每日看段子
范文一：封头的计算方法
1在知道体积数据的情况下，求椭圆封头的直径？
常用椭圆形封头，参见JBT4746-2002《钢制压力容器用封头》
根据祖恒原理：V 椭=4πabc/3，标准椭圆封头：a=D/2，b=D/2，c=D/4，所以V 标椭封头＝（1/12）×3.14×D^3×1/2+直边体积=（1/24）×3.14×D^3+直边体积，例如DN1000标准椭圆封头，直边高度25，体积0.151立方米。
在AUTOCAD 中画一个平面的1/2的椭圆，然后旋转成三维的，然后用massprop 命令一测量就晓得体积了，不用计算的。
以内径为基准的椭圆封头（EHA ）
V=3.1416Xr^2(2/3 h1+h)
其中：r=Di/2（Di ：封头内径）
h1=H-h（H:椭圆封头的总深度，h ：椭圆封头直边高度）
这是封头标准JB/T 4746-2002上用于计算封头的容积的一个公式
设卧式储罐内部为椭圆柱，椭圆的两半轴为a （宽度方向），b （高度方向），长度为L ，内部介质的高度为h ，则内部介质体积V1的计算公式与h 的关系推导如下：
V1=2L∫(b-h,b)√(b^2-x^2)dx
=(2aL/b)*(x/2)√(b^2-x^2)+(b^2/2)arcsin(x/b)]| (b-h,b)
=(2aL/b)*πb^2/4-(b-h)√(2bh-h^2)/2-(b^2/2)arcsin(1-h/b)]
以上计算是假设卧式储罐为平封头时的情况，当卧式储罐带有两个半椭球封头时，内部介质体积计算公式需要修正：
设椭球封头的三个半轴为a （宽度方向），b （高度方向），c （长度方向），内部介质的高度为h ，则椭球封头处内部介质体积V2的计算公式与h 的关系推导如下：
V2=4∫(b-h,b)∫(0,a√(1-x^2/b^2))c√(1-x^2/b^2-y^2/a^2)dydx
=(4c/a)∫(b-h,b)∫(0,a√(1-x^2/b^2))√(a^2-a^2x^2/b^2-y^2)dydx
=(4c/a)∫(b-h,b)y√(a^2-a^2x^2/b^2-y^2)/2
+ arcsin(y/√(a^2-a^2x^2/b^2 ))(a^2-a^2x^2/b^2)/2 |(0,a√(1-x^2/b^2))dx
=(4c/a)∫(b-h,b)π(a^2-a^2x^2/b^2)/4dx
=πac∫(b-h,b) (1- x^2/b^2) dx
=(πac/3)(3x- x^3/b^2)| (b-h,b)
=(πac/3)*3h-b+(b-h)^3/b^2)]
故在有两个半椭球封头时，内部介质体积V 的计算公式与h 的关系如下：
V=V1+V2
=(2aL/b)*πb^2/4-(b-h)√(2bh-h^2)/2-(b^2/2)arcsin(1-h/b)]
+(πac/3)*3h-b+(b-h)^3/b^2)]
有个经验算式：0.785*直径的平方*罐长=体积，封头大约是直径的四分之一
这是从老法师那贿赂过来的哦
范文二：管道试压封头的计算
○
李 瑞 山
(邯 郸 建 工 集
团
四 分 公
司
) 管 道 试 压 封 头 的 计 算
管道试压用的平封头 , 因其结
构简单 , 现场制作方便 , 所以在试压 中普遍优先选用 。 但有些施工技术 人员靠经验办事 , 甚至简单按试压 管道壁厚选用封头盖板厚度 。 对于 管径大 、 压力较高的管道 , 如不对试 压封头盖板厚度进行强度计算 , 可 能会造成试压封头盖板变形 , 中断 试压工作正常进行 , 延误工期 ; 严重 的甚至造成试压封头盖板破裂 , 致 伤人命 。为此 , 笔者提出自己的作 法 , 供同行参考 。 11盖板材质的选用 对管道的试压封头盖板的材 质 , 通常选用廉价的普通碳素钢板 。 其使用范围是 :(1) Q235— A :设 计 压 力 P ≤ 110MPa ; 使用温度为 0~350℃ ; 用
于容器壳体时 , 钢板厚度 ≤ 16mm 。
(2) Q235— B :设 计 压 力 P 116MPa ; 使用温度为 ) :力 P ≤
215MPa ; ℃ ; , 钢板厚度 ≯ 32mm 21盖板厚度的确定
管道的压力试验 , 一般情况下是在常温情况下 进 行 的 。根 据 《水 管 锅 炉 受 压 元 件 强 度 计 算》 G B9222— 88中规定 , 园形平端盖的水压试验最高 允许压力的计算公式 , 可改写成如下形式 :
S 1min =KD n
P 19σs
因为管道外径是统一的 , 而管道的内径是随管
壁厚度不同而异 。 为此 , 用外径代替上式内径后 , 可 将上式改写成如下形式 :
S 1min =
K
σP sw
+2
=P sw
+2
式中 :S1min — — — 试压平封头盖板的最小取用厚 度 ,mm ;
K — — — 试压平封头的结构系数 , 取 K =
014; D n — — — 试压管道的内径 ,mm ; D w — — — 试压管道的外径 ,mm ; P sw — — — 试验压力 (表压 ) ,MPa ; σs —
— — 材料在 20℃ , 对 Q235s =, 以 《给排水标准图集》 所列的 P N =116MPa 管道的壁厚为例进行分析 :
当试压封头盖板选用试压管壁厚度时 , 会出现 以下三种情况 :
(1) 当 D N ≤ 125时 :与附表中的数据进行比较 可知 , 盖板厚度可以选用 ;
(2) 当 D N ≥ 250时 :若将抗拉强度 σs =375MPa 代替公式中的屈服限 σs 进行计算 、
分析可知 , 试压 封头盖板选用试压管道壁厚 , 在试压过程中可能会 产生破裂 ;
(3) 当 125
表 1 试压封头盖板最小厚度
管外径 (mm )
试验压力 (MPa )
1220
30
简 图
说 明
本表试验压力按 115倍工作压力计算 。
(本文收稿 :1998— 07— 20)
6
2建筑安全 第 13卷 1998年第 11期 (总第 129期 )
范文三：封头成形厚度减薄量对封头强度计算的影响
封头成形厚度减薄量对封头强度计算的影响
1付双全，丁元娜2
,1.北京华福工程有限公司, 北京 100013,
,2.大连市排水处, 辽宁 大连 116021,
[摘 要] 本文介绍了最小成形厚度、计算厚度、设计厚度、名义厚度、有效厚度及钢材厚度之间的关系。在压力容器封头
的强度计算中～应当考虑封头成形减薄量以及在封头上开孔补强计算的影响。
[关键词] 压力容器封头,最小成形厚度,计算厚度,设计厚度,名义厚度,有效厚度
[1]强所需的补强厚度;(b) 在给定的元件名义厚度 新版封头标准GB/T25198-2010 中，要求封
头设计标记出封头成形后的最小厚度，如:EHA 下，制造中可以达到的最大厚度;(c)名义厚度减
钢板负偏差，相当于有效厚度加腐蚀裕量。 1000×10(8.4)-Q345R GB/T25198。括号中的8.4即
[4] 为设计图样上标注的封头最小成形厚度δ。因 min中规定制造单位应根据制造 GB150-1998
此，在封头的强度计算和封头上的开孔补强计算 工艺确定加工裕量，以确保凸形封头和筒节成 中需要考虑封头成形厚度减薄量对封头强度的影 形后的厚度不小于该部件的名义厚度减去钢板负 响。 偏差。制造单位为保证“名义厚度减去钢板负偏 1 厚度 差”往往选购厚度规格大于名义厚度的钢板，即
二次圆整，在很多情况下导致材料的浪费。 厚度是压力容最主要的结构参数，是在规定 [2]GB150-2011 中要求设计图样注明元件的最 的载荷条件下，保证结构强度和结构刚度以及使
小成形厚度为制造单位根据自身的经验选购投料 用寿命的基本条件之一。因此，确保压力容器可
的厚度规格提供了便利，在以上(a)、(b)情况下可 靠性能的各种厚度，是标准中给予严格规定的技
能减少投料的钢材厚度。 术内容。涉及厚度的术语共六个，分别如下:
[2][4]钢材厚度:压力容器壳体的钢材厚度是指实 计算厚度:按GB150中相应公式计算得到
际用于制造该壳体元件的材料厚度，是决定容器 的厚度。需要时，尚应计入其它载荷所需厚度。 [5]制造技术条件的厚度。 对于外压元件，系指满足稳定性要求的最小厚
以上各厚度之间的关系见图1。 度。
设计厚度:计算厚度与腐蚀裕量之和。 名义
厚度:设计厚度加上材料厚度负偏差后
向上圆整至材料标准规格的厚度。
有效厚度:名义厚度减去腐蚀裕量和材料厚
度的负偏差。
最小成形厚度:受压元件成形后保证设计要
求的最小厚度。
[3]GB150-2011《压力容器标准标准释义》中
的解释:最小成形厚度可以理解为保证强度、刚 注:如设计考虑“加工裕量”则应在图样中特别注明。 度及使用寿命的受压元件的最小厚度。在设计文 图1 各厚度间的关系 件中最小成形厚度可以是:(a)设计厚度。对于壳
体指壳体的计算厚度与腐蚀裕量之和，对于接管
付双全,1979—,,男,蒙古族,辽宁北票人,学作者简介: 去除壳体计算厚度、腐蚀裕量外还要考虑开孔补 士,工程师。长期从事压力容器设计工作。
石油和化工设备 论文广场 2013年第16卷 - 10 -
可见，计算厚度是在规定的载荷条件下保证结构强度、刚度和稳定性所必须的厚度;设计厚 度是同时又保证规定的设计寿命所必须的厚度; 有效厚度决定了容器元件的最大承载能力，一般 用来校核容器强度、稳定性，也是确定最大允许 工作压力的重要参数;钢材厚度，实际用于制造 容器元件的材料厚度，是决定容器制造技术条件 的厚度。
2 封头的强度计算
[2][4]封头厚度的计算公式，请见GB150，本文 不做过多的赘述。这里主要指在压力容器封头的 计算软件中，封头最小成形厚度如何真实地体现 在计算中。以常用的SW6软件为例，SW6软件中 封头数据输入里并无封头厚度减薄量的输入项， 如图2。
图3 椭圆封头强度计算书
最小成形厚度δ。 min
3 封头上的开孔补强计算
以本文第2节案例，在封头顶部设一个
DN100
的接管，其开孔补强计算书见图4和图5。
图2 封头设计参数输入
作者在腐蚀裕量栏里填写了“腐蚀裕量+厚度 减薄量”，意思是此处填写的不仅是腐蚀裕量， 还要把封头厚度减薄量加上。封头的厚度减薄量 [1]可从GB/T25198-2010 附录J表J.1中查取。
案例:一台立式容器Φ 1000 ，设计压力 1.6MPa，设计温度50?，材料Q345R，焊接接头 系数0.85，腐蚀裕量3 mm，其椭圆封头强度计算 书见图3。
从图3椭圆封头强度计算书中可以看出，这里 的封头有效厚度(δ=δ- C- C= 5.40，eh nh 12
注:此 时的C=腐蚀裕量+厚度减薄量)就是真2
实值。此 处的封头有效厚度可直接应用与封头上的开孔补 强计算中去。由此有效厚度还可以计算出封头最 小成形厚度(δ=δ+ mineh
图4 开孔补强计算书 C=5.40+3.0=8.4，注:此 时的C=腐蚀裕量)，22
即为设计图样上标注的封头
第8付双全等 封头成形厚度减薄量对封头强度计算的影响 - 11 - 期
孔补强。
4 结语
如果忽略了封头成形减薄的情况，直接用计
算厚度+ 腐蚀裕量+ 钢板负偏差来圆整一个厚度
的话，在封头上有开孔时，会造成错误的计算结
果，即计算书提示的结果是安全的，但实际上未
必安全。因为减薄量=钢板厚度×减薄率，直径越
大，减薄率越高。例如钢板厚度20 mm，那么最
终成形的厚度至少要减薄2.4 mm，如不考虑这2.4
mm，对于一个压力容器来说，是非常危险的。我
们知道，《固定式压力容器安全监察规程》的容
器划类是和容积、压力有关，容器的容积越大，
压力越高，计算的厚度越大，减薄量越大，危险
性越高。
综上所述，将封头成形厚度减薄量考虑到
计算中是很有必要的，能够真实地反映其计算结
果，体现计算的准确性，保证了设备的安全。
图5 开孔补强计算书
?参考文献 [1] GB/T25198-2010，压力容器封头[S]. 比较图 4 和图 5 两份开孔补强计算书，图 4 [2] GB150.1~150.4-2011，压力容器[S]. 中壳体腐蚀裕量里增加了封头成形厚度减薄量[3] GB150-2011，压力容器标准释义[S]. [4] GB150-1998，钢制压力容器[S]. (1.3mm )，图5 中未加封头成形厚度减薄[5] 全国锅炉压力容器标准化技术委员会编. 压力容器设计工 程师培训教程[M].北京:新华出版社，2005. 量
2(1.3mm )，壳体多余金属面积相差140 mm
2(238-98)，这多余140 mm是由1.3 mm的封头
收稿日期:2013-04-03;修回日期:2013-06-28 成 形厚度减薄量增加的，实际上这1.3mm的封头
成形 厚度减薄量是不存在的，也就不能参与接
管的开
,上接15
页, t 高，零件品种少等优点，在气体与气体、气体与6061)，最终应取各元件材料的[σ]/[σ]比值最
小者，这样试验压力都在各元件材料的承受范围 液体的传热中，得到广泛应用。随着化工装置的 内，故试验压力应为P=7.75MPa。 工艺设计向高温高压化发展，高温高压板翅式换 T
热器将得到更加广泛的应用。 至此，甲烷冷却器从材料选择、翅片选型、
通道排列等方面进行了合理的结构设计。综上所 ?参考文献 述，高温高压板翅式换热器在设计上要选用适合 [1] JB/T4734-2002，铝制焊接容器[S].
[2] NB/T47006-2009，铝制板翅式热交换器[S]. 的材料及高压翅片，合理地进行结构设计，这样
才能设计出符合要求的高温高压板翅式换热器。
收稿日期:2013-03-27;修回日期:2013-06-26 板翅式换热器具有体积小、重量轻，传热效率
范文四：关于锥形封头型式参数的计算
第 卷第 1 期 01 年 月化 工 设 备 与 管 道PROCESS EQUIPMENT & PIPING
V ol. No.1Feb. 01
关于锥形封头型式参数的计算
郭阿宾
（上海华谊工程有限公司，上海 00 ）
摘 要：研究了GB/T 1 — 010《压力容器封头》中关于锥形封头型式参数的计算，认为其中有不合理
之处。同时重新推导整理了锥形封头容积、质量等型式参数的计算公式，并编制了excel 计算程序，可为带有锥形封头的设备设计和使用提供方便。
关键词：锥形封头；容积；质量；计算公式；计算程序
中图分类号：TQ 0 0. ；TH 1 文献标识码：A 文章编号：100 - 1（ 01 ）01-0000-000
锥形封头广泛应用于许多化工设备(如蒸发器、喷雾干燥器、结晶器及沉降器等) 的底盖，它的优点是便于收集与卸除这些设备中的固体物料[1]。此外，有一些塔设备上、下部分的直径不等，也常用锥形封头将直径不等的两段塔体连接起来，这时的圆锥形壳体称为变径段。锥形封头的型式参数包括容积、质量、深度等，其计算颇为繁琐，尤其是对于非标准
[ ]
件的锥形封头。GB/T 1 — 010《压力容器封头》
如下所示
：
（以下简称文献[ ]）附录中列出了部分球形、椭圆形、碟形、球冠形封头的总深度、容积、质量等型式参数，而对于锥形封头，文献[ ]只列出了计算公式，没有给出其具体数据，这往往会给设计和使用者的估重和估容带来麻烦。
在实际工程应用中，笔者发现按文献[ ]中所列公式计算得到的锥形封头质量与实际值有时会有较大偏差。为此，本文分析了文献[ ]给出的锥形封头质量计算公式，认为其中有不合理之处，并根据曲线方程，重新推导了计算过程，通过建立三维实体模型[ ]，查询特性参数，验证了计算结果的正确性，且编制了excel 计算程序，通俗易用，可为带有锥形封头的设备设计和使用提供方便。
[ ]
图1 小端不带折边锥形封头
Fig. 1 Conical Heads with not the Smaller Transition
锥形封头内表面所包围体积：V ＝π (C 1D i r i +C D i r i +C r i
h ) +
（1）
{[D i - (1-cos θ) r i ] -D is }
锥形封头外表面所包围体积:V o ＝π [C 1D o (r i +δ)+(C D o (r i +δ) +C (r i +δ)
+
{[D i - (1-cos θ) r i + δ cos θ) }+
式中：C 1=
；
h ]+h （ ）
1 标准中计算公式的分析：
图1为小端不带折边锥形封头结构示意。文献[ ]附录A 中式（A. ）~（A. 7）表示小端不带折边锥形封头的质量计算公式，分别记为式（1）~（ ），
收稿日期： 01 -07-1 作者简介：（1 —），
· 1 ·化 工 设 备 与 管 道第 卷第 1 期
C =-sin θ；C = sin θ --sin θ cos θ -θ；
C
=设材质密度为ρ，锥形封头质量为：
W =ρ (V o -V )
（ ）
分析知式（ ）（即文献[ ]附录A 中式A. ）
D o h 体积重复计算，
造成了计算结果偏差。此外，下两个问题：
（1）标准中对小端不带折边段锥形封头的质量计算忽略了锥体小端的几何变化，即忽略了实心圆台体ABB 1A 1的质量（见图1），这样会造成计算质量比实际质量有所偏大。如果锥形封头小端接管直径偏大或者锥壳当作筒体变径段使用时，计算质量的偏差就难以忽略。尤其是对于采用钛、锆等特材制造的锥体来说，计算质量的增大，会使采购成本、合同造价增加，这样无疑会造成材料浪费，经济合理性降低[ ]
。
（ ）单独计算锥壳（即不含大小端过渡段）质量时，实心圆台体EFF 1E 1的质量也不能忽略（见图1），否则亦会造成计算质量与实际质量有所偏差。
2 锥形封头容积、质量等型式参数的推导
2. 1 容积计算
3. 1. 1 大端圆弧过渡段所围体积
图 为大端圆弧过渡段容积的计算模型
。
图2 大端圆弧过渡段所围体积
Fig. Volume by the Larger Transition
图中所示R 为大端半径，r 为过渡圆弧内壁半径，即：r =r i 。
令a =R -r ，则有：
所围体积V 1 ＝∫ π x d y ，将各参数代入V 1，得，V ＝π ∫ (a +r cos α) d (-r sin a )=-π r ∫a +r cos α)
cos α d α=π r [a +sin θ+ar (θ
+)+
r sin θ (1
) ]
（ ）
2. 1. 2 小端圆弧过渡段所围体积
图 为小端圆弧过渡段容积的计算模型
。
图3 小端圆弧过渡段所围体积
Fig. Volume by the Smaller Transition
图中所示R ' 为小端半径，r ' 为过渡圆弧内壁半径，即：r ' = (r s +δ) 。
令b=R'+r ' ，则有：
所围体积V ＝∫ πx d y ，将各参数代入V ，得V ＝π ∫ (b -r' cos α) d (r' sin a ) ＝π r' b -r' cos α) cos α d α ＝π r' [b sin θ-br' (θ
+r' sin θ
(1
- ]
（ ）
2. 1. 3 锥体段和直边段所围体积
由图1和式(1)分析可知，锥体段所围体积：V ＝
D i - (1-cos θ) r i ] -D is }
（ ）
直边段所围体积：V ＝
πh （同理，小端直边段所围体积不再
示意） （7）
2. 1. 4 总容积
式（ ）、（ ）、（ ）、（7）相加之和即为锥形封
头的总容积：
V ＝V 1 +V +V +V
2. 2 质量计算
2. 2. 1 大端圆弧过渡段质量
如图 所示，r 为过渡圆弧内壁半径。故将(r +δ) 替换式( )中r ，即得大端圆弧过渡段外表面所围容积：
01 年 月· 1 ·
结合图1，可知大端圆弧过渡段质量为：M 1 ＝ρ(V 1' -V 1 -V EF1E1)
2. 2. 2 小端圆弧过渡段质量
如图 所示，r ' 为小端过渡圆弧内壁半径。故将（r ' -δ）替换式( )中r ' ，即得小端圆弧过渡段外表面所围容积：
（ ）
M ＝M 1 +M +M +M (1 )
3 计算程序与实例验证
由上文分析可知，在计算小端不带折边锥形封头质量时不应忽略小端体积的变化，理应减去因为锥角坡度而引起的圆台体ABB 1A 1的质量，但对于两端都带折边的锥形封头，由于计算过程中（见式1 ），则不存在这个问题。因此，对于小端不带折边以及大小端都带折边这两种情况应该分开利用excel 编程。
举一实例，在某公司金属镁一体化项目 万
结合图1，可知小端圆弧过渡段质量为：M ＝ρ(V ' -V -V ABB1A1)
2. 2. 3 锥体段和直边段质量
由图1和式( )分析可知，锥体段外表面所围体积
：
（ ）
吨/年乙烯法PVC 装置（项目编号11 ）中，有一台高温直接氯化反应器两段不同直径的筒体之间用锥形封头连接。其大端筒体内直径D i = 700 mm，大端直边段h = 0 mm，小端筒体内直径D is = 00 mm，半顶角θ= °=0. 7 rad，封头壁厚δ= mm，大端圆弧转角半径r i = 70 mm。根据GB 1 0— 011《压力容器》[ ]中锥形封头折边设置要求，此种情况下允许锥壳小端无折边。该封头材质为Q R，密度7 0
结合图1，可知锥体段质量为：M ＝ρ(V ' -V +V EF1E1-V ABB1A1) 由于直边段外表面所围体积：V ' ＝
π直边段质量为：
M ＝ρ(V ' -V （) 同理，小端直边段质量不再示意） (11)2. 2. 4 总质量
式( )、( )、(10)、(11)相加之和即为锥形封头的总质量：
（10）h ，故
kg/m ，计算其容积V 和质量M 。
根据标准中所列公式，求得V = 0. 7 m ，M = 11 7 kg。利用本文推导的计算公式所编制的小端不带折边锥形封头计算程序，输入上述各参数后求得V = 0. 7 m ，M =10 kg。为验证计算结果的正确性，应用AutoCAD 绘出相同参数的三维实体模型，通过查询其质量特性，得到V = 0. 7 m ，M =10 0 kg。将各种计算方法的结果汇总成表1
。
由表1可知，三种计算方法得到的容积V 是一致的。同时，应用本文推导的计算公式所得到的质量与实体模型M 基本一致，证明了本文推导公式是正确的，而利用标准中计算公式所得到的质量M 则偏差较大。
说明，以方便读者了解，并加以验证。
本文分析了文献[ ]中一些计算公式的不合理之处，重新推导了锥形封头容积、质量等型式参数的计算过程，并应用实例验证了计算公式的正确性。同时，通过编制通俗易用的excel 计算程序，可节省计算时间，提高计算精度，为带有标准的或者非标的锥形封头的设备设计和使用提供方便。
符号说明
D i ——锥形封头大端内直径，mm ；D o ——锥形封头大端外直径，mm ；D is ——锥形封头小端内直径，mm ；
4 结论
由于文献[ ]只给出了最终简化的计算公式，并无释义说明，故计算过程无从考证。笔者认为，标准力求精练固然没有错，但通俗易懂、方便实用也应该是标准的一个特征。标准中应当给出必要的计算过程
· 1 ·化 工 设 备 与 管 道
[ ] GB/T 1 — 010, 压力容器封头[S].
第 卷第 1 期
r i ——锥形封头大端圆弧过渡段转角半径，mm ；r s ——锥形封头小端圆弧过渡段转角半径，mm ；δ——封头名义厚度，mm ；θ——锥形封头半顶角，rad 。
[ ] 单祖辉. 材料力学[M]. 北京：高等教育出版社, 00 .[ ] 方利国. 化工制图AutoCAD 实战教程与开发[M]. 北京：化
学工业出版社, 01 .
[ ] 王向东, 逯福生等. 01 年中国钛工业发展报告[J]. 钛工业
进展, 01 , 1( ): 1- .
[ ] GB 1 0.1~1 0. — 011, 压力容器[S].
参考文献
[ 1 ] 郑津洋, 董其伍, 等. 过程设备设计[M]. 北京：化学工业出
版社, 010.
Calculation of Form Parameters for Conical Heads
GUO Abin
（Shanghai Hua Yi Engineering Co., Ltd, Shanghai 00 ）
Abstract: The form parameters of conical heads provided in GB/T 1 - 010 “Pressure Vessel Heads” were studied. It was considered that there are inappropriate data in this standard. The formulas for calculating the volume and mass of conical heads were deduced and arranged again, and then the Excel program was built, which will make the design of conical head more convenient.Key words: conical head; volume; mass; calculating formula; calculation program
范文五：椭圆封头卧式贮槽的体积计算
椭圆封头卧式贮槽的体积计算
合成平台 陈军
一,椭圆封头卧式贮槽的结构;
L;桶的长度(含封头的直边)
a;桶半径
b;封头的内高
二,圆桶的处理;
3 圆桶的截面?是一个矩形。矩形的长边恒为L，短边为XOZ坐标中Z值的2倍。而在
22222XOZ中根据圆的特性方程有;z+x=a 即z=。则矩形的面积为; a,x
22 S=2L a,x1
三,封头的处理;
12 两端封头合并后成为椭球体即图?,它的截面?是一个椭圆。椭圆的长边为z,短边为y。在
22yxb22，,1XOY坐标中根据椭圆的特性方程有; 即y=。则椭圆的面积为; a,x22baa
bb,222222S== ,a,x(a,x)a,x2aa
四，体积公式;
对于任一点X，对应的体积为;
xxb,2222V=S+S dx=2L+ dx (a,x)a,x12,,a,a,a
xx23，，，，xaxxb,222axax,，arcsin,=2L+ ,,,,22a3a，，，，a,a,
2233，，，，b2,xax,axa222=2L+ ,，arcsin，,，axax,,,,22433aa，，，，
当x=h- a
2233，，，，b,,(,)2,haaha,ahaa222V=2L+ ,(,)，arcsin，(,),，ahaaha,,,,22433aa，，，，
23，，,,,ha,a,bh222,,=L ，，,2,，arcsin，，,hahahaah,,,,23aa，，,,
h液位高度
a 封头半径
b 封头曲面高度
L 筒体长度
五,EXCEL
在A列中输入以米为单位的标高,在B列中输入以米为单位的直桶长度(含封头直边),在C列中输入桶半径,在D列中输入封头内高,在E列中做如下函数定义;
F(X)=2*B1*((A1-C1)/2*SQRT(2*A1*C1-A1*A1)+C1*C1/2*ASIN((A1-C1)/C1)+3.1415926*C1
*C1/4)+3.1415926*D1/C1*(C1*C1*(A1-C1)-(A1-C1)*(A1-C1)*(A1-C1)/3+2*C1*C1*C1/3)
对应于标高的体积就会在E列中自动生成.如果还要换算成重量,在F列中再做定义; F(X)=E1*密度.
