丶小城大事
范文一：光纤陀螺随机游走优化技术
,,工 学 版浙江大学学报 第 卷 第 期,:,,,,，:,, ,,, ,, ,:,，,,,:,,,,,,,,,,,,，,,,，,,,,,，,,,,,,,,, 年 月,, , ,,,,，,,:,, ,:,, ,
,,,:,,:,,,,,,,,,,,:,,,:,,:,, ,,,,,,,::,,,
光纤陀螺随机游走优化技术
，汪 樟 海 陈 杏 藩
,， ,浙 江 大 学 光 电 工 程 学 系 浙 江 杭 州 ,,::,,
,，，摘 要 针对高精度应用中光纤陀螺输出随机游走限 制 系统性能的问题 通 过 选择合适的偏置相位 对 光 纤 陀 螺 随 机游走进行了优化 选取一组偏置相位序列 ，采集该组偏置相位序列下光纤 陀螺系统的探测器输出 ，根 据 电 子 加 ,
、，性 噪 声 散粒噪声和光源相对强度噪声等影响光纤 陀 螺输出随机游走的主要噪声源的噪声特性 通过拟合方法实 现 种噪声源的分离 ，结合理论推导得到最佳偏置相位和最佳噪声抑制比 ，从 而使系统输出的随机游走系数最,
小 ，,, 对光纤陀螺系统在最佳偏置相位和常规偏置相位 处 分别进行静态测试 测 试 结 果 表 明 采用最佳偏置相位可
纤陀螺的随机游走系数降低约 符合理论分析和计 算 结 果 提出的光纤陀螺最佳偏置相位的 拟合测试方，将光 ,:,,
法能 获得与系统匹配的最佳偏置相位 ，满足工程实践的需要 ,
关 键 词 ,光 纤 陀 螺 ,最 佳 偏 置 相 位 ,噪 声 分 离 ,随 机 游 走 系 数,,中 图 分 类 号 文 献 标 志 码 ,,, 文 章 编 号 ,,,,,,,,::,,,,,,:,,:,:,,,:, ,,,:,,,,,,,,:,:,,,,,:, ,,,,,:,,,,,,,,,:,,,,,,:,,,,:,,:, ,,,,,
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,, ,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,:,,,,,,，,,,:,，,,,,,,,，，,，,,,,,,,，,,,,,:,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,, ,,,,,
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，光 纤 陀 螺 是 一 种 基 于 效 应 的 全 固 态 航 和 控 制 精 度 在 高 精 度 应 用 中 漂 移 可 通 过 旋 转 ,,,,,,,
调惯 ,,,，，、 的 方 法 补 偿 而 随 机 游 走 系 数 成 为 主 要 的 性 制性 仪 表 具 有 长 寿 命 高 可靠 性和大动态范围等优
能，、 点 广 泛 应 用 于 航 空 航 天 各 种 武器系统和其他工业 ,,,领 域评 价 光 纤 陀 螺 的 静 态 指 标 主 要 包 括 零 偏 稳 限 制 因 素 ,,
，定 性 和 随 机 游 走 系 数 这 个指标 分别表征其输出 光纤陀螺输出随机游走 的 主 要 来源 包括 散粒噪 , ,,,、，，声 光源 相对强度噪声和电子加 性 噪声 等 其 中 散 的 漂 移 和 噪 声 特 性 决定了光纤陀 螺应用系统的导 ，粒 噪 声 可 通 过 提 高光源功率抑制 但功率增大到一 ,,,,,收 稿 日 期 浙 江 大 学 学 报 工 学 版 网 址 ,:,,:,,:, ,,,,:,，,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,
基 金 项 目 ,浙江省自然科学基金资助项目 ,,,武器装备预研基金资助项目 ,,,中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 ，,,,,:,:,:,,,:,:,:,:,,,,,:,:,
,,费专项资金资助项目 ,:,,,，,,::,,
,,,，，，,作 者 简 介 汪 樟 海 男 博 士 生 从事光纤传感方面的研究 ,,,,,,，,,,,,,,,，,,,,,,,,,,,,
,，，，,通 信 联 系 人 陈 杏 藩 男 助 理 研 究 员 博 士 从事光纤传感器和信号处理等方面的研究 ,,，,,,,,,:,,,,,,,,:,,,,,,
,,，定 程 度 时 系 统 噪 声 性 能 不 再 改 善 此时光源相对强 ,, ,,:,,, ,,,, :, ,,,度 噪 声 成 为 主 要 噪 声 源光 源 相 对 强 度 噪 声 的 ,,， 式 中 为 光 纤 陀 螺 的 偏 置 相 位 为 偏 置 相 位 ,,: ,,,,,抑 、制 方 法 主 要 有 强 度 噪 声 消 减反 馈 调 制 光 源 时 的 探 测 器 信 号 功 率 ,:,?
泵 浦 、散 粒 噪 声 光 源 相 对 强 度 噪 声 和 电 子 加 性 噪 ,,,,,,电 流和 采 用 光 强 调 制 器等 这 些 方 法 可 有 效 ,，声 等 噪声源的产生机理各异 各 自 为 独 立 随 机 过 抑 ，制 光 源 相 对 强 度 噪声对输出 随机游走的影响 但 ，程 满
都 足 功 率 叠 加 原 理 考 虑 此 种噪声源的光纤陀螺系 ,,
，需 要 改 进 光 纤 陀 螺 系 统 结 构 增加了系统复杂程,,统 噪, 声 可, 表 示 为 ,,,,,,,:,,,,:,,,σ, ,,,,,, ,,:, ， 度 ,, ,,,,:,,,降 低 了 系 统 可 靠 性 等提 出 的 过 调 制 可 ,，,,,,，,,,,,，,，式 中 ,,,,,,,,, , ,,,,,ω,,, , ,:,,,λ: ,，，提 高 光 纤 陀 螺 输 出 信 噪 比 降低随机游走系数 但 对 , , ,,,时 的 电 子 加分 别 是 偏 置 相 位 为 ,,? ,::λ,,,λΔ，过 调 制 工 作 点 的 选 择 没 有 形 成 完 整 的 理 论 不 利 、性 噪 声 散粒噪声和光 源 相 对强 度噪声的功率 按 照 ,最 大 化 改 善 随 机 游 走 性 能 于 , ,,， 文 献的 方 法 可 完 成 种 强 度 噪 声 源 的 分 离 ,,,,本文从理论 上 分析了主 要 噪声源对光纤陀螺输 ,,,,，根 据 干 涉仪的响应函数强 度 噪 声 ,,,,,,，，出 随 机 游 走 的 影 响 结 合 噪 声 分 离 方 法 得 到 了 最 对 应的相位测量噪声为 ，佳 偏 置 相 位 和 噪 声 抑 制 比 的 理 论 表 达 式 并 进 行 , ,,σ,, 了 实 , ,,,, ,,:,,,,:,,,, ,,,,, ,, :, ，验 验 证 了 所 提 出 的 最 佳 偏 置 相 位 理 论 将 此 最 佳 偏 ,,, , ,,:,,),: ，置 相 位 理 论 应 用 于 工 程 实 践 能在 现有光纤陀螺系 ,, ,统结 构基础上快 速 获得和陀 螺 系统匹配的最佳偏置 最佳偏置相位理论 , 随 机 游 走 系 数 为 ，，相 位 并估 计对系统随机 游走性能的改善程度 实 现 ,,Ω,,:, , 对 系 统 输 出 随 机 游 走 的 最 优 导致光纤陀 螺 输出随机 游 走的主要噪声源有散 , ,,,, ,,,:,,,,:,, , ,,,,化 , ,, :, 、，,粒 噪 声 光 源相对强度噪 声和电子加性噪声等 其 产 , , ,,:,,),:,,,槡 生 机 理 和 功 率 谱 密 度 函 数 各 不 相 同 , ,, ,,,电 子 加 性 噪 声 指 的 是 采 样 通 ,,,,,，:,,,,:,,,，从 式 中 可 以 看 出 随机游走系数决定于偏置相位和 ，道 叠 加 到 解 调 信 号 上 的 电 子 噪 声 它的功率谱密度
，，探 测 器 信 号 功 率 可 以 通 过 选 取 最 佳 偏 置 相 位 使 ， 与 探 测 器 的 信 号 功 率 无 关 其噪声功率可以表示为
，得 随 机游走系数最小 最 佳 偏 置 相 位 为 , ,,,,, , , ,,,,,, , ,,,,,ω,,, σ
,,,， ,式 中 为 电 子 加 性 噪 声 功 率 谱 密 度 与 探 测,, , ω),,，,,:, ,,,, ,,,,,,, ,, ,: ,,:,, ,,
,器 信 号 功 率 无 关 为 检 测 带 宽 ,,,, , ,,,,,,, ,,,,,,,,,,, ,:, ,: ,槡, ,,, ,,，散粒噪声由 光 量 子 性 引 起它 的 功 率 ,,:,,:,,,
,,,:，谱密度与探测器信号功率成正比其噪声功率为 ,,，，由 式可 知 最 佳 偏 置 相 位 ,,,,:,:,, ,:, ,,
,,,在偏 置 相 位 与偏 置 相定 义,,:??,,:?,,:,:,:, , ,, ,, σ, ,,:, ,,,,, λ, 位 的随机游走系数之比为噪 声 抑 制 比 ,,, ,，?式 中 为 探 测 器 信 号 功 率 , ,,,,,,×,:,,,, Ω, ,,: ,,,, , , ,，，为 普 朗 克 常 量 为 宽 谱 光 源 平 均 波 长 ,,,,:×λ ,,,:? Ω,,:,为 光在真 空中的传播速度 ,,,,,,,,,,,:,,,,:,,,,,,, ,, :, ，,， ,,光 源 相 对 强 度 噪 声 ，,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,, ,,,, , ,,:,,, ,), ,, :,槡 ,， 来 自 宽 谱 光 源 不 同 频 率分量之间的随机拍频 ,,，,则 最佳偏置相位对应的最佳 噪 声 抑 制比 它的 噪声功率谱 密 度与探测 器 信号功率的平方成正 , ,,,, ,,,, ,, , ,,,,,,,,,,槡,, : ， 比 其 噪 声 功 率 为, , ,:, ,,, ,,,,,,, , :槡 , , , λ, ,, , , ,,σ,, ,,， ,, ,: ,Δλ
用 于 评 价 最 佳 偏 置 相 位 对 光 纤 陀 螺 随 机 游 走 ,,:,式 中 为 宽 谱 光 源 的 谱 宽 ,, Δλ性 ，根 据 干 涉 仪 的 基 本 原 理 光 纤 陀 螺 静 止 ,,,,,,，，能 的 改 善 程 度 越 小 表 示 最 佳 偏 置 相 位 对 光 ,:,, 时 探 测 器 的 信 号 功 率 为
陀 螺输出随机游走的优化效 果 越 好 纤 ,
,,浙 江 大 学学 报 工 学 版 第 卷 ,,,,,
，数据处理结果如 图 所 示最 大 拟 合 误 差 为 ,,,,,,,
、、两者一致性良好将拟合 得 到 的 分 别 代 入 ,,,,随机游走优化实验 ,,: ,
,,、,,，式计算得 到 最 佳 偏 置 相 位 拟 合 值 ,,:,,,:,,
，最佳噪声抑制比拟合值 实 验系统功能模 块 框图如 图 所 示 系 统 采 用,,:,,?,,:,,,,, ,,:,,
通过多次重复测量可以表征测量结果 的 精 确，，长 度 为 的 光 纤 环 直 径 为 光 源 采 用 ,:: , ,: ,,
， 度 重复实验的噪声抑 制 比 曲 线 如 图 所 示 图 中 ，波 长 为的 超辐射发光二极管 光 源 发 出 的 ,,,,,,:,,
，光 经 耦 合 器 进 入 波 导 分 成 束 光 并 通 过 相 位 调次 重复实验测得的和 如 表 所 示 ,, , ,,,,:,,:,, ，，制 器 完 成 相 位 调 制 之后 沿光纤环相向传播 再 次
通
，过 波 导 和 耦 合 器 在 探 测 器 上 发 生 干 涉 探 测 器 , ,
，，完 成 光 电 信 号 转 换 并 输 入 电 路 系 统 中 经 模 数 转
，换 器采样后在中央处理单元上完成 信 号 处 理并 上 传
位机中央处理单元同时通过数模转换器对系统进上 , 行 相位调制, 图 噪声抑制比重复实验结果 ,
,,,, ,,,,,,:,，,,,,,,,,,，,，,,,,,:,,:,,,，,,,,, ,,,
,,:,，,,,:
表 最佳偏置相位和最佳噪声抑制比测量结果 ,
,,,,, ,,,,,,:,,,,,,，,,,,,:,:,,,,, ,,,,,,,,,,, ,,
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,,,测 试 次 数 ,? , ,:,:,, ,
, ,,:,, :,,,,
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, ,,,,, :,,,, 图 最佳偏置相位实验系统功能模块框图 ,, ,,,,: :,,,, ,,,, ,,,,,,:,,,,,:,，,,,，,,:,:,,,,,,,,,,,,, ,,,,, ,,:,, :,,,, ,，,，,,,,,,,,,,,, , ,,:,, :,,,, ，,,实 验 系 统 静 止 时 按 文 献 的方法选取一组 ,,，从 表 可 见 次 重 复 实验的最佳偏置 相 位 拟 ,, ， 偏 置 相 位 序 列 通 过模数转换器采 集不同偏置相位 ，，均 值 为 存 在 最 大 合 值 在 ??,,:,,?,,,,,,,,,::,，,,下 的 探 测 器 输 出 计 算 强 度 噪 声 功 率 测 量 σ, ,对 应 的 最 佳 噪 声抑制比拟合值在 的 角 度 差 为 ,,, ?
，,,、、，值 并 按 文 献 的 方 法 拟 合 得 到 根 据 ,,,,,,,: ，，均 值 重 复 性 误 差 为 :,,,,:,,,,:,,,,:,,,,,:,,,,,式计 算 不 同 偏 置 相 位 的 强 度 噪 声 功 率拟 ,σ,，从 图 可 以 看 出 最佳偏置相位附近的噪声抑制比 ,
,,,,,，，合值将测量值和 拟 合 值 分 别 代 入 式 得 对 偏 置 相 位 变 化 不 敏 感 这是导致重复实验误差的 ,,σ,
，主 要 原 因 但 同 时 也抑制了此误差对最佳偏置相位 到不同偏置相位的噪声抑制比测量值和拟合值将 拟 ,
，的 影 响 使测试结果能 满 足 工程 应用的需求 表 的 ,,、、,,、,,，合得到的 分别代入 式得 到 最 佳 ,,,,,:,,:
，数 据 说 明 最 佳 偏 置相位可有效抑制光纤陀螺 噪 声 偏置相位和最佳噪声抑制比拟合结果, ，优 化其随机游走系数 根 据 实验 和理论的计算 结 果 ,不同偏置相位 的 噪 声 抑 制 比 测 量 值 和 拟 合 值 ，此 系 统 的 最 佳 噪 声 抑 制 比 为 这 意 味 着 可 :,,,, 的以
， 通 过 选 择 合 适 的 偏 置 相 位 将随机游走系数优化至
常 规 偏 置 的 左 右 ,:,,
图 是 此 系 统 偏 置 相 位 分 别 为 和 最 佳 偏 置 ,,:?
,,相 位取 次 重 复 测 试 结 果 的 均 值 时 静 态,,,:,, ?,, ,,，测 试 的 方 差分 析 结 果 横 坐 标 表 示 相 关 ,,,,,, 图 噪声抑制比测量值和理论值 ，,时 间 纵 坐 标 表 示 对 应 的 零 偏 稳 定 性 根 据 国 ,,,, ,,,,,,,, ,,,,,，,,,,,,,,,,,,,,，,,,,,,:,,:,,,，,,,,, ,,《》军 标光 纤 陀 螺 仪 测 试 方 法 中 随 机 游 走 系 数
,,:,，,,,: 的
，方 差 法 计 算 随 机 游 走 系 数 当 偏 置 相 位 时 ,,,,,,:?
,,, ,,，,,:,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,，,,,,,:,,,,,,,，,,,,:, 的 随 机 游 走 系 数 为 则最佳偏置相位 ,, :,::,,?
，,,,,,,,,,:,,,,,,,:,,,, ,,，处 的 噪 声 抑 制 比 为 与最 佳 噪声抑制比的拟 :,,,,,, ,,，，，，,, , ,,,,，,,,,,,, ,,,,:,,:，,,,,,，:,,,,,，合 值 相 吻 合 验 证 了最佳偏置相位 对随机游走系数 ,， ,,，，,,,,,,:,,,,,,,，:,,,,,,,:，,,,,,,:,,,,,,,的 优 化 效 果 ,,, ,,,::,:,:,,,, ,,,,，，，，,, , ,,,,，,,,,,,, ,,,,:,,:，,,,,,，:,,, ,,,,
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,,,, ,:，，,，,,， ， :,,,,,,,,,:,,,,:,,:,,,,:,,,,,, ,， ,:,，:,,:,,，,,,,，:,,,,,,,,, 偏置相位和最佳偏置相位静态测试的 方 差 图 ,:,,,,,, ?,, ，，，,,,,,,,,,，,，, :,,,，,，,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,,，,,,,,,:，,:,,,:,,,,,,,,,,,,,?,,, ,,,,,,,,,,,:,,，,,,,,,,,,:,,,,，,,,:, ,,,，,,,
,,,:,,,,,,,,,:,,,,,，:,,,，:,,:,,,,,,,,,,:,,,, ,,,,,
，，,,, ,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,结语 , ,,顾 宏 ，赵 启 大 ，杨 功 流 闭环光纤陀螺仪 过 调 制 技 术 ,,,
,,，，,,,研 究 光 电 子 激 光 ,,,::,,,,,:,,,:,,,, 本 文 通 过 对 光 纤 陀 螺 随 机 游 走 系 数 的 理 论 分 ，，,, ，:,,，,: ,,,,,,，, ,:,,,,,,,,,:, :,,,,,,，， 析 得到了 随机游走系数 和偏置相位之间的关系式 ,，,:,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,，:,,,，:,,:,,,,,, ，,,，,,, :,:,,,,,,:,,,,,,,,,,::,,,, ,,::,,,,,:, 说明 了最佳偏置 相 位对系统 随 机游走优化的基本原 ,
理 提 出 了 一 种 光 纤陀螺最佳偏置 相位和最佳噪声 ,:,,,,:,,, ,,,，，,,,,,，, , ，,:，，，, ,,,,，,,,,,， ,,，，,,,, ，抑 制 比 的 拟 合 测 试 方 法 并开展了相应的实验工,,,,:,,,,,,,,,，，:,,:,,,:,，,,, ,,,,:,,,,,,, :,,,,,,作 ，, 实 验 结 果 表 明 此 方法对最佳偏置 相位的测量，,，,,,:,,,,,,,,,, ,,,，,快速 有 效 能 有 效 应 用 于 工 程 实 践 通过选取最佳偏,,陈 杏 藩 ，刘 承 ，舒 晓 武 ，等 光 纤 陀 螺 热 噪 声 、散 粒 噪 声 ,,,，，位 可 以 获 得 约 的 噪 声 抑 制 比 从而将随机置相 :,,,，,,及 强 度 噪 声 分 离 的 方 法 中 国 ,::,,::,,,,:,,,,
，游走 系 数 优 化 约 改善了 光 纤陀螺的静态性,::,,:,,:,,,,,
，，，:，，， ,,,,,,，,, :,,,,，, ,,,:,,,,,,, ,,,能 , ，,,,,,,，,,,:,:,,,,，,,,,:,,,,,:,,:,,,,,,,,,,,,, ,,
,， ,,,,,:,,,:,,,,,，:,,,，:,,:,:，,::,,::,,,,:,,参 考 文 献 ,,,,,,,,,,,,,,,
,, ,,,::,:,,,,,,,,,,，，，, ,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,，:,,,，:,,,,,,,, ,,陈 杏 藩 数字闭环光纤陀螺噪声研究 ,,杭 州 ,浙 江 ,,,,,
,,，，, ,,:,,,,,:,,,,,,,:,,,,,,:,:,,,,,,,,:,大学光电信息工程学系 ，,,,::,, ,,白 云 超 ，李 学 琴 ，马 小 辉 ，等 采用旋转调制技术的高精 ,,,,:，，， ,,,,,,,，:,,,:,,,:,,,::,,:,,,，,,,,,,,,,, 度 陀 螺 寻 北 方 案 ,,，，,,,中国惯性技术学报 , ，,,,:,:,,, :,,,,，,,,,, :, :,,,,, ，,,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,
，，，，,,,,,,, ,,,,,,,,,:，,,,,,,, ,,:,,,,,,,,,,,,,,，,,,,::,,,
,,，中华人民共和国国 家 军 用 标 准 光纤陀螺仪测试方法 ,,，,,，,,,,,:, ,:，,,, ,,,，,,,,,,,,,,,,,,,, :,，:,,,,,, ,
,,北 京 ,国防科工委军标出版发行部 ，，,,,:,,,,,::,, ,,,,,:,,:,,,,,,:,,,,,,:,:,,,::,,,,,:, ,,,,,,,,,,,, ,,
,,,,,,,，,,,,,,，,:,,,,,,:,,,,,,,,,,:,,,, ，,,,，,:,:,,,,,,,,,,, ,,,, ,,,,,:,:,,，,, :,,,,,,,,,,,,:,,,:，,,,,，:,,,，:,,:,,,,,,,,,,,,,，,,,,，, , ，,:，，，，, , ,,，:,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,，,,,,,,,,,,,,,,，,,,,,:,::,,,,,,:,:,,,,,,,, ,,,,，,,,,,,,,,,,,,，:,,,，:,,,,,:,,,,,,,:,,,,,,,,, ,，,,,,,:,:,,,,,,,,,，,:，，,,,:,,,,,,,,,,,::,, ,,,，, ,,,,,,,,,,:,,,,,
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范文二：光纤陀螺随机游走系数的分析研究
第12
卷第4
期 中国惯性技术学报 2004
年8月
文章编号
张中刚
金
靖
摘要的分析和计算
光纤陀螺U666.1
分别采用有关标准和Ａｌｌａｎ方差进行了随机游走系数
随机游走系数是衡量光纤陀螺噪声水平的重要指标采用
Ａｌｌａｎ方法表述光纤陀螺的静态指标
Allan 方差
文献标识码
方法简便
School of Instrument Science & Optoelectronic Engineering,
Beijing University of Aeronautics & Astronautics, Beijing 100083, China
???μí3ó??§à′?μ
ò??±±è???￡oy
D??é?ì2a?àò?
1a?′PN
结的散粒噪声
陀螺的极限精度就是陀螺的随机游走系数
下面对这两种方法进行分析和对比
íó?Yμ?°×??éù?D°üà¨1a?·μ?é￠é???éù
这些噪声决定了陀螺的极限精度
?ü???¨á?íó?Yμ?×?
随机游走系数的计算方法
1, 2, 4, 8, 16, 32 （１）
收稿日期
宋凝芳（1968
??
′óê?1a??íó?Y?°?à1???ê??D??
第4期 宋凝芳等
τ
为采样间隔时间
τ1为初始采样间隔时间
）
由每相邻两个样本的均值再组成新的样本序列
再对B s
（
式中
B s (τ) 2=a 0+a 1(1/τ) +a 2(1/τ) 2 （２）
()/h
RWC =a 1
３ ＩＥＥＥ测试规范中Ａｌｌａｎ方差法的计算与分析
美国IEEE
单轴干涉型光纤陀螺标准规范和测试规程中
来确定偏置和其它随机漂移系数
３．１ Ａｌｌａｎ方差定义
ALLan 方差法是20世纪60年代由David Allan为研究振荡稳定性建立起来的时域分析方法
也可作为频域分析技术的补充
有助于识别数据中给定噪声项的来源
差定义与五种陀螺仪噪声项有关
量化噪声以及速度斜坡
设陀螺的采样时间为T 样点
每一组的平均值的计算公式如下所示
??????2é?ùêy?Y·?3éK 个组
每组M 个采
速率随机游走
陀螺误
1/2
a
1
（３）
K ?1____
112
σ(τM ) =<[ωk +1(m="" )="" ?ωk="" (m="" )]="">?[ωk +1(M ) ?ωk (M )]2 （５）
∑22(K ?1) k =12A
式中为总体平均值
Allan方差与原始数据组中噪声项的PSD 有关
σ(τ) =4∫S ?(f )
2
∞
sin 4
d f
（６）
当通过一个传递函数为sin 4(x )/(x ) 2的滤波器时滤波器的带通取决于
特别是光源和探测器光子的自发辐射以及相关时间比采
样时间短的其它高频噪声项
S ?(f ) =N 2
N 为角度随机游走系数
并完成积分
36 中国惯性技术学报 2004年8月
３．１．２ 偏值不稳定性
这一误差的来源是电子或其它随机闪烁敏感的项
表现为在偏值附近的波动特性
B 21()
S ?(f ) ={2f
式中
f 0为截止频率
f f 0f
>f 0
（８）
并完成积分
x 为
３．１．３ 速率随机游走
这是一种没有确定来源的随机过程声
可表现为此类噪
S ?(f ) =
(
式中
K
212ef 2
（１０）
将方程(10)带入方程(6)
σ2(τ) =K 2τ/3
×?? ??÷????≈√√∪?
″′≥√∠ ≡?≥??±…??±
??∈?″ ??″≈?∩??≈?∈?″?
????? ±???
R 为速率斜坡系数可得到
R
2
S ?(f ) =
(2e)f
3
?? ∩?∪PSD
在下式给出
Q 为量化噪声系数
Q 的理论极限为
S /121/2
PSD 与角度PSD 的关系为以下方程
?ù?ê
第4期 宋凝芳等
并完成积分
３．１．６ 所有过程的综合影响
假设现存随机过程在统计上都是独立的
域中的不同随机过程导致的Allan
方差之和
域中
σ(τ) =σ2tot 2ARW (τ) +σ2quant (τ) +σ2
BiasInst
2
3Q 2N 22K 2R 222
+ln 2?B +τ+=∑A n τn （１５） (τ) +... =2+
ττπ32n =?2
３．２ 利用Ａｌｌａｎ方差和最小二乘法辨识陀螺的误差系数
由式（１５）可以看出小二乘法拟合得到
其系数可以根据陀螺输出数据由最
A ?1=N 2 ? N =A
?1
A 1=K 2/3 ? K
=A 1
３．３ 两种方法的对比结果
图
1
表
1
４ 结 论
军标采用公式B s (τ) 2=a 0+
38 中国惯性技术学报 2004年8月
a 1(1/τ) +
a 2(1/τ) =∑a n τ
n 确定各个误差项
2
?2
前者进行拟合的多项式比后者少两项
因此该方法的计算结果能够更科学
多项式不同本质区别
角度随机游走系数反映在捷联系统的姿态解算方程中
对短期工作的捷联系统来说
参考文献
尽管二种方法使用的拟合
说明两种方法没有
上接第19页
位置１至位置２过程中序列有如下关系
：
T s
b
∑?θ
k =k 1
k 2
s
?b (k ) (k ) ＝ ∑?θ(k ) ＝∑K g (N g b (k ) ?ε
b
k =k 1
k
=k 1
k 2k 2
1819
T
…∩?
N g 12=[n 12x n 12y n 12z ]=
∑N
k =k 1
k 2
b
g
(k )
2021
?∝…????∩?≈√√″????←
SIMU 对较低精度
SIMU 进行标定的一种方法
也适用于对装在导弹中的SIMU
进行定期标较和检测
射筒
通过对本文提出的算法进行分析不难发现
实际上并不需要严格按照本文所提出的六位置法进行测试在实际工程中可根据不同的实际情况
参考文献
孙永荣
±±??o???o?ìì′ó?§3?°?é?
导弹发
2000
光纤陀螺随机游走系数的分析研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
宋凝芳， 张中刚， 李立京， 金靖
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京,100083中国惯性技术学报
JOURNAL OF CHINESE INERTIAL TECHNOLOGY2004,12(4)12次
参考文献(3条)
1. Herve L The fiber-optic gyroscope 1993
2. IEEE Std 952-1997 IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric FiberOptic Gyros
3. GJB2426-1995.光纤陀螺仪测试方法
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1. 祝树生. 任建新. 张安峰. ZHU Shu-sheng. REN Jian-xin. ZHANG An-feng 光纤陀螺随机游走分析方法研究[期刊论文]-应用光学2009,30(6)
2. 孙国飞. 吴衍记. 那永林. Sun Guofei. Wu Yanji. Na Yonglin 光纤陀螺中随机游走的分析研究[期刊论文]-战术导弹技术2009(1)3. 白涛. BAI Tao 开环光纤陀螺随机噪声特性研究[期刊论文]-光学仪器2007,29(3)
4. 罗超. 贺林. 孙蓉. LUO Chao. HE Lin. SUN Rong 光纤陀螺随机误差的测定方法研究[期刊论文]-应用科技2006,33(2)
5. 李战. 冀邦杰. 国琳娜. 王海陆. 严由嵘. LI Zhan. JI Bang-jie. GUO Lin-na. WANG Hai-lu. YAN You-rong 光纤陀螺零漂信号的Allan方差分析[期刊论文]-鱼雷技术2007,15(2)
6. 白永珍 光纤陀螺阈值测试与随机特性研究[学位论文]2007
7. 李战. 孙枫. 高伟. 熊芝兰. LI Zhan. SUN Feng. GAO Wei. XIONG Zhi-lan RBF网络在光纤陀螺动态误差模型辨识中的应用[期刊论文]-弹箭与制导学报2005,25(3)
8. 张登伟. 舒晓武. ZHANG Deng-wei. SHU Xiao-wu 轴向磁敏法评价消偏陀螺的性能[期刊论文]-传感技术学报2007,20(4)
引证文献(12条)
1. 陈世同. 孙枫. 高洪涛. 李绪友 自适应滤波技术在光纤陀螺信号处理中的应用研究[期刊论文]-弹箭与制导学报 2006(2)2. 祝树生. 任建新. 张安峰 光纤陀螺随机游走分析方法研究[期刊论文]-应用光学 2009(6)
3. 周海波. 刘建业. 赖际舟 干涉型光纤陀螺随机噪声的分析研究[期刊论文]-传感器与微系统 2006(11)4. 任磊. 杜建邦. 邵春江 光纤惯导角度随机游走误差传播特性研究[期刊论文]-宇航学报 2013(5)5. 陈婧. 宋凝芳. 李敏 小波分析在光纤陀螺分形噪声模拟中的应用[期刊论文]-电光与控制 2010(5)6. 宋凝芳. 陈婧. 金靖 光纤陀螺随机误差特性的小波方差分析[期刊论文]-红外与激光工程 2010(5)
7. 祁家毅. 任顺清. 冯士伟. 陈尧. 王常虹 半球谐振陀螺仪随机误差分析[期刊论文]-中国惯性技术学报 2009(1)8. 陈世同. 孙枫. 高伟. 吴磊 基于归一化LMS算法的光纤陀螺降噪技术研究[期刊论文]-仪器仪表学报 2009(3)9. 陈晨. 赵文宏. 徐慧鑫. 周芬芬. 安平 基于卡尔曼滤波的MEMS陀螺仪漂移补偿[期刊论文]-机电工程 2013(3)10. 任亚飞. 柯熙政 基于阿伦方差的微机电陀螺误差建模及其粒子滤波[期刊论文]-中国计量学院学报 2009(2)
11. 李世扬. 岳步江. 向强. 吕伟. 孙芳. 方海. 葛林 光纤陀螺测斜仪滤波方法与Allan方差分析[期刊论文]-测井技术 2008(5)12. 雷霆 半球谐振陀螺控制技术研究[学位论文]硕士 2006
引用本文格式：宋凝芳. 张中刚. 李立京. 金靖 光纤陀螺随机游走系数的分析研究[期刊论文]-中国惯性技术学报 2004(4)
范文三：光纤陀螺随机游走系数的分析研究
第 12 卷第 4 期 2004 年 8 月 中国惯性技术学报
文章编号:1005-6734(2004)04-0034-05
光纤陀螺随机游走系数的分析研究
宋凝芳,张中刚,李立京,金 靖
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京 100083)
摘要:分析了产生随机游走误差的机理,分别采用有关标准和 Alla方差进行了随机游走系数n
的分析和计算。结果表明:随机游走系数是衡量光纤陀螺噪声水平的重要指标,其值的大小体
现了陀螺的极限精度。采用 Allan 方法表述光纤陀螺的静态指标,物理概念清晰,方法简便。
关 键 词:光纤陀螺;随机游走系数;Allan 方差;静态指标
中图分类号:U666.1 文献标识码:A
Random Walk Coefficient of Fiber Optic Gyro
SONG Ning-fang, ZHANG Zhong-gang, LI Li-jing, JIN Jing
(School of Instrument Science & Optoelectronic Engineering,
Beijing University of Aeronautics & Astronautics, Beijing 100083, China)
Abstract: The cause of FOG’s random walk is studied. And the random walk coefficient is analyzed
and computed based on Chinese state standards and the Allan variance means respectively. The
computation results show that the random walk is a key criteria defining the noise of FOG and
reflects the gyro’s limit performance of the gyro. The Allan variance means demonstrates the
advantages of clear physical concept and efficiency in describing the static performance of FOG.
Key words: fiber optic gyro; random walk coefficient; Allan variance; static index
1前 言
随机游走系数是衡量光纤陀螺静态指标的重要参数。对系统用户来说，随机游走系数的大小如何体
现在系统的精度上，一直比较模糊。随机游走系数评价的是光纤陀螺的白噪声水平，它决定了陀螺的最小可检测相移(即最小感量)。陀螺的白噪声中包括光路的散射噪声、探测器光电二极管的散粒噪声、 光源 PN 结的散粒噪声、检测电路热噪声等器件噪声，这些噪声决定了陀螺的极限精度。因此从某种意
IEEE 规范中的 Allan 义上讲，陀螺的极限精度就是陀螺的随机游走系数。随机游走系数可采用军标或
方差法得到。下面对这两种方法进行分析和对比。
2军标定义
参照国军标，随机游走系数的计算方法(模型拟合法)如下:
? 在初始样本序列基础上，依次成倍加长采样间隔时间如下式所示:
k,1, 2, 4, 8, 16, 32 ? k? (1) 1
收稿日期:2004-05-09
第 4 期 35 宋凝芳等:光纤陀螺随机游走系数的分析研究
式中，? 为采样间隔时间，s;? 为初始采样间隔时间，s。 1
由每相邻两个样本的均值再组成新的样本序列，求陀螺仪零偏稳定性。
? 由不同的采样间隔时间获得的陀螺仪零偏稳定性，组成新的样本序列 B(τ)。 s
? 再对 B(τ)序列按下式用最小二乘法拟合: s
2 2 B ( ) a a (1/ ) a (1/ ) (2)???0 1 2 s
式中， B( ) 为采样间隔时间为 时陀螺仪零偏稳定性，()/>h; a、 a、 a为模型系数。?? s 0 1 2
? 按下式求得陀螺仪随机游走系数 RWC (()/> h ):
1 / 2 RWC a(3) 1
3IEEE 测试规范中 Allan 方差法的计算与分析
美国 IEEE 单轴干涉型光纤陀螺标准规范和测试规程中，通过引入最小二乘法和 Allan 方差法分离
各个误差项系数，来确定偏置和其它随机漂移系数，而不仅仅用零偏稳定性和随机游走系数两项指标评价光纤陀螺的精度。
3.1 Allan 方差定义
ALLan 方差法是 20 世纪 60 年代由 David Allan 为研究振荡稳定性建立起来的时域分析方法，它既 可以作为单独的数据分析法，也可作为频域分析技术的补充。利用这种方法确定产生数据噪声的基本随 机过程的特性，有助于识别数据中给定噪声项的来源。在使用 Allan 方差对光纤陀螺的分析中，陀螺误 差定义与五种陀螺仪噪声项有关，这五种陀螺仪噪声项分别为角度随机游走、速率随机游走、偏值不稳 定性、量化噪声以及速度斜坡。其定义和计算方法如下。
设陀螺的采样时间为 T，共采集了 N 个点，将整个采样数据分成 K 个组，，每组 M 个采 K N / M 样点， M N / 2 ，每一组的平均值的计算公式如下所示:
M _ 1 (4)(M ) k 1, 2,..., K s s k ( k 1) M iM i 1
Allan 方差定义为:
K 1 _ _ _ _ 1 1 2 2 2 (5)o (? ) [s (M ) s (M )]k 1 k A M [ (M ) (M )]ssk 1 k 2 2(K 1) k 1
式中<>为总体平均值，? M T。 M s
Allan 方差与原始数据组中噪声项的 PSD 有关。Allan 方差与双边 PSD S(f)间的关系由下式给出: fi
4 sin( ef)? 2 o (? ) 4S ( f ) df (6)fi 0 e f ? 42 当通过一个传递函数为 sin(x)/(x)的滤波器时，Allan 方差与陀螺仪速率输出的噪声总能量成正比例。滤波器的带通取决于τ。
3.1.1 角度随机游走
光纤陀螺角度随机游走项主要来源于光路，特别是光源和探测器光子的自发辐射以及相关时间比采 样时间短的其它高频噪声项。与此噪声相关的速率噪声 PSD 可表示为:
2 S ( f ) N (7)fi
2 2 式中，N 为角度随机游走系数。将方程(7)带入方程(6)，并完成积分:o (? ) N / ? 。
2004 年 8 月 36 中国惯性技术学报
3.1.2 偏值不稳定性
这一误差的来源是电子或其它随机闪烁敏感的项。由于其低频特性，表现为在偏值附近的波动特性。 与此噪声相关的速率 PSD 为:
2 B 1 ( ) f f0 (8)S ( f ) { 2e f fi
0 f f 0
式中，B 为偏值不稳定性系数，f为截止频率。将方程(8)带入方程(6)，并完成积分: 0 2 32B sin x 2 (9)o ( ) [In2 (sin x 4 x cos x) C (2x) C (4 x)] ? i i2 e2 x
式中，x 为πfτ，C为余弦积分函数。 i 0
3.1.3 速率随机游走
这是一种没有确定来源的随机过程，当噪声与相应的极长相关时间的指数有关时，可表现为此类噪 声。与此噪声相关的速率 PSD 为:
1 K 2 (10)S ( f ) ( )fi 22e f 2 2式中，k 为速率随机游走系数。将方程(10)带入方程(6)，并完成积分:o (? ) K ? /3 。
3.1.4 速率斜坡
光纤陀螺光源强度呈现极慢的单调变化，并持续很长时间时，表现出一种噪声。此噪声更像一种确 定误差而不是随机误差。这种误差表现为光纤陀螺的纯输入，以下式表示:
fi Rt (11) 式中，R 为速率斜坡系数。通过建立一个包含方程(11)所给出的输入数组并对其运算，可得到:
2 22 o (? ) R? /2 (12)
2 R 与此噪声相关的速率 PSD 为: 。S ( f ) fi 3(2e)f
3.1.5 量化噪声
此噪声由光纤陀螺输出的数字特性引起。其角度 PSD 在下式给出:
2? sin ( ef)2 0 Q( )? 0 2 f (e)? 0 (13)S ( f ) { 81 2 ? Qf 02 ? 0
式中，Q 为量化噪声系数。 1/2在以固定不变的采样时间进行采样时，Q 的理论极限为 S/12，其中 S 为陀螺仪标度因数。速率 PSD 与角度 PSD 的关系为以下方程: 2 4Q2 sin( ef)? 0? 2 0 S (2e)f (2e) f (S2e) f ， (14)S( f ) {fi 8 fi 122 (2e)f Qf ? 02 ? 0
第 4 期 37 宋凝芳等:光纤陀螺随机游走系数的分析研究
2 2 2 将方程(14)中 S( f ) 式带入方程(13)，并完成积分:o (? ) 3Q / ? 。 fi
3.1.6 所有过程的综合影响
假设现存随机过程在统计上都是独立的，那么在任意给出的τ域中，Allan 方差均为存在于这一τ 域中的不同随机过程导致的 Allan 方差之和，即:
22 2 2 2 3Q N 2 K R 2 22 22 2 n (15)o ( ) o ( ) o ( ) o ( ) ... ln2 B A ???? ? ? ? tot ARW quant BiasInst 2 ? ? n 3 2 n 2 n
3.2 利用 Allan 方差和最小二乘法辨识陀螺的误差系数
由式(15)可以看出，陀螺的误差之和是关于自变量? 的多项式。其系数可以根据陀螺输出数据由最
2 2 22小二乘法拟合得到: ; A 3Q Q A /3 A N ; A ln2 B N A 2 2 1 1 0 e
2 2 /3 R K 3A; A R /2 2 A。B 1.505 A; A K 1 2 2 0 1
3.3两种方法的对比结果
图 1、图 2 分别为陀螺输出曲线和 Allan 方差拟合曲线。
图 1 陀螺输出曲线 图 2 Allan 方差拟合曲线 表 1、表 2 分别为两种算法的拟合系数和拟合噪声项。
表 2两种算法的拟合噪声项表 1 两种算法的拟合系数
拟合噪声项 国军标法拟合结果 Allan 方差法拟合结果 拟合多项 国军标法 Allan 方差法
式系数 拟合结果 拟合结果 量化噪声系数 Q 0.112 961 07/(″) 0.144 803 05/(″) ,2 ? -3.8281e-002 -6.2904e-002 -1/2-1/2 角度随机游走系数 N 0.009 888 15/((?)?h) 0.010 306 97/((?)?h ) ,1 ? 3.5199e-001 3.8244e-001 -1 偏值不稳定性系数 B 0.068 57/(?/h) 0 0.063 504 44/((?)?h ) τ4.7032e-003 -1.7796e-003 -1.5速率随机游走系数 K 0.767 764 08/((?)?h) 1 ? 5.4580e-005 -2 2 速率斜坡系数 R 1.126 541 62/((?)/?h) ? -4.8962e-008
4结 论
2 ? 军标和 IEEE 测试规范中 Allan 方差法使用的拟合多项式项数不同。军标采用公式 B (? ) a 0 s
2004 年 8 月 38 中国惯性技术学报
22 0 3Q N 2 2 n 2 2 确定各个误差项，而 IEEE 测试规范中采用 a (1/? ) a (1/? ) a ? o (? ) ln2 B 1 2 tot 2 ? n? 2 n 2 2 2 K R 2 n 分离各个误差项。前者进行拟合的多项式比后者少两项。由于采用 Allan 方差法 ? ? A ? n 3 2 n 2
分析出的噪声项物理概念清晰，因此该方法的计算结果能够更科学、更准确地反映陀螺的精度指标。
? 通过对比军标和 IEEE 测试规范中 Allan 方差法的计算结果可以看出，尽管二种方法使用的拟合 多项式不同，但二者拟合出的角度随机游走系数 N 和偏值不稳定性系数 B 非常近似，说明两种方法没有 本质区别。
? 角度随机游走系数反映在捷联系统的姿态解算方程中，表现为姿态角在更新周期内的波动幅度， 对短期工作的捷联系统来说，不影响其在工作过程内的姿态角计算精度。
参考文献:
[1] Herve L. The fiber-optic gyroscope[M]. London: Artech House, 1993.
[2] IEEE Std 952-1997. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros[S].
[3] GJB-2426-95. 光纤陀螺仪测试方法[S].
(上接第 19 页)
4.3.3 安装误差及标度系数计算
由式(6)所给出的模型及式(13)，位置 1 至位置 2 过程中序列有如下关系:
kkkk 2222b s b b b b (18)
k k k kk k 11 1g
k k 式(18)记作: 1 8 K N (19)12 g g12
kk 22T b s T b 8 [ 8 8 [n 式中， 8 ]=T 8 (k ) ， N n n ] N (k ) 。 12 y 12 12 x 12 z s g12 12 x 12 y 12 z g k kk k 11
同样可得位置 3 至位置 4 与位置 5 至位置 6 过程的关系式:
(20)[ 8 8 8] K [ NNN]12 34 56 g g12 g34 g 56
1 K [ 8 8 8][NNN] (21)g 12 34 56 g12 g34 g56
5结 论
本文对针对中低精度捷联惯测装置提出的不开箱标定方法，实际上是一种采用同类型较高精度的 SIMU 对较低精度 SIMU 进行标定的一种方法。这种方法适用于对长期存储在包装箱内的 SIMU 进行周 期性标较，也适用于对装在导弹中的 SIMU 进行定期标较和检测。为实现这一目标应对包装箱、导弹发 射筒(箱)提出相应的要求。通过对本文提出的算法进行分析不难发现，要标定出模型中的各项参数， 实际上并不需要严格按照本文所提出的六位置法进行测试。本文只是为说明标定思路和算法而提出的， 在实际工程中可根据不同的实际情况，确定检测位置和过程方案。
参考文献:
[1] 范胜林，孙永荣，袁信. 捷联系统陀螺静态漂移参数标定[J]. 中国惯性技术学报，2000，8(3). [2] 以光衢. 陀螺理论与应用[M]. 北京:北京航空航天大学出版社，1990.
[3] Pittman D N. Determining inertial errors from navigation-in-place data[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System, 1992.
file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt
df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,**lkjvolfdjiojvkldf
file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt2012/8/2 16:09:56
范文四：光纤陀螺角度随机游走对惯导系统影响
光纤陀螺角度随机游走对惯导系统影响
第29卷第3期
2007年6月
压电与声光
PIEZ0ELECTECTRICS&ACOUSTOOPTICS Vo1.29No.3
Jun.2007
文章编号:1004—2474(2007)03—0292—03
光纤陀螺角度随机游走对惯导系统影响
朱奎宝,张春熹,宋凝芳
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083)
摘要:光纤陀螺角度随机游走(ARw)作为光学陀螺特有的性能指标,对导航系统性
能具有重要影响.文章
阐明了ARW物理含义,产生机理;推导了ARW对惯导系统初始对准和导航过程的
影响.仿真结果表明,ARW影
响系统初始对准时间;对短时间导航系统性能影响较严重,随导航时间增加,误差
呈舒拉周期振荡增长.
关键词:光纤陀螺;角度随机游走(ARW);初始对准
中图分类号:V249.3文献标识码:A
EffectionofAngleRandomWalkofFiberOpticGyro(FOG)onINS ZHUKui-bao.ZHANGChun-xi,SONGNing-fang (Dept.ofInstrumentScience&optic-electronicEngineering,BeijingUniversityofAer
onauticsandAstronautics,Beijing100083,China) Abstract:Anglerandomwalk(ARW)isthespecificationofopticgyros,whichinfluencesthe
performanceofINS
grealtly.Inthispaper.TheauthoranalysestheconceptionandthesourceofARWaboutFOG.Iti
sdiscussedwhich
RWCaffectstheperformanceofINSbasedonFOGsaboutinitialalignmentandnavigation.It
isprovedthatRWC
affectsthetimeofinitialalignmentandtheperformanceofshort—
timeINS.theerrorofINSincreaseswiththenavi—
gationtime.andtheperformanceofFOGsmustMatchwithnavigationtime.
Keywords:fiberopticgyro(FOG);anglerandomwalk(ARW);initialalignment
光纤陀螺作为新型惯性敏感器,与传统机械陀 螺相比,具有特有的性能指标,光纤陀螺角度随机游 走(ARw)就是其中之一.随机游走最早被用在统 计学,用来描述一个被随机,不相关的"事件"驱动的 系统,其输出在真值附近随机徘徊的情况[1].IEEE 公布的光纤陀螺测试标准,衡量光纤陀螺噪声指标 包括ARW系数N和速率随机游走(RRw)系数 K.这里就光纤角度随机游走概念,产生机理,对惯 导系统性能影响等问题进行讨论.
l光纤陀螺角度随机游走(ARw)
1.1ARW的定义
光纤陀螺是基于Sagnac效应的角速率敏感器, 具有速率陀螺的特性.输出正比于绕其输入轴转动 的角速率n.静止时,光纤陀螺的输出是一个随机 函数,由白噪声和一个缓慢变化的函数组成uJ.用 角速率陀螺跟踪角度时,要对陀螺输出的信号对时 间积分,得到跟踪的角度.对角速率信号积分的同 时,也对陀螺输出的白噪声积分.输出角度增量的 同时,白噪声积分产生的随机误差增量也定期输出, 具有随机游动的特性,导致角速度积分值在其真值 附近随机徘徊.这一误差即为光纤陀螺的角度随机 游走(ARw),描述光纤陀螺输出白噪声水平,用随 机游走系数N评估.白噪声也可用功率谱密度
(P)或快速傅里叶变换(F)描述,二者为带宽的函 数.其换算关系为[1
1——
N===高,/P(1)
1
N一赢F(2)
通过Matlab/Simulink软件对ARW仿真.光 纤陀螺数学模型.框图如图1所示.
图1光纤陀螺数学模型
光纤长度L一1km,光源光波长.一1.33ptm, 光纤环直径d为0.11TI,RRW系数K一0.5815, 电路增益G一10,Co为光速,,2—1.48.光纤陀螺输 入角速率n为常值信号,图2为加入白噪声干扰前 后光纤陀螺输出曲线,图中陀螺输出的角速度为 陀螺输出数字量除以陀螺的标度因数.
收稿日期:2005—09—09
基金项目:国家重点基础研究专项"九七三"基金资助项目(No.5130Z02)
作者简介:朱奎宝(1973一),男,吉林松原人,博士生.
第3期朱奎宝等:光纤陀螺角度随机游走对惯导系统影响 时间/min
图2光纤陀螺输出曲线
在光纤陀螺输出加入积分环节,得到加入白噪 声干扰前后陀螺输出积分曲线如图3所示,图中,陀 螺输出角增量值为陀螺输出数字量的积分值除以陀 螺标度因数.由图1,2可看出,白噪声使得陀螺输 出值和积分得到的角增量在真值附近随机游走. n.6
嘏
丑2
簿
骚
越0
积分时间/rain
图3光纤陀螺输出积分曲线
1.2ARW产生机理
ARW主要来源于光路,特别是光源和探测器 光子的自发辐射及相关时间比采样时间短的其他高 频噪声项.由光源的强度噪声,光电探测器的散粒 噪声及热噪声等引起_3],也包括电路的放大器噪声, 数字系统的量化噪声,采样噪声.光路噪声是光纤 陀螺主要噪声源,每种噪声源都有与特定参数和不 同的物理过程相关的光谱密度.功率可表示为_3 料针(+2ei+)B(3)
式中下标T,S,1分别为热,散粒和强度;k为玻尔 兹曼常数;T为绝对温度;e为电子电量;Av为频域 的光源谱宽;R为检测负载阻抗;i为探测器的平均 电子电流;B为检测带宽.
热噪声起源于PIN光电二极管负载电阻,由于 电子在光电二极管负载电阻上随机热运动,即使在 外加电压为零时,也产生电流的随机起伏,这种附加 的噪声成分就是热噪声;当光信号进入光电二极管 时,光子产生和结合的统计特性引发了光子散粒噪 声及光纤陀螺的一种基本噪声,是入射到光探测器 上的光功率,光纤的本征衰减,光纤长度及光纤线圈 直径等因素的函数,由它定义的灵敏度为光纤陀螺 灵敏度的极限_3].光纤陀螺敏感最小角速度i为 一
2c()".(4)
式中h为Plank常数;c为真空中的光速;为光 波长.
强度噪声来源于光强的波动,高斯强度波动导 致一种波色一爱因斯坦的光电流分布,这种光电流分 布又引入了一种额外的波动(强度噪声).相对于后 两种噪声,热噪声较小,光源的信噪比主要由强度噪 声和散粒噪声决定.
2ARW对惯导系统初始对准影响
惯导系统静态初始对准是利用加速度计和陀螺 测量的信息,确定载体坐标系相对当地地理坐标系 (北,东,下)的初始姿态.陀螺敏感地球转速在其敏 感轴向的分量,用来决定载体的方位(地球转速为 15.o41./h).初始对准精度与东向陀螺漂移的关 系为]
一——兰._(5)一
式中为方位误差角;e为东向陀螺漂移;为 地球转速;Li为当地纬度.
当光纤陀螺的轴向在当地的水平面内,指向当 地的东向时,理论上陀螺敏感到的地球转速为0. 由于噪声影响,实际光纤陀螺的输出存在不确定成 分,影响惯导系统对准精度.虽然目前ARW已可 达很高,但仍是减小系统(非组合惯导系统)陀螺罗 经对准所需时间的主要限制.根据式(5),ARW引 起初始对准的航向误差为_6]
,w一_=一(6)一
式中ew为在地面陀螺罗经对准器件由于角度随 机游走产生的航向误差;N为沿东向轴陀螺的角随 机游走系数;T为对准时间.由ARW引起的航向 误差以时间平方根的函数增长_3].当纬度为45.时,
N为0.001(.)/?h,对准时间5min,由ARW产生 的航向误差1.1.
当进入导航阶段,地面对准期间ARW引起的 航向误差产生速度误差为_5
,?V0Rw+(RroCOS)0Rw(1一COSco.)(7) E:Va-?.RW(8)
式中e,E:Va-角随机游走引起的北向,东向速度误 差;?.为舒拉角频率(O.OOl223rad/s);R为地球半 径.陀螺角度随机游走误差是地面快速对准系统的 重要误差源,是影响对准时间的主要因素. 3ARW对导航定位精度影响
光纤陀螺的性能指标包括零偏漂移和随机游 走,零偏漂移影响惯导系统的长期性能,可通过补偿 的办法消除,随机游走影响系统的短期性能(小于 15min)_2],成为光纤陀螺短时间输出的主误差源. 惯导系统在导航阶段,利用陀螺输出角速率信
294压电与声光
息,经迭代计算修正系统的姿态矩阵.将加速度计 测得的载体加速度转化到当地地理坐标系,对其一 次积分得到速度值,再次积分得到位置值.由于在 导航阶段,不断利用陀螺输出的信息校正位置,速度 和姿态,因此,ARW引起的误差,能严重地降低惯 导系统的导航性能.其在惯导系统中的传播方式如 图4所示.
图4角速度白噪声误差传播模型
设惯导系统静止,平台的误差角0很小(sin? ).由角速度误差引起的角度误差的方差为嘲 一
(9)
式中为输入白噪声的方差;S为Laplace变换 算子.对式(9)取Laplace反变换,并对反变换结果 取平方根,得到角度误差的标准偏差为
一Nt/(1O)
误差角以时间的平方根的速度在"游走".陀螺 角度随机引起位置误差的方差为
;.一(11)
5
式中g为重力加速度.对式(11)进行Laplace反变 换,得到位置误差与随机游走在时域的关系为 一g
drpos—————=====_
~/12O
(12)
式(12)表示导航时间小于舒拉周期(84.4min) 时,N与导航位置误差的关系.由式(12)可知, ARW引起位置误差与导航时间的2.5次方成比例 增加.当导航时间超过舒拉周期时,导航位置误差 受到舒拉周期调制,位置误差与时间关系为[6 ?XINs(,)一(B/(cJ一yRo一?Xo)(1一 COS(cJ,)一,Ro[,一(sin(cJ,)/(cJ.](13) ?YINs(,)一(B/(cJ+R.一AY0)(1一
COS(cJ,)+,Ro[,一(sin(cJ.,)/(cJ](14) 式中R.为地球半径;,y为安装误差角;,, 为陀螺漂移;B,B加速度计零偏;AX.,?y.初始 位置误差.
假设初始位置误差为0,则在导航过程中,陀螺 角随机游走产生的位置误差为
AXINs(,)一o[t-(sin(cJ,)/(cJ](15) 7\r
?yINs(,)一R.[,一(sin(cJ.,)/(cJ](16) 设ARW系数为
N一N=0.001./h(17)
则由陀螺随机游走系数产生位置误差与时间关系曲 线如图5所示.在1h内,误差增长很快.说明陀 螺角随机游走损害了系统短期性能.随着时间增 长,误差呈舒拉周期振荡增长.
时间/h
图5ARW引起位置误差曲线
5h后,由ARW产生的位置误差可达300m. 对于长时间工作的高精度惯导系统,ARW产生的 位置误差不可忽略.方位陀螺随机游走产生的误 差,与水平陀螺产生的误差具有不同的量级,所以对 于方位陀螺的角随机游走指标可要求较水平陀螺 低.
4结束语
本文介绍了光纤陀螺角度随机游走的物理含 义,产生原因,着重探讨了光纤陀螺角度随机游走对 惯导系统初始对准和导航过程产生的影响.通过分 析发现,光纤陀螺角度随机游走与传统的机械陀螺 存在很大差异,这项指标对惯导系统性能有较大影 响,特别与系统工作时间长短有很大关系,所以,陀 螺性能与系统工作时间长短的匹配非常重要. 参考文献:
[1]STOCKWELLW.CrossbowTechnology,inc[EB/
OL].httpt{{.xbow.com2006. [2]AboelmagedNoureldn.Newmeasurementwhiledrill— ingsurveyingtechniqueutilizingsetsoffiberopticro— tationsensorsi,D].Calgary,Alberta:DepartmentofE— lectricalandComputerEngineering,2002.
[3]张桂才,王巍译.光纤陀螺仪[法]VM].北京:国防工
业出版社,2002.
[4]武凤德,李凤山译.高精度惯性导航基础[美]VM].北
京:国防工业出版社,2002.
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ertialsystem.Symposiumongyrotechnologyi,C].Ger—
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ertialerrorsfromnavigationinplacedata[J].IEEE
Navigation,1992:176—188.
范文五：空间应用光纤陀螺随机游走误差在线监测方法
空间应用光纤陀螺随机游走误差在线监测
方法
第23卷第3期
2010年3月
传感技术
CHINESEJOURNALOFSENSORSANDACTUATORS
V01.23No.3
Mar.201O
OnlineRWEMonitoringBasedonCross-CorrelationMethodfor
IFOGsinSpaceApplications
LIMin,ZHANGChunxi,SONGNingfang,】lNring,LINSong
(SchoolofInstrumentScienceandOpto—
electronicsEngineering,BeltingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beifing100191,China)
Abstract:RandomWalkError(RWE)isoneofthemostsensitivee~orsininterferencefiberopticgyroscopes(IF—
OGs)forspaceapplications.Basedontheopticalcomponentparametersthatdegradeinspaceirradiationenvironment
andtheIFOGphysicalmodel,forwardpathgain(FPG)isconfirmedasthefeaturecharacterizingdeteriorationofRWE.
Accordingtothecross—
correlationidentificationtheory,anonlineFPGextractionmethodwithpseudorandombinarysig—
nals(PRBS)injectionisproposed.Thecorrelativitybetweentheforwardpathoutput,square—wavereferencesignaland
square—
wavemodulatedPRBSareanalyzed,andtheresultsshowthattheextractionprocesscanidenti
fytheFPGeffee—
tivelywithoutdisturbingIFOGs'normalworkingcycles.Theprerequisiteofthemethodisdis
cussedandthehardware
realizationinIFOGisintroduced.AnIFOGgammarayradiationexperimentwascarriedoutt
overifythemethodandthe
resultsshowsthattheFPGidentificationprocesscanreveal75%deteriorationofRWE.
Keywords:IFOG;spaceapplications;RWE;forwardpathgain;cross?correlation
EEACC:7230E:7630
空间应用光纤陀螺随机游走误差在线监测方法米
李敏,张春熹,宋凝芳,金靖,林松
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100191)
摘要:随机游走误差是光纤陀螺空间应用中最受影响的误差之一.在分析陀螺器件
在辐照环境下的失效模式以及陀螺模
型的基础上,得到了前向通道增益是随机游走误差性能劣化的特征量的结论.依据
相关辨识理论,提出了前向通道增益的在
线监测方法,并在FPGA中得到了实现.通过将伪随机二进制码叠加在阶梯波中,
并与方波调制伪随机二进制码解调得到前
向通道增益;计算伪随机辨识信号与方波信号的相关性,该方法不会影响陀螺的正
常工作.通过光纤陀螺辐照模拟实验验证
了该方法的有效性,结果表明辐照过程中辨识得到的前向通道增益能够反映出随
机游走误差75%的劣化.
关键词:光纤陀螺;空间应用;随机游走误差;前向通道增益;互相关
中图分类号:V241.4文献标识码:A文章编号:1004—1699(2010)03—0383—05
Benefitedfromtheparticularadvantageso?theIn—
terferenceFiberOpticGyroscope(IFOG),ithasbeen appliedwidelyinspaceexplorations.Thewell-known exampleistheapplicationofLN-200in"Clementine'' in1994l,
whichwasthefirstIFOGutilizationinaer- ospaeenavigation.AstrixserialsIFOGsofIxspaceco.
havebeenusedinspaceexplorationpr~eetssuchas PLEIADES,AEOLUS,andPLANCK[.
Bias,randomwalkerror(RWE)andscalefactor arethemostimportantcharacteristicsofIFOGs.Bi—
asisalong-periodrandomprocess,RWEisashort一
项目来源:国家863高科技计划资助(2007AA04Z436)
收稿日期:2009—09—16修改日期:2009—11—24
periodfluctuation,andscalefactorisaproportional coefficientthatrelatestheinputandtheoutputsigna1. Theyarealsoverysusceptibletospaceradiationenvi—
ronment_4-6]
,
andthedeteriorationofthesecharacter—
isticsmaycausefailuresofIFOGs.
Theon.1inecalibrationofbiasandscalefactorisa mostmatureprocedureatNASA'sGoddardSpaceFlight Centerl.
Nevertheless.theon.1inemonitoringofRWE
requiresspecialtoolsofanalysis,andtheon-orbitRWE isanimportantfactorthatinfluencestheperformanceof gyro—basedattitudedeterminationsystemsl.
384传感技术第23卷
Thebasicnoisesensitivityofa13IFOGisspecifiedby theRWEperfom'mnce,whichisarateanglewhitenoise spectraldensityusuallyvenindeg/h.RWEisanim- portantparameterthatcharacterizestheopticalgyros[9]. Generally,AllanVariancemethodisusedtomodel theerrorcomponentsofinertialsensorsincludingrandom walkerror~0].Bvitsverynature.theAllanVan'anceis anoff-linemethodandthepreconditionforthemethodis
thatthehandlednoiseshouldbestationaryI引.Inrecent
years,methodsandprocedureswerebroughtouttorealize theon—orbitRWEcharacterizationforgyrosduringthe PostLaunchTest(PLT)period….Astate.spacebased
computationmethodwas'alsoadvancedtomodelon—line
RWEl12_.Mostofthosemethodsfocusonanalyzingthe noisefromtheviewpointofdata.Andtheprerequisiteof thesemethodsisthattheanglJ1arrateshouldfirstbere—
movedfromtheIFOGs'output.Inthisway,othersen—
sorssuchasstartrackersonthespaceshipsareusedasa reference,andtheirprecisionandworkingstabilityplaya keyroletothesemethods.
Inthepresentwork,weproposeanovelmethodto monitortheon?lineRWEperformance.Thispaperbe—
ginswiththeanalysisofspaceenvironmentsensitive componentparameters,andconfirmsthattheforward pathgain(FPG)isthefeaturetocharacterizethe RWE.Andthecross—correlationmethodisbroughtout f0rtheon.1ineFPGestimationinsectiontwo.Insec. tionthreehardwarerealizationisdiscussed.Anirradi. ationexperimentisusedtovalidatethemethodinsee—
tionfour.Finally,theconclusionsanddiscussionare presentedinsectionfive.
1FeatureofRWEinSpaceEnviron—
ment
ThebasicnoisesensitivityofanIFOGisspecified bytheRWEperformance,whichisarateanglenoise spectraldensityusuallygivenindeg/h.Inaradia tion—freeenvironment.contributionstotheRWEin. cludephotonshotnoise,excessintensitynoiseinthe
source,detectorandelectronicsnoise,andquantiza. tionnoiseoftheD/Aconverterintheclosed.1oopsys. tern.Whileinspaceapplications,themostsignificant effectofradiationisanincreaseinphotonshotnoise duetoadecreaseinthetransmissionofthefiberresu1. tinginlesspoweronthedetector.Afalloffofthe sourcepowerordetectorsensitivityalsoincreasesthe shotnoise.Alistingofthemostsensitivedegraded physicalparametersthataffectRWEperformanceinan IFOGisintableI[.
Table1IFOGspacesensitivecomponentparameters ComponentDegradedParameter
5ource
Fiber
Detector
Outputpower
Attenuation
Responsivity
A1lthoseradiation.affectedparameterscanbere. flectedinthemodelofIFOGs【asshowninFig.1.
Forwardpath
L——————一一l
Fig.1IFOGsdynamicmodel
Where,lhesagnac=scalefact0『,,Lis
thefiberlength.Disthediameterofthefibercoiland Aisthewavelength;Qistheinputangularrate;P0is thelightpowerfromthesouree;Klisthegainofthe opticaltransmissionsystem,includingthefibercoil, integrateopticcircuit,andcoupler;K2istherespons—
ivityofthedetector;K3isthegainofthepre—amplifier
circuit;D(z)isthesquare—wavedemodulationblock;
D0ulistheIFOG'soutput.isthefeedbackgain. Theradiation-relevantparameterslistedintable1 areincludedintheforwardpathoftheclosed—-loopsys.-
ten,whichisenclosedinthedashedinfigure1.And theforwardpathgainisdefinedas,
FPG=P0xKl×K2×K3(1)
IftheFPGdecreases,theRWEdeterioratescor—
respondinglyanditisthemainreasonforthedeteriora—
tion.TheFPGcanbeviewedasthefeatureofRWEin thespaceenvironments.
2FeatureExtractionBasedonCross.
CorrelationMethod
2.1cross.correlationethod[.
ForsingleinputandsingleoutputsystemsfSI? SO),itsdynamicattributeintimedomainis describedas,
?
()=g(o-)(一o-)d(2)
0
Whereg(or)istheimpulseresponsefunctionofthe 第3期李敏,张春熹等:空问应用光纤陀螺随机游走误差在线监测方法385 system,(t)andY(t)aretheinputandtheoutputof thesystemseparately.
Thecross.correlationof(t)andY(t)canbe wnttenas,
R()=Jg()(r—or)do-(3)J
0
Iftheinput(,)isthewhitenoise,anditscross—
correlationcanbeexpressedas,
(T--o-):(4)
Thentheformula(3)canberewrittenas,
R()=Kg(r)(5)
WhereKistheintensityofthesignal(t).
Thatis,iftheinputoftheSISOsystemiswhite noise,andthenthecross-correlationoftheinputandthe outputsignalsgivetheimpulseresponseofthesystem. Thistheoreticalresultrequirestheabilitytogener—
atewhitenoiseasaninputperturbationtothesystem. Asimplecompromiseistoapproximatewhitenoise throughuseofpseudorandombinarysignal(PRBS) perturbations.AndthePRBScanbeeasilygenerated butisperiodicanddeterministic.Thedatalengthfor oneperiodofann?bitmaximumlengthPRBSisgiven byM:2"一1,andthesignalitselfhasonlytwopossi- blevalues:?e.
2.2ForwardPathGainExtractionviaCross- corre|ation
AsFig.2isshown,theforwardpathinthesolid linesandtheforwardpathgainidentificationprocessis inthedashedlines.Theforwardpathcanbeviewedas anSISOunitandthePRBSidentificationsignalisin—
jectedtothefeedbackpathcombinedwiththenormal workingsignals.Theforwardpathgainidentificationis accomplishedviathecross?correlationbetweenthe square.wavemodulatedPRBSsignalandtheforward pathoutputsigna1.
Forwardpath
Fig.2FPGestimationschematic
r
Thefeedbacksignalcanbeexpressedas, (n)=K,×[D(n7)+m(nr)](6)
Where丁isthetransittimeofthefibercoil,D. (n.r)istheclosed—loopfeedbackdigitalvaluesatthe 凡time,m(nT)isthePRBSsignal,andn=1,2,….
ThesignalPisexpressedas,
尸(n):FPGxsin[s(nr)+佑(凡Jr)+(凡丁)]
(7)
Forsquarewavemodulation,
."(凡丁):』+号:2后:l,2,…(8)
n=2k
S0Pcanberewrittenas.
[FPG×sin[s(,玎)+(w)]n=2kjo.
P(盯)1一FPG×sin[(w)+(W)]n:2一l
(9)
Ideally,forstableclosed-loopIFOGs,thevalue of[(nJ『)+×D.f]iszeroandtheintensityofthe PRBSdecidesthelinearityofthesinfunction,and herewesupposethattheidentificationprocessdoesnot
ruinthelinearity.Thentheaboveformulacanbere—
writtenas,
fFPG×[(n丁)+K,×
P(nr)=
t,DFPouG,(×nr[)+(Knfx)m+^(nr×)n=2【D.(凡)+×,n(nr)]n=2k一1
(10)
TheforwardpathoutputPisacompositeofnor—
malworkingsignals,whichisdemodulatedwiththe square.wavereferencesignal,andFPGidentification
signal,whichisdemodulatedwithsquare—wavemodula—
tedPRBS.Sothecorrelativitybetweenthesquare—
wavereferencesignal,square-wavemodulatedPRBS decidesthefeasibilityofthemethod. Thecorrelativityanalysisisshowninfigure3and theperiodofPRBSis15.Fig.3-ashowsthatthecor—
relativityofsquare—wavereferencesignalandsquare—
wavemodulatedPRBSisabout0.03,Fig.3-breveals thatthecross—correlationbetweensquarewavemodula- tedPRBSandforwardpathoutputiscorrelatedas whitenoise.SotheFPGcanbeidentifiedonlinevia theeorrelationmethodwithoutdisturbthenormalwork—
ingcyclesofIFOGs.
386传感技术第23卷
1.0
0.5
0
-
0.5
—
1.0
,
1.5
—
1
(
00—60—2O2060100
Correlationtime/nr
a)Cross—correlationofsquare-wavereference andsquare-modulatedPRBS
1.5
1.0
0.5
0
-
0.5
一
1.0
-
100—60—2O2060
Correlationtime/nr
(b)Cross—correlationofforwardpathoutput andsquare-modulatedPRBS
FIg.3
2.3PrerequisiteoftheMethod
Fromformula(10)wecanseethattheresultof thecross—correlationmethodisexpressedas, FPG:P0×Kl×K2xK3×(11)
ThatistheidentifiedFPGincludesthefe:edback pathgainKf,whichwilldisturbtheidentificationresult ifitisnotconstant.ForhighperformanceIFOGsspe—
cialtechniqueshavebeenusedtostabilizer[14].Un—
dersuchconditions,theidentifiedresultonlyreflects changesfromforwardpath.
3HardwareRealization
OurproposedprocedureforFPGidentificationin hardwareissummarizedinFig.4.whichisrealizedin FPGA.Thesolidlinesshowthenormalworkingflows ofIFOGsandthedashed】inesshowhowtheidentifica—
tionworks.An1023periodPRBSisgeneratedinthe
PRBSgeneratorblockandinjectedtothefeedback pathcombinedwiththenormalworkingsignals.The outputofforwardpathisshiftedtoFPGAanddirected totw0bl0cks.oneissquare—wavedemodulationblock
withangularrateasitsoutputandtheotheriscross—
correlationblockwithFPGgainasitsresult.Inthe cross.correlationblock,thegeneratedPRBSisfirstly modulatedbythesquare—wavesignalandcross—correla—
tioniscalculatedwiththeforwardpathoutput. 4
FPGA
Fig.4HardwarerealizationofFPGidentification ExperimentVerification
AnIFOGwithasuperfluorescentlightsource (SFS)irradiationexperimentwascarriedouttoverify thecross.correlationmethod.Theexperimentradiation sourceisgammarayundertheconditionof0.1rad/s andaccumulativedose20krad.Theexperimentsetup isshowninFig.5,anddigitaloutputoftheIFOGand theFPGidentificationresultwerecollected.Optical PowerfromthelightsourcewasmonitoredbytheOpti—
calP0werMeter.
Radiation
Monitoringroom
Fig.5Radiationexperimentsetup
TheresuhsoftheexperimentwereshowninFig.6. Fig.6-ashowstheIFOGnoiseoutput,andfigure6-bre- vealstheopticalpowerattenuationfromSFSlightsource wasabout3.5dB.RWEdegradedfrom0.02./h"to 0.17./h..
andtheidentifiedFPGchangedfrom0.74
Vt00.12V.RWEdeterioratedabout8timesandthe FPGidentifiedresultdecreasedabout6timeswhich couldreflectabout75%deteriorationofRWE,andthe I?mainedRWEdeteriorationresultedfromotherirradia—
ted—inducednoisesources.Thelinesinfig.6-band fig.6-dwerecloselycorrelatedindicatingthatafalloffof theopticalpowerpossiblywasthemainfactorresponsi- blefortheRWEdeterioration.
暑0【.蜀0口0一葛_【o毒0『)lu一u_【篁0o0I10一苗置0_)
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