一、实验目的
了解上述知识的基础上,利用目前流行的现代化PC软件工具,对中国现有的债券市场上的各类债券进行久期的操作与应用,使读能够利用互联网这一有效的途径发掘所需要的数据,并解决实际中的部分金融问题,打到具体实践和操作的目的。
二、预备知识
T1tc(t) 1.债券的久期:D= ,P(1,y)^tt,1
D2.修正久期:Modified Duration= (1,y)
3.Excel软件模拟运算表功能和绘图功能。
三、实验内容
1、计算债券的久期。
2、分析到期收益率与债券久期的关系。
3、分析到期收益率和息票率对债券久期的影响。
四、实验软件环境
Excel 软件
五、实验程序或步骤
1、数据的查询
需要了解实验时所大概需要的债券信息,一般包括证券代码,发行日期,发行数量,发行方式,发行面值,发行价格,票面利率,付息方式,期限等信息。获取一般债券的信息途径比较多,上市债券多可以在证券公司的交易软件上面获得相关信息;多于其他债券我们可以通过一些专业的债券研究机构或专业网站上获得。我们选取国债05作为我们的实验数据:
11国债05(019105)
280.00 100.00 2041-2-24 发行额(亿发行价(元) 到期日
元)
本 4.310 2011-2-24 30 年利率(%) 计息日 期限(年)
100 债券类型 固定 付息方式 半年付 全价 资
29.817 0.85002778 4.310 剩余年限 应计利息到期收益率料 (元) (%)
2、计算债券的久期
3、然后计算出修正久期
六、实验结论:
合理的利用PC软件(如Excel)可以有效的解决现实中的金融问题和财务问题,债券这种金融市场中的基础资产久期的度量结果,将会给投资者得投资决策产生重大影响,也会给资产管理者提供重要信息。
金融工程1班
吴昊飞 2008302570007
邓彬 2008302570014
张海洋 2008302570024
郑书超 2008302570034
债券的久期、凸性
债券的久期、凸性
久期和凸性是衡量券利率的重要指。很多人把久期地券的到期期限债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债,其债债债债债债债债债债债债是久期的一片面的理解,债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债而凸性的概念更是模糊。在券市投行不断范,利率逐的今天债债债债债债债债债,债债债债债债债债债债债债债债债债债债债如何用久期和凸性量化券的利率成内日益心的。
久期
久期 (债债也称持期)是1938年由
F.R.Macaulay提出的,债债债债债债债债债债债债债债债用来衡量券的到期。它是以未来收益
的数算的到期。其公式债债债债债债债债债债债债债债债债债
其中 ,P=债债债券,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期数,M=债债到期支付的面。 可久期是一个概念 债债债债债债债债债债,是到期收益率的减函数,到期收益率越高,久期越小,债券的利率越小。久期准确地表达了券的到期债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债,债债债债债债债债债债但无法明当利率生,债债债债债券价格的程度,因此引入了修正久期的概念。
修正久期
修正久期是用来衡量券价格利率化的敏感程度的指。 债债债债债债债债债债债债债债债债债债
由于券的债债债债债 债P债债债债债债求并加以形,得到:
我将的称作修正久期 债 债债债债债债债债债,债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债它表示市利率的化引起的券价格的幅度。,不同债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债的券就可以用修正久期个指行比。
由公式 1和公式2债债债债债我可以得到:
在某一特定到期收益率下 ,P债常数,债债债我作P0,即得到:
由于 P0债债债是理,债常数,因此,债债券价格曲P与P /P 0有相同的形状。由公式7,在某一特定到期收益率下,P /P 0债债债债债的斜率修正久期,债债债债债债而券价格曲P债的斜率P0×(修正久期)。 修正久期度量了收益率与券价格的近似性系 债债债债债债债债债债债,债债债债债债即到期收益率化券价格的定性。修正久期越大债债债债债债债债债债,债债债债债斜率的得越大,P债y债债债债债的越敏感,y债债债债上升引起的债券价格下降幅度越大,y债债债债债债债债债债债债债债债债债债下降引起的券价格上升幅度也越大。可,同等要素条件下,修正久期小的券修正久期大的券抗利率上升能力债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债强,债债债债债债债但抗利率下降能力弱。 但修正久期度量的是一近似性系 债债债债债债债,债债债债债债债债债债债债债近似性系使由修正久期算得出的券价格幅度存在差。如下债债债债债债债债债债债债债债债债,债债债于券B′,债债当收益率分从y上升到y1或下降到y2,债债债债债债债债债债债债债债债由修正久期算出来的券价格分存在P1′P1"和P2′P2"债债债债债的差。差的大小取决于曲的凸性。债债债债债
市利率化 债债债债债债,债债债债债修正久期定性如何?债债比如上中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率呢债债债?债然不同。当y债债大,B"价格减少的幅度要小,而当y债债小,B"债债债价格大的幅度要大。然债债,B"债债债债债 的利率要小于B′债债债债债债债。因此修正久期用来度量券的利率仍然存在一定差债债,债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债尤其当到期收益率化大。凸性可以更准确地度量。
凸性
利用久期衡量券的利率具有一定的差 债债债债债债债债债债债债债债,债债债债债债债债债券价格随利率化的波性越大,债债债债债债债债差越大。凸性可以衡量差。
凸性是券价格曲弯曲程度的一度量。凸性越大 债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债,债债债债债债债债券价格曲弯曲程度越大,用修正久期度量券的利率所生的差越大。格地定债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债,凸性是指在某一到期收益率下,债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债到期收益率生而引起的价格幅度的程度。
根据其定 债,债债债债债凸性的公式:
凸性 债 =
凸性是价格幅度收益率的二数。假 债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债P0债债债是理,债债凸性= 用 债
由于修正久期度量的是券价格和到期收益率的近似性系 债债债债债债债债债债债债债债债债债,债债债债债由此算得出的债债债债债债债债债券价格幅度存在差,债债债债债债债债债债债债而凸性差行了整。
根据泰勒系列式 ,债 债我可以得到的近似:
就是利用修正久期和凸性量化券利率的算方法。我可以看到 债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债,当y债上升,
债债数,债债债若凸性越大,债 债债债债债债债的越小,当y债下降,债正数,债债债若凸性越大,债越大。 因此 ,债债债凸性越大,债债债债债券利率越小,债债券持有者越有利,而修正久期具有双面性,具有小修正久期的券抗利率上升债债债债债债债债债债债债债债债债债债强,债而当利率下降,债债债债债其价格增幅却小于具有大修正久期券的价格增幅。债债债债债债债债
以国 债21债国(15)和03债国(11)债例,债两券均7债年期固息,每年付息一次(债债债附表今年3月1日的有指债债债)。
相比之下 ,21债国(15)债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债具有小的修正久期和小的凸性。如果收益率都上升50个基点,债债债债债债债其价格幅度分:
21债国(15):
03债国(11):
可久期和凸性的算 债债债债债债债债债债债债债债,债债债债债债债债债债债债债可以比直地衡量券的利率。如果收益率幅度不大债债债债债债,债债债债债债债债债债债债债债一般修正久期即可以作度量利率的近似指。
交易所国 债21债国(15)和03债国(11)债债债债债债有指比表
名称价收全价收收益率修正久期凸性票面利率剩余年限 债债 债 债 21债国(15) 97.4 98.008 3.60% 4.36 23.91 3.00% 4.8
03债国(11) 99.39 100.378 3.60% 5.84 42.05 3.50% 6.721
修正久期与凸性
久期和凸性是衡量券利率的重要指。很多人把久期债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债地券的到期期限债债债债债债债债债,债债债债债债债债债债债债债其是久期的一片面的理解,债债债债债债债债而凸性的概念更是模糊。在券市投行不断范债债债债债债债债债债债债,债债债债债债债债债利率逐的今天,债如何用久期和凸性量化券的利率成内日益心的。债债债债债债债债债债债债债债
久期
久期(债债也称持期)是1938年由F.R.Macaulay提出的,债债债债债债债用来衡量券的到期。它是以未来收益的数算的到期。久期收益率化债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债1债债债,所引起的券全价化的百分比。债债债债债债债久期用来衡量券价格利率化的敏感性。债债债债债债债债债债债债债债
债债债债债债债债债债债债债债债债债债债券的久期越大,利率的化券价格的影响也越大,因此
债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债也越大。在降息,久期大的券上升幅度大,在升息,
久期大的券下跌的幅度也大。因此,债债债债债债债债债债债债债债投者在期未来降息,可债债债债债债债债债债债债债债久期大的券,在期未来升息,可久期小的券债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债。
修正久期
修正久期是用来衡量券价格利率化的敏感程度的指。债债债债债债债债债债债债债债债债债债
具体地,债有公式
其中,dy债债表示收益率的化,dP债债表示价格的化,D*表示修正久期,C表示凸性。 修正久期的具体算公式债债债债债
修正久期度量了收益率与券价格的近似性系债债债债债债债债债债债,债债债债债债债即到期收益率化券价格的定性。债债债债在同等要素条件下,债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债修正久期小的券修正久期大的券抗利率上升能力强,但抗利率下降能力弱债债债债债债。
凸性
利用久期衡量券的利率具有一定的差债债债债债债债债债债债债债债,债债债债债债债债债券价格随利率化的波性越大,债债债债债债债债差越大。凸性可以衡量差。
凸性是券价格曲弯曲程度的一度量。凸性越大债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债,债债债债债债债债券价格曲弯曲程度越大,用修正久期度量券的利率所生的差越大。格地定债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率生而引起的价格幅度的程度。债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债
凸性的具体算公式债债债债债
当两个券的久期相同,它的不一定相同,因它的凸性可能是不同的。债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债
如所示,两个券的收益率与价格的系与,债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债
内的曲,,凸性大的曲,外的曲凸性小的曲债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债(债债)。在收益率增加相同债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债位,凸性大的券价格减少幅度小,在收益率减少
相同位,凸性大的券价格增加幅度大。因此,债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债债在久期相同的情况下,凸性大的债券其小债债债债。
由于修正久期度量的是券价格和到期收益率的近似性系债债债债债债债债债债债债债债债债债,债债债债债由此算得出的债债债债债债债债债券价格幅度存在差,债债债债债债债债债债债债而凸性差行了整。
债券的久期、凸性
债券的久期、凸性
久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。
久期
久期(也称持续期)是1938年由
F.R.Macaulay提出的,用来衡量债券的到期时间。它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。其公式为
其中,P=债券现值,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期数,M=到期支付的面值。
可见久期是一个时间概念,是到期收益率的减函数,到期收益率越高,久期越小,债券的利率风险越小。久期较准确地表达了债券的到期时间,但无法说明当利率发生变动时,债券价格的变动程度,因此引入了修正久期的概念。
修正久期
修正久期是用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。由于债券的现值 对P求导并加以变形,得到:
我们将 的绝对值称作修正久期,它表示市场利率的变化引起的债券价格变动的幅度。这样,不同现值的券种就可以用修正久期这个指标进行比较。
由公式1和公式2我们可以得到:
在某一特定到期收益率下,P为常数,我们记作P0,即得到:
由于P0是理论现值,为常数,因此,债券价格曲线P与P /P 0有相同的形状。由公式7,在某一特定到期收益率下,P /P 0的斜率为修正久期,而债券价格曲线P的斜率为P0×(修正久期)。
修正久期度量了收益率与债券价格的近似线性关系,即到期收益率变化时债券价格的稳定性。修正久期越大,斜率的得绝对值越大,P对y的变动越敏感,y上升时引起的债券价格下降幅度越大,y下降时引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。
但修正久期度量的是一种近似线性关系,这种近似线性关系使由修正久期计算得出的债券价格变动幅度存在误差。如下图,对于债券B′,当收益率分别从y上升到y1或下降到y2,由修正久期计算出来的债券价格变动分别存在P1′P1"和P2′P2"的误差。误差的大小取决于曲线的凸性。
市场利率变化时,修正久期稳定性如何?比如上图中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率风险呢?显然不同。当y变大时,B"价格减少的幅度要小,而当y变小时,B"价格变大的幅度要大。显然,B"的利率风险要小于 B′。因此修正久期用来度量债券的利率风险仍然存在一定误差,尤其当到期收益率变化较大时。凸性可以更准确地度量该风险。
凸性
利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差,债券价格随利率变化的波动性越大,这种误差越大。凸性可以衡量这种误差。
凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。
根据其定义,凸性值的公式为:
凸性值 =
凸性值是价格变动幅度对收益率的二阶导数。假设P0是理论现值,则凸性值=
应用
由于修正久期度量的是债券价格和到期收益率的近似线性关系,由此计算得出的债券价格变动幅度存在误差,而凸性值对这种误差进行了调整。
根据泰勒系列式,我们可以得到 的近似值:
这就是利用修正久期和凸性值量化债券利率风险的计算方法。我们可以看到,当y上升时, 为负数,若凸性值越大,则 的绝对值越小;当y下降时,为正数,若凸性值越大,则越大。
因此,凸性值越大,债券利率风险越小,对债券持有者越有利;而修正久期具有双面性,具有较小修正久期的债券抗利率上升风险较强,而当利率下降时,其价格增幅却小于具有较大修正久期债券的价格增幅。
以国债21国债(15)和03国债(11)为例,两券均为7年期固息债,每年付息一次(附表为今年3月1日的有关指标)。
相比之下,21国债(15)具有较小的修正久期和较小的凸性值。如果收益率都上升50个基点,其价格变动幅度分别为:
21国债(15):
03国债(11):
可见经过对久期和凸性的简单计算,可以比较直观地衡量债券的利率风险。如果收益率变动幅度不大,则一般修正久期即可以作为度量利率风险的近似指标。
交易所国债21国债(15)和03国债(11)有关指标对比表
名称 净价收盘 全价收盘 收益率 修正久期 凸性值 票面利率 剩余年限
21国债(15) 97.4 98.008 3.60% 4.36 23.91 3.00% 4.8
03国债(11) 99.39 100.378 3.60% 5.84 42.05 3.50% 6.721
修正久期与凸性
久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。
久期
久期(也称持续期)是1938年由F.R.Macaulay提出的,用来衡量债券的到期时间。它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。久期收益率变化1,所引起的债券全价变化的百分比。久期用来衡量债券价格对利率变化的敏感性。
债券的久期越大,利率的变化对该债券价格的影响也越大,因此风险也越大。在降息时,久期大的债券上升幅度较大;在升息时,久期大的债券下跌的幅度也较大。因此,投资者在预期未来降息时,可选择久期大的债券;在预期未来升息时,可选择久期小的债券。
修正久期
修正久期是用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。
具体地说,有公式
其中,dy表示收益率的变化,dP表示价格的变化,D*表示修正久期,C表示凸性。
修正久期的具体计算公式为
修正久期度量了收益率与债券价格的近似线性关系,即到期收益率变化时债券价格的稳定性。在同等要素条件下,修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。
凸性
利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差,债券价格随利率变化的波动性越大,这种误差越大。凸性可以衡量这种误差。
凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。
凸性的具体计算公式为
当两个债券的久期相同时,它们的风险不一定相同,因为它们的凸性可能是不同的。
如图所示,两个债券的收益率与价格的关系为红线与绿线,内侧的曲线(绿线)为凸性大的曲线,外侧的曲线为凸性小的曲线(红线)。在收益率增加相同单位时,凸性大的债券价格减少幅度较小;在收益率减少相同单位时,凸性大的债券价格增加幅度较大。因此,在久期相同的情况下,凸性大的债券其风险较小。
由于修正久期度量的是债券价格和到期收益率的近似线性关系,由此计算得出的债券价格变动幅度存在误差,而凸性值对这种误差进行了调整。
下面是赠送的经典语录和搞笑语录,不需要的朋友可以下载后不急删除~~~谢谢~~
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力量.逆境的回馈,使生命将更加精彩而富足.
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要是一点点好事,我就非常感恩了。
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早已没了香气,却还是谢谢你把它借给了我。今天的我们已经分开,却依然是朋友。
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祝福写在这本笔记里,在那多枯黄的花的旁边,我会写下我的祝福:祝福你过得好~
祝福你过得比我好~然后,将它寄给你。不要哭泣,你。
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命。爱你是一段旅程,爱你是一场幸福的长跑,爱你是一路沐浴阳光,爱你是一径的
花香。爱你,是睡觉呼吸一般的自然~请,给我你的爱。
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三是良心连狗都不吃的人.
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我踏着平平仄仄的长长短短,款款步入风情万种的宋词里。溪边桃红青染,流水潺潺,
柳丝随风絮,我在桃花下写着红笺小字,一抹嫣然回眸,惊落了桃花,也惊落了你的
心。佛说千年一轮回,今生,你在哪里,
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期待着闪着碎光的泥土的肥沃;母爱不是人生中的一个凝固点,而是一条流动的河,
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, 【表白的话】 我深深地恳求你;不要把我逐出你的爱门之外,我一分一秒也不能缺少
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滴飘洋流到你的心海,爱你,今生无悔,牵了你的情,爱了你的人,我会努力呵护你,
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怀,激起了我感激之情。新年伊始,愿我们透过那爱湖的波光水雾,一起憧憬美好的
未来。情人节快乐~
, 【表白的话】 也许我的笑容不够灿烂,但足够为你扫清冬日里的阴霾;也许我的双手
不够温柔,但还能为你拂去俗世尘埃~如果命运安排我们在一起,我会好好珍惜你~
情人节快乐~
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可以每天清晨起来看见你的睡脸,然后一起吃一顿不太丰盛却很温暖的早餐。我们结
婚吧,好不好,那样我们就可以拿着民政局发的红色小本子四处炫耀,我们可以在房
间里挂满结婚照,看着看着就会不自觉的微笑。我们结婚吧。
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能拥有真理,但是我们可以防止错误。
, 【离别的话】 愿你作一滴晶亮的水,投射到浩瀚的大海;作一朵鲜美的花,组成百花
满园;作一丝闪光的纤维,绣织出鲜红的战旗;作一颗小小的螺丝钉,一辈子坚守自
己的岗位……
, 【离别的话】 我们曾经在一起欣赏过美丽的花;我们曾经在一起幻想过美丽的季节。
同学啊,同学,分别后不要忘了我们曾经一起走过的日子。
, 【离别的话】 红叶纷飞的枫林里,我们曾拥有多少回忆。那飘舞着的枫叶,将我们带
进一个无比美妙的境界。
, 【离别的话】 别离,是有点难舍,但不怅然;是有点遗憾,但不悲观。因为我们有相
逢的希望在安慰。
, 【有哲理的话】 人活着,第一要紧的事情就是要有眼光。有了眼光,并相应确定应该
为之努力的目的和目标,工作就会出现乐趣,这样才有希望最终成为一个事业和生活
的成功者,生命就会丰富多彩。
, 【有哲理的话】 在真相肯定永无人知的情况下,一个人的所作所为能显示他的品格。
有些事情的确没有人知道,除你之外,没有人知道,但是你必须对得住自己,最好能
问心无愧。因为问心无愧可生自信,而自信会让你生活得更从容。 , 【有哲理的话】 没有任何的动物是比蚂蚁更勤奋,然而它却是最沉默寡言的。与其埋
怨世界,不如改变自己。管好自己的心,做好自己的事,比什么都强。人生无完美,
曲折亦风景。别把失去看得过重,放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人,人做到了,
心悟到了,相信属于你的风景就在下一个拐弯处。
, 【有哲理的话】 有些人成就不大,不在于智力或能力不够,而在于没有克服自己心理
上的弱点和谬见,没有充分发挥自己既有的潜力和才能。只有不断向自己挑战,向生
活挑战,才能取得更大成功。
, 【有哲理的话】 面对别人的反对意见,如果你针锋相对地进行争执和批驳,对方很难
从内心真正接受,在表达方式上委婉一些,效果就好多了。
, 【有哲理的话】 当我们放眼这个世界的时候,如果以自我为中心,很可能会以为自己
了不起,可一旦我们把心歇下来,用赤子之心来观察,就会发现我们是多么渺小。我
们什么时候都能看清自己不如人的地方,那就是对生命有真正信心的时候。 , 【有哲理的话】 胸有平常心,幸福自然来。人的心态如同琴上的弦,太紧则易断,太
松则无音,只有松紧适度,才能弹出美妙之音。保持一颗平常心,才是人生的真谛。
怀一颗平常心,看淡得失,超越成败,不为物欲所迷,不被烦恼所扰,明心见性,随
缘自适。平常心,是一种人生态度,也是一种生活智慧。
, 【有哲理的话】 绝大多数人都喜欢嘲笑别人,而不愿意被别人嘲笑。在别人处于尴尬
境遇时,你如果能通过自己出丑来减少他的难堪,他一定对你非常感激。 , 【有哲理的话】 对于胸怀大志的有志之士和勤奋努力的人来说,障碍是不会起什么作
用的。他们会说:不会再有什么困难能拦得住我了。只要有百折不挠的信念,就会战
胜许多强大的阻力。
, 【有哲理的话】 成功地推销自己是迈向成功的第一步。在推销自己的过程中,多动脑
筋,设计一些小花样,就容易引起别人的兴趣和关注。
搞笑语录
, 一次,同事几个去美国,到超市买东西,用济南话讨论,有个美国人过来用标准的济
南话说:―你们是济南的,~‖暴汗,原来这老外是以前战争时期留在中国的美国人后
代,同事问他:―那你英文怎么样啊,‖老外一拍大腿道:―英语太他妈难学了~~‖哈
哈,有木有笑趴啊。
, 公司加班到半夜,所有人都眼皮打架,一姑娘哀叹:―我现在真想变成一个?因‘字。‖
众问其故,姑娘说:―就是一个人四肢平摊躺在大床上。‖话音刚落,旁边一男同事嘟
囔:―困。‖
, 一先生感冒去医院挂吊针,护士小姐很麻利的给这位先生插上针挂好盐水,一个多小
时过去了,盐水瓶的水打完了,护士过来马上又换上一瓶。这先生不解,问护士小姐
说:―小姐,处方单上不是只开了一瓶吗,‖护士小姐指着打完盐水的空瓶盖说,―先生,
您运气真好,这瓶中奖了,再来一瓶~‖
, 一退休老头,闲来无事就教鹦鹉说话,每天早上必教:―早上好~‖可惜~几个月后,
鹦鹉仍不开口。一日,老头心情不佳,未教。只听鹦鹉大叫:―老头,今天牛了~连好
也不问了啊~‖
, 白雪公主逃出王宫,来到森林,看到一间小木屋,里面排列着七张小小的床。白雪公
主就躺下睡着了。傍晚七个小人回来了,白雪公主说:―你们就是我命中的七个小矮人
吧。‖ 七个人面面相觑,然后说:―你走错地方了,我们是金刚葫芦娃。‖ , 爷孙三人去钓鱼,爷爷拿着鱼杆发呆,孙子看到后对爸爸说:―瞧瞧,你爹在那发呆,
跟傻B 似的。‖爸爸打了儿子一耳光生气的喊道:―你爹才傻B 呢~‖ , 作业做了很久,顺手打开收音机,一个温柔的声音传出:―如果肤色粉红,脸上的绒毛
细嫩柔软,那么说明很健康……‖听到这里,忍不住摸了自己的脸,对镜顾盼,再笑一
笑,样子健康可爱。这时,又听播音员说道:―好,听众朋友,这次我们的《养猪知识
讲座》就到这里。‖
, 话说上技校时我们班为机电八班。某日,学校组织拔河比赛。我们班对战二班。二百
女生加时喊:―机二,加油……机二,加油……‖我们班女生也学着人家喊:―机八,加
油……机八,加油……‖我滴个神~
, 出差,刚出车站就来一大婶:―小伙子,住旅馆呀,‖我说:―不用。‖大婶马上换成暧
昧的语气:―有小姑娘哟,很漂亮的。‖我汗,说:―不要小姑娘。‖大婶立刻改口:―老
姑娘,老姑娘也有,便宜一点。‖再汗,说:―我不要姑娘。‖大婶沉默了下,小声说:
―那个,小伙子也是有的~‖
, 一哥们儿隔壁新搬来个老外,一天晚上老外敲门求助,说:―我的电视坏了,不能换台。‖
这哥们儿低头看了眼表,很镇定的说:―过了七点半就好了‖
, 有个懒人,懒得出奇。妻子要切面条,叫他到邻家借个面板。他说:―不用借了,就在
我背上切吧~‖妻子在他背上切完面条,问他:―痛不痛,‖他说:―痛,我也懒得吱声。‖ , 一只青蛙给牧师打电话,问自己的命运。牧师说:―明年,有一个年轻的姑娘会来了解
你。‖青蛙高兴的蹦了起来:―哦,真的吗,是在王子的婚礼上吗,‖牧师说:―不,是
在她明年的生物课上。‖
, 几个人在高尔夫更衣室,一手机响很久,一男人按了免提键。女:―亲爱的你在俱乐部
吗,‖男:―在。‖女:―我看到一辆宝马,才不到两百万。‖男人:―买。‖女:―还有那
个楼盘又放盘了, 6万一平。‖男:―买。‖女:―好爱你。‖男:―也爱你。‖旁边的男人
们敬佩得目瞪口呆。男人挂了电话,问:―这是谁的手机,‖
, 深夜,老公未归。女儿心急给妈打电话:―妈~他还没回来,一定有别的女人了~‖妈
妈轻声安慰:―傻孩子,乖,别净往坏处想,兴许是出车祸了~‖
, 一男子在闹市骑摩托撞昏了一个陌生的老汉~男子惊吓得不知所措~围观群众越来越
多~突然,该男抱住老汉,声泪俱下的喊道:―爹,你等着我,我这就去给你找医生~‖
说后,就跑掉了。老汉挣扎着愤怒的喊道:―给老子回来~‖众人纷纷感慨:―这儿子当
的真孝顺~‖
债券的久期及应用
债券的久期及应用(转)
1 久期的概念
久期也称持续期,是1938年由 F.R .Macaulay 提出的。它是以未来时间发生的现金流,按照目前的收益率折现
成现值,再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和,然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。
上面是最科学的解释,看得人眼花缭乱,我通俗的解释一下,近似看成是债券的剩余年限就OK了。
债券的修正久期=久期/(1+YTM),我个人直接忽略之,直接用债券的剩余年限代替。 2 债券新手常常忽视久期
有些债券新手常常忽视久期,债券只看YTM(到期年化收益率)甚至只看票面利率。这是不科学的。
最简单的,债券a,一年期 8%。债券b,十年期10%。哪支债券好?显然是ytm更低的一年期债券要好得多。这就是久期的意义。
3 久期在实际中的应用
理论上,债券的ytm每上升(下降)1%,债券的价格就会跌(涨)1%*久期 这种表述并不准确,但大体是这个意思。
所以,我们在加息通道或者说债券要下跌时,持有久期短的债券。在减息通道或者说债券要上涨时,持有久期长的债券。因为,下跌时,久期短的债券,跌幅小。上涨时,久期长的债券涨债大。
久期短的债券波动小,适合风险承受能力差的客户持有。
4 最受欢迎的是x+y型债券
最受欢迎的是x+y型债券,同时具备短久期和长久期的优点。短端的防御性和长段的攻击力。
5最后提下实际中久期计算
5.1 注意回售,就是x+y型债券,部分网站忽略了回售
5.2 提前还款的计算,这点儿常被忽视。如某债券,最后三年0.3+0.3+0.4。现在它的实际久期要这样计算,现在2012年2月3日,2016年 11月16日到期,剩余期限4.79年。原先,我们认为久期是4.79年。实际上,应为0.3 * 2.9+0.3*3.79+0.4*4.79=3.92 比原先估算的短吧。
债券久期
实验七 债券久期
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二、久期计算的例子
假设面额为1000元的3年期变通债券,每年支付一次息票,年息票率为10%,此时市场利率为12%,则该种债券的久期为:
(年) 如果其他条件不变,债券息票率为0,那么: (年)
从上面的计算结果可以发现,久期随着市场利率的下降而上升,随着市场利率的升而下降,这说明两者存在反比关系。此外,在持有期间不支付利息的金融工具,其久期等于到期期限或偿还期限。那些分期付息的金融工具,其久期总是短于偿还期限,是由于同等数量的现金流量,早兑付的比晚兑付的现值要高。金融工具到期期限越长其久期也越长;金融工具产生的现金流量越高,其久期越短。
(三) 实验操作原理(EXCEL原理)
一、公式
现金流现值=现金流*(1/(1+到期收益率)^时间)
债券价格=现金流现值的和
久期=现值乘时间的和/债券价格
二、EXCEL公式及数据分析原理
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