13、甲乙两个圆，甲的半径是乙径的,则直径的比是( )，直径的比是( )，周3

长的比是( )，面积的比是( )。

4、一个比的前项扩大6倍，后项增加2倍，则比值是原来的( )倍。 5、5、2、3、6、χ～四个数组成一个比例，则χ的值可以是( )

,,6、,～χ、γ互为倒数，则α,( ) ,3

7、在一个比例中，两个内项的积是2.5,其中一个外项是0.5.另一个外项是( ) 8、在3:12,6:24中，如果第二项增加6,则四项增加( )，比例才能成立。 在3:12,6:24中，如果第二项增加6,则四项增加( — )，比例才能成立。 9、a千克黄豆可榨油b千克，每榨油1千克要豆( )千克，1千克豆榨油( )千克。 10、小明今年χ岁，比小王的3倍少2岁，小王今年( )岁

11、甲数比乙数少b，如果甲数是a，则乙数是( )，如果乙数是a，则甲数是( );如果两数的和是a，则甲数是( )，乙数是( )。

112、甲数是乙数的，如果甲数是a，则乙数是( );如果乙数是a，则甲数是( );3

如果两数的和是a，则甲数是( )，乙数是( )。

13、观察并完成序列:0、1、3、6、10、( )、21、( )。

14、摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。

15、9平方米6平方厘米,( )平方分米;; 3立方米50立方分米,( )立方米

16、.小明从晚上6:55开始做作业，7:20结束。他做作业用去的时间是( )分，合( )小时。这期间钟面上的分针旋转了( )度。

17、χ、γ、Z、分别表示正方形、等边三角形、等腰梯形的对称轴的条数，则χ?，γZ=, , 18、等腰三角形的一个底角是n?，它的顶角是( )?

19、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是( )。

20、如果a=3b(a、b都是不为0的自然数)，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

1121、?a ,×a则a( )1 33

22、摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。

24、圆的周长的它直径成( )比例，圆的周长和它的半径成( )比例。 25、加工一个零件的时间一定，加工零件的总时间和加工零件的数量，成( )比例 26、加工零件的时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的数量，成( )比例 27、一个正方形的边长是a?，则边增加3?，则周长增加( )，面积增加( )。 28、一个三位小数，整数部份是a，十分位上是b，百分位上是;，则这个数可以写作21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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29、5办公桌椅的价钱是,元，每张桌子,元，则每张椅子( )

30、三角形的面积是S??，高是,，底是( )31、梯形的面积是S??，高是,，下底是6?，则它的上底是( )。

31、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是( )。 32、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是( )

33、一个等腰三角形的周长是48?，两条边的比是2:3，则第三条边长是( )或( );两条边的比是2:1，第三条边长是( )。

34、一个直角三角形三个内角的度数比是3:5:χ，则χ是( )或( ) 35、一个锐角三角形最小的内角不小于( )度。

,36、χ、γ是两种关联的量Κ是个定值:则?=γ时，χ、γ成( )比例 ,

,,1=γ时，χ、γ成( )比例;?当Κχγ=2时，χ、γ成( )比例;?当=时χ、γ?当,,,成( )比例

311137、a?=b×～则a、 b成( )比例;A×=3×～则A、 B成( )比例。 434,

38、等腰三角形顶角与底角的度数的比是2:3，那么顶角是( )度

:2，高的比是3:4，则体积的比是( ):( ) 39、甲乙两个圆柱的底面半径的比是3

2一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面积是圆锥的～那么圆柱的体积是圆锥的3

) ( —

40、一个四位数乘五位数积最多是( )位数，最少是( )位数。 41、正方形内作一个最大的圆，圆与正方形的面积的比是( );圆内作一个最大的正方形，圆与正方形的面积的比是( );周长相等的正方形和圆，面积的比是( )。 41、?36根1米长的木杆围成一个长方形(一面有墙)，则长方形的面积最大是( ) ?38根1米长的木杆围成一个长方形(一面有墙)，则长方形的面积最大是( ) ?*38根1米长的木杆围成一个长方形，则长方形的面积最大是( ) 42、一个长方形的地长2米，画到一幅地图上长为2厘米，则长是原来的( — )，那么长方形地的周长是原来的( — )，面积是原来的( — )

*A?C=B×D 中，?如果A与 C一定则B与D成( )比例。

?如果B与D一定，则A与 C 成( )比例。

?如果A与 B一定，则C与D成( )比例。

?如果C与D一定，则A与 B成( )比例。

二、化解比且求比值(9分)

151:1.5 3.2时:1时12分 公顷:150平方米 44

三、解比例。(12分)

86030082,，,324:χ=3.5: 0.16: =:χ := = 531752515942621世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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四、文字题.(综合算式或方程解)

1一个数的比25的60%少4.2,求这个数. 3

甲、乙两数之和是142，甲数除以乙数商是6.余数是2，求甲、乙两数各是多少?

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FOR：长方形中两个圆求阴影部分面积

已知长方型由两个边长为5cm的正方型组成，求图中阴影部分面积

解：

在圆2的原点建立直角坐标系，

则红线的方程为 f(x) = 0.5*x + 2.5

圆的方程为 g(x) = sqrt(25 - x^2)

解方程 0.5*x + 2.5 = sqrt(25-x*x) 求出相交点的 x 值

X= 3

红色区域面积红色区域面积s1 由定积分求得

积分公式：

将3,5,代入上式可得 红色区域面积

S1 = 3.40880977497985

蓝色面积

S2 = (10*10 - pi*5*5) /4 * 3 = 16.095137745191376

阴影面积S = S1 + S2 = 19.5039475201712

长方形中两个圆求阴影部分面积

题目

一个矩形和两圆

知道矩形宽是4,中间有条对角线,两圆相等和矩形相切,求阴影部分面积. 我觉得不能除以8吧,那两块不相等啊,这是个长方形对角线啊。 还有我要的是过程。

首先,圆的直径等于矩形的宽等于4,

在矩形的长的中间加一条线,很容易看出这个矩形是由两个正方形组成,

矩形的宽是两个圆的直径和为4+4=8；π取3.1416；

正方型的面积为:4X4=16 ,

圆的面积为:3.1416X2X2=12.5664

包含阴影部分面积的不规则角加弧线区域的面积为:(正方型面积-圆的面积)/4=(16-12.5664)/4=0.8584,就是正方形扣掉圆的4个角区域

圆与矩形的切点为2,连接两个圆相切的点,这个距离是4,也就是直径,这个角度为的tan值为1/2；

这个小三角形的面积为0.5*2*4=4,

对应的小扇形弧的角tan 26.6 =0.5,

做两个半径连接斜线与圆的两个交点,那么这个圆心角为小弧度角的2倍,

角度为53.13°,这个扇形的面积为π*4*53.13/360=1.8545,

两半径形成的三角形面积为S= 1/2（A*B*SINC)=1.60

那么小三角形的面积为4-扇形的面积为1.8545-三角形面积为1.60

=阴影旁边的那个面积=0.5455

不规则角加弧线区域的面积0.8584-阴影旁边的那个面积0.5455,最后得到阴影的面积为0.3129

π取3.1416

“大长方形的周长是不是等于两个小长方形的周长之和？”

“大长方形的周长是不是等于

两个小长方形的周长之和,”

这是一节讲长方形周长的新授课，当课近尾声让学生对本节课知识进行质疑时，一名学生一边手拿两个完全一样的长方形，一边说:“如果把这两个长方形拼在一起(手势表示的是横着拼)，那么大长方形的周长是不是等于两个小长方形的周长之和,”我在欣喜之余，立即肯定了他注意观察思考并提出问题的科学的学习态度。接下来，便在黑板上画出了该生的拼法: 并请他用红粉笔描出大长方形的周长: 。随即，全班学生展开了热烈地讨论，最终得出结论:大长方形的周长跟两个小长方形的周长之和相比少了两个宽。至此，我并没有沉醉在学生的奇思妙想之中，而是乘势追问:“这两个长方形还可以怎样拼,你还能发现什么,”此时，下课铃虽然响了，但同学们却意犹未尽。他们有的在课桌上拼;有的在纸上画;还有的坐在位子上凝神沉思，想必是直接在头脑中勾勒着(竖着拼)大长方形的周长吧～很快，许多学生或举着两个完全一样的长方形、或拿着画好的示意图“ ” 、或带着一脸会心的笑容聚拢到我的身边…… 此时，“大长方形的周长跟两个小长方形的周长之和相比少了两个长”已成为同学们新的共识。我沉醉了，沉醉于一种成就感，一种由学生传递给我的强烈的成就感……

发现和提出一个有价值的问题就是创造，有时比解决问题更为重要。科学是极富创造性的，其最基本的态度之一就是疑问，最基本的精神之一就是批判。

好奇质疑是儿童的天性，学生学习中常会有“为什么”相伴。

由于好奇，质疑是自发的，引导不力便会减弱或消失，学习兴趣也表现为不稳定。因此教师应把握学生的心理，注意保护和满足他们的好奇心和求知欲望，妥善地解决他们心中的问号，以此推动他们不断发现新问题。此外，面对学生突发奇想的问题，教师要以它为突破口，捕捉“智慧的火花”与“灵感”，及时给予肯定，调动起学生学习的积极性，培养学生观察、思维、语言和动手能力，开发学生的潜能，并有针对性地鼓励他们在实践活动中解决疑问。

现代教育理论强调:教会学生学习，掌握科学的学习方法。这就要求教师必须树立现代教育观念，以学生为主体，让学生在质疑、解难的过程中学会学习，学会创造。在教学中，教师要采用适合学生发展的教学方法，并且要留给学生“空白地带”，让学生自己去质疑、解疑。正如德国教育家第斯多惠所说:“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”

两个正方形可以拼成一个长方形吗？

两个正方形可以拼成一个长方形吗,

中小学数学?小学版2005年第3期

+0.04即0.04×2”.那么请问:”把0.04增加l倍后

是多少?”是不是”0.04+0.04”,如果是,那么”扩大l

倍”岂不就是”增加l倍”,依此类推,”扩大”即”增加”.

那还要不要区分”扩大”和”增加”这两个概念了,还是

可以从此不说”增加”了?

第?处观点说:”扩大到l0倍”的说法我认为不妥,可

以说”某数扩大到多少(一个具体的数)”,而不能说”某数

扩大到l0倍”.这种语法规则是人们长期交流,沟通所约

定俗成的,并不是汉语专家或个人所能规定的.

第?处的观点认为”5.42缩小l0倍”只减少

4.878,”还不足一倍”.那意思是说”5.42缩小l0倍”

应该不只减少4.878,而是减少得更多,那是多少呢?

如果真象原文作者说的”倍”不能使用于”缩小”,那何

来”扩大”之说?这也难怪会出现前面的:”?扩大l0

倍?和?小数点向右移动一位?根本就不是一回事”这样

的错误了!

因此,我认为教材中的表达是准确的.当然,我的

见解也可能有不足之处,撰写本文意在抛砖引玉,愿更

多同行能够参与研讨.

关于小数乘法中积的位数问题璺

山东省济南市所城区教研室(250100)

张述霞

最近和同事探讨小数乘法中关于乘积的位数问题

时,又碰到了一个老问题,乘积末尾有0的情况下(如

0.056×0.15=0.O084或0.00840),这个积到底是几位

小数?它是如何确定的?现在大致有三种观点:(以

0.056×0.15=0.O084或0.00840为例)

观点一乘积的位数应是小数化简后的位数.

理由:在九年义务教育六年制小学教科书《数学》

第八册(人教版)92页中出现”小数的性质”时,明确指

出:根据这个性质,遇到小数末尾有…0?的时候,一般可

以去掉末尾的…0?,把小数化简.而且在第九册(版本

同上)的小数乘法中,所出现的这类乘法题都是把竖式

中的0划掉,在横式后直接写化简后的小数结果.如:

0.056×0.15=0.O084

0.056

×0.15

280

56

0.0084&

因此,0.056×0.15的积是四位小数.

观点二乘积的书写形式能化简,但是乘积的小

数位数不能化简.

-———

40-———

理由:根据小数的性质,乘积末尾的0可以去掉,

但化简后得到的数不能算作原乘法的原始积,它只是

积的一个简便写法,即书写形式能化简,小数位数不能

化简.如:0.056×0.15=0.0o84中,0.0084不是0.056

×0.15的原始乘积,真正的乘积应是0.00840,它是五

位小数.

观点三乘积的小数位数应视有0和无0的具体

情况而定.

理由:乘积的小数位数应分为两种情况:有0和无

0时的情况不同而导致位数不同如:0.0084和

0.00840都应算作0.056和0.15的乘积,所以小数位数

就应是四位或者五位.

笔者基本同意观点二,除了它所列举的理由外,我

认为还可以从”小数乘法的计算法则”来分析这个问题

(九年义务教育六年制小学教科书《数学》第八册(人教

版)3页):”计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算

出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数

出几位,点上小数点”.3页的例3中还提到:”在点小

数点时,乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补

足”.在此,”从积的右边起数出几位”和”用0补足”时

并不排除数上0.从这一方法中可以看出,积的小数

位数是由因数的小数位数决定的,所以,如果积中出现

末尾有0的情况,也应该把0算上.

对于以上观点,老师们之间的看法各不相同,说法

不一,那么究竟哪一种观点更正确呢?恳请编辑老师

及各位同行指教.

两个正方形

可以拼成一个长方形吗?

四川省仪陇县金城小学(637600)郑丽华

一

位老师执教《长方形,正方形和平行四边形的认

识》一课的综合练习时出示了这样一道判断题:两个正

方形可以拼成一个长方形.(题目的要求是正确的画

“,厂”,错误的画”×”)这位老师以画”“为正确答案.

此答案一出,立即引起了听课老师的议论:一部分老师

认为此题应画”×”,因为如果是边长不等的两个正方

形就不可能拼成一个长方形;另一部分老师认为此题

中说的是”可以”,并没有说”一定”,那么可以拼成,也

可以拼不成,如果这两个正方形的边长相等时,就可以

拼成,如果这两个正方形的边长不等时就不能拼成.

所以应画”,/”.

人教版第九册中这样说:两个完全一样的三角形

可以拼成一个平行四边形;两个完全一样的梯形可以

拼成一个平行四边形.这里的”可以”应是指的可以拼

成什么图形,如拼成三角形,平行四边形,梯形,是指拼

的结果.因此我认为前述判断题应画”×”.

究竟谁是谁非,敬请各位专家,学者赐教!

转载请注明出处范文大全网 » 1、甲乙两个长方形,边的比是12,则它们周长的比是（