范文一:足球由几边形组成
足球由几边形组成
根据是欧拉定理。对于凸的几何体,有 V+F-L=2。其中 V 表示顶点数, F 表示面数, L 表示棱数。显然,本例中顶点 数 V=60。设结构有 x 个五边形, y 个六边形。则总的面数 为 x+y。每个五边形有 5条棱边,每个六边形有 6条棱边。 而每条棱边在几何体中是由两个面公共的。故总的棱数为 (5x+6y)/2。另外,每个五边形有 5个顶点,每个六边形有 6个顶点。而每个顶点在几何体中是由三个面公共的。故总 的 顶 点 数 为 (5x+6y)/3。 代 入 总 的 方 程 有 [(5x+6y)/3]+(x+y)-[(5x+6y)/2]=2(5x+6y)/3=60解 得 x=12, y=20。即有 12个五边形, 20个六边形。
范文二:应用最小余能原理确定变截面杆的固有频率_棱柱形悬臂杆
应用最小余能原理确定变截面杆
() 的固有频率 棱 柱 形 悬 臂 杆
苏铁坚 李继民
( ) 建 工 系
摘要 本文应用最小余能原理的理论和方法, 对棱柱形悬臂杆进行动力分析. 具体地计算 了楔体及平头楔体悬臂杆的固有频率, 并讨论了变截面深梁中剪力及挤压应力对固有频率 的影响.
关键词 最小余能原理, 变截面杆, 固有频率
TU 311 中图分类号
() 变截面棱柱形悬臂杆 或称楔形杆以其强度分布合理, 造形美观及用料经济等诸多 优点而在结构中广泛应用, 如雨蓬梁, 挑台梁等. 对于这类结构的动力计算, 往往借助 于能量法, 如众所周知的李兹法 应用非常方便. 而最小余能原理作为能量方法的一 部分则是进行动力计算的新途径. 它除保留了李兹法只有一个广义位移函数的优点外,
同时, 在同时考虑结构发生几种变形影响下的动力计算时, 更体现出其独有的优越性,
还可使结构固有频率的计算精度得到较大提高. 本文的讨论仅限于线弹性杆件.1 基本原理和方法
当弹性杆件以频率 作自由振动时,Ξ 假设其振型函数为:
()Y = Y x
此时, 作用在杆上的横向惯性分布力集度为:
{ 2 2 () () () () ()()q x = mx ΞY x = ΘA x ΞY x 1 式中, ()杆件横截面积; ; . 杆件材料的密度杆件固有频率Θ Ξ A x
由关系式:
()()5Q x 5M x () ()()= - q x , = Q x . 2 5x 5x
() 剪力 可以得到由惯性力引起的满足平衡条件及力边界条件的内力函数, , 即弯矩 x M().Q x
对于线弹性杆, 结构总余能公式可表示为:
收稿日期: 1999211216. 苏铁坚, 男, 42 岁, 副教授, 吉林建筑工程学院建工系. 邮编: 130021.
2 2 22 () ()() () Q x [ ΘA x ΞY x ] M x()3 dx + k dx - dx 0 = 2 2E I ?2GA? ?2ΘA Ξ式中, 分别为杆的弯曲刚度和剪切刚度, 最后一个积分 为截面剪切形状系数, , k E I GA
() 表示杆的动能. 问题的位移连续条件 或位移边界条件应用最小余能原理
()4 ?0 = 0
来实现. 即结构总余能对广义惯性力的一阶变分为零. 由此得出的位移连续方程成为求
解杆动力学问题的基本方程.
2 结构固有频率的计算
211 楔形杆的固有频率
作用如图 1 考虑单位厚度楔形悬臂杆结构, 固定端处高度为 2, 自由端受压力 h N所示, 确定固有频率值. 任意截面处的面
积及惯性矩分别取成下面形式:
x x A = 2h = A 0l l
3 3 1 x x 3) = (I I = 2h 012 l l 其中 0 , 0 分别为根部面积和惯性矩. A I
图 1 楔形悬臂杆 设杆的振型函数为:
2 x () Y x = a 1 - l
相应的横向惯性力集度为:
2 x x 2 2 () () () q x = ΘA x ΞY x = ΘA Ξa1 - 0 l l 由内力与分布力的关系得杆中由惯性力引起的内力为:
2 3 4 2x x x 2 () Q x = - () ΘA Ξa -+ 0 232 l 3 l 4 l
3 4 5 x x x 2 () ) (M x = - ΘA Ξa -+ 0 236 l 6 l 20 l
由轴向压力 引起的弯矩为:N
2 2 x x () () N a - M N x = - N [ a - Y x = -2 l l只考虑弯矩一项, 杆内总弯矩为:
() () ()M x = M q x + M x N
2 () 得到该问题的固 代入结构总余能公式中积分后, 取对惯性力 的一阶变分为零, ΘA 0 Ξa
有频率值为:
2 117N l 51332 rg E ()5 Ξ = 1 - 2 E I Θ 0l
式中, g 为根部截面的回转半径. 当不考虑轴向力 作用时, 其结果与该问题的精确 rN
51315 r gE 3 ()= 6 Ξ2 Θ l
的误差为 0132% , 令 Ξ= 0, 得该问题临界压力为:
E I 0 ()N = 7 cr 2117 l
212 平头楔形杆的固有频率
( ) ( ) 固定端 大头高 2, 自由端 小头高 2, 如 考虑平头单位厚度楔形悬臂杆结构.h h 1
图 2 所示. 确定固有频率. 任意截面
处的面积及惯性矩分别取成:
x = A 1 - C 0A l
3 x I = I 1 - C 0 l h 1 C = 1 - h 图 2 平头楔形悬臂杆
( 式 中, , 分别表示固定端处 大 A 0 I 0
) 头截面的面积和惯性矩.
设杆的振型函数为:
2 x () Y x = a l
相应的横向惯性力集度为:
2 x x 2 () q x = ΘA Ξa1 - 0 C l l 由内力与分布力集度之间关系, 求出杆中内力:
3 4 x x 2 () ()Q x = - ΘA Ξa 0 - C + K 1233 l 4 l
4 5 x x 2 () ()M x = - ΘA Ξa - C + K x + K 0 1 22312 l 20 l
( ) ( ) = 0, = 0, 代入自由端边界条件: 得: Q lMl
1 1 C C 2 K = K = - l, - l1 2 4 3 4 5
2 ( ) 得该问题 只考虑弯矩一项, 代入总余能公式积分后对惯性力 取一阶变分为零, ΘA 0 Ξa
的固有频率为:
Αr 1 gE ()Ξ = 8 2 Θ l
系数 的部分结果由下表给出:Α1 0 012 014 016 018 110 C
Α1 31530 31620 31743 41009 41296 51370
3 其中, = 0 时, 对应等截面杆的情况与精确解 1 = 31515 的误差为 0143% ;= 1 时, C ΑC
3 对应楔形杆情况, 与精确解 1 = 51315 的误差为 1%. Α
3 变截面深梁结构的动力分析
在深梁的动力计算中, 除弯矩外, 还要考虑剪力和挤压应力的影响, 因此结构总余 能公式应加入与它们相关的项, 其总余能公式成为:
2 2 2 2 2 ()() ) Ρ( MΘA Ξ Y x x zkQ ()= 0 dx +dx +9 dx dy - dx 2 ??2GAκ ? 2E I 2E b2ΘA Ξ式中第三个积分表示挤压应力 引起的应变余能, 为梁的宽度.Ρz b
考虑 211 中给出的问题, 令 = 0, 挤压应力由下式近似给出:N
2 q h ly ()Ρ= 10 z 1 + - 2 4 l h x
式中, 为分布惯性力集度, 将弯矩、剪力和挤压应力代入总余能公式中进行积分后对 q 2 () 惯性力 取一阶变分为零, 得:ΘA 0 Ξa 2 h 4 lA Θ 1 0 1165 I h 1 + 2 0 4135k E I 0 =2 l 1 + 28143E I +0 Ξ24 GA ll0
I 20 E 16 3 2 ) ( == 2 1+ =代入上式得该问题的固有频率为:将 = ,,Λ, k I h h 3 A 3 5 0 G
51332 rgE ()Β 11 Ξ = 2 Θ l
2 2 4 h h h ()12 Β = 1 ) (1 + 3148 1 + Λ+ 111 1 + 2 2 4 lll
Β 称为影响系数. 下表给出部分 Β 值及不计 Q , Ρz 时的误差, 取材料的泊松比 Λ= 0125. 01100 01125 01167 01200 01250 01300 h l
01979 01968 01944 01922 01885 01845 Β ()误差 % 211 312 516 718 1115 1515
分析计算结果可以看到, 由于剪力和挤压应力的影响, 使结构的固有频率降低; 同
( ) 时, 与文献中关于等截面深梁问题的结果比较, 剪力影响部分变截面情况略大 高 8% ,
() 挤压应力影响部分变截面情况小得多 低 81% ; 另外, 对 公式中两部分影响程度作比 Β
较发现, 在上表的取值范围内, 挤压应力影响量所占的比例最大为 215% , 这一结果与
() 等截面情况类似 占 313% , 因此, 在实际应用时, 可不考虑挤压应力的影响.
参 考 文 献
林家浩, 曲乃泗, 孙焕纯. 计算结构动力学. 北京: 高等教育出版社, 1989 1
2 1 铁摩辛柯, 1 1 杨, 1 小韦孚著, 胡人礼译. 工程中的振动问题. 北京: 人民教育出版社, 1978 SD H W
( ) 3 徐芝纶. 弹性力学 第二版上册. 北京: 高等教育出版社, 1982
Na tura l Frequen cy of the Va r ia ble Sec t ion D e term in ed
U s in g M in im um Exce ss Pr in c ip le
Su T ie jian , L i J im in
()D ep a r tm en t of C iv il E ng inee r ing
, In th is p ap e rth e m in im um ex ce ss p r in c ip le an d it s m e tho d a re u sed in dy2 A bstra c t
. 2 n am ic an a ly sis o f w edge b eamT h e n a tu ra l f requ en c ie s o f w edge an d top p la te w edge
, b eam a re ca lcu la ted in de ta ilan d th e effec t o f ex t ru sio n st re ss an d sh ea r in g fo rce in
.va r iab le sec t io n deep b eam o n th e n a tu ra l f requ en cy is d iscu ssed
, , Keyword s m in im um ex ce ss p r in c ip leva r iab le sec t io n b eam n a tu ra l f requ en cy
()上接第 24 页
- Se lec t ion f or L a rged iam e ter P ile D r ill in g M e thod s
on D if f eren t L a yer s
W u J in gh u a
()C h ang ch u n C ol leg e of T ech nology
2 A bstra c t A cco rd in g to stu dy o n la rged iam e te r p ile d r illin g m e tho d s an d co n st ru c t io n, ch a rac te r ist ic sth is p ap e r po in t s o u t how to se lec t th e d r illin g m e tho d s o n d iffe ren t lay2
2. , e r sM eanw h ileth e p ap e r in t ro du e s som e p ro b lem s to p ay a t ten t io n to du r in g la rgeho le
.d r illin g o n d iffe ren t laye r s
, , Keyword s laye rd r illin g m e tho dadap tab ility
范文三:怎样作棱柱的截面
怎样作棱柱的截面
陈文华
棱柱的截面,是棱柱图形性质的一个重要部分。新教材对棱柱截面问题,没有详细论述,但是在例题、习题中,涉及到与截面有关的问题。可见怎样作棱柱的截面,还是必须掌握的。
作棱柱的截面,在于确定截平面与棱柱有关底面和侧面的交线,这些交线通常叫截痕,即截面和棱柱有关界面相交的痕迹。依据作截痕的方法与难易程度,通通常有这样几种类型。
例1(苏科版第23页例2)在长方体
ABCD—ABCD中,P为棱BB的中点,1111 画出A,C,P三点所确定的平面与长方,11
体表面的交线。
作法:连结AC,AP,CP。则AC,111111
AP,CP就是截平面与长方体AC面,AB面,CB面的交线。 ,11
作法依据是公理2“如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。”
本题中,P是平面,内的一点,又是平面AB内的一点,所以P1
在平面与平面AB的交线上。同理A也在,与平面AB的交线上。111
,所以AP就是平面与平面AB的11
,交线。即AP是截平面与平面AB11
相交的截痕。同理,AC,CP也是111
截痕,这三条截痕围成的?APC就是截面。 11
可见在同一界面上有两个已知点,只要连接这两点,即可得到截痕。
例2如图,P是正方体ABCD—ABCD所在棱的中点,Q、R1111
1是所在棱的点,作出过P、Q、R的截面。 ,4
作法:(1)作直线PQ交DA延长线于S,作直线PR交DC延长线于T。
(2)连结ST,交AB于E,交BC于F。
(3)连结QE,RF,则五边形PQEFR就是所求作的截面。
说明:因为S直线PQ,所以S平面,又S直线AD,而AD,,,,,平面AC,所以S平面AC。所以S在平面与平面AC的交线上。 ,,
同理T在平面与平面AC的交线上,所以直线ST即为平面与,,平面AC的交线,所以EF、QE、RF都是截痕。
例3如图P、Q、R是正方体AC1
所在棱的中点,作出过P、Q、R的
截面。
:作法:(1)PQBC=S;
:(2)SRCC=T; 1
:(3)QTDB=M;
::(4)MRAC=N,MRDA=E;
:(5)PEAA=F。 1
六边形PQTRNF即为所求。
例4 如图正方体ABCD—ABCD中,P在平面AC内,求作111111过P、B、D的截面。 就行了。
作法:(1)连结BD,则BD?BD。 1111
(2)在平面AC内,过P作EF?BD+1,111
交BC于E,交CD于F。 1111
(3)连结BE、DF,则四边形BDFE即为
所求。
这种方法叫平行线法。
如果两个平行平面中,一个平面上有截痕,另一个平面上有已知点,则根据“两平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”,只要过已知点作出与截痕平行的直就行了。
例5如图,P、Q在直四棱柱AC的棱AD、AB上,R在侧面111
BC内,求作过P、Q、R的截面。 1
分析:P、Q、R没有两点在同一平面,不能直接作出某一截痕,应考虑怎样将问题转化成R也在棱上,且
与P共面。方法是把此直棱柱分成两个小
棱柱,而P、R分别在相邻的两条棱上。
作法:(1)分别作R、P在底面的正投
,,,,PPRRRP影、,则辅助面将棱柱分成两
,AR个小棱柱,在小棱柱中,用“截痕法” 1 可作出过PRQ的截面TQHPR;
(2)延长TR交棱CC于K,交BC111
的延长线于M,连结MP交DC于N。 1
(3)连结NK。
则六边形PHQTKN即为所求。
本题中,作小棱锥时应用了P、R的射影,因此叫内部射影法。
以上简略介绍了用截痕法、平行线法、射影法,作棱柱的截面,并指出了三种方法应用范围,其中截痕法是基础,而射影法中恰好体现了化归思想在截面中的体现。
范文四:棱柱中的截面问题
棱柱中的截面问题 4《数理化解题研究)zooz年第4期
囝匝_o…,一.o
河南名唐河县第一高中(473400)范长如? 一
,
判断截面多边形的形状
例l用一个平面去截正方
这个三 体,得截面是一个三角形,
角形的形状是()
(A)锐角三角形
(B)直角三角形
(c)钝角三角形
(D)不能确定
圉1
分析如图1,ABCD是截面三角形.过点A作 RtAACD的高^E,连结BE,则.柱}为平面ACD的垂 线,BE为斜线,A为射影,得BE上CD.在RtABDE 和RtABCE中,LD.,C都是锐角.同理,可得LB 也为锐角.从而ABCD为锐角三角形.故选(A). 例2用一个平面去截正方体.所得到的截面一 定不是()
(A)正三角形(B)正方形
(c)正五边形(D)正六边形
分析因为正方体的6个侧面恰好组成3对平 行平面,当截面多边形的边数大于3时,必有两条边 落在同一对平行平面上,从而这两条边平行,但正五
边形的任两条边都不平行,故(c)不成立. 二,作出截面图形
例3如图2,点P在
正方体ABCD—A】B】CjD,
的底面ABCD内,Q,R分
别在棱CC.,AB.上,试画^
出过P,Q,R三点的截面
图形.
分析作RR.?BB,
连结RC,,c,再连结RQ
并延长交c的延长线于
点.
AL-B
图2
(2)连结MP交CD于点,并延长MP交AB于 点,.
(3)连结并延长,交BB的延长线于点,再 连结印交B,C交于点,.
(4)连结(w,RF.
则多边形QFRLN即为所求的截面图形. 三,确定截面的位置
例4作棱长为1的正方体的一个截面APQR, 使APQR的面积达到最大值,求出此最大面积并说 明APQR的位置特征.
分析要使APQR的面积最大,则需要寻找与 t,pQg有关的信息,我们可以通过射影来确定. 设正方体的三个侧面与ZXPQR所在平面的夹角 分别为,y,易证c伽+C06卢+co=1.从而可 1
设c08了IL,OL是面P口R与面ABCD的夹角.设 J
?R在正方形ABCD上的射影为APQ,R,则 厅
s?删一=SalC08aI's?.'.'正方形AB~D 内任一三角形面积不大于该正方形面积的一半,即 l厅
s?,fro:?..__St,s.另一方面,显然AaBlD】 矗
的面积等于...ZXPQR的面积的最大值为:.此'' 时截面三角形恰过正方体的三个顶点.且与正方体的 一
条对角线垂直.
四,求截面周长
例5求证:若垂直于正
方体对角线的截面过这条对
角线的两个三等分点之间,则
截面周长为定值.
分析设a为正方体的
棱长.如图3,由已知条件知,
截面应夹在平行截面A,BD圈3
与DCB之间,且与它们平行,记为六边形 MtVOPQR.现设删=D.NNO=?_B,相加
<数理化解题研究)2007年第4期数学篇5 得MN+NO=BlDl=口.同理DP+PQ=口, +l=压位.
周长=MN+^『D+OP+PQ+QR+肼=3/口(定 值).
五,求截面面积
饲6正三棱柱C—
A..C.的各条棱长都是1,过
B,C.两点的截面在棱AA,上的
交点为D,设这个截面与底面
ABC和三个侧面ABB1A1,
BCClBl,CAlllCl所成二面角依
次为l,2,(:It3,Ot4,若COSO[1+
COS(X2COS(X3+COS(X4,则截面
BDC.的面积等于
图4
cl
C
分析显然,截面?肋C,的面积由点D的位置 来确定,所以可引入线段参数AD=,从而ABDC,的 面积可用表示.要求的值,就需要应用条件 coSl+COS012=C08~3+COSO[4.要作出截面BDC1与底 面和三个侧面所成二面角的平面角是比较困难的,注 意到截面BDC,在底面和三个侧面上的射影都比较 特征,所以可考虑用面积射影定理.
解设AD=,可求得s胱.=?=万.
易知,截面BDC在底面ABC和三个侧面ABB.A., cc..,CAA.c.上的射影面积分别为字,?(2一), ?I2一lI,1(+1).由面积射影定理,得c0s.= .3-2—
—===兰===::=,COSOI2=—?=======:==,cos1=
~/4一4x+7~/4一4x+7
由COSOIl+COSOI2
=COS~3+COS~4,年导+(2一)=(2x—1)+(+1).
解得=.故Is胱.=?=.
六,求截面面积范围
例7用一个平面去截棱长为a的正方体ABCD —
A..C.D.,得截面是一个四边形,这个四边形面积 的取值范围是——.
分析与AA.平行的截面矩形,当其与A,A的距 离充分小时,面积要多小有多小;面积最大的截面四边 形是对角面,面积为口,故取值范围是(0,?]. 浙江省泰顺县东溪中学(325508)周字美? 诱导公式是三角变换中重要的基本公式,共有九 组,角可统一表示为孥?.同时简记为"奇变偶不二 变,符号看象限",即当k为奇(或偶)数时,角?二 的三角函数值等于角(It的余(或同)名三角函数值, 前面加上一个把角看成锐角时,角?的原名三 二
角函数值的符号.
诱导公式主要有三导功能,即导角,导名,导式, 下面以2006年高考题为例,加以说明. 一
,导角
是指导出锐角,特殊角,特定区间角等需要的 角.
饲lcos43.cos77.+sin43.cos167.的值为
分析本题从结构知,可逆用余弦的和角公式, 但出现cos167.,可用诱导公式将角缩小,导出特定 角:cos167.=cos(90.+77.)=一sin77.. 解原式=cos43.cos77.+sin43.(一sin77.)= c.s(43.+77.):一下1.
故填一下1.
点评对于所给角不是[0,7T]求值题,可先用 诱导公式解决,即"负角变正角,大角化小角,小角化 锐角",再求锐角三角函数的值.
例2如果COSO~=1,且是第四象限的角,那 么cos(?詈)=——.
范文五:槽钢是截面为凹槽形的长条钢材
槽钢规格型号及理论重量表:
规格(mm) 型号 单重(kg/m)
50*37*4.5 5# 5.44 63*40*4.8 6.3# 6.635 65*40*4.8 6.5# 6.7 80*43*5 8# 8.045 100*48*5.3 10# 10.007 120*53*5.5 12# 12.37 140*60*8 14#A 14.53 140*60*8 14#B 16.73 160*63*6.5 16#A 17.23 160*65*8.5 16#B 19.755 180*68*7 18#A 20.17
180*70*9 18#B 23 200*73*7 20#A 22.637 200*75*9 20#B 25.777 220*77*7 22#A 24.999 220*79*9 22#B 28.453 240*78*7 24#A 26.86 240*80*9 24#B 30.628 250*78*7 25#A 27.41 250*80*9 25#B 31.335 270*82*7.5 27#A 30.838
270*84*9.5 27#B 35.077
槽钢规格型号及理论重量表:
规格(mm) 型号 单重(kg/m)
280*82*7.5 28#A 31.427
280*84*9.5 28#B 35.823
300*85*7.5 30#A 34.463
300*87*9.5 30#B 39.173
320*88*8 32#A 38.083
320*90*10 32#B 43.107
360*96*9 36#A 47.814
360*98*11 36#B 53.466
400*100*10.5 40#A 58.928
400*102*12.5 40#B 65.208 工字钢规格及理论重量表
工字钢概述
工字钢也称钢梁,是截面为工字形的长条钢材。其规格以腰高( h)*腿宽(b)*腰厚(d)的毫数表示,如“工160*88*6”,即表示腰高为160毫米,腿宽为88毫米,腰厚为6毫米的工字钢。工字钢的规格也可用型号表示,型号表示腰高的厘米数,如工16#。腰高相同的工字钢,如有几种不同的腿宽和腰厚,需在型号右边加a b c 予以区别,如32a# 32b# 32c#等。 工字钢分普通工字钢和轻型工字钢,热轧普通工字钢的规格为10-63#。经供需双方协议供应的热轧普通工字钢规格为12-55#。工字钢广泛用于各种建筑结构、桥梁、车辆、支架、机械等。
工字钢规格及理论重量表
热轧普通工字钢尺寸及重量 热轧轻型工字钢尺寸及重量
尺寸 尺寸 规格型
规格型号 理论重量 理论重量
号 高度 腿宽 腰厚 高度 腿宽 腰厚
10 100 55 4.5 9.46 10 100 68 4.5 11.261
12 120 64 4.8 11.5 12.6 126 74 5.0 14.223
14 140 73 4.9 13.7 14 140 80 5.5 16.89
16 160 81 5.0 15.9 16 160 88 6.0 20.513
18 180 90 5.1 18.4 18 180 94 6.5 24.143
18a 180 100 5.1 19.9 20a 200 100 7.0 27.929
20 200 100 5.2 21.0 20b 200 102 9.0 31.069
20a 200 110 5.2 22.7 22a 220 110 7.5 33.070
22 220 110 5.4 24.0 22b 220 112 9.5 36.524
22a 220 120 5.4 25.8 25a 250 116 8.0 38.105 24 240 115 5.6 27.3 25b 250 118 10.0 42.030 24a 240 125 5.6 29.4 28a 280 122 8.5 43.492 27 270 125 6.0 31.5 28b 280 124 10.5 47.888 27a 270 135 6.0 33.9 32a 320 130 9.5 52.717 30 300 135 6.5 36.5 32b 320 132 11.5 57.741 30a 300 145 6.5 39.2 32c 320 134 13.5 62.765 33 330 140 7.0 42.2 36a 360 136 10.0 60.037 36 360 145 7.5 48.6 36b 360 138 12.0 65.689 40 400 155 8.0 56.1
36c 360 140 14.0 71.341 45 450 160 8.6 65.2 40a 400 142 10.5 67.598 50 500 170 9.5 76.8 40b 400 144 12.5 73.878 55 550 180 10.3 89.8 40c 400 146 14.5 80.158 60 600 190 11.1 104.0 45a 450 150 11.5 80.420 65 650 200 12.0 120.0 45b 450 152 13.5 87.485 70 700 210 13.0 138.0 45c 450 154 15.5 94.55 70a 700 210 15.0 158.0 50a 500 158 12.0 93.654 70b 700 210 17.5 184.0 50b 500 160 14.0 101.504 热轧 8#轻型工字钢尺寸及重量(据YB(T)65-87)
尺寸 50c 500 162 16.0 109.354
规格型号 理论重量
高度 腿宽 腰厚 56a 560 166 12.5 106.316
8 80 50 4.5 7.52 56b 560 168 14.5 115.108
W(kg/m)=0.00785* 腰厚 *[ 高 +f*( 腿宽 - 腰56c 560 170 16.5 123.900
厚)) 63a 630 176 13.0 121.407
63b 630 178 15.0 131.298
63c 630 180 17.0 141.189
计算公式: W(kg/m)=0.00785* 腰厚 *[ 高 +f*(腿宽 - 腰厚)]
钢板材质及规格
钢板是平板状,矩形的,可直接轧制或由宽钢带剪切而成。
钢板按厚度分,薄钢板<4毫米(最薄0.2毫米),厚钢板4~60毫米,特厚钢板60~115毫米。 钢板分热轧的和冷轧的。="">4毫米(最薄0.2毫米),厚钢板4~60毫米,特厚钢板60~115毫米。>
薄板的宽度为500~1500毫米;厚的宽度为600~3000毫米。薄板按钢种分,有普通钢、优质钢、合金钢、弹簧钢、不锈钢、工具钢、耐热钢、轴承钢、硅钢和工业纯铁薄板等;按专业用途分,有油桶用板、搪瓷用板、防弹用板等;按表面涂镀层分,有镀锌薄板、镀锡薄板、镀铅薄板、塑料复合钢板等。
厚钢板的钢种大体上和薄钢板相同。在品各方面,除了桥梁钢板、锅炉钢板、汽车制造钢板、压力容器钢板和多层高压容器钢板等品种纯属厚板外,有些品种的钢板如汽车大梁钢板(厚2.5~10毫米)、花纹钢板(厚2.5~8毫米)、不锈钢板、耐热钢板等品种是同薄板交叉的。
通常说的锰板是低合金高强度结构钢, 16Mn(Q345) 或 16MnR(Q345),这种材料的焊接性较好,可以用各种焊接方法焊接。
中厚板通常指板厚在6,30mm范围的钢板。
16Mn是老牌号,现在的牌号是Q345。
Q345的质量等级有A、B、C、D、E五种。
国家(GB/T),国际(ISO),前苏联(гост),美国(ASTM),日本(JIS),德国(DIN),英国(BS),法国(NF) Q345A,E355CC(4951),345,Gr.50(345)[A572M],SPFC590,( 无 ),E335,( 无 ) Q345B,E355CC(4951),345,Gr.50(345)[A572M],SPFC590,( 无 ),S355JR,( 无 ) Q345C,E355DD(4951),345,Gr.50(345)[A572M],SPFC590,( 无 ),S355JO,( 无 ) Q345D,E355DD(4951),345,Gr.50(345)[A572M],SPFC590,( 无 ),S355J2,( 无 ) Q345E,E355DD(4951),( 无 ),Gr.50(345)[A572M],SPFC590,S355NL,( 无 ),S355ML ---------------------------------
钢材的分类
钢是钢材含碳量在0.04%-2.3%之间的铁碳合金。为了保证其韧性和塑性,含碳量一般不超过1.7%。钢的主要元素除铁、碳外,还有硅、锰、硫、磷等。钢的分类方法多种钢材多样,其主要方法有如下七种: 1、钢材按品质分类
(1) 普通钢(P?0.045%,S?0.050%)
(2) 优钢材质钢(P、S均?0.035%)
(3) 高级优质钢(P?0.035%,S?0.030%)
2.、按化学成份分类
(1) 碳素钢:钢材a.低碳钢(C?0.25%);b.中碳钢(C?0.25~0.60%);c.高碳钢(C?0.60%)。 (2) 合金钢:a.低合金钢(合金元素总含量?5%);b.中合金钢(合金元素总含量,5~10%);c.高合金钢(合金元素总含量,10%)。
3、钢材按成形方法分类:(1) 锻钢;(2) 铸钢;(3) 热轧钢;(4) 冷拉钢。
4、钢材按金相组织分类
(1) 退火状态的:a.亚共析钢(铁素体+珠光体);b.共析钢(珠光体);c.过共钢材析钢(珠光体+渗碳体);d.莱氏体钢(珠光体+渗碳体)。
(2) 正火状态的:a.珠光体钢;b.贝氏体钢;c.马氏体钢;d.奥氏体钢。
(3) 钢材无相变或部分发生相变的 5、按用途分类
(1) 建筑及工程用钢:a.普通碳素结构钢;b.低合金结构钢;c.钢筋钢。
(2) 钢材结构钢
a.机械制造用钢:(a)调质结构钢;(b)表面硬化结构钢:包括渗碳钢、渗氨钢、表面淬火用钢;(c)易切结构钢;(d)冷塑性成形用钢:包括冷冲压用钢、冷镦用钢。
b.弹簧钢
c.轴承钢
(3) 工具钢:a.碳素工具钢;b.合金工具钢;c.高速工具钢。
(4) 特殊性能钢:a.不锈耐酸钢;b.耐热钢:包括抗氧化钢、热强钢、气阀钢;c.电热合金钢;d.耐磨钢;e.低温用钢;f.电工用钢。
(5) 专业用钢——如桥梁用钢、船舶用钢、锅炉用钢、压力容器用钢、农机用钢等。 6、综合分类
(1)普通钢
a.碳素结构钢:(a) Q195;(b) Q215(A、B);(c) Q235(A、B、C);(d) Q255(A、B);(e) Q275。 b.低合金结构钢
c.特定用途的普通结构钢
(2)优质钢(包括高级优质钢)
a.钢材结构钢:(a)优质碳素结构钢;(b)合金结构钢;(c)弹簧钢;(d)易切钢;(e)轴承钢;(f)特定用途优质结构钢。
b.工具钢:(a)碳素工具钢;(b)合金工具钢;(c)高速工具钢。
c.特殊性能钢:(a)不锈耐酸钢;(b)耐热钢;(c)电热合金钢;(d)电工用钢;(e)高锰耐磨钢。 7、按冶炼方法分类
(1) 按炉种分
a.平炉钢:(a)酸性平炉钢;(b)碱性平炉钢。
b.转炉钢:(a)酸性转炉钢;(b)碱性转炉钢。或 (a)底吹转炉钢;(b)侧吹转炉钢;(c)顶吹转炉钢。 c. 电炉钢:(a)电弧炉钢;(b)电渣炉钢;(c)感应炉钢;(d)真空自耗炉钢;(e)电子束炉钢。 (2)钢材按脱氧程度和浇注制度分
a.沸腾钢;b.半镇静钢;c.镇静钢;d.特殊镇静钢
扁钢规型号及理论重量
型钢是钢材四大品种(板、管、型、丝 )之一。根据断面形状,型钢分简单断面型钢和复杂断面型钢(异型钢)。前者指方钢、圆钢、扁钢、角钢、六角钢等;后者指工字钢、槽钢、钢轨、窗框钢、弯曲型钢等。 方钢——方形断面的钢材,分热轧和冷轧两种;热轧方钢边长5-250mm;冷拉方钢边长3-100mm。 圆钢——圆型断面钢材,分热轧、锻制和冷拉三种,热轧圆钢的直径5-250mm,其中5-9mm的常用做拉拔钢丝的原料,叫做线材;由于成盘供应也叫热轧盘条。锻制圆钢直么较粗,用做轴坯。冷拉圆钢直径3-100毫米,尺寸精度较高。
扁钢——宽12-300mm、厚4-60mm、截面为长方形并稍带纯边的钢材。扁钢可以是成品钢材,也可以做焊管的坯料和叠轧薄板用的薄板坯。
角钢——分等边角钢和不等边角钢两种。角钢的规格用边长和边厚的尺寸表示。通常生产的角钢规格是2-20号,即边长的厘米数。如5号等边角钢即指边长为5cm(50mm)的角钢。同一号角钢常有2-7种不同的边厚。 钢筋不是型钢
钢的分类
一、黑色金属、钢和有色金属
在介绍钢的分类之前先简单介绍一下黑色金属、钢与有色金属的基本概念。
1、黑色金属是指铁和铁的合金。如钢、生铁、铁合金、铸铁等。钢和生铁都是以铁为基础,以碳为主要添加元素的合金,统称为铁碳合金。
生铁是指把铁矿石放到高炉中冶炼而成的产品,主要用来炼钢和制造铸件。
把铸造生铁放在熔铁炉中熔炼,即得到铸铁(液状),把液状铸铁浇铸成铸件,这种铸铁叫铸铁件。 铁合金是由铁与硅、锰、铬、钛等元素组成的合金,铁合金是炼钢的原料之一,在炼钢时做钢的脱氧剂和合金元素添加剂用。
2、把炼钢用生铁放到炼钢炉内按一定工艺熔炼,即得到钢。钢的产品有钢锭、连铸坯和直接铸成各种钢铸件等。通常所讲的钢,一般是指轧制成各种钢材的钢。钢属于黑色金属但钢不完全等于黑色金属。 3、有色金属又称非铁金属,指除黑色金属外的金属和合金,如铜、锡、铅、锌、铝以及黄铜、青铜、铝合金和轴承合金等。另外在工业上还采用铬、镍、锰、钼、钴、钒、钨、钛等,这些金属主要用作合金附加物,以改善金属的性能,其中钨、钛、钼等多用以生产刀具用的硬质合金。以上这些有色金属都称为工业用金属,此外还有贵重金属:铂、金、银等和稀有金属,包括放射性的铀、镭等。
二、钢的分类
钢是含碳量在0.04%-2.3%之间的铁碳合金。为了保证其韧性和塑性,含碳量一般不超过1.7%。钢的主要元素除铁、碳外,还有硅、锰、硫、磷等。钢的分类方法多种多样,其主要方法有如下七种: 1、按品质分类
(1) 普通钢(P?0.045%,S?0.050%)
(2) 优质钢(P、S均?0.035%)
(3) 高级优质钢(P?0.035%,S?0.030%)
2.、按化学成份分类
(1) 碳素钢:低碳钢(C?0.25%);中碳钢(C?0.25-0.60%);高碳钢(C?0.60%)。 (2) 合金钢:低合金钢(合金元素总含量?5%);中合金钢(合金元素总含量,5-10%);高合金钢(合金元素总含量,10%)。
3、按成形方法分类:
(1) 锻钢
(2) 铸钢
(3) 热轧钢
(4) 冷拉钢。
4、按金相组织分类
(1) 退火状态的:亚共析钢(铁素体+珠光体);共析钢(珠光体);过共析钢(珠光体+渗碳体);莱氏体钢(珠光体+渗碳体)。
(2) 正火状态的:珠光体钢;贝氏体钢;马氏体钢;奥氏体钢。
(3) 无相变或部分发生相变的
5、按用途分类
(1) 建筑及工程用钢:普通碳素结构钢;低合金结构钢;钢筋钢。
(2) 结构钢
a.机械制造用钢:调质结构钢;表面硬化结构钢:包括渗碳钢、渗氨钢、表面淬火用钢;易切结构钢;冷塑性成形用钢:包括冷冲压用钢、冷镦用钢。
b.弹簧钢
c.轴承钢
(3) 工具钢:碳素工具钢;合金工具钢;高速工具钢。
(4) 特殊性能钢:不锈耐酸钢;耐热钢:包括抗氧化钢、热强钢、气阀钢;电热合金钢;耐磨钢;低温用钢;电工用钢。
(5) 专业用钢: 如桥梁用钢、船舶用钢、锅炉用钢、压力容器用钢、农机用钢等。
6、综合分类
(1)普通钢
a.碳素结构钢: Q195;Q215(A、B);Q235(A、B、C); Q255(A、B); Q275。
b.低合金结构钢
c.特定用途的普通结构钢
(2)优质钢(包括高级优质钢)
a.结构钢:优质碳素结构钢;合金结构钢;弹簧钢;易切钢;轴承钢;特定用途优质结构钢。
b.工具钢:碳素工具钢;合金工具钢;高速工具钢。
c.特殊性能钢:不锈耐酸钢;耐热钢;电热合金钢;电工用钢;高锰耐磨钢。
7、按冶炼方法分类
(1) 按炉种分
a.平炉钢:酸性平炉钢;碱性平炉钢。
b.转炉钢:酸性转炉钢;碱性转炉钢。或 底吹转炉钢;侧吹转炉钢;顶吹转炉钢。
c. 电炉钢:电弧炉钢;电渣炉钢;感应炉钢;真空自耗炉钢;电子束炉钢。
(2)按脱氧潭群徒阶?贫确?br> 沸腾钢;半镇静钢;镇静钢;特殊镇静钢。
四)热轧扁钢规格、重量表[冶标(GB)704-65]
厚 度 宽度
4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 (mm)
重 量 (kg/m) 12 0.38 0.470.57 0.66 0.75 14 0.440.55 0.66 0.77 0.88 16 0.50 0.630.75 0.88 1.00 1.15 1.26
18 0.570.71 0.85 0.99 1.13 1.27 1.41 20 0.630.79 0.94 1.10 1.26 1.41 1.57 1.73 1.88 22 0.69 0.861.04 1.21 1.38 1.55 1.73 1.90 2.07 25 0.790.98 1.18 1.37 1.57 1.77 1.96 2.16 2.36 2.75 3.14 28 0.88 1.101.32 1.54 1.76 1.98 2.20 2.42 2.64 3.08 3.53 30 0.941.18 1.41 1.65 1.88 2.12 2.36 2.59 2.83 3.36 3.77 4.24 4.71 32 1.01 1.251.50 1.76 2.01 2.26 2.54 2.76 3.01 3.51 4.02 4.52 5.02 (35) 1.101.37 1.65 1.92 2.20 2.75 3.30 3.95
36 1.131.41 1.69 1.97 2.26 2.51 2.82 3.11 3.39 3.95 4.52 5.09 5.65 40 1.261.57 1.88 2.20 2.51 2.83 3.14 3.45 3.77 4.40 5.02 5.65 6.28 6.91 7.85 8.79 45 1.41 1.772.12 2.47 2.83 3.18 3.53 3.89 2.24 4.95 5.65 6.36 7.07 7.77 8.83 9.89 10.60 50 1.571.96 2.36 2.75 3.14 3.53 3.93 4.32 4.71 5.50 6.28 7.07 7.85 8.64 9.81 10.99 11.78 (55) 1.73 2.162.59 3.02 3.45 4.32 5.19 6.05
56 1.762.20 2.64 3.08 3.52 3.95 4.39 4.83 5.27 6.15 7.30 7.91 8.79 9.67 10.99 12.31 13.19 60 1.882.36 2.83 3.30 3.77 4.24 4.71 5.18 5.65 6.59 7.54 8.48 9.42 10.36 11.78 13.19 14.13 63 1.98 2.472.97 3.46 3.95 4.45 4.94 5.44 5.93 6.92 7.91 8.90 9.69 10.88 12.36 13.85 14.34 65 2.042.55 3.06 3.57 4.08 4.59 5.10 5.61 6.12 7.14 8.16 9.19 10.21 11.23 12.76 14.29 15.31 70 2.20 2.753.30 3.85 4.40 4.95 5.50 6.04 6.59 7.69 8.79 8.89 10.99 12.09 13.74 15.39 16.49 75 2.362.94 3.53 4.12 4.71 5.30 5.89 6.48 7.07 8.24 9.42 10.60 11.78 12.95 14.72 16.49 17.66
80 2.513.14 3.77 4.40 5.02 5.65 6.28 6.91 7.54 8.79 10.05 11.30 12.56 13.82 15.70 17.58 18.84 85 2.673.34 4.00 4.67 5.34 6.01 6.67 7.34 8.01 9.34 10.68 12.01 13.35 14.68 16.68 18.68 20.02 90 2.83 3.534.24 4.95 5.56 6.36 7.07 7.77 8.48 9.89 11.30 12.72 14.13 15.54 17.65 19.78 21.20 95 2.983.73 4.47 5.22 5.97 6.71 7.46 8.20 8.95 10.44 11.93 13.42 14.92 16.41 18.84 20.88 22.37 100 3.14 3.934.71 5.50 6.28 7.07 7.85 8.64 9.42 10.99 12.56 14.13 15.70 17.27 19.63 21.98 23.55 105 3.304.12 4.95 5.77 6.59 7.42 8.24 9.07 9.89 11.54 13.19 14.84 16.49 18.18 20.61 23.08 24.73 110 3.45 4.325.18 6.04 6.91 7.77 8.64 9.50 10.3612.09 13.82 15.54 17.27 19.00 21.59 24.18 25.91 120 3.774.71 5 .65 6.59 7.54 8.48 9.42 10.36 11.3013.19 15.07 16.96 18.84 20.72 23.55 26.38 28.26 125 3.934.91 5.89 6.67 7.85 8.83 9.81 10.76 11.7813.74 15.70 17.66 19.63 21.50 24.53 27.48 29.44 130 4.085.10 6.12 7.14 8.16 9.18 10.21 11.23 12.2514.29 16.33 18.87 20.41 22.45 25.51 28.57 30.62 140 4.40 5.506.59 7.69 8.79 9.89 10.99 12.09 13.1915.39 17.58 19.78 21.98 24.18 27.48 30.77 32.97 150 4.715.89 7.07 8.24 9.42 10.60 11.78 12.95 14.1316.49 18.84 21.20 23.55 25.91 29.44 32.97 35.33 160 5.026.28 7.54 8.79 10.05 11.30 12.56 13.82 15.0717.58 20.10 22.61 25.12 27.63 31.40 35.17 37.63 170 5.346.67 8.01 9.34 10.68 12.01 13.35 14.68 16.0118.68 21.35 24.02 26.09 29.36 33.36 37.37 40.04 180 5.657.07 8.48 9.89 11.30 12.72 14.13 15.54 16.9619.78 22.61 25.43 28.26 31.09 35.33 39.56 42.39 190 5.977.46 8.95 10.4411.93 13.42 14.92 16.41 17.9020.88 23.86 26.85 29.83 32.81 37.29 41.76 44.75 200 6.287.85 9.42 10.9912.56 14.13 15.70 17.27 18.8421.98 25.12 28.26 31.40 34.54 39.25 43.96 47.10 注 扁钢按其表列重量不同分为三组:
第一组 每m小于19kg,通常长(非定尺)3~9m。
第二组 每m小于19~60kg,通常长(非定尺)3~7m。
第三组 每m大于60kg,通常长(非定尺)3~5m。
括号内型号为非标准产品,通常长度2~6m。
碳素结构钢材质性能
碳素结构钢
这类钢主要保证力学性能,故其牌号体现其力学性能,用Q+数字表示,其中“Q”为屈服点“屈”字的汉语拼音字首,数字表示屈服点数值,例如Q275表示屈服点为275Mpa。若牌号后面标注字母A、B、C、D,则表示刚才质量等级不同,含S、P的量依次降低,钢材质量依次提高。若在牌号后面标注字母“F”则为沸腾钢,标注“b”为半镇静钢,不标注“F”或“b”者为镇静钢。例如Q235-A?F表示屈服点为235Mpa的A级沸腾钢,Q235-C表示屈服点为235Mpa的C级镇静钢 碳素结构钢一般情况下都不经热处理,而在供应状态下直接使用。通常Q195、Q215、Q235钢碳的质量分数低,焊接性能好,塑性、韧性好,有一定强度,常轧制成薄板、钢筋、焊接钢管等,用于桥梁、建筑等结构和制造普通螺钉、螺母等零件。Q255和Q275钢碳的质量分数稍高,强度较高,塑性、韧性交好,可进行焊接,通常轧制成型钢、条钢和钢板作结构件以及制造简单机械的连杆、齿轮、联轴节、稍等零件
(1)牌号和化学成分见表3-1。
表3—1碳素结构钢的牌号和化学成分
化学成分(质量分数)(,)
牌号 等级 SI S P 脱氧方法
C Mn
?
Q195 0.06,O.12 O.25,0.50 O.30 O.050 0.045 F、b、Z
A O.050
Q215 O.09,0.15 0.25,0.55 0.30 O.045 F、b、Z
B O.045
A O.14,O.22 O.30.O.65? O.050
O.045 F、b、Z
B 0.12,O.20 O.30,0.70? 0.045
Q235 0.30
C ?0.18 0.040 0.040 Z
O.35,0.80
D ?0.17 0.035 0.035 TZ
A O.050
Q255 O.18,O.28 O.40,0.70 O.30 O.045 Z
B O.045
Q275 0.28,O.38 O.50,O.80 O.35 0.050 0.045 Z
注:F表示沸腾钢,b表示半镇静钢,z表示镇静钢,TZ表示特殊镇静钢。
?Q235A、B级沸腾钢Mn含量上限WMn=0.60,。
?沸腾钢Si含量Wsi不大于0.07,,半镇静钢Si含量Wsi不大于O.17,,镇静钢Si含量WSi限值为0.12,。
(2)力学和工艺性能见表3—2,表3—4。
表3-2碳素结构钢的屈服点
屈服点ós,MPa
牌号 等级 钢材厚度或直径,mm
?16 >16,40 >40,60 >60,100 >100,150 >150
?
Q195 195 185
Q215 A、B 215 205 195 185 175 165
A、B Q235 C、D 235 225 215 205 195 185 Q255 A、B 255 245 235 225 215 205 Q275 275 265 255 245 235 225
注:Q195的屈服点仅供参考,不作为交货条件。
表3,3碳素结构钢的抗拉强度、伸长率和冲击性能
伸长率δ5(,) 冲击试验
钢材厚度或直径,mm
抗拉强度
牌号 >16 >40 >60 >100 温度 V型冲击吸收功
ób,MPa ?16 >150
,40 ,60 ,100 ,150 ,? (纵向)Ak,J
?
Q195 315,430 33 32 Q215 335,450 3l 30 29 28 27 26 20 ?27
20
Q235 375,500 26 25 24 23 22 21 0 ?27
-20
Q255 4lO,550 24 23 22 2l 20 19 20 ?27 Q2 75 490,630 20 19 18 17 16 15
表3-4碳素结构钢的冷弯性能
180?冷弯试验B=2a,mm
牌 号 试样方向 60 >60,100 >100,200
弯心直径d
纵 0
Q195
横 0.5a
纵 0.5a 1.5a 2a
Q215
横 a 2a 2.5a
纵 a 2a 2.5a
Q235
横 1.5a 2.5a 3a
Q255 2a 3a 3.5a
Q275 3a 4a 4.5a
注:8为试样宽度,a为钢材厚度或直径。
(3)用途见表3—5。
表3—5碳素结构钢的特性和应用 牌号 主要特性 应用举例 Q195 具有高的塑性、韧性和焊接性能,良用于制造地脚螺栓、犁铧、烟筒、屋面板、铆钉、低碳
好的压力加工性能,但强度低 . 钢丝、薄板、焊管、拉杆、吊钩、支架、焊接结构 Q215
Q235 具有良好的塑性、韧性和焊接性能、广泛用于一般要求的零件和焊接结构。如受力不大的拉
冷冲压性能,以及一定的强度、好的杆、连杆、销、轴、螺钉、螺母、套圈、支架、机座、
冷弯性能 建筑结构、桥梁等
具有较好的强度、塑性和韧性,较好用于制造要求强度不太高的零件,如螺栓、键、摇杆、Q255
的焊接性能和冷、热压力加工性能 轴、拉杆和钢结构用各种型钢、钢板等
具有较高的强度、较好的塑性和切削
用于制造要求强度较高的零件,如齿轮、轴、链轮、键、
加工性能、一定的焊接性能。小型零Q275
螺栓、螺母、农机用型钢、输送链和链节
件可以淬火强化
(1)牌号和化学成分见表3-1。
表3—1碳素结构钢的牌号和化学成分
化学成分(质量分数)(,)
牌号 等级 SI S P 脱氧方法
C Mn
?
Q195 0.06,O.12 O.25,0.50 O.30 O.050 0.045 F、b、Z
A O.050
Q215 O.09,0.15 0.25,0.55 0.30 O.045 F、b、Z
B O.045
A O.14,O.22 O.30.O.65? O.050
O.045 F、b、Z
B 0.12,O.20 O.30,0.70? 0.045
Q235 0.30
C ?0.18 0.040 0.040 Z
O.35,0.80
D ?0.17 0.035 0.035 TZ
A O.050
Q255 O.18,O.28 O.40,0.70 O.30 O.045 Z
B O.045
Q275 0.28,O.38 O.50,O.80 O.35 0.050 0.045 Z 注:F表示沸腾钢,b表示半镇静钢,z表示镇静钢,TZ表示特殊镇静钢。
?Q235A、B级沸腾钢Mn含量上限WMn=0.60,。
?沸腾钢Si含量Wsi不大于0.07,,半镇静钢Si含量Wsi不大于O.17,,镇静钢Si含量Wsi限值为0.12,。 (2)力学和工艺性能见表3—2,表3—4。
表3-2碳素结构钢的屈服点
屈服点ós,Mpa
牌号 等级 钢材厚度或直径,mm
?16 >16,40 >40,60 >60,100 >100,150 >150
?
Q195 195 185
Q215 A、B 215 205 195 185 175 165
A、B
Q235 C、D 235 225 215 205 195 185
Q255 A、B 255 245 235 225 215 205
Q275 275 265 255 245 235 225 注:Q195的屈服点仅供参考,不作为交货条件。
表3,3碳素结构钢的抗拉强度、伸长率和冲击性能
伸长率δ5(,) 冲击试验
钢材厚度或直径,mm
抗拉强度
牌号 >16 >40 >60 >100 温度 V型冲击吸收功
ób,Mpa ?16 >150
,40 ,60 ,100 ,150 ,? (纵向)Ak,J
?
Q195 315,430 33 32 Q215 335,450 3l 30 29 28 27 26 20 ?27
20 Q235 375,500 26 25 24 23 22 21 0 ?27
-20 Q255 4lO,550 24 23 22 2l 20 19 20 ?27 Q2 75 490,630 20 19 18 17 16 15
表3-4碳素结构钢的冷弯性能
180?冷弯试验B=2a,mm
牌 号 试样方向 60 >60,100 >100,200
弯心直径d
纵 0
Q195
横 0.5a
纵 0.5a 1.5a 2a
Q215
横 a 2a 2.5a
纵 a 2a 2.5a
Q235
横 1.5a 2.5a 3a
Q255 2a 3a 3.5a
Q275 3a 4a 4.5a
注:8为试样宽度,a为钢材厚度或直径。
(3)用途见表3—5。
表3—5碳素结构钢的特性和应用
牌号 主要特性 应用举例 Q195 具有高的塑性、韧性和焊接性能,良用于制造地脚螺栓、犁铧、烟筒、屋面板、铆钉、低碳
好的压力加工性能,但强度低 . 钢丝、薄板、焊管、拉杆、吊钩、支架、焊接结构 Q215
具有良好的塑性、韧性和焊接性能、广泛用于一般要求的零件和焊接结构。如受力不大的拉
冷冲压性能,以及一定的强度、好的杆、连杆、销、轴、螺钉、螺母、套圈、支架、机座、Q235
冷弯性能 建筑结构、桥梁等
具有较好的强度、塑性和韧性,较好用于制造要求强度不太高的零件,如螺栓、键、摇杆、Q255
的焊接性能和冷、热压力加工性能 轴、拉杆和钢结构用各种型钢、钢板等 Q275 具有较高的强度、较好的塑性和切削用于制造要求强度较高的零件,如齿轮、轴、链轮、键、
加工性能、一定的焊接性能。小型零螺栓、螺母、农机用型钢、输送链和链节
件可以淬火强化
国标H型钢规格表 规格/型号 理论重量(Kg/m) 规格/型号 理论重量(Kg/m) 150×100×6×9 23.4 350×175×7×11 50 244×175×7×11 44.1 400×150×8×13 55.8 194×150×6×9 39.76 395×199×7×11 56.7 294×200×8×12 57.3 400×200×8×13 66.0 340×250×9×14 79.7 450×150×9×14 65.5 390×300×10×16 107 446×199×8×12 66.7 440×300×11×18 124 450×200×9×14 76.5 482×300×11×15 115 500×150×10×16 77.1 488×300×11×18 129 496×199×9×14 79.5 582×300×12×17 137 500×200×10×16 89.5 588×300×12×20 151 505×201×11×19 103 100×50×5×7 9.54 596×199×10×15 95.1 125×60×5×7 17.3 600×200×11×17 106 150×75×5×7 14.3 606×201×12×20 120 175×90×5×8 18.2 692×300×13×20 166 200×100×5.5×8 21.7 700×300×13×24 185 248×124×5×6 25.8 792×300×14×22 191 250×125×6×9 29.7 800×300×14×26 210 298×149×5.5×8 32.6 890×299×15×23 213 300×150×6.5×9 37.3 900×300×16×28 243
346×174×6×9 41.8 912×302×18×34 286 100×100×6×8 17.2 340×250×9×14 78.1 125×125×6.5×9 23.8 294×302×12×12 85.0 150×150×7×10 31.9
175×175×7.5×11 40.3
200×200×8×12 50.5
200×204×12×12 56.7
250×255×14×14 82.2
300×300×10×15 94.5
300×305×15×15 106
344×348×10×16 115
350×350×12×19 137
338×402×15×15 141
394×398×11×18 147
400×400×13×21 197
圆钢规格及理论重量表 一、圆钢定义:
圆钢是指截面为圆形的实心长条钢材。其规格以直径的毫米数表示,如“ 50”即表示直径为 50毫米的圆钢。
圆钢分为热轧、锻制和冷拉三种。热轧圆钢的规格为5.5-250毫米。其中:5.5-25毫米的小圆钢大多以直条成
捆供应,常用作钢筋、螺栓及各种机械零件;大于25毫米的圆钢,主要用于制造机械零件或作无缝钢管坯。
二、理论重量计算公式:
圆钢的计算公式W=0.006165*D*D
符号的意义 D=直径mm
0.006165*14*14=1.20834(kg)
1.20384*3.8=4.591692(kg)
三、规格及重量表:
直 径(mm) 截面面积 (cm2) 理论重量(kg/m)
5 0.1963 0.154 5.6 0.2463 0.193 6 0.2827 0.222 6.3 0.3117 0.245 7 0.3848 0.302 8 0.5027 0.395 9 0.6359 0.499 10 0.7854 0.617 11 0.9503 0.746 12 1.131 0.888 13 1.327 1.04 14 1.539 1.21 15 1.767 1.39 16 2.011 1.58 17 2.270 1.78 18 2.545 2.00 19 2.835 2.23 20 3.142 2.47 21 3.464 2.72 22 3.801 2.98 24 4.524 3.55
25 4.909 3.85 直 径(mm) 截面面积 (cm2) 理论重量(kg/m)
26 5.809 4.17 28 6.158 4.83 30 7.069 5.55 45 15.90 12.48 48 18.10 14.21 50 19.64 15.42 53 22.06 17.32 56 24.63 19.33 60 28.27 22.19 63 31.17 24.47 65 33.18 26.05 70 38.48 30.21 75 44.18 34.68 80 50.27 39.46 85 56.75 44.55 90 63.62 49.94 95 70.88 55.64 100 78.54 61.65 105 86.59 67.97 110 95.03 74.60 120 113.10 88.78 125 122.72 96.33
直 径(mm) 截面面积 (cm2) 理论重量(kg/m)
130 132.73 104.20 140 153.72 120.84 150 176.72 138.72 160 201.06 157.83
不等边角钢规格及理论重量 角钢定义:
角钢俗称角铁、是两边互相垂直成角形的长条钢材。有等边角钢和不等边角钢之分。等边角钢的两个边宽相等。其规格以边宽×边宽×边厚的毫米数表示。如“?30×30×3”,即表示边宽为30毫米、边厚为3毫米的等边角钢。也可用型号表示,型号是边宽的厘米数,如?3#。型号不表示同一型号中不同边厚的尺寸,因而在合同等单据上将角钢的边宽、边厚尺寸填写齐全,避免单独用型号表示。热轧等边角钢的规格为2#-20#。 用途: 角钢可按结构的不同需要组成各种不同的受力构件,也可作构件之间的连接件。 一、长边×短边×厚度 kg/m 63 × 40 × 6 4.638
63 × 40 × 8 6.025
70 × 45 × 4.5 3.991
70 × 45 × 5 4.403
75 × 50 × 5 4.808
75 × 50 × 6 5.699
75 × 50 × 8 7.431
80 × 50 × 5 5.019
80 × 50 × 6 5.949
90 × 56 × 6 6.717
长边×短边×厚度 kg/m
90 × 56 × 8 8.779 100 × 63 × 6 7.550 100 × 63 × 8 9.878 100 × 63 × 10 12.142 125 × 80 × 8 12.551 125 × 80 × 10 15.474 125 × 80 × 12 18.331 140 × 90 × 8 14.160 140 × 90 × 10 17.475 160 × 100 × 10 19.872 160 × 100 × 12 23.592 160 × 100 × 14 27.247 180 × 90 × 12 24.580 200 × 125 × 14 34.436
规格 (长边×短边×厚度) 理论重量
90×75×9 11.0 100×75×7 9.32 100×75×10 13.0 125×75×7 10.7 125×75×10 14.9 125×75×13 19.1 125×90×10 16.1
规格 (长边×短边×厚度) 理论重量 125×90×13 20.6 150×90×9 16.4 150×90×12 21.5 150×100×9 17.1 150×100×12 22.4 250×90×10 29.4 250×90×12 33.7 300×90×11 36.3 300×90×13 41.3 350×100×12 45.3 400×100×13 53.8 150×100×15 27.7 200×90×9 23.3 不等边角钢规格,国标角钢规格,国标不等边角钢规格,角钢标准;
C型钢规格表
规格 重量(kg/m) 重量(kg/m) 规格 80×40×20×2.5 3.925 180×60×20×3 8.007
80×40×20×3 4.71 180×70×20×2.5 7.065
100×50×20×2.5 4.71 180×70×20×3 8.478
100×50×20×3 5.652 200×50×20×2.5 6.673
120×50×20×2.5 5.103 200×50×20×3 8.007
120×50×20×3 6.123 200×60×20×2.5 7.065
120×60×20×2.5 5.495 200×60×20×3 8.478
120×60×20×3 6.594 200×70×20×2.5 7.458
120×70×20×2.5 5.888 200×70×20×3 8.949
120×70×20×3 7.065 220×60×20×2.5 7.4567
140×50×20×2.5 5.495 220×60×20×3 8.949
140×50×20×3 6.594 220×70×20×2.5 7.85
160×50×20×2.5 5.888 220×70×20×3 9.42
160×50×20×3 7.065 250×75×20×2.5 8.634
160×60×20×2.5 6.28 250×75×20×3 10.362
160×60×20×3 7.536 280×80×20×2.5 9.42
160×70×20×2.5 6.673 280×80×20×3 11.304
160×70×20×3 8.007 300×80×20×2.5 9.813
180×50×20×2.5 6.28 300×80×20×3 11.775
180×50×20×3 7.536
180×60×20×2.5 6.673
型材理论面积计算公式 序号=钢材类别;计算公式;代号说明;
方钢计算公式
1=方钢;F=aa;;
圆角方钢计算公式
2=圆角方钢;F=a*a-0.8584rr;a:边宽,r:圆角半径; 钢板,扁钢,带钢计算公式
3=钢板,扁钢,带钢;F=aδ;;
圆角扁钢计算公式
4=圆角扁钢;F=aδ-0.8584rr;a:宽角,δ:厚度,r:圆角半径; 圆钢,钢丝,圆盘条计算公式
5=圆钢,钢丝,圆盘条;F=0.7854dd;d:半径;
六角钢计算公式
6=六角钢;F=0.866aa=2.598ss;a:对边距离,s:边宽; 八角钢计算公式
7=八角钢;F=0.8284aa=4.8284ss;a:对边距离,s:边宽; 钢管计算公式
8=钢管;F=3.1416δ(D-δ);D:外经,δ:壁厚;
等边角钢计算公式
9=等边角钢;F=d(2b-d)+0.2146(rr-2qq);d:边厚,b:边宽,r:内圆角半径,q:边端圆角半径;
不等边角钢计算公式
10=不等边角钢;F=d(B+b-d)+0.2146(rr-qq);d:边厚,B:长边宽;b:短边宽,r:内圆角半径,q:边端圆角半径;
工字钢计算公式
11=工字钢;F=hd+2t(b-d)+0.8584(rr-qq);h:高度,b:腿宽,d:腰厚,t:平均腿厚,r:内圆角半径,q:边端圆角半径;
槽钢计算公式
12=槽钢;F=hd+2t(b-d)+0.4292(rr-qq);h:高度,b:腿宽,d:腰厚,t:平均腿厚,r:内圆角半径,q:边端圆角半径;
H型钢规格表
序号 H型鋼規格表 斷面積 單位重量
高度*邊 H*B t1 t2 r com2 kg/m
1 150*100 148*100 6 9 11 26.84 21.1 2 175*125 169*125 5.5 8 12 29.65 23.3 3 200*150 194*150 6 9 13 39.01 30.6 4 250*175 244*175 7 11 16 56.24 44.1 5 300*200 294*200 8 12 18 72.38 56.8 6 298*201 9 14 18 83.36 65.4
7 350*250 336*249 8 12 20 88.15 69.2 8 340*250 9 14 20 101.5 79.7
9 400*300 386*299 9 14 22 120.1 94.3 10 390*300 10 16 22 136 107
11 450*300 434*299 10 15 24 135 106 12 440*300 11 18 24 157.4 124
13 500*300 482*300 11 15 26 145.5 114 14 488*300 11 18 26 163.5 128
15 600*300 582*300 12 17 28 174.5 137 16 588*300 12 20 28 192.5 151
17 594*302 14 23 28 222.4 175
18 700*300 692*300 13 20 28 211.5 166 19 700*300 13 24 28 235.5 185
20 708*302 15 28 28 273.6 215
21 800*300 792*300 14 22 28 243.3 191 22 800*300 14 26 28 267.4 210
23 808*302 16 30 28 307.6 241
24 900*300 890*299 15 23 28 270.9 213 25 900*300 16 28 28 309.8 243
26 912*302 18 34 28 364 286
27 100*50 100*50 5 7 8 11.85 9.3 28 125*60 125*60 6 8 9 16.84 13.2 29 150*75 150*75 5 7 8 17.85 14 30 175*90 175*90 5 8 9 23.04 18.1 31 200*100 198*99 4.5 7 11 23.18 18.2 32 200*100 5.5 8 11 27.16 21.3 33 250*125 248*124 5 8 12 32.68 25.7 34 250*125 6 9 12 37.66 29.6
35 300*150 298*149 5.5 8 13 40.8 32 36 300*150 6.5 9 13 46.78 36.7 37 350*175 346*174 6 9 14 52.08 41.4 38 350*175 7 11 14 63.14 49.6
39 400*200 396*199 7 11 16 72.16 56.6 40 400*200 8 13 16 84.12 66
41 450*200 446*199 8 12 18 84.3 66.2 42 450*200 9 14 18 96.76 76
43 500*200 496*199 9 14 20 101.3 79.5 44 500*200 10 16 20 114.2 89.5
45 506*201 11 19 20 131.3 103
46 550*200 546*199 9 14 22 106.5 83.6 47 550*200 10 16 22 120 94.2
48 554*201 11 18 22 133.5 105
49 560*202 12 21 22 151.2 119
50 564*203 13 23 22 164.9 120
51 600*200 596*199 10 15 22 120.5 94.6 52 600*200 11 17 22 134.4 106
53 606*201 12 20 22 152.5 120
54 612*202 13 23 22 170.7 134