范文一：清华大学物理题库——光学1

习题讨论课5 (干涉 衍射 偏振)

参考教材： 大学物理习题讨论课指导 上、下册 沈慧君 王虎珠

怎样理解光程? 光线a 和b 分别从两个同相的相干电源

(1) A 为, , 发出, 讨论: 连线中垂线上的一点, 在与A 之间插入厚度为e, 折射率为n 的玻璃片, 如图

6.2所示, a, b两光线在A 点的光程差DL 及相位差DF 为何？ 分析A 点的干涉情况

.

图6.2 图6.3

(2) 如图6.3所示, 上述a, b两束光与透镜主光轴平行, 当两束光经透镜相遇于P 点时, 光程差DL=？ P 点是亮还是暗？

(3) 比较光通过介质中一段路程的时间和通过相应的光程的时间来说明光程的物理意义.

利用光的干涉可以检验工件质量。现将A ，B ，C 三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色平行光垂直照射，观察

到等厚条纹如图所示。

（1） 怎样判断三个滚珠哪个大？哪个小？ （2） 若单色光波长为λ，试用λ表示三个滚珠直径之差。

什么叫做光的衍射？夫琅禾费衍射的特点是什么？实

验装置如何？

双缝干涉暗纹条件d sin ?=±(2k +1)λ

2与单缝衍射明纹条件a sin ?=±(2k +1)λ

2的

形式相同却一暗一明，为什么？

在单缝夫琅禾费衍射的观测中：

（1）令单缝在纸面内垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？

（2）令光源垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？

为什么天文望远镜物镜的直径很大？

波长λ=6000?的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30o，且第三级是缺级。

（1）光栅常数d 等于多少？

（2）透光缝可能的最小宽度a 等于多少？

（3）在选定了上述d 和a 之后，求在屏幕上可能呈现的主极大的级次。

（4）主极大的半角宽度

如图(a)所示，在两偏振片P 1, P 2之间插入四分之一波片C, 单色自然光垂直入射到P 1上，光强为I 0, 偏振片偏振化方向及波片的光轴方向间的关系如图(b)所示。

（1）说明图(a)中所示1,2,3各区出射光的偏振态。

（2）计算上述各区的光强。

加题 请利用惠更斯原理画出折射光线.

范文二：2017年清华大学物理系841量子力学考研题库

目录

2017年清华大学物理系 841量子力学考研题库(一) ........................................................... 2 2017年清华大学物理系 841量子力学考研题库(二) ......................................................... 11 2017年清华大学物理系 841量子力学考研题库(三) ......................................................... 19 2017年清华大学物理系 841量子力学考研题库(四) ......................................................... 28 2017年清华大学物理系 841量子力学考研题库(五) ......................................................... 37

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2017年清华大学物理系 841量子力学考研题库(一)

说明:①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、计算题

1. 设 是自旋为 1/2的粒子的沿 x 、 y 与 z 轴的自旋算符 , 而 是某一角度 .

(1)写出粒子的自旋算符 在 表象中的的矩阵形式 ;

(2)将述算符的乘积 化简为粒子自旋算符的线性组合 .

【答案】 ⑴ ?

(2)由公式

且令

其中 n 为正整数 , 则上式即

题中

利用公式

则

结合 可得

第 2 页 , 共 47 页

2. 已知 分别为电子的轨道角动量和自旋角动量 , 为电子的总角动量 。 () 的共同本征态为 证明 是 的本征态 , 并就 两种情况分别求出其 相应的本征值。

【答案】

3. 求电荷为 q 的一维谐振子在外加均匀电场 E 中的能级 ,

哈密顿量为

【答案】 记 则哈密顿量可时的哈密顿量 相比 , 相差一 常数 , 且 x , p 换为 对易关系不变 , 而这不影响原有的能级 , 所以

4. 空间中有一势场 它在 时趋于零 . 一质量为 m 的自由粒子被此势场散射(弹性散 射)。

(1)写出 时 , 被散射粒子的渐近波函数

(2

)从被散射粒子的渐近波函数 读出散射振幅 的表达式 ; 如果已知散

射振幅 求微分散射截面

【答案】 (1)该渐进波函数为

其中

令 为径向波函数 , 则有

另外 时 , 上式即

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解得 时 ,

而

时 ,

故所求为

(2)散射振幅即 , 微分散射截面

5. 中子的自旋也为

磁矩为

若中子处于沿 y 方向的均匀磁场 中 , 求自旋波函数。

【答案】 体系的哈米顿基为 :

不妨取

)

在

表象中 ,

设自旋波函数为

则能量本征方程为 :

久期方程为 :

由此可得 :

(1)当 时 , 由

并结合归一化条件

可得

自旋波函数为 :

(2)同理 , 当

时 , 可得自旋波函数为 :

6. 在自旋向上的状态中 , 测量 有哪些可能的值?这些可能的值各以多大的几率出现? &的平 均值是多少?

【答案】 (1)自旋角动量在空间任意方向 的投影为 :

在 表象 , 的矩阵元为 :

范文三：清华大学微积分题库

(3343)．微分方程y??ytanx?cosx?0的通解为 y?(x?C)cosx。

(4455)．过点(,0)且满足关系式y?arcsinx?

12

y?x

2

?1的曲线方程为

yarcsinx?x?

1。 2

(4507)．微分方程xy???3y??0的通解为 y?C1?

C2

。 x2

(4508)．设y1(x),y2(x),y3(x)是线性微分方程y???a(x)y??b(x)y?f(x)的三个特解，且

y2(x)?y1(x)

?C，则该微分方程的通解为

y3(x)?y1(x)

y?C1(y2(x)?y1(x))?C2((y3(x)?y1(x))?y1(x)。

(3081)．设y1?3?x2,y2?3?x2?e?x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应齐次方程的一个解为y3?x，则该微分方程的通解为y?3?x2?C1x?C2e?x。 (4725)．设出微分方程y???2y??3y?x?xe

?x

?excos2x的一个特解形式

y*?Ax?B?x(Cx?D)e?x?ex(Ecos2x?Fsin2x)。

(4476)．微分方程y???2y??2y?ex的通解为 y?ex(1?C1cosx?C2sinx)。 (4474)．微分方程y???4y?e2x的通解为 y?C1e

?2x

1??

??C2?x?e2x。

4??

(4477)．函数y?C1cos2x?C2sin2x满足的二阶线性常系数齐次微分方程为

y???4y?0。

(4532)．若连续函数f(x)满足关系式 f(x)?(6808)．设曲线积分

?

2x

t

f()dt?ln2，则f(x)?e2xln2。 2

?

L

[f(x)?ex]sinydx?f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶

连续导数，且f(0)?0，则f(x)等于[ ] (A)

1?x1

(e?ex)。 (B) (ex?e?x)。

22

(C)

1x1

(e?e?x)?1。 (D) 1?(ex?e?x)。 22

1x

e?Ce?x。由2

答B

注：根据题意，?f?(x)cosy?[f(x)?ex]cosy，解得f(x)?

11

f(0)?0，得C??，所以f(x)?(ex?e?x)，即选项(B)正确。

22

6907．若函数y?cos2x是微分方程y??p(x)y?0的一个特解，则该方程满足初始条件

y(0)?2的特解为[ ]

(A) y?cos2x?2。 (B) y?cos2x?1。 (C) y?2cosx。 (D) y?2cos2x。

答D

注：根据解的结构，通解为y?Ccos2x，由y(0)?2得C?2。故选项(D)正确。

其他选项经验证不满足方程或定解条件。

6126．设函数y1(x),y2(x)是微分方程y??p(x)y?0的两个不同特解，则该方程的通解为[ ]

(A)y?C1y1?C2y2。 (B) y?y1?Cy2。 (C) y?y1?C(y1?y2)。 (D) y?C(y2?y1) 。

答D

注：因为y1(x),y2(x)是微分方程y??p(x)y?0的两个不同特解，所以y2?y1是该

方程的一个非零特解。根据解的结构，其通解为y?C(y2?y1)，即选项(D)正确。另：根据通解定义，选项(A)中有两个任意常数，故其不对。当y2?0时，选项(B)不对。当y2??y1时，选项(C)不对。

6579．已知函数y?y(x)在任意点x处的增量?y?于[ ]

(A)2?。 (B)?。 (C)e。 (D) ?e4。

答D

?

4

y?x

?o(?x),y(0)??，则y(1)等2

1?x

?

注：根据微分定义及微分与导数的关系得y??

y1?x

?

2

，解得lny?arctanx?C，由

y(0)??，得C?ln?，所以y(1)??earctan1??e4。因此选项(D)正确。

6215．设函数y?f(x)是微分方程y???2y??4y?0的一个解。若f(x0)?0,f?(x0)?0，则函数f(x)在点x0[ ]

(A) 取到极大值。 (B) 取到极小值。 (C) 某个邻域内单调增加。 (D) 某个邻域内单调减少。

答A

注：因为f?(x0)?0，f??(x0)??4f(x0)?0，所以选项(A)正确。

6316. 设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y???py??qy?0的两个特解，C1,C2是两个任意常数，则下列命题中正确的是[ ] （A） C1y1?C2y2一定是微分方程的通解。 （B）C1y1?C2y2不可能是微分方程的通解。 （C）C1y1?C2y2是微分方程的解。 （D）C1y1?C2y2不是微分方程的解。

答C

注：根据叠加原理，选项（C）正确，选项（D）错误。当y1,y2线性相关时，选项（A）

错误, 当y1,y2线性无关时，选项（B）错误。

1897. 微分方程y???y?e?1的一个特解应具有形式[ ]

x

(A)ae?b。 (B)axe?b。

xx

(C) ae?bx。 (D) axe?bx。

xx

答B

注：相应齐次方程的特征根为1,?1，所以y???y?ex的一个特解形式为axe，

x

y???y?1的一个特解形式为b。根据叠加原理，原方程的一个特解形式为axex?b，即选

项(B)正确。其他选项经检验不满足方程。

1890. 具有特解y1?e?x,y2?2xe?x,y3?3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是[ ] (A)y????y???y??y?0。 (B) y????y???y??y?0。 (C) y????6y???11y??6y?0。 (D) y????2y???y??2y?0。

答B

注：根据题意，1,?1是特征方程的两个根，且?1是重根，所以特征方程为

故所求微分方程为y????y???y??y?0，即选项(B)(??1)(??1)2??3??2???1?0。正确。

7819. 设y1?ex,y2?x是三阶线性常系数齐次微分方程y????ay???by??cy?0的两个特解，则a,b,c的值为[ ]

(A)a?1,b??1,c?0。 (B)a?1,b?1,c?0。 (C)a??1,b?0,c?0。 (D)a?1,b?0,c?0。

答C

注：根据题意，1,0是特征方程的两个根，且0是重根，所以特征方程为

(??1)?2??3??2?0。故原微分方程应为y????y???0，所以a??1,b?0,c?0即选

项(C)正确。

2670. 设二阶线性常系数齐次微分方程y???by??y?0的每一个解y(x)都在区间(0,??)上有界，则实数b的取值范围是[ ]

(A)b?0。 (B)b?0。 (C)b?4。 (D)b?4。

答A

b?b2?4?x

2?C1e

b?b2?4

?x

22，所以，当b?C2e

注：因为当b??2时，y(x)?4?0

22

时，要想使y(x)在区间(0,??)上有界，只需要b?b?4?0,b?b?4?0，即

b?2。当b2?4?0时，要想使y(x)在区间(0,??)上有界，只需要b?b2?4与

b?b2?4的实部大于等于零，即0?b?2。当b?2时，y(x)?C1e?x?C2xe?x在区

22

间(0,??)上有界。当b??2时，y(x)?C1ex?C2xex(C1?C2?0)在区间(0,??)上无

界。综上所述，当且仅当b?0时，方程y???by??y?0的每一个解y(x)都在区间(0,??)上有界，即选项(A)正确。

2

3296．求微分方程x?y?yy??x?0的通解。

2

解：方程两端同乘以

dx?y

2

?x

2

，得

xdx?x

2

?

ydy?y

2

?0，

此方程是一个变量分离方程，其通解为

?y2??x2?C(C?2)。

dy1sinx?y?5678．求微分方程的通解。 dxxx

解：这是一个一阶线性微分方程，求解其相应的齐次方程

dy1

?y?0， dxx

得其通解为

lny?ln

令y?

CC，即y?。 xx

C(x)

，代入原方程，得 x

xC?(x)?C(x)C(x)sinx

， ?2?2

xxx

解得

C(x)??cosx?C。

所以原方程的通解为

y?

1

(?cosx?C)。 x

注：本题也可直接利用一阶线性非齐次微分方程的通解公式，得

1sinx1dx1??dx?y?(?exdx?c)ex?(?cosx?c)。

xx

2312．求解微分方程xdy?

ydx?y2eydy。

x(y)的一阶线性

解：将y看成自变量，x看成是的y函数，则原方程是关于未知函数x?微分方程

dxx

???yey， dyy

此方程通解为

11

??dy??ydy?yy?x?eC??yeedy??Cy?yey，

????

其中C是任意常数。`

2367．求微分方程x2y??xy?y2满足初始条件y(1)?1的特解。 解：将原方程变形，得

y?y?

y?????，

x?x?

这是一个齐次型方程。令y?xu，代入上式，得

2

xu??u2?2u，

分离变量，得

dudx， ?2

xu?2u

积分，得

u?2

?Cx2， u

即

y?2x

?Cx2。 y

因为y(1)?1，所以C??1。于是所求特解为

y?

2x

。 2

1?x

2368．设y?ex施微分方程xy??p(x)y?x的一个解，求此微分方程满足条件y(ln2)?0的特解。

解：将y?ex代入原方程，得

xex?p(x)ex?x，

解出

p(x)?xe?x?x。

所以原方程为

xy??(xe?x?x)y?x，

解其对应的齐次方程，得

y?Cex?e。

所以原方程的通解为

?x

y?e?Ce

由y(ln2)?0，得C??e

?

x

x?e?x

。

1

2。故所求特解为

y?ex?e

2402．求微分方程

x?e?x?

1

2。

1y

y??

4x

y?x的通解。 2

x?1

解：将原方程化为

y??

这是一个伯努利方程。令 z?

4x

y?xy， 2

x?1

y，则原方程化为

dz2xx?2z?。 dxx?12

这是一个一阶线性微分方程，解得

z?

所以原微分方程的通解为

12

(x?1)(C?ln(x2?1))， 4

21

(x2?1)(C?ln(x2?1))。 16

y?z2?z?

??

xy

xy

2405．求微分方程(1?e)dx?e(1?

x

)dy?0的通解。 y

x，y

解：将y看成自变量，则x?x(y)是y的函数。由于原方程是齐次型方程，令u(y)?原微分方程化为

eu?u

， yu???u

e?1

这是一个变量可分离的方程，解得

y(eu?u)?C。

所以原方程的通解为

ye?x?C。

xy

?P(x,y)x?Q(x,y)x

另解：令 P(x,y)?1?e,Q(x,y)?e(1?)，则，??2ey?

?y?xyy

x

yxy

x

所以，在y?0时，原方程为全微分方程。令

(x,y)

u(x,y)??

(0,1)

x

(1?e)dx?e(1?)dy，

y

xy

xy

xyxy

由于此曲线积分与路径无关，所以u(x,y)就是全微分式(1?e)dx?e(1?函数，且

x

)dy的一个原y

u(x,y)??

??

(x,y)

(0,1)y

0y

x

(1?e)dx?e(1?)dy

y

x

xyxy

1

x0

e(1?)dy??(1?ey)dx

0 y

xy

?y?1?x?y(e?1)?ye?x?1。

所以原方程的通解为

xy

ye?x?C。

2489．设?为实数，求微分方程y????y?0的通解。

xy

解：此方程的特征方程为?2???0，所以， （1）当??0时，特征方程有一对复根 ???i

，方程有两个线性无关解

cosx,sinx。因此微分方程的通解为

y?C1cos?x?C2sin?x(C1,C2?R)。

（2）当??0时，特征方程有一个二重根??0。方程有两个线性无关解1,x,于是微分方程的通解为

y?C1?C2x。

（3）当??0时，特征方程有两个单重实根 ????。方程有两个线性无关解

e

?x

,e

??x

，所以微分方程的通解为

y?C1e

x

?C2e?

(C1,C2?R)。

2909．求微分方程y???y??2x2?1的通解。

解 将方程写作y???y??(2x2?1)e0x。因为??0是特征方程?2???0的单根，所以原方程一个特解形式为

y*(x)?ax3?bx2?cx，

将此解代入原方程，得

3ax2?(2b?6a)x?(c?2b)?2x2?1，

比较两端同次项的系数，有

3a?2,2b?6a?0,c?2b?1。

解上述方程组，得

a?

从而得到原方程的一个特解

2

,b??2,c?5。 3

23

x?2x2?5x。 3

y*(x)?

又因为相应齐次方程y???y??0的通解为

y?C1?C2e?x。

所以原方程的通解为

y?C1?C2e?x?

23

x?2x2?5x。 3

另解：方程y???y??2x2?1两端积分，得

y??y?

这是一个一阶线性微分方程，其通解为

23

x?x?C1， 3

2

y?e?x(C2??(x3?x?C1)exdx)

32

?C1?C2e?x?x3?2x2?5x?5

32

?C1?C2e?x?x3?2x2?5x。

3

2356．求解微分方程y???2y??y?4xex。

解：因为??1是特征方程?2?2??1?0的重根，所以原方程的一个待定特解为

y*?x2(ax?b)ex，

将此解代入原方程，得

(6ax?2b)ex?4xex。

比较两端系数，得a?

2

,b?0。于是得到原方程的一个特解 3

2

y*?x3ex。

3

又因为相应齐次方程的通解是

y?(C1?C2x)ex。

因此原方程的通解为

y?(C1?C2x)ex?

23x

xe。 3

1123．求微分方程y???y?x?cosx的通解。 解：原方程所对应齐次方程的通解为

y?C1cosx?C2sinx。

设非齐次方程y???y?x的一个特解为

y1?Ax?B，

代入次方程，得 A?1,

B?0。所以 y1?x。

设非齐次方程y???y?cosx的一个特解为

y2?Excosx?Dxsinx，

代入方程，得 E?0,

D?

11

。所以 y2?xsinx。 22

因为y1?y2为原方程的一个特解，所以原方程的通解为

y?C1cosx?C2sinx?x?

1

xsinx。 2

1278．求解微分方程 yy???(y?)2?y2lny。

解：因为原微分方程不显含自变量x，所以这是一个可降阶微分方程。 令 u(y)?y?(x)，则y??(x)?u?(y)y?(x)?u?u。原方程变为

yuu??u2?y2lny。

再令 p(y)?u2(y)，则有

p??

这是一个一阶线性微分方程，求得

2

p?2ylny， y

p?y2(C?ln2y)。

所以

u?

故

y2(C?ln2y)，

y??

这是个变量可分离微分方程，解得

y2(C?ln2y)。

lnlny?C?ln2y?x?C1，

这就是原微分方程的通解。

注：方程yuu??u?ylny是一个伯努利方程，可用伯努利方程的一般解法求解。

2

2

??

2456．求解微分方程y????3y???3y??y?e?x(x?5)。 解：微分方程 y????3y???3y??y?0的特征方程为

?3?3?2?3??1?0，

???1是其三重特征根。所以该齐次方程的通解为

y?e?x(C1?C2x?C3x2)。

令原微分方程的一个特解形式为

y*?x3(ax?b)e?x，

代入原微分方程，并整理得

24ax?6b?x?5，

所以 a?

15

,b??。因此原微分方程的一个特解为 246

x31

y?(x?5)e?x，

64

*

故所求通解为

x31

y?e(C1?C2x?C3x)?(x?5)e?x。

64

?x

2

3214．求解微分方程xy???y??x。 解：令 u(x)?y?(x)，则原方程化为

2

1

u??u?x，

x

这是个一阶线性微分方程，解得

u?x(C1?x)。

因此 y??x(C1?x)，所以原微分方程的通解为

y?

1311

x?C1x2?C2?x3?C1x2?C2， 323

其中C1,C2是任意常数。 另解：令p(x)?得

y?(x)，则原方程化为 p??1，所以 p?x?C1。由y??xp?x(x?C1)x

y?

13

x?C1x2?C2。 3

3333．求解微分方程x2y???2xy??2y?x3lnx。 解：原方称为二阶欧拉方程。令 x?e，得

t

dy2d2ydyxy??,xy???2?。

dtdtdt

所以原微分方程化为

d2ydy3t?3?2y?et， 2

dtdt

其中t是自变量。

这是一个二阶线性常系数非齐次方程，解得

y?C1et?C2e2t?

所以原微分方程的通解为

13

(t?)e3t。 22

y?C1x?C2x2?

其中C1,C2是任意常数。

133x(lnx?)， 22

3337．已知函数f(x)在[0，上可导，f(0)?1，且满足等式 ??）

f?(x)?f(x)?

1x

f(t)dt?0，

x?1?0

?x

求f?(x)，并证明e?f(x)?1(x?0)。

解：根据条件，得

(x?1)(f?(x)?f(x))??f(t)dt?0，

x

因为f(x)在[0，上可导，由上式，知f(x)在[0，上二阶导数存在，所以 ??）??）

f??(x)?(1?

1

)f?(x)?0， x?1

这是f?(x)满足的一个一阶线性齐次方程，解得

Ce?x

f?(x)?，

x?1

由于 f?(0)??f(0)??1，所以 C??1，故

e?x

f?(x)??。

x?1

e?x

?0，所以f(x)?f(0)?1。又x?0时，当x?0时，因为f?(x)??

x?1

?x

?f(x)?e?

故

?

e?xxe?x?x

???e??0，所以f(x)?e?x?f(0)?e0?0。

x?1x?1

e?x?f(x)?1(x?0)。

注：证明不等式时，只需要知道导数的符号及函数在某点上的值，并不要求一定知道函

数的表达式。

3338．设p(x),q(x)为连续函数,证明方程y??p(x)y?q(x)的所有积分曲线上横坐标相同的点的切线交于一点。

证：记 y?y1(x)为方程y??p(x)y?q(x)的一条积分曲线，则 方程y??p(x)y?q(x)的任一条积分曲线可记为y?Cy1(x)。曲线y?y1(x)在点(x0,y1(x0))的切线方程为

?(x0)(x?x0)， y?y1(x0)?y1

曲线y?Cy1(x)在点(x0,Cy1(x0))的切线方程为

?(x0)(x?x0)。 y?Cy1(x0)?Cy1

求解方程组

?(x0)(x?x0)?y?y1(x0)?y1

， ?

?y?Cy(x)?Cy(x)(x?x)10100?

得

x?x0?

y1(x0)

,y?0。 ?y1(x0)

所以，任一条积分曲线y?Cy1(x)与积分曲线y?y1(x)在横坐标为x0的点处的切线

y(x)

相交于与C无关的点(x0?10,0)，即方程y??p(x)y?q(x)的所有积分曲线上横坐

?(x0)y1

标相同的点的切线交于一点。

3339．设p(x)在[0,??)上连续非负，证明微分方程y??p(x)y?0的任意非零解满足

x???

limy(x)?0的充要条件是广义积分?

??

p(x)dx发散。

证：设y(x)是方程y??p(x)y?0的任一解，则

y(x)?C0e

其中C0是非零常数。所以

??p(t)dt

x0

，

x???

limy(x)?limC0e

x???

??p(t)dt

x0

?0?lim

p(t)dt???， ?0x???

x

即limy(x)?0的充要条件是广义积分

x????

??

p(x)dx发散。

2359． 设a?0，函数f(x)在[0,??)上连续有界，证明微分方程y??ay?f(x)的解在

[0,??)上有界。

证：因为原方程的通解为

y(x)?e?ax(C??f(t)eatdt)，

x

满足定解条件y(x0)?y0的解为

y(x)?e?ax(y0??f(t)eatdt)。

x

记f(x)在[0,??)上的界为M，则当x?0时，有

y(x)?e?ax(y0??f(t)eatdt)

x

?y0?Me?ax?eatdt

x

M

(1?e?ax)aM

?y0?，

a?y0?

即y(x)在[0,??)上有界。

范文四：清华大学物理系

物理系

物理学专业本科培养方案

一、培养目标

培养具有扎实的理论基础和较强的科学实验能力的高质量的基础研究型和应用研究型物理人才。 本科阶段主要是打基础,强调给学生一个宽广厚实的物理基础。毕业后,其中一部分将继续在物理领 域深造,另一部分将以其宽厚的物理基础和良好的理科素养为优势,转向其它领域学习和工作。

二、基本要求

物理学专业本科毕业生应达到如下知识、能力和素质的要求:

(1)知识结构要求

扎实地掌握物理学的基本理论和基本实验方法;具备所需的数学基础知识;掌握化学、生物、信 息科学等方面的基础知识; 能较熟练地运用外语阅读专业期刊和进行文献检索; 具有一定的人文社会 科学知识。

(2)能力结构要求

具有独立获取知识的能力; 具有从事物理学、 应用物理学及其相关领域初步的科学研究能力和一 定的技术开发能力;具有较好的(外语)交流和写作能力。

(3) 素质结构要求

具有较高的思想道德素质和人文素质;具有健康的身体素质和心理素质;具备良好的专业素质。 三、学制与学位授予

学制:本科学制四年,按照学分制管理机制,实行弹性学习年限。

授予学位:理学学士学位。

四、基本学分学时

本科培养总学分 170, 其中春、 秋季学期课程总学分 135, 研究训练和夏季学期实践环节 20学分, 综合论文训练 15学分。

五、专业核心课程

基础物理学原理与实验、分析力学、量子力学、统计力学、电动力学、近代物理实验。

六、课程设置与学分分布

1.公共基础课程 26学分

(1) 思想政治理论课 14学分

10610183 思想道德修养与法律基础 3学分

10610193 中国近现代史纲要 3学分

10610204 马克思主义基本原理 4学分

10610224 **思想和中国特色社会主义理论体系概论 4学分

1

(2) 体育 4学分

第 1-4学期的体育 (1)-(4)为必修, 每学期 1学分; 第 5-8学期的体育专项不设学分, 其中第 5-6学期为限选,第 7-8学期为任选。

(3) 外语 8学分

英语课程共计 8学分 (其中至少 4学分为英语必修课组课程 ) ,安排在前四个学期完成。夏季学期 设置 2学分外语实践, 为各专业必修环节, 学生可以在 1-3年级完成。 外语实践是指学生在本科阶段, 自主参加的各类外语实践课程或活动,旨在提高学生的外语应用能力及跨文化交流能力。外语实践的 具体要求由各院系负责落实。其实践方式包括海外交流、海外实习、海外研修、用外语交流的各类校 外实践活动, 以及校内展开的实践性强的外语课程等。 外语实践环节的时长至少相当于两周 (全时) 。 设清华大学本科生英语水平考试作为非英语专业本科生英语水平检测, 学生在校学习满一年后可 以报名参加。

日语、 德语、 法语、 俄语等小语种学生入学后直接进入课程学习, 本科毕业需完成三学期的课程, 取得 6学分。

2. 文化素质课 13学分

文化素质教育课程体系包括文化素质教育核心课、 新生研讨课、 文化素质教育讲座课和一般文化 素质教育课,除文化素质教育讲座和新生研讨课外,其它所有课程划分为八个课组:①哲学与伦理、 ②历史与文化、③语言与文学、④艺术与审美、⑤环境、科技与社会、⑥当代中国与世界、⑦人生与 发展、⑧数学与自然科学。要求在本科学习阶段修满 13学分,其中文化素质教育讲座课程为必修, 1-2学分;文化素质教育核心课程和新生研讨课为限选,至少 5门或 8学分,建议其中 1门为新生研 讨课;一般文化素质课程为任选。

每学期开设的文化素质教育课程及核心课程目录详见当学期选课手册。

3.自然科学和信息科学基础类课程 25学分

(1) 数学基础课 14学分

30420095 高等微积分 (1) 5学分

30420105 高等微积分 (2) 5学分

10420604 高等代数 4学分

(2) 化学基础课 3学分

10440012 大学化学 B 2学分

10440111 大学化学实验 B 1学分

10440144 化学原理 4学分

(3) 生物学基础课 3学分

10450034 普通生物学 4学分

10450012 现代生物学导论 2学分

10450021 现代生物学导论实验 1学分

30450104 生物物理学 4学分

(4) 信息类基础课 5学分

20740042 计算机文化基础 2学分

20220233 计算机硬件技术基础 3学分

20740073 计算机程序设计基础 3学分

30240233 程序设计基础 3学分

20740092 C++程序设计实践 2学分

2

3

20220395 电工与电子技术 5学分 40260072 微电子学概论 2学分 40260202

集成电路设计与实践

2学分

〖说明〗对 (2)-(4)课组,不局限于所列课程,允许选择其他的化学类、生物类、信息类课程 (需 得到教学负责人的认定 ) 。

4.专业相关课程 61学分

(1) 学科基础课限选 26学分 10430857 基础物理学原理与实验 (1)

7学分 10430886 基础物理学原理与实验 (2) 6学分 10430187 基础物理学原理与实验 (3)

7学分 10431036 基础物理学原理与实验 (4) 6学分 10430865 费曼物理学 (1) 5学分 10430875 费曼物理学 (2) 5学分 10430904 费曼物理学 (3) 4学分 10430913 力学 3学分 10430922 热学 2学分 10430983 电磁学 3学分 10430992 光学 2学分 10431002 近代物理学 2学分 10430632 基础物理实验 (1) 2学分

10430642 基础物理实验 (2) 2学分

10431042 基础物理实验 (3) 2学分 10431052 基础物理实验 (4) 2学分 10430713 近代物理实验 A 组 3学分

10430723 近代物理实验 B 组 3学分

10430733 近代物理实验 C 组 3学分 10430743

近代物理实验 D 组

3学分

〖说明〗组一、组二和组三限选一组。选组一可不用选基础物理实验 (1)-(4)。 (2) 学科基础课必修 20学分 10430012 复变函数 2学分 30430153 数学物理方程 3学分 20430103 分析力学 3学分 20430154 量子力学 (1) 4学分 20430204 统计力学 (1) 4学分 20430054 电动力学 4学分 (3) 专业限选课 6学分

40430054 固体物理 (1) 4学分 40430024 核物理与粒子物理 4学分 40430053 原子分子物理 3学分 40430013 天体物理

3学分

〖说明〗根据本人今后的发展方向和兴趣选择至少两门课。多选的课程学分可以算入“专业任

选课”组。

组一

组二 组三 选组二、组三的同学必选

限选二组

4

(5) 专业任选课 9学分 20430183 统计力学 (2) 3学分 20430193 量子力学 (2) 3学分 30430014 计算物理 4学分 30430094 广义相对论 4学分 30430144 高等物理实验 4学分 40430364 量子力学前沿专题 4学分 30430102 量子力学专题研究 2学分 40430374 声学原理及其应用 4学分 40430034 激光与近代光学 4学分 40430114 光子学的物理基础 4学分 40430124 固体物理 (2)

4学分

〖说明〗

① 学生可以根据本人今后的发展方向和兴趣,在科研训练导师的指导下,选择相关课程。 ② 本科生可以选修物理专业研究生的课程 (见物理系研究生培养方案 ) , 并替代相应的专业课 程 (需得到教学负责人的认定 ) ,但本科毕业和研究生毕业只计一次学分。

5.其它任选课 10学分

〖说明〗可选其它院系开设的专业基础课和专业课程 (语言类、艺术类课程不算 ) 。

6.科研训练限选 6学分

40430303 专题研究课 (1) 3学分 40430313 专题研究课 (2) 3学分 40430323

专题研究课 (3)

3学分

〖说明〗在第 5、 6、 7学期,至少选两门专题研究课。专题研究课可以用其他科研训练 (如 SRT) 替代,或者选修相关专业的基础课程 (需事先得到教学负责人的认定 ) 。

7.实践环节 14学分

12090043 军事理论与技能训练 3学分

外语实践 A-F 2学分 21510082 金工实习 C 2学分 21510192 电子工艺实习 2学分 20740084 基于 Linux 的 C++

4学分 20430123 基础英语强化训练 (学堂班 ) 3学分 40430333 交叉学科前沿专题 3学分 40430291

物理学前沿讲座

1学分

8.综合论文训练 15学分

40430260

综合论文训练

15学分

〖说明〗 可以到所选科研训练学科方向或推研方向的院系或校外单位参加综合论文训练, 训练时 间不少于 15周,集中安排在第八学期。

二选一 二选一

物理系

物理学专业本科指导性教学计划

第一学年

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 12090043 军事理论与技能训练 3 3周 考查

秋季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 10610183 思想道德修养与法律基础 3 2 考查

10640532 英语 (1) 2 2 考试

10720011 体育 (1) 1 2 考查

10430865 费曼物理学 (1) 5 5 考试

10430857 基础物理学原理与实验 (1) 7 7 考试

10430913 力学 3 3 考试

10430922 热学 2 2 考试

10430632 基础物理实验 (1) 2 2 考查

10420604 高等代数 4 4 考试

30420095 高等微积分 (1) 5 5 考试

40430291 物理学前沿讲座 1 1 考查

文化素质选修课

合计:20

春季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 10610013 中国近现代史纲要 3 2 考试

10640682 英语 (2) 2 2 考试

10720021 体育 (2) 1 2 考查

10430875 费曼物理学 (2) 5 5 考试

10430886 基础物理学原理与实验 (2) 6 6 考试

10430983 电磁学 3 3 考试

10430992 光学 2 2 考试

10430642 基础物理实验 (2) 2 2 考查

30420105 高等微积分 (2) 5 5 考试

10430012 复变函数 2 2 考试

文化素质选修课

合计:20

夏季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 外语实践 A-F 2 2周 考查

21510082 金工实习 C 2 2 考查

21510192 电子工艺实习 2 2 考查

合计:6

5

秋季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 10720031 体育 (3) 1 2 考查

10641132 英语 (3) 2 2 考试

10610204 马克思主义基本原理 4 3 考试

10430904 费曼物理学 (3) 4 4 考试

10430187 基础物理学原理与实验 (3) 7 7 考试

10431002 近代物理学 2 2 考试

10430142 基础物理实验 (3) 2 2 考查

10430103 分析力学 3 3 考试

30430153 数学物理方程 3 3 考试

文化素质选修课

化学、生物、信息基础课程

合计:21

春季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 10720041 体育 (4) 1 2 考查

10641142 英语 (4) 2 2 考试

10610224 **思想和中国特色社会

主义理论体系概论 4 3 考试

10431052 基础物理实验 (4) 2 2 考查

10431036 基础物理学原理与实验 (4) 6 6 考试

20430154 量子力学 (1) 4 4 考试

文化素质选修课

化学、生物、信息基础课程

合计:20

夏季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 20740084 基于 Linux 的 C++ 4 4 考查

20430123 基础英语强化训练 3 3 考查

合计:7

6

秋季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 10720110 体育专项 (1) 2 考查

20430204 统计力学 (1) 4 4 考试

20430054 电动力学 4 4 考试

20430154 量子力学 (1) 4 4 考试

10430713 近代物理实验 A 组 3 3 考查

10430723 近代物理实验 B 组 3 3 考查

10430733 近代物理实验 C 组 3 3 考查

10430743 近代物理实验 D 组 3 3 考查

40430303 专题研究课 (1) 3 3 考查

文化素质选修课

Seminar 导师要求的课程

合计:20

春季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 10720120 体育专项 (2) 2 考试

40430354 固体物理 (1) 4 4 考试

30430013 天体物理 3 3 考试

40430024 核物理与粒子物理 4 4 考试

40430053 原子分子物理 3 3 考试

10430713 近代物理实验 A 组 3 3 考查

10430723 近代物理实验 B 组 3 3 考查

10430733 近代物理实验 C 组 3 3 考查

10430743 近代物理实验 D 组 3 3 考查

30430014 计算物理 4 4 考试

40430034 激光与近代光学 4 4 考试

40430313 专题研究课 (2) 3 3 考查

Seminar 导师要求的课程

文化素质选修课

合计:20

夏季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 40430333 交叉学科前沿专题 3 5周 考查 见 Seminar 说明

合计:3 5周

7

秋季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 10720130 体育专项 (3) 2 考查

30430094 广义相对论 4 4 考试

30430144 高等物理实验 4 8 考查

40430064 声学 4 4 考试

40430114 光子学物理基础 4 4 考试

40430124 固体物理 (2) 4 4 考试

40430323 专题研究课 (3) 3 3 考查

40430053 原子分子物理 3 3 考试

Seminar 导师要求的课程

文化素质选修课

合计:21

春季学期

课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及主要先修课 10720140 体育专项 (4) 2 考查

40430260 综合论文训练 15 18周

合计:15

8

范文五：清华大学物理实验

I课程须知

I-1物理实验A(2)、B(2)教学说明

1．物理实验A(2)、B(2)是物理实验(1)的后续课程，涉及的物理内容比较丰富，做实验的同学应仔细阅读相关讲义内容，看懂实验原理，做好预习准备后再进入实验室。 2．实验课上应重视实验能力的提高，观察现象、调整仪器和测量数据一样都是非常重要的。作为基础性实验，结果和结论都是确定的和已知的，因此实验过程更加重要，本学期教师将加强实验过程的训练和检查。仅有结果忽略实验现象的观察和实验条件的调控不能算好的实验者。另外原始记录应真实、完整、规范和尽量清楚，并经过教师签字。 3．实验报告是对实验内容和结果的总结。一份好的报告不在于篇幅有多大，而在于使那些与实验者有相当物理基础的他人能看懂实验者的物理思维和工作结果。写好一份实验报告其实并不容易。有部分同学比较忽视报告的倾向要注意改进，另有部分同学报告抄书过多，希望能多做提炼和简化的工作。优秀的报告应更多地反映实验者个性化的特征。报告应按时交到任课教师的报告柜中，过期要扣分。实验后一月内不交报告，按无报告处理。

4．物理实验评分继续按预习、操作、报告三部分的要求，执行课堂操作和实验报告并重的原则。实验与理论课不同，只有实验过程和理论分析都好才能称优秀。

5．本学期继续执行预习性开放和课后开放的制度，需要进入实验室的同学可找6B501值班教师解决。

I-3 2017春物理实验B(2)课程安排

1．2017春物理实验B(2)共有六次必做实验，上课时间由学生二级选课确定，题目顺序由分组循环排定(见下页附表2) ，实验房间见下页附表3。

2．实验每次4学时：上午8:30—11:50，下午1:30—4:50，晚上6:30—9:50（注意晚上的课6:30开始）。

附表:2：B(2)实验分组循环表

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