范文一:长方形面积
一、教学目的:
1、掌握长方形面积的计算方法。
2、会运用长方形面积的计算方法测量实际生活中的物体
二、教学重难点:掌握长方形面积的计算方法。
教具:自制边长1厘米的正方形若干个 一个长5厘米宽3厘米的长方形 电子
三、教学过程:
(一)、复习导入
上节课我们学习了有关面积的知识,现在老师想考考大家
1、常用的面积单位有哪些?
2、边长是1厘米的正方形,面积是多少?边长1分米的正方形的面积呢?面积是1平方米的正方形,边长是多少?
3、出示,师读题:每个小方格表示1平方厘米,说出阴影部分两个图形面积各是多少平方厘米?(学生说出是怎么知道的)
师:小的物体或图形我们可以用数的方法知道它的面积,如果是大的长方形,比如黑板、教室地面、学校操场的面积,也用这种方法就会很麻烦,有什么好办法吗?
今天我们就一起研究《长方形面积的计算》
(二)、新授
1、请同学们拿出准备好的长方形,小组同学合作测量这个长方形的面积,想怎么测量就怎么测量
2、测量的面积是多少呢?你是怎么测量的?
3、同学们的测量方法不相同,可是测量的结果却是一样的,这是这么回事呢?他们之间有什么联系吗?
4、学生回答,演示
看到这里你们觉得长方形面积与边长有关系吗?有什么关系?
5、师小结:这个长方形所含的厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积 那么你们可以总结出长方形面积的计算方法吗?
6、学生说,师板书:长方形的面积=长×宽
(三)、巩固练习
P 98做一做 同桌同学合作完成
P99第一题
(四)、拓展
1、你们真能干,知道了怎么计算长方形的面积,在你们身边有长方形的物体吗?想知道它们的面积吗?(学生分小组合作)
2、学生汇报测量结果
3、最近有人请王老师卖装修材料,她告诉我她的房间地面长12米,宽4米,你知道王老师需要买多少木地板吗?
4、还有一张床面积是300平方分米,我只知道宽是15分米,你们知道它的长是多少吗?
5、小结:今天这堂课你有什么收获吗?
(六)、课堂作业
范文二:长方形 反思
课前思考:
本课时是义务教育课程标准实验教科书三年级(下册)P84-85页有关长方形和正方形面积计算的内容。是学生在学习了面积的含义,初步认识了面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上教学的。教学时,首先让学生每人用1平方厘米的方块测量长方形A ,知道只要数一数一行摆几个,摆了这样的几行,就能算出面积。接着让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位(1平方厘米)直接测量长方形①和②的面积。预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的可能会把自己和同桌的小方块一起用上,摆满长方形;有的会用1平方厘米的方块沿纸片的长、宽各摆一排;有的会直接看到长和宽就相乘??。对于学生的计量方法,教师要引导学生加以分析、比较,特别是第二种方法,是理解长方形公式的基本思想,要让学生明白为什么可以这样摆?你怎么看出来面积是多少?然后通过大量的实验,找到其中的规律,并进行验证,最后引导学生归纳、总结长方形面积。至于正方形的面积,通过学生之间的辨析讨论,并再次通过摆一摆来得出公式。基于这样的设想,我指定了教学目标如下:
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? 经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程,总结出长方形和正方形面积计算的方法。 掌握长方形、正方形面积的计算方法,能正确的计算长方形和正方形的面积。 了解长方形和正方形面积的计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。 在学习活动中,培养学生主动探究问题和解决问题的能力,培养空间观念。 教学准
备:
每人1平方厘米的正方形12个、1张1平方分米,一张长方形。
教学设计:
一、复习导入。
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? 上节课我们学习了面积,你知道的面积单位有哪些? 你能比划一下它们的大小吗?
生一遍比划,师可提示:1平方厘米(1平方分米、1平方米)是一个怎样的图形呢?你能用语言描述一下吗?
生:边长是1厘米(1分米、1米)的正方形。师同时展示相应的正方形。
? 今天就请它们来帮我们一起探究长方形的面积。(板书:长方形的面积)
二、探究新知。
? 摆一摆
图A :1、在你的面前有一张长方形A ,你能估计一下它的面积吗?
2、怎么能知道它的准确面积呢?
3、好,就用你身边的1平方厘米的小方块摆一摆。
4、上台展示:说说你是怎样摆的?(一行摆4个,可以摆3行,所以是12个1平方厘米,就是12平方厘米)
5、谁能再来说说怎样摆,怎样想?(规范语言,每行??可以摆几行)
师小结:原来我们只要知道每行摆了几个,摆了这样的几行,就能知道长方形的面积。(板书:每行几个,摆几行。)
? 量一量
师:想不想再来研究几个?
图①、②:1、同桌合作研究1、2号长方形。
2、展示:学生说,师媒体演示。
1号图形面积是多少?你是怎样摆的?生1:我先在第一行摆5个,再摆这样的4行。4个5就是20平方厘米。
还有其他想法吗?生2:我先在第一行摆了5个,再竖着摆了4个。
这样摆,你能看懂吗?生:他竖着摆了4个,表示可以摆这样的4行。所以也是20平方厘米。
那么2号图形只要怎么摆就可以了?同桌之间说一说。
师小结:老师真佩服你们,从摆全部到只摆一部分就能知道长方形的面积。
? 算一算
学校篮球场:1、想不想再挑战一个更大的?我们到小操场去看一看。
2、出示:长10米,宽6米。你能知道它的面积吗?你是怎样想的?
3、还是用1平方厘米的的方块去摆吗?
4、你怎么知道一行可以摆10个1平方米的方块?怎么知道可以摆6行?
师小结:刚才大家是动手摆,现在只要在脑子里摆就能知道面积,大有进步啊!
(四)找规律——验证——应用
使:刚才我们研究了这么多长方形,现在我们把它们的各种数据填在表格里。同桌合作填完。观察有关长、宽、面积的数据,说说你有什么发现?
生:长×宽=长方形的面积。
师:长方形的面积真的是长乘宽?你们的结论到底对不对呢?我们来验证一下。俞老师也带来了一个长方形,出示长6分米,宽4分米。面积是?(24平方分米)。一定是24平方分米吗?谁能上来摆一摆?
生上来摆。——你们怎么看出是24平方分米?
师:果然是24平方分米,看来你们的结论是正确的,祝贺你们!
图3:在你的手中还有一张长方形图3,要知道它的面积,你现在会怎样做?
生:只要量出他的长和宽就可以了?
师:活学活用,你们太厉害了!
(五)口头练习
给出2个长方形的长宽的数据和一个正方形的边长数据,求面积。
反馈:(1)学生说算式。——问:你是怎么想的?——长是6厘米,说明一行可以摆6个1平方厘米的方块。宽是3厘米,说明可以摆这样的3行,所以是3个6就是18平方厘米。
(2)正方形面积的引入。出示边长是7厘米的的正方形。面积是多少?
说说你是怎样想的?这个图形很特殊它是一个?(正方形)
师:不知不觉中,大家都会计算正方形的面积了,那你能不能也用一句话来概括它的面积呢?生:边长×4。(你是怎样想的?)你对他的回答有什么意见吗?
课件演示摆的过程,加深求面积的思考过程。
生:正方形的面积=边长×边长
老师也带来了一个正方形,边长5分米。想一想,它的面积是多少?
生上来摆一摆,你是怎么看出是25平方分米?
(六)比较方法,总结提升。
师:请你比较长方形和正方形,他们在计算面积时的想法有什么相同之处?
生作自由回答。师:是啊,他们都是想一行摆几个,可以摆这样的几行来求出面积。
三.全课小结
师:通过今天的学习你有什么收获?感觉怎样?为了奖励大家,老师请来了一位大明星,带大家去世博园逛逛。
欣赏美丽的世博。
四、巩固应用。完成练习纸上的作业。
关注点——单位名称。第四题周长与面积的比较。第五题条件变式。第六题结合今天的摆方块的过程,从图形寻求必要条件求面积。
课后反思:
这节课是在四次反复试教后成型的。当时经历了两次思路不同的备课过程。一种是以课本的基本思路为主线,用1平方厘米的正方形学具摆出几个长方形,在相应的表格里分别记录自己所摆的长方形的长、宽与面积,然后引导学生对大量的数据进行观察,思考分析长方形的长和宽与沿长边和宽边摆的正方形个数的关系,最后归纳推导出长方形面积的计算公式。另一种就是以自主探究为主线,创设情景,引起学生求知欲望,自己去实验发现,自己去求证,自己去总结,自己去应用,吸引学生积极主动地参与学习活动,在学习活动中建立长方形面积计算的基本思想模型,并积累学习方法(实验—发现—验证),体现自主学习的快乐和成功。两种思路的目的相同,但是其中的过程留给学生的却又不同。在试教中发现第一种教法过多重视了结果,忽略了求面积的本质,学生跟着老师转,顺着插好的路标走,被动思考。而新课程强调的是学生自主探究合作的课堂,生动有趣的课堂,因此再三斟酌下,选择了第二种教法。
整堂课,按我的教学计划如期进行。但其中还有太多值得再次思考的问题:
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? 导入环节——加强语言准确性的把握。在复习环节设计的“复习面积单位”中,我提问:“1平方厘米是多大?”,问题的本质没有体现出来,1平方厘米的面积可以是很多形状,但是学生能够确定的只有边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。,因此对于学生正确概念的形成,教师语言的准确性显得尤其重要。如果当时我问:“边长是多少的正方形它的面积是1平方厘米?”,那么学生就会明确问题,回答也会比较有针对性了。 自主探索过程。在这个过程中,我设计了三个有层次的操作活动,引导学生数学思
考。
第一层次:摆一摆。通过用1平方厘米的小正方形摆满整个大长方形的活动,让学生初步感受,只要知道每行摆几个,可以摆这样的几行,就能求出长方形的面积。初步建立计算面积的数学模型。
第二层次:量一量。采用同桌合作的形式,第一个图形,2个人的小方块拼摆,正好够用,第二个图形,怎么都不够用。你们怎么来解决?为不同的学生设计了不同的空间。“逼迫”学生思考、合作,进行空间想象。在课堂上,很多学生在摆一个图形时已经出现了只摆一行一列就能知道面积的这一情况。那么,我就顺势追问:那你觉得第二个图形只要怎样摆就可
以了?让学生体会长、宽的数量与面积的关系。整个过程中,我在引导学生说怎样摆,怎样想时,语言还不够简练精到,导致很多孩子虽然有想法,但是表达不清。例如:一行摆几个,可以摆这样的几行。学生更容易直观地表达:“横着摆了几个,竖着摆了几个。”
第三层次:想一想——得出规律。刚才的操作用到小方块,现在我们增加问题的深度:怎样理解操场上长方形的面积?现在没有了小方块,但是通过刚才的经验,让学生进行不自觉的表象提升,在更高的层面上对长和宽进行建构,想象操作过程。并追问:“你怎么知道横行可以摆10个1平方分米的小方块。竖行可以摆6个小方块?”,学生通过解释,不自觉地就将长、宽与方块的个数联系了起来。然后将之前研究过的几个长方形进行总结,将数据列入表格。但是在这节课中,这个环节似乎有点滞后,如果把它放在每研究完一个长方形都做好相应的记录,这样就更好了,探究规律的过程就显得水到渠成。
3、巩固练习。在练习设计环节,注重对学生问题解决能力的培养,但是对于个别学生的错误,纠错的力度和对错题的讲解分析还不够到位。
总之,整堂课对我来说受益匪浅,在领导和同事们的关心帮助下,使我又一次在专业成长中获得了成长。
评课观点:
优点:
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? 返回认知原点,获得意义支撑是本节课的核心思想。教师对面积计算的关注点从线段长度转向面积度量的本义(对单位面积排列状况),让学生在度量意义的反复体验中获取面积公式,充分做到了为学生的理解而教。度量意义是今后数学几何图形教学的方向,面积、体积的公式只是一种表达形式,形式背后隐含的是对数学本质的追求,对数学本质理解的一种高度。 本节课学习过程中充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流丰富多彩的数学活动,发挥了学生的主体活动,让学生动手实践、合作交流和自主探索,让他们摆一摆、想一想、说一说,最后归纳总结出长方形的面积公式。开展学生之间、师生之间互动交流,通过交流与思考获得丰富的学习体验,学生在合作体验中获得成功的喜悦。 让学生经历做数学的过程,通过让学生摆满长方形到告知长、宽,只摆一行一列,沟通长、宽和每行数量、行数之间的关系。然后列表、发现规律,学生获得长方形面积公式,水到渠成。理解了面积计算公式的来源后,学生就很自然的运用正向迁移得到正方形的面积公式。 练习设计安排有梯度,形式多样,层次清楚,由浅入深,让学生对长方形和正方形的面积公式进一步得到巩固和应用。另外,习题与时俱进,世博园里的习题充分体现了学数学可以解决生活中的问题,体现了数学的价值。 关注细节。在学生回答问题后,经常会加上这样的一句:“谁再来说说看”,“你
听明白了吗?那你能再完整地说一说吗?”。
建议:
? 教师指导语的准确性和精炼性有待进一步完善。
? ? 让学生摆小正方形验证面积次数太多,有点拘泥于形式,到导入到探究,得出结论,学生摆小方块得出面积,所用时间太多,有所重复。 对练习的反馈环节,教师关注纠错的力度略显薄弱。
范文三:画长方形
《画长方形》教学设计
人教版义务教育教科书小学数学四年级上册第五单元教材第60页
本节课是在学生学习了平行与垂直、怎样画垂线和平行线的基础上教学的,学生通过前面的学习已经掌握用三角板、
直尺等作图工具画平行线和垂线,为本节课的学习做好了
铺垫。但是长方形要求对边平行且相等、邻边互相垂直,学生可能对任意画一个长方形比较容易操作,而对画一个指定长和宽的长方形略显困难。
因此,本课先引导学生观察并任意画一个长方形,再通过合作探究画一个指定的长方形,以及边探究边思考怎么解决问题,最后重点引导学生总结出解决问题的方法,以此来提高学生的分析问题、解决问题的能力和培养学生的迁移类推的数学思想方法。
学生在学习本课之前已经学过平行与垂直、画垂线和平行线的方法以及认识了长方形、正方形,画长方形对学生来说不会陌生和困难。从学生的思维角度出发,四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,如何从观察长方形的特征到画一个指定的长方形仍然有一定的挑战。本课重在引导学生如何分析问题、解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
1.知识与技能:掌握长方形的画法,会画一个长和宽已知的长方形
2.过程与方法:经历长方形的画图过程,体验迁移类推的数学思想方法以及提 高分析问题、解决问题的能力
3.情感态度与价值观:通过观察、思考、操作等数学活动,培养学生的思维能力和动手能力以及合作探究的学习意识,体会数学知识在生活中的运用,激发学生数学学习的兴趣,发展学生的空间观念。
掌握长方形的画法
应用平行与垂直的知识解决实际问题
教具:多媒体课件、三角板、直尺、白纸
学具:三角板、直尺
呈现小蚂蚁找食物的情境图
1.展示一张长方形白纸:小蚂蚁想画这样的一个长方形来圈住它的食物,你能帮一帮它吗?
2.请学生观察长方形白纸,回忆长方形的特征
(预设:长方形对边互相平行,邻边互相垂直)
3.请学生根据对长方形的认识,任意画一个长方形。边画边想,你是怎么画的
4.( )
1.请学生说说他是如何任意画一个长方形的
预设1.利用用长方形的物体来画,比如数学书、文具盒等
预设2.先画上面的线段,再画左右的线段,最后画下面的线段
预设3.先画上面的线段,再画下面的线段,最后画左右两条线段
预设4.先画左右两条线段,再画上下两条线段
2.请小组合作,将同学们所能想到的画长方形的方法都体验一遍,并说一说在没有实物做模具的情况下,哪种方法最简便又画得最准确
预设1.第二种方法,也就是用画垂线的方法画长方形最好
预设2.第二种方法,也就是用画平行线的方法画长方形最好
3.给予学生充分的思考时间,让学生继续探究出画长方形最好的方法
(预设:此时学生会探究出任意画一个长方形时,用画垂线的方法或用画平行线的方法画长方形都可以,可以先画上下再画左右,也可以先画左右再画上下)
4.请学生根据探究结果,画一个长10厘米、宽8厘米的长方形,并比一比谁画的又快又准
5.说一说你是怎么画一个已知长和宽的长方形
预设1.先画两条长10厘米的上下平行线,再画左右两条8厘米的平行线
预设2.不行,先画上下两条平行线的话,不能确定它们的距离是否刚好8厘米
6.质疑:如何确定上下两条平行线的距离刚好8厘米?
(预设:用画垂线的方法来画 8cm
,再把另一组垂线补上) 10cm
7.请学生再次合作交流,画一个已知长和宽的长方形的方法
8.引导学生回顾反思,师生共同小结画长方形的步骤
(预设:用画垂线的方法,先画长方形的一条已知的长,再在这条长的一个端点
画一条跟宽一样长的垂线,最后根据长方形对边互相平行、邻边互相垂直的特征补上另一组垂线)
9.教师引导全班一起回忆画长方形的过程并说一说帮小蚂蚁解决实际问题的步骤
(预设:观察--分析问题---合作探究----寻找方法-----画图-----解决实际问题)
1.基础练习:请动手画一个边长5厘米的正方形
2.
3.拓展延伸:下图中,哪些线段互相平行?哪些线段互相垂直?
1.回顾这节课探究了什么问题?你是怎么探究的?
2.通过探究活动你有什么收获?请跟你的同桌分享你的收获吧!
板书设计:(略)
范文四:画长方形
教学内容:人教版教材P60——画长方形
教学目标:
1、学生在了解长方形特征的基础上,进一步巩固经过直线上一点画已知直线垂线的方法,并学习画长方形的基本方法。
2、学生在画长方形的过程中,初步形成空间观念。
3、学生经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
4、学生在鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程中,相信自己能够学好数学。
5、学生在观看国旗图片和引导下,产生热爱祖国的感情。
教学重点:学习画长方形的基本方法。
教学难点:学生经历两次画长方形,感受数学的严谨性。
教学准备:纸、直尺、三角板
教学过程:
一、课堂引入,激发学生学习兴趣:
同学们,一起看看,这是什么?(国旗)
预设:对!这是我们中华人民共和国的国旗,又称为五星红旗,是我们国家的象征和标志。每周一早上,我们全校师生都在操场上进行升国旗仪式。也正因为国旗是我们国家的标志,所以每位同学都应该爱护国旗,认真严肃的参加升旗仪式。其实在我们的教室里,也有一面五星红旗,同学们知道在哪儿吗?(黑板上)那么国旗是一个什么样的形状呢?(长方形)谁能说说长方形有什么特点?
二、提出问题,探究画长方形条件:
预设:同学们可真棒,那么今天我们就一起来学习一下,如何把长方形画在纸上。这可是一件非常困难的事,你们信吗?
预设:不信。
预设:那现在请你在作业纸上任意画一个长方形试试。
三、暴露资源,明确画长方形方法
监控:停,我发现有的同学已经画完了,我们一起来看看好吗?
资源一:用直尺画的长方形画歪的
监控:同学们,他画的这个,是长方形吗?
预设:是
监控:快来说说你是怎么画的。
预设:我用直尺先画出长,再画出宽,然后画出另一条长,最后画宽。
追问:我们应该怎么检查一下呢?
预设:看看边是不是相等,还得看看角是不是直角。
监控:谁来检验一下边?发现什么了?
监控:谁来检验一下角?发现什么了?
预设:对边不相等,这四个角不是直角。
追问:那你们觉得像他这样用直尺画行吗?那怎么画才能保证画出的角都是直角呢? 预设:我用三角板来画直角。
追问:我明白你的意思了,你想用三角板来画直角,用直尺来画线段,可以吗?还有别的方法吗?
预设:我们可以用画垂线的方法来画直角。
(如果学生不能联想到画垂线的方法)
监控:那我们一起来回忆一下,最近我们都学习什么了?
预设:我们学习了平行于垂直,还学习了如何画垂线。
监控:画垂线,对你有什么启发吗?
预设:我们可以用画垂线的方法来画长方形。
四、提出要求,明确画长方形要求:
教师:现在会画长方形了吗?现在老师提高要求,请同学们试着画一个长10厘米,宽8厘米的长方形。请你选择喜欢的方法一边画、一边说。
五、搜集资源,安排暴露资源顺序:
六、组织研讨,讨论画长方形困难:
资源一:直角不规范的(三角板)
监控:看到这位同学的作品,你想说些什么?
预设:他画的长方形的角都是圆的。
监控:这是怎么回事呀?
预设:因为三角板的角就是圆的。
追问:那可怎么办呢?
资源二:画垂线的方法画标准的
监控:你觉得他画的怎么样?
预设:四个角画得非常好,边也没问题。
监控:要想看这幅图标准与否,我们该怎么办?
预设:量四个角是不是直角,四条边的长度是否正确。
监控:那我们请一位同学来量一量。
监控:那快请这位同学给我们介绍介绍经验吧!
预设:我先画一条长10厘米的线段,再从一侧画一条这条线段的垂线,垂线长8厘米,接着再画这条线段的垂线,垂线长10厘米,最后连接上就可以了。
监控:他画垂线的时候有一个动作,你们注意到了吗?
预设:他平移了一下。
监控:最后连接的时候,正好是8厘米,这说明什么呢?
预设:说明画的长方形很标准。
资源三:三角板不标准的
监控:看来这位同学画得很标准,再看看这位同学的,我们来验证一下,你们发现什么了? 预设:不是直角,长宽不准。
监控:看来要想画好长方形还真不容易,既要画准线段的长度,还要画好直角,同学们还真得特别认真才行,请同桌互相检查一下,你们画得怎么样,并调整自己画的长方形。(板书:画长方形)
七、提升认识,总结画长方形方法:
提问:刚才我们怎么画长方形的?
预设:开始我们先用直尺画,发现画得不标准,然后我们又用三角板利用画垂线的方法画出了标准的长方形,并且进行了调整。
提问:你能具体的说说,我们是怎样利用画垂线的方法画出标准的长方形的?让我们看着大屏幕一起来回忆一下吧。请同学们边看边说。
预设:先画出长,再画垂线,并画出宽,然后再画垂线,并画出长,最后连接宽。 监控:画完以后呢?
预设:检验(边,角)
板书:
1画长
2画垂线
3
4画垂线
5画长
6连宽。
八、巩固练习,形成画图技能技巧:
1、提出问题和要求:长方形大家都会画了,正方形你们会画吗?请同学们在题纸上利用画垂线的方法,画出一个边长是5厘米的正方形,注意还是要边说边画。
2、搜集错误资源:
3、暴露资源、组织研讨:
监控:看到这幅图,你有什么想要说的吗?
监控:同桌互相检查一下,看看你们画的标准吗?
九、课堂总结:今天我们通研究了画长方形的方法,同学们非常棒!这节课我们就上到这,下课!
范文五:长方形纸盒
1. 准备一张方形折纸,翻到背面,在虚线的地方折叠。折出图2的三角形形
状。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
4. 另外两边沿对角折到背面,折法同第3步
图7
图8
注:记得两个三角形的对角是分别折到折纸的两边的,可根据颜色区别。
5.
正方形沿中心点三等分,见图9。在虚线处对折。见图10
图9
图10
6. 把第5步折好的形状铺开,沿着正方形的另外两条边。还是沿着重点三等
分,做法同第5步。效果见图11和图12。
图11
图12
做完同样把第6步折出的形状展开。见图13。
图13
7. 再把前面几步折叠的形状同样铺开,效果参见图14
图14
8.
铺开之后沿着虚线两边对折。见图15
图16
沿着前面折出的线形再折一层进去,参见图17
图17
9. 接下来,就是另外一边了。同样沿着虚线和前面折出的线形折起来,让这
两边站立,形成盒子的两个边。同时沿右边的标虚线的地方折叠出盒子的另一个边。见图18和图19。
图18
图19
10.可以看到盒子右面的边高出了一格,此时把高出的地方折到边沿里边去。
图20
11.接下来做的是盒子左面的边,做法和第9和第10步方法是一样的。沿着
虚线让这个边也站立起来。
图21
图22
12.高出的一格同样折进盒子的内边角上去,让盒子四个边保持一样高度。
图23
13.大功告成了。盒子效果图
盒子效果图