众所周知,圆柱体表面积包括侧面积与上下两个底面的面积,用字母表示就是2∏rh+2∏r 2. 可是,如果将上述公式进一步变形,如
S=2∏rh+2∏r 2=2∏r ·h+2∏r ·r =2∏r (h+r)=C(h+r) 圆柱体表面积竟等于底面周长乘高与底面半径和的积! 这是一种演绎还是另有圭臬?
或许下面的操作可以给我们带来答案。
将圆柱体拆开,用剪剪拼拼的方法把它拼成如下图形:
从图中可以清楚地看出;圆柱体的表面积等于图1(左图)的面积,也等于图2(右图)长方形的面积,长方形的长是圆柱体的底面周长,长方形的宽是圆柱体的底面半径与高的和,所以圆柱体的表面积也就是长方形的面积就等于底面周长乘高与底面半径和的积!
圆柱体的表面积公式 圆柱体表面积
圆柱体表面积
亭口二中小学部 马翠芳
一、教材分析;本课的内容是学生在认识了圆柱体的基本名称后,又
进一步研究圆柱体的,同时又把学生学过的圆的周长
和面积进行串联。
二、学情分析:学生已经有了圆的的周长和面积计算公式为基础,并
且已经有了初步的空间感, 因此在学习本部分内容
时着重学生把学过的知识融会贯通。
三、教学目标:
(一)知识教学点
1(认识圆柱的侧面展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义
2(掌握圆柱的侧面积和表面积计算方法,并能解决生活中
1
的实际问题。
(二)能力训练
进一步培养学生的动手操作能力,通过实物发展学生的空间观念
(三)情感目标
充分发挥小组合作的力量
四、教学准备;剪刀、直尺;容易剪开的圆柱形纸筒。
五、教学时间;一课时
六、教学过程;
(一)导课
利用三月是雷锋月进行导课,并引出帮助一位老奶奶解决圆柱形纸筒的包装纸的问题。
(二)合作探究
1、设疑
师;要求用多大面积的商标纸与圆柱体的那一部分有关系呢(侧面) 师:根据以往的学习经验,只要求出侧面的什么 ,就可以知道商标
纸的面积。(板书;侧面面积)
师;那我们用什么样的方法可以求出侧面的面积呢,这个问题有一定
的难度,请同学们发挥一下小组的力量,看哪个小组能想出好方法,
2
2、交流方法
在交流方法的过程中,引出“转化” 的数学学习方法。(一般是把圆
柱体拆开)
师;你是怎样想到这些方法的,
3、实践操作
师;现在请同学们动手动手拆拆看看圆柱体的侧面变成了什么, 师;那位同学愿意演示一下你是怎样拆分的,
师;经过 同学的拆分,圆柱体的侧面变成了长方形,那我么要求圆
柱体的侧面积只要求出谁就可以了,(长方形的面积)
4、师生合作借助实物进行演示找出长方形的长和宽与圆柱体之间的
×关系,进而推出;
圆柱体的侧面积=长方形的面积=长×宽=底面圆的周长×高
5、教师给出半径 =1. 高 =4 。学生进行具体运用。
(三)探究
师;现在我们帮助老奶奶解决了问题,老奶奶高兴的笑了。现在老了奶奶又想把圆柱体的的两个地面进行包装,你能帮她求出两个底面的面积吗,(板书两个底面)(学生口头进行交流)
师;我们刚才不仅求出了圆柱体的侧面面积还求出了两个
3
底面面积,在数学当中我们把这两部分称为圆柱体的表面积。那那个同学能说一下什么是圆柱体的表面积呢,
(四)练习
(五)通过本课学习你有什么收获,
七、板书设计; 略
2010.4
百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆
4
圆柱的表面积公式 圆柱的表面积感想
听《圆柱的表面积》有感
听王老师的课已经不是第一次了,每次都让我受益匪浅。这一次她执教的《圆柱表面积》一课更是凭借从容镇定,循循善诱;巧设情境,激发兴趣;妙用教具,激发思维;精选习题,提升思维;渗透方法、注重建模,给我留下了深刻的印象。
一、从容镇定,循循善诱。
聆听王老师的课,总是被她挥洒自如、从从容容、不急不躁的魅力打动了,她的语调、神态、动作,都那么舒缓自然,没有牵强附会,没有套教案,按部就班的痕迹。可以说老师是不动声色而学生却是思维活跃。课堂上老师的话语不多,却句句都能激起学生的思考的欲望。
二、妙用教具,激发思维。
教具的采用也是本堂课的一个亮点。老师巧妙地用茶桶作为教具,在切切说说中激发学生思维,通过直观演示,帮助
1
学生扫除思维障碍。学生很快就能发现新旧图形之间的联系和区别,进而找到解决问题的办法。学生想到的办法更是各种各样,精彩纷呈。
三、精选习题,发散思维。
这节课显得很新鲜有趣,一个很重要的原因就是老师在习题的选择上花了功夫。题型多样,层层递进。每一题都能激发学生的兴趣,拓展学生的思维。真正让人感受到数学思维的体操的魅力。
百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆
2
圆柱的表面积公式 圆柱的表面积 第2课时
导读:就爱阅读网友为您分享以下“圆柱的表面积 第2课时”资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92to.com的支持!
【教学目标】
1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义,掌握计算方法,并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法
【教学难点】
1
1、理解和掌握求圆柱表面积的计算方法
2、利用圆柱体侧面积和表面积解决实际问题的能力
【教学过程】
一、创设情境,激发兴趣
谈话:上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法,这是一个同学做的圆柱体的纸盒,要计算使用了多少纸板,应该怎么样计算,
求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算方法,而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。
圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积
圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高
二、巩固练习、深化提高
2
1、基本练习
自主练习3
学生读题,思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么,
学生独立解答,并订正。
自主练习4
学生独立解答,集体订正,学生说明计算的理由。
2、综合练习(自主练习5、6、8、9、10)独立完成
自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子,为什么,
学生独立思考,有困难的学生可以提前准备好材料,拼一拼,试一试。
动手操作以后要引导学生分析,长方形的长和宽与做底面
3
的圆相符。
自主练习6
填表,注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9
学生独立解答,并交流解决问题的方法。
3、拓展练习
自主练习12
可以利用手中的材料演示(如:粉笔),明确截面的面积与底面积的关系,找出截的段数与增加的面数之间的关系。
三、课外延伸
一个圆柱体侧面展开是一个正方形,正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?
4
圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积
圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高
四、布置作业
【课后反思】
百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆
5
“推导圆柱体表面积公式”课件制作
“推导圆柱体表面积公式”课件制作,信息化教学,
张焕玲 约1479字
1 前言
圆柱体的表面积是小学六年级数学的重要教学内容,由于小学生刚刚接触立体图形,空间立体感较差,学习该部分内容时感觉很吃力。为了帮助学生理解圆柱体表面积公式,笔者利用Flash软件制作一个将圆柱体侧面逐渐打开的动画课件辅助教学(课件播放效果如图1所示),顺利地突破该教学难点。笔者现将该课件的制作过程介绍如下。
[图片]
打开Flash软件,新建一个文档,设置文档大小为680 px×520 px;背景色为#999900。执行“插入/新建元件”命令,制作图形元件。
2 元件的制作
[图片]
制作一个名为“蓝色柱体”图形元件。使用“椭圆工具”“矩形工具”,使用“线性”填充,绘制如图2左所示的蓝色圆柱。在“库”面板中,直接复制“蓝色柱体”图形元件,改名为“黑色柱体”,双击刚刚复制的元件对其进行修改,删除下底,将侧面填充色改为黑色(图2右)。
3 场景的制作
场景共使用10个图层,用了80帧,在第1、80帧添加“stop();”代码,对每个图层进行重命名,下面自下而上详细介绍在每个图层的上的操作。
1)在“背景”层第1帧绘制黑白渐变色的平行四边形,代表水平面。
2)在“蓝方”层的第35帧绘制一个蓝色的平行四边形,代表圆柱体展开的侧面。
3)在“蒙板1”层的第35帧复制“蓝方”层的平行四边形,改填充色为绿色,在时间轴的该位置单击鼠标右键,选择“创建补间动画”命令,在第64、65帧插入关键帧,将第35帧的绿色四边形拖到蓝色四边形的右侧;在“蒙板1”层单击鼠标右键,选择“遮罩层”命令,形成蓝色四边形从右向左逐渐展开的动画。
4)单击“圆柱体”层的第1帧,将“库”中的“蓝色柱体”元件拖放到“舞台”的偏右位置,在第10、35、64、65帧插入关键帧,将第1帧的图形旋转一定角度使其直立于“水平面”的右上角;将第64帧的图形水平向左移动一段距离,使其位于蓝色四边形的最左方;将第65帧的图形删除,在该帧绘制2个等大的蓝色圆形,表示圆柱体展开后的2个底;在第1,10帧、35,64帧之间创建补间动画。
5)分别在“黑柱体”“蒙板2”层的第35帧插入空白关键帧。单击第35帧,将“库”中的“黑色柱体”元件拖放到“舞台”,使之与“蓝色柱体”重合;在第64帧插入关键帧,选中该帧的图形,向左水平移动,仍与“蓝色柱体”重合;在第35,64帧之间创建补间动画。
6)在“蒙板2”层的第35帧绘制一个大小略大于“黑色柱体”的黄色四边形,将其置于“黑色柱体”的右侧;在时间轴的该位置单击鼠标右键,选择“创建补间动画”命令;在第64帧插入关键帧,选中该帧的黄色四边形,将其拖放到“黑色柱体”上方,将其完全盖住。
7)在“红线”层的第10帧插入空白关键帧,用“直线工具”绘制一条与“蓝色柱体”平行的红线;在时间轴的该位置单击鼠标右键,选择“创建补间动画”命令;用“任意变形工具”将红线的注册点调整到顶端,在第25、35帧插入关键帧;将第10帧的红线缩短至一个点。
8)在“文字动画”层的第65帧插入空白关键帧;在舞台的下方用“文本工具”输入推导公式的文字;在时间轴的该位置单击鼠标右键,选择“创建补间动画”命令;在第80帧插入关键帧;将第65帧的文字拖放到舞台外部,使其出现文字飞入的动画效果。
9)在“文字”层添加标题文字和标注文字;在“按钮”层从“公用库”中拖出2个圆形按钮,分别为其添加标注文字“播放”“退出”;分别为其添加控制“播放”“退出”的动作脚本命令。
到此为止,课件制作完毕,保存文件。
(作者单位:河北省玉田县鸦鸿桥镇东轩小学)