中学数 学
49
三 角形外 、 重心 、 垂心 的 向
233000 安徽省蚌埠第二中学 孙立群
已知 △ABC , P 为平面上
( 1)尸 为 外心
同理 因此 反之 由 > = > =
}P A }= }户 去}= }p t }
(2 )P 为 重心
①
P A +P p + 尤 一石
( 3)P 为 垂心
②
③
一 办 矛 一 矛 一 一 一 一
= 0
补两 才才 。 15丈. 家 成 . P 育, 补
PA . P p
= P} " p-e! = 牙 劝 .A P
= PB 土A > C. aZ 二 一 上 一 飞 c 同 理 PA 土A C, 故P 为
△ ABC 之 垂 心,
B代 二 二一 法
u
由上 不 难 出这 三 个 结 论 之 间
系:
图 1 则 即
图2
证明
( 1) 如 P 为 △ A B C 的外 心 (
P A 二 尸B = P C ,
即割 0 2= > ( A ); . 010 0; O O } }0 2.
例1
在 △ AB C 中 , O 为 平 面 内的
I PA I = I P p i = }P e -, i , 反之亦然.
( 2) 如 尸 为 △ AB C 的重 心 , 如
。 大+ o} 十of 一石 , }OAJ = }O P }一
1O} , 试判断△ABC 的形状. 解 由 A 十O O P 十oO }` _ 石
=> => O 为 △A B C 之 重 心.
AP 至 刀,
E 点.
由 尸 八二PDT P A +户 方= 石 ,
由重 心 性 质
=> 尸A
由 OA = ! O P } 一 }O z I
O 为 △A B C 之 外 心 .
> =
E 为 P D 之
△ A BC 为正 三角
例2 在 △ AB C 中 , O 为 平 面 内
又 尸 为 △ AB C 之 => E 为 BC 之 中 点 , :. 四边 形 尸 BD C 为平行 四边
。 太+ O P +o - ZI = 0l
OA . 乙 咨二O P . Olt, = o z "0-A = 一 1,
冷 p p + ---; p tI = p P ,P -A 十pp = 石 冷 PA + P -p 十p - z 一己
反之, 如 户
边 作 平 行 四 形 P B D C , 则 E 为 BC
中点 .
求: 1O丈}+ Io p i + }动 } 的值. 解 由 石 太+ 石 咨+ 乙 亡= 石
=> O
由 石 支 O P = O P
t o
= Ol t . OA
动 + 矛 咨= P p ,
PA + Pp + 户 亡= 石 则 了 方二一子 太,A,P ,E , D
P A = 2P E , 因此 尸 为 △ A BC
= > O 为 △ AB C 之 垂 心.
由
}乙 大}= x ,
乙 支 . O咨 =
1 =》 x =
=> PB 一AC = > Pp
> =
> =
At = 0
了万 州 ,
.
Pp . (P A 一 P it ) 二 0
P A - P-P = 户 咨。 ---;t p
}O A } + }O杏} + 石 亡} = 3 V
( 收稿 日 期 :20010705)
三角形四心的向量形式
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2013)01-0130-01
近几年国各地高考试卷中,都有不少题与三角形“四心”有关,学生在解决这些问题错误率较高,甚至是从手。笔者搜集了部资,结合本人积累的教学经验,利用向量的相关知识对关三角形的“四心”的相关知识进行总结,重点体现出它们之间的结合,疏漏当之处,恳请读
一、基础知
1.定:我们把三角形三个内角的角平分线的交点叫做三形的内心,即三角形内切圆圆心;三角形条边上的中垂线的交点做三形的外心,即三角形圆圆心;三角形三条边上的中线的交点叫做三角形重心;三形三条高线的点叫做三角形的垂心。我们将三角形的“内心”、“外心”、“重心”、“垂心”合称为三
2.应用:三角形的内心到三角形边的距离相等;三角形的心到三角形三个点的距离相等;三角形的重心到三角形的顶点的距离相应中
二、典型例
1.“重心”的
例1 已知O是平面内一点,A、B、C是面内不共线
A.外心 B.内心 C.
解:由题意=λ(+),当时λ∈(0,+∞),由于λ(+)表示BC边上的中线所在直线的向量,所以
2.“垂心”的
例2 P是△ABC所平面内一点,若?=?=?,
A.外心 B.内心 C.
解析:由?=?,得?(-)=0,即?=0,所以⊥.同理可证⊥,⊥.∴P是△ABC的垂心。故选(D)。
3.“内心”的
例3 已知O是平面内一点,A、B、C是面内不共线
A.外心 B.内心 C.
解:由题意得=λ+,∴当λ∈(0,+∞)时,表示∠BAC的平分线所在直线方向的向量,
4.“外心”的
例4 已知O是△ABC所在平面内一点,若2=2=2,则O是△ABC的( )。
A.外心 B.内心 C.
解析:若2=2=2,
三、知识归
我们可以总结出关于三角形“四
已知P点为△ABC内任意一
1.=(+)=>P为△ABC的重心;
2.①?=0?=0=>P为△ABC的垂心;
②设O为△ABC所在面上的一点,若?=?=?,
③设△ABC外
3.①=λ(+),λ>0=t(+),t>0=>P为△ABC的内心
②已知O是△ABC所
③已知O是△ABC所在平面上的一
-2,则O是△ABC的内心。
4.①D、E两
②设O为△ABC所在平面
向量的涵是十分丰富的,本文从向量这个角度对三角的四“心”进行一定的总结归纳,使我对三角形的四“心”向量的表现形式有了进一认识,看到了它们的内在统一。平时教学中有意识地对学中的相关知点进行较为系统地整理和提炼,无论在提高学生的解题能力方面还是在拓学生视野方
向量与三角形内心、外心、重心、垂心知识的交汇[宝典]
向量与三角形内心、外心、重
一、四心的概
(1)重心——中线交点:重心中线长度分成2:1; (2)垂
分线的交点(内切的圆心):角平分线上的任意点到角两的
(4)外心——中垂线的点(外接圆的圆心):外
二、四心与向量
向本身是个几何概念,具有代数形式和几何形式两种表示方,易于数形结合,而且向量问题在进行数结合时具有新形式、新点,此可称为高中数学的个汇点。三角形的“四心”(外心、内心、重心、垂)是与三形有关的一特殊点,各自有一些特殊的性质。在高考中,往往将“向量作为载体”对三形的“四心”进
们在熟悉向量的代数运算的基础上
与三角形的“四心”有关的一些常见的
ABAC? 设,
ABAC
ABAC,(,)? ,则向量必平分?BAC
ABAC
ABAC,(,)? 设,向量必垂直于边BC,该向量
ABcosBACcosC
的垂心
,,,,
BC? ?ABC中AB,AC一定过的中
222O? 点是?ABC的外心 ,OA,OB,OC
O,OA,OB,OC,0? 点是?ABC的重心
O? 点是?ABC的
O,a,OA,b,OB,c,OC,0? 点是?ABC的内心 (其中a、b、c为?ABC三边)
OGHOHOG? ?ABC的外心、
O? 设为?ABC所在平内任意一点,G为?ABC重
aOA,bOB,cOC1则有 OG,(OA,OB,OC)OI,3a,b,c
X+X+X+Y+Y+ bX+ cX+ by+ cyYaXayABCABCABCABC并且重心G( , ) 内心I( , )33a+b+ca+b+c
O,ABC(1)是的重心. OA,OB,OC,0,
证法1:设 O(x,y),A(x,y),B(x,y),C(x,y)112233
xxx,,,123x,,(x,x),(x,x),(x,x),0,,1233 ,OA,OB,OC,0,,,yyy,,yyyyyy(,),(,),(,),0123123,,y,,3,O,ABC是的重心. ,
A证法2:如图
OA,OB,OC?
,OA,2OD,0EO AO,2OD?
A、O、DOAD三点
为2:1 BDC
O,ABC是
O,ABC(2)为的
证明:如图所示O是三角形ABC的垂心,BE垂直AC,AD垂直BC, D、E是垂足.
A OA,OB,OB,OC,OB(OA,OC),OB,CA,0
E,OB,AC O
同理OC,ABOA,BC,
O,ABCBDC为
b,(3)设a,,c是三角形的三条边
,ABCaOA,bOB,cOC,0,O为的内心.
ABACAB、AC?、证明:分别为方
ABAC,BAC,平
bcABAC,,,),令 ?AO,,(a,b,ccb
bcABAC() AO,,?a,b,ccb
化简得 (a,b,c)OA,bAB,cAC,0
aOA,bOB,cOC,0?
O,ABCOA,OB,OC(4)为的外心。 ,
典型例题:
O例1:(2003年全国
ABACOP,OA,,(,)P满足,,则动点P的轨迹一定通
ABAC
A F (A)外心 (B)内心 E C (C)
ACABAE,,AF,事实上如图
ABAC
易知四边形AETF是菱形 故选答案B
O例2:(2005年北
OA,OB,OB,OC,OC,OA,则O必
(A)外心 (B)
事实上OB?CA OA,OB,OB,OC,(OA,OC),OB,0,CA,OB,0,
故选答案D
例3:已知O为三角形ABC所在平面内一点,
OA,BC,OB,CA,OC,AB,则点O
(A)外心 (B)
OA,OB,OB,OC,OC,OA事实上由条件可推出 故选答案D
O例4:设是平面上一定点,A、B、C
ABACOP,OA,,(,)动点P满足,,则动点P的
ABcosBACcosC
过?ABC的( )
(A)外心 (B)内
ABAC事实上 故选答案D,(,),BC,,,(,BC,BC),0
ABcosBACcosC
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
例5、已知向量满足
,求证:是正三角形( ?PPP||||||1OPOPOP,,,123123
,,,,,,,,,,,,
O分析 对于本题的条件,容
,,,,,,,,,,,,,
O外心,而另一个条件表明,点是的重心(?PPPOPOPOP,,,0123123
故题可述为,若存在一个点既是三形的重心也是外心,则该三形一定是正三角(在1951年考中有一道考题,原题是:若一三角的重心
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
显然,本题中的条件
高考原题
例6、O是平面上一 点,A、B、C是平面上
,,,,,,,,,,,,,,,,ABAC,,,,,,,, 则P的轨迹一定通过?ABC的( )(OPOA,,,,,,,,,()[0,).
||||ABAC
A(外心 B(内心 C(
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ABACABAC分析 已知等式即,设,显然,,,,,,,,,,,,,,,,AP,,,()AEAF,,,
||||ABAC||||ABAC,,,,,,,,
都是单位向量,以二者为边构造平行四边形,则结
,ABC的平分线,选( B
,ABC例7、的接圆的圆
,则实数m = ( OHmOAOBOC,,,()
分析:本题除了利用特三角形求解外,纯粹利
,,,,,,,,加重要的点是缺乏几何直观(解法如下,已
,,,,,,,,,,,,,,,,将中的向量分解,向已知等式形式靠拢,有,将
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,代入,有,即[()]()0mOAOBOCOAOCOB,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22O,ABC,由是外心,得,由于(1)0mOABC,, mOCOBmOABC()(1)0,,,,
,,,,,,,,
m,1OABC 是任意三角形,则不恒
,,,,,,,,,,,,,1OOMBC,BCMMOMOBOC,,()
,,,,,,,,,,,,,,,,,,
AHBC,HOMAHkOM,是垂心,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,kOHOAAHOAOBOC,,,,,(),又,故可得OHmOAOBOC,,,()2
,,,,,,,,,,,,kkkm,1(1)()()0mOAmOBmOC,,,,,,mm,,,,10,有,得(222
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
OAOBOC,,根据已知子中的部分,很容易想到
GO角形的重心坐标公式,设三角
A,,,,,,,,,,,,,,,,OAOBOC,,OG,一
述的是一个一般的结论,先作图使
THGGO,2由图上观察,很容易猜
FACG猜想的诱因,其一是,BFOT,
BFOT//GBT则;其二,点是
H
CBDE
图,
???BHGTOG点(此时,会先猜想,但现在缺少一个关键的条件,即BHOT,2,这样由两个三角的两边长对应成比例,同时,夹角对应等可得
本题结论是关于三角形欧拉定理,即设O、G、H
,,,,,,,,心
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
例8、点O是三形ABC
,ABC则点O是的( )(
A(三个内角的角平分的交点 B(三
C(三条中线的交点 D(三条高的交点
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,ABCOBCAOCABOACB ,,,0分析 移项后难
3 推广应用
222?ABCPAPBPCP,,例9
P
CB 图, ,,,,,,,,,, 分析 如图,,构向
,,,,,,,,,,,,,,,,,
CPx,向量,设,
,,,,,,,,,,,,22112222222APBPCPxaxbxxababab,,,,,,,,,,,,,,()()3[()]()(33
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11222xab,,()APBPCP,,OPOAOBOC,,,()当时,最小,此时,即,则33
?ABC点为的
O?ABC例10 已知为所在平面内点,满足,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,222222O?ABC,则为的,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,222222分析 将,也类似展开代||,||CAAB||()2BCOCOBOCOBOCOB,,,,,
O入,已知等式与例,条件一样(也可移项后,
O?ABC例11 已知为
y Cxy(,)33,,,,,,,,,,,,,
(OABOCOBAOCOCAOBsinsinsin0,,,
Oxy(,)00
Bxy(,) x22A 分析 构造坐标系
图,
CB在轴的正半轴,在
1BCOSxy,A,直线的方程
BC必在直线的同,且,因
1Sxyxyxyxy,,,,()( ?BOC302303202
ACOAC直线方程是,于点与点必在直线的同侧,
1Sxyxy,,()yx,,,,100,因此有xyxy,,0,得(?AOC03303303302
,,,,,,,,,,,,,于是,容易验证,,又OASOBSOCS,,,,,,0???BOCAOCAOB
,,,,,,,,1SOBOCBOC,||||sin, ?BOC2
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11SOBOAAOB,SOAOCAOC,||||sin||||sin,,又,||||||OAOBOC,,?BOA?AOC22
则所证成立(
练习:
A、B、C,ABCPPA,PB,PC,01(已知三
3A(2 B( C(3 D(6 2
,ABC2(若的接圆的圆
11A( B(0 C(1 D( ,22
O,ABC,ABC3(点内部且满足,则面积与凹边
ABOC面积之比是( )
354A(0 B( C( D( 243
,ABC,ABC4(的外接
A(外心 B(内心 C(重
222A、B、CO 5(是平面上一定点,是平面上共
222O,ABC,则是的( ) ,CA,OC,AB
A(外心 B(内心 C(
,ABC6(的外圆的圆心
则实数m =
????ABACABAC1???7((06陕西)已知非
A(三边均不相等的三角形 B(直角三角形
C(等腰非等边三角形 D(等边三角形
2A、B、C,ABC8(已知三个
A(等腰三角形 B(等腰直角三角形
C(直角三角形 D(
向量与三角形内心、外心、重心、垂心知识的交汇
1516171237.doc 3+X 辅导
向量与三角形内心、外、重心、垂心知识的
(1)重心——中线交点:重心中线长度分成2:1; (2)垂
(3)内心——角分线的交(内切圆的圆心):角平分线的
:外心到三角形各顶点的离相等。 (4)外心——
二、四心与向量
O,ABC(1)是的重心. OA,OB,OC,0,
证法1:设 O(x,y),A(x,y),B(x,y),C(x,y)112233
xxx,,,123x,,(x,x),(x,x),(x,x),0,,1233 ,OA,OB,OC,0,,,yyy,,yyyyyy(,),(,),(,),0123123,,y,,3,
O,ABC是的
A证法2:如图
OA,OB,OC?
,OA,2OD,0EO
AO,2OD?
A、O、DOAD三点共
BDC:1 为2
O,ABC是的
O,ABC(2)为的
证明:如图所示O三角形ABC的垂心,BE垂直AC,AD
A OA,OB,OB,OC,OB(OA,OC),OB,CA,0
E,OB,AC O同理OA,BCOC,AB,
O,ABC为的垂心 BDC,
b,(3)设ac,,是三角形的三条边
,ABCaOA,bOB,cOC,0,O为的内心.
ABACAB、AC?、证明:分别为方
ABAC,BAC,平
bcABAC,,,),令 ?AO,,(a,b,ccb
1 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
bcABAC() AO,,?a,b,ccb
化简得 (a,b,c)OA,bAB,cAC,0
aOA,bOB,cOC,0?
O,ABCOA,OB,OC(4)为的外心。 ,
典型例题:
A、B、CO例1:是面上一定点,是平面上
,ABC, ,则点P的轨迹一
A(外心 B(内心 C(
D、EBC、AC,ABC分析:如图所,
?AB,AC,2AD
E
OP,OA,2,AD?
?OP,OA,APBDC
?AP,2,AD
// ?APAD
,ABCCP点的轨迹一定通过
A、B、COP2:(03全国理4)是平面上一定点,是
ABAC,ABCPOP,OA,,(,)满足, ,则点的轨迹一定过
ABAC
A(外心 B(内心 C(
ABAC?、AB、AC分析:分别为
ABAC
ABAC,BAC,
ABAC
,ABCPB点的轨迹一定通过
A、B、COP例3:平面上一定点,是平面
ABAC,ABCPOP,OA,,(,),,,,0,,,, ,则点的轨迹一定通过的
ABcosBACcosC
2 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
( )
A(外心 B(内心 C(
分析:如图所示AD
ABAC (,),BCEABcosBACcosC
AB,BCAC,BC,=
ABcosBACcosCBDC,ABBCcosBACBCcosC
,=
ABcosBACcosC
,BCBC=+=0
,ABCPD点的轨迹一定通过
练习:
A、B、C,ABCP1(知三个顶点及平内一点,足,若实PA,PB,PC,0,,满
3A(2 B( C(3 D(6 2
,ABC2(若的接圆的圆心
11,A( B(0 C(1 D( 22
O,ABC,ABC3(点
ABOC面积之比是( )
354A(0 B( C( D( 243
,ABC,ABCHOH,OA,OB,OC4(的外接圆的心
A(外心 B(内心 C(
222A、B、CO 5(是平面上一定点,是平面上不
A(外心 B(内心 C(
,ABC6(的外圆的圆心
3 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
则实数m =
先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD(
然后证向量OD+向量OA=向量OH
即证AHOD为平
首先OD‖AH(都
现在只要证AH=OD=2OE(E为OD和BC交点,即平行四边形OCDB的角
由于CF是直径,所以 AF垂直AC,FB?BC
又BH垂直AC,AH垂直BC
?AF‖BH,FB‖AH
?AHBF是平
AH,FB,2OE 于
????ABACABAC1???7((06陕西)已知非
A(三边均不相等的三角形 B(直角三角形
C(等腰非等边三角形 D(等边三角形
2A、B、C,ABC8(已知三个
A(等腰三角形 B(等腰直角三角形
C(直角三角形 D(既
练习答案:C、D、C、D、D、1、D、C文案 编辑词条
B 添加义项 ?
文,原指书的桌子,后来指在桌子上写字的人。现的是公司或企业中从事文字工作的职,就是以文字来表已经定的创意策略。文不同于设计师用画面或其他手段的表现手法,它是一个广告创意后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程, 多存在于广告司,企业宣传,
基本信息
中文名称
文案
外文名称
Copy
目录
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
4 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发
汉"案"(wén àn)是古代官衙中掌管档案、责起草文书的幕,亦指官署中的公文、书信等;在现代,文案称呼主
在国古代,案亦作" 文按 "。公文案卷。《北堂书钞》卷六引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事,但以案为务。"《晋书?桓传》:"机务不可停废,常行文为限日。" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成,愁眉拽不。"《资治通?晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回:" 荷生 觉得自是
旧衙门草拟文牍、掌管档案的幕僚,地位比一般属吏高。《老残记》第四回:"像老这样抚台央出案老爷来请进去谈谈,这面子有多大!"夏衍《
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
n àn 文案
现代文案的概念:
文来源广告行业,是"广告文案"的简称,copy writer翻译而。多指以语辞进广信息内容表现的形,有广义和狭义之分,广义的广告文案包括标、正文、号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括题、正文、口
在国,由于各行业发展都相对不够成熟,人员素质参差不齐,这使得"案"概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文等同于"策划",其实这是种差别大,有着本质区别的工作。是于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作,且策划员也需要撰一些方案,这使很多人误认为文案和策划就是一回事,甚至常常把策划与文案的工作会混淆一起(这也和发于中国的"策划学"不
广告文案
广告文案
很企业中,都有的专职的文案人员,只有当需要搞一些大型广活动、做商业策划案、写行性析报告等需求量大的项目时,才需要对外寻求合作。以往般企业都会找广告、文化传媒等司合作。些公司般都有专业的文、设团,经验也相丰富,但因为业务量大,范围广泛,在针对性方面会较为薄 。随着社会经不断发展,对专业文的要求更加严格,逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很,大多数都是从工室形式型而来,也有从化
随着中国广告业十余年的猛发展,广告公司的经营范围,
5 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
文的角色由无转为配角,现正昂首阔步走向台面,成主角,从前一则广告多由计出计划,再配图之后,文案轮为完稿,一则广告计划多是由文案与美工共同完,然后自分工。说起文案的地位,本从1992年意识到文案的重要性,台湾是1998年。2002年,大陆的一中大型广告公司老总几乎都在垂叹,好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆,从全国形式来,这股潜规则正渐由华南广告重镇广州
折叠编辑本段主
撰写报纸广告、杂广告、海报; 撰写企业样本、品牌样本、产目
文案白领一族
单、各类传小册子; 撰DM直邮广告,包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本,包括分镜头、旁白、幕; 撰写电视专题本; 撰写电视广告的摄清单; 撰写广播广告; 将海外版广告文案作 汉化(翻译); 撰广告歌词,或汉化(翻译)外文歌词; 写各种形式的网络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内文案; 撰写手机信广告; 撰各类广告作品的创意阐; 撰广告口号; 撰产品包装文案,包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品命名,并作创意阐述; 为路演或动命名,并创意述; 撰写活动请柬及活动现场宣品上的文字; 为各种礼品命,并作意阐述; 为专卖店命名,作创意阐述; 写商店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书,或协助策划人员、润色方案文字; 协助客户企内刊的辑,供主题方向,审核文字。 不同环境文撰稿人有着不同的锤炼
折叠编辑本段分
从现有的文案分类很多种,按4A标准,一般有四类:助理文
策划文案
),高级文案(ACW),资深文案(SCW),其中稍微要别的是高级文案与资深,者要求的是文案的撰写能力,而后者不仅仅是文案的撰能力还包括做文案的年资。有些4A公司有文案任(CE)一职,大体与案职责类,有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的位(CCW),案功力凤毛麟角,不具领导才能,但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司案的种类繁杂,有地产案、创意文案、文
文是标题、副标题、广告正、广告口号组成的。是广告内容的字化表现。在广告设计中,文案与图案图形
广标题:它广告文案的主题,往往也是广告内容的诉求重点。它的用于吸引人们对广告的注目,留下印象,引起人对广告的兴趣。只有当众对标产生兴趣时, 才会阅读。广告标语的设计形式有:情报式,问答式、祈使式、新式、口号式、暗示式、提醒等。广告标语撰写时要语言简明扼要,易懂易记,传递清楚,新颖个性,句 子中的字数量一般掌握在12
广告副标题:它广告方案补充部分,有一个点睛的作。
6 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
人感觉,前面的不懂,在这里
广正文:广告正文是对产品及服务,客观的事实、具体的说明,增加消费者的了与认识,以理服。广告正文撰写使内容要实事求是,
广口号:号是战略性的语言,目的是经过反复和相同现,以便名域其他企业精神的不同,使费者掌握商品或服的个。这以成为推广商品或缺的要素。广告 口号常有的形式:联想式、比喻式、许诺式、推式、赞扬式、命令式。广告口号的撰写要注意简洁明了、语言明确、创有趣、便于记
所广告文案以语辞进行广告信息内容表现的形式。广告文案有义狭义之分,广义的广告文案就是指通过告语言、形象和其他因,对既的广告主题、广告创所 进行的具体表现。狭义的广告文案则指表现广告信的言语与文构成。广义广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告
折叠编辑本段基
1)准确规范、
准确规范是文案中基本的要。要实现对广告主题和广告创意有
广告文案
有传播,先要求广告文案中语言表达规范完整,避免语错误或表达残缺。其次,广告文案中所用的语言要准确无误,避免生歧义或误解。第,广告文案中的语言要符合语 言表达习惯,不可生搬硬套,自己创造众不知的词汇。第四,广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化,避免用冷僻以及过专
2)简明精炼、
文在文字言的使用上,要简明扼要、精练概括。先,要以尽可能少的语言和文字表出广告产品的精髓,实有效的广告信息传。其次,简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的意力和迅记忆下广告内容。第三, 要尽量使用简短的句子,以防止受因繁长语句所
3)生动形象、
文中的动形象能够吸引受众的注意,发他们的兴趣。国外研究资表明:文字、像引起人们注意的分比分别文字是35%, 图像是65%,文案
4)优美流畅、
文案是广告的整构思,对由其中诉之于听觉的广告语,
7 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
其识、易记忆和易传播,从而突广告定位,很好地表现告主题和广告意,产生良好的广告效果。同时,也要避免过分求语言
折叠编辑本段工
策划文案和创
一)策划文:工作主要是将策划工作人员的策划思形成文字。毋庸置疑,公司很多策人员均有很强的策水平丰富的策划经验,有时候手上同时进行几个案子,同时时间又比较紧情况下,文可以在充分理解策划意图的情况下帮助策划人员完成策划方案写作。这其中
1.必须充分了解本案运作背景,包括宏观场
2.掌握整个策划的战略
3.以通俗易懂、言意赅的论述方式将策
4.到比较专业问题或障的时候,应及时与策划人员
5.贯彻战略方针的同,也可就战略想的表达方式和文字提述上提出一些合理建
二)创意文:主要是将广告作品的表现及形式用完整的文字表出来,其中,除了产生画面的构想之外,包括广告语言的表现内(如面的标题、引文、正、文,广告语等,影视的音效、旁白、字幕、广告语)。其中关重要的就新颖的创意和传神的文字表现。而这些智慧的闪光绝对不是拍一下脑门子就出来的。这其中
1.通过各个层面,特别swot方面深入理解,从
2.把握目标消费群
3.掌握宏观政策及大市场对
4.场策划人员和设计人员保持密
5.市场上类似房产项目的文案及创意,
6.获悉开发商对文案创作的要求,调
折叠编辑本段文
商家要吸引、留消费者必注重细节的提高和改善,而
8 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
节。下面是一些能吸引买家
折叠九宫格思考法
拿张纸,用笔先分割成9宫格。中那格填上你的商品名,接来开始在其它8填上可以帮助此品销售的众多可能优点。这是强迫创产生的
折叠要点衍伸法
把该商品型录上的商品特点抄下来,然后每个点后面加以伸。如果你真的很懒,照抄型录商品点
折叠三段式写作法
这仿新闻学中"倒三角写作法"。第一段,请精要地缩全文的销售话术,为多人都没耐心看全文。第二段,请依照型录要点衍法,逐一说明该商品的众多色。到是点列还是一段长文章较,看你的文字功力。文字功力欠佳就点列式写出卖点即可。最后段是「钩子」,主要任务是要叫【Buy Now】,所以一般是强化商品USP(Unique Selling Point,独特销售卖点)、价
折叠编辑本段实
市场研究
没正确的市场导,任何文案或创意都是天马行空的奇思怪想。的,再优美的文字用在不适宜场合都可能导致整个策划执行的失败。一篇优秀的文案,一定是对市场有深入的了解后方能下笔的。 例如不同区的经发展水平、文化构、风人、产业结构重等等皆有很大差异,同一地区不同年龄、阶层人士的世界观、维观、道德观和值观也参差不齐,加特定环境、特定历史背景或政策规文赋予某些项目的特殊意义,都会对文案产生深远的影响。 以无市场,文案便枯之,其作品不仅缺乏,
沟通与互助
在作一幅作品时,常发生这种情况:设计人员与文案人员一开始没有很好的沟通;结果是设计人设计出来的作品文来好是曲解了原意,而将文案配上去时候,设计人员又认为文案的风格与画面差入大。矛盾自然就出现了。 其实文案和设计,乃至市场、划、媒体等部门工作人员都随时持高的沟。通篇来看,文的工作是将市场的调查分析结果作为其创作的翔实论据、企划的核心思想作其作的指引方向,媒体放的渠道作为其创作的特定式,设计排版作为其创作的具体表现。因此,每一个环节都是动态维系着的。在做一个文稿之前,与各个部门广泛沟通,做到互爱互助,才能在个凝力强的团队中展现出自己特个
B 添加义项 ?
9 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
文,原指书的桌子,后来指在桌子上写字的人。现的是公司或企业中从事文字工作的职,就是以文字来表已经定的创意策略。文不同于设计师用画面或其他手段的表现手法,它是一个广告创意后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程, 多存在于广告司,企业宣传,
基本信息
中文名称
文案
外文名称
Copy
目录
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发
汉"案"(wén àn)是古代官衙中掌管档案、责起草文书的幕,亦指官署中的公文、书信等;在现代,文案称呼主
在国古代,案亦作" 文按 "。公文案卷。《北堂书钞》卷六引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事,但以案为务。"《晋书?桓传》:"机务不可停废,常行文为限日。" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成,愁眉拽不。"《资治通?晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回:" 荷生 觉得自是
旧衙门草拟文牍、掌管档案的幕僚,地位比一般属吏高。《老残记》第四回:"像老这样抚台央出案老爷来请进去谈谈,这面子有多大!"夏衍《
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
文案拼音:wén àn
现代文案的概念:
文来源广告行业,是"广告文案"的简称,copy writer翻译而。多指以语辞进广信息内容表现的形,有广义和狭义之分,广义的广告文案包括标、正文、号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括题、正文、口
10 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
在国,由于各行业发展都相对不够成熟,人员素质参差不齐,这使得"案"概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文等同于"策划",其实这是种差别大,有着本质区别的工作。是于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作,且策划员也需要撰一些方案,这使很多人误认为文案和策划就是一回事,甚至常常把策划与文案的工作会混淆一起(这也和发于中国的"策划学"不
广告文案
广告文案
很企业中,都有的专职的文案人员,只有当需要搞一些大型广活动、做商业策划案、写行性析报告等需求量大的项目时,才需要对外寻求合作。以往般企业都会找广告、文化传媒等司合作。些公司般都有专业的文、设团,经验也相丰富,但因为业务量大,范围广泛,在针对性方面会较为薄 。随着社会经不断发展,对专业文的要求更加严格,逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很,大多数都是从工室形式型而来,也有从化
随中国广告业二余年的迅猛发展,广告公司的经营范围,操作流,工作方式都在变化,文案角色无闻转为配角,现正昂首阔步走向台面,成为主角,从前一广告多是由设计出计划,再配图之后,文案轮为稿,一广告的计划多是由案与工同完成,然各自分工。说起文案的地位,日本是从1992年意识到文案的要性,台湾是1998年。2002年,大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹,好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆,从国形式来看,这股规正渐由华南广告重镇向
折叠编辑本段主
撰写报纸广告、杂广告、海报; 撰写企业样本、品牌样本、产目
文案白领一族
单、各类传小册子; 撰DM直邮广告,包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本,包括分镜头、旁白、幕; 撰写电视专题本; 撰写电视广告的摄清单; 撰写广播广告; 将海外版广告文案作 汉化(翻译); 撰广告歌词,或汉化(翻译)外文歌词; 写各种形式的网络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内文案; 撰写手机信广告; 撰各类广告作品的创意阐; 撰广告口号; 撰产品包装文案,包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品命名,并作创意阐述; 为路演或动命名,并创意述; 撰写活动请柬及活动现场宣品上的文字; 为各种礼品命,并作意阐述; 为专卖店命名,作创意阐述; 写商店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书,或协助策划人员、润色方案文字; 协助客户企内刊的辑,供主题方向,审核文字。 不同环境文撰稿人有着不同的锤炼
折叠编辑本段分
从现有的文案分类很多种,按4A标准,一般有四类:助理文
策划文案
11 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
),高级文案(ACW),资深文案(SCW),其中稍微要别的是高级文案与资深,者要求的是文案的撰写能力,而后者不仅仅是文案的撰能力还包括做文案的年资。有些4A公司有文案任(CE)一职,大体与案职责类,有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的位(CCW),案功力凤毛麟角,不具领导才能,但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司案的种类繁杂,有地产案、创意文案、文
文是标题、副标题、广告正、广告口号组成的。是广告内容的字化表现。在广告设计中,文案与图案图形
广标题:它广告文案的主题,往往也是广告内容的诉求重点。它的用于吸引人们对广告的注目,留下印象,引起人对广告的兴趣。只有当众对标产生兴趣时, 才会阅读。广告标语的设计形式有:情报式,问答式、祈使式、新式、口号式、暗示式、提醒等。广告标语撰写时要语言简明扼要,易懂易记,传递清楚,新颖个性,句 子中的字数量一般掌握在12
广告副标题:它是广告方的补充部分,一个点睛作用。主要表现在对标题的补充让人
广正文:广告正文是对产品及服务,客观的事实、具体的说明,增加消费者的了与认识,以理服。广告正文撰写使内容要实事求是,
广口号:号是战略性的语言,目的是经过反复和相同现,以便名域其他企业精神的不同,使费者掌握商品或服的个。这以成为推广商品或缺的要素。广告 口号常有的形式:联想式、比喻式、许诺式、推式、赞扬式、命令式。广告口号的撰写要注意简洁明了、语言明确、创有趣、便于记
所广告文案以语辞进行广告信息内容表现的形式。广告文案有义狭义之分,广义的广告文案就是指通过告语言、形象和其他因,对既的广告主题、广告创所 进行的具体表现。狭义的广告文案则指表现广告信的言语与文构成。广义广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告
折叠编辑本段基
1)准确规范、
准确规范是文案中基本的要。要实现对广告主题和广告创意有
广告文案
有传播,先要求广告文案中语言表达规范完整,避免语错误或表达残缺。其次,广告文案中所用的语言要准确无误,避免生歧义或误解。第,广告文案中的语言要符合语 言表达习惯,不可生搬硬套,自己创造众不知的词汇。第四,广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化,避免用冷僻以及过专
12 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
2)简明精炼、
文在文字言的使用上,要简明扼要、精练概括。先,要以尽可能少的语言和文字表出广告产品的精髓,实有效的广告信息传。其次,简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的意力和迅记忆下广告内容。第三, 要尽量使用简短的句子,以防止受因繁长语句所
3)生动形象、
文中的动形象能够吸引受众的注意,发他们的兴趣。国外研究资表明:文字、像引起人们注意的分比分别文字是35%, 图像是65%,文案
4)优美流畅、
文是广的整体构思,对于由其中诉之于听觉的广语言,要注意优美、流畅和动听,其易识别、易记和易播,从而突出广告位,很好地表现广告主题和广告创意,产生良好的告效果。时,也要避免过分追求语言和音韵美,而忽视广告主题,生搬
折叠编辑本段工
策划文案和创
一)策划文:工作主要是将策划工作人员的策划思形成文字。毋庸置疑,公司很多策人员均有很强的策水平丰富的策划经验,有时候手上同时进行几个案子,同时时间又比较紧情况下,文可以在充分理解策划意图的情况下帮助策划人员完成策划方案写作。这其中
1.必须充分了解本案运作背景,包括宏观场
2.掌握整个策划的战略
3.以通俗易懂、言意赅的论述方式将策
4.到比较专业问题或障的时候,应及时与策划人员
5.贯彻战略方针的同,也可就战略想的表达方式和文字提述上提出一些合理建
二)创意案:主要是将广告作品的表现及形式整的文字表达出来,其中,除了生画面的构想之,包括广告语言的表内容(如平面的标题、引文、正文、随文,广告等,影视音效、旁白、字幕、广告语等)。其中至关重要的就是颖的创意和传神
13 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
而这些智慧的闪光绝对不拍一下脑门子就能出来。
1.通过各个层面,特别swot方面深入理解,从
2.把握目标消费群
3.掌握宏观政策及大市场对
4.场策划人员和设计人员保持密
5.市场上类似房产项目的文案及创意,
6.获悉开发商对文案创作的要求,调
折叠编辑本段文
商家要吸引、留住消费者须注重细节的高和改善,而其中,文案就是不可忽视的一细
折叠九宫格思考法
拿张纸,用笔先分割成9宫格。中那格填上你的商品名,接来开始在其它8填上可以帮助此品销售的众多可能优点。这是强迫创产生的
折叠要点衍伸法
把该商品型录上的商品特点抄下来,然后每个点后面加以伸。如果你真的很懒,照抄型录商品点
折叠三段式写作法
这仿新闻学中"倒三角写作法"。第一段,请精要地缩全文的销售话术,为多人都没耐心看全文。第二段,请依照型录要点衍法,逐一说明该商品的众多色。到是点列还是一段长文章较,看你的文字功力。文字功力欠佳就点列式写出卖点即可。最后段是「钩子」,主要任务是要叫【Buy Now】,所以一般是强化商品USP(Unique Selling Point,独特销售卖点)、价
折叠编辑本段实
市场研究
没正的市场导向,任何文案创意都是天马行空的思怪想。的确,再优美的文字用在不适宜的场合中都可能导整个
14 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
的解后方能笔的。 例如不同地区的经济发展水平、文化构成、风人情、产业结构比重等等皆有很大差异,同一地区不同年龄、阶人士的界观、思维观、道德和值观也参差不齐,加上特定环境、特定历史背景或策规文赋予些项目的特意义,都会对文案产生深远的影响。 所以无市场,文案便如枯井之蛙,其作不仅缺乏远见,生
沟通与互助
在作一幅作品时,常发生这种情况:设计人员与文案人员一开始没有很好的沟;结果是设计员设计出来的作品案看来像是曲解了原意,而将文案配上去时候,设计人员又认为文案的风格与画面入甚大。矛盾自然就出现了。 其实文案和计,乃至市、企划、体等各部门工作人员都随时持高的沟通。通篇看,文案的工作是将市场的调查分析结果作为其创作的翔实论据、企划的核思作为其创作的指引方,媒体投放的渠道作为其作的特定模式,设计排版作为其创作的具体表现。因此,每一个环节都是动态维系着的。在做一个文稿之前,与各个广泛沟通,并做到互爱助,才能一个凝聚力超强的团中现
文案 编辑词条
B 添加义项 ?
文,原指书的桌子,后来指在桌子上写字的人。现的是公司或企业中从事文字工作的职,就是以文字来表已经定的创意策略。文不同于设计师用画面或其他手段的表现手法,它是一个广告创意后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程, 多存在于广告司,企业宣传,
基本信息
中文名称
文案
外文名称
Copy
目录
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发
汉"案"(wén àn)是古代官衙中掌管档案、责起草文书的幕,亦指官署中的公文、书信等;在现代,文案称呼主
在国代,文案亦作" 文按 "。公文案卷。《北堂书》卷六八引《汉事》:"先是公府掾多不视事,但以文案为务。"《晋
15 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
叔《崔载华》诗:"文案日,愁眉拽不开。"《治通鉴?晋孝帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《
旧衙门草拟文牍、掌管档案的幕僚,地位比一般属吏高。《老残记》第四回:"像老这样抚台央出案老爷来请进去谈谈,这面子有多大!"夏衍《
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
文案拼音:wén àn
现代文案的概念:
文来源广告行业,是"广告文案"的简称,copy writer翻译而。多指以语辞进广信息内容表现的形,有广义和狭义之分,广义的广告文案包括标、正文、号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括题、正文、口
在国,由于各行业发展都相对不够成熟,人员素质参差不齐,这使得"案"概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文等同于"策划",其实这是种差别大,有着本质区别的工作。是于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作,且策划员也需要撰一些方案,这使很多人误认为文案和策划就是一回事,甚至常常把策划与文案的工作会混淆一起(这也和发于中国的"策划学"不
广告文案
广告文案
很企业中,都有的专职的文案人员,只有当需要搞一些大型广活动、做商业策划案、写行性析报告等需求量大的项目时,才需要对外寻求合作。以往般企业都会找广告、文化传媒等司合作。些公司般都有专业的文、设团,经验也相丰富,但因为业务量大,范围广泛,在针对性方面会较为薄 。随着社会经不断发展,对专业文的要求更加严格,逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很,大多数都是从工室形式型而来,也有从化
随中国广告业二余年的迅猛发展,广告公司的经营范围,操作流,工作方式都在变化,文案角色无闻转为配角,现正昂首阔步走向台面,成为主角,从前一广告多是由设计出计划,再配图之后,文案轮为稿,一广告的计划多是由案与工同完成,然各自分工。说起文案的地位,日本是从1992年意识到文案的要性,台湾是1998年。2002年,大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹,好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆,从国形式来看,这股规正渐由华南广告重镇向
折叠编辑本段主
撰写报纸广告、杂广告、海; 撰写企业样本、品牌样、
16 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
白领一族
文案白领一族
单、各类传小册子; 撰DM直邮广告,包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本,包括分镜头、旁白、幕; 撰写电视专题本; 撰写电视广告的摄清单; 撰写广播广告; 将海外版广告文案作 汉化(翻译); 撰广告歌词,或汉化(翻译)外文歌词; 写各种形式的网络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内文案; 撰写手机信广告; 撰各类广告作品的创意阐; 撰广告口号; 撰产品包装文案,包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品命名,并作创意阐述; 为路演或动命名,并创意述; 撰写活动请柬及活动现场宣品上的文字; 为各种礼品命,并作意阐述; 为专卖店命名,作创意阐述; 写商店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书,或协助策划人员、润色方案文字; 协助客户企内刊的辑,供主题方向,审核文字。 不同环境文撰稿人有着不同的锤炼
折叠编辑本段分
从现有的文案分类很多种,按4A标准,一般有四类:助理文
策划文案
),高级文案(ACW),资深文案(SCW),其中稍微要别的是高级文案与资深,者要求的是文案的撰写能力,而后者不仅仅是文案的撰能力还包括做文案的年资。有些4A公司有文案任(CE)一职,大体与案职责类,有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的位(CCW),案功力凤毛麟角,不具领导才能,但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司案的种类繁杂,有地产案、创意文案、文
文是标题、副标题、广告正、广告口号组成的。是广告内容的字化表现。在广告设计中,文案与图案图形
广标题:它广告文案的主题,往往也是广告内容的诉求重点。它的用于吸引人们对广告的注目,留下印象,引起人对广告的兴趣。只有当众对标产生兴趣时, 才会阅读。广告标语的设计形式有:情报式,问答式、祈使式、新式、口号式、暗示式、提醒等。广告标语撰写时要语言简明扼要,易懂易记,传递清楚,新颖个性,句 子中的字数量一般掌握在12
广告副标题:它是广告方的补充部分,一个点睛作用。主要表现在对标题的补充让人
广正文:广告正文是对产品及服务,客观的事实、具体的说明,增加消费者的了与认识,以理服。广告正文撰写使内容要实事求是,
广口号:口号是战略性的语言,目的是经过反和相同的表现,以便名域其他企精神的不同,使费掌握商品或服务的性。这以成为推广商品不可或缺的要素。广告 口号常有形式:联想式、比喻式、许诺式、推理式、赞扬式、命令。广告口号的
17 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
洁明了、语言明确、独创有趣、便
所广告文案以语辞进行广告信息内容表现的形式。广告文案有义狭义之分,广义的广告文案就是指通过告语言、形象和其他因,对既的广告主题、广告创所 进行的具体表现。狭义的广告文案则指表现广告信的言语与文构成。广义广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告
折叠编辑本段基
1)准确规范、
准确规范是文案中基本的要。要实现对广告主题和广告创意有
广告文案
有传播,先要求广告文案中语言表达规范完整,避免语错误或表达残缺。其次,广告文案中所用的语言要准确无误,避免生歧义或误解。第,广告文案中的语言要符合语 言表达习惯,不可生搬硬套,自己创造众不知的词汇。第四,广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化,避免用冷僻以及过专
2)简明精炼、
文在文字言的使用上,要简明扼要、精练概括。先,要以尽可能少的语言和文字表出广告产品的精髓,实有效的广告信息传。其次,简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的意力和迅记忆下广告内容。第三, 要尽量使用简短的句子,以防止受因繁长语句所
3)生动形象、
文中的动形象能够吸引受众的注意,发他们的兴趣。国外研究资表明:文字、像引起人们注意的分比分别文字是35%, 图像是65%,文案
4)优美流畅、
文是广的整体构思,对于由其中诉之于听觉的广语言,要注意优美、流畅和动听,其易识别、易记和易播,从而突出广告位,很好地表现广告主题和广告创意,产生良好的告效果。时,也要避免过分追求语言和音韵美,而忽视广告主题,生搬
折叠编辑本段工
策划文案和创
一)策划文案:作主要是策划工作人员的策划思路形成
18 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
员有强的策划水平和丰富的策划验,但有时候手上同时行几个案子,同时间又比较的情况下,文案可以在充分理解策意图的
1.必须充分了解本案运作背景,包括宏观场
2.掌握整个策划的战略
3.以通俗易懂、言意赅的论述方式将策
4.到比较专业问题或障的时候,应及时与策划人员
5.贯彻战略方针的同,也可就战略想的表达方式和文字提述上提出一些合理建
二)创意文:主要是将广告作品的表现及形式用完整的文字表出来,其中,除了产生画面的构想之外,包括广告语言的表现内(如面的标题、引文、正、文,广告语等,影视的音效、旁白、字幕、广告语)。其中关重要的就新颖的创意和传神的文字表现。而这些智慧的闪光绝对不是拍一下脑门子就出来的。这其中
1.通过各个层面,特别swot方面深入理解,从
2.把握目标消费群
3.掌握宏观政策及大市场对
4.场策划人员和设计人员保持密
5.市场上类似房产项目的文案及创意,
6.获悉开发商对文案创作的要求,调
折叠编辑本段文
商家要吸引、留住消费者须注重细节的高和改善,而其中,文案就是不可忽视的一细
折叠九宫格思考法
拿张纸,用笔先分割成9宫格。中那格填上你的商品名,接来开始在其它8填上可以帮助此品销售的众多可能优点。这是强迫创产生的
折叠要点衍伸法
19 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
把该商品型录上的商品特点抄下来,然后每个点后面加以伸。如果你真的很懒,照抄型录商品点
折叠三段式写作法
这仿新闻学中"倒三角写作法"。第一段,请精要地缩全文的销售话术,为多人都没耐心看全文。第二段,请依照型录要点衍法,逐一说明该商品的众多色。到是点列还是一段长文章较,看你的文字功力。文字功力欠佳就点列式写出卖点即可。最后段是「钩子」,主要任务是要叫【Buy Now】,所以一般是强化商品USP(Unique Selling Point,独特销售卖点)、价
折叠编辑本段实
市场研究
没正确的市场导,任何文案或创意都是天马行空的奇思怪想。的,再优美的文字用在不适宜场合都可能导致整个策划执行的失败。一篇优秀的文案,一定是对市场有深入的了解后方能下笔的。 例如不同区的经发展水平、文化构、风人、产业结构重等等皆有很大差异,同一地区不同年龄、阶层人士的世界观、维观、道德观和值观也参差不齐,加特定环境、特定历史背景或政策规文赋予某些项目的特殊意义,都会对文案产生深远的影响。 以无市场,文案便枯之,其作品不仅缺乏,
沟通与互助
在作一幅作品时,常发生这种情况:设计人员与文案人员一开始没有很好的沟;结果是设计员设计出来的作品案看来像是曲解了原意,而将文案配上去时候,设计人员又认为文案的风格与画面入甚大。矛盾自然就出现了。 其实文案和计,乃至市、企划、体等各部门工作人员都随时持高的沟通。通篇看,文案的工作是将市场的调查分析结果作为其创作的翔实论据、企划的核思作为其创作的指引方,媒体投放的渠道作为其作的特定模式,设计排版作为其创作的具体表现。因此,每一个环节都是动态维系着的。在做一个文稿之前,与各个广泛沟通,并做到互爱助,才能一个凝聚力超强的团中现
文案 编辑词条
B 添加义项 ?
文,原指书的桌子,后来指在桌子上写字的人。现的是公司或企业中从事文字工作的职,就是以文字来表已经定的创意策略。文不同于设计师用画面或其他手段的表现手法,它是一个广告创意后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程, 多存在于广告司,企业宣传,
基本信息
中文名称
文案
20 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
外文名称
Copy
目录
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发
汉"案"(wén àn)是古代官衙中掌管档案、责起草文书的幕,亦指官署中的公文、书信等;在现代,文案称呼主
在国古代,案亦作" 文按 "。公文案卷。《北堂书钞》卷六引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事,但以案为务。"《晋书?桓传》:"机务不可停废,常行文为限日。" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成,愁眉拽不。"《资治通?晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回:" 荷生 觉得自是
旧衙门草拟文牍、掌管档案的幕僚,地位比一般属吏高。《老残记》第四回:"像老这样抚台央出案老爷来请进去谈谈,这面子有多大!"夏衍《
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
文案拼音:wén àn
现代文案的概念:
文来源广告行业,是"广告文案"的简称,copy writer翻译而。多指以语辞进广信息内容表现的形,有广义和狭义之分,广义的广告文案包括标、正文、号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括题、正文、口
在国,由于各行业发展都相对不够成熟,人员素质参差不齐,这使得"案"概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文等同于"策划",其实这是种差别大,有着本质区别的工作。是于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作,且策划员也需要撰一些方案,这使很多人误认为文案和策划就是一回事,甚至常常把策划与文案的工作会混淆一起(这也和发于中国的"策划学"不
广告文案
21 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
广告文案
很企业中,都有的专职的文案人员,只有当需要搞一些大型广活动、做商业策划案、写行性析报告等需求量大的项目时,才需要对外寻求合作。以往般企业都会找广告、文化传媒等司合作。些公司般都有专业的文、设团,经验也相丰富,但因为业务量大,范围广泛,在针对性方面会较为薄 。随着社会经不断发展,对专业文的要求更加严格,逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很,大多数都是从工室形式型而来,也有从化
随中国广告业二余年的迅猛发展,广告公司的经营范围,操作流,工作方式都在变化,文案角色无闻转为配角,现正昂首阔步走向台面,成为主角,从前一广告多是由设计出计划,再配图之后,文案轮为稿,一广告的计划多是由案与工同完成,然各自分工。说起文案的地位,日本是从1992年意识到文案的要性,台湾是1998年。2002年,大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹,好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆,从国形式来看,这股规正渐由华南广告重镇向
折叠编辑本段主
撰写报纸广告、杂广告、海报; 撰写企业样本、品牌样本、产目
文案白领一族
单、各类传小册子; 撰DM直邮广告,包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本,包括分镜头、旁白、幕; 撰写电视专题本; 撰写电视广告的摄清单; 撰写广播广告; 将海外版广告文案作 汉化(翻译); 撰广告歌词,或汉化(翻译)外文歌词; 写各种形式的网络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内文案; 撰写手机信广告; 撰各类广告作品的创意阐; 撰广告口号; 撰产品包装文案,包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品命名,并作创意阐述; 为路演或动命名,并创意述; 撰写活动请柬及活动现场宣品上的文字; 为各种礼品命,并作意阐述; 为专卖店命名,作创意阐述; 写商店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书,或协助策划人员、润色方案文字; 协助客户企内刊的辑,供主题方向,审核文字。 不同环境文撰稿人有着不同的锤炼
折叠编辑本段分
从现有的文案分类很多种,按4A标准,一般有四类:助理文
策划文案
),高级文案(ACW),资深文案(SCW),其中稍微要别的是高级文案与资深,者要求的是文案的撰写能力,而后者不仅仅是文案的撰能力还包括做文案的年资。有些4A公司有文案任(CE)一职,大体与案职责类,有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的位(CCW),案功力凤毛麟角,不具领导才能,但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司案的种类繁杂,有地产案、创意文案、文
文案是由标题、标题、广正文、广告口号组成的。它广
22 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
设计中,文案与案图形同重要,图形具有前期的冲击力,
广标题:它广告文案的主题,往往也是广告内容的诉求重点。它的用于吸引人们对广告的注目,留下印象,引起人对广告的兴趣。只有当众对标产生兴趣时, 才会阅读。广告标语的设计形式有:情报式,问答式、祈使式、新式、口号式、暗示式、提醒等。广告标语撰写时要语言简明扼要,易懂易记,传递清楚,新颖个性,句 子中的字数量一般掌握在12
广告副标题:它是广告方的补充部分,一个点睛作用。主要表现在对标题的补充让人
广正文:广告正文是对产品及服务,客观的事实、具体的说明,增加消费者的了与认识,以理服。广告正文撰写使内容要实事求是,
广口号:号是战略性的语言,目的是经过反复和相同现,以便名域其他企业精神的不同,使费者掌握商品或服的个。这以成为推广商品或缺的要素。广告 口号常有的形式:联想式、比喻式、许诺式、推式、赞扬式、命令式。广告口号的撰写要注意简洁明了、语言明确、创有趣、便于记
所广告文案以语辞进行广告信息内容表现的形式。广告文案有义狭义之分,广义的广告文案就是指通过告语言、形象和其他因,对既的广告主题、广告创所 进行的具体表现。狭义的广告文案则指表现广告信的言语与文构成。广义广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告
折叠编辑本段基
1)准确规范、
准确规范是文案中基本的要。要实现对广告主题和广告创意有
广告文案
有传播,先要求广告文案中语言表达规范完整,避免语错误或表达残缺。其次,广告文案中所用的语言要准确无误,避免生歧义或误解。第,广告文案中的语言要符合语 言表达习惯,不可生搬硬套,自己创造众不知的词汇。第四,广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化,避免用冷僻以及过专
2)简明精炼、
文在文字言的使用上,要简明扼要、精练概括。先,要以尽可能少的语言和文字表出广告产品的精髓,实有效的广告信息传。其次,简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的意力和迅记忆下广告内容。第三, 要尽量使用简短的句子,以防止受因繁长语句所
23 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
3)生动形象、
文中的动形象能够吸引受众的注意,发他们的兴趣。国外研究资表明:文字、像引起人们注意的分比分别文字是35%, 图像是65%,文案
4)优美流畅、
文是广的整体构思,对于由其中诉之于听觉的广语言,要注意优美、流畅和动听,其易识别、易记和易播,从而突出广告位,很好地表现广告主题和广告创意,产生良好的告效果。时,也要避免过分追求语言和音韵美,而忽视广告主题,生搬
折叠编辑本段工
策划文案和创
一)策划文:工作主要是将策划工作人员的策划思形成文字。毋庸置疑,公司很多策人员均有很强的策水平丰富的策划经验,有时候手上同时进行几个案子,同时时间又比较紧情况下,文可以在充分理解策划意图的情况下帮助策划人员完成策划方案写作。这其中
1.必须充分了解本案运作背景,包括宏观场
2.掌握整个策划的战略
3.以通俗易懂、言意赅的论述方式将策
4.到比较专业问题或障的时候,应及时与策划人员
5.贯彻战略方针的同,也可就战略想的表达方式和文字提述上提出一些合理建
二)创意文:主要是将广告作品的表现及形式用完整的文字表出来,其中,除了产生画面的构想之外,包括广告语言的表现内(如面的标题、引文、正、文,广告语等,影视的音效、旁白、字幕、广告语)。其中关重要的就新颖的创意和传神的文字表现。而这些智慧的闪光绝对不是拍一下脑门子就出来的。这其中
1.通过各个层面,特别swot方面深入理解,从
2.把握目标消费群
3.掌握宏观政策及大市场对
24 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
4.场策划人员和设计人员保持密
5.市场上类似房产项目的文案及创意,
6.获悉开发商对文案创作的要求,调
折叠编辑本段文
商家要吸引、留住消费者须注重细节的高和改善,而其中,文案就是不可忽视的一细
折叠九宫格思考法
拿张纸,用笔先分割成9宫格。中那格填上你的商品名,接来开始在其它8填上可以帮助此品销售的众多可能优点。这是强迫创产生的
折叠要点衍伸法
把该商品型录上的商品特点抄下来,然后每个点后面加以伸。如果你真的很懒,照抄型录商品点
折叠三段式写作法
这仿新闻学中"倒三角写作法"。第一段,请精要地缩全文的销售话术,为多人都没耐心看全文。第二段,请依照型录要点衍法,逐一说明该商品的众多色。到是点列还是一段长文章较,看你的文字功力。文字功力欠佳就点列式写出卖点即可。最后段是「钩子」,主要任务是要叫【Buy Now】,所以一般是强化商品USP(Unique Selling Point,独特销售卖点)、价
折叠编辑本段实
市场研究
没正确的市场导,任何文案或创意都是天马行空的奇思怪想。的,再优美的文字用在不适宜场合都可能导致整个策划执行的失败。一篇优秀的文案,一定是对市场有深入的了解后方能下笔的。 例如不同区的经发展水平、文化构、风人、产业结构重等等皆有很大差异,同一地区不同年龄、阶层人士的世界观、维观、道德观和值观也参差不齐,加特定环境、特定历史背景或政策规文赋予某些项目的特殊意义,都会对文案产生深远的影响。 以无市场,文案便枯之,其作品不仅缺乏,
沟通与互助
25 1516171237.doc
1516171237.doc 3+X 辅导
在作一幅作品时,常发生这种情况:设计人员与文案人员一开始没有很好的沟;结果是设计员设计出来的作品案看来像是曲解了原意,而将文案配上去时候,设计人员又认为文案的风格与画面入甚大。矛盾自然就出现了。 其实文案和计,乃至市、企划、体等各部门工作人员都随时持高的沟通。通篇看,文案的工作是将市场的调查分析结果作为其创作的翔实论据、企划的核思作为其创作的指引方,媒体投放的渠道作为其作的特定模式,设计排版作为其创作的具体表现。因此,每一个环节都是动态维系着的。在做一个文稿之前,与各个广泛沟通,并做到互爱助,才能一个凝聚力超强的团中现
26 1516171237.doc
三角形重心、外心、垂心、内心的向量表示及其性质
向量的重心、垂心、内心、外心、旁心
三形心、内心、垂心、外心念及简单的三角形形判断方法。 心:?ABC 中、每条边上所对应的中线
内心:?ABC 中、每个的角平分线的交点(内切圆的圆); 外心:?ABC 中、每条边所
1、O 是?ABC 的重心?OA +OB +OC =0
1
若O 是?ABC 的重心,
3
1
PG =(PA +PB +PC ) ?G 为?ABC 的重心.
3
1
2、 P 是△ABC 所
3
证明:
=+=+=+?3=(++) +(++) ∵G 是△ABC 的重心
∴GA +GB +GC =0?AG +BG +CG =0,即3PG =PA +PB +PC
1
由此可得=(++) . (
3
,B ,C 是平面上不共的三个点,动点P 满足3、
+∞) ,则P 的
例1 若O 为?ABC 内一点,OA +OB +OC =0 ,则O 是?ABC 的( ) A .内心 B.外心 C.垂心 D.重心
1、O 是?ABC 的垂??=?=? O 是?ABC (非直角三角形) 的垂心,
2、H 是面内任点,?=?=??点H 是△ABC 的垂心. 由HA ?HB =HB ?HC ?HB ?(HC -HA ) =0?HB ?AC =0?HB ⊥AC , 同理HC ⊥AB ,HA ⊥BC . 故H 是?ABC 的心. (反亦然(证略)) 3、P △ABC 所在平面一点,若PA ?PB =PB ?PC =PC ?PA ,则P 是△ABC 的垂心. 由PA ?PB =PB ?PC ,得P B ?(P A -P C ) =0,即P B ?C A =0,
可证PC ⊥AB ,PA ⊥BC . ∴P
图1
A
,B ,C 是平面上不共的三个点,动点P 满足4、
?? AB AC ?,λ∈(0,OP =OA +λ ++∞) ,则动点P 的轨迹一定通过 AB cos B AC cos C ???△ABC 的垂心.
例2 P是△ABC 所在平
B .内心 C .重心 D .垂心
1、O 是?ABC 的内
??????OA ?=OB ?=OC ?=0
引进单位向量,使条件
如果记, , 的单
OA ?e 1+e 3=OB ?e 1+e 2=OC ?e 2+e 3=0
2、O 是?ABC 的内心的充
故 a ?OA +b ?OB +c ?OC =0或者sin A ?OA +sin B ?OB +sin C ?OC =0;
4、已I 为△ABC 所在平
)))
∵IB =IA +AB ,IC =IA +AC ,则由题意得(a +b +c ) IA +bAB +cAC =0,
?∵
bAB +cAC =AC ?AB +AB ?AC =AC ?AB ? ?? bc AB AC ?
∴AI =+.
a +b +c AB AC ?
??
AC AB
∵与分别为AB 和AC 方
AC AB
∴AI 与∠BAC 平分线共线,即AI 平分∠BAC .
?
同理可证:BI 分∠ABC ,CI 平分∠ACB .
,B ,C 是平面上不共的三个点,动点P 满足5、
OP = OA ? +λ AB +AC ??
,λ∈(0,
+∞) ,则动点P 轨迹一定通过△ABC
心.
由题意得 AP ? =λ AB ?+AC ?
?AB AC ?,
?
∴当λ∈(0,+∞) 时, AP 表示∠BAC 的平线
轨迹一定通过△ABC
例3 O 平面上的一点,A,B,C 是平
满足
=+λ?ABC ,λ∈[0, +∞)则P 点轨
(A )外心 (B )内心 (C )重
四、外心
1、O 是
?ABC 的外心
?==, 若O 是?ABC 的外心则
S ?BO C :S ?AO C :S ?AO B =sin ∠BOC :sin ∠AOC :sin ∠AOB =sin 2A :sin 2B :sin 2C 故sin A +sin B +sin C =。
2、 已知O 是△ABC 所在平面上一
= OB 2= OC 2,
若 OA 2= OB 2= OC 2,则 O A 2= O C = 2
,∴ O A = =C ,则O 是△ABC 的外心,如图1。
图1
2
B
,B ,C 是面上不共的三个点,动点P 满足3、已
?? OB +OC AB AC ?,λ∈(0,OP =+λ +则动点P 的轨迹一定通+∞) , AB cos B AC cos C ?2
??
过△ABC 的外心,如图2。
例4 若O 为?ABC 内
A .内心 B .外心 C .
关于“欧拉定理”的
著名的“欧拉定理”讲的锐角三角形的“三心”——
(1)三角形的外心、重心、垂心三点
(2)三角形的重心在“欧拉线”上,且为外——垂连线的第一个三分点,即心
例5 在△ABC 中,知Q 、G 、H 分别是三
证明:
以A 原点,AB 所在的直线为x 轴,建立如图所示的
x x +x 2y 2x y x D (1,0) 、E (1, 、F (2, 2) 由题设可
222222
x x 1+x 2y 2x y
G (, ) ∴AH =(x 2, y 4) ,QF =(2-1, 2-y 3)
33222
BC =(x 2-x 1, y 2)
AH ⊥BC
∴AH ?BC =x 2(x 2-x 1) +y 2y 4=0
x (x -x 1)
∴y 4=-22
y 2
QF ⊥AC x x y
∴QF ?AC =x 2(2-1) +y 2(2-y 3) =0
222
x (x -x 1) y 2
∴y 3=22+
2y 22
x 2x -x 13x 2(x 2-x 1) y 2
∴QH =(x 2-1, y 4-y 3) =(2, --)
222y 22
x +x x y 2x -x 1y 2x 2(x 2-x 1) y 21
∴QG =(2-1, 2-y 3) =(2, --)
323632y 222x 2-x 13x 2(x 2-x 1) y 212x -x 13x 2(x 2-x 1) y 2
, --) =(2, --) 66y 26322y 22 1
=QH
3
2 即QH =3QG ,故Q 、G 、H 三点共线,且QG :GH =1: =(
例6.若O 、H 分别是△ABC
=++.
证明
若△ABC 的垂心H ,外为O ,如图. 连BO 并延长外
∴AD ⊥AB ,CD ⊥BC .
∴四边形AHCD 为
∴AH =DC =DO +OC ,故OH =OA +AH =OA +OB +OC .
“欧拉定理”简化:
例7 设O 、G 、H 分别是角△ABC 的外心、重心、垂心.
按重心
.
13
13
13
1.已知A 、B 、C
111
= (++2), 则点P 一定为?ABC ( )
232
A. AB 边中线
C. 重心 D.AB 边的中点
2.在同一个平面上有?ABC
OA 2+BC 2=OB 2+AC 2=OC 2+AB 2,则O
A 外心 B 内心 C
2.已△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及平内一点P 满:PA +PB +PC =0, 则P
A 外心 B 内心 C
3.已知O 是平上一 定,A 、B 、C 是平面不
OP =OA +λ(AB +AC ) ,则P 的迹一定通过△ABC 的 ( ) A 外
4.已知△ABC ,P 为三角形所在平面的
PA ?PC +PA ?PB +PB ?PC =0,则P 点为角
A 外心 B 内心 C
5.已知△ABC ,P 为三角形所在平面
则P 点为三角形的 a ?P A +b ?P B +c ?P 0C =,( )
A 外心 B 内心 C
6.在三角形ABC 中,动P 满足:=-2?,则P 轨
A 外心 B 内心 C
的
2
2
:
??1
7. 已知非
满足?=, =, 则2?ABC 为
A. 边均不相等的三角形 B.角三角形 C. 等腰非等边三
8. ?ABC 的外圆的圆心为O ,两
OH =m (OA +OB +OC ) ,则实数。
9. 点O 是?ABC 所在平面内的一点,
?ABC 的()
A 三个内角的角平分线的交点 C 三条中线的交点
B 三条边的垂直平分线的点 D 三条高的交点
10. 已知点G 是?ABC 的重心,过G 作直线与AB ,AC 两边分别交于M ,N 两点,
11
且AM =xAB ,AN =yAC ,则+=3。
x y
证 点G 是?ABC 的重心,知GA +GB +GC =O ,
1
AG =(AB +AC ) 。又M ,N ,G 三点共线得-AG +(AB -AG ) +(AC -AG ) =O ,有
3
(A 不在直线MN 上),
于是存在λ, μ,使
1
有AG =λxAB +μyAC =(AB +AC ) ,
3
?λ+μ=1
11?
+=3。 得?,于是得1
x y λx =μy =?3?
1、已O 是△ABC 内的
2、在△ABC
2
2
2
+)?-)=0,则△ABC 为等腰三角形;④
为锐角三角形,上述命题中
A 、①② B、①④ C、②③ D、②③④
??
1
3、已知△ABC
中,有=, 试判断△ABC
4、已知△ABC 中,=,=,B 是△ABC 中的最大角,
5、已知O 是△ABC 所在
==+,则O 是△ABC 的〔 〕
A 、重心 B、垂心 C、
6、已知P 是△ABC 所在平面内
足
??=+λ+, λ∈(0, +∞),则动点P 一
A 、重心 B、垂心 C、
7、已知O 为平面内一,A 、B 、C 平面
1??
=+λ +?, λ∈(0, +∞),则动点P 的轨一
2??A 、重心 B、垂心 C、外心 D、内心
8、已知O 是△ABC 所在平面内
?? ?
=+λ+, λ∈(0, +∞),则动点P
A 、重心 B、垂心 C、
9、已知O 是△ABC 所在平面内
??+=+λ+, λ∈(0, +∞),则
2
〔 〕
A 、重心 B、垂心 C、
10、已知点G 是的重心,过G 作直线与AB 、AC
11
=x ?, =y ?,
x y
1、已
2、若△ABC 的
11A 、 B、0 C、1 D、-
22
3、已知O 是△ABC 所在面上的一点,A 、B 、C 、所
a ?+b ?+c ?=,则O 是△ABC 的〔 〕
A 、重心 B、垂心 C、
4、已知P 是△ABC 所在
A 、重心 B、垂心 C、
5、平面上的三个向量OA 、OB 、OC 满足OA
+OB +OC =0===1
求证:△ABC 为
6、在△ABC 中,O 为中线AM 上的一个动
转载请注明出处范文大全网 » 三角形外心、重心、垂心的向量形式