范文一:集合及其表示方法教案
1.1集合的含义及其表示方法
一、知识与技能
理解并掌握集合、元素、常用数集及记法、集合与元素的关系、集合元素的三个特征、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、韦恩图等概念;能运用集合中的概念解决集合中的问题
二、重难点
重点:集合中相关概念及特性
难点:集合元素的三个特征,空集的理解,描述法书写格式的具体含义。
教学过程
教学环节 教学内容 教师活学生活动
动
1、 集合的概念 1、组织小第(1)小组完成集合检查学案2、集合的表示方法 组之间的的概念
互动及时第(2)小组完成集合学习情况 更正学习的表示方法
中存在的
问题
2、随时生
成与课堂
相关的问
题
第(3)小组完成1 1、已知3?A~且A由1、教师引题,你们是如何理解
题意,在解答的过程23 a+a+1,两元素组成~则a= 导并变 中遇到哪些困惑
式
教师复习第(4)小组完成2 2、若集合M是方程一元二次题
方程 你是如何理解M中只2 ax+2x+1=0的解的集合~ 有一个元素
M中只有一个元素~
互动探究 求实数a的取值。
重点讲解第(5)小组完成第33、下列三个集合描述法中题
元素的特其余小组评价 2A={x/y=x+1}~B={(x,y)/ 点
22y=x+1}~C={y/ y=x+1}~?
它们是不是相同的集合,?
它们各自的含义是什么,
教师订正第(6)小组完成第3 4、用列举法表示下列集合 出现的错题
误 其他小组讨论完成的A、小于6的正整数~ 情况
2B、方程x-5x+6=0的
解集~
课堂小结
课堂练习 巩固练习
范文二:集合及其表示方法
课 题:1.1-集合及其表示方法
教学目标:
1. 初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其表示;初步了解“属于”关系的
意义;初步理解有限集、无限集、空集的意义;掌握集合的表示法。
2. 启发学生发现问题和提出问题,培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
3. 使学生体味到个性和共性、部分和整体、特殊和一般的关系。
教学重点:集合的基本概念及其表示方法
教学难点:运用例举法和描述法正确表示一些简单的集合
教学过程:
题外话:数学是研究事物的数量关系和空间形式的一门科学。
数学的三大特性:(1)高度概括(抽象性);(2)逻辑严密(精确性);(3)应用广泛性。 高中数学能力:
第一层次:逻辑推理能力、计算能力、空间想象能力。
第二层次:探究能力、应用能力、创新能力。
第三层次:研习能力、批判思维能力、自我控制能力、交流与合作能力、运用信息科技能力。
引子:自然数1,2,3,?的个数和偶数2,4,6,?的个数一样多,你相信吗? 1874年,德国数学家康托尔创立了集合论,很快渗透到大部分数学分支,成为它们的基础。到19世纪末,全部数学几乎都建立在集合论的基础之上了。
1902年英国著名哲学家、数学家罗素提出了一个著名的悖论,称为“罗素悖论”:一天,萨维尔村理发师挂出一块招牌:“村里所有不给自己理发的男人都由我给他们理发,我也只给这些人理发。”于是有人问他:“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。
因为,如果他给自己理发,那么他就属于自己给自己理发的那类人。但是,招牌上说明他不给这类人理发,因此他不能自己理。如果由另外一个人给他理发,他就是不给自己理发的人,而招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发,因此,他应该自己理。由此可见,不管怎样的推论,理发师所说的话总是自相矛盾的。
罗素提出的理发师故事反映的悖论,它极为简单、明确、通俗。于是,数学的基础被动摇了,于是引发了数学史上的第三次“数学危机”。
知识要点:
1、集合与元素:
集合——把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合,简称集。
元素——集合中的各个对象叫做这个集合的元素。
强调:定义的关键点是“确切指定”与“整体”。一个对象要么是集合中的元素,要么不是。
2、集合中元素的三大特点:确定性、互异性、无序性
3、集合、元素以及两者关系的符号表示:
集合:用大写字母A、B、C、? 表示。
元素:用大写字母a、b、c、? 表示。
元素与集合关系:(1) a是集合A的元素,记作a∈A,读作“a属于A”。
(2) a不是集合A的元素,记作a∈A,读作“a不属于A”。
常用数集的符号表示:
N:自然数集;N*:不含零的自然数的集合;Z:整数集;Q:有理数集;R:实数集。
4、集合的分类:有限集与无限集
5、空集:不含任何元素的集合,记作Φ。根据需要引进的一个概念。
6、集合的表示方法:
(1) 列举法——将集合中的元素一一列出来,并且写在大括号内,这种表示集合的方法叫列举法。元素与元素之间用逗号分隔。
例如:不等式2x1
由(1)、(2)可知:a=0或a≤-1或a≥1时,A中至多只有一个元素。
课堂小结:
(1) 数学知识:集合概念;集合与元素关系;集合元素的三大性质;常用数集的表示;集
合的分类;集合的表示方法。
(2) 数学思想:分类讨论。
思考:{x| x>1}与{y| y>1}表示同一个集合吗?
作业:(1)《练习册》P.1-习题1.1-A、B组(做在练习册上)
(2)《一课一练》P.9-3、4、7(做在书上)
选做:《一课一练》P.9-8
范文三:集合及其表示方法
1.1 集合及其表示方法
一. 课堂教学基础内容
1.集合概念
当我们将某些指定对象集在一起并作为一个整体来看待时,这个整体便是所谓的集合了.
举例: (1)不等式x +2>0的解.
(2)校图书馆里所有的书.
(3)(我们)高一(6)班所有的女同学.
(4)所有的偶数.
(5)所有锐角三角形
(6)1,3,5,7,9
明确:我们把能确切指定的一些对象组成的整体叫做集合. 简称 集 元素:集合中的各个对象叫 元素
表示:集合常用 大写字母 A.BC.元素 小写字母a,b
A={1,3,5,7,9}
元素与集合之间的关系用 “∈” ?
2. 集合中元素的三个特性
(1):确定性——因集合是由“指定的对象集在一起”所组成的整
体.既然其中的元素都是“指定的对象’那么集合中的元素当然是确定的.
(2):互异性——即集合中的元素是互不相同的.如果出现了两个
(或几个)相同的元素只能算作一个,即集合中的元素不能重复.(相同的对象归入任何一个集合时, 只能作一个元素)
(3):无序性——即集合中的元素无先后次序之分.如集合
{1,2,3}{,3,2,1}{,2,1,3}?都是同一个集合.
举例理解三个特性
3. 常见数集的专用符号
N :非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)
N *或N +:正整数集(非负整数集内排除0的集合)
Z :整数集(全体整数的集合)
Q :有理数集(全体有理数的集合)
R :实数集(全体实数的集合
4. 分类:
有限集 无限集
5. 特殊集合
空集 Φ
6. 集合的表示方法
(1)列举法:在大括号内将集合中的元素一个个列举出来,元素
之间用逗号隔开,具体又分以下三种情况:
①元素个数少且有限时,全部列举;如{1,2,3}
②元素个数多且有限时,可以列举部分,中间用省略号表示,列举几个元素,取决于能否普遍看出其规律,称中间省略列举。如“所有从1到10000的自然数全体”可以表示为{1,2,3,??,10000}; ③三是当元素个数无限但有规律时,也可以用类似的省略号列举,
如:自然数构成的集合,可以表示为{0,1,2,3,4,??},称端省略列举。
⑵描述法
它又可细分为文字描述及属性描述法两类:前者是在大括号内用文字写出集合的属性,由于括号本身含有了“所有”、“全部”的意义,故类似的量词要去掉,如:全体自然数构成的集合写成{自然数}而不写成{全体自然数}:
特征描述法是集合中最广泛、最抽象的一种表示方法,其格式一般为{元素的一般形式|元素的特征},如:{(x,y)|y=x2,x ∈R}={抛物线y=x2上的点},而{y|y=x2,x ∈R}表示函y=x2的y 的取值范围;方程x 2-1=0的解集为{x|x2-1=0}={-1,1},不是{x2-1=0}(它仅仅是用列举法表示的一个集合,这个集合中只有一个元素,就是方程x 2-1=0,不是它解的集合。
(3) 符号表示法分为简记符号法及区间表示法
(4)图示法
课堂练习:选? ∈
0_____{0} 0_____ Φ 0_____N 0______Z Φ______{ Φ}
二. 课堂基础例题
用适当的方法表示下列集合:
1. 已知A =?x ??6∈N +, x ∈N ?试用列举法表示集合A 。 ?3-x ?
2.(1)A ={0, 1, 2} (2)0或1这个元素。
3. 被3除余2的自然数(变; 整数) 全体组成的集合B.
4. 直角坐标系上第四象限的点组成的集合 (x轴上的点的集合, 等适当变形)
5. 所有偶数构成的集合
6.
7方程组的解集 3x +2y =8
2x -3y =14 {x |x =|a ||b |+a b ,ab 为非零实数
8. {(x,y)|x+2y=7,x ∈ N *,y ∈ N *}
9. 在y=3x-2所有的点组成集合
三. 课堂练习提高题
1. 已知集合A ={x ax 2+2x +1=0, a ∈R , x ∈R }只有一个元素,试求a
的值,并求出
变化1. 已知集合A ={x ax 2+2x +1=0, a ∈R , x ∈R }至多只有一个元素,
试求a 的值,并求出
变化2. 已知集合A ={x ax 2+2x +1=0, a ∈R , x ∈R }有2个元素,试求a
的范围.
2. 已知集合A={2,3,a2+4a+2},B={0,7, a2+4a-2,2-a},且7 ∈A, 求B
3. 已知集合A={x|x 2+px +q=0,x ∈R }={2},求p +q 的值
范文四:集合及其表示方法
集合及其表示方法
杨浦高级中学数学组 李群
一、[教材分析] 集合是进入高中阶段数学学习的基础内容, 在函数、不等式、曲线方程、排列组合、概率等方面, 集合的知识有着广泛的应用.
数学语言, 数学思想方法是集合学习的重要内容, 在小学与初中数学的许多知识中, 如数的分类, 方程的解, 平面几何中圆、线段的垂直平分线的定义等, 这些都渗透了集合的思想, 是学生进行集合思想学习的认知基础.
集合及其表示方法, 集合之间的关系, 集合的运算等构成集合知识结构和框架. 本课主要内容是描述集合的概念, 使学生了解集合元素的确定性、互异性, 掌握集合的分类以及集合的表示方法.
二、[教学目标]
知识目标: 1. 懂得集合的含义, 了解集合元素的确定性、互异性, 知道几个常用数
集及其记法;
2. 理解有限集, 无限集和空集的意义, 会判断元素与集合之间的“属于”或“不属于”关系, 会用列举法与描述法表示简单的集合.
能力目标: 在集合概念的形成过程中, 体会数学抽象的基本方法;由生活语言向
符号语言转换的阅读与表达能力.
情感目标: 感受集合概念及其描述方法所具有的抽象美;数学符号语言的简洁
美, 通过对集合论发展的历史过程的简单介绍, 激发学生的科学精神.
三、[教学重点与难点]
1.教学重点: 集合概念的形成, 集合的两种表示方法;
2.教学难点: 对列举法与描述法表示集合的阅读与表述.
四、[教学过程]
1. 引入
(1)使学生回顾熟悉的数学知识:自然数的全体, 有理数的全体, 实数的全体;平面内到定点等于定长的点的全体;使学生体会集合含义。
(2)介绍德国数学家康托尔,英国数学家德 摩根(De Morgan)在创立集合论所做出的卓越贡献。
(3)人们常需要把一些对象放在一起,作为一个整体进行研究,例如: 某校高一年级的全体学生;
①方程x +y =2的解的全体;
②所有的正奇数:1,3,5,7,9,??;
③不等式2x -11<>
④方程x 2+x +1=0的实数解;
⑤高一(3)班高个子的学生。
通过实例,唤起学生对已有知识的回忆;简介数学史的历史人物,使学生产生学习集合的兴趣;根据所举的例子为学习集合的概念准备必要的抽象基础。
2. 概念理解
(1)集合的概念
我们常常把能够确切指定的一些对象看作一个整体。这个整体就叫做集合,简称集。集合中的各个对象叫做集合的元素。
①集合元素的特性
结合实例①②③, 紧扣集合的定义, 帮助学生理解为什么对于给定的一个集合,集合中的元素是确定的? 即任何一个对象要么是给定集合的元素,要么不是给定集合的元素,二者必居其一;(上述举例中的“高一(3)班高个子的学生。”为什么不能构成一个集合。)
紧扣集合定义, 帮助学生理解为什么对于给定的一个集合,集合中的元素是互不相同的,即一个给定的集合中的任何两个元素都是不同的对象; 所以,集合元素具有确定性、互异性、两个特征。
②集合、元素以及关系的表示符号
回顾初中, 怎样用字母符号表示一元二次方程, 怎样用字母符号表示物理学中的公式等, 启发学生如何表示集合.
集合常用大写英文字母A 、B 、C ?来表示,集合中的元素常用小写英文字母a 、b 、c ?来表示。如果a 是集合A 的元素,记作a ∈A ,读作“a 属于A ”;如果a 不是集合A 的元素,记作a ?A ,读作“a 不属于A ”。
③一些常用数集的符号表示:全体自然数组成的集合,即自然数集,记作N ,不包括零的自然数组成的集合,记作N *;全体整数组成的集合即整数集,记作Z ;
全体有理数组成的集合即有理数集,记作Q ;全体实数组成的集合即实数集,记作R 。
④集合的分类
根据元素的类型可以把集合分成数集、点集等。按集合所含元素个数的不同进行分类,可以把集合分为有限集、无限集和空集。其中,只含有有限个元素的集合叫做有限集;(如某校高一年级的全体学生,不等式2x -11<0的正整数解) 含有无限个元素的集合叫做无限集;(如方程x="" +y="2的解的全体;所有的正奇数:1,3,5,7,9,??)由集合运算的需要,我们往往把不含有任何对象的整体也看成一个集合,叫做空集,记作Φ。因此,空集中不含任何元素。(如方程x" 2+x="" +1="">0的正整数解)>
(2)集合的表示方法
常用的集合表示方法有列举法、描述法。
①列举法
将集合中的元素一一列出(不考虑元素的顺序),并且写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法。例如:不等式2x -11<>
②描述法
把在大括号内先写出这个集合的元素一般形式,再画出一条竖线,在竖线后面写出集合中元素所共同具有的特性p , 这种表示集合的方法叫做描述法。其形式是{x |p (x )},其意义是集合中所有的元素x 都满足这个共同特性p ,凡具有这个共同特性的元素x 都在这个集合里。例如方程x 2-x -6=0的解的集合,可表示为{x |x 2-x -6=0}
有时为了简明、方便, 我们用封闭的曲线围成的区域来表示集合,在研究集合与集合之间的关系时被经常使用。
在采用上述某种方法表示集合时,要根据具体情况而定。
3. 应用
例1判断下列对象能否组成集合:
(1)不等式2x -5<>
(2)方程x +2y -1=0的解;
(3)数轴上非常靠近原点的点;
(4)使|x -1|的值很小的x 的值。
[选题目的] 集合的元素必须是确切指定的对象,通过本题练习使学生深刻理解集合的概念。
答案:(1)、(2)可以构成集合,(3)、(4)不能构成集合, 因为“非常靠近”、“很小的值”在这里所描述的对象都不是确切指定的。
例2 用∈或?填空: (1) 0 {0}; (2) 0 Φ; (3) 0 N ; (4) 0 Z ;
; (6) 0 N *。
[选题目的]:使学生掌握符号“∈或?”表达元素与集合的属于或不属于的关系,两者必居其一;深刻领会0,{0},Φ三者之间的区别;强化记忆几个常见数集的字母记号。
答案:(1)0∈{0},(2) 0?Φ,(3)0∈N ,(4)0∈Z ,(5)2?Q ,(6) 0?N *。 例3 用适当的方法表示集合:
(1)由英文元音字母组成的集合;
(2)所有奇数构成的集合;
(3)方程(x 2-1)(x 2-x -2) =0的解的集合;
(4)函数y =x 2-2x -3的图象上所有点的坐标组成的集合;
(5)函数y =x 2-2x -3的所有函数值组成的集合;
[选题目的]:通过练习让学生合理选择列举法或描述法表示各种集合。 答案:(1){a , e , i , o , u }, (2){x |x =2n -1, n ∈Z },
,1,2}或表示为{x |(x 2-1)(x 2-x -2) =0}, (4){(x , y ) |y =x 2-2x -3}, (3){-1
(5){y |y =x 2-2x -3}。
4. 练习:用列举法表示下列集合
(1){(x , y ) |x +y =5, x ∈N *, y ∈N *}; (2){x |6∈N , x ∈N }; x
(3){y |y =x 2-1, |x |≤2, x ∈Z }。
答案:(1){(1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)},(2){1, 2, 3, 6},(3){-1, 0, 3}。
5. 小结: 本课通过具体的实例引出集合的概念,从集合中元素的特性,集合、元素的表示符号及它们之间关系的表示方法,一些常用的数集字母符号表示,集合的分类等方面,对集合的概念进行全面系统的学习;通过对集合表示方法的研究,学习了集合的表示方法,并能初步应用。
6. 作业:教材P 7-81, 2, 3, 4。
五、教学建议与说明
1. 集合的概念和表示方法建议用两课时完成,第一课时着重对集合的概念进行分析与理解。
2. 鉴于本课的概念较多,抽象度较强,并考虑学生进入高中学习的过渡与适应,建议本课的教学方法要以讲授法为主,恰当的结合学生熟悉的知识进行抽象提炼集合的概念,注意引导学生由具体事物向集合符号语言的对应转变。
3. 为了提高学生的学习兴趣,建议让学生课前查阅有关资料,整理关于集合论的发展历史和数学家卓越贡献的事迹进行交流,激发学生学习的积极性。
范文五:集合及其表示方法
儒洋教育学科教师辅导讲义
一、集合的概念
1.请看下列一组语句:
(1)在非洲大草原上,一群大象正缓步走来; (2)蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔; (3)高一(4)班教室里一群学生在上数学课;
以上描述中“一群大象”,“一群鸟”,“一群学生”这些概念有什么共同特征?
2、推进新课 (1)集合、元素
举例:
① 一条直线可以看作由(无数个点)组成的集合 ② 一个平面可以看作由(无数条直线)组成的集合
③ “young中的字母”构成一个集合,其元素是y ,o, u, n, g ④ “book中的字母” 构成一个集合,其元素是b,o,k
集合的定义:一般地,我们把研究对象统称为元素(elment),把一些元素组成的
总体叫做集合(set)(简称为集)。
(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。 (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。
例1、 (1) (2) (3) (4)
判断下列对象能否构成一个集合 参加北京奥运会的男运动员 某校比较聪明的学生 本课中的简单题 小于5的自然数
2
(5) 方程x-x+
1
=0的实根 2
常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合。记作N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N或N+ (3)整数集:全体整数的集合。记作Z (4)有理数集:全体有理数的集合。记作Q (5)实数集:全体实数的集合。记作R 注:
(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。
(2)非负整数集内排除0的集。记作N或N+ 、Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也是这样表
*
示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z
*
*
二、元素与集合的关系是:“属于”、“不属于”
符号:∈与?的应用
(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A;
(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
.
三、集合的特性
①确定性:
按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可。
②互异性:
集合中的元素没有重复。
③无序性:
集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出) 注:
1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q?? 2、“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写。
方法:怎样判断一组对象能否构成集合?
四、集合的表示方法
1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法。
例如,由方程
的所有解组成的集合,可以表示为{-1,1}.
注:(1)有些集合亦可如下表示:
从51到100的所有整数组成的集合:{51,52,53,?,100} 所有正奇数组成的集合:{1,3,5,7,?}
(2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素。
描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式:{x∈A| P(x)}
含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。
例如,不等式
的解集可以表示为:
或
所有直角三角形的集合可以表示为:
注:(1)在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分。 如:{直角三角形};{大于10的实数}
4
(2)错误表示法:{实数集};{全体实数}
3、文氏图(Venn图示法):用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法,如:“book
中的字母” 构成一个集合
注:何时用列举法?何时用描述法?
(1) 有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法。
如:集合
(2) 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法。
如:集合
;集合{1000以内的质数}
注:集合
答:不是。
与集合
是同一个集合吗?
集合
是点集,集合
=
是数集。
五、集合的分类:有限集与无限集
1、 有限集:含有有限个元素的集合。 2、 无限集:含有无限个元素的集合。
3、 空集:不含任何元素的集合。记作Φ,如:
3、例题
例1.⑴求不等式2x-3>5的解集 ⑵求方程组
{
x+y=1x-y=0
解集
⑶求方程x+x+1=0的所有实数解的集合 ⑷写出x-1=0的解集
例2.已知集合A={a+2,a-a+2},若4∈A,求a的值
例3. 已知M={2,a,b}N={2a,2,b}且M=N,求a,b的值
例4.已知集合A={x|ax+2x+1=0,a∈R},若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素。
变题:若A中至多只有一个元素,求a的值
22
2
2
2
5、用描述法表示下列集合
①{1,4,7,10,13} ②{-2,-4,-6,-8,-10} 6、用列举法表示下列集合
①{x∈N|x是15的约数} ②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}
③
④
⑤
⑥
巩固练习
1. 已知-3∈A,且A={m-1,-3m,m+1}(m∈N),求m的值。 2. 设a,b∈R,若集合{1,a+b,a}={0,
2
*
b
,b},求b-a的值 a
3. 设集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤2,x∈R},求由P与Q的公共元素组成的集
合
练习:
1、给出下列说法:
(1)较小的自然数组成一个集合;
(2)集合{1,-2,3,π}与集合{π,-2,3,1}是同一个集合; (3)若a∈R,则a?Q;
(4)已知集合{x,y,z}与集合{1,2,3}是同一个集合,则x=1,y=2,z=3 其中正确说法个数是( )
2、下面6个式子,正确的是___________
①{a,b}?{a,b} ②{a,b}={b,a } ③φ?{0} ④ 0∈{0} ⑤φ∈{0} ⑥φ={0}
3、下列各式中错误的是( )
A、{奇数}={x|x=2k-1,k∈Z} B、{x|x∈N*,|x|<>
?x+y=1
} ={(2,-1),(-1,2)} D、-3-3∈N C、{(x,y)|?
?xy=-2
4、(1)满足条件{1}?A?{1,2,3,4}的集合A有______________个; (2) 满足条件{1}
5、(1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合,并用另一种方法表示出来;
(2)设集合A={(x,y)|x+y=6,x∈N,y∈N},试用列举法表示集合A;
A{1,2,3,4}的集合A有______________个。
6、
7、已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},且1∈A,求实数a的值。
23x,-x,x,x及-x8、由实数组成的集合,最多含有多少个元素
{a,b,c}的子集个个数,真子集的个数分别是多少?
9.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B?A,则实数m= .
10、下列四个集合中,表示空集的是
[ ]
A.{0}
B.{(x,y)|y2=-x2,x∈R,y∈R}
C.{x||x|=5,x∈Z,x?N}
D.{x|2x2+3x-2=0,x∈N}
11、设a,b都是非零实数,y=
abab++可能取值组成的集合是多少? abab
课后习题:
1、求不等式2x-3>5的解集。
2、已知集合A={x|a<><>
3、用描述法表示下列集合。
(1){1,4,7,10,13} (2){-2,-4,-6,-8,-10}
4、写出集合{0,1,2)的所有子集,并指出哪些是它的真子集。
5、求方程2x2+x+1=0的所有实数解的集合。
6、已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,求a,b的值。
7、已知集合P=xx2+6x-6=0,S={xax+1=0} ,若S?P,求实数a的取值集合。
8、设集合A={x|1<><><>
9、用列举法表示下列集合。 (1){x|x是15的正约数}
(2){(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}
{}
(3){(x,y)|x+y=2,x-2y=4}
(4){x|x=(-1)n,n∈N}
(5){(x,y)|3x+2y=16,x∈N,y∈N}
10、将集合{x│-3≤x≤3,x∈N},用列举法表示出来的是( )
A、{-3,-2,-1,0,1,2,3} B、{-2,-1,0,1,2}
C、{0,1,2,3} D、{1,2,3}
11、下面对集合{1,5,9,13,17}用描述法表示,其中正确的是( )
A、{x│x是小于18的正奇数} B、{x│x=4k+1,k∈z且k<>
C、{x│x=4t-3,t∈N且t≤5} D、{x│x=4s-3,s∈N+且s<>
12、化简集合A={x|x-3>2},B={x|x≥5},并表示A,B的关系。
13、(1)已知集合{-2,0}?{m-1,-2,m2+m},则实数m=______;
(2)求方程x2-x-m=0有解的m的集合A;
(3)求方程x2-x-m=0无解的m的集合B。
14、若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax+2=0,a∈R},且N?M,求a的取值集合。
15、设a,b,
c都是非零实数,y=aa+bb+cabcc+abc可能取值组成的集合是多少?
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