关 洪
(中山大学物理系, 广州 510275; e-mail: adsgh@zsu.edu.cn )
从1981年起,曾言教授陆出了或繁或简多种版本的量子力学教材,成为我国流最广,影响最大的一系列量子力学科书。这些教材在国子力学的教学中,确实起到了一定的积极作。它们的最大特色是搜集了或者新撰了丰富的例题和习题,还门与之相配套的几大本量力学习题和题解之类的辅助读物,比较应当前在国内大学里占着支配位的应试教育的需,尤其是物理专业本科生考研的
但是,曾谨言的量子力教在基本理方面叙述,存在着不少有欠当甚明错误之处。这些教材流传开来,亦国内讲授量力学的教师和学习量子力学的学生造成了对一基本概念的广泛误解。我们在这有兴趣对曾谨言的多种量子力学教材进行版本研究,亦没有时和精力跟进他在层出不穷的各种新版本和新印次里改动。以下主要对根据他最初的一本正出版的教材《量子力学》[1] 和后改写的一本简明教材《量子力学导论》[2] 里关于基本原理的叙述,作出几点评论。好在他的其他几种版本和印次在这方面的陈述,亦都是大同小异的,就不一一述
一 量子力学里的自由子状态可以归
文献 [1] (45页)说:“与具一定能量E及动量p的粒相联的是平面单色波 [波函数]”,这是完全确的。但下面说的“对于自由粒子的一般状态,波函数具有波包的形式,即为许多平单色波的叠加”就有题了。因为,任意自由粒子态函数,固然可以由许平面单色波叠而成,但它不一定就是波
这是因为,顾名思义,波是指函数局在空中的一个狭小域的况,例如在文献 [1] 附录里说高斯型波。事实上,在讨论从量子力学到经典力学的渡时,常常也是采用波包模进行的。(例如文献[1],466-469页)由此可,曾谨言所说的量子力学里的自由粒子,仅限于同作匀速直线运动的经典力学里的由粒子相对应的平面单色波,以及作经典粒子模型的波包。一句话,他说的自由粒子,离不开同经典粒子的对应。这种讲法,易使人误解,量子力学里自由粒子就是经典力学里的自由粒子的应
事实当然并非如此。在子力里,凡零势薛谔方程解,都代表自由子。面波式的态函数不过是零势薛定谔方程在角坐标系里的离变数解。此外,例如零势薛定谔方程在球面坐标里采取球面波形式的态函数解,同以描写量子力学里的自由粒子。我们在散射问题所用到的渐近波函里有一项,就是用球面波描写的、经过散射后远离散中心出的自由粒子。在弹性散射过程中,射粒子的动量大小不变,但由散射振幅决定出射方向则是不确定的。们要计算的是它们的总截面和分布,而在实验里关心的也正是这种统计分布。在量子力学里的这种按一定的计分布朝向四面八方出射的自由粒子概念是没有典
物的。[3]
更普遍地讲,多少正交坐标系(例如,曾经用来解氢子和库仑散射等问题的还有旋转抛线坐标系等),或者说有多少种把零势薛定谔方程分离变数的方法,量子力学里就有少种类型的自由粒子。它们决不是用平面波波包这两特例就能够涵盖得了
二 只有
曾谨言的量子力学材里是这样陈述态叠加原理:“态叠加原理是‘波的叠加性’‘波函数完全描述一个微观体系的状态’这两个概念的概括”。([1],40-41页)这种陈述别具一格,是在何别的教书里不可能看到
我们首先要问:这里说的“的叠加”是什意思?态加原理量子力学最基本的一原理;亦即说,在量子力学里没有比它更早的原理。而按曾谨言的说法,这条原理是建筑在“波”的念的基础之上的。所以,按照曾言的逻辑,波的概念必定是先于量子力而在的。因此,在这里说的“波”,只能够是经典物理学里的“”的概念。观全书,从一开始大讲行波和驻波到把probability amplitude称为“几率波幅”([2],29页),他的确是试图用经典物理学里波的概念来率整部量子力学的。顺便提一,probability amplitude 这一英语名词里根本没有“波”的意思,“几率波幅”或者“概率波幅”这
其次,大家知道,经典物理学里,叠加性确是动所特有的性质;在经典物理里,粒子肯定是不能够叠加的。那么,曾谨言在阐述态叠原理的时候叠加性归于波的性质,是否意味着在子力学里子就没有叠加性
然而,量子力学真正惊人之处,正在于粒也是可以叠加的。在这方面出引人瞩目的第一步的,是 Gell-Mann和Pais1955年对中性K介子双重态的成功处,这项贡献曾
[6]Feynman誉为“理论物理学最大的成就之一”。后来又陆续
角等参数为表征的粒子叠加者混合。由此见,曾谨言关于态叠加原理只反映波叠加性的陈述,确实是
按照Feynman,子学区于经力学的根之点,在于量子力学里满足叠加规则是几率度而不是几率本身。实际上,这就态叠加原理的核心内容。子力学里,叠加的就是作为几率幅的态函数。以,描写物理系统的态函数所满足的薛定谔方程,必然是一道齐次的性微分方程。薛定谔方程的自然就具有可叠加性。画蛇添足地把它们说是波,不仅是没有必要的,而也像画蛇添足一样,从本来是正确的表述变成了错误的
三 态叠加原理意着波函数是
我们再来考曾谨言说的“态叠原理是‘波的叠性’与‘波函数完全描述一个微观系的状’这两个概念的概括”这句
原来,曾谨言在材里事先界定了“波函数全描述一个微观体系的状’这一陈述的意义是“当ψ 给定后,粒子所力学量的观值的分布几率都确定了。”([1],40页)那么,
规定了运用波函能够做到的事情是对一个微体系的状态的“完全描述”,然后再建立一条“概括”了“波函数完全描述一微观体系的态”的概念的原理,这种做法不是一种明
不仅如此,曾谨言对这“波数完描述个微观体系状态”的私家规定,完全不符合物理界对于“全描述”的公认理解。按照物理学界公认看法,“波函数完全一个微观体系的状态”的意思,就是说除了波函数外,再也不需要其他什么东西来描写物理系统的状态。历史上在这方面引过重大争议的一个例子,就是为量子力学里运用波函数的统计式描写是不完的,必须引入隐变量(hidden variable)才有可能得到对于系统的完全描写的
在文献 [7] 里,我们分别述了反对隐变量理论von Neumann 和赞成隐变量理的Bohm的有关言论(还有别的一些参考文献),他们都是在上述义上来谈论是否“函数给出了对一个个别系统的最完备的可能述”,以及否有可能引入隐变量
由此可见,曾言关于态叠加原理陈述后半部分,不仅表现一种逻辑循环或者同义反复的性质,而且违背了物学界对于波函数是否对系统的完全述的公认理
四 使用厄密算符描写力学变量是因
曾谨言的量子力学材里,继明“体系的何状态下,其厄密算符的平均必为实”的定理之后,又证明了其定理“在任何状态下值均为实的算符必为厄密算符。”然后出这样的论断:“实验上可观测量,当然要求在任何态下均值都是实数,因此相应算符必须是厄密算符。”([2],86页)这种貌似严格的论,其实是经不起
因为,用一个实数固可以写一实数,是用个实数也可以写一实。一个复数无非是一组两个实数,它去描写一实数,完全是能够胜任的。实际上,这种复的办法如果能够取得方便的代话,也是完全可行的。例如,在电学里表示一种确定频率的量随时间变化的因子cos(ω t),等于复数的相因子的实部Re [exp (iω t )]。于是就常常用复函exp(iω t) 去描写电学量的变化。这样做的处是计算上的方便,只要把最后的结果实部,就能得到所需的答案。所以,并不是只有用实数,才能同观察值对
在量子力学里必定要厄密算符(确讲是自伴符,以下不作区分)来描写动力学量的真原因,是这种算符具有完备的本征数组,可以用它来作意态函数展开的基。而只有存在着这种展开,才得以在一般的情况下,实现态函数的概率诠释。这就好像在信号理里必须要有完备的一组三函数,才可以有傅里叶展开式,才能够做谱分析一样。因此,在量子力里,厄密算符本征的实性,只是一种带来方便的副
例如,Dirac在他的著《量子力原理》里,先说了“一个自算符…对应于一个实的动力学变量”([8], p.27),再说“我们称呼一个其本征态组成一组完全集的的实动力学变量为一个观察量。”([8], p.37)他就这样强调了具有完备本征函数组这一性质,同观察量相对应算符所必须满足的首要条
然而,曾谨言在文 [2] 里(98页)说,“按态叠加原理”就可以把任意态函用厄密算符的本征函数组展开,这种讲法明显是不对的。因如果一组本征数不是完备的话,只凭态叠加原理亦是能够作为意态函数展开的基
而在他关于“在量子力中‘学量用符来表达’的含…”或者“量子学中力学用相应的厄密算符来表达,其含义可下列几方面…”的总结里,亦没有提到厄密算符本征函数组的完备([1],128页;[2],99)。由此可见,在曾谨言这种本末倒置的推理体系里,厄密算符本函数组的完备性只是一项不值得强调的附带性质,没有示出其的根本意义。经验表明,这种讲述法容易对读者产生误导。结果,常常会看不少读过量子力学的学生,至教过这门程的先生,都以为种完备性是可有可无的;因为如果他们只读过谨言的书的话,就不会知道这完备性是量子力学基本原理里面所必须含有的重成
五 光子
Dirac的《量力学原理》一第一章“叠加原理”第3节的标题是“光子的涉”,其中使用了光子语言来描述光的干涉和衍射[8]。例如他在这一节里说过“每个光子都部分地进入两支分束中的每一支。每一个光子这样只同它自己干涉。”([8],p.9)这一类的话,后引起了长达几十年之久激烈争论。(参;[5],第3.4,7.4
在曾谨言的教材里,亦写下了“双缝射中是一光子自己与自己干涉”这样的话([1],44页),明显是采用了Dirac的说法。而在这本教科新版本里[9],曾谨言又加了一个脚注,引用了Glauber的一篇短文[10],并且解释说“Glauber建议,为纪念Dirac 所作出的伟大贡献,不要再去争论纠缠他早年讲过的一句过于简的话,而只须正确解量子力学中干涉的实质就可以
这里提到的Glauber,就是1963年最早提出光相干态那篇论文的作者,也可以说是子光学的始人之一。让我们来看看他到底
Glauber在篇短文,先说Dirac写下那些“被当做圣文句”的名言的时候,“没有意识到如此不成熟的陈述会造成多么严重的危害”。接着,Glauber在评论近期围绕这个问题的几篇争论文时候指出,“最重要点是在量子力学里干涉的不是粒…而是几率幅。”“说光自己干涉或者
最后,Glauber下结论:“总而言之,那几篇讨论文章以及Dirac名言本,都是大错特错的(out in left field)。为了纪念Dirac,并且表示他在物理学上的惊人贡献的尊敬,现在是把那句名言束之高(put to rest),并且原谅他在量子力学的早期岁里写下那些从那时候起业已物理学家当中引
由此可见,Glauber并不是讲原则地和稀泥。他先指了Dirac那些影响广泛的名言是完错误的,运用光子语言去描写干涉是没有任何意义的。他的建议其实是,在一点上取得共识的础上,最好是大家都不再引用或者复述Dirac的那些话,不再计较他的那些错
然而,我们在曾言的里看到的是,一方面复述了Dirac关于“光子自己与自己干涉”的名言,一方面引用Glauber的文章并且表示同意他的意见。曾谨言这种把互相矛盾的种讲法硬捏到一起做法,也是out in left field,同Glauber文章的原意相距甚
六 根据粒子全同性原理,全同子系统只能选择全对波函数或者全反对称
量子力学里对于全粒子系统的描写,即粒子同原理和全同粒子系统态函数对性的选择,在推理逻辑上存在着一些需要认真梳理之处。少量子力学科书对这个问题都没有处理清楚,曾言的教材是其中的一个例
例如,文献 [1] 第5.6里先说“同类粒子组成的多粒子系一个基特征是:哈密顿量对于任何两个粒子交换是不,即交换对称性。”然后又说“在量子力学里,哈密顿量的这个特点,反映到描述体系态的波函数上,就有了的内容。”这里指的新内容,就“对于全同粒子多体系,任何两个粒子
这种把全同粒子系统函数的交不性,说成是密顿量交换对称性的“反映”的法是没任何根据的。事实正好相反,我们够从全同粒子系统波的交换不变性,推导出哈密顿量的交换对称(具体推导可以参看文献 [11])。亦即是说,量子力学个全同粒子的波函数的交不变性具有基本的意义,而在经典力学亦已存在着的相应哈密顿量的换对称性,在量子学里里则是波函数交换不变性的
下一个问题是,按照粒子全同性原理的求,全同粒子系统只能选全对波函数或者全反对称
在文献 [2] “5.4.1 同粒子系交换对称性”这一小节里,过一系的论证作出这样的论断:“惟一可能的选择是量子所有的共同本征态。仔细分析表明,所的共同本征态是存在的,即完全对称波函数和完全反对称函数。”亦即是说,全粒子系统只可能选择全对称波函数者全反对称波函数,这是从子全同性原理出,进行分析和推理而得出的结
这样的一种论述是不对。例,Schiff他的明确指出,“一个称的密顿量支配下,有别于这两种对称性其他对称性征也是不随时间而变的,但那些对称性不对应于在然界发现了的粒子。”[12] 句话明显不排除在满足全同性原理的前提下,波函数还可以有其他交换对称性。事实上,在夸克模型刚提出来的时候,了绕由三个夸克的全对称状态组成普通子的统计性困难,曾经有人提出夸克满足种既非全对称亦非全反对称的parastatistics,它是不会违反量子力学的任何原理的。后真正解决了这个问题的是另开辟了颜色自由度,而夸克则仍然满足普通的费统
正确的做法当是,全同性原理的基础上,需要行入具有独立意义的“对称化公设”规定全同粒子系统波函数的对称性质。单凭全同性原理是做不一点的。在国外的许多量子力学教材里,已经采取了这逻辑上比
七 关
在文献 [2] 第二版文献 [9] 卷II里,曾谨言增了叙量子几何相位的章节,其中主要的一些基概念是不确切和(或)不正确的。近年来在这方面的热烈争论,已经引起了国内物学界的普遍关注。为李华钟教授已经对这一问题了很清楚的评述[14, 15],我们就不在这里展开讨论
参考文献
[1] 曾谨言,量子力,上、下册,北
[2] 曾谨言,量子力导论,北京:
[3] 参看:关洪,量子力学础,北京:高等教育
[4] 量子力学里的“波函数”和“波动方程”,是历史上于薛谔把一切都说成是
颇的观点而下来的称谓(参看献[5],71-72页)。我们认为,更确切的名称当是“函数”和“运动方程”(参看
[5] 关洪, 量子力学
[6] R. P. Feynman, Theory of Fundamental Processes, New York: Benjamin, 1962, p. 50
[7] 参看:关洪,再谈态
[8] P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford U. P., 1958
[9] 曾谨言,量子力学·
[10] R. J. Glauber, Dirac’s famous dictum on interference: one photon or two? Am. J. Phys. 63(1995)
12
[11] 关洪,在量子力学里先有算,还是先有态矢?大学物
细的论述和证明
[12] L. I. Schiff, Quantum Mechanics, New York: McGraw-Hill Book Co. 1968, p.365
[13] 例如:文献 [3],第11.1节;文献 [11] 所引 Ballentine 的书,第17章;另
[5],54页的讨论
[14] 李华钟,关于量子几何相的评注-评三本量子力教材一个基本概念,大学
卷7期(2002),18
[15] 李华钟,关于 Lewis-Riesenfeld相位和量子几
Comments on Zeng Jinyan’s Textbooks of Quantum Mechanics
Guan Hong
* 全国量子力学2004年会(2004年10月,张家界)书面
量子力学与经典物理
从薛定谔方程谈
梁辉(滁州师范专科学物理系, 安
摘要:薛定谔方是量子力学的基本方程, 地位与经典物理中的牛顿动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运状态的描述微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学经典物理的区
文章阐明, 子力学的基本规律是统规律, 而经典物理的本规律是决定论、严格的因果律。但在普克常数h →0的极限情况下, 量子力学就过到经典物理
关键词:薛定谔方程; 运动状态;
1薛定谔方程
薛定谔在“微观粒子具波粒象性”念的指下, 到了单粒子量子统的动方, 即薛定谔方程i 99t Ψ(r,t)=^HΨ(珒r,t) 这一方程将微观粒子的波动性粒子性统一起来, 用波函数Ψ(r,t) 来描述微观粒子的状态, 用^H表示微观粒子的能量算。薛定谔方程给出了这样一幅图象[1,2]:微观粒的状态波函数描述, 波函数Ψ(珒r,t) 传递了粒子的一切力学信息; 力学用算符表达; 状态的变由薛定谔方程定。薛定谔方程示了原子世界物质运动的基本规律, 其地位经典力学中的牛顿方程及电磁中的麦克斯韦方程相当。 2量子力学与经典物的
2.1关
经典力学中, 质点的运动态由坐珒r 动量珗p(速度珤V) 描述; 电磁学[3], 的运动状态由电场强度珝E(珒r,t) 与感应强度珝B(r,t) 描述。在经典物中, 运动状态描述的特点为状量都是一些实验可以测得的量, 即在理上些量是描述运动态的工具, 实际上它们又是实验直接可测量量, 并可以过测量这些状态量来直接验证理论。量子力学中, 微观粒子的动状态由函数珤Ψ(珒r,t) 描述。但波函Ψ(珒r,t) 却不是实验直接可测的, 即量力学中运动态的描述与实验直测量的量的表达割裂的。量子力学中态函数珤Ψ(珒r,t) 一般是一个复数, 是一个论工具。实验上仍可直接测量量子中粒子的坐标、动量以及场的强度, 但它们并不直接代表子
2.2关
经典力学中, 描述质运状态状态为坐标珒r(t)和动量珗p(t),且任一时t, 点有确定的坐标珒r 和动量珗p; 电磁学中, 描述电磁动状态的状态量为电场强度珝E(珒r,t) 和磁感应强度珝B(珒r,t), 且任一时刻t 空间任一点珒r 有确定的电场强度珝E 和感应强度珝B 。这就是经典物理对状态量解释, 即所谓的经典决定论、严格的因果律[4]。量子力学中, 微观粒子的运动状
态量珤Ψ(珒r,t) 描述,|珤Ψ(珒r,t)|2给出刻t 粒子出现在珒r 点的几率密。因此我们说量子力学是一种统计性理论。但这种统计性理论又有别经典统计物理。经统计物理[5]中讨论几率是因为所研究的数粒子系统法用运动方程详尽求
统的运动, 无法定解运动方程所必需的初始件。而量子力学中出现几率则具有更基的性质, 即微观粒子(无论是单粒子还是多粒子) 的基本运规律是统计性的非决定性的。这就是量子力学对状态量的释。这是实事实要求我们承认
2.3关
经典力学中, 质点的力量均可示为坐珒r 动珗p 函数, 因此珒r 和珗p 提了质点的一切力学信息, 力学量间的运满足代数运算规。电磁学中, 其物理量均可表示为电场强度珝E 和感应强度珝B 的函数, 因此珝E B 提供了电磁的一切物理信息, 物理量间的运算满足代数运算法则。量子力学中, 微观粒子力学量表达为抽象的算符(如薛定谔程中的^H),且表达力学量的算符间的代数算规则遵守乘法不可交换的代数。在量子力学中, 凡有经典对应的力学量, 算符的构成是经典表达式中的珒r 换成^r→、珗p 换成-ih 而得出; 凡有典对应的力学量间的对易式, 可由坐标与动量间对易式[^xα,^pβ]=ihδαβ
。对经典物理, 易式[xα,p β]=0。两个不同的对易式也标志着量力学与经典物理的差异。当普朗克常数h →0的极限情下,[^xα,^pβ]→[xα,p β],标着量子力过渡到经典物理
3结束语
从薛定谔方程, 我们到量子学与典物理的本区别。即量子力学的基本规律是统规律, 而经典物理的基本规律是决定论、格的因果律。同时需要指:不能认为量子力学与经典物理无关, 在h →0的极限情况量子力学就过渡到经典物理学。一般来说, 量子力学配着微观世界, 经典物理配着宏观世界。假如从天体到微观粒子的运都服从经典物理学, 就不存自然界的各种元素[6],也就不可能有丰富多彩的现实
[参 考文 献]
[1]梁辉. 从牛顿方程到定方程谈物理概及其作用[J].南京理工大
[2]曾谨言量子力学[M].北京:科学出
[3]郭硕鸿电动力学[M].北京高等教育
[4]杨福家原子物理学[M]北京高等教育出版
[5]汪志诚热力学与统计物理[M]北京高等教育出
[6]楮圣麟 原子物理学[M] 北京高等教育出版
量子力学与经典物理
当经
量子力学来源那晴朗天空的两朵乌云之一,是那朵乌云引起了人们对理世界的重新识。子力学的重要性不亚于当年的牛顿力学,其物理学史上具有划时代意义,对于研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、质具有重要的作用。 此前经典物理取了一列的重大成就,然而在19 世纪末,德国物理学家恩发现的热辐射理论却是用经物理所无法解释的,正这一成果促进量子力学的生。从此出现了一门与经典力学不同的理论的
量子学与经典力学的核心差异在粒子与波的认识。经典力学认为子与波是完全不同的,两者毫无联系,相互独立。而量力学认为物质具有波粒二象,统一了粒子与
对于经典物理的基本观念有连续性,因果性,确定性。们可以用r,p,t等理量来准确的描述物体的运状态等。但量子力思想在于不连续性,不因果性,不确定性。不连性指物质和能量都最小的单位,是一份一份的;不确定性为人们无同时给定物质所有的参数,一个知道的越详细,另一就越不确;不因性则是即使你知道所参数(虽理论上不能),得到也只是个概率的结果。是量子学采用波函数来描述粒子的状态,量子力学中的力学量可以用由足一定件的、代表某种运算的算符表示。量处于某一状态物理体系某一物理量操作,对应于表该量的算对波函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。波函数的平方代表作为其变数的物理量出的几率。根据些基本原理并附以其他要的假设,量子力学以解微领域的各种现象。量子力学和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)在性质上是不同的。在经典物理学理论中,对个体系的测不会改它的状态,它只有一种变化,并按运动方程进。因此,运方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的判断。在量子力学中,系的态有两种化,一种是系的状态按运动方程演进,这是可逆的变化;另一种是测量改变系状的不可逆变化。因此,子力对决定状的物理量不能给出确定的判断,只能给物理量取值的率。在这个意义上,经物理学因果律在微域失效了。 经典学易被人们接受,在于它符合人们的日生活经验,而量力恰恰恰不同与此。量子力学中“观察者效”表:一个量子力学系统在个特定状态被观察得越频繁,该系统就越能保持原来状态,有意识观察会影响观察结果。观察的象会因为观行为而受到一定程度或者很大程度的影响。说得广一点,我们几乎没办不影响我们观察的——只不过是程度高不同而已。当然,多的时候,我们为观察者可能产生的影响根微不,甚至可以忽略。但,这个效应的存在,是我们必须了解的,尤其是在观察我身边的人或者事物的时候。因,我们往往只能通过观察了解这个世界,而我的观察结果,以及对察结果的理解,决定我们的行、态、以及下
量子力学与经典力学的一不就在叠加态。加态原理是量子力学中的一个本原理说明了, 波函的性质。如果ψ1如果是体的一个本征态,对应的本征值A1,ψ2体系的一个本征态,对应的本征值为A2,根据薛定谔方程的线关系,ψ=C1ψ1+C2ψ2也是体系一个可能的存在状态。叠加态在微观领域还可让人理解,如:电子可几同时位于几个不同的地点,直到被观察测量(观测)时,才在某处出现。但是在宏领域则无法使人明白,就像著名的薛定谔的猫。按照哥本哈根学派说,没有测量之,一粒的状模糊不清,于各种可能性的混合加。那果原“衰变-未衰变叠加态”与猫的“死-活叠态”联系在一起,使量子力学的微观不确定性变为宏观不定性;微观的混沌变为宏的荒谬——猫要么了,要么活着,两者必居一,不可能既死又!这与我们的日常经验严相违,揭开盖子前,要么死,要么活,怎么可能不死不活,
经典力学与量子力学的联系在于波数的缩。按哥本哈根学派的点,在你一个物体(宏观)实行观测的时得组成个物体的粒子的波函数发了坍缩使得所有的粒子就如你看到的那出现。这个时候停止观测,那么这些粒子波函数又会遵循薛谔程开始弥散开来。例如著名的电子双缝干涉实验,一个电子穿过双缝,它的波数自身发生了涉,在空间中严,确定地发展。在这个阶段,因为没有进行观测,说电子在什么地方是没有什么意义的,只它的概率空间中展开。所以物理学家常:“电子无处不在,而又无处在”,指的就是这个意思。然而在那以后,当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位的时候,事情突然发生了变化!电子按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择,并以一个小点的形式出现在了处。这时,子确定地在于某点,自然这点概率变成了100%,别的地方的率都成了0。就是说,它的波函数突然从空间中缩,聚集到了这一个点上,在这个点出现了度为1的高峰。而其他方的波函数都瞬间降为0。在我们观电子以前,它实际上处在一种叠加态,所有关于位的可能性叠一起,弥漫到整个空间中去。但是,当我们真的去“”它时候,电子无法保持它这样行为方式了,它被作出选择,在无数可能性中挑选一种,以一确定的位置出现在我们面前。这便是数的
近距作用于超距作用。在爱因坦的义相论中提出物之间的信传递不会超过光速,如果的话便改变因果关系,这便近距作用,爱因斯坦也用这一理来说明量子力学的不正确。但是量子缠理论则说明超作用的存在。在两个或两个以上的稳定粒子间,会有强的量子关联。量子纠缠论是指两个粒经过短暂时间彼此耦合之后,单独搅扰其中任意一个粒子,会不可避免地影响到另外一个粒子的性质,尽管两个之可能相隔很长一段距离,这种关联现象称为量子纠缠。在经典力学里,找不到类似的现象。例如在光子纠缠态中,向左(或向右)运动的光子既非左旋,也非右旋,既无所谓的x偏振,也无所谓的y振,实上论自旋其投影,在测之并不存在。在未测时,二粒子本是不割的。量子力学预言在相互纠的微观粒子(如电子、光子等)之间存某种非定域关联;果对其中的一个粒子进行测量,另一个粒子将会瞬时“感应”到种影响,发生相应状态变化,无论它们相距多远。子纠缠并非信传,事实上息不可能从一个粒子传到另个粒子。即使用光速将它们分开,信息也可能在测量时从一个地方传到
量子论是个极为奇的理论:从物角度来说,它在学家中间起最为激烈的争议和关注;从现实角度来说,它给我们的社会带来了无比的变化和进步;从科学史角度来说,也几乎没有哪段历史比量的创立得到了更为彻底的究。然而不可思的是,它的基本观点和假说至今没渗透到大众的意识中去,这无疑又给它增添了一道神秘的
评曾谨言的量子力学教材
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关 洪
(
要 :评论了曾言教授所著系列量力教材中的对一些基本概念的陈述 . 讨论了量力学中自由粒子的概念 、 叠 加原理的意义 、 采用厄米算符的主要原因 、 “ 光子干涉” 问题 、 全同性原理
关词 :量力学 ;
中图
从 1981年起 , 曾谨言教授陆续出版了或繁或简
的多种版本量子力学材 , 成为我国内地流行 最 、 影响大的子力学教材范本 . 这些著作在国 内量子力学的教学中 , 特别是在的本地化方面 , 确实起到了一定的积极作用 . 但是 , 曾谨教的 妥当甚至明显错误之 . . 正式出的一本教材 《量子力学》 [1]和来写的 一本简明教材 《量子力学导论》 [2]中关于一
原理叙述作出几点评论 . 他所著的其他几种版本 和印次的教材在这些方面的陈述亦都大同小异 , 这 里就
1 量
平面
文献 [1]说 :“ 与具有一定能量 E 动量 p 的粒 子相联系是平面单色波 [波函数 ]” , 这是完全正确 的 . 但下说的 “对于自由粒子的一般状态 , 波函数 具有波包的形式 , 即为许多平面单色波的叠加” 就有 问题了 . 因为 , 任意自由粒子的态函数固然可以由许 多色平波叠加而成 , 但它也可由数平面波 叠加而成 , 所以不一定就是波包 . 例如 , 我们可以由 列不的色平面波叠加得描写自由粒子一 种波函数 , 但它在空间中并不采取波包的形
顾名思 , 波包是指波函数局限空间中 个狭小区域的情况 , 例如在文献 [1]附录中说的高斯 型波包 . 事实上 , 在讨论从量子力学到经典力学过 渡问题时 , 就常常采用波包模
466~469页 . 由此可见 , 曾谨言教授所说的量子力
学里自由粒子 , 仅与作匀速直线运动的经典 , 以及作为 . , 他所说的自由粒子 , . 这种讲
事实当然并非如此 . 量力学里 , 凡是零势薛 定谔方程解都表自由粒子 , 平面波形式的态函数 不过是零势薛定谔方程直角坐标系分离变数 解 . 此外 , 例如 , 零势薛定方程在球标系中采取 球面波形式的态函数解 , 同样可以描写量子力学里的 自由 . 我们在散射问题中所用到的渐近波函数里 有一项 , 就是用面波描写的、 经过散射后远离散射 中心出射的自由粒子 . 在性散过程中 , 出射粒子 的动量大小不变 , 但散射幅决定的出射方向则是 不确定的 . 我们要计算的正是它们的总截面和角分 布 , 而在实验中关心的正是这统计布 . 在量子 力中的这种一定的统分布向四面八方出射
更普遍地 , 有多少种正坐标系 (例 , 曾 来求解氢原子和库仑散射等问题的旋转抛物面坐 标系等 ) , 或者说有多少种把零势薛定谔方程分离变 数的方法 , 在量子力学就有多少种型的自由粒 子 . 它们决是用平面波和波包这种特例就能够 涵盖得了
2
曾谨教授的量子力学材中是这样陈述态叠 加原理的 :“ 态叠加原理是 ‘波的叠加性’ 与 ‘波
第 25卷第 2期 大
2006年 2
完全述一个微观体系的’ 这两个概念的概 括” [1]. 这种陈述别具一格 , 是在任何别的教科书里 都
我们首先要问 :这里说 “波的加性” 什么 意思 ? 态叠加原理量子力最基本的一条原 , 亦即是说 , 在量力学里没有比它更早的原理 . 而按 照谨的说法 , 这条原理是建筑在 “波” 的概念的 基础之上 . 所以 , 按照曾谨言的逻辑 , 波的概念必 定是先于量子力学而存在的 . 因此 , 他在的 “ 波” 只能是经典物理学里的 “ 波” 的概念 . 纵观全书 , 一开始大讲行波和驻波到把 probability amplitude 称 “ 波幅” [2], 的确是试图用经典理学里 的念率整部量子力学 . 顺便提一下 , proba 2 bility amplitude 这一语名词中根本就没有 “” 的 思 , “ 几率波幅” 或者 “概率波幅” 类名称是在 任何其他文献中都不到的 . 量子力学中的 “波函 数” 和 “ 波
[5, 们认为 ,
程” [3].
其次 , 大家道 , 经典物理学 , 叠性实 是波动所特有的性质 ; 在经典物理学中 , 粒子肯定是 不能够叠加的 . 那么 , 曾谨言教授在阐述态叠加原理 的时候把加性归于波的性质 , 否意味着在量子
然而 , 量子力学的真正人之正于粒子也 是以叠加 . 在这方面迈出引目的第步的 , 是 G ell 2Mann 和 Pais 在 1955年对中性 K 介子双重 的功处理 , 这项贡献曾经被 Feynman 誉为 “理 论物理学伟大的成就” [6]. 后来又陆续出现 了以 Cabbibo 角和 Weinberg 角等参数为表征的 叠加或者混合 . 由此可见 , 曾谨言关于态叠加原理 只是反映波的叠加性的陈述 , 确实是有欠妥当的 . 按照 Feynman 的观点 , 量子力学区别于经典力 学根本之 , 在量子力学中满叠规则的是 概率度而不是率本 . 实际上 , 这就是态叠加 理的核心内容 . 在量子力学中 , 叠加的就是作为概率 幅的态函数 . 所 , 描写物理系统的态函数满足的 薛定谔方 , 必然是一个齐次的线微分方程 , 薛 谔方的解自然就具有可叠加性 . 把它们说成是波 , 不仅没有必 , 而且把本来正确的表
3 态叠
我们再来察曾谨教授说 “态叠加原理是 ‘ 波的叠加性’ 与 ‘波函数全描述一个微观体的 状’ 这两个概念的概括” 这句话的后半部分 . 原来 , 曾谨言教授在教材里事先界定了 “ 波函数 完全描述微观体系的状态” 这一陈述的意义是 “ 当 ψ给定 , 粒子所有力学量的观测值的分布几 率都确定了” [1]. 那么 , 先规定了运用波能够 到的事情是对一个微观体的状态的 “完全描述” , 然后再立一条 “概括” 了 “波数完全描述一个 观体系的状态” 的概念的原理 , 这种做法不是一种明 显的逻辑循
不仅如 , 曾谨言教授对这 “ 函数完全描述 一个微观体系的状态” 的个人规定 , 完全不符合物理 学界对于 “ 完全描述” 的公认理解 . 按照物理学
, , 再也不需要用其他 . 史
在文献 [7] , 我分别引述了反隐变量论 的 von Neumann 和赞成隐变量理论的 Bohm 的有关 言论 , 他们都是在上述意义上来谈论是否 “ 波函数给 出了一个个别系统的最完备的可描述” , 以及
由此可 , 曾谨言教授关态加理陈述的 后半部分 , 不仅犯逻辑循环或同义反复的错误 , 而 且违背了物理学界
4 使用厄算符描写动
曾谨言授在量子学教材中继证明了 “体系 的任何状态 , 其厄米符的均值必为实数” 的定 理之后 , 又明了其逆定理 “ 在任何状态下平均值均 实的算符必为厄米算符 . ” 然后 , 他作出这样的论 断 :“ 实验上可测 , 当然要求在任何态下平均 都是实数 , 因相应的算符必须是厄米算符 [2]. ” 貌似严格的论 , 其
在量子学中定要用厄米算符 (准确地 自伴算符 , 以下不作区分 ) 来描动力学变量的真正 原因 , 是这种算符具有完备的本征函数组 , 可以用它 来作为任意态函数展开的基 . 而只有存在着这
36
大 学 物 理 第 25卷
开 , 能在般的情况实现态函数概率诠释 . 这 就好像在信号处理中必须要有一组完备的三角 数 , 才能有傅里叶展开式 , 才能够做频谱分析一样 . 因此 , 在量子力中 , 厄米算符本征值实性 , 只是
例如 , Dirac 他名著 《量子力学原理》 中 , 先 说 “ 一个自伴算符 …… 对应一个实的动力学变 量” [8], 再说 “ 我们称呼一个其本征态组成一组完全 的实动力变量为一个观察量” [8]. 他就这样强 调了具有完备的本征函数组性质 , 是同观察量 相对应的算符所必须满足的首要条件 . 又如 , Ballen 2 tine 在他写的量子力学教中也样说过 :“ 事实 上 , 厄米算符在量子论里最要紧的性质 , 乃是 存着一种谱表示 . …… [量子力学里的 ]几率计算 本质上赖于这谱表 . 至于本征值是的还是 复的 , 则不过是一种附带
非一组两个
便的代价的 , 也是全可行的 . 如 , 在电学里表 示一种确定频的电随时间变化的因子 cos ωt , 等于复数的相位因子的实部 Re[exp (i ωt ) ], 于是就 常常用函数 exp (i ωt ) 去描学量变化 . 这样 做的好是计算上的方便 , 只要把最后的结果取实 部 , 就能得到需答案 . 所以 , 不是只有用实数 才能够同观察值相对应
曾谨言教授在文献 [2]中说 :“ 按照态叠原理” 就可以把任意态函数用米算符的征函数组展 开 , 这种讲法是明显不对的 . 因为如果一组本征函数 不完备的 , 只凭态叠加原理是不能够作为任 意态函数展开的基的 . 而在他关于 “ 子力学中 ‘ 力学量用算符来表达’ 的含义 …… ” 或者 “ 量子力学 中的力学量用厄米算符来表达 , 其含义可分 下列几方面 …… ” 的总结里 , 也没有提到米算符本 征函数组的完备性 [1, 2]. 由此可见 , 在曾谨言这种本 末置的理系中 , 厄米算符征数组的完备 性是一项不得调带性质 , 而完全没有揭 示出其中的根本义 . 经验表明 , 这种讲述方法很容 易对读者产生误 , 因而常常会看到不少过量子 学的学 , 甚至教过这门课程的师 , 都这种 完性是可有可无的 , 因他们不清楚这种完备性 是量子力基本原理中所必须含有的
5
Dirac 的 《子力学原理》 书第一章 “叠原 理” 3的标题是 “ 光子的干涉” , 其中使用了光子 语言来描述光的干和衍射现象 [8]. 例如他在这一 节里说过 “ 每一个光子都地入两支分束中的 每一 . 每一个光就这样只同它自己干涉” [8]这 类话 , 此后引起了
在曾谨言教的教材里 , 他也写下了 “ 双缝衍射 中一个光子自与自干涉” 这样的话 [1], 明显 是采用了 Dirac 的说法 . 这本教科书的新版 本 [9]里 , 曾 谨 言 教 授 又 加
这里提到的 G lauber , 就 1963年早提出 的相干态那篇论文的作者 , 也以说是量子光学的 始人之一 . 下面让我们来看他到底说了些什么 . G lauber 在这篇文首先说 Dirac 在写下那 些 “ 被当做圣经文句” 的名言的时 , “ 没识到如 此不成熟的陈述竟会造成多么严重的危害” . 接着 , G lauber 在评论近期围绕这题几篇争论文章 时指出 :“ 最重要之点是在量子力学里干涉的不是粒 子 …… 而是几率幅 . ” “说光子自己干涉或者它们相 互干涉都是没有意义的 . ” 最后 , G lauber 论说 :“ 总而言之 , 几篇讨论文章以及 Dirac 的言 身 , 都是大错特错的 (out in left field ) . 为了纪念 Dirac , 并且表示对他物理学上的惊人贡献的尊 敬 , 现在是那句名束之高阁 (put to rest ) , 并 原谅他量子力学的早期岁月里写下些从那时候 起业已在物理学家当中引混乱的过分简单的评论 的时
由此可见 , G lauber 并不是不讲原则和稀泥 . 首先指出了 Dirac 那些影响广泛的名言是完全错 误的 , 运用光子语言去描写干涉是没有任何意义的 . 他的建议实 , 在这一点上取得识的基础上 , 最 好是大家都不再引用或者复 Dirac 的那些语 , 不再计较他的那些错
然而 , 我在曾谨言授的书里看的是 , 一方 面复述了 Dirac 关于 “光子己与自己干涉” 的名 言 , 一方面又引用 G lauber 的文章且表示同意他 的意见 . 曾谨言教授这种把相互矛盾的两种
第 2期 关
硬
6 根据粒子全同原理 , 全同子系统只能选 择全对称波函数或者全反对称
子力中对于全粒子系统的写 , 即子 全同性原理和全同粒子系统态函数对称性的择 , 在推理逻辑上存在着一些需要认真梳理之处 . 不少 量子力学教科书这个问题都没有处理清楚 , 曾谨 言的
例如 , 献 [1]第 5. 6节中说 “同类粒子组成 的多粒子系一个本特征是 :哈密顿量对于任何 两个子交换是不变的 , 即交换对称性 . ” 然后又说 “ 在量子力学里 , 密顿量的这个特点 , 反映到描述 体状的波函数上 , 就有了的内容 . ” 里指的 新内容 , 就是 “ 对于全同粒
根据的 .
函数的换不变推导出哈顿量的交换称 性 [4, 12]. 亦即是说 , 量子力学中多个粒子的波 函数的交换不变性具有基本的意义 , 而在经典力学 中已存在着的应哈密顿量的交换对称性在量子力 学中则
下一问题是 , 按照子全同性原理的要求 , 全 同粒子系统只能选择全对称波函数或者全反对称
在文献 [2]第 5. 4. 1节 “ 同粒子系的交换对称 性” 中 , 曾谨教授通过一系列的论证作出这样的论 :“ 惟一可能的选择是量子态是所有的本征 态 . 仔细分析表明 , 所有共同本征态是存在的 , 即 完全对函数完全反对称波函数 . ” 亦即是说 , 全粒子系统只可能选择全对称波函数或者全反对 称函数 , 这是从粒子全性原理出发进行分析和 推理而得出的结
这样的一种论是不对的 . 例如 , Schiff 在他的 书中确指出 :“ 一个称的哈密顿量支配下 , 有 别于这两种称性的其他对称性特征也是不随时间 而变的 , 但那些对称性不对应于在自然界发现了的 粒子 [13]. ” 这句话明显不排除满全性原理的 前提下 , 波函还可以有其他的交换称性 . 事实 上 , 在克模型刚提出来的候 , 为了绕过 3个夸
有提出
parastatistics , 它是不会违反量子力学的任何原理 的 . 后来真正解决了这个问题的是另外开辟了颜色 自由度 , 而夸克则仍然满
正确的法应是 , 全同性原理基础上 , 需 要另行引入具有独立意义的 “ 对称化公” 来规定全 同粒子系统波函数的对称性质 . 单凭全同性原理是 做不到这
上 、 下册 [M ].北京 :
[2] 曾谨言 .
[3] 关 洪 . 量
[4] Ballentine L E. Quantum Mechanics [M ].New Jersey : Prentice 2Hall , 1990. 85,36,chapter 17.
[5] 关洪 . 量子力
[6] Feynman R P. Theory of Fundamental Processes [M ]. New Y ork :Benjamin,1962. 50.
[7] 关洪 . 再谈态加原理 [J].大学物
[9] 曾谨言 . 量子力学 卷 I[M ].第 3版 . 北京 :科学出版 社 ,2000. 59.
[10] G lauber R J. Dirac ’ s famous dictum on interference : one photon or two ? [J].Am J Phys , 1995,63(1) :12. [11] 关洪 . 论爱因斯坦 《关光的产生和转化的一个试探 性观点》 文得失 [J].自然辩
[12] 关洪 . 在
[13] Schiff L I . Quantum Mechanics [M ]. New Y ork : Mc Graw 2Hill Book Co ,1968. 365.
(下转 41页 )
38
大 学 物 理 第 25卷
定理
prediction and in striking conflict with local realism. ” (J. W. Pan , et al , Nature , 2000,403:516) . 众所周 知 , GHZ 定理比 Bell 不等式更进了一步 . 基于定域 实在论得出的 Bell 不等式 , 只与量子力学的统计预 期 (statistical prediction ) 相矛 , 在三粒子 (或多 粒子 ) GHZ 态下 , 量子理论的确切预期 (definite prediction ) 与域实在截然矛盾 . 实验结果与定域 实在论尖锐矛盾 , 而与量子确切预
“ Many experiments have since been done that are consistent with quantum mechanics and inconsis 2
tent with local realism. ”
(M. A. Rowe , et al , Na 2ture , 2001,409:791.)
2)
我在教材中采用了 Dirac 的观点 (教材中已明 确指出这点 ) , 但也明确指出 , 对此问题存在不观 点的争论 , 并简提了一下论容 . 接受的描述 . 单 . Feynman “ A phenomena which is impossible , absolutely impossible , to explain in any classical way , and which has in it the heart of quantum mechanics. ” 他还提到 :“ I think I can safely say that nobody today understands quantum mechan 2ics. ” 双缝干涉的诠释是一个非常深刻
题 . Feynman 这的大理家都认为 , 迄今尚没有 人能够全弄懂量子力学的这个核心问题 , 所以不 必轻率地做结论 , 认定某一种观点正确
3) 关于
这里有两不同观 . 一种点认为全同性原应 作量子学的一个基本原理 (例如布洛欣采夫 ) . 另一种观点为 , 全同粒子波函数的交换对称性是 粒子全同性这种对性的推论 (例如 Weisskopf , Landau 等 ) . 我倾向于后一种观 , 并作了较全面的 论
《书评》 认 “能够从同粒子系统波函数交 换对称性推导出哈密量的交换对称” . 此论断值 得商榷 . 众所周知 , 无是在量子力学还是经典力学 中 . 全同粒子的哈密顿量都具有交换对称性 , 即 在有交换算符 P ij 作用下 , H 都 , [P ij , H ]=0. 所以 , 所有 P ij 都是守恒量 . 在经力学中不存在 用函来描述粒子态的问题 , 因而也不存在从 哈密顿量的交换对 中的观
, , 我成 . 究竟哪一种观正确 , 归根底 , 要 实验来判断 . 《 书评》 中出现的几段对量子力学基 本原理的完全正确表述 , 在我编写的教材中是找 不到的 . 这些不全确的表述往往是在我编写 教材的某一问的完整表述中 , 把一些重要部分 去 , 然后进行 “ 诠释” , 并加以批评而得
我个认为 , 对于不同教材同的讲法 , 有关 的同行宜经常和直接的交换意见 , 以取得共识 , 这 将有助于共同提高我国的量
以上见 , 不妥否 , 请编
曾谨言
(上接 38页 )
Comments on Z eng Jinyan πs textbooks of quantum mechanics
GUAN Hong
(Department of Physics , Zhongshan University , Guangzhou 510275,China )
Abstract :Some basic concepts stated in Zeng Jinyan πs textbooks of quantum mechanics are commented. The questions involved are :concept of free particle , meaning of superposition principle , reason of assuming Hermi 2tian operator , “ interference of photons ” , identity principle and symmetrical postulate
K ey w ords :quantum mechanics ; free particle ; superposition principle ; identity principle
第 2期 曾谨言 :曾谨言教授的复信 41
中外著名《量子力学》教材之比较
中外著
涂厚(
[内容摘] 分别选择中外著名大使用的3经量子力学教材,逐一介绍了各自的内容与特点。在础上,对中外著名量子力学教材进行了比对分析,找出了它们的共同点和各自的特色。外,以“不确定性原理”例,具体比较了经知识点在论述方式上的区
[ 键 词] 中外著
量子力学(Quantum Mechanics)研究微观子运动规律的物理学分支学科,它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论,它与相对论起成了现代物理学的理论础。量子力学仅是近代物理学的基础理论之一,且在化学等有关学科和多近代技术中也得到了广泛的
随着国内高教育的断发展,作为理学重要课程的量力学得到越越的重视,国内外著名大学都开设此课程。为了对国内物理高等教育提供量力学教学的方面的参考,我们在广泛调研和充分比较的基础上,专门了六本国内外著名教材进行比,从中分析出内量子力学教学近些年的成长,以及与水平的差异与不足,而有的放矢的优化和改善国内教学
国内三本著名量子力学教材别是:曾谨的《量子力》第四、苏汝铿的《量子力学》版和张德的《量子力学》二版;国外三本著名量子力学材分别是:David J.Griffiths 的《Introduction to Quantum Mechanics》、A. P. French and Edwin F. Taylor的《An Introduction to Quantum Physics 》和Robert Eisberg and Robert Resnick 的《Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles》。本书都已在国内外使用多年,并拥有广大读者,是具代表性的量子力学教材。我们首先将由国内到国外教材的顺序本展开评价与分析,尤其是讨各自的内特色、侧点和不足;之后选取一个经典知识点——确性原理,考察不同教材对此问题的具讲解,进一步明确各本教材的特点;后再对国内外教材进行相互
一、曾谨
1.1 引言
《量子力学》是作者据多年在北京学物理系教学与研工作的经而成,20世纪80年代初出版以来,深受读者欢迎,多次再版重印。《子力学(卷2)》第二版(1990)做了大幅度修订与增补,分卷版,卷Ⅰ可作为本科生教或主要参考书,Ⅱ则作为研究生的教学参考书;第三(特别是卷Ⅱ)的内容,做了很大的修订,把近20年来
学(实验与理论)的主要的新
1.2 作者简介
曾谨言,论物学家,物理育家。在量子学教学教建设、提高中国量子力学教学水平和培养人才等方面作出重要贡献;对于量子体系的动力学对称性及其与经典力学的关系、新型多粒子缠态的构成、子核转动惯量的微观机制、转谱规律、核电荷半变化规律等方面都作出了
1.3 教材总体架构与内容简介
卷I 内容括:量子学的诞生、波函数Schrodinger 方程、维定问题、力学量用算符表达、力学量随间的演化与对称性、中心力场、粒子在电中的运动、表象变换与量子力学的矩阵形式、自旋、力学量本征值的代数解法、束定微扰论、量子跃迁、散射论、其他近似方法。为帮助读者更深入掌握有关内容,书中安排适的例题、练习题和思考。每一章还选入了适量的习题,供读者
卷Ⅱ主要括:量态的描述、量力学与经典力的关系、二量化、路径积分、量子力学中的相位、角动量理论、量子体系的对性、氢原子与谐振子的动力学对称性、时间反演、相对论量子、辐射场的量子化及其与质的相互作用,为便于读者学习《量子力学(卷2)》,书后附有分析力简要回顾以及群与群表示理论
1.4 该书的主要特色
1、系统庞大,内容丰富,节之间联系清晰。从历发展的角度先讲述量子力诞生前人们所到的困开始,再引入量子论,自然建立的量子力学就容易被读者接受,避免读者产生量子力学是从天上掉困惑不解;之后在引进波函数的统计解释及薛谔方程,这样人们自然可以讨论其表述、定态与定、维与高维、微扰与非微扰等题,最后讨论与实验紧密相的量子跃迁和散射理论。从原理实验,一套完系统量力学图像清晰现在读者面,其中不断穿插着矩阵表述、对称性、自旋等重要
2、内容极其实,从基本原到各个学科的应用发,其知识结构成分支状延,可以用一个大形容其容丰富。对于知识点的讲解讨论非常详细,覆面也广,比如本书在描述量子力学图像时,不仅用薛图像描述,还用海森堡图像与相互作用图像相互照;变分原理还涉及到Ritz 变分;从Born 近、分波法和库仑散射等多个度解散射理论,库仑散射还具体讨论抛物线坐标解法和球标解法、Regge 极与分波特性。这样知识点不的从之前的内容中延伸出来,极大地充实着本书的
3、内容现代,涉固体物理、激
比如包含了体物理的Bloch 定理和能带结构(第三章),粒子电磁场中运动的超导超流效应(第七章),量子信息中讨论的bell 基和纠缠态(第九章),以及由量子跃迁产生的激光原理(第十)等。虽然所涉及的内容不算深究详细,足以令读者了解到量子力学宏观效应广应用前景,以及其许多实验现象理解的普适性和正
4、内容结体系庞大,大量公式详细推,并附有大量例题习题,其附录有个,涵盖:波包、δ函数、Hermite 多项式、Legendre 多项与球谐函数、合流超几何函数、Bessel 函数、径向方程的解在奇点r=0邻的行为和自然单位。读者开始很可能会被其量复杂的公式及交错的信息给弄迷糊,但对真正掌握并能使用量力学的目标,这种程度的啃书过程是必
5、个别出了表理论和力学量征值的代数解法,作为独立节诉,开阔读者思路,而不是陷入量子力学表面形式及本身仅是解方程的狭隘理解中。对于量子力学的精髓之处:希尔伯特空间拉克符号体系,在第八也有所提及,其为量子力学的数学语言,本身也具启发性,对于帮助读加深对量子力学的理解有很大
1.5 侧重方向
为了适应国内量力学学发展需求,处理各种量子力问题及使用量子力学,作者在量参考国内外优秀籍的情完成了这套荣获国家级高校优秀教材奖量子力学籍。随着量子力学的发展应用,在诸多方面都成果不凡,试图通过大量而详细的描述量子力学在各个细节问题及用发展来诠释整套量子力学全部轮廓,达到让读者了量力学本质及如何使用量子力学。侧于体问题的量子力学求解,试用理论计算求解来讲解物理,所以附大量的例题与习,中运的数学物理方法去不少空间,量而复杂的推演公式更是其一大特色,观其附录便可略
1.6 难易程度
按曾老师说“深浅出”的话,体而言并不算易上手,对学理方法的能力要求较高,读者会时不时的遇上球谐函数、合流超何函数等麻烦的东西。大量的例题、习题更是加大了难度,也被国内诸多学校设为考研考书。由于这书所涉及面广,内容庞大,自身就分为上下两卷,可以要读懂这套书是很费时间和精
1.7 该书值得商榷之处
全书的系极其杂,过多强调数学物方法求量力学的问题上,反而没能将物理图像及本质弄清,有些地方作者也试图做好这方面的工作,但读者很容易就陷进过多的数学形式而无理解作者的本意。习题与知识点有点脱节,能很好地衔接,这算是排
的缺点,但对于方便读者来是不忽的一点。本书大量的讲解各种量子力问题,反而没能很好的展现量子力学体系主干,算是时代催生产物,的确是一本具有中国社会
不过正如者曾师在第三版的序言中所言:“本书卷Ⅰ适作为本科生学习量子力学的进一步深入的参考书,卷Ⅱ则合研究生高等量子力学的主要参考书”。本书体系庞大,内容丰富,但对于初学者不适合作为材,只有具备一定量子力学基的人才能很好适用这参考书,或者可以说是工
二、苏汝
2.1 引言
自1960年创开设的“量力学”课程来是复旦学理系的“明星课程”,“教育部第一批国家理科基地创名牌课程”、“优秀创建项目”、“上海市精品课程”到如今的“国家精品课程”,它的身有着许多的光环,而教授这课的物理系教授苏铿也曾是上海市名师奖获
2.2 作者简介
苏汝铿,论物学家,物理教家,毕业于北大学物系,现任职于复旦大学。在量子力学教学和教材建设、提高中国子力学教学水平和培养人才等方面作出了重要贡献;在真空稳定性,自发破缺、温场论、核物质相变理论研究、天体物理、原核系统的临界现象多体关连效应等方面有突出
2.3 教材总体架构与内容简介
《量子力学》(2版)教育“高等教育面向21世纪学内容和课程体系改革计划”研究成果,是面向21世纪教材,其着重阐述量子力学的基本原理、本方法和泛的应用,全书共包括13章,分别讲述量子论基础、力学算符、表象理论、近似方法、自旋和角动量、散射理论、波函数的相位、多体问题、路径积分、相对论量子力学、隐数理、量子纠缠和量子信息等。还就道落、相干态、贝利相位、卡米尔效应、超导和超流微观理论等前应用问题作了深浅出介绍,各章都有一定量例题、习题,供者练习,用以检验自己对概念的理解和熟练应用各种数
《量力学》(第2版)作为高等学校物理类本生和研究生的教材或教学参考书,也可供相关专业师生和科技究人员阅
2.4 该书的主要特色
1、系统完整,包了非相对论和
本理论,后分涉及多的应用和更深的理论探讨。将子力学与高量子学融在一本书中,但相对论量子力学体系远大于非相对论量子力学,也正为如此,也不可能太多的涉及场的量子化的内容,有取有舍,对于能力读能更方便的衔接这两部知识,对于教师视其课时长短、学生水平高低而有所取。外作为参考,带“*”号的章节可以留在高等量子力学中
2、论述完整,问题开放。为了表述清楚量子力的基本概念,不仅通与经典力学对,还就子力学的三种不同表述形式:波动力学、阵力学和路径积分张开讨论,彼此等价的描述了子力学。而且就适用范围、相互联系、各种理做出了深入浅出的阐述。后半部分还就理争论较多的隐变量理论和时下热的量子信息、量子纠独立成章论述,它们分别涉及子力学的基础问和前应用发展讨最热的两个面,虽然只是简单介绍,但极具代表性和引
3、章节系紧密。几乎每章开都附有小序,仅对上一的容有做总结,还逻辑清晰的转向之后讨论章节的内容及意义。上启下的小序,让看起来庞大又晦涩的量子力学看起来清晰且松了些,提纲挈领的用也能减少读对量子力学理论本身很多不知从而来的疑惑的问题。序字数虽少,但感官效果可
4、应用内容有所重。量力学在个多世纪内得到广泛的发展,固体物理、介观物理、原子物理、表面物理、天体物理,甚至化学、物各个领域都有广泛应用。当然任何一本好的量力学教材可能通过简单的罗列来展现。本书有针对性的介绍了一些重要而又有性的前沿内容,比如处理夸克紧闭的MIT 袋模型、涉及量力学基础的隐变量理论,这些问题现在依旧很热且未完全解决;一些用的方和效应,形式微扰理论、密度阵、跃矩阵和散射矩阵、扭曲波近似、流和近似二次量子化方法、哈特里一福克近、阿哈朗诺夫一玻效应、贝利位、卡什米尔效应;以及一些本概念思辨,克莱因佯谬、EPR 佯谬、bell 不等式、对称
5、内容论详细,图表盒例题对少些,但把部分重心在识内容本身的讨论上,为了简述清楚概念,推导了大量的公式,并不是单纯的为了教会读者做题,而是先弄明白理论,在通过节后的习题练习加深,当然有的题目度偏大,有的本身就是学术论文,读者也可以借此开拓视野,或进一步寻找钻研的
2.5 侧重方向
本书出发点不仅仅是作为大学生学用书,还是作为教师和研究生研的参考书,所以介绍了很多有针对性的前沿内容。注对知识点本身的理解,少量例题足以说明概
而是为了做题而列一堆例题习题,看起来也不至于过于繁琐。知识点的链接
2.6 易程 很好的做了深入浅出,容丰富,概清晰,言简意赅。习题也不少,作者希望读者通过必要的,正确的计算来理解正确的概念,但有的题目难度偏大,读者也可以借此开拓视野,或进一寻找钻研的课题。网上也配有关教学视频,可以合学习,有很明显的良好
2.7 该书值得商榷之处
本书知涵面广,属于百科全类型程,但习题难度大了一些,图表和例题乎少了些,适当的添加有用的图表有助于其工具书的功能,比C-G 系数表,总体而言,还是不错的量子力学教
三、张永
3.1 引言
本书于2002年出版后,先后准为高等教育“十五”和“十一五”国家规划教材,迄今已印刷4次。本书可与作者的《高等量子力学》书前后相继,相互配合。本书被华和中科大使用多
3.2 作者简介
张永德,理论物理学。1959年毕于北京大学物理系原子能系核反专业,之后一直在核工业部从事原能方面的国防科研工作,曾参与和领多次重大国防工程核物理与中子物理实验与计算工。1981转入中国科技大学任教。1987年提为理论物理教授。现任近代物理系理专业教授、博士生导师,中国科学院等离子体物理研究所兼职研员,全国高校量子力学研究会副理事长,维也纳原子所客座教授。作著了大丛书《高等物理精编》(五卷),编型丛《美国物理试题与解答》(七卷)。在国内外著名期刊上发表学术论文近60篇。所指导的多名硕士博研究一起统地创立了量子变换论。多次持国家自科学基金项目和国合作研究项目。1992年首批获国务院政府
3.3 教材总体架构与内容简介
本书讲述非对论量力学,全书分部分内容,1、基内容:量子学物理基础、Schrodinger 方程的一般讨论、一维问题、中心束缚态问题、量子力学的表象与表示、对称性分析和应用、电子自旋量、束缚定态的近似求解方;2、进一步内:电磁作用分析和重要应用、势散射理;3、开放系统问题:时问题与量子跃迁、量子态描述与
适合作物理各专业本科生、研究教材,并供教师及研究人员教学科研参考,同时,书针对不同学时,给出了三种不同的选用方案,为便于教学和自学,书中习
3.4 该书的主要特色
1、内容设计别用心。子力学为一门基础性的理论课程,一般是很难有新颖的面貌更新,作者就量子力学的架分成了分讨论,第一部分与传统的教材一样,注重子力学本原理和思想的分析理解;第二部分考虑了现实中量子力学传典的研究和观测途径,电磁效应和散射效应;考虑课时和易程度,将含时微扰与定态微扰分开讨论,并与量子信论划在第部分。这是作者对学时安排而一独特安排,其中有许多带星号章节,以及第三部分是选学内容。无号的第一部分为60学时,无星的第一、第二部正好为一学期76学时。适量多余的讲授和讨论的内容,供有余力的学生拓
2、内容比一般材包含有更的应用内容,贴近现代子论发展。深入浅出的介绍相干态、非惯性量子力、AB 效应、Casimir 效应、子Zero 效应和量子信息等。在第二章考虑了量子力学的经过渡;在第五章中引入了实际用途更大的非惯性系量力学,完整理论的同时对概念也能有更深的启示,介了量子力相关效应的COW 实验引红移;在第十一章中细致类讨论了常微扰、周期微扰、突然扰、绝热微扰情形。第二章对量子信息的物理基本做详细的描述,就量子测量、态描述、存储、操作展开
3、条清晰,罗列了一些假设、公定理,列序,逻辑紧凑。比如总结了一维问题的四个,列出量子体系的五公设。表述方式采用不少数学化的定理证明,条理清晰。有些章节还将重要而有针对性的例题整在一个小节里,方便读
4、内容有开放,不仅仅是一套成型的理论现出来,且指出目前对问题认识的局限性,比如,Born 近似的适用、非相对论量子力学的局限性,量子体系的逻辑自洽性讨论,时也指明了相关文献,样不仅有利于免读者对量子力学的理解变成教式理解,而且有助于者对内容的深入理解和思想的
3.5 侧重方向
本书是一本于非相量子力学的教或参考书,面向教授课和研生科等用途,按课时需求提供了三种方案,便于教学和自学,对量子力学的学注重开放性理解,不回避问题,从理论本身的逻辑自洽性与局限性,向的展示了量子力学的思想质,强调对基本理体系的正确理解,然后再考虑详细数推导,并尽可能做符合数理逻辑,自洽并且符合物理
3.6 难易程度
知识构层次逻辑清晰,由易入,内容丰富。例题和习题结合适当,并且书中习题配有题解出版(《量子力学习题精解》,吴强,柳盛典编著) 。适入门教学与自
3.7 该书值得商榷之处
图表对少了点,对概念分析讨论不够深刻、富,单纯的证明定理并不意味着能让读者真正掌握和理思想的本
四、David J.Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》的评价与
4.1 引言
David J.Griffiths的《Introduction to Quantum Mechanics》一书是美国许多一流理工科,包括麻省理工学院(MIT )和加州大学洛杉矶分校(UCLA ),物理系学生的教学用书,欧美被认为是最合、最现代的教材之一。清华大学自2003年开始两次在物理系用该书为教材,得到同学们的一致
4.2 作者简介
David J.Griffiths ,美国理论物学家,物理教育家。自1978年以来一直在里大学任Howard Vollum 科学教授,究领域泛且富有成果。因其是三本被本科物理学学生高度重视的科书的作者而广为人知和崇拜,三本分别介绍:基本子(出版于1987年,第二版出版2008),子学(版于1995年,第二版出版2004),电动力学(出版于1981年,第三版在1999年出)。他还获得了1997年表彰“那些做了卓越的学术
4.3 教材总体架构与内容简介
全书分部:理论篇与应用篇。论篇5章:波函数、不含时薛定谔方程、形式论、三维空间的量子力学、全同粒子;应用篇包含6篇:定态微扰论、变分原理、WKB 近似、含时微扰论、绝热近似、散
本书适用于对线性代数、、微积分、傅里叶变换、狄克函数、经典力学、电动力学基本掌握的低年级本科生,可开设为一学期一学年的课
4.4 该书的主要特色
1、内容具系统性,逻辑思路清晰,章节之间联系清晰,包含了本量子学最主要的内容。为将量子力学的基本原理阐述清楚,先按一般的方法论,而不是刚开始就用新的方法,等遇到问题时,再讨论具体的应策,或者干脆给出应用的定,有助于初学者习的一贯性和掌握整体框架。从简单概论和微分方程人手,直接从Schrodinger
始,注重量子学的基本想和基本方法的讲授,叙述非常“物理”,强实验基础和基概念结合,有助于改善了量子力学难于理解、难接受的教学状况。对于量子力学理论中不严格的方也都有明确的指出,像是时间能量不确定原一节就明确的指出了量子力学本身并没有许量的守恒,不像一些书中似是而的做些推论,避免读产生错误的理解。 内容在一范围内讨论,内容深和广度也有定的保证,别适合刚刚接触量子力学的低年级本科生入门
2、内现代,在科学研究中相关的分和物学各个分支中常用的部分既有精辟的叙述,有实际举例。比如贝尔不等式,在量子信息领域里很重要。而与原子物理、代物理中相关的部分,由于在低年级已讨论,基本上不再重
3、内结构化合理,理论讲解结实例,虽其他传统量子力学书相比实例少些,但足以足初学者需求,理论讲解加实例说明,并立刻附上习题思考,结合的非常好,加深强化理解运用,这种逻辑即适用读也很适合教师讲课所
4、习分类明,可供不基础的学生择,由到共四种:不标星表示可以快速解决的并不太有营养,标一颗星表示关键重要问题,标两颗星表示有困难或边缘性问题,标三颗星表示极有战的难题。且配有大量的思性习题,可以说很有特色而有效的习题分
5、排布局理、美观、公式简、图表。作者有意避免了复杂的数学推演,尽量用单的公式辅以叙述、说明性文字,使学生关注于概念而不是具体的推演节,这对于初识量子力学的低年级本生来说可能更适合有
6、语优美、生动,语境轻松,用爬梯子象描述梯度算符的作用。词汇简单,条理清晰,书的英语水平大约在四级到六级的水准,适合本科生的双语教学,但如果是头完整的、独立的学习量子力学,可能需要和其他相关书籍结
4.5 侧重方向
中外的学在子力学入课程之前,普物“子物理”或“近代物理”课程中讲过一些初步量子力学,主要内容是导致量子理论产生的那几个经典实验、旧量子论、物质和薛定谔方程。Griffths 的书是接着这个思路往下讲
本书注重学生打下实的基础,作本科生教材,内通俗而不俗,注重量子力学基本原理的理解,从初学者的角度保证学习的一贯性和体框架的掌握。注重物理意义,而非繁琐复杂的数学推导,所列式都有对其物理本身做诠,不仅能让读者道如何解方程,更重要的是知道这方程是描述什么的。每知识点都附有新颖的例题和习题
这仅仅为了知的讲授,而是
作为“量子力学入门级教”的经典之作,本书不包含路径积分、Dirac 方程、多体问题以及高量大部分内
4.6 难易程度
整体而言符由浅入,由易入难的则,本书前几章只从简单的率论微分方程入手,让本科生能迅速对一些简单的量子力学问题“上手”,不是仅仅望着深奥的知识兴叹。在读者已经能够解决一些问题的基上,才正式引入量子力学的理体系,在保证读自信心以及具备相当的练习的基础上去真对待抽象的希尔特空间、表象等理论,最后是应用
4.7 该书值得商榷之处
本书主是讲如何“做”量子学,大能让你了解量子力学是干什么的,但要进步知道量子力学的本质是什么,还得看看费曼、狄拉克等人的著作,但作为一本导论书已是非常出色,因备受国内外师生喜
内容部分对表理论的介还不够详细,也不明确,只是在第三章形理论中有一些述。些理论解释有欠妥当,比如用弹性绳子的振波传播来解释量子波动,对于初学量子力学的可能会产生一定程度的误导;有些地方直接进定理应用,对整体理解和应用有帮助,理本的和谐自然未能突出,这可借鉴J. J. Sakurai 的《Modern Quantum Mechanics 》,用少的假定就能自然而然得出整套理论,富有
对于国出的翻译版,翻译有少错误,删节了部分内容,讲量子力学哲学问题的后一章和讲线性空间理论的附录。可能是由于国外很多出版社要求印的书必须删掉20%,所以读者想这部分就用电子版
五、A. P. French and Edwin F. Taylor《An Introduction to Quantum Physics》的评价与
5.1 引言
A. P. French and Edwin F. Taylor著的《An Introduction to Quantum PhysicsIntroduction to Quantum Mechanics》为MIT 授课教材。这本书MIT 物理学导论系列教材的其中一本,写于1978,然相对较旧些,但对于核心容把握做得极好,专注于理、实验、理论和进展。全面覆盖所有的量子物学础,出了完整的数方法,使用了自不同物理领域的例子来演示了理论如何在实践中
5.2 作者简介
A. P. French ,国理论物理家,物理教育家。毕业于桥大学,1942年获得学士学位、1948年获博士学位。现在是麻省理工院一名退休理学教授。1942年在英国卡文迪许实验室,他开始着手力建造原,到1944年该计划并入美国曼哈顿计划。他被送到了美国的洛斯阿拉莫斯。当战后,他回到英国在新成立的原子能研究部门度过了几年时间。后来他成为剑的一名教师,在卡文迪什进行研究,并成为彭布鲁克大学和剑桥大学的自然科研究究员董事,1955年在达南卡罗来纳大学成了理主席,1962接受了麻省理工学院的物系的教职并一直带到现在。他主要关心的是物理学本教育。他是纯粹与应用理国际盟(1975 - 1981)物理教育员会主席和国物理教师协会(1985 - 1986) 的会长。他也是美国物理学会
Edwin F. Taylor一位以物理教学出名的美物学家。在哈佛大学获得物理学博士学位,而其大部分学术生涯时在麻省理工的物理系度过的。他是美国物理学杂志的编辑, 出版了一系列物理学导书籍。1998因其出色的教学工作而被授予Oersted 奖章。 5.3 教材总体架构与内
全书共包含14章:原子简单模型、粒子波动性、波粒二象性束缚态、一维定谔程解、薛定谔方程的近一步应用、光子量子态、几率幅与态矢量、量子态的时间演、粒子散射与势垒穿透、角动量、原子系的角动量、三位系统的量子态、全同粒与子构、原子辐射。内容基本分为前七章和后七章部分,前半部侧重描述量子力学基本思想与概,半部则讨论在更加复杂系统下的量子力学。 5.4 该书的主
1、内容基于理本身,实与理论具有同等的地。通过详细介绍众所周的近代物理实验引导量子世界,无论你是否对物理有一定的学习背或刚刚开始学习,这本古老的书都是一本经典之。作者尽可能的适当运用数学,而不是展现花哨学来刺激读者。运用算符的概念处理物理问,管对一些人这本书算是“老式”特,但对于初学者其历史题的描述方式还是很有意思的,每个章节前都一节绍文字描述问的由来、实结果和相关概念,在这一点还是做到令人耳目一
2、描述法传统,语言风格通俗懂。这是一个型的导论平大学教材。本书的讲述方式是传统的,在解释概念上相对缓慢的例说明。在某种意义上数学语言的使用并不算现代,并没有使用度符号化的操作算符语,而是采用更传统经典的描述方法,像是微分程和实分析,对于学来说,这种表述的确更容易被
3、解释概念方法颖有效。本书
化的一章是一在理解态向量面的优秀教学方法。更高级的课程中试图理解量力学假设的背后机也派上用场。具体到第六章和第七章中介绍量子态,用光的偏振作为例子,精彩的讨论了狄拉克的括号表。对于通常的读者应该自己能知道结果会是什么样,例如当线性极化光通过定位在偏离偏振轴的一角的结。作者发展了一套相对于学说比较熟悉的线性和圆极投影振幅来重现结果,这使得态量的理解变得相容,并对于读者来说容易学习和接通过解决更加复杂问题中得到的本来不是那么直观
在第九章者只用了页纸就alpha 衰变发展了套简单的子的理论,这套理论很容易掌握,而且相对于alpha 粒子能量的期不带可调参数。然后作者将他们的结果与试验进行了对比,并与半衰期的结果的一致性到24个数量级。这个例子完美的展示了量子力学本的强力实用,体现出简、清晰的推理能实现广泛适用的
4、课后课外资丰富。这本书有大量的实例章节末的题,题有难有易,足以保证学生的练习量。注重资源利用,在第一章始前附有一章量子力学学习辅助,对于极化材料、几率与不确定、极化光的干涉效应和他许多实验等,给出了网络视频资料,有效的、多径的让读者更好的学理解量子力学。 5.5 侧
本书强调基原理的理和实验结果的解,从读者角度非常注解说和理论础的述方式。本书将引导读者通过专注于物而不仅仅是数学来了解真实的物理图像。好一本量子力学并不容易,但这本书写得很好并且拥有许多很好的对第一次学理量力学的图例,结合章节后有洞察力的问题,于一、二年级的本科生是一本在使用Griffiths 的书前的首选论参考教材或教学用书。 5.6 难
本书教学方法科,讲从简入,有很好的逻辑框架,先读者先建立好良好的基本概理解,在将问题复化来呈杂的量子体系。对读者的要求也比较简单,只要求扎实的处理偏微分方程和边界值问题的能力,以及动力学和动力学相关知识。作者编写的量子理论逻辑自洽并且非易读。整套教材列举了很多实例,此外有丰富的插图帮把握分波函数和概率密度。虽然不是为个研究生级别的量子力学书,其内容还是包含了更深的一些内,如WKB 方法微理论。本书可作为一本秀的基本量子学和研究生量子力学之间的桥梁。 5.7 该书值得
这书在概念上很深度,但在数
子的话会更。由于侧理论、实验本身,对于掌握应用方面设读者能自掌到,并没有给出详细的解决问题的一套方法,有些符号标记也未解释,就直接来运用,在最后一章中就原子中辐射能量波的产生讨论的并不够详细。在使书最好是配合Griffiths 的书一同用,如果可能在参考数学难度较大的Shankar 的书,这样的结合三本书能很好的掌握和使用量子
六、Robert Eisberg and Robert Resnick《Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles》的评价与
6.1 引言
再版的《Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles》增加许多内容以及接受了相关学的意见,已被加州大学巴巴拉分校等国名校使用多年,作为现代物理量子导论教材收到师的广泛欢迎。 6.2 作
Robert Resnick是个广尊敬的物理学育家和理教材的作者。在约翰·金斯学物理系于1943获得学士学位、1949年获博士学位。在伦斯勒理工学院的几里,他与人合著本关于相对论、量子物理学和普通物理的教科书,并已被译成超过47种语,据估计超过万名学生使用了他的书。1960年他与Halliday 编写的一年级教科书,再版为《Fundamentals of Physics》已被广泛应用,并被认为彻底改变了物理学的教育。2002,美国物理协会授予其工作为20世纪最杰出的物理学导论教科书。1974年美国物理教师协最高奖Oersted 奖章,并1986年到1990当仁该协会。作Fulbright 学者,他是一名哈佛大学的誉研究员和客座教授(1964 – 1965)。其他奖项包括华人民共和国的荣誉客座教授 (1981和1985年) 、埃克森基金会杰出学奖(1954),伦斯勒理学院杰出教师奖(1971) ,年度优秀教育家(1972) ,美国物理学会和美国科学进步
Robert Eisberg美国理论物理学家,物教育家,加州大学圣巴巴拉分校物理系教授。 6.3 教材总架构与内容
本书共包含18章:热射和普朗克假设;光子——辐射的准粒属性;德布意假——粒子的波动性质;波尔的原子模型;薛定谔量子力学理论;时间无关的薛定谔程的解;单电子原子;磁偶极子运动、自旋和跃迁几率;多电子原子——基态x 射激发;多电子原子——光激发;量子统计;子;固体——导体和半导体;固体——超导磁;核模型;核衰变和核应;基本粒子的介绍;基本粒子进一步
章内容比较多,盖现代量子物
更深、更数学的量子力学容。本书的初始目的是具有基础经典力学、微积知识的低年级一年课,为更加数学化的量子力学课程做铺垫。基于史发展的角度展示量子理论在原子、分子、固体和核中的研究。从第一章到第四章介绍了许多早期量子力学现象和旧量子力学的基本思想。从第五到九开始讨论量子力学在单电子多子原子中的具体应用,之后内容独立的章节可根据教学时需求有所取。最的章试图用一百页来快速浏一遍粒子物理中的大量信息。 6.4 该书的主
1、每个主题的结组好,内容晰明了。这本书完美的介绍子物理学,特别是对于那些通过步了解其中本质的物概念的的读者。大多数书基本上都是干燥的数学公式,这就需要量计算推演公式才能得到公式背后的实际物理意义。这本书很好地告了读者为什么某些事情不能用经典物理解释或解释不通(而不简单地说明),为什么存在某些假设和问题的缘由,因而涉量物理学在的理由。前5章让读者能很地解子物理学发展的历史和经典力学不足。第六章很好的概述了如何解决在一特定的情况下的薛谔方,同读者能体会到量子学是如使用的。剩下来其余的章节则都集中在特定的情况、应用和现象中的量
2、论证信有。量子力本身的数学基很是复,多的数学表述不易于初学者学习,过于笼统的数学表又不能确保读者真正的理解思想,适当的公式表述是一件很难的事,这本书完美的混合形数学和定性分析,所有的解似乎都很明确,描出一幅非常连贯的量子力
3、富有学特色。每个章节前都详细的章节介绍,章节中带大的很好的图表和实例,按教学或读者能力有许多可选小节和可选,章节末附有大量习题和提问,这也正和本书偏多的分析内容应,通过回答问题加深作者定性分析内的理解,而不单单是通过做题来到。附录最后配有答案,有利于读者对自身学习成果的
4、内上说是量子力学不如是量物,更适合现代物理学的知识内容。讨原子物理是为了具体展示量子力学基本思想的应用,分子、体、核物理的内容则更加充实展了现代物理学的发
5、考读者数学的兴,附录涵盖很多更的容,像是狭义相对论、微扰理论、玻恩近似、规理论。而主体则保持着对许多方面讨论的流畅连续性,引用了大量的实验和自然现,包括激光器、超导体、半导体等等现代物结晶。 6.5 侧重
20世纪中叶以,为了避免粹哲学问题而倾向狄克的名言“遵循数学”——经使书籍越来越洁。计推导与思辨分析也很难平衡回到同等地位,但至这书做了足够的功夫在讨论问题的真实性、可计算性、机、发现和错误。这本书给非专业的读者提供了个深入量子力学的诠释。它描述了量子力学为什和何建起来的,它主要关注概念和法理解,而不是关注数学技。由于这样编写的原因,相对现传统的书,对有读可能得有些冗长,别是从固体物到核物理的章节中,但之前的内容还是比较简明清
重视象概念的理解,有利于读者能更好
主题内通俗易懂,偏重定性析,利读者掌握抽象概念,例题和事例都相简答,丰富的图表也使得内容更加清晰明了,但部分习题和考题对于自学的读者偏难。 6.7 该书值得商榷
作者引入许多子理论的思,但并不总是供一个严的学背景。读者能得到一个理解量子理论的很好起点,但肯不全面的,若要细究每个方程的由来与推导过程,本书是无能为力的。还有最后章对粒子物理讨论似乎有点走马观花。有些题过于简单而无法全体现出某些复杂概念全部
七、“不
量子力学的础是波二象性和概率波量子统计,而作这两个基本想的论不确定性原理长久以来一直是困扰初学者的一个问题,我们将就这一内容展开分析讨论。作为波粒二象性和量子统计解释的推论,解释它必从这两方面出发,概括起就是回答为什么不定和不确定度是多少这两个问题。要面细的解释,就要从概、实验、数学、应用四方面出发来
曾谨言的《量子学》第四版:作者在第二章和第四章别从波粒二象性和量子统计释两方面来阐述念和数形式。从经典粒子概念在微观尺度上多大度适用发,引用波包概念讨论粒子的波动性,从而得到不确定系式,用作者的话说波长是与整个波动相关的,空间点的波长的提法是没有意义的。从波粒二象性本上析了不定性原理的概念。在第四章运算符对易子的基础和不等关系式,得到不确定性原理的一般系式,附带例思考侧算符对易的概念。整体上来说,优点也有不足,概念解释透彻,但证明繁琐,公式迭
苏铿的《量子力》第二版:作
定性原关系,优缺点同。接着作从六个面出分析讨论:“测不准关系”的误解,算符对易的质,理想实验,零点能和角动量算符中的应用,以及测量的主客观性。并没有详的从本质波粒二象性的角度出发讨论不确定性理的概念,这点略显不
张永德的《量子力》第二版:者在第一章中紧着波粒象性概率波之后运用Fourier 宽带定理证明了不确定性原,从频谱分析的观点来解释不确定性原理,证明本身简洁干净,但过于依靠Fourier 宽带定理,并不能从图像上更好的说明。之还讨论了不确定性原在粒子物理和原子核物理的
David J.Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》:作者在第一章和第三章分从波粒二象性和量子统计解释两面来阐述概念数形式。特别是在第一章中,有别于经典的方法从粒子的波动性来讨论,作者巧妙的运了波动的绳子,从波的角度出发来形象的讨论波粒二象性的不确定性。对于连续波动的绳子,我们能易读出波长,根据德布罗意关系式从而得到动量,但却很难读出位置,换句话说就是对于确波长的波讨论位置是没有意义的;对于孤立波的情形,我们能很容易读出位置,但却很难出波长,就是说置和动量是不同确定的。用波动绳子形象解了不性原理。在第三章中,作用复数的绝对值大虚部的内积方法,简洁明了的证明了一般的量子统计不确定关式,并从数学上分析了非对易符这一本问题。后还就最小不确定波包和能-时间不确关展开了扩讨论,附带大量习题讨论。整体来说,分析和证明简洁明了,概清晰,方法巧妙,是一部
A. P. French and Edwin F. Taylor的《An Introduction to Quantum Physics》:由于作采用传经典的描述方法,运用的都是初级数学如微分方程和实分析,没有太多的涉及量子统计的内容,也就没有具体讨论不确性原理的关系式,不过就其基础波粒二象性展开了详的论,具分析了Davisson-Germer 实验,还分别就电子、中性原子、分子和核粒子的波动性逐讨论。从粒子的波性然可窥得不确定性原的奥义。本书更重实验,具体实例,用浅显的数学来研究,合适作为导
Robert Eisberg and Robert Resnick的《Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles》:作者首先就经典力学、量力学和相对论中的不确定性问题展开讨论,得出子计这本质原因,讨论具有启发,后从测量的角度出发,用尔的理想实验简单的给出了不确关系式,最后不定性理重新阐释杨双缝实验,附有两道例题,注重基本概念的反复讨论,温故而
中教材对比:从用的角度说,
明概念,对于概念的理解有欠有于际科研工作的。读者就算能理解算非对易关系,但也不能保证不会产生对于不确定性原理的解困难,对于问题的产生还是从质上解释清楚的
国外教注重概念理解,有侧理论析,也有侧重实验描述的,但都没有涉过深的数学,证明的过程也是尽可能简洁明了,就是这样也能好地把基本概念阐述清楚,并且作为低年级课程讲
八、整体对比
随着国内量力学教学的展,多年来出版了多优秀教材,但相比外优秀教材有许多足之处。Griffiths 的书和谨言的书的目标都是教读者如何做题,但明Griffiths 的书容易被人接受,谨言的书过于沉浸在数学形式的推导中视了理本身。苏汝铿的书排版构和另外两本外国教很像,不过一直没有再版,实验和实例也太少,相老旧了些。张永德的书相与曾谨言和苏汝铿的书就没什么太大的特
欧美的材大一开始就把希尔伯特间和拉符号等量子力学的数学基础讲清楚,而国内科的教材,这些最基础、最重要的部分却寥寥几笔、涉及不深,使得大多数学了初量只会做题,对量子力学的本质物理图象还是知之甚
国内教材的特点:
1、覆面广,试图用一本教尽可涵大部分重要内容,体系庞大、枝节众。对于基本物理思想理解的重视相对国外教材相比就清淡了多,这对进一步理解更高深的量力学内容是一个隐
2、书籍排业余、低。几乎所有国内材似乎都是用word 编写的,没有美感,本身量子力学就是一门晦涩难懂学问,再搞出砖头般的教材更增加读者阅困难。不过目前越来越多的教材在发行纸质出版物的同时,提供电子版图书,当部作者还会在网上给出配套网络资源,并针对师和学生分别配置相关资源,如习题、习题答、大量的图表、视频等补内容,以丰富在纸质图书中无法展现的
3、具书的水平高于学用书的水平,结上内容的编排并没有什么毛病,但教学手法和内容
4、表少、公式多。对者自身能力要求偏高,有很多复杂的计算推导需读者自己动手,概念晦涩,理起来有难
国外教材的特点:
1、具有针对性,本教材都有自
子物理内,众的教材形成浅入深的良性学体系。Griffiths 侧重量子力学的使用,Robert Eisberg和Robert Resnick则更看重抽象概念理解概念和分析评,A. P. French和Edwin F. Taylor讲述了大量实验结果和理论
2、业排版,设计科学,美观可读性强,Latex 排版效果明显减少了很多不必要的麻烦和错误,更业、更有
3、表多,公式少,习题例题。作为教材更富教学性、启发性,注重抽象概念的理解与思考。无论读者能力如何,都从中学到东西,这才是教材应的本分。见附
其实国内的材还是可以,不过在导论方不如国外同类教材,多高校的量子学课都是开设在大三,而国外大一、大二就开设量子力学导论课程。国外的量子力学教乎涵盖四年教学,由浅入深、由易入难,而量子力学本身体系庞大,分支众多,样教安排正符合量子力学体系身。国内的教学则在三才开始,自然没有太多课时将基础讲细打牢,赶时般的讲授大量知识,也正是国内量子力学教材“厚重”特色的
只要对国教学计有所细小改就能较好的改变一现状,用外优秀量子力学导论教材,开设低年级导论课程,适当删减高量子力学中冗余或表述不清或不太重要的内容,有所侧重的重突出部分内容。大四可当讲授高等量力学课程,为即将进入研究生阶的学生开个好头,以尽快进入国内研究生学习工作
附表:
九、本
9.1曾谨言《量子力学》第四版 第一章 量子力学的诞生
1.1
1.2 Planck -Einstein 的光量子论 1.3 Bohr 的量子论 1.4 de Broglie的物质波 1.5 量子力学的
习题
第二 波函数与Schrodinger 方程 2.1 波函数的统计诠释 2.2 Schrodinger 方程 2.3 态叠加原理
第三 一维定态问题 3.1 一维定态的一般质 3.2 方势阱 3.3 一维散射 3.4 一维谐振
3.6 束缚能级与散波幅极点的关系 3.7 线性势,重力场 3.8 周期场 3.9 量表象
第四 力学量用算符达 4.1 算符的般运算规则 4.2 厄米算符的本征值与本征函数 4.3 共同本征
4.4 连续本征函数“归一化”题 第章 力学量随时间的深化与对称性 5.1 力学量时间的演化 5.2 波包的运动,Ehrenfest 定理 5.3 Schrodinger 图像,Heisenberg 图像与相互作用
5.4 守恒量与称性的关系的初分析 5.5 全同粒子系与波函数的交换
第六章 中心力场
6.1 中心
6.3
6.5 Hellmann -Feynman 定理 6.6 二维中心力场 6.7 一维
第七 粒子在电磁
7.2 Landau能
7.4
7.5 超导现象 习题
第八 表象变换与量子的矩阵形式 8.1 子态的不同表象,幺正变化 8.2 力学量(算符)的矩表示与表象
8.3 量子力学的矩形式 8.4 Dirac符号 习题 第九章 自旋 9.1 电子自旋 9.2 总角
9.3 碱
9.4 二电子体系的自旋态
9.5
第十章 力学本征值的代数解法 10.1 Schrodinger因式分解法 10.2 角动量的一般性质 10.3 角动量的Schrodinger 表象 10.4 两个交通量耦合,CG 系数
第十章 束缚定态微论 11.1 一讨论 11.2 非简并态微扰论 11.3 简态微扰
第十二 量跃进 12.1 子态时的演化 12.2 量子跃迁,含时微扰 12.3 周期微扰,有限时间内的常微扰 12.4 能量-时不确定度关系 12.5 光的吸收辐射的半经典处理
第十章 散射理论 13.1 射现象的一般描述 13.2 Born近似 13.3 全同粒子的碰撞 13.4 分波法 13.5 Coulomb
附:质
第十
14.1 变原理及其用 14.2 分的动和转动,Born-Oppenheimer 近 14.3 氢分子离子与氢分子 14.4 Fermi气体模型 习题 数学录 附录一 波包 附录 δ函数 附三 Hermite多
附录 Legendre多项式与球谐
附
附录八 自然单位 参考书目 索引
9.2 苏汝铿《子力学》第二
1.2 光量
1.4 波
第章 波动
2.3 薛定
2.6 一维薛谔方程的普遍
2.9 三维薛定
2.12
第章
3.1 力
3.3 厄米
3.5 量子力学中力学量的测 3.6 不确定性原理 3.7 力学量随时间的变化 3.8 运动积分宇称符 3.9 对称性和守恒 本章小结
第四 矩阵力学基础(Ⅱ)――表象理论 4.1 和算符的表象表示 4.2 矩阵力学表述 4.3 幺正变换 4.4 狄拉克
4.5 线性谐振
4.8 薛
第五 近似方法 5.1 非简并定态微扰论 5.2 简并情况下的定态微扰论 5.3 变分法 5.4 含时微扰
5.5 跃迁率和费米黄金规则 5.6 含微扰论与定态微扰论的关系 5.7 光的射和吸收,选择定则 5.8 相互作用绘景和形式微扰理论 5.9 绝近似和盖尔曼一劳定理 5.10 WKB近似 本章小结
第
6.2 电的自旋算符和自旋数 6.3 粒子在电磁场中的运动泡利方程 6.4 朗道能级 6.5 两个角动量的耦合 6.6 克莱布希-尔登系数 6.7 光谱线的精细构 6.8 塞曼
6.9 自
习题
第七章 波数的相位 7.1 哈朗诺玻姆效应 7.2 阿哈朗诺夫一凯瑟尔效应 7.3 超导环的磁通量 7.4 磁单极 7.5 贝利相位 7.6 可积相位因子 7.7 真空能量和卡米尔效应 本章小结
第章 散射理 8.1 散射
8.4 格
8.6 质心坐标系和验室坐标系8.7 迁矩阵(T 矩阵 8.8 李普曼一许温格方程 8.9 戴逊
8.10 散射矩阵(S ) 8.11 复势场中的射和光学势 8.12 非弹性散射的一般理论 8.13 扭曲波近似 本章小结
第
9.3 氦
9.6 哈特里-
9.9 超流论和玻戈留
第十章 路径积分
10.1 经典用量和量子力
10.4 路径积
第一章 相对
11.3 狄克方程的自粒子解 11.4 电场中的狄拉克方程 11.5 狄拉克方程的协变式 11.6 辏力场中的狄拉克方程 11.7 狄拉克方程的库仑场解 11.8 克莱因佯谬 11.9 MIT口袋模 11.10 手征对
习题
第十章 量子力学和数理论 12.1 爱因坦-潘多尔斯基-罗森佯谬 12.2 冯?诺曼定理格里森理和隐变数
12.3 贝尔不等式 本章小结
第十三 量子纠缠和量子信 13.1 纯态和混合态 13.2 纠缠态和贝基 13.3 薛定谔猫和路径选择实验 13.4 测量和退相 13.5 量子隐形传态 13.6 量子信息 本章
附录Ⅰ 物理常数表 附录Ⅱ б函数
附Ⅲ 合流
9.3 张永德《量子力学》二版 一部分 基本内容 第一章 量子力的物理基础 1.1 实验基础 1.2 基本观念 1.3 不确定性关系讨论 1.4 论体系的公设
第
2.2 Schrodinger 方程本性质讨论 2.3 力学量期望值的运动方程
2.4 Schrodinger 方程向经典力学的过渡 习题
第三 一维问题 3.1 一维定态的一些特例 3.2 一维定态的一般讨论 3.3 一维Gauss 型波包自由演化
第四章
4.2 轨道角量及其本征函
4.5 Coulomb 场——
第五 量子力学的表象与表 5.1 幺正变换和反幺正变换 5.2 量子力学的Dirac 符号表示 5.3 表象的概念 5.4 Wigner
5.5 量子力学的路径分表示 5.6 Fock 空间与相干态及相干态表象 5.7 非惯性系子力学
第章
6.2 时
第章 电
7.2 两个h/2自旋角动量的
第八 束缚定态的近似求法 8.1 非简并态微论 8.2 简并态微扰论 8.3 变分方法 8.4 WKB 近似方法
第二
第九 电磁作用分析和重用 9.1 电磁场中的Schrodinger 方程 9.2 均匀磁场中Coulomb 束缚电子的
9.3 均匀磁场下入由粒子的运动 9.4 Aharonov-Bohm(AB )效应 9.5 超导现的量子理论
9.6 电
第章
10.2 分波法——分相移 10.3 Green函数方法与Bohn 近似 10.4 全同粒子散射 10.5 考虑自旋的
习题
第三分 开放系统问题 第十一章 含时问题与子跃迁 11.1 含时Schrodinger 方程解的一般
11.2 时间相关微扰论与跃迁 11.3 几种常见含微扰的一阶近似计算 11.4 不撤除的微扰况 11.5 光场与物的相互作用
第十二
12.1 EPR佯谬,Bell 不等式及空间非定域性
12.2 量子测量析 12.3 两量子系统状态描述 12.4 作为信息载体的量子 习题
一、Dirac δ函数 二、时间反演算符
三、全同
五、量子Shor 算法的两点注记 名词索引
9.4 David J.Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》 第一部分 理论 第1章 波函数 1.1 薛定谔方程 1.2 波函数的统计
1.3 概率 1.4 归一化 1.5 量 1.6 不确定原理 第2章 定态薛定谔方程 2.1
2.2 一维无限深方势阱 2.3 谐振子 2.4 自由粒子 2.5 s函数势 2.6 有限深方势阱 第3章 形理论 3.1 希尔伯特空间 3.2 可观
3.3 厄密算符的
第4章 三维间中的量子学4.1 球坐标系薛定谔方程 4.2 氢原子 4.3 角动量 4.4 自旋 第5章 全同粒子 5.1 双粒子体系 5.2 原子 5.3 固体 5.4 量子统计力 第二部分 用 第6章 不含时微扰
6.1 非简并扰理 6.2 简并微扰理论 6.3 氢原子的精细结构 6.4 塞曼效应 6.5 超细裂 第7章 变分原理 7.1 理论 7.2 氦原子基态 7.3 氢分子离子 第8章 WKB近似 8.1 “经典”区域 8.2 隧穿 8.3 连公式 第9章 含时微扰理论 9.1 二能级系统 9.2 射的发射与吸收 9.3 自发 第10章 绝热近似 10.1 绝热定理 10.2 贝瑞 第11章 射 11.1 引言 11.2 分波分析 11.3 相移 11.4 玻恩近似 附录 线性代
9.5 A. P. French and Edwin F. Taylor《An Introduction to Quantum Physics》
第一 原子的简单模型 1.1 简介 1.2 经典子 1.3 物质的电子结构 1.4 托森原子 1.5 线光 1.6
1.7 卢瑟福-波尔子 1.8 波尔模的进一步预言 1.9 离散能谱的直接迹象 1.10 X射线
1.11 于X 射线
第二 粒子的波动性 2.1 德布罗意假设 2.2 德罗意波与粒子速度 2.3 德布罗意波长的计算 2.4 Davisson-Germer
2.5 更多于Davisson-Germer 验2.6 电子波动性的更细致表现 2.7 性原子和分子的波动性 2.8 核粒子的波动性 2.9 波粒二象性的意义 2.10 波粒二象性的存 2.11 步关于量子振幅的讨论
第章 波粒二
3.3 Schrodinger方程 3.4 稳态
3.5 一维箱中的粒子
3.6 有相同能量而不同动的粒 3.7 束缚态的量子振荡的解释 3.8 非刚性盒子中的粒子 3.9 有限深方势井 3.10 函数的归一化 3.11 束缚波函数的定性分析
第章 一维薛
4.4 双原子子的振动能 4.5 Schrodinger方程的计
第章
5.2 三维Schrodinger 方程 5.3 本征方程和本征值 5.4 三维盒子中的粒子 5.5 类氢原子系统的球称解 5.6 归一化和几率度 5.7 期
5.8 球对称氢原子波动方程的计算解 习题
第章 光
6.3 线性极化光子
6.4 极化光子的
6.8 光的统计和经典特性 6.9 总结
附录:极化光子及其生 6A-1 性极化光子的产生 6A-2 圈极化光子
第七章 率幅与态矢量 7.1 介 7.2 分析环 7.3 重组光束论 7.4 干涉效应 7.5 投影幅的形式 7.6 投幅的特性 7.7 圈极化态的影幅 7.8 态
7.9 态量和束缚态
第章 量态的时间演
8.3 盒子中粒子运动的 8.4 方势井中的态包 8.5 位置—动量不确定关系 8.6 确定原理和基态能 8.7 自由粒子
8.8 运动粒子的态包 8.9 运动粒子态包的例子 8.10 能量—时间不确定原理 8.11 能量—时间不确原理的例子 8.12 能的形状和宽度
第九章 子散射势垒穿透 9.1 波包形式散射过程 9.2 时间独立的散射现象 9.3 几率密度和几率流 9.4 维井的散射 9.5 隧穿效应 9.6 几率流和隧穿问题 9.7 隧穿计算的近似处 9.8 电的场发射 9.9 球对称几率流 9.10 α衰变的
第十章 角动量 10.1 简介
10.2 Stern-Gerlach实验:论 10.3 Stern-Gerlach实验:描 10.4 原子偶极矩强度 10.5 轨道角动量算符 10.6 L Z 的本征值 10.7 同本征值 10.8 二维共振的量子态
第
11.2 中心场中总轨道动 11.3 分子的旋转态 11.4 自旋角动量 11.5 自旋轨道合能量 11.6 总动量的形式
第二章 三系统的量子
12.3 氢原子径向波动程一特性12.4 氢原子的准确径波动方程 12.5 完整的库仑波动方程 12.6 氢原子能量本征态的分类 12.7 光谱学
12.8 氢原子能级精细结构 12.9 各向同性精细结构:重氢原子 12.10 其他氢系统
第
13.2 两个非相互用粒子的Schrodinger 方程 13.3 全同的结论 13.4 粒子的自
13.5 交换对称性和Pauli 原理 13.6 何时对称性或非对称性起作用 13.7 对称特征量的测量 13.8 氦原子
13.9 多电子原子
13.10 大质量原子的一般结构 习题
第十四章 原子辐射 14.1 简介
14.2 经典Hertzian 偶极子 14.3 随电荷分布的辐射 14.4 根据波动力学的辐射偶极矩 14.5 辐射率和原子寿命 14.6 选择原则和辐射式 14.7 线光的对称性 14.8 光子的角动量 14.9 磁偶极矩和氢原
9.6 Robert Eisberg and Robert Resnick 《Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles》 第一章 热射和普朗克假设 1.1 简介 1.2
1.3 腔体射的经典理
1.5 Planck射定理在计温学中的用 1.6 Planck假定及其应用 1.7 一些量子
第章 光子——辐射的准粒
2.3 光电子效应的爱因斯坦量子理论
2.4 康普顿效应 2.5 电磁辐射的二重性 2.6 光子和X 射线的产生 2.7 成对产生成对湮灭 2.8 光吸收和散射的
第
3.1 物质波 3.2 波粒二性 3.3 不确定性原理 3.4
3.5 不定性原理的一些结论 3.6 量子理论的哲理 第四章 波尔的原子模型 4.1 托马逊模型 4.2 卢瑟福模型 4.3 核粒子的稳定 4.4 原子光谱 4.5 波假设 4.6 波尔
4.7 关限核质量的修正 4.8 子量态 4.9 量子化规则的解释 4.10 Sommerfeld 模型 4.11 对应原理 4.12 量子理论的批判 第五章 薛定谔量力学理论 5.1
5.2 合理的
5.4 期望值
5.5 不含
5.7 Schrodinger理论中的能量量子化 5.8 总结
第章 时间关的薛定谔
6.3 阶跃势(
6.6 粒子势垒隧穿的例子 6.7 方势井 6.8 无方势井 6.9 简单的谐振子势 6.10 总结 第七章 单电子原 7.1
7.2 Schrodinger方
7.5 本征值,量子,简并 7.6 本方程 7.7 几率密度 7.8 轨道角动量 7.9 本征值
第章
8.2 轨道磁偶极矩动量
8.3 Stern-Gerlach实验和电子自旋
8.4
8.6 自-轨道互作
8.8 现今和去的量子理的对比 第九 多电原——基态和x 射线激发 9.1 简介 9.2 全同 9.3 不相容原理 9.4 交换力和氦原子 9.5 Hartree论 9.6 Hartree理论结果 9.7 多电子原子基态周期表 9.8 X射线
第章 多电原子——光学
10.3 带光学活性电子原 10.4 LS耦合 10.5 碳原子能级 10.6 Zeeman效应 10.7 总结 第十一章 量子统 11.1
11.2 不可分辨性和量子 11.3 量子分布方程 11.4 分布方程的对比 11.5 晶体固的比热 11.6 玻尔曼分近似量子
11.7 激光 11.8 光子气体 11.9 声子气 11.10 色凝聚和液氦 11.11 自由电气体 11.12 接触势和热电子发 11.13 系统中态的经典和量子述第十二章 分子 12.1 介 12.2 离子键 12.3 共价键 12.4 分子光谱 12.5 旋转光谱 12.6 振动-旋转光谱 12.7 电子光谱 12.8 拉
12.9 核旋和对称的确定 第十章 体——导体和半导体 13.1 简介 13.2 体分类 13.3 固体的价键理论 13.4 金属中的电子传导 13.5 子自由电子模型 13.6 周期晶格中电子运动 13.7 电子
13.8 固体正负电子对湮
第
14.2
14.5 反磁性和铁磁
15.2 一核粒子特的测量15.3 核子小和密度 15.4 核粒子质量和丰度 15.5 液滴模型 15.6 幻数 15.7 费米气体模型 15.8 壳模型 15.9 壳模型的预 15.10 合模型 15.11
第十章 核衰
16.4 β变的相互作 16.5 γ衰 16.6 Mossbauer效应 16.7 核应 16.8 核粒子的激发态 16.9 裂变和反应堆 16.10 元素的源和融合 第十七章 基本子的介绍 17.1 简介 17.2
17.3 同位旋 17.4 介子 17.5 轻子 17.6 奇异性 17.7 基本粒子族
17.8 观测相互作用和定律 第十八章 基本粒子一步内容 18.1 简介 18.2 分子的迹象 18.3 幺正对称性和
18.4 SU(3)对称性——更多的夸克18.5 和色相互作用 18.6 规范理论的介绍 18.7 量子色动力学 18.8 电弱
18.9 大统一和基本相互用 A 狭义相对论 附录B 加速电的辐射 附录C 玻尔兹曼分布 附录D 波群的傅里叶积描述 附录E 卢瑟福散射轨迹 附录F 复杂量
附G 不
附H 不
附I 不
附J
31
附录L 波尔近似
附
附
附录O 托马斯旋进
附
附R 经典量子力学电磁
32
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