范文一:圆的知识点结构图
圆
圆的相关性质 圆的相关证明 圆的相关计算
1(圆的定义(不是圆面 是曲线): 1(点与圆的位置关系:(1)d , r 点在圆外; 1(正多边形与圆: ,
圆的表示方法: (2)d , r 点在圆上; 正多边形:中心 中心角 半径 边心距 ,
圆的两要素:(同心圆 等圆 同圆) Eg7: (3)d , r 点在圆内; 圆: 圆心 圆心角 半径 弦心距 ,
定义:,nR,2(弦(直径): Eg1: 2(过已知点作圆:一点无数;两点无数; 2(弧长:l ,;,180证明直径是圆中最长的弦,
定义:,
,2分类:劣弧:半圆:优弧:确条件:定圆的,,n1,R,,3(弧: 三点共不共线: 3(扇形:slR=. Eg14: ,,3602三角形外接圆(外心及位置):表示方法:,,
,等弧:,
slr=, *** 弓形认识: 3(圆与圆的位置关系:相离(0交点),相切(1交点),相交(2交点); 4(圆锥:侧面积: 侧
圆的轴对称性:,0drd=rrdrd=rdr,,,,,,,,,,,RRRRRR2,slrr=,,,垂径定理:4(垂径定理: Eg2:Eg3: 全面积: 内含 内切 相交 外切 外离,全
,垂径定理的推论:,
360l5(圆心角: Eg4: Eg8:Eg9:Eg10: ,.nr(弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系) 4(直线与圆的位置关系:
dr,相离(,0交点);,定义:,
,,定理及证明:dr,相切(,1交点);6(圆周角: Eg5: Eg11: ,,
,,推论:dr,相交(,2交点).,,
“弧所对圆周角”与“弦所对圆周角” 切线性质:切线判定:3个
圆内接四边形: Eg6: 方法:连半径证垂直;作垂直证半径。 Eg12:
,
,概念:
,定理: 5(切线长: Eg13: ,
,2a+b-cS,三角形内切圆(内心)半径:;r=r=.C2,
1(已知:如图,?ABC内接于?O,AM平分?BAC交?O于点M,AD?BC于D(
求证:?MAO=?MAD(
范文二:力的知识结构图
专题一 力和运动 一、知识网络 机机械运动机械运动机械运动机械运动械运动 机械运动机械运动机械运动机械运动
选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则 选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则选择原则
参照物参照物参照物参照物 选择选择选择选择选择选择 参照物参照物参照物参照物参照物参照物参照物参照物参照物参照物 选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择
运动和静止的相对性运动和静止的相对性运动和静止的相对性运动和静止的相对性运动和静止的相对性运动和静止的相对性 运动和静止的相对性运动和静止的相对性运动和静止的相对性运动和静止的相对性运动和静止的相对运动和静止的相对性运动和静止的相对性运动和静止的相对运动和静止的相对性运动和静止的相对性性性
物理意义物理意义物理意义物理意义物理意义物理意义物理意义物理意义物理意义物理意物理意义义
定义定义定义定义定义定义定义定义定义定义定义 SSSSSSSSSSSS 速度速度速度速度 速度速度速度速度速度速度速度 定义式:定义式:定义式:定义式:定义式:定义式:定义式:定义式:定义式:定义式:定义式:定义式: vvvvvvvvvvvv,,,,,,,,,,,,tttttttttttt 单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位
平均速度平均速度平均速度平均速度平均速度平均速度平均速度平均速度平均速度平均速度平均速度
概念概念概念概念概念概念概念概念概念概念概念概念 匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运匀速直线运 特征特征特征特征特征特征特征特征特征特征特征特征 动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动 概念概念概念概念概念概念概念概念概念概念概念概念概念 变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运变速直线运 特征特征特征特征特征特征特征特征特征特征特征特征特征 测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具—————————————————————————————————————————————刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺刻度尺—————————————————————————————————————————————使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法使用方法 动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动动运动 长度长度长度长度长度长度长度长度长度长度长度长度长度长度长度 单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位 长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量长度和时间的测量 测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具测量工具 时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间 单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位单位
力的概念力的概念力的概念力的概念 力的概念力的概念力的概念 力的作用效果力的作用效果力的作用效果力的作用效果力的作用效果力的作用效果力的作用效果 力的特性力的特性力的特性力的特性 力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素 力的特性力的特性力的特性 力的三要素力的三要素力的三要素 力的测量工具力的测量工具力力的测量工具的测量工具 力的力的测量工具力的测量工具测量工具 简单的运动简单的运动简单的运动简单的运动 力力力力力力的合成力的合成力的合成力的合成力的合成力的合成力的合成 和和和和和力的示意工具力的示意工具力的示意工具力的示意工具力的示意工具力的示意工具力的示意工具 运运运运运 动动动动动产生原因产生原因产生原因 产生原因产生原因产生原因 图工具图工具图工具图工具 图工具图工具图工具 大小大小大小 大小大小大小 重力重力重力重力重力重力 方向方向方向方向方向方向
作用点作用点作用点 作用点作用点作用点
力力力力 力的种类力的种类力的种类力的种类力的种类 产生条件产生条件产生条件产生条件 力力力 力的种类力的种类力的种类 产生条件产生条件产生条件 弹力弹力弹力弹力 弹力弹力弹力 大小决定因素大小决定因素大小决定因素大小决定因素大小决定因素大小决定因素大小决定因素 概念概念概念概念概念概念概念概念 产生条件产生条件产生条件产生条件产生条件 产生条件产生条件产生条件 滑动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 滑动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 动摩擦力动摩擦力动摩擦力动摩擦力动摩擦力 影响因素影响因素影响因素影响因素影响因素 动摩擦力动摩擦力动摩擦力 影响因素影响因素影响因素
摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力 增大(减小)方法增大(减小)方法增大(减小)方法增大(减小)方法增大(减小)方法 摩擦力摩擦力摩擦力 增大(减小)方法增大(减小)方法增大(减小)方法 滚动摩擦力滚动摩擦力滚动摩擦力滚动摩擦力滚动摩擦力 滚动摩擦力滚动摩擦力滚动摩擦力 静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力
牛顿第一定律牛顿第一定律 牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第一定律
概念概念概念概念概念 惯性惯性惯性惯性惯性 力与运动力与运动力与运动力与运动力与运动 影响因素影响因素影响因素影响因素影响因素 条件条件条件条件条件 二力平衡二力平衡二力平衡二力平衡二力平衡 合成特点合成特点合成特点 合成特点合成特点 物体不受力(受平衡力)物体不受力(受平衡力)物体不受力(受平衡力) 物体不受力(受平衡力)物体不受力(受平衡力) 力与运动的关系力与运动的关系力与运动的关系 力与运动的关系力与运动的关系 物体受非平衡力时物体受非平衡力时物体受非平衡力时物体受非平衡力时物体受非平衡力时
专题二 密度、压强和浮力
定义 一、知识网络 性质质量 单位 定义 测量工具—天平—使用方法 定义 定义
定义式 密度 密度 单位 密度 密度大于水的固体的密度 固体密度 密度小于水的固体的密度 测量
液体密度
定义
定义式 固体压强 密单位
增大(减小)压强的方法 度 产生原因
、 特点
计算公式 浮液体压强 定义 应用—连通器 力 特点 压强 和液体压强的传递
产生原因 压 证实
强 大气压强 测量
影响因素
一个标准大气压的值
流体的压强
定义定义
方向 方向
产生原因 产生原因
压力差法 压力差法
称重法 称重法 求解方法 求解方法 阿基米德原理法 阿基米德原理法
二力平衡法二力平衡法 浮力浮力 ,,,,,,漂浮(漂浮()) 液液物物 FF,,GG 浮浮
,,,,,,悬浮(悬浮()) 液液物物 物体沉浮的条件物体沉浮的条件 ,,,,,,FF,,GG 上浮(上浮()) 液液物物浮浮
FF,,GG,,,,,, 下沉(下沉()) 浮浮液液物物
应用:轮船、潜水艇、气球和飞艇应用:轮船、潜水艇、气球和飞艇
专题三 机械与人 一、知识网络
定义 定义定义
五要素 五要素五要素
杠杆杠杆 杠杆 平衡条件:平衡条件: 平衡条件:FFFlll,,,FFFlll111111222222
分类分类分类
实质实质 实质 定滑轮定滑轮 定滑轮 特点特点特点
实质实质实质 滑轮滑轮 动滑轮动滑轮 滑轮 动滑轮 特点特点 特点
滑轮组滑轮组 滑轮组
定义定义定义定义
定义式定义式定义式 定义式
功功功 功 单位单位单位 单位
两要素两要素两要素 两要素
原理原理原理 原理
物理意义物理意义物理意义 物理意义 机 定义定义定义 定义 械 功率功率功率功率 定义式定义式定义式定义式 与 计算式计算式计算式计算式 人 单位单位单位 单位
有用功有用功有用功有用功
额外功额外功额外功额外功
机械效率机械效率机械效率 机械效率 总功总功总功 总功
WWWW有有有有 ,,,,,,,,,,,,100100100100%%%%机械效率:机械效率:机械效率:机械效率: WWWW 总总总总
能量能量能量能量
定义定义定义定义 动能动能动能动能 影响因素影响因素影响因素影响因素
机械能机械能机械能机械能 定义定义定义定义 重力势能重力势能重力势能重力势能 影响因素影响因素影响因素影响因素 势能势能势能势能 定义定义定义定义 弹性势能弹性势能弹性势能弹性势能 影响因素影响因素影影响因素响因素
范文三:卤素元素的知识结构图
卤素元素的知识结构图
1. 卤素单质的制备:单质的性质尤其是氟的特殊性、强氧化性,卤素单质的歧化及逆歧化作用,卤离子的还原性
2. 卤化氢的制备、化学性质。卤化氢和卤化物形成过程的热力学分析:卤素含氧酸的结构,卤素含氧酸及其盐的氧化性变化规律(影响含氧酸及其盐氧化性的因素);卤素元素的ΔG θ/F-Z图。
3. 卤化物溶解情况及水解性质,卤素互化物,多卤化物
4. 卤族元素氧化物及含氧酸的酸性,含氧酸及其盐的制备,含氧酸的酸性强弱的规则,R-O-H 模型及Pauling 规则。
5. 拟卤素(氰,硫氰)的性质及其能够发生的一些化学反应。
6. 卤素元素用途,生化功能及环境化学
7. Cl-、Br-、I-的分离及检出
(二) 学习的重点和难点
1. 应用卤族元素的ΔG θ/F-Z图讨论卤素不同氧化态化合物的基本性质及制取方法;运用卤族的ΔG θ/F-Z图来判断卤素及其化合物各氧化态间的转化关系。
2. 能利用ΔG θ/F-Z图进行有关热力学的计算;
3. 卤族元素含氧酸及其盐的氧化还原性的变化规律;
4. 卤化物的性质及非金属卤化物的水解规律性;(?)
5. 氢卤酸、卤素含氧酸酸性的规律;利用相关的理论解释这些变化的规律。
6. 应用价电子互斥(VSEPR )理论分析讨论卤素常见化合物分子的空间构型;
7. 掌握第二周期元素性质的特殊性;
8. 卤素与人体生命过程、环境的关系以及在国民经济中的重要性。
一.卤素元素的基本性质
1. 四个特殊性(主要氧化数,解离能(?),溶解度,第一电子亲和能)
2. 第二周期元素氟的特殊性(6点)及原因(4点??)
3. 卤素元素各氧化态的氧化还原性【自由能—氧化态图(△G ?/F-Z)】
二.卤素的电势图。电极电势的计算
三.卤素单质的性质:
1. 卤素单质的强氧化性
2. 卤离子的还原性
3. 卤素与还原剂的作用(不同卤素产生的反应产物)
四.卤素与水的作用:卤素的歧化与逆歧化
1. 卤素与水的作用据φ-pH 图(三个区域)
卤素与水的作用(如何除去碘水中的碘,卤素的水解反应,卤素歧化实际产物的决定因素,碘的定量反应,卤素的逆歧化反应)
五.卤素单质的制备
1. 氟(电解法,保存方法及其原因、制备1氟的贮存和释放,制备2)
2. 氯气(工业,实验室)
3. 溴的制备方法
4. 碘的制备:(工业,碘的分离)
六.卤素含氧酸及其盐的氧化性规律:(根据电极电势判断)
1. 命名(四种酸)
2. 氧化性规律
A. 介质酸碱性(酸介质>碱介质)(理论解释:能斯特方程与热力学及氢离子的反极化作用)
B. 同一组成类型、不同卤素的氧化性(解释:a. 中心原子的有效离子势,b 第四周期元素的特殊性(内容及应用)
C. 同一元素,不同氧化态:(a. 从含氧酸的结构进行解释
七.卤素及其重要化合物
1. 卤素单质的物理性质(状态,颜色)
*扩充知识点:光的互补关系(物质的颜色)
A. 卤素单质在R.T 颜色(原因)
B. 卤素在水中溶解度
C. 碘在有机溶剂中的溶剂化作用
2. 卤化氢与氢卤酸
A. 性质
a. 物理性质(氟化氢与其他卤化氢的溶解度的区别与原因,卤化氢沸点异常的原因?,
b. 氢卤酸(是其水溶液)的性质(①酸性递变规律②氢氟酸的特殊性(四点?)
B. 氢卤酸的制法
a. 直接合成
b. 浓硫酸与金属卤化物作用(氟和氯,对于溴和碘采用浓磷酸(原因及其好处))、
3. 卤化物
A. 卤化物类型(三大类型)
a. 键的离子性(共价键变化规律①同一金属,不同氧化态?②同一金属、不同卤素?③同一周期(四氯化钛,液态,不导电)
B. 溶解度(两点)
a. 氯溴碘的卤化物溶解度比较
b. 氟化物的特殊性(两点?)
C. 卤化物的水解
(1)金属卤化物
《1》活泼金属可溶性氟化物
《2》其他的可溶性金属卤化物(卤化物的保存,及无水三氯化铝的制备)
(2)非金属卤化物(多数水解,少数不水解)
《1》水解机理(点)
{1}亲核水解(发生的结构条件?)
{2}亲电水解(发生的结构条件)
{3}“亲电+亲核”水解
{4}三氟化氮不水解的原因(三点)
{5}四氟化碳,四氯化碳,六氟化硫在室温不水解的原因(2点)
4. 卤素互化物
A. 通式(原子量大的在前)
B. 几何构型(价层电子对排斥模型)
C. 化学性质(似卤素,强氧化性,歧化)
D. 多卤化物(定义及其几何构型,碘三负离子与碘五负离子)
5. 卤素氧化物
A. 氧化物(重要氧化物Cl2O, ,ClO2)
B. 氧化物的分子几何构型(Cl2O?,ClO2?)
*补充知识点:影响键角的因素(杂化态,孤对电子,大π键,电负性?)
6. 卤素的含氧酸及其盐
A. 分子结构(正高碘酸与偏高碘酸)
B. 次卤酸HXO 及其盐(酸性与稳定性的变化规律,分解方式)(关于歧化反应的五点)
C. 亚卤酸及其盐(亚卤酸的存在形式及原因)
D. 卤酸及其盐(存在形式与化学性质,制备)
E. 高卤酸 及其盐(高氯酸的4条性质)
F. 含氧酸酸性
(1)酸性递变规律
(2)解释
《1》R —O —H 模型(经验规则:特例含d 电子的金属氢氧化物不能用) 《2》半定量经验规则(含氧酸非羟基氧原子数目与酸性,正酸与焦酸)
7. 拟卤素
A. 主要的拟卤素(氰,硫氰,氧氰)
B. 与卤素的相似性(7点相似)
*补充知识点:拟卤离子和卤离子按还原性由小到大可以共同组成一 个序列:F –,OCN –,Cl –,Br –,CN –,SCN –,I –。
*补充知识点:利用二价铁解氰离子毒的原因
C. 结构:利用等电子体判断结构
*补充知识点注意:SCN- 可用S 或N 配位, [Hg(SCN)4] 2- 硫氰…
[Fe(NCS)6] 3- 异硫氰…
范文四:数与式的知识系统结构图
一、 数与式的知识系统结构图:
山东省尹集中学:陈学山
数与式
实数 代数式
有理数 无理数 整式 分式 二次根式
整式的概念 数轴 数的开方 分式的有关概念 二次根式的有关
概念 绝对值、相反数数的平方根和算整式的运算 分式的运算 二次根式的性质 和倒数平方根 数
数的立方根 因式分解 二次根式的运算 近似数和有效数
字
因式分解的定义
因式分解的方法
提公因式法和公式
法
整式的概念
单项式 多项式 同类项
整式的运算
整式的加减 整式的乘除
添括号、去括号 合并同类项 幂的运算性质 整式的除法 整式的乘法(乘法公
式)
分式的有关概念
分式的定义 分式的基本性质 最简分式
分式的运算
分式的乘除法 分式的加减法 分式的混合运算
二次根式
二次根式的有关概念 二次根式的性质 二次根式的运算 二次根式的定义 最简二次根式的 同类二次根式 二次根式的乘除法 二次根式的加减法 分母有理化
范文五:《圆的认识》知识结构图
圆的认识及知识结构图
在《圆》这一单元中,通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。下面,我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略:
一、课标要求:
关于圆,在第一学段(1—3年级)的要求是:
1(会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
2(能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。
3(能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。
在本学段,即第二学段(4—6年级)的要求是:
1(通过观察、操作,认识圆,掌握圆的特征,会用圆规画圆;
2(知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形,能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
3(探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。
4(经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会圆的知识在生活中的广泛应用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
圆是一种曲线图形,它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统
认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆,但只是直观的认识。
本册《圆》这个单元,要认识圆的基本特征,会画圆,会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身、还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里,教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点,给出轴对称图形的概念,使学生关于轴对称图形的知识系统化,从而更好地发展学生的空间观察。
三、知识结构:
本单元教材主要内容有:认识圆、圆的周长和圆的面积等。
圆的认识包括圆的基本特征(认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系)、掌握用圆规画圆的方法(加深对圆的认识)、圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
圆的周长和面积计算公式的教学,加强了启发性和探索性,注意让学生动手操作,使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法,逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长,让学生通过用线绕一绕,把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量,然后再通过填表,运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律,从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学,则采用转化的方法,把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。
四、教学目标:
1(知识与技能目标:认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系,会用圆规画圆。理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
2(数学思考目标:知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴,知道圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,了解直径和对称轴的关系。知道周长与面积的计算公式的推理过程,掌握归纳法与转化的方法。
3(解决问题能力:能够发现生活中与圆有关的简单数学问题并解决,分析问题、解决问题、解释过程的能力有所提高。
4(情感与态度目标:能够积极与他人合作解决数学活动中的难题,体会圆的知识与生活的密切联系,会用数学的语言描述周长和面积的计算公式的推理过程,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。学习能力得到进一步提高。
五、重点难点及突破:
本单元的教学大约需要8课时。其中重难点是理解圆的特征、画圆、圆的周长与面积的计算。
对于圆的基本特征,让学生通过折、画、量等方式来寻找规律。引导学生探究:在同一个圆里有多少条半径和直径,半径和直径的长度有什么关系,
教学用圆规画圆时,应让学生明确:一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径判定的,所以画圆时应先确定圆心,然后按照指定的长
度为半径来画圆;二是圆的大小取决于半径的长短,与圆心的位置无关。
圆的周长的学习基础是:三年级上学期周长的概念以及长方形、正方形周长的计算。重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法,难点是周长公式中的固定值“?”是如何来的。这部分知识的教学要充分运用主题图、直观教具让学生理解圆的周长的含义。鼓励学生用不同的方式进行测量,发现圆的周长与直径(或半径)之间存在着某种关系,引导学生观察、比较,发现圆周率。结合“你知道吗,”向学生介绍我国古代数学家在计算圆周率方面取得过的杰出成就。
圆的面积的学习基础是长方形以及平行四边形的面积的计算。引导学生运用转化的思想来求圆的面积,提示学生利用学具进行操作,同时结合多媒体课件,不断地把圆细分,这样拼成的图形越来越接近于长方形,效果更直观。引导学生发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系,圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系,并推导出圆的面积公式。