导线的内业
环形导线
一、导线
导线测量布设灵活,要求通视方向少,可直接测,适宜布设在任地区,城市、厂区、矿山建筑区、森林、铁路、隧道、渠道等。随着全站仪的普及,一个测站可时完成测距、测角,导线测量方法广泛
导线测的布设的基
1、闭合导
线
6-3所示,导从已点B出发,经过待定点起讫同一已知点的导线,称为闭合导线,也
如
,最后仍回到出点B,形成一闭合多边形。
具有严密的几何条件,因此能检核作用。故闭合导线不但适用平面控制网的加密,也用于独立测区的首级
2、附合导
线
6-4所示,它由知B和已知方向αAB出敷设在个已知点和两个已知方之间的导线称为
如
发,经过待定点P1、P2、P3、……而附到已知点C和已知方向αCD。这种布设形式,具有检核观测果的作用,常用于平面控
3、支导
线
二、导线测
导线测量的外工作包括:踏勘选点及建立志、量边、测角和联测,现分
1、踏勘选
志
选点前,应查收集测区已有的地形图
点展绘在地形图上,然后在地形图上拟定导线布方案,最到野外去踏勘,实获得、改、落实点位和建立标志。如果测区没有地图资料,则须详细踏勘现场,据已知控点的分布、测地形条件及测图和施工需要等具体情况,合
实地选点时,应
(1)相点间通视良好,地
2)点位应在土质坚实处,便
3)视野开阔,便
(4)导线各的长度应大致相等,避免过、过短,相邻边长之比不应超
(5)导点应有足够的密度,布较均匀,便于控制整个
导线点选定后,应地面建立标志,并沿导线走向顺序编,绘制导线略图。对等级线点应按规范埋设
见6-6,并在线点近的明显地物(房角、电杆)上用油漆注明导线点编号和距离,并绘
6-7。对图根导点,在每一点位上打一个大木桩,周围浇灌一圈混凝土,桩顶钉明尺寸,称
见
一小钉,
2、量
边
导线边长可用光电测仪测定,测量时要同时观测竖直角,供倾斜改正之。若用尺丈量,钢尺必须经过检定。于一、二、三级导,应按钢尺量距精密方法进行。对于图根导线,用一般的方法往返丈量或同一方向丈量两次;当尺长改正数大于1/10000,应加尺长改正;量距时平均尺温检定温相差?10?,进行温度改正;倾斜大于1.5,时,应进行倾斜改正;取其往返丈量的平均值作为成果,并要求其相对中误差不大1/3000。普通钢尺测
见
3、测
角 6-2-1,电
见6-2-2。
用测回法施测导线左角(位于导线前进向侧的角)右角(位于导线进方向的角)。一般在附合导线中,测量导线左,在合导线中均测内角。若闭合导按反时针方编号,则其左角就是内角。不同等级导线
入6-2-3,图根线,一用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得的角值的差不超过40″,则
测角为了于瞄准,可在已埋设标志上用三根竹竿吊一
球
4、联
测
如
,或用测钎、觇作为照准标志。 6-9,线与高级控制点连接,必须观
连接角βa、β1、连接边DA1,为传递坐标方位角和坐标
如果附近无高级制点,则应用罗盘仪施测导线起始的磁方位角,并假定起始点的坐标作为
参见第三、四角和距离测量的记录格式,好导线测量的外业记录,并要妥
三、导线测
导线坐标计算就是根据起始边的坐标方位和始点标,以及量的转折角和边长,算各导点的坐标。 计算之前应全面检查导线测量外业录,数是否齐全,有无记错、错,成果否符合精度要,起算数据是否准确。然后绘制导线略图,把各
如6-10所示。
内业计算中数字的取位,对于四等以小三角导线角值取至秒,边长、坐标增量及坐标取至毫米,对于图根角锁及图根导线,角值取至秒,长坐标增量坐标取至厘米。等级导线内业计算中
见6-2-4。
现以6-10中的实测数据为例,说明闭合导线坐标计算的
6-2-5中相1、填写计算数
据将导线计算图中点号、观测角值、边长及始坐标方位角和起始点的坐标依次
算
应栏内,起始数
2、角度闭合
整
根据几原理得知,n边
(6-2-1)
由于观角不可避免的含
和
(6-2-2)
各级导线角度闭合
fβ?fβ容容不等于理论
,
见6-2-3。若fβ>fβ容,说明所测角不符合要求,重新检测角度。若,可将闭差反符号平均分配到
改正后的内角应为(n-2)?180?,本例应为360?,以作计
3、用正后的导线左角
角
根据起始边的知坐标方位角及改正角按下公式推算其它各导线边的坐标
(适用于
(6-2-3)
(适用于
(6-2-4)
本例观测左,按式(6-2-3)推算出导线各边的坐标方位
入
在推算过程
(1)如果算出
的,则应减
,则应加360?再
-2-5的
果。
(3)最后算出起始边方位角,它应原有的已知坐标方位角值相
应重新检查计算。
4、坐标增量的计
整
(1)坐标
如6-11,设点1的坐
标、y1和1-2边的坐标方位
角均已知,边
长也已测得,则
(6-2-5)
式
中
、称为标增量,也就是
6-12中几何关系,可写出坐标增量计算上式说明,欲求的待定
必须先求出坐
据
公式:
(6-2-6)
上式中的Δx、Δy的正负号,由cosα及sinα正负号
本例按
入
(2)坐标增量闭
从6-11可以看出,闭合导线纵、
6-2-5的第7、8两栏中。
(6-2-7)
实际上由量边的误差和角度
使
闭合差,即:
、,而产生
(6-2-8)
从6-13中
于的存,使导线不
度称为导线全长闭
算:
(6-2-9)
仅
从值的小还不能显示
将与导线全ΣD相比以分子为1的数来表示导线全长相对闭合
(6-2-10)
以导线全长相对闭合K来量导线测量的精度,K的分母越大,精度越高。不同等级的导线长相对闭合差的容许
入6-2-3。若K?K容,则说符合精度要求,可以进行调
将反其符号按边长成比分到各边的纵横坐标增量中去。以Vxi、Vyi分别表示第i边纵、横坐标增量改
(6-2-11)
纵横坐标增量改正
(6-2-12)
算出的增量、改正
入6-2-5中的7、8两栏增量计值的右上方(如-2、+2
6-2-5中9、10两栏。 各边增值加改正数,即得各边的改正
入
改正后纵、横坐标增量的代数
5、计算各
标
根据起点1的已知坐标(本例为定值:x1=500.00m,y1=500.00m)及改正后增量下式依次推出2、3、4
(6-2-13)
算得的坐标值填入6-2-5中11、12两栏。后还推起点1的坐标,其值应与原有的数值相等,以作校核。 这里顺便指出,上面所介绍的根据已知点的坐标、已知长和已知标方位角计算待定点坐标的法,称为坐正算。如果已知两的平直角坐标反算其坐标方位角和边长,则称为坐标反算。例如,已知1、2
χ1、y1和χ2、y2,用下式计算1-2边的坐标方位角α12和边长D12:
(6-2-14)
按式(6-2-14)计算出的α12是有正负号的,根据象限R及Δx、Δy的正负号确定1-2边的坐标
6、附合导
算
附合导线坐计算步骤与闭合导线相同。仅由于两者形式不同,致使
差与坐标增闭合差的计算稍有
(1)角度
设有附合导线
如
CD。6-14所示,根据起始边知坐标方位 的坐标方
角 及观测的
角)可以
写成一般
若观测右角,
:
角度闭合差
:用下式计算:
:
6-2-15)6-2-16)
6-2-17)( ( (
关于角度闭差的调整,当用左角计算α′终时,改正数与?β反号;
计算α′终时,改
(2)坐标增
按附合导线要求,各边坐标增量代数的理论值应等于终、始两点
标值之差,即:
按式(6-2-6)计
算,则纵横坐标增量
附合导线的导线长闭差,全长相对闭合差和容许对闭合差的计算,以及增量闭合差的调
四、查找导
在外业结束的时候发现角闭合差限,如果仅测错一个角度,可采用下法
1、若为闭导线,可按边长和角,用一定的比例尺绘出导
如6-15,并在闭差1-1,的中点做垂线。如果垂线通过或近通过某导线点(如点2),则该点发生错误的
2、若为附合导线,先两个端点展绘在图上,则分别导线的两个端点B、M边长和角度绘出
如6-16所示,在两条导线的交点(点3)处发测角错误的可能性大。果误差较小,用图解法难以显示角度测的点,则可从导线的两端开始,分计算各点的标,若某点两个坐标值相近,则该点就
内业计算过程中,在角闭合符合要求条件下,发现导线相对闭合大大的超限,则可能是边长错,可先按边长和角度
如
该边发生错误
也可用
-1,平行或大平的导线边(如2-3导线),则 6-17。然后找出
(6-2-19)
如果某一导线
与很接,则该导线边
如6-17中
上述查找测错边长方法也仅仅对只有一条长的测错,其它边、角均没测错方
五、前方交会
如6-18,在已点A、B分别对P点观测了水平角αβ,求P点坐标,称前方交会。为了检
6-19,分别由个三形计算P点坐标。P点精度除了α、从三个已知点A、B、C分别向P点观
如
β角观测精度有关,与α的大小有关。α角接近90度精度高,在不利条件下,α角也
现以一三角形为例说
1、根已知坐标计算
长
(6-2-20)
2、推AP和BP
长
由6-18得:
(6-2-21)
按正弦定理有:
式中:
3、计算P点坐
标
分别由A点和B点按
并校核。
6-2-22)6-2-23)6-2-24)
6-2-25)( ( ( (
下面介绍种直接计算P点
应用式(6-2-26)时,要注意A、
是是 B、P的点号必须按反时针次序排
。
【2017年整理】导线测量的坐标增量闭合差和前方交汇测量步骤
导线的外业
导线的内业
环形导线
一、导线的
导线测量布设灵活,要求通视方向少,边直接测定,适宜布设在任何区,城市、厂区、矿山建筑区、森林、铁路、隧道、渠道等。随着全站仪的普及,一个测站可时完成测距、测角,导线测量方法广泛地
导线测量的布设的基
1、闭合导线
起讫于同一已知点导线,称为闭合导线,也称环形导
P、P、P、P、…,最后回到出发点B,形成一闭合多边。由于它本身具有严密的何条件,因此能起
作用。故闭合导不但适用于平面控制网的加,也适用于独立测区的首级平
2、附合导线
敷设在两个已知点两个知方向之间的导线称为附合导。如6-4所示,它由已知点B和已知
发,经过待定点P、P、P、……而附合到已知点C和已知方α。这种布设形式,具有
常用于平面控
3、支导线
二、导线测
导线测量的外业作包括:踏勘选点及建立志、量边、测角和联测,现分
1、踏勘选点
选点前,应调查收集测区已有的地形图和高一级的控点的果料,把控制点绘在地形图上,然后在地图上拟定线的布设方案,最后到野外去踏勘,实地获得、修改、落点位和立标志。如果测区没有地形图料,则须详踏勘现场,根据已控点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情,合理的选定导线
实地选点时,应
(1)相邻间通视良好,地
(2)点位
(3)视野开阔,
(4)导线各边长度应大致相等,避免过、过短,相邻边长之比不应超
(5)导线应有足够的密度,分较均匀,便于控制整个
导线点选定后,应在地面上建立标志,导线走顺序编号,绘制线略。对等级导线点应按规范埋设混凝土,见6-6,并在导线点附近的显地物(房、电杆)上用油漆注明导线点编号和
明尺寸,称为点之记,6-7。对图根线点,可在每一点位上打个大木桩,其周围浇灌一圈
2、量边
导线边长可用光电测距仪测定,测量要时观测直角,供倾斜改之用。若用钢尺丈量,钢尺必须经过检定。于一、二、三级导线,应按钢尺距的精密法进行丈量。对于图根导线,用一般
方向丈量两次;当尺长改正数大于1/10000,加长改;量距时平尺温与检定温度相差?10?时,应温度改正;倾斜大于1.5,时,应进行倾斜改正;取往返丈的平均值作为成果,并要求相对中误差大于1/3000。普通尺测距的主要技术要求见6-2-1,电磁波测距
3、测角
用测回法施测导线角(于导线前进方向左侧的角)右角(位于导线前进方向右的角)。一
中,测量导线左角,在闭导线中均测内角。若闭合导线反时针方向编号,则其左角就是内角。
的测角技术要求已经入6-2-3,图根导线,一般用DJ级光学经纬仪测一个测。若盘左、盘右测
较差不超过40″,则取其平均值。
测角为了便于瞄准,可在埋设的标志上用三根竹竿吊个大垂球6-8,或用测钎、觇牌作为
4、联测
如6-9,导线与高控制连接,必须观测连接角βa、β、连接边DA,作为递坐标方位角和坐
如果附近无高级控点,应用罗盘仪施测导线起始边磁方位角,并假定起始点的坐标作为起
参见第三、四章角度距离量的记录格式,做好导线测量外业记录,并要妥善存。 三、导线测
导线坐标计算就是据起边的坐标方位角和起始点坐标,以及测量的转折角和边长,计算各导线
计算之前应全面检导线量外业记录,数据是否齐全,有无记错、算错,成果是否符合精度要
6-10所示。 是否准确。然后绘制导线图,把各项数据注于图上相
内业计算中数字的取位,对于四等以的三角级线角值取至秒,长、标增量及坐标取至毫米,对于图根三锁及图根导线,角值取至秒,边坐标增量坐标取至厘米。等级导线内业计算中
6-2-4。
现以6-10中的实测数据为例,明闭合导线坐标计算的
1、填写计
将导线计算略图中的点号、观测值、边长起始坐标方位角和起始点的标依次填入导线计算6-2-5中相应栏内,起始数
2、角度闭合差
根据几何理得知,n边
(6-2-1) 由观测不可避免的含有误差,致使实的内角之和不等于理值,而产生角度闭
(6-2-2) 各级导角度合差的容值为f,见6-2-3。f>f,则说明所测角不符合
f?f,可闭合差反符号平
改正后的内角应为(n-2)?180?,本例应为360?,以作计
3、用改正的导线左角或右
根据起始边的已坐标方位角及改正角按下公式推算其它各导线边的坐标
(适用于测左角)
(6-2-3)
(适用于测
(6-2-4) 本例观左角,按式(6-2-3)推算出导线各边的标方位角,列入6-2-5第5栏。 在推算过程
(1)如果算出的,
(2)用式(6-2-4)计算时,如果,则应加360?
(3)最后推算出起始边位角,它应与原的已知坐标方位角值相等,否则应重新检查计算。 4、标增量的计算及其闭
(1)坐标
如6-11,设点1的坐、y和1-2边的坐标方角均已知,边长也已测得,则点2的坐
(6-2-5) 式中、称为坐标增,也就是直线两端点的坐标
上式说明,欲求的待点的标,必须先求出坐标的增量。根6-12中的几何关系,可写出坐标增量的
(6-2-6)
上式中的Δx、Δy的正负号,由cosα及sinα正负号
本例按式(6-2-6)所算得的坐标增量,填入6-2-5的第7、8
(2)坐标增量闭
从6-11中以看出,闭合导线纵、横
(6-2-7)
实际上由于量边的差和度闭合差调整后的残余误,往往使、,而产生纵、横坐标增量闭
(6-2-8)
从6-13中明显看,于的存在,使导线不能闭合,1-1,之长度称为导线长闭合差,并用
(6-2-9)
仅从值的大小还不能示导线量的精度,应当将与导线全长ΣD相比以分子为1的分数表示导线全长相对闭
(6-2-10)
以导线全长相对闭合差K来衡量导线测量的精度,K的母大,精度越。不同等级的导线全长对闭合差许值K容已列入6-2-3。若K?K容,则说明合精度求,可以进行调整,即将反符号按边成正比分配到各边纵坐标增量中去。以Vxi、Vyi分别表示第i
(6-2-11) 纵横坐标
(6-2-12) 算出的各增量、数(取位cm)填入6-2-5的7、8两栏增量计算值的右上方(-2、+2等)。 各边增量值改正数,即各边的改正后的增量填入6-2-5
改正后纵、坐标增量的代数和
5、计算各导
根据起点1的已知坐标(本例为定值:x=500.00m,y=500.00m)及改正后
点的坐标:
(6-2-13)
算得的坐标值填入6-2-5中11、12两栏。最后还应推起点1的坐标,其值应原有的数值相等,
这里顺便指出,上所介的根据已知点的坐标、已知长和已知坐标方位角计算待定点坐标的
标正算。如果已知两点的平面直角反算其标方位角和边,则称为坐标反算。例如,已知1、2点的坐标χ、y和χ、y,用
(6-2-14)
按式(6-2-14)算出的α是有正负号的,根据象限角R及Δx、Δy的正负号来定1-2边的坐标方
则:
6、附合导线
附合导线坐标计算骤与合导线相同。仅由于两者形不同,致使角度闭合差与坐标增量闭合
差别。下面着重
(1)角度闭
设有附合导线如6-14所示,根据起始边已知坐标方位角及观测左角(包括连接角)可以
写成一般公
(6-2-15)
若观测右角,则
(6-2-16)
角度闭合差:
(6-2-17) 关于角度差的整,当用左计算α′时,改正数与?反号;用右角计算α′时,改正数与?同。 终终ββ(2)坐标增
按附合导线的要,各坐标增量代数和的理论应等于终、始两点的已知坐标值之
(6-2-18) 按式(6-2-6)计,则纵横坐标增量闭合差按下
(6-2-19) 附导线导线全长闭合差,全长相对闭合差容许相对闭合差的计算,
相同。
四、查找导线
在外业结束的时发现度闭合差超限,如果仅仅错一个角度,可采用下法查找测错
1、若为闭合导线,可按边长和角,用一定比例尺绘出导图,如6-15,并在闭合差1-1,中点做垂线。如果垂线通过或近通过某线点(如点2),则该点发生错
2、若为附合导线,先将两个端点展绘在图上,则别自线两个端点B、M按边长和角度绘出两条线,如6-16所示,在两条导线的交点(如点3)处发生测角错误可能性大。如果误差较小,用图解难以显示角测错的点位,则可导的两端开始,分别计算各点的坐标,若某点两个坐标
导线点。
内业计算过程中,角度合差符合要求的条件下,发导线相对闭合差大大的超限,则可能是
先按边长和角度绘出导线,如6-17。然后出与闭合差1-1,平行或致平行的导线边(如2-3导边),则该边发生错误的
也可用下
(6-2-19)
如果某一导线边的标方角与很接近,则该导线边
上述查找测错的边的方也仅仅对只有一条边长的测
如6-18,在已知点A、B分别对P点观测了水平角α和β,求P点坐标,称为方交会。为了检核,通常需三个已知A、B、C分别向P点观测水平角,如6-19,分别由两三角形计P点坐标。P点精度除了与α、β角观测精有关,还与α角的小有。α角接近90度精度最高,在不利条件下,α角也不
现以一个角形为例说明
1、根据知坐标计算已知
(6-2-20)
2、推算AP和BP边
由6-18得:
(6-2-21) 按正弦定理有:
(6-2-22) 式中:
(6-2-23) 3、计算P点坐标
分别由A和B点按下式
(6-2-24)
(6-2-25) 下面介绍一种直接计P点坐标的公式,公式推导
(6-2-26) 用式(6-2-26)时,要注意A、B、P的点号必须按反
是是
闭合导线坐标计算
闭合导线坐标计算
1.准备工作
检查外业成
将角度、起边方位角、边长、起点坐标填入表内或输入
图根导线长取至厘米,角度
绘制导线略图,
观测的数据水角和水平距离都存在误差,不能构成一个闭合四边形,
平角。
2.角度闭合
角度闭合差:闭导实测的n个内角总和Σβ理论值(n-2)×180?的
f,,,(n,2),180:,,测
角度闭合差容许值(图根导线):
,, f,,40n,容
f,f:重
f,fv,,f/n:各角度改正数(反符
6″、10″,不能均分时短边邻角多,保证改正数总和与闭合差
v,,f) ,,,
3.推算各边
根据起始坐标位角及改正后的转折角(角度可闭合),推算坐标方
,,180:,;,,180:-,,,,,,后左后右前前 (算结果大于360:,应减360:;为负值,应
计算检核:推回起始边应与已知方角一致。 4.计算各边坐
根据坐标方位角和边
,,x,DcosABABAB ,y,Dsin,ABABAB
观测的数据水平角和平离都存在误差,角度闭合边长误差仍不能构成一个闭四边形,再调整
5.坐标增量闭
坐标增量闭差:坐标增量总和的量计算值与理论值之间的
闭合导线纵横坐标增
f,,xx,测坐标增量
22f,f,f全
f1全长相对闭合差:,, KDD,,
f
K不附合规范要求,先检外业记录和内业计算,无误应现场重测部分(分析可能出错位置)或
K符合规范要,将坐标增量闭合差f,f反符号与边长成正比分配到各
标增量。
ffyx按坐标增量取位求调
计算检核:改
6.坐标计算
根据起始已知坐标和改正
计算检核:计算回到起始点
角度观测改正后水平改正后坐标增方位角 坐增量 坐标 值(右角) 角度
号 ?x ?y ?x ?y x y ? ′ ″ ? ′ ″ ? ′ ″ m (m) (m) (m) (m) (m) (m) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 200.00 500.00 +0.03 -0.01 112.01 87.99 69.33 38 15 00 87.96 69.34 -07″ 2 102 48 02 287.99 569.33 102 48 09 +0.02 0 115 26 58 87.58 -37.61 79.08 -37.63 79.08 -07″ 3 78 51 08 250.38 648.41 78 51 15 +0.03 -0.01 -110.5216 35 50 137.71 -110.5-82.11 -82.10 3 -07″ 6 4 84 23 20 139.85 566.3 84 23 27 +0.02 -0.01 312 12 30 89.50 60.15 -66.30 60.13 -66.29 -06″ 1 93 57 30 200.00 500.00 93 57 36
38 15 00 2 ? 360 00 27 360 00 00 426.80 -0.10 0.03 0 0
,,,,,,,3600027(2)180274040480,:;f,,n,,:,;f,,n,,,,,,,,,测测,容
0.101122D,426.80;f,,0.10;f,0.03;f,f,f,0.10;K,,,xyy,x426.8042683000
闭合导线坐标计算
表7.闭合导
测坐标增量计算值(m) 整后坐增量(m) 坐标 边长 站右角值 调
A 93098.467 49437.546 -0.002 -0.006 264?25′01″ 171.845 -16.721 -171.036 -16.719 -171.030 -6″ B 113?15′21″ 93081.746 49266.510 113?15′27″ -0.001 -0.003 331?09′40″ 95.580 83.725 -46.106 83.726 -46.103 -7″ C 105?32′41″ 93165.471 49220.404 105?32′48″ -0.002 -0.004 45?36′59″ 130.222 91.083 93.062 91.085 93.066 -6″ D 117?51′06″ 93256.554 49313.466 117?51′12″ -0.002 -0.004 107?45′53″ 126.295 -38.530 120.271 -38.528 120.275 -6″ E 109?35′29″ 93218.024 49433.737 109?35′35″ -0.001 -0.004 178?10′24″ 119.617 -119.557 3.809 -119.556 3.813 -6″ A 93?45′23″ 93098.467 49437.546 93?45′29″
264?25′01″ B ? 540?00′09″ 540?00′00″ 643.559 +0.008 +0.021 0 0 辅?=(5-2)*180?=540? ?=540?00′31″ f =?β-?β=31″ F=?40n =?405 =?89″ f F(
,1计0.022122, f = f + f =0.022 K= = , (合格) xy?D2000算 643.55929253
闭合导线坐标计算
六章?第三节?导
三、闭合导
闭合导线坐标计算的步骤与附合基本上相同的,由于几图的不同,构成的检核条件不同,因在计算角度闭合差、坐标增量闭差及闭合调整方面不同于附合导线,现将不
(一)角度闭合
由几原理可知,多边
(6-19)
式中 —为
由于观测角值中可避含有误差,实测的内角和与理论的内角和之差称为闭合导角度闭合差。以表
(6-20)
角度闭合差与限差比较时,观测果合要求,可进行闭合差调整。闭合导线角度闭合差的调整原则是,角度闭合差以相反符号平均分配每个内角去,如果不能均分,闭合差的余数应分
(二)各边
闭合导线编号为顺时针时,内是右角,推算方位角按右
闭合导线点编为逆时针时,内角是角,推算方位角按左角公
(三)增量闭
-10所示,合导线纵坐标增量之
于零
(6-21)
由于测量误的在,不能满足式6-21
(6-22)
闭合导线
坐标增量闭合的调与附合导线相同,坐标计
6-5
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