°带:38425614.70m 2)
18643257.13 m:18带
38425614.70 m:38带
20376851.00 m:20带 3)
18643257.13 m:18带,L 0=105°
38425614.70 m:38带,L 0=114°
20376851.00 m:20带,L 0=117° 4)
18643257.13 m:第一象限
38425614.70 m:第四象限
20376851.00 m:第四象限 3、
已知A 、B 两点的近似大地高H A =200m,H B =450m,从A 到B 的
斜距为d=6300.386m,取地球曲率半径R=6370km。
求:(1)把斜距归算到椭球面上;
(2)若y m = (yA +yB )/2=120km,求高斯投影面上距离。
解:(1)h =250m ,h 2=62500m 2
H m =325
m
S =
d
2
-h (1-
2
H m R
) =6295.103
m
(2)D
=S (1+
y m 2R
2
2
) =6296.22
m
4、
已知A 、B 两点高斯坐标(国家统一坐标)为:
A :x=3926580.846 m ,y=30346727.285 m B :x=3931473.692 m ,y=30348542.858 m
取地球曲率半径R=6370km,ρ=2?105,大地线长为5218.836。 求:(1)AB 两点所在3°带的带号及中央子午线经度;
(2)AB 的方向改化; (3)AB 的距离改化。
解:(1)由纵坐标知带号为36带,中央子午线经度为3×30=90°
(2)y 的自然坐标是除带号后减500公里
方向改化为δ
(3)S
=
y 1=-153272. 715m , y 2=-151457. 142m .
AB
=
ρ
2R
2
(x A -x B ) y m =1. 837"
2
(x 1-x 2)2+(y 1-y 2)=5218. 836m
2
?y m 1+距离改化为D = 2 2R ?
?
?S =5220. 329m ??
5、 已知某点P 在WGS-84坐标系下的大地坐标为P (B , L , H ) 84,试用两种坐标转换方法得到该点在西安80坐标系下的高斯平面直角坐标P (x , y ) 80,并说明这两种转换方法的适用情况。 两种方法:
方法1(空间转换模型)
P (B , L , H ) 84
→P (X , Y , Z ) 84→P (X , Y , Z ) 80→P (B , L , H ) 80→P (x , y ) 80
方法2(平面转换模型)
P (B , L , H ) 84
→P (x , y ) 84→P (x , y ) 80
适用情况:
方法1(空间转换模型)适合于大范围的坐标转换; 方法2(平面转换模型)适合于小范围的坐标转换。 每步要有详细的文字叙述。 6、
已知P 、Q 两点,在WGS-84坐标系下的空间直角坐标为P (X P , Y P , Z P ) 84、Q (X , Y , Z ) ,其中P 点是测站点,Q 点是空间的任意一点,试通过坐标转换方法得到Q 点的大地坐标、站心直角坐标和高度角。
Q 点的大地坐标:Q (X , Y , Z ) →Q (B , L , H ) Q 点的站心直角坐标:
Q
Q
Q
84
Q
Q
Q
84
Q
Q
Q
84
P (X P , Y P , Z P ) 84→P (B P , L P , H P ) 84?
?
P (X P , Y P , Z P ) 84?→Q (x Q , y Q , z Q )
?Q (X Q , Y Q , Z Q ) 84
?
→Q 点的高度角
每步要有详细的文字叙述。
7、 高斯6°分带第19带投影平面上有一点,其坐标值为x 1=0 km ,y 1=300 km。该点坐标换算至20带投影平面上时,x 2、y 2坐标的概值是多少km ?(注:设椭球长半径a=6400 km,π取3.14,y=NcosB·l/ρ)
Q (x Q , y Q , z Q ) →Q (d Q , αQ , z Q )
解:本题考查的是用高斯投影坐标正、反算方法进行坐标换带计算问题。
利用高斯投影坐标正、反算方法进行换带计算的实质是把椭球面上的
大地坐标作为过渡坐标。计算过程如下: 1)
确定该点所在投影带的中央子午线经度
由于该点位于6°带第19带,其中央子午线经度L 01=111? 2) 将已知的6°带坐标反算为大地坐标
由于x 1=0km ,该点位于椭球面的赤道上,即B =0?
N =
=a =6400km
180ρ=?3600=206369.427"
π
因为y 1=
l 1=
N cos B ?l 1
ρ
6400
,所以l
1
=
y 1ρa
300?206369.427
=9673.6"=2?41'13.6"
L =L 01+l 1=113?41'13.6"
3) 由该点在6°带第20带的中央子午线经度L 02=117?,计算经度
之差l 2=L -L 02。l 2=-3?18' 46.4" 。 然后按高斯投影正算公式计算该点在6°带第20带的平面直角坐标
x 2=0km
y 2=
a ?l 2
ρ
=-
6400?11926.4206369.427
=-369.9
km
测量学计算题
计算题及参考答案
计算题库及参考答案
【注】:考试时请自备函数型科学计算器~不得使用编程型科学计算器。 1、设A点高程为15.023m,欲测设设计高程为16.000m的B点,水准仪安置在A、B两点之间,读得A尺读数a=2.340m,B尺读数b为多少时,才能使尺底高程为B点高程。
2、在1?2000地形图上,量得一段距离=23.2cm,其测量中误差?0.1cm,求该段距离的实地长度dm,d
m及中误差。 DD
3、已知图中的坐标方位角,观测了图中AB
四个水平角,试计算边长?1,1?2,2?3,B
3?4的坐标方位角。
图 推算支导线的坐标方位角
4、在同一观测条件下,对某水平角观测了五测回,观测值分别为:39?40′30″,39?40′48″,39?40′54″,39?40′42″,39?40′36″,试计算:
? 该角的算术平均值—— ;
? 一测回水平角观测中误差—— ;
? 五测回算术平均值的中误差—— ″。
5、在一个直角三角形中,独立丈量了两条直角边,,其中误差均为,试推导由,边计算所得abmab斜边的中误差的公式, cmc
,,x,y,B6、已知89?12′01″,3065.347m,2135.265m,坐标推算路线为?1?2,测得坐标ABBB
,,,,D,推算路线的右角分别为32?30′12″,261?06′16″,水平距离分别为123.704m,B1B1D,98.506m,试计算1,2点的平面坐标。 12
15
测量学复习题
7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。
竖盘水平度盘读数 半测回角值 一测回平均角值 测站 目标 位置 (?′″) (?′″) (?′″)
A 0 06 24 左 C 111 46 18 一测回 A 180 06 48 B 右 C 291 46 36
8、完成下列竖直角观测手簿的计算,不需要写公式,全部计算均在表格中完成。
测目竖盘 竖盘读 半测回竖直角 指标差 一测回竖直角
站 标 位置 (? ′ ″) (? ′ ″) (″) (? ′ ″ )
左 81 18 42 B 278 41 30 右 A 左 124 03 30 C 右 235 56 54
09、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高,1.52m,竖直角的计算公式为。(水平,,90,LiL距离和高差计算取位至0.01m,需要写出计算公式和计算过程)
竖盘读数 上丝读数 下丝读数 高差目标 水平距离(m) (m) (m) (m) (?′″)
1 0.960 2.003 83o50'24"
,10、已知1、2点的平面坐标列于下表,试用计算器计算坐标方位角,计算取位到1″。 12
点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(?′″)
1 44810.101 23796.972
2 44644.025 23763.977 1?2
11、在测站A进行视距测量,仪器高1.45m,望远镜盘左照准B点标尺,中丝读数2.56m,视距间v,i,
0.586m,竖盘读数=93?28′,求水平距离及高差。 隔为Ll,Dh
2【解】 D,100lcos(90,L),
h,Dtan(90,L),i,v,
12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下:
点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(?′″) 平距(m)
A 3189.126 2102.567
B 3185.165 2126.704 A?B
P 3200.506 2124.304 A?P
试在表格中计算A?B的方位角,A?P的方位角,A?P的水平距离。
BM13、如图所示,已知水准点的高程为33.012m,1、2、3点为待定高程点,水准测量观测的各段高差A
及路线长度标注在图中,试计算各点高程。要求在下列表格中计算。
计算题13
点号 L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m)
A 33.012
0.4 -1.424
1
0.3 +2.376
2 0.5 +2.385
16
计算题及参考答案
3
0.3 -3.366
A
,
辅助(mm)= f,,30Lh容计算
14、下图为某支导线的已知数据与观测数据,试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。
y x ,y水平角 方位角 水平距离 ,x点名 m m m m m ?′″ ?′″
A 237 59 30 B 99 01 08 225.853 2507.693 1215.632 1 167 45 36 139.032 2 123 11 24 172.571 3
计算题14
15、为了求得E点的高程,分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量,计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中,试求
? E点高程的加权平均值(取位至mm);78.321m
? 单位权中误差;
? E点高程加权平均值的中误差。
权 改正数 E点 路线长 L2i路线 PV ii (mm) P,1LV高程值(m) (km) iii
78.316 2.5 A?E
B?E 78.329 4.0
78.320 5.0 C?E
Σ
16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表,试计算出方位角,,与计算取,,,,31323435位到秒。
X(m) Y(m) X(m) Y(m) 点名 点名
1 4957.219 3588.478 4 4644.025 3763.977
2 4870.578 3989.619 5 4730.524 3903.416
3 4810.101 3796.972
17
测量学复习题
= ″,= ″ ,,3132
= ″,= ″ ,,3435
17、在相同的观测条件下,对某段距离丈量了5次,各次丈量的长度分别为:139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求:
(1) 距离的算术平均值;
(2) 观测值的中误差;
(3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。
【解】= ,= ,= ,= mKmlll
18、用钢尺往、返丈量了一段距离,其平均值为167.38m,要求量距的相对误差为1/15000,问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少,
,,19、已知交点里程为K3+182.76,转角25?48′,圆曲线半径300m,试计算曲线测设元素与主R,R
点里程。
20、已知某点的大地经度=112?47′,试求它所在的统一6?带与统一3?的带号及中央子午线的经度。 L
21、完成下表四等水准测量的测站计算。
上丝 上丝 水准尺读数 后后测方向 K+黑 尺 尺 下丝 下丝 站平均高差 点号 及 -红 后视距 前视距 (m) 编黑面 红面 尺号 (mm) 号 视距差 累积差Σd
1571 0793 后B6 1384 6171 BM2 1197 0417 前A6 0551 5239 1 ? 后-前 TP1
2121 2196 后A6 1934 6621 TP1 1747 1821 前B6 2008 6796 2 ? 后-前 TP2 22、完成下表测回法测角记录的计算。
竖盘水平度盘读数 半测回角值 一测回平均角值 各测回平均值 测站 目标 位置 (?′″) (?′″) (?′″) (?′″)
A 0 12 00 左 B 91 45 00 一测回 1 A 180 11 30 右 B 271 45 00 A 90 11 48 左 B 181 44 54 二测回 1 A 270 12 12 右 B 1 45 12
23、完成下表竖直角测量记录的计算。
18
计算题及参考答案
测目竖盘 竖盘读 半测回竖直角 指标差 一测回竖直角 站 标 位置 (? ′ ″) (? ′ ″) (″) (? ′ ″ )
左 86 03 36 B 右 273 56 12 A 左 94 27 18 C 右 265 32 18
JD,JD,24、沿路线前进方向分别测得的左角为=136?46′18″,的右角为=215?24′36″,试11L22R
计算JD与JD的转角,并说明是左转角还是右转角。 ,12
25、完成下列图根附合水准测量的成果计算。
改正后高差 测站数 观测高差 改正数 高程 点名 ? (m) (m) nhVh(m) (m) Hiiii
BM-A 72.536
6 +2.336
1
10 -8.653
2
8 +7.357
3
6 +3.456 BM-B 77.062
Σ
= ,=30,=1mm n,fnf,,hh辅助
计算 = = 30fh容
26、完成下表的中平测量计算。
水准尺读数(m) 仪器视线 高程 测站 点号 备注 高程(m) (m) 后视 中视 前视
BM2 1.426 506.704
K4+980 0.87
K5+000 1.56 1 +020 4.25
+040 1.62
+060 2.30
ZD1 2.402
ZD1 0.876
+080 2.42 2 +092.4 1.87
+100 0.32
ZD2 2.004
ZD2 1.286
+120 3.15
+140 3.04 3 +160 0.94
+180 1.88
+200 2.01
ZD3 2.186
19
测量学复习题
27、已知交点的里程为K8+912.01,测得转角,=25?48′,圆曲线半径=300m,求曲线元素及主点里RR
程。
28、用计算器完成下表的视距测量计算。已知测站点高程=65.349m,仪器高,1.457m,竖盘指标差Hi0
0=-6′,竖直角的计算公式为。(水平距离和高程计算取位至0.01m,需要写出计算公式和x,,90,LL
计算过程)
竖盘读数 上丝读数 下丝读数 高程 目标 水平距离(m) (m) (m) (?′″) (m)
1 1.000 2.176 95o06'18"
20
测量学计算题
测量学计算题
1、绘图说明水准测量的基本原理,写出高差法与视线高法计算未知点的高程,其中A为已知点、B为待测点。 2、经纬仪观测角度,在地面O点安置经纬仪,利用测回法观
测角度β,画图说明一个测回之观测步骤。 3、计算:已知地面两点A、B,其坐标为X=386.28m, A
Y=278.36m,X=527.31m,Y=431.68m,H=138.25m,H=139.75m,请ABBAB完成如下几项内容。
1)求A、B两点连线的坐标方位角α(解析法) AB
2)根据AB两点高程及其坐标,求AB段平均坡度
4、根据所测数据完成四等水准测量表格(双面尺法)
下下水准尺读数 丝 丝 后前尺 尺 上上测 丝 丝 方向及K+黑-平均高站 备注 尺号 红(mm) 差(m) 后视距 前视距 号 黑面 红面 视距差
(d) ?d( m)
(m)
2.010 1.523 后1 1.706 6.494 / BM1 =4787 1.400 0.900 前2 1.210 5.896 / K1| 后一前 K=4687 2TP 1 / / / / /
1.479 0.982 后2 1.171 5.859 / TP1 0.864 0.373 前1 0.678 5.465 / | 后—前 BM 2 / / / / /
5、按表计算:水平角观测记录计算(测回法)
水平度 半测回 测回 各测回 测站 竖盘 盘读数 角 值 角值 平均角值 目标
(测回) 位置 ? ′ ″ ?′ ″ ? ′ ″ ?′ ″
A 0 00 06
左
B 58 47 18 0
(1) A 180 00 24
右
B 238 47 30
A 90 01 36
左
B 148 48 42 0
(2) A 270 01 48
右
B 328 48 48
6、根据闭合导线123451所得数据完成闭合导线坐标计算表
增量计算值 改正后增量 坐标值 点观测角 坐 标 距离 点号 (左角) 方位角 D(m) 号 ?X ?Y ?X ?Y X Y
?ˊ? 1 ?ˊ? 500.00 500.00 1
96 51 36 211.58
2 108 20 48 2
273.41
3 84 16 18 3
251.00
4 135 40 48 4
210.44
5 90 14 18 5
241.32
1 121 27 48 500.00 500.00 1
96 51 36
2 2
? 540 00 00
7、用钢尺丈量一条直线,往测丈量的长度为217.30m,返测为217.38m,今规定其相对误差不应大于1/2000,试问:
(1)此测量成果是否满足精度要求,(2)按此规定,若丈量100m,往返丈量最大可允许相差多少毫米,
8、对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中,试完成该记录表的计算工作,并求出其丈量精度,见表1。
表1 测线 整尺段 零尺段 总计 差数 精度 平均值
往 18.964 AB
返 46.456 22.300
9、在对S3型微倾水准议进行角检校时,先将水准仪安置在A和B两立尺点中间,使气泡严格居中,分别读得两尺
读数为,1.573m,b1,1.415m,然后将仪器搬到A尺附近,使气泡居中,读得,1.834m,b2,1.696m,问
(1)正确高差是多少,(2)水准管轴是否平行视准轴,(3)若不平行,应如何校正,
10、如图1所示,在水准点BM1至BM2间进行水准测量,试在水准测量记录表中(见表2)。
进行记录与计算,并做计算校核(已知)。
图1
表2:水准测量记录表
测点 后视读数(m) 前视读数(m) 高差(m) 高程(m)
, ,
11、在水准点B和之间进行水准测量,所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已
知B的高程为5.612m,的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中(见
表3),最后计算水准点1和2的高程。
图2
表3:水准测量高程调整表
点号 路线长实测高差改正数改正后高高程(m) (km) (m) (mm) 差(m)
5.612
1
2
5.400
每公里改正数,
12、在水准和之间进行普通水准测量,测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。试
将有关数据填在水准测量高差调整表中(见表4),最后请在水准测量高差调整表中,计算出水准
点1和2 的高程(已知的高程为5.612m,的高程为5.412m)。
图3
表4:水准测量高程调整表
测站数 实测高差(m) 改正数改正后高差高程(m) 点号 (mm. ) (m)
5.612
1
2
5.412
每站改正数=
13、在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向,盘左位置先照准A点,后照准C点,水平度盘的
读数为6o23′30″和95o48′00″;盘右位置照准C点,后照准A点,水平度盘读数分别为275o48′18″
和186o23′18″,试记录在测回法测角记录表中(见表5),并计算该测回角值是多少,
表5:测回法测角记录表
测盘位 目标 水平度盘读备注 半测回角值 一测回角值
站 数
(? ′″) (? ′″)
(? ′ ″)
14、某经纬仪竖盘注记形式如下所述,将它安置在测站点O,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是
112o34′24″,盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求(1)目标P的竖直角;(2)判断该仪器是
否有指标差存在,是否需要校正, (竖盘盘左的注记形式:度盘顺时针刻划,物镜端为0o,
目镜端为180o,指标指向90o位置)
15、某台经纬仪的竖盘构造是:盘左位置当望远镜水平时,指标指在90o,竖盘逆时针注记,物
镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测,测得其盘右的读数为263o18′25″,试确定
盘右的竖直角计算公式,并求出其盘右时的竖直角。
16、对某基线丈量六次,其结果为:L1,246.535m,L2,246.548m,L3,246.520m,
L4,246.529m,L5,246.550m,L6,246.537m。试求:(1)算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差;(3)算术平均值的中误差和基线相对误差。 17、观测BM1至BM2间的高差时,共设25个测站, 每测站观测高差中误差均为?3mm,
问:(1)两水准点间高差中误差时多少,(2)若使其高差中误差不大于?12mm,应设置几个测站?
18、在等精度观测条件下,对某三角形进行四次观测,其三内角之和分别为:179o59′59″,
180o00′08″,179o59′56″,180o00′02″。试求:(1)三角形内角和的观测中误差,
(2)每个内角的观测中误差,
19、某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基线的相对中误差K?
序号 基线长度(m) V VV 计算
1 96.452
2 96.454
L=
3 96.456
4 96.450 m= ?
M=
K= 表6
20、某闭合导线,其横坐标增量总和为,0.35m,纵坐标增量总和为+0.46m,如果导线总长度为1216.38m
,试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数, 21、已知四边形闭合导线内角的观测值见表7,并且在表中计算(1)角度闭合差;(2)改正后角度值;
(3)推算出各边的坐标方位角。
表7
点角度观测值(右 改正数 改正后角值 坐标方位角 号 角)
(? ′ ″) (? ′ ″)
(? ′ ″) (? ′ ″)
1 112 15 23 123 10 21
2 67 14 12
3 54 15 20
4 126 15 25
?
22、在方向观测法的记录表中(见表8),完成其记录的计算工作。
方向观测法记录表
表8
水平度盘读数 2 C
盘 左 盘 右
测测目(″) 方向归零方向角 值 站 回标 值 值 (? ′ ″) (? ′″)
? ′数
? ′″ ? ′″ ″
A 00 01 06 180 01 24
B 69 20 30 249 20 24
C 124 51 24 304 51 30
A 00 01 12 180 01 18
M
1
23、用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图 (测图比例尺为1:1000,登高距为1m)。
图4
24、已知测站点高程H,81.34m,仪器高,1.42m,各点视距测量记录如表9。试求出各地形点的平距及高程
(竖直角计算公式为:=90o,L )。
表9
点视距读中丝读盘左竖初算高高竖 角 平距 号 盘读数 高差数 数 差 程
(? ′) (m) (m) (? ′) (m)
(m) (m) (m(m
) )
1 53.6 2.71 87
51
2 79.3 1.42 99
46
测量学计算题
四(计算题
(一)测量学基础知识(1-18题)
1.用钢尺丈量一条直线,往测丈量的长度为217.30m,返测为217.38m,今规定其相对误差不应大于1/2000,试问:
(1)此测量成果是否满足精度要求,(2)按此规定,若丈量100m,往返丈量最大可允许相差多少毫米,
2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中,试完成该记录表的计算工作,并求出其丈量精度,见表1。
表1
测线 整尺段 零尺段 总计 差数 精度 平均值
18.964 往 5,50 AB
46.456 22.300 返 4,50
i3.在对S3型微倾水准议进行角检校时,先将水准仪安置在A和B两立尺点中间,使气泡严格居中,分别读得两尺
aa12读数为,1.573m,b1,1.415m,然后将仪器搬到A尺附近,使气泡居中,读得,1.834m,b2,1.696m,问
(1)正确高差是多少,(2)水准管轴是否平行视准轴,(3)若不平行,应如何校正,
4(如图1所示,在水准点BM1至BM2间进行水准测量,试在水准测量记录表中(见表2)。
BM,138.952m,BM,142.110m12进行记录与计算,并做计算校核(已知)。
图1
表2:水准测量记录表
测点 后视读数(m) 前视读数(m) 高差(m) 高程(m)
, ,
,
MBMba5(在水准点B和之间进行水准测量,所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已
MBMba知B的高程为5.612m,的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中(见
表3),最后计算水准点1和2的高程。
图2
表3:水准测量高程调整表
点号 路线长实测高差改正数改正后高高程(m) (km) (m) (mm) 差(m)
5.612 BMA 1
2
BMB
5.400 , H,H,BA
f,H
f,H允
每公里改正数,
BMBMab6.在水准和之间进行普通水准测量,测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。试
将有关数据填在水准测量高差调整表中(见表4),最后请在水准测量高差调整表中,计算出水准
BMBMab点1和2 的高程(已知的高程为5.612m,的高程为5.412m)。
图3 表4:水准测量高程调整表
测站数 实测高差(m) 改正数(mm. ) 改正后高差(m) 高程(m) 点号
5.612 BMa 1
2
5.412 BMb
,
H,H,ab
f,h
f,h允
每站改正数=
7.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向,盘左位置先照准A点,后照准C点,水平度盘的
读数为6o23′30″和95o48′00″;盘右位置照准C点,后照准A点,水平度盘读数分别为275o48′18″
和186o23′18″,试记录在测回法测角记录表中(见表5),并计算该测回角值是多少, 表5:测回法测角记录表
测站 盘位 目标 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 备注
(? ′ ″) (? ′″) (? ′″)
8.某经纬仪竖盘注记形式如下所述,将它安置在测站点O,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是 112o34′24″,盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求(1)目标P的竖直角;(2)判断该仪器是 否有指标差存在,是否需要校正, (竖盘盘左的注记形式:度盘顺时针刻划,物镜端为0o, 目镜端为180o,指标指向90o位置)
9.某台经纬仪的竖盘构造是:盘左位置当望远镜水平时,指标指在90o,竖盘逆时针注记,物
镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测,测得其盘右的读数为263o18′25″,试确定 盘右的竖直角计算公式,并求出其盘右时的竖直角。
10.对某基线丈量六次,其结果为:L1,246.535m,L2,246.548m,L3,246.520m, L4,246.529m,L5,246.550m,L6,246.537m。试求:(1)算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差;(3)算术平均值的中误差和基线相对误差。 11.观测BM1至BM2间的高差时,共设25个测站, 每测站观测高差中误差均为?3mm, 问:(1)两水准点间高差中误差时多少,(2)若使其高差中误差不大于?12mm,应设置几个测站?
12.在等精度观测条件下,对某三角形进行四次观测,其三内角之和分别为:179o59′59″, 180o00′08″,179o59′56″,180o00′02″。试求:(1)三角形内角和的观测中误差, (2)每个内角的观测中误差,
13.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基线的相对中误差K?
V VV 序号 基线长度(m) 计算
1 96.452
L= 2 96.454
m= 3 96.456
M= 4 96.450
K= ?
表6
14.某闭合导线,其横坐标增量总和为,0.35m,纵坐标增量总和为+0.46m,如果导线总长度为1216.38m
,试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数,
15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7,并且在表中计算(1)角度闭合差;(2)改正后角度值;
(3)推算出各边的坐标方位角。
表7
点号 角度观测值(右角) 改正数 改正后角值 坐标方位角
(? ′ ″) (? ′ ″) (? ′ ″) (? ′ ″)
1 112 15 23 123 10 21
2 67 14 12
3 54 15 20
4 126 15 25
?
,,f,,,
16.在方向观测法的记录表中(见表8),完成其记录的计算工作。
方向观测法记录表 表8
水平度盘读数 2 C 测测目(″) 方向值 归零方向值 角 值 盘 左 盘 右
站 回标 ? ′″ ? ′″ ? ′″ (? ′ ″) (? ′″)
数
A 00 01 06 180 01 24
B 69 20 30 249 20 24 M 1 C 124 51 24 304 51 30
A 00 01 12 180 01 18 17.用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图 (测图比例尺为1:1000,登高距为1m)。
图4
i18.已知测站点高程H,81.34m,仪器高,1.42m,各点视距测量记录如表9。试求出各地形点的平距及高程
,左(竖直角计算公式为:=90o,L )。
表9
点视距读数 中丝读盘左竖盘竖 角 平距 初算高高差 高程 i,l 号 (m) 数 读数 (? ′) (m) 差(m) (m) (m) (m)
(m) (? ′)
1 53.6 2.71 87 51
2 79.3 1.42 99 46 (二)道路工程测量知识(19-41题)
19.已知某交点JD的桩号K5+119.99,右角为136?24′,半径R,300m,试计算圆曲线元素和主点
里程,并且叙述圆曲线主点的测设步骤。
20.某测量员再路线交点上安置仪器,测得前后视方向值为:盘左前视方向值为42?18′24″,后视方向
值为174?36′18″盘右前视方向值为222?18′20″,后视方向值为354?36′24″。(1)判断是左转
角还是右转角,(2)计算该交点的转角,(3)若仪器不动,分角线方向的读数应是多少, 21.试计算虚交点的曲线测设元素(见图5)、主点里程,并简诉曲线主点测设的方法与步骤。 已知:R=40m,基线AB,25m,?B,30o,?A=45o,A点里程为K2+364.70,sin75o,0.965926,tg18.75o,0.339454。
22. 欲在交点A、B处测设复曲线(如图6所示),已知在交点A处设置主曲线,其半径R主=150m,AB,72.46m,
,,BA,42o38′, ,72o34′,A点里程为K3+415.27。求:(1)主曲线元素;(2)副曲线半径R付;(3)主点里程。
图5 图6 23(已知路线右角β右,147?15′,当R,100m时,曲线元素如表10。试求:(1)路线的转向与转角;
(2)当R,50m和R,800m时的曲线元素;(3)当R,800m,JD的里程为K4+700、90时圆曲线的主点桩号,
表10
100(m) 50(m) 800(m) R 100(m) 50(m) 800(m) R
T 29.384 E 4.228
L 57.160 D 1.608
24(某圆曲线R=50m,主点桩号为ZY:K2+427;QZ:K2+459;YZ:K2+491,试求:(1)若桩
距为10m,用偏角法按整桩号法测设圆曲线的测设数据,并填写在表12中;(2)绘示意图,并
说明如何将各桩号点测设到地面上去,(表11是已知数据)
表11
1 2 3 4 5 曲线长
偏角 34 ′23 ″ 1?08 ′45 ″ 1?43 ′08 ″ 2?17 ′31″ 2?51 ′53″
6 7 8 9 10 20 3?26′16″ 4?00′39″ 4? 35′01″ 5?09 ′24″ 5?43 ′46 ″ 11? 27′33″ 注:曲线长的单位:m,偏角单位:(? ′ ″)
偏角计算表
表12
桩号 弧长(m) 弦长(m) 偏角(o ′ ") 总偏角(o ′
")
25(按照图7所示的中平测量记录表中(见表13)的中桩点的高程。
图7
表13
水 准 尺 读 数 视 线 高 高程 立 尺 点 (m) (m) 后 视 中 视 前 视
BM5 2.047 101.293
1.82 K4+000
+020 1.67
+040 1.91
+060 1.56
ZD1 1.734 1.012
+080 1.43
+010 1.77
+120 1.59
1.78 K4+140
ZD2 1.650
26(已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为:x=4345000m,y=19483000m。问该点位于高
斯六度分带投影的第几带,该带中央子午线的经度是多少,该点位于中央子午线的东侧还是西侧,
27.某地区采用独立的假定高程系统,已测得A、B、C三点的假定高程为:H′A′=+6.500m, H′B=?0.000m,H′C=-3.254m.今由国家水准点引测,求得A点高程为HA=417.504m,试计算B点、
C点的绝对高程是多少,
28.已知A点高程HA=100.905m,现从A点起进行A—1—2的往返水准测量。往测高差分别为
h A1=+0.905m,h 12=-1.235m;返测高差h 21=+1.245m,h1A=-0.900m,试求1、2两点的高程。
29.如图8所示为测回法观测水平角β的方向读数值,试在测回法测角记录表中计算水平角β。
30.如图9所示的附和导线。A、B已知点的坐标分别为:
x,376.584m,y,624.763m,x,365.192m,y,1126.771mAABB。现测得各转折角为:
,,,,,,,,,,,,,,,,,3301236,,730840,,683956,,2954436,,,,,,40nA123若f=(秒), 试求此附合导线的角度闭合差是否超限。
图8 图9
31(从地形图上量得A、B两点得坐
标和高程如下: xyAA =1237.52m ,=976.03m ,HA=163.574m
xyBB=1176.02m,=1017.35m,HB=159.634m
试求:?AB水平距离,?AB边得坐标方位角,?AB直线坡度。
,,a,10,a,162233.用虚交得切基线法测设圆曲线,见图10,测得AB=48.64m,, A点得里程为:K8+043.27,求主点的测设元素和里程。
34.对某距离丈量六次,丈量值分别为29.487m,29.469m,29.473m,29.482m,29.475m, 29.463m。计算一次丈量的中误差和最或是值的相对中误差。
表14
V VV 丈量次数 丈量结果(m) 计算公式及结果 (mm) (mm)
最或是值X=
1 56.565 观测值中误差m=
2 56.570 最或是值中误差M=
3 56.575 丈量相对中误差K=
?
xyxy,274.567m,AABB135.如图11,已知=223.456m,=234.567m,=154.147m,,=254o,D1=90m,
,,x,y,Dpp22=70o08'56",=96.387m.,试求P点的坐标。
36.已知某弯道半径R=300m,JD里程为K10+064.43,转角α=21o18'。已求出曲线常数p=0.68m,q=34.98m。
缓和曲线长Ls=70m,并求出ZH点里程为K9+972.92,HY点里程为K10+042.91,QZ点里程为K10+063.68,
YH点里程为K10+084.44,HZ点里程为K10+154.44。现以缓和曲线起点ZH点为坐标原点,用切线支距法按
统一坐标计算K10+000、K10+060两桩点的坐标值。
37.已知某弯道半径R=250m,缓和曲线长Ls=70m,ZH点里程为K3+714.39,用偏角法测设曲线,在ZH点安
置仪器,后视交点JD,试计算缓和曲线上K3+720和K3+740桩点的偏角。
a,a,1238.设双交点同半径的复曲线两交点间距离D=58.78m,转角65o42', 41o17',试求确定有公切点
(GQ)的曲线半径。
39.完成表15的中平测量计算。
表15
高
水准尺读数(m) 视线高(m) 程 立尺点 (m)
后视 中视 前视
BM1 2.047 101.293
K4+000 1.82
K4+020 1.67
K4+040 1.91
K4+060 1.56
1.734 1.012 ZD1
40.如下图12所示,令ZH点的坐标为(0,0),并在其上置全站仪测得ZH点至任意点ZD得距离100m,x轴
正向顺时针至ZH—ZD直线的水平角度为70o。为了测设曲线上的P桩点,需把全站仪置在ZD上,且P桩点的
坐标为(50,5),试计算放样P桩点的测设数据并简述放样方法。
41.某公路的三个交点坐标见表16,JD12的圆曲线半径取600m,缓和曲线长Ls=150m,试计算该弯道曲线的切线长和曲线长。
图11 图12
表16
交 点 序 号 桩 号 X(m) Y(m)
JD11 K15+508.38 40 485.200 111 275.000
JD12 K16+383.79 40 728.000 110 516.000
JD13 K16+862.65 40 519.000 110 045.000
(三)建筑工程测量知识(42-54)
42(已知某钢尺的尺长方程式为:
,50l,30,0.0035,1.2,10,30(t,20C)(m)
025C用它测设22.500m的水平距离AB。若测设时温度为,施测时所用拉力与检定钢尺时的拉力相同,
测得A、B两桩点的高差h= -0.60m,试计算测设时地央上需要量出的长度。
0,,,45002443(设用一般方法测设出?ABC后,精确地测得?ABC为(设计值为0,,,450024),BC长度为
120m,问怎样移动C点才能使?ABC等于设计值,请绘略图表示。
HA44(已知水准点A的高程=20.355m若在B点处墙面上测设出高程分别为21.000m和23.000m的位置,
,设在A、B中间安置水准仪,后视A点水准尺得读数=1.452m,问怎样测 设才能在B处墙得到设计标高,请绘一略图表示。
45(表4-20所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标,现用直角坐标测设P点,试计算测设数据和简
述测设步骤,并绘略图表示。
46(如图4-28,A、B为控制点,已知:
0xyD,,,,3120BBABBA =643.82m,=677.11m, =87.67m, =156
xypp待测设点P的坐标为=535.22m,=701.78m
图4-28
若采用极坐标法测设P点,试计算测设数据,简述测设过程,并绘注测设示意图。
47(表4-21所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标,现用角度会法测设P点,
试计算测设数据,简
述测设步骤,并绘略图表示。
HHAB48(如图4-30,已知地面水准点A的高程为=4000m, 若在基坑内B点测设=30.000m,测设时
bHa,1B1 =1.415m,b=11.365m, =1.205,问当为多少时,其尺底即为设计高程,
图4-30
HA49(设地面上A点高程已知为=32.785m,现要从A点沿AB方向修筑一条坡度为-2%道路,AB的水平距离
为120m,每隔20m打一中间点桩。试述用经纬仪测设AB坡度线的作法,并绘一草图表示。若用水准仪测
设坡度线,作法以有何不同,
,50(设在一线路上,在里程桩11+295.78处转角(左角)=1025,圆曲线半径R=800m,试计算圆曲线形的
测设数据,叙述测设步骤,并绘图表示(曲线上每隔20m测设一点,用偏角法测设)。 51(对上题所述圆曲线,试分别计算用直角坐标法和极坐标法测设时所需的测设数据,并绘图表示。
0,,,,,,,,ABCABC594252(假设测设一字形的建筑基线三点已测设于地面,经检查=179,
,,AB已知=200m,
,,BC=120m,试求各点移动量 值,并绘图说明如何改正使三点成一直线。
,O53(写出施坐标与测图坐标相互换算的公式。如图4-31,已知施工坐标系原点的测图坐标为:
0,yo,,,,xo0000, =1000.000m,=900.000m,两坐标纵轴之间的夹角=22,控制点A在测图坐标为x=2112.000m
,y,x,y=2609.000m,试计算A点的施工坐标和。
图4-31
54. 如图4-33所示为某管道纵断面水准测量观测数据,试做以下作业:
1) 将观测数据填入表4-22中。 (
BMBM12(2) 计算各桩号的地面高程,并作校核。已知高程为33.254m,的高程为
33.260m。
(3) 根据算得的地面高程,画出纵断面图。纵向比例尺1:100。横向比例尺1:1000。
(4) 已知0+000的桩号地面高程为33.279m,设计管底高程为32.354m,管底设计坡
度-5‰,试画出
管道设计线,并求管道挖深。
图4-33
表4-22
测 桩 水 准 尺 读 数 m 视线高程 高 程 备 注 站 号 m m 后 视 前 视 插 前 视
大地测量学基础
1. 概念(1) 垂偏差 (2)大线水准地面距差3)正高 ((4正)常 高()5高力6)(考参球椭 (7)总地球椭球(8 )正常球、椭准水球(椭)大地高 910()截面 法11()酉圈(卯21)对法相线截( 13)均曲平率径半 (41)午线收敛子角(15)大线 (地16)地元大素( 1)7图投影(地18七参)数 1(9)天文地大 点(20)普拉拉点(2斯1等)纬度量 (2)2力扁率 重(2)3底纬点度24)(足纬垂度 2(5)差 岁(62章)
动1
2
.地大测学的研量内究;外容测量、业业计算内基准面、的线 3。 .建大立基准地含的;义定位按分;类定应向满足的几何条件。 地原大的位置。点4. 平面二维角直标坐转换公式(四系参数,题例计算)5. 重力 位方式;地面程正点重常力计算公 式6.正 、高正高常大地高、三之间的者关系式;我公采国用两的个高程系 ,统点位原及高程。置7 .个辅几函数助曲和率半径算公计:式t,η 2W,,V,NR,,,M2e=2α-2
α
82. 地线微大分方程(推) 和 克倒劳方莱程及应用(题),例莱 劳克理定9 . 子面午直角坐标与地纬度的大关系式;行圈曲平半径; 1率. 将地0面观测向→方球椭应加改正(三差正改)→面平应改正 (曲加直改的向改正方) 11. 地主题大解算方有哪法种,及使几情用 1形2. 斯高平引均法和数白尔投影法塞大地题主算解基思想本13. 白塞 尔投影条;件高斯影条投件(正算 1)4.地图 影变形表现投地图投;影法按方性不同分类质 15 .制控测量对地图影投要的;求采用等角投影优的点3
16 .球面三角系椭归算到斯平高面主要容 17.内 为何要进分带和行换带计;算带换计算使用情形; 接间换带计法算的骤 步18 地.观面的距测→椭球面离地大长线→高度斯面平线长弦 度一化改正 二;化正改义含简及计略算公式19. 建国家立平控面网方法有哪些制基;本原则 02.国 家高控程制等网级布设及原 则2.1精 密准测量计算精水度标指: 公每里差高数中偶的中然误、全中误差差4
2
2. 制网优控质量化标准:精度 、可性、费用靠 坐标位方与大角方地角关系式:位α A=-+δγ2 3恒星、时、世时界参的点;考安西80北京54、采用椭球;的
23. 地大量数测库数据据构及成据特数性哪些? 2有4 测.中学绘的过正反算有、些? 大地哪高正与高换结论有哪些?转 25电.经纬子按仪角测原理同不分 类26 .T,23光T经纬学仪回测间置度配盘方法
52
. 7电波测磁距分类测,仪的距精衡量度公式
28 相.位法测距仪定确N值方法有哪两种?的固频率法定何如确定值
N距离及
2
9. 平行单板测微原器理3 0 精.测密的一般角则原3 1 .密精准测量水业作一般规定 32. 密水精测量准算视计高的方线,i法检角验计算和法方
6