--韩
范文一：正弦余弦函数诱导公式
正弦余弦函数诱导公式
1. sin415o- cos415o的值为 ( )
A . 31
B. 21 C. 2 D. -2
3
2. 设 sin θ= - 53, θ为 第 四 象 限 角 , 则 sin 2
θ
的 值 是 ( )
A .
10 B. -10 C. 10
± D. 103±
3.设 ) ,
090(-∈x , cos =
x , 则
=x 2tan ( )
A. - B.- C. D.
4. 已知 2
sin 3
α=,则 cos(2) πα-= ( )
A.3-
B.19- C.1
9
D.3 5.设 2
3
1cos sin -=
+x x ,且 , x π<则 =x="" 2cos="">
A.
2 B. 21 C. 21- D. 2
1
± 6. 已 知 2
1
) tan() 18090(53sin =-<>
, 则 =-) 2tan(βα ( )
A. - B. - C. D.
7. =++0
0020215cos 105cos 15cos 105cos ( )
A. 4 B. 4 C. 4 D.
46
8、已知 tan α, tan β是方程 x 2+3x +4=0的两根,且-2
π<>
<>
π,-2
π<><>
π,则 α+β等于( ) .
(A ) 3π (B )-32π (C ) 3π或 32π (D )-3π或 3
2π
9.若 f (cos x )=cos 2x ,则 f (sin 15°)的值是( ) .
(A ) 2
1 (B )
2 (C )-2
1
(D )-2 10.若 sin cos 0αα+<, tan="" 0α="">,则 α的终边在( )
A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11. 1=x 与 2=x 是 x y ωtan =相 邻 的 两 条 对 称 轴 , 化 简
x
x x x sin )
cos(cos ) sin(--+ωω为( )
A . 1 B. 2 C. 1- D. 0 12. 已知 1010α-β是第一象限角, tanβ=12
β
是第三象限角,则 cosα的值等于
A. 7210 B.-721022.-2
2
13. 化简 1
cos 2cos sin 2sin +++θθ?θ=__________.
14.设 ) 9045(2sin
<=αα,则 =-ααsin="" cos="">
15.函数
2sin() 32x
y π=-的单调递增区间是 16. 已知 6sin 2
α+sinαcosα-2cos 2
α=0,α∈[π
2
,π],求
sin(2α+π
3) 的值.
17.
已知函数 2
() 2cos cos f x x x x =+. (1)求函数 ) (x f 的最小正周期及最值; (2)求函数 ) (x f 的单调递增区间;
(3)并用“五点法”画出它一个周期的图像 .
18.设 π
, 0<>
π,且 cos A =-55, cot B =3,求证
A -B =π4
5
.
范文二：正弦余弦函数诱导公式
正弦余弦函数诱导公式
441( sin15o- cos15o的值为 ( )
3311A( B( C( D(- 2232
3,2(设sin,= - ， ,为第四象限角，则sin的值是 52
( )
103101010,,A( B(- C( D( 10101010
4,,cosx,x,(,90，0)tan2x,3(设，, 则 ( ) 5
247247 A. B. C. D. ,,724724
2,,cos(2),,,,sin,.已知，则 ( ) 3
5511, A. B. C. D. ,3399
1,3,,,x,cos2x,sinx，cosx,,,(设，且则 ) 22
3111A. B. C. D. ,,2222
31,,tan(,,2,),sin,(90,,180)tan(,),,(已知， 则 ,,，,,
52
( )
247247A. , B. , C. D. 724724
202000cos105，cos15，cos105cos15,,(( ) 1536
A. B. C. D. 4444
π2,、已知tan，tan 是方程x，x，4,0的两根，且,,,,33,2πππ,，,,,，则，等于( )( ,,,222
π2π2π2πππ
(A) (B), (C)或 (D),或 333333,(若f(cos x),cos 2x，则f(sin 15?)的值是( )(
3311(A) (B) (C), (D), 2222
tan0,,,sincos0,,，,,,(若，，则的终边在( )
A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限
y,tan,xx,1x,2,,( 与是相邻的两条对称轴，化简sin(，x)cos(,x),,,为( ) cosxsinx
A(1 B(2 C( D(0 ,1
101,,(已知sin(α,β),，α,β是第一象限角，tanβ,，β102
是第三象限角，则cosα的值等于
727222
A. B(, C. D(, 101022
,,sin2，sin
,,.化简 =__________( cos2,，cos,，1
,,1cos,,sin,,sin2,,(45,,,90),,(设，则 ________( 4
x,y,,2sin()1,(函数的单调递增区间是 32
π22,,.已知6sinα，sinαcosα,2cosα,0，α?[,π]，求2
π
sin(2α，)的值( 3
2fxxxx()2cos23sincos,，,,.已知函数.
f(x)(1)求函数的最小正周期及最值;
f(x)(2)求函数的单调递增区间;
(3)并用“五点法”画出它一个周期的图像.
y
2
1
x o ,π
2-1
-2
53ππ,,(设,A,，0,B,，且cos A,,，cot B,3，求证,522
5πA,B,( 4
范文三：正弦函数、余弦函数的诱导公式
正弦函数、余弦函数的诱导公式
教学目标:理解正弦、余弦、 正切的诱导公式(2k π+α(k ∈ Z ) , -α, π±α, π
2
±α) ,
能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为 ]2
, 0[π
内的角的三角函数, 会运用它们进行简
单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明; 2010年考试说明要求 B. 知识点回顾: 诱导公式:
(1) 诱导公式一:=+) 2sin(παk ________; =+) 2cos(παk _______; =+) 2tan(παk _______; (2)诱导公式二:=-) sin(α_________; ) cos(α-=___________; =-) tan(α__________; (3)诱导公式三:=-) sin(απ_________; =-) cos(απ________; =-) tan(απ_______; (4)诱导公式四:=+) sin(απ_______; =+) cos(απ_________; =+) tan(απ_______;
(5)诱导公式五:=-) 2απ___________; =-) 2απ
_______________;
(6)诱导公式六:=+) 2απ___________; =+) 2
απ
________________;
说明:(1)记忆方法:“函数名不变,符号看象限” ; (2)利用六组诱导公式就可以将任意角 的三角函数转化为锐角的三角函数。其化简方向为:“负化正,大化小,化到锐角为终了” 。 基础知识:
1. =++--+000000765tan 675tan ) 660cos() 690sin(330cos 120sin _____________ 2.
=---0
2000100sin 10cos 10cos 10sin 2________________
3. )
(cos tan ) tan()
3(sin ) cos(32απααπαπαπ--??++?+=__________________
4. 如图, 点 P 是单位圆上的一个动点, 它从初始位置 0P 开始沿单位圆按逆时针方向运动角 α(02
π
α
) 到达点 1P 然后继续沿单位圆逆时针方向运动
3π到达点 2P , 若点 2P 的横坐标为 4
5
-, 则 cos α的值等于
典型例题:
如图 A . B 是单位圆 O 上的点,且点 在第二象限 . C是圆 O 与 轴正半轴的交点, A 点的坐
标为 ,△ 为直角三角形 . (1)求 ; (2)求 的长度
如图, B A , 是单位圆 O 上的点, D C , 分别是圆 O 与 x 轴的两交点, AOB ?为正三角形。 (1)
若 A 点坐标为 ??? ??54, 53,求 BOC ∠cos 的值; (2)若 ??? ?
?<=∠π320x x="" aoc="" ,四边形="" cabd="">
周长为 y ,试将 y 表示成 x 的函数,并求出 y 的最大值。
课堂检测:
5. 函数 y=sinx(6
π32π
≤
≤x ) 值域是 _________ 2. 函数 ) 04
4)(2≠≤≤--=x x x y 且 π
ππ的值域是 __________
3. 若 ) , 0(πα∈, 2
1
cos sin =+αα,①求 ααcos sin 的值;②求 αtan 的值; ○ 3ααcos sin -;
4. 已知 0cos 2sin =-αα, 求下列各式的值:① ααcos sin 1
; ② αααα22cos 5cos sin 3sin 4--
B x 34, 55??
???
AOB sin COA ∠BC
范文四：正余弦函数和诱导公式
1. 已知 sin(
4π+α)=2, 则 sin(43π-α)值为 ( ) A. 21 B. — 21 C. 2 D. — 2
3
2. cos(π+α)= —
21, 2
3π
<><π2,sin(π2-α) 值为(="" )="">
2 B. 21 C. 23± D. — 2
3
3.化简:) 2cos() 2sin(2-?-+ππ得( )
A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin2)
4. sin (-6π19)的值是( ) A . 2
1 B .-
2
1
C . 23 D .-2
5.下列三角函数: ① sin (n π+
3π4) ;② cos (2n π+6π) ;③ sin (2n π+3π) ;④ cos [(2n +1) π-6
π
]; ⑤ sin [(2n +1) π-3
π
](n ∈ Z ) . 其中函数值与 sin 3π
的值相同的是( ) A .①②
B .①③④ C .②③⑤
D .①③⑤
6.若 cos (π+α) =-5,且 α∈(-2
π
, 0) ,则 tan (2π3+α)的值为( ) A .-
36 B . 3
6
C .-
2
D .
2
6 7.若 cos x =0,则角 x 等于 ( )
A . k π(k ∈ Z ) B . 2π+k π(k ∈ Z ) C . 2π+2k π(k ∈ Z ) D .-2
π
+2k π(k ∈ Z ) 8.使 cos x =
m m
-+11有意义的 m 的值为 ( ) A . m ≥0 B . m ≤0 C .-1
D . m <-1或 m="">1
9.若函数 1
cos() 2
y x ?=+是奇函数,则 ?的一个值可以是 ( ) A . π- B. 2
π
-
C. 4
π
-
D. 8
π
-
10.给出下列四个不等式,其中正确的是( )
○
1sin1cos1>; ○ 2sin 2cos 2<; ○="" 3sin190cos=""><>
; ○
433sin(cos
) sin(sin) 88
ππ
<。>
1和○ 2 B.○ 1和○ 3 C.○ 1和○ 4 D.○ 3和○ 4 11. 函数 3cos 1cos 2x y x -=
+的最大值是 ( ) A. 1 B. 23 C. 1
2
- D. 4-
12. 函数 2
2sin 2cos 3y x x =+-的最大值是 ( ) A.
1- B12 C. 12
- D. 5-
13不等式 sin 0x ≥在 [0,2]x π∈上的解集为( ) A . [0,]π B. [, 2]ππ C. 3[0,
][
, 2]2
2π
ππ? D. 3[, ]22
ππ 141cos , [0,2]y x x π=+∈的图像与直线 3
2
y =
交点的个数是 ( ) A . 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 15.若函数 () f x 是周期为 π的偶函数,且当 [0,]2
x π
∈时, () sin f x x =,则 5(
) 3
f π
的值 为 。
16.若 (, ) x ππ∈-,则使 sin cos x x ≤成立的 x 的取值范围是 。 17.关于三角函数的图像,有下列命题:
○
1sin ||y x =与 sin y x =的图像关于 y 轴对称; ○
2cos() y x =-与 cos ||y x =的图像相同; ○
3|sin |y x =与 sin() y x =-的图像关于 x 轴对称; ○
4cos y x =与 cos() y x =-的图像关于 y 轴对称。 其中正确的命题序号是 。 18.求值:sin (-660°) cos420°-tan330°cot (-690°) . 19.化简 )
cos(·3sin()
cos() n(s 2sin(απα) παπα) π----+-απi .
20已知函数 y =3sin(
21x -4
π
) . (1)用 “ 五点法 ” 作函数的图象;
(2)求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间 .
21. 求函数 cos(2) 3
y x π
=-的单调递减区间 .
22.函数 ??
?
??≤<><≤≤=128), 12(284,="" 840,="" 2x="" x="" x="" x="" x="" y="">
23.如图⑴输出结果 i=___,i+2=_____.
24. 如图 (2)所示程序的输出结果为 s=132, 则判断中应填 .
A 、 i ≥ 10? B 、 i ≥ 11? C 、 i ≤ 11? D 、 i ≥ 12?
25、如图 (3)是为求 1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图,将空白处补上。
判断框内填 ① __________。②
26.如图 (4)程序框图表达式中 N=__________
范文五：初中数学余弦函数公式汇总
初中数学余弦函数公式汇总
余弦函数是一种数学术语～也是我们学习过的锐角三角函数的一种。
英文简称 cos
英文全称 cosine
中文解释 余弦
余弦函数～即在Rt?ABC中～?C=90?～AB是斜边c～BC是?A的对边a～AC是?A的邻边b
余弦函数就是cos(A)=?A的邻边/斜边=b/c
定义
三角比拓展到实数范围后～对于任意一个实数x～都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)～而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应～按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数。但这并不完全。
其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射～通常在平面直角坐标系中定义的。
形式是f(x)=cosx
图像和对称性:
1)对称轴:关于直线x=kπ～k?Z对称
2)中心对称:关于点(π/2+kπ,0)～k?Z对称
主要性质
1 / 6
定义域 x?R
值域
单调性
在～k?Z上是单调增函数
在～k?Z上是单调减函数
周期性
T=2π(与正弦函数相同)
对称性
既是轴对称图形～又是中心对称图形。
1)对称轴:关于直线x=kπ～k?Z对称 2)中心对称:关于点(kπ+π/2,0)～k?Z对称
奇偶性
偶函数(其图像关于Y轴对称)
最值
最值和零点
?最大值:当x=2kπ～k?Z时～y(max)=1
?最小值:当x=2kπ-π～k?Z时～y(min)=-1
零值点: (kπ+π/2,0)～k?Z
图象
一、运用五点法做出图象。
二、利用正弦函数导出余弦函数。
?可以由诱导公式六:sin(π/2-α)=cosα导出
2 / 6
y=cosx=sin(π/2+x)
?因此～y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化～左增右减是x值的变化)
余弦型函数及其性质 正弦型函数解析式:y=Acos(ωx+φ)+h
各常数值对函数图像的影响:
φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)
ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)
A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
h:表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)
作图方法运用“五点法”作图 “五点作图法”即取ωx+φ当分别取0～π/2～π～3π/2～2π时y的值.
同学们要知道余弦函数也是三角函数的一种～所以通过直角三角形进行定义。
初中数学正方形定理公式
关于正方形定理公式的内容精讲知识～希望同学们很好的掌握下面的内容。
?正方形的四边相等,
?正方形的四个角都是直角,
?正方形的两条对角线相等～且互相垂直平分～每一
3 / 6
条对角线平分一组对角,
?有一个角是直角的菱形是正方形,
?有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习～同学们都能很好的掌握～相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式
同学们认真学习～下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
?平行四边形的对边相等,
?平行四边形的对角相等,
?平行四边形的对角线互相平分,
?两组对角分别相等的四边形是平行四边形,
?两组对边分别相等的四边形是平行四边形,
?对角线互相平分的四边形是平行四边形,
?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习～同学们都能很好的掌握了吧～相信同学们会从中学习的更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解～希望给同学们的学习很好的帮助。
?直角三角形的两个锐角互为余角,
4 / 6
?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,
?直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方,
?直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半,
?有两个角互余的三角形是直角三角形,
?如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a +b =c
～那么这个三角形是直角三角形。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习～同学们都能很好的掌握了吧～希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的性质定理公式
下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习～希望同学们认真看看。
?等腰三角形的两个底角相等,
?等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习～同学们都能很好的掌握了吧～希望同学们在考试中取得很好的成绩。
初中数学三角形定理公式
对于三角形定理公式的学习～我们做下面的内容讲解学习哦。
5 / 6
三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边～两边之差小于第三边,
三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于180度,
三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和,
三角形的外角和定理推理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,
三角形的三条角平分线交于一点,
三角形的三边的垂直平分线交于一点,
三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边～并且等于第三边的一半,
6 / 6
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