第一讲 偏好、效用与消费者的基本问题 .....................................................................................2 第二讲 间接效用函数与支出函数 .................................................................................................9 第三讲 价格变化对消费者配置效应与福利效应 .......................................................................18 第四讲 VNM效用函数与风险升水 ............................................................................................25 第五讲 风险规避、风险投资和跨期决策 ...................................................................................32 第六讲 生产函数与规模报酬 .......................................................................................................45 第七讲 要素需求函数、成本函数、利润函数与供给函数 .......................................................57 第八讲 完全竞争与垄断 ...............................................................................................................68 第九讲 Cournot均衡、 Bertrand 均衡与不完全竞争 ..................................................................80 第十讲 策略性博弈与纳什均衡 ...................................................................................................93 第十一讲 广延型博弈与反向归纳策略 .....................................................................................100 第十二讲 子博弈与完美性 .........................................................................................................105 第十三讲 委托–代理理论初步 .................................................................................................110 第十四讲 信息不对称、逆向选择与信号博弈 .........................................................................118 第十五讲 工资、寻找工作与劳动市场中的匹配 .....................................................................125 第十六讲 一般均衡与福利经济学的两个基本定理 .................................................................134 第十七讲 外在性、科斯定理与公共品理论 .............................................................................140
1
2
2
2
122
11
11p ap p p ap ap p a
y
p q =??????????=???
=
2
222
21212
21p ap y p p y
p a ap p a
y
p q ?=
??=???=
与从直接效用函数中推得的结果一致.
2. 某个消费者的效用函数是 22
121) , (x x x x u =, 商品 1和 2的价格分别是 1p 和 2p , 此消费
者的收入为 m ,求马歇尔效用函数和支出函数.
解:解线性规划:
y x p x p t s x x x x =+22112
21, . . max 2
1 其拉格朗日函数为:
) () , ; (221122121x p x p y x x x x L ??+=λλ
使 ) (?L 最大化要求 λ, , 21x x 满足一阶条件
021211
=?=??p x x x L
λ 1
02212
=?=??p x x L
λ 2
02211=??=??x p x p y L
λ 3
1式除以 2式,得:
21
122
11222p x p x p p
x x =?= 4 代 4入 3式,得 1x 的需求函数:
111132023p y
x x p y =?=?
5
代 5入 4式,得 2x 的需求函数:
223p y
x =
6
代 5、 6两式入效用函数中,得到当效用最大化时有间接效用函数:
22
122121332) , () , (p y
p y x x x x u y p v ?
???????===
又消费者效用最大化意味着
()()y p v p e y , , =
即可得到支出函数:
()((3
1
22
13
1221
223108)) , (, (, u p p u
p p y y p v p e u p e ====
3. 考虑下列间接效用函数
()2121, , p p m
m p p v +=
这里 m 表示收入,问:
什么是该效用函数所对应的马歇尔需求函数 ) , , (21*
1m p p x 与 ) , , (21*
2m p p x 解 iii :根据罗尔恒等式,可以得到这个效用函数所对应的马歇尔需求函数:
2
12
12
211
11p p m p p p p m
y
p x +=
++?
?=???=
2
12
12
211
21p p m p p p p m
y
p x +=
++?
?=???=
4. 考虑一退休老人,他有一份固定收入,想在北京、上海与广州三成事中选择居住地.假
定 他 的 选 择 决 策 只 根 据 其 效 用 函 数 , 设 该 效 用 函 数 的 形 式 为 21x x u =, 这 里
()221, +∈R x x . 已 知 北 京 的 物 价 为 ()a a p p 21, , 上 海 的 物 价 为 ()b b p p 21, , 并 且
b b a a p p p p 2121=, 但
b
a b a p p p p 2211, ≠≠. 又 知 广 州 的 物 价 为
()()()
?
????
?++=b a b a c c p p p p
p p 22
112
1
2
1,
2
1
, .若该退休老人是理智的,他会选择哪个城市去
生活? iv
解:设老人在北京、上海、广州的效用分别为
c b a u u u , , ,设老人的收入为 m .
有
??????+=?+=?+c c b b a a c c b b a a c
b
a p p p p p p m p p m p p m p p m u u u 2121212212212
212211842442
因为 b
b
a
a
p p p p 2121=,所以
??????=?+c c a a c b a p p p p m u u u 212121142
(*)
又 b
a b a p p p p 2211, ≠≠,有
a a b
b a a b
a b a c c p p p p p p p p p p p p 2
12
1212
211211
2
8
2=
<>
由 *与 **,得
02+c>?+c>
a u u u
又 b
a
u u =,所以有 0?c><>
b u u
即老人将选择在广州生活. 1 5.
5.1. 设 21x x u =,这里 ()2
21, +∈R x x ,求与该效用函数想对应的支出函数 ()u p p e , , 21.
解:解线性规划:
x x t s x p x p x x =+212
211, . . min 2
1
其拉格朗日函数为:
()) (., ; 21221121x x x p x p x x L ?++=λλ
使 ) (?L 最大化要求 λ, , 21x x 满足一阶条件
0211
=?=??x p x L
λ 1
0122
=?=??x p x L
λ 2
021=?=??x x L
λ 3
1
该题解答的修正得益于网友 caidb 在中心论坛上的帖子.关于 caidb 的个人信息在
上
由 1式、 2式,得 ()u p p e , , 21
λ1
2p x =
,
λ2
1p x =
4
代 4入 3,得
p p p p 2
12
2
10=
?=?
λλ 5
代 5入 4,得
212p x =
, 12
1p x =
于是可以得到对应的支出函数
()p p x p x p u p p e 212211212, , =+=
5.2. 又设
21ln ln x x u +=′,同样 ()2
21, +∈R x x ,求与该效用函数想对应的支出函数 ()u p p e ′′, , 21
解:解法与 5.1完全相同,得到
()u e p p u p p e ′=′′21212, ,
5.3. 证明:()()u p p e u p p e , , , , 2121=′′
证明:
u
p p e p p e p p u u x x u x x u u
u 21ln 21212121222ln ln ln ==?=′??
??+=′=′
根据 5.1与 5.2的结果,得到
()()u p p e u p p e , , , , 2121=′′
6. 设某消费者的间接效用函数为
()?=
12121, , p p m m p p v ,这里 10<>
者对物品 1的希克斯需求函数?
解:若消费束 x 是消费者的最优选择, 那么根据引理一, 间接效用函数与支出函数存在
以下关系
()()m p v p e m , , = 1
由该消费者的间接效用函数,得到
α
α?=121p m ,其中 ) , , (21m p p v = 2
由 1式和 2式,得到
()()αα?=121, , p m p v p e
因此,由 Shepard 引理,得到
1
2111????
?????=??=
αp p p e
x h ,
α
??????=??=2122
p p p e
x h
7. 考虑含 n 种商品的 Cobb-Douglass 效用函数
∏==n
i i i
x A x u 1
) (α
这里, 0>A ,
∑==n
i i
1
1
α
7.1. 求马歇尔需求函数
解:解线性规划:
y
px t s x A n
i i x
i
=∏=. . max 1
α
其拉格朗日函数为:
()()
px y x A x L n
i i i ?+=∏=λλα1
;
使 ) (?L 最大化要求 λ, , 21x x 满足一阶条件
01
=?=?=??∏≠?j j j j j i i j j j p x u p x A x x L i j λαλααα,
n j ,..., 3, 2, 1= 1
0=?=??px y L
λ 2
由 1式,得
j j
j p u x λα=
, n j ,..., 3, 2, 1= 3
代 3入 2,得
y u
u
y u y p u p y n
i n
i i
i
i i =
?=?
=?
=?∑∑==λλ
λ
αλα11
0 4
代 4入 3,得希克斯需求函数
j j j p y
x α=
, n j ,..., 3, 2, 1=
7.2. 求间接效用函数
解:根据 7.1的结果
()i
i
n
i i
i
n
i i
i
n i i
i n
i i i p Ay p Ay p y A x u y p v ααααααα∏∏∏===?????
???=???
?????∑=?
??
?
????===1111
) (,
其中 x 为消费者的需求量.
7.3. 计算支出函数
(同第 6题的解法.不过这样的写法可能会好些 ? ) 解:令
i
n
i i i p Ay y p v αα∏=?
???
????==1) , (
得到
i
n i i
i
p y αα?=?∏???
??
???=11
又由 ()) , , (y p v p e y =,得到
()i
n
i i
i p p e αα∏=??????
???=11
,
7.4. 计算希克斯需求函数
解:根据 Shepard 引理和 7.3的结果,得到希克斯需求函数
∏≠???
???
????=??=j i i
i j j h j i
j p p p e x ααα1
1, n j ,..., 3, 2, 1=
8. 以 Cobb-Douglass 效用函数为例说明求解效用最大化问题和求解支出最小化问题可以得
到同一需求函数.
解:令效用函数形式为
∏==n
i i i
x A x u 1
) (α,预算约束为 y px =
************************************************************* 求解效用最大化问题得到的需求函数为(见 7.1题)
j
j j p y
x α=
, n j ,..., 3, 2, 1=
************************************************************* 求解支出最小化问题的拉格朗日函数为
()????
???
??′+=′∏=n
i i
i
x A u px x L 1; αλλ
使 ) (?L 最大化要求 λ′
, x 满足一阶条件
j
j
j p u x αλ′=
1
代入
1
=?∏=n
i i i x A u α,得
∏∏=?=?
????
???=′?=???
??
???′?n
i i
i
n
i i i
i
i
p A p u A u 1110αααλαλ 2
代 2入 1得到希克斯需求函数:
j j n
i i
i
j
j
h j p
u p A p u x i
αααλα∏=??????
???=′=
11, n j ,..., 3, 2, 1= 3
代
∏==n
i i i
x A x u 1
) (α入 3得到
∏=????????=n
i j j i i i h
j p
x p x i
1ααα
, n j ,..., 3, 2, 1= 4
代 4入预算约束 y px =得
????????????????=????????????????????????=?????????
???????=∏∑∏∑∏=====i
i i n i i i i
n j j n i i i i n
j j j n i i i i j x p x p p x p p y αααααααα11111 5
代 5入 4得
∏==????????=n
i j j
j j i i i h j
p
y p x p x i
1αααα
, n j ,..., 3, 2, 1= 6
由 3式与 6式知,求解支出最小化与效用最大化得到的需求函数是一样的. 9. 下列说法对吗?为什么?
函数
2
1)
() , (u p u p x x x h
j
+=可以作为某种商品的希克斯需求函数. 答:不对. 由于该需求函数仅与该商品的价格相关, 因此可以令所有其它商品的消费量 为零.根据 Shepard 引理,支出函数是该希克斯需求函数的一个原函数. 又
()()C u p dp u p x x x ++=+∫232
132
其中,无论 C 取什么值, (C
u p x ++2332
都不是 x p 的一次齐次函数,因此该函数
不可以作为某种商品的希克斯需求函数.
10. 下列函数能成为一个马歇尔需求函数吗?为什么?
()2
2
2, , y x x y x p p I p y p p x +=
这里, x 与 y 是两种商品, I 为收入. 答:假设该函数是一个马歇尔需求函数.
由
>?I
可知, x 是正常商品,它的需求量在任何情况下随收入上升而上升.
又当 x y
p p >时, 0
>?x
p ,因此在
x y p p >时, x 的需求量随价格上升而上
升.
综上所述,当
x y p p >时,该商品的替代效应为正.而任何商品价格变化对该商
品需求量所起的替代效应为非正.因此,该函数不是一个马歇尔需求函数.
第五讲,第 4题
第一问,第二问
基本上的图就是这样, A 点为将财富全部投入到风险投资时的状态, B 点为全部投入到安全 资产时的状态,以这两点为端点的线段表示的就是投资者所有可能的资产组合. 第三问
见第 5题的解答.
第五讲,第 5题
设投资者的效用函数为 ) (w u . 设
g w 为投资者在好的状态下的财富, b w 为坏状态下的财富.设投资者认为有 P 的概率出
现好的状态.
设 ]1, 0[∈λ为风险资产在投资组合中所占比例. 由题意知,投资者决定 λ是以 u 的最大化为标准.即:
)
, (max arg *]
1, 0[λλλw u ∈∈7
因此, λ必须满足 0
)
·(=λ
du *
又
7
事实上,很明显这个集合里面至多只有一个元素.
[
]
[
]
*
****) 1)(1() 1() 1() 1)(1() 1() () 1(() , (w r w r u P w r w r Pu w u P w Pu w u g g b g +?++?++?++=?+=λλλλλ
代入(*)得,
k
r
r r r P P w du w du g b b g =????=1) ()
( **
现在证明
w du w du b g )
() (是 λ的单调函数.
若 0) (>′w u , 0) (<′′w u="">′′w>
那么,如果有 i
j
λλ>则有
)]([)]([i
g j g w u w u λλ>, )]([)]([i b j b w u w u λλ<>
w du w du w du w du i b i g j b j g )]
([)]([)]
([)]([λλλλ>(即为 λ的单调递增函数)
也就是说,等式(**)决定了唯一一个最优风险资本比例 λ.
如果 k 值并不在
w du b g )
(的值域内, 事实上就说明, 投资者将选择纯风险投资, 即 1=λ,
如果 1=k ,那么,投资者将选择 1=λ(这解答了第 4题的第三问 ) 第一问
设对财富按比例征税的税率为 w t ,那么
w du w du w du t w du t w du w du b g b w g w t b t g w w )
() ()
()
1() () 1()
()
(, , =??=,
而仍然对应原有的风险资产比例 λ,风险资产的比例不变. 第二问
设对安全资产的收益按比例征税的税率为 s t 那么
k
r
r r r P P rt t r r rt t r r P P w du w du g b s s g s s b t b t g s s =????>++?++???=11) ()
(, ,
所以, 如果考虑对安全资产的征税, 风险资产比例 λ应该增加. 这对只投资无风险资产的投
资者的影响最大. 第三问
设对安全资产的收益按比例征税的税率为 s t ,对风险资产收益按比例征税的税率为 r t .
那么
s
s r g r g s
s r g r b t t b t t g rt t t r t r r rt t t r t r r P P w du w du r s r s ++???++?????=1) ()
(, , , , 结 果 是 , 如 果
0>++??s s r g r rt t t r t , 那 么 最 优 风 险 资 产 比 例 λ应 该 上 升 , 如 果
0<++??s s="" r="" g="" r="" rt="" t="" t="" r="" t="" ,那么最优="" λ应当下降,="" 0="++??s" s="" r="" g="" r="" rt="" t="" t="" r="" t="" 时,最优="">++??s>
当保持不变.
微观经济学十八讲课后题答案-第一讲
第一讲 偏好、效用与消费者的基本问题
第一讲 1(1) (4)
Y
Y
X
X
杨琳无所谓汽水 x ,但这喜欢冰棍 多的冰棍
y ;更多的 汽水 x 所带来的喜悦被更多的冰棍 y 而冲淡,
他的效用曲线拥有正的斜率;对于一定量的汽 水 x 而言,越少的冰棍
王力喜欢汽水 x ,但厌恶冰棍
y ;更
多的汽水 x 并没有使她欣喜若狂,她只在乎更 定量的汽水 x 而言,越多的冰棍
y 越好,所以越靠右的
y ,她的效用曲线为水平线;对于一 y 越好,所以
曲线所代表的效用水平就越高。
越靠上的曲线所代表的效用水平就越高。
(2)
(3)
Y
Y
y = 2x
y 2 = x 3
X
对于李楠而言汽水 x 与冰棍 的;三杯汽水 x 与两根冰棍
X
对于萧峰而言一杯汽水 x 与两根冰棍
y 是完全替代
y是
y 所带来的效用水
完全互补的;对于一定量的汽水 x (冰棍 y )而 言,越多的冰棍 y (汽水 x )越好,所以越靠右 上的曲线所代表的效用水平就越高;她效用函数 可用 u ( x, y ) = min( x, y ) 表示。
平是一样的,她的效用曲线拥有负的斜率;对 于一定量的汽水 x 而言,越多的冰棍
y 越好,
所以越靠上的曲线所代表的效用水平就越高; 她效用函数可用 u ( x, y ) = 3 x + 2 y 表示。
2
(瓦里安 微观经济学 现代观点 上海人民出版社 p48-53) 进一步提问:为什么在(3)中,萧锋的效用函数不可以是 u ( x, y ) = min( x,2 y ) ? 事实上,这个问题涉及到如何可以快速的得出固定比率的效用(生产)函数(而用道上 的 “黑话”则被称之为里昂惕夫效用(生产)函数) ;
1-6-1
第一讲 偏好、效用与消费者的基本问题
让我们首先来看一个例子,而在例子结束时,也就是我们回答此问题结束之际; 假设生产 a 单位的产出要固定用用上 a1 单位的 x1 与 a2 单位的 x2 ,那么此技术的生产函 数是怎样的形式? 这就如同我们是在拌水泥砂浆,其配合比则是题目所给出的;
当我们想知道他们之间的等式关系时,我们只须经过简
y
a
: x1 : a1
: x2 : a2
单的数学变换:
y : x = a : ai ; y =
ax ai
而当我们上式,则就可马上得出其关系函数:
ax ax y = Min 1 ; 2 a1 a2
y
a
x1 a1
x2 a2
当 a = 1 则 y = Min x1 ; x2 ,而当 a 不指定时,则存 a1 a2
在多种表示形式(但它们都无伤大雅) ,萧锋的效用函数也可 写为 u ( x, y ) = min( 2 x, y ) ;
2
x2
u ( x1 , x2 ) = max( x1 , x2 )
u ( x1 , x2 ) = min( x1 , x2 ) 为
此人的效用函数;这就确定了 他的最优的选择必定是落在便 宜的商品上,即他会用他的所 有积蓄来购买相对便宜的商 品。
10 = x1 + 2 x2
x1
3
max = u ( x)
x
s.t. m = p1x1 + p2 x2
1-6-2
第一讲 偏好、效用与消费者的基本问题
构造拉氏方程:ψ ( x, λ ) = 10( x
1 + 2 x1 x2 + x2 ) 50 + λ (m p1 x1 p2 x2 )
2 2
ψ = 20( x1 + x2 ) λp1 = 0 x1 ψ = 20( x1 + x2 ) λp2 = 0 x2
ψ = m p1 x1 p2 x2 = 0 λ
由上式可知,通过拉氏方程不能解出方程解。
x2
● ● ●
通过进一步观察,我们可知,当
p1 > p2
后, 此效用函数则为: ( x1 , x2 ) = x1 + x2 ; u 当 p1 > p2 时,消费者把全部的收入用来 消费 x2 可达到更高的效用水平。 当边际效用替代率为常数时, 即效用 函数的斜率为负的常数时, 才可满足完全 替代的定义,由此,我们能断定,两商为
2 u ( x1 , x2 ) = 10( x1 + x2 ) 50 通 过 单 调 变 化
p1 = p2 p1
● ● ●
相互替代的;图中表示了消费束的集合;
x1
p81)
(瓦尔特尼科尔森 微观经济理论第六版 中国经济出版社
xi 的需求函数为:
m p 0 0 ~ m pi , pi
p j , pi = p j
; (i, j = 1,2)
xi =
4(1)由 u ( x1 , x2 ) = 减。 (2)只要当
u 1 1 1 2u 1 ln x1 + ln x2 可知: 和 2 = 2
2u 3 ≥ 0 时,就满足题目要求,如 x13 + x2 等。 xi2
5(1)当 ρ = 1 时, u ( x ) = α1 x1 + α 2 x2 ,又知
x2 α = 1 为常数,则效用函数为线性。 x1 α2
1-6-3
第一讲 偏好、效用与消费者的基本问题
ρ α1 x1ρ ln x1 + α 2 x2 ln x2 (2) lim ln u ( x) = lim ln(α1 x1 + α 2 x2 ) = lim ρ ρ →0 ρ →0 ρ ρ →0 α1 x1ρ + α 2 x2
1
ρ
ρ
= α1 +α 2→ α1 ln x1 + α 2 ln x2 1
(题目虽然没有给出 α1 + α 2 = 1 的条件,但只有在此条件下结论才能成立) 所以:
α α lim u ( x) = x1 1 x2 2 ρ →0 ρ α1 x1ρ ln x1 + α 2 x2 ln x2 ρ ρ → ∞ α1 x2 + α 2 x1ρ
(3) lim ln u ( x) = lim
ρ → ∞
当 x1 > x2 时: lim ln u ( x ) = ln x2
ρ →∞
当 x1
ρ →∞
所以,当 ρ → ∞ 时,该效用函数趋近于 u ( x ) = min( x1 , x2 ) 7 说句实话,越简单和明显的结论越是难以证明。但以下四个结论在数学上是很明显的。 (1)本身包含于本身,即弱偏好与本身的范围一样大; (2)无差异的范围小于弱偏好的范围,即某集合的范围包含其子集; (3)强偏好和无差异的集合等同于弱偏好 ; (4)强偏好和无差异之间没有交集。 6 设每汤匙咖啡(coffee)的需求为 xc ,每汤匙糖(sugar)的需求为 xs ,每杯咖啡的需求为 x 。
xc
u ( xc , xs ) = min( xc , xs )
根据题设,我们可知茜茜的效用函 这相当于一 数为 u( x , x ) = min(x , xs ) ; c s c
2
xc 1 = xs 2
杯咖啡的价格为 pc + 2 ps ,茜茜可以买 到的几杯咖啡呢? 其咖啡 x 的杯数量为
m ;又 pc + 2 ps
知x = x = 1x 则 c s
2
xc =
m ; x = 2m s pc + 2 ps pc + 2 ps
xs
分别对两需求函数求偏导得:
1-6-4
第一讲 偏好、效用与消费者的基本问题
x m xc 2m ; c = ; = 2 pc ( pc + 2 ps ) ps ( pc + 2 ps )
2 x m xs 2m ; s = = 2 pc ( pc + 2 ps ) ps ( pc + 2 ps ) 2
当价格变化时, xc =
'
m 2m ' ; xs = ' 由于咖啡和糖为完全互补,所以任何 ' p + 2 ps pc + 2 ps'
' c
一价格的上升都会导致咖啡和糖的需求量下降。 8(1)完备性是指≤,≥,所以题设中少了>则不具有完备性; (2) “无差异关系”无差异于“无差异关系” ,因为“A~B”~ “B~A”; (3)根据以上的思路, “A>B”与“A<B” 不满足无差异关系,所以不满足反省性; (4) 完备性是指消费者能区分任何两个不同的消费计划, 但这并不代表任何两个不同的消 费计划都具有题中的三种关系,如果存在的话,则否定了完备性。 9
max = u ( x)
x
s.t. m = p1x1 + p2 x2
构造拉氏方程:
ψ ( x, λ ) = x1 + λ (m p1 x1 p2 x2 )
ψ = 1 λp1 = 0 x1 ψ = λp2 = 0 x2 ψ = m p1 x1 p2 x2 = 0 λ
由上式可得马歇尔需求函数: x1 = 10
m ; x2 = 0 p1
x
max = u ( x)
s.t. m = p1x1 + p2 x2
构造拉氏方程:
α ψ ( x, λ ) = Ax1 x1α + λ (m p1 x1 p2 x2 ) 2
ψ αu ( x) = λp1 = 0 x1 x1
(1)
1-6-5
第一讲 偏好、效用与消费者的基本问题
ψ (1 α )u ( x) = λp2 = 0 x2 x2 ψ = m p1 x1 p2 x2 = 0 λ
由
(2)
(3)
(1) 得: (2)
x1 =
αp2 x2 ; (1 α ) p1
x2 =
(1 α ) p1 x1 α p2
把上两式分别代入(3)式得马歇尔需求函数:
x1 =
11, (1) u′ = 2
3
αm
p1
;
x2 =
(1 α )m p2
3
√
(2) u′ = 2v (v > 0) (4) u′ = v (v > 0)
1
√ √ √ ×
(3) u′ = 2v (v > 0) × (5) u′ = ve (v > 0)
v
√ √
(6) u′ = 2v(v > 0) (8) u′ = 2v(v
(7) u′ = 2v(v > 0)
1-6-6
微观经济学答案
第二章
四计算题
1. (1)联立求解使 s d Q Q =
即:50-5P=-10+5P 可计算得 =e p P=6 从而 =e Q 20==s d Q Q
(2) P=7 Q=25
(3) P=5.5 Q=22.5
(4)在其它因素不变的情况下,需求的变动引起均衡价格和均衡数量的同方向 变动。
在其它因素不变的情况下,供给的变动引起均衡价格的反方向变动,均衡 数量的同方 向变动。
2.(1)∵ FJ
OJ
E d =
而 a,b,c 三点相等
∴ Ea=Eb=Ec
(2)设 a,d,e 的联机与 Q 轴交于点 M
∵ Ea=OM
MI
Ee , OM MH Ed , OM GM ==
∵ GM<><>
∴ Ea<><>
3. ∵ P=100-
∴ Q=(100-P)2
Ed=(dQ/dP)*P/Q=2(100-P)*p/Q (1) 当 P=60时, Q=1600 (2) Ed=2(100-60)*60/1600=3 (3) 当 Q=900时, P=70
Ed=2(100-70)*70/900=7/3 4.(1)Ed=-(dQ/dP)*p/Q = -(-2)*p/(10-2P) =2P/(10-2P)
(2)当 Ed<1时,即>1时,即><>
此时弹性系数小于 1,商品对价格变化不敏感,所以此时应适当的提高价格可 获得更大的利润
当 P>2.5时,即:Ed>1,此时弹性系数大于 1,商品对价格变化非常敏感,此时 应该降低价格可获得更大的利润。 5. ∵ M=90Q2 ∴ Q=
90
M
∴ Ed=△ Q/Q/△ M/M =
Q
M
*dM dQ =1/2
所以是恒弹性
∴当收入为 9000时,需求收入的点弹性为 1/2 6.(1)10000(12-2P)=1000(20P)
∴ P=3 Q=60000
(2)因为需求曲线函数变为 d=12-2(P-2)
∴ 10000[12-2(P-2)]=1000*20P ∴ p=4 Q=80000
(4)因为供给函数变为 S=20(P-4)
∴ 10000(12-2P)=1000[20(P-4)] ∴ P=5 Q=20000
(5)Qs=20(p+2)
(6) ∴ 1000*20(p+2)= 10000(12-2P) (7) ∴ P=2 Q=80000
原来收税前厂商卖出 1个收入 3元,而现在是 2元,所以厂商负担了 1美 元的税
而剩下的 1美元的税由消费者承担。
7. (1) edx=-(dQ/dP)*P/Q=-(-1/5)*500/100=1 edy=-(dQ/dP)*P/Q=-(-1/4)*600/250=0.6
(2)Ed=△ Qx/Qx/△ Py/Py=25/100/200/600=0.75
(3)因为 B 公司的价格弹性 <>
降低的幅度大于销售上升的幅度,最后会使收入减少,因此降价不合理。
第三章
四计算题
1.(1)由图可知:图中横截距表示消费者收入全部购买商品 1的数量是 30单 位,已知 P 1=3元,所以消费者收入 I=P1*30=3*30=90
(2) 图中纵截距表示消费者收入全部用来购买商品 2数量是 20单位, 由于 收入 I=90元,所以商品 2的价格 P2=I/20=90/20=4.5
(3) 根据预算线方程的一般形式为 P 1X 1+P2X 2=I,即 3X1+4.5X2=90 (4) 预算线方程经过变形可得 X2=-1/1.5X1+20
∴ k=-2/3
(5) 在消费者效用最大化得均衡点 E 上,有 MRS 12=P1/P2,无差异曲线的斜 率的绝对值等于预算线斜率的绝对值 P 1/P2。则在 E 点的 MRS=P1/P2=3/4.5=2/3
2. 解:由 U=3X1X 22可得 MU 1=dTU/dX1=3X22
MU2=dTU/dX2=6X1X 2
根据消费者效用最大化的均衡条件: MU 1/MU2=P1/P2 即 3X 22/6X1X 2=20/30 所以 X 2=4X1/3
又因为 20X 1+30X2=540,得 X 1=9 X2=12 所以 U=3X1X 22=3888
它表示消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平是 3888 3. ∵ U=qI . 250+ ∴ 5050. q . q
U
-=??
2=??I
U
∵ 2
2
11P MU P MU ==λ ∴ P=MU/5050250250. . q . /q . --==λ
4. 价格变化前:QA=0.02*6500-2*20=90
变化后:OA ’ =0.02*6500-2*40=50
∴总效应为 40
当 P4->20->40时,若维持原有效应水平 所需收入为:I ’ =6500+(40-20)*90=8300
此时:QA
5. ∵ E=0.25*1000+0.75*100=325
∴当他可以在无风险的条件下获得 325元时, 他可能会赌博也可能不会赌 博。
但当他得到的是 320时, 因为是风险厌恶者, 所以一般情况下不会赌博。
第四章
三 . 计算题
1.(1)∵ Q=21L+9L32L - ∴企业的平均产出函数为
2921L L L
Q
-+= 企业的边际产出函数为 Q ’ =2231821L L -+=762++-L L (2)∵企业的边际产出函数为 Q ’ =762++-L L
∴当 Q ’ =0时,可以计算出 L=7
∵ 3<7 ∴企业现在使用="" 3个劳动力不合理,合理的劳动使用量应在="">7>
(3)根据题意已知 W=63 , P=3
又∵ L MP *P W =
∴ ()
211833632++-=L L * =>L=6
∴当企业的市场价格为 3, 劳动力市场价格为 63时, 该企业的最优劳动 量是 6
2. ∵
88
=L L P MP =1 而
2110
12
. P MP K K == ∵ 1<1.2 即="" 1元的劳动只有="" 1个产出量,="" 而="" 1元的资本却有="">1.2>
出量
所以现在该企业的投入要素的组合比例是不合理的,应该增加资本的投 入量直到
=
L L P MP K
K
P MP 3. (1)∵ ()L , K min Q 85= 即 Q 是一个固定投入比例生产函数
∴当 Q=100时 5122085100. L , K L K ==?==? 所以当 Q=100时的等产量曲线
(2) MRTS=
5
8
=K L MP MP 4.(1)证明:当 L 与 K 均变为 a 倍时, ()()
aQ K L a aK aL
Q . . . . . . ===+505050505
05
01
即:当生产要素均变为 a 倍时,产量也变为原来的 a 倍 ∴生产过程规模报酬不变
(2)证明:以 K 为例
∵ 5050. . K L Q =
∴资本的边际报酬函数为 505050. . K L . ' Q -= 5150250. . K L .
配。
第五章
二 . 1.(1)∵总成本 66171023++-=Q Q Q TC ∴可变成本 Q Q Q TVC 171023+-=
固定成本 66=TFC
(2) 17102+-==
Q Q Q TVC
AVC 66==
Q
TFC
AFC
1766
102++
-=+=Q
Q Q AFC AVC SAC (3)当 P=AVC的最低点时为停止营业点 又∵ 17102+-=Q Q AVC ∴
50102=?=-=??Q Q Q
AVC
∴当 Q=5时厂商停止营业。 2.∵边际成本为 80532++=Q Q MC
∴总成本 ()c Q Q Q Q Q MC TC +++=++==??802
5
8053232
又∵当生产 3单位产品时,总成本为 292
∴ 5229238092
5
27. c c **=?=+++
∴总成本函数 52802
5
23. Q Q Q TC +++=
平均成本函数 Q
. Q Q Q TC AC 5
280252+++==
∵ Q Q Q TFC TC TVC TFC TVC TC 802
5
23++=-=?+=
3. (1)∵短期生产函数为 L L L . Q 1261023++-= ∴劳动的平均的产量为 126102++-==L L . L
Q
AP L 当平均产量极大时,即:
300620=?=+-=??L L . L
AP L
(2)∵平均可变成本极小时的产量为平均产量最大时的产量 ∴当 L=30时 1021230630102=++-=**. AP L ∴平均可变成本极小时的产量为 102 4. ∵总成本 1209035523++-=Q Q Q TC ∴ 9070152+-=Q Q MC 903552+-=Q Q AVC
因为遵循报酬递减规律 即:当 AVC MC >时, ∴ 9070152+-Q Q >903552+-Q Q 时, Q>3.5
第六章
三计算题
.1. 解 :(1) 已 知 101521. 02
3
++-=q q q STC 可 得 ,
1543. 02
+-=q q SMC
由完全竞争利润最大化原则 P=SMC, P=55, 可得
79020551543. 02
=-=?=?=+-STC TR q q
q π
(2)当 AVC P ≤时,必须停产。
1521. 02
+-=q q AVC 令
10022, 0=?=-=q q dq
dAVC
所以 q=10时, AVC(q)达到最小值 =5 即 P<>
(3) 根 据 完 全 竞 争 厂 商 短 期 实 现 利 润 最 大 化 的 原 则 P=SMC, 得
6
. 0)
15(2. 140) 15(1543. 043. 02
2
P q P P q q q
q --±=
?=-+-?=+-由 MR '
的要求得 6
. 0)
15(2. 14P q --+=
短期供给函数 q=f(q)为
6. 0)
15(2. 14P q --+=
, P>5 0=q , P≤5
2. (1)∵ Q Q Q LTC 401223+-= ∴ 402432+-=Q Q MC
∴当 MR=LMC时, 即:10402431002=?+-=?=Q Q Q MC P 平均成本 204012010040122=+-=+-=Q Q AC
利润 80010401001210101003=-+-=-=***LTC Q *P R (2)长期均衡,即 P=AC时
∴ 46012240122=?=?=-?+-==P q q q q AC P
所以该行业长期均衡时的价格为 4,单个厂商的产量为 6 (3)∵ Q=660-15P=>Q=660-15*4=600
N=Q/q=600/6=100
所以行业长期均衡时的厂商的数量为 100
微观经济学答案
微观经济学答案
第一章 绪论
1、市场与行业的区别是什么,在你所描述的单一市场中,不同行业的厂商之间是否存在这相互作用,
答案:市场是相互作用决定一种或一系列产品价格的买卖双方的集。供需双方相互作用形成市场。行业是出售相同或紧密相关产品的厂商集合。一个市场中包含着不止一种行业,一种行业只是市场上的供方。在单一市场中,不同行业的厂商存在这种相互作用。
2、人们常说,一个好的理论是一个原则上可以用一项经验、注重数据的研究来加以反驳的理论。解释为什么说,一个不能用经验来评介的理论不是一个好的理论。 答案:评价一个理论主要有两个方面:首先,你应该检验理论假设前提的合理性;其次,通过和事实的对比,你应该检验理论的预测性。如果一个理论不能被检验,那么它就不能被接受或拒绝,因而它对于我们理解事实起不到什么作用,所以说不能用经验来评价的理论不是好理论。
3、下面两种陈述哪个是实证分析,哪个是规范分析,这两类分析有什么不同, (a)汽油配给制(分配给个人每年可购买汽油的最大限额)是一个糟糕的社会政策,因为它阻碍了竞争性市场体制的运转。
(b)汽油配给制是一项是更多的人失大于得的政策。
答案:实证分析解决的是“是什么”的问题;规范分析解决的是“应该是什么”的问题。从经济分析中,我们可以看到:供给限制将改变市场均衡。(a)涉及这两种类型的分析。首先,(a)从实证分析的角度指出汽油配给制“阻碍了竞争性市场体制的发展”,其次,(a)从规范分析的角度(如价值判断)指出汽油配给制是“一个糟糕的政策”。
(b)是实证分析。因为它没有对人们对配给制的反映做出价值判断,而直接指出汽油配给制的影响是什么。
4、假设在新泽西州,无铅的普通辛烷汽油的价格比俄克拉何马州的同类汽油每加仑高出20美分,你认为是否有机会进行套利(那就是说,厂商可以俄克拉何马州买进汽油,然后在新泽西州出售,获取一定的利润),为什么可以套利或为什么不可以,
答案:由于较高的运输成本,俄克拉何马州和新泽西州它们的汽油市场是独立的。如果运输成本为0,那么新泽西州汽油价格的上涨将使套利者在俄克拉何马州买进汽油,然后在新泽西州进行销售。如果在交易成本和运输成本一定的情况下,那么这种20美分价格的差别就可以产生获利机会的情况就有可能不存在了。
5、在第12页的例1.1中,用什么经济力量可以解释,当大学教育的实际价格上升时,禽蛋的实际价格下降了,这些变化是怎样影响消费者选择的,
答案:食品(如禽蛋)和公益设施(如大学教育)的价格和数量是由需求和供给的相互作用所决定的。从1970年到1985年禽蛋的实际价格下降,或者是因为需求的减少(如需求者将消费转移到低胆固醇的食品上),或者是因为生产成本的降低(如禽蛋生产技术的提高),或者这两方面的原因都存在。总之,相对于其他产品来说,禽蛋的价格是下降了。
大学教育实际价格的增长要么是由于需求的增加(如越来越多的人认识到教育的价值),要么是因为教育成本的增加(如教师薪水的增加),要么这两方面的原因都存在。
6、假设日元相对于美元升值,也就是说,现在需要花更多的美元去购买一定数量的日元。解释为什么这会对美国的消费者而言,增加了日本汽车的实际价格;同时对日本消费者而言,
1
又降低了美国汽车的实际价格。
答案:由于日元相对于美元升值(假定日本和美国汽车的生产成本保持不变),更多的美
元只能兑换较少的日元。由于这种汇率的变化,那么购买用日元进行定价的汽车就需要更多
的美元,因此对美国的消费者而言,增加了日本汽车的实际价格。类似的,购买用美元定价
的汽车就只需要较少的日元,因此对日本消费者而言,又降低了美国汽车的实际价格。
第二章 供给和需求的基本原理
1. 有一个竞争性市场,在不同的价格下,其需求量和供给量(每年)如表所示:
价格 需求 供给
($) (millions) (millions)
60 22 14
80 20 16
100 18 18
120 16 20
答案:
a.当价格为80美元和100美元时,分别计算需求的价格弹性。
,QD
Q,QPDD E,,.D,P,QPD
P
当价格每增加20美元,需求量降低两个单位。因此,
,2,Q, , D,,,0.1. , , ,P20
当P = 80, 需求量为20,并且
80, , E,,,,0.1,,0.40. D, , 20
类似的,当P = 100, 需求量为18,并且
100, , E,,,,0.1,,0.56. D, , 18
b. 当价格为80美元和100美元时,分别计算供给的价格弹性。
,QS
Q,QPSS E,,.S,PQ,PS
P
当价格每增加20美元,供给量增加两个单位。因此
2,Q, , S,,0.1. , , ,P20
当P = 80, 供给量为16,并且
2
80, , E,,,0.1,0.5. S, , 16
类似的,当 P = 100, 供给量为18,并且
100, , E,,,0.1,0.56. S, , 18
c.均衡价格和数量是多少,
在同样的价格下,供给量和需求量相等的时候,存在均衡的价格和数量。从表中可以看出,均衡的价格是100美元,均衡的数量是1800万。
d.假设制定了一个80美元的最高限价,是否会出现短缺;如果有,将会是多大,
如果制定80美元的最高限价,那么消费者的消费量是2000万,而生产者只愿意生产1600万,那么将存在400万的短缺。
2、参见例2.3(第26页)的小麦市场。假设在1985年,苏联额外购买了2亿蒲式耳的美国小麦,自由市场的小麦价格将会是多少,美国将会生产和出售多少,
答案:
下面的等式反映的是1985年小麦市场的供求情况:
Q = 1800 + 240P S
Q = 2580 - 194P. D
如果苏联额外购买了2亿蒲式耳的美国小麦,小麦市场新的需求曲线为:
Q = (2580 - 194P) + 200 = 2780- 194P ,D
Q = Q SD
1800 + 240P =2780- 194P,
P* = 2.258
要获得均衡的数量,将价格代入需求或供给方程:
Q = 1800 + 240 ,2.258 = 2341.9 S
Q = 2780,194 ,2.258,2341.9 D
3、纽约市没的房租控制机构发现,总需求是Q = 100 - 5P,其中数量Q以万间套房D
为单位;二价格P(即平均月租金率)则以数百万美元为单位。该机构还注意到,在较低的P时,Q的增加是因为有更多的三口之家从进入该市,且需要住房。市房地产经纪人承认,这是较好的估计值,并且显示出供给为Q = 50 + 5P. S
a、如果该机构与委员会在需求和供给上的是正确的,那么自由市场的价格是多少,如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金,且所有未找到住房的人都离开该市,那么城市人口的变动会是怎样的了,
Q = 100 - 5P,Q = 50 + 5P,当Q = Q DSSD
100 - 5P = 50 + 5P, or P = 5(百美元)
Q = 100 -5, 5= 75 D
Q = 50 +5, 5= 75. S
3
如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金,那么供给量为550000套(Q = S50 + 5, 1 = 55万套),相对于自由市场的价格来说减少了200000套。(如果每套房子注一个三口之家,那么这就意味着减少600000万人)。当最高月租金为1百万时,对于房屋的需求为950000套,那么将会产生400000套的短缺(950000-550000)。
Rent
$1,000
900DemandSupply
800
700
600
500
400
300
Excess200Demand
100
Appartments20406080100(10,000抯)
b、假设该机构迎合该委员会的愿望,且对于所有住房都设定一个900美元的月租金,以给
房东一个公平的回报率。如果套房上市方面的任何长期性增长,其中50,来至于新建
筑,那么要新建多少住房,
当月租金为900时,房屋的供给为50 + 5,9 = 95万套,或950000套,这相对于自由市场价格来说了200000套。因此,0.5,200,000= 100,000套房子将被建造。但是,由于需求只有550000套,那么将有400000套租不出去。
4、对于美国农业产品的需求大部分来至于其他国家。根据例2.3可知,总需求是Q =3550,266P。另外,我们被告知,国内需求是Q = 1000 - 46P. 国内供给是Q = 1800,240P。dS假设小麦的出口需求下降了40,。
(a)美国农民关注出口需求中的这一下降,美国自由市场上的小麦价格会有什么变化,农民的担忧是否很有理由,
给定的总需求Q = 3550,266P,国内需求Q = 1000 - 46P,我们可以减少和决定出口d
需求Q = 2550 - 220P e
初级市场均衡价格出现在总需求同供给相等时:3550,266P = 1800,240P, P = 3.46
将出口需求下降幅度掌握在40,最好的方法是设想出口需求曲线向下转动,这样所有的价格需求都下降40,,最低销售价格(外国愿意支付的最高价格)不发生变化。如果你平行左移需求曲线,对价格和数量的影响在质量上是相同的,但是在数量上不同。
新的出口需求是0.6Q=0.6(2550 - 220P)=1530-132P, e
总需求变成
Q = Q + 0.6Q =1000 - 46P + 0.6×(2550 - 220P) = 2530- 178P. Dde
总供给和总需求相等,
1800,240P = 2530- 178P ,P=1.75
从出清市场价格3.46美元/蒲式耳处有明显下降为1.75,在这个价格上,总收入从9101.18百万美元下降到3885百万美元,大多数的农民都会担心。
(b)现在假设美国政府每年要购买足够的小麦,以将价格提高到每蒲式耳3美元。如果没有出口需求,政府每年得购买多少小麦,这将使政府花费多少钱,
在价格3美元时市场不是均衡的,需求数量和供给数量是Q = 2530-178*3=1996D
4
和Q = 1800,240*3= 2520,超额供给因此是524百万蒲式耳,政府必须购买这么多以维持S
价格在3.美元,那么将每年花费(3*524)1572百万美元。
5、在例2.6(第42页)中,通过运用第5节中推导出来的线性供给和需求曲线,我们研究了铜的需求量下降20,对铜价的影响。假设铜需求的长期弹性是,0.4,而非,0.8。
(a)如前假定,均衡价格和数量为P*,70美分/磅,Q* = 7.5百万公吨/年,推导出
与更小的弹性相一致的线性需求曲线。
我们在需求等式Q = a - bP中求解a和 b。首先,我们知道这是线性函数D
, P*, E,,b = -0.4(长期价格弹性),P* = 0.70(均衡价格),Q* = 7.5(均衡数量),E, , DD, , Q*,这里
求解b, ,0.4,,b(0.7/7.5) b=4.286
7.5 = a - 4×0.70, 或a = 10.3.
线性需求等式同长期价格弹性-0.4相一致 ,因此Q = 10.3 - 4P D
(b)运用这一需求曲线,重新计算铜的需求下降20,对铜价的影响。 新的需求比初始下降20个百分点(我们规定在每个价格上下降20个百分点):
=0.8×(10.3,4P)=8.24-3.2P8.24- 3.2P = -4.5 + 16P, Q,D,使它同供给相等
P = 0.6635.
随着需求下降20个百分点,铜的价格每磅66.35分。
6、例2.7(第43页)分析了世界石油市场。利用该例提供的数据,证明:
(a)短期需求曲线和竞争性供给曲线的确得自:
D = 24.08 - 0.06P
S = 11.74 + 0.07P. C
首先,考虑到非欧佩克供给:S = Q* = 13,E = 0.10,P* = $18,E = d(P*/Q*)表cSS
明d = 0.07,在供给等式中替换d, S, 和 P,c = 11.74 and S = 11.74 + 0.07P,同样,因cc
为Q = 23, E = -b(P*/Q*) = -0.05, 和 b = 0.06,替换b, Q = 23,and P = 18在需求等式DDD
中使 23 = a - 0.06(18),从而a = 24.08.因此Q = 24.08 - 0.06P D
(b)长期需求曲线和竞争性供给曲线的确得自:
D = 32.18 - 0.51P
S = 7.78 + 0.29P. C
如上,E = 0.4 和E = -0.4: E = d(P*/Q*) 和E = -b(P*/Q*), 表明 0.4 = d(18/13) SDSD
and -0.4 = -b(18/23). 因此d = 0.29 , b = 0.51.
下面求解c和a:
S = c + dP , Q = a - bP,表明 13 = c + (0.29)(18) , 23 = a - (0.51)(18) , cD
因此c = 7.78 , a = 32.18.
(c)运用这一模型来计算,如果欧佩克决定每年减产60亿桶,那么短期和长期的石油价格将会发生什么变化,
随着欧佩克供给从10 bb/yr下降到7 bb/yr,添加这个较低7 bb/yr的供给到一个短期和长期的供给等式中:
5
S, = 7 + S = 11.74 + 7 + 0.07P = 18.74 + 0.07P and S, = 7 + S = 14.78 + 0.29P。 ccc这些是短期和长期需求等式,所以:18.74 + 0.07P = 24.08 - 0.06P,说明在短期P = $41.08,
而且14.78 + 0.29P = 32.18 - 0.51P,说明在长期P = $21.75
7、参见例2.8(第47页),它分析了控制对天然气的影响。 (a)利用例中的数据,证明下述的供给和需求曲线的确描述了1975年的市场:
需求:Q = 14 + 2P + 0.25P GO
供给: Q = -5P + 3.75P GO
式中P 和 P 分别是天然气和石油的价格。 还要证实,如果石油价格为8美元,GO
这些曲线的含义是天然气的自由市场价格为两美元。
提示:利用交叉价格弹性。
天然气和石油需求的交叉价格弹性为:
, , , , ,QPGOE,. , , , , GO,PQ, , , , OG
, ,Q, , ,Q, GG 是天然气需求量的变化。在线性需求等式中, 是一个常数。 , , , , , , , , ,P,POO通过下面的公式来反映需求:
Q = a - bP + eP GGO
, ,Q, G(注:收入保持不变), 那么 = e. 将它代入交叉价格弹性中,, , , , ,PO
*, , PO**PQ, 和 是均衡的价格和数量。 E,eOGPO, , *Q, , G
**PQ = 8(美元) , = 20(万亿立方英尺) OG
8, , 1.5,e, e = 3.75. , , 20
类似的,将供给函数表示为
Q = c + dP + gP, GGO
*, , PO供给的交叉价格弹性是 , 0.1. g, , *Q, , G
8, , 0.1,g, g = 0.25. , , 20
因为 E = 0.2, P* = 2, 并且 Q* = 20. 因此 S
2, , 0.2,d, od = 2. , , 20
6
2, , ,0.5,b同样, E = -0.5, ,, b = -5. D, , 20
将 d, g, b, 和 e 代入线性的供给和需求曲线中,
20 = c + 2×2 + 0.25×8, c = 14,
20 = a - 5×2 + 3.75×8, a = 0.
当石油的价格为8美元时,这些曲线反映了天然气的自由市场价格是2美元。
14 + 2P + 0.25×8 = -5P + 3.75×8, P = 2(美元) GGG
b、假设1975年天然气的调控价格是1.5美元/百万立方英尺,而非1美元,那么过
度需求又将会是多少了,
当天然气的调控价格为1.5美元,石油价格为8美元时,
需求: Q = -5×1.50+ 3.75×8= 22.5, D
供给: Q = 14 + 2×1.5+ 0.25×8 = 19. S
从上可以看出,供给为19万亿立方英尺,而需求为22.5万亿立方英尺,那么将
存在3.5万亿立方英尺的超额需求。
c、假设天然气的市场价格并没有受到调控,如果石油价格从8美元涨到16美元,
那么天然气的自由市场价格又将发生什么变化了,
假设天然气的市场价格并没有受到调控,如果石油价格从8美元涨到16美元,那么:
需求: Q = -5P + (3.75)(16) = 60 - 5P, DGG
供给: Q = 14 + 2P + (0.25)(16) = 18 + 2P. SGG
Q = Q DS
18 + 2P = 60 - 5P, P = 6美元 GGG
此时,天然气的自由市场的价格将从2美元变为6美元,增长3倍。
第三章 消费者行为
一、复习题
1、偏好的可传递性是什么意思,
偏好的可传递性是指如果消费者在A和B中更偏好于A,在B和C中更偏好于B,那么在A和C中他就更偏好于A.
2、假设有一组无差异曲线并不是呈负性倾斜的,那么你对两种商品的期望能说明什么,
在偏好理论中一个重要的假定是消费者总是偏好任何一种商品中的多,而不是少。因此,如果减少消费者手中某种商品的数量,那么他们的满意度将降低。从这里我们可以得出负性倾斜的无差异曲线。然而,如果某种商品对于消费者来说是不受欢迎的,那么减少这种商品的数量,将使消费者的状况变得更好。例如,消费者更愿意减少有毒废水的排放,而不是增加。如果一种商品是不受欢迎的,那么无差异曲线则是正性倾斜的。如下图可以看出,在无差异曲线U和U,消费者更偏好于U。 122
7
Good YU2
U1
PreferredPosition
Toxic Waste
3、说明为什么两条无差异曲线是不能相交的。
从无差异曲线的定义可知,在同一条无差异曲线上,消费者的效用水平是相同的。从下图可以看出,由于A点和B点位于同一条无差异曲线U上,所以消费者在A点和B点是无差异1
的;类似的,消费者在A点和C点也是无差异的,因为它们也位于同一条无差异曲线U上。2根据偏好的可传递性,那么消费者在C和B上也应该是无差异的。但是从图中我们可以看出,C位于B的上方,因此相对于B来说,消费者会更偏好于C。因此,两条无差异曲线不能相交。
Good Y
A
CU2
BU1Good X
4、画一组边际替代率不变的无差异曲线,再画两条不同斜率的预算线,表明在什么情况下,什么才是满足最大化的选择,你能得出什么结论了,
从下图来看,商品X和商品Y是完全替代的,因此它们的无差异曲线是一条直线,U和1U的斜率为,1。对于完全替代的商品来说,消费者总是更加偏好于两种商品中较为便宜的那2
种商品以获得最大的效用。例如,如果商品Y比商品X便宜,那么消费者所面临的预算约束为L并且在A点获得最大效用。另一方面,如果X比Y更便宜,那么消费者所面临的预算约束2
为L并且在B点获得最大效用。如果商品X和商品Y的价格一样,那么它们的预算线于无差1
异曲线重合,在这条曲线上的任何一点,消费者的效用是无差异的。更一般的,线性无差异曲线的斜率是不变的。如果预算线和无差异曲线的斜率一样,那么消费者在预算线的任何一点上是无差异的。如果二者的斜率不同,那么消费者将选择两者两者的交点处(如图中的A或B),交点的位置依赖于曲线各自的斜率。
8
Good Y
A
L2
UU12L1
BGood X
5、解释为什么一个人的边际替代率必定等于能给那个人带来最大满足的商品的价格之比。 边际替代率指在维持效用水平不变的情况下,消费者增加一单位某种商品的消费数量所需要放弃的
另一种商品的消费数量。价格之比指消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的
另一种商品的数量。无差异曲线和预算线相切是指消费者的满足是最大化的。如果两种商品
之间的边际替代率与他们的价格之比不相等,那么消费者将在市场价格下将一种商品与另一
种商品向交换,以获得更大的满足。这种交换会一直持续,直到消费者获得最大水平的满足。
6、解释当消费者消费的一种商品是定量配给的时候,他们的情况往往会变糟。
如果消费者所能消费的某种商品的最大数量被法令所限制(定量配给)时,消费者所希望获得的商品数量不能通过购买来实现,那么要获得最大水平的满意就有可能不能实现,因为消费者不能通过放弃其他商品的消费来获得更多的定量配给的商品。只有当定量配给的商品数量大于消费者所愿意消费的数量时,消费者才能获得最大化的满足。
7、德国统一之后,原民主德国的消费者表明了在奔驰和大众汽车中偏好于前者。然而当他们将其储蓄兑换成德国马克时,就蜂拥至大众特约经销商那儿。你怎么来解释这一显见的悖论。
要说明这一问题,有三个假设需要明确:1、奔驰的成本高于大众;2、民主德国消费者的效用函数包括两种商品:汽车和用德国马克表示的所有其他商品。3、民主德国的消费者有收入。在这些假定的基础之上,我们能够推测:原民主德国的消费者可能更偏好于奔驰,要么是因为他们买不起奔驰,要么是因为相对于仅购买奔驰来说,他们更偏好于购买其他商品和大众。由于消费奔驰的边际效用大于消费大众的边际效用,消费者将考虑每种商品每一美元所能带来的边际效用。这就意味这大众每一美元所带来边际效用更高。因此,消费者会蜂拥至大众的特约经销商那儿,而不是奔驰的特约经销商那儿。
8、描述相等边际原则。解释一下,如果递增的边际效用是与一种或两种商品的消费相关时,为什么这一原则不能成立。
相等边际原则是指所有商品的的边际效用和价格之比相等以获得最大化的满足。为了获得最大化的效用,消费者应该是使花费在每种商品上每一美元所产生的效用相等。如果边际效用是递增的,那么消费者可用通过更多地消费这种商品来获得最大化的满足。因此,如果价格不变,那么消费者将会把所有的收入花费在一种商品上,那么这里将产生一个拐角解。由于拐角解的存在,相等边际原则就不成立了。
9
9、序数效用和基数效用的差异是什么,解释为什么需要基数效用的假定以排列消费者选择。
序数效用是指不考虑偏好的大小程度而对可选择的商品进行排序。例如,相对于第二中选择来说,消费者更偏好于第一种选择。基数效用是指偏好的程度可以用数量进行表示。序数排序是对消费者的选择进行排序,它并不需要知道消费者偏好于A的程度比B大多少,只要知道消费者在A和B中更偏好于A就足够了。
10、过去20年中计算机的价格已经大幅下跌。请用这一价格下跌的情况解释,为什么消费者物价指数可能很大程度上低估了那些密集使用计算机的个人的生活成本指数。
消费价格指数反映的是消费者所购买商品价格的加权平均数的变化。这个权数等于消费者在所有商品上支出的份额。选择一个基期,这一年的权数被用来计算该年以及以后年度的消费价格指数。如果一种商品的价格大幅下降,那么消费者将替代这种商品,也就改变了消费者的收入花费在每种商品上的份额。由于使用基期的权数,消费价格指数没有考虑大的价格变化所引起的支出份额的改变,并且这是一种不准确的测量生活成本指数变化的方法。
例如,1970年Fred花费收入的10%在计算机上,并且以1970年Fred的支出份额为权数来计算他以后年度的消费价格指数。如果Fred对计算机的需求是无弹性的,那么计算机价格的降低(相对于其他商品)将减少他的收入花费在计算机上的份额。1970年以后,即使Fred在计算机上的花费小于收入的10,,以1970年的支出份额作为权数的消费价格指数仍然会分配10,的权数到价格正在下跌的计算机中。在其他商品的价格上升,或者其价格的下降小于10,的时候,消费价格指数分配了较小的权数在其他商品价格的变化上,并且低估了Fred 生活成本指数的变化。
二、练习题
1、在本章中,对于不同商品的消费者偏好在分析中没有发生变化。不过在有些情况下,当消费发生偏好的确会变化。讨论一下,就消费这两种商品而言,消费为什么又怎样在一段时间后可能会变化。
(a)香烟
如果消费者的选择在整个时间期间是独立的,那么偏好不变的假定是合理的。然而,当有“习惯形成”或有上瘾行为存在时,偏好不变的假定就不成立了。例如香烟,一个时期香烟的消费会影响到下一个时期香烟的消费。
(b)在一家有特色菜肴的饭店力初次用餐
在一个新的不同的饭店用餐,这种情况可能不存在任何身体上的上瘾,某人可能只是对一个特别的饭店有兴趣。某人可能喜欢选择更多新的和不同的饭店,或者他可能尝试选择其他新的和不同的地方用餐。上面任何一种情况,消费者选择的变化随着消费的发生而发生。
2、画出下述两种商品个人偏好的无差异曲线:汉堡包和啤酒
(a)艾尔喜欢啤酒,但厌恶汉堡包,不管他吃了多少个汉堡包,他总喜欢再多喝一点啤酒。
对艾尔来说,汉堡包是“坏的”。他的无差异曲线向右上倾斜,而不是向坐下倾斜。他对U的偏好大于U,对U的偏好大于U。如果假定汉堡包是一个中性商品,那么无差异曲线1223
将是垂直的并且向右移动(即消费更多的啤酒)效用是增加的。
10
Hamburgers
U3
U2
U1
Beer
(b)贝蒂对不管是三杯啤酒还是两个的偏好是无差异的,当他多消费这两种食物中的任何一种的时候,其偏好没有变化。
由于贝蒂对三杯啤酒和两个汉堡包的偏好是无差异的,她的无差异曲线就是连接这两点的
2直线。贝蒂的无差异曲线就是斜率为的一系列平行线。 ,3
Hamburgers
9
8
7
6
5
4
3
2
1UUU321
Beer369
(c)克理斯每吃一只汉堡包就要喝下一杯啤酒,他不会多消费一种食物的1个单位,除非也多消费另一种食物的1个单位。
对克理斯来说,他对汉堡包和啤酒的偏好是完全互补的,他总是以一个固定的比例来消费
0这两种食物。他的无差异曲线是L型的,它的拐角解在45线上(除原点)。
Hamburgers
U33
U22
1U1
Beer312
(d)道丽恩爱和啤酒,可是对牛肉是过敏的,每次她吃汉堡包,都会发荨麻疹。
对道丽恩来说,汉堡包是“坏的”而不是“好的”,因此,她的偏好的最佳状态不是在右上而是右下。对她来说,她对U的偏好大于 U ,对U的偏好大于 U. 1223
11
Hamburgers
U3
U2
U1
Beer
3、唱片的价格是8美元,磁带的价格是10美元。飞利浦有一笔80美元的预算 ,并已购买了4张唱片,于是他还有48美元可以花在别的唱片和磁带上。画出他的预算线。如果他剩下的开支用于购买1张唱片和4盒磁带,在预算线上表明飞利浦的选择。
从题中可知,飞利浦还有48元,如果他全部购买唱片的,可以买6个;如果他全部用于购买磁带的话,可以买4.8个。他的预算线如下。
唱片
6
1
4 4.8 磁带
4、假设比尔将黄油和麦淇淋看成是完全可以彼此替代的。
(a) 画出一组描绘比尔对黄油和麦淇淋偏好的无差异曲线。
Butter
20
15
10
5
UUU123Margarine5101520
(b)这些无差异曲线是凸的吗,为什么,
凸性是指连接曲线上任何两点的直线段位于曲线的上方,如曲线是“向内弯曲”的。由于消费者认为黄油和麦淇淋是完全替代的,这里不存在边际效用递减,它的无差异曲线是一系列的直线。成直线形状的无差异曲线并不是严格凸的。
(c)如国黄油每块卖2美元,而麦淇淋每块卖1美元,比尔每月有20美元预算用于开支,他会选择哪个黄油和麦淇淋市场篮子了,你能用图解来显示这一点吗,
假定比尔的收入为Y,黄油的价格为P,黄油的数量为B,麦淇淋的价格为P,麦淇淋BM的数量为M,那么他的预算约束的一般形式为:
Y = PB + PM. B M
12
根据题中的已知条件,比尔的预算约束为:
20 = 2B + 1M, or B = 10 - 0.5M.
由于比尔对于黄油和麦淇淋是完全无差别的,黄油的价格高于麦淇淋的价格,比尔将只会买麦淇淋。这时将存在一个拐角解,最佳的选择在横轴上。如下图,比尔效用最大化的选择在A点。
Butter
20
15
10L1
5U3
UUA12Margarine5101520
5、假设琼斯和史密斯已决定每年花1000美元购买酒精或非酒精饮品形式的液体提神物。但对这两种形式的饮品,琼斯和史密斯在他们偏好方面分歧很大,琼斯偏好酒精饮品,而史密斯偏好非酒精饮品。
(a)为琼斯画一组无差异曲线,为史密斯画第二组曲线。
AlcoholicS2S1
J2
J1
Nonalcoholic
(b)运用边际替代率概念讨论一下,为什么这两组曲线彼此不一样。
在任何酒精饮料和非酒精饮料的组合中,琼斯愿意放弃更多的非酒精饮料以换取额外的酒精饮料。然而史密斯则愿意放弃更多的酒精饮料来换取额外的非酒精饮料。由于琼斯需要更多的非酒精饮料来补偿他所放弃的酒精饮料,因而他和史密斯相比,用酒精饮料来替代非酒精饮料的边际替代率较低。用纵轴表示酒精饮料,琼斯的无差异曲线在任何一点上都比史密斯平缓。
(c)如果史密斯和琼斯对其饮品都支付了相同的价格,他们用酒精饮品替代非酒精饮品的边际替代率会是一样的还是不一样的,解释一下。
要获得最大化的效用,消费者所消费的任何两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。如果琼斯和史密斯都是理性的消费者,他们的边际替代率一定是相等的,因为他们面临相同的市场价格。但是由于他们偏好的不同,他们消费这两种商品(酒精饮料和非酒精饮料)的数量是不同的。虽然他们消费的水平不同,但是他们的边际替代率是相等的。
13
6、安经常乘飞机,在她一年飞了25000英里之后,她的机票减价(通过赠送券形式)25,;飞了50000英里之后,减价50,。你能用图来表示该年度安在安排其飞行计划时所面临的预算线吗,
我们假定飞行的距离为M,价格为P,其他商品的数量为G,价格为P。预算约束为: MG
, , YPM Y = PM + PG,, G,,M., , M G PP, , GG
PM, 预算线的斜率为。在本题中,飞行的价格随着飞行距离的变化而变化,因此预算线PG
在25000和50000的时候会发生变化。如果我们假定当飞行距离小于或等于25000时,P,M1美元;当飞行距离大于25000而小于或等于50000时,P,0.75美元;当飞行距离大于50000M
时,P,0.5美元;同样,我们假定P,1美元。从A到B,预算线的斜率为,1,从B到C,MG
预算线的斜率为,0.75;从C到D,预算线的斜率为,0.5。
All OtherGoods
55A50
45Slope = -140
35
30B25
20Slope = -0.75
15
10CSlope = -0.505
Miles5025
7、安东尼奥在学校的第一年买了8本大学教材,每本花了50元,用过的书只买30元一本。当书店宣布第二年新课本涨价20,,旧课本涨价10,的时候,安东尼奥的父亲多给了他80美元。在价格变动之后,安东尼奥的境遇是变好了还是变坏了,
根据显示性偏好定理,由于安东尼奥在有新书和旧书可选择的情况下,他只选择购买新书,那么安
东尼奥不会考虑用旧书来替代新书。
然而,由于价格的增加,新书需要60美元,而旧书则仅需33美元,新书和旧书之间的相
5060对价格由增加到了。安东尼奥可从能从下面两个方面来对相对价格的变化做,167.,182.3033
出反映:
(1)如果对于安东尼奥来说,新书和旧书是不能替代的(L型的无差异曲线),当新书的价格增加并且他的父亲额外给他80美元(,(60,50),8)时,安东尼奥的状况没有变化。
(2)如果安东尼奥对相对价格的增加做出反映,选择购买一部分旧书,他的无差异曲线将上移,因而他的将变好。
14
All Other Goods(Including Used Texts)
LL reflects the price 21increase for texts and the extra $80.00
L1
U1
New Texts
All Other Goods(Including Used Texts)
B
AU2
U1LL21New Texts
8、假设萨芒沙和杰逊每周都要花24美元看录相和电影。在录像和电影的价格都为4美元时,他们每人租3部录像,买3张电影票。在录像价格战和电影票成本上涨以后,录像价格跌至2美元,电影票涨至6美元。萨芒沙现在租6部录像,买2张电影票,而杰逊则买1张电影票,租9部录像。
(a)在价格变动之后,萨芒沙的情况是更好了还是更糟,
从下图可以看出,开始时萨芒沙效用最大化的点在U1上的A点。萨芒沙能够选择商品组合A:24美元,2美元,3(录像),6美元,3(电影)。在价格发生变化后,如果她选择商品组合B(租6部录像,买2张电影票),她将能获得更高的效用水平。
Videos
12
L29
B6
A3U2U1L1Movies12369
15
(b)杰逊的情况是更好了还是更糟,
类似的,杰逊的状况同样是变得更好。
9、消费者康尼每月有200美元的收入,她将这笔收入用于购买两种商品:肉和土豆。
(a)假设肉每磅是4美元,土豆每磅2美元,画出她的预算约束。
假设M代表肉,P代表土豆,康尼的预算约束为:
$200 = 4M + 2P 或 M = 50 - 0.5P
Meat
100
75
Budget Constraint50and Utility Function
25
U = 100
Potatoes255075100125
(b)再假设她的效用函数由方程U(M, P) = 2M + P可知,她应该购买那种肉和土豆的组合以达到效用最大化的目的,(提示:肉和土豆是完全替代品)
如果康尼仅购买50磅的肉或者仅购买100磅的土豆,她的效用都是100。当U,100时,无差异曲线和预算线重合。在这条线上肉和土豆的任何组合都将给她带来最大的效用。
(c)康尼去的超市有一特别推销活动,如果她购买20磅的土豆(每磅2美元),她能不花钱地得到另外的10磅,这一赠送只适用于她购买的最初20磅。超过最初20磅以上的所有土豆(除了奖励的土豆之外)仍然是每磅2美元。画出她的预算约束。
下图是康尼去超市购买有特别推销活动的土豆的预算约束。在康尼购买20磅以内土豆的时候,她的预算约束的斜率为,2;然后是一条水平直线,这时因为另外的10磅土豆是免费的;在横轴上,从40到110这一段,预算约束的斜率同样为,2。
Meat
100
75
Slope = -2
Slope = 050
Slope = -2
25
Potatoes2040110
(d)土豆的一场大腐烂将土豆的价格抬至每磅4美元。超市结束了其促销活动。她现在的预算约束看上去又会是怎样的了,那种肉和土豆的组合使其效用最大化,
16
当土豆的价格上涨为4美元时,康尼可能会只买50磅土豆或只买50磅肉,或者她选择土
豆和肉的某种组合。从下图可以看出,当她只购买50磅的肉而不购买任何土豆时,她的效用达
到最大(U,100),这是一个拐角解。
Meat
100
75
Budget ConstraintA50
Indifference Curve for U = 10025
Potatoes255075100125
10、通过消费食物F和衣服C,简获得的效用由U(F,C) = FC可知。 (a)画出与效用数量12相联系的无差异曲线,与效用数量24相联系的无差异曲线。这
些无差异曲线是凸的吗,
241212,CF, 24,CF, . C,C,FF
U = 12 U = 24
Food Clothing Food Clothing
1.0 12.0 1.0 24.0
1.5 8.0 2.0 12.0
2.0 6.0 3.0 8.0
3.0 4.0 4.0 6.0
4.0 3.0 6.0 4.0
6.0 2.0 8.0 3.0
8.0 1.5 12.0 2.0
12.0 1.0 24.0 1.0
这些无差异曲线是凸的。
Clothing
8
6
4
U = 24
2U = 12
Food24681012 17
(b)假设食物1单位要花1美元,衣服1单位要花3美元,简有12美元用于食物和衣服。用图表示她所面对的预算线。
预算约束为:(在上图中)
Y = PF + PC, or F C
1, , 12 = 1F + 3C, or . C,4,F, , 3
(c)哪种是食物和衣服效用最大化的选择(建议:用图来解题)
当预算线与最大的无差异曲线相切时,满足程度达到最大,即在F = 6并且C = 2时。此时,简的收入将会花光,这种消费组合将带来12(6,2)的效用。
(d)当效用最大化时,食物对衣服的边际替代率是多少,
在效用最大化时,无差异曲线的斜率等于预算线的斜率。由于边际替代率等于负的无差异曲线的斜率,在本题中,边际替代率等于1/3。因此,简愿意放弃1/3个单位的衣服来换取1单位的食物。
(e)假设简单用她的12美元预算买了3单位的食物和3单位的衣服。她的食物对衣服的边际替代率是大于还是小于1/3,请解释。
如果简购买3单位1美元的食物和3单位3美元的衣服,她将花光她的收入,此时她获得的满足水平只有9,这是一个次优的选择。在这一点上,边际替代率大于1/3,她更愿意放弃衣服来换取更多的食物,直到她的边际替代率等于两种商品的价格之比。
Clothing
8
6
4
3
2U = 12
U = 9
Food246810123
11、玛莉蒂斯消费食物F和衣服C得到的效用由U(F,C) = FC给出。假设1990年她的收入为1200美元,食物和衣服的价格均为每单位1美元。但是到1995年,食物价格上升至2美元,衣服价格上升至3美元。以100表示1990年的生活成本指数。请计算1995年玛莉蒂斯的理想生活成本指数和拉式指数。(提示:玛莉蒂斯将购买相同数量的食物和衣服)
拉式指数:
拉式指数反映的是如果玛莉蒂斯1995年在食物和衣服上的消费与1990年一样,那么在1995年她将比1990年多花费多少。1995年的拉式指数为:
L = 100 (Y,)/Y
Y’指的是在1995年的价格下,玛莉蒂斯要消费与1990年同样的衣服和食物所需要花费
,的支出。Y = P,F + P,C = 2F + 3C,其中F和C代表1990年所消费的食物和衣服的数量。 FC
因此,我们需要计算F和C,在1990年的价格和她的收入下构造使玛莉蒂斯效用最大化
18
的食物和衣服的消费组合。由于她相同的数量在食物和衣服上,PF = PC。或者可以得出类FC
似的算数方程式:MU,U/,C = F, 并且 MU = ,U/,F = C。为了获得最大效用,玛莉蒂=C F
斯将选择一种消费组合,使得MU/MU = P/P,最后PF = PC。, FCFCFC
根据预算约束,可以得出:PF +PC = Y, F C
联立方程, , ,并且将1990年的收入和商品的价格代入方程,得:
C = F 并且C + F = 1,200
C = 600, F = 600
.
因此,拉式的生活成本指数为:
L = 100(2F + 3C)/Y = 100[(2)(600) + (3)(600)]/1200 = 250.
理想生活成本指数:
理想生活成本指数反映的是如果玛莉蒂斯在1995年所消费的衣服和食物的数量能给他带来与1990年同样的效用,相对于1990年来说,1995年她将多花费多少。1995年的理想生活成本指数为:
I = 100(Y'')/Y Y'' = P'F + P'C'=2F' + 3C' FC
F' 和 C'指能给玛莉蒂斯带来与1990年相同效用水平所消费的食物和衣服的数量,它也是在1995年的价格水平下要获得与1990年相同效用水平所花费的最小的数量。
(F',C')组合与(F,C)组合一样,位于同一条无差异曲线上,并且在这一点的无差异曲线与斜率为-(P'/P')的预算线相切,其中P' 和P'是1995年食物和衣服的价格。由于玛莉蒂FCFC
2F' = 3C'。由于这种组合与F = 600, C = 600的组合斯在两种商品上所花费的数量相等,即
位于同一条无差异曲线上,我们可知F'C' =600,600
F'[(2/3)F'] = 360,000 or F' = = 734.8. [(/),)]32360000
从上,我们可以推出C':C' = (2/3)F' = (2/3)734.8 = 489.9
理想生活成本指数I:
I = 100(2F' + 3C')/Y = 100[2(734.8) + (3)(489.9)]/1200 = 244.9.
第四章 个别需求和市场需求
一、复习题
1、个别需求曲线与市场需求曲线有什么不同,哪一种曲线可能更具有价格弹性,
市场需求曲线是个别需求曲线的横向加总,市场需求曲线图显示了价格与个别需求总量之间的关系。因为市场需求的价格弹性可能随着个别需求价格弹性的变化而变化,所以市场需求的价格弹性有时比个别需求的价格弹性高,有时比个别需求的价格弹性低。
2、对产品某种牌号(比如头领牌滑雪板)的需求和对所有牌号(如速降滑雪板)的需求,请说
19
明哪个更具有价格弹性或更缺乏价格弹性。
单个品牌与其它品牌之间存在竞争,如果这两个品牌是相似的,则一种品牌价格的微小变化都将使很多消费者转向其它品牌。因为两个品牌是替代品,一个品牌价格变化引起的另一个品牌需求数量的变化,比引起所有品牌需求数量的变化更大,因此,头领牌滑雪板比加速降牌滑雪板更有需求弹性。
3、一场摇滚音乐会的的门票售价10美元。但在那种价格下,需求远大于可供的门票数量,那么额外的一张门票价值或边际收益是大于、小于还是等于10美元,你怎样来确定哪个价值了,
当票价为10美元时,需求远大于供给,这时消费者愿意把价格提高到需求数量等于供给数量时的价格。由于追求效用最大化的消费者愿意支付的票价肯定超过10美元,所以满足程度(价值)的边际增长远远超过10美元。拍卖是确定票价的一个方法,最高出价决定票价。
4、假设一个人将既定的收入在食物和衣服之间进行分配。如果食物是一种劣等商品,你能判断衣服是劣等商品还是正常商品吗,
如果个人只消费食物或衣服,那么任何收入的增长都将花费在食物或衣服上(假设没有储蓄)。如果食物是一种劣等商品,那么当收入增加时,其消费量下降。当价格不变时,增加的收入不是花费在食品上,而是衣服上,因此,收入增加时,更多的收入用于衣服,即衣服是正常商品。
5、在下面的商品组合中,那些是互补品,那些是替代品,在不同的情况下,他们可以两者兼而有之吗,
(a)一堂数学课和一堂经济学课
如果数学课和经济学课在课程安排上没有冲突,那么二者之间可能是互补品,也可能是替代品。数学课可能有助于更好地阐明经济学,经济学课也能推动数学,如果课程安排上存在冲突,那么二者是替代品。
(b)网球和网球拍
打球时必须同时用到网球和网球拍,所以它们是互补品。
(c)牛排和龙虾
食品之间可以既是互补品也是替代品,当牛排和龙虾在菜单上分开列出时,它们是替代品,然而,它们也是互补品,因为它们经常一起上。
(d)目的地相同的飞机旅行和火车旅行
目的地相同的旅行方式是替代品。
(e)熏肉和禽蛋
熏肉和禽蛋经常是一起食用,因此它们是互补品。但如果联系其它的食品(如薄饼)来考虑二者之间的关系,那么它们是替代品。
6、下面的事件中,哪一件会引起美国生产服装需求曲线的一次移动,哪一件又会造成需求曲线的移动,
20
(a)对进口外国服装的额被取消
限额的取消将改变国内生产的服装的需求曲线,因为国外生产的服装是国内生产的服装的替代品,当外国生产的服装可自由进入美国时,均衡价格和数量将下降。
(b)美国公民收入的增加
当收入增加,正常品(如服装)的消费将增加,使得需求曲线移动,均衡价格和数量将上升。
(c)全行业生产国内服装成本的降低,这种降低又以服装价格更低的形式反映在市场上。
全行业生产成本的下降将使供给曲线移动,均衡价格下降,均衡数量上升,这个移动过程是沿着需求曲线进行的。
7、下面商品中的哪一种,价格上涨可能会导致较大的收入(也包括替代)效应,
(a)盐
收入效应小,替代效应小:虽然用于食盐的支出是很小的,但由于食盐很少有替代品,消费者也不可能不购买它。当食盐价格上升时,实际收入轻微下降,从而消费量的小幅下降。
(b)住房
收入效应大,没有替代效应:对于大部份人来说,用于住房的支出是相当大的,如果住房价格上升时,实际收入将大幅下降,使得其它商品的消费量下降,然而消费者一般难以找到替代品。
(c)戏票
收入效应小,替代效应大:用于戏票的支出相对较小,消费者可能选择其它娱乐方式(如电视或电影)来替代戏剧,当戏票价格上升时,实际收入只会出现轻微下降,从而消费量的小幅下降。
(d)食物
收入效应大,没有替代效应:对大多数消费者来说,象住房一样,用于食品的支出是相当大的。食品价格的上升将大幅减少实际收入,造成其它商品消费量的减少。虽然对于特定的食品,消费者可以找到替代品,但对于全部食品,消费者无法找到替代品。
8、假设某个州的一般家庭每年消费500加仑汽油。现在开征10,的汽油税,同时每户每年有50美元的退税,这一新计划的实施使他们的生活得到了改善,还是恶化,
如果家庭对汽油的消费量没有变化,那么退税对它没有影响。因为在这个案例中,这个家庭支付了0.10*500=$50的税收,但又得到$50的退税,二者之间互相抵消,所以这个家庭不会改变汽油的消费量,其消费行为不受退税计划的影响。如果家庭通过使用汽油的替代品,境况会变好。新的预算线(价格改变加上退税)将穿过原先500加仑这一点,包含更少汽油支出的消费组合将位于更高的无差异曲线上。家庭不会选择任何包含更多汽油的消费组合,因为这些消费组合位于旧的预算约束线内,比包含500加仑汽油的消费组合差。
9、在下面的三组人中,哪一组人对企业经济学家协会的成员资格具有最大的价格弹性需求,哪一组人又是最小的,
21
(a)学生
这组人中最大的差异是收入。我们知道,如果一项商品的消费占个人收入的大部分,那么该商品的需求弹性较大。我们知道企业经济学家协会的成员资格对学生来说是一笔很大的支出,所以对学生这一群体来说,需求较有弹性。
(b)低级经理
低级经理的收入比学生多,但比高级经理少,因此,这一群体对资格的需求比学生较没有弹性,比高级经理较有弹性。
(c)高级经理
高级经理的高收入使得资格需求相对没弹性。
二、练习题
1、ACME公司确定,在目前的价格上,其电脑芯片的需求在短期内有,2的价格弹性,其软盘驱动器的价格弹性是,1。
(a)如果公司决定将两种产品的价格都提高10,,其销售量会有什么变化,销售收入了,
%,Q我们知道需求弹性的形式为: E,P%,P
对于电脑芯片来说,E = -2,因此,其价格增加10,,其销售量将减少20,。对于软盘P
驱动器来说,E = -1,其价格增加10,,其销售也会降低10,。 P
销售收入等于价格销售量。假设TR = PQ = PQTR是价格变化前的收入,是价格变111222
化后的收入
对于电脑芯片来说,,TR = PQ - PQ cc2211
,TR = (1.1P×0.8Q) - PQ = -0.12PQ, 即下降了12,。 cc1 1 1111
对于软盘驱动器来说,,TR = PQ - PQ dd2211
,TR = (1.1P×0.9Q) - PQ = -0.01PQ, 即下降了1,。 dd11 1111
因此,电脑芯片的销售收入大幅降低(12,),而软盘驱动器的销售收入却几乎没有变化(1,)。
b)你能否从已知的信息中判断,哪个产品会给厂商带来最大的收入,如果答案是肯定(
的,为什么,如果不能回答,你还需要什么别的信息,
不能回答。虽然我们知道了需求对价格变化的反映,但是我们还需要知道产品的价格和销售量,以确定总的销售收入。
2、参见有关小麦总需求的例4.3。从1981,1990年,因为美国收入水平的上升,国内的需求也增长了。作为粗略的估计,国内需求曲线在1990年是Q=1200-55P,然而,由于保护主DD
义的政策限制了小麦的进口,出口需求维持大约相同的水平。计算画出1990年小麦的总需求曲线。
小麦的国内需求函数是Q=1200-55P,在需求数量轴上的截距是1200,在价格轴上的截DD
距是21.818(1200,55)。小麦的出口需求曲线Q=2031-209P,在数量轴上的截距是2031,DE
在价格轴上的截距是9.72(2031,209)。当价格在21.818和9.72之间时,总需求曲线与国内
22
需求曲线一致,因为在这个范围内,出口需求是0。当价格为9.72美元时,需求量近似为665.4,1200,55×9.72。当价格低于9.72时,总需求为国内总需求加上出口需求(这时两个需求曲线的水平加总)。总的来说,当价格在21.818和9.72之间时,总需求Q=1200-55P,当价格T
在9.72和0之间时,Q=Q+Q=3231-264P TDDDE
P
21.
888
881
8
9.72
QDE
Q TQ DD
Q 1200 3231 2031
3、维拉正在选购一台新的盒式磁带录像机,她听说Beta 制式在技术上优于VHS制式。然而,在询问了她的朋友之后,她发现他们都用的是VHS制式的机器。他们认为Beta 制式的图像质量更好些。但他们又说在当地的录像带商店里,Beta 制式的录像带似乎一天比一天少了。根据她自己的观察,维拉买了一台VHS制式的机器。你能解释一下她的决定吗,想一下,如果引入新的8毫米录像制式,情况又会如何,
维拉的消费并不是追逐流行,而是有用方面。当她听说在当地的录像带商店里,Beta 制式的录像带似乎一天比一天少,她决定买VHS制式的机器。如果她对获得录像带没有兴趣,她可能会买Beta。然而,在未来她可能会受到流行趋势的影响,如将来所有人都购买Beta,由于越来越多的人使用Beta,制造商们可能会生产与其一致的录像带。当在商店中Beta的录像带越来越多时,这会促进消费者购买它。最后,Beta 的市场份额将扩大,VHS的份额将减少。对于新的8毫米录像制式来说,也是同样的道理。
4、假设你在管理一座基本上免费的收费桥。过桥需求的Q有P=12-2Q算得。
(a)画出过桥的需求曲线。
23
Toll
12
10
Consumer8Surplus
6P = 12 - 2Q
4
2
Crossings1234675
(b)如果不收费,有多少人会通过,
在价格等于0的时候,需求量是6。
(c)如果过桥费是6美元,与此相关的剩余的损失是多少了,
不收费的时候,消费者剩余是0.5×6×12,36。当过桥费是6美元时,消费者剩余是0.5×3×6,9,因此消费者剩余的损失是27美元。
5、(a)橙汁和苹果汁被认为是完全替代品,画出合适的价格,消费曲线(橙汁的价格变动)和收入,消费曲线。
完全替代品的无差异曲线是一条直线,消费者总是会购买两种商品中较为便宜的那种。如果橙汁的价格低于苹果汁的价格,那么消费者只会购买橙汁并且价格,消费曲线在橙汁轴上。如果苹果汁更加便宜,那么消费者会只购买苹果汁,那么价格消费曲线在苹果汁轴上。如果他们的价格一样,消费者对二者的消费无差别,价格,消费曲线将和无差异曲线重合。
Apple Juice
P <>
= PPAOE
P > PAO
U
F
Orange Juice
假定橙汁的价格比苹果汁便宜,消费者将会只橙汁以使他的效用达到最大化。由于收入水平的变化,只有橙汁的消费量变化。因此,收入,消费曲线将在橙汁上。
24
Apple Juice
BudgetConstraint
IncomeConsumptionCurve
U3U2U1
Orange Juice
(b)左鞋和右鞋是完全互补品。画出合适的价格,消费曲线和收入,消费曲线。
对于完全互补品(如左鞋和右鞋),他们的无差异曲线是L型的。当预算线L1和L2与U1和U2相交时,为效用最大化的点。
RightShoes
PriceConsumptionCurve
U2
U1LL21
Left Shoes
在完全互补品的案例中,收入,消费曲线是通过L型无差异曲线拐角的直线。
RightShoes
IncomeConsumptionCurve
U2
U1
LL12
Left Shoes
6、已知:不管希瑟想要多少的租借像带,她的电影票对租借像带的边际替代率总是相同的。画出希瑟的收入,消费曲线和她对像带的恩格尔曲线。
如果假定电影票的价格低于租借像带的价格,对于替代品(电影票和租借像带)来说,预算约束L将比无差异曲线平坦。由于她只消费租借像带,收入,消费曲线将在租借像带轴上。
25
MovieTickets
IncomeConsumptionCurveLU3U2U1
Video Rentals
希瑟的恩格尔曲线表明随着她收入的增长,她租借像带也在增长,并且恩格尔曲线的斜率等于租借像带的价格。
Income
+ Price of Video
+ 1
Video Rentals
7、你管理一笔300000美元的城市预算,该款项只能用于学校和安全。你即将得到联邦政府的帮助,以支持一笔特别的、强化反毒品执法的计划。有两种计划可供选择:(1)必须用于强化执法的一笔100000美元补助;(2)一笔100,的比例补助,即当地在强化执法方面每花1美元,联邦政府就给1美元。联邦比例补助计划的最高额是每座城市不超过100000美元。
a)用可用于安全的数额填好下面的表格: (
SCHOOLS SAFETY SAFETY SAFETY
No Govt. Program (1) Program (2)
Assistance
$0 $300,000 $400,000 $400,000
$50,000 $250,000 $350,000 $350,000
$100,000 $200,000 $300,000 $300,000
$150,000 $150,000 $250,000 $250,000
$200,000 $100,000 $200,000 $200,000
$250,000 $50,000 $150,000 $100,000
$300,000 $0 $100,000 $0
26
(b)如果你将300000美元中的50000美元分给学校,希望使市民的满足最大化,那么你(管理者)会选择哪一种计划了,如果学校花了250000美元了,
如果将50000美元分给学校,而将250000美元用于公共安全,两个援助项目都将产生100000美元,因此在两个项目之间是无差异的。如果将250000美元分配给学校,而将50000美元用于公共安全,项目(1)产生100000美元,项目(2)产生50000美元,因此你会偏好于项目(1)。
(c)给三种选择:无资助、计划(1)和计划(2),画出预算约束。
Schools
360
AC300Budget Constraints:1. No federal aid, AB2402. Program 1, ACE 3. Program 2, ADED
180
120
60
BE
Safety60120180240360420300
8、先观察在下面概述的中的一个人的行为,在确定每一种商品需求的相关的收入弹性(即该商品是正常的还是劣等的)。如果你不能确定收入弹性,你还需要什么信息,
(a)比尔将其全部收入用于买书和咖啡。当他在书店的一只旧纸箱子里翻找东西时发现了20美元,他马上买了一本新的、硬封面的诗集。
书是正常商品。因为他的收入增加,会增加他对书的消费。咖啡是正常商品或中性商品,
因为收入增加时,咖啡的消费并没有降低。
(b)比尔丢失了他打算用来购买一杯双份蒸馏咖啡的10美元,他决定把新书折价卖给他的朋友,再用换来的钱买咖啡。
咖啡是正常商品。
(c)像波希米亚人那样生活已成了青少年的最新时髦,结果,咖啡和书的价格上涨了25,。比尔将这两种商品的消费消减了同样的百分比。
书和咖啡都是正常商品。因为当他实际收入降低时,他减少了对两种商品的消费。 (d)比尔离开艺术学校而获得一个工商管理学硕士(MBA)学位。他不喝咖啡不读书了。现在他读《华尔街日报》,喝瓶装的矿泉水。
他的兴趣完全发生了变化,并且我们并不知道为什么。我们需要使用更多的有关他收入
水平、睡眠要求,甚至也许是政治关系的变化等信息。
9、假设食物需求的收入弹性是0.5,需求价格弹性是,1.0。再假设一名妇女每年花在食物上是10000美元,食物价格是2美元,他的收入是25000美元。
27
(a)如果一项2美元的食物销售税使食物的价格翻一番,那么她的食物消费会有什么变化,(提示:既然涉及到一个较大的价格变动,你应该假设该价格弹性是一个弧弹性,而不是点弹性)
当食物的价格从2美元涨到4美元时,
P,P, , 12
,Q, , , , 2E,. P, , ,Q, , Q,P12, , , , 2
Q,,Q.从题中可知,E = -1, P = 2,,P = 2, Q=5000,Q,。因此,如果2P
收入没有变化,我们能得到,Q
2,4, ,
,Q, , , , 2, ,Q = -2,500 ,1,, , , , ,,5,000,5,000,,Q2, , , , 2
这就意味着她将食物的消费从5000降到了2500。
(b)假设她得到5000美元的退税以缓解税收的影响。她现在的食物消费又将如何呢,
如果她得到5000美元的退税,就意味着她的收入增加了5000美元。
I,I, , 12
,Q, , , , 2E, I, , ,Q, , Q,I12, , , , 2
从题中可知,E = 0.5, I = 25000,,I = 5000,Q = 2500。假定价格不发生变化,I
我们可以得到,Q:
25,000,30,000, ,
, ,Q, , , 2,,Q = 238 0.5,, , , , ,,, , 2,500,2,500,,Q5,000, , , , 2
这就意味着她对食物的消费从2500增加到了2738个单位。
(c)当她得到的退税额等于消费税的支付额时,她的情况是改善了,还是变糟了,讨论一下。
要知道她的情况是变好了,还是变坏了,就是要知道在销售税和退税之后,她原来的无差异曲线是高于还是低于现在的无差异曲线。在现在的无差异曲线中,她选择消费2738个单位的食物(10952美元)和10948美元其他的商品。在食物价格为2美元时,这种组合将花费她2738×2,19048,24524美元,她还有476美元可以用于食品或其他商品的消费上。因此,在消费税退税后,她的状况将变好。
作业:1、明补还是暗补对消费者更有利,
补贴前:PX+PX=I 1122
明补后:PX+PX=I,T 1122
暗补后:P(1,t)X+P(1,t)X=I 121222
PX+PX,I,(PX t2+PX t) PX t2+PX t为补贴 11221122211222
28
假定补贴相等,即T,PX t2+PX t,那么对消费者的影响是一致的,都表现为预算线向11222
外平移,并且两条预算线是重合的。
假设对商品1暗补,为t,对商品2不补贴。 2
2、公务员增加工资的同时个人所得税税率上升,假设公务员可以选择自己的工作时间,那么他的闲暇和收入会如何变化,(两种情况:a每个公务员增加相同数量的工资,如100元;b工资率提高,如从10元/小时提高到12元/小时)
结论:在每人增加100元且税率提高时,新预算线相比原预算线平坦,斜率较小,B点在A点右下方,在收入和闲暇都是正常品情况下,新均衡点应落在以B点为原点的第一象限,此时:闲暇增加,收入可能增加也可能减少(工资增加较多时收入增加,否则收入减少) 在工资率从10元/小时提高到12元/小时且税率提高时,新预算线相比原预算线陡峭,斜率较大,B点在A点左上方,在收入和闲暇都是正常品情况下,新均衡点应落在以B点为原点的第一象限,此时:收入增加,闲暇可能增加也可能减少(工资率提高较多时闲暇增加,否则闲暇减少)
29
微观经济学答案
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.1)
一、判断题答案:
1、×;2、√;3、×;4、√;5、√;6、×;7、×;8、×;9、√;10、√;11、×;12、×;13、√;14、√;15、√;16、√;17、×;18、×;19、×;20、√。
二、单项选择题答案:
1、b;2、c;3、c;4、c;5、d;6、c;7、b;8、a;9、b;10、d;11、d;12、c;13、c;14、b;15、d;16、c;17、c;18、b;19、a;20、c。
三、请用图形回答以下问题(图形画在答题纸上,每小题10分,共30分) 1、因为新汽车是正常物品,收人的增加会增加对它们的需求。因此,需求曲线会向右移动,如图所示。所以,均衡价格上升,均衡数量也增加。
→
0 数量 2、表示一个获得经济利润的完全竞争企业的情况。为了实现企业的利润最大化,企业的产水平要满足MR=MC。在该图中,因为P﹥ATC,所以该企业获得经济
利润。
3、边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量的最大值处。如图所示。在平均产量最大值的左侧,边际产量大于平均产量。这意味着增加一个工人所得到的产量大于前一个所生产的产量,所以,平均产量增加。因此,只要边际产量超过平均产量,平均产量就一定会增加。在平均产量最大值的右侧,边际产量小于平均产量,所以每增加一个工人所得到的产量小于前一个工人所生产的产量,所以,平均产量下降。因此,只要边际产量小于平均产量。平均产量就一定会减少。只有当边际产量等于平均产量时,平均产量不变,在这一点上平均产量取得最大值。 四、请画图并说明以下问题答案:
1、如图所示的是Carolyn的预算线。在这张图中, Carolyn的最优可承受点用字母a表示。她每月可以消费2瓶酒。
2、每瓶酒价格的下跌导致Carolyn的预算线旋转至较高的位置,如图所示。在这张图中,她的最优可承受点是b,而她每月可以消费4瓶酒。注意无差异曲线I3现在对消费者而言仍无法实现。
3、问题 (a)中,当每瓶酒的价格是2美元时,Carolyn 可以买2瓶酒。在问题 (b)中,当每瓶酒的价格降至1美元时Carolyn 可以买4瓶酒。用图表示出她需求曲线上的这两点,通过这两点可以画出她的需求曲线 (假设该需求曲线是线性的话)。
6 数量
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.2)
二、判断题答案:
1、×;2、√;3、×;4、×;5、√;6、×;7、×;8、×;9、×;10、×;11、√;12、×;13、√;14、×;15、√;16、×;17、×;18、√;19、√;20、√。
二、单项选择题答案:
1、b;2、b;3、b;4、a;5、a;6、c;7、b;8、d;9、c;10、b;11、b;12、d;13、d;14、b;15、d;16、b;17、b;18、b;19、c;20、d。 三、请用图形回答问题答案:
1、CD是磁带的替代品,其价格的下降会减少对磁带的需求。这个变化又会导致磁带的需求曲线向左移动,如图所示。结果,磁带的价格下降了,其数量也减少了。
←
0 数量
2、下图表示的是一个垄断竞争企业的短期均衡情况。为了实现利润最大化,该企业的生产必须满足帆 MC。在这个产出水平上,P>A况,所以企业可以获得经济利润,该企业获得的经济利润在图中用阴影矩形表示。这张图与获得经济利润的垄断企业均衡图相同。垄断企业和垄断竞争企业的需求曲线都向下倾斜,二者的生产都满足MR=MC,而且只要P>ATC,两种企业都会得到经济利润。
3、
四、请画图并说明以下问题答案:
1、凝乳的相对价格是凝乳的货币价格除以乳浆的货币价格:(单位凝乳的价格1美元)/(单位乳浆的价格1.50美元)或者说凝乳的价格是乳浆价格的2/3。 2、预算线,如图所示。
3、无差异曲线I2是与预算线相切的那条无差异曲线,所以Muffet的效用最大化点,即她的均衡点是点a,此时她消费了6单位的凝乳和4单位的乳浆。 4、物品的边际替代率是无差异曲线上点a的斜率。在消费者最大效用点a上,无差异曲线的斜率与预算线的斜率相等 。所以我们可以通过计算预算线的斜率来得到凝乳相对于乳浆的边际替代率。因为预算线的斜率是-2/3,
所以物品的边
际替代率是2/3。
5、因为无差异曲线I2位于预算线的上方(点a除外),在预算线上其他的任何一点都低于无差异曲线I2。例如点b。点b位于无差异曲线I1上,但无差异曲线I1的效用低于无差异曲线I2的效用。位于预算线上的任何其他的点都在较低效用的无差异曲线上,其效用都低于点a。因此,点a是消费者均衡点。
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.3)
一、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
1√ 6× 11√ 16×
2× 7× 12× 17×
3√ 8× 13√ 18√
4× 9× 14√ 19×
5× 10× 15√ 20×
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑) 1 D 5A 9 D 13 B 17A
2D 6 D 10 B 14 D 18 C
3C 7A 11 D 15 B 19 C
4 C 8 C 12 D 16 B 20 C
三、请用图形回答以下问题(图形画在答题纸上,每小题10分,共30分) 1.试比较需求量的变动与需求的变动之间的区别,并作图分析。
需求量的变动是指其他条件不变情况下,价格变化对需求量的影响。它表现在沿着同一条需求曲线的点的移动(在图上,即A点向B点的移动);需求的变动是指在价格不变情况下,其他条件变化对需求量的影响,它表现为需求曲线的移动(
在
图
上
,
即
D
向
D’
的
移
动
)
。
2.试作图分析在完全竞争市场情况下,单个厂商处于停产点的情形。
MP
3.边际产量曲线
Q
和
边际成本曲线之间存在什么样的联系?并作图说明。 MC= W/MPL,其中W代表L投入的价格。
边际产量是呈倒U型,边际成本呈U型。其中,边际产量的最大值点与边际成本最小值点相对应。
四、简答题(回答出关键的要点即可。每问5分,共10分) 要实现效用最大化,须满足的条件是: MU1/P1=MU2/P2,且P1*X1+P2*X2=Y MU1/MU2=P1/P2=3/2
根据上表,只有打羽毛球和吃麦当劳各3次时,12/8=3/2 且3*30+3*20=150元,表明此时消费的总支出等于总收入。 所以,各消费3次,可以实现效用最大化。
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.4)
二、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”
1× 6√ 11× 16×
2√ 7× 12× 17×
3√ 8× 13× 18√
4× 9× 14√ 19√
5× 10× 15× 20√
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑) 1C 5 A 9 B 13 D 17 D
2B 6 C 10 B 14 D 18 C
3 C 7 A 11 D 15 B 19 C
4 A 8 D 12 C 16 B 20 D
三、请用图形回答以下问题(图形画在答题纸上,每小题10分,共30分) 1.当政府对住房市场实行租金上限时,试作图分析这种政策带来的后果。
限制价格
实行租金上限,会导致租房市场的供不应求,即可用于租用的房子的短缺。 2.试作图描述在完全竞争市场情况下单个厂商的短期供给曲线。
短期供给曲线是位于平均可变成本与边际成本相交的点以上部分的边际成本曲线。
3.边际产量曲线和边际成本曲线之间存在什么样的联系?并作图说明。
MPL
Q
MC= W/MPL,其中W代表L投入的价格。
边际产量是呈倒U型,边际成本呈U型。其中,边际产量的最大值点与边际成本最小值点相对应。
四、简答题(回答出关键的要点即可。每问5分,共10分) 要实现效用最大化,须满足的条件是: MU1/P1=MU2/P2,且P1*X1+P2*X2=Y MU1/MU2=P1/P2=2/1
根据上表,满足边际效用之比为2/1的组合(买法律书,买纸簿)有: (3本,4本);(5本,5本);
而这两个组合的总开支分别是3*2+4*1=10,5*2+5*1=15,因为第二个组合的开支超过的收入10美元,所以不是最优的选择。所以,实现效用最大化,应买3本法律书,4本纸簿,总效用为12+10+8+16+12+8+4=70
当收入增加到15美元时,最佳选择是买5本法律书,5本纸簿,总效用为12+10+8+6+4+16+12+8+4+2=82
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.5)
一、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
1× 6× 11√ 16×
2× 7√ 12× 17×
3√ 8× 13× 18√
4× 9√ 14√ 19×
5√ 10× 15× 20√
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑)
1B 2D 3C 4D 5C 6D 7B 8C 9D 10B 11B 12D 13B 14D 15D 16C 17C 18C 19C 20A
三、请用图形回答以下问题(图形画在答题纸上,每小题10分,共30分) 1.试比较供给量的变动与供给的变动之间的区别,并作图分析。
供给量的变动是指其他条件不变情况下,价格变化对供给量的影响。它表现在沿着同一条供给曲线的点的移动(在图上,即A点向B点的移动);供给的变动是指在价格不变情况下,其他条件变化对供给量的影响,它表现为供给曲线的移动(
在
图上,即S向S’的移动)。
2.试作图分析边际成本与平均成本之间的关系。
边际成本曲线与平均成本都呈U字型,且边际成本与平均成本的交点位于平均成本的最小值点(如图A点)上。边际成本变化总是要快于平均成本,即当两者都下降时,边际成本下降快于平均成本,反映在图上是边际成本在平均成本的下方。当边际成本开始上升时,平均成本仍在下降,只有当边际成本上升到一定程度时,平均成本才停止下降,开始上升。
3.在什么情况下,短期中的完全竞争企业的经济利润为零?试作图分析。 当价格位于平均成本的最小值点时,平均成本等于边际成本等于边际收益,此时总成本等于总收益,经济利润为零。此点为盈亏平衡点。
四、简答题(回答出关键的要点即可。每问5分,共10分) 假设消费者对某商场的比萨饼的周需求表如下:
1.请分别计算3美元和4美元之间、4美元和5美元之间、5美元和6美元之间、6美元和7美元之间的需求价格弹性;
3美元和4美元之间的需求价格弹性=(2/13)/(1/3.5)=0.5385 4美元和5美元之间的需求价格弹性=(2/11)/(1/4.5)=0.8182 5美元和6美元之间的需求价格弹性=(2/9)/(1/5.5)=1.2222 6美元和7美元之间的需求价格弹性=(2/7)/(1/6.5)=1.8571 2.并填写上表中最后一行的数值;
3.根据计算结果,试分析不同价格水平上的每周总收益与需求价格弹性之间的关系。
随着价格升高,弹性逐渐增大。而随着价格升高,总收益则表现出先上升而后下降的规律。当弹性小于1时,价格升高,总收益上升;当弹性等于1时,总收益应该达到最大;当弹性大于1时,价格升高,总收益下降。3美元到4美元间的弹性小于1,所以提高价格可以增加总收益,4美元到5美元的弹性仍小于1,所以继续提高价格可以增加总收益。但5美元到6美元的弹性大于1,这意味着继续提高价格只能减少总收益,6到7美元弹性也大于1,所以提价也会减少收益。
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.6)
三、请用图形回答以下问题(图形画在答题纸上,每小题10分,共30分) 1、
2、
3、
四、简答题
我们从消费水中得到的总效用较大,但是因为我们对水的消费量很大,所以从最后一加仑水中得到的边际效用就会比较小。相比之下,我们从消费钻石中得到的总效用较小,但是因为我们几乎不消费钻石,所以我们从最后一颗钻石中得到的边际效用就会很大。在消费者均衡中,因为水和钻石的单位美元的边际效用相等,所以水的价格一定会很低,而钻石的价格却一定会很高。正是因为使用了与钻石和水的价格相关的边际效用——而不是总效用,价值之谜才得以解释。
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.7)
三、请用图形回答以下问题:
1.A 1.B P P
P2P2 P1E E1
Q1 Q2 QQ2 Q1 Q
1.C P
P2
PQ1 Q2 Q
2、
3.短期垄断企业获得经济利润情况时候的图。
四、
在完全竞争市场上,整个市场(行业)和一家企业面临着不同的需求曲线。对整个市场来说,需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线,供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。整个市场的价格由需求和供给共同决定。
对于单个企业来说,情况就不同了。当市场价格确定后,企业是价格接受者,面临着一条完全有弹性的需求曲线,即企业的需求曲线是一条由市场价格出发的平行线。
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.8)
三、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
1 × 6 × 11 × 16 √
2 √ 7 √ 12 √ 17 √
3 × 8 √ 13 × 18 √
4 √ 9 × 14 √ 19 ×
5 × 10 × 15 × 20 √
三、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑)
1C 2B 3D 4B 5C 6D 7C 8A 9A 10B 11D 12C 13C 14A 15B 16C 17C 18A 19D 20D 三、分析题
答:正常物品的替代效应与收入效应参见图(占10分,其中c、j、k三个关键点标出及相应的横坐标标出各给3分,总体效果1分)。
假设某消费者消费X、Y两种物品,收入水平不变,Y物品的价格不变,X物品的价格下降,从而预算线由AB0变动至AB1,分别有两条无差异曲线I1与I2与之分别相切于c、j两点,从这两点的横坐标可以看出,X物品的价格下降后,消费者对其的需求量由X0增加至X1
,其差额即为价格效应或总效应。其中作一
条平行于AB1的直线GH,与I1相切于k点,其横坐标为X01,其与X0之差为替代效应,与X1之差为收入效应。因此有X1-X0=(X01-X0)+(X1-X01),即价格效应为替代效应与收入效应之和,在这里,这3种效应都是正值。
Y
0X0X01X1B0H B1 X
四、简答题
答:这种观点是错误的。销售税是否由买者(消费者)完全承担,承担多少视具体情况不同而异。(1分)
一般情况下,销售税是由买者和卖者分担的。参见图a、b和c。
⑴在图a中,以前均衡价格为100美元,征收销售税(10美元/单位商品)后,供给曲线左移,致使均衡价格上升至105美元,卖者实际得到95美元,买者实际支付105美元,很明显,与征税前相比,卖者少得5美元,买者多支付5美元(均指单位商品)。在这种情况下,销售税是在买者与卖者之间平均负担的。(画图2分,说明1分。也可以用比较抽象的字母来表述。)
⑵需求完全无弹性时,买者支付全部税收。(画图2分,说明1分。)
⑶需求完全有弹性时,卖者支付全部税收。(画图2分,说明1分)
价格(美元片)
图a
五、计算题
⑴解:SMC=0.3Q2-4Q+20,AVC=0.1Q2-2Q+20=0.1×(Q-10)2+10, 因此,当Q=10,AVCmin=10, 所以供给曲线为:P=0.3Q2-4Q+20, 或0.3Q2-4Q+20-P=0 (Q≥10,P≥10) (供给函数5分,取值范围2分,可仅写1个)
⑵SMC=P,0.3Q2-4Q+20=27.5,可求出,Q=15,Q=-5/3 (舍) 经济利润=TR-TC=412.5-237.5=175(元)。(产量、利润各4分)
/
数量(千片/天)
价格
(美元片)
/
图b
100
数量(千片/天)
价格(美分
支)
/
1 4
图c
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.9)
四、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
1 × 6 × 11 × 16 ×
2 × 7 √ 12 × 17 √
3 √ 8 × 13 √ 18 √
4 × 9 × 14 × 19 ×
5 × 10 × 15 × 20 ×
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑)
5C 6C 7A 8C 9C 10C 11D 12D 13A 14D 15B 16B 17C 18C 19B 20B
三、画图分析以下问题:
如图,在完全竞争时,价格为PC,均衡数量为QC,这时消费者剩余与生产者剩余之和达到最大值,为MB曲线(需求曲线)、MC曲线(供给曲线)及纵轴围成的几何体的面积。在垄断情况下,厂商的产量或销量要保证MR=MC,才能实现利润最大化。这样其数量是QM,对应的商品价格为PM,消费者剩余与完全竞争条件下比较,显然减少了,其中一部分成为生产者剩余的一部分(如图中垄断的收益这部分)。垄断条件下的生产者剩余与消费者剩余之和较原来减少了,具体减少数量如图中无谓损失部分(一部分是完全竞争条件下的部分消费者剩余,一部分是完全竞争条件下的部分生产者剩余)。这就表明,与完全竞争行业相比,垄断是缺乏效率的。
(评分标准:图形中的完全竞争部分及说明分别为3分和2分;垄断部分的图形及说明分别为6分和4分)
价
格PA
四、简答题
答:通过区分总效用和边际效用,可以对这一问题进行解释。根据边际效用递减规律,我们知道,消费的某种东西越多,它的边际效用就越小。在日常生活中,人们总用到水,所以其边际效用递减到非常的小。另一方面,相对于水而言,钻石的总效用较小,但因为消费者所购买的钻石较少,所以其边际效用较大。根据消费者均衡条件,某一消费者的总效用或效用水平(无论基数效用还是序数效用)达到最大化时,必须满足的条件是,最后花在水和钻石上的每一单位货币的边际效用相等。即满足MU水/P水=MU钻石/P钻石,因此要保持这一式子成立,只能是钻石具有较高的价格,或者,边际效用高的商品其相应的价格就高,边际效用低的商品其相应的价格就低。
(评分标准:提到两种商品的边际效用高低,3分;写出均衡条件,5分;其他:
PM
PC
QM
QC
数量
3分。) 五、计算题
⑴解:TVC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5
ATC(Q)=TC(Q)/Q=0.04Q2-0.8Q+10+5/Q AVC(Q)=TVC(Q)/Q=0.04Q2-0.8Q+10 AFC(Q)=TFC/Q=5/Q
MC(Q)?
dTC2
?0.12Q-1.6Q+10 dQ
⑵解:AVC(Q)=0.04Q2-0.8Q+10=0.04×(Q-10)2+6 当Q=10时,AVCmin=6 由于P=MC,所以,有:
P=0.12Q2-1.6Q+10,或0.12Q2-1.6Q+10-P=0 (P≥6,Q≥10) 上式便是厂商的短期供给曲线。
(评分标准:⑴中每一小问各2分;⑵题中,表达式为3分,P、Q的取值范围为2
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.10)
五、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
1× 6× 11× 16√
2× 7√ 12× 17×
3√ 8× 13√ 18√
4× 9× 14× 19×
5× 10× 15× 20√
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑)
1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D
ΟΟΟ● ΟΟΟ● ΟΟΟ● 5 A B C D ΟΟΟ●
6 A B C D
Ο●ΟΟ
7 A B C D
●ΟΟΟ
4 A B C D
●ΟΟΟ 8 A B C D
ΟΟΟ●
9 A B C D
ΟΟ●Ο 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D
●ΟΟΟ ΟΟΟ● Ο●ΟΟ
13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D 16 A B C D
ΟΟ●Ο ΟΟ●Ο ●ΟΟΟ ΟΟΟ● 17 A B C D 18 A B C D 19 A B C D 20 A B C D ΟΟΟ● ΟΟ●Ο ΟΟΟ● Ο●ΟΟ
三、简答题(20分)
1. 因为新汽车是正常物品,人们收入的增加会增加对它们的需求.因此需求曲线会向右移动,如图所示均衡价格和均衡数量会发生什么变化?
价格
2 数量
2. 完全竞争企业的优势是企业在平均总成本取得最小值时进行生产,而垄断竞争企业因为存在过剩生产能力而在较高的平均总成本处组织生产。完全竞争企业的另一个优势是完全竞争行业是有效率的,该行业在边际社会收益等于边际社会成本的水平上进行生产。然而,垄断竞争行业缺乏效率,因为产品的价格(等于边际社会成本)超过边际社会成本(等于边际成本)。
垄断竞争企业的优势是产品差异化导致产品品种的多样化,这样会使消费者受益.而且垄断性竞争企业在开发新产品、改善产品质量和改良生产方法等方面的动力要比完全竞争企业大。垄断竞争企业比完全竞争企业在广告和产品促销方面的多。从这个意义上来说,这些活动给消费者提供了一些有价值的服务,社会也因此而受益。但在垄断竞争企业出现的效率损失和较高的平均总成本往往超过从产品多样性、较大的创新动力和潜在的有价值的促销活动中得到的收益。
四、分析题(20分)
1. 产量的确定:根据利润最大化原则,从MC=MR的交点上找到E点,确定均衡产量Q;
2.置在纵轴上找到其价格水平P。如图所示: P
Q数量
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.11)
六、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
1× 6× 11× 16×
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑)
1B 2A 3D 4A 5A 6C 7B 8B 9B 10A 11D 12B 13A 14A 15A 16B 17A 18B 19B 20D
三、简答题(20分)
1. 新技术会增加供给,所以供给曲线会向右移动,如图所示。则苯的价格会随之下降,其均衡数量也会增加。
2. a.图1表示一个获得经济利润的完全竞争企业的情况。为了实现企业的利润最大化,企业的产量水平要满足MR=MC。在该图中,因为P>ATC,所以该企业获得经济利润。
b.图2表示一个获得正常利润的完全竞争企业的情况。为了实现企业的利润最大化,企业的产量水平要满足MR=MC。在该图中,因为P>ATC,所以该企业获得正常利润。
c.图3表示一个企业出现经济亏损但仍继续经营的情况。企业出现经济亏损时,因为产量处在利润最大化的产量水平q上,所以PAVC,所以企业可以使其亏损降到最低。
MC
2× 7× 12× 17√
3× 8√ 13√ 18√
4√ 9× 14√ 19×
5√ 10√ 15√ 20√
ATC
AVC
MR 数量数量数量
图1 图2 图3 四、分析题(20分)
要点:需求和供给模型的一个关键点是在预测相对价格,而不是货币价格的变化。所以在通货膨胀的现今,我们常见到的不是货币价格的下降而是上升。需求和供给模型所说的下降指的是相对价格的下降。由相对价格的含义,即使货币价格在上升,其相对价格也有可能下降。
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No.12)
七、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
1× 6√ 11√ 16√
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑) 1 A B C D
ΟΟΟ● 5 A B C D
●ΟΟΟ 9 A B C D
ΟΟ●Ο
2 A B C D
Ο●ΟΟ 6 A B C D
Ο●ΟΟ
3 A B C D
ΟΟ●Ο 7 A B C D
ΟΟΟ●
4 A B C D
ΟΟ●Ο 8 A B C D
Ο●ΟΟ
2√ 7× 12× 17×
3√ 8× 13√ 18√
4√ 9√ 14× 19√
5√ 10√ 15√ 20×
10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D
ΟΟ●Ο
ΟΟΟ●
Ο●ΟΟ
13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D 16 A B C D
Ο●ΟΟ
●ΟΟΟ
Ο●ΟΟ
ΟΟΟ●
17 A B C D 18 A B C D 19 A B C D 20 A B C D
Ο●ΟΟ
八、简答题(20分)
1.在物品的需求增加后的瞬间内,其价格上升的幅度最大,并且在长期内其需求量的增加会达到最大值。如图所示。其中SSR表示短期供给曲线,SLR表示长期供给曲线。需求由D1增加到D2。在需求增加后,价格迅速从P上升到P1,并且需求量也由Q增加到Q1。在长期中,供给变得更富有弹性,并且SLR也变得更加平缓。因此价格最终只上升到P2,而需求量却一直增加到Q2。
PLR P2
12
2.在一个完全竞争的行业内,正的经济利润的存在会吸引新企业进入该市场。新企业的进入导致市场供给曲线向右移动,并引起价格下跌和企业利润的下降。然而,只要正的经济利润存在,就会有新的企业进入。与之类似,经济亏损的存在会导致企业退出该市场。企业的退出导致该市场的供给曲线向右移动,从而引起价格上涨,(该行业中原有)企业的经济亏损下降。但是只要经济亏损存在,就会有企业继续退出该行业。所以只有当企业的经济利润或经济亏损为零时,即企业获得正常利润时,企业进入或退出该市场的趋势才会停止。只有当经济利润为零时,该行业才能实现长期均衡,因为经济利润或经济亏损是企业进入或退出一个行业的信号。 四、计算题(20分)
1. (1)由QD=QS得:市场均衡价格p=2,从而均衡产量Q=46000。
(2)完全竞争市场的所有厂商都是价格接受者,都面对着一条完全弹性的需求曲线,因此所求需求函数是一个常函数,即p=2。 2. (1)TFC=30000、TVC=5Q-Q2、AFC=30000/Q、
AVC=TVC/Q=5-Q、ATC=TC/Q=30000/Q+5-Q。 (2)如图所示:
ΟΟ●Ο
ΟΟ●Ο
ΟΟ●Ο
ATC TC
AVC
TFC
0 产量 0 产量
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(No. 13)
一、判断题
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑)
1A 2D 3A 4C 5A 6D 7D 8B 9B 10D 11A 12D 13B 14A 15C 16B 17B 18D 19C 20B 三、请用图形回答以下问题:
1.A 1.B P P
P2P2 P1E E1
Q1 Q2 QQ2 Q1 Q
1.C P
P2
PQ1 Q2 Q
北京工商大学
《微观经济学》试卷答案(NO.14)
一、判断题
二、单选题(请把正确答案所对应的圆圈涂黑)
1C 2D 3C 4D 5A 6D 7C 8C 9D 10C 11B 12D 13D 14B 15B 16B 17C 18B 19B 20B
三、用图形说明以下问题(先在每条曲线上标明相关符号,再开始做题。) 1.
A B
P
P
P2 P1E E1 Q2Q1 QQ1 Q2 Q
C P
P2
PQ1 Q2 Q
2.Q
MP L
C
MC
Q
四、简答题 (将A.B的相关答案填入下表中)
C. 由于经济利润是负数,所以Frank不应该开办玩具家具企业。
四、简答题
4.A劳瑞消费组合的数量不是最佳的。
MUXMUY16201610???原因是:,即,() PXP1211Y
这说明:同样一美元花在打网球上比花在漫画书上更值得。由于不符合
MUXMUY
?的均衡条件,显然未达到效用最大化。 PXPY
4.B
根据边际效用递减规律或边际分析的理论。为了满足效用最大化的均衡条件。她应该减少漫画书的购买,而增加打网球的次数。最终使得无论购买哪一种商品每一美元所带来的边际效用都相等。
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